בתשובה ליזהר, 18/02/04 18:16
 |
|
 |
||
|
||||
 |
האם אתה מכיר ספר/מאמר שבו מוגדר אינטגרל פיינמן באופן מתמטי? ניתן להניח שאני לא מפחד ממתמטיקה. היתרון של ניסוח קופנהגן של תורת הקונטים הוא השימוש בשפה מוגדרת היטב (אם כי פחות אינטואיטיבית מהשפה שמתארת מכניקה ניוטונית). לאינטגרל פיינמן עדיין לא ראיתי הגדרה מספקת מבחינה זו. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי למה אתה קורא "אופן מתמטי". אם אתה ממש רוצה הוכחות וכולי, אני לא מכיר, למרות שאני יודע בודאות שיש ( נסה אינטגרלים פונקציונליים) .אם אתה מסתפק בפיסיקה מתמטית, אתה יכול לנסות את זה נדמה לי שיש את זה בחינם ברשת באיזה מקום ( אני הורדתי את זה אבל מתבייש להגיד שהאין קריירה החדשה שלי לא משאירה לי פנאי לקרוא את זה). אבל אני אישית אוהב את הספר של שולמן, אפילו יותר מפיינמן והיבס הקלאסי, למרות שהוא לא כל כך ריגורוזי L. S. Schulman, Techniques and Applications of Path Integration, Wiley-Interscience Monographs and Texts in Physics and Astronomy, New York, 1981.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי שלא יודע מה זה אינטגרל שלא ימשיך לקרוא!!!! זה ממילא לא מעניין :) אינטגרלי מסלול מוגדרים היטב מתימטית. הספרים שראובן הביא הם ספרים טובים. בד"כ בספרים בסיסיים על תורת השדות קיים תיאור מתימטי - כיון שבתורת שדות נעשה שימוש רחב בטכניקה הזאת. בעיקרון ניתן להגדיר אינטגרל מסלול על ידי אינטגרלים רגילים, בצורה הבאה: נסתכל על מסלולים במימד אחד - X(t) מנקודה X0 בזמן t0 עד נקודה Xf בזמן tf, ונניח שלכל מסלול יש ערך כלשהוא -"משקלו של המסלול" (למשל הפעולה. לא משנה - איזשהו מספר שהוא פונקציה של המסלול) נחלק את הזמן בין t0 לtf למספר כלשהו N של זמני ביניים, במרווחים שווים, t1,t2,t3...,tN. נבחר N נקודות בזמנים האלה X1 בזמן t1, נקודה t2 בזמן X2 וכן הלאה. לכל סט כזה של N נקודות מתאים מסלול, שעובר דרך כל הנקודות, ועושה קו ישר ביניהם. נוכל לחשב את המשקל שלו. נעשה אינטגרציה N ממדית dX1dX2dX3..dXN, של המשקל של המסלולים. נקבל מספר כלשהו התלוי בגורמים הבאים: 1) בנקודה ההתחלתית והסופית, X0 Xf 2) במספר נקודות הזמן שלקחנו - N 3) בצורה בא אנחנו בוחרים את המשקל לכל מסלול בקיצור, נקבל מספר Z_N(X0,Xf,N) Z_N. מילה על התכנסות - בדרך כלל המשקל שבוחרים הוא גאוסיין, או במקרה הקוונטי-אקספוננט שמשנה את הפאזה שלו מהר מאוד כאשר משנים את הXים, כך שהאנטגרלים האלה מתכנסים, וZ_N מוגדר היטב נוכל לקבל מספר כזה לכל N. כאשר נשאיף את N לאינסוף נשאף למספר כלשהו Z(X0,Xf) Z. זהו אינטגרל המסלול לפי המשקל שבחרנו. אני מקווה שעזרתי. שאלות יתקבלו בשמחה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |