מה לא יכול המחשב לעשות 2762
המחשב לא יוכל לעולם לאהוב? נראה אתכם מוכיחים את זה. הרי אולי כבר מחר יגלו מתכנתים את המקבילים האלקטרוניים לנוראפינפרין ולדופמין. ודאי תגידו: אם כך, אין שום דבר שניתן ממש להוכיח שמחשב לא יוכל לעולם לעשות – לך תדע מה יגלו מחר המתכנתים!

ובכל־זאת, מסתבר שיש גבולות מוכחים ליכולות המחשב.
מדע • גדי אלכסנדרוביץ' • יום ד', 13/12/2006, 14:50
מה לא יוכל מחשב לעשות, לעולם? תשובות שסביר שתקבלו לשאלה זו יהיו: מחשב לא יכול לאהוב, ליהנות מבדיחה, להבין אמירה סרקסטית, ובאופן כללי – לא יכול לחשוב כמוני וכמוכם, בני האדם.

לא נכון.

נכון שעדיין אין לנו מושג איך לגרום למחשב לעשות דבר מהדברים הללו, אבל לא מופרך לחלוטין להאמין שביום מן הימים נוכל לעשות זאת. אם תאמרו "המחשב לעולם לא יוכל לעשות זאת" – טענה שאכן נשמעת לעתים, אוכל לענות בפשטות: הוכיחו.

לכאורה, זו אינה דרישה הוגנת במיוחד. איך אפשר להוכיח שמחשבים לא יוכלו אף פעם להתאהב? בעצם, איך אפשר להוכיח שמחשב לא יהיה מסוגל לעשות משהו אף פעם? ואולי מחר ימציאו תוכנה מתוחכמת שתפתור את מה שהיום נחשב לבלתי־אפשרי?

מתברר כי ישנם דברים שמחשב לא יוכל לעשות לעולם, ואין זה משנה כמה מהר הוא יעבוד, כמה זכרון יעמוד לרשותו וכמה צוותי מתכנתים מומחים יכתבו לו תוכניות. קיימים דברים אותם כל דבר הראוי לכינוי "מחשב" לא יהיה מסוגל לעשות – וקיימת לכך הוכחה מתמטית. אותם דברים אינם קשורים לאהבה או לסרקזם, אלא לבעיות מתמטיות; הבעיות הבסיסיות שאנו מצפים ממחשב להתמודד עמן.

כדי לענות על השאלה "איך אפשר להוכיח דבר שכזה?", עלינו לפנות קודם לשאלה בסיסית עוד יותר: "מה זה בעצם 'מחשב"'?

הבעיה הבלתי אפשרית

המושג המודרני של "מחשב" חב חוב גדול לבעיה מתמטית בעלת השם הבלתי־אפשרי כשלעצמו, entscheidungsproblem, ובעברית - "בעיית הכרעה". את הבעיה הציג בשנת 1928 המתמטיקאי הגרמני דויד הילברט, כחלק מה"פרוגרמה" שלו. מטרת הפרוגרמה הייתה ניסוח מדוייק של המתמטיקה כולה. בשנת 1928 עדיין לא היו קיימים מחשבים כפי שאנו מכירים אותם כיום; היו ידועות מספר מכונות שביצעו חישובים בצורה אוטומטית, אבל בניגוד למחשבים של ימינו, לא היה ניתן לתת להן סדרת הוראות שרירותית ("תכנית מחשב") אלא רק להעביר להן נתונים שעליהם ביצעו חישוב ספציפי כלשהו. לדוגמה, המתמטיקאי בלז פסקל בנה מחשבון מכני שיכל לחבר ולחסר, והמתמטיקאי והפילוסוף גוטפריד וילהלם לייבניץ, מממציאי החשבון האינפיניטסימלי, הרחיב את רעיונותיו של פסקל ובנה מחשבון שיכל לבצע את ארבע פעולות החשבון ואף חישוב שורש ריבועי. למרות שמכונות אלו ודומות להן היוו פריצת דרך, הן עדיין היו מוגבלות למדי ומסוגלות לבצע רק את הפעולות הבסיסיות שלשמן נבנו, ולא לבצע חישובים כלליים בצורה אוטומטית.

הרעיון של מכונה שניתן לתכנת הועלה בידי המתמטיקאי צ'ארלס באבג' כבר בחצי הראשון של המאה ה-‏19, אולם בנייתה לא הושלמה מעולם. הדברים הדומים ביותר למחשבים שנבנו בפועל היו נול אריגה שהומצא בשנת 1801 וייחודו היה בכך שדוגמת האריגה שלו נקבעה בידי כרטיסים מנוקבים, ומכונה נוספת המבוססת על כרטיסים מנוקבים ששימשה את המשרד האמריקאי לרישום אוכלוסין.

דויד הילברט

דויד הילברט



אם כן, הבעיה המתמטית אותה ביקש הילברט לפתור לא דיברה בצורה מפורשת על מחשבים. הילברט, מהמתמטיקאים הבולטים של תחילת המאה העשרים, חיפש תהליך חישובי שיהיה מסוגל להכריע עבור טענות מתמטיות האם הן נכונות או שקריות. השאלה האם התהליך יתבצע בידי אדם או מכונה הייתה משנית בחשיבותה.

כמובן שיש לחדד מעט את האתגר שהציג הילברט. טענות כמו "יום יפה היום" אינן בהכרח נכונות או שקריות, וגם טענות בעלות ערכי אמת או שקר ברורים יכולות להיות בעייתיות אם אינן מנוסחות בצורה פורמלית. הילברט הגביל את שאלתו רק לטענות שמנוסחות בלוגיקה מסדר ראשון – פורמליזם מתמטי, שזה לא המקום להכנס לפרטיו פן נאבד את הקוראים הבודדים שעוד נותרו לנו.

אתגר מרכזי בפתרון הבעיה שהציג הילברט היה הצורך לתאר בצורה פורמלית את המושג המופשט של "תהליך חישובי", או בשמו המקובל כיום: "אלגוריתם". אלגוריתם מתואר כסדרת פעולות המתבצעות על קלט מסויים, וגורמות ליצירת פלט מסויים. מתכון לעוגה הוא למעשה דוגמא פשוטה לאלגוריתם: הקלט הוא החומרים שמהם מכינים את העוגה, האלגוריתם הוא תיאור הפעולות שיש לבצע על הרכיבים באמצעות עזרי המטבח, והפלט הוא העוגה עצמה. על עזרי המטבח שבאמצעותם מכינים את העוגה (למשל המיקסר), ועל הטבח עצמו, ניתן לחשוב כעל ה"מחשב" שמריץ את האלגוריתם.


ספר אלגוריתמים ישראלי מוכר



כמובן שבתיאור של מתכון לעוגה ישנן רמות פירוט שונות: האלגוריתם הפשוט ביותר הוא "קח את הרכיבים והכן מהם עוגה". זה אלגוריתם שיכול לפעול על מכונה מתוחכמת דיה (כמו טבח מנוסה). עם זאת, הוא חסר תועלת למדי אם אנו מנסים לנתק ככל הניתן את הקשר שבין האלגוריתם ובין המכונה הספציפית שתפעיל אותו. לכן הדרישה הבסיסית (והחשובה ביותר) מאלגוריתם היא שהוא יהיה מורכב מסדרה סופית של צעדים שכל אחד מהם הוא פשוט מאוד בפני עצמו. כאשר מדובר בתהליך של חישוב, כלל אצבע סביר לקביעה מתי צעד הוא פשוט הוא "כל פעולה שניתנת לביצוע בידי אדם ממוצע עם נייר, עפרון ומספיק זמן". אחרי הכל, האם אדם יכול לגרום למכונה לבצע צעד חישוב שהוא בעצמו אינו יודע כיצד לעשות?

יש עוד דבר בסיסי שהגיוני לדרוש מאלגוריתם: שיעבוד! אם בסיום האלגוריתם לא נקבל עוגה אלא דווקא סלט חסה, כנראה שמשהו משובש באלגוריתם (או לחלופין, משהו משובש – מאוד, אפילו – בטבח). לכן, על־פי־רוב המדד למוצלחותו של אלגוריתם הוא השאלה האם הוא מסתיים תמיד עם התוצאה הרצויה, והאם הוא מסתיים בכלל. אלגוריתם גרוע עשוי שלא לעצור לעולם; למשל, אלגוריתם להכנת עוגה שאומר "הכנס את העוגה לתנור והמתן" יכול להימשך לנצח אם מפרשים בצורה ליברלית את הוראת ההמתנה.

מספר מודלים מתמטיים שונים הוצעו בנסיון לתאר את מושג ה"אלגוריתם". בינתיים, בשנת 1931, ספגה הפרוגרמה של הילברט מכה קשה עם פרסום משפטי האי־שלמות של גדל. ניתן להניח שהוכחתו של גדל השפיעה על מתמטיקאי אחר, אלן טיורינג, שפרסם ב-‏1936 מאמר שבו הציע מודל מתמטי עבור אלגוריתם, והראה כי ישנן בעיות שאותן המודל אינו מסוגל לפתור (ובכך הנחית – שוב – מהלומה על הפרוגרמה של הילברט). בניגוד להוכחתו של גדל, שהיא מורכבת למדי ודורשת הבנה בלוגיקה, המודל של טיורינג הוא פשוט למדי, וגם ההוכחה שקיימות בעיות שאותן הוא אינו יכול לפתור אינה מסובכת. לימים ייקרא המודל "מכונת טיורינג".

אלן טיורינג

אלן טיורינג



האל מתוך המכונה

מכונת טיורינג אינה באמת מכונה. היא מודל מתמטי מופשט, שמטרתו לייצג את מושג ה"חישוב" בצורה פורמלית וחד־משמעית מחד, ופשוטה ככל הניתן מאידך. למרות שאין זה המודל היחידי (ואף לא הראשון) שעושה זאת, הוא ככל הנראה המפורסם מכולם, ואולי גם האינטואיטיבי ביותר להבנה.

הרעיון הבסיסי פשוט: אנו מדמים את מכונת הטיורינג כמכשיר המורכב מ"ראש" קורא וכותב הנמצא מעל לסרט נייר, שיכולים להופיע עליו התווים 0 ו-‏1 – קצת בדומה ל"ראש" הקורא והמקליט של נגן קלטות, הנמצא מעל סרט מגנטי. בכל רגע מסוגל הראש לקרוא רק תו אחד מתוך הסרט. על־פי מה שקרא, הוא יכול לשנות את האות שמופיעה במקום הנוכחי ("לכתוב" על הסרט), ולהזיז את הראש צעד אחד ימינה או שמאלה על גבי הסרט, אל האות הבאה או הקודמת. פעולותיו של הראש נקבעות על פי מצבים פנימיים שבהם נמצאת המכונה; בכל צעד חישוב היא יכולה לשנות גם את המצב הפנימי שלה בהתאם למצב הפנימי הנוכחי ולמידע שהיא קראה מהסרט.

המכונה מתחילה את פעולתה כאשר על הסרט כתוב דבר מה – מילת הקלט. היא מסיימת את פעולתה על ידי מעבר למצב פנימי מיוחד המציין את סיום פעולתה, והמידע שכתוב על הסרט באותו הרגע הוא הפלט שלה. התאמה כזו, שבה לכל מילת קלט מותאמת מילת פלט, נקראת פונקציה. לכן ניתן לחשוב על מכונת טיורינג כעל מכונה לחישוב פורמלי של פונקציה מסויימת.

זה הכל.

דוגמה למכונת טיורינג בסיסית ביותר היא מכונה שמקבלת מספר ומכפילה אותו פי 10. לצורך פשטות אפשר להניח שעל סרט המכונה יכולות להופיע כל הספרות מ-‏0 ועד 9. במקרה זה, כדי לכפול מספר ב-‏10 כל מה שצריך לעשות הוא להוסיף אפס בסופו; כך למשל את המספר "1234" מכפילים פי עשר על ידי הפיכתו למספר "12340".

מכונת הטיורינג שמבצעת את ההכפלה מורכבת משני מצבים בסיסיים: האחד עוסק בחיפוש אחר סוף הקלט, והאחר מודיע על סיום פעולת המכונה. פעולת המכונה פשוטה: כל עוד היא נמצאת במצב הראשון, היא בודקת מהו הסימן שהיא רואה על הסרט. אם היא רואה ספרה, היא נעה צעד אחד ימינה (קרוב יותר אל סוף המספר). אם לעומת זאת היא רואה תא ריק של הסרט, היא מבינה שהגיעה אל סוף המספר, ולכן היא כותבת 0 בתא הריק ועוברת למצב הפנימי שמודיע על סיום.


איור דמיוני של מכונת טיורינג (באדיבות Schadel)



שתי תכונות חשובות נוספות מאפיינות את המכונה: מספר המצבים הפנימיים שבהם היא יכולה להימצא הוא סופי, ולעומת זאת מתייחסים אל הסרט שאותו היא קוראת ועליו היא כותבת כאל סרט בעל אורך בלתי מוגבל, "אינסופי".

האם זהו מחשב? עדיין לא. יותר נוח לחשוב על מכונת טיורינג כעל תוכנית מחשב – גם תוכנית מחשב מקבלת קלט מסויים ומוציאה פלט מסויים לאחר תהליך חישובי. כדי שניתן יהיה להגיד על מכונת טיורינג שהיא מדמה מחשב, עלינו להראות שהיא מסוגלת "להריץ תוכניות". כלומר, לקבל כחלק מהקלט שלה תוכנית מחשב, ולהריץ אותה על שאר הקלט.

מתברר כי ניתן לעשות זאת. עבור אלגוריתמים שונים (כמו הכפלה בעשר) ניתן לתכנן מכונות טיורינג שונות; אולם טיורינג עצמו כבר הראה כי ניתן גם לתכנן "מכונת טיורינג אוניברסלית", שתהיה מסוגלת לקבל קידוד של מכונת טיורינג אחרת כלשהי בתור חלק מהקלט, ולדמות את ריצתה של מכונה זו על שאר הקלט. מכונת הטיורינג האוניברסלית הזו היא המכונה שמסוגלת לעשות כל מה שמחשב בן זמננו מסוגל לעשות – ואף יותר מכך, שכן הסרט שלה אינו מוגבל בגודלו, בניגוד לזכרונות המחשבים הקיימים כיום.

לא ניכנס כאן להסברים טכניים ארוכים. כדי להשתכנע במידה זו או אחרת שהרעיון של מכונת טיורינג אוניברסלית אינו מופרך מיסודו, די שנשים לב לכך שמכונת טיורינג מאופיינת לחלוטין על ידי אוסף המצבים (הסופי) שלה וההוראות שקובעות עבורה מה לעשות בכל אחד מהם, ואת כל הפרטים הללו ניתן לקודד. כדי להשתכנע בכך שמכונת טיורינג מסוגלת לעשות כל מה שמחשב יכול, נשים לב לכך שגם המחשבים המתוחכמים והחזקים ביותר של זמננו עדיין מבוססים על אוסף קטן למדי של פעולות יסוד, שמזכירות את פעולותיה של מכונת טיורינג: בדוק תא בזכרון, שנה את תוכנו, בצע פעולה אריתמטית כלשהי, וכדומה. את כל פעולות היסוד הללו אפשר לדמות במכונת טיורינג באופן ישיר למדי. כל חישוב שיכול מחשב מודרני לבצע ניתן לביצוע גם בעזרת מכונת טיורינג האוניברסלית.

ניתן להציע שיפורים רבים למודל הפשוט והבסיסי הזה: למה להסתפק בסרט אחד להחזקת נתונים כשאפשר לעבוד עם עשרה? למה להשתמש רק באפסים ואחדות כסימנים על הסרט ולא בכל האלף בית, או בספרות מ-‏0 עד 9, כמו בדוגמה של המכונה שכופלת ב-‏10? למה לקפוץ רק צעד אחד על הסרט בכל פעם, ולא ארבעה או חמישה אם מתחשק? ולמה לא להוסיף תאי זכרון נפרדים שבהם המכונה יכולה לאגור מידע מבלי שתצטרך לטייל על הסרט בכל פעם כדי לקרוא אותו? ניתן לעשות את כל הדברים הללו, אך מתברר כי התוצאה תהיה מכונה שקולה מבחינת כוח החישוב. כלומר, כל דבר שמכונת הטיורינג ה"משופרת" תוכל לחשב, גם מכונת הטיורינג המקורית תוכל, למרות שאולי ידרש לה זמן רב יותר. אך כזכור, זמן הביצוע אינו שיקול מבחינתנו לעת עתה: אנו מעוניינים לדעת אם בעיות מסוימות אינן ניתנות לפתרון כלל, גם בהנתן זמן רב מאוד. לשאלת זמן הריצה נידרש במאמר המשך.

כאמור, מכונת טיורינג לא הייתה המודל היחיד שהוצע בנסיון למדל את תהליכי החישוב האוטומטי. מודל שהוצג עוד לפניה הוא תחשיב הלמבדא של אלונזו צ'רץ'. תחשיב הלמבדא מתמטי יותר באופיו ואינטואיטיבי פחות להבנה מאשר מכונת טיורינג, אך ניתן להראות כי שניהם שקולים לגמרי מבחינת יכולת החישוב שלהם – כל פונקציה שניתנת לחישוב על ידי תחשיב הלמבדא ניתנת לחישוב גם על ידי מכונת טיורינג, ולהפך. מודלים חישוביים נוספים שהוצעו התגלו גם כן כשקולים למכונת טיורינג. העובדה שמודלים כה רבים, שהגיעו מחוקרים שונים שעבדו בשיטות שונות אבל כיוונו לאותה המטרה, התגלו כולם כשקולים זה לזה הייתה (ועודנה) הגורם המצדיק את הקביעה לפיה מכונת טיורינג מסוגלת לפתור כל בעיה שניתנת לפתרון אלגוריתמי. הקביעה הזו, שנשמעת בעייתית מאוד בשמיעה ראשונה, מכונה בשם "התיזה של צ'רץ' וטיורינג".

חשוב לציין שגם המחשבים האמיתיים של ימינו, כמו זה שעל מסכו אתם קוראים מאמר זה, הוכחו כשקולים למכונת טיורינג – אין חישוב שניתן לבצע על מחשב מודרני, ואשר אינו ניתן לביצוע על מכונת טיורינג – ולהיפך. אפילו מודל החישוב הקוונטי, למרות שהוא עשוי להוביל לפריצת־דרך מבחינת ביצועי החישוב, שקול מבחינת יכולת החישוב שלו למכונת טיורינג. לכן, אם נראה שמכונת טיורינג אינה מסוגלת לבצע חישוב כלשהו, המסקנה הבלתי־נמנעת היא שגם מחשבים לא מסוגלים לבצעו.

חשוב לציין כי "התיזה של צ'רץ' וטיורינג" אינה משפט מתמטי, ואין לה (וגם לא תהיה לה) הוכחה. הסיבה לכך היא שאין הגדרה מדוייקת למושג כמו "בעיה שניתנת לפתרון אלגוריתמי". למעשה, התיזה מספקת בעקיפין הגדרה כזו: "בעיה אלגוריתמית" היא "כל מה שניתן לחשב באמצעות מכונת טיורינג"... אפשר להניח מספר הנחות סבירות על מהותו של "פתרון אלגוריתמי"; למשל, שהפתרון יכלול שימוש בכמות סופית של זמן וזכרון, ויתבסס על מספר סופי של הוראות בסיסיות שכל אחת מהן בפני עצמה ניתנת לביצוע על ידי מכונה או אדם. אבל לא ניתן לספק הגדרה מדוייקת. בשל כך, אין לנו בטחון מלא שלא יופיע מחר מאן־דהו עם גישה חדשה ומופלאה למושג החישוב, יציע מודל שמכונת טיורינג אינה מסוגלת להתמודד עמו, ויזרוק את התיזה של צ'רץ' וטיורינג לפח. זה אפשרי, אבל לא סביר במיוחד. בימים אלו ממש חוגגת מכונת הטיורינג שבעים שנה להוולדה, וטרם נמצא לה יורש, למרות ההתפתחות האדירה שנעשתה בתחום מדעי המחשב. האם יורש כזה יימצא אי פעם? ימים יגידו. או שלא.

ושמישהו ינסה לעצור אותי

אם כן, עד אשר יבוא מישהו עם הצעה טובה יותר לפירוש המושג "מחשב", אנו (בתקווה) מסכימים שמכונת טיורינג היא המודל שעליו אנו מתבססים בבואנו לדבר על מה שמחשב יכול לעשות. כעת אפשר לחזור לשאלה המקורית: האם קיימות בעיות שאותן מכונת טיורינג אינה מסוגלת לפתור?

כפי שכבר ציינו, התשובה היא כן, ונציג מייד את אחת מהבעיות הידועות ביותר, שהוצגה כבר על ידי טיורינג במאמרו המקורי: בעיית העצירה. בעיית העצירה היא בעיה מתמטית, העוסקת בשאלה מתחום מדעי המחשב – תחום שאינו דורש מהמחשב לגלות בקיאות גדולה באהבה או בסרקזם.

כל מתכנת יודע כמה קל לכתוב (בטעות!) תוכנית שלעולם לא תסיים לרוץ, מכיוון שנקלעה ללולאה אינסופית. דוגמה פשוטה היא זו: נניח שיש לנו תוכנית שמקבלת מספר מהמשתמש ומדפיסה כמספר הזה פעמים "אני אוהב אותך" על המסך. איך יכתוב תוכניתן רשלני את התוכנית? על ידי שמירת משתנה של מספר הפעמים שהשורה הודפסה עד כה על המסך (ערכו של המשתנה יאותחל לאפס), ולולאה שבכל סיבוב שלה מדפיסה את השורה ומגדילה את המונה באחד. בסיום כל סיבוב ריצה של הלולאה, תבדוק התוכנית האם המונה שווה למספר שהתקבל מהמשתמש, ואם כן – התוכנית תעצור. אחרת, היא תמשיך לסיבוב הבא של הלולאה.

התוכנית הזו היא אסון. חשבו למשל מה יקרה אם המשתמש יעביר מספר שלילי בתור קלט: מכיוון שהמונה הוא תמיד מספר חיובי, לעולם לא יווצר השוויון הדרוש לסיום הלולאה, וכך היא תמשיך לעולמי עד (לפחות בתיאוריה). גם הזנה של מספר לא־שלם כקלט תוביל ללולאה דומה. הדרך היחידה לעצור את ריצת התוכנית תהיה על ידי התערבות חיצונית, אם על־ידי עצירה כפויה של התוכנית ואם בעזרת פטיש.



גם בייצוג הפורמלי של מחשבים על ידי מכונות טיורינג אין מנוס מאפשרות הקיום של לולאות אינסופיות. למכונות טיורינג שעלולות לרוץ לנצח על חלק מהקלטים יש חשיבות תיאורטית, אך כאן נתעניין רק בשאלה הבאה: האם קיים אלגוריתם שמקבל קידוד של מכונת טיורינג וקלט עבורה, ומסוגל לקבוע האם המכונה תעצור מתישהו את ריצתה על הקלט הזה – או שלא? (זוהי ה"עצירה" שבשם הבעיה). למעשה, אנו מחפשים לא אלגוריתם, אלא מכונת טיורינג שעונה על השאלה הזו, אך כבר הסכמנו לעת עתה לראות את שני אלה כדברים זהים.

הפתרון המיידי שניתן לחשוב עליו לבעיה זו הוא פשוט: נריץ את המכונה שקיבלנו על הקלט עבורה שקיבלנו, ונראה אם היא עוצרת. אם היא עוצרת, נחזיר תשובה חיובית. אחרת...

כאן אנחנו נתקעים. אם המכונה שאותה אנו מריצים לא עוצרת אף פעם, איך נעצור אנחנו? כמובן, אם ההרצה היא מבוקרת אפשר להניח שאנחנו יכולים לעצור את ההרצה בכל שלב, אחרי שהתייאשנו, ולהחזיר תשובה שלילית. הבעיה היא שכלל לא ברור האם התשובה הזו תהיה נכונה; הרי ייתכן שהמכונה פשוט זקוקה לפרק זמן גדול מאוד, והתייאשנו מהר מדי. הדרך היחידה להשתכנע שהמכונה תרוץ לנצח היא להריץ אותה לנצח, אבל אז לעולם לא נעצור בעצמנו כדי להחזיר את התשובה השלילית.

הנימוק האינטואיטיבי הזה איננו, כמובן, הוכחה לכך שהבעיה בלתי־פתירה; העובדה שאין לנו מושג איך לעשות משהו לא אומרת שאותו דבר הוא בלתי־אפשרי. ההוכחה המדוייקת שהבעיה הזו איננה ניתנת לפתרון אלגוריתמי מתבססת על שיטת הוכחה מקובלת במתמטיקה - הוכחה בדרך השלילה. אנו משחקים ב"מה אם": מניחים שדווקא כן ניתן לפתור את הבעיה, מגיעים מכך לתוצאה אבסורדית, שבה מתקיים דבר והיפוכו, ומסיקים שההנחה שלנו הייתה שגויה.

מכיוון שההוכחה אינה מסובכת, אך יפה מאוד וניתנת להבנה גם בידי אלו שאינם בקיאים בתחום, בחרתי להביא אותה כאן בפירוט.

נניח שקיימת מכונת טיורינג Q המגלמת את האלגוריתם הפלאי שלנו, אשר פותר את בעית העצירה. המכונה Q מקבלת כקלט הגדרה של מכונה טיורינג כלשהי M, ובנוסף קלט I עבור הפעלה של M. המכונה Q מסוגלת, תוך פרק זמן סופי, לחשב ולהגיד האם M עוצרת את ריצתה על הקלט בשלב כלשהו. אם חושבים על אלגוריתם כעל פונקציה, אפשר לאמר כי הפונקציה ‎Q(M,I)‏ תחזיר תשובה חיובית אם המכונה M תעצור על הקלט I, או תשובה שלילית אם המכונה M לעולם לא תעצור על קלט זה.

כעת, נעזר ב-Q על מנת לבנות מכונת טיורינג חדשה, שתוביל לאבסורד. למכונה החדשה הזו נקרא S (אל חשש! כאן סיימנו לסמן דברים באותיות).

הקלט של S הוא פשוט קידוד של מכונת טיורינג כלשהי, M. בתחילת פעולתה, S מפעילה את האלגוריתם הגלום במכונה Q, שכזכור מצפה לשני קלטים - אחד של מכונת טיורינג, והשני של קלט לאותה המכונה. S תעביר את M פעמיים אל האלגוריתם של Q - פעם אחת בתור המכונה ש-Q צריכה לבדוק, ופעם שנייה בתור הקלט שעליו בודקת Q את M. בסימון מתמטי, הצעד הראשון ש-S מבצעת עבור הקלט M הוא החישוב ‎Q(M,M)‏.

זוהי נקודה מבלבלת: מה ש-Q תעשה יהיה להגיד כיצד M מתנהגת כאשר היא מקבלת כקלט את הקידוד של עצמה. כדי להבין כיצד זה אפשרי נזכור שקידוד של מכונת טיורינג, כמו קידוד של כל דבר אחר, הוא פשוט רצף של אפסים ואחדים. איננו יודעים כיצד M תגיב כאשר תקבל את רצף האפסים והאחדים שמהווה את הקידוד של עצמה: ייתכן שהיא תפרש אותו בתור קלט חוקי ותבצע עליו חישוב כלשהו. ייתכן גם שהיא תפסיק מייד את פעולתה ותצהיר "סליחה, תקלה". כמובן, ייתכן גם שהקלט יגרום למכונה לרוץ מבלי לעצור לעולם; ובדיוק במקרה זה אנו מצפים ש-Q תחזיר תשובה שלילית.

חזרה למכונה S. אמרנו שהיא משתמשת ב-Q כדי לבדוק האם M עוצרת על הקלט שהוא הקידוד של M. ההתנהגות של S לאחר הבדיקה הזו תלויה בתוצאותיה. אם Q מחזירה תשובה שלילית, כלומר אומרת כי M לא עוצרת לעולם על הקלט שלה, S תעצור מייד. לעומת זאת, אם Q מחזירה תשובה חיובית, S תיכנס בכוונה ללולאה אינסופית (למשל, בכל צעד חישוב היא תזוז צעד אחד ימינה על הסרט ולא תעשה שום דבר חוץ מזה).

זה כל התיאור של S. עם זאת, נראה כעת כי מכונה S כזו היא אבסורדית בתכלית, וזאת למרות שהבנייה שלה הייתה פשוטה וברורה, תחת ההנחה שקיימת המכונה הפלאית Q שפותרת את בעיית העצירה. נעשה את זה על ידי הדגמת קלט M כלשהו ש-S תקבל, ויגרום לאבסורד של S להיחשף לעיני כל.

כאן מגיע החלק ה"מופרע" ביותר בהוכחה, וגם היפה ביותר: הקלט הבעייתי הזה שאנו מחפשים הוא S עצמה. נשים לב מה קורה כאשר הקלט M ש-S מקבלת הוא בעצמו S: ראשית כל S תעביר את עצמה ל-Q הן בתור המכונה שיש לבדוק, והן בתור הקלט שעליו המכונה רצה. כלומר, יבוצע החישוב ‎Q(S,S)‏. נניח כעת לרגע ש-Q ענתה תשובה חיובית, דהיינו, אמרה ש-S תעצור על הקלט S. במקרה זה, על פי הצורה שבה בנינו את S, מה שתעשה S יהיה להיכנס מייד ללולאה אינסופית, וזאת בסתירה גמורה למה ש-Q זה עתה טענה (ש-S, על הקלט S, עוצרת). אם כך, ברור שלא ייתכן ש-Q תחזיר תשובה חיובית. אם כן נניח כי Q מחזירה תשובה שלילית – כלומר, אומרת ש-S לעולם לא תעצור על הקלט S. במקרה זה (שוב - לפי הצורה שבה בנינו את S), הצעד הבא של S יהיה לעצור מייד, כשהיא שוב שמה ללעג ולקלס את התוצאה שהבטיחה Q.

אם כן, S נמצאת במצב מוזר מאוד: אסור לה לעצור, ואסור לה לא לעצור, כי בכל אחד מהמקרים היא תראה שהמכונה Q טועה! מכאן לא נותר אלא להסיק שלא קיימת שום Q שכזו אשר מסוגלת לפתור את בעיית העצירה. וזוהי ההוכחה כולה.

לב ההוכחה נמצא ברעיון ההפניה העצמית: המכונה S מתייחסת אל עצמה, על ידי כך שהיא מקבלת את עצמה כקלט. יתר על כן, S פועלת על פי מידע שנוגע להרצה הנוכחית שלה, ועושה כמיטב יכולתה להוכיח שהמידע הזה שגוי. למה הדבר דומה? לפרדוקס מוכר העוסק ביכולת לניבוי עתידות. נניח שהגרלת הלוטו היא מעשה כזבים ותמיד נבחרים מספרים שאינם מופיעים באף אחד מהכרטיסים שנקנו, ונניח גם שיש לנו יכולות ניבוי ואנו אף פעם לא טועים. אם ניבאנו מראש מה יהיו המספרים שיופיעו בלוטו, וקנינו כרטיס הגרלה עם מספרים אלו – מה יקרה?

ייתכן שההוכחה נראית בעייתית או מעגלית, אך היא עדיין תקפה לחלוטין מבחינה מתמטית. ברעיונות דומים של הפנייה עצמית השתמש קורט גדל כשהוכיח את משפטי האי־שלמות המפורסמים שלו, ובהם השתמש גם גיאורג קנטור בהוכחתו שלכל קבוצה, גם אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה.

ובכן, ראינו כי קיימת בעיה שאף מכונת טיורינג לא תהיה מסוגלת לפתור לעולם. הבעיה הזו אינה בשום פנים ואופן היחידה; קיימות בעיות רבות שאינן ניתנות לפתרון, מתחומים רבים ושונים, ואף קיימות רמות שונות של "קושי" עבור בעיות שלא ניתנות לפתור, אך לא אוכל להרחיב עליהן כאן. את המתעניינים אפנה לספרו המצויין של דוד הראל, "המחשב אינו כל־יכול" (או לספר טכני ומעמיק יותר שלו, "אלגוריתמיקה").

כריכת ספרו של דוד הראל

כריכת ספרו של דוד הראל



האם בני האדם טובים יותר? שאלה טובה. הפיזיקאי והמתמטיקאי רוג'ר פנרוז טוען בספרו "The Emperor’s New Mind" שכן, ומתבסס בטענה זו על תורת הקוואנטים. מצד שני, עדיין אין כל עדות לכך שהדבר נכון והאדם מסוגל לפתור את בעיית העצירה. יתר על כן, קיימות תוכניות רבות שאנו, בני־האדם, איננו יודעים כיום אם יעצרו או לא.

דוגמה פשוטה ניתן להביא באמצעות השערת גולדבך, הטוענת כי כל מספר זוגי הגדול מ-‏2 ניתן לכתיבה כסכום של שני מספרים ראשוניים. נניח שאנחנו סבורים שההשערה שגויה, ואנו כותבים תוכנית שעוברת על כל המספרים הזוגיים ולכל מספר שכזה מנסה להציגו כסכום כל שני ראשוניים שקטנים ממנו. אם קיימת דוגמה נגדית, התוכנית שלנו תצליח למצוא אותה אחרי פרק זמן סופי. לעומת זאת, אם לא קיימת דוגמה נגדית וההשערה נכונה, התוכנית שלנו תרוץ לעד. אם יכולנו לפתור את בעיית העצירה היינו מסוגלים לומר אם התוכנית תעצור ובפרט אם השערת גולדבך נכונה או לא – שאלה שנותרה פתוחה עד ימינו.


האם די בהבחנה שבין "ניתן לפתרון" לבין "לא ניתן לפתרון"? כלל וכלל לא. לבעיות שניתנות לפתרון יש רמות קושי שונות ומגוונות, וההבדלה ביניהן חשובה אף יותר מההבדלה בין בעיות פתירות לבלתי פתירות. על כך במאמר הבא.
קישורים
ה"פרוגרמה" של הילברט - ויקיפדיה
מחשבון מכני פרי יצירתו של פסקל - ויקיפדיה
מחשבון שיכל לבצע את ארבע פעולות החשבון - ויקיפדיה
משפטי האי־שלמות של גדל - מאמרו של אלון עמית על משפט גדל ופירושיו
מודל החישוב הקוונטי - מאמרו של איזי נבו
The Emperor’s New Mind - סקירת הספר, מאת טל כהן
השערת גולדבך - ויקיפדיה
המחשב אינו כל־יכול - סקירת ספרו של הראל, מאת גדי אלכסנדרוביץ'
ההוכחה בחרוזים - מאת ג'פרי פולום
פרסום תגובה למאמר

פרסומים אחרונים במדור "מדע"
הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות

יפה מאד! 424341
שוטה הכפר הגלובלי יום ד', 13/12/2006, 15:21
אבל משום מה נדמה לי שנתקלתי בהוכחה יותר קצרה לעניין בעיית העצירה, כמדומני ב''גדל, אשר, באך''. מן הסתם אני טועה.
יפה מאד! 424351
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 13/12/2006, 15:53
נו, נתת לי עוד תמריץ לעבור את עמוד 200...
יפה מאד! 424427
צרת רבים • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 13/12/2006, 23:17
תמיד כיף לשמוע על עוד מישהו שלא הצליח לסיים את הספר.

גורם לי להרגיש נורמלי.
יפה מאד! 424428
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לצרת רבים יום ד', 13/12/2006, 23:31
האירוניה היא שאני מאוד נהנה ממנו. פשוט אחרי כל פעם שאני קורא פרק אני מניח אותו בצד כשאני מתכוון לחזור אליו מייד בפעם הבאה, ומתברר שבין פעם לפעם עוברים כמה חודשים טובים.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424342
רון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 15:23
לשמחת כמה מאיתנו, כנראה שחיות שונות ובני אדם אינם כפופים תמיד לחוקי הלוגיקה (אותה, כך אומרים, הם המציאו, אלא אם היא ירדה אליהם משמים).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424350
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 15:52
מבחינת יכולת החישוב, כמובן. בהקשר של המאמר הזה, אפשר לומר שבני האדם טובים יותר אם הם יכולים לפתור את בעיית העצירה. אולי האי-כפיפות לחוקי הלוגיקה עוזרת להם בזה (אם לא, לא יזיק להראות במה היא כן ''עוזרת'').
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424353
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 13/12/2006, 15:59
בינתיים נסתפק בזאת שפתרה את בעיית העצירות. תגובה 424319
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424361
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 13/12/2006, 16:18
ברור שבני אדם לא יכולים לחשב כמו מחשב. בשביל זה הם המציאו אותו, לא?

אתה שואל במה אי הכפיפות ללוגיקה "עוזרת" לחיות ובני אדם? (ולמה צריך תמיד להכניס את דארווין?) נו באמת, כל החישבים האלה יכולים להרוס אותנו (ואני לא ממש צוחק).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424366
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 16:23
בני אדם כן יכולים לחשב כמו מחשב, בתיאוריה; בפועל המחשב עושה את זה הרבה יותר מהר ויעיל מהם. למרות זאת, כל אחד יכול לעשות בעצמו כל חישוב שהמחשבים כיום עושים, אם רק תיתן לו מספיק זמן, נייר ועיפרון, וסבלנות (המרכיב השלישי הופך את העניין לתיאורטי בלבד).

מי הכניס לעניין את דארווין? בכוונה סימנתי את "עוזרת" במרכאות כדי להדגיש שזה לא חייב להיות משהו תועלתני - אלא רק משהו שגורם לנו להבין בבירור שהאדם שונה מהותית מהמחשב.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424368
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 13/12/2006, 16:26
לו בני אדם היו יכולים לחשב כמו מחשב, לא היית צריך לתת להם נייר ועיפרון, היינו מחשב עזר.

(ולא הגבת על המשפט השני שלי למעלה).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424370
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 16:38
הטענה שלך לא ברורה לי כל כך. מה שמבדיל בין האדם והמחשב לדעתך הוא שלמחשב יש זיכרון פנימי?

(מה היה המשפט השני? חשבתי שהגבתי).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424380
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 13/12/2006, 18:15
זה לא מה שהתכוונתי. טענת שאם ניתן לאדם נייר, עפרון וסבלנות הוא יוכל לחשב חישובים כמו מחשב. אני חושב שבזה שנתנת לו נייר ועפרון אתה לא משווה אדם [נטו] למחשב, אלא אדם ומחשבו למחשב. לכן, אדם יכול לחשב רק במסגרת טבעו, וטבעו למשל לא מאפשר לו לבצע, או מקשה, או מכניס טעויות והטיות, לחישובים מתמטיים, הסתברותיים או לוגיים, להתאמות, חיזויים ומאגרי זכרון, לחיישנים קולטי אינופרמציה מהעולם, למערכות תמסורת והנעה פיזיות, וכיוב'.

(לשאלה איך האדם "נעזר" בחוסר כפיפותו ללוגיקה, כתבתי שיתכן וחישוביות יתר יכולה "להרוס" אותו, ובמלים אחרות להעמיד אותו בסכנה של חוסר יכולתו של אורגניזם מבוסס פחמן להתמודד בעולם מורכב ורווי במידע סימולטני, סותר, חסר, מאיים או מבטיח).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424397
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 20:55
אני חייב להודות שאני לא מבין את עירוב ה''טבעו'' בעניין. יש סיבה שבגללה מדברים על הכל באופן תיאורטי - גם מחשב אינו (ולא יהיה) שקול למכונת טיורינג כי הזיכרון שלו סופי. גם מחשב עשוי לבצע טעויות אם המעגלים שלו דפוקים. גם הזיכרון שיש למחשב יכול להיהרס אם הוא נפגע מברק, וכו'. בקיצור - גם על מחשב אפשר לומר שהוא יכול לחשב ''רק במסגרת טבעו'', והטבע הזה לא רק שונה מהותית מטבע האדם, אלא גם שונה מהותית ממחשב למחשב.

זו לא (לדעתי) השאלה המעניינת.

(דוגמאות יכולות להיות מעניינות)
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424413
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 13/12/2006, 21:52
לא הבנתי מהי השאלה המענינת, שמחשב עם מעגלים דפוקים או הרוסים דומה לבן אדם? ולא צריך לחשוש מהמילה "טבע."

דוגמאות למה?
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424414
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 21:58
האם, מבחינת היכולת החישובית, יש הבדל מהותי (ולא רק איכותי) בין האדם למחשב.

לאדם שהיכולת החישובית מונעת ממנו להתמודד עם העולם.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426192
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 13:09
דוגמא כזו היא כמובן הסיפור הקלאסי על הפרופסור שחישב את ממוצע מי הבריכה וקיבל 50 ס"מ (ואז טבע בחלק העמוק של הבריכה, שעומקו 3 מטרים).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426233
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ב', 25/12/2006, 15:33
כלומר, את חושבת שמחשב, חכם ככל שיהיה, יחליט שהמאפיין הרלוונטי היחיד של בריכה הוא העומק הממוצע שלה?
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426808
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 10:45
לא דיברנו על מחשב אלא על אדם. תגובה 424414
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426812
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 10:59
כן, כבר כתבתי במקום אחר שהתבלבלתי. אמנם, זה לא משנה כלום - הפרופסור בדוגמה שלך סובל מטיפשות, לא מעודף חישוביות.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426815
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 11:08
טיפשות - כיוון שהוא מעדיף את החישוביות על פני בדיקה פשוטה. זה בדיוק ''עודף חישוביות''.

הייתי גם אומרת שחישוביות אינה בעודף כל עוד היא לא מפריעה להתנהלות במציאות. הנה דוגמה הפוכה - מספרים שאיינשטיין היה כל כך טרוד במחקרו, שלא זכר אם כבר אכל ארוחת צהריים. הוא נהג לקבוע את זה בעזרת אחרים שפגש בדרכו מחדר האוכל, שהזכירו לו שהרגע הגיע משם ולכן מן הסתם כבר אכל. זה גם כן ''עודף חישוביות'', אבל הוא נפתר בצורה שמאפשרת התמודדות עם המציאות (כלומר, הוא כן מודע לבעייתו, ולכן דואג שלא יאכל פעמיים או יישאר רעב עד הערב).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426818
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:13
אה, כלומר "עודף חישוביות" לא מתייחס למצב שבו יש יכולת חישובית גבוהה, אלא למצב שבו משתמשים ביכולת החישובית בצורה לא נכונה? אני יכול לחיות עם זה.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426820
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 11:23
נכונה לגמרי. רק מה - מפריעה להתמודדות עם החיים.

כל מה שניסו לומר לך כאן, להרגשתי, הוא שיכולת חישובית גבוהה לא תמיד מסוגלת לאפשר לאדם/מחשב לקבוע את סדרי העדיפויות הנכונים, מתי כן לחשב, מתי לא לחשב, מתי לחשב אבל לנהוג כאילו לא חישבנו, ורק לקחת את החישוב בחשבון בשעת הצורך ("אני שוחה במים עמוקים מאוד, כבר הגעתי לסוף האגם, מכאן שכדי להתאים לממוצע של 50 ס"מ מים, תיכף יהיו מים מאוד רדודים ואוכל לעמוד בהם").
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426823
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:29
נראה לי שזה השלב שבו אני נאלץ לקבל ממך הסבר מה זה לדעתך ''יכולת חישובית''.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426826
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 11:47
מצאת מי שיגדיר לך הגדרות מתימטיות :-) אבל לדעתי חשיבה כוללת גם מטא-חשיבה.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426827
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:59
לא ביקשתי הגדרה מתמטית. אני פשוט רוצה לדעת למה את מתכוונת כשאת מדברת על יכולת חישובית, כי נראה לי שאנחנו לא מדברים על אותו דבר.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426828
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 12:04
כפשוטו - היכולת לחשב (יש פירוט, אם כי לא הגדרה, ב תגובה 424380 ). אם פספסתי משהו, כדאי שתגיד לי עכשיו, לפני שנעביר בינינו הודעות סרק לאורך כל הפתיל.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426830
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 12:08
אוקיי. את אמרת "כל מה שניסו לומר לך כאן, להרגשתי, הוא שיכולת חישובית גבוהה לא תמיד מסוגלת לאפשר לאדם/מחשב לקבוע את סדרי העדיפויות הנכונים". לי זה נראה אורתוגונלי ל"יכולת לחשב". כלומר, אין קשר בין השאלה מה היכולת החישובית שלך, ובין השאלה האם אתה יודע להשתמש בה או לא. האם הטענה שלך היא בעצם "בני אדם לא יודעים מה לעשות עם יכולת חישובית גבוהה ולכן בודאות הם ישתמשו בה בצורה שגויה"?
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426832
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 12:24
זו ממש לא הטענה שלי.

אני חושבת שכן יש קשר בין השאלה מה היכולת החישובית שלך, לבין השאלה אם אתה יודע להשתמש בה. ליתר דיוק, לא בדיוק קשר, אלא אם המתאם בין השתיים שלילי, נקבע שיש ''עודף יכולת חישובית'' (שהוא כזכור המדד של חישוביות שמפריעה להתמודד עם המציאות).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426834
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 12:32
אז זו כן, בערך, הטענה שלך: יש לבני האדם רף כלשהו ליכולת להשתמש בחישוביות, ואם היא תעלה אל מעבר לרף הזה הוא יסבול מעודף יכולת חישובית ויטבע באגם.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426838
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 12:57
במקרה הזה, "עודף" הוראתו לא "כמות מופרזת של X", אלא "כמות של X שדוחקת אלמנטים אחרים".
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426841
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 13:05
אני לא מבין למה היא דוחקת אלמנטים אחרים - שכאמור, נראים לי אורתוגונליים אליה. אם להשתמש בהקבלה, בהינתן שני מחשבים עם אותה שפת מכונה בדיוק אבל אחד במהירות של 1 ג'יגה הרץ ואחר במהירות של 2 ג'יגה הרץ, אני אומר שיש לשני יותר יכולת חישובית מהראשון - אבל איפה כאן משהו יכול להידחק החוצה?

עודף יכולת שכזו יכול להיות בעייתי כמו שידוע לכל שחקן במשחקים ישנים - במחשבים חדשים היה צורך בתוכנות שיאטו את המחשב כדי שחלק מהמשחקים לא ירוצו מהר מדי.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426844
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 13:43
"להידחק החוצה" - מתוקף הרעיון (השגוי) "היכולת החישובית שלי תקיף את המציאות כולה".
תגובה 426829
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426846
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 14:16
הרעיון הזה, שוב, אינו קשור ליכולת החישובית, אלא לחוסר היכולת להשתמש בה כיאות (במקרה הזה - להעריך אותה).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426913
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 20:20
האם (יכולת) הערכה של משהו, של יכולת כלשהי לצורך העניין, אינה חלק מהיכולת החישובית עצמה? מדוע לא?
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426914
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 20:29
היא יכולה להיות (למעשה, כך אני חושב) אבל אז זה משחק לידיים שלי: במושג "יכולת חישובית גבוהה" תהיה כלולה גם היכולת להעריך באיכות גבוהה את מגבלות היכולת.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426917
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 20:41
לא משחק בכלל: תגובה 426826

אני אומרת שכאשר היכולת הזו *לא כלולה*, הרי מדובר במה שתרצה לקרוא "עודף חשיבה".
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426919
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 20:46
עם ההגדרה הזו אני כאמור לא מתווכח.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426927
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:11
חבל, כי היינו יכולים להמשיך בניוטרל :-P
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426929
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 21:13
אם תשתמשי מדי פעם ב :-NP , נוכל לנהל דיון מעמיק בשאלה אם יש הבדל בין השניים.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426933
ברקת • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 21:19
אני משתמשת ב :-XP
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426237
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לברקת יום ב', 25/12/2006, 15:37
הדוגמא הזאת כבר מיצתה את עצמה, ואני מציע להחליף אותה במשהו חדש. המועמדת שלי היא בדיחה שקיבלתי באינטרנט לפני זמן מה:

צייד, פיזיקאי וסטטיסטיקאי יוצאים לצוד באפלו. הצייד יורה, והכדור פוגע חמישה מטר מימין. הפיזיקאי מתקן עבור מהירות הרוח וכוח קוריאוליס, ופוגע חמישה מטר משמאל.

"פגענו! פגענו!" צועק הסטטיסטיקאי.

______________
ובאנגלית זה קצת יותר טוב: "we got him!"
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426809
ברקת • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 10:46
יפה. מה זה כובד קוריאוליס? (שים לב שאני לא שואלת למה לירות בבפאלו).
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426813
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:06
כוח קוריוליס [ויקיפדיה]

נניח שאת נמצאת על עיגול מסתובב ומתחילה ללכת לכיוון המרכז. תרגישי "כוח" שמושך אותך הצידה. נעים להכיר - כוח קוריוליס.

(ועכשיו, נניח שאת על כדור מסתובב, למשל כדור הארץ...)
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426817
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:11
כוח, לא כובד. כוח דמיוני שפועל על עצמים עם על פני כדור מסתובב, לא חיוני בשביל הבדיחה.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 426821
ברקת • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 11:24
תודה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426194
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 13:16
נדמה לי שחלק מהמשלים של טברסקי וכהנמן מלמדים אותנו שאם *באמת* היינו מבינים סטטיסטיקה לא היינו מעיזים לצאת מהבית.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426234
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 15:34
השאלה היא האם מחשב שההבנה הזו ''מפריעה'' לו לא יכול פשוט לבחור להתעלם ממנה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426238
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 15:38
חשבתי שאנחנו מדברים על *אנשים* שהיכולת החישובית שלהם וגו.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426247
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 15:59
נכון, קצת איבדתי את הדיון. אם כך, אני סקרן לשמוע את המשלים הללו.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426250
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 16:03
נו, הסיפורים הללו ששכ''ג תמיד מביא על הרופאים שלא יודעים אם התרופה שהם נותנים באמת עוזרת, והאם עדיף ללכת להצגה גם אם אתה חולה. מתברר שבני אדם מתקשים לאמוד את הסיכוי לסכנות או את הרווח הצפוי להם ביחס לסיכון.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426254
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 16:22
אוקיי, אבל כאן נראה לי שהבעיה היא שבני האדם דווקא מתקשים בחישוב, אם מכיוון שהם לא חכמים מספיק ואם בגלל שאין להם מספיק מידע. לא ברור לי למה דווקא עודף חישוב יפריע להם.

יש שני מקומות שבהם אני רואה בעייה עם עודף חישוב:
א) היכולת לדעת בודאות שמשהו רע הולך לקרות. כאן אני "אופטימי", שכן רובנו המוחלט יודעים מה יקרה איתנו עוד 120 שנים ובכל זאת לא שוברים את הכלים. מכאן שיש לנו דרכי התמודדות עם הבשורה הרעה שה"ידיעה החישובית" מביאה איתה.

ב) נראה לי שזה היה טל (או עוזי?) שאמר במקום מסויים שטוב שאין לנו ידיעה מוחלטת בנוגע לשאלות מוסריות מהסגנון "אם נפציץ עכשיו את הכפר ונהרוג את כל יושביו, כמה אנשים יינצלו בגלל זה בטווח הרחוק?" ואכן, נראה לי שיכולת חישובית שכזו (שאגב, איני חושב שגם מחשבים יכולים לה) יוצרת בעיות מוסריות קשות שכנראה ייאלצו את תפיסת המוסר האנושית להשתנות.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426259
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 16:38
אז מה אתה אומר- שאין לנו מה לחשוש מיכולת חישוב כי תמיד אפשר להתעלם מהתוצאות?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426263
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 16:57
לא. אני אומר מה שכתוב בתגובה שלי.
הערה אולי לא רלוונטית 426264
אלון עמית • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 17:05
(אני קורא לאחור בפתיל, ואם אני מבין נכון, השאלה היא אם מחשב תמיד יפסיד במבחן טיורינג כי הוא יודע לחשב יותר מדי טוב. התסריט שיש לי, לפחות, בראש כשאני מדמיין מחשב דמוי-אדם הוא כזה שבו המחשב בכלל לא טוב בחישובים מתמטיים מסובכים. אני לא רואה סיבה להניח שכל מחשב מוכרח לדעת להוציא שורש שלישי של מספר בן עשרים ספרות - אפילו אם החומרה עליה הוא ממומש מאפשרת זאת, בעיקרון.)
הערה אולי לא רלוונטית 426267
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאלון עמית יום ב', 25/12/2006, 17:10
השאלה היא אם מחשב יוכל לבצע אמולציה של אדם, ולשם כך לא צריך להפריע לו שהוא יודע גם להוציא שורש שלישי. אף אחד לא מחייב אותו לעשות כל מה שהוא יודע.
הערה אולי לא רלוונטית 426268
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאלון עמית יום ב', 25/12/2006, 17:11
זו השאלה? אני חשבתי שהפתיל הזה בא להטיף נגד יכולת חישובית מכיוון שהאדם לא מסוגל להתמודד עם האינפורמציה.

(ובקשר למבחן טיורינג: אני איתך. תגובה 426076)
הערה אולי לא רלוונטית 426280
אלון עמית • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 17:37
(ממשיך בדיון הלא רלוונטי - סליחה)

כתבת שם "כמובן שכל מתכנת מתחיל יגיד למחשב *לא* לענות מהר, או לא לענות בכלל, לשאלה כזו כשהוא משתתף במבחן טיורינג", וזהו, שאני לא רואה זאת כך. המחשב האינטליגנטי שאני מדמיין יתחיל את דרכו כתינוק, וילמד לדבר וללכת ולהוציא שורשים בדיוק כמו כל ילד. אף מתכנת לא יצטרך לומר לו מפורשות להסתיר את יכולתו לחשב חישובים מסובכים - לא תהיה לו יכולת כזו מלכתחילה. הוא אפילו לא יזכור מספרים כדרך שמחשב דיגיטלי מודרני זוכר אותם, אלא בדרך המסובכת והלא-יעילה שבני-אדם זוכרים אותם (ולכן הם בקושי מסוגלים לזכור יותר מכמה ספרות או עשרות ספרות, תלוי בהקשר).

בעיני, זו הדרך האפשרית היחידה ליצור מחשב שיעבור את מבחן טיורינג‏1.

אני חושש שהדרך בה אתה מציג את "המתכנת" המתחכם ליצור from scratch מחשב המצליח לעבור את המבחן עלולה לחזק את עמדתם של הספקנים. תסריט כזה נראה לי באמת מופרך לחלוטין.

‏1 כמובן שאם היצור הזה ימומש על שבבי סיליקון כמקובל בימינו, אפשר יהיה להעתיק את התוכנה ה"בוגרת" אל חומרה נוספת וליצור דמוי-אדם מוכן לפעולה מיידית, בלי שיצטרך לעבור את כל ייסורי הלמידה והגדילה. את זאת, אני מאמין, אפשר לעשות גם עם מח אנושי, רק שזה הרבה יותר קשה טכנית.
הערה אולי לא רלוונטית 426287
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאלון עמית יום ב', 25/12/2006, 17:48
אני צריך לקשר כאן לתגובה אחרת שלי שבה אני אומר בערך (פחות טוב) את מה שאתה אומר בפסקה הראשונה שלך, אבל באופן כללי כבר ראינו שלקשר לתגובות כל היום במקום לענות שוב זה לא דבר טוב. את ''המתכנת המתחיל'' הבאתי רק כדי להמחיש שאפילו תוכנות פרימיטיביות למדי שיועמדו למבחן טיורינג (וייכשלו, כמובן) לא יפלו בפח הזה, קל וחומר תוכנות ''אמיתיות'', כמו זו שעליה אתה מדבר.

עם זאת, גם אם המחשב יתחיל כתינוק, אני לא רואה למה צריכה להיות לו בעיה לעשות חישובים מסובכים בשיא הקלות. גם אני יכול להוציא שורשים בלי יותר מדי בעיה בהינתן מספיק זמן, ונייר, ועט, וסבלנות. למחשב יש את המרכיבים הללו (חוץ מהרביעי שכנראה לא רלוונטי לגמרי) ובאיכות גבוהה בהרבה מזו שלי.
הערה אולי לא רלוונטית 426305
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 19:01
לפיסקה השניה: זאת שאלה מעניינת. אל תשכח שידובר, ככל הנראה, במחשב מסוג שונה לגמרי, עם משהו כמו 100 מיליארד מעבדים מקביליים פרימיטיביים מאד שמחוברים ברשתות נוירונים משתנות עם הזמן‏1. האם יצור כזה בהכרח יידע להוציא שורש מעוקב בקלות?
____________
‏1- טוב, זאת, כמובן, השערה גרידא. אולי מחשב פון-נוימן פשוט עם CPU מספיק מהיר ומספר מעבדים קטן יוכל לעשות את האמולציה, אבל אני קצת סקפטי - נדמה לי שכבר די קרובים לגבול התיאורטי של מעבדים כאלה.
הערה אולי לא רלוונטית 426307
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 25/12/2006, 19:04
נכון, אבל אני לא בטוח שתהיה מניעה תיאורטית, אם כבר יש לנו מפלצת מד"בית מופרכת כמו ה-‏100 מיליארד מעבדים הללו שאנחנו יודעים לתפעל חלקית, לשים לידם עוד יחידה אריתמטית לוגית קטנה שעושה את החישובים הקשים.
הערה אולי לא רלוונטית 426309
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 19:14
ואז יתברר לך שהיא הורסת את הבחירה החופשית של כל המערכת.
הערה אולי לא רלוונטית 426312
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 25/12/2006, 19:18
זו פריצת דרך נהדרת בחקר הבחירה החופשית בפני עצמה; קודם טענו שבחירה חופשית נוצרת בהינתן מספיק מורכבות. עכשיו יתברר שאם מוסיפים למורכבות עוד יותר מורכבות, היא נעלמת!
הערה אולי לא רלוונטית 426289
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאלון עמית יום ב', 25/12/2006, 17:52
כמו שהזכירו כאן לא מזמן, כל מוח אנושי הוא בעל חומרה שונה (סינפסות וכל זה).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426269
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 17:12
<אני אגיב בדוא"ל על הרמיזה של התגובה שלך, ואמשיך לענות לעניין>

האם לא נכון יהיה לפרש את תגובה 426234 כאילו אתה מתיחס ל אדם במקום למחשב? כלומר, הפארפרזה היא

השאלה היא האם *אדם* שההבנה הזו "מפריעה" לו לא יכול פשוט לבחור להתעלם ממנה?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426270
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 17:15
לא. כמו שאמרתי בתגובה 426247, התבלבלתי בתגובה ההיא בקשר לנושא הדיון (משום מה חשבתי שהוא "האם המחשב יסתבך כשינסה לחקות אדם בגלל שהאדם לא מסוגל לשרוד עם יכולת חישובית גבוהה). כדאי להתייחס למה שכתבתי שם בהתאם.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426271
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 17:17
אם מחשב מסוגל לעקוב אחרי מה שהולך כאן, אני לא מחשב.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426274
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 17:23
מקובל, עכשיו בתגובה האחרת שלך אתה מסביר שמכיוון שהאדם יודע להתמודד עם יכולות החישוב העכשויות שלו ולא נכנס לדכאון בשל מותו המתקרב, בעליל הוא יידע מה לעשות אם היכולת החישובית הזאת תשתפר.

אני לא מבין איך אתה מסיק את זה אלא אם כן אתה מניח מין הנחת ''קל וחומר''- עודף יכולת חישובית לא יכולה להזיק מכיוון שתמיד אפשר לכבות את היכולת כשמתקרבים למשבר גיל העמידה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426279
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 17:31
אחד מפריטי המידע הבודדים שאני ממש לא רוצה להיחשף אליהם הוא תאריך מותי.

(ואם אחטוף התקף לב סופני מיד אחרי ה''שלח'' זה יהיה ממש יפה)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426281
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 25/12/2006, 17:38
למה, אין כמה דברים שהיית עושה לו ידעת שמותך קרב? נניח, מסיים עוד מאמר לאייל‏1?

‏1 או להיפך- מפסיק להתאמץ על זה שאתה שוקד עליו?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426285
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 17:47
ללא ספק הייתי יכול לתכנן טוב יותר איך לבלות את הזמן הנותר, אבל חוששני שהמילה ''לבלות'' היתה משנה את משמעותה באופן דרסטי.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426482
האייל האנומלי • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/12/2006, 13:38
להיפך, היא היתה חוזרת למשמעותה המקורית:
לבלות - לשחוק, לשפשף, להרוס, לקלקל, לשחת מרוב שימוש, לרפט, לקרוע, לפורר.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426282
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 17:44
אני לא אומר בעליל, אני אומר שאני ''אופטימי'' - כלומר, מודע לכך שזו בעיה, אבל מאמין (בלי הוכחה) שהאדם יהיה מסוגל להתמודד איתה. האמונה הזו נובעת מכך שהאדם כבר עכשיו מודע לאסון שהוא מהגדולים ביותר שהוא יכול להעלות על הדעת, ולא מתמוטט.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426288
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 17:51
אבל הוא עדיין נזהר במעבר חציה, נכון? למה לו?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426290
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 17:58
השאלה לא ברורה לי. כי הוא מעדיף למות אחר כך על פני למות עכשיו?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426293
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 18:10
בוודאי. אז אני חוזר לנקודה שלי- אני יכול לתאר לעצמי מצב של אדם ''חכם'' כל כך עד שהוא מסוגל לאמוד סכנות הרבה יותר טוב מאיתנו, והידיעה הזאת משתקת אותו. אולי הוא גם משתעמם למוות כי אין לו עם מי לדבר, אולי היא משעממת אחרים ולכן לא מוצאת בחור. בקיצור, אני יכול בקלות לתאר לעצמי אנשים שהיכולת החישובית שלהם פוגעת ביכולת שלהם להתמודד עם העולם.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426296
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 18:20
לא חשבתי שרון כיוון במקור לאנשים שמשעממים אחרים ומשתעממים על ידיהם - ואני מודה שאני לא חושב שיש קשר ישיר בין היכולת החישובית ובין ה''תכונות'' הסוציולוגיות הללו, אבל זה ויכוח אחר (די משעמם, אולי בגלל היכולת החישובית שלי) שאני לא רוצה להיכנס אליו כאן.

טיעון ''פחד המוות'' הוא קצת יותר מעניין, אבל גם הוא דורש הצדקה בדיון נפרד (ומשעמם בכל זאת), כי לא ברור לי אם הייתי מסרב לעבור כביש ריק מתוך ידיעה של סטטיסטיקה כללית של תאונות. זה שהדבר היה מונע ממני להתפרץ לכביש סואן זה ברור, ואני לא בטוח שזה כל כך רע.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426300
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 18:35
בעניין השיעמום אולי אני לא בהיר. אני לא מדבר על חנון שמרוב זה שהוא מתעניין בחקר טילים לא מתרחץ, אני מדבר על אדם שמסוגל (נניח) לנחש את סוף הסרט, לסיים (בראש) משפטים שמישהו אחר אומר, ושכשהוא רוצה להסביר את עצמו הוא צריך בכוונה להטפיש את הטיעונים שלו ( כלומר להדחיק את היכולות החישוביות שלו).

שוב, מחקרים הראו שאנשים לא אומדים נכון סיכונים וסיכויים, עושים הכללות מוטעות ושכל הדברים הללו עשויים להיות שימושיים מבחינה (האעז לומר זאת? ) אבולוציונית ( הנה, אמרתי, השמיים לא נפלו). מי שחוזה מספיק טוב את העתיד יכול לשקלל יותר טוב את הסיכוי הקטן שהאסונות שכבר קרו לו ועוד יקרו לו ישתלמו בסוף, לעומת ההזדמנות לסיים את הכל כאן ועכשיו. מה שמביא למחשבה שאולי יש מגבלה אבולוציונית על אינטלגנציה - מי ש*באמת* יש לו שכל, יתאבד בהזדמנות הראשונה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426303
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 18:48
לגבי הפסקה הראשונה שלך, אני חושב שרוב האנשים באמת מסוגלים לנחש את הסוף של רוב הסרטים. אני חושב שכל האנשים מסוגלים לסיים את רוב המשפטים של בני-שיחם, ויותר מזה, שזו יכולת קריטית להבנת דיבור. אני חושב שעצם המושג "להסביר" כולל בתוכו את פישוט הטיעונים.

לשיטתך, האם קיימים בעולם שלנו אנשים לא-היפותטיים שיכולת החישוב שלהם באמת עברה את שיא פונקצית התועלת?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426306
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ב', 25/12/2006, 19:02
אני מתאר לעצמי שחלק מהנוירוטים סובלים מעודף ''חישוביות''. אני לא מתכוון לכך שהם טובים באלגברה, אלא לכך שאומדן הסיכונים שלהם הוא ''מציאותי'' במיוחד.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426310
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 19:15
למשל? (נוירוטים, או נוירוזות)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426418
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 9:22
היפוכונדריה, ''משוגעים לבריאות'' וכולי.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426432
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 10:11
אתה חושב שהיפוכונדריה נובעת מ (או אפילו, יכולה להיות יחד עם) יכולת חישובית מוגברת כמו שאתה מתאר?

("משוגעים לבריאות" לא מספיק מוגדר לי)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426437
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 10:21
כן. יש אנשים שהם ''ספוג'' לאינפורמציה על מחלות, והם מצליחים לעבד ולהפנים את המידע הזה בצורה יותר יעילה מרובינו, והם גם בעלי יכולת יותר טובה לזהות סימפטומים. אני מניח שאדם כזה גם היה יכול להיות דיאגנוסטיקן טוב לו היה רופא.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426440
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 10:27
קשה לי לדמיין היפוכונדר כדיאגונסטיקן טוב לו היה רופא. דיאגנוסטיקן טוב אמור להצליח לעתים קרובות לזהות מחלות קיימות ולשלול מחלות שאינן קיימות בחולה, ולא לשייך לחולה מחלות שאין לו כמו שעושה היפוכונדר לגבי עצמו.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426443
היפוכונדרית • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 10:32
אתה מוכרח להרוס לי את הרגע המאושר הראשון בחיי, אה?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426445
עדי סתיו • בתשובה להיפוכונדרית יום ג', 26/12/2006, 10:34
אל תתמכרי לזה, זה רק מאניה וזה עובר מהר.
עווית הרחם 426446
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 10:34
אדם שמגיע לרופא בדרך כלל לא מרגיש טוב, אז המצב של ההיפוכונדר יותר קל, כי הוא לא צריך להבדיל בין חולה לבריא, אלא בין חולה במחלות שונות.

אגב שמעתי פעם אנקדוטה שתלמידי רפואה נוטים למצוא אצל עצמם את הסימפטומים למחלות אותם הם לומדים. אולי אפשר לפרש זאת לשיטתי: מדובר באדם נורמלי שבאופן זמני מפתח יכולות "חישוביות" יותר גבוהות בהקשר לזיהוי סימפטומים מסויימים- הסימפטומים נמצאים ב"קדמת מוחו". שאר המערכות השיכליות שלו מתפקדות כרגיל אבל הם מוצפים באינדיקציות הללו, ובינגו (כמו ששכ"ג אומר)- יש לך היפוכונדר. עם הזמן הידע של הסימפטומים משוכך, והאדם חוזר לסורו.
עווית הרחם 426448
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 10:36
אוקיי. דוגמה יפה. אבל אני לא מסכים: כאן הבעיה היא ידע (מוטה, אחרת הוא היה יתרון; בהמשך הרופא גם ידע לשלול מחלות ולא רק לזהות), ולא יכולת חישובית מוגברת.
עווית הרחם 426455
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 10:53
לא יודע, לא מספיק "ידע" צריך גם pattern recognition, יכולת שליפה, הטמעה וכולי.

אגב, נזכרתי בדמות ב"עמוק באדמה", אני לא כל כך עקבתי אחרי הסדרה, אבל נדמה לי שזה הבעל החדש של האימא- הוא היה מין "הישרדותן" שהסתובב בבית וחיפש ממה אפשר לעשות מיקלט אטומי וכמה מי שתיה אפשר לאכסן במזווה. ברור שהדמות היתה תמהונית משהו, אבל היוצרים הפליאו לשים בפיו טקסטים הגיוניים.

אולי מבחינת האדם הרגיל התוצאה הצפויה של קטסטרופה איננה "בהירה" מבחינה חישובית, כמו אצל האפוקליסט.
לכאורה, כולנו במצב של ההימור של פסקל- מה בצע לנו בחיינו הנוחים אם מחר שפעת העופות, או גחלת יציפו את העולם. נכון, ההסתברות היא "זניחה", אבל האפוקליסט מבין שהמאמץ הכבד של אגירת אנטיביוטיקה, הסתובבות על מסיכה וטיגון בייצים יותר מ5 דקות מתקזז לעומת התועלת של הצלת חייו. בני תמותה רגילים לא יודעים לשקלל הסתברויות נמוכות, ולכן אנו מתעלמים באלגנטיות וממשיכים לחיות את חיינו. גן עדן של שוטים.
עווית הרחם 426465
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 11:25
כל אחד וחישוב הסיכונים שלו. אם השקעה של 10% מזמנו מעלה את סיכוייו של אדם לשרוד מ5% ל80% אם תהיה מלחמה גרעינית בהסתברות של 20%, זה נשמע לי פחות או יותר הגיוני. כל עוד אין מלחמה גרעינית, ה"אנשים השפויים" מעגלים את הסיכוי למלחמה גרעינית ל0% והאדם נראה מטורף. _אני_ לא יודע להעריך את הסיכוי למלחמה גרעינית, אבל אם הייתי יכול להעריך את הסיכונים והסיכויים לאלה שציטטתי כאן, הייתי פועל בצורה דומה. והייתי רוצה יכולת כזאת; אנחנו מדברים על כך שיכולת כזו יכולה להיות דבר שלילי.
עווית הרחם 426467
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 11:44
אתה לא יודע להעריך סיכונים כאלו ואתה מתפקד בצורה נורמטיבית, אבל אלו ש*כן* יכולים מבלים את חייהם במקלטים אטומיים. שלילי או לא?

יש כאן מטא שאלה מעניינת, אינך יודע לאמוד את הסיכוי למלחמה גרעינית, אבל האם אתה יכול לאמוד *כמה* אינך יכול לאמוד? כלומר, מצד אחד אתה לא יודע מה הסיכוי למלחמה גרעינית, מצד שני, אי הידיעה הזאת *מספיקה* לך כדי להחליט לא להקים מקלט אטומי, ומכאן שבכל זאת יש לך אומדן.
עווית הרחם 426474
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 13:15
"מבלים את חייהם" זה קצת קיצוני. אם דרך הבילוי הזה היא תוצאה של חישוב נכון שההתנהגות הזו תציל את חייהם בהסתברות גבוהה בעתיד הקרוב, אז גם אני רוצה לרדת למקלט. אני חושב אחרת, אבל אם אני טועה, _ורק_ אם אני טועה, אז זה לא שלילי, ואחרי שהפצצה תיפול זה בטח לא יהיה שלילי.

אגב, שים לב שהדוגמה הזו מעבירה אותנו מתחום החישוב-העדיף לתחום הרציונליות-העדיפה. אם לאיש-המקלטים בעל המוח-הגדול-במיוחד יש יכולת לחשב ולדעת שתהיה מלחמה אטומית, אז יש לו גם יכולת לשכנע אותי בזה. אם אני אוטם את אזני מלשמוע, זה אומר שהוא רציונלי יותר ממני, ולא בהכרח חכם יותר.

אנחנו חייבים לאמוד כל דבר וכל סיכון. מול כל ירידה למקלט שתציל את חייך במקרה של מלחמה אטומית, יש ירידה למקלט שתסיים או תקצר אותם בגלל גז ראדון, או (לחילופין) בגלל שהחפירות של המורלוקים בדיוק מגיעות ליסודות הבניין שלך.
עווית הרחם 426477
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 13:26
לא כל כך הבנתי את הקשר שאתה עושה בין חוכמה ליכולת חישובית. גם אין קשר בין זה לרציונליות.

אני מסכים לפסקה האחרונה שלך, אבל ברגע שיש לך יכולת להבין את השיקלול הזה בצורה בהירה, ולא כעוד "אני לא יודע איך לאמוד", אפשר לראות איך היכולת הזה רק תגרום לך לשכלל את המקלט שלך (נוירוטי כבר אמרתי)?
עווית הרחם 426504
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 15:14
חוכמה בתגובה שהגבת לה היא שקולה לצורך-העניין ליכולת חישובית גבוהה. רציונלית היא פעולה שמסתמכת על היכולת הזו.

אם יש לי יכולת חישובית גבוהה יותר, יכול להיות שאני אבין שהסיכוי למלחמה אטומית הוא דווקא נמוך משאמדתי. לגבי הרבה סיכונים בחיים, אני חושב שזה אכן בדיוק המצב. הרבה נוירוטים שמפחדים לטוס או מפחדים מנסיעה באוטובוס בגלל פיגועים היו יכולים לשפר את מצבם בעזרת יכולת חישובית גבוהה יותר.
עווית הרחם 426505
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 15:24
יפה, אתה טוען טענה חזקה: תוספת יכולת חישובית (= שיקלול נכון של הסתברויות , לענייננו) עשויה *לפתור* בעיות נפשיות? שים לב ששנינו מניחים הנחה שהיא כלל לא מקובלת- שנוירוטיות (נניח) לא נובעת מבעיה "ריגשית" אלא מבעיה במנגנוני "ראית הנולד" או השיקלול הסטטיסטי.
עווית הרחם 426507
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 15:35
אולי. אם האדם רציונלי (מאמין לחישוביו ופועל על פיהם) אז יכולת חישובית גבוהה יותר יכולה לעזור לו לטוס כשהסיכון במציאות הוא זעום, בעוד שאם יש לו יכולת חישובית גרועה כמו שכהנמן הראה, אז הוא עלול לפחד שלא לצורך. אני לא פסיכיאטר ולא פסיכולוג ואני לא יודע מה זה ''נוירוטי'' בצורה שמאפשרת לענות לתגובה שלך כמו שצריך. אני כן אומר שיכולת חישובית טובה יותר תסייע (במובנים סבירים של המלה) לאדם בנושאים כאלה, בניגוד אליך, שטוען שהיא יכולה להפריע.
עווית הרחם 426510
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 15:41
אז זהו, שמה שאני הבנתי זה שכהנמן הראה ( שכ"ג, איכה?) שאדם רגיל נוטה *להמעיט* באמדן הסיכון.
עווית הרחם 426521
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 16:41
אני חושב שזה תלוי בסיכון. רוב האנשים שאני מכיר מפחדים יותר לנסוע באוטובוס מחשש לפיגועים מאשר לנסוע ברכב פרטי מחשש לתאונה. (כמובן שגם באוטובוס יש חשש לתאונה). בראשון מפריזים, בשני ממעיטים.
עווית הרחם 426537
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 17:23
לדעתי זה תלוי ב*סוג* הסיכון. ברכב פרטי אתה חי באשליה שלפחות חלק מהסיכון תלוי בך. אני, למשל, מעדיף תמיד להיות זה שנוהג ברכב, גם אם הנהג האלטרנטיבי נוהג טוב ממני (יש אחד או שניים בארץ שעונים על התנאי הזה).
עווית הרחם 426547
עדי סתיו • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/12/2006, 17:48
אני אישית מעדיף לשבת במושב הנוסע, גם אם הנהג נוהג ברמתי או אפילו טיפה פחות טוב. אני מכיר הרבה אנשים כאלה (בעיקר נשים, אמנם).
עווית הרחם 426551
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 17:58
אנחנו צריכים לטייל ביחד :-)
עווית הרחם 426562
עדי סתיו • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/12/2006, 18:25
אני לא אשה...
עווית הרחם 426567
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 18:38
זה בסדר. הרבה טוענים שאני לא גבר.
עווית הרחם 426572
עדי סתיו • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/12/2006, 18:57
Nobody's perfect.
עווית הרחם 426538
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 17:24
לא זוכר (מה אמר כהנמן. אני פחות או יותר זוכר איפה אני).
עווית הרחם 426581
האייל האלמוני • בתשובה לעדי סתיו יום ג', 26/12/2006, 20:38
בן אדם שיש לו יכולת חישובית מספקת כדי להעריך נכונה את הסיכויים למלחמה גרעינית, כשמדובר בסיכויים שלוקחים בחשבון הרבה מאוד פרמטרים לא ידועים, טוב יעשה אם ינצל את זמנו כדי לצמצם את הסיכויים הללו במקום להתגונן מפניהם.
עווית הרחם 426627
עדי סתיו • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 27/12/2006, 10:22
מש''א.
עווית הרחם 426653
האייל האלמוני • בתשובה לעדי סתיו יום ד', 27/12/2006, 13:40
קרי?
עווית הרחם 426654
עדי סתיו • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 27/12/2006, 13:41
מה שהוא (היא, הם, אתה) אמר.
עווית הרחם 426656
האייל האלמוני • בתשובה לעדי סתיו יום ד', 27/12/2006, 14:04
ומי זה "הוא" במקרה הנדון?
עווית הרחם 426657
עדי סתיו • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 27/12/2006, 14:24
כותב תגובה 426581.
עווית הרחם 426658
האייל האלמוני • בתשובה לעדי סתיו יום ד', 27/12/2006, 14:32
כלומר, פשוט הסכמת אתי? (ובמקרה זה, זה "מה שאת אמרת")...
עווית הרחם 426659
עדי סתיו • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 27/12/2006, 14:44
כן. יצא פתיל קצת ארוך מסביב לעניין הזה. פשוט הצלחת להגיד בדיוק את מה שאני רציתי להגיד במשך רוב הדיון בצורה יותר ברורה, אז רציתי להביע תמיכה, לסגור את הדיון ולחזור הביתה.
עווית הרחם 426811
ברקת • בתשובה לראובן יום ו', 29/12/2006, 10:57
היכרתי מישהו, רופא בבי''ח לשעבר, שטען בתוקף שמגיפת הסארס (ז''ל) תהיה האיידס הבאה ואף גדולה מהאיידס, ותחסל את רוב העולם.
עווית הרחם 426836
האייל האלמוני • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 12:34
כן, ולפני זה זה היה האבולה, וזכור לי שלפני איזה 20 שנה צפה לנו מישהו לעכשיו, פחות או יותר, שהג'וקים ישלטו בעולם ויפנו אותנו מכאן.
עווית הרחם 427180
ראובן • בתשובה לברקת יום א', 31/12/2006, 9:38
הסארס הוא ז"ל? חשבתי שזה משהו עונתי, כמו שפעת העופות.
עווית הרחם 427188
ברקת • בתשובה לראובן יום א', 31/12/2006, 10:58
לא יודעת. אתה (או כל אחד) מבין יותר ממני בנושא.
עווית הרחם 426453
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 10:50
אני עם עדי. הבעיה היא בעודף אינפורמציה, ודווקא ביכולת ניתוח נמוכה (ולא גבוהה) שלה. אני לא בטוח שהסיבה שהאדם חוזר לסורו היא שהתלמיד שוכח את החומר (יש רופא בקהל?) אלא שהוא לומד לא להתרגש מ"זיהויים" שכאלו ומבין שהם נובעים מניתוח שטחי של הסיטואציה.

אם נציג את זה במסגרת "חישובית", אפשר לומר שהאדם במקרה הזה הוא מכונה מוגבלת במיוחד, שאפילו לא מסוגלת לקרוא את כל הקלט הרלוונטי שלה, ולכן היא מבצעת ניחושים על סמך חלקים ממנו. יש מקרים שבהם דווקא אפשר לעשות דברים יפים עם זה (יש תחום שנקרא PCP שמתעסק בזה), אבל כנראה שזיהוי מחלות אינו אחד מהם. הבעיה היא שהכרת הסימפטומים גורמת לתלמיד לבצע ניחושים לא זהירים.
עווית הרחם 426570
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 18:43
ידוע שכל סטודנט לפסיכולוגיה שנה ראשונה מוצא בעצמו את הסמפטומים לכל מחלות הנפש האפשריות. זה מפגע מוכר של המקצוע.
עווית הרחם 426623
ראובן • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 27/12/2006, 10:11
בשנה ראשונה בפסיכולוגיה לומדים על מחלות נפש? חשבתי שהם לומדים סטטיסטיקה.
עווית הרחם 426651
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ד', 27/12/2006, 13:36
בשנה ראשונה לומדים בעיקר ספרות, לדעתי, אבל זה לא מפריע להם לגלות עניין גם בתחומים אחרים.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426304
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 18:54
חבר'ה משני המקרים הראשונים כבר קיימים כיום, ואני לא בטוח שעוד יכולת חישובית היא מה שתסייע להם לבצע תחזיות עוד יותר טובות. עם בחור מהסוג השלישי (המטפיש) אני לא רואה מה הבעיה בכלל. זה נראה כאילו אתה מניח שכל אי שימוש ביכולת החישובית גורם סבל (וכאילו לנחש את סוף הסרט גורם שיעמום).

את הפסקה השניה נשאיר לדיון אחר, ברשותך. אגב, אני לא בטוח עד כמה כל זה רלוונטי - גם יכולת חישובית גבוהה לא מונעת אומדן שגוי של סיכונים וסיכויים.
למה לדמיין? 426456
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 10:54
יצא לי לקרוא לאחרונה בלוג של סטודנט שמתייחס למערכות יחסים בין-אישיות בצורה חישובית, וההתייחסות הזו בהחלט פוגעת בו.
למה לדמיין? 426457
ראובן • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 26/12/2006, 11:04
לא מכיר את הבלוג. השאלה היא האם סטודנט עם יכולת חישובית *יותר גבוהה* היה נפגע פחות. אף אחד לא אומר ש"חישוביות" היא הדרך הטובה לגשת למערכות יחסים, רק שאם למישהו יש יכולות יותר גבוהוה, מצבו יהיה קל יותר ( או קשה יותר).
אדם עם יכולת חישובית גבוהה 426613
אח של אייל • בתשובה לראובן יום ד', 27/12/2006, 5:57
אני זוכר כמה וכמה סיפורי מד"ב שחוקרים את האופציה של אדם בעל יכולת חישובית גבוהה מאד, או אינטלגנציה גבוהה מאד. אחד המוצלחים בעיני הוא הסיפור הקצר "understand" של טד צ'אנג.
למרבה השמחה, הוא קיים גם ברשת: http://www.infinityplus.co.uk/stories/under.htm

מומלץ.

---

טיזר מאת הסופר:

The initial impulse to write "Understand" arose from an offhand remark made by my roommate in college; he was reading Sartre's Nausea at the time, whose protagonist finds only meaninglessness in everything he sees. But what would it be like, my roommate wondered, to find meaning and order in everything you saw? To me that suggested a kind of heightened perception, which in turn suggested superintelligence. I started thinking about the point at which quantitative improvements – better memory, faster pattern recognition – turn into a qualitative difference, a fundamentally different mode of cognition.
אדם עם יכולת חישובית גבוהה 426643
ראובן • בתשובה לאח של אייל יום ד', 27/12/2006, 11:34
נחמד, תודה.
אדם עם יכולת חישובית גבוהה 426713
קהלת • בתשובה לאח של אייל יום ד', 27/12/2006, 23:07
איילים המעוניינים לדעת את דעתי על הסיפור בהקשר שלהם מוזמנים להתקשר לבנק.
אדם עם יכולת חישובית גבוהה 426719
אח של אייל • בתשובה לקהלת יום ה', 28/12/2006, 1:15
לא הבנתי..
אדם עם יכולת חישובית גבוהה 559963
האלמוני המזוהה • בתשובה לאח של אייל יום א', 26/12/2010, 22:32
נראה לי כמו בדיחה על הקטע של דפוסים במסחר בסיפור (החביב).
למה לדמיין? 426470
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 26/12/2006, 12:34
מה שראובן אמר. אני אישית סקרן לדעת איך *אפשר* בכלל להתייחס למערכת יחסים בין-אישית בצורה חישובית. לי נראה שכל מי שמנסה לעשות את זה צריך להניח כל מני הנחות מופרכות.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426272
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 17:20
אתם מתכתבים על זה בדוא"ל?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426277
ראובן • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 17:25
פעם ראשונה שלי.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426810
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 10:47
ב) זו לא יכולת חישובית אלא ראיית העתיד.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426814
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:08
זה לא בהכרח סותר. יכולת חישובית יכולה לסייע בראיית העתיד - כך למשל אנחנו מסוגלים לנבא את העתיד ולחזות ליקויי חמה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426822
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 11:26
בדוגמה הספציפית שהבאת, על חיסול והסתברות שרידה של תושבים, יש כל כך הרבה משתנים נוספים אפשריים, שאי אפשר לקחת אותם בחשבון באף חישוב.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426824
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:32
זה לא נכון. אפשר לקחת כל מספר סופי של משתנים בחישוב בלי בעיה עקרונית. הבעיה תהיה מעשית - קשה לחשב את המשתנים הללו ברמת הדיוק הנדרשת, ופרק הזמן שיידרש לחישוב גדול מדי. "יכולת חישובית גבוהה" יכולה לבוא לידי ביטוי ביכולת לבצע גם חישובים שכאלו במהירות גבוהה.

יש עוד בעיה "פיזיקלית" שמעורבת בכל זה: אי אפשר לאסוף את הנתונים הדרושים לחישוב בלי להשפיע איכשהו על מהלך החישוב. לכן ייתכן שאי אפשר יהיה להשיג את המשתנים מבלי לגרום לתוצאה להשתנות בצורה דרסטית. זו כאמור מגבלה פיזיקלית, לא חישובית.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426825
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 11:46
בבעיה כמו שהצגת, מי לידך יתקע שמספר המשתנים סופי?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426829
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 12:06
אפשר לטעון משהו יותר כללי - שבכל מדידה פיזיקלית שנעשה בכדור הארץ, אם נתעלם מהשפעות חיצוניות, יש רק מספר סופי של משתנים, בגלל שהנפח של כדור הארץ סופי ולכל דבר עליו יש גודל סופי (כלומר, אי אפשר לחלק אותו עד אינסוף). נראה לי שזה משהו שכדאי להשאיר לפיזיקאים לעסוק בו.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426831
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 12:22
או.קיי. מי לידך יתקע שמספר המשתנים (וזהותם) ידוע לך?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426835
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 12:32
הוא לא. זו אחת מהסיבות שבגללן אנחנו לא יודעים לבצע כאלו חישובים.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426839
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 13:01
לכן תגובה 426810 .
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426842
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 13:05
אז זו לא בהכרח ידיעת העתיד אלא הבנה מצויינת של ההווה (שממנה, בעזרת היכולת החישובית, אפשר ''לנבא'' את העתיד).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426845
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 13:49
מה?...?...?

"אני, מר דובדבן מרמת גן, יכול כעיקרון לעוף. אני, כמו שאני, בלי מטוס ובלי כלום. אומנם אין לי כנפיים גדולות ואין לי משקל סגולי מתאים לתעופה, ואין לי יכולת מוטורית שתיצור דחיפה חזקה מספיק לתעופה, אבל הסיבה שאין לי את כל אלה היא, שמדובר בלא יותר ממשתנים זמניים, שנגבור עליהם יום אחד. ולכן אין ספק שאני יכול - כעיקרון! - לעוף".

(הדוגמה לא מדויקת. דרך החשיבה - כן).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426847
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 14:18
לא אמרתי ש*ניתן* "לנבא את העתיד" בכל מצב או שיום אחד נתגבר על זה (אני לא חושב שזה יקרה). אמרתי שאין צורך ביכולת "ניבוי העתיד", אלא מספיקה יכולת חישובית גבוהה יחד עם יכולת טובה לזיהוי ואיסוף המשתנים הרלוונטיים. אולי זה מה שאת מתכוונת אליו כשאת אומרת "ניבוי העתיד" (ואם לא - למה כן? לאורי גלר שמתרכז ואז מגיע לו חזיון שאומר לו מה יקרה?)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426916
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 20:39
מר גדי הנכבד. אנא קרא שוב את תגובה 426254 . שים לב לשאלה שהצבת, אליה התייחסתי: "אם נפציץ עכשיו את הכפר ונהרוג את כל יושביו, כמה אנשים יינצלו בגלל זה בטווח הרחוק?"

עכשיו, ככה. נאמר שחישבת 700 משתנים שחשבת עליהם, ועוד 15 שחברים שלך הזכירו לך שקיימים, משרוך נעל ועד מזג האוויר, ומצאת על פי חישוב זה שבטווח הרחוק יינצלו בדיוק 100 אלף איש בגלל אותה הפצצה.

ועכשיו, נסה לדמיין שברז מטפטף בכיור הכנסייה של הכפר מציף את החדר שבו תלוי החבל של הפעמון, גורם למפעיל הפצצה שעבד שם למעוד ולשבור מפרקת, משפיע בחוזקה על הדהוד הפעמון, מבריח להקת חסידות נודדת שבתורה מגיעה לעיירה הסמוכה, מתיישבת על גג קש שבו גר יצרן גפרורים, ומבעירה אותו בגלל החיכוך (השריפה מתפשטת במהירות יתירה בגלל בד החיתולים שהחסידות סוחבות איתן, למקרה שיזדמן להן ג'וב להעביר תינוק למישהו). הבית נשרף ואיתו כל העיירה. פתאום החישוב שלנו נותן רק 33 איש שיינצלו מאותה הפצצה. נו, על הברז המטפטף לא יכולת לחשוב, נכון? תמיד-תמיד-תמיד יהיה משתנה שעליו לא תוכל לחשוב, או שייתן לך אפס מאופס בתור תוצאת חישוב, כי רמת האי-ודאות שלו מגחיכה כל חישוב אפשרי. ייתכן שתעמול שוב להכניס שקלול כלשהו של ברזים מטפטפים למשוואה, ותגיע עם תוצאה של 80 אלף איש, שקרובה יותר למספר שלנו מאשר 100 אלף בחישוב המקורי, אבל אין לך סיכוי לחשב באמת כמה אנשים יינצלו, כי אתה לא יודע אם על אותו גג יעמדו חסידות או עגורים (ועגורים הרי לא סוחבים איתם חיתולים - במקרה של עגורים יינצלו כאלף איש).

ולכן, אם תאמר לי כמה אנשים יינצלו, יהא זה סימן שאתה מנבא את העתיד - לא כמו אורי גלר, אלא כמו אליהו הנביא. ועד כמה שלא תגיע קרוב, לעולם לא תצליח לחשב בדיוק-בדיוק, וגם לא בקירוב, אלא רק בערך, ברמות המטורפות של "בערך".

אבל כמובן, נחזור לסלעי המציאות האפורים: אם אתה מתכוון לכפר טרוריסטים פלסטינים, אתה יכול לחשב כמה פצצות היו להם ומה נזקה הפוטנציאלי של כל פצצה. אתה לא יכול לחשב כמה מהם באמת היו פועלות, כמה מתאבדים פוטנציאליים היו מצליחים בתוכניתם, כמה חיילים במחסום היו עוצרים את המחבל, כמה מהם היו נותנים לו לעבור בלי לחשוד... באילו מסעדות שהמחבל הגיע אליהן היה מאבטח, באילו מהן המאבטח לא היה מנומנם אותה שעה לאחר אכילת חומוס-פול, באילו מהן היה במקרה ג'ודוקא מקצועי, שהיה מתיישב על המחבל ומחייג מהסלולרי שלו ישר למשטרה ולערוץ 2.

עכשיו תסביר לי בבקשה, איזו רמה קיימת של יכולת חישובית יכולה לספק תשובה כזו שלא בדיעבד.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426920
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 20:49
נראה לי שיש לנו פער בלתי ניתן לגישור בין התפיסה שלי של ''ניתן לחישוב'' ובין התפיסה שלך - אני מקבל את הרושם שלגבייך, ''חישוב מאוד מאוד מאוד מאוד מאוד מסובך'' הוא כבר ''בלתי ניתן לחישוב''. אני, כנראה בגלל שאני מסתכל על זה מנקודת מבט מאוד תיאורטית ומאוד לא פרקטית (כאמור, אני לא מצפה שניתן יהיה אי פעם לחשב דבר כזה - אני רואה את כל הדיון כתיאורטי) דווקא לא חושב כך.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426925
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:02
אני חושב שאנלוגיה רלוונטית יותר היא כזו שזוכרת שהעולם שלנו הוא בסופו של דבר כאוטי ולכן בהינתן המידע הקיים, ישנם דברים שלא ניתן לחזות ללא קשר לעוצמת החישוב. היופי בעוצמת חישוב גבוהה לא טמון ביכולת לחזות את טיפטופו של דלי, היכולת של גאון מופלג לזכות בלוטו היא מאותו סדר גודל של כל בטלן בפיצוציה (הגאון בכל זאת יכול לבחור מספרים שהפגינו סבירות גבוהה יותר); הגאון יכול למצא פתרון אחר לבעיה, לראות את הפתרון שכולם החמיצו, שגם בו יש סיכון מטבעו של עולם, אבל קטן בהרבה. יכולת חישובית לא צריכה להיות מוגבלת לחישוב טורים, אפשר לקחת את תמונת העולם ולנסות לראות אותה מזוית שאחרים טרם ראו, נדמה לי שחלק מהפער בינכם הוא מרמת היצירתיות שטמונה ביכולת חישוב.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426926
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:10
אם כדבריך אתה לא חושב שאפשר יהיה לחשב דבר כזה, מדוע קשה לך להודות שזה בלתי ניתן לחישוב? מדובר באותה הטענה במלים אחרות.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426934
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 21:23
שוב, יש הבדל *עצום* בין "מה שניתן לחישוב" ובין "מה שניתן לחישוב מעשי". לגישתך אין הבדל בין "מה שניתן לחישוב אבל לא לחישוב מעשי" ובין "לא ניתן לחישוב", אבל לגישתי יש. גם חישוב מפורש של פתרון בעיית מגדלי האנוי עם 200 טבעות זה לא ניתן לחישוב מעשי אבל בהחלט ניתן לחישוב.

(מגדלי האנוי [ויקיפדיה])
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426935
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:31
אתה יכול לטעון שבאופן תיאורטי, תהיה לך גישה וגם ידע לגבי כל המשתנים כולם עד הפרט האחרון - אבל אנחנו מדברים על יישום בעיות למציאות, לא? על זה היה הדיון.

הולכת לראות ארץ נהדרת, אמשיך אח"כ.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426939
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 22:30
למען האמת, לדעתי זה בדיוק בכיוון ההפוך - אנחנו מדברים על חישוביות גם תחת הנחות מאוד לא מציאותיות, ורואים מה בלתי אפשרי *אפילו* תחת ההנחות הללו. זה מבטיח לנו שאותם הדברים הם בלתי אפשריים גם במציאות שלנו, וגם בעתיד - לא משנה עד כמה נתפתח, הם יישארו בלתי אפשריים.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426991
גיל רצבי • בתשובה לברקת שבת, 30/12/2006, 13:37
השאלה מענינת.
כאשר מוכיחים שבעיה מסוימת אינה ניתנת לחישוב, המשמעות היא שעפ"י הלוגיקה האנושית, לא קיימת שום דרך אפשרית (שום אלגוריתם) לביצוע החישוב. לעומת זאת, כאשר בעיה ניתנת לחישוב, אך דורשת כמות עצומה של משאבים (אפילו כזו הגדלה באופן מעריכי עם גודל הבעיה), העתיד נראה מעט ורוד יותר: יכול להיות שבגבולות הלוגיקה והידע האנושי, ימצא מודל חישוב חזק יותר מאילו הקיימים היום (למשל כזה הנובע מתורה פיזיקלית מאוחדת ‏1), אשר יאפשר לפתור את הבעיה בזמן סביר.

‏1 לדוגמה, מסע בזמן יכול לעזור לפתור כל בעיה הנוגעת לניבוי העתיד (במידה ויש אחד כזה...)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426948
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 0:13
זה נשמע מעניין: בשביל ברקת חישוב "מסובך ביותר" הוא "בלתי אפשרי" - ואילו בשבילך, כיוון שהוא "בלתי אפשרי", הוא דווקא אפשרי...
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426956
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 1:24
הממ? נראה לי שלא הסברתי את עצמי מספיק טוב.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426957
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 1:34
כנראה:)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426963
אביב י. • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 2:29
הוא דווקא כן.

בשביל ברקת חישוב ''מסובך ביותר'' הוא כל כך קשה כך שאפשר להגיד שהוא ''בלתי אפשרי'' - ואילו בשביל גדי, כיוון שהוא ''לא באמת בלתי אפשרי'', הוא דווקא אפשרי בתאוריה (למרות המגבלות המעשיות שכנראה, אבל לא בטוח, לא נתגבר עליהן לעולם).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426964
האייל האלמוני • בתשובה לאביב י. שבת, 30/12/2006, 3:02
עדיין לא הבנתי - בעיניי, כמו בעיני ברקת, כשמדברים על המציאות המעשית מה שאולי אפשרי בתיאוריה הוא לא רלוונטי, לא?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426976
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 9:23
למה לא רלוונטי? שוב, היום זה נראה לנו בלתי מעשי, אבל אנחנו חייבים להודות שאין לנו יכולת טובה לשפוט. אנחנו לא באמת יודעים להעריך בצורה מדוייקת מה יקרה בעתיד הרחוק: למשל, מחשבים כמו שיש בימינו - מהירות ריצה גבוהה לעומת נפח קטן יחסית - הם אפילו לא המדע הבדיוני של לפני חמישים שנה (המדע הבדיוני - לפחות של אסימוב, שהוא מרתק בלי קשר - דיבר על מחשבי ענק בגודל של כוכבים).

יש שתי דרכים להראות שמשהו הוא בלתי אפשרי: אחת היא להגיד "אוי, זה נורא מורכב, זה תלוי בהמון דברים, לא ברור לי מאיפה בכלל אפשר להתחיל". זו גישת ה"להוכיח על ידי כך שננסה ונראה שזה קשה". כשלמדתי חישוביות, המרצה (המצויין) טרח להדגיש שוב ושוב שזו לא גישה קבילה.

הגישה השנייה היא להניח שאנחנו כן מסוגלים לעשות משהו (שכיום נראה לנו בלתי אפשרי) ולראות מה נובע מזה ואיפה הגבול. אם השמיים היו הגבול זה לא היה מעניין. בפועל, מתברר שיש לא מעט דברים שלא ניתנים לעשות אפילו בהנחות התיאורטיות ה"מקלות" הללו - כלומר, כנראה שלעולם, ולא משנה מה, לא נוכל לעשות אותם. בעיני זו אמירה הרבה יותר חזקה והרבה יותר מעניינת מאשר "זה בלתי אפשרי היום באופן מעשי".
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427067
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 16:50
א. ייתכן שאני באמת לא מבינה מה אתה כולל ב"חישוביות". תוכל לתת הגדרה?
ב. לא נראה לך שהחסידות נושאות החיתולים של ברקת הן בדיוק הוכחה לכך ש"לעולם, ולא משנה מה" לא נוכל לעשות את החישוב הזה?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427070
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 16:55
"חישוביות", בהקשר הזה, פירושו "התחום שבודק אילו פונקציות מכונת טיורינג יודעת לחשב ואילו לא".

החסידות של ברקת מראות שהחישוב מאוד (מאוד מאוד מאוד) קשה. הייתי אומר בשמחה ש"לעולם לא נוכל לעשות את זה" כי זה מה שאני מאמין בו, אבל אני מודע לכך שאין לי יכולת לנבא את העתיד, ושדברים שפעם נראו מופרכים לגמרי ("מכונה כבדה מהאוויר לא יכולה לעוף") הם קצת פחות מופרכים היום. ייתכן שאם הייתי בקיא יותר בתורת הכאוס הייתי עוד יותר פסימי.

אבל כאמור, אלו בעיות שנוגעות לא לשאלת החישוביות עצמה (יש קלט; בואו נחשב את הפונקציה על הקלט הזה) ויותר לשאלת איסוף המידע (מה הקלט הרלוונטי עבור הפונקציה? איך נשיג את הקלט הזה בלי לשנות את מה שאנחנו מודדים?)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427093
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 18:53
אם השאלה היא רק מה קורה בהנחה שהקלט שלך הוא מלא, אז אין לי מושג מה אפשרי במסגרת הזאת.
אבל ההגיון אומר שלעולם לא ייתכן קלט מלא (משהו שקצת מזכיר את המפה המושלמת של בורחס - זה שצריכה להיות בגודל של מושא המיפוי עצמו).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427125
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 21:14
נכון, אבל אז השאלה היא האם אפשר להסתפק בקלט לא מלא. ברור לנו שיש דברים שעבורם אפשר - לכן אפשר לחזות ליקויי חמה ולנחות על הירח ולחזור בשלום. לכן השאלה האם אפשר גם במקרה שעליו מדברים כאן קשורה יותר לפיזיקה מאשר לחישוביות.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427238
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 31/12/2006, 17:38
ולא רק לפיזיקה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426990
אביב י. • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 13:12
לא רלוונטי למה?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427023
האייל האלמוני • בתשובה לאביב י. שבת, 30/12/2006, 15:42
טוב - כאן השאלה היא על מה מדובר. על העולם הממשי או התיאורטי. כשמדברים על מספר האנשים שייספו/יינצלו בתנאים מסוימים אני מבינה שמדובר בעולם הממשי, ועל היכולת חחישובית הרלוונטית לגביו.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426921
קפיצת הדרך (אביב י.) • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 20:52
אפשר להוסיף קצת spice ליכולת החישוב. זה יכול לעזור.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 437367
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 4/4/2007, 16:35
מה ההבדל בין מחשב לאדם? למחשב אין מערכות תפיסתיות. ועוד פנינים - כולל ביטול של וויקיפידיה וחוסר עניין באינטיליגנציה מלאכותית ומחשבים - בראיון עם דוגלאס הופשטטר.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 437380
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 4/4/2007, 17:32
קצת הגזמת. הוא לא מבטל ''את ויקיפדיה'' אלא אומר שהערך שלו מלא אי דיוקים וזה מדכא אותו, ושאין טעם לתקן כי מישהו ישחזר. מעניין שגם ירון לונדון כתב משהו דומה לא מזמן ב''ידיעות אחרונות''.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424429
אביב י. • בתשובה לרון בן-יעקב יום ד', 13/12/2006, 23:39
המילה "חישוב" מבלבלת בהקשר הזה. מחשב לא עוסק במתמטיקה או בלוגיקה, יותר משעושים זאת קבוצת ניורונים או אטומי גז, אלא עובר ממצב אחד למשנהו.

"יתכן וחישוביות יתר יכולה "להרוס" אותו, ובמלים אחרות להעמיד אותו בסכנה של חוסר יכולתו של אורגניזם מבוסס פחמן להתמודד בעולם מורכב ורווי במידע סימולטני, סותר, חסר, מאיים או מבטיח"

אז האדם הוא מכונה שמשתמשת בהיוריסטיקות. אז? אינני מבין באיזה מובן היוריסטיקה איננה תהליך חישובי/אלגוריתם לכל דבר.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 427347
תורין • בתשובה לאביב י. יום ב', 1/1/2007, 18:00
1.נראה לי שהבעיה נמצאת בכך שאולי המתמטיקה אינה כוללת בתוכה את כל המדעים, אלא שהם נמצאים לידה.
בשביל להגיע למסקנות פיסיקליות יש צורך באקסיומות נוספות שאין עליהן הסכמה כוללת והן מגיעות רק מחישובים אמפיריים לא לוגיים של המדע ומשתנות בכל רגע.
לא כמו האקסיומות של "נקודה" "מספר" וכו'.

2. אם האדם מקבל קלט אינסופי מהחושים(בהנחה שאי אפשר למשל לחלק אטומים ליחידות בסיסיות ולדעת את כל הכוחות הנוגעים להם)
אז יכול להיות שהוא גם מורכב ממידע אינסופי.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424519
ג. שמעון • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 14:56
באורח מוזר אי-התלות האנושית באופן מוחלט בחוקי הלוגיקה, להבדיל ממחשב, עוזרת לבני האדם לא להתבלבל לגמרי גם אם הם מועדים לעשות אי-אלו שגיאות בדרך.

אחד מאבות המחשב, המתמטיקאי פון ניומן, עשה פעם את החישוב הבא: הוא העריך את אורכן הכולל של רשתות העצבים שלנו, והביא בחשבון את השגיאה המצטברת שעלולה להיווצר כתוצאה מהפרעות (רעשים) בהעברת המידע במערכת העצבים האנושית. המסקנה שהוא הגיע אליה היתה שאילו היינו פועלים כמחשב סיפרתי, לא היינו מסוגלים לתפקד לעולם בגלל השגיאה המצטברת - לא היינו מסוגלים כלל לחשוב. וראה זה פלא! בכל זאת אנו מתפקדים רוב הזמן לא רע ומסוגלים להפיק מחשבות סבירות מפעם לפעם. זאת, בין השאר, משום היכולת שלנו לעבוד לא רק עם "הגדרות מוציאות", הגדרות של שחור-לבן, או "טבלת אמת" (כן, לא, ו, או) של מחשב לוגי ספרתי.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424520
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לג. שמעון יום ה', 14/12/2006, 15:01
גם מחשב מסוגל לעשות את זה (הרבה פחות טוב מאיתנו, כרגע, אבל אין מגבלה תיאורטית). קח לדוגמה את כל הענף של קודים לתיקון שגיאות, שעוסק בדיוק בשימור אינפורמציה שנפגמה על ידי רעשים.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 424606
אביב י. • בתשובה לג. שמעון יום ו', 15/12/2006, 0:58
אני חושב שיש בלבול לא קטן בתגובות שיש בדיון זה למאמר של גדי. כאשר גדי מדבר על מחשב במאמר (ובדיון) הוא איננו מדבר בהכרח על המחשבים האלקטרוניים של השערים הלוגיים, האפס ואחד וטבלאות האמת. הוא מדבר על מודל החישוב האבסטרקטי מ"ט (ואפילו לאו דווקא מן הסוג הדטרמיניסטי).

כל הדיבורים על קפיצות, היוריסטיקות, ביצוע החלטות הנוגדות את הלוגיקה שהאדם יכול לבצע אבל המעבד של אינטל לא, מפספסים לדעתי את הנקודה. גם המילה "חישוב" עלולה לבלבל משום שהיא מעלה בכולנו אסוציאציות של חשבונאות, מספרים, מתמטיקה ולוגיקה. נראה לי שהמושג "תהליך" (שרשרת מצבים של סיבה==>תוצאה) היה יכול לנטרל במידה מסוימת את הבלבול הזה.

גדי שואל את השאלה האם למוח האנושי יש יותר כוח חישוב מאשר שיש למודל הנ"ל. שאלה טובה. התשובות שמסבירות שהאדם לא כפוף ל-‏0 ו-‏1 ולטבלאות אמת, ושהאדם משתמש בהיוריסטיקות ועמיד בפני רעשים/קפיצות במערכת, קצת פחות.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 721513
יהודית  (אתר) • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 6/7/2020, 21:14
אין מצב שבני האדם המציאו את הלוגיקה כי אזי ההמצאה שלה הייתה כפופה ללוגיקה אחרת וכולי וכולי בלי סוף ולכן חייב להיות שהלוגיקה האנושית נובעת מלוגיקה על אנושית כלשהי(לא תוכל לטעון שהיא נובעת מסידור פיזי של תאים במוח וכולי כי עדיין נדרשה לוגיקה לסידור המוח)
האם בני האדם טובים יותר ממה? 721515
הפונז • בתשובה ליהודית יום ב', 6/7/2020, 21:22
בני אדם גם לא המציאו מיליון דברים אחרים, מסלעים ועד אטומי מימן. ההסקה שזה מחייב שמה שלא המצאנו הוא על-אנושי היא כשל. כשל לוגי, אם תרצי.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 721584
ab • בתשובה ליהודית יום ד', 8/7/2020, 7:21
הלוגיקה היא חלק מובנה בטבע. לא משהו שהומצא על ידי בני אדם. בני האדם , כמו חלק מהחיות, למדו מנסיון שחוקי הלוגיקה תקפים.

יש ביוטיוב סרטון מצחיק שבו עושה להטים יושב ליד שימפנזה , מכניס חפץ לתוך כוס אטומה, עושה תנועות הוקוס פוקוס ומציג את הכוס ריקה בפני השימפנזה. כאשר השימפנזה רואה שהכוס ריקה הוא נופל על הריצפה מרוב תדהמה ונישאר המום למשך דקה
או שתיים. כלומר גם השימפנזה מבינה שכוס עם פריט לא יכולה להתרוקן מהפריט בלי שהוציאו את הפריט ממנה, כלומר גם לוגיקה של שימפנזה עובדת.
האם בני האדם טובים יותר ממה? 721585
ab • בתשובה לab יום ד', 8/7/2020, 7:28
סליחה, זה אורנגאוטנג
יופי של מאמר! 424371
bimdran יום ד', 13/12/2006, 16:39
עשית לי פלאשבקים לקורס בחישוביות :)
וואו 424384
כרמית יום ד', 13/12/2006, 18:51
424388
עמוס יום ד', 13/12/2006, 19:16
מספר פעמים מופיעה הצורה הקלוקלת ''יכל'' במקום ''יכול'' במאמר, וחבל.
424409
אקווה דוקט • בתשובה לעמוס יום ד', 13/12/2006, 21:44
"יכל" יכול להיות גם "יכול" בחולם חסר.
ולדעתי זו דרך נאה להבדיל בין יכֹל בעבר לבין יכוֹל בהווה.
424412
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאקווה דוקט יום ד', 13/12/2006, 21:52
הצלחתי למצוא פעמיים ''יכל'' בעבר, שניהם בלשון עבר (אלא אם המחשבונים של פסקל ולייבניץ עדיין חיים וקיימים היום אצל אספנים משוגעים לדבר - מה שיכול להיות מעניין בזכות עצמו).
424418
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 13/12/2006, 22:21
את אלה תוכל למצוא במוזיאונים (http://www.xnumber.com/xnumber/pascaline/pascal2.htm).
אבל תמורת כמה מאות דולרים תוכל לקנות לעצמך את פסגת ההישגים של מכונות החישוב המכניות - הקורטה: http://www.collect.co.il/content.aspx?id=333
ודייק 424445
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 8:57
גם בעבר הצורה הנכונה היא יכול. לפעמים אומרים "יכול היה" כדי להדגיש את הזמן.

יכולתי, יכולתָ, יכול.
ודייק 424447
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 14/12/2006, 9:12
אתה לא לבד: תגובה 32944.

המערכת מוזמנת לתקן (אם כי לאור דבריו של טל שם, אולי אין צורך).
ודייק 424448
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 9:24
לא הבעתי עמדה בקשר לשימוש ב''יכל'' (למרות שיש לי), אלא חשבתי שאינך מבין את ההערה המקורית של עמוס.
חולם חסר נכתב כחולם מלא בכתיב מלא 519980
trilliane • בתשובה לאקווה דוקט שבת, 8/8/2009, 17:11
מאמר מרשים! 424391
האייל האלמוני יום ד', 13/12/2006, 19:42
בעית העצירה 424453
ראובן יום ה', 14/12/2006, 10:24
תמיד אני מקבל סחרחורת כשאני מנסה לעקוב אחרי ההוכחה הזאת.

אם אני מבין נכון, המשפט אינו שולל קיום של אלגוריתם שמחשב האם מ"ט באורך *נתון* ועם קלט באורך *נתון* עוצר. זאת משום שהמטא מכונה שמוגדרת במאמר לא תוכל להוות קלט לאותו אלגוריתם ( היא גדולה מידי).

אפשר גם לשאול איזה גודל צריך להיות למ"ט שבודקת עצירה כפונקציה של גודל הקלט שלה. זה יכול להיות נחמד לסווג את מרחב כל מכונות הטיורינג האפשריות (בתוספת הקלטים שלהם) לפי האורך של המכונה שמבררת האם הן עוצרות או לו.
בעית העצירה 424456
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 10:42
באופן עקרוני, אם אתה מגביל הן את הגודל של מכונת הטיורינג והן את הגודל של מספר הקלטים, הבעיה הופכת לסופית, ותמיד קיים אלגוריתם שפותר אותה: מכיוון שיש רק מספר סופי של מכונת ומספר סופי של קלטים, אז קיימת טבלה סופית (ולכן ניתנת לקידוד בתוך ההגדרה של מכונת הטיורינג) שבה לכל אוטומט ולכל קלט כתוב "עוצר" או "לא עוצר", בהתאמה. לכן קיים אלגוריתם שפותר את הבעיה.

מה המלכוד? שאין לנו מושג מהו האלגוריתם הזה.

הנה דוגמה יותר פשוטה, וגם יותר "ערמומית": קיים אלגוריתם שמחזיר תשובה נכונה לשאלה "האם השערת גולדבך נכונה?" אני לא יכול להגיד לך במדוייק מהו האלגוריתם, אבל אני יכול להגיד לך שהוא שייך לקבוצה מצומצמת של שני אלגוריתמים אפשריים: אחד שעוצר מייד ואומר "כן", ואחד שעוצר מייד ואומר "לא".

אז נכון, התשובה שלי לא שווה כלום אם אתה רוצה לדעת האם השערת גולדבך נכונה או לא; אבל היא שווה הרבה מאוד אם אתה רוצה לדעת האם קיים אלגוריתם *כלשהו* שאומר אם היא נכונה או לא.
בעית העצירה 424457
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 10:48
טוב, אפשר להסיר את אלגוריתם הטבלה אם נשאל מהו האלגוריתם הקצר ביותר. מה שדוגמת הטבלה שלך אומרת היא שלא האלגוריתם הוא הבעיה אלא ההוכחה שהאלגוריתם הוא נכון.
בעית העצירה 424458
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 10:52
אני לא בטוח שאני מבין למה אתה חותר עם האלגוריתם הקצר ביותר.

בכל הנוגע ל''הוכחה'' - הוכחה זה משהו שנועד לשכנע אותנו, בני האדם, בכך שמשהו נכון. אני לא בטוח שזה רלוונטי לשאלות קיום.
בעית העצירה 424459
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 10:58
אם אני מבין אותך נכון, בעית העצירה מתמפה לשאלה של איך להצמיד לכל מספר טבעי את הדגל 0-"עוצר" או 1-"לא עוצר" בלוקיות מסויימת. - כל מ"ט והקלט שלה אפשר לבטא באמצעות מספר סידורי ייחודי, ולכן השאלה היא מה הדגל שצריך להצמיד למספר הסידורי הזה. אנו יודעים בוודאות שקיימת סדרה של 0 ו 1 שהיא התוצאה הנכונה, אנחנו רק לא יודעים איך לייצר את הסדרה.
בעית העצירה 424460
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:02
אני יודעים שאי אפשר ליצר את הסדרה בעזרת מ"ט(=אלגוריתם).
בעית העצירה 424461
ראובן • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ה', 14/12/2006, 11:08
כלומר, הטענה היא שקיימים סדרות אינסופיות של 0 ו1 שאי אפשר לייצר על ידי אלגוריתם סופי, נכון?
<אין לי כאן שום אגנדה, רק מנסה להבין>
בעית העצירה 424462
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:23
טענת קיום כללית קל יותר להוכיח: קבוצת הסדרות הניתנות ליצור ע"י אלגוריתם היא בת מניה, בעוד שיש מספר לא בן מניה של סדרות. העיקר כאן הוא בקונקרטיות הסדרה. ליתר דיוק: יש אלגוריתם שנותן לך את רשימת כל מכונות הטורינג שעוצרות (לא לפי הסדר) אבל אין אלגוריתם שבהנתן מכונת טורינג אומר האם היא עוצרת.
בעית העצירה 424465
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:30
נכון. תראה; כל אלגוריתם סופי מייצר איזושהי סדרה אינסופית. אבל יש יותר סדרות אינסופיות מאלגוריתמים (או סדרות) סופיים‏1. אז מן הסתם יש סדרות אינסופיות ששום אלגוריתם סופי לא מייצר אותם. פשוט אין מספיק אלגוריתמים לייצר את כולן.

‏1 שגם זה משפט מעניין עם הוכחה משעשעת.
בעית העצירה 424468
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 11:43
תודה לכל מנחמי בכתב ובעלפה, אחרי שכתבתי את התגובה הבנתי שבעצם הסופיות של אורך האלגוריתם מכתיב גם את המספר הסופי של הסדרות שאפשר לייצר.
האם סדרות אלו הן לא דוגמאות טריוויאליות ל"מה מחשב לא יכול לעשות"? בלי צורך ברקורסיות והפניה עצמית?
בעית העצירה 424476
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:38
יש הרבה סדרות אינסופיות שאלגוריתם סופי יכול לייצר בצורה מאוד מוצלחת. פי, למשל, הוא מספר באורך אינסופי שלעולם אינו חוזר על עצמו ויש אלגוריתמים סופיים ידועים שמייצרים אותו. אז אפשר לייצר סדרות אינסופיות על-ידי אלגוריתם אינסופי; פשוט לא את כולן, אלא רק מספר די מצומצם (בן-מניה) מהן.
בעית העצירה 424477
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 12:42
זה מה שאמרתי. אבל מכאן נובע שיש אין סוף סדרות אינסופיות ש*אף* אלגוריתמם סופי לא יכול לייצר. מה נטפלו כולם לבעית העצירה?
בעית העצירה 424479
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:46
בעית העצירה אמנם ניתנת לקידוד כסדרה אינסופית, אבל היא מאוד-מאוד מעניינת בפני עצמה. נטפלו אליה כי היא אומרת הרבה על הבנה של מכונות-טיורינג את עצמן, לא בגלל שהיא סדרה אינסופית.
בעית העצירה 424489
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:02
לא יודע, גדי מציג את זה במאמר כ"נקודת חולשה" של המחשב, לא כ"עוד בעיה מעניינת". אם מישהו היה כותב מאמר כזה ואומר: המחשב לא יכול לייצר יותר ממספר בן מניה של סדרות אינסופיות‏1, לא נראה לי שמישהו היה קופץ ואומר "אבל בני אדם כן, לכן מותר האדם".

‏1 אנסה לדייק יותר. לא מדובר על ייצור סידרתי של אין סוף ביטים, אלא בהנתן המספר הסידורי בסדרה, לייצר את הביט הספציפי.
בעית העצירה 424494
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:12
נכון. לסדרה הספציפית הזו יש משמעות אדירה‏1 מבחינתנו. זה שגם אפשר לקודד אותה כסדרה אינסופית זה בסך-הכל פרט טכני. בלי משפט טיורינג היה אפשר לשגות באשליות שלא כל סדרה אינסופית אפשר ליצר, אבל את זו דווקא כן.

‏1 עוד דוגמה: סדרה אינסופית של אפס או אחד עבור כל משפט מתמטי, אם הוא נכון או לא.
בעית העצירה 424499
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:17
כלומר בעצם הכותרת המתאימה למאמר יכ[ו]לה [היתה] להיות
"לא מסובך להראות שיש רק מעט דברים שמחשב כן יודע לעשות.
מבין כל הדברים שמחשב לא יכול לעשות, הנה אחד, שהוא די מגניב".
בעית העצירה 424502
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:31
הממם.

נראה לי שזה בגלל בפתרון בעיה לוגית או מתמטית או מדעית מתחיל בתיאור מופשט ועובר לפרטים. "עוצרת או לא" זה משהו שאפשר לנסח במלים פשוטות ואז להראות שהוא לא עובר לתכל'ס. להגיד "יש סדרה אינסופית שמחשב לא יכול לייצר" זה לא כל-כך מעניין, כי מלכתחילה לא הגדרת את הבעיה. (ההוכחה שיש יותר סדרות אינסופיות מסדרות סופיות זה עניין מתמטי בפני עצמו ואולי ראוי למאמר משלו.)

אז מה מייחד דווקא את משפט טיורינג? יש לי הרגשה שהוא בכל-זאת די יחודי; לגבי הדוגמה הנוספת שהבאתי בתגובה 424494 (משפט גדל, בעצם), אני חושב שהוכחה שלה ממילא דומה מאוד ל(או בכלל מתבססת על) משפט טיורינג. אתה יכול לחשוב על עוד כאלה? אני לא יכול כרגע.
בעית העצירה 424504
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:33
לחשוב על עוד דוגמאות למה? אגב, אם כבר, משפט טיורינג מבוסס על גדל, לא?
בעית העצירה 424508
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:40
לא. אין צורך במשפט גדל כדי להראות שבעיית העצירה לא כריעה. מה שכן אפשר לומר הוא שאלמלא משפט גדל, ייתכן שטיורינג לא היה מוכיח את המשפט בזמן ובמקום שבו הוכיח אותו.
בעית העצירה 424509
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:40
כן, לזה התכוונתי.
בעית העצירה 424505
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:34
הדוגמה הנוספת קצת בעייתית. מה זה "נכון"? האם השערת הרצף נכונה או לא?
בעית העצירה 424528
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 16:39
אז תן שתי סדרות: "נובע מאקסיומות שנכון" "נובע מאקסיומות שלא נכון".
בעית העצירה 424555
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 19:44
אני כמובן מנטפק בצורה מופרזת, אבל גם במקרה הזה, זה לא משפט גדל כל עוד אין לך מערכת מסויימת של אקסיומות. הנקודה שלי היא שאני דווקא לא בטוח שכל זה נובע בקלות מבעיית העצירה.
בעית העצירה 424560
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 19:59
אני לא בטוח שהבנתי מה אמרת עכשיו, אבל בגדול: בהנתן סט אקסיומות, בנה מ"ט A שמקבלת כקלט משפט ועוברת על כל ההוכחות האפשריות, ועוצרת כשהיא מוצאת הוכחה למשפט. אם יש לך מכונה B שפותרת את בעית העצירה, עבור משפט-משפט וענה "כן" אם A עוצרת על המשפט ו"לא" אם לאו. הרץ את אותו אלגוריתם גם על שלילות המשפטים והנה לך שתי הסדרות.
בעית העצירה 424561
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 20:03
זה כנראה אני שלא מבין לאן אתה חותר. אני פשוט רציתי לציין שהבעיה של קביעה האם משפט הוא יכיח או לא היא לא תמיד בלתי ניתנת לפתרון; יש מערכות של אקסיומות שהן שלמות ונאותות.
בעית העצירה 424566
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 20:15
רציתי לומר שאני לא רואה שום סדרה אינסופית ''מעניינת'' בלתי-ניתנת-לחישוב שהיא לא בעיית העצירה או ניתנת לרדוקציה ממנה, כתגובה לביקורת של ראובן על נושא המאמר. נתתי דוגמה לסדרה אינסופית מעניינת כזו (האם משפט נכון או לא) אבל שניתנת לרדוקציה מבעיית העצירה. אם סדרה היא ממש ניתנת לחישוב, ודאי שהיא לא מתחרה עם בעית העצירה על נושא המאמר.
בעית העצירה 424481
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:48
לראות מקרה קונקרטי משכנע יותר מדיבורים באוויר על הבדלי עוצמות. יותר מזה - זה מאפשר לראות שקיימת בעיה *מעניינת* שאנחנו לא יכולים לפתור.
בעית העצירה 424491
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:08
לו'ידע. למשל, דמיין לעצמך עולם אלטרנטיבי שבו בעית העצירה דווקא כן שייכת לקבוצה בת-המניה של סדרות אינסופיות שיש מ''ט שמייצרת אותן. השוס של טיורינג היה שהוא הוכיח שבעית העצירה שייכת לקבוצה השניה בחלוקה של כן-ניתנות-ליצור לעומת לא-ניתנות ליצור, ולא בעצם זה שיש חלוקה כזו.
בעית העצירה 424493
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:11
זה לא מה שאמרתי?
בעית העצירה 424497
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:15
כן? חשבתי שהתכוונת באופן כללי שאולי רק בעיות לא-מעניינות (איך שלא תגדיר את אלה) אי-אפשר לפתור.
בעית העצירה 424500
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:20
התכוונתי באופן כללי שכל עוד אנחנו לא מכירים בעיות מעניינות שאי אפשר לפתור, עלולים לפטור את כל העסק באמירת "נו, אז מה אם הוא לא יודע לפתור כל מני בעיות אזוטריות? הן לא מעניינות אף אחד!"

למרבה המזל, אנחנו מכירים הרבה כאלו, ובעיית העצירה היא רק אחת מהן. בעיה מקסימה אחרת היא זו של ה-Wang tiling שנראה שבאה מתחום שונה, והבעיה העשירית של הילברט, של פתרון משוואות דיופנטיות שגם היא לכאורה באה מתחום שונה לגמרי. וגם אלו הן רק קצה הקרחון.
בעית העצירה 424503
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:31
ספר, ספר!
בעית העצירה 424506
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:36
דוד הראל סיפר על Wang tiling, עוזי סיפר על המשוואות הדיופנטיות:

הבעיה העשירית של הילברט [ויקיפדיה]
בעית העצירה 424532
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 16:50
לא מוצא Wang tiling, אבל ברור שהמשוואות הדיופנטיות הן פשוט מקרה פרטי של בעית העצירה. בעית העצירה עדין נראית לי כמו בעיה מיוחדת (לכל הפחות, הברורה ביותר מתוך מחלקת בעיות שקולות).
בעית העצירה 424557
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 19:51
טוב, יש בויקיפדיה האנגלית:
ושווה גם להזכיר את משפט רייס:

משפט רייס [ויקיפדיה]

משפט רייס גורם לבעיית העצירה להיראות כמו מקרה פרטי *שלו* (אם כי זה לא בדיוק נכון). הוא אומר דבר כזה: נניח שאנחנו רוצים לבדוק אם למכונת טיורינג יש תכונה כלשהי. אם זו תכונה "מעניינת", כלומר כזו שקיימת בחלק ממכונות הטיורינג אבל לא בכולן, אז לא קיים אלגוריתם שמקבל כקלט מכונת טיורינג ואומר אם יש לה את התכונה או לא.

למה בעיית העצירה היא לא בדיוק מקרה פרטי של זה? כי הקלט בבעיית העצירה הוא מכונה וקלט כלשהו שעליו היא מורצת. במשפט רייס הקלט הוא רק המכונה.

כמובן שיש קשר בין משפט רייס ובעיית העצירה - מוכיחים אותו על ידי כך שעושים רדוקציה מבעיית העצירה לבעייה של בחינת התכונה הלא טריוויאלית.
בעית העצירה 424562
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 20:03
רייס בהנדסת תוכנה מסחרית זה ''עבור כל בעיה תכנותית, יש מימוש שבאמת אף-אחד לא יכול להבין''. שאל כל מתכנת.
בעית העצירה 424507
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:37
למרבה המזל?
בעית העצירה 424510
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 14/12/2006, 13:41
אחרת, על מה היה אפשר לכתוב מאמרים?
בעית העצירה 424511
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 14:01
אולי על רצון חופשי.

אבל עוררת אצלי שאלה: הראית שבעיית העצירה אינה פתירה ע"י מכונת טיורינג, ועל-ידי כך פתרת את המטא-בעיה ששואלת אם בעיית העצירה ניתנת לפתרון. בכך יצרת היררכיה בת שתי רמות, בה הרמה השניה פתורה (והיא אומרת שאי אפשר לפתור את הראשונה.) כן? יש דוגמאות ידועות לשאלות שרק ברמה השלישית (או גבוהה יותר) מקבלות תשובה, אם בכלל?

יש לי הרגשה שתיכף אני הולך (שוב) להתבייש בפינה כי השאלה תתברר כמטומטמת, אבל שיהיה.
בעית העצירה 424512
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 14/12/2006, 14:05
שאלה טובה דווקא, ואין לי תשובה. כשתגיע, אצטרף אלייך בפינה.
בעית העצירה 424610
אביב י. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 15/12/2006, 1:13
האם יש אלוהים?
האם ניתן להכריע אם יש אלוהים?
האם ניתן להכריע אם ניתן להכריע אם יש אלוהים?
האם...
בעית העצירה 424596
קהלת • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 22:36
תן לי דוגמא מפורטת של אחת.

(נאמר בהומור, למען הסר הספק).
בעית העצירה 424830
ראובן • בתשובה לקהלת יום א', 17/12/2006, 9:57
כלומר, לספק רצפט לסדרה אין סופית שאי אפשר לשחזר באמצעות מ"ט? אין בעיה- הטל מטבע אין סוף פעמים.
בעית העצירה 424981
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לראובן יום א', 17/12/2006, 22:19
נראה לי שנוצר קצת בלגן בנוגע לחשיבות של אי-כריעות בעית העצירה. אז ככה: יש הרבה בעיות(=סדרות ביטים) שאי אפשר להכריע, הבעיה היא שאת רובן גם אי אפשר לתאר (הטל מטבע זו לא תאור). בעית העצירה היא הדוגמא הראשונה של בעיה שניתנת לתאור אבל לא להכרעה.
בעית העצירה 424480
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:47
כשאתה אומר "אורך האלגוריתם", למה אתה מתכוון?
בעית העצירה 424484
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 12:51
מספר הביטים של מכונת הטיורינג שלה (+ הקלט).
בעית העצירה 424463
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:23
זה נכון ומדויק. הבעיה היא שהסדרה הזו, של אפסים ואחדים, היא סדרה אינסופית, בעוד שהתוכנה של מכונת טיורינג צריכה להיות סופית לפי ההגדרה שלה. אז מכונת הטיורינג הפלאית שלך צריכה להיות מסוגלת לייצר את הסדרה האינסופית הזו מתוך עצמה -- ואת זה היא לא יכולה לעשות, לפי ההוכחה של המאמר. אמנם הסדרה קיימת, אבל זה לא רק שאנחנו לא יודעים לייצר אותה, אלא אי-אפשר לייצר אותה, בכלל.
בעית העצירה 424470
המשורר הקיברנטי • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:50
אולי כך תבין טוב יותר :)

שְלִילַת מְגַלֶּה הַלּוּלָאוֹת הַמּהֻלָּל
____

אֵין תָּכְנִית שֶתֵּדַע מָה אֲחֶרֶת עוֹשָׂה.
זוֹ עֻבְדָּה מוּצָקָה, וְלֹא סְתָם מְצוּצָה:
תּוּכָל עַד מָחָר אֶת הַמֹּח לִשְבֹּר-
לֹא תּוּכַל לְנַבֵּא אִם תָּכְנִית תַּעֲצֹר.

נַנִּיחַ שֶP הִיא שִיטָה שֶכָּזֹאת
שֶלְּתוֹך כָּל תָּכְנִית מְצִיצָה, לְגַּלּוֹת
שֶאֵין שוּם לוּלָאָה אֵינְסוֹפִית מִסְתַּחְרֶרֶת;
וְאִם אֵין שָם כְּלוּם- אָז 'טוֹב!' הִיא אוֹמֶרֶת.

מְזִינִים אֶת הַקּוֹד וְאֶת כָּל הַנְּתוּנִים,
וְP אָז תַּחֲקֹר בַּפְּרָטִים הַקְּטַנִּים
וּתְחַשְבֵּן אִם הַכֹּל מִסְתַּדֵּר כָּרָאוּי
(בְּנִגּוּד לְמַצָּב לוּלָאִי לֹא רָצוּי).

הָאֱמֶת הִיא שֶP כָּזוֹ לֹא תִּתָּכֵן,
כִּי אִם תִּכָּתֵב P, וְלִי תִּנָּתֵן,
אֶשְתַּמֵּש בָּהּ לִצֹּר כֶּשֶל לוֹגִי מֻצְלָח
שֶיִּשְבֹּר הֶגְיוֹנְךָ וְחוּשֶיךָ יִמְעַךְ.

הַתַּכְסִיס הוּא פָּשוּט וְיוֹצֵא מִן הַכְּלָל.
אַגְדִּיר עוֹד תָּכְנִית, בְּשֵם Q, לְמָשָל,
שֶתִּקַּח כָּל תָּכְנִית, וּלְP אָז תִּקְרָא,
שֶתִּקְבַּע אִם יֵש בָּהּ לוּלָאָה מַמְאִירָה;

אִם יֵש, אָז Q תַּדְפִּיס 'אוּף!' וְתִפְרֹש;
אַךְ אִם אֵין, אָז Q תַּחֲזֹר לָהּ לָרֹאש,
וְתַתְחִיל מֵחָדָש, תִּסְתּוֹבֵב בְּלִי לַחֲדֹל,
עַד יִגְוַע הַיְּקוּם וְיִקְפָּא וְיִבֹּל.

הַתָּכְנִית הַזּוֹ, Q, לֹא תֻּשְאַר יְתוֹמָה;
מַמְזֵר שֶכְּמוֹתִי- אַפְעִילָהּ עַל עַצְמָהּ!
אֵיךְ Q תִּתְנַהֵג בְּמַצָּב שֶכָּזֶה?
כְּשֶתִּקְרָא אֶת עַצְמָהּ- מָה בְּדִיּוּק תַּעֲשֶׂה?

אִם P תְּגַלֶּה לוּלָאָה- Q תֵּצֵא;
אַךְ P אֲמוּרָה לְדַוֵּחַ עַל זֶה.
כָּךְ שֶאִם Q תֵּצֵא- אָז P תֹּאמַר 'טוֹב!'
וְQ תֵּאָלֵץ לְהַתְחִיל שוּב לָסֹב!

מָה שֶP לֹא תַּגִּיד, Q יָשָר מְעַקֶּמֶת;
Q גוֹרֶמֶת לְP לָצֵאת דֵּי מְטֻמְטֶמֶת.
כִּי אִם P צוֹדֶקֶת- יוֹצֵא שֶשִּקְּרָה;
וְאִם מְשַקֶּרֶת- אֱמֶת הִיא דִּבְּרָה!

כָּזֶה פָּרָדוֹקְס אֱלֶגָנְטִי יָצָא,
פָּשוּט בִּגְלַל P, הַהֲלִיך הַמֻּמְצָא.
אִם תַּנִּיחַ שֶP אֲמִתִּי- הִסְתַּבַּכְתָּ;
בְּפַח הַיּוֹקְשִים שֶטָּמַנְתִּי- נִלְכַּדְתָּ!

אָז אֵיך נֵחָלֵץ מִצָּרָה כֹּה סְבוּכָה?
לֹא צָרִיךְ שֶאַגִּיד; תְּנַחֵש לְבַדְּךָ.
מַסְקָנָה הֶכְרֵחִית, שֶבְּזֶה הָעוֹלָם,
יְצוּר אֲגָדִי כְּמוֹ P- לֹא קַיָּם.

לֹא תַּצְלִיחַ לִבְנוֹת מִין מִתְקָן שֶכָּזֶה
שֶיּוּכַל לְנַבֵּא מָה מַחְשֵב יַעֲשֶׂה.
זֶה בִּלְתִּי אֶפְשָרִי. וְלָכֵן אֲנָשִים
מוֹצְאִים בָּאגִים לְבַד; מַחְשֵבִים הֵם טִפְּשִים!!
בעית העצירה 424472
ראובן • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום ה', 14/12/2006, 12:28
מכתמך המוצלח האיר את עיני,
מחשב כמדבג? באמת לא כדאי!
אך הנה עלתה בליבי מחשבה:
אבחר לי קורבן איש יודע תוכנה.

על שולחן מנתחים או מכונת אמ אר אי
אשכיבו ואנתחו כראות עיני
את יכולות נוירוניו אקדד אחד לאחד
וכקובץ ליספ אנציח מוחו לעד.

האדם יתורגם למכונת מצבים דיסקרטית
ואחבר לו ממשקים, למען יגיב קיברנטית
בין מעגלי המחשב ישכון זה שפי
כי את שכלו לקחתי בשבי.

אם כבשר ודם לדיבוג יצלח
הרי כתוכנה-שבעתיים יפרח!
אך בעית העצירה-מה עליה תשאל?
שאלה מצויינת- אענה במשל:

מתמטיקאי ומהנדס ניצבו מול שתי עלמות חן
אבל תנאי טכני מנעם מלגשת אליהן
בכל צעד זמן המרחק פי שנים יקטן
נחרד המתמטיקאי -הלא זה מעשה שטן!
המרחק לעלמות לעולם לא יסגר
ואנו אם כך, בבתולינו נשאר.
חכך המהנדס בדעתו, זה נכון,
אך מכל בחינה מעשית, התקדמנו המון.
בעית העצירה 424473
עדי סתיו • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום ה', 14/12/2006, 12:29
מגניב! אחד התרגומים המוצלחים ביותר שראיתי, לכל שיר שהוא!
בעית העצירה 424475
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 12:36
אה, זה תרגום? מה המקור?
בעית העצירה 424483
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:49
יש קישור ברשימת הקישורים של המאמר:

חבל שהמתרגם לא טרח לציין את המקור בעצמו...
בעית העצירה 424485
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 12:53
ואני התאמצתי לכתוב ''שיר'' מקורי.
בעית העצירה 424488
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:02
שנפתח
עוד דיון, בנושא
איכות השירא
באייל הקורא?

(דווקא אהבתי את השיר שלך.)
בעית העצירה 424490
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:04
לא,לא, רק נדהמתי בהתחלה מהשליפה שלו, התרגום בהחלט מוצלח, אבל כמובן שאחרי שחשבתי שזה מקורי שלו, היתה לי אכזבה קטנה.
בעית העצירה 424496
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:12
אני לא בטוח שזה התרגום של כותב ההודעה. נתקלתי בו קודם כאן:

ייתכן שכותב ההודעה הוא זה שתרגם מלכתחילה, וייתכן שהוא רק מעתיק בלי לציין מקור.
בעית העצירה 427405
תומר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 2/1/2007, 1:29
זה אכן המקור של התרגום הנ''ל. הוא פורסם לראשונה באתר ''צורה'' ונכתב ע''י ''החתלתול של שרדינגר''.
אכזבת חלב ודבש 424800
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לראובן שבת, 16/12/2006, 23:56
שאלה מסקרנת, למה בעצם להתאכזב. הרי התוכן של השיר הוא ממילא חסר ערך, כל הערך שלו הוא בצורתו, או ליתר דיוק ביציקת התוכן הידוע מקודם לחרוזים שקולים נאים עם מעט הומור. לפיכך, תרגום לחרוזים שקולים נאים בעברית הוא הישג אמנותי לא פחוּת מזה של כותב השיר המקורי, לא כך? ואם הוא הקפיד (לא בדקתי) שהמשמעות של השיר תהיה זהה לא רק בתוכן הכללי אלא שורה-שורה, אז הוא בעצם רק הקשה על עצמו *יותר*, לא?

אבל אני מזדהה-טיפה אם האכזבה הקטנה. אולי הסיבה היא שבעצם הערך הגדול שאנו מוצאים בשיר המקורי הוא לא בפרטי התוכן והצורה, אלא בעצם הרעיון לחרוז את ההוכחה המתמטית. חשבנו שהנה מסתובב בקהילתנו מישהו בעל חזון מופלא שכזה, והתאכזבנו מעט לגלות שלא.

אני מצטרף, כמובן, לתשואות על הביצוע.
אכזבת חלב ודבש 424826
ראובן • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום א', 17/12/2006, 8:52
כלומר, העמדה שלך היא שהישגו של מתרגם הוא תמיד יותר גדול מהישגו של בעל היצירה?

מה שהפתיע אותי הוא שהבחור (או הבחורה) שלף (כביכול) בתוך פחות מיום, לכבוד המאמר של גדי, בחריזה וניקוד מושלמים פחות או יותר, את כל ההוכחה, ועוד הוסיף פסקה פילוסופית ( שניסיתי לקעקע בתגובתי). אם השיר היה קיים מראש, והמתרגם הכירו, אפילו בלי תרגום מוכן, הרי שמעבר לך שה*רעיון* של כתיבת שיר על הוכחה כבר היה מוכר לו, גם מבנה השיר היה מוכר לו מזמן, ולפעמים זמן השקיעה של רעיון הוא קריטי.
אכזבת חלב ודבש 424848
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לראובן יום א', 17/12/2006, 11:27
"העמדה שלך היא שהישגו של מתרגם הוא תמיד יותר גדול מהישגו של בעל היצירה?"

לא; הקיצוניות השנייה היא סיפור שעיקר כוחו בעלילה מבריקה, או ברעיון מד"בי עמוק, ואינו כתוב בשפה ייחודית. אז התרגום הוא עניין טכני בלבד. בשיר לרוב יש משקל חשוב יותר לצורה, אבל עדיין, לעתים קרובות עיקר ערכו של שיר הוא בדימוי כלשהו (או כמה דימויים), וגם במקרה כזה ההישג שבהמצאה (או הגילוי!) של הדימוי יכול לעלות על ההישג בתרגומו. התרגום נהיה הישג גדול יותר מהמקור כשעיקר הפואנטה בשניהם היא שימוש בשפה - בפרט, שימוש צורני כמו חריזה או משחקי מילים. ההתפעלות שלנו מאמנות כזו היא מהוירטאוזיות שדרושה לצורך המשחק הכפול בשפה: העברת התוכן, תוך עמידה באילוצים צורניים אורתוגונליים לתוכן. למתרגם יש אילוצים יותר קשים מלמחבר המקורי, ולכן הוירטואוזיות שלו צריכה להיות גדולה יותר, ולכן הישגו גדול יותר.

אזכיר שוב את האפשרות שאולי תקפה חלקית גם לשיר הזה: לפעמים ההישג האמנותי הוא צורני בעיקרו, אבל לאו דווקא בפרטי המימוש של האילוץ הצורני, אלא בעצם הרעיון החדשני לאילוץ צורני (כמו הוכחה מתמטית בחרוזים), ואז שוב יש למקור יתרון על התרגום.

לפסקה השנייה - האם מבנה השיר הוא חשוב? אם היית משנה אותו, למשל מחלק אחרת את הרעיונות בין הבתים, האם ערכו של השיר היה משתנה?
אכזבת חלב ודבש 424851
האייל האלמוני • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום א', 17/12/2006, 11:35
לא בדיוק. הרבה יותר קל לתרגם חרוזים לחרוזים מאשר פרוזה לחרוזים.
אכזבת חלב ודבש 424869
ראובן • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום א', 17/12/2006, 12:01
אני מדבר על מהירות החיבור שלו, לא על הערך האמנותי שלו.
אכזבת חלב ודבש 425794
אלמונית זמנית • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ו', 22/12/2006, 18:30
פעם כשעוד עבדתי ככתבת רציתי לפרסם לקראת פורים משהו מיוחד. הייתי אז כתבת פלילים מקומית, לא החומר הפורימי המתבקש. עמלתי וחיברתי כתבה שלמה בחרוזים - לא הרשיתי לעצמי לחפף בפסיק. היה שם הכל - החל מפרטי האישום וכלה בתגובת הסניגור. עורך המשנה ראה, צחק, הבחין שכל הפרטים הדרושים מופיעים, והעביר הלאה [כמובן שבסוף הכתבה התפרסמה בצורתה המשעממת].
אכזבת חלב ודבש 426026
האייל האלמוני • בתשובה לאלמונית זמנית יום א', 24/12/2006, 12:46
פעם, כשעוד עבדתי ככתבת פלילים
לא בדיוק התפקיד לאנשים עליזים
החלטתי לכתוב, בעוונותי הגדולים
משהו ברוח פורים, כלומר, בחרוזים

כתבתי ומחקתי עד שחר אור
לא הרשיתי לעצמי לחפף בפסיק
מפרטי האישום ועד תגובת הסניגור
הכל היה שם, נכון, מדויק ובדיק

עורך המשנה ראה וצחק
ומשראה שבמקומם כל פרט ומילה
העביר את זה הלאה [ההמשך נמחק]
אבל בסוף זה התפרסם בצורה הרגילה
בעית העצירה 424559
עומר גולדמן • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום ה', 14/12/2006, 19:59
לקרוא ולהתמוגג!
בעית העצירה 424986
קלפציון • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום א', 17/12/2006, 22:45
עכשיו בה'! שיר של ארבע שורות על ישות שהיא בעת ובעונה אחת גם מכונה תבונית וגם טיפשה אכזרית, ולה שש-עשרה פילגשים, כנפיים, ארבעה ארגזים מצוירים ביד בכל אחד מהם אלף שקלים עם דיוקנו של הקיסר מונוחומוס השני ארמונות ו...
למה החישוב לא מסתדר לי? 424495
אלעד יום ה', 14/12/2006, 13:12
הרי S נכנסת ללופ אחרי ש-Q מחזירה T על (M,M). אבל הלופ הזה אינו סתירה לשום דבר, כי אין לנו מושג מה יקרה על קלט (S,S) ל-Q. יכול להיות שעל קלט כזה Q תחזיר שוב ערך T ששוב ייצור לופ. SO What?

העניין גם עומד בסתירה להגדרות של Q, כי תפקידה לברר אם מכונה (M) וקלט מחזירים ערך אינסופי, לכן בוודאי שלא נאפשר קלט אינסופי ל-Q.

בקיצור, לא הבנתי את ההוכחה ולא הצלחתי ליצור את המכונה ע"י חיווט פשוט על דף... לדעתי יש פה איזה דפקט פנימי שלא הצלחתי לברר עד הסוף... גם לא מצאתי תיעוד נוסף להוכחה הזו ברשת, אבל חיפשתי רק בעיברית אז איני טוען שהיא לא נכונה, רק שהיא לא כתובה כאן טוב...
למה החישוב לא מסתדר לי? 424498
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאלעד יום ה', 14/12/2006, 13:17
ראשית, אתה יכול למצוא תיאור בעברית של ההוכחה ב"אלגוריתמיקה" של דוד הראל.

שנית, S נכנסת ללופ אחרי ש-Q מחזירה T לא על (M,M) עבור "סתם" M, אלא אחרי ש-Q מחזירה T על (S,S). כלומר, יש לנו מושג מה יקרה על הקלט (S,S) ל-Q - אנחנו יודעים שהיא תחזיר T.

לא כל כך ברור לי למה לדעתך מועבר קלט אינסופי ל-Q. כל מה ש-S עושה הוא להעביר ל-Q כקלט את (S,S), וזה קלט סופי בהחלט.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424544
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 17:45
כל מה שהיא מוכיחה זה שאי אפשר לבנות תוכנית שתדע אם היא עצמה תעצור, היא לא מוכיחה שאי אפשר לבנות תוכנית שתדע שתכנית אחרת שאין לה שום קשר אליה תעצור.
לא דבילית בכלל. 424547
צבי • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 18:23
ההוכחה מראה שלא קיים אלגוריתם שבהינתן אלגוריתם כקלט יקבע נכונה האם אלגוריתם הקלט עוצר. כדי להראות זאת מספיק לתת דוגמה אחת.
תנסה להפעיל את המוח קצת לשם שינוי 424549
תוהה • בתשובה לצבי יום ה', 14/12/2006, 18:30
בהנחה שהאלגוריתם אותו בודקים לא יכול להשתמש בתוצאת האלגוריתם שבודק אותו כדי לשנות את ההתנהגות הזאת ההוכחה הזאת לא שווה כלום.

כלומר אין הוכחה שאי אפשר לבנות אלגוריתם שיבדוק אם אלגוריתם אחר יעצור בהנחה שהאלגוריתם האחר לא יכול להשתמש באלגוריתם שבודק אותו (שזה בעצם מה שמענין והשאר זה סתם משחק בלוגיקה ברמה של ילדים בכיתה ו')
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424548
עדי סתיו • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 18:29
אבל מה זה "שאין לה שום קשר אליה"? אם תוכנית אחת יכולה לדעת אם כל תוכנית עוצרת, גם אחרת תוכל. ואם היינו יודעים מראש מה כל תוכנית עושה, לא היינו צריכים את כל הקומבינה מלכתחילה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424550
תוהה • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 18:32
אנחנו לא יודעים, אנחנו רוצים לבנות תוכנה שתבדוק אם אחרת עוצרת, ברור שאם תרשה לאחרת להשתמש במידע הזה כדי אחר כך לא לעצור אז היא לא תעצור, אבל השאלה המענינת באמת זה אם אתה יכול לבנות תוכנה שתקבע אם תוכנה אחרת עוצרת ולזה אין תשובה בהוכחה הזאת.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424551
עדי סתיו • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 18:40
למה לא, זה בדיוק מה שההוכחה מראה. אם אפשר לבנות תוכנה שתקבע אם תוכנה אחרת עוצרת, אז זה פרדוקס. אתה רוצה להגביל מראש איזה תוכנות אפשר ואיזה אי-אפשר לבדוק? לפי מה?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424552
תוהה • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 18:45
לא מגבילים כלום מגבילים את האפשרות של תוכנה להשתמש במידע על אם היא עוצרת או לא כדי לא להחליט אם היא עוצרת או לא.

טוב אני רואה שיש לך בעיה לקלוט אני אנסה להסביר אחרת -

באותה שיטת הוכחה אני אטען שאי אפשר לבנות אלגוריתם a שיבדוק אם משתנה b באלגוריתם c שווה ל1.

פשוט מאוד, אלגוריתם c יפעיל את אלגוריתם a, אם b שווה ל1 הוא ישנה אותו ל0 ואם הוא לא הוא ישנה אותו ל1. ומכאן המסקנה הגאונית, אי אפשר לבנות אלגוריתם שבודק ערך של משתנה של אלגוריתם אחר. אך מכיוון שאם זה היה נכון אף תוכנת מחשב לא היתה עובדת ולא היית רואה את התגובה שלי, מסתבר שהבעיה היא דווקא בלוגיקה של ההוכחה ומה שאתה חושב שהיא הצליחה להוכיח.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424556
עדי סתיו • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 19:46
באמת לא הבנתי מה מגבילים. לא מגבילים כלום, או מגבילים שימוש באיזשהו מידע? אז לא משנה, נעבור לדוגמה שלך.

הייתי אומר יש בעיה בדוגמה שלך. בגדול, זו שאלה של זמן ריצה. בטח שאפשר לכתוב אלגוריתם a שבודק מה הערך של משתנה b בסוף אלגוריתם אחר c; פשוט מריצים את c, ובודקים מה הערך של המשתנה b בסופו. אבל: אם אלגוריתם a בודק את זה באותו הזמן שממילא לוקח לאלגוריתם c לרוץ, או יותר, כמו בדוגמה שלי פה שממש מריצים את c, אז התיאור של c שנתת לא יכול להיות, כי c לא יכול לסיים לרוץ לפני שa מסיים לרוץ, וגם a לא יכול לסיים לרוץ לפני c. אז אותה שיטת הוכחה לא עובדת בדוגמה שלך.

מצד שני, אם אתה גם מוסיף ואומר שa חייב לרוץ יותר מהר מc, אז אתה צודק ובאמת אי-אפשר לבנות a כזה. אבל זה בדיוק מה שההוכחה במאמר אומרת! אם התוכנית בכלל לא עוצרת, אז תוכנית אחרת שמגלה אם היא עוצרת או לא בטח שרצה יותר מהר ממנה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424572
תוהה • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 20:28
אני לא יודע אם אתה תכנתת פעם, אבל בכל תוכנת מחשב בעולם אלגוריתמים מסוימים מסיימים לרוץ לפני שהאלגוריתמים שקראו להם מסיימים לרוץ...

בלי קשר, הדוגמא היתה פשטנית במתכוון בתקווה שתתפוס את העקרון, אבל מכיוון שזה לא עזר בכל מקרה, אני אתן דוגמא אחרת לטובת אלו שאולי רוצים להבין יותר טוב את הענין ולא סתם להתפלפל בלי תכלית (אתה אישית יכול לדלג עליה..)

ניקח את הבעיה הבאה, זה בעיה מעשית שבאמת מעסיקה מתכנתים, אנחנו רוצים לדעת אם תוכנית מסוימת משתמשת במשתנה מסוים שהצהירה עליו. זאת בעיה מעשית וכל קומפיילר מודרני יודע לפתור אותה, ולהזהיר את המתכנת שהוא הצהיר על משתנה שהוא אף פעם לא משתמש בו בתוכנה.

ברם, אם לפני 70 שנה היו שואלים את אדון טיורינג אם זה אפשרי הוא באותו הגיון היה אומר, מה פתאום, שכן אם אפשר לבנות תוכנה a שבודקת אם תוכנה b משתמשת במשתנה c,ואם תוכנה a אומרת לו שהוא לא משתמש בו אז היא דווקא משתמשת בו, ואם היא אומרת לה שהיא כן משתמשת בו אז היא דווקא לא תשתמש בו. אז ברור שזה נכון, ובאותה מידה דבילי, גם כשהקומפיילר היום אומר לך שאתה לא משתמש בו אז אתה יכול כן להשתמש בו והוא כבר לא יגיד את זה. הפרדוקס האדיוטי שכביכול נוצר פה זה לא מה שמענין את המתכנת, מענין אותו אם הוא משתמש במשתנה או לא. באותה מידה הקומפיילר יכול אולי (כל עוד לא הוכח אחרת ולא הוכח אחרת) לבדוק אם התכנית שלך נכנסת ללולאה אינסופית באיזשהוא מקום, ברור שתוכל לשנות אותה אחר כך ככה שלא תעצור שם, אבל מה שמענין אותך זה אם נכון לעכשיו היא אמורה לעצור שם, ונכון לעכשיו אין הוכחה אם הקומפיילר יכול או לא לעשות את זה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424574
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 20:30
נראה לי שטיורינג לא היה אומר את מה שאתה מייחס לו.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424576
עדי סתיו • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 20:38
לא בדיוק. הכל קירובים. קומפיילר מודרני יכול _לפעמים_ להזהיר אותך כשהוא רואה שאתה לא משתמש במשתנה שהצהרת עליו, ויכול _לפעמים_ להזהיר אותך כשהוא רואה שאתה דווקא כן משתמש במשתנה ש(נגיד) לא אתחלת. אבל בהרבה מקרים פשוט אין לו דרך לדעת. לכל היותר הוא יגיד "MAY be used uninitialized", או משהו בסגנון. אז אין דרך לכתוב תוכנה שיכולה _תמיד_ לדעת אם תוכנה אחרת משתמשת במשתנה. קירובים כאלה, שיכולים רק לפעמים לדעת שתוכנית עוצרת – אם הם מעניינים אותך – יכולים להיות גם לבעיית העצירה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424578
תוהה • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 20:46
אתה חייב לעשות לך מנהג ולהפסיק לקשקש, מה לעזאזל הקשר לקרוב?! הקומפיילר יודע שאתה לא משתמש במשתנה באותה משמעות שהוא יודע אם האות A נמצאת או לא נמצאת בקוד שכתבת...

הוא לא צריך לעשות קירוב כדי לדעת אם האות A נמצאת בטקסט (מחשבים היו במצב רע מאוד אם הם כן היו צריכים...) וזאת בדיוק הבדיקה שהוא עושה כשהוא רואה שהצהרת על משתנה A אבל המשתנה A הזה לא מופיע בשום מקום אחר בקוד שלך...
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424582
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 20:55
טוב, היה מאוד נחמד ומאוד נהנינו, אבל עכשיו אני צריך לבקש ממך להירגע ולשנות סגנון.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424584
עדי סתיו • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 21:12
קח דוגמה בC:

void func(int c)
{
printf("%d\n", (getch() == 'a') ? c : 0);
}

משתמש בc או לא, זה תלוי בקלט. c אמנם מוזכר, אבל לא בהכרח משתמשים בו.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424586
תוהה • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 21:19
התוכנה משתמשת בו בתגובה לקלט מסוים = התוכנה משתמשת בו,
כנראה ששכחת שבעית העצירה שואלת אם התוכנה עוצרת בתגובה לקלט מסוים, לא בתגובה לכל קלט שהוא.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424598
עדי סתיו • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 22:37
זה נכון. רציתי לתת דוגמה נגדית לדוגמה שלך בקשר לקומפיילר שיודע אם משתמשים במשתנה או לא -- הוא באמת לא יכול לדעת.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424602
תוהה • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 23:57
"הקומפיילר יודע שאתה לא משתמש במשתנה באותה משמעות שהוא יודע אם האות A נמצאת או לא נמצאת בקוד שכתבת"

הוא יודע אם המתכנת משתמש במשתנה או לא הוא לא מתיימר להגיד לך משהו מעבר. וזה לא אומר שעקרונית הוא לא יכול לדעת אם משתמשים במשתנה, רק שהוא לא מתוחכם מספיק כדי לעשות את זה, אבל אני מניח שאתה טוען שגם עקרונית הוא לא יכול, אז אני מציע לך בתור תרגיל לנסות להוכיח שהוא לא יכול, בהנחה שאסור לתוכנה הנבדקת לקרוא לאלגוריתם שבודק אם היא משתמשת במשתנה. (כי הרי זה מה שמענין אותנו אם אנחנו יכולים למצוא אלגוריתם שיקבע אם היא משתמשת או לא משתמשת במשתנה, לא אכפת לי שאסור לה להשתמש בו, בחיים לא כתבתי תוכנה שהשתמשה בו וגם אין לי כוונה לעשות את זה כשתהיה כזאת...)

אז אנא ממך, תוכיח לי, או שאל איזה מרצה בתחום אם לדעתו אפשר להוכיח את זה..
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424608
טל כהן • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 1:05
אם מתרגל בקורס בתורת הקומפילציה בטכניון הוא מספיק בר-סמכא בשבילך, נסה לשאול את גדי (כותב המאמר) - זה הקורס שהוא מתרגל בסמסטר זה.

אם אתה מעדיף לשאול את המרצה בקורס, אני הכתובת. באופן כללי, התשובה שלי תהיה: "תשאל את גדי, הוא יודע בדיוק על מה הוא מדבר".
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424612
תוהה • בתשובה לטל כהן יום ו', 15/12/2006, 1:17
יופי, בקיצר, לך או לגדי יש הוכחה לזה?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424616
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 7:39
אבל אין כאן בכלל מה להוכיח. התוכנית עשויה להשתמש במשתנה, ועשויה לא להשתמש במשתנה, בהתאם לקלט. תשובה שמבוססת על ראיית התוכנית בלבד ללא התחשבות בקלט תהיה שגויה ביחס לחלק מהקלטים, ונכונה בקשר לשאר. זה דומה לשאלה האם השערת הרצף (שהזכרתי במקום אחר בדיון) נכונה או לא נכונה - היא יכולה להיות שניהם, זה תלוי באקסיומות.

אם השאלה היא "האם קיים קלט שעליו התוכנית משתמשת במשתנה?" אז בוודאי ש*קיים* אלגוריתם שיכול להכריע את השאלה הזו, אם מניחים שיש חסם על זמן הריצה/הזכרון שבו התוכנית משתמשת.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424625
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 10:16
טוב, נחזור לבעיה עצמה, תוכיח לי שאלגוריתם בסגנון של

halt(machine m,machine_code u,input x)

if m = u return Error illigal input

else return true if machine stops on x, false otherwise.

בלתי אפשרי למימוש.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424626
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 10:23
אני לא בטוח שאני מבין את התפקיד של u,m כאן. אתה משתמש בהם בצורה מפורשת רק בשורה השנייה. בשורה השלישית אתה מדבר על "machine" - מה זה? זה m? זה u? זה שניהם גם יחד? מה הם מייצגים?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424628
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 10:33
טוב סליחה ננסח את זה בדיוק כמו שאתה נסחת (חשבתי שזה היה הניסוח המקורי ולא בדקתי)

halt (Machine m,Input I)

if m = I return Error in input

else return true if m stops on i, false otherwise
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424631
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 10:51
ראשית, שים לב שהאלגוריתם הזה לא פותר את בעיית העצירה. קיימים קלטים שעליהם הוא מחזיר פלט שגוי (למעשה, "Error in input" הוא בכלל לא פלט לגיטימי - אנחנו מצפים לקבל "כן" או "לא" כתשובה, ולא שום דבר אחר).

שנית, בוא נניח שקיים אלגוריתם כזה. אני אבנה אלגוריתם S שהולך ככה: הוא מקבל קלט שנסמן בתור M1, מגדיר בתור M את הקלט בלי התו האחרון שלו, ומחשב את
halt(M,M1)

אחרי זה הוא עושה ההפך מהתשובה - אם היא true הוא נכנס ללופ אינסופי, ואחרת הוא עוצר.

עכשיו, איך יתנהג S על הקלט S1, כש-S1 הוא הקידוד של S ועוד התו "1" בסוף?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424633
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 11:11
ממה התחלנו, אמרנו שאותי מענין אם אפשר לבנות תוכנה שתבדוק אם התוכנה שלי עוצרת על קלט מסוים, נניח שאפשר לבנות תוכנה כזאת במגבלה שאני לא יכול לתת לה בתור קלט את התוכנה עצמה, זה מספיק טוב (למעשה מדהים) בשבילי. אז כשמתיימרים להוכיח לי שאי אפשר לעשות את זה, וההוכחה היא שאם התוכנה שלי היא גם הקלט אז יש בעיות, זה בעיני סתם רמאות זולה - בעצם לא הוכחת שאי אפשר לעשות את מה שבאמת מענין אותי אם אפשר לעשות.

לגבי מה ששאלת, לא הבנתי מה הבעיה, מה שיוצא לנו מההגדרה שלך זה

S (S + 1)
M = S
if Halt(S,S+1) loop
else halt.

מה הבעיה פה? תהיה בדיקה אם
S
עוצר על
S + 1
ואם כן הוא לא יעצור, ואם לא הוא יעצור..
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424634
תוהה • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 11:26
אה או קי סליחה הבנתי, טוב... אז נשנה את האלגוריתם ל

Halt(Machine M,Input I)
if M = I return Error
S = CallingAlgorithm(Halt)
S1 = CallintAlgorithmInput(S)
while S do
if S = M and S1 = I return Error
S = CallingAlgorithm(S)
end while
return true if M stops on I false otherwise

callingAlgorithm מחזיר את האלגוריתם שקרא לך.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424637
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 12:01
העלילה מסתבכת, מה? בקרוב ייכתב כאן קוד בלתי קריא.

מה זה "CallingAlgorithm"? לי נראה שאתה חושב כאן במונחים של תכנות, לא של מכונות טיורינג. בפרט, אתה מניח שיש מעין מחסנית קריאות או משהו דומה, ולכן אפשר לדעת מה האלגוריתם שקרא לך. במכונות טיורינג זה לא הולך ככה - האלגוריתם S לא "קורא" לאלגוריתם Halt (אם הוא היה עושה את זה, חלק מהקלט ל-Halt - במובלע - היה משתנה נוסף, שמכיל את זהות האלגוריתם הקורא) - הוא פשוט מבצע אותו. תחשוב על זה כאילו העתיקו את כל הקוד של Halt לתוך S (כמו inline ב-++C).

אבל חוץ מכל זה, אני מודה שאני לא ממש מבין את האלגוריתם שאתה מציג. בפרט, מה עושה השורה
S = CallingAlgorithm(S)
? זה נראה כאילו אתה מנסה לעלות מעלה במחסנית הקריאות - אבל הרי אין שם כלום (כי אף אחד לא באמת "קורא" ל-S). גם התנאי

while S do

לא ברור לי, הרי S הוא לא משתנה בוליאני. אתה מניח ש-CallingAlgorithm מחזיר 0 כשהוא מגיע לסוף מחסנית הקריאות? אם כן, בכל הלולאה אין טעם, כי היא תעצור אחרי הפעם הראשונה.

אז אם לסכם - מה שהאלגוריתם שלך עושה הוא לבדוק במפורש האם התוכנה שנאמר לו לבדוק היא גם זו שקראה לו (אחרי שקיבלה את הקלט שעליו הוא אמור לבדוק אותה). זה טוב ויפה אם הפונקציות הדמיוניות CallingAlgorithm ו-CallingAlgorithmInput קיימות. אולי יש לך הצעה למימוש שלהן, בהתחשב בעובדה שאין מחסנית קריאות?

------
השלב הבא שלך כנראה יהיה זה: תגיד "אוקיי, אז אני מעוניין שתוכיח לי שלא קיים אלגוריתם שמקבל: א) את המכונה שקראה לו. ב) את הקלט שעליו המכונה הזו נקראה. ג) את המכונה שהוא צריך לבדוק. ד) את הקלט שעליו צריך לבדוק את המכונה הזו". אז תיכנס לתמונה בעיה נוספת - שני הקלטים הראשונים, כאמור, יכולים להיות מועברים רק על ידי מכונת הטיורינג הקוראת (הם לא נוצרים בצורה אוטומטית). את המכונה הזו אף אחד לא מכריח להעביר את הקלטים ש*לדעת Halt* צריכים להיות שם - היא יכולה להעביר מה שבא לה. מכיוון ש-Halt לא יכול לדעת אם שיקרו לו או לא, הוא תמיד חייב לענות כאילו לא שיקרו לו, ולכן כל הבדיקה לא אפקטיבית.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424644
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 13:10
זאת היתה הפשטה (פסוודו קוד) אם תרצה אכתוב קוד יותר מדויק, אין בעיה לעשות את זה, אבל זאת לא הפואנטה, הפואנטה היא שמחשב אמיתי כן יכול לעבור על כל הפונקציות שקראו לפונקציה HALT עד לפונקציה הראשית (main) וככה לבדוק שאתה לא מנסה לרמות אותו עם הטריק הזה.

אז מה אתה אומר לי בעצם, שעל מחשב כן אפשר לפתור את הבעיה הזאת אבל על מכונת טיורינג לא? נדמה לי אבל שכתבת במאמר (או שקראתי במקום אחר) שכל דבר שמחשב יכול לעשות גם מכונת טיורינג יכולה לעשות (לא שזה עקרוני לי כי מה שמענין זה אם מחשב יכול לפתור את הבעיה..)
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424647
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 13:28
כשאתה עובר לדיון על תוכנות שרצות על מחשב ספציפי (עם מערכת הפעלה ספציפית, שפת מכונה ספציפית ושפת על ספציפית) אתה כבר לא מדבר על בעיית העצירה. אתה מדבר על השאלה האם ניתן לבדוק תת קבוצה קטנה למדי של התוכניות האפשריות (בפרט - קבוצת כל התוכניות שמקבלות כקלט *גם* את התוכנית שקראה להן - שזה קלט די גדול).

ועדיין, גם בתת הקבוצה הזו, התוכנית שלך לא יכולה להתקיים כי אפשר לרמות אותה (על ידי העתקת הקוד), אבל כפי שניסיתי לומר קודם, על מחשבים ספציפיים בכל מקרה אפשר להכריע את בעיית העצירה, כי יש חסם על כמות הזיכרון שבו יכולה להשתמש כל תוכנית (כלומר, שוב, אנו עוסקים בקבוצה קטנה יחסית של תוכניות).

לכן אין ממש טעם בכל הדיון הזה. אם כל מה שמעניין אותך הוא תוכניות מחשב "אמיתיות", הדיון הזה לא בשבילך. כדי שהוא יעניין אותך, אולי כדאי לעבור לבעייה של Wang tiling - במקרה שלה הרבה יותר ברור עד כמה לומר "טוב, לא נשאל על ריצוף אינסופי אלא על ריצוף של שטח סופי" מוציא את העוקץ מכל העניין.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424649
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 13:43
תראה אתה זה שטענת במאמר שאף מחשב שקיים או שיהיה קיים אי פעם לא יוכל לפתור את הבעיה הזאת, כלומר דברת לא סתם על מחשב ספציפי, אלא על האמאמא של המחשבים הספציפיים (כל מחשב ספציפי שאי פעם יתקיים) אז הבעיה היא ברעש שאתה עושה, שמטעה אנשים (אפילו כאלה שמתכנתים לפרנסתם שלא לדבר על סתם תמימים..) שאתה באמת מוכיח כאן מגבלה של המחשבים שהם מכירים בעולם (או שיכירו בעתיד) ולא סתם מתפלסף..
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424650
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 13:51
מה שטענתי אכן נכון; אף מחשב שקיים או שיהיה לא יכול לפתור את הבעיה הזו. הוא *כן* יכול לפתור בעיות שדומות לה אבל פשוטות יותר, כמו זו שהצגת.

מה שכן, אני מתחיל להבין למה דוד הראל בחר להציג תחילה את הרעיון של Wang tiling. זו דוגמה נאה לבעיה שמעניינת גם בצורתה ה"אינסופית" - אבל אני מניח שגם כאן מי שרק מתעניין בתכנות לא יתעניין בה ויראה בה "התפלספות".
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424653
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 14:11
תראה, אני מתענין במחשבים, במה שהם עקרונית יכולים לחשב ומה שלא ובכמה זמן הם יכולים/יוכלו לחשב בעתיד את מה שהם יכולים, אני מניח שזה מה שמענין כמעט כל אחד מאלו שנכנסו לקרוא את המאמר שלך.

אני מניח שגם ברור לכל אחד שנכנס לקרוא את המאמר שלך (גם אם הוא לא ממש חשב על זה קודם), שיש כל מיני דברים שמחשב עקרונית לא יכול לעשות, נניח לפתור בעיות כמו מה קדם למה הביצה או התרנגולת, או אם מישהו שאומר שהוא תמיד משקר משקר וכו,

אבל לא היית בא וכותב מאמר: "המחשב לא כל יכול, עקרונית הוא לא יכול להגיד לך אם מישהו שטוען שהוא תמיד משקר משקר, כי התגובה היחידה שהיית מקבל היא, וואלה..

ובעצם מה שכתבת פה במאמר זה בדיוק אותו דבר רק שערפלת את זה קצת ועטפת את זה בהרבה רעש כדי לקבל תגובות נוספות מעבר ל"וואלה.." וזה בעיני לא הכי יפה..
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424655
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 14:30
יש הבדל בין בעיות כמו ''מי קדם למה, הביצה או התרנגולת'' שלא ניתן לענות עליהן כי אין להן תשובה, ובין בעיות שדווקא ברור לנו שיש עליהן תשובה חד משמעית ומוגדרת היטב, אלא שפשוט אין לנו דרך למצוא אותה. לשאר דברייך אני חושב שלא אני זה שצריך להתייחס.

אם אתה מתעניין בעיקר בצד המעשי, אני משער שכדאי לך להמתין עד אשר (ואם) יפורסם המאמר שעוסק בהבדל שבין ניתן לחישוב יעיל, ובין לא ניתן לחישוב יעיל - שם הגישה הננקטת היא דווקא גישת בית הלל (גם דברים שמעשית יהיה מאוד קשה לחשב עשויים להיחשב ל''קלים לחישוב'').
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424658
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 14:36
אין הבדל, ברור שאין תשובה לשאלה אם תוכנה עוצרת או לא עוצרת כשאתה מרשה לה לעצור או לא לעצור בהתאם לתשובה...
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424660
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 14:39
כאן הטעות שלך. יש תשובה לשאלה, אלא שהתוכנה לא מסוגלת לחשב אותה בעצמה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424661
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 14:50
זה לא מדויק, התוכנה יודעת לחשב אותה היא פשוט אומרת ההיפך ממה שקורה.. (אז אתה יכול לקרוא לזה חישוב ברברס..)
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424664
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 14:55
לא. מכיוון שההוכחה מראה שאין Q שפותר את הבעיה, התוכנה לא יודעת לחשב את זה. זכור שיצאנו מתוך גישה של הנחה בשלילה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424666
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 15:05
אז הגענו לשלב שבו הראנו שאם יש Q כזה ואנחנו מרשים לתוכנה לשאול את זה על עצמה אז יש אופציה ליצור "באג" שבו התוכנה תגיד שהיא לא עוצרת כשהיא כן עוצרת, ושהיא עוצרת כשהיא לא עוצרת. הוכחנו גם שאין אפשרות לתקן את הבאג (שיווצר רק כשישאלו את התוכנה על עצמה ולא כשישאלו אותה על אחרות) האופציה היחידה תהיה להוציא הודעת שגיאה על קלט לא חוקי, דבר אחד לא הוכחנו וזה שאי אפשר לבנות את Q.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424670
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 15:22
זה לא "באג". זו סתירה, שמראה ש-Q פשוט לא עושה את מה שהנחנו שהיא עושה.

אני חושב שהדיון הזה מיצה את עצמו - אין לי חשק להתחיל דיון 1571 חדש.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424678
אביב י. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 17:16
או, הללויה.

באמת תהיתי למה אתה עד פעם מתוכח עם טרחן שלא מבין טענות לפני שהוא מתוכח איתן. המר בחור לא מבין הוכחה פשוטה של reduction ad absurdum וחושב שמדובר בטריקים "דבילים" ולא מעניינים. זה הרגע לשלוח אותו לקורס בלוגיקה בסיסית, לא לנהל איתו דיון.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424683
כן • בתשובה לאביב י. יום ו', 15/12/2006, 17:38
הרבה יותר קל לא לנהל דיון מלחשוב שאולי משהו דפוק אצלך
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424693
אביב י. • בתשובה לכן יום ו', 15/12/2006, 18:44
דיון ניתן לא לנהל גם ע''י כתיבת המון מלל.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424685
תוהה • בתשובה לאביב י. יום ו', 15/12/2006, 18:00
בקורס ללוגיקה כבר הייתי, תודה. גם הוכחות כאלו ראיתי לא מעט, ההבדל הוא שהן אף פעם לא טענו שמשתמע מהן יותר ממה שהוכיחו מהן.

לצערי אתה לא הבנת כל כך את הדיון, בעצם היתה פחות או יותר הסכמה שלא ממש מצליחים להוכיח את מה שמשתמע (גם עבור אנשים כמוך מסתבר), אלא משהו שולי בהרבה מבחינה מעשית (ייתכן שמשמעותי מאוד מבחינה פילוסופית, בעיני לא אבל אני לא פילוסוף). מכיוון שהוסכם שמדובר בהתפלספות ניסיתי בסוף קצת להתפלסף איתה בחזרה כדי להראות שלמקל יש 2 קצוות, אבל אני לא מתכוון לגרור אנשים לדיונים שאין להם ענין בהם (אפילו אם רגע לפני זה הם טענו שזה בעיקר מה שמענין אותם ולא הקטע המעשי) אז נראה שנפסיק כאן.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424687
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 18:05
לא הוסכם שמדובר ב''התפלספות''. העולם לא מתחלק לשני סוגי בחינות - מעשית ו''פילוסופית''.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424689
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 18:28
נשגב מבינתי איפה הוכחת שבדיקות לא יכולות לעקוף את הטריק, להיפך אמרת שאפשר לפתור את הבעיה ככה רק שזאת לא אותה הבעיה אלא בעיה יותר קלה, אז בסדר, אותי מענינת הבעיה המעשית של אם תוכנה תוכל לבדוק לי את התוכנה שלי ולראות אם היא הולכת להתקע ואותך כנראה מענינים יותר פרדוקסים לוגיים בסגנון השקרן, כנראה בגלל זה אתה מצליח להסכים ולא להסכים בעת ובעונה אחת לפי משב הרוח.

ודרך אגב, אם זכור לי נכון מתמטיקאים עשו אותו דבר עם תורת הקבוצות אחרי הפרדוקס של ראסל (אף אחד לא יגרש אותם מגן עדן, אבל כשמדובר בענין מעשי אין להם כנראה בעיה להתיימר שפתחו את שערי הגהנום)

בקיצר, כל אחד ומה שעושה לו טוב..
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424710
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 23:02
נתת לי כרגע מוטיבציה לכתוב מאמר גם על הנושא הזה (אבל כאן כבר באמת עדיף שמישהו מהמתמטיקאים של האייל יקדים אותי).

אגב, יש לי הרגשה שאני כבר מכיר אותך מאיפה שהוא...
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424711
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 23:04
אתה צודק, אבל זה יותר שאני מכיר אותך משאתה אותי
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424691
אביב י. • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 18:39
יש כמה דברים בחיים שחשובים יותר מנכונות טענות, דעות או אי הסכמה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424686
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאביב י. יום ו', 15/12/2006, 18:03
החלק הראשון של הדיון דווקא היה מעניין לטעמי - זה לא לגמרי טריוויאלי להבין למה אי אפשר לעקוף את הטריק של S על ידי בדיקות כמו שהוא הציע.

אבל זה מיצה את עצמו.
מה, פה זה slashdot? 424690
אביב י. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 18:32
שאלות כמו הקשר בין מדעי המחשב לבין תכנות מעשי הן אכן שאלות מעניינות (אותי לפחות). לנהל אותן ע"י התחרבשויות רטוריות, רעש, צלצולים והתלהמויות לא נחוצות כמו "ההוכחה הזאת פשוט דבילית" או "אתה חייב לעשות לך מנהג ולהפסיק לקשקש" זה כבר סיפור אחר ואלה הדגלים הראשונים שמציינים שבעצם מדברים עם טרחן. הדגלים הנוספים הם שמתקבל הרושם שהוא לא ממש סגור על מה הוא כן מנסה לטעון.

יבוא התוהה ויטען את הטענות *הפשוטות* שלו בצורה קצרה ומסודרת (בלי רטוריקה, רעשים או סתם בוטות חסרת הצדקה) ואפשר יהיה להמשיך משם.

הלהט הריגשי בדיון בו ניתן לברר יחדיו אם טענה היא נכונה, לא נכונה או שלא ניתן לענות עליה (כרגע או בכלל), הוא מאוד מוזר בעיני.
מה, פה זה slashdot? 424692
תוהה • בתשובה לאביב י. יום ו', 15/12/2006, 18:40
הסיבה ללהט הרגשי הוא ששמעתי על ה''הוכחה'' הזאת לפני שראיתי אותה והדבר הזה עשה עלי רושם מאוד חזק וגרם לי לחשוב הרבה על המשמעויות שלו וגם להתלהב מאוד מהעובדה שאפשר להוכיח כזה דבר (כמו שחשבתי שהוכיחו) כגודל הציפיה כך גם גודל האכזבה שהיתה לי כשלמדתי אותה, למרות שעברו כמה שנים מאז, התחושה המאוד חזקה שהיתה לי אז, תחושה שרימו אותי, חוזרת כל פעם שאני שומע עליה שוב ולכן הרגשיות שבה אני מנהל את הדיון עליה.
Reset 424696
אביב י. • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 19:10
אז נשים את תחושות העלבון והרגשות רגע בצד, אם אפשר.

בקצרה, בפשטות ובדיוק, מה אתה טוען?
Reset 424709
תוהה • בתשובה לאביב י. יום ו', 15/12/2006, 22:59
כבר כתבתי, הבעיה היא אם אפשר למצוא אלגוריתם שיגיד אם אלגוריתם אחר עוצר על קלט מסוים, ההוכחה של טיורינג אומרת שלא מכיוון שאם האלגוריתם הזה יקבל כקלט את עצמו זה ייצור פרדוקס, אז אני אומר, או קי אז אסור לו לקבל את עצמו כקלט. עכשיו אפשר למצוא אלגוריתם כזה? מה שמענין באמת זה אם אפשר למצוא אלגוריתם, וההתחכמויות של אבל אם הוא יקבל את עצמו כקלט יהיה פרדוקס פחות מענינות. וכמו שנזכרתי לא מזמן, זה די דומה לפרדוקס ראסל, אחרי שמתמטיקאים שמעו עליו הם יכלו לזרוק את כל תורת הקבוצות כי היא יצרה פרדוקסים או להחליט שקבוצת ראסל היא קבוצה לא חוקית, נחש מה הם החליטו?
Reset 424715
קהלת • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 23:31
רצית - קיבלת.
האלגוריתמים שלי מכיל משוואה דיופונטית פולינומיאלית ומחפש לה פיתרון בטבעיים ע''י השיטה המתוחכמת של ניחוש לא סדור. יכול להיות שימצא פתרון, יכול להיות שלא, בשום שלב לא ניתן להגיד שלא קיים פתרון (כי יש עוד מספרים שלא ניסינו). אם קיים אלגוריתם המסוגל לקבוע האם התוכנה עוצרת, אזי הוא פתר את השאלה האם קיים פתרון בטבעיים עבור המשוואה הנתונה, מה שסותר הוכחה הרבה יותר ''מתמטית'' מבחינתך (כבר קישרו אליה בדיון הזה), הבעיה העשירית של הילברט.
Reset 424717
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לקהלת יום ו', 15/12/2006, 23:46
הבעיה האהובה עלי היא וריאציה על Wang tiling - נניח שיש לנו אוסף כלשהו של אבני כמו-טטריס (כלומר, כמו האבנים שיש בטטריס אבל יכולות להיות מכל גודל שהוא, לא רק 4), האם ניתן לרצף את המישור כולו באמצעות עותקים של איברים מהאוסף?

מתברר שגם אלגוריתם כללי לפתרון הבעיה הזו לא קיים.

(הרחבה על מה זה לעזאזל "אבן כמו-טטריס" - Polyomino [Wikipedia])
Reset 424807
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 17/12/2006, 0:42
במבט ראשון נדמה לי שאפשר לחלק את הבעיה לשני חלקים:
שיטה ראשונה לריצוף המישור - צור צורה הניתנת לגיבוש ‏1 באמצעות אבנים מהאוסף. אני מניח שבהינתן אוסף סופי של צורות אפשר להסיק האם קיימת צורה כזו (רק מניח, אין לי באמת את הכלים המתמטיים להתמודד עם הבעיה). אבל בעצם מי מבטיח לי שצורה אחת מספיקה, אולי דרושות כמה צורות כדי למלא את כל החללים (כמו כדורגל) ? היות ובניגוד לצורה הראשונה אנחנו לא מחפשים מינימום מחזורי, אין שום סיבה לשים מגבלה על הגודל, מה שגורם לי לחפש מחזור שיכול להיות אינסופי (זה עלול לקחת קצת זמן).
שיטה שניה - מצא שיטה (או אולי לפעמים אפילו אין שיטה מסודרת) להמשיך להרכיב עוד ועוד צורות בלי רווחים עד אינסוף. אני מניח שכאן לב הבעיה.

אתה יכול לקשר לסקיצה של ההוכחה ?

‏1 שאפשר להמשיך אותה מכל צדדיה ביחידות חוזרניות מבלי להשאיר רווחים.

[אילו היו חמש דקות של נסיון להתמודד עם בעיה שאין לי את הכלים להתמודד איתה]
Reset 424823
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לקהלת יום א', 17/12/2006, 8:18
אני לא בטוח מה אתה מנסה לעשות - לי זה נראה כאילו אתה מנסה דווקא לפתור את הבעיה. אם אתה מנסה להוכיח שהיא לא פתירה דרך גישת "בואו ננסה לפתור ונראה איפה אנחנו נתקעים", זו לא הדרך הנכונה.

להוכיח שאין אלגוריתם למציאת ריצוף על ידי אבני "כמו-טטריס" זה לא כל כך קשה אם כבר יש לך הוכחה שאין ריצוף על ידי Wang tiling - פשוט עושים רדוקציה (כלומר, מראים דרך לתרגם בעיית ריצוף עם Wang tiles לבעיית ריצוף עם "כמו-טטריס"). זה תרגיל נחמד לחשוב איך אפשר לעשות את זה - ואני בטוח שיש כמה דרכים (הדרך שאני חשבתי עליה טיפה שונה מהדרך שבה הוכיחו את זה לראשונה, אבל בשורה התחתונה זה אותו הדבר).

אני לא מכיר מקום באינטרנט שאפשר לראות בו את ההוכחה שאי אפשר להכריע את בעיית הריצוף עם Wang tile. ההוכחה המקורית היא ב:

Berger, R. (1966). "The undecidability of the domino problem", Memoirs Amer. Math. Soc. 66(1966).

והרעיון הוא רדוקציה מבעיית הכרעה במכונות טיורינג (אם איני טועה, ממש מבעיית העצירה עצמה). אם היא זמינה לך, אתה יכול גם להעיף מבט בחוברת של קורס החישוביות של הטכניון, שנכתבה על ידי עודד גולדרייך - הוא מדגים שם משהו כמעט זהה.
Reset 424858
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 17/12/2006, 11:45
נדמה לי שהם מרחיקים טיפה מעבר לבעיה שהגדרת, אבל העקרון דומה.
Reset 424719
תוהה • בתשובה לקהלת שבת, 16/12/2006, 0:24
ואולי יהיה לך אלגוריתם שידע להגיד כן/לא בכל מקרה שניתן לכתוב אלגוריתם, ו"אני לא יכול לדעת" במקרים האחרים?
Reset 424720
אביב י. • בתשובה לתוהה שבת, 16/12/2006, 0:25
תרגום טענת התוהה:
קיימת מ"ט H כך שבהניתן כל קידוד של מ"ט <M> (כך ש- M שונה מ-H) וקלט K, אז H מכריעה אם M עוצרת על K.

זו הטענה?
Reset 424721
תוהה • בתשובה לאביב י. שבת, 16/12/2006, 0:39
הניסוח שלך יצא לא לגמרי מדויק, תזכר בניסוח המקורי (הקלט הוא המכונה M)

בכל מקרה, לא טענתי שהיא קיימת, כל מה שטענתי זה שההוכחה שהובאה במאמר, לא מוכיחה שהיא לא קיימת.

ברור כמו שאמרו פה שמכונה שתוכל לעשות את זה אבסולוטית (וגם להגיד מתי אי אפשר לדעת, בעקבות ההערה של קהלת) תהיה בעצם סוג של גאון מתמטי, אז אני באמת בספק אם אפשר (מעשית) לנסח אלגוריתם שבעצם יבטא את מהות החשיבה המתמטית. למרות שזה מענין תאורטית, וגם מעשית כמה אפשר להתקרב לזה.
Reset 424722
אביב י. • בתשובה לתוהה שבת, 16/12/2006, 0:59
אאל''ט, הניסוח שלי, בניגוד לאלה שלך, הוא מדויק וחד משמעי. אתה אולי מתכוון שלא בדיוק לכך התכוונת. נסח בבקשה בשפה הנ''ל את הטענה שלך, כך שהיא תהיה טענה מדויקת ואז נמשיך משם.
Reset 424723
תוהה • בתשובה לאביב י. שבת, 16/12/2006, 1:08
באיזה שפה אתה רוצה שאני אנסח לך את המילים ההוכחה שמופיעה במאמר לא מוכיחה שאלגוריתם לא קיים? (נתתי פסוודו קוד די מדויק של האלגוריתם שאליו אני מתכוון, דפדף קצת למעלה)
Reset 424754
אביב י. • בתשובה לתוהה שבת, 16/12/2006, 12:21
בשפה חד משמעית, בדיוק כמו שאני ניסחתי טענה. זה לא קשה, זה פשוט עלול לעזור לנו להחליט אם מה שאתה טוען הוא נכון או לא ולכן אתה נזהר. ''די מדויק'' (שזה אותו דבר כמו ''לא מדויק'') זה לא מספיק בשביל לנהל דיון בנושא.

תקעת את הדגל השדמי השלישי והאחרון (יצירת לולאה אינסופית בדיון ע''י הפניה לתגובה קודמת שכתבת ושאליה כבר התיחסו, במקום לענות במשפט אחד תשובה פשוטה ומדויקת לבקשה פשוטה ומדויקת).
שדמית 101 424755
MRP • בתשובה לאביב י. שבת, 16/12/2006, 12:42
מה השניים הראשונים?
שדמית 101 424763
אביב י. • בתשובה לMRP שבת, 16/12/2006, 13:35
1) הפרובוקציה.
שלב גיוס הקהל: האביר שמעיז למוטט את מגדל הקלפים.

פתח את הדיון בהכרזה בומבסטית ומתלהמת (רצוי עם מילה מזלזלת אחת או יותר) לגבי נכונות/דיוק טענה מתמטית שהוכחה כנכונה. ככל שהטענה היא בסיסית יותר/מפרסמת יותר בתחום ונשען עליה עולם ומלואו של הוכחות יפות נוספות, הרי זה משובח.
עשינו רעש, יצרנו את תשומת הלב, אפשר לעבור לשלב השני.

2) ריקוד השדים.
שלב ההתחרבשויות, ההתעקשויות, גסות הרוח והתיקונים העצמיים הבלתי נגמרים.

הדלק שמניע את הטרחן הוא "הרגשה" או "תחושת בטן" שמשהו מאוד בסיסי לא בסדר. הכתיבה האינסופית היא קתרזיס לרגשות ולא מסע אינטלקטואלי/רציונלי. אין לו באמת טענה מסודרת ומדויקת של מה שהוא רוצה להגיד. הקהל שהוא גייס בשלב הראשון מנסה לברר מולו מה בדיוק הוא אומר והטרחן מתקן את טענותיו שוב ושוב (שינוי דרסטי שלהן זה גם בסדר) משום שאין לו ממש טענה אלא "תחושת בטן" שהוא מנסה לתקשר אותה לצד השני. בשלב זה יש המון תיסכולים של שני הצדדים בחוסר היכולת לתקשר והרבה רעש לבן שלא קשור לנושא.

מי שלמד קורס בסיסי בחישוביות ולוגיקה פורמלית, יש לו את כל הכלים לנסח בדיוק את הטענות שיש לו בתחום. ההמנעות משימוש בשפה חד-משמעית לא נובעת בד"כ מחוסר הבנה או חוסר ידע, אלא מהצורך להשאיר את השדים של שלב 2 חיים ובועטים למשך זמן ארוך ככל שניתן. כדי לחפש את הדיון לדיון מדויק, משתמשים בהגדרות לא מוסכמות או דו משמעיות והרבה סימנים שנותנים תחושה של פסאודו-פורמליסטיקה.

3) ה-LOOP.
הרעבת השדים וסגירת המעגל.

אם מנסים לנטרל את הרעש הלבן, להמנע מהמלכודת שהיא הרטוריקה והשפה הטבעית ולתקשר רק ברמת הטענות החד משמעיות שמשתמשות במושגים החד משמעיים בתחום, מקבלים מייד הפניות לתגובות קודמות בדיון הארוך, במקום תשובה קצרה וחד משמעית.
Reset 424756
תוהה • בתשובה לאביב י. שבת, 16/12/2006, 12:43
טוב אתה רשאי לפרוש
Reset 424724
רודי וגנר • בתשובה לתוהה שבת, 16/12/2006, 1:18
אפשר לצאת מהשאלה של התוהה ולהגיע לשאלה "מעניינת". למשל, נניח שאנו מסתכלים על קבוצת כל המ"ט הקיימות ועל כל הקלטים שאורכם קטן מאורך נתון כלשהו (X תווים). האם אז קיים אלגוריתם שפותר את בעיית העצירה? (שימו לב שלא הגבלתי את אורך התכנית אלא את אורך הקלט).
הסיבה שהשאלה הזאת נראית מעניינת בעיני היא שאז באמת ההוכחה של טיורינג לא עובדת (נראה לי) כי הקלט לא יכול להיות זהה או שקול לתוכנה.
Reset 424725
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרודי וגנר שבת, 16/12/2006, 1:44
אפשר להראות משהו הרבה יותר חזק: אפילו לגבי הקלט 0 בלבד אי אפשר להכריע באופן כללי אם M עוצרת עליו או לא.

למה? בוא נניח שאפשר (יש אלגוריתם Q שעושה את זה), אז אני אראה לך איך לפתור את בעיית העצירה. אתה נותן לי M וקלט x, ואני בונה מכונה חדשה, M_x, שמה שהיא עושה הוא זה: היא *מתעלמת* מהקלט שלה, ובמקום זה כותבת את x על סרט הקלט, חוזרת לתחילתו, ומכאן ואילך מתנהגת כמו M. כלומר, M_x היא פשוט דרך להריץ את M על x בלי ש-x יתקבל כקלט.

עכשיו, ברור ש-M_x עוצרת על 0 (או כל קלט אחר) אם ורק אם M עוצרת על x. אז פשוט נחזיר את התשובה ש-Q מחזיר - פתרנו את בעית העצירה.
Reset 424903
עדי סתיו • בתשובה לתוהה יום א', 17/12/2006, 13:39
זה רעיון מעניין, אם אתה יכול להמשיך איתו. לא סתם החליטו שקבוצת ראסל היא לא-חוקית, אלא החליפו את הגדרת הקבוצה: לא עוד "אוסף של איברים", אלא הגדרה מפורטת של צרמלו-פרנקל מה זה קבוצה ומה זה לא. אתה יכול למצוא הגדרה אלטרנטיבית ומצומצמת יותר ממכונת-טיורינג לתוכנה?
Reset 424907
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום א', 17/12/2006, 13:52
לא חסרות כאלו; יש המוני סוגים שונים ומשונים של מכונות טיורינג עם מגבלות עליהן. מגבלה שכבר ציינתי לא מעט בדיון היא מגבלה על הזיכרון; אם עבור מכונת טיורינג, הזיכרון המקסימלי שהיא משתמשת בו בריצה על קלט הוא פונקציה (ניתנת לחישוב) של גודל הקלט, אפשר לפתור את בעיית העצירה עבור המכונה הזו.
שואל ועונה 424914
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 17/12/2006, 14:42
הבעיה שהצגתי קודם (חיפוש פתרון למשוואה) משתמשת בכמות סופית של זיכרון (אין צורך לזכור פתרונות קודמים, פחות יעיל אבל עדין עובד), איך מיישבים את הסתירה ?
ראוי לציין שהמכונה שלי משתמשת ביכולת להגריל מספרים אקראיים, תכונה שלא באמת קיימת במ"ט (בעצם אפשר לראות בזה הוכחה לכך שמ"ט לעולם לא תוכל להגריל מספרים אקראיים)
שואל ועונה 424918
קהלת • בתשובה לקהלת יום א', 17/12/2006, 14:52
בעצם טעיתי. הגבלה על גודל הזיכרון מגבילה את גודל המספר המנוחש.
שואל ועונה 424934
האייל האלמוני • בתשובה לקהלת יום א', 17/12/2006, 15:40
...ובעיקר את אורכו.
שואל ועונה 424958
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לקהלת יום א', 17/12/2006, 19:41
כבר ענית היטב לעצמך. רק הערה קטנה: לא קשה להוכיח שגם מכונת טיורינג *אי דטרמיניסטית* (מושג שעליו ארחיב, אם בכלל, במאמר המשך למאמר ההמשך) לא חזקה יותר ממכונת טיורינג רגילה - ואי דטרמיניזם, מבחינה רעיונית, הוא יותר חזק מאקראיות "סתם" (אם כי זה לא כל כך פשוט - במכונות אקראיות מרשים לפעמים למכונה לטעות - ובפרט, יש מכונה אקראית שפותרת את בעיית העצירה בהסתברות 1/2).
שואל ועונה 424959
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 17/12/2006, 19:49
מחכה בקוצר רוח.
מה, פה זה slashdot? 424838
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לתוהה יום א', 17/12/2006, 10:58
עד שכתבת "למרות שעברו כמה שנים מאז" חשבתי שאתה בן שמונה עשרה וקצת, בוגר מצטיין של קורס תכנות, בעל נסיון ביישום אי אילו אלגוריתמים לא טריויאליים (כולל quicksort עם הקצאה דינמית של זכרון, יה, יה) ומרגיש שהעולם בקצות אצבעותיו. חשבתי אפילו לתת לך עצה קטנה ממרום גילי, בקשר לכותרות מסוג "ההוכחה הזאת היא דבילית": כאשר ההוכחה מקובלת על המון אנשים בלתי דבילים בעליל, הסיכוי שכולם טועים באופן טריויאלי בלי לשים לב למה שנראה לך ברור מאליו - הסיכוי הזה לא גדול במיוחד. זה לא אומר, חלילה, שצריך לקבל את דבריהם בלי הרהור וערעור, אבל כדאי לצאת מההנחה ש*אתה* לא מבין כאן משהו יסודי, לא שכל האחרים דבילים, ולנסות לברר מה באמת הולך כאן. כאשר בוחרים בסגנון שלך, רוב הסיכויים הם שיתברר שבדיון הזה הדביליות היא לא בהוכחה.

אבל מה? מסתבר שאתה לא כל-כך צעיר, כך שאם לא למדת את זה עד היום כנראה גם לא תלמד. בהצלחה בסטארט-אפ.
מה, פה זה slashdot? 424863
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 17/12/2006, 11:49
התכוונת בהצלחה בסטנד-אפ.
מה, פה זה slashdot? 424842
האייל האלמוני • בתשובה לתוהה יום א', 17/12/2006, 11:06
לא הבנתי. ממה התאכזבת?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424999
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 17/12/2006, 23:41
הנה שאלה ש(עוד) לא מיצתה את עצמה: הוכח שאי אפשר להכריע את בעית העצירה בקבוצת כל מ"ט שלא מקבלות קלט.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 425003
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום א', 17/12/2006, 23:59
זה דומה למשהו שכבר אמרתי במקום אחר: נניח שאנחנו רוצים לפתור את בעית העצירה עבור מכונה M וקלט x, ויש לנו Q שמכריע אותה עבור מכונות שלא מקבלות קלט. אני בונה מכונה Mx שלא מקבלת קלט ומה שהיא עושה הוא לכתוב על הסרט שלה את x ואז להריץ את M, ומעביר אותה ל-Q.

אבל הרדוקציה הפרטנית הזו די מיותרת, כי משפט רייס (שלא הוזכר במאמר) כולל גם את המקרה הזה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 425005
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 18/12/2006, 0:07
תמיד יש את הבעיה הזו כשמשלימים דיונים עם עשרות+ תגובות: או שתגיב ותחרמופף או שתקרא קודם את הכל ותשכח על מה רצית להגיב.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424900
האייל האלמוני • בתשובה לתוהה יום א', 17/12/2006, 13:34
אבל התוהה,
"אם מישהו שטוען שהוא תמיד משקר משקר", מקרה הידוע בשם פרדוקס השקרן, זהו לב ההוכחה של אי היכולת לפתור את בעית העצירה.

התוכנית שגדי הציג עוצרת (משקרת) אם היא לא עוצרת (אומרת אמת) ולהפך.

האם נסכים לסכם גם כאן בוואלה?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424651
קהלת • בתשובה לתוהה יום ו', 15/12/2006, 14:01
מקריאת תגובותיך נראה לי שאינך עומד על ההבדל המהותי בין מדעי המחשב לבין תיכנות מעשי על כל הישומים המסחריים שלו. כמו שמישהו (פון ניומן ?) פעם ניסח זאת - "מחשבים קשורים למדעי המחשב כמו שטלסקופ קשור לאסטרונומיה".
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424656
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לקהלת יום ו', 15/12/2006, 14:32
אדסחר דייקסטרה:

אדסחר דייקסטרה [ויקיפדיה]
תודה 424701
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 15/12/2006, 20:52
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424727
אח של אייל • בתשובה לתוהה שבת, 16/12/2006, 3:26
יש לי אתגר בשבילך, שמראה כמה בעיית העצירה קשה. כתוב תוכנית שבודקת האם האלגוריתם הבא עוצר.

אלגוריתם יאללה_בלאגן
א. N=4
ב. בדוק האם N הוא סכום של שני מספרים ראשוניים.
ג. אם כן:
ג1. N=N+2
ג2. חזור לשלב ב.
ד. אם לא: הדפס "השערת גולבך שגויה" וסיים.

שים לב, יאללה_באלגן בודק את השערת גולדבך (כל מס' זוגי גדול מ 2 הוא סכום של שני ראשוניים). אם ההשערה נכונה (ואף אחד לא הצליח עדיין להוכיח או להפריך את זה), יאללה_באלגן לעולם לא יעצור. כך, שאם אתה מצליח להריץ את התוכנית שלך ו*לקבל תשובה נכונה*, פתרת את אחת הבעיות הקשות במתמטיקה. כל מה שנשאר הוא להראות את התשובה למתמטיקאי, ואז אתה תהיה אדם עשיר ומפורסם (בהנתן, כמובן, שלא תמות בשיבה טובה לפני שהתוכנית שלך תחזיר תשובה).

האם אתה מרים את הכפפה?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424739
האייל האלמוני • בתשובה לאח של אייל שבת, 16/12/2006, 9:32
זה אמנם מראה שבעיית העצירה קשה, אבל "תוהה" לא חלק על זה, אם אני מבין נכון: הוא רק חלק על זה שהיא בלתי פתירה, או אולי אפילו רק על ההוכחות לכך שהובאו כאן.

זה אגב מעלה שאלה מעניינת (בעיניי). האם במדעי המחשב מוצאים לפעמים הוכחות לא-קונסטרוקטיביות לקיומם של אלגוריתמים?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424772
אח של אייל • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 16/12/2006, 17:53
התוהה הביא אלגוריתם שפותר את בעיית העצירה. אם כך, זה ממש בקטנה בשבילו להביא אלגוריתם שבודק מקרה פרטי מאד: האם יאללה_בלאגן עוצר. בתור התחלה, הוא יכול להביא את האלגוריתם הכללי שלו.

נראה לי שאולי ע"י מקרה פרטי, יהיה אפשר להמחיש לתוהה היכן הטעות שלו.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424774
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאח של אייל שבת, 16/12/2006, 17:57
הוא לא הביא אלגוריתם כזה, אלא רק הציע שיטת ''שיפוץ'' לאלגוריתם אפשרי. יש בצורת הניסוח שלו בעיות פורמליות, אבל הרעיון הבסיסי דווקא לגיטימי (הוכחנו שאי אפשר לפתור את בעיית העצירה - הטוען תהה האם ניתן לפתור אותה עבור כל קלט שאינו ''המכונה הקוראת, הקלט של המכונה הקוראת'')
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424775
אח של אייל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 16/12/2006, 18:01
אני מקבל את התיקון. אבל למה שלא יתחיל במקרה הפרטי שלי? אם הוא לא רוצה להיות עשיר ומפורסם אני מוכן לקחת את העונש הזה על עצמי. שיעשה את זה רק בשביל האתגר.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424776
אביב י. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 16/12/2006, 18:45
אם הבנת למה הוא התכוון בדיוק, אתה מוכן לנסח במקומו את הטענה עם "התיקונים"? (אותך אני מבין)

מהי בדיוק "בעיית העצירה תג" עליה אנו מדברים? האם לא קל לבצע ממנה רדוקציה אל בעיית העצירה ה"רגילה"?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424780
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאביב י. שבת, 16/12/2006, 19:04
יותר משזו בעיה, זה "אתגר" - תוכיח לי שלא קיים אלגוריתם Q שפותר את בעית העצירה עם הקלטים M, x תחת ההנחה שאם אלגוריתם S כלשהו משתמש ב-Q הוא מעביר לו כקלט גם את המידע על עצמו ועל הקלט שהוא עצמו קיבל.

את כל זה אי אפשר לנסח בצורה משביעת רצון שאני רואה בלשון של מכונות טיורינג. התוהה השתמש בצורה חזקה מאוד בכך שיש איזו מכונה שלישית, שמריצה גם את Q וגם את S, ומוודאת ש-S באמת מעבירה את הקלט הזה ולא משקרת.

בהתחלה התוהה הציג גרסה פשוטה יותר של האתגר: להוכיח שלא ניתן לפתור את בעיית העצירה גם אם מגבילים את הקלטים להיות מהצורה M,x כאשר M שונה מ-x. אפשר להוכיח באופן ישיר שגם אלגוריתם לפתרון הבעיה הזו לא קיים (הראיתי איך קודם), אבל גם רדוקציה מבעיית העצירה לבעיה הזו (שים לב: לא בכיוון ההפוך) קל להדגים: אם קיבלת M ו-x תעביר אותם לאלגוריתם הפלאי אם M שונה מ-x. אחרת, שנה את M בצורה שתחזיר מכונה שקולה (למשל, תוסיף עוד מצב פנימי שלא מגיעים אליו אף פעם) ואז תעביר את הקלט לאלגוריתם הפלאי.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424804
אביב י. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 17/12/2006, 0:29
כן, כמובן שלא בכיוון ההפוך. אני קצת חלוד. תודה!
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424779
אלון עמית • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 16/12/2006, 19:04
רעיונות דומים צצים מדי פעם גם לגבי משפט גדל (אולי אפשר להכריע כל טענה פרט לטענות השקולות ל"אני לא יכיחה"? או פרט לטענות מתייחסות-לעצמן? או פרט לטענות מתייחסות-לעצמן-בעקיפין?)

התשובה הפשוטה היא שאיך שלא מנסים להגדיר את הקבוצה ממנה מנסים להתעלם, אין כל קושי לתקן את ההוכחה כך שתתמודד גם למקרה המצומצם-יותר-לכאורה. זה תרגיל חביב במקרה של בעיית העצירה-פרט-למקרה-מכונה=קלט, ואפשר לדון בו אם רוצים.

התשובה המתוחכמת יותר היא שכבר יש, בכל המקרים, דוגמאות מאוד קונקרטיות של בעיות הכרעה או עצירה וכו' שהן בלתי-פתירות. לדוגמה, אם נדון רק במכונות טיורינג המנסות לפתור משוואות דיופנטיות בדרך הפשוטה ביותר (לסרוק פתרונות אפשריים), גם את בעיית העצירה עבור היקום המאוד מצומצם הזה לא ניתן לפתור. זה כבר משפט הרבה יותר קשה, אבל הוא (מה לעשות) גם נכון, והוא בוודאי הרבה יותר חזק מהטענה הנדונה: התוהה מנסה לסלק רק את האלכסון (מכונה=קלט), ואילו כאן סילקנו את האלכסון ועוד הרבה יותר (כמעט את כל המכונות וכמעט את כל הקלטים), ואפילו זה לא מספיק.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 573906
טל כהן • בתשובה לתוהה יום ה', 23/6/2011, 15:26
Proving Program Termination, B. Cook et al., CACM v54 n5, May 2011

בגדול, אם משנים קצת את השאלה, אפשר לענות במידה שימושית על בעיית העצירה.

"In our new problem statement we will still require that a termination proving tool will always return answers that are correct, but we will not necessarily require an answer. If the termination prover cannot prove or disprove termination, it should return 'unknown."'
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 581351
גדי אלכסנדרוביץ'  (אתר) • בתשובה לטל כהן יום ג', 13/9/2011, 8:40
עוד לא קראתי את המאמר, אבל אני חושב שמתפספסת כאן נקודה (לא בהכרח במאמר אלא בפרשנות של מה זה אומר). אנחנו *לא רוצים* לשנות את בעיית העצירה כך שתהיה פתירה. יש לא מעט וריאציות שאפשר להציע על בעיית העצירה כך שתהיה פתירה, אבל אנחנו דווקא רוצים את הניסוח הלא פתיר. לא כי בעיית העצירה בפני עצמה כל כך מעניינת, אלא כי מה שנובע מאי הפתירות שלה (למשל, אי הפתירות של הבעיה העשירית של הילברט או של בעיית ריצופי וואנג) מעניין.

אגב, ה-

In contrast to popular belief, proving termination is not always impossible.

שמופיע בתחילת המאמר

קצת חצוף. אלו לא חדשות חדשות...
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424581
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 20:52
הקומפיילר לא יכול להזהיר מפני זה, אבל זה לא בגלל בעיית העצירה - זה בגלל שהוא לא יודע מה הקלט.

מה שכן, תיאורטית הוא כן יכול לעשות את זה, אם מניחים שגודל הקלט לתוכנית חסום, אבל אני לא רואה דרך יעילה לעשות את זה במקרה הכללי יותר מאשר להריץ את התוכנית על כל הקלטים האפשריים.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424585
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 21:14
גם אם הוא יודע מה הקלט. כל עוד התוכנית לא עוצרת, יכול להיות שבאיטרציה הבאה פתאום היא כן תשתמש במשתנה סוף-סוף.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424587
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 21:21
נכון, אבל חשבתי שיש הסכמה ש''בעולם האמיתי'' תמיד אפשר לדעת אם תוכנית עוצרת או לא (כל עוד לא אכפת לנו מאיכות הביצועים של הקומפיילר - מה שהופך את כל זה למאוד לא אמיתי, כמובן).
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424594
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 22:35
תלוי מה זה ''בעולם האמיתי'', זאת-אומרת באיזה סוג תוכנית מדובר. תוכנות שמבצעות חישובים מורכבים דומות למודל שלנו. אצל הרבה שרתים, למשל, הקלט ממילא אינסופי, וצריך לטעון שהתכונה עובדת עבור כל קלט.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424597
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 22:37
תחת מגבלות הגיוניות (הקצב שבו התוכנה מסוגלת לקלוט מידע הוא מיליארד ג'יגה-בייט לשנייה; אנו מניחים שהתוכנה תרוץ לכל היותר מיליארד שנים) מקבלים חסם למספר הקלטים.

כמובן ששוב, זה בא על חשבון "העולם האמיתי". לכן בעולם האמיתי לא באמת מקפידים לטפל ב*כל* קלט אפשרי.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424568
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 20:21
נסה לכתוב בצורה קצת יותר מסודרת את ההוכחה שלך ותראה שאתה נתקע כבר בהתחלה: אם אתה מתחיל מאלגוריתם מסויים c ורוצה להוכיח ש*רק עבורו* לא קיים a שמבצע את הבדיקה, בפרט אתה לא יכול להחליט שאתה משנה פתאום את c לאלגוריתם אחר, שמשתמש ב-a שאת קיומו אנחנו מניחים.

כל העניין בבעיית העצירה (ובבעיות דומות לה - הבעיה של בדיקת המשתנה שאתה מדבר עליה היא גם כן לא כריעה, ומראה את זה משפט רייס) הוא שיש אלגוריתם שמתיימר לדעת את התשובה עבור *כל* האלגוריתמים האפשריים. כלומר, אנחנו לא מתחילים מ-c, אלא דווקא מ-a.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424577
תוהה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 20:40
C לא משתנה, C משתמש בA כדי להחליט מה לעשות.

אתה יכול להגיד שהיא לא כריעה, עובדתית כן ניתן לעשות בדיקות כאלה תחת ההנחה המתאימה (שהתוכנה לא פועלת בהתאם לתוצאת הבדיקה). כלומר היא דווקא כן כריעה תחת ההנחה המוקדמת הזאת, וזה בעצם מה שמענין אותנו, מה שמענין אותי זה אם קומפיילר יוכל להגיד לי אם יש בתוכנה שלי לולאה אינסופית או לא, לא מענין אותי שאני יוכל ליצור תוכנות שמשתמשות בתכונה הזאת כדי ליצור בה את ה"באג" שכל פעם שהקומפיילר יגיד כן הם יעשו לא וכל פעם שיגיד לא הן יעשו כן.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 424579
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לתוהה יום ה', 14/12/2006, 20:47
אבל שים לב שאם נוקטים בגישה שלך, מדברים על A עוד לפני ש-C נכנס למשחק. אם כך, איך A יכול להשתמש בו? שוב, אני מציע לך לנסות ולכתוב את ההוכחה שלך בצורה מסודרת, ותראה די מהר את הבעיה.

בוודאי שניתן לעשות בדיקות כאלו בפועל. בפועל אין מכונות טיורינג אלא רק תוכנות שרצות על מחשבים סופיים. לא קשה להוכיח שניתן להכריע את בעיית העצירה על כל התוכניות שיש חסם על כמות הזיכרון שבה הן משתמשות - ובעולם האמיתי, אלו כל התוכניות. כמובן שזה עדיין לא אומר שניתן לבצע את הבדיקות הללו ב*יעילות*, אבל על זה ידובר רק במאמר ההמשך, אם יהיה.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426169
האייל האלמוני • בתשובה לתוהה יום ב', 25/12/2006, 11:31
קראתי את הדיון לגבי הטענה שלך שההוכחה דבילית. לפי מה שהבנתי, אתה מקבל את תקפות ההוכחה, אבל מפקפק במשמעות המעשית שלה.
הרבה פעמים, משפט נראה מאוד עמוק, אבל ההוכחה שלו מסתמכת על טיעונים מאוד בסיסיים, וכמעט מובנים מאליהם. זה בדיוק הכוח של ההוכחות. לכן כשמסתכלים על תהליך ההוכחה, קשה לפעמים להאמין שבאמת הראנו משהו עמוק, כי כל צעד שעשינו בדרך לא היה ממש עמוק.
אם ההוכחה מאכזבת אותך, אני מציע לך לשים אותה בצד. מרגע שהמשפט הוכח, אפשר לבחון את המשפט כשלעצמו, ולשכוח איך הוא הוכח.
המשפט עצמו טוען שלא קיים אלגוריתם שפותר את בעיית העצירה. בוא נניח לרגע שבאמת הבעיה היא רק במקרה פרטי אחד, כפי שאתה טוען, שבו המכונה מקבלת ככקלט את הקידוד של עצמה. אילו באמת היה מדובר במקרה פרטי אחד שבו אנחנו גם יודעים אם המכונה תעצור, אז היה אפשר לפתור את הבעיה בקלות, היינו בונים מכונה שפותרת את כל שאר המקרים, ומקרה הנ"ל מורים לה לטפל בנפרד. לכן ברור שהבעיה היא לא עם במקרה פרטי אחד, או במספר סופי של מקרים. ובכלל, לכל אלגוריתם יש אינסוף קידודים אפשריים. איך תדע לקבוע שהמכונה קיבלה קידוד של האלגוריתם של עצמה? גם זאת בעיה שאין לה אלגוריתם.
אני מציע לך לחשוב שוב אם אתה יכול להוכיח שהקומפיילר לא יכול לדעת באיזה משתנים התוכנית תשתמש ובאיזה לא. אם אתה יכול להוכיח זאת, אז באמת הטענה נכונה במובן הכי מעשי שיש (וזה אכן המצב למיטב זכרוני). ואם הקומפילר כן יכול לפתור את הבעיה הזאת, אז לא תוכל להוכיח שהוא לא יכול, בעזרת תעלולים לוגיים כדוגמת הפנייה עצמית. כלומר אם יש אלגוריתם שפותר את הבעיה, אז לא תהיה לו בעיה לדעת באיזה משתנים הוא עצמו משתמשו באיזה לא.
לגבי המאמר הבא - מה שלא הבנתי בקשר לעניין הסיבוכיות, זה האם היא תלויה במודל החישובי שבו משתמשים. כלומר, האם ייתכן שנוכיח שבעיה מסויימת היא בעלת סיבוכיות לא פולינומית על מכונת טיורינג, אבל ייתכן שימצא מודל חישוב בעתיד, ששקול חישובית למכונת טיורניג, שבו אפשר לפתור את הבעיה בזמן פולינומי. אם באופן תאורטי זה אפשרי, אז זה קצת בעיה לא?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426182
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 12:35
בקשר לסיבוכיות - אני בהחלט אנסה להתייחס לזה במאמר הבא. בעיקרון, הסיבוכיות מאוד תלויה במודל שבו משתמשים. אחת הסיבות שבגללן משתמשים בסיבוכיות פולינומית כדי לציין סיבוכיות "טובה" היא שההגדרה הזו מבטיחה תלות נמוכה למדי במודל - אלגוריתם שהוא פולינומי במכונת טיורינג "פושטית" יהיה פולינומי (עם פולינום אחר) גם במכונת טיורינג עם מאה סרטים, וכו'.

אלא שיש מקומות שבהם שינוי המודל כבר גורר כמעט בהכרח שינוי בסיבוכיות. הבעיה של P=NP היא בדיוק דוגמה לכך - אם אנחנו מוסיפים למכונה אי דטרמיניזם, כבר לא ברור לנו האם בעיה שהיא פולינומית במכונה האי דטרמיניסטית היא בהכרח גם פולינומית במכונה הדטרמיניסטית (וזאת להבדיל משאלת הכריעות - מכונת טיורינג דטרמיניסטית שקולה לאי דטרמיניסטית בכל הנוגע לשאלה האם ניתן להכריע בעיה מסויימת או לא).

עוד דוגמה: יש קישור למאמר של איזי למעלה. במאמר הזה מתוארים "אלגוריתמים קוונטים". אני לא מתמצא בתחום הזה, אבל למיטב הבנתי גם במקרה הזה מדובר על מודל חזק יותר של מכונת טיורינג, שיכול לפתור בעיות מסויימות (כמו פירוק לגורמים) הרבה יותר מהר ממכונה רגילה. החשיבות של האלגוריתמים הללו היא שבניגוד למכונה אי דטרמיניסטית, חושבים שניתן יהיה לממש מכונה קוואנטית שמריצה אותם בפועל.

בקיצור, סיבוכיות הוא תחום מסובך, ואני לא מכיר אפילו את קצה הקרחון שלו.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426188
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 12:59
אגב, סקוט ארונסון מציע השערה שקצת מזכירה את תיזת שכ"ג-עמית:
The NP Hardness Assumption: There is no physical means to solve NP-complete problems in polynomial time.

לשאר ההרצאה המשעשעת:
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426211
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 15:00
מה זה ה-NP הזה, במטותא?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426218
ראובן • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:07
עכש"י זה קבוצת כל השאלות (החישוביות) שאפשר לוודא(או לפסול?) פיתרון משוער שלהן בזמן חישוב פולינומיאלי ( כלומר חזקה של אורך השאלה)
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426222
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 15:14
תודה. נניח שהבנתי:). אבל אם כך, מה זה P=NP?
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426225
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:18
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426216
אלון עמית • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 15:05
מאמר נחמד מאוד!

(אפשר לשאול מהי תיזת שכ"ג-עמית? יש לי קשר לזה?)
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426220
ראובן • בתשובה לאלון עמית יום ב', 25/12/2006, 15:11
תיזת שכ"ג עמית: אין דרך פיסיקלית להבחין בין החלטה חופשית להחלטה אקראית.
תגובה 423933
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426228
אלון עמית • בתשובה לראובן יום ב', 25/12/2006, 15:23
ואללה? אני בקושי זוכר ששוחחתי עם שכ"ג על העניין הזה, אך בכל אופן אני מסכים עם עצמי-מלפני-כמה-זמן-בשיחה-עם-שכ"ג: ודאי שאין דרך *אמפירית* להבחין (אצל מישהו אחר) בין החלטה "חופשית" להחלטה מוכתבת אלגוריתמית עם מרכיבים אקראיים. הייתי בטוח שזה, לפחות, מוסכם על כולם (אפילו על המתווכחים ומתווכחות עם שכ"ג בלהט).
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426231
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאלון עמית יום ב', 25/12/2006, 15:30
אליבא דדב אנשלוביץ והמקור בר-הסמכא שלו זה בכלל לא מוסכם (אלא אם כן אני לא מבין מה הוא אומר).

(לא שוחחת. כתבת מכתב, בסמוך לפרסום המאמר שלי, ובו אמרת משהו ברוח הזאת)
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426255
אלון עמית • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 25/12/2006, 16:24
חשבתי שהמקור בר-הסמכא הוכיח שאי-שוויון בל מוכיח שיש בחירה חופשית או משהו כזה. זה נותן גם מבחן אמפירי?

(כן, לזה התכוונתי. אני מרבה לשוחח בתקתוק).
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426689
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לאלון עמית יום ד', 27/12/2006, 20:32
טענת המקור של דב היא הרבה יותר צנועה, ולא *לחלוטין* נטולת בסיס: שללא הנחת בחירה חופשית, אי אפשר להסיק את המסקנות הידועות מניסוי בל.
איזו חוצפה! 426487
easy • בתשובה לראובן יום ג', 26/12/2006, 13:50
תגובה 229301
איזו חוצפה! 426488
ראובן • בתשובה לeasy יום ג', 26/12/2006, 13:53
צודק: תיזת שכ"ג עמית מיסודו של איזי.
איזו חוצפה! 426539
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לeasy יום ג', 26/12/2006, 17:28
אני מתנצל. כל השיחה ההיא נשכחה ממני.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426638
סמיילי • בתשובה לראובן יום ד', 27/12/2006, 11:17
אלא אם כן הן אותו הדבר (תגובה 56073 מדהים כמה האייל נשאר במקום)...
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426485
easy • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 26/12/2006, 13:47
רק להבהיר, לא ידועה כיום אף בעיה ב NP-Complete שיש לה אלגוריתם פולינומיאלי במודל של חישוב קוואנטי. בפרט, אין הוכחה שמודל החישוב הקוונטי חזק יותר ממכונת טיורינג קלאסית.
ההוכחה הזאת פשוט דבילית 426495
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לeasy יום ג', 26/12/2006, 14:36
כמובן. תודה על התיקון.
מכונת טיורינג 424558
עומר גולדמן יום ה', 14/12/2006, 19:57
ראיתי בויקיפדיה על שתי שפות נחמדות שמהוות מימוש ישיר של מכונת טיורינג
והתאמה של אותה שפה לאורנג-אוטנים (פרודיה...): ook!
מכונת טיורינג 424564
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעומר גולדמן יום ה', 14/12/2006, 20:05
טל דיבר כאן פעם <דמיין קישור כאן> על מישהו שהוכיח שאפשר לסמלץ מכונת טיורינג באמצעות Templates ב-++C, כך שריצת המכונה תתבצע כולה עוד בזמן הקומפילציה (בפרט נובע מכך שאפשר לכתוב תוכנית כל כך גרועה ב-++C, שהיא תתקע את המחשב כבר כשמקמפלים אותה).
קשה ב C קל בקרב (וב lisp) 424569
חובבן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 20:22
מקרו ב lisp הוא למעשה תוכנית שמתבצעת בזמן קומפלציה, ולכן קל מאד להכניס את הקומפיילר ללולאה אין סופית.
מטה תיכנות ב ++C הוא קשה כי השפה שלו, templates, היא מוגבלת ביותר ולא כוללת לולאות.
קשה ב C קל בקרב (וב lisp) 424570
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לחובבן יום ה', 14/12/2006, 20:26
ההבדל הוא שבל-lisp זה מכוון. אני לא מבין גדול ב-++C, אבל אני חושד שלא לכך התכוונו אליו שיצרו את ה-templates.
קשה ב C קל בקרב (וב lisp) 424609
טל כהן • בתשובה לחובבן יום ו', 15/12/2006, 1:08
מצד שני, כל מה שאפשר לעשות בעזרת לולאה אפשר לעשות גם בעזרת רקורסיה, וכאלה דווקא יש ב-templates.
קשה ב C קל בקרב (וב lisp) 424619
חובבן • בתשובה לטל כהן יום ו', 15/12/2006, 9:33
אפשר גם במכונת טיורינג
;)
קשה ב C קל בקרב (וב lisp) 424657
ערן בילינסקי • בתשובה לחובבן יום ו', 15/12/2006, 14:32
אם זה מעניין אותך, אז הנה שני מאמרי מבוא ל-template metaprogramming ב-C++ של טוד ולדהויזן:

(הפרויקט השנתי שעשיתי בסוף התואר, יחד עם אייל ותיק, היה לתכנן ולממש ספריית מטריצות מתוחכמת לחישובים "כבדים" תוך שימוש ב-template metaprogramming)
קשה ב C קל בקרב (וב lisp) 424787
חובבן • בתשובה לערן בילינסקי שבת, 16/12/2006, 21:45
תודה זה אכן מענין. קראתי לפני כמה שנים את Modern C++ Design, ואני עוקב מדי פעם אחרי boost.
בהמשך למה שנאמר, ניראה ש metaprogramming ב ++C, זה יותר feature שיצא משליטה מאשר תיכנון אלגנטי.
יש לנו למעשה שלוש שפות שונות, שמייצרות אחת את השניה:
C preprocessor,
metaprogramming
++C
אבל אין ממש קשר בין הסינטקס והיכולות של השפות האלה.
אני משווה את זה ל defmacro של lisp, ואני נידהם מהאלגנטיות. למה לא להשתמש באותו סינטקס ל preprocessor ולשפה עצמה?
פשוט גדול.
קשה ב C קל בקרב (וב lisp) 424792
ערן בילינסקי • בתשובה לחובבן שבת, 16/12/2006, 23:12
קצת התנתקתי מ-C++ בשנים האחרונות. ממה שאני זוכר, הנטייה היא להיפטר מה-preprocessor ולהחליף macros ב-templates, כדי להקל על המתכנת במניעת שגיאות טיפוסים.

האם metaprogramming זה פיצ'ר שיצא משליטה? יכול להיות ואני יכול להבין את מי שיטען זאת. מצד שני, יש שיאמרו שזה מה שיפה בזה - ההפתעה של "מה אשפר לעשות עם זה למרות שמתכנני המנגנון לא חשבו על זה".
המחשב כמאהב (תגובה שמתייחסת להקדמה ה''פופוליסטית'' בלבד ולא למאמר 424588
דב אנשלוביץ יום ה', 14/12/2006, 21:27
אני חושב שהבעייה בלהוכיח שהמחשב לעולם לא יוכל להתאהב היא בהגדרת המשפט שאותו צריך להוכיח. איני יודע אם אפשר להוכיח שאדם יכול להתאהב, אבל לפחות אנחנו חשים על מה אנו מדברים. אבל מחשב שמתאהב במחשֶבה ? ממש פנטסטי.
המחשב כמאהב (תגובה שמתייחסת להקדמה ה''פופוליסטית'' בלבד ולא למאמ 424589
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדב אנשלוביץ יום ה', 14/12/2006, 21:31
לא בהכרח. כשכתבתי את זה מי שהיה לי בראש הוא "דאטה" - דמות מ"מסע בין כוכבים - הדור הבא". דאטה הוא אנדרואיד - רובוט בצורת אדם. הוא נראה כמו אדם ומנסה להתנהג כמו אדם, אבל בבסיסו הוא מחשב. לא מעטים הפרקים שעוסקים בנסיונות השונים והמשונים שלו להבין את הרגשות האנושיים - וגם מקומה של האהבה לא נפקד. המסקנה הבלתי נמנעת: אין לו שום סיכוי.

מצד שני, ב"מסע בין כוכבים" גם היה פרק שלם על איך כל הצוות משתגע בגלל שהוא לא מגיע למצב של שינת REM. ובפרק אחר אמרו שעדיין לא פתרו (במאה ה-‏23) את השערת פרמה (לזכותם ייאמר שזה היה לפני שהוכיחו אותה).
המחשב כמאהב (תגובה שמתייחסת להקדמה ה''פופוליסטית'' בלבד ולא למאמ 424593
דב אנשלוביץ • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 22:27
אתה יודע מה זה רובוטריק ?
המחשב כמאהב (תגובה שמתייחסת להקדמה ה''פופוליסטית'' בלבד ולא למאמ 424595
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדב אנשלוביץ יום ה', 14/12/2006, 22:35
כן.
שתי הערות 425426
אורי רדלר יום ד', 20/12/2006, 17:17
משעשע. שתי הערות:

א. "אם תאמרו "המחשב לעולם לא יוכל לעשות זאת"... אוכל לענות בפשטות: הוכיחו." אינני יודע מי משמיע את הטענה הזו, אבל חובת ההוכחה היא בכל מקרה על מי שטוען שמחשב יוכל לעשות זאת, שכן ממילא לא ניתן להוכיח אי קיום, בוודאי לא אם זמן הוא גורם. במובן זה, הטענה "המחשב לעולם לא יוכל לעשות זאת" דומה לטענה "אני אף פעם לא אמות". שתי ההנחות יהיו נכונות עד שיופרכו. אם אינך קובע נקודת קצה מוגדרת, הטיעון ריק. מכל מקום, חובת ההוכחה עליך, לא על הטוענים אחרת.

ב. "אולי מחר ימציאו תוכנה מתוחכמת שתפתור את מה שהיום נחשב לבלתי־אפשרי" – לדעתי אתה ניגש לבעיה מהקצה הלא נכון. ראשית, אתה מגדיר את הבעיה כסוגיה מתמטית, למרות שהתימוכין היחידים שיש לכך הם בערך הרצון שלך שכך יהיה. סרקזם, לדוגמה, אינו שדה שניתן לתחום אותו באופן מוחלט כלשהו, משום שהוא מוגדר באופן סובייקטיבי ותלוי "אני" אנושי. מחשב לא יוכל להיות סרקסטי לפני שיהפוך לאני אנושי סובייקטיבי, וזו סתירה במונחים.
שתי הערות 425435
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום ד', 20/12/2006, 17:26
א. לדעתי אתה ניגש למאמר (ובפרט, להערה הזו) מהקצה הלא נכון. המטרה של הטיזר הזה הוא לא לטעון טענה פילוסופית (או אפילו מעשית) אלא לגרום לקורא לתהות איך *אפשר* להוכיח אי קיום של משהו - והרי הוכחה שכזו היא לב לבו של המאמר. במובן זה, הפתרון שאתה מציע כאן הוא הפתרון ה"קל" יותר - להגיד שהטיעון ריק, וש"ממילא לא ניתן להוכיח אי קיום". האמת היא שהטיעון לא ריק, ושאפשר להוכיח אי קיום.

ב. לא הגדרתי את הבעיה כסוגיה מתמטית (וזו כנראה גם הסיבה שבגללה לא מנסים להוכיח שמחשב לא יוכל להבין סרקזם אף פעם). השאלה האם ניתן לבחון דברים כאלו היא מעניינת בפני עצמה - "מבחן טיורינג" הוא דוגמה לדרך אפשרית אחת לבצע בחינה שכזו. אם לדעתך מחשב ו"אנושי" זו סתירה, מילא. ביום שבו תנהל שיחה רצינית עם מישהו בצ'אט, תשים לב שהוא משתמש בסרקזם ואחר כך תגלה (להפתעתך) שדיברת עם תוכנה, אולי תשנה את דעתך.
שתי הערות 426028
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 12:50
''האמת היא שהטיעון לא ריק, ושאפשר להוכיח אי קיום.''

לא, זו לא אמת והעלאת הטיעון הזה מבהירה שבנקודה ב' דווקא צדקתי.
שתי הערות 426030
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 13:00
ומעט יותר בפירוט: אינך יכול להוכיח אי קיום בעולם הפיזי משום שלא ניתן לומר בוודאות דבר על משהו שאינו ידוע. אתה יכול לומר "אין פילים ורודים בחדר זה" ואפשר לקבל את הטענה כנכונה בסבירות גבוהה מאוד. לעומת זאת, הטענה "אין פילים ורודים" היא כזו שאינך יכול להוכיח, משום שאינך יכול לומר זאת על כל המקומות ביקום בו זמנית.

מעבר לכך, גם ביום שבו אנהל שיחה רצינית עם מישהו בצ'אט ולא אבחין שמדובר במחשב לא תוכיח דבר וחצי דבר. אני יכול, לדוגמה, לטעון מחשב בשורה ארוכה של תשובות מתוחכמות למגוון רחב של שאלות, שיצרו את התחושה הזו, אבל עדיין אין לזה שום משמעות משום שכאן בסך הכל הבאתי את הסרקאזם האנושי שלי לידי ביטוי.
שתי הערות 426045
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום א', 24/12/2006, 14:22
ההוכחה אינה על דברים פיזיים, אם כי ניתן להסיק ממנה משהו על דברים פיזיים. למשל, ההוכחה על כך שלא ניתן לרבע את המעגל באמצעות סרגל לא מסומן ומחוגה לא עוסקת בסרגל ומחוגה פיזיים - אבל גם בעזרת הכלים הפיזיים הללו לא תוכל לעשות את זה.

בפסקה השנייה אתה חותר לכיוון טיעון החדר הסיני. התשובה שלי לכך היא ש''לטעון מחשב בשורה ארוכה של תשובות מתוחכמות למגוון רחב של שאלות'' הוא דבר קשה הרבה יותר ממה שניתן לחשוב, מכיוון שדיאלוג הוא (בתקווה) לא סיטואציה שבה כל אחד בא ואומר רק את מה שהכין מראש (ואם כן - זה מורגש. מאוד). כמובן שכאן אני לא יכול להוכיח כלום, וגם לא מנסה.
שתי הערות 426058
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 15:33
מאידך גיסא - יש גם אנשים שלא מבינים סרקאזם, לא ציניות, לא הומור "רגיל", לא חשיבה אסוציאטיבית וכו'. יש כמובן הרבה מאוד אנשים שאינם מסוגלים לעשות אפילו את קצה-קציהם של החישובים שמחשב פרימיטיבי למדי של היום יכול לבצע. ייתכן שבדיקה אפשרית של השאלה "עם מי אני מדבר" תהיה מול X מחשבים בעלי תוכנה זהה ו-X אנשים - כאשר שונה מ-‏1.
שתי הערות 426076
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 24/12/2006, 19:04
מטרת המבחן היא להקשות על המחשבים. פירוש הדבר שנעמיד נגדם אנשים שיקשו עליהם לעבור את המבחן, לא כאלו שבעצמם לא היו עוברים אותו. בדיוק באותה מידה, בזמן המבחן לא נשאל רק שאלות מהסגנון "מה השורש של 54352633".

(ניטפוק אידיוטי: שאלת "שורש" שכזו היא שאלה מכשילה. אם בן שיחך עונה מייד, או שהוא מחשב או שהוא רמנוג'אן, ורמנוג'אן יש רק אחד. כמובן שכל מתכנת מתחיל יגיד למחשב *לא* לענות מהר, או לא לענות בכלל, לשאלה כזו כשהוא משתתף במבחן טיורינג).
שתי הערות 426082
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 20:05
פספסת את עיקר העניין: החד-פעמיות של בני האדם.
שתי הערות 426083
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 24/12/2006, 20:07
קודם פספסתי אותו, עכשיו אני סתם לא מבין למה הכוונה.
שתי הערות 426198
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 13:59
שני מחשבים תקינים מאותו סוג עם אותה תוכנה יגיבו באותו אופן לאותן פקודות. לא כך לגבי שני אנשים.
שתי הערות 426215
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:04
זה ממש, ממש לא נכון. מחשבים יכולים ללמוד מנסיון, כך שגם אם היתה להם "אותה תוכנה" בראשית הדרך, אין להם שום סיבה להגיב באותו אופן במצבים זהים. אפילו שני מחשבים המותקנת עליהם אותה תוכנת שח ישחקו אחרת במצבים זהים, אחרי כמה שבועות של אימון.

(מצד שני, אם "אותה תוכנה" מתייחס גם לידע הנצבר ע"י המחשב, אז הבעייה היא הפוכה: אין לך שום מושג איך יגיבו שני אנשים עם "אותה תוכנה".)
שתי הערות 426221
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:12
למה הכוונה ב"מחשבים יכולים ללמוד מנסיון"?
שתי הערות 426226
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:20
בדיוק למה שזה אומר: אין כל קושי לתכנת מחשב באופן כזה שהחלטותיו תהיינה תלויות לא רק בהוראות מפורשות של המתכנת, אלא גם במצבים שונים שהתוכנה נתקלה בהם במהלך "חייה" (כלומר הזמן בו היא פעלה). מחשב המשחק שח, אם לחזור לדוגמה מלמעלה, לא מתוכנת כיצד להגיב בכל מצב של הלוח. הוא מתוכנת לדרג את האפשרויות עפ"י כללים מסויימים, והכללים הללו *מתעדכנים* קצת אחרי כל משחק שהתוכנה משחקת. אם נתקבלה החלטה מסויימת ולבסוף המחשב הפסיד, ייתכן שבפעם הבאה תתקבל החלטה שונה באותו מצב.
שתי הערות 426230
ערן בילינסקי • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:26
אני לא חושב שיש (היו, או יהיו) שני אנשים עם ''אותה תוכנה'' לצורך הדיון הזה. לכל אחד מאיתנו קשרים סינפטיים שונים, כבר בלידה, ואדרבא במהלך התפתחותנו.
שתי הערות 426236
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לערן בילינסקי יום ב', 25/12/2006, 15:36
כמובן שאין בעיה לעשות את אותו הדבר עם מחשבים, אם יתגלה שזה מועיל, ''לגוון'' אותם כך. אבל בשביל זה קודם כל התוכנה צריכה להיות מורכבת מספיק.
שתי הערות 426258
האלמוני הנ''ל • בתשובה לערן בילינסקי יום ב', 25/12/2006, 16:37
(כן, לזה התכוונתי)
שתי הערות 426235
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:36
האלמוני כבר ענה טוב ממני.
שתי הערות 426239
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:38
לא צריך תוכנות לומדות, גם תוכנות שמכילות מידה מסויימת של אקראיות (כמו משחקים) תזמון (כמו מערכות הפעלה מודרניות) או תקשורת (כמו כל גלשן) לא יגיבו באותו אופן לאותן פקודות.
שתי הערות 426243
דורון הגלילי • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 15:50
למה ללכת רחוק? החלונות של הזעיר הרכרוכי מגיבים תמיד באותו אופן לאותן פקודות?
שתי הערות 426246
האייל האלמוני • בתשובה לדורון הגלילי יום ב', 25/12/2006, 15:53
"מערכות הפעלה מודרניות" כולל כל הגרסאות של החלונות של הזעיר הרכרוכי החל מ-‏1990.
שתי הערות 426249
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 25/12/2006, 16:00
<סרקזם אידיוטי> אלו מערכות הפעלה? מודרניות? </סרקזם אידיוטי>
שתי הערות 426068
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 17:09
"ההוכחה אינה על דברים פיזיים, אם כי ניתן להסיק ממנה משהו על דברים פיזיים" – לכן כתבתי שאתה ניגש לעניין מהזווית המתמטית (או התיאורטית, אם תרצה).

ההוכחות, כל אחת בנפרד וכולן ביחד, הן חסרות משמעות לעניין זה. לדוגמה, אם אתה רוצה לשאול האם מחשב יוכל לחוות אהבה, אין די בניתוח ההיבטים החיצוניים, הכימיים והפיזיים, של אהבה. למעשה, זו הדרך להבטיח שלעולם לא תוכל לענות על השאלה.

אהבה היא בראש ובראשונה עניין סובייקטיבי: היא רגש שאדם מסוים חש לאדם אחר. ככזו, היא קשורה באגו הספציפי של אדם. אתה יכול להזין מחשב בנתונים ובאלגוריתמים שיאפשרו לו לחקות את המאפיינים החיצונים של אהבה (או את התפישה של מאפיינים כאלו על־ידי המתכנת) אבל המחשב לא יחוש דבר משום שאין לו אגו ספציפי, שאיפות ורצונות משלו.

אם אתה תכתוב שמה שכתבתי לעיל הוא שטויות, אולי אעלב. מחשב, במקומי, היה יכול להפגין מראית חיצונית של היעלבות, אם היה מישהו כותב לו אלגוריתם היעלבות. האלגוריתם היה יכול להיות משכנע מאוד, אבל הוא עדיין היה אלגוריתם המכוון לחקות באופן חיצוני, משום שבפנים אין כלום.

הנסיון בכללו מזכיר קצת יצירת פסל היפריאליסטי של אדם, שיוצרו מנסה לשכנע אותנו שמה שמבדיל בינו לבין אדם הוא האלגוריתם הנכון.

=======

ושתי הערות אגב:
א. ההתקדמות הדלה ביצירת חיקוי-אדם מוצלח במחשב נובעת מהיעדר ביקוש נאות. בני אדם נוצרים בקלות יחסית והתרומה של רובם אינה מצדיקה את העלות הגבוהה שביצירת חיקוי ממוחשב להם.
ב. שדה מעניין יותר לחשוב עליו מיצירת מחשב ש"אוהב" (משהו שרובנו השתלט עליו בסביבות כיתה ד-ה) הוא מחשב יוצר.
שתי הערות 426077
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום א', 24/12/2006, 19:09
נראה לי שהבעיה נעוצה בכך שאתה סבור שמחשב תמיד יבסס על אלגוריתם ספציפי שמישהו יכתוב עבורו, ובו כל רגש יטופל באופן נפרד (זו, אגב, הצורה שבה מוצג דאטה מ"מסע בין כוכבים", שכבר הזכרתי קודם). אני סבור שמחשב שמתוכנת בצורה כזו אכן לא ירגיש כלום, וגם לא יעבור את מבחן טיורינג.

לכן אני מעדיף לתקוף את השאלה מזווית שונה, ולשאול האם המוח הוא מחשב מתוחכם, או משהו שהוא יותר מזה. יש הבדלים ברורים בין המוח למחשב - המחשב מבוסס על סיליקון והמוח (למיטב ידיעתי) לא, למשל, אבל אלו הבדלים פיזיים, והם (כנראה) פחות רלוונטיים לשאלת הדבר שהמוח עושה.

לכן השאלה היא האם מחשב שעושה בדיוק את מה שהמוח עושה (ואת זה לא נוכל לעשות על ידי כתיבת אלגוריתמים ספציפיים) הוא חסר אגו, כפי שאתה טוען. אני לא כל כך בטוח בכך - או, כמו שכתבתי בדיון אחר כאן לא מזמן, אני סבור שאם למחשב שכזה אין אגו, גם לנו אין.

בקשר להערות שלך: א' אינה ממש רלוונטית - אני סבור שלא רוצים ליצור חיקוי אדם, אלא ליצור מחשב חושב (ויוצר) - אבל מחשב שכזה, אם יהיה מתוחכם מספיק, יהיה מסוגל לעבור גם את מבחן טיורינג. בקשר לב' - אני מסכים.
שתי הערות 426377
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 23:36
''לכן אני מעדיף לתקוף את השאלה מזווית שונה, ולשאול האם המוח הוא מחשב מתוחכם, או משהו שהוא יותר מזה. יש הבדלים ברורים בין המוח למחשב - המחשב מבוסס על סיליקון והמוח (למיטב ידיעתי) לא, למשל, אבל אלו הבדלים פיזיים, והם (כנראה) פחות רלוונטיים לשאלת הדבר שהמוח עושה.''

אתה מגדיר את הבעיה אחרת, אבל למעשה זה אותו דבר.

במקרה הראשון, אתה מציב לבדיקה את ההשערה שהמחשב יכול לחקות את המוח האנושי על בסיס השערה ב' שהמוח הוא סך כל ההתרחשויות הניתנות להבחנה המתקיימות בו ואילו במקרה השני אתה מציב השערה א' המוח האנושי הוא סך כל ההתרחשויות הניתנות להבחנה המתקיימות בו ולכן ראוי לבדוק את השערה ב' שהמחשב יכול לחקות את המוח האנושי.

הטיעון שלך מניח את הטעון הוכחה לצורך ביסוסו. בוא ניקח מקרה פשוט יותר של כלב, נאמר, ונניח שמוחו הוא רק מחשב מתוחכם. כלב הוא מקרה נוח יותר מאדם, מאחר והתפקוד האינסטינקטואלי אצלו רחב יותר. תוכל בקלות לבנות מחשב מקביל שיהיה בעל ''רצון'' לאכול ולשתות, לעשות את צרכיו, להתגרד אם יש לו פרעושים, ולהיכנס מתחת לשולחן אם יש רעמים בחוץ.

כדי להפוך את החיקוי לכלב ממש, בעל ''אישיות'' (מילה לא מתאימה) משלו, תצטרך להעניק לו ''ביוגרפיה''. כלומר, תצטרך לעבור כל רגע בחייו ולבנות את מערכת האינטראקציות האקראית שהוא חווה כדי להתעצב כפי שהוא. בכל ''צומת אינטראקציות'' כזו תצטרך להחליט באיזו מהאפשרויות החלופיות הכלב יבחר (וכמעט תמיד ישנן עשרות כאלו), כשכל ''צומת אינטראקציות'' נמצאת ביחס זה או אחר ל''צומתי אינטראקציות'' קודמים ומשפיעה עליהם.

נאמר שבכל ''צומת אינטראקציה'' יכול הכלב לבחור רק באחד מעשרה אופני התנהגות, ויש חמישים צמתים כאלו בשעה, מספר האפשרויות האפשריות יחרוג בתוך יממה אחת מכוח המחשוב העומד לרשותנו או שיוכל לעמוד לרשותנו בעתיד כלשהו. לכן, יש צורך בגישה ''היוריסטית'' כזו או אחרת, שתתעדף אופני התנהגות מסוימים על אחרים וסוג של ''עקומת התפתחות'' שתקבע מה תהיינה ההשפעות השיוריות של צמתים קודמים על הצמתים הבאים.

כל זה מביא אותך לכורח לקבוע ''מהו כלב'' או ''מהו מוחו של כלב'' מראש. בניסוח אחר, כדי להוכיח את הנחת המוצא שמוחו של כלב הוא רק מחשב מתוחכם, אתה חייב להניח שמוחו של כלב הוא רק מחשב מתוחכם. הנחת הטעון הוכחה.
שתי הערות 426381
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום ב', 25/12/2006, 23:44
נראה לי שאתה נוקט בשיטה של "נראה שלא ניתן לפתור את הבעיה על ידי כך שנציג נסיון כושל לפתור אותה ונגיד שעשינו את מיטב יכולתנו". אם אני ארצה לבנות כלב אני לא אתחיל לעבור על צמתי אינטראקציה - אני אבדוק מה קורה במוח של כלב ברמת "הביט הבודד", ואנסה לסמלץ את הרמה הזו באמצעות מחשב. בימינו זה בלתי אפשרי, הן מכיוון שטכנולוגיית המחשוב לא מפותחת מספיק, והן מכיוון ש(למיטב ידיעתי) אנחנו רחוקים מלדעת מספיק על מבנה המוח כדי להבין את רמת "הביט הבודד" בו.

אבל אני מסכים עם נקודה אחת: אכן, יש כאן צורך בהשערה שהמוח הוא סך כל ההתרחשויות הניתנות להבחנה המתקיימות בו. השאלה המעניינת היא האם, אחרי שנבנה חיקוי למוח הכלב על סמך ההתרחשויות הללו, תהיה לנו דרך כלשהי לדעת מי כלב "אמיתי" ומי לא. השאלה המעניינת עוד יותר היא אם אי קיום דרך שכזו מצביע על כך שאין הבדל בין השניים. זו כבר שאלה פילוסופית, שאני לא רואה דרך לענות עליה לכאן או לכאן - זה בעיקר עניין של הגדרה.
שתי הערות 426609
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 27/12/2006, 5:33
"אם אני ארצה לבנות כלב אני לא אתחיל לעבור על צמתי אינטראקציה - אני אבדוק מה קורה במוח של כלב ברמת "הביט הבודד", ואנסה לסמלץ את הרמה הזו באמצעות מחשב."

לפני כמה שנים מן הסתם הייתי מסכים איתך בשמחה. היום אני חושב/מרגיש שזה תעתוע ותו לא.

"אבל אני מסכים עם נקודה אחת: אכן, יש כאן צורך בהשערה שהמוח הוא סך כל ההתרחשויות הניתנות להבחנה המתקיימות בו"

זו הנקודה המרכזית, בעצם. אם אתה מניח זאת, הנחת את מה שאתה מבקש להוכיח, שכן ההנחות "המוח הוא סך כל ההתרחשויות הניתנות להבחנה המתקיימות בו" ו"המוח הוא מחשב משוכלל" הן הנחות רדוקציוניות דומות מאוד או זהות.

מתוך זה, השאלה המעניינת "האם, אחרי שנבנה חיקוי למוח הכלב על סמך ההתרחשויות הללו, תהיה לנו דרך כלשהי לדעת מי כלב 'אמיתי" ומי לא" פחות מעניינת, משום שכבר השבת עליה מראש.

מבחינה לוגית יש כאן פטיטיו פרינקיפי[*] או מעגל מרושע[**]:

1. נניח שאדם הוא סך כל ההתרחשויות הניתנות להבחנה המתקיימות בו [הנחת המוצא שלך]
2. כל דבר שהוא סך כל ההתרחשויות הניתנות להבחנה המתקיימות בו ניתן לפירוק עד רמת הביט הבודד [טענה מקובלת]
3. כל דבר הניתן לפירוק עד רמת הביט הבודד ניתן לייצג באופן מלא באמצעות מחשב משוכלל [אולי לא עכשיו, אבל טענה מקובלת באופן עקרוני]
4. לכן, האדם אינו יותר ממחשב משוכלל [מ.ש.ל].

כמובן שיש כאן בעיה משמעותית אם איננו מקבלים את הנחת המוצא, משום שאם אנחנו מקבלים אותה כ'מהלך' תקין, אפשר להוכיח באמצעותה כל דבר וגם את היפוכו. לשם דוגמה:

1. אם לא נפלת ממטוס חד מנועי באמצע הלילה, סימן שאלוהים משגיח עליך.
2. לא נפלת ממטוס חד מנועי באמצע הלילה.
3. סימן שאלוהים משגיח עליך.
4. לכן, יש אלוהים.
שתי הערות 426620
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום ד', 27/12/2006, 9:23
קראת את הפסקה השנייה שלי? בכל מקרה, נראה לי שמיצינו את הנושא הזה.
שתי הערות 426784
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 28/12/2006, 21:04
"קראת את הפסקה השנייה שלי?"

קראתי, ולכן כתבתי. ואכן כן, מצינו.
שתי הערות 426631
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 27/12/2006, 11:02
אני לא כל-כך מבין איך התרחשות שאינה ניתנת להבחנה, ניתנת להבחנה (אחרת ההנחה שלך היא טאוטולוגיה פשוטה).
שתי הערות 426645
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 27/12/2006, 12:39
אני לא פוסל את האפשרות שההתרחשות עצמה אינה ניתנת להבחנה אבל בטווח הארוך היא תגרום לתוצאות שניתנות להבחנה. איך? אין לי מושג. אני הרי לא מאמין בזה ממילא.
שתי הערות 426650
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 27/12/2006, 13:27
טוב, אני מניח שהכי טוב שאשתוק.
שתי הערות 426104
אביב י. • בתשובה לאורי רדלר יום א', 24/12/2006, 22:17
אאל"ט, גם במתמטיקה אי אפשר להוכיח ללא שימוש בהנחות מסוימות. אם אני מבין נכון את ההוכחה ע"י הנחה בשלילה‏1, למשל, אז גם היא איננה הוכחה אלא אם נניח את עקביות המערכת בה אנו מוכיחים (או נוכיח את עקביותה במסגרתה של תורה אחרת). למה שהגעה לסתירה תפריע לנו כשאנחנו מדברים באופן רציונלי על אובייקטים מתמטיים, אבל לא תפריע לנו כשאנחנו מדברים באופן רציונלי על עצמים פיזיים? הפסקנו להשתמש בהיסקים לוגיים רק בגלל שהתחלנו לדבר על עצים, אטומים וכדורי פינג-פונג? מדוע?

לטעון ולהטיל ספק תמיד אפשר, אפילו במתמטיקה(ראה ערך טרחנות במתמטיקה). השאלה היא מה הערך של הטלת ספק שכזו. זה נכון עבור העולם האמפירי לא פחות משזה נכון בעולם המתמטי (משום שהכלי איתו אנחנו משתמשים כדי לטעון טענות רציונליות בשני המקרים הוא בדיוק אותו הכלי). גם כתשובה להוכחה בדרך השלילה, במאמר של גדי, אפשר לבוא ולטעון - נו, אז הנחת קיום של אובייקט מתמטי והגעת מההנחה הנ"ל לסתירה. חכמולוג, לא הוכחת במאת האחוזים את אי קיום האובייקט. אני טוען שהמערכת שלך פשוט לא עקבית ושאתה כנראה יכול להוכיח ככה כל מה שמתחשק לך.

________
‏1 אלון, עוזי, גדי ואחרים. הכניסו כאן שוב את הבקשה הרגילה שלי לכך שתתקנו אותי אם אני לא מדייק (או סתם טועה ומטעה).
שתי הערות 426385
אורי רדלר • בתשובה לאביב י. יום ב', 25/12/2006, 23:48
בעולם הפיזי, הממשי, לא ניתן להגיע לדרגה של וודאות מוחלטת אלא רק לדרגה של סבירות גבוהה מאוד. במובן זה, אילו גדי היה בא וטוען "הוכיחו לי שהמחשבים המוכרים לנו היום אינם זהים לאדם," היינו יכולים לספק לו הוכחה כזו ולומר שהיא נכונה בדרגה כזו של סבירות, שלכל צורך מעשי ניתן לומר בפשטות שהיא נכונה.

אבל גדי בא וטען משהו אחר: "אם תאמרו 'המחשב לעולם לא יוכל לעשות זאת"... אוכל לענות בפשטות: הוכיחו". כאן, נכנס מימד של אינסופיות. איש לא יוכל לומר, ואפילו ברמת סבירות גבוהה, שדבר כלשהו לא ייתכן לעולם, ולו בסיוע ידע שאינו נמצא ברשותנו, ולכן הדרישה היא חסרת משמעות. נטל ההוכחה כאן כולו על צידו של הטוען לקיום משהו.

(וכמובן, העניין מהדהד דיונים קודמים בנושא "האם יש אלוהים", בו חזרה ועלתה תביעה דומה "תוכיחו לי שאין אלוהים" – אין לתביעה כזו שום משמעות. האונוס תמיד על צידו של הטוען לקיום דבר, לא לאי קיומו).
שתי הערות 426388
אביב י. והמאבקים ב-MATLAB • בתשובה לאורי רדלר יום ג', 26/12/2006, 0:17
אני מסכים לחלוטין עם חציו הראשון של הטיעון ("בעולם הפיזי, הממשי, לא ניתן להגיע לדרגה של וודאות מוחלטת אלא רק לדרגה של סבירות גבוהה מאוד") ואני מקבל את תיקון הניסוח שאתה מציע לגדי (באמת יותר מוצלח).

אני לא מסכים שהמצב שונה מהותית בהוכחות מתמטיות (גם שם אנחנו מסוגלים להוכיח משהו רק בתנאי שאנחנו מקבלים ו/או מסכימים שהנחות מסוימות הן נכונות או מובנות מאיליהן). אולי מודוס-פוננס זה שטויות?

השד המתעתע של דקארט, שמונע מאיתנו את הסבירות המוחלטת, לא מפסיק לבלבל אותנו ברגע שאנחנו מפסיקים לעסוק במוחשי ועוברים לעסוק במופשט והסבירות המוחלטת (הבאמת מוחלטת) לא יכולה להתקיים בשום מישור בו עוסק הרציונל האנושי. כאלה אנחנו, מוגבלים (זה לא שאנחנו לא רוצים...).
שתי הערות 426404
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאביב י. והמאבקים ב-MATLAB יום ג', 26/12/2006, 7:20
הרעיון הוא שמה שנכון באופן מוחלט הוא לא ''יש אינסוף ראשוניים'', אלא ''אם אתה מקבל את ההנחה הזו והזו והזו, אז יש אינסוף ראשוניים''. כמובן שאפשר להוסיף גם כאן רמה נוספת של מטה-מתמטיקה, אבל לדעתי לדוש בה זה כבר מעבר מובהק ממטה-מתמטיקה מעניינת לפילוסופיה לא מעניינת (ולכן - מי שחושב שדווקא היא מעניינת מוזמן לדון עליה בכל הזדמנות, רק לא איתי, ומוזמן לראות את דברי כאילו הם ''מוחלטים'' רק עד אליה).
שתי הערות 426578
אביב י. והמאבקים ב-MATLAB • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 26/12/2006, 20:15
הוא שאמרתי. רק הוספתי שאפשר (אפשר? אין ברירה אחרת) לנהל שיחה-תחת-הנחות גם לגבי העולם האמפירי וגם שם אפשר להוכיח טענות אי קיום (עד כמה שניתן בכלל להוכיח משהו - במתמטיקה או בכלל). למשל: תגובה 426458 .

הבעיה בדיון פיסיקלי היא אחרת: צריך לעבוד יותר קשה על מנת לשים על השולחן את כל הנחות היסוד. אני לא חושב שזה בלתי אפשרי.
שתי הערות 426387
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לאביב י. יום ג', 26/12/2006, 0:02
‏1 זה לא מדויק. הוכחה על דרך השלילה עובדת יופי גם במערכת לא עקבית. מצד שני לעובדה שהוכחת משהו יש משמעות רק אם המערכת היא עקבית. במערכת לא עקבית אפשר להוכיח כל דבר.
שתי הערות 426390
אביב י. והמאבקים ב-MATLAB • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ג', 26/12/2006, 0:21
אתה יכול לסדר לי איזו מערכת לא עקבית קטנה בה אוכל להוכיח שאני מיליונר? לא אכפת לי ממשמעות :)
שתי הערות 426429
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאביב י. והמאבקים ב-MATLAB יום ג', 26/12/2006, 10:08
בשנות האינפלציה הדוהרת הממשלה סידרה לכולנו מערכת כזאת.
שתי הערות 425724
אביב י. • בתשובה לאורי רדלר יום ו', 22/12/2006, 0:42
א. אם אני מניח קיום וגוזר מכך סתירה(באופן תקף), אז הוכחתי אי קיום. למה אתה חושב שאי אפשר לעשות את זה?
שתי הערות 425922
unspammable • בתשובה לאביב י. שבת, 23/12/2006, 21:40
הטענה שלא ניתן להוכיח אי קיום לא מתכוונת למתמטיקה-לוגיקה. אי אפשר להוכיח אי קיום של קנקן תה המקיף את פלוטו. זו הכוונה. זה קשור איכשהו לאבחנה בין אנליטי/סינטטי. לא יודע אם לזה התכוון המגיב... בכל אויפן המובן הזה של הטענה הוא בגדר עובדה מקובלת בפילוסופיה (עד כמה שיש כזה דבר..)

אפשר כמובן להוכיח שמחשב לא יכול לעשות כל מיני דברים. אבל זו יותר תוצאה של ההגדרה של מחשב במונחים מתמטיים מאשר אמירה פרקטית כלשהי. אין לזה ול"אינטליגנציה" וכו' דבר, למשל.

ניתן אגב להוכיח שבן אדם לא מסוגל לפתור את בעיית העצירה באופן עקרוני. בני אדם הם "סופיים" - יש להם מהירות חישוב סופית - המוח פועל בערך ב "קצב" מסוים ויש לו מספר נוירונים סופיים ובן אדם לא חי לנצח, וכן הלאה. מכאן שיש תוכניות ארוכות מדי עבורנו, עליהן לא נוכל לומר כלום בכל הנוגע לעצירתן. נו אז מה... מה זה מוכיח? שום דבר. סתם התפלשות במתמטיקה ולוגיקה.
שתי הערות 425926
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לunspammable שבת, 23/12/2006, 22:03
למה אין לזה ול"אינטליגנציה" דבר? מדוע אין זו אמירה פרקטית? ודאי שזו אמירה פרקטית. אם המודל של מכונת הטיורינג, שחזק יותר ממחשב "רגיל", לא מסוגל לעשות משהו, קל וחומר שמחשב "פרקטי" לא יהיה מסוגל לעשות אותו.

אפשר לקחת את הדיון לכיוון של "הבעיה הזו לא מעניינת והיא סתם התפלשות במתמטיקה ולוגיקה כי ממילא בעולם האמיתי לא מתעסקים עם מכונות טיורינג ולא רוצים לדעת אם הן עוצרות או לא" (מישהו בדיון הזה כבר עשה זאת), אלא שבכך מתעלמים מכך שהבעיה הזו היא רק קצה הקרחון - באמצעותה ניתן להוכיח עבור בעיות רבות אחרות, גם כאלו שנראות יותר "מעניניות", שלא ניתן לפתור אותן. כמובן שלהרחיב על זה ידרוש עוד מאמר.

בנוסף לזה, כפי שאמרתי בסוף המאמר, להבחנה בין רמות קושי שונות בין הבעיות ה"ניתנות לפתרון" יש חשיבות גדולה עוד יותר מאשר ההבחנה בין "ניתן לפתרון" ו"לא ניתן לפתרון". בעיית העצירה היא לא התחנה הסופית בסיפור הזה - היא בקושי ההתחלה.

בכל הנוגע לבני האדם - הם יכולים להיכנס לסיפור אם נרצה להראות דווקא שהם "טובים יותר" מהמחשבים - הוכחה שאדם מסוגל לפתור את בעיית העצירה (אם מתעלמים מהמגבלות הלא מעניינות של אורך החיים הסופי שלו) תהיה הוכחה שלאדם יש יכולת חישובית שאין למחשב, ובכך תסתום את הגולל על הכיוון השני - שניתן לבצע סימולציה של האדם באמצעות המחשב. אני מסכים שמה ש*אתה* הבאת כאן - ה"הוכחה" שהאדם לא יכול לפתור את בעיית העצירה - הוא באמת לא משהו מעניין במיוחד וראוי לתואר "התפלשות" (אבל לא במתמטיקה ולוגיקה).
שתי הערות 425931
unspammable • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 23/12/2006, 22:20
וואו. עכשיו תנסה את זה שוב, אבל הפעם בלי אד-הומינם ועם קצת יותר מלהגיד ''לא נכון'' על מה שכתבתי ללא שום טיעון נגד.
לוגיקה זה פרקטי 425940
אביב י. • בתשובה לunspammable שבת, 23/12/2006, 22:49
ללוגיקה יש השלכות פרקטיות לגבי כל תחום אנושי (שאני יכול לחשוב עליו) בו משתמשים בהסקת מסקנות רציונליות. לא רק במדעים תאורטיים או ב"סתם" התפלשויות במתמטיקה.

גם בלש, ביולוג, תכנת VB או רופא יכולים להגיע אל המסקנה הנכונה (במסגרת מה שידוע להם) באמצעות שרשרת של היסקים לוגיים ואפילו באמצעות "הוכחות אי קיום". לא נראה לי בלתי סביר שרופא יניח הנחת קיום סרטן אצל החולה שלו, ישתמש בהנחה ובנתונים שיש לו (סידרה של סימפטומים, היסטוריה של החולה ותוצאות של בדיקות) ויגיע אל מסקנה שסותרת בבירור דבר ידוע וטריוויאלי ברפואה (שהסיכוי שהוא לא נכון אולי קיים, אבל פחות סביר מקיומו של דרקון במרתף בית החולים). אם הוא רופא רציונאלי, ישארו לו שתי ברירות: להבין שהוא הרגע שלל את קיומו של סרטן בגוף החולה או לשגות באשליה שהוא הרגע פורר את כל מה שידוע לרפואה המערבית.
שתי הערות 425942
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לunspammable שבת, 23/12/2006, 23:03
<דמיין Cut and Paste של ההודעה הקודמת כאן>
שתי הערות 425930
אביב י. • בתשובה לunspammable שבת, 23/12/2006, 22:17
הדרקון שלי במרתף שותה בדיוק מקנקן תה שכזה. ארל גריי, שתי קוביות סוכר (ובבקשה נא להוציא את הפטיש)‏1.

אני לא חושב שיש אי הסכמות מהותיות בינינו, מלבד דבר אחד: התפלשות במתמטיקה ולוגיקה זה לא "סתם" ולא "לא פרקטי".

טענות מתמטיות לא אומרות יותר או פחות מהתוכן שלהן (זה בעיקר מ שיפה בהן), אבל לא הייתי מגזים ואומר שאין להן השלכות פרקטיות או קשר למציאות. אני חושב שהנקודה הזאת תהיה הרבה יותר ברורה לקהל במאמר הבא של גדי שידבר (כך הבנתי) גם על בעיות קשות ולא רק על בעיות בלתי אפשריות (כמובן שגם אז יקפצו כמה טכנואידים ויגידו - למי אכפת אם P=NP או לא? זה קשקוש מתמטי שלא קשור לחיים האמיתיים. אתמול כתבתי ב-#C אלגוריתם היוריסטי שיכול...).

_________
‏1 באנגלית ועם באגס באני, זה יותר מצחיק.
שתי הערות 425938
unspammable • בתשובה לאביב י. שבת, 23/12/2006, 22:44
>> אני לא חושב שיש אי הסכמות מהותיות בינינו, מלבד דבר אחד: התפלשות במתמטיקה ולוגיקה זה לא "סתם" ולא "לא פרקטי".

את זה לא טענתי.
שתי הערות 425943
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאביב י. שבת, 23/12/2006, 23:07
מה שנחמד ב-P=NP זה שיש לו דוגמה (לעוסה ביותר, כמובן) שמחסלת את הטכנואיד שלך - הצפנת מפתח ציבורי. כשהטכנואיד יכתוב ב-#C אלגוריתם היוריסטי שמפצח את RSA בשתי שניות, אז אפשר יהיה לומר שהוכחה ש-P שונה מ-NP זה שטויות.

(מה שנחמד כאן הוא שה"לא מעניין אף אחד" הולך, אם בכלל, לכיוון השני - דווקא הוכחות שמשהו *כן* ב-P לא בהכרח מעניינות מישהו - אז מה אם הוכיחו שבדיקת ראשוניות היא ב-P? מישהו יפסיק להשתמש באלגוריתם של רבין ויעבור לאלגוריתם הדטרמיניסטי בגלל זה?)
שתי הערות 425984
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 9:09
זה ספציפית דווקא לא יעבוד - כיוון שפירוק מספרים איננו NP-Complete (או לפחות לא הוכח שזה המצב), יתכן בהחלט שניתן "לפצח את RSA בשתי שניות" (למצוא אלגוריתם פולינומיאלי לפירוק מספרים), אבל עדיין ישארו בעיות שהן "באמת" לא ב-P ולא נוכל לפתור אותן לעולם.

למעשה, אני מאמין שזה בדיוק המצב (כלומר פירוק מספרים הוא ב-P, אבל P שונה מ-NP)
שתי הערות 425986
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 24/12/2006, 9:18
נכון שזה לא יעבוד בצורה מוחלטת אבל הוכחה כזו בהחלט "תרגיע חלקית" את מי שחושש שימצאו דרך טובה לעשות את זה (במרכאות, כי אני מניח שרוב האנשים שמתעסקים בזה ממילא מניחים ש-P שונה מ-NP).

אגב, גם אם פירוק מספרים אינו NP-שלם, זה עדיין לא אומר שהוא שייך ל-P אפילו אם P שונה מ-NP (תחושת הבטן הלא מבוססת שלי היא שהוא לא NP שלם אבל גם לא ב-P) - אבל אולי באמת כדאי לשמור את זה למאמר הבא.
שתי הערות 425947
האייל האלמוני • בתשובה לאביב י. שבת, 23/12/2006, 23:54
לא נראה לי חוקי במיוחד להחזיק דרקון במרתף כל כך הרבה זמן. יש לך רישיון מיוחד לזה?
שתי הערות 426458
רודי וגנר • בתשובה לunspammable יום ג', 26/12/2006, 11:06
האם לא תוכל להוכיח אי-קיום של גוף פיזי שנע במהירות שהיא פי שתיים ממהירות האור?
שתי הערות 426027
אורי רדלר • בתשובה לאביב י. יום א', 24/12/2006, 12:49
"אם אני מניח קיום וגוזר מכך סתירה(באופן תקף), אז הוכחתי אי קיום. למה אתה חושב שאי אפשר לעשות את זה?"

במתמטיקה, כן. בכל מישור אחר, לא.
שתי הערות 426029
ראובן • בתשובה לאורי רדלר יום א', 24/12/2006, 12:50
אבל למעשה, בכל מישור אחר פרט למתמטיקה אי אפשר להוכיח דבר.
שתי הערות 426063
אורי רדלר • בתשובה לראובן יום א', 24/12/2006, 16:49
''אבל למעשה, בכל מישור אחר פרט למתמטיקה אי אפשר להוכיח דבר.''

בדיוק. אפשר להגיע למידת סבירות גדולה כזו או אחרת, אבל הוכחה חד משמעית נמצאת רק בעולם התיאורטי, לא הממשי.
שתי הערות 426064
ראובן • בתשובה לאורי רדלר יום א', 24/12/2006, 16:51
אז הביקורת שלך היא די ריקה. מה גם שאי אפשר *להוכיח* שהיא נכונה.
שתי הערות 426078
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום א', 24/12/2006, 19:11
אני דווקא לא מסכים, בדיוק בגלל שאפשר למצוא מקומות שבהם יש קשר בין העולם התיאורטי לממשי. למשל, האם בעולם ה"ממשי" ניתן יהיה לכתוב נוסחה לפתרון בעזרת רדיקלים של משוואה ממעלה חמישית? למה אי אפשר לומר בוודאות שלא ניתן יהיה לעשות זאת? כי אולי הדפים והעפרונות הממשיים של העולם הממשי יכולים לעשות קסם שעליו המתמטיקאים לא חשבו?
שתי הערות 426081
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 20:05
בטח שיכולים, קסם שנקרא עיגול. משחק עם עפרונות לא הוא מה שהופך בעיה לממשית, האם אתה יכול למצא מערכת פיזיקלית שפותרת בעיות מהמעלה החמישית (מטוטלת מצומדת לקפיץ תחת שדה כובד שזמן המחזור שלה הוא פתרון משוואה מלאה מהמעלה החמישית כשהמקדמים הם תנאי השפה, קבוע הקפיץ ואורך החוט) ? אם כן אז תהיה לך מדידה של פתרון. אפשר למצא אנלוגיות גם למספרים מרוכבים, אבל הפיזיקה המודרנית מגבילה את רמת הדיוק במדידה, מה שהופך את הבעיה ללא מעניינת מבחינתך.
שתי הערות 426084
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לקהלת יום א', 24/12/2006, 20:10
מה שאתה מציע עם המערכת הפיזיקלית הוא לא פתרון באמצעות רדיקלים (ומה זה "עיגול"? לעגל כל אחד יכול. אנחנו רוצים נוסחה עם רדיקלים).
שתי הערות 426085
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 20:21
איך אתה מתכנן לבטא את הרדיקלים שלך ?
שתי הערות 426088
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לקהלת יום א', 24/12/2006, 20:35
סימני שורש.

(זכור - אנחנו מבקשים *נוסחה*, לא ערך מספרי).
שתי הערות 426090
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 24/12/2006, 20:43
למה להסתבך עם רדיקלים? אם אתה רוצה להדגים שגם ב"עולם הממשי" יש דברים שאי-אפשר, נסה לרצף לוח שח בלי שתי פינות נגדיות עם אבני דומינו, או לשפוך שני ליטר מים לתוך כוס קטנה, או לסדר 2007 חרוזים בשני מערכים ריבועיים, או לשכנע את אורי רדלר במשהו.
שתי הערות 426091
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 24/12/2006, 20:44
תודה. דוגמת הדומינו נהדרת, ואני בוש ונכלם שלא חשבתי עליה בעצמי.
שתי הערות 426386
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 25/12/2006, 23:51
גדי, יש המון מקומות בהם יש קשר בין העולם התיאורטי והממשי. כשאני קונה בחנותך היוקרתית לחם, משלם בעשרה שקלים ומקבל 5.90 שקל עודף, מימשנו כפלא תיאוריה בעולם המעשה. זה עדיין לא אומר כלום לגבי נטל ההוכחה...
שתי הערות 426405
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום ג', 26/12/2006, 7:22
לא הבנתי. בוא ננסה שוב, בעזרת דוגמת הדומינו שהאלמוני הביא: האם לדעתך יש איזה קסם ב"עולם האמיתי" שמאפשר לנו לרצף לוח שחמט שנגזרו ממנו שתי פינות מנוגדות באמצעות אבני דומינו? (ניתן להוכיח בקלות יחסית כי הדבר בלתי אפשרי מבחינה מתמטית)
שתי הערות 426430
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 26/12/2006, 10:09
ודאי. בעולם האמיתי אתה יכול לשייף מעט את אבני הדומינו, ובינגו.
שתי הערות 426433
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/12/2006, 10:12
איך אפשר לשחק בינגו עם לוח שחמט ודומינו ?
שתי הערות 426454
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 26/12/2006, 10:50
ואז יש לך תטל''א.
שתי הערות 426610
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 27/12/2006, 5:42
"לא הבנתי. בוא ננסה שוב, בעזרת דוגמת הדומינו שהאלמוני הביא: האם לדעתך יש איזה קסם ב"עולם האמיתי" שמאפשר לנו לרצף לוח שחמט שנגזרו ממנו שתי פינות מנוגדות באמצעות אבני דומינו? (ניתן להוכיח בקלות יחסית כי הדבר בלתי אפשרי מבחינה מתמטית)"

עכשיו אני לא הבנתי (וזה מפתיע פחות, לאור העובדה שאין לי מושג על מה מדובר כאן).
שתי הערות 426618
האייל האלמוני • בתשובה לאורי רדלר יום ד', 27/12/2006, 8:44
יש לי דוגמא יותר פשוטה. אין שום אלגוריתם שפותר את המשוואה הבאה:
x+3=x+2
שתי הערות 426621
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום ד', 27/12/2006, 9:27
מדובר בבעיה די יפה, לדעתי. קח לוח שחמט ותוריד ממנו את הפינה הימנית התחתונה והפינה השמאלית העליונה (שתיהן משבצות לבנות). עכשיו נותרו על הלוח 62 משבצות. נותנים לך 31 אבני דומינו, כל אחת מהן בגודל שתי משבצות, ושואלים האם ניתן להניח את האבנים על הלוח כך שכל אבן מונחת בדיוק על שתי משבצות, בלי "חפיפות".

התשובה, כאמור, היא שזה בלתי אפשרי. הסיבה לכך פשוטה: מכיוון שזה לוח שחמט, הוא משובץ בלבן ושחור. כל אבן דומינו שנניח על הלוח מכסה שתי משבצות סמוכות - כלומר, משבצת לבנה אחת ומשבצת שחורה אחת. לכן אם נניח 31 אבנים על הלוח, בפרט צריכות להיות 31 משבצות לבנות מכוסות. הבעייה היא ש*שתי* המשבצות שגזרנו בהתחלה היו לבנות, כך שיש רק 30 משבצות לבנות על הלוח, ומכאן שלא ניתן לבצע כיסוי שכזה.

(בגרסה "מתקדמת" יותר שואלים את השאלה בלי להזכיר שמדובר בלוח שחמט משובץ אלא סתם בלוח שמורכב מ-‏8 על 8 משבצות לא צבועות - היופי הוא בלחשוב על עניין הצבעים בעצמך).
שתי הערות 426633
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 27/12/2006, 11:04
אתה בטח מכיר גם את החידה על כיסוי הלוח בעזרת מסעי פרש.
שתי הערות 426646
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 27/12/2006, 12:39
נראה לי שהכרתי פעם.
שתי הערות 426787
אורי רדלר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 28/12/2006, 21:11
אכן שעשוע נאה (אני עצמי חשבתי שפתאון אי האפשרויות הוא בכך שיש לנו שבע משבצות בשורה 1 ו-‏8, ואין דרך לכסותן בלי להפוך את שורה 2 ו-‏7 לאי-זוגית וכן הלאה עד שיש לך שבע משבצות פנויות בשורות 4 ו-‏5 (ואפשר גם בטורים). לדעתי הבעיה תעמוד בעינה עם כל משבצת בשורות או טורים קיצוניים.

אבל איך זה בדיוק מתקשר ל"עזרת דוגמת הדומינו שהאלמוני הביא: האם לדעתך יש איזה קסם ב"עולם האמיתי" שמאפשר לנו לרצף לוח שחמט שנגזרו ממנו שתי פינות מנוגדות באמצעות אבני דומינו? "?
שתי הערות 426792
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום ה', 28/12/2006, 22:02
איפה ההוכחה שלך נכשלת אם הורדנו שתי פינות לא מנוגדות (כלומר באותו צבע)?
שתי הערות 426793
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי רדלר יום ה', 28/12/2006, 22:43
לדעתי ההוכחה שלי מראה שגם בעולם האמיתי, *בודאות מוחלטת*, לא ניתן לרצף לוח שחמט גזור שכזה באבני דומינו מבלי "לשנות את החוקים" (לשייף את אבני הדומינו כפי שהציע שכ"ג, להדביק מחדש את הלוח וכיוצא בזה). אם אני מבין נכון, אתה טוען ש*בגלל* שהלוח אינו אובייקט מתמטי אלא משהו מוחשי, לא קיימת ודאות מוחלטת. אם כן, איפה כאן המקום לספק, ולמה?
שתי הערות 426800
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 1:15
הבעיה היא שאתה לא יודע אם "העולם האמיתי" הוא מרחב אוקלידי (ליתר דיוק אתה יודע שכנראה הוא לא, אבל לא זאת הנקודה). אני מנחש שאפשר למצוא דרך מפליאה לרצף לוח שחמט כזה על יריעות כלשהן במרחבים משונים מספיק(ד"ר וישנה מתבקש לקבלה). עם קצת מזל, אולי גם במרחב שהוא אחד מאלה שתורת המיתרים משחקת איתם, דהיינו אולי הוא הוא המרחב בו אנו חיים. תצטרך, מן הסתם, לוח שחמט זערורי למדי, אבל זה לא שובר שום "חוק" בחידה שלך. ניסיתי לחשוב איך נראה לוח שח על טבעת מוביוס, והגעתי לתגלית מדהימה, שאחרי היסוס מה החלטתי לשתף עם קוראי האייל: אין לי מושג‏1!
_____________
‏1-- וגרוע מזה: אין לי דבק.
שתי הערות 426802
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 7:16
כל זה לא רלוונטי. אחד מהחוקים הוא שכל אבן דומינו צריכה לכסות בדיוק שתי משבצות. עוד אחד מהחוקים הוא שמדובר בלוח שחמט (כלומר, למשבצת לבנה סמוכות רק משבצות שחורות ולהפך, לא משנה מה מושג ה"קרבה" הטופולוגי שבו אתה משתמש). עוד אחד מהחוקים הוא שמהלוח הזה הוסרו שתי משבצות לבנות. בהינתן החוקים הללו, לא ברור לי למה אתה מניח שיהיה ריצוף אם נשחק מספיק עם הפרמטרים.

בכלל, נראה לי שאתה מתעלם ממה שאצלי נתפס כאחת מהתכונות החשובות של המתמטיקה: ההפשטה. הרעיון בשאלת הדומינו הוא שהיא מוצגת על ידי התעלמות מכל הפרטים הלא רלוונטיים, והדבר מקל הן על הבנתה והן על פתרונה. מרחב אוקלידי או רימאני? תורת המיתרים? כל הפרטים הללו לא רלוונטיים לשאלה. יש מספר תכונות שמגדירות "לוח שחמט", וזה כל מה שמעניין. המרחב שבו אנחנו נמצאים לא יוכל לשנות את לוח השחמט - לכל היותר אפשר יהיה לטעון שלוח שחמט שכזה אינו בנמצא במרחב שלנו ולכן השאלה תיאורטית לגמרי.

לסיום עוד שאלה נחמדה שפתרונה מראה שכוחה של המתמטיקה (גם) בהתעלמות מפרטים לא רלוונטיים: יש לנו שולחן חד ממדי (כלומר, אפשר ללכת עליו ימינה או שמאלה אבל לא קדימה ואחורה) באורך מטר ועליו צועד מספר כלשהו של נמלים. אנחנו לא יודעים כמה נמלים יש, איך הן מסודרות, ולאיזה כיוון כל אחת מהן הולכת (יכול להיות או ימינה או שמאלה). כל מה שאנחנו יודעים הוא שהנמלים צועדות בקצב של מטר לדקה כל אחת, ושאם שתי נמלים מתנגשות (כלומר, הולכות עד ששתיהן חוסמות זו את דרכה של זו) הן פשוט מסתובבות ומתחילות כל אחת ללכת בכיוון ההפוך.

עכשיו, אם נמלה מגיעה לקצה השולחן, היא נופלת. השאלה היא: כמה זמן לכל היותר יידרש עד שכל הנמלים ייפלו מהשולחן?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426806
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 9:59
אני חושב שבלוחות שחמט מסויימים יכולות להיות משבצות סמוכות באותו צבע (לוח שמשתרע על טבעת מוביוס שלמה נראה לי קנדידט אפשרי - גם אם זה לא נכון - להדגמת הרעיון: השורה הראשונה והשמינית צמודות, ועם קצת מזל אולי הן עושות את זה באופן מתאים). אם זה כך, ואם לוח השחמט שלך מכסה את כל היקום, אולי בכל זאת אפשר לכסות את הלוח. אם זה לא כך, עדיין ייתכן‏1 שקימת יריעה אחרת תמלא את מבוקשנו במרחב מסוים.

ההפשטה כמובן מועילה מאד ליצירת מודלים של העולם, אבל לעולם אינך בטוח שהמודלים האלה מתאימים למציאות במאה אחוזים. לפני מאתיים שנה אולי היית מעלה בפני אורי את האתגר לבנות לך משולש שסכום זויותיו אינו 180 מעלות במקום לכסות לוח שח. מצד שני בימים זוגיים של השבוע אני די פלטוניסט, והיום יום שישי.

בעניין הנמלים (בהנחה שזאת לא היתה חידה רטורית) - אם הן היו אלקטרונים בכלל לא היית יכול לדעת אם הם התנגשו ושינו כיוון או חלפו זה דרך זה, כך שהפתרון מיידי. אגב, למה לא לשאול את החידה על שולחן אמיתי, דו-ממדי?
____________
‏1- "ייתכן" במובן שאני לא יודע אחרת. אם למישהו יש הוכחה שאני מקשקש, גם זה לא ממש יפתיע אותי.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426816
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 11:10
נראה לי שבשולחן דו ממדי הפותר הפוטנציאלי ינסה להתחכם באלף ואחת דרכים (''מסלול של נמלה הוא בעל עובי אפסי ולכן אין שני מסלולים מתנגשים'') במקום לחשוב על הפתרון.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426819
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 11:18
אה, ובקשר ללוחות: כאמור, הטופולוגיה של הלוח (איזו משבצת מחוברת לאיזו משבצת) היא חלק מהגדרת הבעיה. אם תמצא לי מרחב מופרע שבו משכנים את הלוח והטופולוגיה שלו שונה בו, אני אולי אמחא כפיים אבל עדיין אומר שפתרת בצורה נאה בעיה אחרת.

הבעיה של המשולש עם 180 המעלות היא הרבה יותר משעממת, כי כאן ההגדרות חדות מאוד. אם הייתי מקבל את כל אקסיומות הגיאומטריה האוקלידית הייתי אומר לאורי "תבנה לי בגיאומטריה אוקלידית משולש עם 180 מעלות" והוא היה אומר שגיאומטריה אוקלידית זה משהו מתמטי שלא קיים במציאות - ובאמת, לא הייתה לי סיבה להניח שהיא כן קיימת במציאות. אם לא הייתי מקבל את כל אקסיומות הגיאומטריה האוקלידית, ממילא לא הייתי משוכנע בעצמי שסכום הזוויות במשולש חייב להיות 180 מעלות.

לכן השאלה היא האם אנחנו מאמינים שקיימים ביקום שלנו לוחות שחמט בעלי הטופולוגיה שאני מתאר, או לא. אני נוטה להאמין שכן, אבל אולי זה באמת שד מתעתע.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426852
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 15:16
לוח שחמט על טבעת מביוס? איך ייתכן שאשר פספס את זה?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426855
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 29/12/2006, 15:20
לעומת זאת הנמלים מהחידה של גדי דוקא מצאו את דרכן לשם.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426856
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 15:29
(יש לי חשד לא מבוסס שכיוון המעבר היה הפוך)
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427695
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 3/1/2007, 23:38
מאיפה באמת חידת הנמלים? (אני יודע איפה *אני* ראיתי אותה, אבל זה פרסום כל-כך נידח, שקשה לי להאמין שיש לו עוד (הרבה) קוראים בארץ).
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427698
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 3/1/2007, 23:45
אני שמעתי עליה מפרופסור רון אהרוני.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426860
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 15:51
פוטונים, לא אלקטרונים. זה גם יותר מתאים לאוירת הריהוט, וגם לא מסבך אותנו עם דחיה חשמלית.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426931
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 21:17
מה בדיוק ההבדל בין השולחן החד והדו מימדי?
(בקיצור, רוחב השולחן)
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426936
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:48
אה? נניח מטר.
________
שכ"ג מרחרח בחשדנות. ברור שיש כאן מלכודת פתאים, אבל ייקחנו השד אם הוא לא ינגוס בפתיון. לא רק האקס-צ'יף סובל מבעיות של כוח רצון רופס.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426938
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 29/12/2006, 22:18
טוב, תמיד אמרו לי שיש לי נטיה לקצרנות יתר‏1. האם על שולחן דו-מימדי הנמלים המתנגשות לא יכולות להראות כמי שעוברות האחת דרך השניה?

‏1 פעם קיבלתי מבחן עם ההערה: "ניכר שהתלמיד יודע יותר ממה שניתן לראות מהתשובות הטלגרמיות שלו". אחרי שהסבתי את תשומת לבו של המרצה לסתירה הפנימית בדבריו, הוא הסכים להעלות לי את הציון.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426940
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ו', 29/12/2006, 22:30
‏1 שיט. לי כתבו רק "אין לכתוב תשובות *לקוניות*!"
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426949
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 0:22
גם אני קיבלתי את ההערה הזאת... איזה נוסטלגיה...
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 426980
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' שבת, 30/12/2006, 11:39
ודאי שכן (בהנחה שהן נקודתיות, או לפחות מתנהגות כאילו הן כאלה ולא ככדורי ביליארד‏1). זאת הסיבה שתמהתי למה גדי לא שאל את החידה לגבי שולחן דו-ממדי.
____________
‏1- שם המצב שונה, כידוע, ומצדיק חידה משלו.

אגב, מדי פעם אני שואל אנשים כמה זמן, לדעתם, לוקח לפוטון שנוצר במרכז השמש להגיע אל פני השטח שלה. מי שלא יודע את התשובה די מופתע.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427053
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 30/12/2006, 16:30
והתשובה היא?
(אגב, זה לא תלוי בדרך שהוא בוחר לעצמו?)
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427550
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 2/1/2007, 23:28
אתה מתכוון לכיוון המהירות שלו ברגע שהוא נוצר? אם הוא נוצר במרכז השמש המהירות שלו רדיאלית (כלומר מהמרכז החוצה. דה).

התשובה? אם לא איכפת לך, אשהה אותה קצת, בתקוה שאיילים נועזים ינסו לנחש. הרדיוס של השמש, לצורך העניין, הוא 700,000 ק"מ, ומהירות האור 300,000 ק"מ/שניה.

בלי לחפש באינטרנט, מה הניחוש שלך? ושלך?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427995
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 12:42
אם אור מהשמש פוגע בגג ביתך והגג פולט קרינה תרמית אל תוך הבית, איזו משמעות יש לטענה שהקרינה התרמית היא אותה קרינה שהגיעה מהשמש (למרות הקשר ההדוק בין השתיים)?

(וזה עוד לפני שנגענו בשאלה האם תיקונים של יחסות כללית נחוצים לטיפול בניוטריני שחומקים מליבת השמש).
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427997
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה שבת, 6/1/2007, 12:54
עוכר שמחות, זה מה שאתה.

אתה מצפה שאסתבך עם ניסוח מסורבל רק בגלל שאולי פוטון שהתפזר הוא בעצם פוטון שנבלע ופוטון חדש שנוצר (אולי בתדר קצת שונה)? בשביל זה יש שולחנות חד-ממדיים. אני כמובן לא בקי בפרטים, אבל אני מניח שיש גם פוטונים שנוצרים במרכז השמש ולא נבלעים בדרך אלא מתנהגים כפי שמצפים מפוטון מחונך: ככדורי ביליארד ניוטוניים להפליא (לפחות אם נתעלם מאפקט דופלר). לא?

(ואת העניין שלנו בניוטריני בהקשר הזה לא הבנתי)
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428017
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 13:58
חלילה לי מלצפות שתסתבך עם ניסוח מסורבל (עוד יאשימוני בעכירת שמחות ואז אנה אני בא?). מצד שני, ניסוח שמבהיר היטב את כוונת השואל בהחלט עוזר. מה לעשות שפוטונים, אפילו כשהם מחונכים ‏1 להפליא, אינם כדורי ביליארד, וגם לא כדורים של, נו, איך קוראים למשחק ההוא? זה שמספר המסגרות בו כמו בשניה שלמה של PAL ? בקיצור, בכלל לא היה ברור לי שהפואנטה של השאלה עוסקת בהילוך אקראי ‏2 ולא במשהו אחר (יחסות כללית, למשל ‏3).

‏1 ניסית פעם לחנך פוטון? זה אפילו יותר קשה מלאלף ħ
‏2 הילוך אקראי עוסק בערכי תוחלת. עם מספר הפוטונים האדיר שנוצר במרכז השמש, לא הייתי שולל א-פריורי (ז"א: מבלי לבצע הערכה חישובית כלשהי) את האפשרות שאחת לפרק זמן לא ארוך במיוחד יש איזה פוטון שמצליח לעשות את כל הדרך החוצה מבלי לעבור פיזור.
‏3 במקרה כזה, היה עדיף לנסח את השאלה לגבי ניוטריני.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428023
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה שבת, 6/1/2007, 14:13
ברור שמדובר על התוחלת. מאחר והעניין נסחב ומסתבך, הנה התשובה שאני שמעתי: כמאה אלף שנים (עד כדי פקטור עשר, תלוי במקור שאתה מאמין לו).
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428024
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 14:16
ברור?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428028
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה שבת, 6/1/2007, 14:22
אי אפשר לצפות שכל פוטון יתנהג בדיוק כמו האחרים (אם כי השונות קטנטנה, מן הסתם, בגלל שמספר הפיזורים עצום). לא?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428037
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 15:38
מה העניין עם "מספר הפיזורים עצום"?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428042
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 17:58
כל פוטון מתנגש המון פעמים באטומים שמסביבו, כך שחוק המספרים הגדולים תופס. אם החומר היה דליל וההתנגשויות מועטות, היתה שונות גבוהה יותר.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428044
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 19:28
לא הייתי בונה על כך שהשונות קטנטנה.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428092
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה יום א', 7/1/2007, 9:17
אחרי ששלחתי את ההודעה חשבתי שאם האינטואיציה שלי היתה נכונה בעניין הזה, דיפוזיה של צבען בתוך נוזל שקוף‏1 היתה צריכה להיראות כמו מעטפת מתפשטת של כדור, והיא לא.

בקיצור, השונות של מהלכי שיכור כנראה לא קטנטנה. השכל שלי כן.
___________
‏1-נו, טיפה של צבע בתוך מים. פעם היה דבר כזה שנקרא "כחול כביסה" שגרגר אחד ממנו היה צובע את כל הפיילה בכחול, למרבה השמחה של זאטוט אחד שהכרתי היטב.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428096
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 9:25
מה זה מהלכי שיכור?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428100
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 7/1/2007, 9:46
תגובה 191274 (ואלו שאחריה).
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428099
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 9:44
אל תחמיר עם עצמך יותר מדי. זה מגמד אותנו.

---------
דוקא חשבתי שתאהב את העסק ההוא עם ה-PAL.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428105
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה יום א', 7/1/2007, 10:12
אה, ניסיתי להקדים את פגיונו של הגלילי, ללא הועיל.
_________
חשבתי שאני מבין את כוונתך, אבל בסנוקר יש 21 כדורים - 22 אם אתה סופר את הלבן - וב- PAL משדרים 25 פריימים בשניה, כך שהחלטתי לשתוק ולא להסתבך שוב.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428112
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 10:29
הלכתי לבדוק (היתה לי ברירה?). חשבתי שבאליפויות העולם משחקים עד 25 פריימס בכל סיבוב, אבל וויקיפדיה מספרת שזה נכון רק ברבע ובחצי הגמר.

פעם אחרת.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428104
דורון הגלילי • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 9:55
נו, באמת. איפה היית בשיעור שהדגימו בו תנועה בראונית?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428106
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לדורון הגלילי יום א', 7/1/2007, 10:13
עזרתי לאמא שלי לעשות כביסה.
Die Levy Scum! 428113
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 10:31
התהליך שגורם להתפשטות הצבע של כחול כביסה איננו דיפוסיה מולקולרית (סדר הגודל של הזמן ארוך מידי). לדעתי מה שאנו רואים (בהתחלה) זה תוצאה של זרמי מים שנוצרו כתוצאה משקיעת החלקיק.
אגב:
Die Levy Scum! 428115
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום א', 7/1/2007, 10:41
הולי שיט. בכל פעם שאני חושב שסוף סוף הבנתי משהו, מישהו טורף לי את הקלפים. לא ידעתי שדיפוזיה מולקולרית היא תהליך איטי בנוזל בטמפ. החדר (אגב, מה המרחק הממוצע בין התנגשויות?).
Die Levy Scum! 428117
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 10:47
בנוזל? אני משער שבערך גודל של מולקולת הנוזל.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427086
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 30/12/2006, 18:08
חשבתי שאתה שואל כי אתה לא יודע את התשובה לגבי דו-מימדי. הסיבה ששואלים את החידה לגבי חד מימדי, היא ש-''אחורה פנה'' קל יותר לתאר מאשר ''התנגשות אלסטית'' (או לפחות מצריך פחות רקע).
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427546
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ג', 2/1/2007, 23:20
אוקיי. מה שאני התכוונתי, אם זה עדיין לא ברור, הוא שניתן לשאול את החידה לגבי שולחן דו-ממדי אבל בחוקי התנגשות ''נמליים'', דהיינו נמלה שפוגשת נמלה אחרת מסתובבת במאה ושמונים מעלות.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427547
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 2/1/2007, 23:24
אבל אז מתחילים לתהות מה קורה אם נמלה שהולכת מימין לשמאל נתקעת בנמלה שהולכת מאחורה לקדימה, וכו'. כדי לחסוך את כאב הראש הזה מסתפקים בחד מימד.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427551
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 2/1/2007, 23:30
בסדר. אישית אני שונא שולחנות חד ממדיים בגלל נטייתם המעצבנת ליפול הצידה, אבל זה רק אני.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427556
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 2/1/2007, 23:54
לי יש בעיה דומה עם שולחנות דו-מימדיים בעולם הארבע-מימדי שלי.
(עכשיו אני צריך לחשוב אם זה הגיוני)
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428523
האייל האלמוני • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ד', 10/1/2007, 8:02
כן, שולחנות מקו-מימד 2 ומעלה תמיד עושים בעיות.

אגב, בעולם ה- 100 מימדי שלי לא תמצא כמעט שולחנות מרובעים (2 בחזקת 99 רגליים - אתה כל היום מבלה אצל הנגר). שולחנות עגולים הם הרבה יותר נפוצים, כי הם דורשים רק 100 רגליים לשולחן יציב (האמת שהעיצוב הנפוץ הוא תיבה בכמות קטנה של מימדים וכדור בשאר המימדים).

(עכשיו אני צריך לחשוב אם *זה* הגיוני...)
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428606
קהלת • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 10/1/2007, 17:59
רגל אחת רחבה במרכז תספיק בכל כמות של מימדים.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428641
האייל האלמוני • בתשובה לקהלת יום ד', 10/1/2007, 21:36
בין כל 3 נקודות עובר קו ישר, בתנאי שהוא מספיק עבה.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428719
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לקהלת יום ה', 11/1/2007, 17:31
זה תלוי כמה מימדים יש לרצפה, ובפיזור המרחבי של כוח הכובד, לא?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 428752
קהלת • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ו', 12/1/2007, 8:35
לרצפה ולשולחן מן הסתם חייב להיות אותו מספר מימדים, לגבי פיזור הכובד הנחתי אחידות אפס בכולם וגרדיאנט באחד (כמו על שטח כדור N מימדי).
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427557
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 2/1/2007, 23:58
אם הן סתם עושות ''אחורה פנה - קדימה צעד'' אז אפשר לסדר ארבע מהן בריבוע, כך שהן תהיינה במחזור. כל יחידת זמן שני זוגות של נמלים יפגשו בשתי פינות מנוגדות של הריבוע.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427586
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ד', 3/1/2007, 8:07
צודק (הן תתנגשנה גם באמצע הצלע, אבל זה לא משנה). השולחן החד ממדי של גדי מתחיל להיראות כמו רעיון טוב.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427618
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 3/1/2007, 14:40
אתה כנראה חושב על שמונה נמלים.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427621
האייל האלמוני • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ד', 3/1/2007, 15:02
לא, הוא חושב על רשות הנמלים.
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427627
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ד', 3/1/2007, 15:21
אתה צודק שוב. מה יהיה?
מבצע: שולחן חד ממדי בחצי מחיר! 427616
האייל האלמוני • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ד', 3/1/2007, 14:27
''כל יחידת זמן שני זוגות של נמלים יפגשו בשתי פינות מנוגדות של הריבוע''.
יש להניח שהעניין הזה יארך זמן קצר מאוד, שאחריו הזוגות יתפרקו, יתחילו מריבות נוראות, והן ישנו מסלולים כל הזמן כדי לא להיתקל זו בזו.
שתי הערות 426862
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 16:22
דקה ?
לגבי המשך הדיון, אפשר להגביל את בעיית השולחן לזרימת מסה/אנרגיה אפסית בסביבתו (במקום לכפות הגדרות מתמטיות) ולדרוש גודל מסויים שלו, כך קיבלנו קירוב טוב מאוד של גאומטריה אוקלידית. מצד שני אז יתחילו דיבורים על סופרפוזיציה של אבני הדומינו, ועל כך שהבעיה נפתרה כל זמן שאף אחד לא מביט בלוח.
שתי הערות 426866
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לקהלת יום ו', 29/12/2006, 16:42
ברגע שאתה מתחיל להוסיף מגבלות הקהית את העוקץ. הרי גדי בחר דוגמא שכביכול עמידה בפני הצורך בתיקוני אד-הוק כאלה.
שתי הערות 426878
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לקהלת יום ו', 29/12/2006, 17:39
אכן דקה (שכ''ג כבר סיפק את הנימוק היפה).
שתי הערות 427697
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 3/1/2007, 23:45
אני נאלץ להסכים עם גדי - אם "לוח שחמט" הוא חלוקה של תת-קבוצה קומפקטית של משטח רימן למצולעים סגורים בעלי פנים לא ריק הנחתכים בצלעות משותפות או בפינות, והמצולעים מחולקים לשתי קבוצות זרות ושוות בגודלן כך שכל שניים הנחתכים בצלע שייכים לקבוצות שונות (ובינינו, *זה* "לוח שחמט"), אז הבעיה אינה תלויה במשטח שעליו הלוח נמצא.

(במחשבה שניה, לוחש לי לאקאן משהו על חיתוכים של טבעות מביוס, אתה בטח מחפש את ד"ר וישנה, ולא אותי).
שתי הערות 427699
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 3/1/2007, 23:47
"נאלץ"?
שתי הערות 427701
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 0:11
אלא מה? בוחר באופן חופשי?
שתי הערות 427703
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 0:42
אתה חושב שיש עודף באינווריאנטים של יריעות רימן? היה יכול להיות נחמד מאד למצוא אינווריאנט קומבינטורי (חדש) מהסוג הזה.
שתי הערות 427721
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 4/1/2007, 8:42
"*אם* "לוח שחמט הוא..."

כזכור, אנחנו דנים בשאלה אם בעולם האמיתי (נניח לרגע שיש דבר כזה) אפשר לקבוע בוודאות שבעיית כיסוי הלוח אינה פתירה. בעולם האמיתי לוח שחמט אינו תת-קבוצה קומפקטית של משטח רימן אלא חתיכת קרטון, עץ או שיש. אתה וגדי טוענים שאותה חתיכת קרטון מיוצגת נאמנה ע"י היצור המתמטי עליו כתבת את הפואמה הקטנה שלך, כך שכל מה שתוכיחו לגביו יהיה נכון גם לגבי הלוח שלנו, אבל בשביל זה אתה צריך להראות שהוא באמת מקיים את כל התנאים שפירטת. התנאי "כל שניים הנחתכים בצלע שייכים לקבוצות שונות" נראה לי מפוקפק לגבי לוח בעולם האמיתי‏1, וטבעתו של מוביוס נועדה להסביר את הרעיון הזה.
____________
‏1- אני מקוה שאני ברור מספיק. מדובר בעולם "אמיתי" בפוטנציה, נניח משהו עם עשרה ממדים שחלקם זערוריים ו"סגורים" על עצמם - נדמה לי שנתקלתי בתאור אפשרי כזה ואני מקוה שאני לא הוזה - ובתור שכאלה אולי יוצרים יריעות עליהן השורה הראשונה והשמינית של הלוח מחוברות, ואולי אפילו בצורה המבוקשת.
שתי הערות 427725
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 4/1/2007, 8:51
אני דווקא יצאתי מהכיוון ההפוך - תחשוב על לוח שחמט ''מתמטי'', ואז תבדוק את הטענה עבור מימושים שלו בעולם האמיתי. אתה בעצם מצמצם את הבעיה לשאלת ''האם קיים במציאות לוח שחמט''. אפשר כמובן להגיד שלא, אבל לי אישית זה נראה די טיפשי (וזה ייאלץ אותי לחזור לדוגמת המשוואה ממעלה חמישית שהיא הרבה פחות אינטואיטיבית אבל כנראה פחות קל ''לתחמן'').
שתי הערות 427728
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 9:00
אני מוכן להניח שיש בעולם לוחות שחמט, אבל לגמרי לא בטוח שיש בו משוואות מהמעלה החמישית. איפה הן גרות? (היום הוא יום אי-זוגי, ולכן אינני פלטוניסט)

"תבדוק את הטענה עבור מימושים שלו בעולם האמיתי" הוא לוז העניין. לכולנו יש מימוש יומיומי שאנחחו מכירים היטב ולגביו בעיית הריצוף פתורה. האם ייתכנו מימושים אחרים? הטענה שלי היא שאולי כן. לא "אולי" במשמעות שהייתי מוכן לשים על זה כסף, אלא "אולי" שפירושו "לא ממש בלתי אפשרי".
שתי הערות 427738
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 4/1/2007, 10:00
אני לא צריך שהמשוואות יגורו בשום מקום. אני צריך שתביא לי נוסחה עבורן, ולא אכפת לי איפה היא גרה. השאלה היא האם העובדה שאתה בן אדם שחי בעולם האמיתי ואת הנוסחאות שלך אתה כותב על נייר (שיכול להיות גם טבעת מביוס) ובעיפרון עוזר לך במשהו.

דווקא כאן הקשר לנושא המאמר מורגש יותר טוב. מכונת טיורינג היא מודל מופשט של מחשב; כל מחשב בימינו הוא מימוש פיזי כלשהו של מכונת טיורינג (שבשל אילוצים טכניים הוא אפילו יותר מוגבל מאשר מכונת טיורינג), ממש כמו שהנוסחאות שאתה כותב על נייר ועיפרון הן ייצוג פיזי של רעיון מתמטי. אם אפילו הרעיון המתמטי ה"אידאלי" לא בר-ביצוע, על אחת כמה וכמה המימושים הפיזיים לא יהיו מסוגלים לבצע זאת.

(ושוב, השאלה "האם יש מימושים אחרים" מפספסת את הנקודה - מימוש ש*לא* מקיים את התכונות שעוזי הציע הוא תשובה טובה לבעיה אחרת - הוא *אינו* מימוש של לוח שחמט).
שתי הערות 427783
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 13:50
המשוואות שאתה מדבר עליהן הן יצורים מתמטיים, או לפחות כך אני תופס זאת. מה שכתוב על נייר הם כל מיני סימנים משונים, שאין שום טעם לשאול אם יש להם שורש: הם לא צמחים ולא שיניים.
שתי הערות 427785
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 4/1/2007, 13:56
השאלה היא לא שאלה של "האם קיים שורש" (תמיד קיים) אלא של "האם קיימת נוסחה שמופיעות בה רק הפעולות האלו והאלו". כלומר, מה שנבדק הוא במפורש יכולת הביטוי הפיזית שלנו.

אבל אם זה מפריע לך, באמת שקיימות אלפי דוגמאות אחרות. בוא נניח שאני נותן לך טקסט שהוצפן בעזרת פנקס חד פעמי ושואל אותך האם יש לך דרך כלשהי (חוץ מניחוש) לגלות מהו הטקסט. האם זה שאני נותן לך את הטקסט פיזית ואנחנו בעולם פיזיקלי יעזור לך לפענח אותו? האם הטקסט הוא "יצור מתמטי" ומה שכתוב על הנייר הוא "כל מני סימנים משונים"? ונניח שכן, אז מה? עדיין, האתגר של להמיר את הסימנים המשונים הללו לאוסף סימנים משונים אחר ששמור אצלי בכספת הוא אתגר פיזי שאתה לא מסוגל לבצע.
שתי הערות 427796
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 14:20
אשר לרישא: אתה כמובן צודק והניסוח שלי היה מטופש (אבל אם אנחנו כבר כאן, יש מבחן פשוט שקובע אם יש שורש ממשי?).

הדוגמא עם פענוח טקסטואלי מעניינת, אבל בעולם האמיתי אני אוכל לבצע את המטלה בקלות יחסית בעזרת רתכת. עכשיו בטח תטען שאם הפירוש נמצא אצלך במוח ולא בכספת לא אוכל לעמוד במשימה. לא יודע. אולי לשב"כ יש, או יהיה, fMRI שמתגבר גם על המכשול הזה.

(אני לא יודע בעצמי באיזו מידה אני רציני. נראה לאן הדיון הזה יוביל)
שתי הערות 427800
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 4/1/2007, 14:29
בקיצור, בכל פעם שאני מציג לך בעיה, עם "כללי משחק" מוגדרים, אתה אומר שהיא פתירה על ידי זה שמתעלמים מכללי המשחק. בדוגמה הנוכחית אולי אפשר בכל זאת ללכוד אותך: המקור של הטקסט לא נמצא בשום מקום (הוא הושלך ללוע הר האבדון). עכשיו לך תפענח את הטקסט ותוודא שהפיענוח שלך אכן נכון. (אני משער שהצעד הבא יהיה לטעון שתמיד קיימת הסתברות לגלות את הטקסט על ידי ניחוש, פשוט אי אפשר לוודא שהניחוש נכון).

(אם הפולינום הוא במקדמים ממשיים וממעלה אי זוגית, תמיד יש לו שורש ממשי. מעבר לכך אני לא יודע - תצטרך לחכות למתמטיקאים).
שתי הערות 427807
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 14:43
לא, אני אומר ש"כללי המשחק" משאירים פתח לספקנות מסויימת.

כתבתי כאן הודעה די ארוכה, אבל בסיומה הגעתי למסקנה שאני לא באמת רוצה להגן על העמדה הזאת. נראה, אני צריך לחשוב על זה עוד קצת‏1.
____________
‏1- בד"כ זה אומר שאף פעם לא אחזור לזה.
שתי הערות 427821
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 4/1/2007, 16:06
אם אתה מעוניין בספקנות בלבד, בבקשה; כמו שאמרתי קודם, תמיד אפשר לומר "מה אם" על הכל. שנזכיר כאן שהמתמטיקאים עובדים עם מערכת אקסיומות שלא יכולה להוכיח שאין בה סתירה?

הבעיה מתחילה כשהגישה של "אי אפשר להוכיח שום דבר" גורמת לאנשים לחשוב "היי, הבעיה בבעיית העצירה היא בסך הכל שהחבר'ה האלו עובדים עם מודל מיושן כמו מכונת טיורינג! אני *בטוח* שעל הפנטיום החדש שלי אפשר לפתור אותה, אז אני אבזבז חודש בלכתוב תוכנה שעושה את זה!".

(מצד שלישי, לרוב האנשים שיאמרו כזה דבר הם בדיוק מהסוג שהיית רוצה שיעזוב אותך במנוחה למשך חודש).
שתי הערות 427909
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 5/1/2007, 11:04
אני ממש לא נמנה עם האוחזים בדעה שכל ההשערות שקולות כי לא ניתן להוכיח אף אחת מהן. להיפך, הגישה הזאת מעלה אצלי את הסעיף פעם אחר פעם.

בעולם האמיתי בעית העצירה פתורה, כמובן: כל מימוש פיזיקלי של מכונת טיורינג עוצר בסופו של דבר, גם אם "סופו של דבר" הוא בעוד כמה מיליארד שנים, כשכל היקום יהיה בשיווי משקל תרמודינמי בסביבות האפס המוחלט.
שתי הערות 427913
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 5/1/2007, 11:20
נכון, אבל בדיבורים כמו ''בעולם האמיתי בעיית העצירה פתורה'' לוקה באותה בעייתיות שאפיינה את הדיון המוקדם יותר שלי עם זה שלא הבין מה השוס הגדול כאן. אולי בעיית העצירה לכשעצמה אינה בעלת עניין מעשי בעולם שלנו, אבל אפשר להוכיח בעזרתה אי כריעות של בעיות שיישארו לא כריעות גם בעולם שלנו, דוגמת בעיית מציאת דרך כללית לפתרון משוואה דיופנטית.
שתי הערות 427916
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 5/1/2007, 11:29
כמובן. אני בהחלט איתך בקשר לעניין העיקרי, כל עוד אנחנו זוכרים ש"משוואה דיופנטית" היא יצור מתמטי, לא פיזיקלי (גם ביום שישי). הדוגמא היפה שקהלת הביא בקשר לפתרון "משוואות" בעזרת מערכת קפיצים ומשקולות‏1 מבהירה את זה.
_____________
‏1- וכאן המקום לשאול אם מישהו מכיר את הטופולוגיה של מערכת כבישים מסוימת, לא נורא מסובכת, שבה סלילת כביש נוסף *מגדילה* את זמן הנסיעה הממוצע, למרות שכל נהג ממשיך להתנהג באופן אופטימלי מבחינתו. נתקלתי בזה לפני שנים בירחון Omni, התרשמתי עמוקות, אבל הגליון אבד לי ואני לא מצליח למצוא שום דבר בקשר לזה מאז. הקשר לענייננו: גם שם הדגימו איך זה קורה בעזרת מערכת קפיצים.
שתי הערות 427927
אלון עמית • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 5/1/2007, 14:47
‏1 לא מכיר, אבל נראה לי כך: אם מהירות הנסיעה בכביש אינה תלויה במספר הנהגים המשתמשים בו, דומני שמערכת כזו לא תיתכן. אם, לעומת זאת, יש במודל גורם של "עומס תנועה", אז נראה שזי די קל: מספיק שיש שני נהגים הבוחרים בכבישים שונים לפני התוספת, אך שניהם בוחרים בכביש החדש כי הוא יותר מהיר עבור כל אחד מהם אישית - וכך שניהם מפסידים בגלל "עומס התנועה" הנוצר בכביש המשותף. קל לממש זאת אם הנהגים מתחילים ממקומות שונים, ואם הכבישים אינם סימטריים (מהירות הנסיעה תלויה בכיוון).
שתי הערות 427933
האייל האלמוני • בתשובה לאלון עמית יום ו', 5/1/2007, 15:12
זה לא נשמע מאוד סביר, אלא רק בהנחה שלרוב המכריע של הנהגים הכביש החדש מתאים יותר.
שתי הערות 427937
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאלון עמית יום ו', 5/1/2007, 15:25
עכש''ז המהירות היתה באמת תלויה בעומס, אבל אם ''שניהם מפסידים'' כנראה שכדאי להם, או לפחות לאחד מהם, לחזור ולנסוע בנתיב הישן. זה לא היה המצב במקרה עליו אני מדבר (אולי אם יש יותר משניים כבר צריך קואליציה של כמה נהגים כדי לשפר את המצב, וקואליציה כזאת אינה יציבה כי לכל נהג משתלם לא להיות חלק ממנה. אני עוד מקווה שמישהו מכיר את הסיטואציה וישלח לי קישורית).
שתי הערות 427943
אלון עמית • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 5/1/2007, 19:04
לא בטוח שהבנתי. לנסוע בנתיב הישן ולהתעלם מהחדש אפשר תמיד, ולכן קואליציה הכוללת את כל הנהגים תמיד יכולה להבטיח שמצבה לא יורע. הנחתי שהכוונה היא שהנהגים פועלים בצורה לא קואליציונית (אם יש מגבלות על גודל הקואליציות, השאלה כבר הופכת למלאכותית מדי).
שתי הערות 427950
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאלון עמית יום ו', 5/1/2007, 22:02
אתה לא בטוח שהבנת? *אני* לא בטוח שהבנתי!

הרעיון שאני מנסה לגלגל הוא שבמצב החדש יש יתרון לנהג בודד (או לקבוצה קטנה) שיבחר בכביש החדש, אבל זה גורם להרעה בתנאים של אלה שלא בוחרים אותו נתיב, לכן עוד ועוד יעברו אליו, והסה"כ יהיה בכל-זאת יותר גרוע מהמצב הקודם. זה יכול לקרות, אולי, אם הכביש החדש מוליך לנתיב אחר, צואר בקבוק כזה, שדרכו עוברים גם אלה שלא נוסעים בחדש.

כאמור, אני ממשיך לקוות שמישהו יבוא לעזרתי, שכן אני בטח מקשקש (מה שקורה לי לא מעט לאחרונה, ועם הקהל הסליחה).
שתי הערות 427994
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 12:23
4 נקודות: A B C D. המטרה: להגיע מ-A ל-D.
בין A ו-B יש כביש מהיר אך ארוך שלוקח שעה ללא קשר לנפח התנועה. כנ"ל בין C ו-D. בין B ו-D יש כביש קצר וצר שלוקח זמן פרופורציונלי לנפח התנועה, כך שבמקרה של עומס 1 (נאמר 1000 מכוניו לשעה) לוקח שעה לנסוע בו. כנ"ל בין C ו-D. נניח שהעומס הנוכחי (של מכוניות הרוצות להגיע מ-A ל-D) הוא 1 (דהיינו, 1000 מכוניות לשעה). מצב שיווי המשקל הוא שחצי מהן יסעו דרך B וחצי מהן דרך C. זמן הנסיעה הוא שעה וחצי: שעה בכביש המהיר ועוד חצי שעה בכביש הצר (בכל אחד מהם יש עומס חצי).
כעת, אם יסללו כביש מהיר נפלא בין B ו-C, המצב רק יורע. במקרה הקיצוני, נניח שהכביש החדש לוקח זמן זניח. אז כולם יסעו מ-A ל-C ל-B ול-D. העומס יהיה 1 ולכן הנסיעה כולה תיקח שעתיים.
שתי הערות 427996
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' שבת, 6/1/2007, 12:46
לפני שאני מייגע את מוחי, "כנ"ל בין C ו-D" מופיע פעמיים בהסבר שלך. רצית לכתוב A ו-C בפעם השניה? (כלומר צלעות נגדיות במקבילית שלך הן בעלות אותו אפיון תעבורתי?)

אחרי שאבין את זה, אצטרך לחשוב למה כל הנהגים יבחרו אותו נתיב, אם בכביש הצר התנועה דלילה ואפשר לגמור אותו בחצי שעה.

(למיטב זכרוני הטופולוגיה באותו מקור שנעלם לי היתה טיפה יותר מסובכת. אני זוכר שתמהתי אם ישנם בפועל מקומות בהם מוטב לסגור כביש קיים, ואם מישהו מחפש מקרים כאלה)
שתי הערות 428006
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 13:26
אכן, הכוונה היתה "בין A ן-C".
הנקודה היא שכל הנהגים יסעו דרך שני הכבישים הצרים (AC ו-BD) ובאוטוסטרדה (CB) המקשרת בינהם. כמובן, אם העומס יגדל מעבר ל-‏1, חלקם יעברו לכבישים המהירים.
שתי הערות 429629
גילי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ו', 19/1/2007, 13:57
נכון!!!
כל עוד זמן הנסיעה בכבישים הצרים הוא פחות מ-‏1, משתלם לכל נהג ליסוע דרכם. אכן מפתיע.
ללמדכם שלא תמיד אפשר לסמוך על "ידיים נעלמות"!!
שתי הערות 428007
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 13:28
"למיטב זכרוני הטופולוגיה באותו מקור שנעלם לי היתה טיפה יותר מסובכת".
אתה מתכוון שהרעיון התייחס למערכת כבישים מסוימת, לא לכל מצב שבו יש כביש חדש?
שתי הערות 428013
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 13:52
כמובן.

(אתה מתלוצץ?)
שתי הערות 428018
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 13:58
לא, ואתה?
מהתגובה המקורית שבה תיארת את העניין קיבלתי רושם שמדובר ב*כל* מצב של כביש חדש.
שתי הערות 428020
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 14:03
אבוי, אם כך הניסוח שלי לקה בחסר גדול. ברור שאם כל כביש חדש היה גורם הרעה היינו במצב פרדוקסלי עד אימה.
שתי הערות 428026
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 14:20
נא לא להיבהל בטרם עת. ייתכן בהחלט שהבנתי היא שלקתה בחסר גדול: אני פשוט מתעצלת לחפש את הנוסח ההוא.:)
שתי הערות 428029
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 14:24
תגובה 427916

("טופולגיה של מערכת כבישים *מסוימת*" (הדגשה לא במקור))
שתי הערות 428035
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 14:49
אכן. מדובר בהבנתי הלקויה.
שתי הערות 428008
האייל האלמוני • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' שבת, 6/1/2007, 13:29
יש מצבים שבהם אין קשר בין זמן הנסיעה לנפח התנועה?
שתי הערות 428014
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 13:55
ודאי שיש מצבים כאלה, כאשר רק חלק קטן מקיבולת הכביש מנוצל.
שתי הערות 428019
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 14:01
גם אז הזמן תלוי בעובדה שרק חלק קטן מהקיבולת מנוצל. כלומר, אם במקרה הקיבולת תנצל במלואה ולמעלה מזה, זמן הנסיעה ישתנה, לא?
שתי הערות 428025
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 14:19
כן. אבל יש מצבים בהם אתה רשאי להניח שנפח התנועה קטן, כך שתוספת מכוניות לא תשפיע על זמן הנסיעה (לדוגמא: כביש צר שהוא המקור היחיד לכביש רחב יותר בהמשך. הכביש הרחב לעולם לא יהיה עמוס באופן בעייתי).

אגב, אותו דבר נכון לרשתות תקשורת מחשבים.
שתי הערות 428032
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי שבת, 6/1/2007, 14:35
יש בזה משהו.
שתי הערות 428114
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 10:35
שתי הערות 428120
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום א', 7/1/2007, 10:57
תודה!

אם כך אג"ג עלה בדיוק על הנקודה, למרות שזכרוני טוען אחרת. החלק הכי מדהים בעיני הוא

"In 1983 Steinberg and Zangwill provided, under reasonable assumptions, necessary and sufficient conditions for Braess' paradox to occur in a general transportation network when a new route is added. As a corollary, they obtain that Braess' paradox is about as likely to occur as not occur; their result applies to random rather than planned networks and additions."

והשאלה שצצה מיד היא אם יש מי שבודק *אילו כבישים כדאי לסגור* כדי לשפר את מצב התחבורה. ללא ספק זה יהיה שוס אמיתי לגלות שסגירת נתיבי איילון תקצר את זמן הנסיעה :-) (אני מנחש שלפני סלילת כביש חדש עושים סימולציות של מצב התנועה לפני ואחרי, כך שמצבים כאלה לא מתעוררים באופן תדיר, לפחות לא במערכות כבישים פשוטות)

אגב, בעניין משיק: ככרות התנועה המתרבות שנחשבות להצלחה גדולה מהוות, לפעמים, מפגע תחבורתי. כאשר עומסי התנועה אינם סימטריים (ובהרבה מקומות זה בדיוק מה שקורה בשעות העומס) נוצר יתרון עצום לבאים מהדרך הסמוכה מימין לזאת שאין בה עומס.
שתי הערות 428122
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 11:06
מכיר 802.5?
שתי הערות 428126
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום א', 7/1/2007, 11:28
IEEE 802.5 ? לא.
שתי הערות 428131
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 11:42
זה מזכיר קצת כיכר.
שתי הערות 428137
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום א', 7/1/2007, 12:07
נכון. אני לא מכיר מספיק את הפרוטוקול כדי לדעת אם מחשב אחד יכול להשתלט על התעבורה (כאשר האסימון אצלו ויש לו הודעות להפיץ, הוא לא נותן צ'אנס לאחרים), אבל אני מניח שההתנהגות הטיפוסית יותר ידידותית מזו של נהגים שרוצים להגיע לעבודה בבוקר. ובכלל, נדמה לי ש token ring הולך ומאבד פופולריות לטובת ethernet שבעיותיו מתמעטות ברשתות מהירות עם מתג חכם (רמזור?). אולי לזה כיוונת.
שתי הערות 428147
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 12:55
עכש''י האסימון מאפשר לבעליו לשלוח רק מספר מוגבל של הודעות.
אגב, רמזור הוא לא יעיל בשל זמני האיתחול ( עד שהמכונית הראשונה יוצאת לדרך) והצורך לוודא שכל המכוניות בכיוון המאונך גמרו לגנוב את האדום לפני שהירוק מופיע.
שתי הערות 428148
דורון הגלילי • בתשובה לראובן יום א', 7/1/2007, 13:08
הצורך לוודא שכל המכוניות בכיוון המאונך גמרו לגנוב את האדום לפני שהירוק מופיע הוא צורך מדומה, ולמעשה אינו קיים.
החוק אוסר כניסה לצומת כאשר האור ברמזור שונה מירוק‏1, ומן הצד השני, גם כאשר האור ברמזור ירוק, החוק אוסר להיכנס לצומת אם אינו פנוי.
הזמן המת המיועד כביכול לוודא שכל המכוניות בכיוון המאונך גמרו לגנוב את האדום לפני שהירוק מופיע הוא זה שיוצר את התופעה.

__
‏1 או, בתנאים מגבילים, צהוב מהבהב, אבל לא זה המקרה.
שתי הערות 428150
ראובן • בתשובה לדורון הגלילי יום א', 7/1/2007, 13:13
חוק? אני מבין שאדוני כותב מאירופה.
שתי הערות 428140
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום א', 7/1/2007, 12:16
מויקי הגעתי גם לאתר שמראה את ההקבלה למערכת פשוטה של קפיצים: http://www.davros.org/science/roadparadox.html

תודה!
שתי הערות 428145
הקשה המקשה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 12:35
אני מציע לעצור כאן, לפני שמישהו יתהה אם הרעיונות האלה רלבנטיים גם לדילמות של שוק חפשי מול תכנון ריכוזי.
שתי הערות 428153
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להקשה המקשה יום א', 7/1/2007, 13:30
חוששני שהשד כבר יצא מהבקבוק, הסוסים כבר ברחו מהאורווה, והחלב נשפך יחד עם התינוק.

יזם זריז שבונה כביש בין הנקודות A ו-B עולה על כשל של היד הנעלמה.
שתי הערות 428155
האייל האלמוני • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 7/1/2007, 13:34
"יזם זריז שבונה כביש בין הנקודות A ו-B עולה על כשל של היד הנעלמה".
זה לא כל כך מתקבל על הדעת. הוא לא יודע מי העובדים שלו? הוא לא יודע של מי הידיים?
שתי הערות 428157
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 7/1/2007, 13:42
הידיים ויתר השלד הם של ספק-יהודים, לכן צריך לעצור את העבודות ולהעתיק את הקברים.
שתי הערות 428164
עדי סתיו • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 7/1/2007, 14:32
הממם. אני מדמיין לעצמי אגודת סתרים של מהנדסי תחבורה חרדים-ליטאים האמונים על תורתו של Braess, הנפגשים בבתי מדרש בבני-ברק פעם בחצי שנה מול מפות כבישים מפורטות ומתכננים ביחד איך, בעזרת אתי-חפירה, כמה עצמות חמור, ובעיקר עוז-רוח, להציל את מדינת ישראל שוב-שוב מאסון תעבורתי מעשי ידיה-עצמה...
שתי הערות 428167
הקשה המקשה • בתשובה לעדי סתיו יום א', 7/1/2007, 14:48
חסידי בראס-לב
שתי הערות 428174
האייל האלמוני • בתשובה להקשה המקשה יום א', 7/1/2007, 15:50
או בקיצור, בראס-בנד.
שתי הערות 552091
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ג', 28/9/2010, 12:41
סרטון וידיאו באורך שעה: http://mitworld.mit.edu/video/812
שתי הערות 427947
טל כהן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 5/1/2007, 20:59
לא ממש. שינית כאן קצת את ההגדרה של "מכונת טיורינג עוצרת", כי המשמעות המקורית היא "עוצרת עם פלט מתאים לגבי הבעיה", ואצלך המשמעות היא "עוצרת כנ"ל או לחלופין מושמדת/חדלה להתקיים".
שתי הערות 427951
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לטל כהן יום ו', 5/1/2007, 22:03
נראה לי שהכוונה הייתה שבעיית העצירה ''פתורה'' עבור תת המחלקה של מכונות הטיורינג שניתנות למימוש במציאות.
חרמפפפ. 427953
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 5/1/2007, 22:06
שתי הערות 427952
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לטל כהן יום ו', 5/1/2007, 22:06
ההערה שלך נכונה למדי, אם כח להגנתי אטען שלא יהיה מי שיוכל לקבוע אם לא התקבל הפלט המצופה בננו-השניה שלפני הסוף. קלוש למדי, אני מודה.

למען הדיוק, אני לא מדבר על מכונת טיורינג, לגביה אין לי ספקות מכל סוג, אלא על מימוש פיזי שלה.
שתי הערות 426105
אביב י. • בתשובה לאורי רדלר יום א', 24/12/2006, 22:21
כל טענה אנושית/רציונלית (גם לגבי העולם האמפירי) נמצאת בעולם התיאורטי.
:) 426355
איילה יום ב', 25/12/2006, 21:50
הספר The emperore's new mind מומלץ ביותר, למחשבים ובני אדם כאחד.
מי אמר שמדד ההתפתחות של "תבונה לא אורגנית" צריכה להיות בפרמטרים של התבונות האנושיות, קרי רגשות .רגשות זה כישור שנרכש או קיים מסיבה כלשהי, אולי שקשורה להשרדות שלו ולסביבה שבה נמצא. בספרו "אינסופי לכל עבר" מציג הפיסיקאי פרימן דייסון קריטריון משלו ל"חיים", היכולת לשמר מידע לשתף אותו ולהמיר אותו. הקריטריונים הקיימים לחיים מתבססים על רישום של תכונות היחידה הבסיסית של החי - התא. אולי קודם רצוי לנסות למצוא הגדרה כללית מספקת יותר למושג חיים, כזה שלא תלוי בחומרה בה מתקיימים.
:) 426357
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאיילה יום ב', 25/12/2006, 22:05
זו לא בהכרח שאלה של תבונה. כמו שאפשר לראות במהומה שהתפתחה לא מזמן בדיון 2220, יש כאלו שחושבים שמותר האדם מן המכונה בגלל שלאדם יש רצון חופשי, ולמכונה אין. הרגשות שהאדם מרגיש והמכונה לכאורה לא תוכל הם רק סימפטום לעליונות המוח של האדם - אבל ללא ספק, הסימפטום הפופולרי ביותר. בתור דוגמה אפשר להסתכל בתגובה 422738, שנראית ממש מוזמנת (אבל נכתבה לאחר שנכתב המאמר הזה).
:) 426707
איילה • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 27/12/2006, 22:24
אני בעיקר חושבת שלפני שמשווים צורות חיים שונות, אחת אורגנית ואחת מבוססת מעגלים אלקטרוניים, צריך לנסות להגיע להגדרה נאותה יותר של ''חיים''. ההגדרות הקיימות מגיעות רק מתחום הביולוגיה ומתייחסות לחומרה של החיים, מצב שהוא לא הכרחי כמו שמתואר בספר אותו הזכרתי. ולמחשב שלי יש בהחלט רצון חופשי. לגמרי. זו הסיבה שהוא סופג מהלומות . האדם המורד וזה.נ.ב נחמד לקרוא אותך
:) 426715
ערן בילינסקי • בתשובה לאיילה יום ד', 27/12/2006, 23:58
בדיון 921 (במאמר ובתגובות) יש ניסיון להגדיר "חיים".
:) 426717
האייל האלמוני • בתשובה לערן בילינסקי יום ה', 28/12/2006, 0:43
איזו כתיבה יפהפייה! תודה על ההפניה!
הרבה מאוד מעשים המחשב לא יכול 427686
א.עצבר יום ד', 3/1/2007, 20:43
לעשות, ובכדי להכיר את המחשב, עדיף לשאול : מה מחשב יכול לעשות ? לשאלה זו יש תשובה פשוטה מאוד :
המחשב יכול לצייר צורות על המסך, וזה הכל.

לצורות אלו יש מובן לאדם הצופה בהם, ומובן זה ידוע מראש.
יש צורה (שהיא שרבוט קו פשוט) הנתפסת כספרה, וזאת על יסוד הסכם מקובל בין בני האדם. הסכם זה נותן מובן לצורה זו, והוא שייך לאדם הצופה במסך המחשב, ואינו שייך למחשב.

המחשב היא מכונה הרושמת סימנים המובנים רק לאדם הצופה בהם.
מבחינת המחשב רשום הסימנים היא פעולה חסרת מובן, העומדת בהתאמה עם חוקי הטבע בלבד.
היכולת הכמותית של המחשב היא עצומה, אבל אין בה כדי להביאו אל
היכולת האיכותית של האדם.

האדם יכול לחדש והמחשב אינו יכול.
האדם יכול להגיע אל החדש בהחלט שיפתיע גם אותו, והמחשב לעולם יציג את מה ששמו בו. המחשב לעולם לא יוכל להפתיע אותנו, אבל האדם יוכל להפתיע גם את עצמו.

אם קיימת תקווה הרי האדם נושא אותה, ולא המחשב.
לאדם יש כושר טבעי של ידיעה, והמחשב הוא מוצר של ידיעת האדם.
ומהו הסימן המובהק של הידיעה, אם לא ידיעת החדש בהחלט ?

דוגמה לחדש בהחלט הוא רעיון "פאי המשתנה", שנדון בהרחבה בפורום "מדע פופולרי" של תפוז.

בברכה
א.עצבר
אלוהים אדירים, הוא הגיע גם לכאן. 427690
קהלת • בתשובה לא.עצבר יום ד', 3/1/2007, 22:19
May god have mercy on our souls.
אלוהים אדירים, הוא הגיע גם לכאן. 427722
אלוהי הכפר הגלובלי • בתשובה לקהלת יום ה', 4/1/2007, 8:45
Son, I'm outta here. You're on you own.
אלוהים אדירים, הוא הגיע גם לכאן. 451837
דורפל • בתשובה לקהלת יום א', 15/7/2007, 12:59
מי? מה? מו?
אלוהים אדירים, הוא הגיע גם לכאן. 451863
סמיילי • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 13:57
הרבה מאוד מעשים המחשב לא יכול 427741
ברקת • בתשובה לא.עצבר יום ה', 4/1/2007, 10:09
באמת? המחשב שלי הפתיע אותי די הרבה פעמים.
הרבה מאוד מעשים המחשב לא יכול 427743
ראובן • בתשובה לברקת יום ה', 4/1/2007, 10:19
יותר מכך- מעולם לא ראיתי את המחשב שלי *ממש* מופתע ממשהו.
הרבה מאוד מעשים המחשב לא יכול 427760
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ה', 4/1/2007, 12:55
המחשב שלי לא רק מופתע אלא אף נדהם עשרות פעמים ביום. לפעמים ברמה של שיתוק מוחלט.
הרבה מאוד מעשים המחשב לא יכול 427765
ראובן • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 13:02
אצלך זאת תוצאה של הפתעה? אני תמיד חשבתי שהשיתוק הזה הוא קטטוניה דכאונית.
הרבה מאוד מעשים המחשב לא יכול 427771
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום ה', 4/1/2007, 13:12
אני משאירה את אפשרות ההפתעה לפחות עד הבדיקה הפסיכיאטרית הבאה למחשב שלי.
כמה תווים נקראים? 427759
האייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 12:51
"בכל רגע מסוגל הראש לקרוא רק תו אחד מתוך הסרט".
אבל ראש אנושי מסוגל/נאלץ לקרוא בו זמנית תווים רבים מאוד בכל יחידת זמן. זה שונה, לא?
כמה תווים נקראים? 427764
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 12:59
זה שונה, אבל זה לא מה שעושה את ההבדל. הראש האנושי מסוגל (לפחות בפעם האחרונה שבדקתי) לקרוא רק מספר *סופי* של תווים מתוך הסרט בכל רגע נתון. כלומר, אפשר לחשוב על הראש האנושי כאילו יש לו k ראשים קוראים/כותבים במקום האחד המסכן של מכונת טיורינג. לכן אפשר להגדיר מודל "משופר" של מכונת טיורינג, שיש לו k ראשים קוראים/כותבים.

מתברר שמבחינת היכולת החישובית לא שיפרנו בכך כלום, כי מכונת טיורינג רגילה עם ראש אחד מסוגלת "לסמלץ" מכונת טיורינג עם k ראשים. זה פשוט ייקח לה יותר זמן (ולמען האמת, לא *הרבה* יותר זמן).
כמה תווים נקראים? 427797
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 14:22
מה פירוש "לסמלץ" מכונת טיורינג עם K ראשים, כשה-K גדול מאחד? ובעיקר - מה פירוש "זה פשוט ייקח לה יותר זמן"? הרי אם זה ייקח לה יותר זמן לכל יחידת זמן, היא תהיה כל הזמן בפיגור הולך וגדל.
כמה תווים נקראים? 427802
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 14:33
"לסמלץ" זה קיצור ל"לבצע סימולציה ל". כלומר, המכונה עם הראש האחד תחקה את הפעולה של המכונה עם ה-k ראשים. להיכנס לשאלה איך עושים את זה פירושו בעיקר להיכנס לפירוט טכני לא מעניין - אתה בטוח שאתה רוצה?

בקשר ל"פיגור הולך וגדל", לא ברור מה הבעיה עם זה. זכור שמה שמעניין אותנו הוא רק הריצות של מכונת הטיורינג שמסתיימות אי פעם. אם המכונה בעלת הסרט היחיד איטית פי 100000k מהמכונה עם k הסרטים, זה בסך הכל אומר שריצה שמסתיימת אחרי זמן t במכונה עם k הסרטים תסתיים אחרי זמן 100000kt במכונה עם הסרט הבודד. היא עדיין תסתיים, ועם אותו הפלט.

(זה יכול להיות יותר מתוחכם - כמה המכונה הפשוטה איטית יהיה תלוי בגודל הקלט. גם במקרה הזה הרעיון העקרוני זהה - שתי המכונות מסיימות את הריצה שלהן מתישהו, ועם אותו הפלט).
כמה תווים נקראים? 427808
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 14:45
כן, התכוונתי לשאלה איך עושים זאת. את הביטוי "לסמלץ" היגרתי.
איך זה יכול להיות אותו פלט אם *כל הזמן* הפיגור גדל?
ועוד שאלה - בהנחה שהכל תלוי במצע הפיזי, איך ייתכן שמכונת טיורינג תפעל/תרגיש כמו בן אדם אם אין לה מצע פיזי זהה ממש? כלומר, כולל כל המערכות הפיזיות של האדם, המוטוריות, החושיות ובכלל?
כמה תווים נקראים? 427822
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 16:15
שוב, מה זה "כל הזמן"? הריצה נגמרת אחרי פרק זמן סופי. אם יש לנו שני רצים בתחרות, ואחד מהם רץ פי 2 יותר מהר מהשני, האם זה אומר שהם אף פעם לא יגיעו לאותו קו סיום? הם יגיעו, כי קו הסיום נמצא אחרי כברת דרך סופית. ההבדל הוא שהרץ המהיר יגיע לשם קודם.

בקשר לסימולציה: בוא נסתפק בלסמלץ מכונה עם שני ראשים. המכונה עם הראש הבודד יכולה לשמור לעצמה בתחילת הסרט מידע על המיקום הנוכחי של שני הראשים - מספרים שמייצגים כמה הם רחוקים מתחילת הסרט. כעת, בכל צעד חישוב שעושה המכונה הדו-סרטית, המכונה החד סרטית קודם כל יוצאת לטייל על גבי הסרט וקוראת את שני התאים שהמכונה הדו-סרטית רואה (היא עוברת למצב פנימי שזוכר את שני התווים הללו). אחרי שהיא קראה את שניהם היא שוב יוצאת לטיול על הסרט, ומשנה את תוכן שני התאים שאותם הדו-סרטית משנה (אם הדו-סרטית מבצעת בהם שינוי כלשהו). אחר כך היא חוזרת להתחלה, אל שני המספרים שהיא שמרה, ומשנה אותם בהתאם (מגדילה ב-‏1 אם הראש שמתאים למספר זז ימינה, מקטינה ב-‏1 אם הוא זז שמאלה, וכו').

הבדל בולט בין שתי המכונות יהיה שלמכונה החד-סרטית יהיו הרבה יותר מצבים פנימיים - בפרט, היא תהיה "תוכנה" שונה מאוד מזו של ה"דו-סרטית". תחשוב על emulators של ימינו - אלו תוכנות שמדמות *חומרת מחשב* מסויימת. אחרי שהצלחנו לדמות את החומרה, אנחנו מסוגלים "להריץ" עליה כל תוכנה שנכתבה עבורה במקור. זה בדיוק אותו הרעיון.

בקשר למצע הפיזי: אני לא יודע מה זה "תרגיש". באשר ל"תפעל" - השאלה היא אכן האם ניתן להמיר את כל ה"קלט" שהאדם מקבל לקלט שמכונת טיורינג יודעת לעבוד איתו - אפסים ואחדות. זו שאלה שעל הפיזיקאים לענות עליה, ולי אין תשובה טובה בשבילה. זכור רק שעד עתה, ה"אפסים והאחדות" הללו עובדים לא רע - בשורה התחתונה, אלו אפסים ואחדות שהמצלמה הדיגיטלית עובדת איתם, ואלו גם אפסים ואחדות שמסך המחשב מקרין.
כמה תווים נקראים? 427824
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 4/1/2007, 16:37
למה שניכם מניחים שהזמן שלוקח לראש של שתי מכונות לקרוא תו הוא זהה? (ז"א, למה בכלל שניכם מניחים שהזמן זהה לשני תווים שונים באותה מכונה? ז"א, למה הוא מניח, ולמה אתה לא מעמיד אותו על הטעות שלו ומסביר לו שזה בכלל לא משנה?)
כמה תווים נקראים? 427827
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 17:07
אני לא הצבתי כלל הנחה כזאת.
כמה תווים נקראים? 427830
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 17:25
לא אתה כתבת "הרי אם זה ייקח לה יותר זמן לכל יחידת זמן, היא תהיה כל הזמן בפיגור הולך וגדל"?
כמה תווים נקראים? 427833
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 4/1/2007, 17:51
כן, אז?
כמה תווים נקראים? 427869
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 5/1/2007, 1:08
לא ראיתי שהוא מניח הנחה כזו, או שיש לה חשיבות (כפי שאתה עצמך אומר, אין לה). הוא דווקא מצביע על נקודה חשובה ומעניינת: היחס בין הזמנים שנדרשים לשתי המכונות עשוי לגדול יותר ויותר כתלות בקלט (נניח, אם נגדיל את הקלט פי 2, נגדיל את היחס בין הזמנים פי 4). זה לא משנה כל עוד מדברים על שאלות של כריעות מול אי כריעות, אבל כשמדברים על זמן ריצה זה הופך להיות חשוב. אחת מהסיבות שבגללן בוחרים פונקציות פולינומיות בתור מדד לחישוב יעיל (במקום, נניח, פונקציות שהן פולינום מחזקה נמוכה יחסית) היא ששינויי מודל כמו זה שהוא מציע לא ישפיעו.
כמה תווים נקראים? 428101
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 9:48
אם יש לך שתי מכונות, לאחת יש אלף ראשים וכל אחד מעבד את הקלט בקצב של תו אחד בשניה, ולשניה יש ראש אחד והוא מעבד את הקלט תו אחד באלפית שניות, אז היחס בין הזמנים יהיה זהה. לעומת זאת, אם מכונה אחת עם ראש אחד תעבד את הקלט בתו אחד לשניה, ומכונה נוספת עם ראש אחד תעבד את הקלט בשני תווים בשניה, אז יווצר ביניהם יחס זמנים (למרות שמספר הראשים זהה). בקיצור, איפה כאן הנקודה המעניינת?
כמה תווים נקראים? 428109
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום א', 7/1/2007, 10:21
הניתוח שלך די נאיבי, ומניח שה''תרומה'' היחידה של הראשים היא מהירות ''עיבוד קלט'' (ראש אחד מעבד תו בשנייה, שני ראשים מעבדים שני תווים בשנייה), אבל זה לא בהכרח נכון. אם יש לך מכונה בעלת שני ראשים, כדי לסמלץ אותה באמצעות מכונה בעלת ראש אחד אתה צריך לגרום לראש האחד הזה ''להתנהג'' כמו שני הראשים. בפרט, אם שני הראשים נמצאים רחוק מאוד זה מזה על הסרט, הראש האחד יצטרך להתרוצץ שוב ושוב בין שני המקומות המרוחקים הללו, ולבצע המון תנועות ששני הראשים לבדם לא היו צריכים לעשות.
כמה תווים נקראים? 428111
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 10:27
ועדיין, הזמן שהראש האחד יתרוצץ בין שני המקומות ויבצע את כל הפעולות יכול לקחת אלפית מהזמן שיקח לשני הראשים לבצע את הפעולות שלהם. אני עדיין לא רואה כאן נקודה מעניינת (אלא אם כן הנקודה המעניינת היא שחומרה טובה יותר תעבוד בד''כ מהר יותר מחומרה טובה פחות, אבל זה לא ממש מעניין, וממש לא קשור למכונות טורינג)
כמה תווים נקראים? 428143
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום א', 7/1/2007, 12:27
מה שמעניין כאן הוא שיש לאורך הקלט חשיבות. אם המכונה הדו-ראשית מעבירה את אחד הראשים לסוף הקלט ואת השני משאירה בהתחלה, ומכאן והלאה מזיזה כל ראש צעד ימינה וצעד שמאלה לסירוגין ועושה זאת במשך n פעמים (כש-n הוא גודל הקלט), אז המכונה עם הראש הבודד תצטרך לבצע n זגזוגים בין שני ראשים שהמרחק ביניהם הוא n - כלומר יידרשו לו בערך n בריבוע צעדים.

עכשיו, גם אם הוא עובד פי אלף יותר מהר מהראשים במכונה הדו ראשית, היתרון הזה יעלם עבור n=1,000 וגבוהים ממנו: המכונה הדו ראשית תעשה 1,000 צעדים, ואילו הוא המסכן יבצע כבר 1,000,000 צעדים - כלומר, ייקח לו "בדיוק" (במרכאות, כי הכל כאן הוא בערך) אותו זמן לבצע את מה שהמכונה הדו ראשית עושה. אם תגדיל את n עוד יותר, תקבל שלוקח לו יותר זמן, ובאופן כללי: ככל שתגדיל את n יותר, כך ההפרש בין איכות הביצועים של המכונה הדו ראשית לזו של המכונה החד ראשית ילך ויגדל.
כמה תווים נקראים? 428160
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 14:04
אבל זה רק בהנחות (המוזרות) שנתת. אם צריך לבנות סימולציה למכונה שקוראת בשני ראשים, אחד מההתחלה ואחד מהסוף בעזרת ראש אחד, קוראים בעזרת הראש האחד מההתחלה לסוף, ומסדרים מחדש את הקלט לקלט של מכונה שניה (וירטואלית).

יותר מזה, אני לא מבין איך הזמן של מכונת טיורינג הוא גורם מעניין בכלל.
כמה תווים נקראים? 428189
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום א', 7/1/2007, 19:49
אני לא בטוח שהבנתי איך עובד הפתרון שאתה מציע (אני לא חושב שהוא עושה מה שהוא אמור לעשות) אבל זה גם לא משנה - המטרה היא להציע דרך לסמלץ באופן *כללי* מכונת טיורינג עם שני ראשים בעזרת מכונה עם ראש אחד. בדוגמה שנתתי בסך הכל ניסיתי להראות כמה קל להדגים התנהגות "בעייתית" של מכונת הטיורינג הדו ראשית ש"מקלקלת" את זמן הריצה. אם יש לך הצעה משל עצמך, אתה בהחלט מוזמן להציע אותה (רק זכור שהראשים לא רק קוראים - הם גם כותבים, ומה שראש אחד כותב עשוי להיות תלוי במה שהשני קורא).

בקשר לשאלה השניה: אתה שואל על "הזמן של מכונת טיורינג", או שאתה שואל למה זמן ריצה מעניין באופן כללי? אם זו השאלה הראשונה, זה נראה לי כמו קינטור מיותר. אם זו השאלה השניה - אני אנסה לענות עליה במאמר הבא.
כמה תווים נקראים? 428252
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 9:08
אני בטוח שלא הבנתי את הבעיה אבל זה לא משנה - ברגע שהראת שאפשר לסמלץ באופן כללי מכונת טיורינג עם שני ראשים בעזרת מכונה עם ראש אחד, הראת שמכונת טיורינג עם שני ראשים אקוויוולנטית לכל דבר וענין למכונת טיורינג עם ראש אחד. נקודה.

אני שואל על הזמן של מכונת טיורינג, בגלל שעל זה הדיון. בהתחלה גם לי זה נראה כמו קינטור מיותר, אבל אחרי שראיתי שהדיון מתפתח לאן שהוא התפתח, בלי שמישהו יעיר שזה דיון מיותר, הבנתי שזה לא קינטור מיותר.

למה זמן ריצה מעניין באופן כללי, אני חושב שאני יודע. למה הכפלת החומרה כפיתרון היא מעניינת, טוב גם זה לא נראה לי ממש מעניין, ואני מקווה שלא על זה יהיה המאמר הבא.
כמה תווים נקראים? 428254
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 9:19
אני לא מבין את הדוגמטיות שלך. אני מנסה להסביר, באמצעות פירוט ודוגמה, למה אפילו אם אפשר לסמלץ מכונת טיורינג אחת בעזרת השניה זה עדיין לא גוזר "אקוויוולנטיות לכל דבר ועניין", ואתה פשוט מתעלם. אכן קיימת שקילות *כלשהי* - שני המודלים מסוגלים לקבל בדיוק את אותה מחלקת שפות (ולכן מנקודת המבט של נושאי המאמר *הזה* הם שקולים לגמרי), אולם אין שקילות מוחלטת, למשל בגלל ההבדל בזמני הריצה.

הזמן של מכונת טיורינג מעניין מכיוון שניתן ללמוד ממנו משהו על זמני ריצה "אמיתיים". למשל, אלו בעיות הן באופיין פולינומיות ואילו הן אקספוננציאליות. הגדרת מחלקות סיבוכיות זמן (וזכרון) שונות מתבצעת לרוב באמצעות מכונות טיורינג ווריאציות עליהן. בכל הדברים הללו יש עניין תיאורטי לא קטן, ואפילו פה ושם קיים עניין מעשי. אפילו לתוצאות אי קיום יש עניין - אם אתה יודע ש"לא סביר" שתצליח למצוא אלגוריתם יעיל שעושה משהו שאתה צריך שיעשה בקרוב, כנראה שתוותר ותנסה למצוא אלגוריתם קירוב (ולפעמים אפשר להראות שגם אלגוריתם קירוב מטיב מסויים "לא סביר" שיהיה).

הכפלת החומרה *כפתרון* לא מעניינת. מה שאמרתי בתגובה 427869 הוא שמדובר על נקודה מעניינת מכיוון שהיא מצביעה על אחת הסיבות שבגללן בוחרים להגדיר "חישוב יעיל" בצורה שבה מגדירים אותו - במטרה *להעלים* פרטים מיותרים ולמנוע פתרונות טפשיים כמו "הכפלת החומרה".
כמה תווים נקראים? 428258
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 9:35
בשביל לדבר על "זמן ריצה" אתה צריך להניח הנחות על הזמן שלוקחת פעולת עיבוד. כל זמן שאין לך את ההנחות האלה, אין לדיבורים על "זמן ריצה" משמעות. זה בדיוק כמו שאין משמעות למשקל של "שלוש" (שלוש מה? שלוש גרם, שלוש עגבניות, שלוש לימונים, שלוש גרגירי חול, שלוש פלנטות). וכל זמן שלא הגדרנו שלוש מה, אז 4-1 ו2+1 הם אקוויוולנטים לכל דבר ועניין. יכול להיות שה:2+1 הם פומלות, והם שוקלים הרבה יותר מה:4-1 ענבים. יכול להיות, אבל זה כבר תלוי בהגדרות נוספות.

הגדרות של מחלקות סיבוכיות זמן מתבצעות בדרך כלל על מכונת טיורינג עם הנחות על זמן פעולה, אחרת אין להן משמעות.

יכול להיות ש"הכפלת החומרה" תשפר את היעילות שלך באופן לינארי, יכול להיות שהיא תשפר את היעילות שלך באופן אקפוננציאלי, יכול להיות שהיא לא תועיל, ויכול להיות שהיא אפילו תזיק ליעילות שלך. אבל אני לא ממש מוצא את זה שייך לדיון הזה, אולי במאמר הבא תרחיב את הדיון ואז זה יהיה רלוונטי.
כמה תווים נקראים? 428261
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 9:48
מה שאתה מציין כאן בתור חסרון הוא למעשה יתרון: אם כל מה שאנחנו עושים במדידת זמן ריצה הוא לספור את הצעדים שעושה מכונת טיורינג (שהיא מודל מופשט), יש לנו אפשרות להשוות בין אלגוריתמים באופן שאינו תלוי במודל הפיזי שעליו הם ממומשים. כך אפשר להראות שמיון מיזוג עדיף על מיון בועות גם על פנטיום וגם על אטארי, ושתכנות לינארי בשלמים קשה לפתרון הרבה יותר מתכנות לינארי רגיל, בלי קשר לשאלה על איזה מחשב אתה מממש אותו.

הפסקה השניה שלך היא מובנת מאליה. מתי טענתי שמגדירים מחלקות סיבוכיות זמן באמצעות מכונות טיורינג שאין עליהן מגבלות?

כל העיסוק ב"הכפלת החומרה" אכן לא שייך לדיון הזה (כמו גם כל שאר ההודעה שלך - אבל היופי בדיונים הוא שהם גולשים למקומות שלא שייכים בהכרח למאמר המקורי) אבל כאמור, במאמר הבא אין הרבה מה לומר על זה - רק שבוחרים לזהות חישוב פולינומי עם חישוב יעיל בין היתר כדי לא להיות תלויים בפרטי מימוש כמו אלו.
כמה תווים נקראים? 428265
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 9:56
אפשר להגיד שמיון מיזוג עדיף על מיון בועות גם על פנטיום וגם על אטארי רק בגלל שאפשר להגיד גם על מחשב פנטיום וגם על מחשב אטארי מהו הזמן (הממוצע) שלוקחת פעולת עיבוד בודדת. בלי זה, הקביעה שלך פשוט לא נכונה.
כמה תווים נקראים? 428268
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 10:06
לי נראה שמספיק לומר ש*קיים* זמן ממוצע שלוקחת פעולת עיבוד בודדת. אם מתעקשים, אפשר לפרוט את האלגוריתמים לפרוטות עד שמוצאים את פעולות העיבוד הבסיסיות ששניהם עושים ורואים שהן אותו דבר ושמיון מיזוג מבצע פחות מהן, אבל זו שוב התעסקות בטפל.
כמה תווים נקראים? 428270
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 10:08
כן, נכון, מספיק לומר שקיים זמן ממוצע שכזה.
כמה תווים נקראים? 428271
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 10:49
אז קצת מעניין אותי לראות דוגמה למצב שבו לא ניתן לומר דבר כזה.
כמה תווים נקראים? 428274
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 11:18
אני אסביר את עצמי בדוגמא. בו ניקח את הדוגמא של מיון בועות מול מיון מיזוג. נניח שהמימוש שלך הוא כזה שאתה מבצע את מיון הבועות ב
5N^2
פעולות והמימוש של יון המיזוג הוא של
20N*LN(N) +1
עכשיו, אם נספור פעולות, נגלה שאם גודל הקלט שלנו גדול מתשע אלמנטים מיון המיזוג יהיה עדיף. אבל, בו נניח שהזמן שלוקח למכונה הראשונה לביצוע כל פעולה הוא חצי מהזמן שלקחה לה הפעולה הקודמת, בעוד שהזמן שלוקח למכונה השניה לבצע פעולה הוא כפול מהזמן שלקחה הפעולה הקודמת. אז (אם לא התבלבלתי) גם אם נניח שהזמן שלוקחת הפעולה הראשונה במכונה הראשונה הוא פי אלף מהזמן שלוקחת הפעולה הראשונה במכונה השניה, עדיין, המכונה הראשונה תעבוד מהר יותר מהשניה כשהקלט יהיה בן שני אלמנטים או יותר (אז מה עשינו בזה? באמת שכלום. עוד מעט יבוא לכאן מר ו. ויוסיף לי תגובה ריקה מתחת).
כמה תווים נקראים? 428283
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 12:24
אני קצת מבולבל. מי זו המכונה הראשונה? מי זו המכונה השניה? מה אתה טוען, בעצם?
כמה תווים נקראים? 428286
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 12:31
המכונה הראשונה היא זאת שמבצעת מיון בועות, השניה מבצעת מיון מיזוג.

אני טוען שבלי הנחות כלשהן על הזמן שלוקחת פעולה, אין משמעות לדיון על יעילות, ו/או שהוספת ראשים למכונת טיורינג שכזו (=בלי הנחות על הזמן שלוקחת פעולה) היא פעולה שלא עושה כלום (=לא מעניינת).
כמה תווים נקראים? 428291
דורון הגלילי • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 12:49
הטענה של גדי היא שעדיפות שיטת המיון אינה תלוית מכונה, כלומר זה נכון לכל מכונה שתבצע בשיטה זאת או אחרת.

למה הדבר דומה? גדי טוען שיותר מהר להגיע מתל אביב לנתניה דרך הרצליה מאשר דרך ראשון. לא משנה אם אתה טס, רוכב על אופניים, או נוסע במכונית. מכאן *לא* נובע שאם תסע במכונית דרך ראשון, לא ייתכן שתקדים את רוכב האופניים שנסע דרך הרצליה.
כמה תווים נקראים? 428293
סמיילי • בתשובה לדורון הגלילי יום ב', 8/1/2007, 12:55
ואני טוען שהטענה הזאת (גם בקשר למיון וגם, אגב, בקשר להגעה לנתניה) נכונה רק תחת הנחות מסויימות, אותן פירטתי, הדגמתי והסברתי.
כמה תווים נקראים? 428292
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 12:52
אנחנו לא מדברים על אותו הדבר. אני אמרתי שהרעיון של אי תלות במודל פירושו שאם אלגוריתם אחד עדיף על האלגוריתם השני *כששניהם ממומשים באותה מכונה*, רוצים שזה יהיה נכון גם כששניהם ימוממשו במכונה אחרת.

כשמדברים על מכונת טיורינג יש, מן הסתם, הנחה כלשהי על הזמן שלוקחת פעולה: מניחים שכל צעד שמכונת הטיורינג עושה לוקח יחידת זמן אחת (לכן כשמדברים על סיבוכיות זמן של מכונות טיורינג סופרים צעדים).
כמה תווים נקראים? 428297
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 13:00
מה זה משנה, אותה מכונה יכולה להתנהג בצורה שונה עבור קלט שונה או אלגוריתם שונה. לי נוח לקרוא לזה שתי מכונות, אם אתה רוצה, תקרא לזה אותה מכונה. המספרים לא ישתנו לך.

תחזור לתחילת הדיון תגובה 427824 עכשיו כשאתה מוסיף את ההנחה של הזמנים (שאמרת, כזכור, שאתה לא מניח, ובצדק), כמובן שהדיון משתנה. רק שנשאלת השאלה למה להניח את ההנחה הזאת (לגבי מכונת טיורינג שאמורה לפתור את בעיית העצירה)?
כמה תווים נקראים? 428303
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 13:43
אני חושב שאני מבין לפחות אחת מאי ההבנות. כשאתה מדבר על "שתי מכונות", אתה מתכוון "מכונה אחת עם ראש אחד, והשניה עם שני ראשים" או "מכונה אחת שעושה מיון בועות ומכונה שניה שעושה מיון מיזוג ושתיהן עם ראש בודד"?

אני *לא* מוסיף שום הנחה לגבי הזמנים מהסוג שמתואר בתגובה שאליה אתה מקשר (שקריאה של תווים שונים לוקחת זמן שונה או וריאציה דומה). בקשר ל"נשאלת השאלה" שלך, אני מציע לך לקרוא שוב את <תגובה 427869>, ובפרט את "זה לא משנה כל עוד מדברים על שאלות של כריעות מול אי כריעות, אבל כשמדברים על זמן ריצה זה הופך להיות חשוב."

הסוגריים שלך גורמים לי להרגיש שאתה חושב שמשתמשים במכונת טיורינג רק כדי לדבר על בעיית העצירה, אבל הרי ברור שאתה מודע לכך שמשתמשים בה גם כדי למדוד סיבוכיות זמן של בעיות כריעות.
כמה תווים נקראים? 428305
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 13:48
הכלי, מכונת הטורינג שבעזרתה משתמשים כדי למדוד סיבוכיות, הוא כלי שונה מהכלי מכונת הטורינג שבעזרתה משתמשים כדי לבדוק בעיות כריעות. הראשון מכיל בתוכו את השני, ואת הנחת הזמנים.
כמה תווים נקראים? 428310
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 14:04
נראה לי שאתה קצת נסחף. זו בדיוק אותה מכונה (כלומר, אותו מודל). ההבדל הוא רק בצורה שבה מגדירים באמצעותה מחלקות סיבוכיות. בתור R מסמנים את כל השפות שניתנות להכרעה על ידי מכונת טיורינג (שלא טורחים לספור את הצעדים שלה), ובתור P מסמנים את כל השפות שניתנות להכרעה על ידי אותו סוג של מכונת טיורינג, רק שהפעם בודקים שמספר הצעדים שהיא מבצעת לא גדול יותר מפולינום נתון של גודל הקלט.

יש המון סוגים אחרים של מכונות שונות: אביב ציין כאן את המכונה האי דטרמיניסטית, ויש גם מכונה הסתברותית, ומכונה קוואנטים וכדומה. המודלים הללו מגדירים מחלקות סיבוכיות שונות, ואז עולה השאלה מה הקשרים בין המחלקות הללו. למשל, השאלה האם P=NP היא השאלה האם חישוב יעיל במכונה דטרמיניסטית שקול לחישוב יעיל במכונה אי דטרמיניסטית (ומאמינים שהתשובה היא שלילית, כלומר יש הבדל מהותי בין שני המודלים הללו *מבחינת זמן החישוב*, וזאת למרות שמודדים את זמן החישוב באותה הצורה בדיוק - ספירת צעדים).

אם לא היינו מגדירים חישוב יעיל בתור P אלא, נניח, בתור כל השפות שניתן לזהות במספר צעדים שהוא פולינום מדרגה שלוש של גודל הקלט, פתאום היינו מגלים שמחלקת השפות שמתקבלות בצורה יעילה על ידי מכונה חד-ראשית ומחלקת השפות שמתקבלות בצורה יעילה על ידי מכונה דו-ראשית הן (כנראה) שונות. כדי להימנע מזה הגדירו חישוב יעיל בתור פולינום כללי, לא מדרגה חסומה.
כמה תווים נקראים? 428316
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 14:16
אני נסחף? נראה לי שאנחנו לא מדברים באותה שפה. הטענה שלי היא מאד פשוטה: ברגע שאתה רוצה לדבר על סיבוכיות (ושיהיה לדיבורים על סיבוכיות המשמעות המקובלת) אתה חייב להניח הנחה על הזמן שלוקח לפעולה. כל זמן שאתה מדבר על כריעות, ולא על סיבוכיות אין בהנחה כזאת שום תועלת.

בסופו של דבר, זאת טענה ממש טריויאלית, מאד מוזר לי שהייתי צריך להוכיח אותה, עוד יותר מוזר לי שגם אתה, גם אביב וגם דורון לא מבינים אותה/לא מסכימים איתה, והכי מוזר לי שאחרי כל הדיון הזה היא עדיין נראית לך כמו "הסחפות".
כמה תווים נקראים? 428319
ראובן • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 14:21
אני תמיד חשבתי שבסיבוכיות משווים את מספר הפעולות הנדרשות כפונקציה של אורך הקלט, ושואלים על האסימפטוטיקה. כל עוד יש מספר סופי של סוגי פעולות והזמן הנדרש לכל פעולה כזאת הוא חסום, זה שקול לשאלות על האסימפטוטיקה של זמן הריצה, לא?
כמה תווים נקראים? 428324
סמיילי • בתשובה לראובן יום ב', 8/1/2007, 14:32
כן, גם אני חשבתי ככה.
כמה תווים נקראים? 428325
ראובן • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 14:37
הבנתי שזה גם מה שגדי אומר, לא?
כמה תווים נקראים? 428327
סמיילי • בתשובה לראובן יום ב', 8/1/2007, 14:42
לא יודע (מתברר שאנחנו לא ממש מבינים אחד את השני, אז אני האחרון שיכול להיות הפרשן שלו).
כמה תווים נקראים? 428329
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 14:46
במשמעות המקובלת של סיבוכיות, הסיבוכיות של חישוב אחד שווה לסיבוכיות של חישוב שני אם הזמן של החישוב השני הוא לכל היותר מכפלה קבועה של הזמן של החישוב הראשון, ולהפך. אז אם ''הזמן שלוקח לפעולה'' של מכונה אחת הוא לכל היותר מכפלה קבועה של ''הזמן שלוקח לפעולה'' של מכונה אחרת, אז אין ל''זמן שלוקח לפעולה'' כל השפעה על הסיבוכיות.
כמה תווים נקראים? 428331
סמיילי • בתשובה לעדי סתיו יום ב', 8/1/2007, 14:54
ובשפה שאני מדבר בה, הפסוקית שבאה בין ''אם'' ל''אז'' במשפט השני שלך היא ''הנחה''.
כמה תווים נקראים? 428332
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 15:01
תראה, בתחום הזה מודדים את הזמן בפעולות של מכונת-טיורינג. השאלה כמה זמן לוקחת פעולה אחת יכולה להיות רלבנטית רק כשמסמלצים מכונה אחת באמצעות אחרת, כי אז מודדים את הזמן בפעולות של המכונה הבסיסית יותר.
כמה תווים נקראים? 428333
סמיילי • בתשובה לעדי סתיו יום ב', 8/1/2007, 15:09
את ההנחה שהזמן שלוקחת פעולה אחת הוא קבוע/ חסום/ בעל התפלגות ידועה מראש ומתנהגת יפה חייבים להניח כי אחרת אין למספר הפעולות של מכונת הטיורינג שום משמעות (אבל, כששואלים אם המספר הוא סופי או לא חייבים רק להניח שהזמן שלוקחת פעולה הוא סופי).
כמה תווים נקראים? 428339
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 15:37
אולי אני מבין מאיפה חוסר ההסכמה. מה שמפריע לך הוא ש"מדידת זמן" במכונת טיורינג היא בעצם ספירת צעדי חישוב, ולא מדידה של זמן אמיתי?

("צעד חישוב" במכונת טיורינג - מעבר ממצב פנימי אחד למצב אחר, כתיבה של תו על הסרט והזזת הראש ימינה או שמאלה, בהתאם למצב הקיים ולתוכן הסרט שהראש הקורא קורא).
כמה תווים נקראים? 428349
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 15:55
ממש לא. אני כותב את מה שאני חושב, בעברית הכי פשוטה שיש. למה אתה חושב שאני משקר?
כמה תווים נקראים? 428351
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 15:59
אני לא חושב שאתה משקר, אני פשוט לא מבין מה אתה מנסה לומר. אם אנחנו סופרים צעדים במכונת טיורינג, מה אכפת לנו כמה זמן "אמיתי" הם לוקחים?
כמה תווים נקראים? 428358
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 16:11
לספור את מספר הצעדים? 14,123 צעדים. ספרתי, מה עכשיו? אין למספר הזה שום משמעות בשום מודל שאני מכיר.

מה איכפת לך הזמן האמיתי, אתה זה שנתן דוגמאות מעולם על מיון של מחשבים, לא?
כמה תווים נקראים? 428361
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 16:19
הרעיון הוא לספור את מספר הצעדים כפונקציה של גודל הקלט, ולבדוק איזו פונקציה קיבלנו. זה ילמד אותנו משהו על ההתנהגות של האלגוריתם שהמכונה מייצגת גם במחשבים ''אמיתיים'', למרות שזה לא יכול להגיד לנו כמה זמן זה ייקח עבור גדלים ספציפיים.
כמה תווים נקראים? 428365
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 16:22
זהו, שזה ילמד אותנו משהו על ההתנהגות של האלגוריתם שהמכונה מייצגת גם במחשבים "אמיתיים" *רק תחת הנחה כלשהיא על הזמן של ביצוע הפעולה*. בלי זה נשארת עם סתם מספר, פונקציה או אסימפטוטה שלא מלמדת אותך כלום על כלום.
כמה תווים נקראים? 428366
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 16:25
לדעתי האסימפטוטיקה אומרת לנו משהו גם בלי ההנחות שאתה מציין - היא מאפשרת לנו *להשוות* בין שני אלגוריתמים שונים (אלגוריתם מהיר יותר = אלגוריתם שהפונקציה שלו גדלה יותר לאט אסימפטוטית).

אם לדעתך זה לא אומר כלום - לא נורא. לא צריך להמשיך את הדיון, ואיש בדעתו יחיה.
כמה תווים נקראים? 428340
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 15:37
באמת אין שום משמעות. זה מודל. אין משמעות לעצם השאלה ''הזמן שלוקחת פעולה'', כי ''פעולה אחת'' היא יחידת הזמן שלנו מלכתחילה. אם תגדיר אותה בשניות, עדיין תצטרך להגדיר שנייה, ולהסביר למה שנייה של מ''ט אחרת שווה לשנייה של מ''ט אחרת (ולא, נאמר, שאחת נייחת ביחס אלינו והשנייה משייטת במהירות קרובה למהירות האור, או השד יודע מה).
כמה תווים נקראים? 428348
סמיילי • בתשובה לעדי סתיו יום ב', 8/1/2007, 15:53
אם אתה לוקח את מכונת טיורינג בתור מודל שאין בו משמעות לזמנים, אז ברגע שהצלחת לסמלץ מכונה אחת בעזרת אחרת, שתי המכונות זהות. אם אתה מייחס משמעות לזמנים, אתה חייב להניח משהו לגבי הזמנים (וגם ההנחה ש''פעולה אחת'' היא יחידת הזמן שלך היא הנחה). אי אפשר לאכול את העוגה ולהשאיר אותה שלמה.
כמה תווים נקראים? 428352
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 16:00
אין משמעות ל"זמנים", אבל יש משמעות למספר צעדי החישוב. אם חישוב במודל אחד לוקח פי n יותר צעדים מאשר במודל השני, אי אפשר להגיד ששני המודלים זהים, ואפילו לא שאפשר להתעלם מההבדל ביניהם.
כמה תווים נקראים? 428359
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 16:14
רגע, עכשיו יש לי מודל חדש, שעושה שני צעדים במקום כל צעד של המודל הקודם, ז"א ספרתי את הצעדים ויצא לי 28,246. לא תרשה לי להתעלם מההבדל ביניהם?
כמה תווים נקראים? 428364
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 16:22
בוא נתכנס לתגובה 428361.
כמה תווים נקראים? 428373
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 17:06
''זמן'' במכונת-טיורינג מוגדר כ''מספר הפעולות שהמכונה ביצעה''. זו לא הנחה, זו הגדרה. (ויש לה משמעות לא יותר ולא פחות מלכל הגדרה.)
כמה תווים נקראים? 428377
סמיילי • בתשובה לעדי סתיו יום ב', 8/1/2007, 17:18
וכשאנחנו רוצים להסיק מסקנות מהמודל לעולם האמיתי (כמו שניסו להעשות בתחילת הפתיל) צריך לתת משמעות בעולם האמיתי לזמן במכונת טיורינג (או להתעלם מהמושג).
כמה תווים נקראים? 428378
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 17:24
אה, לשם אתה חותר? בסדר, אני מסכים.
כמה תווים נקראים? 428381
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 17:57
בעולם האמיתי זו לא בעיה. קשה לי אפילו לדמיין מכונה פיסית שמסמלצת מ''ט בצורה כזו שכל צעד מ''ט לוקח זמן אקספוננציאלי באורך הקלט. לכן מ''ט זה מודל כל-כך שימושי בניגוד למודלים שקולים אחרים.
כמה תווים נקראים? 428383
סמיילי • בתשובה לעדי סתיו יום ב', 8/1/2007, 18:01
בעולם האמיתי זה לא בעיה בגלל שמניחים הנחות לגבי הזמן של כל פעולה. ללא הנחות, המודל היה פשוט לא שימושי.
כמה תווים נקראים? 428384
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 18:08
לא-לא. אתה לא יכול להניח הנחות בעולם האמיתי. אתה יכול רק לקוות שהעולם תואם מספיק את המודל שלך. מסתבר שבכל/רוב מכונות החישוב שאנחנו בונים, זמן פיסי הוא באמת פרופורציונאלי פחות-או-יותר לזמן מ"ט. לכן מ"ט זה המודל הסטנדרטי למכונות חישוב ולא כל-מיני מודלים מופרעים שאני יכול להעלות על דעתי.
כמה תווים נקראים? 428385
סמיילי • בתשובה לעדי סתיו יום ב', 8/1/2007, 18:13
反义词
כמה תווים נקראים? 428386
עדי סתיו • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 18:17
מ"ט=מכונת-טיורינג
כמה תווים נקראים? 428337
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 15:31
ה"היסחפות", לטעמי, היא שאתה אומר שאם סופרים מספר צעדים של משהו, הוא הופך להיות משהו אחר.

נניח שיש לי מכונית ושמד סיבובי המנוע בתוכה מכוסה בסלוטייפ. עכשיו בוא נניח שאני מוריד את הסלוטייפ. האם קיבלתי מכונית שונה?
כמה תווים נקראים? 428345
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 15:47
זה‏1 לא מה שאמרתי (וחוץ מזה, נראה לי שממש לא הבנתי את המשל שלך).

‏1 מה שאמרתי הוא שאם יש הנחות נוספות על מושג מתמטי אז כבר מדובר על מושג אחר, שמכיל בתוכו את המושג הקודם. למשל, חבורה שהמכפלה שלה היא הופכית היא חבורה אבלית. חבורה אבלית היא חבורה, אבל חבורה היא לא בהכרח חבורה אבלית.‏2

‏2 ואני משוכנע שאתה יודע את זה. הרי אתה מככב ב http://he.wikipedia.org/w/index.php?title=%D7%97%D7%...
כמה תווים נקראים? 428353
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 16:02
אוקיי. מה ההנחה הנוספת שיש על המכונה במקרה הזה? כזכור, אין שום הנחות לגבי הזמן שלוקח למכונה לבצע צעד חישוב.
כמה תווים נקראים? 428360
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 16:18
לא יודע, "מניחים שכל צעד שמכונת הטיורינג עושה לוקח יחידת זמן אחת" זה לא הנחה (תגובה 428292)?
כמה תווים נקראים? 428367
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 16:27
לא, זו הגדרה. אתה יכול לסלק את ה''מניחים'' אם הוא מפריע לך ולהחליף את המשפט ב''מגדירים את יחידת הזמן הבסיסית שלנו בתור צעד של המכונה'' (שזה מה שהתכוונתי לומר).
כמה תווים נקראים? 428389
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 19:24
האם מה שמפריע לך היא ההנחה שהזמן (ב"עולם האמיתי" יהא אשר יהא) שלוקח לבצע פעולה הוא קבוע (או חסום ע"י קבוע)? אולי זו ההנחה שכולם בדיון מניחים כמובנית מאליה, חוץ ממך?
כמה תווים נקראים? 428424
סמיילי • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ג', 9/1/2007, 9:01
כן, קבוע, חסום על ידי קבוע, מתפלג יפה, משהו. ברור לי שכולם כאן מניחים את זה כמובן מאליו, לא ברור לי למה, ולמה הם מתעקשים שהם לא.
כמה תווים נקראים? 428444
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ג', 9/1/2007, 12:43
לא נראה לי שמישהו התעקש שהוא לא מניח את זה, אלא שלא ברור למה זה רלוונטי לדיון - בפרט, למה זה משנה את המודל של מכונת הטיורינג ולמה זה חשוב רק כשמודדים סיבוכיות זמן ולא בודקים כריעות. הרי אם פעולה בסיסית במכונת טיורינג עלולה לקחת אינסוף זמן בעולם האמיתי, זה חשוב גם לשאלות של כריעות.
כמה תווים נקראים? 428446
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 9/1/2007, 13:04
אני לא יודע על מה ולמה התעקשתם. אני יודע *בדיוק* על מה ולמה אני התעקשתי, הסברתי משהו שהוא פשוט (ממש פשוט) ונכון (ממש נכון), ניסחתי את זה בשש צורות שונות. נימקתי. הוכחתי. הדגמתי. הסברתי. חזרתי והסברתי. אתם התעקשתם, מסיבה שעד רגע זה לא ברורה לי, מנימוקים ששייכים לדיון אחר לגמרי, לתקן אותי. הייתי מציע לכם בפעם הבאה לנסות ולהבין את מה בדיוק אתם מתקנים לפני שתתקנו (ולגבי עצמי, הייתי מציע לעצמי לא לכתוב יותר שום דבר "מקורי" באייל‏1. נראה לי שגם אם אני אכתוב ש 3+2 יוצא 5, מישהו יקפוץ ו"יתקן" אותי תוך כדי ציטוטים מההרצאה האחרונה במאקרוכלכלה או בספרות השוואתית שהוא נכח בה).

כתבתי שבשביל לבדוק כריעות צריך להניח שזמן הפעולה הוא סופי. אני מקווה (לא שעל סמך הדיון הזה יש לתקוה על מה להסתמך) שההבדל ברור, ושאני לא צריך לנמק אותו. למה זה רלוונטי לדיון, אתה שואל ברצינות? הרי, כמו שהסברתי, ללא הנחה הזאת, כל הדיון שלכם על הוספת והורדת ראשים הוא דיון מיותר, ומכונה עם שני ראשים זהה לכל דבר ועניין למכונה עם ראש אחד.

---------------
‏1 כן, כולל התגובה הזאת. וכן, אני יודע, אם חמישה אנשים אינטליגנטיים ובלתי תלויים לא מבינים משהו, הבעיה היא של המסביר ולא שלהם.
כמה תווים נקראים? 428447
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לסמיילי יום ג', 9/1/2007, 13:09
ייתכן שחלק מהסיבה שבגללה לא מבינים את התגובות שלך היא שלא נעים לקרוא אותן.

(הדיון על הורדת והוספת ראשים הוא מיותר בכל מקרה אם אנו עוסקים בכריעות. מה שאמרתי הוא שההבדל מעניין כאשר עוברים לעסוק בסיבוכיות.)
off with you head! 428449
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 9/1/2007, 13:21
אני מבקש בכל לשון של בקשה לעצור את התדרדרות רגע אחד לפני שעוברים להסרת ראשים.
כמה תווים נקראים? 428453
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 9/1/2007, 13:58
ממש לא יפה לכתוב כך על סמיילי. הדבר האחרון שאתה יכול להגיד זה שלא נעים לקרא אותו כי הוא כותב בשפה נקיה בלי הצטעצויות ובדיחות קרש אתה יכול שלא לאהוב את סגנון ההתדינות הפרטני שלו אבל את זה היתה חייב לגלות לפני הדיון ולא בסוף
כמה תווים נקראים? 428328
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 14:44
תגובה 428319 מקובלת עליך?
כמה תווים נקראים? 428338
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 8/1/2007, 15:35
כן. הטענה שלי היא ש"פעולה" הוא מושג מורכב שמסוגל להחביא בתוכו דברים שתלויים בגודל הקלט.

למשל, כשאתה כופל שני מספרים אתה בדרך כלל רואה את זה בתור "פעולה בסיסית" שהיא יחידת הספירה הקטנה ביותר. למרות זאת, כפל של שני מספרים למעשה תלוי באורך הייצוג שלהם. אם אנחנו כותבים אלגוריתם שיכול לקבל כל שני מספרים, צריך להתחשב בכך שככל שהמספרים גדולים יותר, כך הכפל שלהם ייקח יותר זמן.

איך זה מתקשר למכונות הטיורינג החד-ראשית והדו-ראשית? בכך שאם מציגים אלגוריתם כלשהו שמשתמש ביכולות של המכונה הדו-ראשית, הרי שמה שנראה לנו כמו "פעולה בסיסית" במכונה הדו-ראשית עשוי לקחת זמן *שתלוי בגודל הקלט* במכונה החד-ראשית.
כמה תווים נקראים? 428342
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 15:45
מעניין. אבל למעשה כשמדברים על "כפל" מדברים על כפל של X ביט או משהו כזה, לפחות מבחינה מימושית, ולכן מספר הפעולות עולה כשהקלט מתארך תגובה 193615.
כמה תווים נקראים? 428354
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 8/1/2007, 16:04
''מספר הפעולות עולה כשהקלט מתארך'' זה מה שאמרתי.
כמה תווים נקראים? 428356
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 16:09
ממש לא. כתבת שפעולה בסיסית תלויה באורך הקלט. לא שצריך יותר פעולות בסיסיות לטפל בקלט ארוך יותר.
כמה תווים נקראים? 428363
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 8/1/2007, 16:22
לא. כתבתי ש''פעולה'' (לא ''פעולה בסיסית'') היא מושג שיכול להחביא בתוכו פעולות בסיסיות יותר, ומכיוון שמספר הפעולות הזה עשוי לגדול עם אורך הקלט, ''פעולה'' באופן כללי יכולה להיות תלויה באורך הקלט.
כמה תווים נקראים? 428368
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 16:29
" כשאתה כופל שני מספרים אתה בדרך כלל רואה את זה בתור "פעולה בסיסית" שהיא יחידת הספירה הקטנה ביותר"
==> כפל היא פעולה בסיסית.
"שככל שהמספרים גדולים יותר, כך הכפל שלהם ייקח יותר זמן."
==> כפל תלוי באורך הקלט.

ומכאן - פעולות בסיסיות תלויות באורך הקלט.

אבל מתוך התחשבות בשכ"ג בוא נפסיק עם זה. הרי גם אתה וגם סמיילי הסכמתם על תגובה 428319, אז על מה הויכוח, בעצם?
כמה תווים נקראים? 428370
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לראובן יום ב', 8/1/2007, 16:37
זה בכלל לא מפריע לי, רק רציתי לדעת באיזו מידה אני חריג מבחינת הפהקת שהנושא הזה מעורר בי. תמשיכו.
כמה תווים נקראים? 428371
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ב', 8/1/2007, 16:48
ניסיתי להראות שמה שאנחנו קוראים לו ''פעולה בסיסית'' בטעות - ולכן המרכאות - יכול להיות מורכב מדברים יותר בסיסיים מתחת לפני השטח. אבל אתה צודק - אפשר לעזוב את זה וגם לי לא ברור על מה הויכוח, ואני לא מתפלא ששכ''ג מפהק.
כמה תווים נקראים? 428372
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 16:58
היה פעם הו-הה גדול ממעבדי RISC אצלם היה סט קטן של פעולות בסיסיות, אבל כל אחת מאלה התבצעה במהירות גבוהה מאד. בחמש עשרה דקות התהילה שלהם, מעבדים אלה נחשבו למבשרי העתיד. היום, דומני, עתידם בעברם.

בגלל כל השאלות האלה היה מי שטען ש MIPS הוא ר"ת של Meaningless Index of Performance of Systems.
כמה תווים נקראים? 428376
עדי סתיו • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 8/1/2007, 17:11
עתידם עמנו עדיין: מעבדים מודרניים הם למעשה ליבת RISC שמסמלצת מעבד וירטואלי.
כמה תווים נקראים? 428344
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 15:47
סליחה מראש על גסות הרוח: תמהני אם עוד מישהו בקהל מוצא את השאלות האלה לדבר המשעמם ביותר מאז "מלחמה ושלום".
כמה תווים נקראים? 428355
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 8/1/2007, 16:05
''מלחמה ושלום'' דווקא די מעניין כל עוד טולסטוי לא נגרר לדיונים על מהות ההיסטוריה.
סקר! סקר! 428357
ראובן • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 8/1/2007, 16:10
כמה תווים נקראים? 735450
ידידיה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 8/4/2021, 17:49
האמת שדווקא קראתי עכשיו בעניין רב את כל הפתיל הזה. לא הבנתי כמעט כלום, אבל תמיד מצחיק לראות את סמיילי מתכתש עם אנשים חכמים שלא מבינים מה הוא רוצה. הקסם, כמובן, זה שמבחינה טכנית הוא תמיד צודק.
כמה תווים נקראים? 735470
ab • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 8/4/2021, 20:54
לא כל מה שמשעמם הוא לא נכון.

מעבדי risc כוחם הולך וגדל בימינו (ככל שאני מבין) ולדוגמא: מעבדי arm בניידים הם סוג של מעבדי risc וכן המעבדים בלוחות גרפיים הם סוג של מעבדי risc. המהירות הגדולה בחישובים פשוטים של מעבדים גרפיים מאפשרת להעזר בהם כאשר למהירות החישוב יש חשיבות גדולה , להלן שלוש דוגמאות:

א. גרפיקה של משחקים,
ב. כריה של מטבעות קריפטוגרפיים,
ג. חישובים לצורך בניית תוכנות AI שמבוססות על סקירה של נתונים שכמותם "אסטרונומית".
כמה תווים נקראים? 735472
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לab יום ה', 8/4/2021, 21:00
המעבדים הגרפיים שונים ממעבדי RISC: יש להם המון ליבות חלשות יחסית ולכן הם יכולים לחשב במהירות רבה יותר חישובים שאפשר לחלק לחלקים קטנים ובלתי תלויים.
כמה תווים נקראים? 428255
אביב י. • בתשובה לסמיילי יום ב', 8/1/2007, 9:19
זה כן קינטור מיותר. גדי מבין טוב מאוד שמכונת טיורינג חד ראשית שקולה למכונה דו ראשית מבחינת כוח החישוב (מכונה אחת לא יכולה לחשב משהו שהשניה לא יכולה). להגיד בצורה פסקנית (כמעט דוגמטית) שכל מכונות הטיורינג שניתן להעלות על הדעת זה אותו הדבר *לכל דבר ועניין נקודה* זה כבר הגזמה מיותרת. המודל של מ"ט לא דטרמניסטית (למשל) הוא כן מודל מעניין בהקשר של דיון על סיבוכיות, למרות שניתן לסמלץ אותה באמצעות מ"ט דט'.
כמה תווים נקראים? 428259
סמיילי • בתשובה לאביב י. יום ב', 8/1/2007, 9:37
אין לי ספק שגדי יודע את זה טוב ממני. מציק לי שהוא לא מסביר את זה לאלמוני שנראה שלא ממש הבין את זה.
כמה תווים נקראים? 428166
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 14:36
אגב, יש איזה מספר של ראשים שמעליו, למסמלץ מכונה עם מספר גדול עוד יותר של ראשים כבר לא עולה יותר מבחינת הסיכוכיות?
כמה תווים נקראים? 428190
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום א', 7/1/2007, 19:50
זו שאלה מעניינת (טוב, לא *עד כדי כך* מעניינת) שעליה אין לי תשובה. הניחוש שלי: לא.
כמה תווים נקראים? 428192
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 19:57
הסיבה שזה נראה לי מעניין זה כי מכונה כזו יכולה להיות מודל חישובי פשוט-יחסית (בלי אריתמטיקה) שכן שקול בדיוק מבחינת הסיבוכיות להפשטה של מחשב מודרני.
כמה תווים נקראים? 428194
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום א', 7/1/2007, 20:08
יש כבר מודל דומה - מודל ה-RAM, שמזכיר מחשב מודרני, עם רגיסטרים והכל. אפשר ללמוד משהו על כמה התיאורטיקנים של מדעי המחשב מתעניינים בו אפשר ללמוד מהפסקה שבה פרופ' עודד גולדרייך בוחר לפתוח את תת הפרק שעוסק במודל הזה בחוברת הקורס של "תורת החישוביות" בטכניון:

"המוטיבציה להגדרה זו היא סכירת פיות "קטני-האמונה" הרגילים לזהות מחשב עם המודל של "גישה ישירה", אשר מכונת טיורינג הסדרתית היא לצנינים בעיניהם. מי שלא בא מרקע של מדעי המחשב המעשיים, ימצא את האפולוגטיקה בסעיף זה מיותרת, וטוב יעשה אם ידלג עליה".

אני, אגב, מסכים. חישוביות הוא קורס מרתק, אבל יש בו תרגול אחד משעמם פחד - זה שבו מציגים את מודל ה-RAM.
כמה תווים נקראים? 428195
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 20:21
אני מכיר את המודל הזה ומסכים עם מה שאתה אומר ומצטט עליו. הוא מסובך מדי. אם רוצים גישה ישירה, צריך כתובות, ואם צריך כתובות, אז צריך מספר אינסופי של ערכים לכל תא בסרט, ואם יש מספר אינסופי כזה של ערכים אז פונקצית צעדים פשוטה לא מספיקה, צריך אריתמטיקה, ואתה מוצא את עצמך עם מודל שבינו לבין מודל תיאורטי פשוט ומופשט אין הרבה. התאכזבתי ושאלתי את עצמי "מה, אין מודל _פשוט_ ששקול לו מבחינת הסיבוכיות?"
כמה תווים נקראים? 428196
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום א', 7/1/2007, 20:29
אוקיי, אבל אני לא חושב שזה מאכזב עד כדי כך. במכונת טיורינג משתמשים כדי למצוא את ההבדלים בין דברים שב-P ובין דברים שב-NP, למשל, לא כדי לראות איך אופטימיזציות יכולות לאפשר לנו לחשב את RSA יותר מהר. ניתוח סיבוכיות של אלגוריתמים שניתנים לפתרון יעיל ממילא מבוסס לרוב על בחירה של פעולה מסויימת בתור "הפעולה הבסיסית" שאותה סופרים, לא על ספירת הצעדים שמכונת טיורינג עושה.
כמה תווים נקראים? 428197
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 20:30
''אפשר ללמוד משהו...אפשר ללמוד''. אבוי.
כמה תווים נקראים? 735442
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 8/4/2021, 16:39
מי זה בכלל הגולדרייך הזה, אפילו את פרס ישראל הוא לא מקבל.
כמה תווים נקראים? 735459
• בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 8/4/2021, 18:34
הגיע הזמן לייבא מתמטיקאים וזמרות מהודו.
כמה תווים נקראים? 735475
ab • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 8/4/2021, 21:07
הימניים (באוניברסיטת אריאל) הפכו את המחקר לכפוף פוליטיקה.

לפי מה שהבנתי, הם פוסלים מחקר איכותי של מישהו רק משום שהוא ''שמאלני'' שמתנגד לאוניברסיטה בשטחים.

מקווה שבג''ץ יעיף אותם (אם הבנתי את המצב).
כמה תווים נקראים? 735489
ידידיה • בתשובה לab יום ו', 9/4/2021, 9:30
אני חושב שקצת התבלבלת, ה''ימניים'' פוסלים את הכבוד לפרופ' גולדרייך עצמו ולא את המחקר שלו. גולדרייך הוא זה שפוסל את המחקר של אונ' אריאל.
כמה תווים נקראים? 735493
ab • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 10:27
עד עכשיו לא ראיתי עותק של העצומה עליה חתם גולדרייך וגם לא פרשנות אובייקטיבית לגבי העצומה.

זה גורם לי לחשוב שההיתלות בעצומה היא סוג של רכילות כפי שנעשה לגבי מרעאנה (?) , אלא לגבי מרעאנה המידע על מה שאמרה היה גלוי ולכן פתוח לביקורת. כאן אפילו אין, לכאורה, פתח לביקורת הטענות נגד גולדרייך.

לגבי המחקר שלו זה כנראה עניין ישן, ופרס ישראל לא מעלה או מוריד לגביו.
מה שמטריד הוא צורת הסיכול שהופנתה נגדו בגלל עצומה בעלת משמעות שולית (בעיקר סוג של דיבור, לא משהו אופרטיבי, ובעיקר לא ברור מה הטיעונים בעצומה אולי הטיעונים ענייניים ).
כמה תווים נקראים? 735496
ידידיה • בתשובה לab יום ו', 9/4/2021, 10:50
אין פה שום דבר סודי, וגולדרייך גם איננו מתנער מהדברים.
פרס פרובינציאלי בישראל באמת איננו מעלה או מוריד מתרומתו של גולדרייך למדעי המחשב, שהיא משמעותית ברמה עולמית.
הטיעונים בעצומות ובהתבטאויות של גולדרייך בהחלט ענייניים, הוא מביע בהם את דעתו הפוליטית. לו שאלו אותי, הייתי מאפשר לנבחר הציבור להחליט את מי ראוי לכבד ואת מי לא, גם משיקולים פוליטיים. אבל לא שואלים אותי, בית המשפט איננו מקבל שיקולים פוליטיים כנימוק לגיטימי, ואין לי כמעט ספק שבסופו של דבר יכפה על השר את הענקת הפרס. נראה שבסופו של דבר גולדרייך דווקא יהיה מרוצה, הוא יקבל את הפרס ללא הטקס וכך לא יצטרך ללחוץ את ידיהם של ''שני המנוולים הראשיים'', גלנט ונתניהו.
כמה תווים נקראים? 735544
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 16:09
„התבטאויותיו [...] הן צורמות, בוטות ועולבות בציבור שלם – אך אינן נוגעות במישרין לעשייה המקצועית שבגינה הוחלט להעניק לו את הפרס, ומשכך ובהיותן מוגנות על ידי חופש הביטוי אינן רלוונטיות להמלצת ועדת הפרס בעניינו״
כמה תווים נקראים? 735577
ידידיה • בתשובה לצפריר כהן שבת, 10/4/2021, 22:09
דוגמה מצויינת. אני אומר שלו החליט שר החינוך שבשל התבטאויותיו של הרב אריאל לא ראוי להעניק לו את הפרס למרות הישגיו בתחום הספרות התורנית, היה מקום לאפשר לו לבטל את החלטת הוועדה.
כמה תווים נקראים? 735545
ab • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 16:18
איפה העצומה ?

אני לא מוכן לקבל פרשנות במקום הטקסט הגולמי עליו גולדרייך חתם.
לא אופתע אם הטקסט עליו הוא חתם שונה מאוד מהפרשנות. זה שהטקסט הגולמי לא פורסם בשום מקום, ובמקום זאת מתפרסמות פרשנויות על מה שהוא אמר — נראה לי מטריד. גם לא ברור למי בדיוק כוונה העצומה, אם העצומה היא רטינה שמושמעת אל גוף חסר השפעה הרי אין שום חריגה מחופש הבעת דעה.
כמה תווים נקראים? 747413
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ג', 29/3/2022, 12:56
לקח כמעט שנתיים עד שהוסרה הפסאדה של "מחזירים כדי לשקול שוב".
כמה תווים נקראים? 735497
עומר • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 11:02
אם המחקר ראוי לפרס, החוקר ראוי לפרס. ואמנם מן הסתם סביר להתנות הכרה והוקרה באי-חציית קווים פרסונליים מסויימים (נגיד, רצח או ריגול עבור מדינת אוייב) - אבל אתה ברצינות רוצה לטעון שחתימה על עצומה פוליטית קרובה לאיזשהו קו כזה?
This is why we can't have nice things.

(אני מאמין שגם ביקום היפותטי בו, נניח, שר חינוך ממר"צ היה מציע לפסול את מועמדתו של ישראל אומן לפרס בגלל התבטאויות פוליטיות - ואני אגב חושב שמשרד החינוך אז באמת היה בידי מר"צ - הייתי מגיב באותו אופן. ואתה?)
כמה תווים נקראים? 735509
ידידיה • בתשובה לעומר יום ו', 9/4/2021, 11:38
כן, אני חושב שסביר שמתן פרס בידי גורמים פוליטיים יושפע משיקולים פוליטיים, עם חופש פעולה רחב למעניק.
ואם היה פוסל את אומן, זה היה אומר משהו על רמתו המדעית של אומן? כמו במקרה דנן, זה יעיד בעיקר על שר החינוך עצמו, ומי שישפוט אותו צריך להיות הציבור. יבחר בשר החינוך אחר, ייתן זה לאומן שני פרסים.
כמה תווים נקראים? 735512
הפונז • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 11:42
קוראים לזה מקארתיזם.
פרס על הישגים מדעיים לא אמור להיות פרס פוליטי, והזיהום של כל ממסד ממלכתי בפוליטיזציה הוא הוא המקארתיזם.
כמה תווים נקראים? 735517
עומר • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 11:53
או במילים אחרות, אם אני מבין נכון - אתה מתנגד לפרסים המסמנים הישג, ותומך בפרסים המסמנים מחנאות פוליטית? למה? נראה לי מובן מאליו שלכל הפחות לפרסים מהסוג השני אין שום ערך, ואילו לפרסים מהסוג הראשון יש ערך רב.

אבל מה שמטריד הרבה יותר הוא אווירת הטרור שמצב עניינים כזה מייצר מטבעו: כל חוקר שהקריירה שלו חשובה לו (=כל חוקר), יאלץ לסתום את פיו ולא לשתף את מחשבותיו בשיח הציבורי (שאפילו עכשיו - עוד לפני שאסרת על החכמים לדבר - הוא כבר מוטה חזק לכיוון אדיוטיזם עמוק). והמדרון כאן חלקלק מהרגיל: אולי לא הדיעות האישיות, אלא נושא המחקר, יעצבן מישהו בהמשך? נשמע שעדיף לפרסם רק מחקרים שמסקנתם תנעם לפוליטרוק התורן.
כמה תווים נקראים? 735526
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעומר יום ו', 9/4/2021, 12:13
מה פתאום "כל חוקר"? חוקר עם הדעות הנכונות יוכל להביע אותן ללא חשש.
כמה תווים נקראים? 735537
ידידיה • בתשובה לעומר יום ו', 9/4/2021, 14:56
אני כמובן מסכים איתך, ונראה לי ברור שקרנו של פרס ישראל תרד אם הממשלה תתייחס אליו כפי שגלנט מבקש לעשות. אני רק אומר שאם זה מה שבחרנו, זה מה שנקבל.
אני לא חושב שזה ייצר ''אווירת טרור'', וספציפית לגבי פרס ישראל הוא בדרך כלל מוענק לאנשים שהישגיהם כבר מוכחים. לא חסרים פרסים מגופים אחרים ששוקלים שיקולים ענייניים.
כמה תווים נקראים? 735539
עומר • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 15:18
ספציפית לגבי פרס ישראל: אפילו עכשיו, רק בעקבות הפרסומים האחרונים, אני מנחש שפוסט-דוקטורנטים וחברי-סגל צעירים שנחשפו לסאגה האבסורדית הזו יהססו יותר לחתום על עצומות פוליטיות וכו' בהמשך כל הקריירה שלהם.
כמה תווים נקראים? 735543
הפונז • בתשובה לעומר יום ו', 9/4/2021, 15:48
אולי, מאחר והמונח 'פיסיקה יהודית' כבר נתפס על ידי ההיסטוריה, גלנט מנסה לייסד 'מתימטיקה יהודית' שמי שלא נכנס בין כתליה לא ראוי לתמיכה ותגמול מהמדינה?
אכן, ממש עומד על כתפי ענקים, שר החינוך שלנו.
כמה תווים נקראים? 735578
ידידיה • בתשובה להפונז שבת, 10/4/2021, 22:15
[גם לעומר]

צפריר הביא דוגמה טובה למעלה. תגובה 735544
הוועדה החליטה להעניק לרב אריאל את הפרס לספרות תורנית בשל הישגיו המקצועיים שאין חולק עליהם. השר החליט לאשר את החלטת הוועדה, הוגשה עתירה לבג"ץ נגד ההחלטה, אך השופטים דחו אותה ואריאל זכה בפרס.
נניח ששר החינוך היה מחליט שבשל התבטאויותיו הפוגעניות כלפי להט"ב יש לבטל את החלטת הוועדה, האם לדעתך היה בית המשפט צריך לבטל את החלטת השר ולהעניק לרב אריאל את הפרס בכל זאת?
כמה תווים נקראים? 735579
עומר • בתשובה לידידיה שבת, 10/4/2021, 23:24
כן.
כמה תווים נקראים? 735580
הפונז • בתשובה לעומר שבת, 10/4/2021, 23:39
+1
כמה תווים נקראים? 735581
ידידיה • בתשובה להפונז יום א', 11/4/2021, 0:09
אוקיי. התשובה שלי היא ''לא''.
כמה תווים נקראים? 735582
ידידיה • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 0:23
אני רוצה להוסיף עוד משהו.
סגן הנשיא של המכון הישראלי לדמוקרטיה, פרופ' מרדכי קרמניצר, קובל על כך שבג"ץ לא ביטל את החלטת השר לאשר את מתן הפרס לאריאל.
מקל וחומר, אני מניח שגם אתה וגם עומר מתנגדים לדעתו של קרמניצר, וסבורים שלא היה על בג"ץ להתערב.
מה היתה דעתך לגבי מקרה שבו הוועדה עצמה היתה מחליטה שלא להעניק את הפרס לאריאל בשל ההתבטאויות שלו? כלומר, היתה אומרת בפירוש כי הישגיו ראויים, אבל משיקולים ערכיים היא איננה מעניקה לו את הפרס.
האם במקרה כזה היית תומך בביטול החלטת הוועדה בידי השר? ולולא ביטל את ההחלטה, בביטול בידי בית המשפט?
כמה תווים נקראים? 735602
אריק • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 9:29
לא ראיתי אם קישרו לדיון 3641

דעתי לא השתנתה מאז.
כמה תווים נקראים? 735643
ידידיה • בתשובה לאריק יום א', 11/4/2021, 13:12
אני רואה שאתה מתנגד לשקילת שיקולים שאינם מקצועיים. מה ששאלתי את הפונז ואת עומר היה אם על בג''ץ לבטל את החלטת הוועדה במקרה התיאורטי שבו שקלה גם שיקולים ערכיים.
כמה תווים נקראים? 735648
אריק • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 13:56
אני לא יודע. לו היתה ועדה‏1 אומרת במפורש- מקצועית מגיע לו הפרס אבל לא ניתן לו אותו בגלל אופיו, מעלליו או אמירותיו, היה מקום לבית המשפט להתערב. אבל אני מתאר לעצמי שהוועדה לא תגיד דבר כזה גם במקרה התאורטי שלך שזו היתה העילה שלה לתת את הפרס לאחר.
______
‏1 שהיא זרוע של השלטון, כמו הועדה של פרס ישראל ולא כמו פרס אקו"ם.
כמה תווים נקראים? 735652
ידידיה • בתשובה לאריק יום א', 11/4/2021, 14:34
כן, זה מה ששאלתי. תודה על תשובתך.
כמה תווים נקראים? 735607
הפונז • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 9:55
הוועדה אמורה להיות גוף יותר ממלכתי ופחות פוליטי משר החינוך שגוזר קופון בייס ימני מכוער על גבו של פרופסור בעל שם עולמי.
אחד הדברים המטרידים בשנים האחרונות זו החשיפה של שיעור קומתם של אלה שמגיעים לראש הפירמידה בצה"ל (גלנט כזכור היה כפסע מלהיות רמטכ"ל).
בזה אחר זה אתה מגלה שהמערכת מעודדת ומעלה לראש הפירמידה אנשים כה עלובים, מרמת הערכים, דרך רמת הטמטום, הרפיסות הביצועית והניהולית‏1, שלא לדבר על יוזמה, מעוף, רטוריקה וכו'.
גלנט, גנץ, אשכנזי, גם את יעלון הייתי זורק לקלחת למרות שהוא יותר פרווה להערכתי (ז"א בינוני ולא גרוע להחריד). ממש נפל אחר נפל.

‏1 שלפחות כאן ניתן היה לצפות ממישהו שניהל את הארגון הכי גדול במדינה בערך לקצת קישורים.
כמה תווים נקראים? 735612
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה להפונז יום א', 11/4/2021, 10:30
מצד אחד גלנט, בניגוד ללא מעט גנרלים, לא פוחד להתלכלך בפוליטיקה ולהפוך לעסקן. מצד שני, הוא באמת עסקן חסר חוט שדרה.

נקודה קטנה לטובת גלנט: עיריית ביתר עילית מעכבת כספים שאמורים להגיע למוסד (ישיבה) לחינוך מיוחד. „ראש העיר כבר אמר את זה לכולם, גם למחוז החרדי - אם אתה תעלה לעירייה מיליונים שהעירייה לא תוכל לעמוד בהם, אתה לא תהיה פה. מוסד שהוא חושב שבא לחיות על חשבון העירייה - גם אם חוקית חייבים לו, הוא לא יהיה״.
בהמשך העיריה המשיכה להתעקש לא להעביר תקציבים ואף הפעילה נגד המוסד את משרד הפנים. „בשנה החולפת הודיע משרד החינוך כי הרישיון למוסד מבוטל, וכל תקציביו נפסקו. רק לאחר התערבות השר יואב גלנט ניתן חלק מהתקציבים. בכירים במשרד החינוך אמרו ל"הארץ" כי הם יודעים שנעשה למוסד עוול, אך אין באפשרותם לסייע, ואחת מהם אמרה למקורביה כי "פרוש מטפל בזה בעצמו ודואג שהתקציב לא יעבור״ (יש בקישור הזה עוד כמה דברים קטנים).
כמה תווים נקראים? 735613
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לצפריר כהן יום א', 11/4/2021, 10:31
תיקון: הפעילה את משרד החינוך (על ידי הגשת תלונה).
כמה תווים נקראים? 735614
easy • בתשובה להפונז יום א', 11/4/2021, 10:41
לקרוא ליעלון ''בינוני'' זה לתת לו מחמאה שהוא אינו ראוי לה ואני משווה ומעלה גם את מופז.
כמה תווים נקראים? 735622
הפונז • בתשובה לeasy יום א', 11/4/2021, 11:30
קיבלתי, לגמרי.
כמה תווים נקראים? 735630
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להפונז יום א', 11/4/2021, 12:04
אחרי מות וכו' וכו', אבל גם רפול בשעתו לא עשה עלי רושם של מאור הגולה.
כמה תווים נקראים? 735632
easy • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 11/4/2021, 12:26
אני חושב שאצל רפול זה הפוך, לטעמי הוא היה רמטכ''ל גרוע ופוליטיקאי לא רע.
אבל אם כבר מדברים סרה במתים, אז אמנון ליפקין-שחק גם כן לא הצטיין בקריירה הפוליטית שלו.
כמה תווים נקראים? 735635
הפונז • בתשובה לeasy יום א', 11/4/2021, 12:37
לליפקין-שחלק היתה קריירה פוליטית קצרה, אבל שים לב שהמפלגה שהקים ב-‏98 (שבראשה עמד איציק מרדכי) לאחר ביקורת קשה שהעלה מול נתניהו, אכן היתה שותפה להסרתו של האחרון מהשלטון - שתי ליגות מעל שלושה הרמטכ"לים שלא הצליחו לעשות זאת בשלוש (+) מערכות בחירות לאחרונה. בקריטריונים שלהם הוא בהחלט חניך מצטיין.
כמה תווים נקראים? 735638
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לeasy יום א', 11/4/2021, 12:50
גם אתה וגם הפונז אולי צודקים, ואני כנראה לא לגמרי מחובר לרוח הפתיל, אבל התייחסתי לפן האינטלקטואלי, לא לכישורים הפוליטיים. אולי זה רק אני, אבל היו כמה וכמה פעמים בהן שמעתי את רפול וחשבתי שהאיש פשוט טיפש. לצערי אני לא נזכר כרגע במשהו ספציפי.

(ואגב, הכרתי את אחת מבנותיו והיא היתה ממש לא טיפשה)
כמה תווים נקראים? 735634
הפונז • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 11/4/2021, 12:32
רפול לא היה מאור הגולה, אבל נראה לי שלמרות נמיכות קומתו היה לו פי עשר יותר עמוד שדרה מהלמך הגמלוני שמלווה אותנו בשנתיים האחרונות.
כמה תווים נקראים? 735642
ידידיה • בתשובה להפונז יום א', 11/4/2021, 13:10
לא הבנתי את תשובתך. במקרה התיאורטי שבו הוועדה היתה פוסלת את הפרס לאריאל משיקולים ערכיים, האם היה על בג"ץ להתערב?
כמה תווים נקראים? 735644
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 13:40
אני לא חושב שהרבה אנשים מגינים על הרעיון ש*שום* שיקול ערכי אינו ראוי. למשל, אם יגאל עמיר היה מתגלה בכלא כמתמטיקאי גאון (אל שתאל מה העיסוק בגימטריה עשה לתורת המספרים), הייתי מתנגד שיוענק לו פרס *ישראל* (אני לא בטוח לגבי פרס פילדס), וכך גם לגבי אודי אדיב בשעתו. הבעיה היא עם גודל יריעת הפסילה: במקום שהיא תהיה שמורה למקרי קיצון ממש (כמו תמיכה מפורשת ב BDS, למשל, אם כי בעיני גם זה לא רצוי), משתמשים בה בצורה שיש לה השלכות ציבוריות גרועות היותר, עד לרמה של סתימת פיות. אתה באמת רוצה לחיות בחברה בה אנשים נמנעים מהבעת דיעה פוליטית, כולל תמיכה בהסקת מסקנות מעשיות שנובעות מאותה דיעה?

זאת, אולי, עוד חוליה בשרשרת המוכרת: נותנים לפוליטיקאים סמכות להתערב בשיקולים מקצועיים כדי לטפל במתי מעט של מקרים חריגים ביותר, ודי מהר הם עושים שימוש ציני בכוח שניתן להם תוך פרשנות נרחבת ביותר. בהחלט מדיף ריח של מקארתיזם, כפי שהפונז ציין.
כמה תווים נקראים? 735653
ידידיה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 11/4/2021, 14:38
לא יודע אם יש הרבה, אבל ממש פה מעליך יש מישהו ששנינו מכבדים וחושב ככה. תגובה 735602
אם שיקול ערכי כלשהו בא בחשבון, אני מעדיף שישקול אותו מישהו שנבחר בידי הציבור ולא מומחה למתמטיקה.
כמה תווים נקראים? 735659
ידידיה • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 14:43
כמו כן, אשמח אם תתייחס לדוגמה ההיפותטית של הרב אריאל. לכולנו עוזרת התקת המבט אל מקרה בו אנו מתעבים את הדעות שעל השולחן או את נושאיהן.
כמה תווים נקראים? 735650
הפונז • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 14:11
א. אני מתרשם מכך שאתה חושב ששיקוליו של גלנט בפסילה היו ערכיים. אפשר לסבור אחרת.
ב. בגדול לוועדה אין מנדט כמעט לשיקולים פוליטיים (ערכיים ופוליטיים זה לא אותו דבר, ראה סעיף א) למיטב הבנתי, אבל כמו שאמר השוטה, סביר להניח שבמקרי קיצון כבר הוועדה היתה פוסלת מקרים טמאים במיוחד מהמלצה. בין השאר - וזה אולי לב הענין - לוועדה אין שום תמרוץ להכניס שיקולים פוליטיים למערכת השיקולים שלה, וייתכן מאד שיש בה בכלל אנשים מקצועיים ששיקולים כאלה רחוקים הן מעיניהם והן מיכולתם להעריך אותם. לכן הסיכוי שהוועדה תפעל משיקולים כאלה נמוך הרבה יותר מאשר של פוליטיקאי ציני שידרוך על מי שהוא רוצה בדרך כדי לקושש עוד קולות.
כמה תווים נקראים? 735656
ידידיה • בתשובה להפונז יום א', 11/4/2021, 14:40
א. אני דווקא חושב שאין מרחק רב בין "פוליטי" ו"ערכי" בהקשר דנן. השר לא ביקש לפסול את הפרס לגולדרייך בשל חברותו במפלגת העבודה, והעותרים נגד אריאל לא ביקשו לעשות כן בשל תמיכתו באיחוד הלאומי.
ב. אתה חושב שלוועדה יש מקום לשיקולים ערכיים? אני חוזר ומפנה אותך לדוגמה ההיפותטית של הרב אריאל, בוא נשים רגע את גולדרייך בצד.
כמה תווים נקראים? 735719
עומר • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 13:40
אילו הוועדה הייתה מצהירה שזו הסיבה בגללה אריאל לא קיבל את הפרס - אז כן, כנראה היה מקום להתערבות. אבל אני מצטרף לאריק, ומתקשה לדמיין כזו סיטואציה מלבד במיקרי-קיצון בהם הייתי כנראה תומך בהחלטת הוועדה (תרחישי "היטלר מתגלה כגאון בספרות תורנית" וכדומה). ערבוב שיקולים פוליטים ("ערכיים" עאלק) בפרסים הישגיים זו טעות קטגורית, שנזקה מוחשי וברור.

בפסילה מצהיר גלנט שהכרה בכיבוש הישראלי והתנגדות לו אינן עמדות לגיטמיות. אני מבין שגלנט ובוחריו לא שותפים לתפיסה הזו, אבל - עובדתית - ישראלים רבים כן חושבים כך, והאקט של גלנט הוא סתימת פיות בוטה. מדובר בהתנגדות למדיניות מסויימת, ולא במאבק נגד מדינת ישראל כפי שהליכוד בחוצפתו בוחר למסגר את הדברים. זה בפרס-ישראל ולא פרס ממשלת-המעבר-ברשות-בליכוד. זו העצומה המדוברת, וחתומים עליה ישראלים רבים נוספים (שאולי מצטערים על כך עכשיו, אני לא חושב שהם העלו על דעתם שבחתימתם הם פוסלים את עצמם מקבלת פרסים מקצועיים והוקרה לאומית).

ואגב, למה בעצם להסתפק בפסילה על סמך שיקולים פוליטיים, ולא להפוך שיקולים כאלה לקריטריון המרכזי בבחירת הזוכה? אפשר לחסוך את כל הטרחה הכרוכה בהקמת ועדה, ומלכתחילה להעניק את פרס-ישראל במתמטיקה לפוקד מצטיין במרכז הליכוד (הוא ראוי, המספרים שלו מצויינים!). אם תצליח להתגבר על הטון הסרקסטי שלי וההגזמה הרטורית, אשמח לשמוע ממך תשובה לשאלה הזו.
כמה תווים נקראים? 735749
ידידיה • בתשובה לעומר יום ב', 12/4/2021, 16:39
עזוב את היטלר, קח משהו קרוב יותר: נניח שהיו עולות נגד אריאל טענות דומות לאלו שנגד משי זהב, אחרי שהוסכם שהוא ראוי מבחינה מקצועית.
אני שוב מזכיר שאין לי עניין בהגנה על ההחלטות של גלנט, אלא על עצם היות השר הגורם הקובע בנושאים ערכיים ולא ועדה וקצועית.
כמה תווים נקראים? 735754
עומר • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 17:04
הטענות שעלו נגד משי-זהב (אם הן נכונות) הופכות אותו לדומה יותר להיטלר מאשר לגולדרייך (למען הסר ספק: אני לא חושב שהוא דומה לאף אחד מהם). ייתכן שאני חי בבועה, אבל אני מקווה שיש קונצנזוס מאד-מאד רחב נגד "דפוס של ניצול-מיני ואונס שיטתי", והסכמה גורפת שתמריצים נגד התנהלות כזו הם חיוביים ורצויים. "סתימת פיות" של מי שהביטוי-העצמי שלו הוא אלימות ועושק היא סתימת-פיות רצויה. מי שחושב שזה תיאור שמתאים גם לההתנגדות לשליטה הישראלית באיו"ש, יכול באותה מידה להכריז על מלחמת אזרחים וזהו.

בסיטואציה בה השר היה מבטל את מועמדותו של משי-זהב בעקבות ההאשמות שהועלו נגדו, היה מקום לדיון בנושא (אני לא לגמרי בטוח מה עמדתי, כנראה שהייתי תומך בביטול המועמדות). אבל במקרה המדובר, הדילמה אפילו לא מתעוררת.
כמה תווים נקראים? 735755
ידידיה • בתשובה לעומר יום ב', 12/4/2021, 17:22
ומי שחושב ש"אלימות ועושק" הוא תיאור המתאים לשליטה הישראל באיו"ש?
כמה תווים נקראים? 735756
עומר • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 17:24
...צריך להתנגד לשליטה הישראלית באיו"ש?
כמה תווים נקראים? 735757
ידידיה • בתשובה לעומר יום ב', 12/4/2021, 17:53
כן, השאלה אם ראוי שיסתום את פיו של מי שהביטוי-העצמי שלו הוא השליטה הישראלית ביו''ש.
כמה תווים נקראים? 735758
עומר • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 18:06
זה תלוי במה בדיוק הוא מאמין, לא? מה כאן שנוי במחלוקת?

(אני מניח שבכל הדיון הזו אנחנו שמים בסוגריים את השאלה עד כמה האמונה שלו קורקטיבית עם המציאות.)

אני, למשל, מאמין שבשליטה הישראלית ביו"ש יש מרכיב משמעותי של "אלימות ועושק", אבל אין לי שום כוונה לסתום את פיו של כל מי שתומך בה.

לו הייתי מאמין שמדובר בפשע חד-משמעי ונטול הצדקה נגד האנושות שעומד בשורה אחת עם זוועות מלחמת העולם השנייה , אז (א) הייתי מאד טועה, (ב) הייתי מצטרף למחתרת במאבקה לסתום את פיו של מי שתומך בו.

(ובינתיים איבדתי באת הקשר לדיון המקורי.)
כמה תווים נקראים? 735759
ידידיה • בתשובה לעומר יום ב', 12/4/2021, 18:44
כתבת: "'סתימת פיות' של מי שהביטוי-העצמי שלו הוא אלימות ועושק היא סתימת-פיות רצויה."
ולכן אני שואל אם על מי שחושב שהשליטה הישראלית ביו"ש היא אלימות ועושק לבקש לפסול את מתן פרס ישראל למי שתומך בה.
כמה תווים נקראים? 735760
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 18:45
ומקל וחומר למי שמשתתף בה, כדוד בארי [ויקיפדיה].
כמה תווים נקראים? 735928
עומר • בתשובה לידידיה יום ה', 15/4/2021, 10:14
אני לא מבין למה אתה מתכוון. זו שאלה רטורית? אם לא, בתור מה אני אמור לענות לך מה מישהו שחושב X אמור לעשות בקשר ל-Y? עושה רושם שאתה מניח כאן הרבה הנחות שנראות לך מובנות מאליהן, אבל אני אפילו לא מצליח לנחש מה הן.
כמה תווים נקראים? 735951
ידידיה • בתשובה לעומר יום ה', 15/4/2021, 17:35
לא רטורית. ההקשר של השאלה הזו היתה הצדקת לשלילת הפרס מאדם למרות הישגיו המקצועיים. להבנתי, כשהזכרת "סתימת פיות רצויה" התכוונת שמבחינת החשש מאפקט סתימת הפיות לגיטימי לשלול את מתן הפרס ממאן דהוא בשל דעותיו אם הדעות מבטאות תמיכה באלימות ועושק, ואין בעיה בכך שהשלילה תפגע ביכולת לבטא את הדעות הללו. אני כמובן מתייחס רק להיבט הזה ולא להיבטים אחרים שבשלילת הפרס.
אז השאלה שלי מבקשת לברר את התחולה של ההגנה על סתימת הפיות במקרים שונים. האם לגיטימי שחבר הוועדה המתנגד להתנחלות יפסול מועמד התומך בה, ולא יחשוש מסתימת הפיות שכן הדעה מעודדת בעיניו אלימות ועושק ולכן ממילא הפסילה רצויה? האם לגיטימי שהשר יעשה כן?
כמה תווים נקראים? 735955
עומר • בתשובה לידידיה יום ה', 15/4/2021, 18:30
אני לא חושב שאפשר (או רצוי) להגדיר באופן ברור-וחד מה לגטימי ומה לא.

הרשיתי לעצמי להניח שישנם למשל מעשים שאי-הלגטימיות שלהם (במקום מסויים ובזמן מסויים, נגיד, בשנת 2021 במדינת ישראל) היא בקונצנזוס, וסנקציות עליהם מכל סוג הן לא מאד מעניינות. אני חושב שאולי המיוחס למשי-זהב נופל בקטגוריה הזו, ואם כך (בהנחה שהמעשים המיוחסים לו אכן נעשו וכו') - אז פסילה היפותטית של מועמדותו לפרס ישראל כנראה לא הייתה מטרידה אותי במיוחד. אולי אני טועה ומנותק, והמעשים המיוחסים לו אינם חריגה קונצנזוסיאלית מהלגטימיות. במקרה (מצער) זה, הייתי מתנגד גם לפסילה היפותטית של מועמדותו לפרס ישראל (ובמקביל, הייתי גם מתנגד ללגיטמיות שנותן חלק מהציבור לאונס ואלימות).

השאלה כמה פלורליסטית ישראל צריכה להיות, השאלה כמה סבלנות ראוי לגלוי לדיעות\מעשים שחורגים בהרבה מהנורמה, והשאלה מתי קמפיינים של לגטימציה\דה-לגטימציה הם בעצמם לגיטימיים או לא - הן שאלות קשות ורחבות בהרבה מהנושא הספציפי כאן (ואין לי לגביהן דיעה מגובשת במיוחד). הנקודה שלי פשוטה בהרבה: אני מתנגד לסנקציות נגד דיעות ומעשים שהקונצנזוס סביב אי-הלגיטימציה שלהם אינו מובהק, וטוען שמדובר בסתימת-פיות שהיא בעצמה לא לגטימית.

כמובן שכל המסגרת שאני מתאר כאן נשברת כאשר לוקחים אותה לקצה: היא מתארת את חוקי המשחק שאני רוצה ומוכן לשחק אבל כאשר חוצים גבולות מסויימים (וכל אחד מן הסתם מציב אותם במקומות שונים) הכלים נשברים. כאשר אתה כותב על "תמיכה באלימות ועושק" בהקשר של איו"ש - על מה אתה שואל? מה אמור לדעתי לעשות מישהו שחושב שישראל מבצעת רצח-עם באיו"ש? הוא צריך להפסיק להטריד את עצמו בזוטות כמו פרס-ישראל, ולהצטרף למחתרת (אבל הרבה לפני זה, הוא צריך להתיישר עם המציאות).
כמה תווים נקראים? 735680
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לידידיה יום א', 11/4/2021, 22:12
שתי הפרוטות שלי: אני חושב שפרס מסוג "פרס ישראל" הוא דבר קצת מוזר מלכתחילה. (1) הוא סוג של הוקרה מטעם המדינה, להצטיינות בתחום אינטלקטואלי (במקרה שלנו), אבל הוקרה אישית לאדם ולא למאמר שכתב או אפילו לתחום המחקר שייסד. (2) הוא מטבעו לא עד הסוף אובייקטיבי. אני חושב שאפשר היה לישראל להסתדר גם בלי פרס ישראל. משהוא קיים, ובגלל שכאמור הוא הוקרה לאדם והצבעה עליו כדגול, אני חושב שבהחלט צריך לשקול גם שיקולים ערכיים. ממילא, אני מקווה שלכל פרס ישראל נתון יש כמה וכמה מועמדים ראויים מקצועית, ומי שהוא בעייתי ערכית, אפשר למצוא מישהו טוב ערכית שאינו בלתי-ראוי מקצועית. (ואם לא, אם יש מעט מדי ראויים בתחום נתון בשנה נתונה, כדאי לדלל ולדלג.) שכ"ג אמר שראוי לפסול משיקולים ערכיים מקרי קצה של נבלים ערכיים; אני חושב שזה לא מספיק‏1, שבין כמה מועמדים ראויים מבחינת תרומתם האינטלקואלית/אמנותית/ספורטיבית/כו', ראוי לתת משקל נכבד לערכים. אם לרדד את זה למספרים (חסרי משמעות אמיתית, רק לחדד את הטענה שלי), אם ראובן הוא 99 מקצועית ו-‏7 ערכית, ואילו שמעון הוא 95 ו-‏10 בהתאמה, יש להעדיף את שמעון. (למה בחרתי בסולם של עשר לערכים ושל מאה למקצועי? אני מניח שכל מי שבכלל שוקלים הוא שפיץ בתחומו המקצועי, ואילו "סולם הערכים" הוא הרבה יותר אמורפי, ואנחנו שופטים בו את המועמדים בקנה מידה של אחד האדם.)

ולכן, אני חושב שלא היה טוב לתת את פרס ישראל לרב אריאל. הייתי רוצה שכבר הוועדה תעדיף מישהו אחר. הייתי רוצה לחזק את ידי הועדה לשקול שיקולים ערכיים. אם הועדה בכל זאת החליטה עליו, האם ראוי שהשר יוכל לפסול? בג"צ? אין לי תשובה נחרצת. תשובה לא נחרצת: השר לא, בימינו, כי הוא יותר מועד לפוליטיקה "קטנה", וכבר הסמכנו את הועדה לשקול את הערכים. בג"צ כן, אם הוא מכריע שהועדה נהגה באי-סבירות קיצונית מבחינת השיקולים הערכיים. אני לא משוכנע שאני יכול להחיל את זה רטרואקטיבית על בג"צ הרב אריאל, כי אם הבנתי נכון מהפתיל כאן הועדה לא התיימרה לשקול שיקולים ערכיים.

מה עם גולדרייך? כצפוי, אני בכלל לא חושב שהוא עשה משהו רע ערכית, ההפך. אבל ברור לי שלשיטתי, פוחתים מאוד סיכוייו וסיכויי דומיו לקבל את פרס ישראל, אם הפוליטיקאים ידאגו לועדות שדומות ערכית לציבור הרחב. מילא; אני לא חושב שפרס ישראל הוא מניע חזק להצטיינות אקדמית, ואני מקווה שהוא לא מרתיע חזק להבעת דעה פוליטית/ערכית. ומה אם זה מדרון חלקלק לאיום אמיתי על קריירות? אני לא חושב שזה חלקלק, אבל תגידו לי מה השלב הבא במדרון למטה מפרס ישראל, ונדבר.

‏1 ממילא הנבלים הערכיים המובהקים היו כבר צריכים להיזרק על-ידי המוסדות שבהם הם פועלים, ואז כנראה הם לא היו מגיעים לגדולה. נכון, ייתכן שמישהו יהפוך לנבל או יתגלה ככזה אחרי שהוא כבר הגיע לגדולה מקצועית.
כמה תווים נקראים? 735686
ידידיה • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ב', 12/4/2021, 0:20
מסכים כמעט עם כל מה שכתבת, אבל חולק כמובן על אחד מעיקרי דבריך: אני רוצה שנבחר הציבור יכריע בשיקולים הערכיים, ולא אנשי המקצוע המתמחים בספרות התורנית, במתמטיקה או במשפטים. בחרנו בו ולא בד"ר חנה קטן. אולי היה טוב יותר לו הכריעה ועדה של הכנסת.
אני בהחלט שותף להסתייגויות שלך מטיעון האפקט המצנן, ומזמין את שכ"ג ועומר להתכתש איתך בנושא.
כמה תווים נקראים? 735687
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 0:35
ווהבנת נכון, הוועדה לא שקלה שיקולים ערכיים בנושא זה וההתבטאויות לא הובאו בפניה. למעשה, זה היה בדיוק לוז העתירה: העותרים דרשו ששר החינוך יחזיר את הדיון לוועדה כי שתשקול את השיקולים הערכיים כשכל התשתית העובדתית מונחת בפניה. השופטים קבעו כי ההתבטאויות אינן רלוונטיות ולכן לא היה צורך להביאן מלכתחילה ולא נפל פגם טכני בסדרי עבודת הוועדה.
השופטים, אגב, בהחלט תמכו בטיעון האפקט המצנן.
כמה תווים נקראים? 735689
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 7:44
נבחר הציבור מייצג את הצד הפוליטי שלו, לא את ערכי המדינה - המדינה איננה גלנט או מירי רגב.
כמה תווים נקראים? 735692
ידידיה • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 7:53
ההפרדה בין ''פוליטי'' ו''ערכי'' היא מלאכותית, אבל כדי להגדיל את הייצוגיות עוד יותר הצעתי לעיל שההחלטה הסופית תאושר על ידי ועדה של הכנסת.
כמה תווים נקראים? 735693
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 8:10
היא לא מלאכותית כלל. צד פוליטי, בעיקר בישראל היום, מייצג ערכים צרים ומגזריים ולא ערכים שמקובלים על שאר או אפילו על רוב הציבור.
מה שאומר שהעקרון צריך להיות בכיוון ההפוך - בפרסים על הישגים מקצועיים, להתרחק כמו מאש משיקולים פוליטיים.
ככתוב במאמר: "בסופו של יום, המהלך אותו מקדם השר גלנט הוא עוד חוליה בשרשרת הלא קצרה של מהלכים שמבקשים לצייר אנשים שמתנגדים למדיניות הממשלה כאנשים שמתנגדים למדינה. היא מבקשת לסמן את אותם מתנגדים לא כבעלי דעות לגיטימיות במסגרת מחלוקת פוליטית, אלא כאויבים או בוגדים שיש להוקיעם ולהוציאם מחוץ למחנה. הטענה הקבועה שמושמעת בעניין זה היא כי פרופ' גולדרייך ושכמותו נהנים מחופש הביטוי (אלא אם כן הם מרהיבים עוז וקוראים לחרם על השטחים כמובן), אבל שלאף אדם אין זכות לפרס מטעם המדינה, בטח לא כאשר הוא מבקש לפגוע בה.

טיעון זה, שמירי רגב קידמה בזמנו תחת הכותרת "חופש המימון", הוא מתעתע. על פניו יש בו מן ההיגיון: מדוע מדינה צריכה לתמוך אקטיבית במי שיוצא נגדה ומבקר את המדיניות שלה? התשובה היא שהמדינה אינה רק גלנט או מירי רגב. המדינה ותקציבה הם של כל אזרחיה, גם אלה המתנגדים למדיניות של הממשלה הספציפית."
כמה תווים נקראים? 735698
ידידיה • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 10:44
למה אתה חושב שגינקולוגית דתיה שמרנית מייצגת את ערכי הציבור יותר טוב ממי שנבחר בידי הציבור?
כמה תווים נקראים? 735699
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 11:07
מי?
כמה תווים נקראים? 735750
ידידיה • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 16:40
הד''ר חנה קטן, חברת הוועדה שהעניקה את הפרס לרב אריאל.
כמה תווים נקראים? 735694
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 8:13
האם אתה גם חושב שלפני שספורואי ישראלי מצטיין שמייצג את ישראל באולימפיאדה מקבל מדליה, כדאי לכנס וועדה פוליטית שתחליט אם דעותיו נכונות מספיק כדי לעמוד על הפודיום?
כמה תווים נקראים? 735697
ידידיה • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 10:43
לא, למה שאחשוב ככה? זה הישג אובייקטיבי.
כמה תווים נקראים? 735700
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 11:08
גם ההישגים של פרופ' גולדרייך אובייקטיביים.
כמה תווים נקראים? 735751
ידידיה • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 16:42
נכון, אבל אלו שהחליטו להעניק לו את הפרס או לשלול ממנו הם בני אדם ולא מערכת מדידה ממוחשבת.
כמה תווים נקראים? 735763
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 19:59
זה לא משנה, והרי גם כעת אין ספק בהישגיו המקצועיים של גולדרייך,נראה שבני האדם תמימי דעים בענין הזה.
כמה תווים נקראים? 735704
אריק • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 11:19
השתתפות במשלחת לאולימפיאדה, יותר מתאים.
למה שספורטאי שמתבטא נגד הממשלה יזכה לתמיכה מהמדינה וייצג אותה בחו"ל?

נזכרתי באיום של מירי רגב על ברקוביץ'
כמה תווים נקראים? 735703
האייל האלמוני • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 11:16
ומהצד השני, האם אתה חושב שישראל צריכה לשלוח ספורטאי מצטיין לייצג אותה באולימפיאדה אם הוא תומך בדעות קיצוניות (נגיד, אם הוא מביע תמיכה פומבית בזכותם של בוגרים לאנוס ילדים, או אם הוא תומך ברצח עם)?
כמה תווים נקראים? 735705
הפונז • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 12/4/2021, 11:28
פרופ' גולדרייך לא תומך בדעות קיצוניות, אם נשאל - סביר שכמחצית מהישראלים יתמכו בדעותיו, כמו שגם ירדן רמז בתשובתו.
כמה תווים נקראים? 735706
האייל האלמוני • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 11:33
השאלה אם הטיעון שלך הוא: "לא ראוי לפסול זוכה בפרס ישראל בגלל דעותיו" או "הדעות של פרופ' גולדרייך אינן קיצוניות מספיק על מנת שיזכו אותו בפסילה". אם זה השני לא נראה לי שיש לך מחלוקת עם ידידיה (וגם אם כן, הדיון ביניכם צריך להיות על מתי דעות הן קיצונית מספיק ומי מחליט על זה, ולא על עצם רעיון הפסילה).
כמה תווים נקראים? 735707
הפונז • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 12/4/2021, 11:42
יש בעייה עם הטיעון חסר ההיררכיה הזה, כי הוא שם דברים שונים מאד על אותה רמה ובזה מעוור את עיני הקוראים.
כמו שאמרו כאן רבים - הדעות לא אמורות להיות שיקול בעיקרון. אבל מאחר והחיים הם לא מתימטיקה, וודאי שנמצא דעות - שלא לומר מעשים - מספיק קיצוניים שאמורים למנוע מלהמליץ על אדם לפרס לאומי.
אבל עצם זה שאתה משווה עמדה פוליטית מתונה - אבל לא מהמחנה השולט - לאונס או רצח עם, מראה על בעייה אצלך (או במי ששטף את מוח הציבור עד כדי כך) ולא על בעייה בשיטת הבחירה.
רוצה לומר - ברגע שהפוסלים הביאו אנשים לדון בנושא באמצעות ההשוואה הזו, הם כבר ניצחו ומטרתם הושגה.
אתה משתתף בחגיגת הדה-לגיטימציה לדעות פוליטיות לא-ימניות והשוואתן לתמיכה ברצח עם. הידד.
כמה תווים נקראים? 735712
האייל האלמוני • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 12:21
אני לא משתתף בשום חגיגה. אני מנסה להבין את העיקרון בשביל להוביל את הדיון למקום יותר פרודוקטיבי. אני חושב שברגע שהעקרון הובן על ידי כל המתדינים אפשר לדון על הפרטים.

אם גם אתה מסכים שיש דעות קיצוניות מספיק על מנת לפסול אדם מלקבל את פרס ישראל, וידידיה מסכים שזה לא המקרה של גולדרייך, אז, למיטב הבנתי, הדיון ביניכם צריך להתמקד על מי השאלה "איזה גוף יקבע שדעה X קיצונית?", משום שעל השאר אתם מסכימים. שמחתי לעזור.
כמה תווים נקראים? 735716
הפונז • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 12/4/2021, 12:50
יפה, הגענו לפתרון האהוב על פוליטיקאים - להקים עוד וועדה.

אני מציע יותר פרודוקטיבי מזה (טוב, זה לא קשה): מה שלא פלילי לא קיצוני במקרה הזה.
ז"א שב-‏99.9 אחוז מהמקרים אין פה בכלל בעייה, כמו גם במקרה גולדרייך, ואידך זיל גמור.
כמה תווים נקראים? 735721
האייל האלמוני • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 13:42
אתה מתכוון לאסור על קבלת הפרס על מי שעבר עבירה פלילית או על מי שתומך בדעות שמימושן הוא עבירה פלילית?
כמה תווים נקראים? 735736
הפונז • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 12/4/2021, 14:48
אני מתכוון לא לאסור על אף אחד, ובמקרים תיאורטיים קיצוניים לסמוך על הוועדה שתשקול כראוי.
כמה תווים נקראים? 735739
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 14:58
בקיצור, צריך לבחור ועדה שאפשר לסמוך על המלצותיה, כלומר הועדה תורכב מחברי מרכז הליכוד ובלצ''ג.
כמה תווים נקראים? 735752
ידידיה • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 16:49
למה אתה סומך על הוועדה? שכחת שהיא מונתה בידי השר?
כמה תווים נקראים? 735765
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 20:11
זה שהיא מונתה על ידי השר לא אומר שהיא חבורה של בובות ואומרי הן.
לחברי הוועדה כמעט ואין, אם בכלל, תמרוץ להטייה פוליטית, יתירה מזו - לפי התקנון שמות השופטים חסויים, והם אף חותמים על "הסדר ניגוד עניינים" שאמור להקטין את הסיכוי ששיקולים אישיים זרים יתערבו בעבודתם.
בקיצור - יחס הרווח/הפסד להטייה לגבי 4 חברי וועדה כאלה קטן הרבה יותר מיחס הרווח/הפסד של פוליטיקאי ציני אחד שלא מעניין אותו כלום חוץ מהאהדה אליו אצל הבייס.
למשל, אפשר היה לחשוב שבוועדה בתחום כזה ישבו פרופסורים למתימטיקה או מדעי המחשב - הרבה יותר חשוב להם שהקולגות שלהם יסתכלו עליהם בעין יפה מאשר למצוא חן בעיני השר שיתחלף עוד חצי שנה.
כמה תווים נקראים? 735776
ידידיה • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 21:16
יש להם תמריץ להטייה אידיאולוגית: הדעות שלהם.
אתה שוב חוזר לפרס במתמטיקה, ואני מתעקש להחזיר אותך לפרס בספרות תורנית. האם ברור לך שייתכן שחברי ועדת הפרס לספרות תורנית, שהם מומחים לספרות תורנית בעצמם, עשויים להיות שמרנים מהציבור ולשפוט לקולא מי שיתחייס בשלילה ללהט"בים?
כמה תווים נקראים? 735781
הפונז • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 22:52
נו, דעות זה תמריץ חלש ליד שאר התמריצים שציינתי. וליד הדעות יש גם יושרה אישית ומקצועית - לו הייתי בוועדה ששוקלת את פרופ' אומן, דעותיו הפוליטיות המנוגדות לשלי לא היו מזיזות ולו כזית את שיקוליי המקצועיים.

ואני חוזר לפרס במתימטיקה כי הוא שורש הדיון כאן, וגם כי קל מאד להפריד בו בין השיקול המקצועי לשיקולים פוליטיים אחרים.
כמה תווים נקראים? 735785
ידידיה • בתשובה להפונז יום ג', 13/4/2021, 0:28
אני חושב שדעות הן תמריץ חזק מאוד.
לאומן דעה שונה משלך אבל הוא לא אמר שום דבר שממש מרתיח אותך.
כמה תווים נקראים? 735786
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 0:30
ובכל מקרה, זה איננו עיקר העניין מבחינתי. אנחנו חוזרים על עצמנו אז אעצור כאן.
כמה תווים נקראים? 735788
הפונז • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 9:20
דעות הן רק עוד תמריץ. כמו שהראיתי, יש כמה אחרים, שלפחות שניים מהם יכולים לשפר או לפגוע ישירות בקריירה של המחליט, ולכן עדיף שזה שהן לא קיימות עבורו יחליט (ולא הפוליטיקאי - בראש הממשלה שלך יש דוגמת דגל לאדם שדעותיו אף פעם לא מנעו ממנו מלבצע את המעשה הלא נכון).

מאיפה אתה יודע אם אמר או לא? הנקודה היא שזה לא משנה.
לצורך הענין, גם אם מתמטיקאי לא היה חובב להט"בים לא הייתי חושב שצריך לשלול ממנו את הפרס.
כמה תווים נקראים? 735789
ידידיה • בתשובה להפונז יום ג', 13/4/2021, 9:27
יש איזה תחום או שאלה שאתה חושב שראוי לתת לפוליטיקאים להכריע בהם?
כמה תווים נקראים? 735790
הפונז • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 9:47
בוודאי - מתי לצאת למלחמה ולעשות תקציב מדינה, למשל.
מה השאלה?
כמה תווים נקראים? 735792
ידידיה • בתשובה להפונז יום ג', 13/4/2021, 9:50
בוא נתמקד בשר החינוך.
כמה תווים נקראים? 735793
הפונז • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 9:52
למשל להחליט שמערכת החינוך פועלת היטב (היא לא), נפתחת בזמן ולא משאירה מאות אלפי תלמידים בבית סתם, ושוב - מה השאלה?
כמה תווים נקראים? 735795
ידידיה • בתשובה להפונז יום ג', 13/4/2021, 10:17
אתה חושב שההכרעה הסופית כאן צריכה להיות בידי שר החינוך ולא בידי אנשי המקצוע?
כמה תווים נקראים? 735798
אריק • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 11:00
אני לא מבין את השאלות האלה.
יש בשלטון דרג מקצועי, ויש דרג פוליטי. השר מתווה מדיניות והדרג המקצועי צריך לבצע אותה. הדרג המקצועי מכין תכניות מגירה, והשר מחליט אילו מהן ליישם, וצריך לדאוג להעביר אותן בממשלה (להלחם עם האוצר על תקציבים). מי שקובע את סדר העדיפויות הם השרים.
שר התחבורה, לדוגמה, צריך להחליט אילו תכניות תחבורתיות, רפורמות, רגולציות וכו' הוא רוצה לקדם. כשהתוכנית יורדת לביצוע השר לא עוסק בה אלא אם היא נתקלת בבעיות בין משרדיות. אם השר החליט שמחלקים פרס הוא לא אמור לקבוע את זהות הזוכה בפרס, אפילו לא את הקריטריה. כמו שאם הוא החליט שיוצאים למכרז על קרונות לרכבת הוא לא אמור לקבוע את הקריטריה לזכיה בו.
כמה תווים נקראים? 735801
ידידיה • בתשובה לאריק יום ג', 13/4/2021, 11:19
אז אולי אשאל בצורה אחרת.
האם תוכל לתת לי דוגמה להחלטה העומדת בפני שר החינוך, שאתה צופה לגביה הכרעות שונות אם שר החינוך הוא ממרצ או שהוא מש"ס, וזה בסדר בעיניך?
כמה תווים נקראים? 735808
אריק • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 12:10
בוודאי, הרבה החלטות.
שר חינוך ממרץ יכול להפעיל תכניות מגירה לחיזוק לימודי אזרחות, שר חינוך מש"ס לחיזוק לימודי תורה, חגי ישראל וכו'.
שר גם יכול לעשות מהפכות במשרדו- לדוגמה חיים רמון עם חוק ביטוח בריאות ממלכתי [ויקיפדיה].
יש כל הזמן וועדות שמגישות המלצות, והממשלה מחליטה אם לקדם אותן.
יש גם תכניות שהממשלה מאשרת, אבל אם השר לא מקדם אותן הן לא זזות. תשווה בין פרוייקט עיר הבה"דים (אושר בממשלה 2007, מכרז מקדים פורסם ב 2008, זוכה במכרז הוכרז ב 2012, העבודות הסתיימו ב 2015) ופרוייקט הרכבת לאילת (שאושר בממשלה ב 2012, תכנית לקטע הראשון הופקדה ב 2020, עדיין לא פורסם מכרז כלשהו)
כמה תווים נקראים? 735813
ידידיה • בתשובה לאריק יום ג', 13/4/2021, 12:54
אתה בסדר עם זה ששר מש"ס יחליט להוסיף שיעורי יהדות על חשבון שיעורי הביולוגיה?
כמה תווים נקראים? 735815
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 13:02
אני מתייחס בכוונה לדברים שנמצאים במחלוקת אידיאולוגית. מעט מאוד אנשים הולכים להצביע כשמה שמטריד אותם זו עיר הבה''דים.
כמה תווים נקראים? 735832
אריק • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 17:46
אני לא בסדר עם זה, אבל זו רק דעתי.
אני חושב ששר לא רשאי להתערב ישירות בתכנית הלימודים, אבל אם הוא יקדם תכנית שבסופו של דבר תגרום להוספת שיעורי יהדות על חשבון שיעורי הביולוגיה- זאת העבודה שלו, זאת סמכותו וזאת אחריותו. את זה שאני בסדר או לא בסדר עם זה אני יכול להגיד רק בצומת, בקלפי, או בבג''ץ.
כמה תווים נקראים? 735838
ידידיה • בתשובה לאריק יום ג', 13/4/2021, 18:11
מה זה בדיוק "יקדם תוכנית שבסופו של דבר תגרום"?
כמה תווים נקראים? 735849
אריק • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 22:30
אנא ערף? תכנית לחיזוק המסורת.
כמה תווים נקראים? 735860
ידידיה • בתשובה לאריק יום ג', 13/4/2021, 23:41
סליחה, אני באמת לא מבין את תגובתך. השר רוצה שבבתי הספר הממלכתיים ילמדו יותר שעות של לימודי יהדות ופחות שעות של לימודי ביולוגיה, הוא יכול לעשות את זה? איך? אתה עונה באופן מעורפל מאוד.
אני אומר: כן, לגיטימי שהשר יורה שמעתה ילמדו שעה אחת פחות של ביולוגיה ושעה אחת יותר של תלמוד.
אתה אומר שאסור לו להתערב ישירות בתוכנית הלימודים, אבל הוא יכול לקדם "תוכנית לחיזוק המסורת", ש"בסופו של דבר תגרום להוספת שיעורי יהדות על חשבון הביולוגיה". אני מבקש שתסביר באופן ברור יותר איך הוא יכול לקדם את זה, מה מותר לו לעשות כדי לממש את תוכניתו.
כמה תווים נקראים? 735865
אריק • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 1:17
כמו שמקדמים כל תכנית אחרת. כמו שבנט קידם את תכנית ה 5 יחידות במתמטיקה שמן הסתם הוסיפה שעות במתמטיקה והורידה שעות אחרות.

כשם ששר התחבורה לא אומר איך וכמה גשרים לבנות במסילה לירושלים גם שר החינוך לא קובע כמה שעות יהיו בכל מקצוע.
כמה תווים נקראים? 735866
אריק • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 1:36
השר קובע יעדים והדרג המקצועי מכין תכנית להשיג את היעדים האלה. השר לא בונה את התכנית- זו המומחיות של הדרג המקצועי. הוא רק מתווה את היעדים שהוא רוצה להשיג: יותר זהות יהודית, יותר בעלי תעודת בגרות עם 5 יחידות במתמטיקה, רכבת מהירה לירושלים, העלאת אחוז הפקת החשמל מאנרגיות מתחדשות.
אחר כך השר צריך להעביר את התכנית על כל העלויות שלה- תקציב, פגיעה בסביבה, יחסי חוץ וכו' לאישור הממשלה.

מכאן צריך להיות ברור שזה לא מתפקידו של ראש הממשלה לקבוע כמה צוללות צה"ל צריך.
כמה תווים נקראים? 735870
ידידיה • בתשובה לאריק יום ד', 14/4/2021, 7:27
אני חוזר ומבקש ממך לפרט. האם הוא יכול להורות: תכינו לי תוכנית שתחזק מאוד את היהדות על חשבון הביולוגיה?
כמה תווים נקראים? 735871
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 7:37
ומה באשר ליעדים: תלמידי הממלכתי ידעו לפרש את התלמוד כולל תוספות וראשונים? יעשו חמש יחידות בתלמוד? אין צורך שידעו על האבולוציה? לא ייבחנו בבגרות על האבולוציה?
כמה תווים נקראים? 735875
אריק • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 9:33
לגיטימי שהשר יורה על תכנית שמטרתה הנחלת התלמוד לתלמידים, כולל 5 יחידות בתלמוד, כולל לימודי חובה לבגרות. גריעת נושאים מתכנית הלימודים אינה יעד לגיטימי בפני עצמו.
כמה תווים נקראים? 735882
ידידיה • בתשובה לאריק יום ד', 14/4/2021, 10:12
כלומר, השר יכול רק להוסיף תכנים ולא להוריד? מסכנים התלמידים.
כמה תווים נקראים? 735889
אריק • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 12:02
כמו שאמרתי- השר מציב יעדים. גם הפחתת עומס הלימודים העיוניים יכולה להיות יעד...
כמה תווים נקראים? 735891
ידידיה • בתשובה לאריק יום ד', 14/4/2021, 12:04
והפחתת עומס הלימודים העיוניים תוך שמירה על הרמה בכל הנושאים חוץ מביולוגיה?
כמה תווים נקראים? 735896
אריק • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 12:15
סיבכת אותי :)
כמה תווים נקראים? 735916
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 15/4/2021, 6:44
סליחה, לא התכוונתי לסבך. אנסה להסביר בדרך אחרת.
נתת לי מתווה כללי שבו השר יכול לקדם תחומי דעת וחינוך שהוא רוצה בקידומם. אפשר לדון על הפרטים, אבל נניח לזאת כך בינתיים. עכשיו אני מנסה להבין באיזו דרך יכול השר להחליש או לבטל תוכניות לימוד.
אולי ייקל להבין אם במקום הביולוגיה נחזור לתלמוד. נניח שהשר הצליח בקידום תוכניתו, כל תלמידי הממלכתי לומדים גם חמש יחידות תלמוד עם ראשונים ואחרונים, על דרך "לאסוקי שמעתתא אליבא דהלכתא". זעקתם מגיעה השמיימה, הוריהם מצביעים בהמוניהם למפלגת "שריפת התלמוד", ונציג המפלגה מתמנה בשעטו"מ לתפקיד שר החינוך במקום השר הקודם. איך הוא יכול לממש את האג'נדה של שולחיו, ולבטל את לימודי התלמוד?
כמה תווים נקראים? 736156
אריק • בתשובה לידידיה יום ג', 20/4/2021, 17:09
הנה קיבלנו תשובה מהעיתון
"גלנט ואדרי אינם מקדמים את הרפורמה שהציע הדרג המקצועי במשרדם. במקום זאת, הם שוקלים באחרונה ליישם תוכנית למתן אוטונומיה למנהלים באופן צר, מבלי לבצע שינויים אחרים במערכת החינוך ...גלנט ואדרי שוקלים מהלכים נוספים, שלא הופיעו בהמלצות גורמי המקצוע. למשל, מתן אפשרות למנהלים לקצץ או לבטל חלק משעות הלימוד במקצועות מסוימים, ואפשרות לשנות כ-‏40% מכל תוכנית לימוד. גורמי המקצוע במשרד הציעו להעניק למורים וגם למנהלים גמישות בנושא, אך לא באופן קיצוני שיביא לביטול מקצועות."
כמה תווים נקראים? 736226
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 22/4/2021, 10:02
זאת אומרת, השר יכול להחליט שתלמוד או ביולוגיה יהיו מקצועות בחירה? שלימוד הלכה במסגרת לימודי התלמוד או לימוד אבולוציה במסגרת לימודי הביולוגיה יהיו נתונים לבחירה?

חוץ מזה, אשמח לשמוע את דעתי לגבי נושא שעוד לא גיבשתי בו לגמרי את דעתי, מדיניות אכיפה.
הכנסת העבירה חוק להפללת צרכני זנות. השר לביטחון פנים אוחנה התנגד לחוק וביקש לכל הפחות לדחות את יישומו, בעיקר בשל התנגדות מקהילות הטרנסים. בפועל, דיווחים מראים שאכן האכיפה מועטה ביותר.
האם לדעתך רשאי השר לקבוע את מדיניות האכיפה? שים לב שהדבר עלול לרוקן מתוכן את החוק שקיבלה הכנסת.
כמה תווים נקראים? 736228
אריק • בתשובה לידידיה יום ה', 22/4/2021, 10:26
אכן, בידי הממשלה הכח של האכיפה. הכנסת מחוקקת חוקים כלליים, ומה שקובע בשטח הן התקנות והצווים שהממשלה מוציאה מכח אותם חוקים חקיקת משנה [ויקיפדיה].
בעניינים פליליים זה יותר בעייתי כי החקיקה הראשית אמורה בעצמה לקבוע בשטח, אבל עדיין לשר, למפכ"ל ואפילו למפקדי המשטרה יש את הסמכות להפעיל את שיקול דעתם באכיפה. אפילו קצין המשטרה הזוטר מחליט בעצמו אם להחזיר לך את רשיון הנהיגה שנלקח ממך בגלל עבירה מסוכנת. אני חושב ששיקול דעת באכיפה הוא חיובי מאוד.

לפני כמה חדשים קיבלתי מכתב מרשות ניירות ערך, שמודיע לי שלמרות שהחברה נדרשת לרמה מסויימת של ביטוח בתקנות, בגלל נסיבות מיוחדות‏1 הרשות לא תאכוף בשנה הקרובה אי עמידה בדרישות הביטוח בתנאים מסויימים, ובעצם הרשתה לי להפחית את סכום הביטוח של החברה בחצי בלי צו ובלי תקנה.

__________
‏1 תעריפי הביטוח התייקרו מאוד, ונשמעה מחאה מצד החברות. יש רפורמה של התקנות ואפילו של החוק הראשי בדרך, אבל זה לוקח זמן.
כמה תווים נקראים? 736230
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 22/4/2021, 10:42
(עדיין מחכה לתשובתך בנושא הראשון)

אז פה אני קצת אמביוולנטי. הכנסת הביעה בחוק את דעתה באופן מפורש, והחלטת השר ממש מבטלת את החוק, זה לא שיקול דעת נקודתי.
כמה תווים נקראים? 736233
אריק • בתשובה לידידיה יום ה', 22/4/2021, 11:23
יכול? כן. זה יכניס אותו לתקל עם הצוות המקצועי של המשרד, ומשם זה תלוי בו עד כמה הוא בולדוזר.
האם זה נכון לדעתי? לא. נכון לדעתי שהשר יפעיל רק תכניות שהצוות המקצועי הכין. אם הוא רוצה להתוות דרך חדשה הוא צריך להנחות את הדרג המקצועי מה המטרות שהוא רוצה להשיג ולהשאיר להם לבנות את התכנית שתוביל לכך.
אבל אם השר רוצה לעשות מהפכה במשרד ונראה לו שהדרג המקצועי מאובן, אז הוא יכול. הוא נבחר לקדם אידאולוגיה מסויימת, וכדאי שיעשה את זה.
כמה תווים נקראים? 736237
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 22/4/2021, 11:32
אני שואל על מה ראוי שיהיה חוקי, בעיניך.
כמה תווים נקראים? 736235
אריק • בתשובה לידידיה יום ה', 22/4/2021, 11:30
ברור שעדיף שהכנסת והממשלה ישתפו פעולה, ואם הן לא- הרי זה העניין של הבלמים והאיזונים.
הממשלה תמיד רוצה יותר כח, גם בן גוריון רצה, לכן טוב שבית המשפט מגביל אותה. בג''ץ תמיד יכול לבקר ולסכל את שיקול הדעת של השר. זה תפקידו בחוק.
כמה תווים נקראים? 736238
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 22/4/2021, 11:34
אני לא רואה איך החלטת השר אוחנה להיענות לבקשת ארגוני הטרנסג'נדרים ולהימנע מאכיפה היא בגדר ''יותר כוח''.
כמה תווים נקראים? 736241
אריק • בתשובה לידידיה יום ה', 22/4/2021, 11:39
הכח לקבוע מה יקרה בפועל. לאכוף או לא לאכוף, לסגור עיתונים, לכלוא מסתננים, לחלק תקציבים, לסגת משטחים, לקבוע תכנית לימודים, מכסות ביצים, הטבות למקורבים - הכל מסתכם במלה ''שלטון''.
כמה תווים נקראים? 736244
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 22/4/2021, 11:52
התייחסתי להערתך ''הממשלה תמיד רוצה יותר כוח'' בעניין האכיפה. בסדר, גם שופטי בג''ץ רוצים יותר כוח וגם אני, אבל המקרה שהבאתי לעיל דווקא אינו דוגמה טובה. לא תאוות הכוח היא שהנחתה את אוחנה במקרה הזה.
כמה תווים נקראים? 736247
אריק • בתשובה לידידיה יום ה', 22/4/2021, 12:02
לא התכוונתי לכח מקייאווליסטי. זה דווקא מקרה קלאסי: הוא רוצה להשליט אידאולוגיה שהוא תומך בה למרות החלטת הכנסת. חבל שאין יותר משחקי כח מהסוג הזה על חשבון משחקי כח מהסוג האישי.
כמה תווים נקראים? 736239
אריק • בתשובה לאריק יום ה', 22/4/2021, 11:34
ושוב אני חוזר לבג"ץ "קול העם" מ 1953.
השר השתמש בסמכות המוקנה לו בחוק, אלא שעשה זאת באופן שאינו עולה בקנה אחד עם הערכים של המדינה. בית המשפט התערב וביטל את ההחלטה של השר כשהוא מסתמך על הכרזת העצמאות ולא על חוקים כתובים.
כמה תווים נקראים? 736274
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לידידיה יום ה', 22/4/2021, 14:50
''אשמח לשמוע את דעתי לגבי נושא שעוד לא גיבשתי בו לגמרי את דעתי'' - מכונת זמן קטנה יכולה לעזור כאן.
כמה תווים נקראים? 735885
יהונתן בר • בתשובה לאריק יום ד', 14/4/2021, 11:37
כן, אבל תוכנית לימודים היא עניין של תעדוף - הרי יש מספר מוגבל של שעות שבועיות. מישהו צריך להחליט מה חובה ומה רשות.
כמה תווים נקראים? 735842
האייל האלמוני • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 18:42
אני חושב שאפשר לקרוא את השאלה שלך בשני דרכים:
1. "אתה חושב שלגיטימי ששר מש"ס יחליט..."
2. "אתה חושב שטוב ששר משר יחליט..."

(נראה לי שהתכוונת לראשון ואריק ענה לשני)
כמה תווים נקראים? 735845
ידידיה • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 13/4/2021, 19:56
תודה, אני יודע. אני מנסה להבין ממנו באילו נושאים השנויים במחלוקת כן לגיטימי שיכריע השר, אבל הריח בתך הקטנה.
כמה תווים נקראים? 735861
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 23:42
חח, ברחל. אוטוקורקט יכול לגרום לתופעות מוזרות.
כמה תווים נקראים? 735908
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 19:45
אני הייתי רוצה שהשיטה תהיה כזו שהשר יוכל לשנות על המציאות, אבל לאט ובקושי, וככל שרצונו רחוק יותר מקונצנזוס, ומדעת אנשי המקצוע (העניינית או לא, המקצועית או הערכית), כך יהיה לו יותר לאט וקשה.

עושה רושם שהשיטה בישראל היא דה פקטו די כזו. לאו דווקא כתוצאה מהסדרים חוקתיים, במידה רבה אולי כתוצאה מחוסר יעילות של המנגנון. אם מדברים על ''משילות'', אני תוהה אם לנוכח פני הדמוקרטיה היום משילות היא בכלל דבר שיש לשאוף אליו או לפחד ממנו.
כמה תווים נקראים? 735911
ידידיה • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ד', 14/4/2021, 23:31
יש לך רעיון איך לממש את זה מהבחינה החוקתית, אם המנגנון יתייעל חס ושלום?
כמה תווים נקראים? 735918
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לידידיה יום ה', 15/4/2021, 7:34
אין לי משהו חזק בשליפה. אני מניח שלא קשה מדי להמציא דברים, אבל צריך מומחיות הרבה יותר גדולה ממה שיש לי במנהל ציבורי. אני לא בקלות יודע אפילו לענות על השאלה ''אם מחר שר החינוך - בישראל - מבקש להוסיף לימודי תלמוד על חשבון ביולוגיה, מה בדיוק הוא צריך לעשות, מה יקרה אחר כך, ומתי אם בכלל זה יתממש''.
כמה תווים נקראים? 742500
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 19/8/2021, 10:07
רציתי להדביק כאן את ההחלטה של הורוביץ בעניין תרומות הדם, אבל אז צד את עיני שוב המשפט האחרון בתגובתך ואני רוצה לשאול לגביו.
כתבת שהשר אפילו לא אמור לקבוע את הקריטריה לזכיה במכרז הקרונות הרכבת. האם אתה פוסל גם כאן התערבות ערכית כמו ניקוד חיובי לחברה שמייצרת בארץ, חברה שמקפידה על סחר הוגן, חומרי גלם ממדינות שאינן מנצלות ילדים וכו'?
אלה כמובן רק דוגמאות, אני לא מבקשה התייחסות לקריטריונים עצמם אלא לעצם יכולת השר להתערב בהם.
כמה תווים נקראים? 742514
אריק • בתשובה לידידיה יום ה', 19/8/2021, 12:17
אני לא יודע מה הנוהג, ומתאר לעצמי שלשר יש יכולת להתערב בקביעת קריטריה ערכית. הראוי לדעתי הוא שקריטריה כזו (כאלו? כאלה?) תקבע בהחלטת ממשלה עבור כל המשרדים, כי אני רואה בה מדיניות ממשלתית.
לא נראה לי נכון שבמשרד התחבורה ינקדו לטובה חברה שעומדת בקריטריה ערכית ובמשרד התיירות לא, או שהמשרדים ישתמשו בסט ערכים שונה לפי העומד בראשם. את הניקוד הספציפי בכל מכרז הייתי משאיר לאנשי המקצוע.
כמה תווים נקראים? 742538
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 19/8/2021, 18:29
תודה, זה לא מה שהבנתי מתגובתך הקודמת אבל אני שמח שאנחנו מסכימים שהממשלה יכולה לקבוע קריטריונים ערכיים. אז זה בסדר אם יקבעו קריטריונים כאלה גם לגבי פרסים באופן כללי?
כמה תווים נקראים? 742543
הפונז • בתשובה לידידיה יום ה', 19/8/2021, 22:43
מנה מנה תקל ופרסים.
כמה תווים נקראים? 742560
אריק • בתשובה לידידיה שבת, 21/8/2021, 16:18
מבחינתי זה בסדר גמור.
כמה תווים נקראים? 745900
ידידיה • בתשובה לאריק יום ג', 25/1/2022, 21:21
הנה עוד מקרה מבחן מעניין. ועדה מקצועית שבה נציגי שלושה משרדים ממליצה שלא לתת ביטוח רפואי לילדי זרים שאשרת הוריהם פגה. אני מנחש שהשר ירצה לפעול אחרת.
כמה תווים נקראים? 745901
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ג', 25/1/2022, 21:24
אגב, אני יודע מה יחליט השר מפני שקראתי את מאמרי המערכת של ''הארץ'' מחר ומחרתיים.
כמה תווים נקראים? 745936
ידידיה • בתשובה לאריק יום ד', 26/1/2022, 18:01
הנה עוד אחד. ראש הממשלה ושר הבריאות החליטו שלא לחייב ילדים בבידוד, בניגוד לעמדת אנשי המקצוע: מנכ"ל משרד הבריאות, ראש שירותי בריאות הציבור, פרויקטור הקורונה.
טוב? רע?
כמה תווים נקראים? 745937
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ד', 26/1/2022, 18:02
שכחתי את הקישור:
כמה תווים נקראים? 745944
אריק • בתשובה לידידיה יום ד', 26/1/2022, 19:37
שרים בהחלט רשאים להחליט בניגוד לעצת אנשי המקצוע. זה ברור. אחרת הממשלה היתה טכנוקרטית.
איך אתה מתייחס לדוגמת המכרז לקרונות רכבת?
אם נניח החברה שזכתה במכרז לא באה טוב לשר כי המנכ"ל שלה חתם על עצומה כלשהי.
כמה תווים נקראים? 745950
ידידיה • בתשובה לאריק יום ד', 26/1/2022, 20:40
הוא יכול לפעול גם בניגוד ל"עצה" משפטית?
כמה תווים נקראים? 745951
אריק • בתשובה לידידיה יום ד', 26/1/2022, 20:45
מבחינתי? כן.
אבל זה יהיה מה שסר המפרי קורא "החלטה אמיצה".
כמה תווים נקראים? 745955
ידידיה • בתשובה לאריק יום ה', 27/1/2022, 10:03
מהפה שלך לבית המשפט העליון.
כמה תווים נקראים? 745946
הפונז • בתשובה לידידיה יום ד', 26/1/2022, 19:47
זה לא מדויק - בזמן ההחלטה המקורי (לפני כעשרה ימים) זה היה בהתאם לעמדת משרד הבריאות.
כמה תווים נקראים? 745949
ידידיה • בתשובה להפונז יום ד', 26/1/2022, 20:39
למה זה משנה משהו? יש נתונים חדשים והמלצות חדשות. ראש הממשלה והשר בחרו לפעול בניגוד להמלצות.
כמה תווים נקראים? 745953
הפונז • בתשובה לידידיה יום ד', 26/1/2022, 21:01
לשנות המלצה יום לפני זה קצת מאוחר מדי. מערכת החינוך היא לא קפצונים, כמו גם מאות אלפי ההורים ומעסיקיהם שתכננו את צעדיהם השבוע בהתאם.

זגזוג כזה אם כבר מראה שמשרד הבריאות מחפש כסת''ח ובריחה מאחריות, רק כדי לומר 'אמרנו לכם' אחר כך.

אבל אני מפנה אותך למצגת המקצועית ומאירת העיניים שקישר פה שכ''ג כדי לראות נתונים שתומכים דוקא בהחלטת הממשלה.
כמה תווים נקראים? 745954
ידידיה • בתשובה להפונז יום ה', 27/1/2022, 10:03
מה לעשות, יש מציאות. הנגיף לא מתחשב בלוח הזמנים של הממשלה. גורמי המקצוע הם האחראים על ניתוח הנתונים והסקת המסקנות, אין שום צורך ששכ''ג או הפוליטיקאים יעשו זאת. דרך אגב, ההמלצות לא הגיעו רק ממשרד הבריאות אלא מצוות בין משרדי שכלל גם את משרד המשפטים. חבל שאתה מצטרף לפוליטיקאים שמתנגחים באנשי המקצוע.
כמה תווים נקראים? 745956
הפונז • בתשובה לידידיה יום ה', 27/1/2022, 10:20
גם ההכנה של מערכות גדולות של מאות אלפי ומיליוני אנשים (מורים תלמידים והורים) היא מציאות, ומציאות שמשרד הבריאות לאורך המגיפה שם בצורה עקבית בעדיפות נמוכה יותר.
אגב, שלא יובן שאני בהכרח בעד ההחלטה - מבחינתי בתי הספר היו פתוחים גם עד היום לילדים מחוסנים וזה בסדר גמור‏1.

‏1 עד כדי יוזמות מקומיות וחוצפניות לדעתי לסגור כיתה שאחוזי המבודדים בה הם מעל סף מסוים. חוק חינוך *חובה* אומר שגם חובת בית הספר ללמד, ומי שבחר לא לחסן את ילדיו ו/או להשאיר אותם בבית, זו אחריותו האישית לא סיבה לעונש קולקטיבי לשאר התלמידים.
כמה תווים נקראים? 745961
ידידיה • בתשובה להפונז יום ה', 27/1/2022, 20:24
זה בכלל לא העניין, אני מתייחס לכך שפוליטיקאי מתעלם מההמלצות המקצועיות.
אחרי הכל, זה נושא הפתיל הזה.
כמה תווים נקראים? 745962
easy • בתשובה לידידיה יום ה', 27/1/2022, 20:50
ואם ההמלצות המקצועיות של מומחי הבריאות מתנגשות בהמלצות המקצועיות של מומחי הכלכלה ושל מומחי החינוך?
כמה תווים נקראים? 745972
ידידיה • בתשובה לeasy יום ו', 28/1/2022, 13:13
שאלה טובה שאני לא יודע לענות עליה, אבל נראה לי שזה לא המקרה שלפנינו.
כמה תווים נקראים? 745974
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ו', 28/1/2022, 13:14
בעצם אולי כן, נראה שמנכ''לית משרד החינוך שותפה לעמדת השרה. השאלה אם מצופה משר הבריאות לייצג את עמדת אנשי המקצוע של משרדו.
כמה תווים נקראים? 735799
הפונז • בתשובה לידידיה יום ג', 13/4/2021, 11:09
מאחר וגם אני לא מבין, אתן לאריק להמשיך מכאן.
חרמפף 735708
אריק • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 12/4/2021, 11:44
הוועד האולימפי הבריטי לא אישר לדווין צ'יימברס להתחרות באוליפיאדת בייג'ין, למרות שקבע קריטריון, בגלל עברו כצרכן סמי ספורט. הוא ערער לבית המשפט העליון אך ערעורו נדחה.
הוא השתתף באולימפיאדת לונדון.
אם יהיו חטאיכם כשנים- כשלג ילבינו?
חרמפף 735711
הפונז • בתשובה לאריק יום ב', 12/4/2021, 12:18
אבל כאן העבירה קשורה ישירות לתחום המקצועי הנדון, זה מקרה מאד שונה כי כאן זה שם בספק לפחות חלק מההישגים המקצועיים.
חרמפף 735717
אריק • בתשובה להפונז יום ב', 12/4/2021, 12:50
שני חלקים-
האחד הוא שההשגים המקצועיים עצמם הושגו בדרכים פסולות, ועל זה אין מחלוקת- הוא נדרש להשיב את המדליות והפרסים הכספיים.
שני הוא שמנעו ממנו להשתתף באולימפיאדה אחרי שחדל להשתמש בסמים (אך לא באליפות אירופה, שם הקריטריונים קשיחים- מקצועיים בלבד, וידי הרשויות היו כבולות למרות מחאה ציבורית) כי הוא היה דוגמה רעה.
אבל באולימפיאדה הבאה, שהיתה בארצו, כבר אפשרו לו השתתף.
כמה תווים נקראים? 735764
האלמון האיילי • בתשובה לידידיה יום ב', 12/4/2021, 20:04
כדי להבין את השיקולים שלך יותר טוב - מה דעתך להעביר את בחירת פרס ישראל לידי הציבור וזהו (נניח בצורת סקר)?
כמה תווים נקראים? 735775
ידידיה • בתשובה להאלמון האיילי יום ב', 12/4/2021, 21:13
דעתי הקונקרטית היא שאפשר לבטל את פרס ישראל. אם מתעקשים להשאיר אותו אז עדיף להישאר עם ועדה מקצועית לבחירה המקצועית, ולאשרר את החלטותיה מהבחינה הערכית בידי השר או בידי ועדה של הכנסת.
כמה תווים נקראים? 735906
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לידידיה יום ד', 14/4/2021, 19:19
איפשהו בהמשך הפתיל כתבת שאתה חולק על ההבחנה בין "ערכי" ל"פוליטי". אני מסכים שזו הבחנה מאוד לא ברורה, אבל אני רוצה לשנות קצת את ההבחנה. כשכתבתי שאני רוצה שערכים ישפיעו על בחירת הזוכים, כוונתי היתה לערכי קונצנזוס: התנדבות, עזרה לנזקקים מסוגים שונים, ביטויים לאהבת אדם. בפוליטיקה של העידן שלנו, הפוליטיקאים נמצאים כל הזמן במערכת בחירות, ומקבלים בדרך כלל דיווידנדים דווקא על הדגשת הערכים המקטבים. המהומה שעורר גלנט היא לא תאונה שתלויה ספציפית בגלנט, היא השיטה. לכן, גם אם יש איזה מובן אבסטרקטי ואידילי שבו השר "מייצג את ערכי הציבור", אני חושב שלתת לפוליטיקאי את השאלטר הערכי זה כיוון לא נכון בימינו. ועדה של הכנסת לא תעזור - הדיונים שלה יהיו קרקס לצרכי התקשורת, ושוב ישמשו לצורך קיטוב.
כמה תווים נקראים? 735912
ידידיה • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ד', 14/4/2021, 23:33
אם אני מבין נכון, אתה מתייחס לערכים הללו רק כבונוס חיובי ולא כניקוד שלילי?
כמה תווים נקראים? 735919
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לידידיה יום ה', 15/4/2021, 7:42
לאו דווקא. ניקוד שלילי חריף למי שהטריד מינית או התעמר בסטודנטים, למשל - אבל זה כבר היה צריך להיות מטופל בלי לחכות לפרס. ניקוד שלילי פחות חריף למי שמתבטא באופן שיטתי בנוסח ''להט''בים הם בהמות'' או ''המתנחלים הם סרטן''. ניקוד שלילי למי שהעלים מס בהיקף גדול, גם אם הגיע להסדר עם הרשויות (אבל הוא יכול לגאול את עצמו מהניקוד השלילי אם ייתחרט בפומבי על המעשה ויוביל קמפיין בעד תשלום מס כחוק).
כמה תווים נקראים? 736016
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לידידיה יום ו', 16/4/2021, 11:06
נמאס לי להתכתש.
כמה תווים נקראים? 736018
ידידיה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 16/4/2021, 11:16
שמע הצעתי לך להתכתש עם ירדן, לא עם קרנף החתולים או אישקש מהפריפריה. זו התכתשות לשם שמיים.
כמה תווים נקראים? 735722
עומר • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ב', 12/4/2021, 13:48
השלב הבא הוא, אולי, התערבות פוליטית בשיקולי הענקת פרס ארדש [ויקיפדיה] (ומקבילותיו בתחומים אחרים). מהכירותי (השטחית והאנקדוטלית לרוב, יש להדגיש) עם חלק מזוכי העבר, אני מעריך שחלק משמעותי מהרשימה ראוי (לפי הסטנדרטים של גלנט) לפסילה רטרואקטיבית.
כמה תווים נקראים? 735907
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לעומר יום ד', 14/4/2021, 19:26
בניגוד לפרס ישראל, פרס ארדש הוא לא מטעם המדינה. אני כן הייתי רוצה שהועדה שבוחרת את הזוכה מטעם האיגוד הישראלי למתמטיקה תיקח בחשבון, כקריטריון מסייע להצטיינות במתמטיקה, מעלות ערכיות, במובן של ''ערכי קונצנזוס'' כפי שכתבתי לידידיה (ובכלל זה באזור שבין ענייני הציבור הכללי לאקדמיה - הצטיינות בהנחיית סטודנטים, הרצאות לציבור הרחב וכו').
כמה תווים נקראים? 735910
ידידיה • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ד', 14/4/2021, 23:29
אני חושב שברמה המקצועית של גולדרייך, הצטיינות בנושאים שציינת תהיה זניחה. מגיע היה לו הפרס גם לו היה מסתגר במעבדה ולא יוצר קשר עם בני אנוש אלא לצורך הוכחות אינטראקטיביות באפס מידע.
כמה תווים נקראים? 735920
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לידידיה יום ה', 15/4/2021, 7:44
יכול להיות, אני לא יודע מי השפיצים בתחום; האם הוא אחד ויחיד בדורו בישראל, או שיש עוד כמה יהלומים לבחור ביניהם?
כמה תווים נקראים? 735922
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ה', 15/4/2021, 8:13
(אני רואה שמבין ארבעת הישראלים שזכו בטיורינג, אחת לא זכתה עדיין בפרס ישראל. אולי זה שהיא מחלקת את משרתה האקדמי בין ישראל לארה"ב עומדת לחובתה מבחינת פרס ישראל?)
כמה תווים נקראים? 735948
ידידיה • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ה', 15/4/2021, 17:22
כן, התחלתי לכתוב לך קודם תגובה על כך שהיו מעניקים לשפי גולדווסר לולא גרה בחו''ל, עכשיו חזרתי לזה וראיתי ששמת לב.
כמה תווים נקראים? 735949
ידידיה • בתשובה לידידיה יום ה', 15/4/2021, 17:23
(בדקתי את תקנון הפרס לפני תגובתך הקודמת, ולהבנתי על הזוכים להיות תושבי ישראל בשלוש השנים שלפני כן)
כמה תווים נקראים? 735524
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לידידיה יום ו', 9/4/2021, 12:10
כן, קיומן של בחירות פותר את כל השאלות לגבי טיב המשטר שאנחנו חיים בו. זה הג'וקר שהופך כל ביקורת לחסרת טעם או אפילו לבלתי לגיטימית (כפי שאתה בטח זוכר, אפילו הפגנות זכו לגינוי כ''נסיון להחליף את השלטון באמצעים לא דמוקרטיים''). נסיון של מאות שנים בהן עוצבו עקרונות הדמוקרטיה מודרנית מושלך לפח ביד קלה, ואם זה לא מוצא חן בעיני אני יכול לבחור מישהו שחושב אחרת. נפלא.

אני אולי טועה, אבל לא זכור לי שאת הזמירות האלה שמעתי לפני שנים.
כמה תווים נקראים? 735538
ידידיה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 9/4/2021, 15:02
ביקורת ציבורית על השר היא סבבה לגמרי, תפריד בינה ובין ביקורת משפטית. אני לא חושב שהפגנות הן ניסיון להחליף את השלטון באמצעים לא לגיטימיים, תוסיף לשלט ''גלנט הוא פוליטרוק''.
כמה תווים נקראים? 742228
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 12/8/2021, 12:36
או אולי כן?
כמה תווים נקראים? 742229
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 12/8/2021, 12:44
אז אני מבין שהמדינה שלנו החלה לייבא חיסוני פלצבו מגרמניה?
כמה תווים נקראים? 742230
ידידיה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 12/8/2021, 12:57
זה באמת הפתיע אותך?

תגובה 735496
כמה תווים נקראים? 742231
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לידידיה יום ה', 12/8/2021, 13:33
אכן כך ניבאת, וגם אני לא ממש הופתעתי.
כמה תווים נקראים? 428393
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 8/1/2007, 20:09
מן הסתם לא, מכיוון שמספר המצבים ש- k ראשים יכולים לכסות על סרט באורך N הוא N^k, וזו פונקציה שאפשר לקרוא ממנה את k.
כמה תווים נקראים? 428394
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ב', 8/1/2007, 20:12
לא הבנתי.
שאלת תם 427892
האייל האלמוני יום ו', 5/1/2007, 8:21
נראה לי שאת ההוכחה שלך אפשר להחיל גם על מודלים יותר חזקים ממכונת טיורינג (תקן אותי אם אני טועה). כלומר, נניח שיש לי מכונה שאוכלת לארוחת בוקר בעיות NP-שלמות, וכמובן שמבחינת קלט\פלט עובדת באופן דומה למכונת טיורינג (אחרת אני לא יודע להגדיר איך לתקשר איתה). עדיין, אני יכול להוכיח שלא יכול להיות שהיא פותרת את בעיית העצירה, כי גם היא, כמו בהוכחה שלך, עוצרת אמ"מ היא לא עוצרת.
שאלת תם 427894
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 5/1/2007, 8:33
אתה בוודאי צודק. למשל, מכונת טיורינג אי דטרמיניסטית אוכלת בעיות NP-שלמות לארוחת בוקר, ובכל זאת היא לא חזקה יותר ממכונת טיורינג "רגילה" בהקשר של מחלקת השפות שהיא יודעת להכריע. זו גם הסיבה שלא הכנסתי אותה כאן - היא לא רלוונטית. היא מעניינת רק בדיון על סיבוכיות, לא על חישוביות (וגם בדיון כזה, היא מושג כל כך מבלבל שכדאי לשמור אותו לסוף).

אגב, קיימים מודלים חישוביים שמסוגלים להכריע שפות שמכונת טיורינג לא מסוגלת להכריע. אני מכיר לפחות מודל מקובל אחד - מעגלים בוליאניים. הבעיה במודל הזה היא שהוא לא סופי. בהקשר של מעגלים בוליאניים, כדי להכריע שפה צריך סדרה של מעגלים ולא רק מעגל בודד (צריך מעגל לכל גודל אפשרי של קלט), ולכן תיאור של משפחה כזו של מעגלים הוא לא בהכרח סופי - ויכולת לתיאור סופי היא דרישה בסיסית שלנו מכל אלגוריתם. לכן מתעסקים במה שנקרא משפחות "יוניפורמיות" של מעגלים - משפחות שקיימת מכונת טיורינג שיודעת לייצר אותן.

על בסיס אותו רעיון קיימת גם "מכונת טיורינג לא יוניפורמית", שעם כל קלט מקבלת גם "עצה", כשהעצה היא ערך כלשהו שתלוי רק בגודל הקלט. גם כאן, הדבר מאפשר למכונת טיורינג לפתור בעיות שהיא לא יכלה לפתור קודם (לא יודע אם את בעיית העצירה דווקא) אבל אי אפשר לומר יותר שהיא מממשת אלגוריתם.

(וקיים גם כל המושג של אורקלים, אבל הוא פחות מעניין בהקשר הזה כי ברור שאם יש לך כוח עליון שפותר את בעית העצירה ואתה יכול להשתמש בו, אתה יודע לפתור את בעית העצירה).
שאלת תם 427898
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 5/1/2007, 8:59
אם האורקל שלך (או המעגל הבוליאני) מקבל *מכונת טיורינג* עם הקלט שלה ואומר אם היא עוצרת או לא - אתה צודק (במובן של "לא ניתן ליצור את הסתירה, ולכן ההוכחה לא תקפה"). אבל, אם האורקל שלך מקבל *אורקל* אחר, ביחד עם השאלה ששאלו אותו, ומספר לך אם הוא יחזיר תשובה או יגרד בפדחתו לעד - אז עדיין ניתן ליצור את הסתירה.
שאלת תם 427912
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ו', 5/1/2007, 11:15
שים לב שלא דיברתי בכלל על בעיית העצירה (יש עוד שפות בלתי כריעות, וביניהן גם כאלו שאפשר להוכיח את אי הכריעות שלהן בלי קשר לבעית העצירה) ולכן הרעיון שעומד מאחורי זה הוא לא "אי אפשר ליצור את הסתירה".

בכל הנוגע לאורקל שמקבל אורקל אחר: כאן צריך להיות הרבה יותר זהירים ולהגדיר במדוייק על מה מדברים. לא ברור מה זה "לקבל אורקל אחר" (איך מקודדים אורקל? האם הקידוד סופי? האם ניתן להעביר אורקל כקלט?).
שאלת תם 428034
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 6/1/2007, 14:48
הנקודה שניסיתי להעביר היא זאת (אולי באמת כדאי שאני אנסח אותה יותר בבהירות): נניח שיש לך משפחה של "קופסאות שחורות" שמקבלות קלט, מבצעות עליו עיבוד ועוצרות ומחזירות פלט או לא עוצרות כלל. ניתן להוכיח שלא קיימת קופסה שחורה מהמשפחה שמקבלת קופסה שחורה אחרת, ביחד עם הקלט שלה, וקובעת האם היא עוצרת או לא. למעשה, ההוכחה זהה להוכחה שמופיעה במאמר, משום שלא נעשה בהוכחה שימוש בשום תנאי פרט לתנאי שניתן להעביר קופסה שחורה אחרת (מאותה המשפחה) כקלט. אני לא יודע איך מקודדים אורקל, ולמעשה מימי לא פגשתי אחד, אבל אם לא ניתן, אז בפרט לא ניתן לנסח את בעיית העצירה על אורקלים.

לגבי הבעיה של "קופסה שחורה" שפותרת את בעיית העצירה על משפחה אחרת: ובכן, כפי שכבר נאמר בדיון הזה, אנחנו הרי יודעים שקיימת מכונת טיורינג שקובעת, לכל תכנית שניתן לכתוב לכל מחשב שקיים או שהיה קיים אי פעם, אם היא עוצרת. מדובר בעניין של מה בכך - טבלת אמת זניחה, באורך של 2 בחזקת כמה טריליונים (אולי כבר יותר? נו מילא, יערות הגשם האינסופיים יעמדו בזה), שאומרת לכל קידוד אפשרי של כל תכנית בכל שפה על כל מחשב שהתקיים אי פעם, ולכל קלט אפשרי לאותה התכנית, האם התכנית עוצרת או לא. לכן הבעיה כנראה לא מעניינת, אלא אם מדברים על זוג משפחות ספציפי (כאשר הטענה היא שקיימת מכונה מהמשפחה השניה שפותרת את בעיית העצירה על המשפחה הראשונה), שעליהן ניתן לנסח טענות שאינן כלליות ושתלויות באופיין.
שאלת תם 428041
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 17:55
כל הרעיון במושג ה''קופסה שחורה'' הוא שהיא עושה משהו מבלי להגיד לך איך ומבלי לאפשר לך גישה לקרביים שלה. כל הרעיון בבעית העצירה הוא להסתכל על הקרביים של מכונת טורינג ולנסות להחליט האם היא עוצרת. בקיצור אילו שני מושגים מנוגדים.
שאלת תם 428170
האייל האלמוני • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום א', 7/1/2007, 15:03
אבל האם פירוש הדבר הוא שלא ניתן לנסח טענה כללית על משפחה של מודלים, מבלי לדעת שום דבר על המשפחה פרט למבנה הכללי של קלט ופלט שלהם?

כלומר, נניח שתבוא ותגיד לי שפיתחת מודל מתמטי חדש, "מכונת אורי", אבל לא תספר לי שום דבר על איך הוא עובד, או לצורך העניין על האופן שבו הוא מקבל קלט או פלט, פרט לעובדה שמכונת אורי מסוגלת לקבל כקלט מכונת אורי אחרת (וזה כמובן לא אומר לי איך בנויה מכונת אורי, או איך בכלל ניתן לקודד אותה). במקרה כזה אגיד לך שלא קיימת מכונת אורי שפותרת את בעיית העצירה על כל מכונות האורי.

במילים אחרות, בבואי לנסח את הטענה אני לא צריך לדעת כיצד מקודדים את המודלים השונים במשפחה (ומכאן הכינוי "קופסה שחורה" שהדבקתי להם, ייתכן שתוך בחירה גרועה של מילים). כל שעלי לדעת הוא שקיימת דרך לקודד אותם, ושניתן להעביר את הקידוד כקלט למודל אחר מאותה המשפחה.

מכיוון שאותי לימדו שבמתמטיקה כדאי לשאוף לטענה הכללית ביותר, ניסיתי לנסח את הטענה הכללית ביותר האפשרית, כלומר זו שדורשת הכי מעט תנאים מהמשפחה. ולדעתי, התנאי המינימלי הינו לא שהמשפחה תהיה מכונות טיורינג, אלא שהיא תהיה משפחה של מודלים הניתנים לקידוד בצורה כלשהי, ושהקידוד ניתן להעברה
כקלט למודל אחר.
שאלת תם 428183
האייל הצעיר • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 7/1/2007, 17:44
אתה שוכח שיש בהוכחה הנחה נוספת על משפחת המודלים: עבור כל מודל A מהמשפחה שמקבל קלט דו-פרמטרי x,y, קיים במשפחה מודל B שמקבל קלט x, מריץ את A על x,x ועוצר אם ורק אם הפלט שהוא מקבל שלילי.

מאחר שזו הנחה מאוד "צרה", לא מעניין להתמקד במשפחות מודלים שמקיימות אותה. לעומת זאת, כן מעניין לעסוק במכונת
טיורינג, שמההגדרה *המפורטת* שלה ניתן להסיק את ההנחה לעיל.

לכן, אין טעם להכליל את בעיית העצירה כדי להימנע מלהתעסק באופן הפעולה של המכונה.
להיפך 428249
האייל האלמוני • בתשובה להאייל הצעיר יום ב', 8/1/2007, 8:16
אכן יש צורך בהנחה שאתה מתאר, אבל אם כבר, הייתי מתאר אותה כהנחה מאד רחבה (אגב, לא צריך להניח ש- B ממש "מריץ" את A. מספיק להניח שקיים מודל B ששקול להרצת A. לדוגמה, אם תיתן לי קוד שפותר את בעיית העצירה, אני יכול לשנות אותו במעט, ולאו דווקא לכתוב קוד חדש שמריץ אותו). לי נראה שמודל שלא מקיים אותה הוא מוגבל דיו על מנת שבכלל לא תהיה מוגדרת בו בעיית העצירה (כלומר, גם לא יהיו בו מכונות שמקבלות כקלט מכונות אחרות ואומרות עליהן משהו)

אתה יכול לתת לי דוגמה למודל (כלשהו, אבל רצוי מעניין) שבו בעיית העצירה מוגדרת, אך ההנחה הזאת לא מתקיימת?
להיפך 428290
אורי גוראל גורביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 8/1/2007, 12:47
אתה יכול לתת דוגמא למודל שבו בעית העצירה מוגדרת ואינו שקול למכונת טורינג?

זה מזכיר לי משהו: ההוכחה של אי קיום מ"ט שפותרת את בעית העצירה היא מאד קצרה ואלגנטית, *אחרי שיודעים שיש מ"ט אוניברסלית*. גדי לא התעכב הרבה על הנקודה הזו: הפואנטה האמיתית היא קיום מ"ט אוניברסלית, כלומר שניתן לקדד מ"ט כך שניתן להריץ אותה על מ"ט אוניברסלית.
יש כאן דימיון יפה למשפט אי-השלמות של גדל: גם שם ההוכחה עצמה היא קצרה ופשוטה אבל הנקודה העיקרית היא שאפשר לתאר את המושג "קיימת הוכחה" בעזרת השפה, ןזה הרבה יותר קשה וטכני.
להיפך 428369
האייל הצעיר • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 8/1/2007, 16:31
הנה דוגמה: קבוצת המכונות שכוללת את כל מכונות הטיורינג, ועוד מכונת קסם אחת שפותרת את בעיית העצירה עבור המכונות בקבוצה.

חוץ מזה, מה שאורי כתב מתחתיי על מכונת טיורינג אוניברסלית.
להיפך (כה''ב) 428390
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה להאייל הצעיר יום ב', 8/1/2007, 19:26
מעליך!
להיפך 428426
האייל האלמוני • בתשובה להאייל הצעיר יום ג', 9/1/2007, 9:47
יש צורך בתיקון (*) (טכני בעיקרו), אבל למעט העניין הזה אתה צודק.

אפשר להיכנס לויכוח (עקר לדעתי) על עד כמה המודל הזה "מעניין", או עד כמה ההנחה צרה או רחבה, אבל אני מסכים עם ההערה של אורי (תגובה 428290, זו ש*מעליך*) שבסופו של דבר ההוכחה לא חוסכת הרבה, כי הסיבוך העיקרי יהיה במקום אחר (לא השתכנעתי שאוניברסליות היא תנאי הכרחי, אבל יש כנראה צורך בדרישה שניתן יהיה לקודד את המכונות שלנו על סרט קלט, שהיא מאד קרובה לזה).

--------------
(*)
הבעיה: כדי שבעיית העצירה תהיה מוגדרת על הקבוצה שהגדרת, צריכה להיות דרך להעביר את מכונת הקסם (מ"ק) שלך כקלט, לעצמה ולמכונות אחרות (אחרת לא ניתן לטעון ש"קיימת מכונה בקבוצה שמקבלת את כל המכונות אחרות בקבוצה וגו"' (יותר נכון, הטענה תהיה טריביאלית - שקרית במובן הריק), כי לא ניתן להעביר את מ"ק כקלט).

הפתרון: הקבוצה תהיה מ"ט "רגילות" (ביטיות) שרצות על סרטי טריטים (0,1,X) ואשר הוסיפו לכולן לגרף המצבים שאם הן קוראות "X" מהקלט הן מדפיסות בגדול "מה X?????" ויוצאות מיד. מ"ק תעשה אותו הדבר אלא אם הקלט שלה הוא "X" (בלבד), ואז היא תתיחס לכך כאילו הקלט היה מ"ק (וכמובן תחזיר תשובה שהמכונה עוצרת, ללא תלות בקלט שלה).
שתי הערות זניחות, ואחת פחות 428468
האייל הצעיר • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 9/1/2007, 15:30
א. אורי כבר כתב "מעליך" מעליך. חוץ מזה, טעות, טעינו, טועים ושאלה יהיו הטעויות שלי.

ב. כדי להגן על כבודי: חשבתי לפרט את ההערה (*) בתגובה שלי, אבל החלטתי שזה מיותר.

ג. מכונה אוניברסלית היא לא תנאי הכרחי כדי *לנסח* את בעיית העצירה, אבל ה*הוכחה* של טיורינג מתבססת עליה.
שתי הערות זניחות, ואחת פחות 428527
האייל האלמוני • בתשובה להאייל הצעיר יום ד', 10/1/2007, 9:01
א. לא התכוונתי לתקן אותך. התכוונתי לרמוז לתגובת ה"מעליך" של אורי, ששעשעה אותי בנחרצותה, ואשר ידעתי שתגובתי תתפרסם מתחתיה. צר לי אם זה התפרש אחרת.

ג. אני לא יודע לנסח את התנאי ההכרחי והמספיק לתקפות ההוכחה, אבל אני לא חושב שתכונת האוניברסליות היא תנאי הכרחי (להוכחה, לא לניסוח בעיית העצירה). אני אציג דוגמא לעולם שבו לא קיימת מכונה אוניברסלית, אבל הוכחת בעית העצירה תקפה. לא חשבתי עליה הרבה, אז ייתכן שיש בה באגים.

מסתכלים על מ"ט עם אורקל. האורקל יודע להחזיר למכונה שקוראת לו אחת מ- 3 תשובות: אם היא עוצרת תמיד, על כל קלט שניתן לה, הוא מחזיר 0. אם קיים קלט שעבורו היא לא עוצרת, הוא מחזיר 1. את שתי התשובות האלו הוא מחזיר רק אם לא קיים קלט שעבורו המכונה "לא קונסיסטנטית" (*). אחרת, האורקל מחזיר 2.

בעולם הזה לא קיימת מ"ט אוניברסלית. זאת משום שהמכונה האוניבסרלית לא מסוגלת לסמלץ את האורקל (והאורקל שלה עצמה מחזיר לה 1, כי יש קלטים שעבורם היא לא עוצרת). דוגמה למכונה שלא ניתן לסמלץ: מכונה שקוראת לאורקל, מדפיסה את התשובה ומשם ממשיכה לעשות משהו אחר.

מצד שני, קיימת מכונה "כמעט אוניברסלית" שמסמלצת מ"ט, ואם הן קוראות לאורקל היא מחזירה להן 2. מכונה כזאת, שרצה על תת-מכונה, עוצרת אמ"מ תת המכונה עוצרת, למרות שהיא לא מסמלצת את פעולתה באופן מלא.

------------
(*) ב"לא קונסיסטנטית" הכוונה היא שהשאלה אם המכונה תעצור או לא תלויה בקלט שהיא מקבלת מהאורקל - 0, 1 או 2. כלומר, אם קיים קלט שעבורו, נניח, היא עוצרת אם היא מקבלת 0 ולא עוצרת אם היא מקבלת 2 - האורקל יחזיר לה 2 (לכל קלט).
שתי הערות זניחות, ואחת פחות 428529
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 10/1/2007, 9:16
אמנם, אורקל זה בעיקר עניין של הגדרה, אבל ההגדרה שאני מכיר לא דורשת שניתן יהיה לסמלץ את האורקל (ובפרט, אורקל יכול להיות גם לשפות לא כריעות).
אורקל 428601
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 10/1/2007, 17:43
למיטב הבנתי, בעולם שבו קיימים אורקלים, אם מכונה אוניברסלית עושה אמולציה למכונה אחרת, וזו קוראת לאורקל במהלך האמולציה - על המכונה האוניברסלית להחזיר לה את התשובה שהאורקל היה מחזיר לה. לצורך כך מותר לה כמובן להשתמש באורקל שלה עצמה, אבל לא באורקל של המכונה המורצת, שאליו אין לה גישה.

אני יכול לחשוב על שתי הגדרות אלטרנטיביות של אורקל או של מכונה אוניברסלית שיפגמו בטיעון הנ"ל: הראשונה - שאורקל לא מוגדר עבור מכונה מסוימת, אלא קיים בעולם אורקל שכל מכונה יכולה לפנות אליו עם קלט, והוא יחזיר לה את הפלט. השניה - שהאורקל הוא כן ספציפי לכל מכונה, אבל ממכונה אוניברסלית לא נדרש לסמלץ את האורקל של המכונה המורצת, אלא היא מקבלת גישה לאורקל של המכונה המורצת.

אני התיחסתי למקרה שבו לכל מכונה יש אורקל אחר (או, לחליפין, שהאורקל מקבל כקלט את המכונה שקוראת לו, ואין למכונה אפשרות להחליף לו את הקלט). ייתכן שיש לקרוא ליצור כזה בשם אחר (שנורקל?), אבל בהנתן ההגדרה הזאת, אכן בעולם שהגדרתי אין מכונה אוניברסלית, ואולם ההוכחה של בעיית העצירה תקפה.

בכל מקרה כמובן שאני לא דורש מאורקל שניתן יהיה לסמלץ אותו, אחרת אין בו צורך.
אורקל 428620
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 10/1/2007, 18:55
אני חשבתי דווקא על כך שיש אורקל אחד קבוע "ברקע", וגם למכונה האוניברסלית יש גישה אליו. אני מסכים שאם האורקל הוא שונה לכל מכונה אז כנראה שאין מכונה אוניברסלית - אבל לדעתי אנחנו נתקעים כבר ברמת ההגדרה.

נניח שאני מכונה אוניברסלית. אני מקבל כקלט קידוד של מכונת טיורינג וקלט עבורה. עכשיו, איך אני מבדיל בין מכונת טיורינג A שיש לה אורקל K, ובין *אותה* מכונת טיורינג A רק עם אורקל שונה, T? (כלומר, ההבדל היחיד הוא בתשובות שהאורקל יחזיר, לא בהתנהגות של A כתלות בתשובות הללו). אני חייב לקודד את ההבדל בין K ו-T כחלק מהקלט, אבל כאן אני נתקע; יש אורקל לכל שפה, אבל מספר השפות הוא לא בן מניה, ואם אני מסוגל לקודד משהו כקלט למכונת טיורינג, הוא מן הסתם שייך לקבוצה בת מניה (קבוצת כל הקידודים).
אורקל 428638
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 10/1/2007, 21:22
בדוגמה שאני נתתי, יש אורקל שונה לכל מכונה, אבל לכל מכונה יש אורקל יחיד. לא קיימות שתי מכונות, שהן אותה מכונה עם אורקלים שונים. לצורך העניין, אפשר להגדיר שקיים אורקל קבוע ברקע, אבל הוא מקבל כקלט את המכונה שניגשת אליו, ולמכונה אין אפשרות לשנות את הקלט הזה. ייתכן שזה לא מודל סנטדרטי (ואתה מוזמן לקרוא לאורקל הזה בשם אחר), אבל הוא מוגדר היטב, והבעיה שאתה מציין לא קיימת בו.
אורקל 428639
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 10/1/2007, 21:35
זה אכן מודל לא סטנדרטי, ולטעמי הוא גם די מוזר ומלאכותי (אורקל שמתנהג באופן שונה בהתבסס על המכונה שקוראת לו?) אבל על פניו אני אכן לא רואה איתו בעיה עקרונית.
אורקל 428645
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 10/1/2007, 21:51
פתחתי את הדיון הזה בכך שניסיתי להגיד שאת ההוכחה לבעיית העצירה ניתן להכליל כך שתחול לא רק על מכונות טיורינג, אלא על מודלים כלליים יותר. בהמשך הדיון הוברר שעדיין צריך להניח הנחות מסוימות על המודל. ניסיתי להפריך את הטענה שקיום מכונה אוניברסלית היא תנאי הכרחי לצורך ההוכחה, ולכן הבאתי מודל מאד מוזר, שכל מטרתו להוכיח את זה.

כעת נשאלת השאלה האם ניתן לנסח תנאי יותר חלש מקיום מכונה אוניברסלית (למשל קיום מכונה ''כמעט אוניברסלית'', שזו מכונה שעוצרת אמ''מ המכונה שהיא קיבלה כקלט עוצרת על הקלט שלה), שיספיק על מנת שהוכחה תהיה תקפה לכל מודל שמקיים אותו. שאלה נוספת היא האם קיים מודל מעניין שאין בו מכונה אוניברסלית אבל יש בו מכונה כמעט אוניברסלית (או שמקיים את התנאי החלש יותר, אם מנסחים אותו באופן אחר).
אורקל 428646
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 10/1/2007, 22:00
קצת הלכתי לאיבוד, אז אולי תוכל להחזיר אותי חזרה לתמונה - תוכיח לי שבמודל שהצעת כרגע בעיית העצירה לא פתירה.
אורקל 428649
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 10/1/2007, 22:20
תוותר לי על המשקל והחריזה, נכון?

נניח שקיימת מכונה P שמקבלת כקלט מכונה M וקלט x ומחזירה האם M עוצרת על x (לכל M ולכל x). נבנה 3 מכונות כמעט אוניברסליות Q0,Q1,Q2, שכל אחת מהן מקבלת כקלט מכונה Q ומריצה את P על הקלט M=Q, x=Q. לאחר מכן, אם P מחזירה "M עוצרת על x" אז היא נתקעת, אחרת היא עוצרת. ההבדל ביניהן הוא שאם במהלך הסימולציה P פונה לאורקל שלה, כל אחת מהן מחזירה לה משהו אחר: Qi מחזירה לה i. מכיוון שלכל מכונה, התשובה של האורקל לאותה המכונה לא תלויה בקלט אלא רק במכונה, נובע שאחת המכונות האלו (לפחות) תסמלץ את P נאמנה (כי P תקבל בדיוק את הקלט שהאורקל היה מעביר לה) (*). נניח שזו Qi. כלומר, Qi היא מכונה שמקבלת כקלט מכונה Q ועוצרת אמ"מ Q לא עוצרת על הקלט Q. כעת נריץ את Qi על הקלט Qi, ואידך זיל גמור.

אגב, שים לב ש- Qi כלל לא קוראת לאורקל של עצמה, ולכן זה לא משנה מה הוא היה מחזיר.

-------------------

(*) בהתחלה חשבתי שבכל מקרה Q2 מסמלצת את P נאמנה (לפחות, מספיק נאמנה כך שההוכחה תהיה תקפה). זאת משום שאם P לא קונסיסטנטית אז ממילא היא מקבלת 2 מהאורקל, ואם היא כן קונסיסטנטית, אז לא משנה מה היא מקבלת מהאורקל. העניין הוא שה"לא משנה" הזה מדבר רק על השאלה האם P תעצור, לא על השאלה איזה קלט היא תחזיר. לכן צריך להגדיר 3 מכונות "כמעט אוניברסליות", ולא אחת. אגב, אם אנחנו יודעים מראש שהמכונה P עוצרת על כל קלט אז בכל זאת מספיק להגדיר מכונה אחת - זו שמחזירה ל- P (כשהיא קואת לאורקל) את התשובה "מכונה זו עוצרת תמיד".
אורקל 428650
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 10/1/2007, 22:33
עכשיו אני ממש מבולבל. מה זה "אורקל" בשבילך? בשבילי אורקל הוא קופסה שחורה שמכריעה שפות - שואלים אותה על מילה והיא עונה "כן" אם המילה בשפה ו"לא" אם לא. ממה שכתבת כאן אני מקבל את הרושם שאתה תופס אורקל (לפחות בהקשר הזה) בתור משהו שיכול לענות רק תשובה אחת, שוב ושוב. מה שזה בעצם אומר הוא שכל מכונת טיורינג מגיעה עם עוד "ביט מידע חבוי" (שני ביטים, בעצם, כי יכולים להיות שלושה ערכים) שאינו חלק מהקידוד שלה ורק לה יש גישה אליו.
אורקל 428652
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 10/1/2007, 22:44
האורקל הזה הוא קופסה שחורה ששואלים אותה על מילה והיא עונה אחד מ- 3 ערכים. העניין הוא שבמודל הזה המכונה שניגשת לאורקל חייבת לתת כקלט לאורקל את עצמה. זה שקול לכך שכל מכונה מגיעה עם עוד טריט מידע חבוי, שאינו חלק מהקידוד שלה (אם כי מוגדר חד ערכית ע"י הקידוד שלה) ושרק לה יש גישה אליו.
אורקל 428653
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ד', 10/1/2007, 22:51
טוב ויפה, אבל בוא נניח שעל קלט כלשהו P פונה לאורקל שלה פעמיים כדי לבדוק שתי מילים שונות, והוא מחזיר לה פעם 0 ופעם 1. אף אחת משלוש המכונות שהצעת לא מסמלצת את ההתנהגות הזו.

(אם הכוונה שלך היא "המכונה יכולה לשאול את האורקל אך ורק על מילה בודדת - המילה שמייצגת אותה עצמה" - אז כאמור, אין צורך בדיבורים על אורקל ומספיק לדבר על ביט חבוי).
אורקל 428655
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 10/1/2007, 23:04
אתה צודק בהחלט. הגדרתי את האורקל כך בדיוק כדי שאכן אחת משלוש המכונות תסמלץ את ההתנהגות.

למעשה, כמו שאתה מציין - ביט חבוי הוא תיאור פחות עקום, והוא אפילו מרשה קיום של שתי מכונות זהות עם ביט חבוי שונה: מהסיבה שאתה אמרת לפני כמה תגובות לא קיימת מכונה אוניברסלית למודל כזה (היא לא תדע להבדיל בין המכונות הזהות עם ביט חבוי שונה), אבל קיימות שתי מכונות כמעט אוניברסליות, כך שכל מכונה מסומלצת ע"י אחת מהן לפחות - וזה כבר מספיק כדי שההוכחה תהיה תקפה.
שאלת תם 428052
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 6/1/2007, 21:15
מה שאורי אמר. אם אין לנו מושג איך לקודד אורקל, אי אפשר להעביר אורקל כקלט.

מה ש*כן* אפשר לעשות הוא לנסח *לכל אורקל בנפרד* בעיית עצירה משל עצמו. יותר במדוייק, הבעיה אינה בעצירת האורקל (אורקלים תמיד עוצרים) אלא בעצירת מכונות הטיורינג שמשתמשות באורקל (מכונות כאלו אפשר לקודד בקלות - אפשר להציג אותן כמכונות רגילות, עם שני מצבים מיוחדים חדשים, וראש קורא/כותב נוסף). העניין הוא שלא ניתן להעביר את האורקל (או חשוב מכך, את השפה שהוא מכריע) כקלט, ולכן הבעיה מכילה כאחד מנתוניה את האורקל, ולא כחלק מהקלט.

את האפשרות לפתור את הבעיה הזו עם מכונת טיורינג שיש לה אורקל *אחר* אי אפשר להפיל באותה הדרך שבה מפילים את בעיית העצירה.
שאלת תם 428071
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 0:58
וזה מזכיר לי את ההוכחה הנחמדה שאי אפשר לעשות אובפוסקציה למכונת טורינג, כלומר, אי אפשר לקחת תוכנה וליצור ממנה תוכנה מעורבלת כך שמי שיסתכל על התוכנה המעורבלת לא יוכל ללמוד ממנה יותר מאשר מאורקל שמבצע את אותו דבר.
שאלת תם 428087
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום א', 7/1/2007, 8:13
אתה מוזמן לפרט (בינתיים התיאור לא כל כך ברור לי - האם אחרי הערבול עדיין ניתן להריץ את התוכנית? למה הצפנה באמצעות פנקס חד פעמי לא תוביל לתוצאה שכזו? ומה הכוונה ב"ללמוד מאורקל"?)
שאלת תם 428175
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 7/1/2007, 16:02
אני מניח שהכוונה למאמר המשובח הנ"ל
שאלת תם 428191
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 7/1/2007, 19:53
נשמע מעניין. התווסף לרשימת הקריאה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 450839
יצחק יום ב', 9/7/2007, 17:41
גילוי נאות: עדיין לא קראתי את המאמר במלואו, כנ"ל לגבי התגובות.

אם תהליך טיבעי ועיוור לחלוטין כמו האבולוציה יצר אותנו בני האדם ואת מוחנו המפותח עם כל היכולת היצירתיות והיכולת לפתור בעיות וכו' אין שום סיבה בעולם שאנחנו עם כל הטכנולוגיה והיכולות שלנו לא נצליח ליצור דבר דומה בצורה מכוונת ומתוך כוונה תחילה, ותחשבו על זה.
שאלת מיליון דולר - ''דומה'' 450841
האייל האלמוני • בתשובה ליצחק יום ב', 9/7/2007, 17:54
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 450917
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה ליצחק יום ב', 9/7/2007, 22:31
אין שום סיבה לזלזל בתהליך הטבעי והעיוור. לו היו מיליוני שנים לעבוד והרבה יותר משאבים משיש לנו. יש את כל הסיבות בעולם שלא נצליח ליצור דבר דומה או אפילו להתקרב אליו - ולדעתי הפתרון יהיה רק אם נצליח ליצור תהליך אבולוציה של מחשבים/תוכנות - כלומר, להעביר את העסק ל"טייס אוטומטי" שבו אנחנו לא מופקדים יותר על תכנון המחשבים הבאים.

אסימוב כמובן כבר חשב על זה כשעוד בקושי היו מחשבים.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451692
יצחק • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 13/7/2007, 19:21
.
אני האחרון שיזלזל בתהליך המדהים הזה שנקרא אבולוציה, אבל לדעתי אתה טועה ובגדול, נכון שלתהליך האבולוציה לקח מאות מליוני שנים כדי ליצור אותנו ואת מוחנו המפותח, אבל הסיבה האחת והיחידה לכך היא שמדובר בתהליך עיוור לחלוטין וחסר כל תכלית שלא היתה לו כוונה מודעת ליצור מוח חושב ומפותח כמו שלנו, אני מציע שתקרא את הספר "עידן המכונות החושבות", אין לי ספק בכלל שבתוך כמה עשרות שנים (מאות לכל המאוחר!) נצליח ליצור מחשבים בעלי רמת מודעות ואינטיליגנציה שרמתם לפחות כמו שלנו, לדעתי הרבה מעבר לכך, אלו לא חייבים להיות דווקא מחשבים מבוססי סיליקון, אלו יכולים להיות מחשבים ביולוגיים מחומרים אורגניים. בניגוד לאבולוציה אנחנו מנסים ליצור זאת מתוך כוונה תחילה ומתוך מחשבה, ובעזרת הטכנולוגיה המתקדמת שלנו ובעזרת היכולת המחשבתית והיצירתית שלנו ברור לי לחלוטין שאנו נשיג זאת בקרוב מאד, אולי דוגמה לא הכי טובה, אבל בכל זאת אזכיר לך שלפני בערך 10 שנים מחשב הצליח לנצח את אלוף העולם בשח מט..... שזה הישג מרשים מאד. יכול מאד להיות שעוד בימינו נזכה לראות מחשב כזה, יתכן שההתקדמות הגדולה תגיע כשנצליח לפענח את אופן פעולת המוח, ברגע שנעבור את המשוכה הזו נוכל בקלות יחסית לשכפל את התהליך ולשפר אותו לאין שעור לעומת המקור.

דבריך מזכירים לי מאד את דבריהם של האנשים שאמרו לפי 100 שנה שהאדם לעולם לא יצליח לבנות מכונות כבדות מהאוויר שיכולות לעוף.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451694
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה ליצחק יום ו', 13/7/2007, 19:46
קשה להתווכח עם טיעונים כמו "אין לי ספק בכלל" ו"אתה כמו אלו חסרי האמונה של לפני 100 שנה". רק אעיר שדוגמת השחמט היא המחשה נאה למרחק העצום של המחשב מחשיבה אמיתית: משחק שחמט טוב מבוסס על יכולת סריקה טובה של עץ משחק מסויים מאוד. אין כאן מאומה מהדברים הקשים באמת שנדרשים ממחשב "חושב" - היכולת לבצע קישורים בין מושגים מושפטים נפרדים לכאורה. אם אתה מפנה אותי ל"עידן המכונות החושבות" אני אפנה לספר הצנוע יותר של דוד הראל ("אלגוריתמיקה") ובפרט אל ההמחשה שהוא מספק לקראת הסוף לקושי שבמבחן טיורינג (דומני שלדוגמה קוראים "צבינגי").

אני מסכים ש*אם* נפענח את אופן פעולת המוח, נבצע צעד דרסטי בכיוון של מחשב חושב. מתי זה יקרה? האם בכלל זה יקרה בלי שמחשב חושב יעזור לנו במלאכת הפיצוח הזו? לא ברור לי. אני לא אומר שמכונות כבדות מהאוויר לא יכולות לעוף; אני אומר שאנחנו עוד רחוקים מאוד מהיכולת לבנות מכונות שכאלו.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451843
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 13:10
ספר על צבינגי.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451892
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 15:29
אני מקווה שדוד הראל לא יכעס שאני מצטט. זה דיאלוג בין בוחן במבחן טיורינג ("אורי") ובין נבחן ("בועז"):

אורי: מה זה צבינגי?
בועז: אין לי מושג.
אורי: צבינגי הינו לוויתן מעופף שכותב סיפורים. הוא פותח במעבדה, בתהליך קפדני שנמשך כמה דורות ואשר הבטיח כי סנפיריו יתפתחו לאיברים דמויי כנף שיאפשרו לו לעוף. כמו כן לימדו אותו בהדרגה לקרוא ולכתוב. הוא בעל ידע רחב בספרות מודרנית, ומסוגל לכתוב סיפורי מסתורין ראויים לפרסום.
בועז: מוזר מאוד!
אורי: האם אתה חושב שצבינגים קיימים?
בועז: אין סיכוי. לא יכול להיות.
אורי: מדוע?
בועז: מסיבות רבות. ראשית, יכולות ההנדסה הגנטית שלנו אינן מתקרבות אפילו ליכולת הנדרשת להפיכת סנפירים לכנפיים, שלא לדבר על כך שאיננו יכולים לגרום ליצורים חסרי מנוע, שמשקלם 10 טון, להפר את כוח המשיכה פשוט על ידי נפנוף איברים אלה. שנית, החלק המדבר על כתיבת סיפורים אינו ראוי לתגובה כלשהי, שכן כתיבת סיפור טוב דורשת הרבה יותר מאשר יכולת טכנית לקרוא ולכתוב. הרעיון כולו נשמע מגוחך. האם אין לך נושאי שיחה מעניינים יותר?

דוד הראל מוסיף ש"כדי לנהל שיחה כזאת על בועז להפגין יכולות מתוחכמות מאוד. הוא חייב להיות בעל *ידע* רב בנושאים ספציפיים כמו לוויתנים, תעופה, כתיבת רומנים וכוח המשיכה. עליו להיות מסוגל *ללמוד* מושג חדש לחלוטין, לקלוט את ההגדרות ולקשר ביניהן לבין מה שהוא יודע. לבסוף, עליו להיות מסוגל *להסיק* דברים מן הידע החדש שרכש, כמו למשל את העובדה שהנדסה גנטית רלוונטית יותר לצבינגים מאשר, נאמר, מתמטיקה או פילוסופיה סינית".
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451897
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 15:42
כלומר, סתם דוגמה סטנדרטית לקושי הבעיה, ושום דבר חדש.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451905
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 16:35
למה בדיוק ציפית? להוכחה ניצחת שהאדם עליון על המכונה? לך נסה לשרוד את הספרים של רוג'ר פנרוז.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451908
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 16:38
אני לא יודע למה דורפל ציפה, אני ציפיתי לדו-שיח הרבה יותר בסיסי בו המחשב נופל על הפנים וילד ממוצע בכיתה א' מצליח בלי בעיה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451915
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 16:46
אישית, הייתי הולך בעיקר על משפטים בסגנון של: "הז טפשמב תיעצמאה הלימה המ?"
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451918
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 16:49
למה שהמחשב יפול כאן?

אגב, בימינו "מבחני הטיורינג" הנפוצים (כלומר, אמצעי ההגנה של אתרים מפני בוטים) הם מבחנים מבוססי ראייה - כותבים אותיות או מספרים באיזו צורה "מוזרה", והאדם צריך לזהות מה כתוב. כנראה שלמחשבים עדיין קצת קשה להתמודד עם זה, אם מחליפים את הפונט באופן תדיר.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451920
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 16:56
לא הצעתי את זה כמבחן האולטימטיבי לאינטיליגנציה מלאכותית, סתם כמכשול שמשמעותי בימינו, ושכל ילד סביר מסוגל להתמודד איתו. יש הרבה וריאציות על הנושא הזה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451922
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 16:58
לא ברור לי למה דווקא היפוך המילים הוא מכשול. אלו דברים שהמחשב יכול לאכול בלי מלח (להזכירך, מחשבים הרבה יותר טובים מאיתנו בפיענוח צפנים).

הבעיה האמיתית היא הקריאה וההבנה של המשפט, מרגע שהוא פוענח, וזו גם הבעיה עם צבינגי.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451929
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 17:06
היפוך האותיות היה דוגמה אחת בלבד. קח עוד אחת "מ2 אכל2 אתמול 2יל2, 2בת של 2מור2?" במקום 2, שים שם *אות* שונה מ-ה', ועכשיו לך תכתוב את התוכנה שתבדוק במילון את כל החילופים האפשריים, ומה ההסתברות לדעתה שהם המתאימים - עבור כל חילוף כזה, תהליך שפחות או יותר דומה למה שהיא צריכה להתמודד איתו כדי לענות על המשפט. (דומה לדוגמה של צבינגי, אני יודע, אבל) זו סתם מחשבה לבניית מבחן חד-פעמי טוב.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451964
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 18:06
זה פחות או יותר מה שמחשב שמפצח צופן עושה, לא? בדיקת תדירות אותיות וכל הג'אז הזה.

מה שכן, גם בתור בן אדם אין לי מושג איך להתמודד עם היצור הזה. נראה לי שמחשב זריז מסוגל לאכול את זה די בקלות.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451971
אלמוני לראשונה מזה זמן רב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 18:22
בדיקת תדירות לא תעבוד אם משנים את האותיות המוחלפות, ואת האותיות שהן מוחלפות בהן, פעמים רבות.

זו דרך אחת שמחשב יכול לפענח צפנים, ורק כאלו מאוד פשוטים, נראה לי.

אני משוכנע שאתה מסוגל להתמודד עם זה. מה שאתה לא מסוגל הוא להסביר את האלגוריתם שלפיו אתה פועל, אבל אני בטוח שהתוצאות שלך מצויינות. שנבדוק?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451972
דורפל • בתשובה לאלמוני לראשונה מזה זמן רב יום א', 15/7/2007, 18:23
לכל הרוחות, בפעם השניה שכחתי לשנות בחזרה...
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451975
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאלמוני לראשונה מזה זמן רב יום א', 15/7/2007, 18:27
ניסיתי. לא כל כך הבנתי מה כתוב שם. האלגוריתם שלי הוא "תשווה למילים שאתה מכיר".

לא כל כך הבנתי מה אמרת על בדיקת התדירות. מה זה משנה אם תחליף את "2" ב"3"? בכל מקרה זה יהיה אותו הג'יבריש. בכל מקרה, זכור שאלו השיטות שבהן מפצחים צפנים. יש תוכנות שיודעות להתמודד עם התחכמויות שכאלו (בסופו של דבר, רק בטקסטים גדולים שבהם קשה לערוך חיפוש ממצה יש בעיה אמיתית - וכדי "לסבך" אותם תצטרך להמציא איזה אלגוריתם שיבצע את החלפת האותיות - כלומר, המצאת שיטת הצפנה חדשה, וכנראה לא אחת חזקה במיוחד כי לא חשבת עליה עד הסוף).
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451981
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 18:41
משנה אם אכתוב "זרה זרה זיר זמח" או "7רה 7רה 7יר 7מח", בגלל שברור ש-‏7 היא אחד התווים שצריך להחליף, אבל לא ברור באותה המיידיות ש-ז' היא האחת שלא במקום.

זכור שזו סתם הייתה דוגמה להתחכמות (ושכחתי להוסיף "מבוססת באופן מינימלי על ידע") שילד יכול בקלות לפתור, ושתוכנה תצטרך לעבוד קצת יותר קשה עליה, אלא אם תוכנתה מראש להתמודד עם סוג כזה של בעיות. בעיה בסדר הגודל של לנהל שיחה נורמלית? כמובן שלא. אבל אני חושב על ההתמודדויות הנוכחיות עם מבחן טיורינג, שמובססות בעיקר על התחכמויות. ("למה אתה מרגיש ככה? מתי התחלת להרגיש ככה? רוצה להחליף נושא? אבל אני רוצה להחליף נושא.")
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451985
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 18:51
זה לא כל כך משנה. כאמור, כבר בצפנים הכי פשוטים כל אות אפשרית נחשדת בהיותה משהו שצריך להחליף.

מה זה, לתוכנה, "לעבוד קצת יותר קשה"? כנראה שהזמן הפיזי שייקח לתוכנה לפתור את הבעיה יהיה קצר יותר (בפרט אם אחד הרכיבים שלה מיועד להתמודד עם דברים כאלו - וכך יהיה בכל תוכנה שמכבדת את עצמה ומנסה לעבור את מבחן טיורינג). תוכל להגיד "יופי, אבל המחשב עושה המוני פעולות חישוב בשניה" ואני אשיב לך שגם המוח הוא לא הברנש הכי פשוט בשכונה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452000
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 21:14
שוב - אני לא מדבר על החלפה נגררת, שבה המחשב יכול לעשות ניתוח שכיחות של כל תו. אני מדבר על החלפות שמשתנות ממשפט למשפט, או אפילו ממילה למילה, או אפילו פעמיים בתוך אותה המילה. בני אדם עדיין יכולים להתמודד עם ערבולים שכאלו, במידה והם נהגו על ידי בני אדם אחרים עם המטרה שבני אדם יוכלו להבחין בהם בקלות. מחשב צריך לעבור על זה בדרך הקשה. החלף מספיק דברים, והמחשב כבר ממציא לעצמו משמעויות חדשות, ומחליף כל מילה במילה אחרת ללא שום קשר לכוונתו המקורית של המשורר. בני אדם והאינטואיציה שלהם גם ימציאו משמעויות, אבל איכשהו, התוצאות שלהם הרבה יותר מוצלחות, בינתיים. כאמור, הצעתי סתם טריק שלדעתי יעבוד טוב בימינו, כדי לסבך קצת תוכניות ''רמאיות'' (רק כאלו יש כיום - לא מנסות בכלל להבין, רק מנסות לשטות בך). לאינטיליגנציה מלאכותית ''אמיתית'' אני כמובן לא מצפה שתהיה בעיה עם זה.

''תוכל להגיד'' - אל חשש, אין לי כוונה לנצל את האפשרות הזאת.

אני חושב שעם כח המחשוב של היום, עם גודל המילון האנגלי וגודל זכרון המטמון הקיים בשוק, תוכנה לא תוכל לרוץ מספיק מהר על כל האפשרויות בכדי לשטות באדם. אני לא חושב, חס וחלילה, שזה מוכיח משהו יותר חזק. מצד שני, לא ניסיתי לספור. יכול להיות שמספר האפשרויות שהיא תדרש לבדוק לא גדול כמו שהאינטואיציה שלי אומרת.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452016
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 21:48
האמת שנראה לי שכל הפסקה הראשונה שלך דורשת אישוש אמפירי, ואת זה קצת קשה לעשות באתר הזה, אז אני אוותר על זה בינתיים.

בכל אופן, ברור לך שהתוכנה לא צריכה לרוץ על *כל* המילון בכל פעם שיש איזו מילה שהיא צריכה להשלים, נכון? עם מבני הנתונים המתאימים, היא תעשה חיפוש פשוט הרבה יותר. אם אתה לא משוכנע שיודעים לעשות חיפוש מהיר בימינו גם במאגרי נתונים עצומים, יש אתר בשם "גוגל" שלא מזיק לבקר בו לפעמים.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452029
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 22:28
גוגל לא מספק תוצאות מדוייקות כמו שנדרש מהתוכנה שלנו, לא באותה הליגה בכלל.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452031
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 22:33
...ומצד שני, הוא עובד עם מסד נתונים גדול הרבה יותר. אתה מבין את העיקרון - אפשר לעשות חיפוש מהיר גם במסדי נתונים גדולים. כאן כל מה שצריך הוא להחזיר את מעט האופציות האפשריות למילה שמתקבלת עם החלפת האותיות הבעייתיות. לא נשמע לי קשה במיוחד ולדעתי גם למדתי פעם מבני נתונים ייעודיים לבעיות דומות, ושכחתי.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452035
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 22:38
אוקיי, אני נכנע.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452046
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 22:51
נכנע? כלומר, אתה מודה שאתה מחשב?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451968
אח של אייל • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 18:10
הבעיה שלך דומה מאד לשתי בעיות דיי ותיקות:
1. תיקון טקסט שהוא פלט של OCR
2. מתקני שגיאות כתיב (למשל במעבד תמלילים)

לשתי הבעיות יש כבר פתרונות דיי מוצלחים, כולל כאלה שמסתכלים על כל המשפט ומחשבות מה ההסתברות למילה מסויימת. בקיצור, לא הייתי אומר שזה מבחן טוב..
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451973
דורפל • בתשובה לאח של אייל יום א', 15/7/2007, 18:24
לא כאלו מוצלחים.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451986
אח של אייל • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 18:51
לא כזה מבחן טוב.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452003
דורפל • בתשובה לאח של אייל יום א', 15/7/2007, 21:17
הפיכת הסדר שלי? לא טענתי שהוא מי-יודע-מה, פשוט שהוא עדיף על האלטרנטיבות. היות והוא אדיטיבי (אפשר להחליף אותיות *וגם* לנסות איזה טריקים אחרים שאתה רק רוצה), טריוויאלי שאני צודק.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452070
אח של אייל • בתשובה לדורפל יום ב', 16/7/2007, 6:20
"לנסות איזה טריקים אחרים שאתה רק רוצה" - נו, כאן טמון הכלב. "איזה טריקים שאתה רוצה" זה משפט כללי מדי. גם המחשב יכול לנסות "איזה אפשרות שהוא רוצה" ולעשות את זה הרבה יותר מהר מכל בן אנוש.

צריך להוסיף שאתה לא יכול להתחכם יותר מדי עם "איזה טריקים שאתה רוצה", כי אז גם אדם ממוצע לא יפתור את החידה שלך. וההיפך גם נכון: אלגורתמי תקון שגיאות למינהם שהזכרתי לא צריכים להיות טובים - הם צריכים להיות טובים כמו אדם, ולא יותר.

לא נראה לי שאפשר להוכיח משהו בדיון הזה, אבל אני יכול להגיד לך איך הייתי משכנע אדם שלא יודע מכלום (נניח, מנהל ממוצע) לא להשתמש בטכניקה שלך לאיזשהו צורך מעשי. נגיד, לצורך אבטחת מידע. כל מה שהייתי עושה זה להדביק את הטקסט שלך לגוגל, ולהראות שגוגל מצליח לתקן 10% משגיאות הכתיב. אם אלגוריתם כ"כ כללי מצליח לפצח 10% בלי להתאמץ, תאר לך מה אלגוריתם ייעודי יעשה.

אגב, לקחתי את את הגרסא האנגלית ל"שרה שרה שיר שמח" ושיבשתי כמה אותיות כמו שהצעת:

zhe zells zea zhells by the zea zhore

גוגל תיקן את זה בצורה מושלמת.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452085
האייל האלמוני • בתשובה לאח של אייל יום ב', 16/7/2007, 9:55
אצלי הוא "תרגם" את המילה הראשונה ל he, לא she. גם כן אינטליגנט.
תפסתי ראש על הבאר 452267
דורון הגלילי • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 17/7/2007, 8:33
זה לא היא, וזה לא הוא, זה הא.
תפסתי ראש על הבאר 452278
ראובן • בתשובה לדורון הגלילי יום ג', 17/7/2007, 9:29
אני לא זוכר ממי שמעתי את זה לראשונה:
HE is she,
who is ME
he is WHO
DOG is fish
and when you want to call a girl you say BOY.
תפסתי ראש על הבאר 452280
ערן בילינסקי • בתשובה לראובן יום ג', 17/7/2007, 9:44
ANI is Me
ME is Who
WHO is He
HE is She
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451921
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 16:57
אתה יודע איך הבוטים מתמודדים עם זה?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451924
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 17:00
אם מאגר הפונטים הוא סופי, הם פשוט צריכים לזכור אותו. אני מניח שלדברים מתוחכמים יותר הם משתמשים באלגוריתמים לזיהוי כתב (OCR), מהסוג שגם Quicktionary ודומיו משתמשים בו.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451925
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 17:01
אתה חושב בתוך הקופסה. נסה לצאת ממנה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451927
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 17:02
?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451930
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 17:06
אתה רוצה לחשוב על זה קצת?
לך חפש באנטארקטיקה 451946
ראובן • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 17:28
אני הבנתי שפשוט מחזיקים אלפי הודים דוברי אנגלית ומבקשים מהם להדפיס מה שהם רואים.
לך חפש באנטארקטיקה 451948
האייל האלמוני • בתשובה לראובן יום א', 15/7/2007, 17:30
כמעט.
לך חפש באנטארקטיקה 451961
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 17:57
יופי. חשבתי שמדברים על מחשבים והיכולת שלהם לעבור מבחנים, לא על היכולת שלהם להסתייע בעבדים אנושיים כדי לעבור מבחנים.
לך חפש באנטארקטיקה 452083
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 16/7/2007, 9:53
זה בדיוק היופי. במקום המחשב לשרות האדם, כאן רותמים אנשים לשרות המחשב.

אבל לא משלמים אף פרוטה לאלפי ההודים של ראובן. את התמונה שרוצים לפענח מעבירים כפי שהיא כדרישת כניסה של אתר פורנו פופולארי, והמון אנשים מכל רחבי העולם מבצעים את משימת הפענוח בשמחה ובלי לדרוש שום שכר. להיפך, הם מאד מרוצים שלא דורשים מהם תשלום עבור התענוג. הבוט שלנו פשוט מעתיק את התשובה שלהם וממשיך.

אני צופה שהשיטה הזאת הולכת להעלם ביום בו הבוט יבין שאם הוא כבר משוחח עם אתר הפורנו הוא יכול להשאר שם עוד כמה דקות ולבדוק אם הגיעו תמונות חדשות של כבשים חשמליות. מהההה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451928
ערן בילינסקי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 17:05
(כבר הוזכר פעם או פעמיים באייל לדעתי)
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451917
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 16:47
גם כאלו דברים יש (למיטב הבנתי, המחשבים רחוקים מלהשיג תוצאות משביעות רצון בזיהוי פנים, וגם תינוקות מצליחים בזה), אבל כל העניין הוא בכך שכדי לייחס אינטליגנציה אמיתית למחשב, הוא יצטרך להיות הרבה יותר מ''מישהו שמסוגל לעשות משהו שילד בכיתה א' מצליח בלי בעיה''.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451923
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 16:59
האמנם? האם ילד בכיתה א' אינו זכאי לתואר "חושב" או "אינטליגנטי"?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451926
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 17:02
התשובה הפרובוקטיבית ושמובילה לדיון מעניין היא שלא. התשובה שלי היא שבכל הנוגע למחשבים, אנו נוקטים בגישת בית שמאי, ובכל הנוגע לילדים אנו נוקטים בגישת בית הלל.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451931
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 17:08
עם ילדים אי-אפשר להתחתן, אז מה להם ולדיני גירושין?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451932
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 17:09
זה לא פייר!

לדעתי, מחשב שהיה מצליח להתחזות לילד ממוצע בכיתה א' היה מקבל ציון עובר.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451933
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 17:11
אני לא מתחזה לבן שלוש עשרה בפורום "סקס בחטיבה", אני חוקר אינטילגנציה מלאכותית!
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451938
האייל האלמוני • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 17:19
כן, זה די ברור לנו. אבל למה אתה מתחזה לבן שלוש עשרה באייל?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451945
דורפל • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 15/7/2007, 17:22
כי לפני ש''סקס בחטיבה'' נסגר, הוא הרגיל אותי לסטנדטים אינטלקטואליים גבוהים שאינני יכול עתה לוותר עליהם.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451912
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 16:43
דבר ראשון, לא ציפיתי לכלום, כי אני לא חושב שהמשימה בלתי אפשרית. אבל מה שכן הייתי מצפה ממתנגד רציני לדיעה הזאת הוא לאיזשהו רעיון יותר ריגורוזי, ולא סתם שינסה להדהים אותי עם כמה שהמשימה מסובכת. משהו בסגנון של "לעולם לא ניישב את גלקסיה איקס כי כל השמשות בה צפויות לכבות בזמן שיקח לקרן אור מכדור הארץ להגיע לשם", ולא משהו בסגנון של "נסה לזרוק אבן לגובה של בנין עם שמונה קומות. קשה? עכשיו דמיין אותך זורק אותה עד לגלקסיה הבאה, עם גבר ואישה בגיל הפריון יושבים עליה."
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451914
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום א', 15/7/2007, 16:45
אם זה מה שמפריע לך, אני מציע שתקרא את הספר. אני הבאתי את צבינגי פשוט כי לדעתי זו הדוגמה הנחמדה והתמציתית ביותר שם. היא לא כל הטיעון - למעשה, היא בכלל לא הטיעון, אלא המחשה.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 451951
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 17:33
איך אורי או בועז יענו לשאלות האלה:

1. האם זה משפט בעברית? (כ/ל)
2. האם יש לו משמעות? (כ/ל)
3. אתה יכול לתאר סיטואציה שמישהו ישתמש במשפט הזה?
4. מה המשפט אומר?
5. נחש מה תהיה התשובה של אורי/בועז לשאלה 1.

(קצת מתחתי את חומסקי).
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 451953
ראובן • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 15/7/2007, 17:36
3) בשיר של יניב ברנר
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 451967
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 15/7/2007, 18:10
לא יודע מה אורי או בועז היו אומרים - לדעתי זו סתם התחכמות מעייפת.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 451989
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 19:24
גם אם היו אומרים את זה, אתה לא חושב שהיית יכול ללמוד מתגובה כזו משהו (כמו שאני מנחש שלמדתי משהו מהתגובה שלך)?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 451992
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 15/7/2007, 20:16
בוודאי. אבל זו תגובה סבירה להודעה שלך, ולא סבירה כל כך לשאלת צבינגי.

(אגב, אחד התעלולים האלמנטריים ביותר - נראה לי שגם דוד הראל מזכיר אותו - כדי להפיל מחשב בפח במבחן טיורינג הוא לשאול אותו "כמה זה 4342423 כפול 7452523" ולראות כמה זמן לוקח לו לענות).
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452019
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 22:01
המטרה שלי לא היתה ''להפיל מחשב בפח במבחן טיורינג.'' שפה זה לא ''חיפוש במילון'' או אפילו ''חוקי הדיקדוק'' (אם מישהו יוכל להחליט מהם באופן די חותך), אבל נשמע כאילו מבחן צבינגי משתמש בשפה כאילו היא כלי עבודה ו''אמצעי'' ולא כמשהו שמצד אחד יש לו חיות משלו ומצד שני חלק אורגני מאותו ''טבע האדם'' החמקמק (לפחות האדם המודרני), וששני ה''צדדים'' הללו ארוגים זה בזה.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452026
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 15/7/2007, 22:25
לא הבנתי כלום.

טוב, אולי הבנתי שאתה כועס שצבינגי לא בוחן שימוש בשפה, אבל אז אני לא מבין מה הבעיה.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452051
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 23:33
למה להכניס רגשות?

השאלה היא אם ראיה אלגוריתמית מספיקה כדי להכריע או לבחון אדם/מחשב, מבלי שעדיין יש לנו תמונה מהו האדם, ותוך שימוש טכני בחלקי ידע על השפה.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452058
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 16/7/2007, 0:16
"ראיה אלגוריתמית"?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452711
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 19/7/2007, 14:11
התגובה הזו מתקשרת לי עם מה שאני עומד לענות למסביר (תגובה 452710)*

התחלת בתגובה 451694 התנגדת לדוגמה של המתודדות שח בין אדם למחשב ואמרת "שדוגמת השחמט היא המחשה נאה למרחק העצום של המחשב מחשיבה אמיתית: משחק שחמט טוב מבוסס על יכולת סריקה טובה של עץ משחק מסויים מאוד. אין כאן מאומה מהדברים הקשים באמת שנדרשים ממחשב "חושב" - היכולת לבצע קישורים בין מושגים מושפטים נפרדים לכאורה." אבל משם עברת לתגובה 452016 בה אתה מסתמך על " מבני הנתונים המתאימים...[ותוכנת ]חיפוש" כדי להגן על מבחן טיורינג (אם הבנתי אותך נכון).

גם כן, בתגובה 451694 אתה מניח "[שכשנפענח] את אופן פעולת המוח" נתקרב למחשב חושב.

צרוף של שתי הפסקאות האחרונות מראה שאתה מניח מראש שהמוח-מחשב זה לא רק דימוי מטאפורי נוח (ואולי אנלוגי למקרים ספציפיים) אלא זוהי מין זהות בסיסית. אז אני לא מבין מהי העמדה שלך בעניין.

מה שאני רציתי להעיר זה שלמרות שיתכן שאנחנו יכולים לתאר לעצמינו אינטראקציה בסביבה סטרילית של מבחן טיורינג, האם זה מקרב אותנו או במה זה מקרב אותנו להבנת "טבע האדם"? האדם איננו רק יצוג בדיד ופורמלי (ולכן לא שלם) של סמלים אלא הוא שרוי בהוויה חברתית מעצם קיומו. בנוסף, ישנה טענה חזקה שאומרת שבניגוד למכונת טיורינג (או כל אלגוריתם או נוסחה מתמטית), הדרך בה האדם לומד ומתמודד עם בעיות ועם המציאות איננה סתם רק "דרך" אלא היא זאת שמעצבת את מהותו ואת ההבנה שלו. לדוגמא, כשתוכנת מחשב מסיימת לחשב משהו, הדרך בה הגעת לתוצאה לא מענינת יותר, התוצאה היא מה שחשוב (לכן מקוננים על חוסר האחידות בין תוכניתנים, שכל אחד ממציא קוד אחר לפתרון אותה בעיה). אתה בתור אדם, כשהגעת להבנה של דבר מה, הדרך בה הלכת (גם אם נכנסת פה ושם לאין כניסה שיקרי) הופכת לחלק ממך, הוא משנה אותך מהותית (אם תרצה, זה פרויד מהדלת האחורית).

מחשב המבצע אלגוריתם של מבחן-טיורינג עובד יותר לפי שיטת הידע מהנתונים, ולא ידע מתוך מהותם של הדברים. עבורו השפה היא רק אוסף של סימנים במילון שמתחברים עפ"י נוסחאות ושעליהם ניתן להפעיל אלגוריתמים של חיפוש שפועלים עפ"י עקרון היעילות המירבית. תיקח מהמחשב הזה את בסיס הנתונים של השפה ואת אלגוריתם החיפוש והחיבור הלקסיקלי ונשארת עם מחשב שלא הישתנה כהוא זה ובו אתה יכול להשתמש לביצוע חישובי משכורות או ירי בליסטי. עבור האדם שפה איננה נתונים חיצוניים לו, וכללי השימוש הלקסיקליים וההבנה התחבירית והסמנטית הם חלק ממהותו של האדם. תיקח מהאדם את השפה והוא לא יכשר לבצע שום מטלה אחרת (אנושית, סבירה) חוץ מלהמשיך להתקיים ברמות הבסיסיות של האורגניזם. מחשב הניתקל מצב "שקר" (שלילה) בתהליך העיבוד מסתעף למצב ה"אמת" כדי להמשיך. אם הוא ניתקל במצב של שלילת השלילה (not not) הרי הוא חוזר למצב הראשוני. אדם מוסיף את מצבי השקר (השלילה) לחווית ההתנסות שלו, וכך מצב של שלילת-שלילה לא מחזיר אותו למקום הראשוני אלא מוסיף או מקדם אותו למצב הבנה חדש.

לכן, ההבנה של משפטים בעברית היא פעילות גם משותפת בין מי שמשתתף בשיחה (ולא שליפה סטטית מבסיס נתונים). יותר מזה, לטעמי השאלה האחרונה שלי בתגובה 451951 ".נחש מה תהיה התשובה של אורי/בועז לשאלה 1" היא היותר חשובה משום שהנסיון לענות עליה יכול ללמד אותנו משהו עקרוני מאין כמוהו על האינטראקציה בין אנשים שחורגת מעבר לשפה (במובן המילוני שלה כמו שאתה מתאר את המחשב שלך).

*מין חשיבה בורחאסית שאני לא בטוח אם מכונת טיורינג יכולה להיתמודד איתה. הכוונה למצב בו המאוחר לא סתם מסביר את המוקדם אלא המאוחר מאפשר או הוא סיבת קיומו של המוקדם. משום מה נראה לי שבני אדם יכולים להבין אותה ולהפיק ממנה איזו הבנה/הנאה/תועלת.

(אני יודע שהתגובה יצאה קצת סתומה. ניסיתי לא רק לענות לך אלא גם לברר משהו לעצמי).
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452715
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לרון בן-יעקב יום ה', 19/7/2007, 15:17
בתגובה 452016 והקודמות לה אני פשוט מנסה להצביע על כך שה"מכשול, שדורפל מציב בפני המחשב הוא קל מאוד לעקיפה גם עבור מחשב ש*אינו* חושב (כמו ש"מכשול" השחמט קל לעקיפה). אני לא רואה כאן סתירה.

משאר התגובה שלך אני מקבל את הרושם שאנחנו מדברים על דברים שונים לגמרי, ואני חושב שהמוקד הוא בשם העצם שאתה משתמש בו, "מחשב המבצע אלגוריתם של מבחן טיורינג". אני איני מכיר אלגוריתם שכזה - וכאמור, איני חושב שקיים כזה או שיהיה קיים כזה בעתיד הקרוב, ובפרט איני חושב שזה יהיה אלגוריתם שייכתב בידי מתכנת או צוות מתכנתים. לכן ההנחה שלך שהמבחן "עובד יותר לפי שיטת הידע מהנתונים, ולא ידע מתוך מהותם של הדברים" נראית משונה מאוד - אתה לא יודע כלום על איך יעבוד האלגוריתם הזה, כיצד אתה מסוגל לקבוע עליו קביעות שכאלו? כאן אנחנו גולשים קצת לכיוון טענת "המוח הוא מכונת טיורינג" הישנה, ואני לא בטוח שיש טעם להתחיל את הדיון הזה שוב.

ובכל זאת, נראה לי שבסיס המחלוקת הוא בטענה שלך של "קח מהמחשב את האלגוריתם ותישאר עם מחשבון כיס משוכלל, ואילו האדם תלוי באלגוריתם שלו לחלוטין". זה אולי נכון, אבל לא ברור לי מדוע זה מונע ממחשב שעובר את מבחן טיורינג להיות "נבון". אם כבר, זה רק מצביע על המוגבלות הגדולה יותר של האדם. אז נכון, מחשב יכול להתקיים גם בלי אלגוריתם מבחן הטיורינג שלו, אבל כנראה שלא יהיה נבון. זה לא אומר שהוא אינו נבון גם עם האלגוריתם.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564484
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 20/2/2011, 21:41
יש התקדמות בתחום. הנה מה שעושה מחשב עם מעט תבונה (?) והרבה ידע וחומרה:
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564488
רון בן-יעקב • בתשובה לצפריר כהן יום א', 20/2/2011, 23:16
רפרוף זריז מעלה את המשפט הבא (בתרגומי) ''וואטסון...הוא ''מכונה שעונה לשאלות''...מחשב...אשר מבין שאלות בשפה טבעית ועונה עליהן''. לא הבנתי איך זה מראה התקדמות בתחום עליו כתבתי תגובה די ארוכה לפני כמה שנים.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564489
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לרון בן-יעקב יום א', 20/2/2011, 23:52
חיפוש מהיר לא העלה מקום מוצלח במיוחד. אז בחרתי באחד המקומות. הקישור לדבריך:

מה שנעשה כאן הוא לא בדיוק הגישה של "לחקות את המוח"‏1 אלא "לשפוך עוד משאבים". אם היית מראה לי מחשב כזה לפני 10 שנים, הייתי מנסה למצוא איפה מסתתר המפעיל של הטורקי המכני. אבל מסתבר שהצליחו להסתדר גם בלעדיו. סביר להניח שהיום זה מחשב יקר מאוד, עוד חמש שנים זה סתם שרת מחלקתי, ולא מן הנמנע עוד 20 שנים זה כבר יכול להיות תכונה בסיסית של ממשק המשתמש.

התבונה האנושית היא, ככל הנראה, "מכונה" מורכבת מאוד. לפי מה שידוע לנו היא עובדת בצורה שונה לחלוטין ממחשב מקובל (לדוגמה: רשת של המון מעבדים פשוטים, וככל הנראה רשת דינמית במידה מסויימת). ההצלחה הזו של ווטסון מדגימה מבחינתי את זה שההבדל הוא רק הבדל ברמת המורכבות.

‏1 אין לי מושג באילו דרכים השתמשו החוקרים "ללמד" את הידע, כלומר: ליצור מאגר ידע ולהפוך אותו לזמין, ולפענח שאלות ועובדות בשפה טבעית. לכן יכול להיות שכן יש בהן גישות שמחקות את המוח.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564495
רון בן-יעקב • בתשובה לצפריר כהן יום ב', 21/2/2011, 6:49
אבל זה העניין. אני חושב שההשוואה של התבונה האנושית למכונה טובה רק במידה מסוימת שמעבר לזה המטאפורה מאבדת את כוחה. אני כמובן מעריך מאד את היכולת של וואטסון לתקשר בשפה טבעית, אבל לא שזה רחוק מדימוי אנושי אלא שזה בפאזה שונה.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564498
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 21/2/2011, 7:47
הוא לא מתקשר בשפה אנושית. הוא "רק" עונה בשאלות לתשובות. אבל זה עוד צעד בדרך.

איפה בדיוק נמצא מעבר הפאזה?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564499
רון בן-יעקב • בתשובה לצפריר כהן יום ב', 21/2/2011, 8:11
לפי הכתבה, הוא לא "רק עונה בשאלות לתשובות". הוא "יכול להבין שאלות המוצגות בשפה טבעית ולענות עליהן".

צריך להיזהר מאנלוגיות, וב"פאזה" לא התכוונתי למשהו כמו בחשמל, המאפשר את שאלתך על "מעבר". ניסיתי להסביר את עצמי בתגובה 452711.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564500
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 21/2/2011, 11:00
אין לי מושג אם הוא יכול להבין שאלות המוצגות בשפה טבעית. ברור לי שהוא הפגין יכולת לעמוד באתגר של "שאלות" (כלומר: תשובות+רמזים) Jeopardy. יכול להיות שיש לו גם יכולת להבין שפה טבעית מעבר לכך, אבל לא ברור עד כמה. אם אשאל אותו מה שמו או מה השעה, לא בטוח שהוא ידע לענות. הוא לא יכול להסיק יותר מדי מסקנות. הוא יודע בעיקר לשלוף עובדות. בדוגמת צבינגי הוא לא היה מתקרב לדיאלוג אינטליגנטי.

אבל אני פתאום מזלזל בפענוח משפטים שנשאלו בקול והפיכתם לייצוג פנימי מועיל עבור המחשב. לא סתם אותיות ומילים. מושגים. זה כבר צעד חשוב. וכדי שתהיה משמעות למושגים, צריכים איזשהו מאגר ידע. לפני 20 שנים הייתי מחשיב את זה כמדע בדיוני.

אני מנסה להבין מהם ההבדלים המהותיים מבחינתך.

אם אני מבין נכון:

מחשב חושב בצורה מאוד פשטנית ופורמלית. אין סיכוי שהוא יצליח להתמודד עם דברים עמומים ולא רציונליים כמו המחשבות שלנו.

לכך אפשר לענות שגם שפת הדיבור היא משהו עמום. אבל הנה דוגמה של מחשב שמתחיל להתמודד עם האתגר של הבנתה (כלומר: הוא כבר מייצר ייצוג פנימי המשפט בתור אוסף של מושגים שמתאימים למאגר הידע שלו, ולא קשורים ישירות לשפת הקלט).
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564517
רון בן-יעקב • בתשובה לצפריר כהן יום ב', 21/2/2011, 23:21
האם אכן התכוונת לכתוב "אני פתאום מזלזל בפענוח משפטים..."?

מהכלום שאני יודע, אני מרגיש שמעבר להיכולת "ההנדסית" לייצור אלגוריתמים, תכנות ותכנון מערכת ממוחשבת, הישג לא פשוט לכשעצמו, יש הישג מורכב ממנו. זאת ההבנה של השפה ושל דרכי השימוש בה בה, ובדרך בה ניתן לייצג את זה בצורה שמאפשרת תרגום הנדסי.

אני אנסה לתת דוגמה מאוד פשטנית להבדל מהותי. היכולת של אדם לענות מושפעת מעצם הרצון לענות. הרצון לענות לא רק מייצר תשובה אלא משנה את האדם עצמו כך שזה למשל משפיע על היכולת שלו להתמודד עם השאלה הבאה. או, כיצד ענית לשאלה הראשונה, גם מבחינת תוכן התשובה וגם מבחינת המאמץ למצוא את התשובה, תשפיע על הדרך בה תעבד ותנסה לענות לשאלה הבאה. וזה מתקשר לחוסר ההסכמה המסוים שלי עם הטענה שלך שמחשבות הם דברים רציונליים.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564521
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לרון בן-יעקב יום ג', 22/2/2011, 1:35
המחשב כבר מזמן עבר את השלב שבו הוא יצור רציונלי. כבר לפני עשרות שנים הכירו תוכניתנים בכך שתכנות עשוי לדרוש עיסוק בוודו.

דוגמה שאני מקווה שמוכרת לך היא Bayesian spam filtering [Wikipedia]. באופן כללי מדובר על דרך לסווג מסמך מסויים כדומה יותר לאחת מבין שתי קבוצות מסמכים (דואר זבל או דואר טוב). הפלט של האלגוריתם הוא מספר שמשמעותו היא עד כמה המסמך הזה חשוד כזבל (כלומר: עד כמה הוא דומה לדואר זבל ולא דומה לדואר רגיל). לא ניכנס לפרטי האלגוריתם. ניקח שני מחשבים שונים שמריצים את אותה תוכנת סינון, אבל מכירים אוספים שונים של דואר זבל ודואר טוב. שניהם יתנו תוצאה שונה למסמך נתון. האם אפשר להסביר את זה בקלות (בלי להכיר את אוסף המסמכים)? לא. "המחשב אמר".

האם מחשב כמו HAL ־2001 נראה לך בעל רצון לא רציונלי? כזה שלא יכול להיות למחשב?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564522
האייל הפלמוני • בתשובה לרון בן-יעקב יום ג', 22/2/2011, 2:07
נראה שהבעיה העיקרית של התזה שלך, היא בהנחה שכל התוכנות פועלות באופן קשיח וקונסיסטנטי לקלטים, כך שהדרך היחידה של מחשב להבין שפה טבעית, היא ע"י סט של חוקים לינגווסטים ומושגים נתונים מראש.
העניין הוא שזה ממש לא נכון, וכל התוכנות שאנו דנים בהן (בפרט ווטסון) משתמשות בסט של חוקים מאוד פשוטים כדי לייצר מערכת דינמית, מתפתחת ולומדת - והמערכת הזו היא זאת שאחראית למה שהיינו קוראים אינטלגנציה. לדוגמא, בשום מקום לא תוכנת מראש לווטסון ש"אחרי שגרמניה פלשה להולנד" זה בתקופת מלחמת העולם השניה. או, בכלל, מה זה "תקופה". הוא הסיק את זה לבד מכמות אסטרונומית של עובדות שהוא עיבד. זה מאוד דומה לכך שגם הניורונים שלך פועלים באופן קשיח קונסיסטנטי וצפוי להחריד, ועדיין, עם תיתן להם מספיק קלט וזמן, הם יצרו מערכת שמבינה את אותה עובדה.
מערכות שפועלות על בסיס למידה ממוחשבות הם מאוד נפוצות ושימושיות, ראה http://en.wikipedia.org/wiki/Machine_learning
אגב, אחת מהשיטות הפופלריות ללמידה ממוחשבות פועלות בדיוק כמו רשת נוירונים ביולוגית.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 564546
האלמוני המזוהה • בתשובה להאייל הפלמוני יום ג', 22/2/2011, 17:35
''פועלות בדיוק כמו רשת נוירונים ביולוגית.'' - פועלות כמו מודל מאוד מופשט לאיך שאנחנו חושבים שחלק מהנוירונים מבצעים חלק מהחישובים שלהם.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581350
אפופידס • בתשובה לצפריר כהן יום ג', 13/9/2011, 7:52
אגב ווטסון, לאחרונה הוא החל לעשות לביתו הרחק מאור הזרקורים.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581448
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאפופידס יום ד', 14/9/2011, 11:19
לרגע נבהלתי, חשבתי שהוא הולך לעזור לחברות הביטוח לקבוע את התעריף. ככלי דיאגנוסטי/טיפולי זה דוקא יופי. מעניין כמה זמן יעבור עד שנסכים לתת לו לקבוע את הטיפול ולא רק להמליץ עליו בפני רופא אנושי, כלומר כמה משחקי "מלך הטריויה" הוא צריך לנצח נגד רופאים לפני שנאמין שהוא באמת טוב מהם ונפעל בהתאם.

אגב, המראות ונחיתות של מטוסי נוסעים עדיין מבוצעות ידנית. רק אני חושב שזה דבילי?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581505
גדי אלכסנדרוביץ'  (אתר) • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 14/9/2011, 19:26
יש כאן שתי שאלות:
1) מה אחוז ההצלחה של מחשבים בנחיתות/המראות של מטוסים כיום?
2) כמה קל לשבש את פעולתו של מחשב במהלך נחיתה/המראה באופן שיגרום למטוס להתרסק, לעומת שיבוש דומה שיגרום לטייס להתרסק?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581573
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 15/9/2011, 11:00
עכש''י (אבל אני לא זוכר מאיפה כך שאולי זאת סתם שמועה) בטכנולוגיה העכשווית המחשב יותר אמין מטייס אנושי בהמראות ונחיתות. לגבי השאלה השניה, אני לא רואה למה מחשב כזה (שנקרא, כידוע, ''טייס אוטומטי'') צריך להיות פגיע, כי הוא לא מחובר לעולם החיצוני, אבל אולי יש בזה משהו. זה ידרוש, מן הסתם, אמצעים קצת יותר מתוחכמים מסכין יפנית, אבל ייתכן שאלה אמצעים שיותר קל להעלות למטוס.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581577
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 15/9/2011, 11:55
להדליק את הטלפונים באמצע הטיסה?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581579
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 15/9/2011, 12:39
הרעיון שמחשב הטיסה עלול להיות מושפע מטלפונים סלולריים נראה לי דמיוני למדי. ראשית, אם זה היה המצב כי אז הטייס האוטומטי היה עלול להשתולל כבר בימינו אנו, וגם אם בגובה רב יש הזדמנות לטייס האנושי להשתלט על המצב לפני הפגישה הנרגשת עם אמא אדמה, הבעיה היתה ללא ספק זוכה להתייחסות יותר רצינית מאותה אזהרת ''נא לכבות מכשירים אלקטרוניים'' בהמראות ובנחיתות, וגם היינו ודאי קוראים בעיתון על מטוסי נוסעים שפתחו במפגן אוירי עוצר נשימה כי אזרח זה או אחר התעלם מאותה פניה, וכל מי שטס יודע שזאת לא אפשרות תיאורטית גרידא. שנית, מפני שהטייס האוטומטי אמור לקבל חיוויים רק דרך חיבורים פיזיים (נו, אני מנסה להגיד חוטי חשמל) ולא משום רשת אלחוטית שעלולה, נניח, להיות מופרעת ע''י אותם ''מכשירים אלקטרוניים''. תאר לך שהאקר היה יכול היום להשתלט על האוטומטי ולשנות את יעד הטיסה, נניח לטהרן במקום לנתב''ג, או סתם להגדיל את המהירות כי הוא ממהר לפגישה... היה יכול להיות שמח.

אותם מכשירים אולי עלולים להפריע לקשר בין המטוס למגדל הפיקוח או למטוסים אחרים (אם כי אני סקפטי גם בקשר לזה), אבל בטח לא לטייס האוטומטי.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581580
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 15/9/2011, 12:42
האקר (איש עם גרזן) יכול לנתק את הקשר של המחשב לאחד החיישנים.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581587
גדי אלכסנדרוביץ'  (אתר) • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 15/9/2011, 15:18
לא צריך שיהיה מחובר לעולם החיצוני. צריך שמישהו עם כוונות זדון וגישה כלשהי לתוכנה שרצה על המחשב הזה יכניס פנימה סוס טרויאני, ונגמר העניין.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581844
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 18/9/2011, 9:59
אולי זאת סכנה אמיתית, אבל דומני שניתן להתגבר עליה בקלות יחסית. שינוי תוכנה במחשב הזה (אמרתי windows? הזכרתי unix? אני בטוח שלא) אמור להיות שקול לכל טיפול של טכנאי תחזוקה במטוס מבחינת דרישות האבטחה, ואולי אפילו יותר (למשל, כל התוכנה צרובה וניתנת להחלפה רק במעבדת היצרן או ע"י אנשיו). אם הטייס האוטומטי העכשווי מספיק בטוח‏1, זאת לא קפיצת מדרגה לאבטח גם את יורשו הקצת יותר מתוחכם.
____________
‏1- או המערכת שמנתקת אותו בהתאם לדרישת הטייס...
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 581969
יהונתן בר • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 18/9/2011, 22:41
מצד שני, ב''שינוי תוכנה'' יחיד - במעבדות של בואינג - אתה משיג שליטה על הרבה מאוד מטוסים.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 582048
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה ליהונתן בר יום ב', 19/9/2011, 10:53
ב,שינוי תוכנה" יחיד‏1 במעבדות של מיקרוסופט אתה יכול להשיג שליטה על העולם.
___________
‏1- טוב, אולי לא יחיד, אבל אם אתה יכול לשנות שינוי אחד אתה יכול גם לשנות יותר
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 582062
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 19/9/2011, 12:04
יש כמובן בעיה קטנה של הסתרת השינוי הזה עד שהוא יופץ לכל העולם או לכל המטוסים. הקוד של מחשב בקרת הטיסה עובר בדיקות רבות, מן הסתם (בעיקר כדי לגלות באגים). השינוי צריך להיות מספיק לא מזיק כדי שלא יגרום לבאגים שיזוהו ורצוי שיהיה מספיק תמים כדי שייחשב לבאג אם הוא יזוהה. ר' תנאי The Underhanded C Contest.

אנחנו לא מכירים את תהליכי הפיתוח של התוכנות האמורות, אבל יש תוכנות עם תהליכי פיתוח יותר שקופים, ולכן אפשר לנסות להסיק גם מדוגמאות שמשם. לא זכור לי כרגע שום מקרה של קוד זדוני שנכנס לתוכנה חופשית דרך תהליך הפיתוח הרגיל. ישנן תוכנות רבות שמפותחות ע"י מפתחים רבים בדרכים שונות. לא מעט מהם נמצאות בשימוש במקומות מעניינים מאוד. היו מקרים שבהם תוקף פרץ לשרתים שמשמשים להפצת קוד וניסה (במקרים ספורים‏1 גם בהצלחה) להוסיף פרצה לקוד. עדות לכך שזה מסובך עד בלתי אפשרי בתוכנה פופולרית ניתן לראות ש(לפחות לפי כל הבדיקות) לא היה שום ניסיון לשנות קוד של הליבה של לינוקס בפריצה האחרונה לשרת הראשי של kernel.org: זה צריך להיות שינוי קטן שיעבור כמה עיניים בדרך, ואין (ככל הנראה) קיצורי דרך משם להפצות ולמערכות המשתמשים.

דוגמה לסיפור קצת יותר אמתי: OpenBSD [ויקיפדיה] היא מערכת הפעלה דמוית יוניקס אשר יצאו לה מוניטין כמערכת מאובטחת מאוד. המנהיג של פיתוחה הוא המפתח הקנדי תאו דה-ראט (Theo de Raadt, עוד אפרו-אמריקאי). תאו ידוע כאדם דעתני ועקשן. בין השאר הוא תומך נלהב וקיצוני במדיניות של גילוי מלא (Full disclosure [Wikipedia] של בעיות אבטחה. בשל כך הוא התעקש לפרסם בעצמו סיפור שמישהו אחר היה אולי מחליט לא לפרסם ומשאיר לדעוך:

בשנת 2010 פנה אליו מישהו שחברתו מימנה בסביבות שנת 2000 פיתוח חלק מהתמיכה של OpenBSD בהצפנה. אותה חברה סיפקה גם שירותים ל-FBI. הוא טוען שה-FBI שכר אותם להשתיל פירצה לקוד של OpenBSD (בפרט: לחלט מקוד התקשורת - לתמיכה ב-IPSEC [Wikipedia]. אותה תמיכה ב-IPSEC הועברה מאוחר יותר מ-OpenBSD גם לכמה מערכות BSD דומות.

הטענה נשמעה לא סבירה. גם בסריקה מאוחרת יותר לא נמצאה פרצת אבטחה דומה. אפילו לא בקוד הישן של לפני 10 שנים. עלו שתי אפשרויות: או שהסיפור מומצא, או שהיה ניסיון להשתיל, אבל הקוד פשוט לא הצליח להיכנס. אולי הוא לא הוסווה מספיק טוב? ההשערה של דה-ראט היא שהחברה אומנם כתבה פרצות בקוד, אך עבור גרסה פרטית משלה ששימשה כדי לאפשר לממשל האמריקאי (או אחרים) גישה למוצריה. אבל במקרה הזה האפשרות ל-bug היא כבר feature, כך שזו לא דוגמה טובה.

‏1 ר' לדוגמה תוכנה שלא מתוחזקת כיאות לעומת תוכנות יותר נורמליות.
לטוס על חוט 581575
רון בן-יעקב • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 15/9/2011, 11:19
וויליאם לאנגוויסשה מוטרד מזה שבנוסף לשבחים לקברניט סלנברגר שהנחית את מטוס הנוסעים שלו בהאדסון, לא חילקו שבחים למטוס האיירבס A320. "עידן הסופרמנים בטיס חלף מזמן" והגיבור האמיתי הוא ברנרד זייגלר שייחד עם עמיתיו שיכללו מערכת טיסה-על-חוט מהפכנית שהביאה למכונת טיסה מושלמת. מערכות האיירבס לא רק מקלות על מלכת ההטסה, הן גם מונעות מהטייס לעשות שגיאות, ובכך להגן על הנוסעים מפני טייסים ברמה נמוכה מזו של סלנברגר. ייתכן והטייסים לא נזקקו לעזרה שהמערכת סיפקה באופן אוטומטי - איזון הכנפיים והרמת האף תוך גלישה חלקה - אבל למעשה הם הטיסו את המטוס על-חוט.

זה קשור כמובן לדיון 3183.
לטוס על חוט 581581
ג'וד • בתשובה לרון בן-יעקב יום ה', 15/9/2011, 12:49
עקב הכרות ארוכת שנים עם תוכנות זמן אמת, מתכנתים, אינפוט מחומרה, ואבולוציה של תוכנות, אני ממליצה על חשדנות עמוקה כלפי מערכות ממוחשבות. כל עוד הן עובדות זה לא כי אין בהן באגים, אלא על אף שיש בהן באגים. אין אף מערכת מחשב (מעבר לגודל מסוים וגיל מסוים) שאין בה באגים, אין אף מערכת בדיקה שיכולה לסמלץ את כל התרחישים האפשריים כדי לנקות באגים, גם במערכות הבדיקה עצמן יש באגים, וכל תיקון באג מכניס באגים חדשים.

אותה טענה שהעלית, שהיא אולי נכונה בהרבה מקרים, שהמחשב של איירבאס מונע מהטייס לעשות שגיאות, פועלת בכיוון ההפוך והיא מסוכנת ביותר - כשהמחשב מונע מהטייס לתקן שגיאה.

כנראה זה מה שקרה באסון האיירבאס בתצוגה בפאריס ב-‏1998, המטוס המריא וטס ישר לתוך חורשה <קישור http://www.google.com/url?url=http://www.youtube.com... והתרסק>.

היה הרבה טיוח צרפתי על הסיפור הזה, אבל מה שזכור לי עוד מאז הוא שהטייס אמר שהיה בגובה נמוך ומשך את ה throttle כדי להתרומם, והמטוס לא הגיב. המטוס ליחך כבר את צמרות העצים אבל המחשב החליט שהוא מספיק גבוה. זו הסכנה הצפויה כאשר תוכנה נוטלת את השליטה ולא מאפשרת לבן אנוש להתערב.

מאז היו עוד כל מיני תאונות איירבאס שמיוחסות לתוכנה, למשל <ההתרסקות‏1> לאוקיאנוס האטלנטי לפני שלוש שנים.

ויש גם <תמיהה‏1> כיצד בטיסה של סלינגר שני המנועים דממו בבת אחת בצורה כזאת כתוצאה מלהקת ציפורים. קצת משונה סטטיססטית. וגם מכאנית.

טייס אוטומטי מעולה בפעולות שגרתיות חישוביות כמו איזון המטוס, טיסה לאורך מסלול קבוע, אבל מסוכן לתת לו זכות החלטה בלעדית כשהתנאים משתנים בצורה קיצונית.

תארו לעצמכם מכונית עם מחשב שמונע מהנהג לעשות פנייה חדה, עשוי להיות מפחיד. מצד שני, חברתי קנתה ג'יפ סקודה עם חניה אוטומטית וזה קסם קסמוני, המכונית משתחלת למקום הצר ביותר בלי בעיות.
זה בערך הקף המערכת משובצת המחשב שאני סומכת עליה את ידיי ללא חשש - חניה אוטומטית.

עם זאת, בחלוף הזמן, כעבור עשר עשרים שנה, מערכת בכל זאת מתייצבת בצורה זו או אחרת. רוב הבאגים שלה כבר ידועים ולומדים לחיות איתם או לעקוף אותם. מערכות משובצות הן יצורים משונים, אני מנחשת שלפחות 50% מהתוכנה שכתובה במחשבי המטוס היא אובסוליט, כמו זבל שרשום בגנים.

אל"ט אל"א

__________
‏1האייל האוטומטי מנע ממני להכניס שני קישורים.
לטוס על חוט 581582
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום ה', 15/9/2011, 13:04
אני מסכים רק חלקית. אם במקום המחשב, אסון האיירבאס היה נגרם ע"י טייס שיכור, לא היינו ממהרים לפסול פסילה גורפת את כל אוכלוסיית הטייסים האנושיים. אנשים גורמים לתאונות דרכים כל הזמן מכל מיני סיבות טיפשיות ועדיין ממשיכים לתת לאנשים רישיונות נהיגה. יכול להיות שאנחנו חשדניים מדי כלפי מחשבים?
לטוס על חוט 581585
ברקת  (אתר) • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 15/9/2011, 15:07
על זה אפשר רק לומר: זה הדדי.
לטוס על חוט 581594
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 15/9/2011, 16:23
עם איזה חלק אתה מסכים? ולמה?
לטוס על חוט 581602
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום ה', 15/9/2011, 16:54
אני מסכים ויודע היטב שבמחשבים יש באגים‏1, ושאם ככל שנסתמך עליהם יותר הם יגרמו ליותר תאונות (מי שלא עושה לא טועה).

הנקודה שבה אני לא מסכים היא הערכת הבאגים אצל האנשים. אבל גם אצל אנשים (בפרט כאשר הם לחוצים) יש באגים. צריך גם להפריד כאן בין מטוסים גדולים לבין מכוניות בכביש מבחינת מה שמושקע במניעת תאונות, ומבחינת כמות הגופים המעורבים (ולכן: היכולת לדחוף במהירות תקנים חדשים מלמעלה).

‏1 כתוספת לתגובה 581580 - ההאקר שלנו צריך להצטייד גם בשקית עם ג'וקים.
לטוס על חוט 581612
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 15/9/2011, 17:54
הסכמה ברמה שטחית.
לאנשים יש באגים, אם יש בעולם משהו מלא באגים אלה בני האדם, כטייסים כך מתכנתים.
בני אדם כתבו את התוכנה ורובם המוחלט אינם בעלי כישורים יוצאי דופן, אנשים רגילים ונוטים לטעויות כמו כולם, אני מכירה אותם ואני מכירה את עצמי, גם אני תרמתי את מכסת הבאגים שלי.

השאלה שהשוטה הציג היא מדוע נחיתה והמראה נעשות בצורה ידנית. שאלה זו מייצגת אמונה גדולה מדי לטעמי בתוכנה. אשאל אותך שאלה אינטואיטיבית: ערפל, רוחות סערה, מי אתה מעדיף שינחית את המטוס שלך, מחשב או טייס?

קראתי עכשיו באיזה מקום שאיבדתי, שתא הטייס באיירבאס הוא "וירטואלי" לחלוטין, לטייס אין שליטה על שום דבר, כשהוא פותח מצערת הוא לא באמת פותח את המצערת אלא לוחץ על כפתור שמעביר מסר לקונטרולר שמעביר מסר למחוטל שבודק עם השמרגלה ובסוף נפתחת פיזית המצערת.

זה לא נורא כל עוד לטייס יש גם גישה ישירה למצערת. בלי מנגנון כזה קורה מה שקרה לאיירבוס באסון בתצוגה.

זה מזכיר לי את החלונות החשמליים במכוניות, אין בהם רע באופן מיוחד, בכל אופן עוד לא שמעתי על תאונות בגללם למרות שנראה שהם ממש מזמינים את זה. הרע הוא שאין בנוסף להם ידית מכאנית.
לכן את משאירה את האוטו בבת ים עם חלונות פתוחים ומקווה לטוב.
אמנם זניח, אך מפגר בעיניי.
לטוס על חוט 581618
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום ה', 15/9/2011, 18:37
לזה אני מסכים. אבל לא ברור לי למה את פותחת את חלונות המכונית. הרי אם תהיה בעיה, תמיד תוכלי לפתוח את דלתות המכונית.
לטוס על חוט 581625
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 15/9/2011, 19:54
LOL סיפור נהדר, מתאים לרגשות הבוז שלי למכונית הממוחשבת.

(אישית אני כמובן צריכה לפתוח חלון בשביל האוזניים של הכלבה, אחרת איך הן יתנפנפו כשהיא מוציאה ראש החוצה?)
לטוס על חוט 581846
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 10:05
אכן, סיפור משעשע. לענייננו, הוא מתחיל במשפט "BMW has told CNETAsia that an electronic fault caused the problem, rather than a system crash of the car's Windows-based central computer".
לטוס על חוט 581866
ג'וד • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 18/9/2011, 11:01
אכן, אך המשפט הזה לא אומר הרבה. יכול להיות שבאמת פיזית התנתק המצבר אבל הסיכוי לכך נמוך.
90% של הבאגים במערכות משובצות מתחילים ב electronic fault – חיווי יוצא דופן מהחומרה, למשל מאחד החיישנים או הלחצנים, שאין לו טיפול בדיאגרמת המצבים, ובמילים אחרות באג.

אלמלא זה היה באג תוכנה הפרוססור היה מרגיש שהוא תקוע ומאתחל עקב Watchdog_timer [Wikipedia] חומרה. פרוססור תקוע זה אחד הבאגים הכי מביכים בעולם.

תהייה: אין במכוניות האלה לחצן ריסטרט גדול אדום זרחני?
(מפתחי מערכות תמיד מתנגדים ללחצן כזה מתוך גאוותנות)

חוץ מזה אני קצת המומה מזה שבשביל לכוון מיזוג, מגבים, חלונות ו-CD צריך לקנות מערכת הפעלה.
(יש לקוות שהקונטרולר של ABS המונע נעילת בלמים, למשל, לא מחובר למערכת ההפעלה הזאת, אם כי אני מנחשת שדווקא כן, בגלל אבולוציית תוכנה שדיברתי עליה).
לטוס על חוט 581873
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 11:41
לגבי כפתור restart: דווקא מפתחים שאני מכיר היו רוצים תמיד כפתור כזה, כדי לפתור בדיוק את אותן בעיות (הם יודעים היטב שהם לא מספיק חכמים, ולכן מנסים להיות פיקחים).

אבל זה לא בהכרח יעבוד: האם מותר ללחוץ על הכפתור האדום באמצע נסיעה? ברור שלא: זה היה גורם ללא מעט תקלות ("איך מדליקים במכונית הזו את האיתות? לוחצים על הכפתור האדום הגדול הזה?"). לכן צריך גם להגן עליו עם כמה שכבות תוכנה. לדוגמה, מניעה של לחיצה עליו אם יודעים שהמכונית בנסיעה. ואיך יודעים? לפי לוגיקה שמעבדת קלט מכמה חיישנים, ושכמובן אין בה באגים.

רכב כולל כמה וכמה "מחשבים"‏1. באופן כללי מערכת תא הנהג (מחוונים, CD, ועוד) היא מחשב נפרד ופחות קריטי מזה שמנהל את הנהיגה עצמה.

‏1 בעיקרון כל בקר קטן מכיל היום מעבד פשוט והיינו יכולים לקרוא לו "מחשב", אבל קוראים לו בקר, כי למערכת עם פחות מ-‏64k ועם מעבד כ"כ חלש (במקרים רבים מעבד 8 סיביות) אי-אפשר לקרוא "מחשב".
לטוס על חוט 581881
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 12:18
זה בטח די קטנוני להעיר, אבל פעולת הכפתור האדום ההוא יכולה להיות מותנית בחיישן בודד שקיים כבר היום, ההוא שמראה שהמכונית ב-P. אני מוכן לערוך (חינם!) את כל בדיקות איכות התוכנה הנדרשות כדי להבטיח שלא יהיו באגים בתת-המערכת הזאת. הרבה יותר מסוכן לאפשר לנהג לסובב את המפתח ולהשבית את המנוע תוך כדי נסיעה, ודומני שאת זה ניתן לעשות כיום. לא ניסיתי, ואני לא ממליץ לאף אחד לנסות.

לטובת אלה שאינם בקיאים בעולמם המופלא של המחשבים אני רוצה להבהיר שהטענה שאי אפשר להבטיח במאה אחוז פעולה תקינה של תוכנית היא טענה נכונה כללית, אבל היא אינה מתיחסת לתוכנית ספציפית. עבור תוכניות מסוימות בעיקר כאלה עם מספר קטן של החלטות ("הסתעפויות") ניתן בהחלט להבטיח פעולה תקינה בכל רמת בטיחות מתבקשת (עד לגבולות קוואנטיים).
לטוס על חוט 581883
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 12:20
כן, חשבתי על הבעייתיות של כפתור ריסטרט. הצעה לפתרון: לשים אותו במקום כזה שרק כשידית ההילוכים במצב PARK אפשר להגיע אליו.

נכון, מכוניות חדישות כוללות היום עשרות "מחשבים" שהם לא באמת מחשבים אלא בקרים, ואני מחשיבה את זה לא כתוכנה אלא כחומרה.

הבעיה מתחילה כשתוכנה מרכזית מתערבת בפעולת הבקרים ויוצרת ביניהם קשרים, ומתייעצת עם בקר המגבים לגבי פעולת בקר ה ABS. (נניח, אף שדוגמה כזאת כנראה לא תקרה לעולם. על אף האמון הדל שלי במתכנתים, יש גבול לכל תעלול.)
לטוס על חוט 581887
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 12:45
אגב בקרים - 64K זה המון, 64K של קוד אני כבר לא מחשיבה כחומרה.
הפרויקט הראשון שעשיתי היה טלפון על 8051 עם 4K, שכלל תצוגה, לדים, שפופרת, הפקת צלילים, תקשורת עם מחשב מרכזי, דיאגנוזות - ובנוסף לכל ספיקרפון מלא. היה שם כר נרחב לבאגים וניצלתי אותו יפה (התחשבות, עבודתי הראשונה...)
בקר בעיניי זה כמה שורות קוד, אני מאמינה שב ABS אין יותר מכמה שורות טריויאליות.
לטוס על חוט 666925
האייל הקטן והבור • בתשובה לג'וד יום ב', 2/11/2015, 6:23
הגעתי לדיון הזה במקרה ואני מפנה את השאלה או לג'וד, אם היא עוד פה, או לאנשים אחרים שיודעים לענות: מה זה מחוטל ומה זה שמרגלה, ואם אפשר תנקדו. בתודה מראש.
לטוס על חוט 581599
easy • בתשובה לג'וד יום ה', 15/9/2011, 16:36
אין לי שום מושג על איזו חומרה רץ הטייס האוטומטי, אבל מהיכרות רבת שנים עם מערכות משובצות מחשב, אין שם הרבה מקום לזבל. אפליקציות מסוג זה סובלות ממחסור כרוני בזכרון ולו היה שם קוד מיותר, הוא כבר מזמן היה מוחלף לטובת פונקציונליות חדשה (לו רק היו לי עוד 150K RAM, איזה עולם מופלא הייתי בונה).

מצד שני, באגים במערכות כאלו הם בעלי התכונה להתגלות בזמן הגרוע ביותר ובמקום הגרוע ביותר, והקשים שבהם נובעים פשוט מסיטואציה שאף אחד לא חשב עליה בזמן התכנון (שנאמר: "באג בדיזין, זין בדיבאג").
לטוס על חוט 581854
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 10:30
כן, אבל...

הבעיה שמחשב הטיסה אמור לפתור היא מסוג הבעיות בהן המחשב סובל מפחות באגים מאשר הטייס האנושי. בניסוח אחר, מחשב הטיסה הוא מעין טייס שהטמיע באופן מושלם את הלקחים והנסיון של אלפי טייסים אחרים שפתרו את הבעיה לפניו עם מגוון עצום של תקלות וקשיים אמיתיים ומדומים, ושל מאות אחרים שלא הצליחו לפתור את הבעיה אבל במותם ציוו לנו...

וכן, כשהמטוס בו אני טס אמור לנחות בלילה על מסלול צר כשיש משבים צידיים משתנים, אני מעדיף לדעת שהבעיה מטופלת ע"י תוכנה שנבדקה בתנאים דומים ולא ע"י טייס שהתאמן בסימולטור באותם תנאים, וזאת מאחר והתוכנה לעולם (בקירוב מצויין) לא תיכשל בנחיתה אם אי פעם היא למדה איך עושים אותה נכון, לעומת הטייס שעלול להתבלבל גם ביישום פרוצדורה שאותה הוא הצליח, אי פעם, לבצע בסימולטור. אני בטוח שלא צריך להזכיר עד כמה בני האדם אינם מערכת אמינה וניתנת לחיזוי, אבל אולי כן כדאי להזכיר שהסימולטור עצמו מבוסס על תוכנת מחשב שעליה אנחנו סומכים, משום מה, במאת האחוזים, אחרת מה שהטייס לומד שם עלול להתברר כהרה אסון בתנאי אמת.

וכן, פה ושם תקרינה תאונות בגלל באגים. כפי שכתבת, במערכת מורכבת מספיק‏1 תמיד יתחבא איזה באג. השאלה החשובה היא אם הן תהיינה נפוצות יותר או פחות מתאונות שנגרמות כתוצאה מטעות אנוש, והשאלה המטרידה היא אם הציבור יהיה מוכן להתייחס ל "טעות תוכנה" באותה הבנה כמו ל"טעות אנוש"..
______________
‏1- מישהו יודע עד כמה מורכבת הבעיה של הנחתת מטוס נוסעים? מישהו יודע אם מטוסי קרב עדיין מונחתים ידנית על נושאות מטוסים?
לטוס על חוט 581885
ג'וד • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 18/9/2011, 12:27
מחשב טיסה הוא דבר נפלא וחיוני ורק משוגע יגיד שלא, גם כשטייס מנחית את המטוס בעצמו הוא נעזר בחיוויים של המחשב ומשאיר מטלות מסוימות למחשב.

עם זאת, אם נחזור למכונית, אני גם בטוחה בשבעת אלפים אחוז שמחשב המטוס על כל המודולים שבו, כולל פתיחת מצערת ופיקוח על הוידאו, לא בנוי על מערכת הפעלת ווינדוס בלינדוס או יוניקס שמוניקס או כל מערכת קנויה אחרת, כי אין בזה צורך וזה אידיוטי. אף אחד לא יבנה מחשב טיסה על מערכת גנרית.

אני גם בטוחה במאה אחוז שהמערכת המפקחת על הזרקת הדלק במטוס, למשל, היא עצמאית ובלתי תלויה לחלוטין במערכת שמפקחת על הוידאו. הן לא עוברות דרך אותו פרוססור.

אגב, שמעתי שבמטוס קרב יש פחות שורות קוד מאשר במכונית. זה הגיוני – המחשב מבצע את הפעולות ה"רפלקסיביות", נקרא לזה ככה, של המטוס, אבל איננו רוצים לרגע להגביל את השליטה של הטייס.
הגיוני אבל גם מעורר מחשבות על מחשבים במטוסי נוסעים, ועוד יותר על מחשבים במכוניות.

במטוס אף אחד לא יכניס פיצ'רים אידיוטיים כמו הפעלה אוטומטית של מגבים בעת גשם. אבל במכונית כן, ויצרנים מתחילים להתחרות בזה ברשימת הפיצ'רים, ואף אחד לא יעז לא לסמן וי ליד אחד הפיצ'רים ברשימה. (אף אחד מלבד המיוחסים באמת, אני מאמינה שרולס רויס לא מצטרף לטרנד הזה, כמו שאינו מצטרף לטרנדים העיצוביים).

כך מתחיל סיפור הרילטיים שאספר בפעם אחרת, או בהמשכים.
לטוס על חוט 581888
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 12:49
למה שלא יבנו על מערכת גנרית? מערכת הפעלה מספקת לתוכנית כל מיני שירותים חשובים של עבודה עם התקנים, חלוקה לתהליכים ותקשורת ביניהם. מערכת ההפעלה היא זו שמנהלת גישה למשאבים משותפים. היא בד"כ יודעת לעשות את זה טוב.

הבקר של ה-ABS צריך לטפל במגוון איתותים ממקומות שונים שמגיעים אליו כל הזמן. מישהו אומר לו מה לעשות. יכול להיות שיש לו מעגל שבנוי לטפל בכל הדברים הללו במקביל, אבל זה הרבה יותר מסובך להבנה ותחזוקה. לכן (ומכיוון שיש לנו מעבדים חזקים) יותר נוח להריץ דברים עם פחות מקבול ברמה הבסיסית דרך המעבד, ולתת למערכת ההפעלה לנהל את הגישה: כל איתות מחכה לתורו ומטופל.

אני לא יודע איזו מערכת הפעלה יש שם, אבל רמת המורכבות והשכלול של מערכות ההפעלה שיש היום מספיק גבוהה, ואין טעם לפתח אחת בבית. מעל מערכת ההפעלה יכולה לשבת תוכנה שמפותחת ע"י החברה שכוללת את כל השכל.

המחשבים שרואים במושבי המטוסים הם מערכות נפרדות לחלוטין ממחשב הטיסה. הם לא נדרשים כלל לעמוד שאותה רמת אמינות. לדוגמה: במקרים רבים נהוג לכבות ולהדליק אותם לפני תחילת הטיסה, בגלל שמאפסים את ספק הכוח שלהם. נדמה לי שכיום רובם מריצים לינוקס. אם אני לא טועה (וכאן אני כותב רק על-סמך זיכרון מעומעם) יש כמה חברות תעופה שונות שמשתמשות באותה התוכנה למחשבים של המושבים.
לטוס על חוט 581889
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 13:04
"מערכת הפעלה" הוא מושג שנשמע כבד וגדול, ולא כך הוא. למשל מערכת הפעלה לדשבורד, כזאת שמפקחת על מיזוג אוויר, מערכת האודיו, מגבים, חלונות, דלתות וכולי - היא טריוויאלית.
ארחיב על כך אחר כך עם ירצה השם.

(אמרתי שאני מקווה ש ה ABS לא קשור ולא תלוי באותה מערכת, אני מקווה שגם שמערכת הטיימינג לא מחוברת אליה, ואני מאמינה שכך הדבר, פונקציות אלה צריכות לפעול בצורה עצמאית על ידי בקרים).
לטוס על חוט 581891
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 13:35
אבל אם צריכים להתחיל לחפש קובצי מוזיקה במערכת קבצים, בחיבור דרך BlueTooth (למי מותר) ועוד, מסתבר שכבר יותר פשוט להשתמש במערכת הפעלה קיימת.
לטוס על חוט 581893
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 14:34
:-) נכון מאד. אם מכונית צריכה לחפש קובצי מוזיקה היא צריכה לא רק מערכת הפעלה אלא גם מסד נתונים... למה באמת שלא נעשה לוגין למכונית, היא תודיע לנו שהיא לא נסגרה כהלכה והיא משחזרת את המצב האחרון, מיזוג קל, מגבים, במושב האחורי דורה בפודקאסט, ברוך בואנו למחוזות האידיוטיזם.
לטוס על חוט 581898
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 14:49
את מבלבלת בין "מחשב" ל"מחשב שולחני". לא צריך להזדהות בפני המכונית אם כל הזהות היא "מי שנוהג במכונית"‏1.

‏1 לעומת זאת, אם יש מספר נהגים עם הגדרות שונות, לדוגמה: מיקום ההגה והתחנות הרצויות ברדיו, יש אולי סיבה להזדהות. נראה לי שצורך כזה יסבך את ממשק המשתמש. האם יש בפועל הזדהות למכונית?
לטוס על חוט 581900
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 14:56
אתה מתבלבל במי שאתה חושב שאתה מדבר איתו.
לטוס על חוט 581902
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 14:59
אני לא יודע בדיוק מה את עושה, ולכן נאלץ להסתמך על מה שאת כותבת כאן. את מוזמנת להסביר איפה טעיתי בהבנתם.
לטוס על חוט 581944
האלמוני המזוהה • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 18:19
לחברים בארה''ב היה לפני שנים לא מעטות רכב (לא זוכר את הדגם), שהתאים את תנוחת ההגה והכיסא לבהתאם לנהג. ההזדהות נעשתה ע''פ השלט לרכב, כלומר אפשר היה לתכנת כל שלט לתנוחת נהיגה אחרת.
לטוס על חוט 581946
ג'וד • בתשובה לצפריר כהן יום א', 18/9/2011, 19:08
אגב:
מערכת ה ABS היא מערכת פשוטה, הבקר לא צריך "לטפל במגוון איתותים ממקומות שונים". בבסיס הרעיון כל מה שהוא צריך לעשות זה להשוות את מהירות הסיבוב של הגלגלים, ואם גלגל אחד מאט בצורה קיצונית לעומת אחר, כלומר נתקע, "לפמפם" את הבלם שלו.
מהירות הגלגל נמדדת לבטח לא על ידי תוכנה אלא על ידי חיישן חומרה על כל גלגל וגלגל.
גם אם יש עוד כמה שיפצורים, מבחינת התוכנה זו מערכת פשוטה מאד. על פי התרשמותי.

קרוב לוודאי שחברות מכוניות קונות את הבקרים האלה ולא מפתחות בעצמן.

מערכות ABS קיימות במכוניות מזמן, עוד לפני טרנד המכונית הממוחשבת. אוי ואבוי אם הבקר צריך להתייעץ עם המעבד הראשי, שעסוק כידוע לעיל בחיפוש קבצי מוסיקה על הדיסק.
המעבד הראשי רק מברך אותו בזמן ההתנעה ושואל לשלומו, הבקר עונה ששלומו טוב, ומאז מעת לעת המעבד הראשי פונה אליו שוב כדי לוודא ששלומו עדיין טוב ולא חסר לו כלום. אם הבקר לא עונה או אומר שאיבד חיישן ולכן נאלץ להפסיק to abs, המעבד הראשי מדליק נורית אזהרה על לוח המחוונים, אבל לא נורא, לא צריך גרר, אפשר לנסוע גם ללא ABS.

_____
לא מהנדסת רכב
לטוס על חוט 581916
רון בן-יעקב • בתשובה לג'וד יום א', 18/9/2011, 16:27
נראה שישנן מערכות לנחיתה אוטומטית המורכבות בדגמים של בואינג ואיירבאס.
לטוס על חוט 581943
האלמוני המזוהה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום א', 18/9/2011, 18:17
לא יודע לגבי מטוסי קרב, אבל מל"טים ומזל"טים רבים יודעים לנחות לבד.

ואנקדוטה (על בסיס תוכנית טלווזיה שפעם ראיתי). בצבא (army) וחיל הנחתים (navy) האמריקאי היו נהלים שונים לגבי מי יכול להטיס מזל"ט. בעוד שחיל הנחתים גייס אך ורק טייסים, שמסיבה כזו או אחרת אינם מטיסים יותר את מטוסיו, הצבא הכשיר סמלים בלי שום דרישה לרקע בתעופה. כאשר השוו את כמות ההתרסקויות, הסתבר שהסמלים בממוצע ריסקו פחות מזל"טים מהטייסים. אני מניח שזה נובע בעיקר מהביטחון העודף של הטייסים. הלקח הוא שלמרות ההילה, להטיס מטוס זה לא מסובך יותר מלנהוג ברכב, מה שמחשב כבר יודע לעשות בהצלחה.
לטוס על חוט 582047
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאלמוני המזוהה יום ב', 19/9/2011, 10:48
לדעתי חבר'ה בני 14 יכולים לנצח כל מבוגר במשחק הזה. יוחזר הגדנ"ע!
לטוס על חוט 582146
האלמוני המזוהה • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ב', 19/9/2011, 18:57
סביר להניח שאתה צודק, אבל איזה אחוז מקוראי האייל יסכימו לעלות על מטוס שבן 14 (מוכשר מאוד) מטיס מחדרו ?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452087
סמיילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 16/7/2007, 10:05
אתה חושב שיקח למחשב הרבה זמן לכתוב תשובה כמו "אין לי שמץ של מושג"?
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452112
האייל האלמוני • בתשובה לסמיילי יום ב', 16/7/2007, 11:34
השאלה היא כמה זמן ייקח לו לכתוב ''אין לי שמץ''.
חלומות ירוקים חסרי צבע יְשֵנים בפראות 452086
האייל האלמוני • בתשובה לרון בן-יעקב יום ב', 16/7/2007, 9:57
איך ילד בכיתה א' היה עונה?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451898
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 15:42
וואו, צבינגי כזה משוכלל, ותסתכל עליו, על מנדל - לא מכניס אפילו פנדל. איך הם בכלל נהיו חברים? מה שטחי ההתעניינות המשותפים שלהם?
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 451906
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 16:36
אני חושב ש 90% מהאנושות אינם עוברים את מבחן טיורינג הזה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452055
MRP • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 15/7/2007, 23:57
גם אני מצטרף לקודמיי. לא נראה לי שמכשלות מהסוג הזה יהוו בעיה רצינית למכונה שתתיימר לעבור את המבחן. למשל, העובדה שהנדסה גנטית רלוונטית יותר וכו', לא צריכה להיות מוסקת אקספליציטית. הצירוף של "לוויתן", "פותח", "מעבדה", "דורות", "התפתחו לאיברים" ידאג כבר לתת אקטיבציה מספקת ברשת הסמנטית באזורים הרלוונטיים להנדסה גנטית.

אם בכל זאת ישנו אתגר במקרה הזה, הרי שמדובר ביכולת לזהות שהשואל הוא כנראה לא ממש רציני, ולענות בהתאם בסוג של בדיחות-דעת, במקום דקלום יבש של אי-התכנויות פיזיקליות/טכנולוגיות.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452059
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לMRP יום ב', 16/7/2007, 0:19
גם לי לא נראה שלמצוא כיסוי קודקודים מינימלי של גרף זה בעייתי במיוחד. בכלל דברים שנראים פשוטים זה אחלה.

("רשת סמנטית"? יש לך קישור למימוש סביר של זה?)
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452061
MRP • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 16/7/2007, 0:40
נו מזל שכדי לעבור את מבחן טיורינג, סביר להניח שלא צריך למצוא כיסוי מינימלי. 2-קירוב מספיק, וזה כידוע באמת פשוט.

לגבי רשת סמנטית, אין לי קישור, אבל אם תצליח להפוך את עיניך בארובותיהן – יש שם מימוש לא רע בכלל.

וביתר רצינות, מימוש סביר של מה בדיוק? [כלומר מה התנאים על הקלט/פלט/גורמים-נוספים שיהפכו את העניין לסביר מבחינתך].
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452063
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לMRP יום ב', 16/7/2007, 0:45
אני לא יודע. אתה אומר שאין בעיה עקרונית עם בעיית הצבינגי ומדבר על פתרון קסם שנקרא ''רשת סמנטית''. אז יופי, מוח זה אחלה מימוש של רשת סמנטית, אבל חשבתי שכל השאלה היא האם מחשב יוכל בעתיד הנראה לעין לעשות משהו דומה למה שמוח עושה.
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 452064
האייל האלמוני • בתשובה לMRP יום ב', 16/7/2007, 0:53
הבעיה היא שלא קל לזהות אם תשובה של דקלום יבש מסוג זה לאא באה בעצמה מתוך בדיחות דעת.
קטנוני כרגיל 451738
דורון הגלילי • בתשובה ליצחק שבת, 14/7/2007, 15:51
האנשים שאמרו לפי 100 שנה שהאדם לעולם לא יצליח לבנות מכונות כבדות מהאוויר שיכולות לעוף היו פשוט לא מעודכנים, כיוון שכבר ½3 שנים קודם לכן עפה בקיטי הוק שבקרוליינה מכונה כבדה מהאויר, מעשה ידי אדם.
האם גם אנחנו איננו מעודכנים *בקיים*?
לא הבנתי 451823
יצחק • בתשובה לדורון הגלילי יום א', 15/7/2007, 12:30
אני קטנוני?
לא הבנתי 451827
דורון הגלילי • בתשובה ליצחק יום א', 15/7/2007, 12:33
אתה? לא יודע, אני לא מכיר אותך.
לא הבנתי 451947
יצחק • בתשובה לדורון הגלילי יום א', 15/7/2007, 17:29
אז למי כתבת "קטנוני כרגיל", ומדוע?

(איזו קטנוניות הא?!)
לא הבנתי 451990
דורון הגלילי • בתשובה ליצחק יום א', 15/7/2007, 19:35
"קטנוני כרגיל" היתה הכותרת של תגובה 451738 ובאה לתאר אותה (או את כותבה).
מחשב יוכל בסופו של דבר לעשות כל מה שאדם מסוגל לעשות 533901
Xslf • בתשובה ליצחק יום ו', 22/1/2010, 18:20
עידן המכונות החושבות מגיע- או שלא?
מתוך תוכנית מצויינת של הרדיו האוסטרלי (לקריאה, האזנה או פודקאסט)
גן החיות של מחלקות הסיבוכיות 451890
easy יום א', 15/7/2007, 15:22
הייתי מעדיף לתת את הקישור הבא במאמר ההמשך, אבל כל עוד הוא לא נכתב אני אאלץ להסתפק במאמר הזה.
ורק אזהרה:
Warning: Please do not feed oracles to the complexity classes! These classes require a specially balanced diet to ensure proper relativization.
מחשב מסוגלעבד, לא לחשוב 461586
גולדי יום ד', 31/10/2007, 14:48
מחשב מסוגל לקבל הוראות ולהעבירן לפועלים. הוא לא יכולחשוב על משהו חדש. הוא לא יכולאגד מידע בין תוכנות שונות וע"י כך ליצור תוכנה חדשה.

המחשבים של היום הם למעשה מנהלי עבודה, כאשר המישתמש הוא הקבלן. אים זה היה תלוי בהם, הם היו עושים כל יום את מה שעשו אתמול...
המהפכה הבאה בעולם המיחשוב תיהיה כאשר המחשב יוכל *לחשוב*, להמציא משהו חדש, ולא רק לקבל הוראות. הקפיצה הבאה תיהיה כשהמחשב יפעל גם לפי איך שהמישתמש רוצה ולא רק עפ"י התוכנות.
מחשב מסוגלעבד, לא לחשוב 461866
איציק ש. • בתשובה לגולדי יום ו', 2/11/2007, 17:02
במצב הזה אולי למחשב כבר יהיה רצון משלו.
האם ניתן להוכיח שאלגוריתם שקול למכונת טיורינג? 612254
ענן כחול  (אתר) יום ו', 8/2/2013, 7:07
האם ניתן להוכיח שאלגוריתם שקול למכונת טיורינג?

כפי שחלקנו יודעים ב-‏1900 התכנסו מיטב המתמטיקאים ושם העלה הילברט 23 בעיות פתוחות.
אחת מהן , המכונה הבעיה העשירית , למצוא אלגוריתם שייקבע בהינתן משוואה דיופנטית , האם היא פתירה.

בנוסף , ואני מצטט מתוך הבלוג "לא מדויק" של ד"ר גדי אלכסנדרוביץ': "אתגר אחר של הילברט, אותו הציג בשנת 1928 וזכה לשם הקליל Entscheidungsproblem, היה הבעיה הבאה: למצוא אלגוריתם אשר בהינתן טענה כלשהי שמנוסחת בשפה הפורמלית של הלוגיקה". ...... " מרגע שהסכמנו עם הפורמליזם של טיורינג, קל מאוד לראות שה-Entscheidungsproblem בלתי פתירה, לפחות עבור המודל שלו (אבל אם אנחנו מסכימים שהמודל של טיורינג תופס את כל מה שראוי להיקרא "אלגוריתם", זה סוגר את הבעיה לגמרי)".

אני לא בקיא בהוכחת המשפט העשירי - כיצד מוכיחים שאין אלגוריתם שבהינתן משוואה דיופנטית האם היא פתירה. אבל לגבי ה-Entscheidungsproblem , אני מבין שההוכחה שאין אלגוריתם כנ"ל מתבססת על השערת צ'רץ' שכל מכונה חישוב סבירה שקולה למכונת טיורינג.
כלומר אם אני מבין נכון , למעשה בהוכחה מסתמכים על כך שהמודל של טיורינג תופס את כל מה שראוי להיקרא "אלגוריתם".

אבל במתמטיקה לא מסתמכים על "תיזות" , אלא על הוכחות חד משמעיות ולא על תחושות בטן! (אני בטוח שמדובר בהרבה יותר מ"תחושת בטן" ועדיין כפי שאני רואה זאת , במתמטיקה זה שחור ולבן - יש הוכחה או אין הוכחה , אין אמצע!)

אם כך , האם למעשה אין הוכחה שאין אלגוריתם? האם ההוכחה מוכיחה שאין מכונת טיורינג ומכך לפי תזת צ'רץ' מניחה שאין אלגוריתם? (כי אני למשל לא רוצה לקבל את התזה שלו ללא הוכחה).
אם כך , למעשה ה-Entscheidungsproblem לא הוכחה עד עצם הזה , ואולי גם הבעיה העשירית!

את השאלה הזו כבר שאלתי לפני זמן מה בפורום תפוז "עבודה בהייטק" , ואני מצרף את הלינק גם כדי שתוכלו להתרשם מהתשובות שקיבלתי וגם כדי שתראו בדיוק למה התכוונתי בשאלתי.

אני מפנה גם אליכם את השאלה הנ"ל , מכיוון שאני נהנה מהתגובות של הרבה אנשים כאן באתר , תגובות עמוקות ,פילוסופיות ועשירות ואני אשמח לכמה שיותר תגובות. למרות ששאלתי ספציפית , אתם יותר ממוזמנים גם לדון בדברים שמסביב לנושא וקשורים אליו.

תודה רבה!
האם ניתן להוכיח שאלגוריתם שקול למכונת טיורינג? 612394
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לענן כחול יום ב', 11/2/2013, 22:55
הנה איך שאני מבין את זה. כשהילברט ניסח את הבעיות שלו היה למתמטיקאים מושג אינטואיטיבי של מה זה אלגוריתם, ותחושה של "אני יודע לזהות אלגוריתם כשאני רואה אותו", אבל לא הגדרה קפדנית. וללא הגדרה כזו ברור שאי אפשר להוכיח הוכחה קפדנית. מה שצ'רץ' וטיורינג עשו הוא הגדרה קפדנית (אלגוריתם = מכונת טיורינג), אבל הוא לא יותר מהגדרה. אין בו הבטחה שאלגוריתם במובנו הזה מתלכד בדיוק עם המושג האינטואיטיבי, ואפשר לומר שהוא צמצום של המושג האינטואיטיבי. בכל זאת יפה שנעשה המאמץ להראות שעד כמה שאנחנו יודעים "לזהות אלגוריתם כשאנחנו רואים אותו" אז הוא כן מתלכד עם ההגדרה של טיורינג וצ'רץ'.

אז במובן המצומצם של אלגוריתם - המובן הצ'רצ'י-טיורינגי, יש פתרון לבעיות של הילברט. במובן הכללי, של המושג האינטואיטיבי, הבעיות לא נפתרו, אבל נראה לי די ברור שהן לא יכולות להיפתר. במשך רוב ההיסטוריה של המתמטיקה המתמטיקאים לא הרגישו בעיה מיוחדת לעבוד עם מושגים אינטואיטיביים, אבל הסיפור הידוע עם אקסיומת המקבילים חולל את משבר יסודות המתמטיקה, ובעקבותיו הבינו שיש פער שאינו ניתן לגישור בין מושגים אינטואיטיביים לבין הוכחה קפדנית. הילברט כבר פעל בתוך העולם הזה. לכן כשהוא הציג את הבעיות שלו הוא היה חייב להניח שצעד ראשון לפתרונן - לפחות בצד של הוכחת אי-קיום האלגוריתמים‏1 - צריך להיות הגדרה קפדנית של "אלגוריתם", שנחמד אם היא תהיה קרובה איכשהו למושג האינטואיטיבי אבל סביר שהיא תהיה צמצום שלו.

‏1 או הוכחת קיום לא קונסטרוקטיבית, אם הוא העלה בדעתו דבר כזה.
האם ניתן להוכיח שאלגוריתם שקול למכונת טיורינג? 612409
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ג', 12/2/2013, 14:13
ויש עוד הערה מתחייבת:

המילה "אלגוריתם" כשלעצמה לא מגדירה מהם הצעדים הבסיסיים שבהם הוא יכול להשתמש. אם הייתה אפשרות למיישם האלגוריתם היכולת ההיפותטית להשתמש בצעד הבסיסי "פתור משוואה דיופונטית", היה אלגוריתם פשוט מאוד לפתור משוואה דיופונטית. אבל במובן הרחב הזה הבעיה פשוטה וחסרת משמעות.
QED - לא מה שחשבת שהוכחת 612449
הפונז קופץ לרגע באמצע הדיון • בתשובה לצפריר כהן יום ד', 13/2/2013, 1:24
תקן אותי אם אני טועה, אבל בעולם המחשוב היום (וגם במכונת טיורינג מן הסתם) די ברור מהם הצעדים הבסיסיים, והם מאד מאד בסיסיים באמת‏1. וכמובן שכל הגדרת צעד סבוך יותר ניתנת לפרישה רקורסיבית, כשבתור 'אלגוריתם' תוכל להגדיר רק אלגוריתם שנפרש (ופורש למעשה) עד תומו‏2.

‏1 משהו כמו כל מה שאפשר לעשות עם שני ביטים, פלוס כתיבה לכתובת וקפיצה לכתובת, אתה בטח יודע את זה יותר טוב ממני.

‏2 זה מזכיר לי אסוציאטיבית את התיאור של פיינמן לאלקטרודינמיקה קוונטית, מתוך ספרו המאד מומלץ שסיימתי לקרוא (שוב) לאחרונה: QED - The strange theory of light and matter. בספר הזה, שהוא ספר מדע פופולרי ולכן לא משתמש בשום משוואות ('אלגוריתמים') מסובכות, הוא טוען ומסביר שכל מה שעושים בתורה הנ"ל, מתמצה בסיכום ארוך ומפרך של אמפליטודות ופאזות (או חצים קטנים בזוויות שונות אם נדייק בתיאורו). ואז הוא אומר שמה שלוקח לסטודנטים שלו 3 שנים של קורסי דוקטורט, זה ללמוד את האלגוריתמים היותר מסובכים שעושים את זה ביעילות - אינטגרלי מסלול וחיות אחרות (אנלוגי ל"פתור משוואה דיופנטית" שלך).

הספר, אגב, בהחלט נמצא בשלישייה הראשונה של ספרי המדע הפופולרי שקראתי, ומומלץ בחום רב לכל מי שמתעניין בתורת הקוונטים (+) ומה שיש לה להגיד על פוטונים, אלקטרונים ומה שביניהם, שכמו שפיינמן אומר, מכסה לא רע את רוב התופעות שאנו חווים ביום-יום, מלבד כבידה כמובן.
QED - לא מה שחשבת שהוכחת 612450
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה להפונז קופץ לרגע באמצע הדיון יום ד', 13/2/2013, 1:46
בהתחלה רציתי לכתוב על ההערה שלי שהיא הערה נוקדנית (ניטפוק בעברית). אני חושב שמה שכתבת מובן בהחלט לכל מי שקצת מכיר את התחום ונכון אם אנחנו רוצים לייחס משמעות מועילה למונח הזה. אולם בעיקרון אין שום הבטחה תיאורטית שעוד חמש שנים לא יומצא איזה רכיב חישוב מופלא שמסתמך על המימדים המקופלים של תורת המיתרים‏1 ומצליח לשחרר אותנו ממגבלותיה של מכונת טיורינג.

לא נראה לי שזה סביר במיוחד. בינתיים מכונת טיורינג הוכחה כשווה בכוחה לפחות לכל מודלי החישוב שהצלחנו לבנות בפועל. אבל נראה לי שהשואל המקורי התכוון בדיוק לבעיה הזו. וחוץ מזה, בתאוריה אתה יכול לנסות לתאר מודלי חישוב חלופיים. אם זה מועיל או לא, זו כבר שאלה אחרת.

האנלוגיה שעולה במוחי היא האנלוגיה המתבקשת של מתכון. אם תידרש לכתוב מתכון תקין עבורי, תצטרך לכתוב אותו ברמת פירוט גבוהה יותר. יש גם כל מיני פעולות בסיסיות שבהן לא תוכל להשתמש.

‏1 הכנס כאן תיאור חלופי לבחירתך.
QED - לא מה שחשבת שהוכחת 612455
הפונז • בתשובה לצפריר כהן יום ד', 13/2/2013, 9:38
‏1 אפילו ברמה הלוגית לא בדיוק ברור לי מה אתה מצפה ומאיזה מגבלות ישחרר אותך הרכיב הנ"ל. אבל אולי זה בגלל המוח המוגבל שלי.
QED - לא מה שחשבת שהוכחת 612478
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה להפונז יום ד', 13/2/2013, 12:26
בקיצור: אין שום הוכחה שכל מודל חישוב אפשרי שקול למכונת טיורינג. הדבר היחידי שאנחנו יודעים הוא שכל מודל חישוב שאנחנו יכולים לממש או אפילו יכולים לתאר שקול לה. מכאן "מסיקים" באינדוקציה (של פיזיקאים) שכל מודל חישוב שקול לה.
QED - לא מה שחשבת שהוכחת 612481
הפונז • בתשובה לצפריר כהן יום ד', 13/2/2013, 12:52
סליחה על הניטפוק, אבל זה קצת נשמע כמו טאוטולוגיה, ''כל מודל חישוב שאנחנו יכולים לממש או אפילו יכולים לתאר שקול לה'', כאילו בזאת הגדרת מהו מודל חישוב.
QED - לא מה שחשבת שהוכחת 612482
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה להפונז יום ד', 13/2/2013, 13:01
לא טאוטולוגיה (אבל לא משהו חכם במיוחד) - לכל מודל חישוב מעשי שהוצע, הודגם שהוא יכול להיות ממומש על ידי מכונת טיורינג.
QED - לא מה שחשבת שהוכחת 612486
אינקוגניטו • בתשובה לצפריר כהן יום ד', 13/2/2013, 16:33
לא נכון. מכונת טיורינג לא יכולה להנפיק סדרה אקראית ויש מכשירים ש(על פי התיאוריה הפיזיקלית) יכולים.
615950
ירדן ניר-בוכבינדר יום ו', 24/5/2013, 21:24
סיפור קצרצר מאת איגור צינובוי שעושה שימוש נחמד בהוכחת בעיית העצירה.
חזרה לעמוד הראשי פרסום תגובה למאמר
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות