 |
רעיונות דומים צצים מדי פעם גם לגבי משפט גדל (אולי אפשר להכריע כל טענה פרט לטענות השקולות ל"אני לא יכיחה"? או פרט לטענות מתייחסות-לעצמן? או פרט לטענות מתייחסות-לעצמן-בעקיפין?)
התשובה הפשוטה היא שאיך שלא מנסים להגדיר את הקבוצה ממנה מנסים להתעלם, אין כל קושי לתקן את ההוכחה כך שתתמודד גם למקרה המצומצם-יותר-לכאורה. זה תרגיל חביב במקרה של בעיית העצירה-פרט-למקרה-מכונה=קלט, ואפשר לדון בו אם רוצים.
התשובה המתוחכמת יותר היא שכבר יש, בכל המקרים, דוגמאות מאוד קונקרטיות של בעיות הכרעה או עצירה וכו' שהן בלתי-פתירות. לדוגמה, אם נדון רק במכונות טיורינג המנסות לפתור משוואות דיופנטיות בדרך הפשוטה ביותר (לסרוק פתרונות אפשריים), גם את בעיית העצירה עבור היקום המאוד מצומצם הזה לא ניתן לפתור. זה כבר משפט הרבה יותר קשה, אבל הוא (מה לעשות) גם נכון, והוא בוודאי הרבה יותר חזק מהטענה הנדונה: התוהה מנסה לסלק רק את האלכסון (מכונה=קלט), ואילו כאן סילקנו את האלכסון ועוד הרבה יותר (כמעט את כל המכונות וכמעט את כל הקלטים), ואפילו זה לא מספיק.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש