בתשובה לברקת, 29/12/06 10:47
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426814
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:08
זה לא בהכרח סותר. יכולת חישובית יכולה לסייע בראיית העתיד - כך למשל אנחנו מסוגלים לנבא את העתיד ולחזות ליקויי חמה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426822
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 11:26
בדוגמה הספציפית שהבאת, על חיסול והסתברות שרידה של תושבים, יש כל כך הרבה משתנים נוספים אפשריים, שאי אפשר לקחת אותם בחשבון באף חישוב.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426824
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 11:32
זה לא נכון. אפשר לקחת כל מספר סופי של משתנים בחישוב בלי בעיה עקרונית. הבעיה תהיה מעשית - קשה לחשב את המשתנים הללו ברמת הדיוק הנדרשת, ופרק הזמן שיידרש לחישוב גדול מדי. "יכולת חישובית גבוהה" יכולה לבוא לידי ביטוי ביכולת לבצע גם חישובים שכאלו במהירות גבוהה.

יש עוד בעיה "פיזיקלית" שמעורבת בכל זה: אי אפשר לאסוף את הנתונים הדרושים לחישוב בלי להשפיע איכשהו על מהלך החישוב. לכן ייתכן שאי אפשר יהיה להשיג את המשתנים מבלי לגרום לתוצאה להשתנות בצורה דרסטית. זו כאמור מגבלה פיזיקלית, לא חישובית.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426825
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 11:46
בבעיה כמו שהצגת, מי לידך יתקע שמספר המשתנים סופי?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426829
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 12:06
אפשר לטעון משהו יותר כללי - שבכל מדידה פיזיקלית שנעשה בכדור הארץ, אם נתעלם מהשפעות חיצוניות, יש רק מספר סופי של משתנים, בגלל שהנפח של כדור הארץ סופי ולכל דבר עליו יש גודל סופי (כלומר, אי אפשר לחלק אותו עד אינסוף). נראה לי שזה משהו שכדאי להשאיר לפיזיקאים לעסוק בו.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426831
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 12:22
או.קיי. מי לידך יתקע שמספר המשתנים (וזהותם) ידוע לך?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426835
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 12:32
הוא לא. זו אחת מהסיבות שבגללן אנחנו לא יודעים לבצע כאלו חישובים.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426839
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 13:01
לכן תגובה 426810 .
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426842
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 13:05
אז זו לא בהכרח ידיעת העתיד אלא הבנה מצויינת של ההווה (שממנה, בעזרת היכולת החישובית, אפשר ''לנבא'' את העתיד).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426845
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 13:49
מה?...?...?

"אני, מר דובדבן מרמת גן, יכול כעיקרון לעוף. אני, כמו שאני, בלי מטוס ובלי כלום. אומנם אין לי כנפיים גדולות ואין לי משקל סגולי מתאים לתעופה, ואין לי יכולת מוטורית שתיצור דחיפה חזקה מספיק לתעופה, אבל הסיבה שאין לי את כל אלה היא, שמדובר בלא יותר ממשתנים זמניים, שנגבור עליהם יום אחד. ולכן אין ספק שאני יכול - כעיקרון! - לעוף".

(הדוגמה לא מדויקת. דרך החשיבה - כן).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426847
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 14:18
לא אמרתי ש*ניתן* "לנבא את העתיד" בכל מצב או שיום אחד נתגבר על זה (אני לא חושב שזה יקרה). אמרתי שאין צורך ביכולת "ניבוי העתיד", אלא מספיקה יכולת חישובית גבוהה יחד עם יכולת טובה לזיהוי ואיסוף המשתנים הרלוונטיים. אולי זה מה שאת מתכוונת אליו כשאת אומרת "ניבוי העתיד" (ואם לא - למה כן? לאורי גלר שמתרכז ואז מגיע לו חזיון שאומר לו מה יקרה?)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426916
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 20:39
מר גדי הנכבד. אנא קרא שוב את תגובה 426254 . שים לב לשאלה שהצבת, אליה התייחסתי: "אם נפציץ עכשיו את הכפר ונהרוג את כל יושביו, כמה אנשים יינצלו בגלל זה בטווח הרחוק?"

עכשיו, ככה. נאמר שחישבת 700 משתנים שחשבת עליהם, ועוד 15 שחברים שלך הזכירו לך שקיימים, משרוך נעל ועד מזג האוויר, ומצאת על פי חישוב זה שבטווח הרחוק יינצלו בדיוק 100 אלף איש בגלל אותה הפצצה.

ועכשיו, נסה לדמיין שברז מטפטף בכיור הכנסייה של הכפר מציף את החדר שבו תלוי החבל של הפעמון, גורם למפעיל הפצצה שעבד שם למעוד ולשבור מפרקת, משפיע בחוזקה על הדהוד הפעמון, מבריח להקת חסידות נודדת שבתורה מגיעה לעיירה הסמוכה, מתיישבת על גג קש שבו גר יצרן גפרורים, ומבעירה אותו בגלל החיכוך (השריפה מתפשטת במהירות יתירה בגלל בד החיתולים שהחסידות סוחבות איתן, למקרה שיזדמן להן ג'וב להעביר תינוק למישהו). הבית נשרף ואיתו כל העיירה. פתאום החישוב שלנו נותן רק 33 איש שיינצלו מאותה הפצצה. נו, על הברז המטפטף לא יכולת לחשוב, נכון? תמיד-תמיד-תמיד יהיה משתנה שעליו לא תוכל לחשוב, או שייתן לך אפס מאופס בתור תוצאת חישוב, כי רמת האי-ודאות שלו מגחיכה כל חישוב אפשרי. ייתכן שתעמול שוב להכניס שקלול כלשהו של ברזים מטפטפים למשוואה, ותגיע עם תוצאה של 80 אלף איש, שקרובה יותר למספר שלנו מאשר 100 אלף בחישוב המקורי, אבל אין לך סיכוי לחשב באמת כמה אנשים יינצלו, כי אתה לא יודע אם על אותו גג יעמדו חסידות או עגורים (ועגורים הרי לא סוחבים איתם חיתולים - במקרה של עגורים יינצלו כאלף איש).

ולכן, אם תאמר לי כמה אנשים יינצלו, יהא זה סימן שאתה מנבא את העתיד - לא כמו אורי גלר, אלא כמו אליהו הנביא. ועד כמה שלא תגיע קרוב, לעולם לא תצליח לחשב בדיוק-בדיוק, וגם לא בקירוב, אלא רק בערך, ברמות המטורפות של "בערך".

אבל כמובן, נחזור לסלעי המציאות האפורים: אם אתה מתכוון לכפר טרוריסטים פלסטינים, אתה יכול לחשב כמה פצצות היו להם ומה נזקה הפוטנציאלי של כל פצצה. אתה לא יכול לחשב כמה מהם באמת היו פועלות, כמה מתאבדים פוטנציאליים היו מצליחים בתוכניתם, כמה חיילים במחסום היו עוצרים את המחבל, כמה מהם היו נותנים לו לעבור בלי לחשוד... באילו מסעדות שהמחבל הגיע אליהן היה מאבטח, באילו מהן המאבטח לא היה מנומנם אותה שעה לאחר אכילת חומוס-פול, באילו מהן היה במקרה ג'ודוקא מקצועי, שהיה מתיישב על המחבל ומחייג מהסלולרי שלו ישר למשטרה ולערוץ 2.

עכשיו תסביר לי בבקשה, איזו רמה קיימת של יכולת חישובית יכולה לספק תשובה כזו שלא בדיעבד.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426920
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 20:49
נראה לי שיש לנו פער בלתי ניתן לגישור בין התפיסה שלי של ''ניתן לחישוב'' ובין התפיסה שלך - אני מקבל את הרושם שלגבייך, ''חישוב מאוד מאוד מאוד מאוד מאוד מסובך'' הוא כבר ''בלתי ניתן לחישוב''. אני, כנראה בגלל שאני מסתכל על זה מנקודת מבט מאוד תיאורטית ומאוד לא פרקטית (כאמור, אני לא מצפה שניתן יהיה אי פעם לחשב דבר כזה - אני רואה את כל הדיון כתיאורטי) דווקא לא חושב כך.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426925
קהלת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:02
אני חושב שאנלוגיה רלוונטית יותר היא כזו שזוכרת שהעולם שלנו הוא בסופו של דבר כאוטי ולכן בהינתן המידע הקיים, ישנם דברים שלא ניתן לחזות ללא קשר לעוצמת החישוב. היופי בעוצמת חישוב גבוהה לא טמון ביכולת לחזות את טיפטופו של דלי, היכולת של גאון מופלג לזכות בלוטו היא מאותו סדר גודל של כל בטלן בפיצוציה (הגאון בכל זאת יכול לבחור מספרים שהפגינו סבירות גבוהה יותר); הגאון יכול למצא פתרון אחר לבעיה, לראות את הפתרון שכולם החמיצו, שגם בו יש סיכון מטבעו של עולם, אבל קטן בהרבה. יכולת חישובית לא צריכה להיות מוגבלת לחישוב טורים, אפשר לקחת את תמונת העולם ולנסות לראות אותה מזוית שאחרים טרם ראו, נדמה לי שחלק מהפער בינכם הוא מרמת היצירתיות שטמונה ביכולת חישוב.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426926
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:10
אם כדבריך אתה לא חושב שאפשר יהיה לחשב דבר כזה, מדוע קשה לך להודות שזה בלתי ניתן לחישוב? מדובר באותה הטענה במלים אחרות.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426934
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 21:23
שוב, יש הבדל *עצום* בין "מה שניתן לחישוב" ובין "מה שניתן לחישוב מעשי". לגישתך אין הבדל בין "מה שניתן לחישוב אבל לא לחישוב מעשי" ובין "לא ניתן לחישוב", אבל לגישתי יש. גם חישוב מפורש של פתרון בעיית מגדלי האנוי עם 200 טבעות זה לא ניתן לחישוב מעשי אבל בהחלט ניתן לחישוב.

(מגדלי האנוי [ויקיפדיה])
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426935
ברקת • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 29/12/2006, 21:31
אתה יכול לטעון שבאופן תיאורטי, תהיה לך גישה וגם ידע לגבי כל המשתנים כולם עד הפרט האחרון - אבל אנחנו מדברים על יישום בעיות למציאות, לא? על זה היה הדיון.

הולכת לראות ארץ נהדרת, אמשיך אח"כ.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426939
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 22:30
למען האמת, לדעתי זה בדיוק בכיוון ההפוך - אנחנו מדברים על חישוביות גם תחת הנחות מאוד לא מציאותיות, ורואים מה בלתי אפשרי *אפילו* תחת ההנחות הללו. זה מבטיח לנו שאותם הדברים הם בלתי אפשריים גם במציאות שלנו, וגם בעתיד - לא משנה עד כמה נתפתח, הם יישארו בלתי אפשריים.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426991
גיל רצבי • בתשובה לברקת שבת, 30/12/2006, 13:37
השאלה מענינת.
כאשר מוכיחים שבעיה מסוימת אינה ניתנת לחישוב, המשמעות היא שעפ"י הלוגיקה האנושית, לא קיימת שום דרך אפשרית (שום אלגוריתם) לביצוע החישוב. לעומת זאת, כאשר בעיה ניתנת לחישוב, אך דורשת כמות עצומה של משאבים (אפילו כזו הגדלה באופן מעריכי עם גודל הבעיה), העתיד נראה מעט ורוד יותר: יכול להיות שבגבולות הלוגיקה והידע האנושי, ימצא מודל חישוב חזק יותר מאילו הקיימים היום (למשל כזה הנובע מתורה פיזיקלית מאוחדת ‏1), אשר יאפשר לפתור את הבעיה בזמן סביר.

‏1 לדוגמה, מסע בזמן יכול לעזור לפתור כל בעיה הנוגעת לניבוי העתיד (במידה ויש אחד כזה...)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426948
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 0:13
זה נשמע מעניין: בשביל ברקת חישוב "מסובך ביותר" הוא "בלתי אפשרי" - ואילו בשבילך, כיוון שהוא "בלתי אפשרי", הוא דווקא אפשרי...
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426956
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 1:24
הממ? נראה לי שלא הסברתי את עצמי מספיק טוב.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426957
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 1:34
כנראה:)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426963
אביב י. • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 2:29
הוא דווקא כן.

בשביל ברקת חישוב ''מסובך ביותר'' הוא כל כך קשה כך שאפשר להגיד שהוא ''בלתי אפשרי'' - ואילו בשביל גדי, כיוון שהוא ''לא באמת בלתי אפשרי'', הוא דווקא אפשרי בתאוריה (למרות המגבלות המעשיות שכנראה, אבל לא בטוח, לא נתגבר עליהן לעולם).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426964
האייל האלמוני • בתשובה לאביב י. שבת, 30/12/2006, 3:02
עדיין לא הבנתי - בעיניי, כמו בעיני ברקת, כשמדברים על המציאות המעשית מה שאולי אפשרי בתיאוריה הוא לא רלוונטי, לא?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426976
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 9:23
למה לא רלוונטי? שוב, היום זה נראה לנו בלתי מעשי, אבל אנחנו חייבים להודות שאין לנו יכולת טובה לשפוט. אנחנו לא באמת יודעים להעריך בצורה מדוייקת מה יקרה בעתיד הרחוק: למשל, מחשבים כמו שיש בימינו - מהירות ריצה גבוהה לעומת נפח קטן יחסית - הם אפילו לא המדע הבדיוני של לפני חמישים שנה (המדע הבדיוני - לפחות של אסימוב, שהוא מרתק בלי קשר - דיבר על מחשבי ענק בגודל של כוכבים).

יש שתי דרכים להראות שמשהו הוא בלתי אפשרי: אחת היא להגיד "אוי, זה נורא מורכב, זה תלוי בהמון דברים, לא ברור לי מאיפה בכלל אפשר להתחיל". זו גישת ה"להוכיח על ידי כך שננסה ונראה שזה קשה". כשלמדתי חישוביות, המרצה (המצויין) טרח להדגיש שוב ושוב שזו לא גישה קבילה.

הגישה השנייה היא להניח שאנחנו כן מסוגלים לעשות משהו (שכיום נראה לנו בלתי אפשרי) ולראות מה נובע מזה ואיפה הגבול. אם השמיים היו הגבול זה לא היה מעניין. בפועל, מתברר שיש לא מעט דברים שלא ניתנים לעשות אפילו בהנחות התיאורטיות ה"מקלות" הללו - כלומר, כנראה שלעולם, ולא משנה מה, לא נוכל לעשות אותם. בעיני זו אמירה הרבה יותר חזקה והרבה יותר מעניינת מאשר "זה בלתי אפשרי היום באופן מעשי".
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427067
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 16:50
א. ייתכן שאני באמת לא מבינה מה אתה כולל ב"חישוביות". תוכל לתת הגדרה?
ב. לא נראה לך שהחסידות נושאות החיתולים של ברקת הן בדיוק הוכחה לכך ש"לעולם, ולא משנה מה" לא נוכל לעשות את החישוב הזה?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427070
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 16:55
"חישוביות", בהקשר הזה, פירושו "התחום שבודק אילו פונקציות מכונת טיורינג יודעת לחשב ואילו לא".

החסידות של ברקת מראות שהחישוב מאוד (מאוד מאוד מאוד) קשה. הייתי אומר בשמחה ש"לעולם לא נוכל לעשות את זה" כי זה מה שאני מאמין בו, אבל אני מודע לכך שאין לי יכולת לנבא את העתיד, ושדברים שפעם נראו מופרכים לגמרי ("מכונה כבדה מהאוויר לא יכולה לעוף") הם קצת פחות מופרכים היום. ייתכן שאם הייתי בקיא יותר בתורת הכאוס הייתי עוד יותר פסימי.

אבל כאמור, אלו בעיות שנוגעות לא לשאלת החישוביות עצמה (יש קלט; בואו נחשב את הפונקציה על הקלט הזה) ויותר לשאלת איסוף המידע (מה הקלט הרלוונטי עבור הפונקציה? איך נשיג את הקלט הזה בלי לשנות את מה שאנחנו מודדים?)
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427093
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' שבת, 30/12/2006, 18:53
אם השאלה היא רק מה קורה בהנחה שהקלט שלך הוא מלא, אז אין לי מושג מה אפשרי במסגרת הזאת.
אבל ההגיון אומר שלעולם לא ייתכן קלט מלא (משהו שקצת מזכיר את המפה המושלמת של בורחס - זה שצריכה להיות בגודל של מושא המיפוי עצמו).
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427125
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 21:14
נכון, אבל אז השאלה היא האם אפשר להסתפק בקלט לא מלא. ברור לנו שיש דברים שעבורם אפשר - לכן אפשר לחזות ליקויי חמה ולנחות על הירח ולחזור בשלום. לכן השאלה האם אפשר גם במקרה שעליו מדברים כאן קשורה יותר לפיזיקה מאשר לחישוביות.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427238
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 31/12/2006, 17:38
ולא רק לפיזיקה.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426990
אביב י. • בתשובה להאייל האלמוני שבת, 30/12/2006, 13:12
לא רלוונטי למה?
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 427023
האייל האלמוני • בתשובה לאביב י. שבת, 30/12/2006, 15:42
טוב - כאן השאלה היא על מה מדובר. על העולם הממשי או התיאורטי. כשמדברים על מספר האנשים שייספו/יינצלו בתנאים מסוימים אני מבינה שמדובר בעולם הממשי, ועל היכולת חחישובית הרלוונטית לגביו.
וכי אינך חושש לישון במיטתך? 426921
קפיצת הדרך (אביב י.) • בתשובה לברקת יום ו', 29/12/2006, 20:52
אפשר להוסיף קצת spice ליכולת החישוב. זה יכול לעזור.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות