בתשובה לעוזי ו., 09/01/04 0:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
פתרת את בעיית המדידה, ואני צריך לקרוא על זה כאן? (-: אני לא בטוח שאני מבין מה אתה טוען כאן. נראה כאילו אתה טוען שה"קריסה" במדידה אינה תהליך מיוחד, אלא היא חלק מההתפתחות הלינארית בזמן של המערכת - פשוט גאוסיאן מפוזר יחסית (למשל, כפול), נכפל בגאוסיאן מאוד צר (של מכשיר המדידה), ומתקבל גאוסיאן צר לא פחות (המערכת, כולל החלקיק, נהיית ממוקמת היטב). זה בפירוש לא קריסה במובן של תורת הקוונטים: שם הקריסה היא שהמערכת "בוחרת" ערך אחד בדיוק, תוך הפרת ההתפתחות הרגילה בזמן של פונקציית הגל לפי משוואת שרדינגר. אם אתה מציע פרשנות חדשה, והבנתי אותה נכון, אז יתרונה הוא שהיא אכן פותרת את בעיית המדידה, והיא פשוטה ונחמדה באופן כללי. חסרונה הוא שהיא לא יכולה לעבוד: נניח מכשיר מדידה לספין-X של אלקטרון. למכשיר יש מחוג, שעד הפגיעה נמצא באמצע. אם פוגע בו אלקטרון שידוע שהוא עם ספין מעלה, המחוג עובר ימינה. אם פוגע בו אלקטרון שידוע שהוא עם ספין מטה, המחוג עובר שמאלה. תיאור כזה, או דומה לו, הוא *מחויב* מהיותו של המכשיר מכשיר מדידה טוב. נניח שמגיע למכשיר אלקטרון בסופרפוזיציה של שני ערכי ספין-X. זו סופרפוזיציה של מצבי שני האלקטרונים מתחילת הפסקה. מצבו ההתחלתי של המכשיר הוא עם המחוג באמצע, כמו שהיה בשתי המדידות קודם. מהליניאריות של משוואת שרדינגר, המכשיר חייב לעבור לסופרפוזיציה של מחוג ימינה ומחוג שמאלה. אבל אנחנו אפעס רואים את המחוג או בימין, או בשמאל. השאלה של אריק, לדעתי, עדיין עומדת. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מרגיש שיש "חורים" בתורת הקוונטים. אבל יש משהו אחר, מרתק לא פחות: מבחינה ניסיונית - תורת הקוונטים תנבא לך כל תוצאה של ניסוי, בדיוק מדהים (עד כדי הסתברויות, ועקרון אי הודאות, שנראה שיש לקבלם כתכונה עקרונית של העולם שלנו) כל ה"חורים" שדובר עליהם נובעים מהנחה בסיסית - קיומה של "פונקצית הגל". אבל הנחה זו אינה צורך הכרחית. למשל - יש את התיאור של פיינמן של מכניקת הקוונטים כסכום על כל ההסטוריות: ההנחה היא שבניגוד לתיאוריה הקלאסית, שבה מערכת פיסיקלית מתקדמת רק דרך מסלול אחד (יעני, למשל חלקיקים נמצאים במקום *אחד* בכל רגע נתון), המערכת הפיסיקלית הקוונטית עושה את **כל** המסלולים האפשריים! אם תרצה לחשב מה הסיכוי שמערכת תהיה במצב מסוים A (וזה תמיד מה שאתה רוצה.. פחות או יותר) - אתה צריך לסכם על כל ההסטוריות האפשריות המובילות מהמצב ההתחלתי של הניסוי למצב הסופי A הנ"ל, ולהכפיל כל מסלול כזה באיזשהו פקטור (ואח"כ להעלות בריבוע את התוצאה - לא חשוב כרגע). הנקודה היא - הרי לכם תיאור ש"עוקף" את המונח פונקצית גל. וישר מחשב הסתברות. מתנאיי ההתחלה והסיום. המחיר הוא כבד: חוסר מוחלט של דטרמינזם. אין בכלל "מצבי ביניים". ואם אתה עושה ניסוי באמצע - אז זוהי כבר שאלה חדשה לגמרי, אם חישוב אחר לגמרי - שבו לוקחים רק את ההסטוריות שעוברות דרך המצב האמצעי. מה היא פונקצית הגל? זהו ניסיון לתאר את העולם בצורה דטרמיניסטית. בכל רגע, יש שורה של ערכים (למשל - ערכי פונקציה הגל בכל מקום. או - ערך פונקצית הגל של מצב "ספין למעלה" או מצב "ספין למטה" בכל רגע. באיזשהו שלב - השלב של המדידה - התיאור הזה קורס. מה שמכניקת הקוונטית מעמידה בפנינו, מבחינה פילוסופית, אלה ברירות. ברירות אכזריות: 1) העולם או לגמרי לא דטרמינסטי יש מצב התחלתי וסופי מוגדרים, אבל לא מצבי ביניים, אבל פשוט לתיאור. 2) העולם דטרמינסטי, אבל לא פשוט לתיאור - התיאור נקטע איפהשהו באמצע, וחייבים לעבור לתיאור קלאסי. זה או ברירה 1 או 2. לא שתיהם. זאת מכניקת הקוונטים. אני מעדיף את 1 - בגלל הפשטות. אבל זה כבר עיניין של טעם - (או להלן - "אינטרפרטציות") אותו הדבר לגבי אי- שיוויונות בל. יש שתי ברירות: 1) או שהעולם דטרמיניסטי, אבל עובר מידע יותר מהר מהאור, ותורת היחסות לא נכונה - למרות שאנחנו (מערכות מקרוסקופיות) לא יכולים לנצל את זה 2) העולם לא דטרמניסטי, ותורת היחסות נכונה. שוב. זה או ברירה 1 או ברירה 2. לא שתיהם. מעניין למצוא עוד ברירות כאלה, ולהבין בדיוק מה תורת הקוונטים אומרת - לגבי אי לוקליות, והמעבר לתיאור הקלאסי, ובכלל. למשל - כמה אנחנו יכולים להתקרב לניסוי של החתול של שרדינר? האם אפשר לכמת את זה(כמו GRW)? זאת ההבנה הכי עמוקה שנוכל אי פעם להשיג על התכונות של העולם שלנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לעניות דעתי בעוד מספר (לא גדול של) שנים נגיע להבנה יותר עמוקה של התכונות של העולם שלנו. וכמה שנים אחר כך נגיע להבנה עוד יותר עמוקה. ככה זה, מתקדמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מספק לי הזדמנות להוסיף משהו שרציתי לומר מתחילת הדיון. כשאני טוען שקיימים אלקטרונים ומסתמך על ההבנה הפיזיקלית העדכנית, שולפים לי מיד את האפיצקלים של תלמי ואת האתר של המאה ה-19, כביכול, הם היו "קיימים" בזמנם, ומאוחר יותר התברר שאינם קיימים - כך יכול לקרות גם לאלקטרונים. יש לי נימוק-מחץ שהופך את כל הדוגמאות ההסטוריות לבלתי רלוונטיות. העניין הוא, בקצרה, שהיום אנחנו יודעים מה שאנחנו עושים (בניגוד לעבר; אז לא ידענו). ליתר דיוק: אנחנו יודעים מה אנחנו עושים מאז שנות הששים (פחות-או-יותר); אנחנו יודעים שזה כך מאז שנות השמונים (פחות-או-יותר). ראיות פילוסופיות: אין. הסיבות לתחושה החזקה הזו מגיעות משני הקצוות של המדע: קוסמולוגיה מזה, ופיזיקה תת-אטומית מזה. מאז שהתגלתה קרינת הרקע של המפץ ומאז שהתגבש "הדגם הבסיסי" של האטום (עם משפחות החלקיקים התת-אטומיים), לא היתה בפיזיקה אף מהפיכה אמיתית. כל הזמן מקבלים רק אישורים למה שחשבנו קודם לכן. (אני יודע, זה בדיוק הזמן ל"שינוי פרדיגמה"; לא יהיה כזה). נשארו הרבה מאד קצוות לסגור, ויש מספיק עבודה לכמה דורות של פיזיקאים וקוסמולוגים, אבל העקרונות הגדולים כבר כאן. צריך לזכור שהזמן רץ. הוא עובר היום בקצב מהיר עשרות-מונים מאשר לפני חמשים שנה, פשוט בגלל שמספר החוקרים בתחומים האלה גדול עשרות מונים עכשיו מאשר אז. פעם, תאוריה שהחזיקה מעמד כמה עשרות שנים נחשבה ליציבה ומבוססת. את הזמן הזה צריך למדוד ביחידות של שנת-חוקר, ובקנה המידה של פעם, התאוריות הפיזיקליות-קוסמולוגיות המרכזיות של היום, נבחנות כבר מאות או אלפי שנים. הן עומדות במשימה היטב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושש שהטיעון שלך לא מוצלח מהסיבות הבאות: 1. גם בסוף המאה ה19 חשבו שכל הפיזיקה כבר ידועה ויש רק כמה פינות קטנות לסגור. 2. המודל הסטנדרטי הוא לא כזה ותיק והוא מאויים ע"י תורות מיתרים היפר סימטריות ומרחבים בדידים רב מימדיים. (ועוד כל מיני דברים שאני שומע בסמינר אנרגיות גבוהות ולא מבין שום דבר מעבר לכותרת) 3. יתכן שמהפכות מדעיות קורות בתנאים מסויימים, למשל כאשר מופיע ידע חדש שסותר את התאוריות. לי אישית יש חשד שכל התצפיות שמראות על "חומר אפל" ו"אנרגיה אפלה" מרמזים שתורת היחסות הכללית (ואולי גם תאורית המפץ הגדול) פשוט לא נכונה והתצפיות בחלל העמוק עם המידע החדש שהן מביאות מבשרות את המהפכה הבאה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אז טעו, היום לא. אני גם לא טוען ש"כל הפיזיקה ידועה". יש המון פרטים שצריך להשלים. 2. המודל הסטנדרטי בן קרוב לארבעים; זה מספיק ותיק בשבילי. תורת המיתרים תספק לו הסבר מאד אלגנטי, אבל לא תשנה שום דבר מהותי (החלקיקים היסודיים יהפכו למצבים שונים של אותו מיתר). 3. אני מהמר דווקא על שיפור ההבנה של "שדה היגס" והשאלה מה זה בעצם ריק (וכמה אנרגיה יש לו). אולי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא לגמרי מבין מה אתה טוען. אם תורת המיתרים תתברר כנכונה, היא לא תספק רק הסבר למודל הסטנדרטי, היא תשנה את התפיסה כולה. נכון שתוצאות המדידות לא ישתנו, ונכון שהחלקיקים המוכרים לא ייעלמו פתאום, אבל זה היה נכון גם לתוצאות הניוטוניות כשהופיע איינשטיין. שדה הכבידה לא נעלם, והתפוחים המשיכו ליפול, אלא שתפיסת העולם כולה התהפכה, ובתחומים שלא נבדקו לפני כן נצפו תוצאות שונות מאלו שנחזו ע"י הפיזיקה הניוטונית. אני חושב שיש סיכוי סביר שמשהו דומה יתרחש גם עם המודל הסטנדרטי. כבר הזכירו כאן את כל ענייני האנרגיה האפלה (איזה שם מוזר) או מה שזה לא יהיה שמרמז שיש פגם רציני בקוסמולוגיה הנוכחית - מאד מזכיר לי את המצב לאחר הניסוי המפורסם של מורלי ומיכלסון לפני קצת יותר צצאה שנה. ולמה אתה קורא להשערה העגומה שמה שאנחנו יודעים זה בערך כל מה שיש השערה אופטימית? אותי הרעיון הזה די מדכדך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. זו הדעה שלי, איך אתה יכול להגיד שזה לא נכון?! ב. כבר עכשיו אנחנו מבינים שפרוטונים הם לא כדורוני-בצק קטנטנים. או שהם מצבי תהודה של מיתרים עשרה-ממדיים, או שהם ערכים עצמיים של איזשהו אופרטור, או פונקציות הסתברות במרחב תלת ממדי. מבחינתי הם "קיימים" באותו מובן בכל המקרים, ועם כל הסקרנות שלי לדעת איזה מודל מתאר את העולם טוב ביותר, אני לא חושב ש*מנקודת המבט של הדיון הזה*, משהו עומד להשתנות. ג. שמישהו יכתוב כבר מאמר על קוסמולוגיה (או שנחזור ל"מה יש מעבר ליקום") ונדבר על תפיחה ויקומים אקראיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם סופרים קולות (כנראה שלא), אני מצטרף לעוזי. יש הבדל מהותי בין היום לבין סוף המאה ה-19. אבל אין לי הוכחה פורמלית, ולא תהיה לי, לא מפילוסופיה ולא ממקום אחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי שיש הבדל מהותי. היה גם הבדל מהותי בין סוף המאה ה-19 לתמונת העולם של קופרניקוס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. כמו שאני רואה את זה, יש גידול אקספוננציאלי בקצב השיפור של הבנתנו את העולם בשלושת-אלפים השנים האחרונות, ובמקביל יש דעיכה אקספוננציאלית במספר הפרטים המרכזיים החסרים. אם אתה רוצה לשמור על אופטימיות, תניח שהתהליך הוא אסימפטוטי. יש תמיד עוד משהו לעבוד עליו. אפילו היום, גם אם אתה לא קוסמולוג או מיתריסט, אתה יכול לחקור נניח סונולומינסצנציה. בהרבה אוניברסיטאות בעולם חוקרים את התופעה הקצת-לא-מיינסטרימית הזו, לדעתי כי לא נותרו כבר המון אלטרנטיבות בקנה-המידה הזה של העולם. ופיזיקאים נוהרים בהמוניהם (טוב, שניים שאני מכיר) לביולוגיה מולקולרית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני מצטרף. למרות שטענתו של עוזי עשויה להיחשב ע"י רבים כיוהרה מודרניסטית הנובעת מחוסר פרספקטיבה הסטורית - בעיניי היא מבטאת תובנה עמוקה ונועזת, שעם כל מידת הזהירות הנדרשת, אני מקבל אותה לחלוטין. נקודה בעניין, שנדמה לי שעלתה בשיחה שלי עם עוזי: היציבות המתוארת, יותר מאשר היא משקפת את אחיזתנו ב"עובדות הנכונות" על העולם, מבטאת היא את הבשלת השיטה המדעית - הבשלת ההגיון המוביל את התקדמותנו המדעית. איננו ממציאים עוד מושגים סתם ומייחסים להם תכונות מיותרות. למדנו להתקדם בזהירות, כך שה"אלקטרון", המככב בדיון זה, אינו אלא אוסף תכונותיו בהם נוכחנו עד כה, שאותן בדיוק כרכנו בשם זה. כל שכלול בהבנתנו את העולם לא ישנה עובדה זו, אפילו אם נגלה שהאלקטרון הוא צנצנת ריבה בתחפושת (עם 45 מימדי זמן פנימיים כמובן). היום המדע יודע להחליט טוב יותר מה נכון ובאיזו מידה וכן מה שגוי. אפשר לראות זאת, למשל בנושא האצת התפשטות היקום והאיבר הנוסף במשוואת אינשטיין, בניגוד להערכות קודמות וכן מציאת מסה לניוטרינו, גם כן, בניגוד לפחות להערכות אותן למדתי אני. בשני מקרים אלו, ה"מהפכות" שביטאו ממצאים אלו כבר לא היו מהפכות כלל, כי כבר מראש נקטנו בזהירות המקסימלית ולא התיימרנו, מעבר לרמת הוודאות המתאימה, למה שלא בוסס נסיונית ברמה הנדרשת, גם אם זה הסתדר יפה עם הרבה דברים אחרים ואפילו "הרגיש נכון". לא כך היה בעבר, שאז הומצאו "סיבות" ומושגים ונעשה שימוש בשיקולים חסרי כל הצדקה מלבד היותם ממלאים צרכים נפשיים הנוספים על העניין הנקי בהבנת המציאות, כפי שהיא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא רוצה להיכנס כרגע לדיון הזה שוב. אבל מאחר שאני לא יודע לשתוק כשצריך, אני רוצה להעיר שתי הערות. אחת בנוגע לשיטה המדעית, והשנייה בנוגע למהפכות. קודם כל, למרות מאמצים רבים, אף אחד עוד לא הצליח להראות מה היא "השיטה המדעית". ההשקפה האינדוקטיבסטית הצרה של בייקון, לפיה אפשר לאסוף נתונים ולנתח אותם ללא היפותזה מוקדמת שעל בסיסה נעשית פעילות זו, מקובלת היום כשטויות. נתונים רלוואנטים רק ביחס להיפותזה נתונה, ואין דרך "מכאנית" לעבור ממשפטים המתארים עובדות למשפטים אוניברסאליים (חוקים). תיאוריות אינדוקטיביסטיות לא מצליחות להסביר מאיפה מגיעות ההיפותזות, וגם לא מצליחות להסביר כיצד אנו נותנים להן תוקף או מעדיפים תיאוריה אחת על השנייה. רעיון הפרכיות התיאוריות של פופר נתקל בבעיות גדולות עוד יותר. המהפך של קון מתבטא בכך שהוא טוען שאין מתודה מדעית "נייטרלית". הפרדיגמה היא זאת שמגדירה את החידות העומדות בפני החוקרים, את דרכי המחקר ואת התשובות האפשריות. למעשה, המדע אינו תוצר של "שיטה מדעית", אלא הפרדיגמה היא המגדירה מה היא שיטה מדעית במסגרתה. חלק מההגדרות האלה הן "ידיעה מובלעת" ולכן אי-אפשר לחשוף לחלוטין את הכללים של השיטה המדעית. הרעיון הוא כזה. פרדיגמה נוצרת ומבוססת על הישג (או הישגים) מדעיים, פתרון בעיה, שהחוקרים בתחום מכירים בה "כמספקי היסודות להמשך פעולתה". דהיינו, הישג זה הופך לפרדיגמה כאשר קיימת הסכמה בקרב קהילת החוקרים על כך, והסכמה זאת מגדירה את החוקרים האלה כקהילה מדעית ספציפית. מעבר להיבט הסוציולוגי, הפרדיגמה משמשת כ"אקסמפלר". דהיינו, "דוגמאות" לאופן שבו צריך לפתור בעיות במסגרת מדע נתון. כמו שכתבתי קודם, היא זאת שמגדירה את החידות העומדות בפני החוקרים, את דרכי המחקר ואת התשובות האפשריות. דבר זה נעשה ע"י "דיגום ישיר" של הישגים מדעיים שמהווים בסיס לפרדיגמה, ויוצרים ידיעה מובלעת אצל החוקרים. הפרדיגמה כאקסמפלר משמשת להכשרת הדורות הבאים של המדענים, כמו הגדרת הצבעה – "זאת דוגמא למדע". מכאן, שלעולם לא נצליח להבין את "השיטה המדעית", כי היא אינה מהלך לוגי, גם אם לאנשים שעובדים "בתוך הפרדיגמה" הכללים ברורים. הבאתי את דוגמת הגראוויטציה באחת מתגובותיי למעלה – כשאתה מדבר על "סיבות", אתה עובד בתוך פרדיגמה. גם התופעות שיש להסביר, וגם התשובה ל"מהו הסבר" הוא תוצר של פרדיגמה. הערה שנייה, ביחס למהפכות. אף-אחד לא טען שכל תיקון של התיאוריה הוא מהפכה. אולי אפילו ההפך, קון טוען שכשלעצמן, חריגות מהפרדיגמה לעולם לא יביאו למהפכה. מדענים עובדים במסגרת "המדע התקני", שבו אפשר לתקן את התיאוריות שוב ושוב ללא שזה יביא להתמוטטותן. כמו שאיזי כתב למעלה, דרושים תנאים מסוימים להתרחשות מהפכה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהפכות התרחשו בעתיד, אך מדוע יש להניח ש"מהפכה" חייבת להתרחש בעתיד? האם המדע לא עלול להפגש (בטעות או שלא בטעות) בפרדיגמה עם הלימה מוצלחת למציאות (כך שכל מהפיכה אפשרית תגרום לנו להבין פחות את המציאות ולכן תסווג כ"לא מעניינת"/"לא נכונה")? כיצד אנו יודעים שימי הפרדיגמה הקיימת ספורים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוף. אני אשתוק ואחזור לעשות מה שעשיתי קודם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לשאלה הראשונה. עד כמה שאני מבין את קון, הוא גרסה (מעוותת) של קאנט. אם אתה זוכר, בתגובות למעלה דורון ביצע הבחנה בין "העולם כפי שהוא" שלא נגיש להכרתנו, ובין העולם שאנו מכירים (או כפי שהוא מתנהג). קון מסכים לאבחנה, וטוען שהפרדיגמה קובעת את העולם הנצפה. לכן, הפרדיגמות הן "שקולות". אפשר לומר שכל פרדיגמה מסבירה עולם אחר. וממילא, כל פרדיגמה יכולה להגיע ל"הלימות" טובה יותר רק עם העולם שלה. אני מבין שקשה לנו לחשוב על מדעי הטבע בצורה כזאת, אבל קל להבין זאת אם מתבוננים במדעי החברה, שבהם אין היום פרדיגמה שלטת, אלא אוסף פרדיגמות מתחרות. החברה לפי אחד הפירושים המרקסיסטים (ששמים דגש על מדכאים-מדוכאים) היא פשוט לא אותה חברה כמו החברה שרואה הסוציולוג הפונקציונליסט. המרקסיסט יראה בכל פעולה קונספירציה של המדכאים כדי לשלוט בתודעתם של המדוכאים ולהרוויח עוד נכסים. הפונקציונליסט יתייחס לכל פעולה חברתית כפונקציונלית ללכידות החברה. כנ"ל בפסיכולוגיה. למשל, הפסיכואנליטיקן לא רואה את דמות האדם שרואה הביהביוריסט. לשאלה השנייה. אני לא בטוח שאנחנו יכולים לדעת *לפני* שמתרחשת מהפכה. בכל מקרה, בין המאפיינים שנותן קון למשבר שעשוי להסתיים במהפכה: מתגלות חריגות מהפרדיגמה שהמדענים לא מצליחים לפתור במסגרת המדע התקני; מוצעות במקביל ארטיקולציות של הפרדיגמה שמטרתן "לעכל" את החריגה; מאחר שהאמון בפרדיגמה מתרופף, מחפש המדען תיאור כללי של המציאות בפילוסופיה - הוא מנסה למצוא נקודת אחיזה א-פריורית במציאות; עולה מספר התגליות ובאופן אבסורדי כמעט, עולה תחושת חוסר-נחת מהמצב הקיים בתחום המדע. החריגה זוכה לתשומת לב של יותר ויותר מדענים. תחום המחקר מתחיל לאבד מאחידותו. הניסיונות לפתור את החידה סוטים מן הנורמות המסורתיות של הפרדיגמה. מתקבל ריבוי של ניסיונות-פתירה כאלה, שבגללו המדע התקני מאבד את חדותו, ובפרדיגמה משתרר מצב של משבר. נקודה חשובה שקון מציין היא שדחיית פרדיגמה נעשית במסגרת מאבק בין פרדיגמות: "דחיית פרדיגמה אחת בלי להמירה בו-בזמן באחרת פירושה דחיית המדע עצמו". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה על האיחור. אם אתה עוד קורא את זה - מה הקשר בין אי-שוויון בל לדטרמיניזם או חסרונו? שני דברים מתואמים קורים בו-זמנית (מבחינת מהירות האור) בשני מקומות רחוקים. אם אנחנו מרשים למידע לעבור מהר יותר ממהירות האור, אז אפשר להסביר זאת1. אם לא, אז... [ואחרי שלוש הנקודות אמור לבוא טיעון שלך שבסופו יוצא שהעולם לא דטרמיניסטי, אבל אני לא רואה מהו הטיעון.] ואגב, כפי שכתבתי באחד המאמרים בסדרה, בעיני אי-דטרמיניזם הוא הקטנה שבצרותינו. יסלח לי איינשטיין, אבל אין לי בעיה מיוחדת להבין מציאות פיזיקלית לא דטרמיניסטית - כלומר, זה הרבה יותר קל מאשר להבין גוף שלא נמצא במקום מוגדר, או חתול לא מת ולא חי. 1 לא שאני מכיר הסביר כזה, אבל לפחות אפשר להתחיל לחשוב על הסבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ירדן - סליחה מראש, אני הולך קצת לזיין את השכל. אבל זה במטרה טובה - להגדיר דברים במדויק. טוב, תלוי למה אתה קורא דטרמניזם: אתה בוודאי מתכוון להנחת היסוד, שלכל מערכת (נניח - הספין של האלקטרון) קיים מסלול - אוסף של ערכים התלויים בזמן - שנקבע חד ערכית על-ידי חוקי הטבע ותנאי התחלה, וקובע בצורה חד ערכית את תוצאות הניסוי מהבחינה הזאת - אני מסכים שזאת הקטנה שבצרותינו, ויסלח איינשטיין. לא אכפת לאף אחד אם המסלול נקבע על ידי חוקי הטבע או שיש בו מידה של אקראיות, בתנאי שהוא *קיים*. אני התכוונתי לעצם הקיום של מסלול כזה. זאת הנחת יסוד אפילו יותר חלשה מדטרמניזם - זה *ריאליזם*. ההנחה שקיים לכל מערכת מסלול כזה אפילו אקראי. הפרת אי שיוויונות בל, בתוספת הנחת היסוד של הגבלת מהירות המידע בין כל שתי מערכות למהירות האור. היא סתירה להנחת היסוד של ריאליזם לוקאלי. וכמובן שאם אין ריאליזם (אין בכלל מסלול) אז בוודאי שאין דטרמיניזם (מסלול נשלט). בקשר לפיינמן - כן. המערכת עושה את כל המסלולים האפשריים. אמפליטודה הסיכוי של כל תוצאת ניסוי היא תוצאת ההתאבכות של כל המסלולים האלה. הפאזה של כל מסלול היא הפעולה של המסלול הזה. וצריך לסכם את כולם ולהעלות בריבוע, בשביל לקבל את הסיכוי לקבל את תוצאת הניסוי. תיאור זה הוא שקול מתימטית למשוואת שרדינגר. (מי שלא יודע מה זה פאזה, ומה זה פעולה - עזבו - הפרטים המתימטיים פחות חשובים). במצב הביניים - אתה צודק בכך שפונקצית הגל מתקבלת מפונקצית הגל ההתחלתית, עם ההתאבכות כל המסלולים ממנה ל*אנשהוא*, בזמן הביניים. אבל אז פספסת את כל הנקודה: פונקצית הגל שתלויה בזמן, היא המסלול של המערכת(הדטרמיניסטי אפילו! שורה של ערכים, שאתה יודע איך הם משתנים מחוקי הטבע ומתנאי ההתחלה) . והיא כמובן תקרוס בשלב המדידה, כיון שהרי לא יכול להיות למכניקת הקוונטים תיאור דטרמיניסטי. מכאן יבואו אש"ב וכל הבעיות אבל, אם לרגע תשכח את פונקצית הגל. תשכח שיש מצבי ביניים. פשוט תפעיל את הפורמליזם של פיינמין - כל המסלולים מהכנת התערכת בזמן ההתחלתי עד לתוצאת הניסוי הזמן הסופי. בכך ויתרת על מסלול אחד, ויש לך תאור פשוט של העולם (ללא קריסות) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על ההבהרות, החכמתי (לזה אתה קורא זיון שכל?). האם התיאור של פיינמן פשוט יותר מהתיאור הרגיל (קופנהאגן)? זה נראה לי במחשבה מהירה עניין של טעם, אבל בהחלט יש כאן מקום למחשבה ודיון נוספים. אני לא רואה הבדל ביניהם מבחינת מידת הדטרמיניזם (במובנו הצר, שהיטבת לנסח אותו - תוצאת הניסוי, או כל מצב של המערכת, תלוי לחלוטין במצב ההתחלתי); מה שקראת "ריאליזם", נראה לי מטעה קצת לקרוא לו "דטרמיניזם". אבל אתה רומז שאם מקבלים את התיאור של פיינמן, אז נעלמת הבעיה של אי-שוויון בל. את זה אני לא מבין. אי-שוויון בל - שאפשר לראות בו "בעיה" ואפשר לא - שולל אפשרות למשתנים חבויים לוקאליים. אצל פיינמן, עד כמה שאני מבין, מראש אין מקום למשתנים כאלה; אין כאן בעיה שהוא פותר, או משהו כזה. אבל יכול להיות (ואני גולש כאן לַמחשבה והדיון הנוספים, באופן שטחי וחפוז) שהתיאור של פיינמן הוא טבעי יותר כאשר מראש מוותרים על משתנים חבויים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, תודה שהבאת את הפרשנות של פיינמן - לא הכרתי אותה. אבל אני לא בטוח שהבנתי אותה: האם הוא אומר שהמערכת באמת עושה את כל המסלולים בין המצב ההתחלתי למדידה? אם כן, אז בניגוד למה שאתה כותב, *יש* מצבי ביניים - במצב הביניים המערכת נמצאת בכל המסלולים. גם לא הבנתי את הקשר לדטרמיניזם או העדרו, אבל זה בוודאי יתבהר כשאבין מה פיינמן מציע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה שלי היא על ההודעה הקודמת. אני מגיב על ההודעה הזאת פשוט בשביל שהסדר הכרונולוגי ייצא איכשהו נכון (בשביל הקוראים) ירדן, כתבת: "האם התיאור של פיינמן פשוט יותר מהתיאור הרגיל (קופנהאגן)? זה נראה לי במחשבה מהירה עניין של טעם, אבל בהחלט יש כאן מקום למחשבה ודיון נוספים." אז כך, נתחיל מהעובדות היבשות. הפורמליזם של פיינמן (ייצוג תורת הקוונטים כסיכום על כל המסלולים הקלאסיים האפשריים) חי ובועט בתורת השדות הקוונטית, ובתורת המיתרים. אפשר לומר שהוא הפורמליזם המועדף שם, ולא משוואת שרדינגר ופונקצית הגל. אם מנתחים מדוע? הלא שני התיאורים (1)פיינמן - סיכום על מסלולים, ו(2)שרדינגר - פונקצית גל המשתנה בזמן, שקולים. אז למה להעדיף את (1) על (2)? אפשר לומר שבתורות האלה הניסוי הוא תמיד אותו סוג של ניסוי - ניסוי של פיזור של חלקיקים. לוקחים אלומות של שני חלקיקים או מיתרים, מפגישים ביניהם (זה המצב ההתחלתי, המצב ההתחלתי ידוע), ומחפשים את הסיכוי לקבל בגלאים חלקיקים אחרים (זה המצב הסופי). לא מעניין מצבי הביניים, או איך המערכת הגיעה לשם. אז מסכמים את כל המסלולים. בתורות אלה, אפשר בהחלט להגיד שהפורמליזם של פיינמן פשוט יותר ונוח יותר מכל דבר אחר. אמנם, שם (בתורת השדות) לא מתעניינים כלל בתורת המדידה ובפרושים כאלו ואחרים. אפשר לאמור (די באכזבה אולי) כי בעצם מקבלים במולבע את פירוש קופנהגן - הסיכום על המסלולים היא בתורת השדות הדרך המקובלת לקבל את פונקצית הגל הסופית, מפונקצית הגל ההתחלתית. ואח"כ עושים את הניסוי, ומקבלים את ההסתברויות מפונקצית הגל. אבל אני חושב שהפורמליזם של פיינמן הוא דרך נוחה להבין את המקור לצרות של תורת המדידה. ואראה זאת: ירדן, כתבת "אני לא רואה הבדל ביניהם מבחינת מידת הדטרמיניזם (במובנו הצר, שהיטבת לנסח אותו - תוצאת הניסוי, או כל מצב של המערכת, תלוי לחלוטין במצב ההתחלתי); מה שקראת "ריאליזם", נראה לי מטעה קצת לקרוא לו "דטרמיניזם"" יש הבדל גדול בינהם: תורת הקוונטים של קופנהגן, עד לרגע המדידה (לא כולל), היא דטרמיניסטית לחלוטין. קיימים שורה של ערכים (ערכי פונקצית הגל בכל מקום, למשל) שמשתנים בזמן, שתלויים לחלוטין בתנאי ההתחלה, ובחוקי הפיסיקה (זוהי בדיוק משוואת שרדינגר - השולטת בפונקציה הגל). כל הבעייה, בפירוש קופנהגן, הוא רגע המדידה עצמה. פירוש קופנהגן לוקח את הבעיתיות של מכניקת הקוונטים לרגע אחד, בסוף הניסוי, ומודיע - "מפה אני מפסיק לתאר את העולם בצורה אחת דטרמיניסטית, ומתחיל לתאר את העולם בצורה אחרת". זה בעיניי תיאור מסובך יותר של המציאות. בסיכום המסלולים של פיינמן אין רגע כזה. הוא פשוט לא דטרמיניטי (ולא ראליסטי - מההגדרות שהגדרתי קודם) מהתחלה ועד הסוף, ובכך הוא הופך להיות פשוט יותר. מה נכון? זה כבר עיניין של טעם. אבל, שוב, כאשר הבנו את הברירה הזאת, בין ראליזם ודטרמינזם (והסתבכות בסוף) לבין פשטות וחוסר ריאליזם, אפשר לשאול את השאלות הנכונות: עכשיו צריך לשאול שאלות כמו: "האם אפשר לכמת את חוסר הדטרמינזם הזה?" למשל, כמה קרוב אנחנו יכולים להגיע בניסוי, להפריך את התיאוריות דוגמת GRW? למה? מה מפריע לנו לעשות כן? למה קשה לעשות מצבים שזורים, שמפרים את אי-שיוויונות בל? מה הם מצבים שזורים, בכלל? זה מה שאני חושב עליו כמה שנים כבר :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חסר לי עוד משהו בתיאור שלך את התיאור של פיינמן: אם המערכת *עושה* את כל המסלולים, איך נקבע בסוף מהי התוצאה שאנחנו רואים? אבל ממה שנדמה לי שאני מבין מהתיאור שלך, אולי פיינמן לא אומר שהמערכת *עושה* כך או אחרת; הוא פשוט אומר איך לחשב הסתברות לתוצאות, על-ידי סכימה על כל המסלולים האפשריים. זה מסביר למה אתה רואה כאן ויתור על ריאליזם. ויש לי עוד קצת לומר בנושא, אבל אני רוצה קודם לוודא על מה מדובר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בגלל שהניסוי שלי התחרבן, והייתי עסוק. אז אולי המערכת לא עושה באמת את כל המסלולים.... סתם :). אני חושב שמה שכתבת הוא מדוייק - "אולי פיינמן לא אומר שהמערכת *עושה* כך או אחרת; הוא פשוט אומר איך לחשב הסתברות לתוצאות, על-ידי סכימה על כל המסלולים האפשריים. זה מסביר למה אתה רואה כאן ויתור על ריאליזם." למעשה השיטה שלו מחליפה את משוואת שרדינגר, השולטת בהתפתחות הזמן של פונקצית הגל. (השלב הדטרמיניסטי של מכניקת הקוונטים). לבעיית המדידה הוא לא נכנס בכלל. אני פשוט הרחבתי את הגישה שלו לבעיית המדידה. כערך כמו שאברט לקח את משוואת שרדינגר והרחיב אותה לבעיית המדידה, עם "העולמות המרובים" שלו. מה עוד תרצה לדעת בנושא? אני לא מכיר ספרים פופלריים על אנטגרלי-המסלול של פיינמן (כך קוראים לסכום על אנסוף מסלולים - כמו שלסכום על אינסוף מספרים קטנים קוראים אינטגרל). אבל אולי יש כאלה - כי הנושא ידוע והמחבר ידוע עוד יותר :). אני יכול לנסות להסביר עוד, אם תרצה. למשל מתעוררות שאלות - 1) אם במכניקת הקוונטים כל המסלולים, גם המופרעים ביותר, משפיעים באותה מידה על תוצאות הניסוי, איך בכלל אפשר לנבא *משהו* בעולם הזה? 2)איך במערכות גדולות "קלאסיות" נראה שהן עושות רק מסלול אחד? למשל, אבן שנזרקת, עושה מסלול מאוד צפוי. אז למה אני אומר שהיא עושה את *כל* המסלולים? אז התשובות הן כאלה ואני מצטער אם הן קצת מתימטיות. השתדלתי מאוד שלא...: 1) כל המסלולים אכן תורמים את אותה תרומה. אבל המסלולים "המופרעים" (אלה שבהן האבן עוצרת באוויר, עולה יורדת עולה יורדת הולכת שמאלה ושותה קפה, ובסוף יורדת למטה) מבטלים אחד את השני: אם תקח מסלול מופרע כזה, ותשנה אותו, רק מעט, אז הוא יבוא בפאזה אחרת, ובשקלול הסופי שני המסלולים יבטלו זה את זה (יעני, "התאבכות הורסת"). 2) במערכות גדולות, הפאזה משתנה ממש ממש מהר, כי המסלולים הם גם מאוד ארוכים. אבל תחשבו למשל על מסלול הכי "קצר" שבו הפאזה מינימלית. אז המסלול השכן לו יהיה בפאזה פחות או יותר אותו דבר, (למי שיודע טיפה מתימטיקה - בקרבת המסלול שבו הפאזה מינימלית, הנגזרת שלה היא אפס - הפאזה לא משתנה כאשר משנים טיפה את המסלול). לכן כל המסלולים בקרבת המסלול הקצר ביותר יעשו התאבכות בונה. לכן, בפיסיקה הקלאסית - אם אין כוחות נראה שגופים נעים בקו ישר - שהוא הקו הקצר ביותר. אם יש כוחות - פיינמן אומר שהפאזה של המסלולים היא גודל שנקרא "פעולה" - והגופים הקלאסיים ינועו במסלול שבו הפעולה היא מינימלית. בפיסיקה קלאסית זהו "עקרון הפעולה המינימלית" שהיה ידוע כבר במאה ה-18, כשקול לחוקי ניוטון. אני מקווה שעזרתי מעט. אשמח לתגובות :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משהו על הרעיון הכללי הזה אפשר לקרוא בספר QED של פיינמן. נדמה לי שהוא תורגם גם לעברית, אבל אני לא זוכר באיזה שם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לי את הספר בבית , אבדוק את שמו, נדמה לי שמשהו כמו ''הסיפור המוזר של אור וחומר''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניראה לי שאני מצטייר כאחד שחושב שאין מה לחקור את תורת הקוונטים ומה שהיה הוא שיהיה.. והשאלות שירדן העלה לא מעניינות בכלל. (יש כאלה פיסיקאים, והם מתרבים) אז לא. אני חושב שההפרה של אי שיוויונות בל זה הדבר המדהים ביותר ששמעתי בימי חיי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אתה מכיר ספר/מאמר שבו מוגדר אינטגרל פיינמן באופן מתמטי? ניתן להניח שאני לא מפחד ממתמטיקה. היתרון של ניסוח קופנהגן של תורת הקונטים הוא השימוש בשפה מוגדרת היטב (אם כי פחות אינטואיטיבית מהשפה שמתארת מכניקה ניוטונית). לאינטגרל פיינמן עדיין לא ראיתי הגדרה מספקת מבחינה זו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי למה אתה קורא "אופן מתמטי". אם אתה ממש רוצה הוכחות וכולי, אני לא מכיר, למרות שאני יודע בודאות שיש ( נסה אינטגרלים פונקציונליים) .אם אתה מסתפק בפיסיקה מתמטית, אתה יכול לנסות את זה נדמה לי שיש את זה בחינם ברשת באיזה מקום ( אני הורדתי את זה אבל מתבייש להגיד שהאין קריירה החדשה שלי לא משאירה לי פנאי לקרוא את זה). אבל אני אישית אוהב את הספר של שולמן, אפילו יותר מפיינמן והיבס הקלאסי, למרות שהוא לא כל כך ריגורוזי L. S. Schulman, Techniques and Applications of Path Integration, Wiley-Interscience Monographs and Texts in Physics and Astronomy, New York, 1981.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי שלא יודע מה זה אינטגרל שלא ימשיך לקרוא!!!! זה ממילא לא מעניין :) אינטגרלי מסלול מוגדרים היטב מתימטית. הספרים שראובן הביא הם ספרים טובים. בד"כ בספרים בסיסיים על תורת השדות קיים תיאור מתימטי - כיון שבתורת שדות נעשה שימוש רחב בטכניקה הזאת. בעיקרון ניתן להגדיר אינטגרל מסלול על ידי אינטגרלים רגילים, בצורה הבאה: נסתכל על מסלולים במימד אחד - X(t) מנקודה X0 בזמן t0 עד נקודה Xf בזמן tf, ונניח שלכל מסלול יש ערך כלשהוא -"משקלו של המסלול" (למשל הפעולה. לא משנה - איזשהו מספר שהוא פונקציה של המסלול) נחלק את הזמן בין t0 לtf למספר כלשהו N של זמני ביניים, במרווחים שווים, t1,t2,t3...,tN. נבחר N נקודות בזמנים האלה X1 בזמן t1, נקודה t2 בזמן X2 וכן הלאה. לכל סט כזה של N נקודות מתאים מסלול, שעובר דרך כל הנקודות, ועושה קו ישר ביניהם. נוכל לחשב את המשקל שלו. נעשה אינטגרציה N ממדית dX1dX2dX3..dXN, של המשקל של המסלולים. נקבל מספר כלשהו התלוי בגורמים הבאים: 1) בנקודה ההתחלתית והסופית, X0 Xf 2) במספר נקודות הזמן שלקחנו - N 3) בצורה בא אנחנו בוחרים את המשקל לכל מסלול בקיצור, נקבל מספר Z_N(X0,Xf,N) Z_N. מילה על התכנסות - בדרך כלל המשקל שבוחרים הוא גאוסיין, או במקרה הקוונטי-אקספוננט שמשנה את הפאזה שלו מהר מאוד כאשר משנים את הXים, כך שהאנטגרלים האלה מתכנסים, וZ_N מוגדר היטב נוכל לקבל מספר כזה לכל N. כאשר נשאיף את N לאינסוף נשאף למספר כלשהו Z(X0,Xf) Z. זהו אינטגרל המסלול לפי המשקל שבחרנו. אני מקווה שעזרתי. שאלות יתקבלו בשמחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(המשך דיון יבוא, מתישהו; אולי אפילו במאמר, אבל אני ממש לא מבטיח. בינתיים, תודה.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי את QED (התאוריה המוזרה של אור וחומר) ניתן להשיג בצומת ספרים תחת "אור וחומר" במחשב. אצל פיינמן פוטונים נוסעים בכל מיני מהירויות ורק בממוצע לא עוברים את מהירות האור, וגם נוסעים לאחור בזמן לפי הצורך. קשה להבין מהכתוב אם פיינמן מתכוון לכך שזהו תאור נאמן של המציאות או רק שיטת חישוב נוחה יותר. אני לא יודע אם מבחינתו יש להבדל ביניהן משמעות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל בין "תאור נאמן של המציאות" לבין "שיטת חישוב נוחה יותר"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קירוב הוא שיטת חישוב נוחה אך לא תאור נאמן של המציאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני אומר שהמרחק בין חיפה לתל אביב הוא בקירוב 100 קילומטר לא תיארתי נאמנה את המציאות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. בוא ננסה לנסח מחדש: עשיתי חישוב ש*מניח* שלחיפה ותל אביב יש מיקום מוגדר היטב ויצא לי שהמרחק ביניהם הוא 100 ק"מ. האם ההנחה הזאת היא תאור נאמן של המציאות? הוא שואל האם חלקיקים תת אטומיים באמת מתנהגים ככה בכל מצב או שזה רק טריק חישובי. בהקשר שלו התשובה היא : כן, על פי כל הידוע לנו, הייצוג של חישובים קוונטיים כאילו שהחלקיקים מבצעים אוסף של מהלכים אקראים1 הוא נכון, ומעולם לא מצאנו ניסוי שלא עובד ככה. 1 אני יודע, אני יודע, פאזות, פוטנציאל, כץ-פיינמן, התכנסות, סיבוב וויק, אינטגרלי ווינר... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה הזאת היא דווקא קולעת. בQED משתמשים רק בתורת ההפרעות – מפתחים את החישוב בסדרים של קבוע האינטראקציה בין הפוטון לאלקטרון. אך ורק בשיטת חישוב זאת יש משמעות ל"פוטון וירטואלי": מעין מצב ביניים של אנרגיה בו קיים פוטון אבל הוא לא נע במהירות האור. כנ"ל לגבי אלקטרון וירטואלי – שלא חייב להיות לו מסת מנוחה קבועה. בחישוב מדויק אין לדברים האלה כל משמעות. ועוד אנקדוטה - QED אינה ניתנת לחישוב מדויק על ידי תורת ההפרעות. אם משתמשים בסדרים גבוהים מדי – היא מתחילה לתת תוצאות לא נכונות. (למתמטיקאים:זה כמו לפתח אינטגרל (על כל הציר הממשי) של אקספוננט של –x^2-gx^4 עבור g קטן, בסדרים של g. באיזשהו סדר מתחילים לזייף) ככה שהשאלה האם התיאור הזה נאמן למציאות היא מצוינת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנו גולשים פה לטרמינולוגיה. לעניות דעתי, זה שחישוב הפרעתי ''נאיבי'' ( כלומר, ללא שימוש בסכימה בורלית וכולי) מתבדרת אינה פוסלת את התמונה של אינטגרל המסלול. להפך, אינטגרל המסלול הוא עדיף על הפיתוח ההפרעתי ומאפשר קירובים לא הפרעתיים. מכאן שה''תמונה'' של חלקיקים שמסתובבים אקראית בכל המרחב מתאים לגמרי למה שאנחנו יודעים. שיטות הסכימה של המסלולים האלו אולי לוקים בחסרונות מסוימים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איכשהו הבנת בדיוק, אבל *בדיוק* הפוך ממה שכתבתי :) באינטגרלי מסלול אין בכלל חלקיקים שמסתובבים בכל המרחב. יש רק שדות קלאסיים. ואני מסכים שאינטגרל המסלול הוא ללא ספק תיאור מהימן של הטבע. הוא עדיף על הכל. חלקיקים ורטואליים שמסת המנוחה שלהם לא רגילה קיימים *רק* בתורת ההפרעות. והיא מזייפת בסדרים גבוהים... כך שלא ברור שחלקיקים וירטואליים הם תיאור מהימן של הטבע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, תורת ההפרעות *לא* מזייפת, והראיה לכך היא שכל מה שאנחנו יודעים על QED מגיע מתורת הפרעות. רק צריך לדעת לפרש נכון את האיברים בטור. אני מסכים איתך שיש בלבול מסויים בין "אינטגרלי מסלול" בשני מובנים: האחד- לכתוב את תורת הקוונטים ה"פשוטה" בשפה הזאת, ואז הפירוש שלי של חלקיקים שמסתובבים אקראית הוא נכון לגמרי. מצד שני, זה אכן קירוב למציאות כי אי אפשר לכלול יצירה וחיסול של חלקיקים וכולי. המובן השני- שכותבים את *תורת השדות* בצורה הזאת, ואז הפירוש הוא לא של "חלקיקים" שמסתובבים באופן אקראי אלא של "שדות" שעושים את זה. עדיין, האינטרפרטציה של דברים שמסתובבים בכל הדרכים האפשריות היא בסדר. הפירוש שאתה נותן לחלקיקים וירטואלים הוא קצת חלש. מבחינתי, *כל* מסלול הוא חלקיק וירטואלי. תורת ההפרעות היא רק דרך לסכם אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלום ראובן. נדמה לי שצריך להפריד בין אינטגרלי מסלול לחלקיקים וירטואליים. גם לחלקיקים ממשיים (לא וירטואליים) יש פונקציית גל ולכן אפשר לחשב להם כל מיני אינטגרלי מסלול בתוך הפונקציה. חלקיקים וירטואליים הם חלקיקים ה''מפרים'' את חוקי הפיזיקה (למשל שימור אנרגיה) בחסות עיקרון אי-הודאות. (במילים אחרות גם מסלולים שאינם אקסטרמום, לא בהכרח מתארים תנועה וירטואלית של החלקיק). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכש''י אינטגרלי מסלול כוללים בתוכם גם את המסלולים שאינם שומרי תנע ואנרגיה (אבל לא את המסלולים שלא משמרים כיול) . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא שולט בחומר עד כדי כך, אך ההשערה שלי היא כי אינטגרלי מסלול כוללים בתוכם גם את מסלולים שהינם שומרי תנע ואנרגיה. (השערה נוספת שלי היא ששימור הכיול הוא טריק מתמטי שנועד לאלץ את תנאי הקצה על האינטגרלים. אבל זה רק ניחוש). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אני זקוק להבהרה, אינטגרלי מסלול זה לא החצים האלה של פיינמן וה QED ? כי אצלו הם כן עושים את כל המסלולים (גם הלא כל כך מסתברים) וכך הוא מסביר את תופעת הסריג, למשל. >>ואני מסכים שאינטגרל המסלול הוא ללא ספק תיאור מהימן של הטבע. הוא עדיף על הכל. אני לא בטוח אם פיינמן בעצמו נטה להאמין שזהו אכן תאור נאמן למציאות, ולא רק מודל חישוב. קשה להבחין, כי מדובר בדקויות ניסוח והוא די נזהר בניסוחיו. הנה הציטוט המייצג לדעתי, מתחילת פרק 4 - קצוות רופפים ...הרשות בידכם להעלות את כל הספקות הפילוסופיים שיש ברצונכם לגבי משמעות המשרעות (אם אמנם יש להן משמעות בכלל) אך כיוון שהפיסיקה היא מדע נסיוני ומערכת זו עולה בקנה אחד עם הנסוי, היא טובה דיה בשבילנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה להבהיר: כולנו מדברים על QED (תורת האלקטרודינמיקה הקוונטית). שנוסחה פחות או יותר על ידי דיראק. תורת שדה האלקטרונים, שעושה אינטראקציה עם שדה הפוטונים. זוהי תורה שכוללת שני סוגי שדות, ושני קבועים: מסת האלקטרון וקבוע האינטראקציה. שיטת החישוב הנקראת "אינטגרלי מסלול" נובעת ישירות מתורת הקוונטים, ואומרת שכדי לדעת מה הסיכוי שלשדות יהיה ערך כך וכך בהינתן שבהתחלת הניסוי היה להם ערכים כאלו וכאלו (גם כך, וגם כאלו, מייצגים פונקציה על כל המרחב) צריך לסכם על כל אינסוף מצבי הביינים שהיו לשדות, ולתת לכל מצב משקל מסויים. אני חושב שכולנו יכולים להסכים לקרוא לנ"ל "תיאור מהימן של הטבע". כמובן, הQED הוא רק קירוב, באנרגיות נמוכות. וגם לא ברור "למה" צריך לסכם ככה את כל המסלולים (כלומר למה תורת הקוונטים נכונה, ומה היא אומרת, כמו שאריק ציין) אבל בואו לא נכנס לזה כרגע. שימו לב שכבר בשיטה הנ"ל אנחנו מסכמים על שדות, שלא מצייטים לחוקי הפיסיקה ה"נורמליים", אלא על כל הפונקציות האפשריות במרחב הארבע ממדים שלנו. במובן זה השדות האלה לא משמרים אנרגיה כבר כאן - ברור, כי הם בכלל לא מצייתים לחוקי התנועה! אבל מדובר פה על שדות קלאסיים. לא על חלקיקים. הבעייה היא א) בדרך כלל בניסויים השאלות הם דווקא על חלקיקים. למשל: יש כך וכך אלקטרונים, שנעים במהירות כך וכך, כמה פוטונים יצאו מהם, ובאיזה צבעים? ב) השיטה של אינטגרציה היא אפשרית, נומרית, עד גבול מסויים. היא גם מסובכת, ובטח שהיא כוללת גם שדות שמבטלים אחד את השני ולא תורמים כלום לאינטגרל. לצורך כך (וגם בגלל שקבוע האינטראקציה הוא קטן מאוד, לאושרינו - 1\137 בערך) פיינמן ועוד, המציאו שיטה שנקראת "תורת ההפרעות" או "דיאגרמות פיינמן" (אריק - לזה מה שהתכוונת, עם החיצים, לא?): בא אלקטרון, ויכול להתנגש עם פוטון (בסיכוי קטן) ולצאת עם תנע אחר, ואז יוצאים מהואקום אלקטון, פוזיטרון, ופוטון (בסיכוי קטן), והפוזיטון מאיין את האלקטרון הראשון, ויוצא עוד פוטון, וכו.. ואז מתוך האינטרגלי מסלול אפשר להראות שלכל קו (שמייצג חלקיק מסוים שנע בתנע ואנרגיה מסויימים), וחץ וצומת, יש אמפליטודה, ומסכמים את כל האפשרויות האלה, על כל האנרגיות האפשריות) עם המשקל הנכון, כדי לדעת מה הסיכוי הכללי שמאורע מסויים יקרה. החצים ה"אמצעיים" (אלו שנוצרים ומסתיימים מתי שהו) ניקראים "חלקיקים וירטואליים". דווקא תתפלאו, אבל כל צומת חייב לשמר תנע ואנרגיה. רק שלחלקיקים הורטואליים לא חייב להיות מסת המנוחה של האלקטרון. ראוי לציין שאם היה דרך לפתור את משוואת שרדינגר לQED, אזי שימור האנרגיה היה מושלם! תהליכי מינהור, שבהם חוק שימור האנרגיה לא מתקיימים לזמן קצר, הם חלק מהתיאור שלנו בתורת ההפרעות בלבד. ראובן - עד כמה שאני יודע, תורת ההפרעות של QED מזייפת החל מאיזשהו סדר (כלומר - היא לא נכונה עד אינסוף). הסבירו לי שזה כמו שאי אפשר לקרב את האינטגרל של (e^(-x^2-gx^4 בסדרים של g, עבור gקטן אבל סופי. מאיזשהו סדר זה מתחיל לזייף (נסה ותהנה!) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שאמרתי, הטור מזייף כאשר מסכמים אותו בצורה "נאיבית". מסתבר שלמרות שהטור אינו "מתכנס" אלא רק אסימפטוטית *אפשר* להפיק מאברי הטור את התוצאה הנכונה. קוראים לזה סכימה בורלית borel summation וגיגול קצר יגלה שאת הדוגמא האפס מימדית של האוסצילטור ה אנהרמוני יודעים לסכם ללא התבדרויות. לצערי לא הצלחתי למצוא לינק למאמרים הקלאסיים של אפיטוב ושל בנדר ו-וו, אבל הנושא הזה ממש נטחן לעייפה בכל ספר לימוד מודרני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ידעתי. תודה האם יפתיע אותך לדעת שגיגול קצר (או ארוך) לא ממש תרם לי? :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא התכוונתי שהגיגול ילמד אותך *איך* עושים את זה, אבל הוא יתן לך מושג איפה להתחיל אם זה באמת מעניין אותך. אל תרגיש רע אם זה *לא* מעניין אותך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כן מעניין אותי (הפיתוח של האינטגרל האפס ממדי) ולא, הוא לא נתן לי מושג איפה להתחיל, לצערי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המאמר(ים) של בנדר ווו, http://prola.aps.org/abstract/PR/v184/i5/p1231_1 ו http://prola.aps.org/abstract/PRD/v7/i6/p1620_1 (כנראה צריך להיות ברשת אוניברסיטאית בשביל לקרוא אותם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. רשת אוניברסיטאית זה בדיוק מה שחסר לי :-( בכל אופן, מכיוון ששאלו, הרעיון הבסיסי הוא כזה: מראים (במאמץ רב, כמו במאמרים הנ"ל) שהטור ההפרעתי מתבדר כמו חזקה כלשהי של העצרת, ואז נזכרים שטורים כאלו אפשר לרשום בדרך טריקית שכן מתכנסת. לדרך הזאת קוראים סכום בורל.אם יש רק מספר סופי של איברים בטור, עושים עוד קירוב, ואז התהליך נקרא סכום פאדה-בורל. למרות האופטימיות שלי, באמת קשה למצוא הסבר טוב ברשת החופשית, אבל אם חופרים קצת בתוך מאמרים יותר טכניים, לפעמים אפשר למצוא משהו. למשל נוסחאות 8 ו 9 פה: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק שאלה פוטונים וירטואליים. אחד ההסברים היותר טובים לעניין החלקיקים הוירטואליים שמצאתי ברשת הוא ההסבר הזה. באשר לאותו ספר של פיינמן - זה אולי ספר המדע הפופולרי הטוב ביותר שקראתי. לבטח בחמישיה הראשונה. 2 גם בריבוע, וגם - אני כותב בהנחה שזה אותו אריק שעדיין מגיב באתר, ולא מגיב אלמוני מלפני עשור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה אותו אריק :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז יאללה, הבה נפצח (ונעורר מתרדמתו) בפינג פונג וירטואלי על חלקיקים וירטואלים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלות מאז עדיין מטרידות את מנוחתי מעת לעת אבל לא נותרה לי מספיק תשומת לב להתעמק בהן כראוי. נתחיל מהזהות המוחלטת בין אלקטרון (או כל חלקיק יסודי) אחד לרעהו, כולל בתנע הזוויתי, ומאידך חוסר היכולת שלו לתפוס מקום מוגדר במרחב. כל אלו מחשידים את האלקטרון להיות לא עצם גשמי אלא ''תופעה'' שהביטוי היחיד שמבטא אותה באופן מלא הוא ביטוי מתמטי. מכאן אני יוצא לתמיהה הגדולה יותר איך המתמטיקה, שאינה חלק מהיקום הפיסי, מצליחה לבטא את היקום הפיסי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האלקטרון הוא עירור של שדה מסוג מסוים. ככזה, הוא זהה לכל אלקטרון אחר כמו שכל צליל 'מי' במיתר הגבוה של הגיטרה זהה לכל 'מי' אחר, שיבוא בתיבה אחרת בשיר אחר. באופן דומה (אבל קצת יותר מטפורי1), כמו שהתנודה של אותו צליל 'מי' איננה ממוקדת בנקודה מסוימת במרחב, כך גם אותו אלקטרון. האם זה הופך את הצליל הזה ל'תופעה בלתי גשמית'? כמו שציינתי במקום אחר, אם במקום אלקטרון היינו מדברים על פוטון, ולו רק העין שלך היתה קצת יותר רגישה, החוויה של ראיית פוטון בודד היתה מאד מוחשית לגביך. זה היה משכנע אותך יותר שפוטון הוא תופעה 'גשמית'? 1 כי בכל זאת, באלקטרון בתור יישות קוונטית בסוף נמדדת במקום יחסית מוגדר, גם אם לא לחלוטין. אבל כך גם 'חבילת גלים' על מיתר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצוין. הצליל 'מי' הגבוה הוא תופעה פיזיקלית אבל אינו 'חפץ'. באותו אופן גם האלקטרון (נעזוב רגע את הפוטון), כתופעה של עירור שדה, אינו 'חפץ'. כאשר אנגן הרבה צלילים אשזור מנגינה, וגם המנגינה אינה חפץ. אבל כאשר נחבר מספר רטיטות מסוג אלקטרון עם מספר רטיטות מסוג קווארק וכו' פתאום נקבל גוש ברזל או חפץ אחר |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנסה להבין - 'חפץ' זה משהו שאתה יכול לראות? לשקול? אני ככלל חושב שחפץ זה משהו די כבד, אפילו חיידק לא הייתי מגדיר כ'חפץ' לכן אני קצת מתקשה לענות/להתמודד דוקא מול ההגדרה הזאת. (זה שאת המנגינה אתה שומע באוזן ואת השולחן בעין זה מה שיוצר בעיניך (הה!) הבדל כל כך משמעותי?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חפץ הוא מה שיש לו את התכונות הבאות: - בעל מאסה - תופס נפח מסוים וידוע במרחב, או במלים אחרות- בעל צורה תלת ממדית מוגדרת (גם אם קטנה מכדי לראות אותה בעין) לדוגמה- סדן. לדוגמה- הירח. לדוגמה- מולקולת מים. (הבנתי שיש מולקולות של פולימר שהן מספיק גדולות כדי לראות אותן במיקרוסקופ אופטי רגיל) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אתה יודע שיש מולקולות יותר גדולות ממולקולות מים שמתאבכות עם עצמן בדיוק כמו האלקטרון קשישא? ב. כן, באיזה דיוק אתה יכול לומר לי איפה מסתיים הסדן? ננומטר? אנגסטרם? ומתחת לזה אי הודאות שלך היא לא יותר קטנה מאי-הדיוק שלך במיקום האלקטרון. אז במה הוא שונה ממנו? את (גבולות) שניהם אפשר למקם עד שגיאה של כאנגסטרם אחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. עדיין על פי התוצאות נראה שהסיגנל של פוטון יחיד קרוב מאד לרמת הרעש של (קולטני) העין, כך שברמה החוויתית אנחנו זקוקים לכמה פוטונים כדי לקבל תחושה מבוססת של זיהוי אירוע ויזואלי. אבל ניסוי נאה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האבחנה בין עצם גשמי לתופעה היא עמומה במקרה הטוב, ורק לצרכי נוחות. כמו שאמר הרקליטוס: אי אפשר להכנס לאותו נהר פעמיים. כלומר: גם עצמים יומיומיים משתנים כל הזמן, אז מה זה בעצם עצם גשמי? איך אפילו אתה בעצמך קשור לאתה עצמך של לפני שנה? המראה שלך שונה, האטומים שלך הם לא אותם אטומים והזיכרונות לא אותם זכרונות. גם במטריקס אמרו את זה כבר: there is no spoon לפעמים אני חושב על אלקטרון בתור כדור קטן וחמוד עם סימן של מינוס שזורם בחוטי חשמל. ולפעמים בתור משהו (תופעה?) שמסתובב סביב גרעין של אטום. לפעמים אני חושב על תפוח בתור קינוח לארוחה ולפעמים בתור מוטציה שאין לה מושג כמה מאמץ אנשים עשו כדי שהיא תגיע אלי למטבח. שי חי לעומת זאת הוא אך ורק תופעה (למרבה השמחה תופעה קצרה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(שי חי בקופסת שרדינגר הוא שי חי או שי מת?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצד אחד הכף איננה, כי המולקולות מתחלפות, אבל מצד שני המולקולות עצמן קיימות, ויש להן צורה תלת מימדית. האלקטרון איננו מסתובב מסביב לגרעין אטום- הוא רק כאילו מסתובב מסביב לגרעין אטום. הוא לא מסתובב סביב עצמו- הוא רק כאילו מסתובב סביב עצמו. אין לנו שום תפישה שכלית של המהות של אלקטרון, אלא רק כתופעה המתוארת במשוואות מתמטיות. בקווארקים זה עוד יותר גרוע, כי יש להם תכונה שנתנו לה שם ('צבע') אבל אין לנו מושג מה התכונה הזו בכלל. להבדיל מתכונת ה'מטען' של אלקטרון, שיש לה ביטוי בעולם המאקרו, לתכונת ה'צבע' של הקוארק אין שום ביטוי במאקרו ווטסואבר (אאמ''נ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא לא מסתובב סביב עצמו, את זה אתה יכול להוריד מהשולחן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגדול אתה צודק, אבל מצד שני אני לא בטוח מה מפריע לך. אולי התחושה שלך היא פשוט חשדנות בריאה כלפי משהו שאתה לא מכיר טוב? דמיין את ישעיהו ליבוביץ ויחסו לכדורגל: 22 חוליגנים שרצים אחרי כדור. הוא לא מבין למה זה טוב ואיזה קשר יש לזה עם העולם האמיתי. כדורגל זה אוסף מוסכם (פחות או יותר) של חוקים ולא משנה אם החוליגנים משחקים באצטדיון או במגרש חניה או שזה בכלל פיקסלים שפלייסטישן צובע. ואי אפשר להגיד שכדורגל הוא אמיתי כי החוליגנים (והפיקסלים?) מורכבים ממולקולות. דוגמא אפילו ציורית יותר היא לדמיין את סוכן הביטוח שלך מסביר לך על ההבדלים בין קופת גמל לקרן השתלמות... כעבור שעה התעוררת. הלכת ושתית 2 כוסות קפה חזקות. עכשיו אתה: א. לא זוכר כלום ממה שהוא אמר ב. בטוח שהוא דופק אותך ג. לא מבין למה זה טוב ומה הקשר לעולם האמיתי |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקי, ייתכן שהדוגמא האחרונה לא מדויקת במקרה הפרטי שלך אריק.. אבל זוהי התחושה של רוב האנשים שאני מכיר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנאמר, לא מאיימים על שורטיסט בפק''מ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא דוגמה מצוינת. ביטוח עושה לי כאב ראש, אמיתי. פעם קראתי את פוליסת ביטוח החיים שלי, ובגלל שהבנתי לא הצלחתי לישון כל הלילה מעצבים. כשיכולתי, לא היה לי ביטוח, כולל קופת חולים כשזו היתה אופציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך יכול להיות, שלחתיכות של כלום שלא מושפעות מכלום מלבד חתיכות כלום אחרות יש אופציות סבירות יותר מאחרות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד בפרהסיה הן היו יותר סבירות מאחרות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיכום המסלולים של פיינמן לא פותר את בעיית המדידה. בנסוי שני הנקבים המפורסם עם גלאים A ו B לא מושלמים (בעלי הסתברות גלוי מסוימת) בנקבים וגלאי D במטרה פיינמן אומר "כאשר D מגיב לבדו , לא ניתן להפריד בין שני המקרים , והטבע משתעשע עמנו בהפעלת התאבכות- זוהי אותה תשובה מיוחדת שהיינו מקבלים לולא הצבנו גלאים". פיינמן פשוט מדלג בקלילות הלאה. ישנו שינוי קל לנסוי שמחדד את הבעיה. בנסוי זה יש גלאי בחריץ A וגלאי במטרה. אם גלאי A שותק ו D מגיב אנחנו יודעים שהחלקיק עבר בחריץ B ולא תהיה התאבכות. אבל אם לגלאי בחריץ A הוצאנו את התקע תהיה התאבכות. מה ההבדל בין שתיקת הגלאי התקין לשתיקת הגלאי המקולקל ? ולהיפך - אנחנו יורים פוטון אחרי פוטון ומישהו משחק עם התקע של הגלאי. האם נדע מה מצבו של הגלאי כי ההתאבכות תעלם ותופיע בזמן שהגלאי שותק ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יודע אולי איך פועל גלאי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לעשות מודל לגלאי - להכניס אותו לתוך משוואת שרדינגר. זאת לא בעייה. נכון שסכום המסלולים לא פותר את בעיית המדידה. אבל סתם בשביל שנבין איך התוצאות האלו מתקבלות: כאשר הגלאי עובד ושותק, השתיקה שלו היא חלק מתוצאת הניסוי: D (על המסך) נתן קליק, וA שתק. כיוון שלפי תורת הקוונטים, צריך לסכם על כל המסלולים שמביאים מתחילת הניסוי לתוצאה הסופית, הרי שמסכמים על כל המסלולים בהם החלקיק עובר דרך הסדק השני (כי רק בהם A שותק), ומגיעים בסוף לD. הסכום הזה לא ייתן תמונת התאבכות כאשר הגלאי מקולקל, הוא לא חלק מתוצאת הניסוי, ולכל צריך לסכם את כל המסלולים, גם אלה שעוברים דרך סדק A וגם אלה שעוברים דרך B, ומגיעים בסוף ל-D. הקיזוז בין שני סוגי המסלולים, עם הפאזות המתאימות למשקל שנותנים לכל מסלול, ייתן את תמונת ההתאבכות ושוב. זה לא פותר את בעיית המדידה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה שלי לא הייתה רטורית. אני באמת תוהה איך עובד גלאי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש כל מני סוגים נניח, אם החלקיק שמתאבך הוא אלקטרון, אז יש איזשהו רכיב חשמלי שרגיש לפוטנציאל שהאלקטרון משרה - נניח סוג של טרנסיסטור אפקט שדה (FET), מאוד רגיש. ושמים אותו ליד אחד משני המסלולים שבו האלקטרון עובר (הכל בתוך חצי מוליך. גם הדרכים של האלקטרון וגם ה-FET). ומזרימים זרם דרך הטרנסיסטור, ומודדים את ההתנגדות שלו, שתלויה במסלול שבו האלקטרון עובד. זה עובד מצוין! אני יכול לשלוח לך מאמר אם אתה רוצה. למשל Nature 386, 417 (1997) בפוטונים אני לא כלכך בקיא, אבל אולי סוגי של מכפיל, שהפוטון עובר בו וגורם לעוד פוטונים לצאת. אני לא יודע על דברים כאלה.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, באיזה שהוא אופן הגלאי אכן מתערב, פיזית, במסלול החלקיקים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הוא עובד היטב - תמיד. הוא משנה את אורך המסלול, במידה לא ידועה, כך שתעלם תמונת ההתאבכות. ניתן להוכיח זאת ממשוואת שרדינגר. דרך אגב. בדקתי את המאמרים שהבאתם למעלה. הם לאוסילטור אנהרמוני חד ממדי. יש משהו אפס ממדי, יותר פשוט? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כדי לדבר על התאבכות צריך לירות הרבה אלקטרונים, לא? ואז, אם הגלאי A בתקע אז בחלק מהפעמים הוא כן יצפצף - וזה כבר הבדל, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בתור כותב המאמר צריך לדעת שבניסוי שני סדקים אין זה משנה אם יורים את האלקטרונים ברצף או אחד אחד, אותה תמונת התאבכות תופיע בשני המקרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי; בתגובה הקודמת אני מדבר על ירייה אחד-אחד (הטענה שאני מנסה לשלול עוסקת בירייה *אחד*). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם ביריית אלקטרון יחיד, המקומות אליהם הוא יכול להגיע על לוח המטרה הם שונים עבור סדק יחיד (או סדק עם גלאי) ועבור שני סדקים (ללא גלאים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת? חשבתי שהוא יכול להגיע לכל נקודה בלוח, בהסתברות כלשהי (בין אם יש סדק אחד או שניים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא זוכר את ההתפלגות עבור סדק יחיד ומאוד יתכן שאז יש לו הסתברות להגיע לכל נקודה, אבל עבור שני סדקים בפרוש יש פסים בהם ההסתברות היא 0. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואלו פסים ברוחב סופי, או נקודתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פיזיקלית או מתמטית? באופן מעשי, יש תחומים בהם ההסתברות למצוא אלקטרון קטנה מההסתברות שאלקטרון תועה יפגע בהם. כמובן שניסויים פיזיקלים כוללים תמיד אחוזי שגיאה. לניסוי חד פעמי עם אלקטרון בודד אין משמעות רבה. לכל היותר ניתן להגיד, אם מוצאים שהאלקטרון היחיד פגע באזור של התאבכות הורסת, שסביר מאוד שקיים גלאי באחד הסדקים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" אם מוצאים שהאלקטרון היחיד פגע באזור של התאבכות הורסת, שסביר מאוד שקיים גלאי באחד הסדקים." האם ייתכן שקיים גלאי שלא יודעים על קיומו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיפה יכולה להגיע תופעה של התאבכות כאשר מדובר על סדק אחד ברוחב זעיר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין התאבכות כאשר יש סדק יחיד (צר מספיק) ואין התאבכות כאשר יש שני סדקים עם גלאים. אם בניסוי עם שני סדקים, אלקטרון פוגע במקום שבו ההסתברות לפגיעה היא נמוכה מאוד, סביר שסדק אחד חסום או שיש גלאים בסדקים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או קיי. אני מבין, אם כן, ש תגובה 319047 היתה צריכה להיות נחרצת (pun intended) יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי את פיינמן מאד מאד מזמן וזכרוני אינו מן המדוייקים, אבל הרושם שלי היה אז שגם פוטון בודד יכול להתאבך עם עצמו. אחרי הכל הרי זו פונקציית הגל שלו שמתפשטת במרחב עד לשני החריצים. החריצים מפצלים את פונקציית הגל לשני פונקציות גל המתפשטות ומתאבכות על המסך. שתי הערות: א. אני מזמין את הבקיאים המתמצאים יותר ממני בעניין לתקן אם אני טועה. ב. אני לא בטוח שלהתאבכות של פוטון יחיד יש משמעות פיסיקלית כלשהי, אבל גם הפוטון היחיד הזה לא יכול לפגוע באזור של התאבכות אפס. אם הוא יכול, אז ההתאבכות אינה אפס גם אם תירה עוד פטונים בעקבותיו וכל תאוריית ההתאבכות היא שגוייה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פוטון בודד לא יכול להתאבך עם עצמו *אם יש רק סדק אחד* (שהוא מקור נקודתי לצרכים שלנו). בשביל זה לא צריך לדעת קוואנטים, מספיק ידע מינימלי בתורת הגלים. פשוט השתעשעתי מהאמירה של איזי על כך שהוא לא בטוח לגבי התאבכות הורסת דרך חריץ בודד, וראיתי בה דוגמא טובה איך לפעמים מרוב תחכום מאבדים (לרגע ומתוך הסח הדעת) את הדברים הבסיסיים. מי שרואה בהודעה שלי משום גסות לב, יכול להזכיר לי לכסון מטריצות; זה ישתיק אותי לקצת זמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הגלאי בחריץ אמין ב 50% וירית פוטון אחד בלבד, שהגיע למטרה, והגלאי בחריץ ימין לא עשה קליק, לכאורה ההתאבכות או העדרה אמורות להגיד לך אם הגלאי פישל ואי אפשר לדעת היכן עבר הפוטון או שהפוטון באמת עבר בחריץ השני. אני לא יודע אם עשו את הנסוי בפועל. אני יודע שעשו אותו עם מספר רב של פוטונים ואז ההתאבכות מופיעה בהסתברות המתאימה לאמינות הגלאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נקרא "אפקט ווידמן אליצור": אפשר לגלות גלאי ("מוקש" במקור) רגיש, בלי לפוצץ אותו. רק בגלל שהוא גילה שהאלקטרון עבר בסדק השני, ומכאן שהוא יכול להגיע למקומות במסך, כאלה שהוא לא יכול היה להגיע אליהם, אם הוא היה עובר דרך שני הסדקים (בגלל ההתאבכות ההורסת). ירדן - לא הבנתי מה לא הבנת. אתה בעצמך כתבת דברים כאלו במאמר, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולמי שרוצה להרחיב בנושא: http://xxx.tau.ac.il/abs/hep-th/9305002 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם מה שכתבת כאן אין לי בעיה. אני עדיין לא לגמרי מבין את תגובה 318226 של אריק - הוא אומר דברים בסביבה הזו, אבל התקשיתי להבין עד הסוף מה הניסויים שהוא מציע, ומה בעצם הוא רוצה לטעון. בכל אופן, נראה לי שבינתיים הסוגיה לובנה באופן משביע רצון וכולם מסכימים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאתומרת שאתה מבין את מכניקת הקוונטית, פתרת את בעיית המדידה והכל בסדר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תשאל, אני אסביר. מדובר בואריאציה של אליצור וויידמן לנסוי מאך זנדר שהראית כבר בחלק א' של המאמר (המצוין) שלך. אליצור מתאר אותו בהרחבה בספר ''זמן ותודעה'' בסדרת האוניברסיטה המשודרת. הבסיס הוא בהבדל שקיים בתוצאות נסוי כאשר יש גלאי נוסף בדרך, אשר אומר או לא אומר באיזה מסלול עבר החלקיק. הרי כל עוד אין גלאי בדרך החלקיק הבודד עובר בכל המסלולים (ומייצר התאבכות עם עצמו) אבל אם יש גלאי בדרך קורסת פונקצית הגל או ווטאבר המקביל לה והחלקיק עובר במסלול מוגדר. עד כאן כולם מאושרים. הבעיה היא (נצר לבעית המדידה) שאם הגלאי לא תקין ושותק, אז החלקיק יתאבך, אבל אם הגלאי תקין ושותק אז היתה מדידה (החלקיק עבר בצד השני) ואין התאבכות. נהפכו כאן היוצרות כי מהסתכלות בתמונת ההתאבכות של פוטון אחר פוטון (אנחנו יורים אותם אחד אחד) אנחנו יכולים לדעת האם הגלאי היה תקין עבור הפוטון המסוים או לא תקין. הנסיין יכול לדעת מתי הטכנאי שלו הוציא לגלאי את התקע ומתי הכניס אותו שוב. ההבדל בין שתיקת גלאי תקין לשתיקת גלאי מקולקל מחדד את בעית המדידה (באיזה שלב מתרחשת המדידה). הפרשנות המתאימה שאני רואה כאן היא השפעה אחורה בזמן. גם פרשנות היקומים המרובים וגם התודעה מקריסה את פונקצית הגל נתקלות כאן לדעתי בבעיה. אשמח לשמוע תגובות. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |