בתשובה לניר, 19/02/04 23:07
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מי שלא יודע מה זה אינטגרל שלא ימשיך לקרוא!!!! זה ממילא לא מעניין :) אינטגרלי מסלול מוגדרים היטב מתימטית. הספרים שראובן הביא הם ספרים טובים. בד"כ בספרים בסיסיים על תורת השדות קיים תיאור מתימטי - כיון שבתורת שדות נעשה שימוש רחב בטכניקה הזאת. בעיקרון ניתן להגדיר אינטגרל מסלול על ידי אינטגרלים רגילים, בצורה הבאה: נסתכל על מסלולים במימד אחד - X(t) מנקודה X0 בזמן t0 עד נקודה Xf בזמן tf, ונניח שלכל מסלול יש ערך כלשהוא -"משקלו של המסלול" (למשל הפעולה. לא משנה - איזשהו מספר שהוא פונקציה של המסלול) נחלק את הזמן בין t0 לtf למספר כלשהו N של זמני ביניים, במרווחים שווים, t1,t2,t3...,tN. נבחר N נקודות בזמנים האלה X1 בזמן t1, נקודה t2 בזמן X2 וכן הלאה. לכל סט כזה של N נקודות מתאים מסלול, שעובר דרך כל הנקודות, ועושה קו ישר ביניהם. נוכל לחשב את המשקל שלו. נעשה אינטגרציה N ממדית dX1dX2dX3..dXN, של המשקל של המסלולים. נקבל מספר כלשהו התלוי בגורמים הבאים: 1) בנקודה ההתחלתית והסופית, X0 Xf 2) במספר נקודות הזמן שלקחנו - N 3) בצורה בא אנחנו בוחרים את המשקל לכל מסלול בקיצור, נקבל מספר Z_N(X0,Xf,N) Z_N. מילה על התכנסות - בדרך כלל המשקל שבוחרים הוא גאוסיין, או במקרה הקוונטי-אקספוננט שמשנה את הפאזה שלו מהר מאוד כאשר משנים את הXים, כך שהאנטגרלים האלה מתכנסים, וZ_N מוגדר היטב נוכל לקבל מספר כזה לכל N. כאשר נשאיף את N לאינסוף נשאף למספר כלשהו Z(X0,Xf) Z. זהו אינטגרל המסלול לפי המשקל שבחרנו. אני מקווה שעזרתי. שאלות יתקבלו בשמחה. |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |