בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 25/10/09 12:53
 |
|
 |
||
|
||||
 |
חשבתי שמובן שכל מה שאני מנסה לעשות הוא רק לנסח בדרך שונה את הבעיה המקורית. ובדרך מפורשת יותר: הבעיה המקורית: >>בכובע יש שלושה קלפים: אחד אדום משני צידיו, שני לבן משני צידיו, ושלישי לבן מצד אחד ואדום מצד שני. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; כשפוקחים אותן, רואים שהוא נחת כך שצידו העליון אדום. מהי ההסתברות שזה הקלף אדום־אדום?<< השאלה הינה, האם הבעיה המקורית שקולה לבעיה זו, ואם לא - במה בדיוק היא שונה: בכובע יש שלושה קלפים: אחד מסומן A, שני מסומן C, ושלישי מסומן B. מוציאים בעיניים עצומות קלף אחד וזורקים אותו לאויר; מהי ההסתברות שזה הקלף A, כשידוע שהוא אינו C? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אתה באמת לא מבין את ההבדל? זה לא רק ש"ידוע" שהקלף אינו C, אלא גם *ידוע* שהקלף לא נפל על הצד הלבן של A. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Allow me to rephrase: אם אתה חושב שהסיכוי שהצד השני יהיה אדום אם ראינו אדום הוא חצי, אז מטעמי סימטריה תסכים שהסיכוי שיהיה לבן אם ראינו לבן הינו גם כן חצי. כלומר, ללא תלות בצבע שראינו, הסיכוי שבצד השני יהיה אותו צבע הוא חצי. אבל הסיכוי לשלוף קלף שמשני צדדיו אותו צבע הוא 2/3.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. התשובה, כפי שכבר אמרתי, היא "לא". בבעיה המקורית ההסתברות היא 2/3. בבעיה המנוסחת-מחדש ההסתברות היא 1/2. ההבדל: בבעיה המקורית יש מידע נוסף, שנותן "עדיפות" לקלף האדום-אדום. פורמלית: לניסוי "הוצא קלף והשלך אותו באוויר" יש שש תוצאות אפשריות שוות הסתברות (לכל זוג אפשרי של קלף+צד שעליו הוא נפל). בבעיה המקורית שלוש מהתוצאות האפשריות מושלכות לפח (ומבין השלוש שנותרות, שתיים שייכות לקלף האדום-אדום). בבעיה המנוסחת-מחדש רק שתיים מהתוצאות האפשריות מושלכות לפח (שתי אלו של הקלף הלבן-לבן). |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |