בתשובה לעדי סתיו, 14/12/06 13:31
בעית העצירה 424505
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 13:34
הדוגמה הנוספת קצת בעייתית. מה זה "נכון"? האם השערת הרצף נכונה או לא?
בעית העצירה 424528
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 16:39
אז תן שתי סדרות: "נובע מאקסיומות שנכון" "נובע מאקסיומות שלא נכון".
בעית העצירה 424555
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 19:44
אני כמובן מנטפק בצורה מופרזת, אבל גם במקרה הזה, זה לא משפט גדל כל עוד אין לך מערכת מסויימת של אקסיומות. הנקודה שלי היא שאני דווקא לא בטוח שכל זה נובע בקלות מבעיית העצירה.
בעית העצירה 424560
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 19:59
אני לא בטוח שהבנתי מה אמרת עכשיו, אבל בגדול: בהנתן סט אקסיומות, בנה מ"ט A שמקבלת כקלט משפט ועוברת על כל ההוכחות האפשריות, ועוצרת כשהיא מוצאת הוכחה למשפט. אם יש לך מכונה B שפותרת את בעית העצירה, עבור משפט-משפט וענה "כן" אם A עוצרת על המשפט ו"לא" אם לאו. הרץ את אותו אלגוריתם גם על שלילות המשפטים והנה לך שתי הסדרות.
בעית העצירה 424561
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעדי סתיו יום ה', 14/12/2006, 20:03
זה כנראה אני שלא מבין לאן אתה חותר. אני פשוט רציתי לציין שהבעיה של קביעה האם משפט הוא יכיח או לא היא לא תמיד בלתי ניתנת לפתרון; יש מערכות של אקסיומות שהן שלמות ונאותות.
בעית העצירה 424566
עדי סתיו • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ה', 14/12/2006, 20:15
רציתי לומר שאני לא רואה שום סדרה אינסופית ''מעניינת'' בלתי-ניתנת-לחישוב שהיא לא בעיית העצירה או ניתנת לרדוקציה ממנה, כתגובה לביקורת של ראובן על נושא המאמר. נתתי דוגמה לסדרה אינסופית מעניינת כזו (האם משפט נכון או לא) אבל שניתנת לרדוקציה מבעיית העצירה. אם סדרה היא ממש ניתנת לחישוב, ודאי שהיא לא מתחרה עם בעית העצירה על נושא המאמר.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות