 |
2518 |
 |
|||
 |
|
 |
|||
 |
|
| המאמר המלא |  |
פרסומים אחרונים במדור "מדע"
|
| הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות |
|
|
 |
||
|
||||
 |
בשביל מאמר כזה שווה לקרוא את האייל כל בוקר שנים, לסבול לפעמים מאמרים גרועים וכד'. אבל מדי פעם מגיעה הפנינה שהופכת את הכל לשווה ועושה לי בוקר טוב |
 |
|
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מסכים איתך במאה אחוז. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אחת התוצאות של כשל זה היא ייחוס שגוי של ''יד חמה'' לשחקן כדורסל שקלע ארבע פעמים ברציפות (למרות שזהו ''סתם'' צירוף מקרים), בגללו המאמן מורה למסור לאותו השחקן את הכדור בשניה האחרונה והגורלית.'' זה איננו כשל -- זו החלטה סבירה בתנאים הנתונים. ה''יד החמה'' של כדורסלן אינה אקראית. לאורך עונה שלמה הנתונים הסטטיסטיים של הכדורסלן יתיישרו לממוצע כלשהו, אך בערב נתון הם עשויים להיות גבוהים יותר, לרוב באופן עקבי למדי ובלי כל קשר ליכולת הממוצעת של השחקן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן שבערב נתון ''הם עשויים להיות גבוהים יותר''. הבעיה היא שההחלטה שהערב הם באמת גבוהים יותר מתקבלת על-סמך היסק סטטיסטי שגוי. גם הטלת מטבע יכולה לתת מעט יותר עצים בסדרה נתונה, אבל תהיה זאת טעות להגיד שהיום המטבע ''עצית'' יותר לאחר שקיבלת ארבעה כאלה, ולהמר על כך שגם בהטלה הבאה תקבל עץ (שזה, אגב, בדיוק ההיפך מכשל המהמר המוכר). כהנמן וטברסקי הראו שתופעת היד החמה אינה שונה מתופעת המטבע העצית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמנם טוענים כהנמן וטברסקי שהזריקה החמישית לחלוטין אינה מושפעת (=תלויה) מארבע ההחטאות הקודמות? ---------- נהנתי לקרוא. הגדרת המושג "ערך" בהקשר המתאים היתה עשויה לסייע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגדול, כן. אני מניח שהם לא שללו את האפשרות שגורמים פסיכולוגיים כמו בטחון עצמי יכולים להשתרבב פה ושם1, אבל הטענה שלהם היא שניתוח סטטיסטי מראה שהתופעה לא קיימת (או לפחות לא נפוצה). הנה ציטוט של תוצאות מחקר שנעשה ע"י אחד הקולגות של טברסקי: "To test if the phenomena described by the hot hand actually exist, Gilovich et al. (1985) analyzed a professional basketball team’s shooting over a season in כפי שהזכרתי במאמר, ניסויים רבים הראו שגם לגבי הטלת קוביות אנשים מייחסים לרצפים משמעויות "על-הסתברותיות".order to see if streaks occur more often than expected by chance. They found that for each individual player, the proportion of shots hit was unrelated to how many previous shots in a row he had either hit or missed. Analysis also showed that the number of runs of hits or misses for each player was not significantly different from the expected number of runs calculated from a player’s overall shooting percentage and assuming that all shots were independent of each other." ____________ 1- ומצד שני אני מיד יכול גם להעלות את הסברה שאחרי כמה קליעות מוצלחות הקבוצה השניה תגביר את השמירה על הקולע, וכך זה יתקזז. מסקנה: צריך לבדוק את מה שקורה בפועל ולא לזרוק השערות כאילו הן כדורי סל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי לא מאוד משכנע לבדוק את תופעת "היד החמה" דווקא אצל שחקנים מקצועיים. מעניין בהרבה לבדוק אותה אצל חובבנים/מתחילים, שעניין של בטחון עצמי, למשל, יכול להשפיע עליהם פי כמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשל היד החמה נבדק על שחקנים מקצוענים מה- NBA. אצל כל השחקנים לא נמצא קשר בין הצלחות בזריקות קודמות להצלחות הבאה. במקרה אחד אף נמצא קשר שלילי - היה זה שחקן בשם דוקינס, שכינויו היה BABY GORILLA בשל היותו תלמיד תיכון שנכנס ישירות לליגה המקצוענית והוא נראה כנראה כמו גורילה. משום גילו הצעיר נמצא אצלו שלאחר רצף של פספוסים אחוזי הקליעה שלו דווקא עלו, והסיבה לכך היתה שהוא הרגיש חשש שמא יכעסו עליו ולכן זרק רק כאשר היה בטוח שיקלע. ראה את ספרו החדש של יוסי יסעור ובמיוחד את 2 הפרקים העוסקים בפסיכולוגיה של ההסתברות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. בדיוק לכן טענתי שמעניין יותר לבדוק את הרכשל הזה אצל חובבנים או מתחילים. מאידך גיסא, העניין שלי במשחקי כדור הוא עגול לחלוטין... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי תופעת היד החמה מתרחשת רק כששחקן אחד קולע היטב בעוד חבריו מפספסים? האם זה מה שנבדק סטטיסטית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
-------- תגובה 354711 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למי שמעונין להתעמק יותר במחלוקת (נניח, מאמני הכדורסל שבין קוראי האתר) בין עמוס טברסקי ש"הוכיח" שהתופעה כלל לא קיימת לבין אנשי הכדורסל שמאמינים בה בלב שלם מומלץ לעיין במאמר הבא: אשר מחברו הוא מתמטיקאי וסטטסיסטיקאי אמריקאי שעסק באימון כדורסל וחקירתו בכלים מתימטיים (וכיום הוא אחראי על ניתוחי הסטטיסטיקה בסיאטל סופרסוניקס מה- אנ.בי.איי.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקצת מאמץ אפשר למצוא ביקורות יותר רציניות מ "They do not believe except that which they calculate. They think that nothing can be which is not supported by their little numbers". אבל הלינק שלך מפנה ללינק אחר, http://www.rawbw.com/~deano/articles/aa121896.htm שם אפשר להשתעשע מעט עם הטלות מטבע מדומות. אני נכשלתי בכל הנסיונות לזהות הטיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק! הקישור שלך הוא העדיף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהתחשב בכך שיש בארץ בערך 6 מליון מאמני כדורסל לאומיים/של מכבי תל-אביב, הנקודה הספציפית הזאת היא בעלת חשיבות ממעלה ראשונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין זריקה לסל דומה להטלת מטבע מהסיבה הפשוטה שאין כאן התפלגות יוניפורמית. שאלה לי אליכם : בין שני שחקני שחמט זהים (שכפול מושלם), איזה שחקן שחמט ישחק טוב יותר : כזה הישן הרבה שעות לילה לפני המשחק, אכל היטב ונמצא ברמת ריכוז גבוהה. או שכפולו שחולה בשחפת ולא ישן כבר שתי לילות? ובכן, הדוגמה הציורית הזאת היא לווא דווקא מדוייקת כי אכן ישנו פקטור של מזל בזריקה לסל, אבל תסכימו איתי ששחקן כדורסל מאומן קולע הרבה יותר טוב מאלמוני פלוני. ולכן שחקן כדורסל, שנמצא בריכוז גבוה יותר בעל בטחון עצמי גבוה יותר יוכל לקלוע בערב נתון טוב יותר. אחת התופעות לכך שהוא קולע בערב נתון טוב יותר הינה אותה תופעת "היד החמה", כלומר כבר בזריקות הראשונות שלו ישנה יכולת טובה יותר בקליעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלילת תופעת היד החמה לא אומרת שבכל ערב השחקן יקלע בדיוק את ממוצע הנקודות שלו. היא רק אומרת שאחרי כמה סלים רצופים הנטיה של הקהל והמאמן היא לחשוב שהשחקן ב"zone" ושהסיכוי לקליעה נוספת גבוה. ניתוח סטטיסטי מראה שאותן קליעות רצופות אינן חריגות ממה שצפוי גם בהטלת מטבע, ולכן אין בהן שום אינדיקציה לגבי מה שיקרה בזריקה הבאה. כמובן שזה מנוגד לאינטואיציה שלנו. זאת הסיבה שזה מעניין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אמדן נראות מקסימלית (maximum likelihood) משחק פה תפקיד? למשל: אם הממוצע "האמיתי" של שחקן גבוה מאחוזי הקליעה הרשומים, ההסתברות ליד חמה בתחילת המשחק גדולה יותר. מצד שני, המחקר קבע שזה לא קורה. (לא שקראתי או בדקתי אותו, אבל אני בטוח שמישהו אחר עשה את זה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלגוריתם MLE בוחר בהסבר שממקסם את ההסתברות לקבל את התצפית שקיבלנו. דוגמא: שוטה הולך למשרד הפנים בבאר-שבע, ומנסה להעריך את מספר האנשים בתור. הוא תופס את אחד השחורים בחדר ההמתנה ושואל את השאלה הקלאסית "איזה מספר אתה?". הנשאל הראשון אומר שבע. בהנחה שהמספרים החלו באחת, מה ההסתברות לקבל את התצפית שקיבלנו? x<7 => 0 כלומר האומדן שבע ממקסם את ההסתברות שהנשאל הראשון יענה שבע.x=7 => 1/7 x=8 => 1/8 x=9 => 1/9 ... אם הנשאל השני יענה חמש, האומדן ישאר שבע. אם הנשאל השלישי יענה עשר, האומדן יהיה עשר (כי ההסתברות ל-X=7 תרד לאפס) MLE הוא מוטה אך עקבי (ככל שיעלה מספר התצפיות, האמדן יהיה מדויק יותר). קיימת הוכחה (גאוס מרקוב, אאל"ט) שסטית התקן של MLE היא הקטנה ביותר בין כל האומדנים העקביים. ועכשיו לכדורסל: נניח שלכל שחקן יש ממוצע אמיתי מבוסס יכולת, וממוצע רשום שהוא אמדן המבוסס על ביצועים קודמים. קיימת האפשרות שהממוצע האמיתי גבוה מהאומדן (אם בגלל שיפור יכולת או סתם חוסר מזל בעבר). האפשרות הנ"ל יכולה להסביר רצף קליעות בהסתברות גבוהה יותר מאקראיות, ומחקר רשלני יראה הטיה ברורה (לא בדקתי את המחקר, ואני לא טוען שהוא רשלני או מדויק או משהו אחר) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זו סתם חוסר הבנה מצידי, אבל בדוגמה שלך הערכים יורדים כמו בטור ההרמוני, ומכאן שסכום ההסתברויות הוא אינסופי ובלתי ניתן לנרמול. זו לא בעיה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את/ה מחבר/ת בכיוון הלא נכון. צריך עבור x=7 לחבר את ההסתברות שהנשאל הראשון יגיד 1, 2, ... (7 פעמים 1/7 דרך אגב). מעבר לזאת, אני שותף לתמיהתך, מה התובנה שנותנת כאן ה-MLE מלבד העובדה הטריביאלית שככל שמספר הממתינים בתור גדול יותר הסיכוי שתיפול דוקא על מס' 7 הוא קטן יותר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני הבנתי את ההסבר אחרת. אם הנשאל הראשון ענה 7, אז הסיכוי שיש n ממתינים בתור הוא n^-1 עבור n>7 ואפס אחרת. ככל שאנחנו ממשיכים לשאול הערכים מקבלים ערכים בהתאם כאשר תמיד הערך המקסימלי אותו שמענו הוא הערך הסביר ביותר של מספר הממתינים, ומשם ומעלה זה יורד הרמונית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא נכון. n^-1 הוא ההסתברות שבקהל שגודלו n הראשון שתשאל יהיה 7. לגבי ההסתברות ל-n ממתינים תשובת ה-7 היא רק אילוץ (n אינו יכול להיות קטן מ-7) אבל לא מעבר לכך. לתנאים כאלו יש שם בפיזיקה non-Holonomic constraints אני חושב, שאחת המשמעויות היא שלא ניתן לסכם אותן (non-integrable). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין פה שום תובנה, זה בסך הכל אומדן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה אינה להסביר "רצף קליעות בהסתברות גבוהה יותר מאקראיות" אלא להיפך: להסביר למה נראה לנו שיש רצפים כאלה במקום שהם אינם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקי. מה בנוגע ל"כי בני אדם הם לא חיות הגיוניות"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הסבר קצת כללי מדי לטעמי. ישנם תחומים בהם אנחנו מקבלים את ''חוסר ההגיון'' האנושי (לכאורה) בגלל שאנחנו מבינים משהו על הסיבות שלו. ענייני רגש, למשל, או בעיות נפשיות כמו פוביות למיניהן, או עקרונות כלליים בעלי הגיון שמשתבש בהחלטות נקודתיות (אם המוסר ככלל הוא ''הגיוני'' לחיה חברתית ואינטליגנטית, אפשר להבין למה אני לא הורג את בעלת הבית הזקנה שלי למרות היתרון הכלכלי שבמעשה). הסיבות האלה עצמן הן בעלות הגיון כללי כלשהו, וניתן בהרבה מקרים להבין אותו כשחושבים על התהליכים שהובילו ליצירתו - מה שקרוי ''להמציא סיפור'' שמסביר אותן ומעצבן את י. אורן, וכך להרוג שתי ציפורים באבן אחת. לא כל-כך ברור למה בתחום של קבלת החלטות כלכליות במקרים די ניטרליים האדם אינו חיה הגיונית. מה שהיה עוזר לו לשרוד בימים בהם היה עליו להחליט אם ללכת לחפש אגוזים בקניון הצפוני או לשוב אל מטע הדובדבנים מאחרי גבעת הדוב המשוגע, אמור לעזור לו גם בהחלטה אם לקנות כרטיס לסרט במקום זה שאבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא כמו לומר שהאינסטינקט לאכילה לא מובן, מאחר שיש כל כך הרבה אנשים שמנים? המציאות, הסביבה האנושית השתנתה, למה מה שהתאים פעם יתאים גם עכשיו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק מה שאנחנו מנסים לברר. קל לנו להבין איך התפתחה משיכה למאכלים מתוקים ולשומן בסביבה שקלוריות היו מצרך נדרש, וקל לנו לראות איך הנטיה הטבעית הזאת גורמת קשיים בעולם המודרני. קצת יותר קשה לראות למה אינטואיציה הסתברותית לא הועילה לאבותנו, או למה התפתחו כל מיני ההטיות שכהנמן ואחרים זיהו. אותו כשל שגורם למאמן לשים את הכדור בידי השחקן הלא מתאים היה עלול לגרום לראש השבט לשלוח את הצייד הפחות מוכשר להלחם בדב המערות כי אתמול היתה לו "יד חמה", אמונות טפלות מזיקות לא רק לממלאי הלוטו בתאריכי ההולדת של ילדיהם אלא גם למי שהחליט לפשוט על השבט השכן אחרי שפגש שלושה קופים שחורים, וכך הלאה. קוסמיידס וטובי עושים, למשל, הרבה מאמצים להסביר את ההתעלמות האינטואיטיבית שלנו מ"שעור הבסיס" בדיוק באופן הזה: הם מסבירים למה זאת היתה איסטרטגיה סבירה בימים בהם "הבסיס" לא היה אמין. בצורה דומה הם מנסים להסביר למה הסתברויות שמנוסחות כסיכויים להתרחשותו של ארוע בודד לא מתאימות לתפיסת העולם הטבעית של ציידים-לקטים בסוואנה של אפריקה. הנה סיפור קטן: מישהו (דומני כהנמן עצמו) שרצה להדגים כשל הסתברותי סיפר על אדם שעמד לקנות מכונית מדגם מסויים, אבל שינה את דעתו אחרי ששכן שלו נתקע עם מכונית כזאת באמצע האוטוסטרדה, למרות שהסטטיסטיקה מראה שזאת מכונית אמינה מאד; ללא ספק, התנהגות לא רציונלית בעולם שלנו. מישהו אחר (לא זוכר מי, אולי פינקר) העיר על כך שבתרגום לעולם קצת יותר ארכאי וכאוטי, הסיפור יכול היה להשמע כך: הנהר הזה הוא בעל היסטוריה בטיחותית מצויינת, אבל אם אתמול תנין טרף שם את הילד של השכן שלי, אני לא ארשה לילד שלי להתרחץ שם היום. נשמע די רציונלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאתה קצת מגזים. זה אורח חיים אחר לגמרי. כשאתה בסוונה, אין לך לא "היסטוריה בטיחותית לנהרות" ולא כלום. כל מה שיש לך זה שכן עם בן חי או מת. אם לצייד הפחות-מוכשר יש "יד חמה" עם החנית, אז מאוד מאוד סביר שהוא לא הצייד _הכי_ פחות מוכשר; אם הוא לא הכי טוב, כנראה שהוא מספר שתיים. כשאין לך יכולת לאסוף סטטיסטיקות מדוייקות באמצעות כלים מודרניים (שלא פותחו, להזכירך, עד העת החדשה), וכשמדובר בחיים או מוות, עדיף ללכת על בטוח. "עדויות אנקדוטליות" נשמע היום לא אמין, אבל אם הן מהיום בבוקר, יש מצב שהן הרבה אמינות יותר מכל עדות אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, הבאתי דברים בשם אומרם כך שההגזמה, אם קיימת, היא לא שלי. שנית, אני לא לגמרי מבין. כשאתה חי בסוואנה אתה בטח מכיר את הנהרות שבסביבה מבחינת הבטיחות היחסית שלהם: בזה יש מערבולות מסוכנות בעונת ההפשרה, ההוא זוכה לביקורים תכופים מדי של דובי גריזלי1, השלישי משכנם של היפו'ס עצבניים2 והרביעי הוא בעל היסטוריית בטיחות טובה. הפרא אולי לא היה אציל, אבל ודאי שהוא לא היה טמבל גמור. שלישית, אם נתת לצייד הלא-הכי-מוכשר לעשות את מה שהצייד הכן-הכי-מוכשר עושה טוב יותר מתוך שיקולי "יד חמה", הרי שיקוליך מוטעים (ייתכן שנתת לו מסיבות אחרות, למשל כדי שירכוש נסיון או כדי שישאיר את אישתו לבד בבקתה, מוכנה לביקור נימוסין של הצ'יף - ואז אין לי כל טענות כלפיך. תיהנה). לא ברור לי גם למה החלטת שאם למאן דהו היתה "יד חמה" הרי הוא מהמוכשרים בחבורה. כפי שכדורגלנים מסויימים אוהבים להגיד, גם תרנגול עיור תופס תולעת מדי פעם (ביחוד אם התרנגול הזה משחק בקבוצה היריבה). ורביעית, עם שני משפטי הסיום שלך אני מסכים לחלוטין: על "וכשמדובר בחיים או מוות, עדיף ללכת על בטוח" דיברתי בגוף המאמר, ו ""עדויות אנקדוטליות" נשמע היום לא אמין, אבל אם הן מהיום בבוקר, יש מצב שהן הרבה אמינות יותר מכל עדות אחרת" הוא בדיוק מה שסיפור התנינים בא להמחיש. __________ 1- כן, כן, אני יודע. סתאאאם. 2- היפופוטמים הם חיה טריטוריאלית מסוכנת באמת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שני דברים לא ברורים לי עדיין בעניין "היד החמה" הזאת. א. האם אין שחקנים שהם יותר מוצלחים ושחקנים שפחות? האם אין מצבים ששחקן מסוים הוא בכושר טוב יותר ביום מסוים מאשר ביום אחר? ב. האם נבדקה השאלה איזה מאמן מצליח יותר - זה המאמין ב"יד חמה" או זה שנוטה להחליף שחקן כשהוא בשיא "הטרנס"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. 1. כמובן שיש. 2. כמובן שיש. הטענה היא רק שההחלטה ששחקן שנמצא ב"כושר טוב יותר ביום מסוים" מתקבלת על-סמך אינפורמציה לא מספקת, מדגם קטן מדי, חוסר מובהקות, מה שכהנמן וטברסקי כינו בצחוק "חוק המספרים הקטנים" (אבל רק מי שמכיר את "חוק המספרים הגדולים" מבין את ההלצה). ב. מסופקני אם אפשר לבודד משתנים (ואפילו להגדיר את המשתנים שמשפיעים על כך שמאמן הוא מוצלח) במידה מספקת כדי לענות על השאלה הזאת. אולי סטטיסטיקנים או מומחים לשיטות-מחקר ירצו להרחיב כאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%95%D7%A7_%D7%... ב. אם לא ניתן לבודד את המשתנים במידה מספקת כדי לענות על השאלה, לא נראה לי שהטיעון שלהם תקף במיוחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. מעניין, אני כמעט בטוח שכהנמן מזכיר את החוק הזה כמטבע לשון שהוא וטברסקי טבעו, הרבה לפי 1990. אבדוק בספר. ב. תלוי על איזו שאלה מנסים לענות. תופעת "היד החמה" היא טענה ספציפית שקל יחסית לבדוק אותה מבחינה סטטיסטית. מי הוא "מאמן מצליח"? מי שמאמן את הפועל עפולה ב' ובכל זאת משאיר אותה בליגה ד' כנגד כל הסיכויים (ניצח משחק אחד בכל העונה, אבל זה הספיק. בקבוצה שלו משחקים רק שחקנים שעברו את גיל שבעים כך שגם נצחון בודד הוא לא משהו קל), או מי שמאמן את מכבי תל-אביב ומנצח את הפועל ירושלים בשתי נקודות? גם אם הצלחנו איכשהו להגדיר הצלחה של מאמן, אנחנו בסימן שאלה גדול לגבי הגורמים לה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כהנמן לא פה. אני סומך עליך שתייצג אותו בכבוד. אני חושד שהסביבה הסוואנית (ואולי גם זו שלנו) היתה קצת יותר כאוטית ממה שאתה מתאר1. "תנין בנהר" זה לא ארוע שקורה כשהיום הקוביות מראות 1:1, זה ארוע שקורה כשאשכרה יש תנין בנהר. יכול להיות שהוא כבר יצא משם, אבל סביר גם שלא. ואין לך מספיק חברים למערה כך שיש להם ביחד מספיק ילדים למדגם מייצג בנושא הזה. זה שהנהר היה בטוח עד עכשיו, לא אומר שהוא עדיין בטוח. יכול להיות שהסביבה השתנתה. אין לך עדויות, אין לך מדגם, כל מה שיש לך זה פרוות דוב קרועה מוכתמת בדם. גם תרנגול עיוור תופס תולעת מדי פעם, אבל לא חמש תולעים ברציפות. אם לספורטאי או לצייד יש יד חמה, תהיה בטוח שהוא בטופ של הטופ2. נכון, יש סטייה סטטיסטית, אבל היא זניחה. במחשקי ספורט מודרניים יש הרבה מאוד סטטיסטיקות להרבה מאוד שחקנים, ולכן יש כלים לחשב ויש חשיבות לסטייה הקטנה הזו. 1 דוגמה: משתמשים באלגוריתם LRU לזכרון מטמון (http://en.wikipedia.org/wiki/Least_recently_used). זה בדיוק יד חמה, לא פרימיטיבי? ומדובר בתחום מודרני, עתיר-ידע, עתיר-מחשבה וסטטיסטיקה! כי זה פשוט, זה עובד, פרקטי, ועדיף על תאוריות לגבי איך עובד העולם שיכול להיות שאין להן שום קשר עם המציאות. ככה זה כשאתה חי בעולם האמיתי ולא בעולם המומצא של הספורט. 2 ג'יי גולד כתב על זה משהו באחד הספרים שלו, לא זוכר איזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי הפיסקה הראשונה: אנחנו מסכימים בעניין הזה. אני חוזר: מסכימים. לא שזה צריך למנוע אותנו מויכוח סוער, אבל כדאי לזכור את זה ברקע. הלאה: התרנגול העיור, אומר כהנמן, יתפוס גם חמש תולעים ברצף מדי פעם. ההתעקשות שלך כאן לא תועיל כיון שהעניין נבדק סטטיסטית, והשחקן העיור שלנו מתנהג כמו מטבע. ולהערות שלך: 1 LRU יכול להיות איסטרטגיה יעילה בהעדר יכולת לחשב טוב יותר את הסיכוי שבלוק מסויים יידרש שוב (ובלי שהחישוב הזה עצמו יהרוג את הביצועים שלך), אם כי דומני שאלגוריתמים שלוקחים בחשבון גם את הגיל של הבלוק (הזמן מאז הגישה האחרונה) נפוצים יותר. טברסקי וחבריו הראו שהתנאים האלה לא נכונים למשחקי כדורסל (נדמה לי שמישהו הראה את זה גם לבייסבול, ומישהו כאן טען שההיפך נכון לטניס. אין לי מושג), דהיינו שם *יש* דרך טובה יותר להחליט, והיא להסתמך על ממוצע הביצועים של השחקן במדגם קצת יותר גדול משלוש הקליעות האחרונות שלו. 2 אם אתה מתכוון להנמקה שלו שממוצע החבטות 0.400 לא יחזור בשנים הקרובות (ואל תשאל אותי מה זה) אני מתקשה לראות את הקשר. "יד חמה" מתייחס לתקופות קצרות - קצרות מדי - וזה הכל. אף אחד לא טוען שמייקל ג'ורדן ואני מחזיקים באותו סיכוי לקלוע את הסל המכריע (אני מנצח אותו בשתי ידיים1 קשורות מאחרי הגב. ____________ 1- שלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 - אופס. מחק את מה שאמרתי על הגיל של הבלוק, זה בדיוק LRU. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי שתרנגול שתפס תולעת הוא עיוור גדול בהרבה מאוד מהסיכוי שתרנגול שתפס חמש תולעים ברצף הוא עיוור. נזכרתי בדוגמא של גולד - הסטריק של Joe DiMaggio, אידך זיל חפש בוויקפדיה וכו'. בכל מקרה, הנקודה שלי היא שללהק לתפקיד ראשי תרנגול שתפס אפילו תולעת אחת זה כבר אלגוריתם לא רע בכלל; אני מציע שעולם הספורט (והימורים) הוא יוצא-דופן בכמות, באיכות ובחד-משמעותיות של הסטטיסטיקה שהוא מספק, ושיכול להיות שאפקט "היד החמה" רלבנטי כמעט רק לו. זה עונה על השאלה "למה אשליות סטטיסטיות התפתחו": האשליות הסטטיסטיות הן תוצאה של שימוש בהאוריסטיקות המיועדות למידע חסר הרבה יותר מזה שזמין לנו בתחומים (מלאכותיים?) בחברה מערבית מודרנית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מתחבר לתופעה ידועה בפסיכולוגיה (של אנשים ושל חיות) שנקראת The Matching Law: "The matching law ... views choice not as a single event or an internal process of the organism but as a rate of observable events over time. It states that instead of maximizing utility, the organism allocates its behavior over various activities in exact proportion to the value derived from each activity. It differs subtly but significantly from rational choice theory in its predictions of how people exert self-control, for example, how they decide whether to forgo immediate pleasures for larger but delayed rewards. It provides, through the primrose path hypothesis, a powerful explanation of alcohol and narcotic addiction. It can also be used to explain biological phenomena, such as genetic selection and foraging behavior, as well as economic decision making." (מתוך: http://www.hup.harvard.edu/catalog/HERMAT.html)התנהגות של matching נצפית, למשל, כשחיה יכולה לבחור בין שני מקורות של מיץ זהה, כשבאחד השתיה מתקבלת בהסתברות של 70% אחרי הלחיצה על דוושה, ובשני בהסתברות של 30%. בניסויים כאלו רואים הבדלים בין התנהגות של חולדות לעומת קופים. אאז"נ, חולדות לומדות לפנות תמיד למקור הראשון, בעוד קופים ממשיכים לנסות את שני המקורות, אם כי לא בהסתברויות שוות. מצב של matching מדויק ("לפי הספר") קורה כששיעור הפניה למקור הראשון הוא 70%. למרות שהעדות הנסיונית לחוק הזה שנויה מאד במחלוקת, התיאוריה מסבירה את התוצאות במונחים של בחירה חוזרת מאותו מאגר של אפשרויות (בדומה למשחקים החוזרים שפרופ' אומן מתמחה בהם). במצב כזה יש שיקולים נוספים פרט לבחירה האופטימלית לרגע מסוים אחד, כי זה תלוי במודל העולם שלך - למשל בהשפעת הפעולות שלך על מקור המיץ, בדינמיקת ההתמלאות של מאגר השתיה, וכו'. במחקרים סוציולוגיים רואים לעתים קרובות שאנשים מתייחסים לחיים במונחים של "בחירות חוזרות", גם כשהסיטואציה היא לחלוטין חד פעמית. כשיהיה לי זמן אני אגגל על זה קצת כדי להביא לינק ("evolutionary game theory" או "repeated games" הם התחלה טובה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין מאד, תודה. כהנמן מצביע בספרו על ההיפך הגמור: התייחסות לכל הימור קטן בחיים כאילו הוא מאורע יחיד, במקום להסתכל על התמונה הכללית של הימורים חוזרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה משונה לי מה שאתה אומר כי כשלמדנו על כהנמן, בהחלט דובר על אפקט ההיתכנות כלומר שאנשים יהיו מכונים להמר הימורים עבור קיום סיכוי כלשהו, לדוגמה מכונים להמר בטוטו עבור סיכוי מזערי למרות שעבור שיפור מזערי בסיכוי שכבר קיים לא היו מוכנים להשקיע אותו סכום |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מעניין. בניתוח מתמטי קר, לפנות לשני המקורות זאת התנהגות די טיפשית, כי הדבר הטוב ביותר לעשות הוא ללכת תמיד למקור שמוציא מיץ 70% מהפעמים. אבל בטבע, כשמדובר במאגרים שמתמלאים ומתרוקנים (למשל מעיין, או עשב) אז באמת הגיוני שאם הכמות במקור השני היא 30% ובראשון 70%, אז 30% מהאוכלוסיה צריכה ללכת למקור השני, ו-70%לראשון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה הולך תמיד למקור השופע יותר, לא תוכל להגיב על שינויים בשפע היחסי של המקורות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל מה הבעיה ללכת למקור השופע יותר, ואם הוא מדולדל - לפנות למקור השני? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אם הוא עדיין שופע, אולי השני כבר נותן 100%? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הזכרתם לי שרציתי גם לשאול שאלה דומה בקשר לזרזירים- מאיפה הם ידעו שיש מקור אוכל עם הסתברות של 50%? האם (למשל) בדקו שהם יודעים להבחין בי 50% ל 30%? ( דיסקליימר- לא קראתי את המקור שצירפת, אני מבקש מחילה מראש אם התשובה שם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתוך המאמר: "The birds were presented with a choice between a constant foraging option that always provided three seeds and a variable option that provided either no seeds or six seeds with equal probability." הציפורים ניסו את המקורות כמה פעמים, וגיבשו להן את האיסטרטגיה בתהליך שנקרא "למידה".אני לא יודע על ניסויים לגבי הרזולוציה החשבונית של הציפורים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו בעיה. אבל יכול להיות שעדיף בהרבה ללכת למקור של 70% מאשר לזה של 100%: בשני אתה עלול לשתות יותר מדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן כך הגיוני, והשאלה שצריכה להשאל היא איך יפעל המנגנון המווסת את האוכלוסיה לשני המקורות, בהיעדרה של "המועצה להסדרת השתיה מטעם איגוד צרכני הצוף, התשכ"ג". זאת דוגמא מצוינת לשיווי משקל אופטימלי ויציב שיכול להיות מושג בלי שצריך גוף מתכנן או מפקח. בוא נניח שכל ציפור מטילה קוביה דמיונית1 שנותנת הסתברות של 70% לפנות למקור העשיר יותר. כל ציפור בלהקה תזכה לאותה כמות של צוף בקירוב (נקרא לה יחידה אחת), וכל ציפור שתסטה מהנוהל תעניש לא רק את חברותיה לאותו אתר, אלא גם את עצמה: היא תקבל רק 30/31 יחידה אם ההטיה שלה היא למקור הדל, ו 70/71 אם היא נמשכת לעשיר יותר, מכל מקום פחות מיחידה. מכאן שהאיסטרטגיה שתיארתי יציבה. איך אפשר להגיע לשיווי המשקל הזה מלכתחילה בלי להעביר לשם כך חוק בכנסת? בקלות. אם האוכלוסיה מתחילה ממצב בו כל הציפורים מעדיפות את המקור העשיר, מוטנט שמעדיף את המקור הדליל (נניח שיש לו חרדה חברתית והוא אוהב לשתות לבד) יזכה ל- 30 יחידות צוף במקום ה 70/100 של חבריו ללהקה, ולכן הוא יהיה חון מחבריו, יעמיד יותר צאצאים, והמוטציה תתפשט עד ששכיחותה באוכלוסיה תביא לחלוקה אופטימלית של המשאב. האם אוכלוסיות בע"ח בטבע מתנהגות כך? אני לא יודע, אבל מוכן להתערב שבהרבה מקרים התשובה חיובית. אני גם מוכן לנחש שאם יש סטיות, הן יותר לכיוון של העדפת המקור העשיר, שכן מחיר השגיאה (1/71 בדוגמא שלנו) קטן יותר מהשגיאה בכיוון השני (1/31). (פישטתי קצת את הניתוח הזה כדי לא להכנס לכל מיני פרטים שנראים לי לא חשובים. יש לי הרגשה שראובן יחלוב ממני את כל הפרטים שחסכתי ממך) _____________ 1- חידה: אם יש לך רק מטבע - או נוירון - בעל שני מצבים שווי הסתברות, תכנן ניסוי שייתן תוצאה אחת בסבירות 70% ואת השניה בסבירות 30%. בין הפותרים יוגרלו מאזני נאש. ההשתתפות אסורה על מתמטיקאים ומתכנתים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, מכיוון ששמי הוזכר: 1) ההנחה שמקורות שומרים על התפוקה היחסית שלהם במהלך הדורות נראית לי מופרכת לגמרי. 2) החוק המקורי כפי שהביא אותו LG היה שכל אורגניזם בנפרד מבלה *חלק* מהזמן בכל אחד משני המקורות, לא שזה משנה הרבה ( אפשר לתאר שלכל אחד מאיתנו יש בראש שני יצרים, אחד מעדיף מקור א והשני מעדיף את מקור ב). 3) יש לזכור, שבמצב שיווי משקל, כל ציפור תקבל בדיוק את אותה כמות, ולכן מבחינת הציפורים אין משמעות אמיתית ל "מקור עשיר" או "מקור דל". למעשה ההעדפות יעשו על סמך קריטריון שהוא לכאורה משני ( נניח- צבע הפרח או צורתו). ובעניין החידה שלך, יש כל מיני דרכים. שיטה אחת שלחתי לך בדוא"ל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. נכון בהחלט. אבל אם יש לך כבר מנגנון הטלת קוביות כזה את הכיוונון שלו קל לשנות (זה באמת אחד הפרטים שהשמטתי). 2. שוב, נכון, ושוב השמטתי בכוונה. חשוב רק שההעדפה לא תהיה מוחלטת אלא שלפחות חלק מהיצורים יהיו מוכנים לבדוק מדי פעם את המקור האחר. 3. גם בזה אתה צודק, חוץ מההסתייגות שהעליתי בעניין מחיר השגיאה האפשרית. קיבלתי, ואפילו עניתי על הדואל. זכית במאזן אחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מזכיר לי מחקר חלוצי שנעשה על שוק הדגים של מרסיי. עוזר מחקר מסכן השכים מדי בוקר והגיע עם שחר לשוק הדגים הסיטונאי של מרסיי, שבו בעלי מסעדות וקצבים קונים מהדייגים את שללם. בשוק הזה כל הסחורה חייבת להמכר מהר, לפני שתתקלקל, ולא היה מקובל לעשות shopping around (אין לי מושג למה). בכל מקרה, הקונה היה צריך לבחור לו מוכר, לגשת אליו, ולסכם איתו על הכמות והמחיר. מי שרצה לבדוק את המחירים אצל המתחרים, היה יכול לעשות זאת למחרת עם שחר, אבל לא באותו יום. עוזר המחקר המסכן רשם את פרטי כל העסקאות שבוצעו בשוק במהלך שנתיים, והעביר את הנתונים לחוקרים שניתחו את התנהגות הקונים והמוכרים. מהמחקר הזה יצא מאמר מאד ידוע, ויש בו ממצא אחד שהתקשר לי לדיון: נמצא שיש שני סוגים עיקריים של לקוחות: כאלו שיש להם תמיד את אותו מוכר קבוע שאליו הם באים, וכאלו שפוקדים באופן סדיר לפחות ארבעה מוכרים (ומעלה). היו מעט מאד קונים שבדקו רק שניים או שלושה מוכרים לאורך התקופה. החוקרים בנו מודל של התנהגות הצרכנים שנתן תוצאות דומות, אבל בלי קשר למידת הדיוק של המודל זה מצביע, אולי, על דפוסי התנהגות של אנשים בסיטואציות של בחירה (חוזרת) בין מספר מקורות אפשריים: נאמנות חזקה אצל חלק, גיוון מקורות (מכוון?) אצל אחרים. וייתכן שהכל תלוי בדינמיקה של מקור המזון, או אולי זה בכלל ספציפי לאופי הצרפתי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין מאד. אם אני מבין נכון, ההתנהגות שאתה מתאר היא שהקונים "שפוקדים באופן סדיר לפחות ארבעה מוכרים (ומעלה)" עושים זאת בימים שונים, אחרת ההערה שלך על כך שלא נהוג לעשות shopping around לא מובנת. אני מניח שמספיקה כמות מסוימת של קונים מהסוג הזה כדי לשמור על שוק משוכלל יחסית, בדיוק כפי שכמה ציפורים עם קבעון על מקור אחד לא תהרוסנה את שיווי המשקל כל עוד יש מספיק אחרות שמשנות את ההעדפות שלהן לפי הצורך. אתה יכול לספר משהו על נסיונות להסביר את התופעה? אולי הקונים מתחלקים באופן גס לשתי קבוצות: באחת אלה שמרוצים מהסוחר איתו הם עובדים לאורך זמן (איתו כבר נוצרו יחסי אמון על סמך הרבה עסקאות קודמות, והוא מצידו נותן להם יחס של לקוח מועדף ולא דוחף להם סחורה מפוקפקת), ובשניה אלה שאינם מרוצים ולכן הם בתהליך של חיפוש הסוחר האופטימלי עבורם. בשלב החיפוש סביר לא להסתפק רק בשני סוחרים, ומצד שני אינך יכול לבדוק את הסוחרים כולם, אחרת הנתונים שתאסוף על כל סוחר יהיו מועטים מכדי לתת תמונה מהימנה של איכותו האמיתית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה שעל בסיס הנתונים האלו פורסמו מספר מחקרים. אפשר לגגל לפי marseille fish market Kirman (לפי שמו של אחד מעורכי המחקר). שני לינקים מהירים: http://www.res.org.uk/society/mediabriefings/pdfs/20... אפשר גם להיעזר בעמוד הבית של Alan Kirman:http://www.qmw.ac.uk/~ugte173/abs/abs.spring1.html עדיין לא הספקתי לקרוא מהן התכונות הספציפיות של המודל שהחוקרים בנו (אחד היה כלכלן, השני פיזיקאי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהלינק הראשון שלך: "Buyers in almost any market fall into one of two groups - those who are extremely loyal to their supplier and those who systematically 'search' for good bargains." וגם:"In particular, the most frequent buyers (those who visit the market more than once a week), with very few exceptions, visit only one seller, while less frequent buyers visit several sellers." בניגוד למה שאמרת, נדמה לי שהציטוט השני מראה שכן מדובר על בדיקה של כמה סוחרים באותו ביקור בשוק, אבל לא נראה לי שזה משנה הרבה.(לא מצאתי יותר מדי אינפורמציה בלינקים, שכן הם מכילים את התקציר בלבד. מזל. למי יש כוח למאמרים ארוכים בכלכלה?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה- link השני: In a coevolutionary process, buyers learn to become loyal as sellers learn to offer higher utility to loyal buyers, while these sellers, in turn, learn to offer higher utility to loyal buyers as they happen to realize higher gross revenues from loyal buyers. התראה: הקטע הבא איננו מיועד לילדים שאינם אוהבים פיזיקה.מה שאני זוכר מהמחקר המקורי (לא זה שמצוטט למעלה) היה מודל שקיבל השראה מפיזיקה סטטיסטית. הרעיון היה, אאז"נ, שכל לקוח מנהל מין "תרשומת פנימית" של מה שנתן לו בעבר כל סוחר, ובנוסף יש לו מין "רמת נאמנות" פנימית שאנלוגית לטמפרטורה במודלים תרמודינמיים. כשהטמפ' גבוהה, הקונה ממשיך לבדוק את כל המוכרים בהסתברות לא זניחה, גם אם יש הבדלים גדולים במחיר הממוצע שקיבל בעבר מכל אחד מהם. אל"פ, אבל זה אולי אנלוגי לנטיה של מערכת בטמפ' גבוהה לדגום חלק גדול ממרחב המצבים האפשריים שלה, כאילו הטמפ' מייצגת "חוסר שקט". ככל שהטמפ' יורדת, הקונה מתייצב על המוכר שיש לו את ה- record הטוב היותר עד כה וכמעט לא מבקר אצל האחרים, ואם הטמפ' יורדת ל- 0, הוא דוגם מכאן והלאה רק את המוכר הזה. אם מריצים את הסימולציה לזמן ממושך, תחת איזושהי הנחה (שאני לא זוכר) על הדרך שבה כל קונה משנה את הטמפ' שלו לפי המחירים שראה עד היום, אזי כל קונה מתכנס לאחד משני מצבים: טמפ' אפס או טמפ' גבוהה, ואין כמעט מצבי ביניים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אפשר להכליל התנהגות כזו לתחומים אחרים? למשל - יש אנשים שמעדיפים להשקיע בבן זוג יחיד לאורך זמן, לעומת אחרים שמעדיפים להישאר ב-"תהליך של חיפוש הסוחר האופטימלי עבורם". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד הערה קטנה, אם כבר מדברים על מצבי שיווי משקל וכולי. יכול להיות מעניין להשוות בין הציווי הקטגורי של קאנט לבין ''הציווי הקטגורי'' של נאש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ג'ון רולס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה רומז שמסך הבערות זאת סינתזה בין שתי הגישות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א-הא. נדמה לי שהניסוח של רולס הוא משהו כמו יישום של רעיונות מתורת המשחקים כדי ליצור את ממלכת התכליות הקאנטיאנית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
TFT הוא המקום בו הם נפגשים, לא? (אלא ששם מדובר על משחקים חוזרים, ואני לא יודע אם זה נכלל בתיאוריה של נאש). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שמדובר על עניין מורכב יותר. בשני המקרים ההתייחסות לאדם היא כאל פועל רציונאלי, יש ''הפשטה'' של האדם ממאפיינים מקריים שלו, ''המשחק'' נערך בתחום התבונה לבדה (קאנטיאני) ולא בפועל - האדם צריך לחשוב על עצמו ''כאילו'' הוא היה כל אחד מהשחקנים האחרים. אפשר לחשוב על כל מני קווים משותפים. אני לא מתמצא בנושא, אבל אני יודע שהוא מפרנס מספיק עבודות מאסטר ודוקטור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נא הסבר TFT. הלחרדים היינו, לחיילים דמינו שהכל ר"ת ר"ל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
tit for tat. חפש "דילמת האסיר" כאן באתר או אצל הדוד ג., ואני בטוח שהמיסתורין יתבהר בב"א אי"ה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוף, בפעם הבאה תחכה עוד ארבע דקות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מה שכולן אומרות לי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ת"ר.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) את הדילמה היכרתי, אבל מר"ת יל"פ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה מר"ת יל"פ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מראשי תיבות יש לי פטור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם אתמול עבר לידי חתול שחור, ובערב נפלתי על שיח דוקרני במיוחד, אז אף אחד בשבט לא ירצה יותר להיתקל בחתול שחור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתחילת שנת 2000 הסטטיסטיקות הראו שצמיגי Firestone אמינים למדי. האם ההחלטה של אנשים בארה"ב לבחור בחלופות, לאחר שראו בטלוויזיה דיווח על הארוע השני, נראית לך כבלתי רציונאלית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה אירוע שני? (ואגב, מה עם אנשים שנמנעים מלקנות תוצרת רמדיה לתינוקותיהם)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק חשבתי על רמדיה. מיד אחרי שהתפוצצה הפרשה, אני חושב שרמדיה היה המזון הבטוח ביותר לקנות לתינוק שלך. כמובן ייתכן שאתה מכניס לחישוב גם אלמנטים אחרים כמו רצון ללמד את היצרנים השונים לקח, ואז חרם על רמדיה יכול להיות רציונלי - ביחוד אם אתה מאמין שכל האנשים רציונליים כמוך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''מיד אחרי שהתפוצצה הפרשה, אני חושב שרמדיה היה המזון הבטוח ביותר לקנות לתינוק שלך''. זה כשל לא פחות מזה של אדם שבאמצע האינתיפאדה, מיד אחרי פיגוע התאבדות בשוק, יגיד ''היום הוא היום הכי בטוח ללכת לשוק'' - ואז מגיע הפיגוע השני... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא כשל. הטענה היא לא סטטיסטית (''רמדיה היא מזון בטוח בגלל שאין סיכוי שדבר כזה יקרה פעמיים''), אלא מושכלת (''רמדיה היא מזון בטוח בגלל שהבעלים שלה עכשיו בודקים כל מוצר על עצמם לפני שהם מוציאים אותו החוצה''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק לזה כיוונתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעלים טועמים. אם הם לא מתים, סימן שהמוצר מכיל את כל הויטמינים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בטוח ש*אחרי* האסון ההוא, בדיקות האיכות ברמדיה היו מעל ומעבר למה שמקובל בתעשיה. הנכווה ברותחין וכל זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שאני לא לגמרי משוכנעת. זה נשמע מסבר את האוזן, כמובן, אבל כפי שאמר כאן ראובן - זה נראה גם לי ככשל מערכתי, כך שאין לדעת. בקיצור, גם כאן אין די נתונים. (אגב - לא בדיוק קשור - אבל זה מזכיר לי שאחרי רצח רבין אמר לי אחד משכניי שלפחות אפשר להיות בטוחים שבבחירות הבאות תעלה העבודה. הוא פסל את דבריי בבוז מוחלט כשטענתי שזה מאוד לא בטוח). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אגב - לא בדיוק קשור - אבל זה מזכיר לי שאחרי ההתנתקות אמר לי אחד שלפחות אפשר להיות בטוחים שבבחירות הבאות תעלה קדימה. הוא פסל את דבריי בבוז מוחלט כשטענתי שזה מאוד לא בטוח). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניחה שהוא אמר לך את זה די זמן אחרי ההתנתקות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, ''הנכווה ברותחין'' זה גם כשל יד חמה (או ליתר דיוק, לשון חמה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היפה הוא - בטח אתה מודע לזה, אבל כדאי להדגיש - שהשיקול הזה עובד רק בזכות הכשל הסטטיסטי של רוב הציבור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מחכה שתסביר על איזה ארוע אתה מדבר. אם מדובר על איזו תאונה רבת נפגעים שצולמה היטב, הרי ההשפעה שלה על החלטתך באמת אינה רציונלית. (נכון, ייתכן שמדובר על תקלה בסדרת ייצור שלמה או על התדרדרות באיכות המוצרים באופן כללי, אבל להסיק מסקנות כאלה מתאונה אחת? ביררת כמה תאונות דומות אך מתוקשרות פחות היו לצמיגים של המתחרים?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש כאן נימוק אחר, יותר פסיכולוגי. נניח שאתה צריך לקנות צמיג, או תחליף חלב אם מספר ימים לאחר האירוע הטרגי המדובר. בוא נניח שאתה גם יודע שכלתנית שמדובר באירוע נדיר ומקרי ( דווקא המקרה של רמדיה נראה בעיני כדוגמא לכשל מערכתי, אבל נניח לזאת). כלומר, אתה במצב הבא: כל המוצרים בשוק קיימים עם אותה דרגת סיכון. אבל, אם תבחר לקנות רמדיה, והאירוע הנדיר *דווקא* יקרה לך, לא רק שאתה תאכל את עצמך, אלא כל הסובבים אותך יתיחסו אליך כאוויל. אז נכון, לא נעים להודות שכאשר אנו חושבים על חיי ילדינו, אנו מוטרדים גם ממחשבות כסת"חיות כאלה, אבל אני חושב שזה מניע קיים ונפוץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לדון בשאלה איך להכליל שיקולים כאלה בקבלת ההחלטות, אבל השאלה הבסיסית נשארת: איך זה קורה ש"כל הסובבים אותך" עושים אותה טעות? במלים אחרות, השיקול שלוקח בחשבון את העובדה שאנחנו חיים בחברה לא רציונלית הוא שיקול רציונלי, אבל השאלה למה החברה היא כזאת נשארת פתוחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מספר הארועים שדובר בהם בזמנו הגיע למאות. לפי wikipedia, מתוך התביעות הרבות שהוגשו כנגד Firestone ו-Ford, רק בודדות זכו במשפט, ובמספר גדול יותר העניין נסגר באמצעות הסכמי פשרה ופיצויים. Firestone אספה מהשוק ומהציבור מיליוני צמיגים מהסדרות החשודות, ואחד ממפעליה הגדולים (באילינוי) נסגר. שתי החברות המשיכו להתווכח ולהאשים זו את זו במשך חודשים ארוכים אחרי שהבלגן שכך. מטבע הדברים, מסקנות הפוסט-מורטם אינן מצויות בידי מי שנדרש לקבל החלטות בזמן אמת. הידע שהיה לציבור הגיע מכמה תאונות מחרידות במיוחד שסוקרו בהדגשה בטלוויזיה, ומסטטיסטיקות מצטברות (ולאו דוקא אמינות) שדווח עליהן בעיתונים. מאיזה מספר של מקרים אמור אדם להתחיל לחשוד שאולי אין מדובר באקראיות גרידא? תלוי בדוגמא הספציפית. במקרה המדובר, כנראה שאין די בתאונות אחדות אם המדגם הוא כל ארה"ב. שני ארועים מאותו הסוג באותו שבוע בכפר ורבורג, זה כבר קצת יותר מוזר. להגנתה, אגב, הצביעה Ford על כך ששום צמיג של Goodyear לא היה מעורב בהתהפכויות הדגמים "הנאשמים". אם לסכם את מה שאני מנסה לומר: בעיני הטיעון של פינקר אינו סתם סרח אבולוציוני. גם לחברות שקנו את שמן הטוב לאורך עשרות שנים, עלולה לצאת סדרה בעייתית (או שמישהו מוכר זיופים באיכות ירודה אבל עם דמיון חזותי מדהים למקור, או ש...). אם אתה שוקל לרכוש מוצר מסוים בחנות מסוימת, ויש לך שני שכנים שכבר קנו אותו שם ומתלוננים על בעיות, החשד שאולי קיימת כאן איזו בעייה לוקאלית שעלולה להשפיע גם עליך, עובר את מבחן הרציונאליות הפשטנית שלי. ------------ גם אני חשבתי על הדוגמא של רמדיה, אבל המקרה של Firestone נראה לי כיותר קרוב לטענה שהזכרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסכים. אבל אני (טוב, כהנמן) דיבר[תי] על משהו הרבה יותר פשוט: אם הסוסיתא של השכן שלך התקלקלה בעליה של סדום, ובגלל זה אתה לא קונה סוסיתא למרות הדו"ח המצויין שלה ב"קונסיומר רפורט", אתה מסתמך על מדגם קטן מדי. זה מתקשר למה שכהנמן קורא "זמינות" או "יציגות" של האינפורמציה (אני לא זוכר בדיוק מה הוא מי), אותה תופעה שגורמת לאנשים לבטל טיסות מיד אחרי תאונה אוירית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם עכשיו אתה מצפה לתקציר על פאניקת ה-DC10 בסוף שנות השבעים, שכח מזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מצפה לתקציר אלא למאמר. הגיע הזמן שתאבד את בתוליך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתולי הם המעוז האחרון. איש בל יחמוד את הדובדבן! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיתי, אבל לא הצלחתי לרסן את הסטטיסטיקאי שבי. כמה הערות: MLE הוא לא אלגוריתם, אלא פשוט ערך/ים שמביא/ים למקסימום פונקציה מסוימת. ה- MLE הוא לפעמים מוטה (למשל ה-MLE של השונות של התפלגות נורמלית) ולפעמים לא (למשל ה-MLE של התוחלת של התפלגות נורמלית). תחת תנאים חלשים יחסית, הוא חסר-הטייה אסימפטוטית. משפט גאוס מרקוב, שמדבר על אמד בעל סטיית תקן מינימלית מבין כל האמדים *חסרי ההטייה* (ולא העקביים), דן בכלל במודל הרגרסיה הלינארית, ולכן אינו קשור במישרין לענייננו. אפשר להראות שאמדי נראות מירבית הם יעילים (בעלי סטיית תקן מינימלית) אסימפטוטית, והדבר נובע ממשפט קרמר-ראו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב שלא הצלחת. תודה על הנטפוקים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בינתיים הסתדר לי בראש העניין של MLE. אני מבין שההנחה שיש 7 ממתינים "ממקסמת" את ההסתברות שהראשון שתשאל יהיה מס' 7. אבל עדיין יש לי הרגשה שמשהו פגום בדוגמה שהובאה ב-תגובה 354902 . הרגשתי היא שערכי ההסתברות שחושבו שם עבור ...,x=7,8,9 אינם ברי השוואה ולכן בדיקה סטטיסטית נכונה תראה שאין הבדל בנראות (likelihood) של 7 או 8 או ... ממתינים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפעם אני לא ממש מבין, למה הם לא ברי השוואה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו בעיקר הרגשה אי-נוחות לא מנומקת. אתה מעמיד אותי את בין 2 ברירות לא נוחות. אפשרות אחת היא להישאר בעמדת ספקנות בלתי מנומקת ו"מעליבה" ללא הצדקה. האפשרות השנייה היא להסתכן בכך שקלוני המתמטי (המתמטיקה שלי בסיסית והחלידה מחוסר שימוש)יחשף ע"י המתמטיקאים המקצועיים קוראי האייל (אולי יובל נוב הסטטיסטיקאי יגאל אותי ממצוקתי?). אסתכן ואנסה להסביר: א. בניגוד למה שסטודנטים מתחומים אחרים יכולים להתרשם, המתמטיקה אינה נסיון לבטא בצורה טכנית ולא-מובנת ללא-מתמטיקאים, עובדות טריביאליות. המתמטיקה היא נסיון להגיע בעזרת פורמליזם טכני ולא-מובן ללא-מתמטיקאים לתובנות חדשות ולא-טריביאליות. ב. כפי שהסברתי, החישוב שלך מבטא ע"י השימוש בפורמליזם הסטטיסטי של MLE את העובדה הטריביאלית שככל שמספר הדגימות האפשריות עולה, הסיכוי שהדגימה הראשונה היא 7 יורד. זה לא אומר שהחישוב שלך אינו תשובה מצויינת במבחן בסטטיסטיקה השואל אותך מהי האפשרות בעלת MLE מירבי מבין ...,N=7,8,9. ג. הבעיה היא שהחישוב שלך אומר משהו על ההסתברות עבור N=n שהדגימה הראשונה היא X1=7. הוא אינו נותן הערכה כמותית למה היא ההסתברות של N=n כאשר X1=7. כדי שתוכל להשוות בין המדגמים השונים אתה צריך לכמת בדרך כלשהי את ההסתברות הזו. נראה שבדוגמה שלך אין דרך לעשות זאת. ד. הביטוי הפורמלי של מה שניסיתי להגיד הוא שלסכום ההסתברויות שחישבת אין שום משמעות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בשמחה אנסה לעזור. שורש העניין הוא העובדה כי *פרמטר* של התפלגות, בשונה מ*תצפיות* הלקוחות מאותה התפלגות ומגדלים שאנחנו מחשבים מהן, הוא פשוט מספר קבוע, ואין בו שום דבר אקראי; נכון, אנחנו לא יודעים מהו המספר הזה (ולכן נאלצים לאמוד אותו מהתצפיות), אבל שוב - בפרמטר עצמו אין שום דבר אקראי 1. דוגמת הממתינים בתור היא קצת לא אינטואיטיבית, לטעמי, להמחשת הנקודה, אז נעבור לרגע לדוגמא אחרת. קיבלנו שק ענק מלא פיסטוקים, חלקם פתוחים וחלקם סגורים. אילו היה לנו זמן וסבלנות למיין את הפיסטוקים, היינו יכולים לדעת בדיוק את אחוז הפיסטוקים הסגורים; אבל אין לנו, ואנחנו עדיין מעוניינים לאמוד את האחוז הזה, שנקרא לו p. נניח שמותר לנו רק לקחת פיסטוק אקראי מהשק, לבחון אותו, להחזיר, לקחת אחד אחר, וכך הלאה עשר פעמים. עוד נניח שעשינו זאת, וקיבלנו פ-פ-פ-ס-פ-ס-פ-פ-ס-ס (להלן: המדגם). חשוב להבין שבנקודה הזו אין משמעות לשאלות נוסח "מהי ההסתברות ש- p > 0.2 לאור המדגם?"; המספר p, שהוא בדיוק הפרמטר של ההתפלגות "פתוח או סגור" בדגימת פיסטוק יחיד, הוא מספר קבוע, ואין לו התפלגות משל עצמו - אם נתאמץ ונמיין את כל השק, נמצא בדיוק מהו. מה עושים עכשיו? אפשר (אבל לא חייבים) לאמוד את p בשיטת הנראות המירבית. *אילו* היה ידוע ש- p = 0.2, למשל, אז ההסתברות לקבל את המדגם שקיבלנו היא L(0.2) = (0.2)^4*(0.8)^6 = 4.19*10^-4 אילו היה ידוע ש- p = 0.6, אז ההסתברות לקבל את המדגם שקיבלנו היאL(0.7) = (0.7)^4*(0.3)^6 = 1.75*10^-4 וכן הלאה. הפונקציה L נקראת "פונקצית הנראות", ואמד הנראות המירבית של p (הלא הוא ה-MLE) הוא המספר שמביא את L למקסימום, כלומר, המספר ש"תחתיו" מה שראינו הוא הכי סביר. במקרה שלנו, לא מסובך להראות שה-MLE הוא 0.4. לאמדי נראות מירבית יש תכונות סטטיסטיות "טובות", ולכן הם מאוד נפוצים.דוגמת הממתינים בתור שקולה לסיפור הבא: קיבלנו שק עם מספר לא ידוע N של פיסטוקים, אבל מישהו (מטורף מספיק, מן הסתם) טרח וכתב על כל אחד מהם מספר סידורי מ-1 עד N. שוב, בהינתן מספיק זמן, היינו יכולים גם אנחנו לדעת בדיוק מהו N (פשוט נספור את הפיסטוקים), אבל נניח שאין לנו, ואנחנו מוציאים שלושה פיסטוקים אקראיים מהשק ומסתכלים על המספרים הסידוריים שלהם, והם 1000, 1500 ו-3600. הפרמטר פה הוא N, ופונקציית הנראות שלו היא אפס עבור N < 3600, ואחד חלקי N עבור N >= 3600. ה-MLE יהיה לכן 3600. באופן יותר כללי: בהינתן k תצפיות מהתפלגות אחידה על פני 1,...,N, ה-MLE של N הוא התצפית המקסימלית. כש- k = 1, האמד הזה יהיה בדיוק המספר היחיד שדגמנו. אתה כתבת ב-ג' שהיית רוצה לדעת מהי ההסתברות ש- N = n בהינתן שהמספר (היחיד) שדגמנו הוא 7; מקווה שהצלחתי לשכנע אותך שלדבר בעצם אין משמעות. אנקדוטה היסטורית: במהלך מלחה"ע השנייה, בעלות הברית אמדו את המספר הכולל של הטנקים הנאצים על סמך המספרים הסידוריים של הטנקים שלהם שנלכדו בקרב, בדרך דומה למה שעשינו כאן. ועוד שלוש הערות: 1. האבחנה בין מה אקראי (ולכן יש טעם לדבר על ההתפלגות שלו) ומה לא בהסקה סטטיסטית היא לא אינטואיטיבית, ואני עצמי, למשל, הפנמתי אותה במלוא עומקה רק אחרי הקורס הראשון שלקחתי בססטיסטיקה. 2. האבחנה הנ"ל, על כל קשייה, בעצם לא קשורה לשיטת הנראות המירבית; גם כשמשתמשים בשיטות אחרות, היא קיימת. 3. לא תמיד זה "טוב" להשתמש באמדי נראות מרבית. למשל, כשמנסים לאמוד את N מהדוגמא השנייה כש-k (גודל המדגם) הוא נמוך, "כדאי" להכפיל את התצפית המקסימלית ב- (k+1)/k, מטעמים שלא אכנס אליהם כאן. ____________________ 1 יש ענף בסטטיסטיקה שנקרא "סטטיסטיקה ביסייאנית" בו מניחים שלפרמטרים יש התפלגות, אבל אז צריך לדבר על הפרמטרים של התפלגות הפרמטרים. בואו נעזוב את זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני נכנע לתורת האמידה. בהדגמה של חישוב MLE מחשבים זכיות במשחק של 20 הטלות בעלות התפלגות בינומיאלית עם 0.75 סיכויי זכייה. מקבלים 16 זכיות. חישוב ה-MLE "אומד" שסיכוי הזכייה היה 0.8. אבל הנתון הסטטיסטי המשעותי יותר הוא ה- percent confidence interval האומר שיש 90% הסתברות שסיכוי הזכייה היה בין 0.56 ל-0.94. האם ניתן לקבל הערכה דומה לדוגמת הממתינים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אפשר לחשב רווח סמך (confidence interval בעברית) לפרמטר/ים של התפלגות אחידה. שתי הערות: 1. דומני שהתבלבלת, והתכוונת לכתוב 95% ולא 90%, אחרת המספרים לא מסתדרים לי. 2. הניסוח "יש 90% הסתברות שסיכוי הזכייה היה בין 0.56 ל-0.94" הוא בעצם חסר מובן. סיכוי הזכייה, שמסומן בד"כ ב-p, הוא קבוע שאין בו שום דבר אקראי, ולכן אין לו הסתברות של 90% (או 95%, או מה שזה לא יהיה) להיות בתחום זה או אחר. ניסוח מדויק יותר הוא "כשהפעלנו (פעם אחת) פרוצדורה המפיקה מרווחים אקראיים בעלי הסתברות של 95%, כל אחד, להכיל את p, קיבלנו את המרווח (0.56,0.94)". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק. זה 95%. אני חושב על רווח הסמך כך: אם תשחק את המשחק שהוגדר למעלה הרבה מאוד פעמים עם p אקראי מתוך התפלגות אחידה ותתחשב רק במשחקי ה-16 זכיות, ואם תחזור על כך מספר מספיק של פעמים, ערך התצפית של מספר המשחקים שבהם p היה מחוץ לרווח הסמך הוא 5%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הבנתי אותך כהלכה, אז אין זה נכון לחשוב כך על רווחי סמך, והמשפט שרשמת הוא שגוי מתמטית. רווחי סמך "רגילים", מהסוג בו השתמשת בתגובה 355155, *לא* מדברים על מצב בו לפרמטר יש התפלגות (אחידה או אחרת). שוב - הפרמטר הוא מספר קבוע, אך לא ידוע לנו. בסטטיסטיקה בייסיאנית המצב שונה, אבל כאמור, בוא נעזוב את זה. הפרשנות שצריך לתת לרווחי סמך (במקרה הבינומי עם n = 20) היא כדלהלן: מישהו בחר, לא משנה איך, במספר p בין אפס לאחד; אתה צופה במספר רב של תצפיות בלתי תלויות מהתפלגות בינומית עם פרמטרים 20 ו-p, ועל בסיס כל תצפית, בונה רווח סמך של 95% ל-p ע"פ הנוסחה המתאימה (הרווחים יהיו שונים זה מזה, משום שהתצפיות הן שונות זו מזו). אז, בערך 95% מהרווחים שבנית יכילו את p, ובערך 5% לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, ברור שאנו חלוקים בנקודה זו. ברור שהפרמטר p אינו המשתנה האקראי, אבל אנו חלוקים אם יש משמעות ל"התפלגות" של בחירת הפרמטר. הדוגמה שהבאתי היא הדוגמה של מטלב לפונקציה mle. החישוב של ה-pci שם לא מסובך במיוחד, אבל אני כבר שכחתי את כל הסטטיסטיקה שלי. בכל אופן נראה לי שה"נוסחה המתאימה" שם היא בערך שימוש בהתפלגות F עבור הפרמטר (כאשר התפלגות F כמו התפלגות הסטודנט הידועה הן התפלגויות שבד"כ מייחסים לקומבינציות של פילוגים אקראיים עם פילוגים של הפרמטרים שלהם אאז"נ). אתה יכול להסתכל בקוד המקור ולבדוק אם החישוב מתיישב עם הפרשנות שלך (אני לא כל כך הבנתי אותה). אם תרצה אני יכול לשלוח לך את קוד החישוב. בכל אופן יהיה נחמד אם תרענן את זכרוני מהי התפלגות F, ואיך היא קשורה לפרמטרים של פילוג בינומי, אם בכלל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפרמטר p אין התפלגות, וגם אין "התפלגות". שוב - הוא סתם מספר קבוע, ולא משנה איך הוא נבחר. אני אנסה להסביר טוב יותר למה התכוונתי בתגובה הקודמת, ואיך צריך לפרש רווחי סמך במקרה שלנו. ניקח לדוגמא את המספר 0.61 (סתם מספר שבחרתי). סיבוב ראשון: נגריל משתנה מקרי בינומי עם פרמטרים 20 ו- 0.61, ונניח שקיבלנו 9; נשלוף את הנוסחה (או פונקציית המטלב) המתאימה, ונחשב את רווח הסמך המתאים ל- p כאן, שהוא (0.23,0.68). סיבוב שני: נגריל משתנה מקרי בינומי נוסף עם פרמרטרים 20 ו- 0.61 (כן, שוב 0.61), ונניח שעכשיו קיבלנו 14; רווח הסמך השני יהיה (0.46,0.88). סיבוב שלישי: נגריל, נניח, 11, ונקבל ממנו רווח סמך (0.32,0.77). וכך הלאה וכך הלאה. תורת האמידה מוכיחה שאחרי מספר רב של סיבובים, בערך 95% מרווחי הסמך יכללו את המספר 0.61 ובערך 5% לא 1. אילו היינו חוזרים על כל הסיפור עם 0.289 במקום 0.61, אז שוב: בערך 95% מרווחי הסמך יכללו את המספר 0.289 ובערך 5% לא. וכן הלאה 2. פונקציית המטלב mle משתמשת בפונקציה binofit, והחישובים בזו האחרונה מתיישבים בדיוק עם הדברים שכתבתי לעיל. אפשר לקרוא על החישובים יותר בנוחות ב- http://www.statsresearch.co.nz/pdf/confint.pdf . תזכורת: לשיטת הנראות המירבית אין קשר לפרשנות של רווחי סמך. על התפלגות F אפשר לקרוא, למשל, ב- http://mathworld.wolfram.com/F-Distribution.html . הקשר היחיד שלה שאני מכיר להתפלגות הבינומית הוא דרך רווחי הסמך עליהם אנחנו מדברים, ואתה מוזמן לקרוא עליו בלינק הקודם שצירפתי. אם אני מבין נכון את מה שכתבת בתגובה 355401, אז אתה מציע את הנרטיב הבא: בכל סיבוב, אנחנו מגרילים p מתוך התפלגות אחידה על [0,1], ואז מגרילים משתנה מקרי בינומי עם פרמטרים 20 ו- p; אז, בטווח הארוך, ב-95% מהסיבובים בהם קיבלנו 16 (אנחנו מתעלמים מהסיבובים בהם לא קיבלנו 16), p היה בין 0.56 ל-0.94. זה פשוט לא נכון. חישבתי ומצאתי שבתנאים הנ"ל, פרופורציית הסיבובים בהם p היה בין 0.56 ל-0.94 (מתוך הסיבובים בהם קיבלנו 16) היא 98%, ולא 95% (מקווה שלא טעיתי בחישוב, יש שם כל מיני פונקציות בתא וכאלה). _______________ 1 ההתפלגות הבינומית היא התפלגות בדידה, דבר הגורר סיבוך טכני נוסף ב"פרשנות" של רווחי סמך, אבל בוא נעזוב את זה. העיקרון מאחורי מה שכתבתי הוא מדויק. 2 זה נכון שגם אם נבחר p חדש בכל סיבוב (לא משנה איך), אז בטווח הארוך, 95% מהרווחים יכללו את p של הסיבוב שלהם, אבל זה לא לב העניין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יובל, היות והלינק שצרפת http://www.statsresearch.co.nz/pdf/confint.pdf ממש מפתח את הקשר בין רווחי הסמך של פילוג בינומי לפונקציית F (כלומר מפתח את מה שקראת "הנוסחה המתאימה"), אני חושב שמוטב ששנינו נקבל את ההגדרה שלו לרווח הסמך (נוסחאות 1 ו-2): עבור פילוג בינומי עם n משחקים ו-x הצלחות ונניח שהסמך שלנו הוא 95%. רווח סמך של (Φ,Ψ) אומר שההסתברות שהמשתנה האקראי X (מספר ההצלחות) בפילוג של n משחקים עם סיכוי הצלחה p=Φ, יהיה גדול מ-x הוא 2.5% (ומשהו מקביל עבור Ψ). אני חושב שזה תואם את ההגדרות שלך (אין פילוג על הפרמטרים). לגבי ההגדרה שלי יש לי את האפשרות לחשב בעצמי או להאמין לך (98%). אני בוחר כמובן באפשרות הקלה ומרים ידיים (בפרט שאני חושב שהבנתי את ההגדרה שלמעלה). וחוב אחרון: יוסי השחור ואתה צדקתם בעניין חוסר המשמעות של ההסתברות של מספר הממתינים להיות כזה או אחר. כל העיסוק פה הוא סביב ההסתברות שהנשאל הראשון שלך יהיה מספר כזה או אחר בתור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה ליובל נוב בדוגמת התור, או הפיסטוקים, או הטנקים: אם נאמוד את N כממוצע המדגם כפול שתיים, האם היעילות תקטן? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפני שאני עונה: למה אתה קורא "המדגם" (האם שואלים רק איש אחד בתור, או כמה?), ולמה בדיוק אתה מתכוון ב"יעילות"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם שואלים רק איש אחד אז הוא המדגם, אבל נניח ששואלים מספר אנשים. וב'יעילות' אני מתכוון לשונות קטנה (ניסיתי להשתמש במונחים שלך). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השונות (וכמובן גם סטיית התקן) של האמד "פעמיים הממוצע" היא גבוהה מזו של האמד "התצפית הגבוהה ביותר", ולכן במובן זה האמד השני עדיף. הנ"ל נכון גם אם המדגם הוא של ממתין/פיסטוק/טנק בודד, וגם אם "מתקנים" את האמד השני לאמד חסר הטייה על-ידי כפל ב- n+1 חלקי n (פה n זה גודל המדגם). במונחים של יעילות, אומרים במקרה זה כי *היעילות היחסית* של האמד "התצפית הגבוהה ביותר" היא גדולה מ-1, יחסית לאמד "פעמיים הממוצע" (יעילות יחסית זה סתם יחס שונויות). כשאומרים על אמד שהוא "יעיל" - לא ביחס לאמד אחר, אלא סתם, יעיל - מתכוונים שהשונות שלו משיגה את החסם התחתון על שונות אמדים שמציב אי-שוויון קרמר-ראו. הנקודה היא שמשפט קרמר-ראו לא חל על המקרה שלנו, משום שפונקצית הצפיפות של ההתפלגות האחידה לא עומדת בתנאי המשפט (היא לא "חלקה" מספיק), ונוצר מצב מבורך בו השונות של שני האמדים דנן היא *עוד יותר* נמוכה מהחסם התחתון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההגדרה לרווח סמך שבלינק היא שקולה לתיאור שנתתי, והשקילות נובעת מהדואליות בין רווחי סמך לבין מה שנקרא "בחינת השערות". הופתעתי לגלות שקשה למצוא לינק פשוט שיסביר את השקילות (הרעיון הוא מאד יסודי בסטטיסטיקה, והסטודנטים בקורס המבוא שאני מלמד הסמסטר בדיוק נבחנו עליו, בין השאר, היום). הנה משהו לא אופטימלי: http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section1... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעצבן, נכון? אתה מוזמן לכתוב את [[רווח סמך]] בויקיפדיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאחר ואין זה נכון לדבר על "הסתברות לסיכוי הזכייה", הנה משהו שעלה בראשי לפני כמה שנים ושיכול אולי לסייע כאן. זה התחיל מן השאלה "מה הסיכוי שהסיכוי הוא אכן הסיכוי?", שהתבררה כשאלה הלא נכונה. לבסוף הגעתי לנוסח: "כיצד נגלם בסיכוי גם את גודל המדגם על פיו הוא מחושב?". בתקופה האחרונה אף עשיתי בתוצאת שתובא להלן שימוש כדי למיין שכיחויות משוערות של ארועים, שכל אחת מהן חושבה עפ"י מדגם בגודל אחר. אז ככה: לא פעם בחיים (לפחות אלו שלי) צריכים אנו להעריך סיכויים על סמך ניסיון מועט בלבד. כיצד אנו עושים זאת? כאשר מדובר בהתרחשות שקרתה די פעמים, נניח משחק במכונת מזל היפותטית אותה ניסינו מאה פעמים שב40 מהן זכינו, אנו נוהגים לקבוע את סיכוי הזכיה בניסיון הבא כשכיחות ההצלחות עד כה, שבמקרה זה הינה 40/100. האם זה נכון? מדוע אם כך אין זה עובד גם במספרים קטנים? – למשל האם לאחר ניסיון בודד שהצליח סיכוי ההצלחה בניסיון הבא (באותם התנאים) הוא 1? שהרי אם כך, הרי כדאי לנו להמר על הצלחה בהגרלה הבאה בכל כספנו, ואף ללוות לשם כך סכומים נוספים. ומה אם מתוך שלושה ניסיונות היינו מקבלים שתי הצלחות? האם די בכך כדי לטעון שהסיכוי להצלחה לפי מידע זה, הוא שני שליש, בדיוק כבשני מיליון הצלחות מתוך שלושה מיליון ניסיונות? האין בכמות הניסיון שרכשנו ולא רק בשכיחות ההצלחות, כדי להשפיע על הסיכוי להצלחה בניסיון הבא? ננסה לנסח זאת באופן מדוייק יותר. בהנתן הגרלה חוזרת בסיכוי קבוע p שאינו ידוע, נשאל את עצמנו, לאחר N ניסיונות מתוכן הצלחנו n פעמים, מאילו pים יכולה היתה תוצאה זו להתקבל. התשובה היא כמובן ש*כל* p ממשי בין אפס לאחד יכול להניב כל N וn כנ"ל. בפרט, הסיכוי שp, על סמך N וn הנ"ל יהיה בעל כל ערך נתון – הוא אפס. בנסיבות מצערות אלה, כל שאנו יכולים לצפות אם כן הוא לחפש את הערך הקרוב ביותר לp האמיתי והלא ידוע, על סמך תוצאות הניסיונות. בקיצור נמרץ (שיפורט לפי דרישה): נגדיר אם כן את הערך הקרוב ביותר לp כזה שסטייתו הריבועית ממנו מינימלית. כידוע, עבור התפלגות נתונה, הקבוע סביבו הסטיה הריבועית היא מינימלית הוא ממוצע ההתפלגות. לכן נמצע על p. לפי משפט Bayes 1, ממוצע זה הוא האינטגרל לפי p של p כפול הביטוי להתפלגות הבינומית הניתן ב(2) ב http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.ht... , חלקי האינטגרל על הביטוי, ללא כפל נוסף בp (נירמול). התוצאה (המפתיעה, לפחות אותי) אינה n/N, אלא ... (n+1)/(N+2) אותה אכנה בחיבה סטי ( - סיכוי טוב יותר).כלומר, לאחר n הצלחות מתוך N ניסיונות, אם אין ידע רלוונטי נוסף, או חסרה היכולת לשקלל ידע כזה, הניחוש הטוב ביותר עבור הסיכוי הצלחה בניסוי הבא שנערך באותם באותם התנאים - הינו סטי ולא שכיחות ההצלחות עד כה. תכונות סטי: ככל שN וn גדלים, אך שומרים על אותו היחס, כך סטי שואף לשכיחות המצטברת n/N, כאשר הטייתו ממנה היא תמיד לכיוון הערך חצי. סכום סטי והסטי של האירוע המשלים (כלומר, אם מגדירים את ההצלחה ככישלון ולהיפך) – הוא 1. בפרט, אם השכיחות היא חצי – כך גם סטי. מה זה אומר בחיי היום-יום? למשל, אפילו 100% הצלחות עד כה אינן מעניקות להצלחה בפעם הבאה סיכוי של 1 (קרל פופר...), אלא רק שאיפה אליו. פסימי? לאו דווקא, דבר זה נכון גם במקרה ההפוך: גם 0 הצלחות משאירות תמיד סיכוי להצלחה בפעם הבאה! (כמובן, ללא ידע נוסף). אפילו עבור אפס ניסיונות עם אפס הצלחות נקבל תוצאה משמעותית – הסיכוי להצלחה זהה לסיכוי לכישלון, דהיינו 1/2 ולא 0/0 הלא מוגדר. לבסוף: צריך לציין שאיזה אידיוט שלא היה לו מספיק שכל להגות בעצמו שום דבר בעל ערך, גנב ממני את הרעיון והציג אותו כשלו, לאחר שחזר אל תקופתו, במכונת הזמן שהוא בנה, שגם אותה הוא בטח גנב ממישהו בעתיד. הוא קורא לעצמו "גאוס". חוץ מזה, בטח ישנה דרך פשוטה יותר לקבל את סטי, ללא אינטגרלים ונוסחאות נסיגה. 1בראש http://www25.brinkster.com/ranmath/bayes01.htm . בסופו של עמוד זה לעומת זאת, ניתן למצוא הסתייגות מן התוצאה שלהלן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
0.6 או 0.7? תחליט. _____________ זה ילמד אותך למצוא אצלי שגיאות! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס, 0.7 כמובן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מזכיר לי שאלה על קוביה לא סימטרית שדנו בה לא מזמן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מזכיר בצורה חשודה את "טיעון יום הדין" <דמיין קישור כאן> בכל אופן, עד כמה שאני זוכר, אם הנשאל הראשון עונה 7, האומדן הטוב ביותר הוא שיש 14 , לא? <דמיין עוד קישור על טנקים של הנאצים שבעלות הברית השמידו>. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע likelihood זו "נראות"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סתם, עניין של טרמינולוגיה. שמה של שיטת האמידה הסטטיסטית maximum likelihood תורגם לעברית כ"נראות מירבית". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התרגום הזה לא נראה טוב. most unlikely. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שיותר חשוב להבין את המשמעות של המונח likelihood , ובעיקר את ההבדל בין likelihood להסתברות (probability). בעוד שהסתברות אומרת מה הסיכוי לקבל ערך מסויים של פרמטר כאשר ההתפלגות (distribution) של הפרמטר ידועה, הרי ש likelihood הולכת לכיוון השני, קרי, בהינתן ערך של הפרמטר, מה הסיכוי שהוא בא מהתפלגות מסויימת (למתעניינים: http://mathworld.wolfram.com/Likelihood.html). אם הבנתי נכון את הדיון, אז בהקשר של היד החמה משמעות המונח היא שאם אנחנו רואים שמספר הנקודות של פלוני ברקוביץ' תוך כדי גמר אליפות האיילים היא, לדוגמה, פעם וחצי ממה שהוא בדרך כלל קולע עד השלב הזה של המשחק, עדיין אפשר לומר בסבירות גבוהה שהקליעות שלו עדיין מתנהגות כקליעות שבאות מההתפלגות הרגילה שלו (באיזה רמת ביטחון אפשר לומר את זה? טוב, זה כבר חישוב של חוזק המבחן, אבל בוא נעזוב את זה לסטטיסטיקאים אמיתיים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) זה עדיין לא מסביר את עניין ה"נראות", אבל לומשנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמונה ביד חמה מצביעה לדעתי על הטיה אנושית למצוא שינוי מגמה מוקדם. דוגמת הנהר והתנין מראה גם למה. אם הנהר היה בטוח כל הזמן אבל אתמול נטרף שם ילד, הדבר הבטוח יותר לעשות הוא לזהות שנוי מגמה מוקדם (אפילו שגוי). סטטיסטית עדיין הנהרות האחרים מסוכנים יותר (בחמש השנים האחרונות נטרפו שם יותר) אבל התנין הטורף אולי הגיע לנהר הבטוח אתמול. אתה רוצה לבדוק ? הסתמכות מוקדמת על שנוי מגמה נראית לי מעניקה יתרון אבולוציוני על פני המתנה לשנוי מובהק סטטיסטית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כמובן שבערב נתון "הם עשויים להיות גבוהים יותר". הבעיה היא שההחלטה שהערב הם באמת גבוהים יותר מתקבלת על-סמך היסק סטטיסטי שגוי." ממש לא. המשתנים הרלוונטיים שעומדים לרשות המאמן בהכרעה האם הזריקה החמישית תכנס הם שונים, ורק מיעוטם קשור לאחוזי הקליעה הרגילים של הקולע. לדוגמה, הוא עשוי לסבור כי אחוזי הקליעה הגבוהים מהרגיל קודם לכן ("יד חמה") קשורים בשמירה רופפת על הקולע, בהקפדה שלו, בניגוד להרגלו, לבצע את התרגילים כהלכה, בכך שהקולע נוטה להתעלות (או שלא) ברגעים המכריעים במשחק, בהצלחות או כשלונות העבר שלו במגרש הנתון, בשופטים ובמצב העבירות, בזמן העומד לרשות הקבוצה לבצע תרגיל לקלע (לדוגמה, קלע שהוא סט-שוטר לא יתאים במצב בו הזמן דחוק במיוחד), וכן הלאה. אצל קלעים, בטחון אינו משתנה בלתי רלוונטי אלא פקטור משמעותי באיכות הביצוע ולרוב, כאשר ביצוע הקליעה הראשונה צלח, הדבר מגביר את בטחונו ולכן את איכות הביצועים הבאים, כך שההשוואה להטלת מטבע אינה במקומה. למעשה, קלע שיוותר חופשי יקלע קרוב לוודאי 60-70 אחוז מן הקליעות והפקטור המרכזי המוריד אותן לממוצע הרגיל הוא האופן שבו הקבוצה היריבה מתגוננת בפניו, וזה אינו פקטור קבוע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים עם כל מילה בניתוח היפה שלך. אין ספק שאתה צודק לחלוטין. הבעיה היחידה היא שהמספרים לא מסכימים איתנו. הסבר אפשרי לכך הוא, אולי, שמכלול הגורמים שהזכרת נוטים לבטל זה את זה בממוצע, אבל שים לב שהטענה היא טענה אמפירית: כשמנתחים את רצף הזריקות של שחקני כדורסל (וגם החבטות של שחקני בייסבול) לא מוצאים שם חריגות משמעותיות מהצפוי בסדרה אקראית. זאת *עובדה*. צריך לחיות איתה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"זאת *עובדה*. צריך לחיות איתה." אני חושב שההבדל טמון בהגדרה של "יד חמה". אתה (והמחקרים השונים שנעשו) מתייחסים ליד חמה במובן של הסיכוי הממוצע של קולע לקלוע את הקליעה הבאה אם הוא קלע את הקליעה הקודמת, לעומת מצב בו פספס את הקליעה הקודמת. אני התייחסתי למונח ככזה שמשמעו שבערב נתון יכול שחקן לקלוע הרבה מעבר או הרבה מתחת לממוצע הרגיל שלו. הרצף אינו משמעותי כלל ובהתייחסות של צופים ומאמנים, שחקן שקלע עשרים קליעות מתוך שלושים ביום נתון הוא בעל "יד חמה" במובן זה שבאותו יום חרג בהרבה מהממוצע שלו. אין הכרח שהקליעות תבואנה ברצף מסוים ומובן מאליו הוא ששחקן אינו משנה את עורו ובימים אחרים יקלע מתחת לממוצע, כך שבהסתכלות כוללת הממוצע שלו יהיה אחיד (כלומר, ההתרחשות החריגה אינה מנבאת המשך של ההתרחשות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תורם אלמוני שלח לי בינתיים את המאמר המדובר (ותודה ליובל), ונחקרו בו כל מיני "ידיים חמות", כולל כאלה שנמשכות משחק שלם, דהיינו גם הצטיינות של שחקן במשחק שלם אינה חורגת ממה שניתן לצפות לו מחוקי ההסתברות (עושים שם השוואה של סטיות התקן וכל מיני הוקוס פוקוס שכדאי להשאיר לסטטיסטיקאים). אבל תופעת "היד החמה" בד"כ מיוחסת לשינויים שקורים תוך כדי המשחק, ואליה כיוונתי. גם כאשר דריק שארפ נמצא ביום רגיל שלו, אם הוא קלע שלוש שלשות רצופות לפני סיום הרבע, יש סיכוי גדול שבפסק הזמן הבא האדון מוקה גרשון יגיד למסור לו את הכדור האחרון, כי הוא "חם" עכשיו. התופעה הזאת בד"כ ניתנת לתרגום לאחת משתי הטענות הבאות: 1. יש סיכוי גדול יותר לזריקה מוצלחת אחרי זריקה מוצלחת מאשר להצלחה אחרי פספוס. 2. ישנם פחות רצפים ממה שנובע מהסתברות גרידא ("רצף" הוא כמה זריקות רצופות שמסתיימות באותה תוצאה. למשל ב "XXOXOOO" יש ארבעה רצפים). מסתבר, להפתעתי, ששתי הטענות האלה אינן אקויולנטיות, ושתיהן נבדקו ונמצאו כוזבות. אגב, אני מוכן לשלוח את המאמר בדואל למי שמעוניין, אלא אם כן יש בכך הפרה של זכויות כלשהן ומישהו מהמומחים הלגליים באזור יודיע לי על כך. במקרה זה אני מכחיש שהצעתי בכלל את ההצעה הנלוזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"יש סיכוי גדול שבפסק הזמן הבא..." יש, אבל הוא תלוי במשתנים שאינם קשורים ל"יד חמה" בהכרח: לדוגמה, הידע שיש למר גרשון ביחס למידת ההצלחה של שארפ בסופי משחק. לדוגמה, כאשר לקראת סוף משחק של השיקגו בולס היו שלושה או ארבעה שחקנים שניתן היה להגדירם בעלי "יד חמה" באותו ערב, הכדור בכל זאת היה מועבר למייקל ג'ורדן, אם לקליעה ואם למסירה על פי שיקול דעתו. כנ"ל בסן אנטוניו ספרס ביחס לג'ינובילי או טים דנקן – אפילו אם יש להם יד קרה ביותר באותו ערב, ההנחה היא שהיא תתחמם בנסיבות סוף המשחק. ולגבי העניין הראשון: ההצטיינות של שחקן במשחק שלם במובן של הסיכוי לקליעה מוצלחת אחרי קליעה או פספוס אינה רלוונטית – רלוונטית הצטיינות במובן של קליעה באחוזים טובים מן הרגיל בערב נתון, המנבאת הצלחה טובה מן הרגיל באותו ערב נתון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפיסקה הראשונה שלך נשמעת לי סבירה לגמרי. כשיש לך שחקן שנחשב "ווינר" אתה נוטה להפקיד בידיו את ההכרעה. דומה שאתה אומר, בעצם, שהשיקולים במקרים אלה אינם קשורים ל"יד חמה", ולפיכך אין לי מה להוסיף בעניין זה (כדורסל ככלל אינו תחום שאני יכול/מעוניין להביע דעה לגביו). אין לי מושג אם הנושא נחקר אי פעם באופן מדעי, דהיינו האם נכון שמיקי ברקוביץ' היה ווינר ודורון ג'מצ'י לא (כאשר "ווינר" מוגדר כמי שמתעלה ברגעים המכריעים או משהו דומה). בפיסקה השניה דומני שאתה עדיין נאחז בשיירי ה"יד החמה", אלא אם כן השימוש במילה "מנבאת" מטעה אותי. ברור שיש ערבים בהם השחקן קולע מעל הממוצע שלו, מעצם הגדרת הממוצע, אבל אם שחקן בעל ממוצע 20 נק' קלע כבר 30 נק' ואנחנו באמצע הרבע הרביעי, ההנחה שהוא ימשיך להפגין ביצועים מעל הממוצע ולכן כדאי למסור לו את הכדור היא הנחה לא מבוססת (אם הבנתי נכון את המאמר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי עכשיו הבנתי מה מציק לי. מהמאמר משתמע שהחלטת המאמן להעביר יותר כדורים לשחקן עם "יד חמה" היא החלטה שגויה (כשל), והנימוק הוא שהקליעות הן בלתי תלויות - כלומר זה שהוא קלע עכשיו לא אומר כלום לגבי הקליעות הבאות. זה נימוק סטטיסטי נכון אבל לא זה מה שעובר בראש של המאמן. הוא לא חושב שהעובדה שהשחקן קלע קודם היא זו שתגרום לו לקלוע אחר כך. הוא חושב שהעובדה שהוא קלע הרבה קודם מעידה על עובדה אחרת (לא סטטיסטית)- נגיד שהשחקן הזה אכל תרד לפני המשחק בעוד ששאר השחקנים אכלו מקדונלד. בגלל שהוא אכל תרד, הוא הגביר את אחוזי הקליעה שלו ולכן ראוי לתת לו לקלוע יותר. כלומר הסטטיסטיקה היא לא גורם אלא סימפטום אפשרי. משל למה הדבר דומה, לאחד שמטיל קוביה 10 פעמים וב-8 מהן יוצא לו 6. אז מכאן ולהבא הוא מהמר חזק על 6. אבל לא בגלל שהמספר 6 הוא "מספר חם" מבחינה סטטיסטית אלא מפני שהקוביה כנראה מוטה. אין לי מושג אם כל זה מבוסס. ---- זה מזכיר לי בדיחה על סטטיסטיקאי אחד שעולה למטוס עם פצצה גדולה בתיק היד. שאלו אותו: מה זה?! אז הוא הסביר שיש אלפי מטוסים והסיכוי שיהיו שתי פצצות על מטוס אחד שואפת לאפס. אז הוא יודע שאם זו הפצצה שלו, המטוס שלו בטוח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם ''זה נימוק סטטיסטי נכון'' אבל ''לא זה מה שעובר בראש של המאמן'' הרי שהמאמן צריך לשנות את מה שעובר לו בראש. משל הקוביה שלך אומר ''כן, יש אפקט של יד חמה, והוא נובע מכך שהשחקן אינו גלגל רולטה''. הקוביה שלך היתה מראה את ההטיה במס' הטלות גדול מספיק. השחקנים שעליהם מדובר במאמר לא מראים את ההטיה הזאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל זה ראש של מאמן כדור סל ולא של סטטיסטיקאי. למה הוא צריך להניח שהמציאות היא קוביה הוגנת? ושהיא עומדת בכל התנאים שמתוארים בספרי הסטטיסטיקה? נניח שאני נכנס לקזינו ומטיל קוביה 10 פעמים שמהם יוצא לי 8 פעמים 6. אני *לא* אומר לעצמי "6 זה מספר אלוהי, ומעכשיו כל ערב בכל קזינו, על כל שולחן, חובה להמר על 6". במקום זה, אני אומר "יש אפשרות שהקוביה הזו, בערב זה, על השלוחן הזה, מוטה ל-6, נגיד כי היא נפלה והפינה השתפשפה לה, אז כדאי לי לשים יותר על המספר הזה, לפחות עד שיוכח אחרת או שהקזינו יביא קוביה אחרת". אם רוצים להתרכז בסטטיסטיקה השאלה היא: כשרואים רצף חריג, מה הסיכוי שהוא אקראי לעומת הסיכוי שהוא נובע מהטיה של הקוביה. הבעיה היא שההטיות הן לא הוגנות (ואין לי מושג איך הן מתפלגות) אז אין לי מושג איך לחשב את הסיכוי שהן יקרו. אבל להניח שבמציאות, כשמוצגת לפני חריגה, הסיכוי שהיא נגרמה מהטייה הוא 0, יכול להיות כשל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"למה הוא צריך להניח שהמציאות היא קוביה הוגנת" - כי זה מה שהסטטיסטיקאים מצאו לגבי משחקי כדורסל. אם היית ממשיך לעקוב אחרי אותה קוביה בקזינו, ורואה שאותן 8 שישיות שקיבלת אינן חוזרות על עצמן מעבר למה שההסתברות האקראית מנבאת, ואם היית מבחין שעם גדול מס' ההטלות אתה הולך ומתקרב למצב של שישית סיכוי לכל מספר, ושאין קשר בין הטלה אחת לזאת שבאה אחריה, ואחרי כל אלה היית מחכה לרצף הבא של ארבע שישיות כדי לשים את כל הונך על כך שההטלה הבאה תהיה שש - אם היית עושה את כל אלה הייתי ממנה אותך למאמן של הניקס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאמין לך אבל שוב מתקשה לשכנע את עצמי. אולי הדגש שלך הוא בדיוק על "רצף של 4 קליעות" בעוד שאני קורא את זה כ"אחוז קליעות גבוה מהממוצע". נכון שאם השחקן(=קוביה) קלע כרגיל במשך רוב המשחק ואחר כך קלע רצף של 4 ואחר כך שב לקלוע בשיעור רגיל, אז הרצף הבודד של 4 לא מצביע על שום דבר מיוחד. ואם לזו הייתה כוונתך אז אין לי מה לומר (חוץ מהסתייגות קטנה מייחוס "יד חמה" למקרה). אבל אם שחקן רגיל קולע 1 מתוך 4 בממוצע, ומתחילת המשחק *הזה* אני שם לב ששחקן מסויים קולע 3 מתוך 4 (ולפעמים אפילו ברצפים של 4), אז, אם אקבל את המינוי למאמן הניקס, אני אחליט לתת לו יותר כדורים. עד שאשים לב שממוצע הקליעות שלו ירד לנורמה. האם הסטטיסטיקאים מצאו שאין משחקים שבהם שחקן מסויים קולע בשיעור גבוה יותר מהממוצע? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"האם הסטטיסטיקאים מצאו שאין משחקים שבהם שחקן מסויים קולע בשיעור גבוה יותר מהממוצע?" - זה היה אפשרי רק אם בכל משחק השחקן קולע בדיוק אותו מס' נקודות, ואת זה אני חושב שאפילו סטטיסטיקאים חובבים כמוך וכמוני היו מצליחים לגלות אחרי כמה שנים של צפיה במשחקים :-) כן, שחקן קולע במשחק מסויים יותר קליעות מהממוצע. אם אתה פיני גרשון בסיום הרבע הרביעי באליפות אירופה ועמרי כספי קלע פי שלושה מהממוצע שלו, ומזה אתה מסיק שכדאי למסור לו את הכדור האחרון, אתה עושה שגיאה (כנראה. ייתכן שיש שחקנים יוצאים מהכלל, ואולי מר כספי הוא אחד מאלה). את זה לא אני אומר, את זה אומרים הסטטיסטיקאים אם אני מבין נכון. אם אני טועה, יימצא ודאי סטטיסטיקאי שיתקן. תזכורת: אם אתה רוצה לקרוא את המאמר, פנה אלי בדואל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני מרים ידיים. אף פעם לא אמרתי שאני חייב להבין הכל. בשלב זה, יש לי הרגשה שלפי הסטטיסטיקאים, אחרי שעמרי כספי קלע פי שלושה מהממוצע שלו, אין סיבה שלא להחליף אותו בעמרי שרון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הוא קלע פי שלושה מהממוצע שלו, כנראה שבתור ''פיצוי'' על כך הוא הולך לפספס כל זריקה נוספת שיזרוק הערב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקוה שאתה מתלוצץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מגיב דווקא כאן כי ההערה על אותו מר כספי השתלבה בתגובה שהתבשלה לי בראש במשך היום. אני רחוק מלהבין היטב סטטיסטיקה ורחוק בהרבה מלהבין באימון כדורסל. דווקא בשל כך אני נוטה לתת מידה מינימלית של כבוד למאמני כדורסל ולהאמין שלא מדובר באוסף של נבערים שטופי אמונות טפלות (כמובן שכמו בכל מקצוע גם כאן יש מקרים חריגים ויש אמונות טפלות בלתי מזיקות - בקלות תמצא אנשי מדע רציניים מאוד שיתעקשו לכתוב ב''עט המזל'' שלהם או הבלים דומים). לכן אני מבקש להעלות את האפשרות שמאמן כדורסל אינו מייחס את תופעת ''היד החמה'' באופן אוטומטי לכל רצף של ארבע קליעות, אלא מסתמך על נתונים נוספים ועל ניסיונו. כעת נניח שלשמונים אחוז מהשחקנים אכן אין תופעה של ''יד חמה'', אצל עשרה אחוזים ההסתברות להחטאה עולה עם כל קליעה מוצלחת (אי-עמידה בלחץ) ואצל עשה אחוזים יש מה שנכנה ''יד חמה''. מאמן כדורסל מוצלח יודע לזהות את השחקנים החריגים האלה, הסטטיסטיקה כל עוד היא מנתחת את אוסף הנתונים המצטבר של כל הליגה לאורך כל השנה תפספס אותם די בקלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא טוען שום טענה על תבונתם של מאמני הכדורסל. הכשל עליו אני מדבר נפוץ בגלל הנטייה טבעית של כולנו, כולל עבדך הנאמן1, לשגות בהערכת מס' הרצפים הצפוי בהטלה אקראית של מטבע. כשאני למדתי על ההטיה הזאת (זה הוצג לי כחידה: תלמידים קיבלו משימה להטיל מטבע מאה פעמים רצופות ולרשום את התוצאות. אחד מהם לא הטיל מטבע אלא רשם ע-פ-פ-פ-ע-ע... באופן "אקראי", והמשימה היא למצוא דרך שתגלה את הרמאי. התשובה היא שיהיו אצלו יותר מדי רצפים) מאד התפלאתי, אבל אחרי שהשתכנעתי בקיומה אין לי בעיה מיוחדת עם התגלית שגם היד החמה אינה אלא רגל קרושה. ייתכן שיש מאמני כדורסל שפועלים כפי שאתה מתאר. להם הייתי אומר "כל הכבוד, אורנה" והם לא שייכים לנושא שלנו. מכל מקום, האמונה בקיום "יד חמה" במובן הפשוט היא אמונה רווחת בקרב מאמנים, שחקנים, פרשנים ואוהדים, ואליהם התייחסתי. נדמה לי שהתגובה הנפוצה לגילויים של גילוביץ' וחבריו היא "שיפסיקו לבלבל לנו את המוח עם המספרים שלהם", וזאת לא התגובה האופטימלית לדעתי. ______________ 1- אולי נבער אבל בינתיים לא שטוף אמונות טפלות, טפו-טפו-טפו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. נדמה לי שהתכוונת שאצל הרמאי יהיו *מעט* מדי רצפים ולא יותר מדי. ב. כמי שגדל בבית עם אוהדי כדורסל שרופים, אני מודי לחלוטין להמוני האמונות הטפלות שלהם לרבות נושא "היד החמה" והתחושה המגוחכת שלהערות בבית מול הטלוויזיה יש השפעה על יכולת הקליעה. הטענה שלי היא שמאמני כדורסל, לפחות הטובים שבהם, אינם שקולים לצופה הממוצע בבית שממהר לזהות שחקן "חם" אחרי מה שנראה לו כרצף קליעות חריג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. הנטיה לרצפים קצרים מדי פירושם שיהיו אצל הרמאי *יותר* רצפים. השווה XOXOXOXO (שמונה רצפים) ל XXXXOOOO (שניים בלבד). ב. אני חושב שהאמונה ביד החמה משותפת גם להרבה מאמנים, אבל אני מוכן לתת להם להנות מהספק. לפחות לאלה שצבע עורם מוקה ומטה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שתופעת היד החמה נחקרה גם במקצועות ספורט אחרים (למשל טניס) ובכמה מהם היא הוכחה כנכונה (בסבירות גבוהה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"חבר שלי" ביקש לקבל את המאמר למייל. תודה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם אתה פיני גרשון בסיום הרבע הרביעי באליפות אירופה ועמרי כספי קלע פי שלושה מהממוצע שלו, ומזה אתה מסיק שכדאי למסור לו את הכדור האחרון, אתה עושה שגיאה (כנראה. ייתכן שיש שחקנים יוצאים מהכלל, ואולי מר כספי הוא אחד מאלה)". השאלה אם אתה עושה שגיאה אינה תלויה בשאלה מה מצבם של השחקנים האחרים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שים לב לביטוי ''מזה אתה מסיק''. השוטה לא אמר שמסירה לכספי היא שגיאה, אלא ההסקה מהממוצע הגבוה עד כה לזריקה הבאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה זה משנה לגבי מה ששאלתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אולי אני לא מבין את השאלה. מה קשורים כאן השחקנים האחרים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השוטה דיבר על מסקנה מסוימת. המסקנה שהציג לא הייתה שעמרי כספי ימשיך בהכרח לקלוע, אלא שכדאי למסור לו שוב את הכדור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכמו בטרגדיה יוונית לייט, נגזר עלינו להגיע לשלב הקטנוניות: "אם ... עמרי כספי קלע פי שלושה מהממוצע שלו, ומזה אתה מסיק שכדאי למסור לו את הכדור האחרון, אתה עושה שגיאה." אתה מפרש את המשפט שהשגיאה היא בטענה שכדאי למסור לו את הכדור האחרון. אני מפרש את המשפט שהשגיאה היא בהסקה. בפרשנות שלך (אם מתמקדים בהבדל), המשפט בלתי סביר בעליל, בדיוק מהסיבה שציינת: יש הרבה גורמים אחרים חוץ מהיד החמה שיכולים להשפיע על ההחלטה למסור לו (למשל, גורמים הנוגעים לשחקנים האחרים, אבל לא רק). הפרשנות שלי מסדרת את העניין. יכול להיות שכדאי למסור לכספי, אבל זה לא נובע מכך שהוא קלע פי שלושה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא טובה בטרגדיות יווניות, ואם לא איכפת לך - כבר אסרו מזמן על עניין ה"לייט".:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
==> "אתה מפרש את המשפט שהשגיאה היא בטענה שכדאי למסור לו את הכדור האחרון. אני מפרש את המשפט שהשגיאה היא בהסקה". אז כל הבעיה היא פרשנות של משפטים (כמו שאני נכשלתי בחידת הקלפים עד שגדי ניסח אותה מחדש בשבילי), או שיש כאן עניין מהותי? אולי אתה (או מישהו) יכול לעזור לי בזה: A: כספי קלע טוב מחבריו עד עכשיו, ולכן סביר שכספי יקלע טוב מחבריו גם עכשיו. B: כספי קלע טוב מחבריו עד עכשיו, לכן כספי שחקן טוב מחבריו, ולכן סביר שכספי יקלע טוב מחבריו גם עכשיו. אני מבין שמשפט A הוא היסק שגוי, כי הקליעות הקודמות לא "משפיעות" על הקליעות הבאות. אבל האם המאמר טוען שגם משפט B שגוי? ואם גם משפט B שגוי, אז מה צריך לעשות מאמן כששחקן אחד בקבוצתו קולע טוב מהממוצע: 1) להושיב אותו על הספסל. 2) לתת לו יותר כדורים. 3) לומשנה, המאמן לא משפיע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא נפשט קצת את העניין: על סמך ההיסטוריה ארוכת הטווח של מר כספי אנחנו יודעים שהוא קולע, בממוצע, 60% מזריקות העונשין. זהבי, חברו לקבוצה, קולע 80% מהזריקות האלה. בעיצומו של משחק נשרקת נגד הקבוצה היריבה עברה טכנית כי אחד משחקניהם הניף יד חמה על השופט. אתה המאמן, ואתה צריך לבחור את מי לשלוח לקו העונשין. הסטטיסטיקאי שלך מציין שכספי קלע את ארבע הזריקות האחרונות, בעוד זהבי תפס יום שחור ופספס שתיים מארבע. אין נתונים נוספים. במי אתה בוחר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני המאמן ו"אין נתונים נוספים" אני מתפטר! אבל במקרה ה"פשוט" הזה אני בוחר בזהבי מהנימוק שהמקרה מוצג כגרסה של משפט A. כלומר, מתוצאת 4 הקליעות האחרונות אין להסיק דבר והנתון המשמעותי היחיד שיש לי הוא ה- 80% של זהבי. לעומת זאת, אם תגיד שאלו ארבעת הקליעות הראשונות במשחק, יהיה לי יותר קשה להחליט (כנראה שעדיין אקח את זהבי). ואם תגיד שאנחנו ברבע האחרון, ועד עכשיו במשחק הזה, זהבי קלע 10 מתוך 40 זריקות (יום שחור משחור) וכספי קלע 35 מתוך 40 זריקות, אני חושב שעלי לבחור בכספי. בשורה התחתונה אני צריך לחשב האם יותר סביר שהחריגה אקראית או שהיא מעידה על שינוי מהותי. ואם אתה אומר שאין דרך סטטיסטית לחשב את זה, אני מקבל כי אני לא מוכשר לדון בזה. מאידך, אם נחזור לשאלתך המקורית, מה המשמעות שלזהבי יש 80% ולכספי 60%. הרי גם ההסטוריה "ארוכת הטווח" שלהם היא סידרה סופית, ואם ניתן להם להמשיך לזרוק, יתכן שהם ישתוו, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שאנחנו מתכנסים לאותה הבנה. אינני חושב שמישהו יכול להפריך את האפשרות שבמשחק מסויים1 שחקן מסויים באמת מתפקד מתחת לממוצע שלו בגלל אפקטים לא אקראיים, למשל בגלל שהוא רב עם החברה לפני המשחק, או שהוא הימר על תוצאה מסויימת בווינר. הטענה היא רק ש*זה* היוצא מן הכלל, והתופעה איננה נפוצה כפי שמקובל לחשוב. אני חושב שההערה האחרונה שלך נכונה, אבל לא רלוונטית. הכל מסתבך גם בגלל שייתכן מאד שיש שיפור הדרגתי, או הרעה הדרגתית, בביצועי השחקנים לאורך זמן, אבל אם נתעלם מכך ונסתכל על שתי מטבעות, יובל יוכל לספר לך איך מחשבים את ההסתברות לכך שהשוני נובע מכך שאינן מאוזנות (=שחקנים שיכולתם באמת שונה) עפ"י אורך הסידרה והתוצאות. יש לי הרגשה שהוא יגיד כל מיני מלים משונות כמו "רווח סמך" או פשוט "סמוך!". __________ 1- או, בלשון הספורטאים, במשחק נתון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
*שני* מטבעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מטבע הוא אחד מאותם עצמים שמינם זכר ונקבה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"סמוך!" אני מבין. "רווח סמך", לא תודה. אולי מאמני כדורסל צריכים ללמוד את זה. בטח יש כבר איזה PALM או מחשב כיס שנותנים למאמנים, שבהינתן אורך הרצף, ההסטוריה מתחילת המשחק, הממוצע של השחקן והביצועים של שאר השחקנים, המחשב אומר לאיזה שחקן יש יותר סיכויים. ואז המאמן אומר לעצמו "המחשב הזה בטח מקולקל" ונותן את הכדור לזה שקלע אחרון. כי בלי לסמוך על המחשב, ובהעדר נתונים אחרים, זה הדבר הכי טוב שהוא יכול לעשות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א-פרופו "מסוים". אתה זוכר מה היה ל"ודייק" נגד התואר הזה, ומדוע הם העדיפו את "משחק ידוע" על פני "משחק מסוים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהקשר הספציפי של תגובה 355823 זה יהיה מוזר לדבר על משחק *ידוע*, לא? אולי "משחק כלשהו"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, זה מוזר מאוד, ואף אחד זולת ראומה אלדר לא ישתמש בזה. אבל בכל זאת מציק לי: מה הציק בזה ל"ודייק"? האם העובדה שהמשחק עדיין לא הסתיים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשחק הסתיים מזמן. נדמה לי שהוא אפילו נגמר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא קראתי את "ודייק", אבל אם תבדוק "מסוים" באבן שושן, תמצא רמזים לתשובה. במקורות (ואטימולוגית), המשמעות של "מסוים" היא משהו שיש לו גבולות, ולכן מקום מוגדר במרחב ו/או בזמן (אם הוא משהו פיזי). ואז טפשי קצת לדבר על משחק כדורסל מסוים, כי כל משחקי הכדורסל מסוימים. שלא לדבר על אדם מסוים. אני מניח שהביטוי "אינטגרל מסוים" מציק להמון סטודנטים, כי הוא ממש לא מסתדר עם השימוש הנפוץ במלה. כמובן שהאינטגרל עצמו הרבה יותר מציק מהביטוי עבורו, אז שוכחים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי דווקא נראה שגם השימוש הנפוץ במילה בסדר כאן: אינטגרל הוא במהותו מספר שמייצג סכום. אינטגרל לא מסוים הוא אינטגרל שבו לא "סיימו את העבודה" ועוד לא הציבו גבולות, ולכן אין לנו מספר אלא פונקציה. אינטגרל מסוים הוא כזה שבו הצבנו את הגבולות וסיימנו את החישוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השימוש הנפוץ במילה הוא דווקא במשמעות ההפוכה ל''כללי'', וגם במשמעות הזאת זה נשמע לי תמיד מתאים ואינטואיטיבי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אצלי בעבודה יש מכשיר פקס שמודיע שהוא מאושר בכל פעם שהוא מסיים בהצלחה את המשימה שלו. תמיד חשבתי עליו בתור האנטיתיזה למרוין, הרובוט הדפרסיבי מ''המדריך''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הפקס שלך מתחיל לשיר "You'll Never Walk Alone", ברגעים קשים במיוחד, אז בהכרח יש לו לב של זהב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Ignorance is bliss.
Even for AI. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סתם הערת שוליים: לגבי זריקות עונשין רוב המאמנים ב- NBA לא סומכים על יד חמה אלא בוחרים בשחקן שיש לו את האחוזים הטובים ביותר בממוצע ארוך טווח. משום מה, קליעה מהעונשין היא תחום מיוחד שמקדישים לו זמן אימון בנפרד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"בפיסקה השניה דומני שאתה עדיין נאחז בשיירי ה"יד החמה", אלא אם כן השימוש במילה "מנבאת" מטעה אותי. ברור שיש ערבים בהם נק' ואנחנו באמצע הרבע הרביעי, 30 נק' קלע כבר 20השחקן קולע מעל הממוצע שלו, מעצם הגדרת הממוצע, אבל אם שחקן בעל ממוצע ההנחה שהוא ימשיך להפגין ביצועים מעל הממוצע ולכן כדאי למסור לו את הכדור היא הנחה לא מבוססת (אם הבנתי נכון את המאמר)." ההנחה שיש למסור לשחקן שקלע מעל לממוצע שלו היא אמונה ב"יד חמה" וגם לא. קליעת כמות נקודות מעל הממוצע אינה מעידה בהכרח על קליעה באחוז מעל לממוצע. לעתים קרובות, השחקן קולע באחוז ממוצע לגמרי, אבל פשוט מנסה יותר פעמים. במקרה כזה, ההחלטה לתת לו את הכדור לא תהיה קשורה ל"יד חמה" אלא לשיקול כמו "ליוספיקו יש היום בטחון. הוא ייקח קליעה גם אם שומרים עליו, לכן במצב שבו נותר רק זמן מועט לסיום, כדאי לתת לו את הכדור משום שהוא לפחות ינסה לקלוע, מה שיותיר לנו יותר סיכוי לעומת מצב בו הכדור יהיה בידי ג'מצ'ישיקו, שינסה למסור למישהו ויגרום להפסד וודאי." במקרים אחרים, יש אמונה ב"יד חמה" או, ליתר דיוק, אמונה בכסת"ח: מוסרים את הכדור לבעל ה"יד החמה" משום שזו החלטת מאמן שלא יבקרו אותו בגינה אחרי כן (אחרי הכל, מיקיצ'יקו קלע ארבע קליעות ברציפות קודם לכן...). מידת האמונה ב"יד החמה" היא עניין שבין המאמן לעצמו במקרה הזה. לגבי ווינריות: אני לא יודע עד כמה יש סטטיסטיקה בנושא, אבל מתצפיות פרטיות שלי עולה שווינריות אינה קשורה דווקא באחוזי קליעה או יכולת קליעה (ברקוביץ' היה קלע באיכות שנפלה בכמה דרגות מזו של ג'מצ'י, שהיה מה שנקרא "קלע טהור") אלא בנכונות לקחת סיכונים ועליה בביצועים במצב של אדרנלין גבוה. יש אנשים שהביצועים שלהם משתפרים כאשר הסיכון גבוה, משילוב של סיבות שונות, אבל לא בהכרח בזכות יכולת קליעה טובה יותר. חלק ניכר מהוינריות מתבטא בנכונות, לדוגמה, לחדור לסל ולחטוף בומבות אדירות ואחר כך, בעניין הטכני לחלוטין של קליעת העונשין, פשוט לא להתרגש משום דבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאוד אופתע אם יש מספר ניכר של מאמנים, לפחות לפני שהתפרסם המחקר המדובר, ש*לא* האמינו ב"יד חמה". זה הרי העניין - זו אינטואיציה אנושית חזקה (ולראייה, רוב הפתילים כאן), וגם לנוכח טענה מבוססת שאין זה כך אנשים מתקשים להשלים עם רוע הגזירה. מה שמסקרן הוא האם עכשיו, כשהמחקר הזה מתחיל לטפטף בתקשורת1, יחול שינוי. 1 האם פרשני כדורסל כבר מזכירים אותו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"עכשיו, כשהמחקר הזה מתחיל לטפטף בתקשורת" - אתה מתכוון לאמצעי התקשורת הידוע בשם "האייל הקורא"? חוששני שחוגי הספורט עדיין עסוקים בסוגיות השוק החופשי והקואליה, וטרם התפנו לבחון את הנושא החדש הזה. אני מעולם לא שמעתי פרשן או שדר שמדבריו אפשר להסיק על שינוי בעמדה. כל סטיה מהממוצע של שחקן מקבלת מיד תילי תילים של פרשנויות, החל הממצבו המשפחתי וכלה ביחסיו עם המאפיונר1 שרכש את הקבוצה. _______________ 1- כוונתי, כמובן, לקבוצות בחו"ל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שמעתי על זה בערך פעמיים לפני האייל הקורא, פעם אחת בשיחות סלון במקום העבודה, ופעם אחרת אני לא זוכר. אני מצפה שאנשים כמו עופר שלח או אביב לביא ייחשפו לזה מתישהו (ולו בגלל שמישהו שנפגש איתם בשיחת סלון ישאל אותם על זה), ומכאן כדור שלג (או שלא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כאמור, על כדורסל בכלל ועל אימון כדורסל בפרט אין לי מה לתרום למין האנושי מלבד ההצעה להוציא את הספורט המשונה הזה מחוץ לחוק. אני חושב שאנשים מסוימים מתפקדים טוב יותר במצבי לחץ, ואחרים טוב פחות, תלוי במינון השונה של תגובות flight ,fight ו- fright שמתעוררות אצלם במצבים כאלה. מסיבה זאת אני נוטה להסכים איתך לגבי ווינריות, אבל אולי גם כאן מסתתרת איזו אמונה לא מבוססת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>>אבל אם שחקן בעל ממוצע 20 נק' קלע כבר 30 נק' ואנחנו באמצע הרבע הרביעי, ההנחה שהוא ימשיך להפגין ביצועים מעל הממוצע ולכן כדאי למסור לו את הכדור היא הנחה לא מבוססת (אם הבנתי נכון את המאמר וואלה! קובי קלע 26 נק. במחצית הראשונה. לא כדאי למסור לו את הכדור יותר מדי בשניה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שהמסקנה היא אחרת. העובדה שהוא קלע עד עכשיו 30 נק' לא אומרת שמעכשיו הוא לא יצליח, אלא שהוא ימשיך לקלוע בקצב הרגיל שלו, כלומר 20/8 נקודות עד סוף המשחק. אחרת אתה טוען שההתפלגות היא לא נורמלית, אלא מוטת חזק לכיוון הממוצע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא טענתי אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נחקר (לא לגבי הדמויות שתיארת) לפחות ע''י אתר סטטיסטיקות-כדורסל מקצועי אחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כידוע לך, עד השנה התגאו בניו-אינגלנד ש-"יש להם את המספרים של פייטון" ("They've got his numbers" במקור). כלומר - פייטון מאנינג לא הצליח שם ולא מצליח שם. למה? סתם מקריות סטטיסטית? יש הרבה מאוד משתנים. שחקן יכול לגלות שהשומר ששמו עליו בדיוק הוא mis-match, הוא יכול לצבור בטחון עצמי, הוא יכול לעלות על "תרגיל" שפועל על הצד השני פעם אחר פעם. אתה לא חושב שלפסיכולוגיה הרגעית יש השפעה על ביצועי הספורטאי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב: אף אחד לא טוען שאין שינויים ברמת הביצועים של שחקן. בהחלט ייתכן שנגד הגנה מסוימת שחקן מסויים מצליח פחות מאשר נגד אחרת. הטענה "אין יד חמה" רק אומרת שאי אפשר לשפר את הניבוי לגבי הביצוע הקרוב על-סמך סדרת הביצועים הקודמים. אם בסוף הערב גילינו שמאנינג הצליח ב- 33% מהמסירות, ואם הוא זרק כעת 5 מסירות מוצלחות, הסיכוי שהמסירה הבאה תהיה מוצלחת הוא שליש בקירוב. ראה גם את תשובתי לאורי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל, אם מאנינג הצליח רק ב-33% מהמסירות הייתי הולך על ריצה. אבל אני לא מבין - אם הוא הצליח ב-5 מסירות רצוף, האם לא יותר הגיוני להניח שהוא "למד" את ההגנה והצליח לזהות בה חורים? סתם תפס בטחון עצמי? קראתי את ההודעה שלך לאורי. עד אז לא הבנתי שממש חקרו את הרצפים הסטטיסטיים הללו. הייתי שמח לקרוא מחקר כזה ולנסות להבין האם יש בו כשלים. יש לינק? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המאמר המכונן הוא The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. (Cognitive Psychology (1985)) של GILOVICH, T., R. VALLONE and A. TVERSKY. לא מצאתי אותו ברשת, אבל יש אליו המון התייחסויות שקל למצוא בעזרת מילות המפתח המתאימות. גילוביץ' גם פרסם ספר בשם "How We Know What Isn't So " אבל לא קראתי.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גילוי נאות: אפשר להבין מההודעה הקודמת כאילו כן קראתי את המאמר של גילוביץ' ואלונה וטברסקי, ולא היא. אין לי מושג ירוק עד כמה הוא תקף, מלבד התחושה שאם היה בו פגם מתודולוגי חמור כבר היינו שומעים על זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה את: http://www.hs.ttu.edu/hdfs3390/hh_hist.htm | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראה את פיסקת הסיום ב תגובה 355213 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוכנעתי - אין דבר כזה "יד חמה" (במובן המקובל). הכשל לו קיוויתי (כדי להציל את האינטואיציה שלי) הוא שהם בדקו רק רצפים של זריקות מוצלחות, בלי להתחשב ברצפים שהם סתם גבוהים מהממוצע באופן חריג. אבל הם ביצעו גם את הבדיקה הזו וטענו שגם היא לא מציפה חריגה סטטיסטית. אגב, במהלך הקריאה נזכרתי במישהו שהכרתי לו היו 4 בנות. הוא היה בטוח שיש בעיה כלשהי בו והלך לרבנים ושאר מרעין בישין, בעוד שאני הרהרתי לי בשקט שתופעה דומה צפויה באחד מתוך כל 16 זוגות עם ארבעה ילדים... לא מובן לי למה במקרה ההוא היה לי "ברור" שמדובר בשטויות, בעוד שב-"יד חמה" היה לי "ברור" שיש דבר כזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר מצוין | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הסבירות שקוראי המאמר יגיבו לו כתוצאה ישירה ממה שנאמר בו, ולא על נושאים אזוטריים אשר בהם הם מבינים? מה הסיכוי שימשיכו במסורת המדעית ויחפשו מתחת לפנס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מה הסבירות שקוראי המאמר יגיבו לו כתוצאה ישירה ממה שנאמר בו, ולא על נושאים אזוטריים אשר בהם הם מבינים?" - בהתבסס על הניסיון הארוך שלי עם קוראי ומגיבי ה"אייל", סבירות גבוהה מאוד. מצד שני, אני בטח מושפע מהטיית "היד החמה". אני (כמו רבים כאן) מצפה בכיליון עיניים לדיונים שיתפחתו כאן הרחק מנושא המאמר (ובודאי גם תחת מאמר זה יהיה האשם בחלק גדול של האוף-טופיקים הילד המופרע של הכיתה, אחד שקורא לעצמו "שוטה הכפר הגלובלי"). אגב, זה יפה שלפחות אתה מגיב בדיוק על נושא המאמר, ולא על נושאים אזוטריים שאתה לא מבין בהם. "מה הסיכוי שימשיכו במסורת המדעית ויחפשו מתחת לפנס?" - היי, צולבים פה מדענים ולא קראו לי! פופולרית (ופופוליסטית) ככל שתהיה העמדה הזאת, ההיסטוריה המדהימה של המדע מוכיחה שמדענים מכירים יפה מאוד את המקומות הרחוקים מהפנס. ושוב, זה יפה שלפחות אתה מגיב בדיוק על נושא המאמר, ולא על נושאים אזוטריים שאתה לא מבין בהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם שכ''ג יקפיד לכתוב את תגובותיו במאמר זה בחום, נזכה לחזות בייצוג ויזואלי מרשים של כמות ההודעות של שכ''ג לבדו בייחס לכמות ההודעות הכוללת של כל שאר המגיבים באייל יחדיו... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החום הזה די מעצבן את העין, לא? אני חושב שאחזור לכחול הפושטי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני הייתי שמח אם תשאר בחום, זה מאפשר זיהוי מהיר של תגובות המחבר (במקרה הזה שלך) ומתן התייחסות הולמת מהמילה הראשונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר. אני מבין שזה עוזר לך לדלג על התגובות שלי :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאוד מעניין וכתוב היטב אבל גם לאחר גירודי ראש נמרצים ביותר לא הצלחתי להבין מה מייצגים הצירים בגרף של "תורת הערך" ואשמח לקבל הסבר. אגב "תורת הערך" אני חייב לציין שזה מונח מאוד מבלבל לאור העובדה שהוא גם משמש לציין מושג אחר (תורות הערך השונות בכלכלה כמו תורת הערך של העבודה). האין "סיכוי" תרגום טוב יותר לProspect |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסבר קצת יותר מפורט יגיע כאן או בגוף המאמר, אבל בינתיים אני רוצה לצטט את כהנמן: "כאשר היינו מוכנים להגיש את העבודה לפרסום, בחרנו בכוונה תחילה שם חסר משמעות לתורה שלנו: "תורת הערך" (Prospect theory)". אין לי מושג למה בחרו לתרגם "Prospect" ל"ערך", אבל אני משער שכהנמן נתן אישור לתרגום. בגלגול מוקדם יותר של התורה, השם שכהנמן וטברסקי רצו לתת לה היה "Value theory" ואולי המתרגמים נאחזו בקש הזה כדי לא לטבוע בכל מיני פרוספקטים קשי תרגום. סיכוי, תחזית, ציפיה - כולם לא ממש מתאימים כאן. אולי תורת הצֶפיננסי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שהיה נהוג פעם באנציקלופדיות רוסיות, המאמר עבר שינוי בפרק על תורת הערך וכעת נכלל שם הסבר קצר לגבי משמעות הגרף. הקרדיט להסבר, עלי להודות בצער, לא מגיע לי אלא לעורך המאמר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שינוי? קראתי שוב אבל לא מצאתי שום תוספת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נוסף ההסבר: "על פי תורת הערך, אנשים מייחסים להפסדים ולרווחים "ערכים" סובייקטיבים המבטאים את האטרקטיביות שלהם, ומקבלים החלטות בהתאם להם. לרווח של 200 ש"ח, למשל, יש ערך גבוה יותר מזה של רווח של 100 ש"ח, אך הראשון אינו בדיוק כפליים מהאחרון, אלא מעט פחות; להפסד של 200 ש"ח יש ערך שלילי, אך הוא אינו נמוך כפליים מערכו של הפסד של 100 ש"ח, אלא נמוך בפחות מכפליים. חשוב לציין כי הרווחים וההפסדים הם לא בהכרח של כסף, אלא עשויים להיות של מזון, רכוש, ציון בבחינה וכו'." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חשבתי שהתלילות של הגרף בתחילת החלק השלילי דווקא אומרת שהתועלת השולית של כל שקל נוסף של הפסד *גדלה*, לא פוחתת. רק אחרי ההתמתנות, התועלת השולית מתחילה לפחות, עד שזה כבר לא ממש משנה אם אני מפסיד חצי מיליון שקלים או חמש מאות אלף ואחד שקלים. זה גם יכול לסייע לכיוון הסבר הנכונות של אנשים להמר על סכומים קטנים למדי, אבל חוסר הנכונות שלהם להמר על סכומים גדולים יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השוני בשיפוע של הגרף מסביר למה הפסד של 100 ש"ח יותר כואב מאשר פספוס רווח של אותה מאיה (שנאת הפסד), אבל הוא לא מסביר למה אנשים מעדיפים להמר בסיכוי חצי על הפסד של 200 ש"ח מאשר לבחור בהפסד בטוח של מאה. האפקט הזה נובע מהקמירות של הפונקציה בצד השלילי: f(-200) > 2*f(-100) ומכאן0.5*f(-200) > f(-100) ולכן אנשים מעדיפים את ההימור (הצד השמאלי של האישויון).באופן דומה, הקעירות של הפונקציה בצד הרווח גורמת לאנשים לבחור ברווח הבטוח ולא בהימור עם תוחלת זהה. המעבר של הפונקציה מקמירות לקעירות בנקודת ההתייחסות (מה שקרוי נקודת פיתול במתמטיקה הפרה-מונאדית) הוא הביטוי של השוני בהתייחסות לרווחים ולהפסדים. אגב, אני מכיר טמבל אחד שחשב כמוך, אבל היה לו שכל לבחור עורך מתאים שמנע ממנו בושה גדולה, שנאמר "מוסר רע לעוזב עורך, שונא תוכחת ימות" (משלי ט"ו, י'). לומשנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שים לב שבצד שמאל של עקומת הערך אנחנו בצד השלילי ולכן כל הנגזרות הן בהתאם. התלילות אמנם גבוהה (שלילית) ליד נקודת ההתייחסות אבל היא הולכת ופוחתת כבר מההתחלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם באוניברסיטת ת"א זה נהוג? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מושג מה המצב היום. פעם סטודנטים לפסיכולוגיה היו מחוייבים להשתתף במבחנים כאלה כחלק מהלימודים לתואר ראשון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משפטים ופסיכולוגיה? I am impressed. _______________ ("שטויות" אמרה ע. "אבל יש לי חברים". השוטה גרד בפדחתו. חברים. המילה הזאת נשמעה מוכרת, אבל בשום אופן לא הצליח להזכר מנין. משהו שקשור לאנשים שבאים אליך כשאתה מת לישון, אולי?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שטויות. אבל יש לי חברים. *קודם כל, כי אני לא מתקבלת לפסיכולוגיה. וחוצמזה, לא עשיתי שום דבר רע.** **זאת אומרת, עשיתי אי אילו דברים רעים בחיי, אבל זה רק אומר שבגלגול הבא אני אהיה נמלה או משהו כזה. _________ העלמה עפרונית, ותגובה מתבקשת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם סטודנטים לקרימינולוגיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר מצוין, וכמו שכתבו כבר לפני, מאמר שבגינו יכולים מאמרים אחרים להשתבח בטוב לצדיק וטוב לשכנו. וברצינות. מה הסיכוי שבדיוק אחרי שנתתי אתמול המלצה נלהבת לכמה מחברי - שנרשמו מיד לקבלת עדכונים ב RSS - מה הסיכוי שממש ממש אחרי זה יתפרסם מאמר שמצדיק את ההמלצה שלי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר זה הוא דוגמא יפה לבעיתיות של הסברים אבולוציוניים (שאני מודה שאני מסמפט). מה קורה כאן: 1. מוצגת התזה תורת הערך על הפסיכולוגיה של בני אדם. 2. נאמר שאין עדויות מספקות לכך שהיא תקפה לגבי בני אדם. 3. ניתנת "הוכחה" או הסבר אבולוציוני מדוע היא תקפה. אני מקווה שברור שההסבר מסעיף 3 תקף/נכון באותה מידה גם אם התזה עצמה מסעיף 1 אינה נכונה - זו האפשרות שמועלית בסעיף 2. כלומר הסבר אבולוציוני משכנע או "מסביר טוב" גם תזות שקריות. כמובן צריך להראות שמדובר במקרה מייצג המאפיין הסברים אבולוציוניים ולא מקרה חד פעמי. אין לי אפשרות לשכנע בזה כאן. אך אני חושד שזה המצב לאור קריאת מספר הסברים כאלו. כולל כאלו שהשתכנעתי מהם והתבררו כשקריים. כלומר משהו לגבי הסברים אבולוציוניים מריח לא טוב. יתכן שהתאוריה של פופר על הינתנות להפרכה יכולה לעזור. כדי להסביר אותה דרוש מאמר נפרד. הרעיון הכללי הוא שתאוריות מדעיות צרכות להיות להיות כאלו שניתנות להפרכה. ואילו הסברים אבולוציוניים אינם כאלו. לסיום כדאי להבהיר שלא טענתי שתאורית האבולוציה עצמה אינה ניתנת להפרכה. אלא רק הסברים אבולוציוניים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם לי לעיתים יש בעיה עם הסברים אבולוציוניים, במיוחד כשדוחפים את ''עיקרון ההכבדה'' שבגדול גורם לכך שיש הסבר אבולוציוני לדבר והיפוכו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הי, יש לך 2 טעויות קלות. זה מזכיר לי את הדיון הארוך שהיה לי עם יהונתן. אבל אני אשמח לחזור על זה שוב. 1. הסבר משכנע וטוב של תופעות1 שקריות הוא כלל אינו בעיה. ראשית, הוא לא מופיע בקריטריון לתאוריה מדעית, שאותו תארת היטב. שנית, הוא קורה הרבה מאד גם במדעים אחרים2. 2. הסברים אבולוציונים ניתנים להפרכה (לא בקלות, אבל ניתנים). ספציפית, במקרה הנ"ל, אפשר פשוט להפריך את תורת הערך3. ואז אותו הסבר האבולוציוני שלה מופרך גם הוא. לא, זה לא משנה שהוא "משכנע". גם חוקי ניוטון הם מאד משכנעים ואפילו אלגנטיים. אבל, אם הם סותרים את התצפיות, הם שגויים. אגב, ההסבר של שכ"ג הוא אכן הסבר בעייתי משהו. אבל זה רק מכיוון הוא הסבר בנפנופי ידיים - אינטואיטיבי ולא פורמלי. זה דומה קצת להסבר הבא: "הגיאות והשפל נגרמים ע"י הירח והשמש. נסו להסביר את זה לאורלי ויינרמן4". הסבר יותר מדוייק יספק הרבה יותר הזדמנויות להפריך אותו. 1 אני משתמש במונח תופעות במקום תיזות כדי לא לבלבל. 2 דוגמא אחת מיני רבות: התאוריות לגבי קצב התפשטות היקום. מדובר במקרה שבו לאסטרופיזיקאים היה הסבר מעולה לכל אפשרות שעולה על הדעת (והאפשרויות האלו היו סותרות כמובן). ולמרות כל זאת, המציאות תפחה על פניהם. 3 הרי נאמר שאין לה מספיק עדויות. וקל לדמיין מצב שבו ייתגלו עדויות נסיוניות שפשוט יסתרו אותה. 4 החלפתי את הזרזיר במיס ויינרמן על מנת להעלות את הרייטינג של האייל הקורא. נסו להסביר את זה לזרזיר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברשותך, הערה ושאלה. הערה: אני לא חושב שההסברים הללו עומדים במבחן ההפרכה. הניסוי עם העכברים שהצעת בתגובה 353504 (לדעתי, ניסוי מרשים. השתיק אותי קצת), הוא "ראיות תומכות". דהיינו, אם אנחנו מבצעים אותו ורואים שדפוסי הרבייה הללו משפיעים על ההשרדות בצורה שחזינו, יש לנו סיבה טובה לחשוב שאותו מנגנון יצר את דפוסי הרבייה אצל עכברים, ושאותו מנגנון מתקיים בבני-אדם. אם נמצא גם את הקשר בין הגנים של בני-אדם לבין דפוסי הרבייה שבדקנו, יהיה לנו "הסבר מלא". אבל להסבר האבולוציוני עצמו אין מבחן הפרכה כי הוא לא מנפיק חיזויים לגבי בני-אדם. הוא רק מעלה מאוד את הסבירות שהמנגנון זהה (אבל זה בסדר. הרבה מדעים לא עומדים בדיוק בקריטריון הזה). שאלה: האם אתה לא חושב שצריך להפריד בין שני סוגי הסברים? סוג אחד, הוא הסבר שבא להסביר תופעות חברתיות (כמו ההסבר שהצעת לדפוסי הרבייה). כאן הניסויים שאתה מציע רלוונטים, ועם מספיק "ראיות תומכות" נקבל את ההסברים הללו כנכונים. סוג שני, הוא הסבר נראטיבי-כרונולוגי שמנסה לענות על השאלה כיצד הברירה הטבעית יצרה את המצב הזה (למשל, ההסבר של שכ"ג במאמר). להסברים כאלה נראה לי קשה יותר (או בלתי אפשרי) למצוא תמיכה עובדתית. האם אתה מקבל את החלוקה לשני סוגים של הסברים שבאים להסביר עובדות שונות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אשמח לענות, רק לא באמצע משחק של מכבי. והערה לשכ"ג - אני מתכוון לענות מחר בבוקר. כדי להמנע מחרררמפפ, אנא ענה ליהונתן בכתב ברור ומסודר עד היום בשעה 12 בלילה. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אחכה בסבלנות לתשובה שלך, אבל על עניין ההפרכה כבר עניתי. מחר עלולים לגלות שבני האדם בכלל לא חיו בחברות של ציידים-לקטים אלא , וכל הפ"א תצטרך להיכתב מחדש. אה, פספספתי את הדד-ליין. אני אשם שהסנוקר נגמר מאוחר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אם מחר יגלו שהארץ שטוחה ולא כדורית זאת תהיה הפרכה לתורת איינשטיין. האם בגלל זה היא עומדת בקריטריון ההפרכה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי (שלא). אני חושב שחסרה כאן ההבחנה בין תיאוריה מדעית לבין הסבר מדעי. תיאוריה מדעית היא מערכת של חוקים ועקרונות שמקושרים ביניהם. הסבר מדעי הוא צירוף של חוקים מהתיאוריה ותנאי התחלה כדי להנביע את הפסוק שאנחנו רוצים להסביר. מבחן ההפרכה הוא קריטריון למדעיותה של *תיאוריה*, לא של הסבר. הרעיון הוא שתהיה אפשרות להנביע פסוק-בחינה מתוך התיאוריה ולבחון אותו מול מצב העניינים בעולם. הדרך להנביע פסוק כזה היא ליצור הסבר מדעי: חוקי התיאוריה פלוס תנאי התחלה. אם הפסוק מתגלה כשקרי, *התיאוריה* נפסלת. לא ההסבר. אם תיאוריה יכולה להנביע מספר הסברים, היא אינה תיאוריה מדעית, כי היא לא ניתנת עקרונית להפרכה. (אפשר מצידי לסכם שמבחן ההפרכה הוא לא מבחן טוב לתיאוריה מדעית, או שהמבנה של פ' אבולוציונית לא דומה לזה של פיזיקה אלא לזה של היסטוריה. לא עקרוני לי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טועה. אם הניסוי נכשל, איך אפשר לדעת אם "תנאי ההתחלה" שגויים או שהתאוריה שגויה? תורת הגרביטציה התגלתה שגויה כל כך הרבה פעמים, שאם היה לי שקל על כל פעם כזו באמת הייתי יכול לקנות מכשיר אנטי-גרביטציה. ברוב המוחלט של הפעמים ההסבר היה גורם שמיים חדש שלא ידענו על קיומו, כוכב לכת שמכניס את הבטן חזק פנימה כדי להראות רזה, טעות מביכה בחישובים, חומר אפל, בלון ממולא בהליום, כוס מלאה ברד-בול ועוד ועוד. התאוריה השתנתה מאז ניוטון אולי פעם אחת. טוב, אני אהיה לארג': השתנתה פעמיים. וגם השינויים האלו היה עידונים בלבד. אפשר לתאר את האבולוציה בצורה דומה מאד. לגבי תאוריה שיכולה להנביע מספר הסברים, אני מעיר בפעם המי-יודע-כמה. ראשית, הדרישה הזו פשוט לא מופיעה כדרישה מתאוריה מדעית. שנית, כל התחומים המדעים יכולים להנביע הסברים סותרים - בפרט הפיזיקה (ראה גם תגובה 354715 בעניין התפשטות היקום). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אני לא טועה. אתה יכול לומר שתורת ההפרכה היא לא קריטריון טוב למדעיותה של תיאוריה (ואני אסכים). אתה יכול לטעון שהמודל ההמפליאני שטוען שהסבר מדעי בנוי מגזירה לוגית מחוקים+תנאי התחלה מדויקים אל פסוקים שמבטאים את מצבו של העולם הוא מודל מוטעה [ויש פילוסופים שטוענים כך. יש כאלה שנדחפים לאנטי-ראליזם (אם הם באים מהזרם האנליטי) או לפוסטמודרניזם (אם הם לא באים מהזרם האנליטי) בגלל שהחוקים מתבררים כלא נכונים מחוץ למעבדה]. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטעות שלך היא בדיוק כאן: "אם הפסוק מתגלה כשקרי, *התיאוריה* נפסלת. לא ההסבר." בוא נשאל אותך בצורה ישירה. תאוריית הגרביטציה אומרת שמסה כבדה מפעילה כח משיכה חזק על מסות אחרות. לכן, חפצים בסביבתנו נופלים מטה, לכיוון מרכז כדוה"א. יום אחד, פיזיקאי רואה בלון שממריא מעלה בניגוד מוחלט למשיכת הכובד של כדוה"א. האם המסקנה המתבקשת היא שתורת הגרביטציה שגויה? תשובה שמתחילה בכן\\לא, בבקשה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. אז? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבה נמשיך. יש לך טעות גם במשפט הזה: "אם תיאוריה יכולה להנביע מספר הסברים, היא אינה תיאוריה מדעית, כי היא לא ניתנת עקרונית להפרכה". הבה ניתן דוגמא. חוקי ניוטון יכולים להסביר שלושה מצבים סותרים לחלוטין: בלון שממריא למעלה, בלון שנופל בקצב קבוע, ובלון שנופל בקצב מואץ. האם חוקי ניוטון אינם ניתנים להפרכה? תשובה של כן\\לא בבקשה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה נהיה עם ההבה הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהנחה שכל שאר התנאים בשלושת הניסויים שווים, ושלא מדובר בהיסק נומולוגי-אינדוקטיבי - לא. אינם ניתנים להפרכה. (אתה עושה כאן סיבוב מיותר, אבל לא אכפת לי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, באמת... הידע שלך על הבלונים הוא חלקי. כל מה שאתה יודע הוא שהם עגולים ובצבע אדום. בדיוק כמו שהידע שלך על האדם הקדמון הוא חלקי. אז לאן נתקדם עכשיו? אסור לפיזיקאי להניח שהבלון שעלה היה מלא גז קל? אולי שינוי של תנאי ההתחלה זה לא מדעי? אולי בעצם, אי אפשר להניח שום דבר, כי אין לנו מושג מה זאת מציאות? אני רואה לאן הדיון הזה הולך, לא תודה. בוא נקצר תהליכים. תגובה 354818 היא בעייתית מאד. הטענות הבאות שגויות: 1. "אם הפסוק מתגלה כשקרי, *התיאוריה* נפסלת. לא ההסבר." -התאוריה נפסלת לעיתים נדירות מאד, בד"כ ההסבר נפסל. הבאתי דוגמא נגדית אחת. גם אתה הסכמת לה. 2. "אם תיאוריה יכולה להנביע מספר הסברים, היא אינה תיאוריה מדעית, כי היא לא ניתנת עקרונית להפרכה." - ברור שתאוריות מנפיקות הסברים שונים בהתבסס על תנאי התחלה שונים (ואם מבינים שהעולם הוא לא דטרימינטסי, אז לפעמים תחת אותם תנאים בדיוק). בפרט, זה מה שקורה בפ"א. המסקנות שלך - "שמבחן ההפרכה הוא לא מבחן טוב לתיאוריה מדעית, או שהמבנה של פ' אבולוציונית לא דומה לזה של פיזיקה אלא לזה של היסטוריה" - הן לא מבוססות. זאת מכיוון שהטענות שמובילות אליהן הן שגויות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. מבחן ההפרכה הוא קריטריון תיחום לתיאוריות, לא להסברים. 2. בהתבסס על אותם תנאי-התחלה. לא מתאים לך? תתווכח עם פופר. כמו שכתבתי למעלה, אני לא חושב שתורת ההפרכה היא קריטריון מוצלח, והיא אינה מקובלת היום כקריטריון תיחום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אל תתחמק. הטענה שלך: "אם הפסוק מתגלה כשקרי, *התיאוריה* נפסלת. לא ההסבר" היא שקרית, והדגמתי את זה. לך תתווכח עם הפיזיקאים שטוענים שהגרביטציה עובדת אחרי כ"כ הרבה הסברים שקריים. אני מבין שאתה חושב שקריטריון ההפרכה לא מוצלח. אבל למה אתה ממציא איש קש? בוודאי יש סיבות מצויינות אחרות למה קריטריון ההפרכה הוא בעייתי. 2. כזכור לך, לא הראת שפ"א איננה עומדת בקריטריון (המוזר) הזה. אם אתה חושב שקריטריון ההפרכה לא מקובל היום, אתה מוזמן להביא את הקריטריון שהוא כן מקובל היום, ולהראות לנו שפ"א לא עומדת בו (ופיזיקה כן). כל עוד לא עשית את זה, העמדה שלך נגד הפ"א נשארת לא משכנעת במיוחד. לא מתאים לך שפ"א נחשבת מדעית? לך תתווכח עם האוניברסיטה. רק כדאי שתסגר על מה אתה רוצה להגיד. אתה יכול לנסות להראות שפ"א איננה ניתנת להפרכה (בהצלחה). אבל אם באותה נשימה אתה טוען שקריטריון ההפרכה לא מקובל, אתה שם רגליים לעצמך. אגב, מקובל או לא מקובל, עדיין יש דברים שעומדים בקריטריון ההפרכה ויש כאלו שלא. פ"א עומדת בקריטריון. מצד שני, הטענה "עיקר הוויה של אנשים היא מניפולוציה של משמעויות"1 לא ניתנת להפרכה. גם הטענה "לאנשים יש קוואליה" לא ניתנת להפרכה. --- 1 אחת הטענות שלך נגד פ"א. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. מאמר מעולה. ב. לדעתי אתם מפרשים לא נכון את קריטריון ההפרכה. אין פירושו שכל ממצא זוטר זורק מייד את התאוריה לפח, אלא שכשנמצא ממצא זוטר, יש לנסות ולהרחיב את התאוריה שתסביר גם אותו (במקרה הבלון זה די פשוט, ע''י הוספת מסה לאוויר נקבל כוח ציפה פרופורציונלי לנפח), רק במקרה של כישלון תחשב התאוריה לשגויה (אם כי עדיין תשמש באותו תחום בו היא מדייקת, כך לדוגמה מלמדים לעיתים להביט על חום כנוזל, מלמדים מכניקה ע''פ ניוטון וכד'). לגבי קיומו של הסבר, אם ההסבר נותן ניבויים חדשים, הוא הרחבה אפשרית של התאוריה ויש לו ערך מדעי, אם ההסבר אינו נותן ניבויים, אולי יש לו ערך לימודי, אך וודאי שלא מדעי. הרי את מכניקה הקוונטים המוזרה אני יכול להסביר ע''י ה' יתברך שיצר את משוואת שרדינגר והורה לחלקיקים להתנהג בדואליות, הסבר זה אינו ניתן לסתירה בלי סתירת מכניקה הקוונטים. לעומת זאת מקובל בחוגים מדעיים שמשוואת שרדינגר אינה גוררת תורה ומצוות, מכאן אנו למדים שהסבר בלי ניבוי הוא כלי לימודי בלבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שעקרונית אתה צודק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים לגמרי עם הפירוש שלך לקריטריון ההפרכה. רק יש פה איזשהו בלבול במונחים. מבחינתו של יהונתן, רק הגרביטציה היא תאוריה, ואילו המאפיינים של הבלון או של האוויר סביבו הם "תנאי התחלה"1. הסבר הוא שילוב של התאוריה עם תנאי התחלה כדי להנביע איזשהי תוצאה. למשל: "בלון שמכיל חומר קל מאוויר יתרומם כלפי מעלה". קו הגבול בין תאוריה לתנאי התחלה לא מוגדר היטב, אבל אפשר להבין למה ההגדרות האלה נוחות. אז התיאור שלך מדוייק, רק שבמקום לדבר על הרחבת התאוריה, אנחנו מדברים על הסברים חלופיים: אותה תאוריה אבל תנאי התחלה חדשים ותוצאות חדשות. יהונתן משום מה טוען שברגע שהסבר נכשל יש לזרוק את התאוריה עצמה. אני לא מסכים איתו. לגבי החלוקה בין ערך מדעי לערך לימודי: אני לא כ"כ אוהב אותה. קצת מוזר לי שאם, לדוגמא, האבל קודם שיער שהיקום מתפשט ורק אז גילה הסטה לאדום יש לזה ערך מדעי. אבל אם הוא הסיק שהיקום מתפשט על סמך ההסטה לאדום, פתאום הערך הוא לימודי בלבד (בוא נניח לשניה שאין להתפשטות היקום עוד ניבויים). עוד משהו שמוזר הוא שלטענה "מגטרון יצר את משוואת שרדינגר" (להלן טענה X) יש ערך לימודי. לדעתי, הבעיה בטענה X היא שהיא איננה רציונלית. גם האסטרולוגיה נותנת לנו ניבויים (בד"כ שגויים), אבל היא רחוקה מלהיות רציונאלית. והרי עוד מאפיין חשוב של מדע, מעבר לאמפריזם, הוא רציונאליות. תוצר לוואי חיובי מאד של הסברים רציונאליים הוא שהם נוטים לספק תחזיות שאפשר לבדוק באופן אמפירי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיבה שבגללה אני מבדיל בין ערך מדעי לערך לימודי (ביקורת דומה נמתחה על פירושים לתורת הקוונטים) היא שאפשר לבנות תאוריות לא מדעיות (מגטרון, מפלצת הספגטי וכד') ולהכניס כמקרה פרטי את כל הידע המדעי שלנו על היקום. אם ההסבר הוא חלק מהתאוריה, אזי ניוטון היה יכול לטעון ששלושת החוקים גוררים שילוש קדוש. היות ושלושת החוקים הם לא ניבוי של השילוש הקדוש, המכניקה ניצלה. אם התרחבות היקום היתה באה רק כתירוץ על מנת להסביר את ההסט לאדום, ואין שום צורה אחרת לבחון האם היקום מתרחב, לא היתה לנו סיבה להניח שהיקום מתרחב יותר משאור באופן טבעי מאבד אנרגיה ומוסט לאדום (למען האמת נשמעה והופרכה טענה כזו). לגבי הרציונליות, דברים רבים שנחשבו בעבר כדרישות בסיסיות מתאוריה מדעית הופרכו עם השנים. דמיין לעצמך נסיון להסביר לניוטון מה הוא אלקטרון, מדובר בחלקיק חסר גודל, שכמות האנרגיה שדרושה על מנת לבנות אחד כזה גדולה מכמות האנרגיה ביקום (מטען נקודתי) שאין אפשרות לעולם לדעת את מיקומו המדוייק ומהירותו, יתרה מזאת, הוא לעיתים נעלם ממקום אחד ומופיע באחר. אני נותן ערך לימודי לכל תאור שמאפשר לאנשים ליישם בקלות את המשוואות בצורה נכונה, אני מסכים שבד''כ מדובר בתאור פיזיקלי נכון ופשוט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו זה נשמע כאילו התער של אוקהם יכול לסנן את כל התאוריות האלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הוא קריטריון מעולה, אבל קצת קשה להחליט מה פשוט יותר, שהעולם מתרחב או שהאור נחלש. שאלה לגבי התער, מה פשוט יותר, לשנות קצת את נוסחת כוח המשיכה (MOND) או להוסיף ליקום מסה אפלה בשיעור שעולה בהרבה על כמות המסה הנראית ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי השאלה השניה שלך, *אסור* להשתמש בתער. יש בין התאוריות הבדלים אמפיריים. אבל נכון, לא תמיד אפשר להשתמש בתער (למשל, בשאלה הראשונה, נראה לי שאי אפשר להשתמש בו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אילו הבדלים נסיוניים קיימים בין התאוריות ? אילו שני נסיונות להסביר את אותה תופעה (ולמיטב ידיעתי התחזיות שהופקו מMOND התאמתו טוב יותר). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע אחד. אם התחזיות שהופקו מ MOND "התאמתו טוב יותר" הרי ברור יש הבדלים בין התחזיות של שתי התאוריות, לא? הרי אתה לא יכול להגיד דבר כזה, אם התחזיות שלהן הן זהות. הנה מאמר שמדבר למשל על תחזיות מוצלחות של MOND בנושא אחד, ותחזיות כושלות בנושא אחר: נכון, שתי התאוריות התחילו כנסיון להסביר תופעה מסויימת. אבל מסתבר שלכל תאוריה יש הרבה השלכות אסטרונומיות נוספות, תרתי משמע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי את הנקודה שלך, אתה צודק. ההערה המקורית כיוונה שע''פ התער, לפני שהתקבלו תוצאות נוספות, מסה אפלה היא הסבר פחות סביר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש שלוש סיבות מרכזיות מדוע קריטריון ההפרכה אינו מוצלח: 1. אפשר להתגבר עליו באמצעות ייחוס כשלון החיזוי להיפותזות חיצוניות (זה מה שאתה טוען שהפ"א עושה). 2. אפשר להתגבר עליו באמצעות יצירת היפותזות אד-הוק שיסבירו את כשלון החיזוי (זה מה שאני חושב שהפ"א עושה). 3. טענה עקרונית של הוליזם: כל פעם שאנחנו בודקים פסוק אנחנו מניחים את כל הידע שלנו על העולם יחד אתו. למיטב ידיעתי, אין דרך לוגית להבחין בין אפשרויות 1 ו-2 שציינתי (למרות שפופר עצמו עשה ניסיונות כאלה). זאת שאלה של סבירות ושל מוסכמות חברתיות. אני אלך להתווכח עם האוניברסיטה בהזדמנות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קריטריון למדעיות צריך, בסופו של יום, להיות קריטריון מעשי. אם בשם השלמות, ההוליסטיות או השד יודע מה, אי אפשר לנהל מחקר מדעי, הרי יצא שכרך בהפסדך. לכן, 1+2 הם ייתרון ולא חסרון. לפעמים, כשלון החיזוי באמת נובע מהיפותיזות חיצוניות. ובסופו של דבר, המדע מעוניין לחשוף את האמת. אי אפשר להמנע מהצורך לבדוק גם את האופציות האלה. מעבר לכך, מעשית, יש תאוריות מדעיות שנפסלות. בפרט, תאוריות בתחום האבולוציה. לא לעיתים קרובות אבל קורה. החשש שתמיד אפשר יהיה להתגבר על הפרכה של תאוריה, לא מחובר למציאות. לגבי 3, בכלל לא ברור למה זה בעיה. ברור שהקריטריון הוא לא אידיאלי. אבל מעשית הוא מוצלח מאד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה לדעתך אנחנו צריכים קריטריון מעשי למדעיות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על מנת לקדם את המחקר המדעי. +2 research בכל עיר באימפריה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה. אני חושב שהסיבה העיקרית לחיפוש אחר קריטריון כזה הוא הרצון בשימוש בסמכותיות של ה''מדע''. ההכרזה שהדעה של הפסיכולוג-האבולוציוני היא ''אמיתית'' בעוד שזאת של הפסיכואנליסט (לדוגמא) שייכת למדעי-הרוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדעה של הפסיכולוג-האבולוציוני היא לא "אמיתית" אלא "מדעית". זאת מכיוון שהיא ניתנת לבדיקה - בניגוד לדעה של הפסיכואנליסט. אם הקריטריון למדעיות היה בודק אמיתות הוא היה נקרא קריטריון אמיתות ולא קריטריון מדעיות. לדעתי, קריטריון המדעיות נועד לפרמל את הצורה שבה תאוריות נבדקות או נפסלות, ובכך להקל מאד על העבודה המדעית. מצד שני, אתה בקיא בכתבי קרל פופר יותר ממני. אם תגיד ש**המטרה העיקרית** לעבודתו היתה להשפיל את מדעי הרוח, ולהעמיק את השליטה של הסמכותיות המדעית בחברה קשה יהיה לי להתווכח עם זה. ועם כל זאת: יכולת ההפרכה היא תכונה של תאוריות ושל הסברים, והיא בלתי תלויה בשימוש שכן או לא נעשה בה. יש דברים שמקיימים את התכונה ויש כאלה שלא. ההסברים של פ"א מקיימים אותה. הטענה "עיקר הוויה של בני אדם היא מניפולוציה של משמעויות" (לדוגמא) אינה מקיימת אותה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה חושב שהדיונים הפילוסופיים על קריטריון המדעיות באמת הקלו מעשית את העבודה המדעית אי-פעם? שהם יקלו עליה באיזשהו עתיד נראה לעין? אם כן, אשמח לדוגמאות. אני יכול לראות סקיצה של תשובה ששייכת לעתיד הלא-נראה לעין, כזה שבו נטיל את מלאכת המדע על מחשבים, אבל גם זה נראה לי קלוש. אני בינתיים חושב שמטרת הדיונים האלו היא אותה מטרה של חלק הארי בפילוסופיה, שהיא... אה... אני לא בטוח מהי (שאלה פילוסופית קשה), אבל בכל מקרה לא מעשית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדיונים הפילוסופיים מעולם לא הקלו את העבודה המדעית. אבל התוצרים שלהם: קריטריון המדעיות למשל - הם בהחלט מועילים. הנה דוגמא: יש כל מיני אנשים שטוענים טענות כאלו ואחרות לגבי תכונות של הנפש (mind) - קוואליה, רצון חופשי, מודעות ועוד אי אילו דברים מפחידים. נניח שאתה מדען שבאמת רוצה לחקור את הדברים האלו. איך תתמודד עם נושא נפיץ כל כך? איך תראה שאתה רציני? במקרה, אתמול הייתי בסטימצקי, וראיתי ספר בשם "על האינטלגנציה" של ג'ף הוקינס. הספר מציג תאוריה חדשה על האינטלגנציה האנושית, ועל הדרך שניתן לשחזרה במחשב. בסוף של הספר, המחבר בחר להוסיף נספח שנקרא "הפרכות". הנספח מכיל 10 ניסויים שיכולים להפריך את התאוריה שלו (או לספק לה עדויות, במידה והם מצליחים). אולי יש הרבה נושאים מדעיים בצורה אינטואיטיבית, בלי להכיר את הפילוסופיה של המדע. אבל פה ושם (תורת הקוואנטים זה עוד דוגמא נחמדה) זה עוזר לדעת מה הגבול בין מדע לבין לא מדע, ובאיזה כלים אפשר לטפל בתאוריות מדעיות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מקבל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם יש כבר קריטריון תיחום חדש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא שמעתי. למיטב ידיעתי, זה אחד מהנושאים הפתוחים בפילו' של המדע. נכתב על העניין די הרבה חומר כל שנה. אני לא מכיר את הנושא, אבל נראה לי שאם הייתה תשובה טובה כמות החומר הנכתב על העניין הייתה פוחתת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואתה יודע מי החליט ועל סמך מה שקריטריון ההפרכה לא מוצלח? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שיש "מי החליט". נתתי שלוש סיבות מקובלות בתגובה 355071 חוץ מזה, אני משער שיש כאן עניין של אופנה (אני די ספקני לגבי תיאור הפילוסופיה או המדע כשורה של טענות והפרכות). נדמה לי ששני הניסיונות החשובים להתגבר על הבעייתיות של קריטריון ההפרכה היו מצד שניים מתלמידיו החשובים של פופר: כדי לענות על הטענות שאפשר תמיד "להציל" היפותזה באמצעות פנייה להיפותזות חיצוניות או בניית היפותזות אד-הוק, לקטוש הכנים את הדרך שבה נורמות ומוסדות חברתיים משפיעים על שימור ודחייה של תיאוריות. כנגד הטענה של חוסר-הבחינות של פסוקים בודדים בגלל הוליזם (דהיינו, אנחנו מניחים את כל הידיעות שלנו על העולם יחד עם הטענה הנבחנת), פייראבנד בנה את "תורת המבחן" שלו, שמכריעה בין שני "עולמות" שכל אחת מהתיאוריות יוצרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שחל כאן בלבול לוגי מסוים. מהו הפסוק אותו אתה מתיימר להציג (כשקרי) בדוגמא זו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתיימר? אני? .Ahh, Je tre fatigue avec les israelian de imbacil . אל תלך סחור סחור, גש ישר לעניין. מה בדיוק מציק לך בדוגמא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סטיב נגד סטיבן, מי לוקח? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני, כמובן, עם דייויס ונגד הסיכויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עם סטיבן, אבל לאור התצוגה הלא כל כך מרשימה של שניהם ברבעי הגמר, אני בכלל לא בטוח לגבי הסיכויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה למי מהם תהיה יד חמה יותר (אני מסתכן כאן ששוב המושג הזה לא יובן כהלכה, אבל זה חזק ממני). סטיב דייויס דוקא הפתיע אותי לטובה יחסית למה שראיתי ממנו בשנים האחרונות. העולם שייך לקשישים! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לצערי לא ראיתי את המשחק, אבל לאור התוצאה, אולי טוב שכך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי ההערה: מבחן ההפרכה כשמו כן הוא - הוא נועד להפריך את ההסבר. אם הניסוי מצליח אתה מקבל ראיות תומכות (זה נכון, אגב, בכל תחום מדעי). אבל אם הוא נכשל? אם, למשל, מוצאים ש**לא קיים** קשר סטטיסטי בין גנים אנושיים לבין אסטרטגיות רבייה, הרי ההסבר האבולוציוני לדפוסי הרביה הוא פשוט מופרך. לגבי חיזויים בבני אדם, אפשר למנות לפחות שלושה, בנוגע להסבר האבולוציוני לדפוסי הרבייה: 1. קשר סטטיסטי בין גנים אנושיים לדפוסי רבייה. 2. בהשפעת ברירה מלאכותית, בני אדם ישנו את דפוסי הרבייה שלהם. 3. התפלגות דפוסי הרבייה בין גברים לנשים, ובתוך גברים ונשים. לגבי השאלה: חלוקה מעניינת. ברור שקשה יותר למצוא מידע על מה שקרה בעבר. אבל גם קשה מאד למצוא מידע על מה שקורה במרכז השמש, או בקרקעית האוקיינוס, או בעין ההוריקאן, או בתא עצב אנושי או בטמפ' של אפס מוחלט או במרכז הליכוד. אני בטוח שמדענים שחוקרים את הדברים האלו יקפצו ויגידו: לנו יותר קשה (שבתרגום מעגה מדעית זה יוצא: תנו לי עוד כסף). אם בהסברים אבולוציוניים עסקינן, אפשר למצוא כמות יפה של תמיכות עובדתיות גם לאותם חלקים שמדברים על ההתפתחות הכרונולוגית. אם תחפש, לדוגמא, תמיכות להסבר שהלוויתן התפתח מיונק יבשתי, תמצא הרבה עובדות תומכות באנטומיה ובגנטיקה של הלוויתן בן זמננו. מעבר לכך, תמצא הרבה צורות מעבר מתקופות שונות. באופן דומה, להיפותיזה שהאדם חי בקבוצות של ציידים-לקטים יש הרבה עדויות. לגבי סגנון החיים בקבוצות האלו, אפשר למצוא עדויות גם בקבוצות אנושיות שחיות בצורה דומה גם כיום. כמו כן, יש עדויות בשרידים של בני אדם מאותה תקופה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם בהסברים אבולוציוניים עסקינן, אפשר למצוא כמות יפה של תמיכות עובדתיות גם לאותם חלקים שמדברים על ההתפתחות הכרונולוגית". במה זה שונה מהיסטוריה? בהיסטוריה יש לנו אפילו כמות גדולה בהרבה של עובדות לבנות מהן את ההתפתחות הכרונולוגית. האם לדעתך היסטוריה היא מדע "חזק יותר" מהפ' האבולוציונית? (על ההסברים הגנטיים אני לא מערער). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע במה זה שונה מהיסטוריה. כמו שאומר השיר: dont know much about history וגו'. אבל הרשה לי להיות יהודי ולענות לך בשאלה: במה זה שונה מגיאולוגיה או מתאוריית המפץ הגדול, או סתם מאבולוציה רגילה? לדעתי אין הבדל מהותי בין התשתית האמפירית או יכולת ההפרכה של התאוריות הבאות: 1. האי הבריטי נכבש במאה ה-5 ע"י שבטים גרמאניים והם אבותיהם של האנגלים המודרניים. 2. האדם התפתח בהדרגה מקוף-אדם. 3. מכתש רמון היה בעבר מכוסה ים.. <הכנס תיאור ארוך ומשעמם כאן> הנחל שטף את הסלע הרך, ויצר את המכתש שאנו רואים היום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני גם לא מצליח למצוא הבדל. _____ מדעי הרוח, חזרנו. פנינו לשלום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל החלק הזה של המחקר האבולוציוני נקרא Natural History. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה הם החלקים האחרים? יש איזה סיווג מקובל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מומחה, אבל יש אבולוציה מתמטית, ויש אקסו-ביולוגיה (בין השאר הם מתעסקים עם שאלות של תחילת החיים), ויש מחקרי אוכלוסיות, ויש אבולוציה מולקולרית, וטקסונומיה (שאיננה תורת המיסוי!) וקלדיסטיקה ומורפולגיה ואקולוגיה ובטח עוד כמה עשרות. חלקים גדולים מהמחקר הרפואי הם במידה רבה מחקרים באבולוציה של חיידקים ווירוסים, וכמעט בכל תחום מחקר בביולוגיה תמצא חלקים שקשורים לתיאוריה אבולוציונית קשר הדוק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב. עד כמה שאני מבין, נראה לי שהחלק המעצבן ביומרותיו זה Natural History. לא האחרים. מוזר גם איך המתמטיקאים משתלטים על כל הדיציפלינות האחרות, לא? ז"א, אני יודע שבטח משעמם להם עם כל המספרים כל הזמן, אבל לא יפה להידחף לאחרים באמצע העבודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיפך, המתמטיקאים שמשעמם להם עם מספרים כל הזמן נשארים במתמטיקה עיונית. כשהם מפנים את מרצם לתחומים אחרים, הם בדרך כלל עסוקים במספרים מעל לראש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חרמפפפ. כך ייעשה למי שמתעסק עם דברים אחרים בטרם ילחץ על ''אשר''. הכל בגלל שמישהו היה רעב כאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגעתי הנה בעניין אחר ונתקלתי בהערה 2 שלך שעברה משום מה בלי חיוך. המציאות "תפחה" על פניהם, הה? :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יום אחד, לאחר שהשמש תכלה את עצמה, לאחר מות החום של היקום, כל שיוותר הוא ה-AC הקוסמי, מהרהר בשאלה האחרונה ושוטה הכפר הגלובלי, מעלה באוב תגובות ישנות באייל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, לשם דיוק: לא אמרתי שאין עדויות מספיקות אלא שלא הכל מקבלים אותה. לי עצמי אין מספיק ידע כדי לגבש עמדה ברורה, ויש לי כמה תמיהות בקשר אליה. למשל, לפי התיאוריה הזאת קשה להסביר את הפופולריות של הימורים קטנים, התערבויות, משחקי פוקר ידידותיים ומשחקי סכום-אפס בכלל (שכן המשחקים האלה הם בעלי "תוחלת ערך" שלילית). שנית, אני מקווה שברור שמה שהבאתי כאן הם הרהורים שאינם מתיימרים להיות תיאוריה מדעית. המאמר הזה היה, כמובן, נזרק מכל המדרגות אם הייתי מנסה לפרסם אותו במגזין מדעי כלשהו. אבל עיקר תגובתך נוגע לבעיות שהפ"א באמת צריכה להתמודד איתן. המאמר של קוסמידס וטובי שמוזכר הוא דוגמא טובה לאפשרות להעלות היפותזה ו*לבדוק* אותה (למרות שאפשר להתווכח על טיב הבדיקה שם). הם מסבירים, למשל, מדוע האינטרפרטציה של האדם הקדמון להסתברות היתה מבוססת על שכיחויות של מאורעות ולא על הסתברות של ארוע בודד, ומראים שע"י שינוי הניסויים ללשון זאת מתקבלות תוצאות טובות הרבה יותר (פירוט יינתן אם תהיה דרישה). אני, כחובבן חסר יומרות, משוחרר מהחובה הזאת. הטענה שהסברים כאלה אפשר לתת גם לתיאוריות שגויות נכונה לא רק לפ"א אלא לכל ענף מדעי. הקוסמולוגיה משנה את הקבוע האוניברסלי של איינשטיין הלוך ושוב בלי להסמיק בהתאם לתצפיות חדשות, הביולוגים דיברו על כמאה אלף גנים לאדם ועכשיו על 25,000, וכו' וכו' - תולדות המדע הן תולדות התיאוריות שהסבירו תופעות מסוימות ואכלו את הכובע כשהתגלו עובדות אחרות. כשאתה מדבר על עקרון ההפרכה הרי עצם העובדה שאתה מדבר על "תזה שקרית" ושההסבר היה חייב להשתנות בהתאם מראה שההסברים הפ"א אכן ניתנים להפרכה. גם ההסברים שלי (אם מותר לקרוא להם כך) ייאלצו לעבור שינוי אם יתברר שלאדם הקדמון כן היו קופות פנסיה! האמת היא שתקפות הפ"א באמת ראויה למאמר משלה, אבל אני מקווה שלפחות חלק מהעמדה שלי התבהר למרות התמציתיות של התגובה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>למשל, לפי התיאוריה הזאת קשה להסביר את הפופולריות של הימורים קטנים, התערבויות, משחקי פוקר ידידותיים ומשחקי סכום-אפס בכלל (שכן המשחקים האלה הם בעלי "תוחלת ערך" שלילית). אני מקוה שלא התכוונת ברצינות. לפי התיאוריה הזו גם קשה להסביר את הפופולריות של מתן מתנות או של הליכה לקולנוע. ברור שהערך במקרים אילו נובע ממשהו אחר ולא מהרווח/הפסד הכספי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי שהתכוונתי ברצינות. אם הפסד כואב יותר מאשר הרווח המתאים משמח, מה הסיבה להתערבות שלי עם איזי על 10 ש"ח שדייויס יקרע את הנדרי? כל שוק ההימורים הקטנים (ההם שהבוקי שלך נותן ליין, אם תסלח לי על הצרפתית, והרווח הפוטנציאלי הוא בס"ג של ההשקעה) מתבסס על משחקי סכום-אפס בקירוב (אם נתעלם מהרווח של המתווך), ולדעתי הוא מהווה בעיה בתיאוריית הערך. כהנמן עצמו מזכיר הימורים רק במשפט אחד קצר בו הוא מדבר על מהמרים כפייתייים ועל הימורים בלוטו, כלומר הימורים עם מנוף גדול מאד. אף מילה על משחק הפוקר הידידותי ועל כרטיסי ה"ווינר" - מה שקרוי בארה"ב "numbers". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. מאמר נהדר! ב. נו, באמת, אפילו אתה 1 מסוגל לחשוב על עוד סיבות חוץ מרווח והפסד המניעות אנשים לקחת חלק בהימורים קטנים. רמז: צא לרחוב ודבר עם כמה אנשים אמיתיים - למשל עצם ההתרועעות החברתית הכרוכה בדבר, המתח והאדרינלין הכרוכים בסיטואציה, חדוות הניצחון ביחד עם נטייה להעניק משקל יתר לניצחונות יותר מאשר להפסדים (לפחות אצל נשאי כרומוזום Y) ועוד. 1 (: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מש"ל1. 1 מה שרציתי לומר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"נטייה להעניק משקל יתר לניצחונות יותר מאשר להפסדים" היא לוז העניין: עפ"י תיאוריית הערך הנטיה שלנו אמורה להיות הפוכה. החלק החברתי שעליו אתה וגג"א1 מדברים לא מסביר כלום. תאר לך שאנחנו, כחברי הצוות של האנטרפרייז, מגיעים לכוכב הלכת אלפא סנוקרתיוס ומוצאים שם יצורים חברתיים ותבוניים שנראים די דומים לאנשים עם איפור מוגזם המדברים, כצפוי, אנגלית שוטפת במבטא ברוקלינאי כבד. לאותם הומו-סנוקרתיומים יש מנהג משונה: הם מתקבצים מפעם לפעם בקבוצות קטנות, ואחד מהם קומץ את שבע אצבעותיו לאגרוף וחובט בחוזקה במרכז הלסת של חברו. הנחבט מילל בכאב, אבל זה לא מונע ממנו להצטרף להתגודדות הבאה. "אולי אני אהיה זה שמרביץ הפעם" הוא אומר לך. כחוקר טבע סקרן אתה מנסה לברר את פשר התופעה המשונה, וההשערה שאתה מעלה היא שהסיפוק שיש לחובט גדול יותר מהכאב של הנחבט, אבל לתדהמתך אתה מגלה שזה לא המצב. החוקרים כהנמנוגח וטברסטירה פרסמו תיאוריה שלמה שמראה את ההיפך: כאב הסנוקרת גדול משמחת המכֶה. אתה תמה אם התופעה החברתית שגילית אינה מהווה בעיה עבור התיאוריה, ועל זה אומרים לך "נו, באמת, אפילו אתה מסוגל לחשוב על עוד סיבות חוץ מרווח והפסד המניעות אנשים לקחת חלק בחבטות קטנות. צא לרחוב ודבר עם כמה סנוקרתיים אמיתיים - למשל עצם ההתרועעות החברתית הכרוכה בדבר, המתח והאדרנלין הכרוכים בסיטואציה, חדוות הניצחון...". האם תענה "אה, עכשיו הכל ברור", "מ.ש.ל." או "אהממממ?"? ________________ 1- כדי לא לפגוע באלה שרוצים למחות את זכר המן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החוקרים האלה שלך לא מבינים שום דבר. הכאב של המכה הוא החלאא הכי כייפי שבעניין, ובמקרים מסויימים הוא יכול גם להביא אותך לאידיליה בחברת 70 בתולות יפהפיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גכ"ש יקר, >"נטייה להעניק משקל יתר לניצחונות יותר מאשר להפסדים" היא לוז העניין: עפ"י תיאוריית הערך הנטיה שלנו אמורה להיות הפוכה. אפופידס (ואני) מדבר על נצחון והפסד ולא על רווח והפסד כספי. אולי אני נהנה מעצם הניצחון שלא אכפת לי להתערב ביחס של 1:2 לרעתי (כדי למצוא אנשים שיתערבו איתי). לגבי השאר, כל שאמרנו/תי הוא שיש דברים אחרים מלבד רווח כספי שיש להם ערך. הוכחה: אנשים מוכנים לספוג הפסד כספי (לשלם) תמורתם. בדוגמא שלך צריך לשאול האם הומו-סנוקרתיום מוכן להחטיף ולספוג חבטות בלי הסיטואציה החברתית (או המתח או..). אם התשובה היתה כן זו בהחלט היתה בעיה בתאוריה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר ג'חש, אם כבר (ובכל פירוש - עייר, חמור, פרא אדם - זאת תהיה מחמאה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, מע''ח יקרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשיש עניין חברתי ברור שהוא מוכן - לא שמעתם על מתאבקים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובניסויים על-פיהם נבנתה "פונקציית הערך" הנבחנים לא שאפו ל"נצח"? יכול להיות, הרי מדובר על תנאי מעבדה ועל ניסוי שלא נערך בשיטת ראש-בראש מול עמיתים שאתה מכיר. נראה לי שזה שייך לביקורת הכללית על תיאוריית הערך כעל משהו שמתאר התנהגות כללית של בני האדם, בניגוד למשהו שמתאר התנהגות בסיטואציה מלאכותית ומבוקרת ולפיכך בעל ערך מוגבל. מכל מקום, זה די טפשי מצידי לנסות לקעקע את התיאוריה וגם לנסות להסביר את הרציונל שמאחריה, כפי שמישהו כבר אמר כאן, ולכן אני חושב שאסתפק בזה: לדעתי יש כאן קושי מסויים ואני עדיין מתפלא שכהנמן לא התייחס אליו. ומי שלא מסכים איתי, אני מקווה שיש לו לסת חזקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית אני מתנצל על הנימה המתנשאת של תגובתי הקודמת. שנית, הטענה, לפחות שלי, שסביר שתאוריית הערך מתארת את ההתנהגות הכלכלית של בני אדם יותר מאשר הכללית. כלומר, בסיטואציות בהן הערך העיקרי הוא כלכלי, ולא למשל נושא תחושת הערך העצמית או זו החברתית (אם כי ישנה כמובן תלות חלקית בין כל השלושה). אני מקווה שזה יצא בעברית ומה שהתכוונתי, כי אני נופל אל המיטה שכבר לוחשת את שמי. נו, עוד לילה עם אטמים... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע על איזו נימה מתנשאת אתה מדבר, ואני האחרון שיתלונן על עניינים כאלה. אני עדיין חושב שהימורים קטנים דוגמת ''ווינר'' הם תופעה שדורשת התייחסות. בינתיים עלה בדעתי שאולי היא ודומותיה פשוט פחות נפוצות ממה שאני מייחס להן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במאמר The death of behavioral economics (אליו הגעתי מהבלוג המצויין הזה) מגיע המחבר למסקנה: "It turns out that loss aversion does exist, but only for large losses. This makes sense. We *should* be particularly wary of decisions that can wipe us out. That's not a so-called "cognitive bias". It's not irrational. In fact, it's completely sensical. If a decision can destroy you and/or your family, it's sane to be cautious." שאם היא נכונה הרי שהיא פותרת את התמיהה שהעליתי. אגב כך, מסתבר שהמחבר (Jason Hreha) לא ממש נמנה עם מעריצי טברסקי-כהנמן (וגם סבור, בטעות, שטברסקי היה שותף לפרס נובל): Well, actually, it looks like Kahneman and Tversky, winners of the Nobel Prize in Economics, knew about this unfortunate fact when they were developing Prospect Theory—their grand theory" האשמות חמורות למדי, ומעניין אם כהנמן יגיב/הגיב עליהן.
with loss aversion at its center. Unfortunately, the findings rebutting their view of loss aversion were carefully omitted from their papers, and other findings that went against their modelwere misrepresented so that they would instead support their pet theory. In short: any data that didn't fit Prospect Theory was dismissed or distorted." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזל שההתערבות שלנו היתה ונשארה וירטואלית. (דייויס מוביל 1:0 על דינג). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכמי שאהב את ההרצאה של כהנמן על האושר1 אני חייב לשאול כמה הספר הזה הוא השלמה של ההרצאה כמה "אושר" ביחס ל"רציונליות והוגנות" הוא מכיל? כי כל הקטע הבחירתי הוא פחות מרתק אותי יחסית למידת האושר וצבע הרכב של האדם החושב ביחס לרכוש _________________ |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שניים מארבעה-עשר המאמרים בספר מתייחסים ישירות לאושר. אני לא זוכר אם יש התייחסויות גם במאמרים אחרים, אבל גם אם יש כאלה הן די שוליות. אגב, זאת אולי ההזדמנות להגיד מילת הסתייגות אחת בקשר לספר: מדובר באסופת מאמרים ולכן יש שם לא מעט חזרות שקצת מעצבנות לפעמים. הגרף של פונקציית הערך, לדוגמא, מופיע ארבע פעמים לפחות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה שכ"ג על המאמר המשובח! למעשה אפילו קצת משובח מדי, כלומר המאמר מטפס לגבהים סמי-סטרטוספריים בעוד שעבדך הנאמן יושב כאן על האדמה. הייתי שמח לקרוא עוד על איך הטיות השיפוט שכהנמן מדבר עליהן בספר באות לידי ביטוי בקבלת ההחלטות בחיי היום יום שלנו, ובעיקר איך אפשר להפחית את ההשפעה של ההטיות כך שנוכל לשפר את תהליך קבלת ההחלטות, רצוי עם דוגמות קונקרטיות. כשקראתי את הספר זיהיתי כמה שגיאות טיפוסיות אצלי, ו(כנראה) בגלל אחת מהן נפרדתי מחברתי באותם ימים [בכי קורע לב]. אתה רואה, אם היית כותב את המאמר לפני עשרה חודשים בערך אולי הייתי יודע להימנע מהשגיאה והיום הייתי עם החברה שלי. מסתבר שאיך שלא הופכים את זה, הכל באשמתך. ידעתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם קראת את הספר, אתה יודע על זה כמוני. אשמח לשמוע את התובנות שלך ולהביע עליהן את דעתי. אחד הדברים שהרשימו אותי הוא "אפקט העיגון", לפיו אנחנו נותנים תחילה ניחוש משוער לגבי התוצאה ואח"כ מתקנים אותו בהתאם לפרטים נוספים אבל *לא במידה מספקת*. המחשבות שלי על האפקט הזה, או ליתר דיוק על וריאציה שלו, קשורות לבעיה המוכרת של מונטי הול1. אפרוש אותן לפניך תמורת פני אחד. ובאשר לחיי המשפחה שלך: אלה לא הנישואין הראשונים שאני הורס :-) ______________ 1- http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem אתגר לקוראים החרוצים: לתרגם את הערך לעברית במקום הקצרמר המאכזב. אגב, מישהו שם לב לדמיון בין הבעיה הזאת לבין בעיית שלושת הקלפים בכובע איתה פתחתי את המאמר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצרמר מאכזב? http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%91%D7%A2%D7%9... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חיפשתי "מונטי הול" והגעתי ל http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%9... . כדרכם של שוטים ופוחזים לא בדקתי בתשומת לב את הלינק האחרון שהיה מביא אותי למקום הנכון, ויצא שהכפשתי את ויקי על לא עוול בכפה. הצצה בגרסאות הקודמות מראה שיש כמה וכמה איילים שתרמו לערך. אנא, קבלו את התנצלותי. באנגלית הגעתי למקום הנכון בלי בעיות (אני לא זוכר מה בדיוק חיפשתי), ושאני מחפש עכשיו עפ"י שמו של מונטי בלבד אני באמת מקבל דף שמדבר עליו ולא על הבעיה. לפחות למדתי שהוא נולד בתור מוריס הלפרין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. זאת היתה, כמובן, שגיאת הקלדה עלובה ותו-לא, אבל אני גוזר על עצמי תענית אי-תיקון שגיאות למשך שלושים יום ולילה. זה לא יהיה קל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציעה שתיקח איזו משרה צדדית בתור מורה/מנחה ותוכל להוציא על תלמידיך את תאוות התיקונים הבלתי נלאית שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רעיון מצויין, אבל מי ייקח אותי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צער בעלי חיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הטעות ב"ושאני"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צ''ל ''כשאני'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסקרנות - איפה לדעתך נעוצה הבעיה בבעיה של מונטי הול? באינטואיציה הפגועה, או בניסוח קלוקל של הבעיה שממנו לא ברור שהמנחה חייב לפתוח דלת שיש מאחוריה עז? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אישית, אני סבור שכל התפלפלויות הניסוח כולן באו מאנשים שטעו בפתרון הבעיה וחיפשו תירוצים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראה תשובתי לצב מעבדה. אני מדבר על המקרים בהם הניסוח אומר במפורש שהמנחה חייב לפתוח דלת שיש מאחריה דחליל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לומר שהחשיבות היום יומית של עבודתו של כהנמן על הטיות באומדנים נובעת מכך שבעצם ניתן להתייחס לחיים כרצף של קבלת החלטות שמבוססות על אומדנים. אחת ההטיות המשמעותית בעיניי, שיש לה השפעה ניכרת על חיי היום יום שלי, כיצור אמוציונאלי, היא ההשפעה שיש לרגשות על קבלת החלטות. כלומר, ככל שגורם כלשהו קשור לרגשות חזקים יותר כך הוא יקבל משקל חזק יותר בהחלטה. המשמעות של ההטיה הזאת היא שאנשים נוטים להתרכז בגורמים בודדים בעת קבלת החלטות, לא רואים את הבעייה במלוא מורכבותה, ולכן מקבלים החלטות שגויות. הביטוי אולי המובהק ביותר להטייה כזאת, שהיא לחלוטין מכוונת, הוא פירסומות. בהרבה מקרים הפירסומאים מנסים לשכנע אותנו לקנות את המוצר שלהם מסיבות רגשיות, לדוגמה, פירסומות למכוניות. יש יותר פרסומות למכוניות שרומזות להצלחה החברתית/סמל סטטוס של הקונה אם הוא ירכוש את המכונית, מאשר פרסומות שמדברת על עלות ההחזקה של המכונית (אני אפילו לא זוכר כזאת פרסומת). הטיה אחרת, שנראת לי חשובה, היא הקושי שלנו לאמוד ולזכור רגשות בעבר ובעתיד. הביטוי של ההטייה הזאת בחוויות מהעבר מתבטא בכך שאנשים זוכרים רק את השיא ואת הסוף של החוויה, ובחיזוי רגש עתידי אנשים נוטים להעצים את הרגש שהם עתידים לחוות. לדוגמה "אם אני רק אזכה בפיס... אה... אני אהייה כל כך מאושר...[חיוך נוגה וחולמני]", כך גם לגבי תחושות שליליות. "ואווו, אם אני אכשל בבחינה ב____ זה יהיה סוף העולם!" במציאות כשאר מגיעים למכשול או לארוע המשמח מסתבר שההרגשה בדרך כלל פחות חזקה ממה שחשבנו, וגם אם היא קיימת מתרגלים אליה והיא חולפת חיש קל. כהנמן מסכם את אחד הפרקים העוסקים באושר ואומר (ציטוט מזכרון 1) "שום גורם יחיד לא יגרום לך לשינוי בתחושת האושר כמו שאתה חושב שהוא יגרום". המסקנה המתבקשת לגבי לקיחת סיכונים היא על אחריות הקוראים. 1 לא כדאי לסמוך יותר מדי על הזיכרון שלי. השבוע כשביקרתי את הידידה שאצלה נמצא הספר שכחתי להביא אותו. מחכה לקרוא את המחשבות שלך על וריאציה של אפקט העיגון (בקשר לפני שאתה מבקש, אפשר לרשום אצלך ואחזיר לך אחר כך?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפקט העיגון הוא מאפיין של כמה יוריסטיקות (תהליכי מחשבה לא פורמליים, "תחושת בטן" ואחיותיה) שמעורבות בפתרון בעיות. הנשאל נותן הערכה ראשונית מיידית עפ"י הפרטים הראשוניים של הבעיה או עפ"י האסוציאציה הראשונה שקופצת לו למוח, וזה העוגן אליו תשובתו נקשרת. אח"כ הוא מנסה לתקן את ההערכה הראשונית, אבל - אבוי - בד"כ לא במידה מספקת. דוגמא טובה שאינה כורכת ענייני הסתברות היא זאת: ביקשו מאנשים להעריך, תוך כמה שניות, את הערך של המכפלה 8*7*6*5*4*3*2 ומקבוצה אחרת ביקשו להעריך כמה זה 2*3*4*5*6*7*8 מסתבר שאנשים מעריכים את המכפלה השניה כגדולה יותר מהראשונה במידה ניכרת (המספרים אינם לפני, אבל ההבדל היה משמעותי. אגב, שתי ההערכות קטנות בהרבה מהתשובה הנכונה). ההסבר של כהנמן הוא שבתחילת התרגיל הנשאל מתרשם מהכפל הראשון שהוא מבצע (3*2 במקרה אחד, 7*8 בשני) וזה ה"עוגן" שלו. אח"כ הוא מתקן את ההערכה הראשונית בגלל שהמספרים הבאים שונים מאלה שהכפיל בתחילה, אבל התיקון אינו מספיק. תוספת קטנה שלי: אני חושב שהרעיון הזה יכול להסביר את האפקטיביות של הצגת המחירים בצורה המעצבנת 29.99 וכדומה. הרי כל טמבל רואה שזה בעצם 30, לא? לא. כל טמבל מתרשם קודם כל מה- 29, והרושם הזה נשאר עימו ברמה מסויימת גם כשהוא מעגל ל- 30. אני יוצא כאן מההנחה שההצגה הזאת של המחירים באמת אפקטיבית, אבל אין לי מושג אם נערכו על כך מחקרים (ואשמח להחכים). ראה גם את תשובתי בעניין מונטי-הול, בתגובה הסמוכה למקום מגוריך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. איך הוא מסביר את העובדה שגם לגבי ההצגה השנייה של המכפלה מגיעים למספר נמוך מדי? ב. גם אני לא ראיתי מחקרים על סכומים בנוסח .99, אבל אין לי ספק שזה עובד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פסיכולוגית שיווקית הסבירה פעם כי האפקטיביות של ה 99. עולה ביחס ישר לתשוקתו של הלקוח הפוטנציאלי אל המוצר המדובר. נניח שמדובר בילד, ונניח שהוא אמור להוציא על החטיף היומי 7 ש"ח, גג. הוא רואה על המדף חטיף שמחירו 7.99 ש"ח. אם עטיפת החטיף מושכת מאוד את העין - הוא יראה את ה-7, וייטה להתעלם מכך שמשמעותם המעשית של ה-99 שמימינו היא בעצם - 8. נניח שזהו מבוגר, והוא רואה על המדף שני מוצרים מקבילים. המוצר של היצרן הפחות אמין עליו מחירו 25.99, ומחיר אותו מוצר, אך מתוצרת היצרן שהוא מחבב - 28.00. במקרה כזה הוא ינהג באופן הפוך לילד מהטרגדיה הקודמת - ה 99 יבלטו לנגד עיניו ומשמעותם תתחוור לו באופן אוטומטי. הוא יגיד לעצמו - "וואלה, עשרים ושש לעומת עשרים ושמונה, בסך הכל שתי שקל הבדל, ביג דיל, אני יקנה את זה שיותר טוב, אפילו שזה טיפה יותר יקר!" (כמובן, אם האיש הזה הוא שכנתי הפולניה, לא זו בלבד שהוא יגיד לעצמו - "שתי שקל, ביג דיל!", אלא הוא יאמר לעצמו וכן גם לכל רחבי הסופרמרקט ולכמחצית השכונה - "אם הם מוכרים בזול בטח יש להם סיבה, בטח זה כבר מקולקל והם רוצים להיפטר! אסור לקנות את הזול! חייבים תמיד לקנות את היקר! הזולים הם גנבים ושקרנים!) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איתי את זה עובד גם על אנשים שאומרים ''שני שקלים''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להשערתי, למשתנים סוציו-אקונומיים, נתוני השכלה, השגים במבדקי אינטליגנציה וכיו"ב יש משמעות בנושא זה, ובמילים אחרות: אפקט ה 99. הוא נמוך יותר אצל אלה שסה"כ המאפיינים שלהם כולל לשון מדוייקת יותר, לאמור - "שני שקלים". אבל לפסיכולוגית השיווקית בוודאי אסור היה להגיד את זה, לפחות לא בקול רם מדי - שהרי זאת היתה יריה עצמית ברגל, ומלכתחילה אינני בטוחה כלל שהשוק צמא לפסיכולוגיות שיווקיות, דווקא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פרחה לי ה-ר' שבתחילת "ראיתי", אבל כפי שאמרתי - *ראיתי* את זה עובד גם וגו'... ויש להניח שפסיכולוגיות שווקיות חשובות לשיווק.:) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על כגון אלה אמר פעם ג'יי לנו (למישהו מהתנועה למען כבוד הלוויתן וחירותו, משהו כזה): "כמה לוויתנים אנחנו כבר צריכים? אחד לכל אוקיינוס?!" | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. מיהו ג'יי לנו? ב. אני מקווה שנימת הלגלוג על "התנועה למען כבוד הלוויתן וחרותו" נבעה מחוסר תשומת לב והיסח הדעת. כפעילה בכירה בתנועה, עליי להודיעך שהלווייתנים שייכים לשכבות החלשות ביותר בחברה, ולא רק עלי אדמות: בגן עדן פשוט אוכלים אותם. אנחנו מצווים להילחם באפליה זו ככל יכולתנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. שאלת ברצינות או שאת צוחקת עלי? טוב, נו, שיהיה.. מי זה דייויד לטרמן, יודעת? אז ג'יי לנו הוא הדייויד לטרמן של אלה מהשתי שקל :-] ב. אני דוגלת בגן עדן עלי אדמות ואיני רואה טעם לחכות (או להמתין, אם השימוש במילה זו הוא ממש הכרחי) לעולם הבא, כך שאני אוכלת אותם כבר עכשיו, בערך אחד-שניים ליום (מה את חושבת, למה הם נגמרו כל כך מהר?), אבל את שלך אשאיר לך (אבל למען השם, לא באוקיינוס! כל אחד יכול להתבלבל, אפילו אני! תשמרי אותו אצלך באמבטיה!). ג. סתאאם, האמת היא שאני צמחונית. דגים? איכס, לא בבית ספרנו! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. שאלתי ברצינות.:) ב. הזלזול שלך בצפור לבי (לוויתן נפשי, או משהו) מזעזע! ג. האמת היא ש*אני* לא צמחונית, אבל דגים הם בהחלט לא בבית ספרי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וודאי שהשוק אינו צמא לפסיכולוגיות שיווקיות בעלות צליעה קלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. גם המכפלה של 7*8 נותנת מספר נמוך יותר מ !8, ולכן היו לחוקרים שתי השערות: אחת, ששני האמדנים יהיו הערכות חסר, והשניה שהאומדן לגבי הרצף העולה יהיה נמוך מהשנ. שתי ההשערות אומתו. אורי רדלר הפנה לערך המתאים בויקיפדיה, שם מובא מקרה נוסף ומעניין מהספר, שמראה איך אירוע אקראי שאינו קשור בכלל לבעיה (סיבוב גלגל רולטה) משפיע אף הוא על האומדן המתקבל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(לא כל ויקי היא ויקיפדיה) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אורי רדלר הפנה לערך המתאים בויקיפדיה...'' לא בויקיפדיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה. הפורמט הטעה אותי ולא טרחתי להציץ בכתובת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין ספק שזו ה*כוונה* בכל הנוגע ל-29.99, ואולי זה גם אפקטיבי, אבל זה נראה לי הרבה פחות חזק מהתרגיל שהצגת. אני כבר התרגלתי לעגל בראש את כל ה-29.99 למיניהם וזה נעשה בצורה מיידית, ולא נראה לי שאני היחיד. לעומת זאת, התרגיל הפיל אותי בקלות. אי אפשר היה פשוט לכתוב שזה 8 עצרת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יודע אם מישהו בדק את 8*7*6*5*4*3*2*1 ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרצף שנתת הוא זה שנבדק. אני טעיתי והשמטתי את ה"1" כשציטטתי את הדוגמא מהספר (וכך אולי בלבלתי את גדי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
והקשר שלה לתופעת העיגון אפשר לקרוא קצת כאן: http://backreaction.blogspot.com/2008/04/ninetynine-... (אזהרה: בעלי גישה ל psychological Sciece שישלחו לי את המאמר ב http://www.blackwell-synergy.com/doi/abs/10.1111/j.1... עוברים על החוק, ואני מתנגד בכל תוקף לפעילות כזאת. מצד שני אני מבטיח לשתוק ולהיות אסיר תודה לעבריין/ית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה עדיין רוצה, תאמלל אותי (באימייל). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גילוי נאות: כל האמור לעיל הוא פרי מחשבתי (לפחות עד כמה שאני זוכר. אוף1) ואינו מבוסס על שום ראיה. כהנמן עצמו אינו מזכיר את מונטי הול בספר. הבעיה של מונטי הול מעניינת משתי בחינות: האחת היא שרוב גדול של האנשים טועה בפתרון, והשניה - שהיא עוד יותר מעניינת לדעתי - היא שהטועים נאחזים בפתרון השגוי כאילו חייהם תלויים בו. מי שהתווכח אי פעם עם אחד מחסידי ה"לא משנה אם תחליף את הדלת" ודאי מכיר את הקושי להזיז אותם מדעתם, למרות שההסבר לא מסובך ואפשר היה לצפות לחווית "אהה" של הטועים. מה שקורה לדעתי הוא שהנשאל "רושם" תחילה את העובדה החשובה שיש לנו מצב סימטרי: אין מה שמבדיל בין שלוש הדלתות. גילויי סימטריה בעולם הם בד"כ גילויים שיש להם ערך רב, ולכן התגלית הזאת היא "עוגן" חזק. מה שקורה אח"כ הוא שאנחנו עוקבים אחרי התהליך המתואר, ולא מוצאים בו שום דבר ששובר את הסימטריה הראשונית, שהרי פתיחת הדלת המדוחללת אינה מגלה לנו (לכאורה! לכאורה!) שום אינפורמציה חדשה על שתי הדלתות שנותרו. בהנחת הסימטריה הראשונית שלנו לשתי הדלתות הללו היתה אותה הסתברות מלכתחילה, לא מצאנו סיבה לשבירתה, ולכן אנחנו מסרבים להרים את העוגן ולהפליג אל התשובה הנכונה. (כן, תחזיר לי אחרי ההנפקה) _______________ 1- זהו, יותר אני לא מזכיר את העניין של זכרוני הרופס. אולי כן קראתי את זה באיזשהו מקום ואני בסך הכל פלגיאט לטנטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראת את זה בסיפור עממי בסקי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני אחכה בסבלנות לסרטן המתחייב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אתה תייצר את החוויה המתקנת לפלגיאטורים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר, כיוון שהחוויה המתקנת בטח כבר הומצאה ויתברר שגם אותה העתקתי בלי משים. *שני* סרטנים זה כבר יותר מדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד משהו שעלה בדעתי: את השאלה עם הכובע והקלפים אפשר לשאול גם כאשר מלכתחילה יש רק שני קלפים בכובע (א-א ו א-ל). כעת המצב ההתחלתי כבר פחות צועק "סימטריה" (יחסית למצב ל-ל, א-ל, א-א בחידה המקורית) ולכן ההשערה שלי היא שפחות אנשים יטעו. אולי החברים של ע. שלומדים שיטות מחקר או סטודנטים של איזה סטטיסטיקן צמרת יוכלו לאשש או למוטט את ההשערה שלי במסגרת אחד התרגילים המעשיים שלהם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם שני קלפים גם יותר קל להריץ את כל המקרים האפשריים בראש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? אחרי שאתה רואה את הצבע האדום על פני הקלף נשארת עם אותם שני מקרים בדיוק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מנסיון, בבעיית מונטי-הול קשה לשכנע את הטועים (שהם הרוב), לעומת זה, בבעית שלושת הקלפים, כל מרחב המדגם שלי (שלושתם!) טעה, אבל השתכנע מיד שהפתרון הנכון, הוא אכן נכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, בבעיית הקלפים קל יותר להבחין בשבירת הסימטריה לפחות אחרי שמישהו מצביע עליה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אלו שתי הגרלות נפרדות לא? כמו - הנה פה יש עז! ועכשיו נעבור למשהו אחר, באיזו יד אני מחזיק פיון?!! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יונים פותרות את בעיית מונטי-הול בדרך הקלה: ניסוי וטעיה (ומי שילמד אותי איך עושים מנוי RSS לבלוג הזה, שעבר דירה לאחרונה, יזכה בשני גרגירי חיטה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. משום מה הקורא של גוגל החזיר לי שגיאה בשעתו, אבל בסוף הוא התרכך והסכים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מפתיעה במיוחד התוצאה שגם לאורך זמן יונים טובות משמעותית בחיזוי סיכויים במקרה פשוט (מבחינת כמות הנתונים הרלוונטיים) כל כך. אני חושב על חוות חישוביות המבוססות על רשתות של שובחים אינטרקטיביים לשם הערכת הסתברויות במקרים מורכבים יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או לפחות לנבא את העתיד באמצעות הכבדים שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מפתיע, אבל אולי לא מאד מפתיע. היונים אינן מצויידות בתיאוריה הסתברותית, כל מה שהן יודעות הוא ללמוד מהנסיון1. בניגוד להן, בני האדם התרגלו לכך שנסיון הוא עניין יקר, וכדאי לחסוך אותו במידת האפשר. לשם כך אנחנו מנסים להפיק לקחים כלליים מהנסיונות שכן ערכנו, ולהשתמש בהם במקום לערוך נסיונות חדשים (עקבת אחרי השיחה עם "יהודי עקשן"? הוא לא היה מוכן לטרוח ולבצע את הניסוי, שהרי הוא בטוח שהתיאוריה שלו מייתרת אותו. כדי לא לעלוץ יותר מדי, גם אני לא טרחתי לבצע את הניסוי בפועל מאותה סיבה ממש). החשיבות של אותו ידע מוקדם כל-כך גדולה שהיא מטילה צל על ההתנסויות הקונקרטיות, או, אם אתה רוצה להיות יותר נדיב: האנשים שנחקרו מיצעו את התוצאות באותו ניסוי עם הלקח של המון תוצאות היסטוריות שנשאר אי שם במוחותיהם בדמות ההטיה "אין צורך להחליף דלת". משום מה - וזה ממשיך להיות לי לא מובן - הלקחים שלנו מנסיונות שקשורים בהסתברות, אותם כללים יוריסטיים של "הסתברות אינטואיטיבית" הם פשוט גרועים, כך שפעולת המיצוע במקרה הזה הֵרעה את התוצאה הכללית. ובעניין השובך שלך: ידוע למישהו על התנהגות של רשתות נוירונים בבעיות הסתברותיות? ______________ 1- וגם זה לא תמיד עובד עבורן, כפי שכבר הוזכר לא פעם http://en.wikipedia.org/wiki/B.F._Skinner#Superstiti... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקבל את ההסבר. בעניין תהייתך הראשונה, כדי להכתיר את האינטואיציות ההסתברותיות שלנו בתואר ''גרועות'', יש להראות שהן אכן מטעות ברוב המקרים בהם אנו נתקלים בפועל. איני בטוח שזהו המצב, אבל הכרעה בעניין דורשת מחקר סטטיסטי לשם עריכת סטטיסטיקות על הסתברויות מן החיים, או אולי על החיים מהם התפתחנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בע"ח עם מוחות קטנים מצליחים יותר מאנשים לא רק בבעיית מונטי הול. ניסוי: על מסך מחשב מופיע בסדר אקראי עיגול ירוק או אדום, כך ש 80% מהפעמים העיגול שמופיע הוא ירוק. הנבחן מתבקש לנחש את צבעו של העיגול הבא שיופיע. יונים וחולדות מצליחות להגיע לאיסטרטגיה האופטימלית, שהיא לנחש "ירוק" תמיד, ומקבלות את הפרס 80% מהזמן, בעוד נבחנים מהמין סאפיאנס סאפיאנס מתעקשים לנחש גם "אדום" מדי פעם, כנראה בגלל שנדמה להם שהם זיהו איזו תבנית, משהו כמו "בפעם הקודמת אחרי שלושה ירוקים הופיע אדום, עכשיו קיבלתי שלושה ירוקים, לכן אני מנחש אדום". אני חושב שזאת מן וריאציה על כשל המהמר. (אין לי קישורית למחקר, קראתי את זה ב"המצאת המחר" של דניאל מילוא. על הספר: http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/1140073.html ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההימור המאוד לא מושכל שלי - זה פחות עניין של חיפוש תבנית, ויותר עניין של "מרגיש לי מוזר תמיד לנחש ירוק". כמו האנשים שמהמרים לוטו בקביעות אבל יצחקו עלייך אם תציע להם למלא את המספרים 1,2,3,4,5,6 כי אין סיכוי שזה יצא (או לפחות, ברור שהסיכוי לזה נמוך מאוד ביחס לתוצאות אחרות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל יש הרבה אנשים שבוחרים באופן קבוע את אותם המספרים (נניח שנת לידה או משהו כזה). אני חושב שיש הגיון לא לדבוק באותה הבחירה אם אתה מניח שמולך יש גורם אקטיבי, שמגיב לבחירות שלך. אז אתה נוטה ''לבלבל את האויב'' בבחירות אקראיות. אם מכוונים עליך אתה צריך לרוץ בזיג זג, אבל אם יורים באופו אקראי, עדיף שתרוץ בקו ישר עד המחסה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אין גורם שמגיב לבחירות שלך... אם אתה מתייחס לחשש שהרבה אנשים יבחרו 1,2,3,4,5,6 כי "אף אחד אחר לא יבחר כזה דבר" - לא זו הייתה הפואנטה של ההודעה שלי (שקלתי להתייחס לכך אבל זה סתם סיבך שלא לצורך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אתה יודע? האם בניסוי מודיעים לך שאתה עובד בחוג פתוח? לא התייחסתי כלל לייחוד של 1..6, רק לזה שאנשים כן מנחשים שוב ושוב את אותם המספרים בלוטו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שכבר סיפרתי פעם (דמיין פרצוף זועם) איך כשהפעילו עלי לחץ חברתי להצטרף לקבוצה של מנחשי לוטו, דרשתי שהניחוש שלי יהיה בדיוק זה. באופן לא מפתיע אמרו לי שאני עושה צחוק ופטרו אותי מהשתתפות. הם לא זכו בכלום, אבל לצערי - או לשמחתי, עוד לא החלטתי - גם 1,2,3,4,5,6 לא היה זוכה. באמת אפשר להבין למה "מרגיש לי מוזר לנחש תמיד ירוק" כשאני יודע שהתוצאה היא לא תמיד ירוק. ישנה איזו הרגשה שאתה צריך לכלול את המידע הזה כשאתה מפתח את האסטרטגיה שלך, ואם תרצה בבסיס ההרגשה הזאת מונח הרעיון שמתחבאת שם תבנית כלשהי. אבל לא נריב על זה, כי גם ההימור שלי לא מושכל. (צופי "תיאוריית המפץ הגדול" הבחינו, אולי, שכשהחבר'ה משחקים אבן-נייר-מספריים-לטאה-ספוק הם לא משתמשים באסטרטגיה אקראית אלא בוחרים תמיד מספריים. מפיזיקאים גאונים הייתי מצפה ליותר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצד שני, זו טקטיקת (אסטרטגיית?) מבחנים ידועה, שאם את לא יודעת כלום, תסמני תמיד ג' (במקום לנסות לפצח תבנית) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא מספריים? משונה. אני (בהתערבות יחידה) נוהג לבחור נייר. יש לכך סיבה פסיכולוגית: אבן נתפסת כחזקה מבין האופציות, והנייר כידוע גובר על האבן. סטטיסטית זה עובד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מזמן עשיתי אבן נייר ומספריים עם אשתי בנוכחות אחיותי ואחייניתי1. זה היה מרשים: חמישה ניסינות נגמרו בתיקו, ורק בשישי היא הצליחה לנצח. 1 כדי להכריע מי יפתח במשחק שש-בש, בהיעדר קוביות. הצעדים הבאים כבר עירבו בצורה יותר אקטיבית את שאר בני המשפחה, וסטופר בטלפון הנייד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך משחקים שש־בש ללא קוביות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל שחקן מקבל דף ועליו טבלה המכילה רשימה של כל התוצאות האפשריות של הטלת שתי קוביות (אני לא ממש זוכר, אבל נדמה לי שרושמים שניים או שלושה מופעים של כל תוצאה אפשרית). כל שחקן בוחר בתורו את הצירוף בו הוא מעונין ומוחק מהדף את המופע של הצירוף (לא ניתן לבחור שוב את המופע הנ"ל). שאר החוקים הם החוקים הרגילים בשש־בש. בגירסה נוספת ויותר מוצלחת (NC Backgammon): בכל תור של אחד השחקנים, השחקן בוחר תוצאה של אחת הקוביות והשחקן השני בוחר את התוצאה של הקוביה השניה. גירסה זו כוללת עוד מספר חוקים שמגבילים את הבחירות והאפשרות לחזור על בחירות (גם האפשרות לבחור דאבלים מוגבלת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאביב כתב יפה, אבל גדול עלינו. אנחנו שיחקנו שש-בש רגיל, עם הגרלת תוצאות קוביה, רק שההגרלה מומשה לא באמצעות קוביה - אלא, כנרמז, באמצעות בני משפחה שעסקו בענייניהם בסביבה1, ואחר-כך באמצעות סטופר. 1כפי שאפשר לנחש, אלו "קוביות" לא הוגנות (פחות דאבלים מהמקובל), אבל ממילא לא היינו חרוצים מספיק לנסות לשקלל את ההטייה לתוך הטקטיקה, כך שמעשית זה היה די הוגן. אבל מעייף. סטופר יותר נוח, במיוחד כשהאחיינית שאירגנה את ההגרלות למדה את החוקים, הצטרפה כשחקנית, ונהייתה עוד פחות נטולת-פניות ממה שהיתה קודם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שלא ברור לי הוא למה לא יכולתם להשתמש באותה קוביה להגרלת המתחיל. 1-3: שחקן א' מתחיל 4-6: שחקן ב' מתחיל שני השחקנים מחליטים ביניהם (מספיק באקראי) מיהו א' ומיהו ב', ומבקשים הגרלה. המגריל זורק מספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר, נו, אבן נייר ומספריים הרבה יותר כיף. אם אפשר היה ההפך, להשתמש בו כדי לקבל תוצאות קוביה, אז זה כבר היה גליק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרעיון הבסיסי של אבן־נייר־ומספריים הוא (במונחים מפוצצים של קריפטולוגיה) חישוב משותף של ביט "אקראי" יחיד. אף אחד משני המשתתפים לא סומך על ההגרלה של השני. הנקודה הבעייתית היא לעשות את זה בו־זמנית (וכאן מתמקדת התחמנות בפועל - לנחש מה השני ישלוף בזמן השליפה). אבל אפשר פשוט לרשום בצד שלושה ביטים והתוצאה תהיה xor של מה ששני השחקנים כתבו. זה מגריל מספר בין 0 ל־7. מספיק טוב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לעשות את זה גם מודולו 6. כל שחקן בוחר מספר בין 0 ל- 5 (או בוחר בין 6 עצמים כלשהם) ורושם על דף, הם מראים את הדפים אחד לשני ותוצאת הקוביה היא הסכום מודולו 6 (ועוד 1) של המספרים. צריך רק הגרלה אחת ולא 3, וזה גם יוצא תוצאת קוביה אמיתית. יותר טוב, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באופן כללי יותר - בוחרים חבורה בעלת המספר הרצוי של איברים (אני בחרתי את Z/6Z, אתה בחרת את Z/2Z בשלישית), כל אחד מהשחקנים בוחר איבר, מחברים וזה איבר התוצאה. כל אחד מהשחקנים יודע שאם יבחר איבר בהתפלגות אחידה, התוצאה תהיה התפלגות אחידה על האיברים. מכיוון שזה עובד גם בחבורות לא אבליות (שבהן חוק החילוף אינו מתקיים), הנה אלגוריתם נחמד להדמיית זריקת קוביה בעזרת תמורות על שלושה איברים: כל אחד מהשחקנים בוחר מספר תלת ספרתי שבו מופיעות רק הספרות 1,2,3 וכל אחת מופיעה בדיוק פעם אחת, ורושם על נייר. כעת בודקים מה הספרה הראשונה של שחקן 1, ורושמים בצד את הספרה שנמצאת במקום הזה אצל שחקן 2 (לדוגמה, אם הספרה הראשונה של השחקן הראשון היתה 2, בודקים את הספרה השניה של השחקן השני ורושמים). כך עושים גם לגבי הספרה השניה והשלישית. יוצא שוב מספר תלת ספרתי בו הספרות 1-3 מופיעות, כל אחת פעם אחת. מספר זה מייצג את תוצאת הטלת הקוביה (יש 6 אפשרויות). דוגמה להפיכת מספר כזה לתוצאת קוביה: אפשר לקחת את הספרה הראשונה, להכפיל ב- 2, ואם הספרה השניה קטנה מהשלישית אז להפחית 1 (אחרת לא להפחית) - והנה קיבלנו מספר בין 1 ל- 6. אפשר גם להרכיב את התמורות בצורה יותר מעניינת - למשל לבחור 3 קלפים (נניח נסיך, מלכה, מלך) ולשים על השולחן עם הפנים למטה. השחקן השני מסתובב והראשון משנה את סדר הקלפים, אח"כ השני מסתובב חזרה ומשנה אף הוא את הסדר כראות עיניו, ואז הופכים את הקלפים וממשיכים כמקודם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה היה הרבה יותר כיף, לפני שיצא רובוט שמנצח תמיד במשחק הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרובוט מגניב, אבל טכנית הוא מרמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במה זה שונה מרובוט שמשחק שחמט? או ממי שמנסה לנחש מה יוציא חברו לפי מבט פניו וזוית חיוכו? (ואני קצת מסכים כמובן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא לא מנסה לנחש מה יוציא חברו. הוא קורא מה מוציא חברו. אבל אין ספק - יש לו תגובה מהירה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהחבר'ה הללו מצייתים לכלל שקבע PhD Comics: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי הלוטו - זה כבר נרמז כאן כמה פעמים אבל אולי כדאי לומר זאת במפורש: אני כמעט בטוח שבכל הגרלת לוטו יש לא מעט אנשים שמנחשים 1-2-3-4-5-6. לכן בחירה בניחוש הזה לא מקטינה את הסיכוי לזכות, אבל כן מקטינה משמעותית את גובה הפרס הראשון האפקטיבי, ולכן גם את תוחלת הרווח. כלומר החברים שלך קיבלו החלטה נכונה כשהם זרקו אותך לכל הרוחות. לגבי המפץ הגדול, נראה לי שפספסת את הבדיחה. נסה לראות שוב את הקטע. (לעצלנים - הם לא בוחרים תמיד מספריים אלא תמיד ספוק. הבדיחה היא שהם מעריצים כל כך גדולים של מסע בן כוכבים שהם מוכנים לוותר על הניצחון הודאי רק בשביל הכיף שבלבחור בספוק) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיבה הזו ידועה לכולנו, ועם זאת אני מוכן להמר על כך שלא זו הסיבה שבגללה החברים זרקו אותו לכל הרוחות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח בכלל שאתה צודק בקשר לאותו רצף, אבל אולי (אם כי, כפי שאמר גדי, את ההימור שלי לא הסכימו לקבל מסיבה שונה). מעניין אם הלוטו שומר את האינפורמציה הזאת ואם היא נגישה לציבור. למען הדיוק ההיסטורי אני רוצה להדגיש שלא מדובר בחברים שלי אלא בעמיתים במקום העבודה. את הבדיחה ב"מפץ" באמת פספסתי. גם אם אפשר להבין את הבלבול הויזואלי שלי, לא ברור איך החמצתי את האמירה "אנחנו חייבים להפסיק לבחור בספוק" וחשבתי שאלו בכלל מספריים. איך זה עובד: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Rock_Paper_Scissor... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה באמת חושב שאתה המתחכם היחיד? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני באמת לא יודע. בפועל מעולם לא שלחתי לוטו אאז''נ, וייתכן שאלה שמבינים את העניין לא מהמרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש בעיה נוספת ברצף הנ"ל - אם במקרה ייצאו המספרים האלו, מאד ייתכן שמישהו יטען לזיוף או לכל הפחות להטיה, ידרוש חקירה, הזכיה בפרס תתעכב או תבוטל וחבל. לא עדיף לבחור רצף אחר, בעל אותו סיכוי לזכות אבל בלי ה"תיק" הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטח גם לא הגיוני להמר על התוצאה מהשבוע שעבר, ואם אותה תוצאה תהיה פעמיים, אני בטח אשמע קריאות דומות לחשדות בזיוף: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדוכן הפיס הסמוך למקום מגורי מוצגות בגאווה ידיעות על זכיות היסטוריות של כרטיסים שנקנו באותו דוכן, ובדיוק אתמול חשבתי על זה שחיילים מאמינים שפגז לא נופל פעמיים באותו מקום, ולעומתם מהמרים בפיס דוקא חושבים שכן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמונה שמגשימה את עצמה? (דוכנים יותר פופולריים, ולכן יש יותר סיכוי שמהם יבוא הזוכה הבא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה נכון, אבל מאחר והתהליך מושתת על הנחה שגויה הוא מועיל רק לבעל הדוכן. זה ממש לא עוזר לי שבדוכן הזה מישהו אחר אולי יזכה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שלך ממש לא עוזר שבדוכן הזה מישהו אחר אולי יזכה. לך שום דבר לא יכול לעזור להעלות את סכויי הזכיה שלך (פרט לפעולה המטופשת של מלוי הטופס). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת התלבטתי קצת איך לנסח את התגובה, והתוצאה לא יצאה טובה במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Oh, that's just common optimism. Everybody in the universe has that.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאד הופתעתי מכך שרק 18 אנשים הימרו על תוצאות ההגרלה הקודמת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזכיר לי ויכוח ישן שהיה לי על אלגוריתם מחולל סיסמאות. טענתי בו, שכדאי לבדוק שהסיסמא לא יצאה, לגמרי במקרה, קלה לפיצוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עניין הלטאה והספוק? אני מכירה רק את שלושת הראשונים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לשאלתך האחרונה - כן, ולכן אף מיהרתי ''לדעת'' את התשובה הנכונה בלי לחשוב על כך באמת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה את http://www.oriredler.com/wiki/index.php/%D7%A2%D7%99... אפקט העיגון תלוי במידה רבה בידע שיש לנו על הנושא ובמעורבות הרגשית שלנו בבחירה. אם איננו יודעים דבר ומעורבותנו בנושא נמוכה, העיגון חזק מאוד, שרירותי מאוד, אך חסר כל חשיבות (לא משנה לנו אם הערכתנו תהיה מוצדקת או לא). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך הוא יכול להיות חזק מאוד אם הוא חסר כל חשיבות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שנה שמך לאלכסנדרוביץ' אם מעורבותנו בנושא גבוהה מאוד ועדיין איננו יודעים דבר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"איך הוא יכול להיות חזק מאוד אם הוא חסר כל חשיבות?" דווקא משום שהוא חסר חשיבות. כשמבקשים ממך לומר, לדוגמה, מה מספר הרופאים בניו יורק, העיגון לאיזה מספר אקראי שהושמע באוזניך קודם לכן יהיה חזק דווקא *משום* שלתשובה אין שום חשיבות מבחינתך – אתה פשוט תשלוף את המספר הראשון שעולה בראשך – מספר שמבחינתך יכול להיות המספר ש"עוגן" בזכרון השליף שלך זמן קצר לפני כן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עלה לי לראש 12,000, ופתאום זה נראה הגיוני, אבל אין לי מושג איך לבדוק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רשת NBC משדרת (החל מהיום) משחק טלוויזיוני חדש, בעל השם שבכותרת. הרעיון פשוט: מפזרים ב- 25 מזוודות סכומי כסף בערכים ידועים, החל מסכומים קטנים וכלה במזוודות של חצי מליון, שלושת-רבעי מליון ומליון דולר. (תוחלת: כ- $136K). המתמודד (מלווה בבני משפחה צוהלים ו/או מודאגים) בוחר בתחילת המשחק אחת מן המזוודות, שנשארת סגורה עד סיום המשחק. בכל שלב, הוא נדרש לחשוף אחת מן המזוודות האחרות, ואחר-כך מוצגת לו הצעת-רכש: סכום כסף מסויים, תמורת ויתור על המזוודה שלו (ועל המשך המשחק). המתמודד יכול לקבל את ההצעה, או לדחות אותה ולהמשיך לחשוף מזוודות. (כדי שלא לשעמם את הצופים, מדלגים על הצעות הרכש בשלבים הראשונים; השחקן פותח 6 מזוודות בבת-אחת ושוקל הצעה אחת, אחר-כך הוא פותח 4 (?), וכן הלאה). מתמודד שיבחר לדחות את כל הצעות הרכש, ישאר בסופו של דבר עם המזוודה שלו. את ההצעות מוסר "בנקאי" ב"שיחת טלפון" למנחה. לא נאמר האם הבנקאי יודע מהו הסכום במזוודה. במשחק שבו צפיתי, ההצעות היו קרובות כולן לתוחלת הרווח (בהתחשב כמובן במזוודות שכבר נפתחו). הדיון בין המנחה למתמודד מתמקד בשאלת הסיכויים לזכות בסכום גבוה או נמוך מן ההצעה; תוחלת - הס מלהזכיר. אם לסכם, מדובר במשחק די בנאלי, ולא ברור מדוע מישהו (שאיננו חתום על חוזה המחייב אותו לדווח באיזה אתר אינטרנט) ירצה לצפות בו שעה שלמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התוכנית ''דיל או לא דיל'' כבר שודרה בישראל. גם בעברית המשחק הזה משעמם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה גם נשמע כמו שעמום קיצוני. בילדותי היה משחק אידיוטי דומה ברדיו, שהיה מיועד משום מה לזוגות נשואים (מעולם לא פענחתי מדוע). הם היו צריכים לענות ב"כן" ו"לא" על שאלות שלא שמעו, בנוסח "אתם רוצים את הכסף"? "בטוח שאתם רוצים אותו"? "אולי אתם לא רוצים אותו"? וכך הלאה. מי שתשובתו האחרונה אמרה שהוא רוצה את הכסף, זכה בו. מאלף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממציא השעשועון Let’s Make a Deal והדלת השלישית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצילו! שכ"ג, אני בדרך החוצה, אענה מחר. סוף שבוע רגוע |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לי סוג של הסבר (או אולי מודל) בנוגע לאהבת הסיכון החזקה מאהבת הסיכוי1. יכול להיות שזה קשור לתחושת שליטה על העולם מסביב, ולהעדפה שלנו להגדיל אותה. ניקח את הדוגמא שמובאת במאמר: שאלה 1: קיבלת 300 דולר במתנה. האם אתה מעדיף לקבל עוד 100 דולר, או הימור של 50% לקבל עוד מאתיים? שאלה 2: קיבלת 500 דולר במתנה. האם אתה מעדיף להחזיר 100 דולר מתוכם, או הימור של 50% להחזיר מאתיים? לפי מה שכתוב במאמר, התשובה לשאלה הראשונה היא בדרך כלל לא להמר, ולשניה היא בדרך כלל כן להמר. לדעתי המקרים אינם סימטריים מכיוון שרווח והפסד אינם סימטריים. רווח יותר קשור/מתואם עם תחושת שליטה והפסד יותר קשור/מתואם עם תחושת חוסר שליטה - פשוט מכיוון שאם העולם אכן היה בשליטתנו היינו בוחרים להעביר עוד מאה דולר אלינו ולא להיפך. התחושה הזו גורמת לתשובות האסימטריות בצורה המתוארת להלן. ראשית, חשוב לציין שבניסוי הזה אין טעם לדבר על תחושת שליטה מלאה כי הניסוי לא בשליטתנו ואין טעם לדבר על תחושת חוסר שליטה מוחלט כי יש לנו אופציית בחירה - אבל לדעתי (וכאן טמון בעצם החלק המשמעותי של המודל) נכון לדבר על רמות שונות של תחושת שליטה וניתן לדבר עליהן באופן הבא: תחושת השליטה הגבוהה ביותר היא רווח מובטח, תחושת השליטה הנמוכה ביותר היא הפסד מובטח ו*הימור הוא איפשהו באמצע*. בשאלה הראשונה החוקר שעורך את הניסוי מציע לנו שתי אופציות - לקבל עוד מאה דולר, או להמר ב 50% על עוד מאתיים. התוחלת שווה בשני המקרים אבל בשקלול הסופי נעדיף את האופציה הראשונה כי תחושת השליטה שלנו חזקה יותר. 2 בשאלה השניה החוקר מציע לנו שתי אופציות - לוותר על מאה דולר או להמר ב 50% על הפסד של מאתיים. גם כאן התוחלת שווה בשני המקרים, אבל תחושת חוסר השליטה חזקה יותר אם נוותר מראש על הכסף. וכך ניתן להסביר את תוצאת הניסוי, ובאופן כללי יותר את הגרף. לסיכום, לנוחותכם, אלה הן טענותי: 1. אנשים אוהבים להרגיש שיש להם שליטה. 2. רווח מקושר לתחושת שליטה. הפסד מקושר לתחושת חוסר שליטה. הקישור נעשה מכיוון שבמצב של שליטה מוחלטת נמקסם את הרווח ובחוסר שליטה מוחלט נפסיד (בדרך כלל. ובדרך כלל נפסיד יותר). 3. מבחינת תחושת שליטה, הימור נמצא בין רווח להפסד. ואלה הן כמה נקודות נוספות. 4. בחירה ושליטה שונות זו מזו. יכול להיות שהמילה "שליטה" טעונה מדי. בכל מקרה, במצב נתון יש כמה אפשרויות מתוכן אפשר לבחור וכל אחת תשא תחושת שליטה שונה. הרבה פעמים תחושת השליטה תהיה מבוססת על שליטה אמיתית: למשל, אם אנחנו יודעים לזרוק מטבע כך שיפול תמיד על עץ תחושת השליטה שלנו בהימור על מטבע תהיה גדולה. בהתחשב בכך, אנחנו ניטה לבחור בהימור על מטבע. 5. זאת בעצם נקודה שלוש: בהפסד יש יותר תחושת חוסר שליטה מאשר בהימור. ברווח יש יותר תחושת שליטה מאשר בהימור. זאת נקודה עדינה. ניתן להראות שהיא נכונה בכמה דרכים. דרך אחת מתחילה בהימור: נניח שיש הימור של 50% לטובתנו ו 50% לרעתנו. אם ההשפעה שלנו על ההימור תגדל (ואיתה תחושת השליטה שלנו) הסיכוי ייטה לטובתנו ואם היא תהיה גדולה מאוד הרווח הוא בטוח. אם ההשפעה שלנו על ההימור קטנה (תחשבו על מקרה שבו לא נותנים לנו להסתכל על המטבע אחרי שזרקו אותו) רבים הסיכויים שנפסיד. 1 האם זהו קיצור מוצלח מבחינה לשונית לתיאור התופעה המופיעה בגרף, לפיה בתחום הרווח שולטת שנאת הסיכון ובתחום ההפסד שנאת הסיכוי? באנגלית זה יהיה עם chance ו risk. 2 בגרסא מאוחרת יותר של התגובה הזו ניגשתי לעניין ברוח ספורטיבית/מתמטית והגדרתי באופן שרירותי וכמותי מקדם תחושת שליטה A בין 0 ל 1. בניסוי הספציפי הזה הגדרתי שרווח מובטח ייתן A=0.75, הפסד מובטח ייתן A=0.25, והימור ייתן A=0.50. המונחים האמורפיים לא פחות משכנעים ועובדים לא פחות טוב בקשר לניסוי הזה, אבל אני מניח שבניסויים אחרים אפשר להתשמש לכל הפחות בדירוג תחושות השליטה השונות לגבי כל בחירה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רווח שנובע מהימור איננו נותן תחושת שליטה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאתה מתייחס לעניין באופן קצת נוקשה. בני אדם נמצאים באינטראקציה עם העולם שמסביבם, הם מושפעים ממנו ומשפיעים עליו. חלק מהטענה שלי היא שאם בן אדם ניצב בפני שתי האופציות הבאות - רווח בטוח והפסד בטוח - הרווח הכי מתקשר אצלו לתחושת שליטה וההפסד הכי מתקשר אצלו לחוסר שליטה. הסיבה לכך היא פשוטה - העולם בנוי ככה שאם יש לו שליטה על הסביבה הוא יבחר ברווח ואם אין לו שליטה על הסביבה סביר מאוד להניח שמישהו שדווקא יש לו או סתם ההתנהלות השרירותית של העולם ייקחו ממנו משהו והוא יפסיד. הימור הוא באמצע. אולי תרגיש יותר טוב אם תחושת שליטה תהיה על סקלה בין אחד למינוס אחד והימור של חצי חצי יהיה אפס על הסקלה? ונקרא לצד החיובי תחושת שליטה ולשלילי חוסר אונים? המחשה אחרת: נניח שאתה בג'ונגל לפני מיליון שנה רב עם מישהו על מאה דולר ששניכם מאוד רוצים וחושבים שמגיעים לכם. אם אתה הרבה יותר חזק ממנו ואין לך כלפיו שום סימפטיה וכד' אתה תיקח את המאה דולר (ותחוש שליטה במצב). אם ההיפך נכון - הוא יקח (ואתה תחוש חוסר שליטה). אם אתם פחות או יותר שקולים ואין קיוסק בשביל לפרוט (או שמדובר במשהו בלתי ניתן לחלוקה) אתם יכולים ללכת מכות בצורה שקולה יחסית (דומה להימור) או לזרוק מטבע. יש בזה פחות תחושת שליטה מאשר במקרה הראשון ויותר תחושת שליטה מאשר במקרה השני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. קודם כל, ברור שהייתי נוקשה מדי: רווח לא *בהכרח* מתקשר לתחושת שליטה. (לא בהקשר של הימור וגם לא בהקשרים אחרים). וגם הפסד לא *בהכרח* מתקשר לתחושת חוסר שליטה. במקרה של הימורים, למשל, ייתכן שאתה מהמר על סיכוי של חצי-חצי, אבל אינטואיטיבית מרגיש שאתה תרוויח. ואז, אם הרווחת, אתה תרגיש יותר שליטה. אותו דבר יכול לקרות גם בצד השני של הסקאלה: ייתכן שלא תרגיש יתר שליטה אם הפסדת לאחר תחושה אינטואיטיבית שתפסיד, אבל סביר שגם לא תרגיש פחות שליטה. וגם במקרה שאין מדובר בהימורים, ייתכנו מצבים שבהם רווח/הפסד לא יגרמו לתחושת שליטה/חוסר שליטה בהתאמה. למשל, אם אתה מרוויח במשחק מול שחקן שנופל ממך עשרות מונים, או לחילופין - מול שחקן שאתה מרגיש שנתן לך לנצח - אתה יכול להרגיש, במקרה הראשון, שאין כאן עניין של שליטה - ובשני, חוסר שליטה מוחלט. אם יציעו לך שכר גבוה בהרבה מהמקובל לעבודה מסוימת, כשאינך יודע מה המניע להצעה - ייתכן שתרגיש חוסר שליטה כבד מאוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שכתבת נכון אבל לא רלוונטי. הניסוי המדובר הוא מקרה מאוד לא מורכב, בניגוד לדוגמאות שהבאת (שגם אינן ''כלכליות''). אני אנסח מחדש את כוונתי המקורית כדי שתתאים למקרה המאוד פשוט של הניסוי ואח''כ אם תתרצה אפשר להרחיב לגבי מקרים יותר מסובכים. אם לא אנא הסבר. יש ''תחושת רווח בטוח''. יש ''תחושת הפסד בטוח''. יש גם רצף של תחושות ביניים. ''תחושת רווח בטוח'' יותר נעימה מ''תחושת הפסד בטוח'' והתחושות שעל הרצף נעימות במידה פחותה מהראשונה וגדולה מהשניה. בניסוי הראשון מציעים לך שתי אופציות שהתוחלת שלהן היא פלוס מאה, אבל אחת מהן כרוכה ב''תחושת רווח בטוח'' והשניה בתחושת ביניים. ''תוחלת פלוס מאה'' עם ''תחושת רווח בטוח'' יותר נעימה מ''תוחלת פלוס מאה'' עם תחושת ביניים, ולכן תבחר במאה דולר. בניסוי השני מציעים לך שתי אופציות שהתוחלת שלהן היא מינוס מאה אבל אחת מהן קשורה ל''תחושת הפסד בטוח'' והשניה בתחושת ביניים. ''תוחלת מינוס מאה'' עם ''תחושת הפסד בטוח'' פחות נעימה מ''תוחלת מינוס מאה'' עם תחושת ביניים, ולכן תבחר בהימור. כמובן שיש כאן עניין קצת חשוד - חישוב התוחלת הוא ממילא תוצאה של תהליך שכולל בתוכו את הגורמים ל''תחושות'' המדוברות (כלומר, תחושת הביניים של הניסוי הראשון כבר לוקחת בחשבון את הנתונים שעזרו להגיע למסקנה שלהימור יש תוחלת מאה), אבל זה אולי שורש ה''אירציונליות'' של החלטות מסוג זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. הדוגמאות שהבאתי הן כלכליות בהחלט. גם הנצחון/כשלון במשחק יכול להתבטא בכסף. והמקרה השני ודאי מדבר על רווח כספי. ב. אינני מערערת על תיאור הניסויים כפי שהצגת אותם, אלא רק על הקישור לתחושת שליטה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. אם תיאור הניסוי בתגובה הקודמת (כולל ההנמקה שלי) מקובל עלייך, אז הכל טוב. שליטה היא מונח מורכב וכבר היססתי אם להשתמש בו עוד בתגובה המקורית (למרות שלדעתי הוא קשור לעניין באופן שלדעתי אין טעם לחזור עליו עד שיוצג ניסוי בו יהיה צורך להרחיב אודותיו מעבר למה שנאמר בתגובה המקורית), במיוחד בגלל שאפשר להשתמש בו בהמון דרכים אחרות (כמו בתגובתך הקודמת למשל). בנוגע לדוגמאות, כאמור הן נכונות (וכדבריך, הן גם כלכליות) אבל לא רלוונטיות למה שנאמר בהקשר לניסוי הפשוט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר מאתגר. תודה. קודם עלי להודות שאני והזרזיר לא הבנו משהו. אם למישהו יש דקה להסביר להדיוט בסטטיסטיקה את ההוכחה או את השאלה על הקלפים, אני אודה לו מאוד. מה שמציק לי שם זה ההבדל בין השאלה למפרע או השאלה בדיעבד. כלומר, אם שואלים, לפני שבוחרים את הקלף, "מה הסיכוי שאם נראה אדום למעלה זה יהיה האדום-אדום", אז התשובה היא שני שליש. אבל אם שואלים אחרי שהקלף נבחר ונפל, אז הוא יכול להיות רק אחד מתוך שניים, כלומר 50%. מישהו יכול לעזור? ועוד אחד מהדברים (הרבים) שלא הבנתי כאן: מהמאמר מתקבל הרושם ש"שנאת סיכון" היא ערך קבוע אצל בני האדם כמו אצל זרזירים. וזה די מנוגד לממצאים האמפיריים שלי, בייחוד אחרי שראיתי כמה חברים שלי עושים בוחטות בבורסה (רובם כבר הפסידו את זה) כשאני ישבתי על תוכנית חיסכון של 2% מהבר-מצווה. אני מבין שגם לא כל הזרזירים מתנהגים בניסוי 100% באופן זהה. אבל כשמייחסים את ההתנהגות לאבולוציה, נדמה לי שמדברים על אחידות יותר גבוהה מאשר זו שרואים אצל בני אדם (כאילו, כמה בני אדם אתם מכירים שלא הולכים על שתיים?). גם את הביקורת על כשל "היד החמה" לא הבנתי. למה המחבר מניח שארבעת הקליעות הרצופות הן "סתם צירוף מיקרים"? להבנתי יש סיכוי של 50% שזה צירוף מיקרים ו- 50% שזה מגמה חדשה שאת מקורה טרם מצאתי (נגיד שהשחקן בלע קופסת תרד). תחת ההסתברות הזו כדאי למאמן לתת לו לזרוק יותר מאשר לשחקנים אחרים, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחרי שהקלף נפל הוא יכול להיות רק אחד מבין שניים, אבל הסיכוי שמבין השניים הוא יהיה זה שהוא אדום משני צדדיו הוא גדול יותר. אין שום סיבה להניח סימטריה - זה לא שמה שאנחנו עושים הוא לסלק את הקלף הלבן ואומרים "עכשיו תגריל מחדש בין שני אלו שנשארו". אולי דוגמה קיצונית יכולה לעזור: יש לך שלוש ערימות של כדורים. באחת יש 100 כדורים אדומים, בשנייה יש 100 כדורים לבנים ובשלישית 99 כדורים לבנים וכדור אדום אחד. בוחרים באקראי אחת מהערימות ומוציאים ממנה באקראי כדור. יצא כדור אדום. ברור שהוא לא בא מהערימה עם 100 הלבנים, אבל מאיפה יש סיכוי יותר גדול שהוא בא? מהערימה שכמעט כל הכדורים בה לבנים, או מהערימה שכל הכדורים בה אדומים? אם אתה רוצה אפשר להציג גם את הפירמול המתמטי המדוייק שעוסק בשאלה הזו - הוא לא מסובך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יופי תודה. הדוגמה הקיצונית עוזרת. ביחוד הניסוח של השאלה "מאיפה יש סיכוי גדול יותר שהוא בא?" מבהירה (לי) את הטעות. עכשיו אני מבין למה יותר מ-70% נופלים בפח הזה. כי מי שלא עוסק בזה ולא הסבירו לו *את השאלה* כמו שאתה הסברתה, מקצר תהליכים ומגיב אינטואיטיבית (= "מהבטן". כלומר לא מבין את השאלה ולא מחשב את התשובה). קח אחד כזה, תן לו עוד 5-6 שאלות כאלו, כך שיתרגל איך להימנע ממוקשים דומים והוא כבר לא יתעצל וישען על אינטואיציה אלא ישתמש בידע חישובי. עכשיו אני לא מבין למה "בעיה זו ממחישה את קשייה של האינטואיציה האנושית להתמודד עם חישובים הסתברותיים". נדמה לי שיש פה בילבול בין המושג "אינסטינקט" (ידע מולד) שמנחה את הזרזיר, והמושג "אינטואיציה" שהוא הרבה יותר מעורפל - כמו "חוש שישי", אבל בכל מקרה הוא מנוגד למושג "חישובים". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי נראה דווקא ש"חוש שישי" מתאים יותר לתיאור אינסטינקט - משהו מולד, מין כוח ערטילאי שלא ברור גם לזה שמשתמש בו, שמנחה אותו לעשות בדיוק את מה שצריך. לעומת זאת, אינטואיציה נראית לי כמו סכום של כל הנסיון הקודם שיש לך, כשהוא בא לידי ביטוי בהתמודדות עם משהו לא מוכר. לכן למתמטיקאי מנוסה יש אינטואיציה טובה יותר בהתמודדות עם בעיה לא מוכרת מאשר מתמטיקאי מוכשר אבל חסר נסיון - לפחות על פי התחושה שלי של מה המילה הזו משקפת. יש הרבה פעמים במתמטיקה שבהן יגיד חסר הנסיון "נראה לי הגיוני, למה לא?" ואילו המנוסה יגיד "כבר נתקלתי בעבר בדברים דומים שנפלו בצורה הזו והזו, אז התחושה הראשונה שלי היא שגם כאן זה לא יהיה נכון". בשני המקרים מדובר על "תחושת הבטן" הראשונית של ההתמודדות עם הבעיה הלא מוכרת - אבל לנסיון יש חשיבות רבה. גם הברנש שלך שתיקח ותיתן לו 5-6 שאלות ישפר את האינטואיציה. זה לא כאילו הדבר היחיד שהוא ילמד הוא לא לסמוך על האינטואיציה שלו וקודם לחשב לפני שהוא מדבר - גם האינטואיציה עצמה תשתפר. זה אולי לא יהיה מובהק כמו ההבדל בין מי שעוסק זמן רב במתמטיקה להדיוט, אבל זה יהיה קיים. אגב, אני מסכים שניסוח השאלה יכול להיות בעייתי במקרה הזה. לכן אני מעדיף את הניסוח של הבעיה של מונטי הול - יש לך שלוש דלתות, עם מכונית מאחורי אחת ועזים מאחורי שתי האחרות. המנחה מחוייב על פי כללי התוכנית לפתוח אחת שיש מאחוריה עז אחרי שביצעת את הבחירה שלך ולשאול אם בא לך להחליף. האם כדאי להחליף, לא כדאי, או שזה לא משנה? כאן קשה להתלונן שנתנו לך לחשב משהו או שהשאלה לא מוגדרת היטב כי לא ברור איזו הסתברות של מה מחשבים כאן. השאלה היא פשוט האם שווה להחליף או לא. העובדה ששווה להחליף לא ניתנת לויכוח (מי שמחליף יזכה ב-2/3 מהמקרים), וחוסר האינטואיטיביות של התוצאה הזו זועק לשמיים. כמובן שגם אצל מונטי הול, ניסוח טיפה שונה לבעיה הופך אותה לפשוטה מאוד: במקום שהמנחה המעצבן יפתח את אחת הדלתות, הוא שואל אותך "רוצה להישאר עם מה שיש מאחורי הדלת שלך, או לקחת את מה שמאחורי שתי הדלתות האחרות"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה תהיה מורה טוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניסוח של מונטי באמת מעורר התנגדות. אני לא הצלחתי לשכנע את עצמי שאתה צודק עד שקראתי את זה והבנתי (או ניזכרתי) איך מחשבים הסתברות: Let's say the prize is behind door number 3. Now let's examine the "switch" strategy using all 3 scenarios. לגבי האינסטינקט והאינטואיציה, אני לא לגמרי בטוח...Scenario 1: I choose door number 1. Monty opens door number 2. I switch to door number 3. I win.. Scenario 2: I choose door number 2. Monty opens door number 1. I switch to door number 3. I win. Scenario 3: I choose door number 3. Monty opens door number 1 or door number 2. I switch to the other door. I lose. Don't look now, but I've just won two thirds of the time! It's trivial to see that if I had not switched, I would have only won in scenario 1 – one third of the time כשסותמים לך את האף אתה נושם מהפה. זה אנסטינקט - לא "חוש שישי". כשאני יודע משהו, בלי יכולת להסביר את מקור הידע ואת התהליך שהביא אותי אליו, אומרים שזו אינטואיציה או חוש שישי. כשאני לא יודע וזורק תשובה שגויה מהבטן, צריך לומר לי לשתוק או ללמוד, אבל לא להחליף אינטואיציה. מה ההבדל בין סתם שגיאה (מחוסר ידע) ובין אינטואיציה שגויה? האם אינטואיציה שגויה זו שגיאה בתוספת ביטחון עצמי מופרז? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי שלא כל אינסטינקט הוא אינטואיציה, ולכן נשימה מהאף זה לא אינטואיציה. בכלל, נראה לי שהויכוח הוא סמנטי - למה אני/אתה מתכוונים כשאנחנו אומרים "האינטואיציה שלי שגויה." כשאתה לא יודע וזורק תשובה שגויה מהבטן צריך לומר לך ללמוד, כי אין תחליף ללמידה. אבל למידה משפרת גם את האינטואיציה, ולכן אולי בפעם הבאה לא תגיד משהו שגוי מהבטן, אלא משהו נכון. והנה "מבחן" תיאורטי כדי להבדין בין אינטואיציה לחוש שישי: אינטואיציה (מהסוג שעליו אני מדבר) ניתנת להסברה בתיאוריה. אם תשאל אותי "איך ידעת שהטענה הזו לא נכונה?" יהיה לי קשה לענות, אבל אם אני אחשוב מספיק אני אזכר במקרים דומים שכבר פגשתי, אפילו אם הקשר ביניהם אסוציאטיבי בלבד. מה ההבדל בין שגיאה ובין אינטואיציה שגויה? אתה מבצע שגיאה אחרי שחשבת על הבעיה. האינטואיציה באה לפני החשיבה. אם אני שואל מישהו על הקלפים והוא מייד עונה לי "חצי חצי" אני לא אגיד לו "איזו שגיאה ביצעת!" אלא "האינטואיציה שלך עלולה להטעות אותך כאן. נסה לחשוב קצת על השאלה." אם לעומת זאת הוא חושב חושב חושב ואז אומר "חצי חצי" אני אגיד לו "נראה לי שיש טעות בגישה שלך." (הפתרון של מונטי שאתה מציג הוא עוד דרך טובה להסתכל על הבעיה: בהתחלה יש לך סיכוי של 1/3 בלבד לזכות. מה שהמנחה עושה הוא להבטיח שאם בפעם הראשונה בחרת דלת *לא* נכונה, אז אם תחליף, תזכה בודאות. התרחיש היחיד שבו אתה מפסיד הוא זה שבו בחרת בהתחלה את הדלת הנכונה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעניין הסמנטי, זה לא ממש וויכוח. אני רק מנסה להבהיר לעצמי את הרגשת אי-הנוחות שיש לי למקרא המאמר. אולי היא נובעת מהבלבול (שלי או של המחבר) בין אינסטינקט ואינטואיציה שאולי גורם לחלקינו להשוות בין המנגנון האינסטינקטיבי של הזרזיר ומנגנון החשיבה (אינטואיציה?) של בני האדם. הבלבול הזה מביא למסקנה, החביבה כמדומני על המחבר, שבני האדם הם זרזירים עם גרסה משוכללת יותר של מערכת ההפעלה. מכאן אפשר להסיק שבעוד מיליון שנים של אבולוציה הזרזירים ילמדו מתמטיקה ויתבעו באייל את עלבונם. (אבל למה לעצור בזרזירים? לנו יש עציץ במירפסת שאישתי אומרת שהוא גודל יפה כי היא מדברת אליו. אני לא מתווכח איתה אבל חושב שעם עוד קצת אבולוציה יהיה לנו עציץ שיכול לעשות בגרות) אני חושב שיש להבחין בין אינטואיציה לניסיון או מיומנות (שהם סוג של ידע). אם אתה יכול להצדיק את טענתך על סמך ניסיון העבר, זה לא אינטואיציה. כשאתה מדבר על "בעיות דומות" אבל "לא מוכרות" אתה מתכוון לבעיה שיש בה שני חלקים, חלק אחד "דומה" ועליו אתה מפעיל את ניסיונך. חלק שני "לא מוכר" ועליו אתה צריך להפעיל חשיבה – שזו עבודה קשה. אתה, מתוך עצלנות או מחסור בזמן, יכול להפעיל "אינטואיציה" על החלק השני – הלא מוכר – אבל אם אתה מסתפק בזה (ולא מוכיח, חושב, מסביר) אז אתה עוד לא יודע. לדעתי (כשכל השאר שווה) ה"אינטואיציה" שלך כמיומן איננה טובה משלי – ההדיוט. זה רק נראה ככה עד שמפרקים את הבעיה לשני חלקים: בחלק של המיומנות יש לך יתרון ברור. בחלק השני אתה אבוד כמוני ומתהלך בחושך. אלא שבהינתן בעיה (בתחום שלך) המרחק שעלי לעבור בחושך גדול מהמרחק שאתה עובר בחושך. ולגבי ההבדל בין שגיאה לאינטואיציה שגויה. תאמין לי שחשבתי וקימטתי את המצח גם לפני שאמרתי 50% על חידת הקלפים. אבל מעכשיו, כשישאלו אותי את החידה הזו אני אשלוף תשובה נכונה בלי לחשוב אפילו. לא כי יש לי אינטואיציה טובה, אלא בגלל שאני יודע עכשיו מה שלא ידעתי קודם. אם ישאלו אותי שאלה דומה, עם 7 קלפים, אני אפעיל את ניסיוני (על החלק הדומה) ואחשב את התשובה בשביל החלק החדש. אפשר לעיין בדוגמה אחרת, שאין בה הסתברות: אם תלווה מאדם 100 ש"ח ב-7% אחוז לשנה ל-20 שנה. הדיוט עשוי לבקש ממך 140% (7x20) ריבית. אבל הבנקאי המיומן יבקש 360%. זה בגלל ה"אינטואיציה" המשופרת של הבנקאי או בגלל חוסר הידע (וחוסר הניסיון) של ההדיוט? סתם, שתדע, הבנקאי הוא הדיוט (ולפעמים אידיוט) שהיה בקורס מנהלי סניפים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לדעתי (כשכל השאר שווה) ה"אינטואיציה" שלך כמיומן איננה טובה משלי – ההדיוט". השאלה היא, בין השאר, מה פירוש "כשכל השאר שווה". לא כל הילדים נולדים עם אותה אינטליגנציה, ולא כולם נולדים עם אותה אינטואיציה. מעבר לעניין הנסיון (שאני די מסכימה לגביו עם גדי), יש עניין של כישרון טבעי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כשכל השאר שווה" פירושו שלהדיוט ולמיומן יש אותו IQ, אותו גובה, אותו רקע סוציו-אקונומי וכו'. רק שלמיומן יש נסיון וידע בתחום מסוים ולהדיוט אין ידע ונסיון באותו תחום. השאלה היא אם להבדל הזה (או חלקו) אפשר לקרוא "הבדל באינטואיציה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התנסות ומיומנות יכולות ליצור הבדל באינטואיציה, אבל יש גם - כפי שאמרתי - כושר בסיסי כזה, שיכול להיות שונה מאדם לאדם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחלה ויכוח. "קצת" חומר על אינטואיציה באתר המרכז לאינטליגנציה אינטואיטיבית http://www.my-intuition.com כדאי לקרוא אם עדיין לא קראתם ... :)) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מכיר ודאי את הניסוי המפורסם על הצוות הרפואי בהארוארד (הוזכר בקצרה במאמר, ונדון כבר מעל דפי האתר שכן הוא אינו דילמת הקרונית). אלה אנשים שהיו אמורים לפתח אינטואיציה נכונה מתוך הכרות מוקדמת עם בעיות דומות - לפחות כך אני מקווה - והם נכשלו בגדול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הכרתי, וגם לא ברור לי מה הניסוי הזה מוכיח חוץ מזה שאולי קשה לפתח אינטואיציה במקצוע הרפואה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתבר שקשה לפתח אינטואיציה הסתברותית גם אחרי חשיפה לבעיות דומות. הבעיה הוזכרה ב תגובה 235587 כאשר השאלה שהופנתה לסגל הרפואי בהארוארד דיברה על שכיחות של אחד לאלף של המחלה באוכלוסיה. רק 12% מהנשאלים נתנו את התשובה הנכונה (שהיא 2 אחוז בערך). הכשל כאן הוא מסוג אי התחשבות ב"שיעור הבסיס". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה לקהל (הביישנים יכולים לענות באנונימיות): מי מכם מכיר את החידה של מונטי הול ובכל זאת נכשל בחידת הקלפים בכובע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הספקתי להרהר בה לפני שראיתי את הפתרון, אבל ייתכן מאוד שהייתי נופל באינטואיציה הראשונית (מה שכן, הייתי מחשב לפני שהייתי נותן תשובה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא הכרתי (או זכרתי) את שתיהן. אבל אפילו בין הניסוחים של חידת מונטי, שגדי הציג, לא היה לי קל לעבור. כשהוא שאל בסוף אם אני מעדיף להישאר עם הדלת שבחרתי או לקחת את שתי הדלתות האחרות, היה לי ברור שטובים השניים מהאחד. אבל לא הצלחתי להשתכנע שזו שאלה שקולה למצב שאני מחליף דלת אחרי שהמנחה פותח דלת עיזית אחת. רק אחרי שראיתי את ההכוחה שמפרטת את שלושת התסריטים, השתכנעתי. ההתעקשות הזו, מזכירה לי את הצייור הזה גם שם לקח לי זמן לראות את הזקנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתמונות האלה אני לא מצליחה כלל לראות את הזקנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משונה, אני רואה אותה מיד (וגם מצלצל לחברה שלי ואומר שהיא דווקא יצאה מאד מוצלחת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, זה אתה החבר של גריזלדה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסנטר של הצעירה הוא האף של הזקנה, האוזן של הצעירה היא העין של הזקנה. הענק על צוארה של הצעירה הוא הפה של הזקנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ייאמן. אפילו עם ההסבר לקח לי זמן לראות אותה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לקח לי הרבה זמן ומאמץ (ניחשתי מה יהיה האף, וניסיתי לראות משם). אני זוכר שכילד ראיתי כמה תמונות כאלו וראיתי מיד את שתי האפשרויות, אבל זאת לא הפעם הראשונה בשנים האחרונות שאני לא מצליח לראות משהו כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק כמו אצלי. מה ההסבר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אצלי קרה הדבר ההפוך: הכרתי את שאלת הקלפים, וטעיתי בבעיה של מונטי הול. זה קרה, אגב, במהלך שיחה שבה דיברתי עם מישהו על בעיית שלושת הקלפים ועל בעיות דומות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בביישנות אוסיף את ממצאיי אני למחקר: בעניין הקלפים הלכתי על 50% כמו הרוב הטועה. לא הכרתי את החידה של מונטי הול, אבל משום הקריאה 1במאמר ובתגובות2, כבר הצלחתי לפתור נכונה. 1 מאמר משובח ביותר. הודעה תבוא בנפרד. 2 תגובות נהדרות ומחכימות. הודעה כאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פעם, בעודי עתודאי, ניסיתי להסביר לפקידה בענף עתודאים שסיכוי המוות במשחק איציק1 אינם חצי. התיאשתי כשהיא התעקשה שאם נצבע קוביה (הוגנת) פאה אחת בירוק והיתר באדום הסיכוי לקבל אדום בהטלה הוא חצי. 1 משחררים את המחסנית ודורכים בו"ז. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך בדיוק היא הסבירה את ההתעקשות המוזרה הזו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בדיוק הסבירה: "אם יש שתי אפשרויות הסיכוי הוא חצי חצי". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניחה שהיא קנתה פיס בקביעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
והייתה מופתעת כל פעם מחדש מאי-זכייתה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פתאום? בחצי מהמקרים היא זכתה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באליפות העולם האחרונה בסנוקר (דוט הנקניק זכה. אבוי), כאשר מי מהמתמודדים נקלע לצרה צרורה והחליט לשחק כמו בשכונה, דהייינו לתת מכה חזקה ולהתפלל שמשהו טוב יקרה, הפרשן העיר משהו בנוסח ''טוב, הוא הולך על פיפטי-פיפטי''. סטטיסטית, הרבה יותר פעמים זה נגמר בבכי מאשר בזכי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה רוצה להגיד לי שהעדפת את אבדון על פני דוט? הוא משחק בצורה כה משמימה! (אני אישית מסמפט את או'סליבן, אבל ברגע שנקבע הגמר היה לי ברור מי עדיף). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, מבין שני אלה לא היתה לי שום העדפה. הקובלנה שלי היא על שהגמר היה בין שניהם. הייתי שמח לראות את רוברטסון נגד היגינס, למשל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נקרא פרדוקס הדינוזאור, שאל אישה לא מתמטיקאית (ואחת שלא מכירה איילים) מה הסיכוי לפגוש דינוזאור ברחוב, תשובה מקובלת היא חמישים אחוז, או שכן או שלא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו באמת. אין צורך להגזים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה הסיכוי באמת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איפה גר שה"ג? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל הנשים הלא מתמטיקטיות עונות ככה. רק חצי מהן. או שכן, או שלא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לזה עוד שם: עקרון מקסימום האנטרופיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, לא - עקרון האנטרופיה הנשית. הגברים, כמובן, כולם מתמטיקאים דגולים מלידה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא העקשן למד ולא הקפדן מלמד. לא הייתה צריך להתייאש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהו סיכוי המוות במשחק איציק? איך ניתן לחשב דבר כזה? הרי הוא תלוי לחלוטין בזריזות השחקן. בכל אופן, יש לנסח את השאלה באופן הבא - "מה הסיכוי לגריפת כדור במשחק איציק?", שכן אם מדברים על מוות, יש גם לקחת בחשבון את האפשרות שהשחקן יחטיא את ראשו, או שהירייה לא תביא למותו, למשל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מוזמן לנסות לשכנע אותה בעצמך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הימים ימי חנוכה, ומה טוב יותר מלהציע לאותה נערה משחק בסביבון? על כל פעם שיוצא "נ" היא מקבלת שני שקלים בעוד אתה מסתפק בשקל עלוב אחד אם מתקבלת אות אחרת. אני, היזם הקטן, מצפה ל 50% מהרווחים שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 356970. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עזוב אותי מכל יפי הנפש האלה. יש כאן כמה ג'ובות קלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זו שאלה של הגדרות. מה זו הסתברות? אפשר לשאול אותה, למשל, אם תזרוק קוביה כזו 600 פעם, כמה פעמים (בערך) היא מצפה שהיא תצא ירוקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אתייחס רק ליד החמה, כי על החלק השני כבר ענו לך. אם היה סיכוי של 50% שזה חלק ממגמה חדשה, היינו מוצאים את זה בניתוח בדיעבד של משחקים (כלומר, 50% מהמשחקים היו מראים רצפים ארוכים המהצפוי של קליעות). לא מוצאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. הרי ה"יד החמה" מוגדרת כתופעה של רצפים ארוכים מהצפוי (ואם לא רצפים אז אחוז קליעות גבוה מהצפוי). אחרת מה כל כך חם שם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער, לא הבנתי מה לא הבנת. תופעת היד החמה טוענת שיש רצפים כאלה (או לחילופין שהסיכוי לקליעה מוצלחת גדול יותר אחרי קליעה מוצלחת). טברסקי וחברים טוענים שאין לכך סימוכין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בסדר, מה שלא הבנתי הוא המשפט הזה במאמר: "...היא ייחוס שגוי של "יד חמה" לשחקן כדורסל שקלע ארבע פעמים ברציפות (למרות שזהו "סתם" צירוף מקרים)". השחקן שקלע 4 פעמים רצוף הדגים "רצף ארוך מהצפוי" אז לא הבנתי איזה סימוכין טברסקי ושות' מחפשים. ואם הוא קלע רצף ארוך מהצפוי, למה זה כשל לייחס לו "יד חמה" באותו משחק, באותו פרק זמן. זה לא דומה להנחה "שהסיכוי לקליעה מוצלחת גדול יותר אחרי [כל] קליעה מוצלחת", |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שחקן שאחוז הקליעה הממוצע שלו גדול מאפס - ואפילו הוא קלע מזעזע - נניח, 10% בממוצע - צפוי מדי פעם לקלוע 4 פעמים רצוף, כמו שבבסדרה ארוכה של הטלות מטבע צפוי שמדי פעם יצא עץ 4 פעמים רצוף. לכן זו בדיוק השאלה, האם רצף כלשהו הוא ארוך מהצפוי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה אני מבין. סידרה אחת של 4 קליעות לא מרשימה אפילו אותי, במיוחד אחרי שהזדמן לי להיווכח שהיא נגמרה והשחקן חזר לסורו עם 10%. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי של קלע בעל ממוצע של 10% לקלוע סדרה של 4 קליעות רצופות היא עשירית הפרומיל (אחד לעשרת אלפים). אותי זה מרשים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק אם אתה מניח שהזריקות שלו הן סדרה של משתני ברנולי (כלומר, סדרה של ניסויים שבכל אחד מהם אותו סיכוי בדיוק להצלחה, ואין תלות ביניהם) מה עם קלע משונה שמצליח רק לקלוע 4 קליעות ברצף, ואז מפספס מספר פעמים שמבטיח שיהיה לו ממוצע של 10% בדיוק? כלומר, אחרי 4 קליעות מוצלחות ברצף הוא יחטיא 36 זריקות, ואז שוב ישיג 4 קליעות מוצלחות ברצף, וחוזר חלילה. אותי המקרה הזה לא כל כך מרשים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תצליח למצוא קלע כזה (אפילו לא כזה שתמיד קולע ארבע ברצץ, מספיק שהתוחלת של רצץ הקליעות שלו תהיה ארבע, ושעדיין ישמור על 10%) תרשים אותי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר מזמן לא התעניינתי בכדורסל, אבל בהנחה שלא קרו שם מהפכות רלוונטיות בתריסר השנים האחרונות, אם תמצא שחקן שקולע 10% והוא עדיין שחקן, תרשים אותי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהרון מקי, 11.1% בעונה האחרונה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהשוואת העונה הזו לקודמות, נראה לי שהוא אכן בדרך לא להיחשב שחקן... (תחת ההנחה שבכותרת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה דעתך על יוסף פורטה http://www.nba.com/playerfile/joseph_forte/?nav=page ויובארט דייויס http://www.nba.com/playerfile/hubert_davis/index.htm... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה דעתך אתה? לי נראה מהטבלאות שזמן קצר אחרי שהאחוזים שלהם ירדו לעשר (טוב, אצל פורטה האחוז עלה מעשר...) הם אכן כבר לא היו שחקנים, או לפחות לא בבית ספרנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דעתי נשארה כמו שכתבתי. אני אתרשם מאד לשמוע על שחקן כדורסל שמצליח לשמור תוחלת של רצף קביעות קבוע לאורך מספר משחקים, אלא אם כן אחוז הקליעות שלו עולה על 90% (או אם מספר הדגימות נמוך מאד). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצטרפת לד"ש שארבע קליעות אחת אחרי השנייה הן כבר לא "רצף" בשבילך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי לא עדכנו אותך, אבל היום כבר לא קוראים להם ד''ש, קוראים להם קדימה (ובמקום ידין, תנסה לא לצחוק, יש להם את שרון). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא התכוון לדורון שדמי (והכל בגלל שכתבת ''רצץ'' במקום ''רצף''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דבר ראשון, תודה על המאמר. קצת ציער אותי שבדיון הזה לא הוזכר הקטע שהכי הרשים אותי בספר, ואולי הכשל שקורה הכי הרבה פעמים בחיים מהכשלים שמפיעים בספר. מדובר על המושג של חשבונאות נאיבית, על מה מדובר? בגדול יש כמה מאפיינים של אותה חשבונאות נאיבית: אני אבוחר להתייחס לזה שצץ הכי הרבה והוא התייחסות למחירים באופן יחסי בלבד. לדוגמה: אדם ישקיע אותו מאמץ בבחירת מצלמה דיגיטלית כפי שהוא ישקיע בבחירת מכונית על אף שכמות הכסף שהוא יכול לחסוך בקניית המכונית גבוהה הרבה יותר מכמות הכסף שהוא יכול לחסוך בקניית מצלמה. דוגמה מוקצנת לתופעה הזו היא אנשים שנוסעים רחוק כדי לחסוך שקל בקניית קילו עגבניות, ואחרי זה הולכים וקונים מחשב בחנות הקרובה לביתם (שמפקיעה מחירים כמובן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא קראתי את הספר, אבל זה נשמע לי מוזר מאוד. לפי המוכר לי, מעט מאוד אנשים ישקיעו בקניית מכונית את אותות מאמץ כמו בקניית עגבניות, או אפילו מצלמה דיגיטלית. ודאי שמי שייסע 20 קילומטר לקנות קילו עגבניות בשקל פחות (וישקיע את השקל הזה ועוד כמה בדלק), ייסע הרבה יותר לבחור מכונית או מחשב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתבר שאצל הרבה אנשים המחשבות הכלכליות הן יחסיות. הנחה של חמישה דולר במחיר מוצר ששוויו עשרה דולר נתפסת כמשהו שראוי להתאמץ עבורו, בעוד אותם חמישה דולר כהנחה במחיר משהו יקר פשוט לא שוים גרוש. אתה יכול בכלל לדמות לעצמך סיטואציה שאתה אומר לקבלן "בסדר, רק תוריד לי שלושים שקל מהמחיר, ואני קונה את הדירה הזאת"? וזה מוזר, כי לפניך מקרה קלאסי של כסף שמונח על המדרכה1 ואף אחד לא טורח להתכופף ולהרים אותו. הרי הקבלן ללא ספק היה מוריד את שלושים השקל האלה ממחיר הדירה, והם היו הופכים להיות שלושים השקל הכי קלים שהרווחת אי פעם בחיים. ______________ 1- או צומח על העצים, למרות מה שאמא שלי נהגה לטעון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, בעניין זה רציתי להוסיף משהו כבר קודם, ובסוף מחקתי אותו: נזכרתי שראובן כבר הציע את ההסבר המקובל עליי: דברים קטנים שאתה קונה הם בדרך כלל צרכי יומיום. אם אתה מתמקם על חנות זולה יותר, שאיננה במרחק שעה נסיעה מהבית, אתה יכול לחסוך עליהם הרבה לאורך זמן. דברים "רציניים" יותר אתה קונה, בדרך כלל, לעתים רחוקות - ולכן "רווח" של 30 שקל במקרה הזה ישפיע פחות על מצבך בבנק. בכל מקרה, זה שונה - אפילו כמעט הפוך - מטענתו של אייל אלפא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים, ובכל זאת למה לא להרויח שלושים שקל בלי שום מאמץ, אפילו אם זה אווח חד פעמי? הרי אם אותם שלושים שקל היו מונחים על המדרכה, היינו מתכופפים להרים אותם. אולי מישהו יטען שהפגיעה במוניטין שלי ("הה, הנה הקמצן שהתמקח על שלושים שקל עם הקבלן שלו") לא שווה את הכסף, אבל בעיני זה שוב מקרה שבו השאלה רק עוברת לרמה אחרת: למה זה פוגע במוניטין שלי? למה הציבור הרחב לא יידע להעריך את המעשה ולהגיד "הה, הנה הפיקח שהרויח שלושים שקל בלי להתאמץ"? תשובה אחרת יכולה להיות שלא כדאי לי להרגיז את הקבלן. הוא אולי יפחית שלושים שקל מהמחיר בלי למצמץ, אבל ידאג לכך שהצינורות יחלידו שבוע אחרי תום האחריות. אולי, אבל אני חושב שזה נכון רק לדוגמא הספציפית הזאת ולא למקרה הכללי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי שהמוניטין שלך ייפגע: 30 שקל? על קניית דירה יכולת להרוויח בשיטה זו 300 ש"ח בקלות! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדוגמאות שסיפקתי אינן מהספר, יש דוגמה מאוד יפה לכך עם מחשבון (כמוצר צריכה). אבל אני לא רוצה לקלקל לאילו שלא קראו את הספר עדיין. על התופעה שעליה דיברתי אני מייחס בעיקר להוריי 1, אבל זו תופעה שנראית לי מאוד נפוצה. אבל יכול להיות שאני טועה. 1 - אני לא בדיוק יכול לראות את הרגלי הקנייה של אנשים אחרים, אבל מתוך הנחה שהוריי אינם חריגים וגם המשפט "אם כבר קונים משהו במאה אלף שקל, מה זה משנה עוד מאה שקל או פחות מאה שקל" נראה הרבה יותר הגיוני לרוב האנשים מ:"אם קונים משהו במאה שקל, מה זה משנה עוד מאה שקל או פחות מאה שקל". למרות שההפסד בשני המקרים הוא זהה לחלוטין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין של מחיר ''יחסי'' שאתה מתאר כאן נפוץ בהחלט (ראה תשובתי לשכ''ג). אבל מה שלא נראה לי נפוץ הוא לא להשקיע זמן רב יותר בקנייה גדולה מאשר בזו השגרתית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני נאלץ להשתמש בנשק הסודי שלי, הדוגמה מהספר. שאלה (גרסה א'). אתה קונה מחשבון (15$) ומעיל (125$), גילית שמוכרים את המחשבון בחמישה דולרים פחות בחנות שרחוקה ממך בעשרים דקות. האם תסכים לנסוע? שאלה (גרסה ב') אותה השאלה כמו בגרסה א', רק עם מחירים הפוכים בין המחשבון למעיל. כעץ נחש באיזה שאלה יותר אנשים הסכימו לנסוע 1? מה זה אומר בעצם? שאנשים היו מוכנים להשקיע יותר זמן בקנייה קטנה יותר. 1 - אם לא ניחשת אז כמובן שמדובר בגרסה א'. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה ממש *ממש* משונה. לא הכי ברור לי. אבל מחשבון ומחשב זה לא אותו דבר, אמת? מחשבון יכול להיות קנייה קטנה יותר ממעיל... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סתם השערה: אם מדובר בעסקה חד פעמית, באמת אין הבדל בין הנחה של $5 ממחיר בסיס של $15 או של $125. אבל אולי יש לבני אדם נטיה אינסטינקטיבית לחפש עסקאות חוזרות, לאתר מקומות "אטרקטיביים" עבורנו ולחזור אליהם שוב ושוב. אם נניח, לדוגמא, שמדובר בחנות ושמוכרים בה עוד דברים פרט למחשבונים, אז לא לגמרי מופרך לקוות שהמחירים שלהם זולים ב- 30% מההממוצע בשוק גם למוצרים אחרים. או אולי החנות נמצאת בעיירה שהכל בה זול יותר - בקיצור, לגבי המעיל הרווח העתידי הצפוי הוא באמת רק $5, כי סביר להניח שהמוכרים קבעו את המחיר ל- $120 במקום ל- $125 די במקרה (או, לכל היותר, שהם תמיד זולים ב- 4% מהמתחרים). לגבי המחשבון, יש כאן רווח עתידי פוטנציאלי (עם כל ההסתייגויות המתבקשות) של 33% על אין ספור קניות עתידיות. ברור שסוחרים מנצלים ככל יכלתם את הנטיה האנושית "לאתר הזדמנויות", ומציעים הנחות ענק על פריטים קטנים במטרה למשוך לקוחות שיקנו מוצרים יקרים במחיר מלא. אבל עצם העובדה שהטקטיקה עובדת מוכיחה שהיא מותאמת היטב לאופי האנושי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איפה היית כשהיינו צריכים אותך?תגובה 350192 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואיזה מזל ששמת לב והפנית אותי. אחד הנושאים המעניינים ביותר שהפסיכולוגיה האבולוציונית, למיטב ידיעתי, עדיין לא סיפקה לו תשובה טובה, הוא התפתחות המחשבה הלוגית, במובן של חשיבה דדוקטיבית. העובדה המדהימה היא שלאורך רוב רובה של ההיסטוריה האנושית חיו בני אדם עם אותו גוף ואותו מוח כמונו, ובכל זאת איש לא השתמש במספרים ולא חשב באופן רציונלי. יש ספר יפהפה של פרופ' שקולניק, על הפילוסופים הפרה-סוקרטיים ביוון העתיקה, שמראה איך לאחר החשיבה המיתולוגית (הסיודוס, הומרוס) התפתחה בהדרגה חשיבה לוגית. בעיני זהו פלא בלתי מובן: איך התבצע המעבר הזה? כיצד הוא קרה באופן היסטורי, איך הומצאה החשיבה הרציונלית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול קצת לפרט יותר? איזה "מחשבה לוגית" יש היום שלא היו לפרה-סוקרטיים? אני לא שואל מניין אנו בעצם יודעים "שלאורך רוב רובה של ההיסטוריה האנושית חיו בני אדם עם אותו גוף ואותו מוח כמונו " אבל אם יש לך מידע על זה, גם אשמח לשמוע. אגב, קראתי פעם שיש החושדים שלמעשה האנושות פיתחה *מודעות* רק ממש לאחרונה ( ב3000 השנים האחרונות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצת משונה להניח שציורי המערות נעשו בידי יצורים חסרי מודעות. גם שפה מפותחת - ולפי האנטומיה של הגרון היתה כזאת כבר מאד מזמן - היא משהו שלא קל לייחס לזומבים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברגע שגוגל יחזור לפעול אצלי אנסה לחפש חומר, אבל בינתיים, מה זאת אומרת "לפי האנטומיה של הגרון"? הגרון של הקרו-מאניון? של הניאנדרטלים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני רואה את הויקי שלך, ומסיף עליה את הויקי שלי: "The theory that Neanderthals lacked complex language was widespread until 1983, when a Neanderthal hyoid bone was found at the Kebara Cave in Israel. The bone that was found is virtually identical to that of modern humans. The hyoid is a small bone that holds the root of the tongue in place, a requirement to human speech and, therefore, its presence seems to imply some ability to speak." (מתוך : http://en.wikipedia.org/wiki/Homo_neanderthalensis)
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עזוב שניה עובדות נוספות. זאת נראית לך לוגיקה מוצלחת? אגב, יכולת הדיבור אינה בהכרח סותרת את ההנחה של ג'יינס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב"זאת" אתה מתכוון לבי-קמרליזם? לא ממש התעמקתי. אם תגיד לי שכדאי לי, אטרח לקרוא את הערך כולו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, התכוונתי ללוגיקה הזאת ( וראה כותרת): לניאנדרטל יש עצם חיונית לדיבור--> הנאנדרטל יכול לדבר. אני בעצמי לא יודע הרבה על ג'יינס, רק מה שקראתי במקורות משניים. עושה רושם שהוא שנוי במחלוקת אבל לא קראנק גמור. שווה לדעת מה קורה שם בעיקר לידע כללי וכדי לראות את העניין מנקודת מבט שונה. כרגע נפלתי על זה http://www.julianjaynes.org/pdf/jaynes_mind.pdf עוד לא גמרתי לקרוא אותו אבל הוא נראה מאוד חביב ואני חושב שימצא חן בעיניך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, זה. בלי להתייחס ספציפית לניאנדרטלים, הנה מה שאני יודע על הנושא: המבנה של הגרון האנושי, עם תיבת התהודה המיוחדת וכל הפטנטים שמאפשרים דיבור נושא עימו מחיר לא מבוטל: הפתח של הקנה נמצא בקירבה מסוכנת לזה של הושט, ולסידור הזה יש מחיר - טעות קטנה בתזמון הבליעה והנשימה עולה לך בגוף זר בדרכי הנשימה, ועימו סכנת חנק או דלקת ריאות. כידוע, כאשר יש מחיר צריך סיבה לשלם אותו, ואידך זיל. מצד שני, לפני זילך, ייתכן שהסיבה לא היתה יכולת דיבור אלא משהו שונה לגמרי שאין לי מושג מהו (זכות הצעקה? רדיאטור למוח? מוצצות קדמוניות?). מצד שלישי ייתכן שזומבים מדברים הם אפשרות לא לגמרי מופרכת ("אם תלך ימינה ואני ארוץ שמאלה נוכל ללכוד את הממותה" לא מחייב קיומה של נפש יהודי הומיה, אני מניח). מצד רביעי מהמעט שאני יודע על החברה האנושית לדורותיה ועל קופדמים מודרניים, אהיה מאד מופתע אם רק לפני כמה אלפי שנים טעמנו מפרי עץ הדעת. ועכשיו אלך לקרוא את הקישור שהבאת כדי שאוכל להתעצבן על ששלחתי את התגובה מוקדם מדי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"human beings can speak and understand, learn, solve problems, and do much that we do but without being conscious."
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה אומר מצד אחד שהאנטומיה הזו היא תנאי פחות-או-יותר הכרחי לדיבור; מצד שני גם ההתפתחות המוחית היא תנאי פחות-או-יותר הכרחי לדיבור. והרי איננו רוצים לטעון ששתי המוטציות התרחשו בו-זמנית במקרה. בהכרח אחד מהשניים קרה קודם, ושימש למשהו אחר. אבל אני נוטה לחשוב (ואני הדיוט כאן, ופתוח לשמוע דעת תורה) ששני התנאים הם לא באמת הכרחיים. ממה שאני מבין, הנטייה של האדם לשפה היא חזקה ביותר, ואם חוסמים לה לחלוטין את נתיבי האוויר היא תמצא דרך עוקפת - היה הסיפור ההוא על בית הילדים החרשים-אילמים שבו הילדים ננטשו ופיתחו שפת סימנים משל עצמם. קל וחומר אם בכל זאת אפשר להוציא אי-אלו חרחורים וציוצים מהגרון. מאידך, גם חיות שלא תחשוד בהם בשום יכולת תחבירית עושות שימוש בתקשורת קולית, ויש עבורן יתרון ליכולת להפיק מגוון צלילים. הנה הגיג חצי אפוי: דווקא כשאין יכולת ליצור מבנים לשוניים מורכבים, המגוון הזה קריטי יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני תמיד תוהה איזה טעם יש להגיג אפוי טרי. אם נשאר משהו מזה שלך, אנא המשך את אפייתו כראוי והגש לטעימה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עזבי, לכי על הדבר האמיתי - דגיג נא טרי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא טובה ביפנים. וגם לא מי יודע מה חובבת דגים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך ידעת שמדובר באיילה אלמונית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה שקוף. בגלל השמלה השחורה א-לה קוקו שאנל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וולאק. ואני חשבתי שעוד לא שמתי תמונה שלי באתר... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שאין צורך בתמונתך. די בתמונת דגם השמלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהה. האם אתה פטישיסט, במקרה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה במקרה? זה האלל המשותף לכל צאצאי גב' ב' מד' האמהות הגדולות של עדת אשכנז. חוצמזה מדובר בבחירה חופשית על-סמך עבודתו של פרופסור אומן בתורת המשחקים. [שחקו, ילדים, עם הבגדים, ופחות עם הבובות] |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הו, אללי, אללים עליך ישראל... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אשרי, יתום אני מDNA מיטוכונדריאלי! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו הגרסה המודרנית ל"ברוך שלא עשאני אישה"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו יותר התרסה מרירה נוכח אפליה גנטית מובנית. (שכן בכרומוזום X יש למעלה מאלף גנים, ואילו ב-Y פחות ממאה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, באמת, ומה עם הגיוון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רצף הגנום של הצורך בגיוון נמצא לבטח ב-mtDNA. אין גבר המחזיק בארונו עשרות זוגות מגפיים. במיוחד אם הוא חי במזה"ת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק העניין. יש לו כרומוזום Y לגיוון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל גם לה יש. אפילו שניים... אבל יש לה גם ארון נעליים מלא בפריטים שלא תנעל יותר מפעם-פעמיים. אבל תרכוש בגלל רצף גנום הגיוון(ותאוות השופינג) המתקיים בצד הנקבי בשיעורים העולים אלפי מונים על מה שקורה אצל הזכרים. בערך כפי שזכרי-אנוש דבקים ברעיון הגיוון בכל הקשור לענייני מין ורביה והפרוצדורה הקשורה בהפריה, הרבה מעבר לעיסוק הנקבי בנדון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה "גם לה יש"? דיברתי על כרומוזום Y. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודקת צודקת. מה שאת מכנה *גיוון* נרמז באיזה מאמר שקראתי אי-פעם כ*חוסר גיבוי*. אולי הסבר מדוע יש הפרשים בתוחלת החיים לטובת הנשים, ומדוע תינוקות נקביים שורדים יותר עוד בשלב העוברי. זכור לי שהוצג נתון על 105 הריונות של זכרים לכל 100 הריונות של נקבות, אבל המספר מתהפך לטובת הילדות מעל גיל שנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנתון הזה נשמע קצת מוזר, כי עד כמה שראיתי, ברוב העולם עד גיל 35 יש יותר גברים מנשים, ואח"כ זה מתהפך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשקראתי, גם לי זה נשמע מאוד מוזר לאור המציאות הידועה. אולי זה נובע ממדיניות הפלות מסיבית של עוברי-בנות בארצות מובילות בתחום האוכלוסין כמו הודו וסין. והרג תינוקות ממין נקבה לאחר הלידה. באותה רשימה מוזכרת צוין במפורש כי עוברים ותינוקות קטנים ממין נקבה שורדים טוב יותר מזכרים. כמו כן אובחנה תופעה של מומים מולדים ומחלות קשות בהיקף רחב יותר אצל זכרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אני מדברת גם על מדינות המערב, ישראל ועוד כהנה וכהנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי הנתון לקוח מקהילות האוסרות כטאבו מוחלט הפלות. למשל יהודים חרדים, פונדמנטליסטים נוצרים וקתולים אדוקים. לחילופין מעניין לראות אם בחברות שיוויוניות יותר (סקנדינביה) אכן תמותת עוברים (שלא מהפלות מכוונות) ותינוקות קטנים שונה בין נקבות לזכרים. לגבי מומים מולדים ומחלות קשות - מספר הילדים הזכרים המאובחנים כאוטיסטים גדול ממספר הנקבות. משמעותית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראה תחת "אנשים" ב"sex ratio", כולל אפשרויות השוואה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נמצאה האבידה! מרווין האריס, *בני מיננו*, ספרית מעריב, 1991, עמ' 198: הזכר האנושי מפגין יכולת נחותה מיכולתן של הנקבות לדבוק בחיים, עוד בהיותו עובר. בהפריה, עולה מספר העוברים הזכרים על הנקבות בשיעור 115 ל-100. אולם בלידה, עקב שיעור תמותה גבוה יותר ברחם, היחס יורד עד 105 ל-100. תינוקות זכרים מגלים חולשה דומה, ושיעור התמותה שלהם גבוה מזה של הנקבות... לידות קשות הכרוכות בפגיעה גופנית ממלאות תפקיד חשוב בשיעור הגבוה יותר של לידות נפל ושל תמותת תינוקות זכרים... מחקרים מראים שהבדלי המינים...הולכים ומיטשטשים באירופה, בארה"ב ובני-זילנד במרוצת המאה הנוכחית, מן הסתם בעקבות שיפורים בגיניקולוגיה ובמיילדות. ...נשים חשופות פחות לתוצאות חמורות אם כרומוזום X שלהן כולל גן לקוי כלשהו, הואיל וכרומוזום X השני, שיש בו גן תקין, יכול לשמש כ"גיבוי" ולהתגבר על התקלה...זו הסיבה שגברים סובלים יותר מנשים ממחלות הקשורות ל-X, התנוונות שרירים, למשל... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהה. כלומר, שיעור ההריונות של עוברים זכרים עולה כל כך על זה של עוברים-נקבות, שגם לאחר התמותה הגדולה יותר שלהם עדיין גדלים יותר בנים. זה מסביר את העניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל במחשבה נוספת, למה שיעור הריונות הזכרים גבוה בצורה משמעותית מהנקבות? נכון ש*כדאי* למין האנושי כקולקטיב ליצור יותר זכרים בנקודת ההתחלה כי מספרם יתדלדל במהלך שלבי החיים הראשונים עד להשגת איזון, נגיד בגיל הפוריות. אבל הגנים של כל אחת(ואחד) עובדים בנפרד מאחרים וההסתברות העצמונית היא תמיד חצי חצי. היש הסבר ביולוגי/גנטי לתופעה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזו הסתברות היא חצי חצי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסתברות להיווצרות עובר נקבי או זכרי. הזרעון המפרה את הביצית לא אמור לשאת כרומוזום X או Y בהסתברות שווה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מושג. מה שכן, אם אינני טועה, הזרעונים ה''זכריים'' שוחים יותר מהר, אבל גם מתים יותר מהר. לכן בד''כ אם ההתעברות מתבצעת בדיוק ביום הפוריות, העובר הוא בד''כ זכר. אולי זה ההסבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לא סביר מכמה זוויות. למה שהאבולוציה תתן יתרון להולדת זכרים, לייצור עוברים זכריים1 באחוז משמעותי מעבר לנקבות? זה נשמע גם לא יעיל ולא סימטרי. שהרי בכל דור יש מלכתחילה עודף של 15%זכרים "מבוזבזים" מבחינה גנטית. ואם הדבר נכון אצל האנושואידים הוא קיים גם במיני יונקים אחרים. תהליך הרביה זהה2. כלומר, כל המינים הללו מקיימים שיטת התרבות מוטת העדפה קבועה לזכר מול נקבה. ------------- 1 הזרעון הזכרי זריז יותר מהנקבי גם בגלל העובדה שמשקלו קל יותר בכ-3%. 2פעם שמעתי משהו על חומציות ובסיסיות בנרתיק ובצוואר הרחם כאפקט המשפיע על מין העובר. וגם על ההבדל בין הימים של תקופת הביוץ באותו הקשר בסיסי/חומצי. אולי שם, שוב בנשים עצמן, נמצא המשווה הגדול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האבולוציה "נותנת" את היתרון הזה בדיוק מהסיבה שתמותת הזכרים לאחר מכן גדולה יותר (גם הכרומוזום Y המעצבן הזה, וגם נטיה להסתבך בכל מיני הרפקאות בגיל צעיר). בהגיעם לגיל הפריון, צריך שסיכויי גבר להוליד צאצא יהיו שוים לאלה של האישה (אחרת כדאי להורים להוליד ילד מהמין היותר מבטיח, עד שיווצר האיזון). זה נקרא חוק פישר. לא ברור לי איפה אתה מוצא חוסר יעילות. אם טובת המין כולו לנגד עיניך, הכי כדאי לייצר זכר אחד על כל כמה עשרות/מאות/אלפי נקבות, אלא שהאבולוציה לא מתעניינת בשום עניינים אבסטרקטיים כמו טובת המין. היד הנעלמה לא עובדת כאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היד הנעלמה לא עובדת בשום תחום.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת חסר לנו איזה דיון בנושא זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה רואה! הוא שאמרתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם האבולוציה *נותנת* יתרון לזכרי העוברים כ*פיצוי* על נטייתם למות טרום הגיעם לבשלות מינית, על אחת כמה וכמה שאותה אבולוציה הייתה אמורה לפצות את הנקבות על מותן בשיעורים מפחידים במהלך ההריונות ובלידות עצמן. בעת העתיקה דובר על כרבע מהיולדות. הגיוני להסיק כי בזמנים קדומים יותר המספר היה גדול יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני משער שהאבולוציה אכן "נתנה" את הפיצוי הנאות לנאות. רבע מהיולדות? אתה בטוח? זה נשמע מספר גבוה עד אימה. מצד שני, אינני יודע איזה אחוז מהזכרים זכה בכלל להגיע לגיל שאפשר להתחיל. (אני מקוה שאין מי שסופר את ה"אני משער" ו"אינני יודע" בהודעות שלי מהימים האחרונים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אינני בטוח. לא היו אז סטטיסטיקות מסודרות ואמינות. אבל כן, אלה היו המספרים לערך. בעיקר בגלל זיהומים כתוצאה מחוסר בהגיינה בסיסית (כעשירית מהיולדות בבתי החולים של המאה ה-19 מתו עד להנחלת השימוש בסבון פשוט), ובהיעדר הפרוצדורה של ניתוח קיסרי כאפשרות זמינה בתקופות קודמות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפני זה לא היה סבון, או שלא השתמשו בו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא השתמשו. בצעירותנו קראנו ספר המתאר את מאבקו של רופא מסוים להחדרת השימוש בסבון לפני ואחרי הטיפול בנשים יולדות בבתי חולים. לא זוכר את שמו (של הספר, וגם של הרופא). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנחש שהמדובר או ב"המצודה" של קרונין או באיירוסמית של לואיס תגובה 229463. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב זכרוני, זה היה חשוב בעיקר כשהמטפלים הגיעו אל היולדות היישר מחדר המתים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמעתי לפני שבועיים שלשה את פרופ' הרסגור מספר שבגלל הטאבו החזק של הכנסיה על עירום כמעט הפסיקו להתרחץ בימי הביניים (וחטפו מגפות), בעוד שבעת העתיקה התרחצו המון (מרחצאות רומים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפרופו הרסגור, הוא התאושש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם קבוצה שמונה יותר גברים משגשגת יותר מקבוצות אחרות הגנים של פרטיה נפוצים יותר, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהתכוונת ל*פחות* זכרים. מספיק כלב ים זכר אחד על כל שבעים ושתיים בתולות, כך שממש חבל על הדגים שמתבזבזים על שבעים ואחד הזכרים האחרים שלא מביאים תועלת הישרדותית. בוא נבדוק אם ברירת הקבוצות שאתה מציע תהיה יציבה: נניח שבעדר מסוים הגענו לאותו שיווי משקל אופטימלי מבחינת המין, כך שרק אחד מכל 73 כלבונים הוא זכר. העדר כולו מנצל את המשאבים בצורה אופטימלית, והוא יגדל וישגשג עד שהצפיפות תפצל אותו לשניים, וכך הלאה, תוך דחיקת רגליהם של עדרים פחות מכווננים והשתלטות על האוכלוסיה. האם זה התסריט שאתה רואה? הבעיה הקטנה היא שכאשר רק אחד מכל 73 תינוקות הוא זכר, מאד כדאי להורים להוליד זכר ולא נקבה. טובת המין (species, לא sex) מעניינת אותם בערך כמו שמעניין אותם אם ל"קדימה" יהיו ארבעים ח"כים או יותר. זוג הורים שמוליד בן זכר ביחס קצת יותר גדול מ 1:72 יזכה ליותר נכדים בממוצע (אמנם יש סיכוי קטן שבנם לא יזכה להרמון כלשהו וימות ערירי, אבל בצד השני של המשואה יש *המון* נקבות שישמחו לעלות אליו לכוס קפה. כל זכר בעדר בקושי ירגיש באובדנה של נקבה אחת מהשבעים ומשהו, בשעה שידידנו בר-המזל מעמיד צאצאים בשפע ומביא הרבה נחת להורים שלו), ולכן שיווי המשקל אינו יציב. מוטציה או חדירת גנים מעדרים אחרים תחזיר אותו מהר מאד ליחס 1:1 שהוא באמת היחס הנצפה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונתי ריבוי זכרים (שלא אומר בהכרך ריבוי אבות) והתיחסתי לתחרות בין *קבוצות* בתור הפקטור השרידתי מספר 1 אצל קופים ערומים (סיכסוכי שטח ציד, שטח חקלאי, מים, סתם מלחמות לכיף) המין אכן נוטה ל 50:50 והאבולוציה אכן לא מתענינת בשטויות, אבל, אני לא חושב שטובת המין דורשת זכר על יותר נקבות, אחרת כך היה, תכונות של קבוצה נקבעות במשחק האבולוציוני לא פחות משל פרטים (קל לראות את הקשר הישיר לאור אפקט ג'ינגס חאן ובניו ולאור הנטיה של קבוצות להתבדל ולהאבק באחרות) העדפה של זכרים (בגלל כוח העבודה והלחימה) קימת תרבותית בכל(?) חברה אנושית והסיבות אבולוציוניות גם אם לא גנטיות. ומתכונות של קבוצה מנצחת - הדרך לתכונות המין סלולה במעשי אונס והכחדת זכרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אם יש העדפה תרבותית לזכרים, ברור שהיא לא חלחלה לגנטיקה, שכן היחס בנים:בנות בלידה מתאים לא רע לסיכוי 1:1 לצאצא בוגר ופורה. אגב, מעניין אם העובדה שיש יותר גברים הומוסקסואלים מנשים לסביות משפיעה גם היא על הסיכוי העודף הקל לבנים זכרים. בחברות ציידים-לקטים אני בכלל לא יודע מה היה היחס הרצוי מבחינת הקבוצה. הרבה גברים מועילים כדי לצוד ולהלחם, אבל יכול להיווצר מחסור חמור במילוי תפקידים אחרים שאולי היו חיוניים, ובפרט התפקיד הטריויאלי של לידת הדור הבא. את הפיסקה השניה שלך איני מבין. המשפט האחרון שלך מתאים יותר לאריות, אבל נכון שהרבה מלחמות בין שבטיות הסתיימו בדיוק בתסריט שתיארת. אחת התיאוריות היא שבעצם הסיבה למלחמות אינה כלכלית אלא שדידת הנשים מהשבט המנוצח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בריאן סייקס בספרו "קללת אדם" מספר על תיאוריה של "כרומוזום Y אנוכי" - כרומוזום Y שנוטה להוליד בנים. הוא מספר שיש רמזים לכך שכרומוזומי Y אנוכיים קשורים לטסטוסטרון גבוה. לראייה, למשל, זוגות צעירים נוטים להוליד בנים בהריון הראשון, וזוגות צעירים מתאפיינים בטסטוסטרון גבוה. גם "בעלי הרמונות" כדוגמת ג'ינגס חאן ניחנים בטסטוסטרון גבוה ומולידים יותר בנים. אם כך, אם טסטוסטרון גבוה מייצר יותר בנים, וטסטוסטרון גבוה מייצר יותר הזדווגויות, זה מה שיכול ליצור את ההטיה. מצד שני זה מוזר כי אם תוליד יותר מדי בנים חלקם לא יזכו בכלל להזוודג ולא יעבירו את כרומוזם Y שלהם לדור הבא. מצד שלישי אם כרומוזומי Y אלה ניחנו גם בטסטוסטרון גבוה יש להם יתרון על כרומוזומי Y נחנחים, והנחנחים הם שלא יעברו לדור הבא. מצד רביעי אם הנחנחים לא יעברו לדור לא יישארו נחנחים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מצד שני זה מוזר כי אם תוליד יותר מדי בנים חלקם לא יזכו בכלל להזוודג ולא יעבירו את כרומוזם Y שלהם לדור הבא." - המשפט הזה אינו נכון ושוב מחזיר אותנו לבעיית המרעה המשותף. העובדה לשאדם (או גנוטיפ) ספציפי יש נטיה להוליד יותר (או רק) בנים, לא תגרום לצאצאים שלו להתרבות פחות מהממוצע באוכלוסיה. לכן החלק היחסי (של הגנום) באוכלוסיה לא יפגע. זה כן יכול לפגוע באוכלוסיה כולה (וישנם מודלים כאלו בביולוגיה). מה שכן, כרומוזום Y נמצא בתחרות עם כרומוזום X, וגם הנושא של התחרות הזו נחקר בהרחבה. שיווי המשקל הזה הוא לא ברור מאליו, מצד שני אם הוא מופר בצורה חזקה מדי, האוכלוסיה נכחדת. לכן זה לא מפתיע שבבני אדם השיוויון נשמר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"האוכלוסיה נכחדת" ו"פוגע באוכלוסיה כולה" לא מפריעים במיוחד לכרומוזום ה־X או ה־Y הבודד. האם זה פוגע ישירות בצאצאיו/ה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. כלומר אם התכונה להעדפה במין הילוד לא באה ביחד עם תכונה מזיקה אחרת, שיעור הצלחת הרביה של הצאצאים יהיה זהה לזה באוכלוסיה הכללית (מה שיגרום להטיה במין האוכלוסיה כולה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרבה תגובות באייל לאחרונה בז'אנר ובסגנון הזה בדיוק1, וחלקן מזוהות מגדרית. וזה לא היה בבטחון מלא, אבל לא היה לי אכפת לטעות. 1 פעם זו היתה הקתדרה של דורון הג., עם הבדלי ניואנסים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם נטיותיי הטרחניות/כפייתיות גברו עליי גם כאן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוששני שדעת תורה זה באגף אחר, אבל אם רצונך בהגיגים חצי אפויים אתה במקום הנכון. המחשבה על מוטציה אחת שהגדילה את מוחנו ועל אחרת שאחראית לאנטומיה של הגרון אינה סבירה. סדרה של מוטציות כאלה, כשההשפעה ההדדית ביניהן מגדילה את התועלת של כל אחת בנפרד הרבה יותר מתקבלת על הדעת, אם כי יש גם תסריטים אפשריים אחרים מהכיוון של מה שקרוי "פרה-אדפטציה". אשר לשפת סימנים, יש לה שני חסרונות גדולים: היא מחייבת קשר עין והיא מעסיקה את הידיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוד גוגל הביא סקירה על המחקר של התפתחות הדיבור: ובין היתר נטען שם שאחת היכולות החשובות והייחודיות שלנו כבני אדם היא הכושר לחקות צלילים ששמענו. מעניין אם זה יכול להיות טוב למשהו, שלא במסגרת שפה מסודרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טרם קראתי, אבל התשובה לשאלתך ידועה לכל תוכי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ויש אפילו תוכים היודעים מה צופן בחובו הגורל התדע, תוכי יוסי, אתה ילד לירי. צפוי לך מוות שקט, כה שקט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה יפה, המאמר פותח במשפט : "Most of us have heard talking birds such as parrots or mynahs." | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדבר המינה: "attention! here and now!" אגב, מה שמה בישראל?
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מינה, או מאינה, תלוי אם זה בתמונה או בגוף המאמר (מקריות מרשימה: הוזכרה ב"הארץ" לפני יומיים) http://www.haaretz.co.il/hasite/pages/ShArtPE.jhtml?... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא דמיינתי אותה באדום-כחול, היא בטח לא דמיינה אותי בכלל :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. אבל מה התועלת בלהיות מסוגל לחקות קולות? שמעתי פעם שתוכי יכול לחקות טורפים גדולים וכך להפחיד את מתקיפיו. אבל האם סביר שגם בני אדם השתמשו באסטרטגיה כזו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מה התועלת בלהיות מסוגל לחקות קולות"? למה, איך אחרת לומדים שפה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שמדובר על חיקוי קולות של חיות ממינים אחרים (למשל תוכי יכול לחקות אותנו) - בני אדם מסוגלים לחקות צלילים שהם שומעים בטבע. למשל, אם האונומטופיאות היו פעם הרבה יותר שכיחות מאשר כיום, אולי מקור השפה באמת קשור להתפתחות יכולת החיקוי האנושית. אבל מה היתרון ביכולת לחקות קולות מן טבע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ייתכן באמת שכך בדיוק נוצרה השפה: קופי-אדם העבירו זה לזה אינפורמציה על אויבים מתקרבים באמצעות חיקוי קולותיהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יש לך יכולת ליצור צלילים מורכבים, סביר שהיא תכלול יכולת חיקוי, ואם כבר יש לך יכולת חיקוי, סביר שהיא תכלול גם קולות שלא נוצרו ע''י בעלי חיים. (אני מתנצל אם הלינק שלך מסביר משהו אחר. מטעמי שעמום לא הצלחתי לקרוא אותו מעבר לדף הראשון) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על ניאנדרטלים ודיבור: http://www.sciencedaily.com/releases/2008/04/0804211... (דגדגן: החוקר Dr. Robert McCarthy חתיך אמיתי עפ"י התמונה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועוד באותו נושא, כשהפעם נושא המחקר הוא דווקא ניאנדרטל ישראלי. יה, יה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי זמן, יש לי מחשבות על ניאנדרטלים, אין לי את שעות המחשב לקרוא שיטתית את החומר הרלבנתי גם לא ליותר ממבט חוזר מהיר בקישורים שהבאת לדידיהם במשך הזמן. אולי תוכל להתיחס, למרות זאת, להשערה קצרה הקשורה בנושא? בין ארבעת צדדי היתרון-מול-מחיר של ציוד תואם דיבור1 שתיארת, נראה לי שניתן ליצור מדרג כלשהו של התפתחות, הסביר יותר מאחרים, ע"פ המידע הזמין. נראה שנדמינו לניאנדרטלים בצד הטכני החוץ-מוחי של הדיבור (והמציצה), כלומר אנחנו והם ירשנו שנינו את הציוד מאבא, לאנושואיד הזקוף (ארקטוס) - נראה שהיה במקור (בפיצול) ציוד קולי פחות מתוחכם ובהמשך, לפני שנעלם, הוא פיתח משהו יותר דומה לשלנו.2 כלומר האבא של שלושתינו דיבר מספיק בשביל שכולנו נגדיל לעשות באותו הכיוון. (אני כמובן מגזים כשאני מתיחס להתפתחות הדיבור באבולוציה הפנים-ארקטוסית כעובדה, אבל לא מגזים כלל ביחוס סבירות גבוהה לדיבור ניאנדרטלי וקדם ניאנדרטלי). יחד עם הראיות הנסיבתיות לקשקשת קדם ספיינסית, ישנן ראיות נסיבתיות ליכולת הפשטה נמוכה בהרבה - בכלים הפשוטים והקבועים יותר ובמחסור בעדויות של אומנות או חפצי-פולחן על פני תקופת-קיום ארוכה בהרבה מזו של הטיפוס שלנו. אז - אפשר אולי לשער, מבלי לחטוא בחירטוט מושלם, שהמחשבה המופשטת התפתחה על בסיס השפה כפי שהתעופה התפתחה על בסיס ניתורים שטוחים. פה נכנס אולי חומסקי-הלא-פוליטי, עם התעויות הלוגיות המשותפות לכל הפעוטות הלומדים שפה, בקיומן ובהעדרותן, ותומך בהשערה הנ"ל מכיוון מדעי שונה, כלומר, בכך שהתחביר, כולל משמעויות-בסיס, מתגלה כמוטבע גנטית יש עדות נוספת לכך שהפשטה היא מוטציה בשפה ולא להיפך. 1 נתקלתי בעיקר בהתיחסות למבנה חלל-הלשון ורוחב תעלת העצבוב של זו, יש אולי הפניה לממצאים של תיבת התהודה ושאר פטנטים? 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משהו באזור: http://www.sciencedaily.com/releases/2006/02/0602162... (קראתי ברפרוף, ואני לא מביע דיעה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שאין לי מ\שג איך להגדיר במדויק מהי חשיבה לוגית, באופן שיבדיל בינה לבין מצבי פעילות מוחיים אחרים. למשל, שימושים לא לוגיים בשפה או בסמלים, או שימוש יעיל בכלים ללא מחשבה מילולית (כמו אצל קופים, כנראה). מבחינה היסטורית, הספר של שקולניק מציג התפתחות הדרגתית של תפיסות עולם, מסיפורים מיתיים על גיבורים ואלים שבראו את הקוסמוס לחשיבה פילוסופית שמחפשת את המשותף בין תופעות שלחושים נראות שונות לחלוטין. למשל, האמירה של תלס ממילטוס ש-"הכל מים", שנראית לי מוזרה, על פניה - הרי ברור שלא הכל בעולם הוא מים! ובכל זאת, מה הביא את תלס לחשוב כך, ומדוע זו נחשבת לתובנה שהיתה חדשנית כל כך בזמנה? בכלל, באותה תקופה, נראה כאילו המתמטיקה והקוסמולוגיה התפתחו בו-זמנית, כאילו היוונים גילו צורת חשיבה חדשה וניסו אותה על העולם שסביבם. איך קרתה ההתפתחות הזו? מה היה שונה בחשיבה הזו לעומת מה שקדם לה? והאם החשיבה הרציונלית כרוכה באימון ולימוד, או שהיא טבועה בנו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת שאלה טובה. מסה קריטית? זמן הבשלה? כיתפי ענקים? לא יודע, אבל נדמה לי שגם בתקופות מאוחרות יותר אפשר לזהות שינויים במחשבה האנושית שקורים באופן "פתאומי". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה מדבר על חשיבה מושגית? ואתה לבטח מדבר על הפרה-היסטוריה בתור קודמת מחשבה לוגית (לא שעם זה אני מסכים) אלא אם אתה לא מחשיב את הכתב כרעיון מודע (לא שאני מסכים עם לוגיקה=מודעות בכלל שועלים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כמו למור) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התעלומה הולכת ומסתבכת. למור? כלומר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 363112 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיתי כבר לומר במקום אחר (וכנראה אני לא מנסח את הרעיון בצורה מובנת) שצריך להבדיל בין הכושר הלוגי האישי של האדם (ראיתי דבורים מתעלפות מעשן- אולי נעלף אותם *ואז* ניקח את הדבש) תכנון כמה צעדים קדימה יותר מכל חיה אחרת לבין, הלוגוס - הידע וצורת החשיבה הנרכשת שבאה להחליף את\להקביל ל\לא להיות שונה בכלל מ - המיתוס. שני האחרונים (המיתוס והלוגוס) הם הם התרבות ואילו הראשון הוא אולי הגורם לתופעה הנקראת מודעות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שזו בדיוק הנקודה שניסיתי לשאול עליה: האם הלוגוס התפתח מתוך המיתוס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי (ודעתי מגיעה למחשב פעם בשבוע שבועיים) הלוגוס צמח על מצע העברת המידע של המיתוס, כלומר כן, אבל מידע מועיל מאוד על העולם ודרכי פעולתו הועבר ע"י המיתוס לפני זה. בכלל די קשה להפריד ולתערך - למה המידע העובר לסוחר "ניתן לשתות מים מעץ באמצעות עלה" (קופים,לא גנטי) הוא לא לוגוס? ואולי הוא התחלה של מיתוס - "שווה לחקות את הקוף הזה כי הוא גיבור גדול וחכם גדול ובנו של הקוף הגדול", האפשרות שיחד עם הרעיון מופצת גם תפיסת עולם (אכזריות, מתינות) בתוך גבולות הז'נר כמובן. כמו שאני רואה את זה, הדבר שנקרא מדע, צמח הרבה אחרי הנקודה ההיסטורית בה מושגים תרבותיים החלו להשפיע על חיו של אדם יותר מכוחות חיצוניים לחברה האנושית. הרבה רעיונות גדולים הומצאו והועברו לפרטי פרטים הרבה לפני המדע -חקלאות למשל על כל צורותיה עד השבחה ואפשר אף לומר הנדסה גנטית מכוונת, "אני מזווג את הכלבות שלי, שהן נאמנות בצורה לא מצויה, רק עם זכרים שלא סובלים מקור ועם חוש לכבשים ואני יודע לזהות תכונות כאלו כי גדלתי עם כלבים וכבשים כל חיי ואני משתכר פעמיים בשבוע עם כמה חברה, שמדברים רק על כלבים וכבשים.". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על ידע בהשבחת בעלי חיים יש תאור מפורט בתנ''ך של יעקב שביקש בשכרו מהעדר של חמו ''רק'' את הגדיים הנקודים והברודים, והוא ידע למה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הידע הנ''ל הרבה הרבה הרבה יותר עתיק מהתנ''ך ואני בטוח שקיימים גם איזכורים קודמים. מה שכן, סיפור יעקוב והברודים, בטח מתאר את דמותו בכשרון ובהומור לכל מי שחי עם צאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להסביר את המשפט השני ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תאור של שנינות עסקית בתחום הצאן | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התהליך שתארת נשמע לי מעניין. אם הבנתי נכון, המיתוס "מערבב" את העובדות יחד עם רגשות הערצה לדמויות גדולות מהחיים, וכך גורם לשומעים לרצות לחקות את התנהגות הגיבורים. אבל אם כך, איך צמח ממנו הלוגוס, שמבטא עולם רגשי שונה? במילים אחרות, אם את המיתוס מלווה רגש של הערצה דתית, מהו הרגש שמתלווה ללוגוס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם המיתוס הוא התרבות של מספרי הסיפורים, הלוגוס הוא התרבות של הורסי הסיפורים (בספקנות בריאה או בנוקדנות בלתי נסבלת בנוסח "כמה שקלה הגבינה?"). זה תמיד היה קיים ועם הזמן זה הפך לנורמה. אני שטחי אני יודע, אז תרשה לי להמליץ על ספר -'הומו פאבר' של מקס פריש, שלא עונה על שום שאלה אבל נוגע בעומק המושגים האלו לוגוס\מיתוס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא כל כך זוכר, אבל בעיקרון מדובר על זה שהן המיתוס והן הלוגוס הם כלים להעברת משמעויות בלתי-נראות. המיתוס מעביר משמעויות ע''י שימוש במקרים פרטיים ודימויים קונקרטיים, תוך שימוש באלמנטים צורניים כמו חזרה על מבנה, העמדת ניגודים וכולי. תפיסת הסיבתיות שלו היא ''גולמית'' במובן זה שמצב א' גורם ישירות למצב ב'. הלוגוס מעביר משמעויות באמצעות מושגים מופשטים וחוקים כלליים. צורה זאת מאפשרת תפיסת סיבתיות מורכבת יותר, שבה אפשר לנתח אילו אספקטים במצב א' גורמים למעבר למצב ב'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה אומרים האנשים שמתעסקים בשני המושגים האלה על תורת סיפרות מדעית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי את השאלה (ובכל מקרה אני לא ממש מתמצא בנושא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, הלוגוס הוא יכולת ההכללה ולכן מציין דרגה גבוהה יותר של הבנת העולם, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה שואל לדעתי האישית אני נוטה לומר "תלוי לאילו מטרות". למרות שאפילו לפי התיאור שלי למעלה נראה שהלוגוס "לוקח", נראה שלמיתוסים יש כוח כלפי בני-אדם שהלוגוס פשוט לא יכול לייצג. גם היום, כשמציגים לנו נרטיב במבנה מיתי - למשל, מסע לחיפוש אחר האמת, מיתוסים של גורל וייעוד וכדומה - ולא משנה אם הנרטיב הוא של סיפור בדוי, ביוגרפיה של מדען/אמן/מנהיג או הסיפור שאנחנו מספרים לעצמנו על חיינו שלנו, הלוגוס מפנה את מקומו בענווה לטובת הנרטיב. בעיניי, אין מנוס מהכרה שלא הכל יכול להיות מיוצג באמצעות הלוגוס. הוא פשוט כלי חלש מדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. המתמטיקה התפתחה עוד במצרים העתיקה. ב. סביר להניח שלרוב הסיפורים המיתולוגיים היתה לוגיקה משלהם. קשה מאוד לכתוב סיפור ששווה משהו בלי שום כושר לוגי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מעניין. למה צריך כושר לוגי כדי לספר סיפור טוב? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעצם, עזוב "טוב". סיפור בכלל. נסה את הטקסט המופלא הבא: "אבי טייל על קצה הצוק. "אני צמא", אמר. "יש לך ילדים?" גריזלדה עיינה עמוקות בטענותיו. "לדעתי, ללוש עדיף על נישואי פיגרו"..." וכך הלאה. מאוד מעייף לנסות לייצר טקסט מרשים מסוג זה. אשאיר לך לנחש מדוע אין כאן סיפור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשמע כמו פתיל איילי אופייני בהשתתפותו של רב''י. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה "נשמע *כמו*"? מנין לדעתך הקרצתי אותו?:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה נשמע דקדקני, אבל אולי עדיף להפנות למישהו שמסביר מהו ההבדל בין מיתוס לחשיבה לוגית: בין היתר, מדובר כנראה על היכולת לייחס תופעות טבע לכוחות טבעיים ולא אלוהיים (לפי הערך על תלס בוויקי). חשיבה מיתית לא מחפשת סיבות לאירועים בתוך האובייקטים המשתתפים בהם, אלא מניחה אנרגיה על-טבעית חיצונית שמפעילה את הסצינה. יש סיפורים מיתיים יפהפיים שאין בהם סיבות ותוצאות במובן הלוגי של המילה, מפני שמה שמניע את העלילה הוא "זעם האלים" וכל מיני כוחות בלתי-מוגדרים-היטב אחרים. אם באמת מקבלים את ההנחה שהיתה התפתחות פסיכולוגית בתפיסת האדם את העולם, תוך כדי המעבר מחשיבה מיתית ללוגית, הרי שניתן גם להניח שנסיון החיים של כל אדם גורם לו להשתמש בזמנים ובמידות שונות בשני סוגי החשיבה האלו. מצב שבו אדם ירגיש שליטה מלאה בסביבתו ורמה גבוהה של ודאות או בטחון, יכול אולי לגרום לשימוש מוגבר בחשיבה לוגית, בעוד מצב של חוסר בטחון יכול ליצור אולי רגרסיה לחשיבה מיתית והסברים על-טבעיים. אם זו ספקולציה תקפה, אזי כשבוחנים את החשיבה של אנשים (למשל כפי שעשה כהנמן), יש חשיבות עצומה לקונטקסט: מה עבר האדם לפני כן, מה האווירה בחדר, בקיצור: מהו האקלים הרגשי שבמסגרתו התבצע הניסוי, ועד כמה הוא עודד את המשתתפים לחשיבה לוגית, שלא תמיד היא הכלי היעיל ביותר לקבלת החלטות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין כאן דקדקנות, אלא רק הבדל בהגדרות. אתה מגדיר לוגיקה כחשיבה מדעית. אני דיברתי על לוגיקה בלבד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מטבע הדברים, המאמר עסק רק בקומץ קטן ממה שהוזכר בספר. בעניין החשבונאות הנאיבית, אותי הרשים ביותר הסיפור על מי מאבד כרטיסים לסרט ומחליט לוותר עליו, ולעומת זאת אם איבד כסף באותו שווי הוא לא יוותר על הסרט. האינטרפרטציה של כהנמן היא שיש לנו סעיפי תקציב שונים, כך שאין דין חריגה מתקציב הסרטים כדין עדכון הסעיף ''רזרבה להוצאות לא צפויות'' בתקציב הכללי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כן, אותה אחת שפעם נשבעת לה אמונים לנצח, אח"כ הפכת לצי'לבה מוצהרת שלה, ועכשיו - מי יודע...) בדיוק על הדוגמא הזאת חשבתי כשאמרתי אי-אז שיש לי בעיה עם הגדרת ה"כשלים" של טברסקי את כהנמן ושות'. אני שמעתי אותה בוורסייה על הצגת תיאטרון בפסטיבל, אם כי במקרים מסוימים נראה לי שהטיעון שלי עובד גם כאן. קניית כרטיסים להצגה רייטינגית לוקחת זמן עמידה בתור או המתנה בטלפון ובלבול מח שיכול להיות לא קטן. יותר מזה, במקרים רבים ייתכן שכשאתה מגלה שאיבדת את הכרטיס, הוא כבר עולה יותר, או שנשארו רק מקומות לא נוחים או שנגנרו בכלל הכרטיסים. פי4רושו של דבר שקנייה של כרטיס חדשה עולה לך יותר ממחירו המקורי. גם את זה יש לקחת בחשבון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צ'ילבה? למיטב ידיעתי יש לי רק אחד, והוא מתעקש להסתתר מאחרי היותו אייל אלמוני שמדבר על עצמו, השד יודע למה, בלשון נקבה. די משונה, אם תשאלי אותי. מכל מקום, אם זאת את, ברוכה השבה לחוג המובחר של אלה שכן מדברים איתי, ותנחומי על השתייכותך לחוג הפחות מובחר של אלו שנשבעתי להן אמונים לנצח. את מעלה שורה של תירוצים נאים שמסבירים למה *במקרים מסויימים* התנהגות כזאת אינה בלתי-רציונלית. הנסיבות שאת מעלה אינן חלק מהסיטואציה הפשוטה שהוצגה לנשאלים, ואני מתקשה לראות למה הם נוטים לחשוב דוקא על נסיבות כאלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לא מדובר בתירוצים אלא בנימוקים. קרי - טעמים בטוב טעם. ואין צורך להציג לנשאלים את הנסיבות שתיארתי: הם יכולים להעלות אותן על דעתם באופן עצמאי לחלוטין. לפעמים אפילו שלא במודע - אתה פשוט זוכר סיטואציות כאלה או דומות להן, ואת הבלגן הלוגיסטי המחודש שיכול להיות איתן, וזה מספיק. ב. הניק "האייל האלמוני" מתפקד באתר הזה כמו שם יוניסקס לכל דבר. מאוד לא ברור לי מדוע אתה מפלה את הנשים המשתמשות בו לעומת הגברים העושים זאת. כיוון שכל הבעיה צמחה מאיזו החלטה תמוהה שלך לאחר שהבהרתי את זהותי המגדרית בתגובה שלא איפשרה לך לזהות אותה, ויש לי תחושה שנתקעת אז ביום עצבני או כעוס ואח"כ פשוט התקבעת על זה (גם לי היה אז יום זועם במיוחד, לכן נפגעתי כל כך), הייתי שמחה אם תודה בזה ואפשר יהיה לשוחח בנחת. (אלא אם כן אני טועה כמובן, ואתה באמת נהנה לכת וש אנשים עד דק סתם בשביל הכיף)... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. ראשית, אני מקבל את התיקון: נימוקים ולא תירוצים. שנית אני עדיין לא משוכנע שאלה האסוציאציות הטבעיות שעולות במוחו של "האדם הסביר" בבחינה, אבל אולי אני טועה. ב. אולואים! אני מרים ידיים. לא התכוונתי לכתוש אף אחד עד דק, עד ד.ק. או עד דג. אני מציע לך לאמץ חוק פשוט שעזר להרבה אנשים בקשר לשטויות שלי: תתייחסי אלי כאל ילד מופרע בגן. קצת נודניק, אבל לא ממש מזיק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. או.קיי. השלמנו? רק במקרים שאתה רואה בבירור שאני איילה - אנא פנה אליי כראוי לזה... (לא נורא, גם אני ילדה מופרעת בגן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פתאם השלמנו? צ'ילבה, צ'ילבה, צ'ילבתי, צ'ילבה מתחנפת היא רוצה להשלים איתי אבל מתביישת! שכ"ג מוציא לשון. שכ"ג עושה א-פייג. שכ"ג עושה את התנועה-הזאת-עם-האצבעות-על-האף. (אם היית יודעת כמה שנים אני מחכה לשיר שוב את השיר הזה היית מבינה) _____________ סתאאאם, בטח שהשלמנו. רק תורידי את המשקפיים לפני שאנחנו נופלים איש על צואר רעותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סבא, אנחנו לא מבינים אותך. מה זה צ'ילבה ומה זה א-פייג? יש קשר לצינגלע ופייגלע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנפילה הזרועותית שהצעת קצת מרחיקת לכת: הרי בניק הקבוע שלי אינך מזהה אותי בכלל! (וממילא לא אסיר את משקפיי - אני קשורה אליהם בעבותות). מאידך גיסא, אם סיימנו את פרק הברוגז האווילי הזה - דייני.:) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כפי שמרמז השם) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבקש ממך, שוטה הכפר הגלובלי, רשות לתגובה ארוכה מהרגיל, כהרגלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה היחידה עם תגובות ארוכות היא שעפ''י חוק שימור האינפורמציה המכפלה של אורך התגובה בכמות הקוראים שלה היא קבועה. בכלל, למרות שזה מאמר שלי אין לי שום הרגשת בעלות על הדיון שמתפתח כאן. כל תגובה שעומדת בקריטריונים של המערכת היא, בעיני, תגובה ראויה, בין אם היא עוסקת בקרני איילים, בביצי כינים או במשהו שקשור למאמר. אני עצמי מגיב הרבה פעמים בלי לזכור בכלל באיזה מאמר מדובר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז, קצרה! לענין הגרגירים - לכל רעב/טמפרטורה, זיכרון אחר. לכל זיכרון קישור למקור מזון אחר. לענין "תורת הערך" - בתגובה 328310 ו<326591> ניסיתי לתת הסבר על המועד הרלוונטי לקבלת ההחלטות (החתול ונקודת המפגש). הזזת "ההווה" קדימה משנה את כל התמונה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר אמרו את זה פה לפניי? אמרו. מצטרף לדיעה הרווחת. אם זה מקובל במחוזות המוס הקנדי (ואם לא אז מתנצל על החריגה מהתבנית), מעוניין לשתף בפן אחר שהביא לכהנמן את פרס נובל לכלכלה. בנימוקים שהושמעו טרם הטקס אוזכרה במיוחד תרומתו הגדולה של האיש להבנת המנגנון הפסיכולוגי של הפרט בתוך המערכת הכלכלית. מאז קיינס, ואולי אפילו לפני כן עם אדם סמית, תורת הכלכלה בעולם המערבי מתעסקת בעיקר עם המאסות ופחות עם היחידים. ואכן, קל יותר לתצפת, לראות ולחזות ברמת המאקרו, מאשר להבין מה מניע יצרן/צרכן/משקיע/חוסך בודד. ההנחות הרגילות שהוצגו בפני הסטודנטים לכלכלה כללו בעיקר מושגים מעולם הפסיכולוגיה - תועלת, מיקסום רווח חומרי, טיפוס-אוהב/שונא-סיכון וכו'. בא כהנמן והוכיח בניסויים כי בניגוד לספרי הלימוד אנשים פועלים גם בניגוד למה שמצופה מהם כיצורים תבוניים. בין היתר, גם בגלל שהם בני-אדם עם הסחות מאובייקטיביזם ורציונליות. לא אלאה בכל הנקודות שהעלה ואציין רק את הגילוי המשמעותי ביותר הנוגע בעובדה כי אין מידע זהה בשווקים השונים למשתתפים השונים, וגם אם המידע זמין וזהה לכולם, עדיין חשיבותו ופרשנותו משתנה בין שווקים ומשתתפים. זו חשיבה מהפכנית כמעט בהקשר של הכלכלה המודרנית, קפיטליזם וגלובליזציה. כי בפקולטות מלמדים מגיל אפס שהכל נעשה בתנאים די שווים והאינפורמציה זורמת והרשות נתונה לכולם לפרש ולהתעשר בהתאם. מסתבר שלא. אבל ממש-ממש לא. מסתבר שאפילו שחקנים באותו שוק (נניח שוק גידול-חזירים-לבשר בארה"ב) לא ניזונים מאותה אינפורמציה, גם אם כן היא מתפרשת אצלם בצורה שונה ולכן מסקנתם אחרת וכך פעולתם. ואת הטיעונים החזקים הללו הוא הסיק דווקא מהרקע הפסיכולוגי בהכשרתו. כפי שנכתב כאן במאמר מדובר בעצם בחקר ההתנהגות האנושית. הוא החיל את מסקנותיו בהשלכה על התחום הכלכלי. מזוית אישית בא לי להוסיף שהוא אמר דבר נורא חכם שכולנו ידענו עליו מבפנים אבל חשבנו שזו מין נכות רגשית שרק אנו חווים אותה: (לא ציטוט. רוח הדברים) " במציאות, ההנאה והסבל שאנו מקווים/מפחדים לעבור יהיו פחותים בהרבה מהמדומה, למעט זמן מששיערנו, ומהר מאוד יחשבו לשיגרה. עד הרכס/שפל הבא". [אני נזכרתי במכונית שחלמתי עליה מזמן היותי ילד, וקניתי אותה בגיל שלושים. ולהיפך, נזכרתי בטרגדיה נוראית מבחינתי. אכן, בדיוק כמו שאמר הפרופסור] |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להרחיב קצת על האינפורמציות השונות והפרשנויות השונות של אנשים שונים לגבי אותם שווקים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנסה. נניח שני אנאליסטים בשני בתי-השקעות שונים. שניהם מנויים על אותם שירותי ידיעות ואף מזינים אותם. נניח התפרסמה ההודעה הבאה: " מנכ"ל *הוג העוג* נפטר מחנק כתוצאה מאכילת נקניקיית ענק מתוצרת מפעלו" האחד החושב שיווקית, או מעוגן בתפישה מסוימת אחרת, יפרש את האירוע כשלילי מכמה היבטים. מכה תדמיתית קשה. מוראל ירוד באירגון. אובדן היציבות. עתיד לא ברור. המסקנה - למכור בחסר, להמליץ לצאת מהמניה. השני החושב יותר במושגי הסביבה העסקית, או בתפישה ארגונית, עשוי לראות דווקא את החיוב שבאירוע. המנכ"ל המנוח נקט בטקטיקות עסקיות שמרניות מדי. מטאטא חדש מטאטא טוב לכל חברה שמנוהלת ע"י אותו אחד יותר מעשור. פיטורים והתייעלות והכנסת טכנולוגיות חדשות יביאו לגידול בתשואה להון, דבר שלא היה קורה לולא נשאר המנוח בתפקידו. המסקנה - לקנות, להמליץ להחזיק במניה. וזו עוד דוגמה קלה שבה המידע זהה ואין בו שום בעיה של אובייקטיביות, הבדלי השקפה, הטיות מובנות ויתר ירקות, שיכולים לייצר משמעויות רחוקות מאוד אפילו לעניין טכני מובהק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצת עצוב שמישהו צריך היה לקבל פרס נובל כדי שישימו לב שההנחות שמקורן בצורך לפשט את החישובים אינן נכונות. קצת עצוב ש(מישהו צריך היה לקבל פרס נובל כדי ש(ישימו לב ש(ההנחות ש(מקורן בצורך לפשט את החישובים)) אינן נכונות)). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה? אני לא מבין כלום! [את המשפט הלא-מפורק הבנתי כ- קצת עצוב ש(מישהו צריך היה לקבל פרס נובל כדי ש(ישימו לב ש(ההנחות ש(מקורן בצורך לפשט את החישובים) אינן נכונות))). ] |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רואה - זה מה שקורה כשחוסכים בסוגריים. חסר רק זוג אחד: קצת עצוב ש(מישהו צריך היה לקבל פרס נובל כדי ש(ישימו לב ש(ההנחות ש(מקורן בצורך לפשט את החישובים)) (אינן נכונות))). וזה אותו דבר (אם נסכים שגם (א)(ב) וגם (א ב) הם קיצורים ל- ((א)(ב)) ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''קצת עצוב שמישהו צריך היה לקבל פרס נובל כדי שישימו לב שההנחות שמקורן בצורך לפשט את החישובים אינן נכונות'' תלוי איך אתה מגדיר ''ישימו לב'', האסכולה האוסטרית ראתה את זה מזמן והלכה בנתיב אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהמממ. אני לא בטוח שהיה צורך בתובנות של כהנמן כדי לשים לב לכך שלא כל האנליסטים נותנים אותן המלצות גם אם הם מתבססים בדיוק על אותו מידע, וגם אם המידע הזה מוצג להם באופן מובנה ואחיד (תשקיף, נניח, או דו"ח שנתי). הסיבות, לדעתי, לא מאד מסתוריות: בנוסף למידע הספציפי על החברה, הכלכלן מתייחס, במודע או לא, לעוד אלפי פיסות אינפורמציה שצבר במשך חייו, ומשתמש בכללי ניתוח שעוצבו באופן ייחודי לגמרי1 - מה שניתן לכנות כהשפעת האישיות שלו, העמדות שלו, ההעדפות שלו, האינטואיציה שלו, מה-שלא-יהיה. אם זה לא היה כך, יכולת להמיר את האנליסטים בחבילת התוכנה "Investor" מתוצרת מפעלי שכ"ג בע"מ ולחסוך הרבה כסף. הרעיון שכל האנשים הרציונליים מגיעים לאותן מסקנות הוא רעיון מאד מושך, אבל מספיקה הצצה אחת באייל כדי לראות את מופרכותו. לדעתי, התגלית המעניינת של כהנמן ושות' בעניין זה לא היתה שקיימת שונות בין האנשים, אלא דווקא להיפך: שקיימות הטיות *עקביות* ו*משותפות* לחלק גדול מהציבור. בדוגמא שהבאתי במאמר ("קיבלת 500 דולר..."), אם חצי מהאנשים היו בוחרים בהימור במקרה א' וחצי במקרה ב', אני חושב שזה היה לא מעניין בכלל. ועוד הערה קטנה: החלק של השפעת ה"היצג", כלומר העובדה שניסוח שונה של הבעיה מביא אנשים למסקנות שונות, נראה לי הכי פחות מפתיע בספר. כל סוכן מכירות יכול היה לספר לך את זה, וכל פרסומאי יכול היה להוכיח. מה שכן, הדוגמאות של כהנמן מחדדות את העניין עד רמה של אבסורד גמור. ______________ 1- גנטיקה, נסיון חיים, מקריות - לא בהכרח בסדר הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדוגמה שהבאתי הייתה פשטנית במקצת מפאת הלחץ להראות לאייל האלמוני כמה אני בקיא ומצוי בתחום. לא עלה לי בראש משהו מרתק יותר אז הלכתי על הכי בנאלי שאפשר. במציאות, בהנתן מצב כזה של מוות בחנק מנקניקיה של מנכ''ל מפעל המייצר אותן, מחיר המניה יצלול תוך דקות, ויחזור ויתייצב מחדש תוך כארבעה ימי מסחר. ולהיפך. ידיעה חיובית, אבל לא נוגעת באמת למהלך העסקים של הפירמה תרים את המניה לפרק זמן קצר ואח''כ הכל יירגע. בשפת השוק קוראים לזה ''יש סיפור''. מה שכהנמן אמר (חלק ממה שהוא אמר, הוא אמר הרבה דברים) זה שאנשים מתוכנתים לתגובות מעין פאבלוביות אפילו אם הרציו שלהם וגם הנסיון מביאים למסקנה אחרת. לטעמי מייצג כהנמן גישה חתרנית לחלוטין בכל הקשור לתיאוריה הכלכלית המודרנית. אולי אמצא את הניסוחים המתאימים כדי לתאר כמה דבריו מהפכניים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מישהו מסוגל להסביר לי למה ההסתברות לכך שהקלף שעל הרצפה עם צידו העליון אדום הוא הקלף "אדום אדום" היא לא חצי? ידוע שהיו בכובע שלושה קלפים וידוע ששניים מהם (בדיוק) מכילים צבע אדום לפחות על אחד הצדדים שלהם. אחרי שבוצע המדגם ויצא קלף שאחד מצדדיו הוא אדום, ההסתברות לכך שהקלף הוא "אדום אדום" היא חצי, לא כך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מלכתחילה יש ששה מקרים אפשריים שההסתברות להם זהה : כל אחד מהקלפים נוחת על כל אחד מצדדיו. בשלשה מששה המקרים יופיע לבן ובשלשה אחרים אדום. אם בתצפית יצא אדום נותרו אפשריים שלשה מששה המקרים המקוריים. בשניים מהם זה הקלף האדום משני צדיו ובשלישי האדום לבן. מכיוון שההסתברות המקורית הזהה לכל אחד מהמקרים שנותרו לא השתנתה הסיכוי שזהו הקלף האדום משני צדדיו כפול מהסכוי שזה הקלף האדום לבן. כדי להקל דמיין שהקלף האדום משני צדיו צבוע אדום בהיר מצד אחד ואדום כהה מצדו השני (שניהם "אדום"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כל מה שהיינו יודעים זה שיצא קלף עם צד אדום, ההסתברות ל"אדום אדום" אכן היתה חצי. אבל למעשה אנחנו יודעים משהו מעבר לזה: גם האפשרות שיצא ה"אדום לבן" ונפל כשהצד הלבן כלפי מעלה, אינה באה בחשבון. תוספת המידע הזו, שמתייחסת רק ל"אדום לבן", היא ששוברת את הסימטריה בין האפשרויות המותרות, ובגללה התפלגות ההסתברות כבר אינה חצי-חצי. מקווה שעזרתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו מניחים שהמידע שהפרט פועל לפיו זה המידע שהוא מעבד בעצמו. אך אם נתייחס למידע עצמו כבעל כוח, כבעל יכולת השפעה החורגת מעצם הפירוש שלו על ידי הפרט, קרי, המידע הוא בעל משמעות קיומות בניתוק מקיום החיים בסביבתו. במצב כזה, הציפור תבחר במידע המסויים מבלי קשר ליכולת שלה לנתח אותו, אלא בתלות ליכולת שלה להרגיש אותו. גישה זו הופכת את הפרט לעבד למידע שמגיע אליו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נבוך. כמובן שאני בחברה המכובדת אך טועה... בכובע יש שלושה קלפים: אחד אדום משני צידיו, שני לבן משני צידיו, ושלישי לבן מצד אחד ואדום מצד שני. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; כשפוקחים אותן, רואים שהוא נחת כך שצידו העליון אדום. מהי ההסתברות שזה הקלף אדום־אדום? בוודאי שזה לא לבן-לבן, ולכן, בניסוח ללא מסיח מתקבלת הגרסה הבאה: יש לי ביד שני קלפים, אחד לבן-אדום ושני אדום-אדום. נזרק קלף והסתבר שצידו האחד אדום. מה הסיכוי שצבעו השני אדום? ובכן, או שזה הקלף האדום-אדום, או הלבן-אדום. הסיכוי שזה האדום-אדום הוא חצי ובמקרה הזה צידו השני הוא אדום בהסתברות של 1 כלומר, אחדXחצי=חצי. קראתי את ניסוי הכדורים בכדים ואני סבור שהגרסה הנכונה לו היא הבאה. יש לי שני כדים ובכל כד שני כדורים. באחד כדור אדום וכדור לבן, בשני יש שני כדורים אדומים. אני מכניס את שתי ידיי אל כד אחד (הרי שני צדדי הקלף תלויים זה בזה), מוציא יד אחת ורואה אדום. כלומר, או שבחרתי בכד האדום-לבן, או בכד האדום-אדום. הסיכוי שהכדור הבא אדום הוא שוב חצי. אילו היה לי כד אחד, או שלא הייתי מחוייב להכניס את שתי ידיי לאותו הכד, הסיכוי לכדור האדום הבא היה שני שליש. להבנתי, היות ויש תלות בין שני צדדי הקלף, השאלה היא בעצם, איזה קלף נמצא מולי, אדום-אדום או אדום-לבן, אילו הייתי רואה לבן, הייתה לי בעיה עם לבן-לבן. היות ואני רואה אדום, הצד השני הוא או אדום, או לבן, שהרי איני מקבל את צדדי הקלף היחיד בנפרד, אלא ביחד. בינתיים אניח שאני והזרזיר לפחות שווי מעמד, עם חשש לפיחות במעמדי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין. אתה טוען שההסתברות היא חצי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. רציתי לדעת איפה בניסוי טעיתי ובסוף הבנתי. כמובן שמשתמשים בבייס, והכל מסתדר. הבעיה שלי הייתה שכשתפסתי את הכדור האדום ביד, התעלמתי מזה שהייתה לי אופציה לתפוס את הכדור הלבן ראשון, ואז גם נשמרת ההסתברות חצי לקו האדום לבן בכלל באופן תיאורטי, וגם אפשר להשתמש בבייס עם אדום-אדום משני הכיוונים, כך שהוא מקבל את הערך שני שליש. אפילו תכננתי ניסוי צינורות שהיה יותר ברור מהכדים. נו שיהיה, אם זה מה שעושה לי טוב... לפני שאני חוזר לג'ונגל, את "כיצד פועל המוח"/פינקר קראת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתבר שגם קופי קפוצ'ין מפגינים משהו דומה לשנאת סיכון, ואם זה באמת כך אפשר לרשום כאן נצחון קטן לפס' האבולוציוניים. מי שיכול להסביר לי איך התבצעה הפרוצדורה המתוארת כ: " As part of the study, the researchers presented capuchin monkeys with two payoff-identical gambles: one in which a good outcome was framed as a bonus, and the other in which bad outcomes were emphasized as losses" יזכה לתודה מקרב הלב. http://www.sciencedaily.com/releases/2006/05/0605032... המאמר המקורי אמור להופיע ב Journal of Political Economy של אונ' שיקאגו, אבל גם כשהוא יפורסם לא תהיה לי גישה אליו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי, לא אמרתי לך תודה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(דגדגן: "Results from all three experiments show that altruistic food giving is mediated by prior acts of altruistic food giving by a conspecific.") הייתי שמח לדעת אם שת"פ כזה ייתכן גם בין פרטים ממינים שונים.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין אם אפשר לבדוק התנהגות כזאת אצל חיידקים. קראתי פעם שחיידקים יכולים להעיף זה על זה חתיכות דנ"א ( פלסמידים?) עם תכונות שימושיות (עמידות לאנטיביוטיקה וכולי). האם הם מעדיפים להעניק פלסמידים למי שעוזר להם? מצד שני, אולי זה לא רלוונטי כי חיידקים הם קרובים גנטית (וגם טיפשים מדי מכדי לזהות מי אלטרואיסט ומי לא) . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם להבחין בין פרטים שונים (כמעט זהים גנטית), גם לזכור את האינטרקציות הקודמות שלך איתם וגם לפתח איסטרטגיה על סמך אלה - והכל בלי שיש לך אפילו נוירון אחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה צריך נוירונים לשם כך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר, לא נוירון. אבל צריך איזושהי יכולת חישובית לא טריויאלית, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שלא יותר מלמושבה של סנאים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, אבל בכ''ז החישוביות ההיא היתה מבוססת על יחידות שמסוגלות לקבל החלטה. אז יש אצל כל חידק מספיק מולקולות (חלבון, נניח), והן יכולות ל''החליט'' במובן כימי מסויים, אבל בשביל החלטות מהסוג שאנחנו מדברים עליו דומני שצריך משהו קצת יותר חזק, שכולל משהו דמוי יכולת הפשטה. ברור ש''דומני'' ו''משהו דמוי'' אינם נימוקים משכנעים במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי חיידקים באמת טיפשים מדי מכדי לזהות אלטרואיסטים, אבל אני לא בטוח שממש צריך אינטלגנציה. אולי מושבה של עובש? אגב, מישהו יודע מה נגמר עם המאמרים ההם של אשל בן יעקב <דמיינו לינק>? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא ננסה לפרט מה נדרש לנו: 1. יכולת להבדיל בין פרטים שונים - נניח שיש הבדלים כימיים (למרות הזהות הגנטית) כך שזאת לא בעיה גדולה. 2. יכולת לזהות התנהגות אלטרואיסטית - זה כבר קצת יותר קשה לעשות רק בעזרת כימיה פשוטה, כי זה מחייב לפחות הבחנה בכך שמצבך השתפר אחרי האינטרקציה הקודמת. אני לא בטוח ש"המצב השתפר" קל למדידה, בטח למדידה עצמית. 3. יכולת לזכור איך התנהגו הפרטים בעבר - נראה כמשוכה גבוהה לא פחות לחידק המסכן שלנו, שכן הוא מחייב קשר בין זיהוי הפרט, זיהוי הפעולה האלטרואיסטית וזכרון של שני אלה. 4. יכולת להגיב במפגש הבא ע"ס הזכרון מהסעיף הקודם וזיהוי הפרט, שוב מחייב קשר בין שתי המערכות הנ"ל. בעצם אני לא רואה מחסום בלתי עביר בכל אחד מהנ"ל, כך שאולי אתה צודק בכל זאת. אשל בן יעקב, זה ההוא עם ה- DNA האינטליגנטי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה ההוא מ''חוכמת החיידקים''. אתה לא צריך לזהות שמצבך השתפר. אתה רק צריך להוליד יותר. אם מנגנון יכול לתת ציון לכל פרט שהוא פוגש שמתעדכן על בסיס פגישות חוזרות, וההחלטה אם לעזור לו מבוססת על הציון הזה, אבולוציה אמורה לעשות את השאר. הבעיה היא לייצור ספריה גדולה מספיק של פרטים שכבר פגשת, ולחיות בסביבה בה אתה פוגש את אותו הפרט מספיק פעמים. אני מתעקש להזכיר שוב את המערכת החיסונית, שמזהה פתוגנים שכבר היו אצלה פעם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם מנגנון יכול לתת ציון לכל פרט שהוא פוגש" - אבל איזה ציון? חיובי, שלילי או אפס? מערכת החיסון נותנת ציון שלילי באופן גורף, מנגנון שעובד לא רע באופן כללי (א...א...א...אפצ'י). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה משנה, שהאבולוציה תחליט. העיקר שמנגנון הציון עובר בתורשה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האבולציה יכולה לעשות את העבודה אם האינטרקציה היא בעלת סימן קבוע, כלומר אם העברת הפלסמידים משחקת תמיד (או בד"כ) לטובת (או לרעת) המקבל. בתנאי הזה, אם חידק מפתח במקרה תגובה הולמת כלפי התורם, דארוין כבר ידאג לכל השאר. האם זה המצב? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. רעיון מעניין- חיידקים שולחים אחד לשני פלסמידים מסוכנים כדי להכחיד את המתחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה מה שעבר לי בראש כששאלתי. הרי מישהו היה צריך להתחיל את התהליך עוד לפני שהיה מי שיגמול לו (בעיה כללית של ה- TFT). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עם האלגוריתם הבא?: כאשר אתה ופרט אחר נצמדים לרגע, אם הוא מסר לך באירוע זה קטע DNA, אזי אם עוד טרם מסרת לו קטע במפגש זה, מסור לו עתה - בהסתברות עשירית, אחרת, אם הוא טרם מסר לך, מסור לו בהסתברות מאית. פרטים אגואיסטים לא ימסרו קטעים, בעוד פרטים פראיירים, ימסרו קטעים במידת גבול יכולת היצור שלהם, לכל אחד. יתכן שיש צורך לשפץ את עניין התיזמונים ויתכן גם שכל האלגוריתם הוא תוצאה של שפעת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בטוח שאני מבין את הפסאודו-קוד, אבל הבעיה בכל אלגוריתם מהסוג הזה היא נקודת ההתחלה: ברור שהראשון שמפתח מוטציה כזאת הוא בעמדה נחותה שכן אין מי שייענה לנדיבות שלו כך שהוא אלטרואיסט אמיתי, במובן הטראגי של המילה. לכן קשה לראות איך המוטציה מופצת. (אולי "ברירת קרובים" יכולה להצית את התהליך ולפתור את הקושי, ואני מנחש שזה המצב אצל רב תאיים. לחילופין, אם חלק ממקבלי הפלסמידים מוצאים אותם רעילים והופכים בו במקום לפגר שעליו התורם חוגג את הצהריים שלו, הבעיה נעלמת. מתוך שלא לשמה, וגו'). ________________ ותהיה בריא! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מוטציה ראשונה: בצע את הוריאציה על אלגוריתם-אפופידס, בה קטע הדי-אנ-אי שתמסור יהיה תמיד קטע הדי-אנ-אי שגורם לבצע את הויראציה הזו של אלגוריתם-אפופידס. מוטציה שניה: בצע את אלגוריתם-אפופידס כפי שנוסח במקור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, השאלה עליה ניסיתי לענות כאן היא האם וכיצד תיתכן התפתחותו של שת"פ, שאינו כרוך בכמות הזיכרון הנדרשת באיסטרטגיה המנצחת בניסוי המקורי של אקסלרוד1. שנית, מוסכם כמובן שזולתנות תועיל לבעליה רק כאשר היאת מתפתחת ביותר מפרט בודד. בעניין הפסאודו-קוד, נדמה לי שאין הוא מספק את הסחורה, אנסה לכן שיטה אחרת: אם נוצר קשר עם פרט אחר, מסור לו מיידית עותק מקטע DNA בעל ערך נמוך2. עתה, אם הוא משיב, השב לו בעותקים מקטעים בעל ערך העולה במעט על אלו שלו בכל פעם שהוא משיב, עד שהוא חדל למסור, או שהמקטעים הם כבר מסוגים שכבר מצויים בDNA שלך, או סתם, בא לך לנתק מגע ולעבור לפרט הבא, או להמשיך בעניינים בהם מעסיקים את עצמם מיקרובים בזמנם החופשי (קוקטיילים, מסיבות בוטוקס). באופן זה, לכל פרט יש אינטרס שלא לבגוד, כדי שהקשר ימשך, כך שהוא יקבל מקטעים בעלי סיכוי הולך וגובר להקנות לו יכולת חדשנית מועילה. במחשבה נוספת, החלפת קטעי קוד יכולה לקרות ע"י מנגנונים וסיבות נוספים, כגון ברירת קרובים שכבר הוזכרה. אפשרות נוספת לנתינה, ללא קבלת תמורה ישירה מן המקבלים, היא כאשר עצם השימוש ביכולת המוענקת מקדם גם אחרים. לדוגמא, אם היכולת היא כושר פירוק רעלן, אזי גם אם אין מדובר בקרובים, משתלם לפרט להפיץ יכולת זו, מה שיאפשר לו לחלוק עם אחרים את עומס הפירוק של הרעלן המעיק מסביבתו. קשה לראות בהתנהגות זו זולתנות וגם אין כאן צורך בהדדיות - היא משתלמת לפרט גם אם הוא הנותן היחיד. עוד אפשרות, הכוללת זיכרון מינימלי יכולה אולי להתקיים כאשר ישנו גיוון רלוונטי מועט באוכלוסיה, אזי, סטטיסטית, יתכן שדי לזכור את הסוג הראשון שפוגשים ולישם רק עליו את איסטרטגיה 1, ואילו עם הסוגים האחרים לא לשתף פעולה בכל מקרה. 2 למשל, כזה המורכב מרצפים ותיקים בDNA, שסביר שגם משותפים לרוב הפרטים. ככל שהמקטע מגיע מאזורים חדשים בDNA, סביר יותר שהוא יקר מציאות ורלוונטי יותר לעדכניות שבעקותיה. אני מניח כאן גם ששיכפול קטע DNA או פלסמיד הוא זול יחסית לערכו אצל מי שחסר אותו. -------------------------------------------------------------- תודה! נראה שהאלגוריתם של הקהילה הויראלית שהשתכנה בגופי אינו מן המשובחים, עד כדי כך שאכיניצאה פשוטה שיבשה אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בלי הרבה קשר, בעיקר בגלל שזו כתבתנו לענייני זרזירים: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שיכולת הסטודנטים לפענח שפה מורכבת היא בין זו של הקופים לזו של הזרזירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(40,000 אימונים, אם זה היה ברצינות.) בעצם, אולי גם הסטודנטים הצליחו כך בגלל *נסיון* מסוים בשימוש בשפה. מעניין איך תינוקות יצליחו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה היה בצחוק. לא נראה לי שתינוקות מסוגלים לרכוש שפה יותר מאשר קפוצ'ינים ומדוזות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קארל צימר הוא "כתבתנו לענייני זרזירים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחקר חדש על הקשר בין זכיה בלוטו לבין רמת האושר: http://www.sciencedaily.com/releases/2006/09/0609200... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(דגדגן: עפ"י המאמר הזה, לפחות ברמה מסויימת אנחנו סטטיסטיקאים מוכשרים מאד. מידת הרלוונטיות לנושא הדיון מוטלת בספק) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עניין הסטטיסטיקאים המוכשרים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"The cortex appears wired at its foundation to run Bayesian computations as efficiently as can be possible... The uncertainty of the real world is represented by this noise, and the noise itself is in a format that reduces the resources needed to compute it"
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. זו הייתה שאלה טפשית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפעמים זה טוב מאד להיות אלמוני, הה, ראובן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט תמיד טוב להיות אלמוני, בפרט כשאינני ראובן... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את גם מתגובה 420045? :} טצצצ... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי להודות באשמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכחיש. אבל אני חייב להודות שכל פעם שמישהו כותב משהו טיפשי באלמוניות אני פוחד שיחשבו שזה אני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברוך השב, כבר דאגנו לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(הסבתרותנים, אם לדקדק) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, תודה. להגנתי, גם המאמר של קוסמידס וטובי מדבר על הסתברות, אבל כותרתו היא ''האם האנשים סטטיסטיקאים טובים, למרות הכל'' או משהו דומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הם מדברים על יכולת עצבית. האם זה יכול ללמד אותנו משהו על יכולת אנושית? יש מחקר קלאסי בפסיכולוגיה בו שאלו רופאים שאלה כזו (אני ממציא כי אני לא זוכר כרגע את הפרטים): אישה צעירה באה אליך ומתלוננת על כאבי בטן ואתה שולח אותה לבדיקה. 10% מהנשים בגיל הזה סובלות מאולקוס והבדיקה יכולה לגלות 90% מהמקרים אבל 20% מהתוצאות הן שגויות. קיבלת תוצאה חיובית מהבדיקה. מה הסיכוי שהאישה סובלת מאולקוס? רוב הרופאים סברו שיש סיכוי גבוה, נניח 80%. במשוואה בייסיאנית הסיכוי הוא <מישהו מוכן לעשות את החשבון?> 20%-30%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההערה בסוגריים התייחסה בדיוק לנקודה הזאת. התמיהה אכן תמיהה היא, ואם יש לנו מכשיר כזה משוכלל ברמה עצבית, הכשלון להשתמש בו להחלטות מודעות ממש זועק לשמיים (האמת היא שגם הראיה שלנו מבוססת על אוסף של חוקים הסתברותיים, כפי שפינקר מסביר ב''איך פועל המוח''). המחקר המפורסם על הצוות הרפואי בהארוארד הוזכר אי שם בדיון הזה וגם באחרים (דומני שגם בנוסח הראשון של המאמר), ויש התייחסות נרחבת אליו במאמר המקושר של קוסמידס וטובי. הם מראים שאם מנסחים את השאלה באופן אחר, במונחים של מספרים מוחלטים ולא באחוזים (מה שבעיני אקויולנטי לשלושת-רבעי הפתרון), הכשל נמנע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הכשלון להשתמש בו" נובע אולי מהעובדה שיש עוד אלף ואחד גורמים שמשתתפים ומשפיעים כשזה מגיע להחלטה. ניחוש פראי: אם המוח כן יכול לחשב הסתברויות בייסיאניות, החישוב הוא "טוב" ו"יעיל ככל שניתן" (כמו שכתוב במאמר), אם בכלל ניתן לחשב תוצאות במדויק. אם ניקח את שתי ההנחות (1) המון אלמנטים שמשפיעים על ההחלטה, חלקם או מרביתם חישבים בייסיאנים ו (2) חישוב לא מדויק, הרי אולי יש לך דרך אפשרית לענות על השאלה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כנראה לא מבין את הטענה שלך. האם אתה טוען גם שהכשלון שלנו לבצע חישובים מסובכים של אלקטרודינמיקה, וחוסר ההבנה שלנו של ראקציות כימיות הוא זועק לשמיים? הרי המוח משתמש גם בפולסים חשמליים וגם בראקציות כימיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלה אינן פונקציות חישוביות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיזה בחינה הם לא פונקציות חישוביות? חוק אוהם לא *מתקיים* בעקבות חישוב, אבל אפשר לבטא אותו בעזרת חישוב. מה רבותא בכך שנוירונים "מחשבים" מיקרוסקופית באמצעות טכניקה שאין לנו גישה מודעת ומאקרוסקופית אליה? זה מנגנון פעולה פיסיקלי בדיוק כמו חוק אוהם. גם שמעתי שמתייחסים לפעולת הריבוזומים על הדנ"א כמו פעולה של מכונת טיורינג (יש אפילו טענות ש*אנחנו* מכונות טיורינג). לא מפתיע אותך שאנשים לא מכירים אינטואיטיבית את התכונות של מכונת טיורינג? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך, אנחנו כן מפעילים את המכשירים המשוכללים שמנית גם לפתרון בעיות מקרוסקופי ומודע. כשאתה טועם אוכל, המעבדה הביוכימית נכנסת לפעולה ומודיעה לתודעה שלך ''פיכסה'' אם זה האוכל של אמא, ו''יאמי'' אם זה משהו ידידותי יותר כמו ציאניד אלקלי. כשאתה תוקע מסרגה בשקע החשמלי, האמפרמטר שלך נכנס לפעולה ותוצאות המדידה נשלחות חיש-קל למרכז ה''קוסאומק ערס'' בניאו-קורטקס שלך. לעומת זאת, כשאתה צריך להחליט מה הסיכוי לזכות בלוטו, המנגנונים הבייסיאנים שלך שותקים כאילו זה לא עניין שלהם. אני מסכים איתך שזאת לא הפתעה גדולה במיוחד, רק אומר שזה חבל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרזולוציה של ההבנה ה*אינטואיטיבית* שלך של כימיה וחשמל היא באותו סדר גודל של דיוק כמו ההבנה האינטואיטיבית שלך של הסתברות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''פיכסה'' הוא עניין די אינטואיטיבי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם ''אין לי סיכוי לזכות בלוטו''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אבל ''פיכסה'' נותן פחות תוצאות שגויות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש את העניין עם הfalse positives ,אתה יודע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אני יודע. יש אנשים שהמכשיר הביוכימי שלהם לא מכויל נכון. לעומתם, יש מעט מאד אנשים שהמכשיר הבייסיאני שלהם *כן* מכויל טוב (אם בכלל יש כאלה שלא למדו הסתברות ובכל זאת מגיעים לתוצאות נכונות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני אגיד שוב, במילים אחרות. יש לנו יכולת *גסה* לחשב סיכויים. היכולת הזאת לא קשורה לעובדה שהמוח שלנו עובד (או לא עובד) עם נוירונים רועשים. האוזן שלנו מבצעת התמרות פוריה (אולי) אבל אין שום סיבה שגם נוכל לחלץ תדרים מרשימת מספרים. מערכת החיסון שלנו מחזיקה סיפריה של כל החלבונים הזרים שהיא אי פעם נתקלה בהם, ובכל זאת, כאשר אנו חולים, שם הוירוס לא מופיע בזיכרוננו. זה חבל, והיה יכול להיות אחלה פיצ'ר, אבל זה לא נראה כמו מיסתורין עמוק. אגב, אני מניח שחישוב בייסיאני הוא יכולת שימושית מבחינה הישרדותית, וצריך אולי להתפלא מדוע האבולוציה עוד לא העניקה לנו את היכולת הזאת. אבל אני לא מקבל ש"הענקת" יכולת חישוב כזאת היא פשוטה משום שאפילו "נוירונים עושים את זה" (בפרפרזה על קול פורטר). כאמור, נוירונים עושים עוד הרבה חישובים, פשוט כי חוקי הפיסיקה מכתיבים אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וגם מערכת החיסון שלנו לא תמיד מעודכנת כל כך טוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים עם כל זה. בסך הכל הבעתי צער על כך שזה המצב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה. טוב. סליחה. חשדתי שלא הבנתי, בגלל זה התחלתי את הפתיל ב ''אני כנראה לא מבין את הטענה שלך''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איפה אתה רואה כשלון להשתמש בו בהחלטות מודעות? עוד לא למדת מבלבן שאנחנו תמיד מעוניינים בתוצאות שהשגנו מהן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראת את המאמר? קראת את הספר? ____________ אני יודע, אני סתם נהנה להרוס לך את ההלצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה סתם נענית לכוונתי הנסתרת שתהרוס לי את ההלצה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועוד כמה עניינים שקשורים למאמר: http://www.sciencedaily.com/releases/2007/01/0701260... (דגדגן: "In this new study, we found for the first time neurophysiological evidence for prospect theory, the most important behavioral model of decision-making to emerge in the past 50 years, whose components include the asymmetry between how losses and gains are valued") |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתמול הייתה לי שיחה שכהנמן ושות' היו נהנים ממנה הנאה מרובה. ידיד: עשי טובה, אני לא ליד המחשב עכשיו. חפשי לי את "צביאלה זוכמיר"1. אני (לאחר חיפוש): מצטערת, אין כזו. ידיד: אהמממ... את יודעת מה? אולי תנסי "צביאלה זוכמיר" יחד עם "מס הכנסה"? 1. שם בדוי, כמובן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שבטוח, בפעם הבאה כבר יהיה אפשר למצוא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם הגשש | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כהנמן: (1) תיאוריה שצריכה להיבדק עד כמה היא מתקבלת על דעתנו, מבלי שנבחן את ערכה התצפיתי והתיאורטי, אומרת דרשני. (2) היות וחסרה לי הגדרה של ממש למושג האלגוריתם בתחום עיבוד הנתונים, קשה לי להאמין שיש הגדרה למונח "אלגוריתם" בתחום החשיבה האנושית: על מה הוא מוגדר? איזה תהליך הוא קובע? של אלו ישויות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לא הבנתי. מכל מקום, אם משהו אומר דרשני, דרשהו! זאת אחת הפונקציות שהאתר הזה ממלא. 2. הגדרה למושג האלגוריתם תוכל/י למצוא בקלות ברשת, למשל ב אלגוריתם [ויקיפדיה]. מטבע הדברים, ההגדרה אינה מדברת על המדיום שאמור לבצע את האלגוריתם. על ההנחה שהמוח האנושי עובד באופן אלגוריתמי אפשר להתווכח, אם כי קל לראות את זה במקרים מסויימים (כפל של שני מספרים הוא הדוגמא הקלאסית). אולי כאן המקום להפנות אותך ל דיון 2220 ובעיקר לתגובות למאמר ההוא, שחלקן עוסק בשאלות אלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
47:19 דקות של הרצאה עם כמה ממצאים מעניינים, בחלקם קשורים ישירות לנושא המאמר: http://mitworld.mit.edu/video/380/ (אזהרה: הבחור מדבר מהר, ובאנגלית) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בזמן האחרון אני חוזר לחשוב על העניינים האלו בעקבות "מונית הכסף". בסוף החידון מציעים לנשאלים ללכת על כפול או כלום עם שאלת כן/לא . רובם מסרבים. כמובן ייתכן שההפקה מפלטרת את המסתכנים, אבל יותר סביר לי שההפקה תעדיף כאלה בגלל הרייטינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שנאת סיכון מתאימה לתיאוריית הערך, כך שאם הנשאל מניח שהשאלה תהיה קשה (ולכן הסיכוי שלו לנחש את התוצאה הנכונה הוא חצי), צפוי באמת שהוא יסרב לקבל את ההימור. למרות ההערות שלי בתגובות על הפופולריות של הימורים, נראה לי שרוב האנשים אינם קונים כרטיסי פיס. אגב, בעוונותי אני לא מכיר את התוכנית. באילו סכומים מדובר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדרך כלל פחות מ5,000 שח. אולי ההפקה צריכה לשקול "פי שלוש או כלום". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועוד יותר טוב: פי שלושה או כלום. אני לא יודע אם יש להם חשק לסכן סכומי עתק כאלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(טוב עוד יותר, אם יורשה לי להציק) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יורשה, יורשה. נתפשר על "טוב יותר"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה, בעצם? כש"יותר" מתאר שם עצם, הוא בא תמיד לפניו - יותר קש בערימה הימנית מבשמאלית. למה עבור תארי שם זה לא טוב? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יותר טוב פשוט "עדיף"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''עדיף'' הוא תחליף ל''טוב יותר'', לא ל''טוב עוד יותר'' (שנאמר אחרי ''טוב יותר''). אפשר, כמובן, ללכת בדרכי לימור, ''יותר עדיף''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יותר עדיף זה באמת הכי עדיף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם יכול מישהו להסביר לי את התוצאות הבאות: ו- http://www.google.co.il/search?hl=iw&q=%22%D7%A9... ? (שימו לב למספר התוצאות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טעות במספר המוצג (באג בגוגל עברית?) באופציה השנייה (ללא המילה ארבע) יש כ- 191 תוצאות ללא תוצאות דומות וכ- 580 עם חזרה על תוצאות דומות - נמוך במעט מאשר החיפוש הכולל את המילה ארבע (322 ו- 586 בהתאמה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פשוט תרוץ על כל התוצאות ותראה כמה תוצאות קיימות בפועל - ולא לפי המספר המוצג | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היכולת של שחקן לקלוע רצף של סלים אינו עניין הסתברותי אלא כולל מרכיב מרכזי של בטחון עצמי המעלה את ההסתברות לקליעת הסל. אני מסכים עם רוב הנאמר במאמר אך לגבי נושא זה (יד חמה) יש כאן ערוב של מרכיב נוסף (בטחון עצמי) שאינו קשור לתאוריה ולכן לדעתי לא ניתן להשליך ממקרה זה לטוב ולרע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע לך לקרוא את הדיון שהתפתח, ובפרט את התגובות של אורי רדלר והתשובות שלי לנקודות שהועלו. השורה התחתונה היא שאתה מנסה להתווכח עם עוּבדות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(דגדגן: ""We like to think of our decisions as willful acts, but that may be an illusion. Many decisions may be much more directly and automatically driven by what our brain is sensing." לטעמיף המילה "Many" מיותרת) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא היית מוותר גo על "may be" לטובת "are"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק, הייתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם היו שואלים- מה הסיכוי להוציא קלף שלפחות אחד מצדדיו אדום- מבלי שראית קודם לכן את צדו העליון- אז יכולת לומר שהסיכוי הוא שניים מתוך שלוש כיוון שבמדגם יש שני קלפים שלפחות צד אחד שלהם אדום (האדום-אדום, והאדום- לבן), וסהכ 3 קלפים. אבל, ברגע שהתוודעת לכך שצידו העליון של הקלף הינו אדום, אז מרחב המדגם שלך מצתמצם אוטומטית לשני קלפים אפשריים- או שזה האדום לבן, או שזה האדום אדום- ברגע זה הלבן לבן יצא ממרחב המדגם, כיוון שדנים פה בקלף שכבר ידוע שצידו האחד אדום. לכן- מתוך 2 אופציות סהכ של 2 קלפים אפשריים , הסיכוי למצוא שמדובר באחד מהם הוא אכן חצי- קלף אחד (אדום אדום) מתוך 2 האופציות הרלוונטיות...תקן אותי אם טעיתי | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה שלא תנסי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לענות על זה בכמה דרכים. בראשונה, את יכולה להציב את הערכים המתאימים בנוסחת ההסתברות המותנית ולראות מה מתקבל. זאת, כמובן, דרך לא מומלצת כי קשה ללמוד ממנה משהו מועיל מלבד עבור המקרה המטופש של מישהו שזורק קלפים על הרצפה. יותר מזה, לא מספיק לראות למה התשובה היא שני שלישים, חשוב גם להבין איפה הטעות המחשבתית שמובילה לתשובה השגויה (חצי). בכלל, הצבה בנוסחה היא סירוס אינטלקטואלי, מה שמביא אותי לקטר, שוב, על כך שבכלל מלמדים ערך משולש, שלא לדבר על הטבלאות בהם משתמשים תיכוניסטים לפתור בעיות תנועה, כאילו המטרה היא באמת לדעת באיזו נקודה ייפגש קטר דמיוני א' עם מכונית בדויה ב', ולא פיתוח החשיבה של התלמיד כדי שיוכל להתמודד בעתיד עם בעיות אמיתיות. טוב, סליחה, לא התכנסתם כאן כדי לשמוע אותי מקטר. דרך שניה היא להפנות את תשומת ליבך לכך שהצד האדום שהתגלה פוסל את הקלף הלבן-לבן (לל), כפי שאמרת נכונה, אבל אולי הוא מוסיף עוד אינפורמציה מעבר לזה? נכון שנשארו רק שני קלפים, אא ו-אל, אבל אולי הם כבר לא שווי הסתברות? האם מרחב המדגם שאת מציעה - שני קלפים - הוא באמת של מאורעות שווי הסתברות? מנין לך? שמא המאורע שנמדד הוא "צד אדום מופנה מעלה", ואם נסתכל על כל האפשרויות של המאורע הזה נוכל לספור שלוש כאלה? ושלישית, אם יש לך סבלנות כי זה הולך להיות ארוך למדי, אני מציע להתייחס להצעה של אורי כאן מעלי, למרות שהיא נשמעת על פניה כמתנשאת למדי (היא רק נשמעת כזאת, אני בטוח שאורי לא התכוון לכך), ולערוך ניסוי. מאחר ואנחנו עצלנים לא נעשה את זה בפועל, אלא ניתן למחשב לעשות את העבודה. למעשה, כפי שתראי במהרה, גם את זה לא נעשה, אבל נשחק קצת בכאילו. הפסקאות הבאות אמורות להיות מובנות גם לקוראים שעבורם מחשב הוא רק הקופסא הזאת שלפעמים רואים עליה את האייל. אשמח לקבל משוב מהקוראים בעניין זה. אוקיי, אז אנחנו חושבים על התוכנית הבאה: נדמה בעיני רוחנו שישנם שלושה קלפים, הלא הם לל, אל, אא המפורסמים, והדבר הראשון שאנחנו רוצים זה להגריל אחד מהם, זה יהיה הקלף שאותו נזרוק אח"כ לרצפה. להגריל אחד מתוך שלושה זה משהו שמחשב יודע לעשות בקלות (כל מדעני המחשב כאן יתכבדו ולא יבלבלו את המוח בבקשה. אני מבטיח להם שהכל יבוא על מקומו בשלום). עכשיו ניקח את הקלף שעלה בגורל, ונגריל איזה צד שלו יהיה למעלה כשהוא "ייזרק" לרצפה, שוב רק בדמיוננו, כמובן; אנחנו לא מאלה שאוהבים להתכופף אם יש אלטרנטיבה. שוב, אם נחשוב על זה שניה, מדובר בהגרלה של מספר אחד מתוך שניים, כשאחד מסמל "אדום" ושניים "לבן". אחרי ההגרלה הזאת, אם יצא אדום אנחנו נוסיף 1 לתא בזכרון שבו אנחנו שומרים כמה פעמים הקלף שלנו נפל על אדום. יהיו, כמובן, שלושה תאים כאלה, אחד לכל קלף. על התהליך הזה של שתי ההגרלות וההוספה לתא המתאים נחזור המון פעמים, ובסוף נסתכל מה כתוב בכל אחד מהתאים. אם עניין ה"תא" בזכרון נראה ערטילאי, אפשר לחשוב שלוש קופסאות, אחת לכל קלף, בתוכן אנחנו שמים גרגיר אפונה אם התוצאה של ההגרלה יצאה "א". ובכן, נניח שאנחנו רוצים לחזור על הפעולה ממש המון פעמים, כמה טריליונים למשל, כדי להוריד כל ספק בקשר לאיכות התשובה שנקבל. מן הסתם התוכנית הקטנה שהצעתי תגזול המון זמן, שהרי טריליון הוא מספר גדול למדי, ואנחנו חושבים מה אפשר לעשות בנדון כדי לקצר. אחרי הכל, אנחנו רוצים לדעת את התשובה עוד לפני שהשמש הופכת לענק אדום, אם אפשר. מחשבה קצרה מלמדת אותנו שבכלל אין טעם לשתף את הקלף לל בהגרלה הראשונה והשניה, כי אנחנו יודעים שהוא לעולם לא יראה "א" ולכן לעולם התא שהוקצב עבורו יישאר מאופס. זה השלב שמתאים לאבחנה הנכונה שלך, ושל רוב האנשים שנתקלים בחידה, שהקלף לל לא מעניין בכלל ומספיק להתייחס לשני הקלפים אל ו-אא. טוב ויפה, חסכנו קצת טירחה מיותרת מהמחשב. עכשיו נשאל עצמנו אם אין עוד משהו שאפשר לעשות. רגע, דוקא יש: אם הקלף שעלה בגודל הוא אא אנחנו בכלל לא צריכים לבצע את ההגרלה השניה! לא חשוב אם ייצא שם "1" או "2", בכל מקרה הצבע הוא אדום ולכן אפשר מיד להוסיף 1 לתא המתאים (זה של אא) ולעבור לסיבוב הבא. חסכנו עוד קצת זמן מחשב, אבל מה שיותר חשוב הוא שהגענו לתובנה חדשה: אנחנו מוסיפים "1" *בכל* מקרה שבהגרלה הראשונה נבחר הקלף אא, ורק *בחצי המקרים* בהם הזוכה המאושר היה הקלף אל (בגלל ההגרלה השניה). הידד. מכאן אנחנו יודעים שבסוף התהליך בתא של קלף אא יהיה רשום מספר גדול פי שניים (בקירוב, כמובן) מזה שרשום בתא של אל, ומכאן עפ"י הגדרת ההסתברות, ההסתברות של אא גדולה פי שניים מזאת של אל, ומאחר ושתיהן ביחד נותנות 1 הרי הראשונה היא 2/3 ושניה 1/3, מ.ש.ל., ואנחנו פטורים מלכתוב תוכניות מחשב בכלל, מה שמאד מקל עלינו כי אין לנו מושג איך עושים את זה. ובכל זאת, עוד שתי מלים: יעיר מי שיעיר, ובצדק יעיר, שבעצם לא צריך לערוך שום הגרלה. מאחר והסדר בו אנחנו מוסיפים את אותם "1" לתאים השונים לא מעניין אותנו, אלא רק התוצאה הסופית, ואנחנו יודעים איך הגרלה אמורה להתנהג אחרי מספר גדול מספיק של סיבובים, אנחנו יכולים לחסוך את כל הסיבובים. נניח שתכננו מתכתחילה לערוך שלושה טריליון הגרלות של הקלף. אנחנו יודעים שטריליון פעם ייבחר לל, טריליון אל, וטריליון אא. הטריליון של לל לא מעניין, כאמור, כי טריליון כפול אפס הוא עדיין אפס. מתוך הטריליון של אל אנחנו יודעים שחצי טריליון ייצא בהגרלה השניה "א", ומתוך הטריליון של אא יצאו טריליון "א", וכך אנחנו יודעים שבסוף יהיה רשום 0 בתא של לל, חצי טריליון בתא של אל וטריליון בתא של אא, כלומר היחס הוא זה שקיבלנו קודם, ועכשיו גם אנשי המחשב שרצו כל הזמן להתערב ולהגיד דברים חכמים (ולא רלוונטיים) בקשר להגרלות שהמחשב יודע, או לא יודע, לעשות כמו שצריך, יכולים לבוא על סיפוקם. ולבסוף, כדאי להעיף מבט ב: http://gadial.blogli.co.il/archives/232 . באופן מפתיע את יכולה לגלות דמיון מסויים בין קלפים לבני אדם, ואני לא מתכוון לכך שגדי א. הוא ג'וקר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצלחתי להבין! (אני מאלה שרואים את האייל בקופסא החשמלית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התגובה שלי נשמעת מתנשאת מפאת קוצרה הנובע מיכולת הקלדה ירודה בעברית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אקדים ואומר, שאתה טועה וסטודנטית א' צודקת. *לאחר* שהקלף נזרק, *בשלב זה* ההסתברות לכך שהוא אדום-אדום הינה חצי בדיוק. אתה מוזמן לנסות. אבל זה לא כל כך מעניין, כי זה קל וברור (וגם מקור הטעות שלך גלוי וברור). מה שיותר מעניין הוא, שה"הסבר" הארוף והמפותל שלך מוכיח טענה שאני טוען מזה שנים רבות, לפיה דווקא אנשים אינטליגנטים מתקשים לעתים קרובות (קרובות מדי) לראות את המציאות הפשוטה. מה שמטריד וחמור הוא, שקושי זה אינו מוגבל למשחקי קלפים. אבל זהו, ככל הנראה, מחירה של אינטליגנציה גבוהה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכובע יש שישה קלפים. כל אחד מסומן במספר ובאות: 1A 1A 2A 2B 3B 3B אתה שולף קלף, מציץ רק באות, ורואה שהיא "A". מה ההסתברות שהמספר הוא "1"?
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2/3 שאלה נגדית: בכובע יש שני קלפים: אחד אדום משני צידיו ואחד לבן מצד אחד ואדום מצד שני. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; כשפוקחים אותן, רואים שהוא נחת כך שצידו העליון אדום. מהי ההסתברות שזה הקלף אדום־אדום? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3\2. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טועה, כמובן. ההסתברות הינה חצי. אם תסביר את תשובתך, אוכל אולי להצביע על מקור הטעות (שאני יכול רק לשער בשלב זה). ושאלה נוספת, שאולי תסביר לך ולשכ"ג את המקור לטעותכם: בכובע יש שלושה קלפים. כל אחד מסומן במספר ובאות: 1A 1A 2A. אתה שולף קלף, מציץ רק באות, ורואה שהיא "A". מה ההסתברות שהמספר הוא "1"? מה ההבדל, לדעתך, בין שאלה זו לבין שאלתך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, במקום להודיע לכל העולם שהוא טועה, תסביר אתה את החישוב שלך? לחילופין, אני טרחתי והבאתי הסבר (טרחני למדי, יש להודות) לטענה שלי. סתם לבוא ולהגיד "אתה טועה, כמובן" בלי להצביע על הטעות לא מקדם אותנו, ובטח לא את הסטודנטית. יש לגישה שלך רק יתרון אחד: אם, בסוף, אתה תבין מי באמת טועה כאן, אתה עשוי להפיק איזה לקח חשוב בעניין המילה השניה בניק שלך. __________ (למה תמיד מי שהניק שלו כולל את שיוכו האתני או מתיחס לעמדה הפוליטית שלו -זוכרים את דני האדום? המתנחלת? האילה מארץ ישראל ודומיהם - מתבטא בצורה לנדוורית כזאת?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסטודנטית כבר הסבירה את החישוב הנכון, ולכן אין טעם שאחזור עליו. מה שאני מנסה לעשות הוא להסביר לך (ולידידיה) את מקור טעותכם. אם אתה שותף לתשובתו, אשמח אם לשם כך תשיב על שאלתי שבתגובה 528527. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי! בא לך להפגש מתישהו להתערבות ידידותית? נגיד, 100 שקלים לסיבוב, 10 סיבובים, אני תמיד אהמר על אדום, והיחס יהיה 1:1? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצעה בלתי הוגנת, כי הרי לשיטתך ההסתברות הינה 2/3 אדום. לכן, אם תסכים גם לסיכוי "שווה" לשיטתך - כלומר גם לאותו יחס כספי - אהלן וסהלן. ויפה שעה אחת קודם! ועכשיו שאלה: מציגים לך קלף שצידו הפונה למעלה הינו הינו אדום, כשאתה יודע, שצבע צידו השני (המוסתר) הינו אדום או לבן. מה ההסתברות לכך, שצידו השני (המוסתר) הינו אדום? במה *בדיוק* שונה שאלה זו מהשאלה הנדונה? איזו רלוונטיות בשאלה הנדונה יש, לדעתך, למספר הקלפים האחרים או לצבעם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עם יחס כספי של 7:12? מבחינתך זה כסף קל, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין, גם אני חשבתי להטיל קוביה בשלב הבא, אם יהיה צורך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חייב תשובות לכמה אנשים ועוד אעשה כן. מבטיח. לעתה עתה ומכיוון שאני זקוק לכסף מהיר אומר שאני מסכים להצעתך הנדיבה, וכל שנותר לנו הוא להסכים על האופן *המדויק* שבו נבצע את ההתערבות. אני מציע כך: מס' הפעמים בהם ייבחר קלף וייזרק יהיה 50, כאשר בכל מקרה שהקלף שיעלה בגורל הינו "אדום-אדום" אתה תזכה ב- 70 ש"ח/דולר/פאונד ובכל מקרה אחר אני אזכה ב- 120 ש"ח/דולר/פאונד. הכל במזומן. מסכים? אם לא - מהי הצעתך הנגדית ובעיקר ארצה לדעת, כיצד לדעתך עלינו להתייחס לכל אותם מקרים בהם ייבחר קלף "לבן-אדום", שצידו *הלבן* יפנה למעלה? האם תסכים שמקרים כאלה לא יימנו כלל? אם לא תסכים - מדוע וכיצד זה מתיישב עם השאלה הנדונה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההצעה שלך נשמעת מצוינת, אבל הייתי שמח לשחק 500 פעם (או 5000 או 50000, תלוי כמה כסף אתה רוצה לבזבז). בוחרים קלף באקראי וזורקים אותו. אם פונה למעלה צד לבן, לא עושים כלום. אם פונה למעלה צד אדום וזה הקלף האדום-לבן, אתה מקבל ממני 120 דולר. אם פונה למעלה צד אדום וזה הקלף האדום אדום, אני מקבל ממך 70 דולר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם זה לא ילך עם ידידיה, פנה אלי. אני מוכן להציע לך תנאים טובים יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לידידיה - מקובל עליי, פרט למספר הפעמים. מוכן להגדיל ל- 100, נניח, כדי למנוע מקריות. אבל שכ"ג מציע תנאים טובים יותר, אז תן קודם לשמוע מהי הצעתו, כדי שאוכל להחליט עם מי משניכם להתחיל. שכ"ג - אשמח לקבל פרטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא אוהב את הרעיון של שני הקלפים, כי קשה יחסית לערבב אותם בצורה מניחה את הדעת ובטח לא נוח לזרוק קלף לריצפה הרבה פעמים, ובטח לא קל לוודא שאין העדפה לתד אחד של הקלף בגלל אסימטריה קטנה שלו. לכן אני מציע להחליף את הקלפים בקוביות, שיעורבבו ע"י טילטולן בקופסא קטנה, ויוטלו על השולחן בדרך שבה מטילים אותן כשמשחקים שש-בש. ההצעה היא כזאת: קוביה אחת תהיה הקוביה הרגילה שכולנו מכירים, והשניה תישא את הסיפרה "1" על כל שש הדפנות שלה (להלן: "קוביה אחידה" - אני מתנדב להכין אותה). אנחנו נבחר באקראי קוביה (את הדרך לעשות את זה נקבע אם נסכים על כל השאר, זה לא צריך להיות קשה), נטיל אותה, ונתבונן במספר שפונה למעלה. אם הוא לא "1" אנחנו מתעלמים מהסיבוב הזה (כמו הצד הלבן בקלפים) ועוברים הלאה. אם קיבלנו "1", במקרה והקוביה שהטלנו היא הקוביה הרגילה אתה מקבל ממני 50 ש"ח, ובמקרה שהיא הקוביה האחידה אני מקבל ממך 25 ש"ח. הכל מתבצע במזומן מיד לאחר כל סיבוב, והמשחק מסתיים כשאחד משנינו כילה את 1000 השקלים (הסכומים נתוני למו"מ בתנאי שהם לא יהיו קטנים מכדי לטרוח) איתם אנחנו מתחילים (או בהסכמה הדדית שנמאס לנו, אם משום מה הקופות שלנו מסרבות להתרוקן). הנחת יסוד: כמו במקרה הקלפים, אם קיבלנו "1" אתה טוען שההסתברות של שתי הקוביות שווה. אם ההנחה אינה נכונה, נא הסבר לי מה ההבדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! רק עכשיו הבנתי את תגובה 528585 . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמע נא, שוטה: פחות חשוב לי להיות צודק ויותר חשוב לי להרויח. לכן אני נאלץ לדחות את הצעתך (שאינה טוב יותר מזו של ידידיה), משום שעצם הבחירה האקראית בקוביה האחידה היא כשלעצמה מבטיחה *בוודאות* את זכייתך בעוד שעצם הבחירה האקראית בקוביה הרגילה אינה מבטיחה בוודאות את זכייתי ולשם כך יש צורך שהיא גם תצביע על "1" (מתוך 6 אפשרויות). היוצא מכך - התוצאות הצפויות מתוך עשרה נסיונות, למשל, הינן כך: בחמישה מקרים, בהם תעלה בגורל הקוביה האחידה, אתה תזכה *בוודאות*. מתוך יתר חמשת המקרים בהם תעלה בגורל הקוביה הרגילה יהיה מקרה אחד (בקושי, כי יש 6 אפשרויות) בו אזכה. סיכום סיכויי הזכייה לפי הצעתך: מיותר לסכם... וזה אומר שלושה דברים: האחד - אקבל את הצעתך בשינוי קל, המתחייב מכך שהבחירה בקוביה האחידה מבטיחה בוודאות את זכייתך: לא נזרוק בפועל את הקוביות ונסתפק בכך, שאם תעלה בגורל הקוביה האחידה - די בכך כדי שאתה תזכה אבל בכל מקרה אחר - אני אזכה. השני - קילקלת לידידיה, משום שבעקבות הצעתך אני חוזר בי מהסכמתי להצעתו ואני חוזר להצעתי המקורית שבתגובה 528664. לתשומת ליבך, ידידיה. השלישי - הצעתך אכן מחייבת אותי לשקול את עמדתי. תן זמן לחשוב על הדברים. מבטיח להשיב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השלישי הוא, כמובן, מה שקיויתי שיקרה. המשחק שלי מדגיש את הטעות שאתה עושה בעניין הקלפים (מדגדג לי להוסיף כאן "כמובן" אבל אני אתגבר) ואם תיישם את הניתוח שלך שבעטיו אתה מסרב לשחק מולי למשחק שידידיה מציע לך, אני לא מאמין שתסכים ליישם את מה שהצעת בתגובה 528664 . ידידיה - אני חייב לך קצת כסף, אבל אני לא נוהג לשלם חובות מוסריים. סורי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בסדר, נראה לי שקוראי האייל כולם עשויים להיות בעלי חוב כלפיך. לפרטים ראה תגובה 528522 תגובה 527602 וההערה שהוספת לתגובה 528528 . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי מה ההבדל בין הצעתך המקורית לבין הצעתי. אתה מוכן להפסיד 300 דולר אבל לא מוכן להפסיד 3000? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(רק למען הסר ספק, מה שאתה מנסה להסביר מיועד לא רק לשכ"ג ולידידיה, אלא לכל המתמטיקאים בתבל. בהצלחה!) וכדי שלא אהיה סתם שלילי, הנה אנסה לספק כמה נקודות-מבט על שאלתך עם שני הקלפים בכובע (בהצלחה גם לי! נראה לי שסיכויי ההצלחה שלנו די שקולים.) אם כן, כובע, שני קלפים, אחד אדום-אדום, אחד אדום-לבן, בוחרים באקראי קלף ומביטים בצידו האחד, רואים אדום. מה הסיכוי שגם מן העבר השני יש אדום? יהודי: 1/2. אלון: 2/3. שאלה 1: אם בוחרים קלף באקראי ולא מסתכלים על כלום - מה הסיכוי שהוא אדום-אדום? התשובה: 1/2. על זה מסכימים? שאלה 2: אם בוחרים קלף באקראי, מסתכלים ורואים דווקא לבן. מה הסיכוי שהוא אדום-אדום? התשובה: 0. על זה מסכימים? שאלה 3: לדבריך, אם כך, כשרואים אדום זה ממש כאילו לא ראינו כלום, ואילו כשרואים לבן ההסתברות משתנה דרמטית. מדוע ההבדל? שאלה 4: נניח שהצבעים מעט יותר מעניינים. קלף אחד לבן-אדום, קלף שני כחול-ירוק. בוחרים קלף באקראי ומביטים על צידו האחד. לבן? הרי זה הלבן-אדום. אדום? הרי זה הלבן-אדום. כחול? הרי זה הכחול-ירוק. ירוק? הרי זה הכחול-ירוק. נניח שאני בוחר את הקלף, מביט בצידו האחד, ואומר לך רק: אני רואה *צבע*. לא לבן, צבע כלשהו, אך איני אומר לך מהו. מה לדעתך הסיכוי שהצבע שאני רואה הוא אדום? כחול? ירוק? מה הסיכוי שהקלף הוא הכחול-ירוק? ואם אני עיוור-צבעים ורואה כל הצבעים כאדום (חוץ מלבן), מה אז? ומה זה אומר על השאלה המקורית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי! (ואני עוד חשבתי ש*אני* מנסה להרוג זבוב עם פטיש עשר קילו!) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שולפים קלף באקראי. מה הסיכוי שמשני צדדיו אותו צבע? 2/3 מטעמי סימטריה בין הצבעים, לראות מה הצבע שלמעלה לא נותן שום אינפורמציה על האם שני צדי הקלף זהים. על כן הסיכוי המותנה הוא גם כן 2/3. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה יופי! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>>שולפים קלף באקראי. מה הסיכוי שמשני צדדיו אותו צבע? - 2/3<< אם אנחנו עדיין מדברים על שני קלפים (אדום-אדום ואדום-לבן), אז על זה בדיוק אני חולק. לדעתי, ההסתברות הינה חצי. נסמן קלף אחד (אדום-אדום) ב- A וקלף שני (אדום-לבן) ב- B. מה הסיכוי שנבחר ב- A? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אורי מדבר (כמובן) על הבעייה המקורית (שלושה קלפים, אחד כולו לבן, אחד כולו אדום, אחד גם וגם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל בבעיה המקורית *ידוע* שצבע צד אחד של הקלף הנבחר הינו אדום, מה שמוציא את הלבן-לבן מחישוב ההסתברות לכך, שהוא יהיה אדום-אדום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע לך לקרוא שוב את התגובה של אורי. הוא מציין ש*לפני* שראינו צבע של צד אחד, הסיכוי לקלף חד-צבעי הוא 2/3. לזה אתה מסכים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי. שאלה: יהיו אדום-אדום = A, אדום-לבן = B ולבן-לבן = C האם, לדעתך, השאלה הבאה שקולה לבעיה המקורית: מה הסיכוי ל-A, כשידוע שהוא אינו C? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. יותר מזה - השאלה ששאלת כאן אינה מוגדרת היטב ויש לה הרבה תשובות שונות. אם אתה מדבר על "הסיכוי ל-A" אתה צריך להסביר איזו הגרלה מתרחשת בדיוק, ואיך. בנוסף, אתה צריך להגיד מה בדיוק ידוע - ייתכן שהמידע הקיים הוא יותר מקיף מסתם "מה שהוגרל אינו C" (המידע "הוגרל צד אדום" מכיל יותר אינפורמציה מ"לא הוגרל C"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי שמובן שכל מה שאני מנסה לעשות הוא רק לנסח בדרך שונה את הבעיה המקורית. ובדרך מפורשת יותר: הבעיה המקורית: >>בכובע יש שלושה קלפים: אחד אדום משני צידיו, שני לבן משני צידיו, ושלישי לבן מצד אחד ואדום מצד שני. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; כשפוקחים אותן, רואים שהוא נחת כך שצידו העליון אדום. מהי ההסתברות שזה הקלף אדום־אדום?<< השאלה הינה, האם הבעיה המקורית שקולה לבעיה זו, ואם לא - במה בדיוק היא שונה: בכובע יש שלושה קלפים: אחד מסומן A, שני מסומן C, ושלישי מסומן B. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; מהי ההסתברות שזה הקלף A, כשידוע שהוא אינו C? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה באמת לא מבין את ההבדל? זה לא רק ש"ידוע" שהקלף אינו C, אלא גם *ידוע* שהקלף לא נפל על הצד הלבן של A. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Allow me to rephrase: אם אתה חושב שהסיכוי שהצד השני יהיה אדום אם ראינו אדום הוא חצי, אז מטעמי סימטריה תסכים שהסיכוי שיהיה לבן אם ראינו לבן הינו גם כן חצי. כלומר, ללא תלות בצבע שראינו, הסיכוי שבצד השני יהיה אותו צבע הוא חצי. אבל הסיכוי לשלוף קלף שמשני צדדיו אותו צבע הוא 2/3.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. התשובה, כפי שכבר אמרתי, היא "לא". בבעיה המקורית ההסתברות היא 2/3. בבעיה המנוסחת-מחדש ההסתברות היא 1/2. ההבדל: בבעיה המקורית יש מידע נוסף, שנותן "עדיפות" לקלף האדום-אדום. פורמלית: לניסוי "הוצא קלף והשלך אותו באוויר" יש שש תוצאות אפשריות שוות הסתברות (לכל זוג אפשרי של קלף+צד שעליו הוא נפל). בבעיה המקורית שלוש מהתוצאות האפשריות מושלכות לפח (ומבין השלוש שנותרות, שתיים שייכות לקלף האדום-אדום). בבעיה המנוסחת-מחדש רק שתיים מהתוצאות האפשריות מושלכות לפח (שתי אלו של הקלף הלבן-לבן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חושבני שהסברתי לסטודנטית איפה, לדעתי, היא טועה. אתה יכול להצביע על הפירכה בהסבר שלי? תזכורת: ההנחה שמאחר ונותרו רק שני קלפים הרי שההסתברות של כל אחד מהם שווה היא לא הנחה מוצדקת. היא נכונה אם לא יודעים כלום על שני הקלפים, אבל אנחנו כן יודעים עליהם משהו. קרי: שיצא אדום. זה לא פוסל אף אחד משניהם, אבל זה כן משנה את ההסתברות שלהם, כפי שהסברתי באפוס הפסאודו-ממוחשב. אם טעיתי, בבקשה אל תחוד לי חידות אלא הצבע על הטעות שלי. בלי להעלב, למה שלא תעשה את הניסוי? עשרים הטלות אמורות להספיק (אלון וגדי תיכף יתנו מספר מדוייק שיספיק לתקפות של 99%), וזה ייקח פחות זמן מההתנצחות כאן. אחרי זה יהיה יותר קל ללבן את מקור הבעיה שלך או שלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אגב, כיף לשמוע ממך. וקוראים לה אמי נתר.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנ"ל. לא ידעתי שהיא עברתה את שמה :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האייל היפני :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה לשאלתך היא 2/3 והנה הניסיון פשוט להסבר (למרות ששכ"ג טוען שהוא לא יעיל): כשאתה זורק את הקלף והוא עדיין באוויר, תשאיר את העיניים עצומות. הסיכוי שמה שתראה על הרצפה כשתפקח אותן הוא לבן - 1/4. אם תראה את הצד הלבן על הרצפה, הסיכוי שזה הקלף האדום-אדום הוא בדיוק אפס. הסיכוי שתפקח עיניים ותראה צד אדום הוא 3/4. בוא נקרא לסיכוי שהקלף הוא אדום-אדום X. עכשיו, בשניה לפני שאתה פותח את העיניים הסיכוי ששלפת קלף אדום-אדום הוא חצי בדיוק. בשניה אחרי הסיכוי נשאר חצי בדיוק, אבל צריך לחלק את החצי הזה בין שתי האפשרויות למה שתראה על הרצפה: (רבע) כפול (אפס) ועוד (שלושה רבעים) כפול X צריך להיות חצי וחשבון פשוט יראה ש X הוא 2/3. סליחה על הניסוח המסורבל והתגובה הטריוויאלית. זה מה שיש לי להציע בימים אלה כנראה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין משמעות לאמירה כמו "בשלב זה" כשמדובר בהסתברות. אם אתה לוקח מופע בודד של ההתרחשות האקראית, אז ה"הסתברות" לכך שהקלף הוא אדום-אדום באותו מופע היא או 1 או 0 (כי הוא או אדום-אדום, או לא). יש טעם בדיבורים על הסתברות רק כשחוזרים על אותו משחק שוב ושוב. כשעושים את זה, צריך לשחק את כל המשחק, ולא להתחיל אותו מחדש מהאמצע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקוה שלפחות העליתי את הרייטינג של הבלוג שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תצטנע, קצת מאמץ ואתה מביס את אלון ואת הדיון 1571 העלוב שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאחר שנראה שעקשן השתתק, אפשר להניח שהוא השתכנע בטעותו או, לחילופין, נואש מיכולתו להסביר לנו את טעותנו שלנו ופרש במשיכת כתפיים תוך שהוא ממשיך לאחוז באותה הוכחה נהדרת לטענה שהוא טוען מזה שנים רבות (אאל"ט משהו שקשור לטעויות טריביאליות שנעשות ע"י אנשים אינטלגינטיים, ונובעות דוקא מהיותם אינטליגנטיים "מדי" עבור בעיה מסוימת1). מכל מקום, יהודי עקשן אחד לא ממש משנה, אלא שהודגמה כאן התופעה שכבר הצבעתי עליה פעם, של היאחזות עיקשת בפתרון שגוי ועמידות מרשימה בפני הסברים שמפריכים אותו. זאת תופעה די מעניינת, שכרוכים בה מן הסתם משחקי אגו ווריאנט של דיסוננס קוגניטיבי - ככל שהשקעת יותר בויכוח עד נקודה מסוימת כך גדול סכום ההימור שהנחת על כפות המאזניים, לא סכום כספי אם כי תיאורטית כמעט הגענו אפילו לשם, אלא סכום שמתבטא במוניטין שלך. המעניין הוא שלפי נסיוני חידות הסתברותיות עמידות בפני הודאה בטעות יותר מנושאים אחרים, אולי בגלל שהאינטואיציה בקשר לפתרון חזקה מאד (שהוא עניין מעניין לכשלעצמו). אני רוצה לשוב ולהציע, כפי שעשיתי פעם ללא הצלחה רבה מדי: לומדים עדיין "שיטות מחקר" בחוגי מדעי החברה? צריכים עדיין לעשות מחקרים קטנים בהיקף של עבודה סמינריונית? נראה לי שחידת שלושת הקלפים היא נושא מעניין. אני מציע שהיא תוגש לשתי קבוצות של נחקרים, קבוצה אחת תקבל את הנוסח שבמאמר והשניה נוסח בו מיד בתחילה יש רק שני קלפים, אא ו- אל. מעניין להשוות את אחוזי ההצלחה בשתי הקבוצות. יותר מזה, אם לאלה ששגו יוצגו הסברים שונים לגבי הפתרון הנכון (עד שיאמרו "מודה אני" או עד שהנסיין יתייאש והם יירשמו כעמידים לחלוטין), אפשר יהיה למדוד גם את מידת הקבעון של הפתרון השגוי ולהשוותה בין הקבוצות. ההשערות שלי הן: 1. אחוז גבוה יותר של נחקרים ישגה בחידת שלושת הקלפים מאשר בחידת שני הקלפים. 2. יהיה קשה יותר לשכנע את הטועים בחידת שלושת הקלפים מאשר את אלה שקיבלו את חידת השניים. יהיה מגניב לחלוטין אם יתברר שההסבר הנהדר של אג"ג, ההוא שמתבסס על הסימטריה הראשונית בחידת השלושה ומראה איך אספקט מסויים שלה דוקא לא נשבר ע"י התגלות הצד "א", יהפוך דוקא את מקבלי חידת השלושה לפחות עיקשים2. קדימה, פרחי פסיכולוגיה, חוקרים זוטרים והמשתוקקים לפרס נובל, לעבודה. ___________ 1- אני לא מתכוון להתייחס למידת האינטליגנציה שהוא משייך לי, אבל אין ספק שבבעיה הזאת אני באמת שותף לדעתם של אנשים אינטליגנטיים למהדרין. 2- אבל אני סקפטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהסיבה שחידות הסתברותיות כל כך "מוצלחות" בהקשר הזה היא שבכל הנוגע לחידות הסתברותיות תמיד יש תיאור מילולי של החידה, ויש אינטואיציה יומיומית לגבי מה המשמעות של המילה "הסתברות" בהקשר שלה, ואת אלו ניתן לתרגם לפרשנות מתמטית מדוייקת במספר דרכים שונות, ולא ממש ברור תמיד מה הדרך ה"נכונה". כלומר, הויכוח הוא ויכוח פרשני בעיקרו ולא מתמטי; והבעיות מתחילות כשמישהו *חושב* על פרשנות א' ואפילו *מרגיש* את פרשנות א', אבל כשהוא מנסה להסביר במילים, מה שיוצא הוא תיאור של פרשנות ב'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב כך. בעיית מונטי הול (כשהיא מנוסחת כפי שצריך לנסח אותה, כלומר מונטי *חייב* לפתוח מסך שמאחריו יש עז), חידת שלושת הקלפים, החידה שאתה עוסק בה בבלוג שכבר קישרתי אליו (ההנחה הסמויה היא שילד אקראי פותח את הדלת, וזאת ההנחה שצריך גם השומע להניח, לפחות בגלל שאין סיבה להניח אחרת. אם זאת לא הנחה סבירה בעיניך, אפשר להצהיר עליה מפורשות בגוף השאלה. אתה חושב שפחות אנשים יטעו? אני מסופק) - בכל אלה הבעיה,בעיני, אינה בפרשנות מתמטית שונה אלא בטעות לוגית טבין ותקילין. אל תקבל את זה אישית, כי אני לא מנסה לרמוז כלום (ובאמת אין לי מושג לגביך), אבל דומני שהטענה על פרשנות אלטרנטיבית אפשרית מובאת הרבה פעמים כתירוץ, אחרי שמישהו שאמור לדעת טוב יותר טועה. בחידה של מונטי הול נתקלתי כבר בכל מיני טענות לגבי הניסוח שלה, אבל הן לא נשמעו רציניות באזני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שהטבין והתקילין הם הדרך הטובה ביותר לשכנע את הספקנים. אילו רק יכולת לתרגם את הויכוח עם שדמי להתערכות כספית היה גם הוא מסכים איתך (אבל זה בלתי אפשרי, כמובן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מגיע ה"פרדוקס" האינטואיטיבי הבא להעכיר את שלוותך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! גם אני נפלתי בפח, ואני מתפרנס מהוראת החומר הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה מזכיר לי עוד עניין עדין עם הסתברות מותנית שטעיתי בו פעם: "פרדוקס" הבן/בת. מי שפקח את העיניים שלי היה גדי אלכסנדרוביץ', בפוסט מצוין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוקא על זה עליתי די מהר. הקודם עם ההטלות האי-זוגיות נראה לי סבוך מדי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסתברות ל 6 בהטלה הראשונה בהנתן תוצאה זוגית היא שליש, כך שבשליש מהמקרים התשובה היא 1. אם אני מבין נכון ההסתברות ל 6 בהטלה השניה מתוך שתים בהנתן התנאי היא 2/9, ובשלישית 4/27. אם כך ההסתברות שיצא 6 תוך 2 הטלות בהנתן התנאי היא סכום שליש ו 2/9 - היינו גדולה מחצי. אז אם מציעים לי הימור אם יצא 6 תוך שתי הטלות, בהנתן התנאי, אני צריך לקחת את הצד של "כן". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לחידת הבן/בת יש גרסה חריפה עוד יותר, שבה החבר מספר לך שאחד הילדים הוא בת שנולדה ביום שלישי. מה ההסתברות עכשיו לשתי בנות? (וכדי למנוע אי-בהירות בנוסח איך החבר בחר מה לספר לך, אפשר לנסח לגמרי נקי: בוחרים באקראי משפחה בהתפלגות אחידה מבין כל המשפחות שלהן שני ילדים שאינם תאומים ולפחות ילדה אחת ילידת יום שלישי. מה ההסתברות שבמשפחה שתי ילדות?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אונסק"ו היה נאמן למטרותיו הוא היה צריך להעניק לך פרס על פעילותך ב-quora. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז זה מה שאונסק"ו אמור לעשות! תמיד תהיתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי לא הבהרתי מספיק, אבל גדי שכנע אותי בפוסט שלו שהתשובה 2/3 היא שגויה. בעצם - השאלה בניסוח הראשוני אצל גדי, עם ביקור בבית ובת שפותחת את הדלת, לא מוגדרת היטב, כי לא מצוין איך נקבע הילד שנשלח לפתוח את הדלת. הוא מראה אז איך דרכים שונות לקבוע מי יפתח את הדלת מובילות לתשובות סופיות שונות. בגירסה הראשונית אצלך, עוד לפני התוספת של יום שלישי, הניסוח שונה ("בוחרים בהסתברות אחידה משפחה מבין כל המשפחות בעלות שני ילדים ולפחות בת אחת...") ולכן אין לי בעיה עם התשובה 2/3. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו צרלי בראון שמנסה לבעוט בכדור, גם אני לא יכול לעמוד בפיתוי ולנסות להתנצח עם אנשים חכמים ממני. אז ככה: בהנחה שכל ההתפלגויות בשאלה אחידות: רבע מאוכלוסית שני הילדים שאינם תאומים היא BG, רבע GB, ורבע GG. שביעית מהבנות נולדו בשלישי, ולכן החלק באוכלוסיה שמורכב מבת שנולדה בשלישי ויש לה אח הוא: 2/4*1/7 או 1/4 * 14/49 החלק באוכלוסיה שהוא משפחות GG ש*אף אחת* מהן לא נולדה ביום שלישי הוא: 1/4 * 6/7 * 6/7 = 1/4 * 36/49 כלומר החלק המשלים - משפחות GG שלפחות אחת מהן נולדה בשלישי הוא 1/4*13/49 אז היחס בין זוגות האחים שלפחות אחד מהם הוא בת שנולדה ביום שלישי הוא 13:14 לרעת האחיות. ואם בחרנו בת כזאת באקראי אז טיפונת סביר יותר שיש לה אח. איפה טעיתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא טעית. כל מה שכתבתי בתגובות הקודמות שלי התייחס לגירסה הפשוטה של השאלה, עוד לפני שנכנס העניין של יום שלישי (הפיסקה הראשונה מתחת ל-Tuesday Girl אצל אלון, וכל הפוסט של גדי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מזמן צפיתי בהרצאה מרתקת של דן גילברט בנושא דומה, על חוסר היכולת שלנו כבני אדם לקבל אינטואיציה נכונה לגבי החישובים שמכריעים את ההחלטות שאנחנו מקבלים בחיי היום-יום. הוא מציע כל מיני הסברים, ביניהם גם כמה נימוקים אבולוציוניים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני רק תוהה מתי ההגינות פינתה את מקומה להוגנות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שגם קופדמים אחרים נוטים ליפול בפח. מעניין, אם כי לא מפתיע במיוחד. (תודה ל ynet שפרסם את זה גם באתר שלו. המקור עדיף כי הוא עצמו מכיל קישורים, למשל למחקר) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וריאציה חביבה על חידת שלושת הקלפים, בה האינטואיציה המוטעית חזקה יותר (הכנסתי כדור אדום, הוצאתי כדור אדום, איך משהו השתנה בכלל?). הפרחים ללואיס קרול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה רק אני, אבל הוריאציה הזאת נראית לי הרבה יותר אינטואטיבית. ראיתי את הסרטון לפני שקראתי את בעיית שלושת הקלפים. לא יודע אם הייתי יכול לענות על שלושת הקלפים נכון לו הייתי נחשף אליה קודם, אבל בוודאות הייתי צריך לעצור ולחשוב עליה. לדעתי אפשר אפילו להשתמש בוריאציית השק כדי להפוך את הפתרון של החידה לאינטואטיבי באופן טריוויאלי: יש לך שק עם מיליון פתקים. הפתקים ממוספרים או מ-1 עד מיליון או ב-516,978 (מיליון פתקים עליהם מופיע 516,978). אני מכניס פתק שכתוב עליו 516,978 לשק, ואז שולף פתק באקראי. שלפתי פתק עליו כתוב 516,978. בלי לחשוב, ברור שהשק כמעט בוודאות מכיל רק פתקים שכתוב עליהם 516,978. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים עם הסיפא שלך, וזה באמת אמור לשכנע בכך שהאינטואיציה מוטעית. מאוחר יותר אבדוק מה ג'פטו חושב על העניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קח בחשבון שהוא מכיר את הבעייה, למשל מויקיפדיה, כך שצריך לחשוב על ניסוח מקורי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כששאלתי בניסוח עם הכדורים בשקית הוא לא זיהה את הקשר לתיבה של ברטרנד, חישב חישובים בייסאניים ונתן תשובה שגויה (1/3). ביקשתי ממנו לנסות זאת מאה פעם, והוא החזיר לי קוד תקין בפייטון לעשות זאת. סיפרתי לו שלפי הקוד שלו יוצא בערך 2/3, והוא חישב שוב והפעם קיבל את התשובה הנכונה. כמובן, הוא לא שכח להתנצל על טעותו וזה אחד הדברים שהייתי משנה לו הייתי אלטמן. שאלתי אותו אם הוא מכיר את פרדוקס התיבה, ענה שכן וטרח להביא אותו במלואו (הנגר הזה הוא נודניק של ממש, עוד משהו שלא יזיק לתקן). שאלתי אם הוא רואה קשר עם החידה שנשאל לפני כן והוא ענה שהוא רואה קשר כזה וגם הראה את המיפוי ממשתני בעיה אחת לשניה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. מתרבות האינדיקציות לאחד, אם לא היחיד מן המקצועות החדשים שיווצרו - פסיכובוט. אבל זה נשמע כמו הבעייה יותר מאשר מישהו שקשור לפיתרון. אז נעזרתי בג'פטו, שהציע בין השאר משהו שנשמע מקצועי ומרגיע יותר: Robopsychotherapist אלא שפירוק המילה מניב:Robo וחזרנו לבעייה המקורית.
psycho the rapist |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע (נשבע שלפני שהסתכלתי בלינק שלך ) - קלוויניסט. והצעד הבא המתבקש - קלווינאי תקשורת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מזמן קראתי ספר (סליחה, אין לי שום מושג איך הוא נקרא ומי כתב אותו, כי קראתי אותו לפני יותר משבוע) שהעניין עם the rapist ו- therapist נטל בו חלק מרכזי למדי. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |