בעית העצירה 424453
ראובן יום ה', 14/12/2006, 10:24
תמיד אני מקבל סחרחורת כשאני מנסה לעקוב אחרי ההוכחה הזאת.

אם אני מבין נכון, המשפט אינו שולל קיום של אלגוריתם שמחשב האם מ"ט באורך *נתון* ועם קלט באורך *נתון* עוצר. זאת משום שהמטא מכונה שמוגדרת במאמר לא תוכל להוות קלט לאותו אלגוריתם ( היא גדולה מידי).

אפשר גם לשאול איזה גודל צריך להיות למ"ט שבודקת עצירה כפונקציה של גודל הקלט שלה. זה יכול להיות נחמד לסווג את מרחב כל מכונות הטיורינג האפשריות (בתוספת הקלטים שלהם) לפי האורך של המכונה שמבררת האם הן עוצרות או לו.
בעית העצירה 424456
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 10:42
באופן עקרוני, אם אתה מגביל הן את הגודל של מכונת הטיורינג והן את הגודל של מספר הקלטים, הבעיה הופכת לסופית, ותמיד קיים אלגוריתם שפותר אותה: מכיוון שיש רק מספר סופי של מכונת ומספר סופי של קלטים, אז קיימת טבלה סופית (ולכן ניתנת לקידוד בתוך ההגדרה של מכונת הטיורינג) שבה לכל אוטומט ולכל קלט כתוב "עוצר" או "לא עוצר", בהתאמה. לכן קיים אלגוריתם שפותר את הבעיה.

מה המלכוד? שאין לנו מושג מהו האלגוריתם הזה.

הנה דוגמה יותר פשוטה, וגם יותר "ערמומית": קיים אלגוריתם שמחזיר תשובה נכונה לשאלה "האם השערת גולדבך נכונה?" אני לא יכול להגיד לך במדוייק מהו האלגוריתם, אבל אני יכול להגיד לך שהוא שייך לקבוצה מצומצמת של שני אלגוריתמים אפשריים: אחד שעוצר מייד ואומר "כן", ואחד שעוצר מייד ואומר "לא".

אז נכון, התשובה שלי לא שווה כלום אם אתה רוצה לדעת האם השערת גולדבך נכונה או לא; אבל היא שווה הרבה מאוד אם אתה רוצה לדעת האם קיים אלגוריתם *כלשהו* שאומר אם היא נכונה או לא.
בעית העצירה 424457
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 10:48
טוב, אפשר להסיר את אלגוריתם הטבלה אם נשאל מהו האלגוריתם הקצר ביותר. מה שדוגמת הטבלה שלך אומרת היא שלא האלגוריתם הוא הבעיה אלא ההוכחה שהאלגוריתם הוא נכון.
בעית העצירה 424458
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 10:52
אני לא בטוח שאני מבין למה אתה חותר עם האלגוריתם הקצר ביותר.

בכל הנוגע ל''הוכחה'' - הוכחה זה משהו שנועד לשכנע אותנו, בני האדם, בכך שמשהו נכון. אני לא בטוח שזה רלוונטי לשאלות קיום.
בעית העצירה 424459
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 10:58
אם אני מבין אותך נכון, בעית העצירה מתמפה לשאלה של איך להצמיד לכל מספר טבעי את הדגל 0-"עוצר" או 1-"לא עוצר" בלוקיות מסויימת. - כל מ"ט והקלט שלה אפשר לבטא באמצעות מספר סידורי ייחודי, ולכן השאלה היא מה הדגל שצריך להצמיד למספר הסידורי הזה. אנו יודעים בוודאות שקיימת סדרה של 0 ו 1 שהיא התוצאה הנכונה, אנחנו רק לא יודעים איך לייצר את הסדרה.
בעית העצירה 424460
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:02
אני יודעים שאי אפשר ליצר את הסדרה בעזרת מ"ט(=אלגוריתם).
בעית העצירה 424461
ראובן • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום ה', 14/12/2006, 11:08
כלומר, הטענה היא שקיימים סדרות אינסופיות של 0 ו1 שאי אפשר לייצר על ידי אלגוריתם סופי, נכון?
<אין לי כאן שום אגנדה, רק מנסה להבין>
בעית העצירה 424462
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:23
טענת קיום כללית קל יותר להוכיח: קבוצת הסדרות הניתנות ליצור ע"י אלגוריתם היא בת מניה, בעוד שיש מספר לא בן מניה של סדרות. העיקר כאן הוא בקונקרטיות הסדרה. ליתר דיוק: יש אלגוריתם שנותן לך את רשימת כל מכונות הטורינג שעוצרות (לא לפי הסדר) אבל אין אלגוריתם שבהנתן מכונת טורינג אומר האם היא עוצרת.
בעית העצירה 424465
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:30
נכון. תראה; כל אלגוריתם סופי מייצר איזושהי סדרה אינסופית. אבל יש יותר סדרות אינסופיות מאלגוריתמים (או סדרות) סופיים‏1. אז מן הסתם יש סדרות אינסופיות ששום אלגוריתם סופי לא מייצר אותם. פשוט אין מספיק אלגוריתמים לייצר את כולן.

‏1 שגם זה משפט מעניין עם הוכחה משעשעת.
בעית העצירה 424468
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 11:43
תודה לכל מנחמי בכתב ובעלפה, אחרי שכתבתי את התגובה הבנתי שבעצם הסופיות של אורך האלגוריתם מכתיב גם את המספר הסופי של הסדרות שאפשר לייצר.
האם סדרות אלו הן לא דוגמאות טריוויאליות ל"מה מחשב לא יכול לעשות"? בלי צורך ברקורסיות והפניה עצמית?
בעית העצירה 424476
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:38
יש הרבה סדרות אינסופיות שאלגוריתם סופי יכול לייצר בצורה מאוד מוצלחת. פי, למשל, הוא מספר באורך אינסופי שלעולם אינו חוזר על עצמו ויש אלגוריתמים סופיים ידועים שמייצרים אותו. אז אפשר לייצר סדרות אינסופיות על-ידי אלגוריתם אינסופי; פשוט לא את כולן, אלא רק מספר די מצומצם (בן-מניה) מהן.
בעית העצירה 424477
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 12:42
זה מה שאמרתי. אבל מכאן נובע שיש אין סוף סדרות אינסופיות ש*אף* אלגוריתמם סופי לא יכול לייצר. מה נטפלו כולם לבעית העצירה?
בעית העצירה 424479
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:46
בעית העצירה אמנם ניתנת לקידוד כסדרה אינסופית, אבל היא מאוד-מאוד מעניינת בפני עצמה. נטפלו אליה כי היא אומרת הרבה על הבנה של מכונות-טיורינג את עצמן, לא בגלל שהיא סדרה אינסופית.
בעית העצירה 424489
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:02
לא יודע, גדי מציג את זה במאמר כ"נקודת חולשה" של המחשב, לא כ"עוד בעיה מעניינת". אם מישהו היה כותב מאמר כזה ואומר: המחשב לא יכול לייצר יותר ממספר בן מניה של סדרות אינסופיות‏1, לא נראה לי שמישהו היה קופץ ואומר "אבל בני אדם כן, לכן מותר האדם".

‏1 אנסה לדייק יותר. לא מדובר על ייצור סידרתי של אין סוף ביטים, אלא בהנתן המספר הסידורי בסדרה, לייצר את הביט הספציפי.
בעית העצירה 424494
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:12
נכון. לסדרה הספציפית הזו יש משמעות אדירה‏1 מבחינתנו. זה שגם אפשר לקודד אותה כסדרה אינסופית זה בסך-הכל פרט טכני. בלי משפט טיורינג היה אפשר לשגות באשליות שלא כל סדרה אינסופית אפשר ליצר, אבל את זו דווקא כן.

‏1 עוד דוגמה: סדרה אינסופית של אפס או אחד עבור כל משפט מתמטי, אם הוא נכון או לא.
בעית העצירה 424499
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:17
כלומר בעצם הכותרת המתאימה למאמר יכ[ו]לה [היתה] להיות
"לא מסובך להראות שיש רק מעט דברים שמחשב כן יודע לעשות.
מבין כל הדברים שמחשב לא יכול לעשות, הנה אחד, שהוא די מגניב".
בעית העצירה 424502
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:31
הממם.

נראה לי שזה בגלל בפתרון בעיה לוגית או מתמטית או מדעית מתחיל בתיאור מופשט ועובר לפרטים. "עוצרת או לא" זה משהו שאפשר לנסח במלים פשוטות ואז להראות שהוא לא עובר לתכל'ס. להגיד "יש סדרה אינסופית שמחשב לא יכול לייצר" זה לא כל-כך מעניין, כי מלכתחילה לא הגדרת את הבעיה. (ההוכחה שיש יותר סדרות אינסופיות מסדרות סופיות זה עניין מתמטי בפני עצמו ואולי ראוי למאמר משלו.)

אז מה מייחד דווקא את משפט טיורינג? יש לי הרגשה שהוא בכל-זאת די יחודי; לגבי הדוגמה הנוספת שהבאתי בתגובה 424494 (משפט גדל, בעצם), אני חושב שהוכחה שלה ממילא דומה מאוד ל(או בכלל מתבססת על) משפט טיורינג. אתה יכול לחשוב על עוד כאלה? אני לא יכול כרגע.
בעית העצירה 424504
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:33
לחשוב על עוד דוגמאות למה? אגב, אם כבר, משפט טיורינג מבוסס על גדל, לא?
בעית העצירה 424508
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:40
לא. אין צורך במשפט גדל כדי להראות שבעיית העצירה לא כריעה. מה שכן אפשר לומר הוא שאלמלא משפט גדל, ייתכן שטיורינג לא היה מוכיח את המשפט בזמן ובמקום שבו הוכיח אותו.
בעית העצירה 424509
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:40
כן, לזה התכוונתי.
בעית העצירה 424505
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:34
הדוגמה הנוספת קצת בעייתית. מה זה "נכון"? האם השערת הרצף נכונה או לא?
בעית העצירה 424528
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 16:39
אז תן שתי סדרות: "נובע מאקסיומות שנכון" "נובע מאקסיומות שלא נכון".
בעית העצירה 424555
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 19:44
אני כמובן מנטפק בצורה מופרזת, אבל גם במקרה הזה, זה לא משפט גדל כל עוד אין לך מערכת מסויימת של אקסיומות. הנקודה שלי היא שאני דווקא לא בטוח שכל זה נובע בקלות מבעיית העצירה.
בעית העצירה 424560
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 19:59
אני לא בטוח שהבנתי מה אמרת עכשיו, אבל בגדול: בהנתן סט אקסיומות, בנה מ"ט A שמקבלת כקלט משפט ועוברת על כל ההוכחות האפשריות, ועוצרת כשהיא מוצאת הוכחה למשפט. אם יש לך מכונה B שפותרת את בעית העצירה, עבור משפט-משפט וענה "כן" אם A עוצרת על המשפט ו"לא" אם לאו. הרץ את אותו אלגוריתם גם על שלילות המשפטים והנה לך שתי הסדרות.
בעית העצירה 424561
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 20:03
זה כנראה אני שלא מבין לאן אתה חותר. אני פשוט רציתי לציין שהבעיה של קביעה האם משפט הוא יכיח או לא היא לא תמיד בלתי ניתנת לפתרון; יש מערכות של אקסיומות שהן שלמות ונאותות.
בעית העצירה 424566
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 20:15
רציתי לומר שאני לא רואה שום סדרה אינסופית ''מעניינת'' בלתי-ניתנת-לחישוב שהיא לא בעיית העצירה או ניתנת לרדוקציה ממנה, כתגובה לביקורת של ראובן על נושא המאמר. נתתי דוגמה לסדרה אינסופית מעניינת כזו (האם משפט נכון או לא) אבל שניתנת לרדוקציה מבעיית העצירה. אם סדרה היא ממש ניתנת לחישוב, ודאי שהיא לא מתחרה עם בעית העצירה על נושא המאמר.
בעית העצירה 424481
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:48
לראות מקרה קונקרטי משכנע יותר מדיבורים באוויר על הבדלי עוצמות. יותר מזה - זה מאפשר לראות שקיימת בעיה *מעניינת* שאנחנו לא יכולים לפתור.
בעית העצירה 424491
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:08
לו'ידע. למשל, דמיין לעצמך עולם אלטרנטיבי שבו בעית העצירה דווקא כן שייכת לקבוצה בת-המניה של סדרות אינסופיות שיש מ''ט שמייצרת אותן. השוס של טיורינג היה שהוא הוכיח שבעית העצירה שייכת לקבוצה השניה בחלוקה של כן-ניתנות-ליצור לעומת לא-ניתנות ליצור, ולא בעצם זה שיש חלוקה כזו.
בעית העצירה 424493
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:11
זה לא מה שאמרתי?
בעית העצירה 424497
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:15
כן? חשבתי שהתכוונת באופן כללי שאולי רק בעיות לא-מעניינות (איך שלא תגדיר את אלה) אי-אפשר לפתור.
בעית העצירה 424500
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:20
התכוונתי באופן כללי שכל עוד אנחנו לא מכירים בעיות מעניינות שאי אפשר לפתור, עלולים לפטור את כל העסק באמירת "נו, אז מה אם הוא לא יודע לפתור כל מני בעיות אזוטריות? הן לא מעניינות אף אחד!"

למרבה המזל, אנחנו מכירים הרבה כאלו, ובעיית העצירה היא רק אחת מהן. בעיה מקסימה אחרת היא זו של ה-Wang tiling שנראה שבאה מתחום שונה, והבעיה העשירית של הילברט, של פתרון משוואות דיופנטיות שגם היא לכאורה באה מתחום שונה לגמרי. וגם אלו הן רק קצה הקרחון.
בעית העצירה 424503
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:31
ספר, ספר!
בעית העצירה 424506
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:36
דוד הראל סיפר על Wang tiling, עוזי סיפר על המשוואות הדיופנטיות:

הבעיה העשירית של הילברט [ויקיפדיה]
בעית העצירה 424532
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 16:50
לא מוצא Wang tiling, אבל ברור שהמשוואות הדיופנטיות הן פשוט מקרה פרטי של בעית העצירה. בעית העצירה עדין נראית לי כמו בעיה מיוחדת (לכל הפחות, הברורה ביותר מתוך מחלקת בעיות שקולות).
בעית העצירה 424557
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 19:51
טוב, יש בויקיפדיה האנגלית:
ושווה גם להזכיר את משפט רייס:

משפט רייס [ויקיפדיה]

משפט רייס גורם לבעיית העצירה להיראות כמו מקרה פרטי *שלו* (אם כי זה לא בדיוק נכון). הוא אומר דבר כזה: נניח שאנחנו רוצים לבדוק אם למכונת טיורינג יש תכונה כלשהי. אם זו תכונה "מעניינת", כלומר כזו שקיימת בחלק ממכונות הטיורינג אבל לא בכולן, אז לא קיים אלגוריתם שמקבל כקלט מכונת טיורינג ואומר אם יש לה את התכונה או לא.

למה בעיית העצירה היא לא בדיוק מקרה פרטי של זה? כי הקלט בבעיית העצירה הוא מכונה וקלט כלשהו שעליו היא מורצת. במשפט רייס הקלט הוא רק המכונה.

כמובן שיש קשר בין משפט רייס ובעיית העצירה - מוכיחים אותו על ידי כך שעושים רדוקציה מבעיית העצירה לבעייה של בחינת התכונה הלא טריוויאלית.
בעית העצירה 424562
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 20:03
רייס בהנדסת תוכנה מסחרית זה ''עבור כל בעיה תכנותית, יש מימוש שבאמת אף-אחד לא יכול להבין''. שאל כל מתכנת.
בעית העצירה 424507
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:37
למרבה המזל?
בעית העצירה 424510
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 14/12/2006, 13:41
אחרת, על מה היה אפשר לכתוב מאמרים?
בעית העצירה 424511
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 14:01
אולי על רצון חופשי.

אבל עוררת אצלי שאלה: הראית שבעיית העצירה אינה פתירה ע"י מכונת טיורינג, ועל-ידי כך פתרת את המטא-בעיה ששואלת אם בעיית העצירה ניתנת לפתרון. בכך יצרת היררכיה בת שתי רמות, בה הרמה השניה פתורה (והיא אומרת שאי אפשר לפתור את הראשונה.) כן? יש דוגמאות ידועות לשאלות שרק ברמה השלישית (או גבוהה יותר) מקבלות תשובה, אם בכלל?

יש לי הרגשה שתיכף אני הולך (שוב) להתבייש בפינה כי השאלה תתברר כמטומטמת, אבל שיהיה.
בעית העצירה 424512
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ה', 14/12/2006, 14:05
שאלה טובה דווקא, ואין לי תשובה. כשתגיע, אצטרף אלייך בפינה.
בעית העצירה 424610
אביב י. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ו', 15/12/2006, 1:13
האם יש אלוהים?
האם ניתן להכריע אם יש אלוהים?
האם ניתן להכריע אם ניתן להכריע אם יש אלוהים?
האם...
בעית העצירה 424596
קהלת • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 22:36
תן לי דוגמא מפורטת של אחת.

(נאמר בהומור, למען הסר הספק).
בעית העצירה 424830
ראובן • בתשובה לקהלת יום א', 17/12/2006, 9:57
כלומר, לספק רצפט לסדרה אין סופית שאי אפשר לשחזר באמצעות מ"ט? אין בעיה- הטל מטבע אין סוף פעמים.
בעית העצירה 424981
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה לראובן יום א', 17/12/2006, 22:19
נראה לי שנוצר קצת בלגן בנוגע לחשיבות של אי-כריעות בעית העצירה. אז ככה: יש הרבה בעיות(=סדרות ביטים) שאי אפשר להכריע, הבעיה היא שאת רובן גם אי אפשר לתאר (הטל מטבע זו לא תאור). בעית העצירה היא הדוגמא הראשונה של בעיה שניתנת לתאור אבל לא להכרעה.
בעית העצירה 424480
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:47
כשאתה אומר "אורך האלגוריתם", למה אתה מתכוון?
בעית העצירה 424484
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 12:51
מספר הביטים של מכונת הטיורינג שלה (+ הקלט).
בעית העצירה 424463
עדי סתיו • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:23
זה נכון ומדויק. הבעיה היא שהסדרה הזו, של אפסים ואחדים, היא סדרה אינסופית, בעוד שהתוכנה של מכונת טיורינג צריכה להיות סופית לפי ההגדרה שלה. אז מכונת הטיורינג הפלאית שלך צריכה להיות מסוגלת לייצר את הסדרה האינסופית הזו מתוך עצמה -- ואת זה היא לא יכולה לעשות, לפי ההוכחה של המאמר. אמנם הסדרה קיימת, אבל זה לא רק שאנחנו לא יודעים לייצר אותה, אלא אי-אפשר לייצר אותה, בכלל.
בעית העצירה 424470
המשורר הקיברנטי • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 11:50
אולי כך תבין טוב יותר :)

שְלִילַת מְגַלֶּה הַלּוּלָאוֹת הַמּהֻלָּל
____

אֵין תָּכְנִית שֶתֵּדַע מָה אֲחֶרֶת עוֹשָׂה.
זוֹ עֻבְדָּה מוּצָקָה, וְלֹא סְתָם מְצוּצָה:
תּוּכָל עַד מָחָר אֶת הַמֹּח לִשְבֹּר-
לֹא תּוּכַל לְנַבֵּא אִם תָּכְנִית תַּעֲצֹר.

נַנִּיחַ שֶP הִיא שִיטָה שֶכָּזֹאת
שֶלְּתוֹך כָּל תָּכְנִית מְצִיצָה, לְגַּלּוֹת
שֶאֵין שוּם לוּלָאָה אֵינְסוֹפִית מִסְתַּחְרֶרֶת;
וְאִם אֵין שָם כְּלוּם- אָז 'טוֹב!' הִיא אוֹמֶרֶת.

מְזִינִים אֶת הַקּוֹד וְאֶת כָּל הַנְּתוּנִים,
וְP אָז תַּחֲקֹר בַּפְּרָטִים הַקְּטַנִּים
וּתְחַשְבֵּן אִם הַכֹּל מִסְתַּדֵּר כָּרָאוּי
(בְּנִגּוּד לְמַצָּב לוּלָאִי לֹא רָצוּי).

הָאֱמֶת הִיא שֶP כָּזוֹ לֹא תִּתָּכֵן,
כִּי אִם תִּכָּתֵב P, וְלִי תִּנָּתֵן,
אֶשְתַּמֵּש בָּהּ לִצֹּר כֶּשֶל לוֹגִי מֻצְלָח
שֶיִּשְבֹּר הֶגְיוֹנְךָ וְחוּשֶיךָ יִמְעַךְ.

הַתַּכְסִיס הוּא פָּשוּט וְיוֹצֵא מִן הַכְּלָל.
אַגְדִּיר עוֹד תָּכְנִית, בְּשֵם Q, לְמָשָל,
שֶתִּקַּח כָּל תָּכְנִית, וּלְP אָז תִּקְרָא,
שֶתִּקְבַּע אִם יֵש בָּהּ לוּלָאָה מַמְאִירָה;

אִם יֵש, אָז Q תַּדְפִּיס 'אוּף!' וְתִפְרֹש;
אַךְ אִם אֵין, אָז Q תַּחֲזֹר לָהּ לָרֹאש,
וְתַתְחִיל מֵחָדָש, תִּסְתּוֹבֵב בְּלִי לַחֲדֹל,
עַד יִגְוַע הַיְּקוּם וְיִקְפָּא וְיִבֹּל.

הַתָּכְנִית הַזּוֹ, Q, לֹא תֻּשְאַר יְתוֹמָה;
מַמְזֵר שֶכְּמוֹתִי- אַפְעִילָהּ עַל עַצְמָהּ!
אֵיךְ Q תִּתְנַהֵג בְּמַצָּב שֶכָּזֶה?
כְּשֶתִּקְרָא אֶת עַצְמָהּ- מָה בְּדִיּוּק תַּעֲשֶׂה?

אִם P תְּגַלֶּה לוּלָאָה- Q תֵּצֵא;
אַךְ P אֲמוּרָה לְדַוֵּחַ עַל זֶה.
כָּךְ שֶאִם Q תֵּצֵא- אָז P תֹּאמַר 'טוֹב!'
וְQ תֵּאָלֵץ לְהַתְחִיל שוּב לָסֹב!

מָה שֶP לֹא תַּגִּיד, Q יָשָר מְעַקֶּמֶת;
Q גוֹרֶמֶת לְP לָצֵאת דֵּי מְטֻמְטֶמֶת.
כִּי אִם P צוֹדֶקֶת- יוֹצֵא שֶשִּקְּרָה;
וְאִם מְשַקֶּרֶת- אֱמֶת הִיא דִּבְּרָה!

כָּזֶה פָּרָדוֹקְס אֱלֶגָנְטִי יָצָא,
פָּשוּט בִּגְלַל P, הַהֲלִיך הַמֻּמְצָא.
אִם תַּנִּיחַ שֶP אֲמִתִּי- הִסְתַּבַּכְתָּ;
בְּפַח הַיּוֹקְשִים שֶטָּמַנְתִּי- נִלְכַּדְתָּ!

אָז אֵיך נֵחָלֵץ מִצָּרָה כֹּה סְבוּכָה?
לֹא צָרִיךְ שֶאַגִּיד; תְּנַחֵש לְבַדְּךָ.
מַסְקָנָה הֶכְרֵחִית, שֶבְּזֶה הָעוֹלָם,
יְצוּר אֲגָדִי כְּמוֹ P- לֹא קַיָּם.

לֹא תַּצְלִיחַ לִבְנוֹת מִין מִתְקָן שֶכָּזֶה
שֶיּוּכַל לְנַבֵּא מָה מַחְשֵב יַעֲשֶׂה.
זֶה בִּלְתִּי אֶפְשָרִי. וְלָכֵן אֲנָשִים
מוֹצְאִים בָּאגִים לְבַד; מַחְשֵבִים הֵם טִפְּשִים!!
בעית העצירה 424472
ראובן • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום ה', 14/12/2006, 12:28
מכתמך המוצלח האיר את עיני,
מחשב כמדבג? באמת לא כדאי!
אך הנה עלתה בליבי מחשבה:
אבחר לי קורבן איש יודע תוכנה.

על שולחן מנתחים או מכונת אמ אר אי
אשכיבו ואנתחו כראות עיני
את יכולות נוירוניו אקדד אחד לאחד
וכקובץ ליספ אנציח מוחו לעד.

האדם יתורגם למכונת מצבים דיסקרטית
ואחבר לו ממשקים, למען יגיב קיברנטית
בין מעגלי המחשב ישכון זה שפי
כי את שכלו לקחתי בשבי.

אם כבשר ודם לדיבוג יצלח
הרי כתוכנה-שבעתיים יפרח!
אך בעית העצירה-מה עליה תשאל?
שאלה מצויינת- אענה במשל:

מתמטיקאי ומהנדס ניצבו מול שתי עלמות חן
אבל תנאי טכני מנעם מלגשת אליהן
בכל צעד זמן המרחק פי שנים יקטן
נחרד המתמטיקאי -הלא זה מעשה שטן!
המרחק לעלמות לעולם לא יסגר
ואנו אם כך, בבתולינו נשאר.
חכך המהנדס בדעתו, זה נכון,
אך מכל בחינה מעשית, התקדמנו המון.
בעית העצירה 424473
עדי סתיו • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום ה', 14/12/2006, 12:29
מגניב! אחד התרגומים המוצלחים ביותר שראיתי, לכל שיר שהוא!
בעית העצירה 424475
ראובן • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 12:36
אה, זה תרגום? מה המקור?
בעית העצירה 424483
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 12:49
יש קישור ברשימת הקישורים של המאמר:

חבל שהמתרגם לא טרח לציין את המקור בעצמו...
בעית העצירה 424485
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 12:53
ואני התאמצתי לכתוב ''שיר'' מקורי.
בעית העצירה 424488
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:02
שנפתח
עוד דיון, בנושא
איכות השירא
באייל הקורא?

(דווקא אהבתי את השיר שלך.)
בעית העצירה 424490
ראובן • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 13:04
לא,לא, רק נדהמתי בהתחלה מהשליפה שלו, התרגום בהחלט מוצלח, אבל כמובן שאחרי שחשבתי שזה מקורי שלו, היתה לי אכזבה קטנה.
בעית העצירה 424496
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לראובן יום ה', 14/12/2006, 13:12
אני לא בטוח שזה התרגום של כותב ההודעה. נתקלתי בו קודם כאן:

ייתכן שכותב ההודעה הוא זה שתרגם מלכתחילה, וייתכן שהוא רק מעתיק בלי לציין מקור.
בעית העצירה 427405
תומר • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 2/1/2007, 1:29
זה אכן המקור של התרגום הנ''ל. הוא פורסם לראשונה באתר ''צורה'' ונכתב ע''י ''החתלתול של שרדינגר''.
אכזבת חלב ודבש 424800
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לראובן שבת, 16/12/2006, 23:56
שאלה מסקרנת, למה בעצם להתאכזב. הרי התוכן של השיר הוא ממילא חסר ערך, כל הערך שלו הוא בצורתו, או ליתר דיוק ביציקת התוכן הידוע מקודם לחרוזים שקולים נאים עם מעט הומור. לפיכך, תרגום לחרוזים שקולים נאים בעברית הוא הישג אמנותי לא פחוּת מזה של כותב השיר המקורי, לא כך? ואם הוא הקפיד (לא בדקתי) שהמשמעות של השיר תהיה זהה לא רק בתוכן הכללי אלא שורה-שורה, אז הוא בעצם רק הקשה על עצמו *יותר*, לא?

אבל אני מזדהה-טיפה אם האכזבה הקטנה. אולי הסיבה היא שבעצם הערך הגדול שאנו מוצאים בשיר המקורי הוא לא בפרטי התוכן והצורה, אלא בעצם הרעיון לחרוז את ההוכחה המתמטית. חשבנו שהנה מסתובב בקהילתנו מישהו בעל חזון מופלא שכזה, והתאכזבנו מעט לגלות שלא.

אני מצטרף, כמובן, לתשואות על הביצוע.
אכזבת חלב ודבש 424826
ראובן • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום א', 17/12/2006, 8:52
כלומר, העמדה שלך היא שהישגו של מתרגם הוא תמיד יותר גדול מהישגו של בעל היצירה?

מה שהפתיע אותי הוא שהבחור (או הבחורה) שלף (כביכול) בתוך פחות מיום, לכבוד המאמר של גדי, בחריזה וניקוד מושלמים פחות או יותר, את כל ההוכחה, ועוד הוסיף פסקה פילוסופית ( שניסיתי לקעקע בתגובתי). אם השיר היה קיים מראש, והמתרגם הכירו, אפילו בלי תרגום מוכן, הרי שמעבר לך שה*רעיון* של כתיבת שיר על הוכחה כבר היה מוכר לו, גם מבנה השיר היה מוכר לו מזמן, ולפעמים זמן השקיעה של רעיון הוא קריטי.
אכזבת חלב ודבש 424848
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לראובן יום א', 17/12/2006, 11:27
"העמדה שלך היא שהישגו של מתרגם הוא תמיד יותר גדול מהישגו של בעל היצירה?"

לא; הקיצוניות השנייה היא סיפור שעיקר כוחו בעלילה מבריקה, או ברעיון מד"בי עמוק, ואינו כתוב בשפה ייחודית. אז התרגום הוא עניין טכני בלבד. בשיר לרוב יש משקל חשוב יותר לצורה, אבל עדיין, לעתים קרובות עיקר ערכו של שיר הוא בדימוי כלשהו (או כמה דימויים), וגם במקרה כזה ההישג שבהמצאה (או הגילוי!) של הדימוי יכול לעלות על ההישג בתרגומו. התרגום נהיה הישג גדול יותר מהמקור כשעיקר הפואנטה בשניהם היא שימוש בשפה - בפרט, שימוש צורני כמו חריזה או משחקי מילים. ההתפעלות שלנו מאמנות כזו היא מהוירטאוזיות שדרושה לצורך המשחק הכפול בשפה: העברת התוכן, תוך עמידה באילוצים צורניים אורתוגונליים לתוכן. למתרגם יש אילוצים יותר קשים מלמחבר המקורי, ולכן הוירטואוזיות שלו צריכה להיות גדולה יותר, ולכן הישגו גדול יותר.

אזכיר שוב את האפשרות שאולי תקפה חלקית גם לשיר הזה: לפעמים ההישג האמנותי הוא צורני בעיקרו, אבל לאו דווקא בפרטי המימוש של האילוץ הצורני, אלא בעצם הרעיון החדשני לאילוץ צורני (כמו הוכחה מתמטית בחרוזים), ואז שוב יש למקור יתרון על התרגום.

לפסקה השנייה - האם מבנה השיר הוא חשוב? אם היית משנה אותו, למשל מחלק אחרת את הרעיונות בין הבתים, האם ערכו של השיר היה משתנה?
אכזבת חלב ודבש 424851
האייל האלמוני • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום א', 17/12/2006, 11:35
לא בדיוק. הרבה יותר קל לתרגם חרוזים לחרוזים מאשר פרוזה לחרוזים.
אכזבת חלב ודבש 424869
ראובן • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום א', 17/12/2006, 12:01
אני מדבר על מהירות החיבור שלו, לא על הערך האמנותי שלו.
אכזבת חלב ודבש 425794
אלמונית זמנית • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ו', 22/12/2006, 18:30
פעם כשעוד עבדתי ככתבת רציתי לפרסם לקראת פורים משהו מיוחד. הייתי אז כתבת פלילים מקומית, לא החומר הפורימי המתבקש. עמלתי וחיברתי כתבה שלמה בחרוזים - לא הרשיתי לעצמי לחפף בפסיק. היה שם הכל - החל מפרטי האישום וכלה בתגובת הסניגור. עורך המשנה ראה, צחק, הבחין שכל הפרטים הדרושים מופיעים, והעביר הלאה [כמובן שבסוף הכתבה התפרסמה בצורתה המשעממת].
אכזבת חלב ודבש 426026
האייל האלמוני • בתשובה לאלמונית זמנית יום א', 24/12/2006, 12:46
פעם, כשעוד עבדתי ככתבת פלילים
לא בדיוק התפקיד לאנשים עליזים
החלטתי לכתוב, בעוונותי הגדולים
משהו ברוח פורים, כלומר, בחרוזים

כתבתי ומחקתי עד שחר אור
לא הרשיתי לעצמי לחפף בפסיק
מפרטי האישום ועד תגובת הסניגור
הכל היה שם, נכון, מדויק ובדיק

עורך המשנה ראה וצחק
ומשראה שבמקומם כל פרט ומילה
העביר את זה הלאה [ההמשך נמחק]
אבל בסוף זה התפרסם בצורה הרגילה
בעית העצירה 424559
עומר גולדמן • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום ה', 14/12/2006, 19:59
לקרוא ולהתמוגג!
בעית העצירה 424986
קלפציון • בתשובה להמשורר הקיברנטי יום א', 17/12/2006, 22:45
עכשיו בה'! שיר של ארבע שורות על ישות שהיא בעת ובעונה אחת גם מכונה תבונית וגם טיפשה אכזרית, ולה שש-עשרה פילגשים, כנפיים, ארבעה ארגזים מצוירים ביד בכל אחד מהם אלף שקלים עם דיוקנו של הקיסר מונוחומוס השני ארמונות ו...
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות