בתשובה ליזהר, 18/01/04 11:06
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אגב, תודה שהבאת את הפרשנות של פיינמן - לא הכרתי אותה. אבל אני לא בטוח שהבנתי אותה: האם הוא אומר שהמערכת באמת עושה את כל המסלולים בין המצב ההתחלתי למדידה? אם כן, אז בניגוד למה שאתה כותב, *יש* מצבי ביניים - במצב הביניים המערכת נמצאת בכל המסלולים. גם לא הבנתי את הקשר לדטרמיניזם או העדרו, אבל זה בוודאי יתבהר כשאבין מה פיינמן מציע. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה שלי היא על ההודעה הקודמת. אני מגיב על ההודעה הזאת פשוט בשביל שהסדר הכרונולוגי ייצא איכשהו נכון (בשביל הקוראים) ירדן, כתבת: "האם התיאור של פיינמן פשוט יותר מהתיאור הרגיל (קופנהאגן)? זה נראה לי במחשבה מהירה עניין של טעם, אבל בהחלט יש כאן מקום למחשבה ודיון נוספים." אז כך, נתחיל מהעובדות היבשות. הפורמליזם של פיינמן (ייצוג תורת הקוונטים כסיכום על כל המסלולים הקלאסיים האפשריים) חי ובועט בתורת השדות הקוונטית, ובתורת המיתרים. אפשר לומר שהוא הפורמליזם המועדף שם, ולא משוואת שרדינגר ופונקצית הגל. אם מנתחים מדוע? הלא שני התיאורים (1)פיינמן - סיכום על מסלולים, ו(2)שרדינגר - פונקצית גל המשתנה בזמן, שקולים. אז למה להעדיף את (1) על (2)? אפשר לומר שבתורות האלה הניסוי הוא תמיד אותו סוג של ניסוי - ניסוי של פיזור של חלקיקים. לוקחים אלומות של שני חלקיקים או מיתרים, מפגישים ביניהם (זה המצב ההתחלתי, המצב ההתחלתי ידוע), ומחפשים את הסיכוי לקבל בגלאים חלקיקים אחרים (זה המצב הסופי). לא מעניין מצבי הביניים, או איך המערכת הגיעה לשם. אז מסכמים את כל המסלולים. בתורות אלה, אפשר בהחלט להגיד שהפורמליזם של פיינמן פשוט יותר ונוח יותר מכל דבר אחר. אמנם, שם (בתורת השדות) לא מתעניינים כלל בתורת המדידה ובפרושים כאלו ואחרים. אפשר לאמור (די באכזבה אולי) כי בעצם מקבלים במולבע את פירוש קופנהגן - הסיכום על המסלולים היא בתורת השדות הדרך המקובלת לקבל את פונקצית הגל הסופית, מפונקצית הגל ההתחלתית. ואח"כ עושים את הניסוי, ומקבלים את ההסתברויות מפונקצית הגל. אבל אני חושב שהפורמליזם של פיינמן הוא דרך נוחה להבין את המקור לצרות של תורת המדידה. ואראה זאת: ירדן, כתבת "אני לא רואה הבדל ביניהם מבחינת מידת הדטרמיניזם (במובנו הצר, שהיטבת לנסח אותו - תוצאת הניסוי, או כל מצב של המערכת, תלוי לחלוטין במצב ההתחלתי); מה שקראת "ריאליזם", נראה לי מטעה קצת לקרוא לו "דטרמיניזם"" יש הבדל גדול בינהם: תורת הקוונטים של קופנהגן, עד לרגע המדידה (לא כולל), היא דטרמיניסטית לחלוטין. קיימים שורה של ערכים (ערכי פונקצית הגל בכל מקום, למשל) שמשתנים בזמן, שתלויים לחלוטין בתנאי ההתחלה, ובחוקי הפיסיקה (זוהי בדיוק משוואת שרדינגר - השולטת בפונקציה הגל). כל הבעייה, בפירוש קופנהגן, הוא רגע המדידה עצמה. פירוש קופנהגן לוקח את הבעיתיות של מכניקת הקוונטים לרגע אחד, בסוף הניסוי, ומודיע - "מפה אני מפסיק לתאר את העולם בצורה אחת דטרמיניסטית, ומתחיל לתאר את העולם בצורה אחרת". זה בעיניי תיאור מסובך יותר של המציאות. בסיכום המסלולים של פיינמן אין רגע כזה. הוא פשוט לא דטרמיניטי (ולא ראליסטי - מההגדרות שהגדרתי קודם) מהתחלה ועד הסוף, ובכך הוא הופך להיות פשוט יותר. מה נכון? זה כבר עיניין של טעם. אבל, שוב, כאשר הבנו את הברירה הזאת, בין ראליזם ודטרמינזם (והסתבכות בסוף) לבין פשטות וחוסר ריאליזם, אפשר לשאול את השאלות הנכונות: עכשיו צריך לשאול שאלות כמו: "האם אפשר לכמת את חוסר הדטרמינזם הזה?" למשל, כמה קרוב אנחנו יכולים להגיע בניסוי, להפריך את התיאוריות דוגמת GRW? למה? מה מפריע לנו לעשות כן? למה קשה לעשות מצבים שזורים, שמפרים את אי-שיוויונות בל? מה הם מצבים שזורים, בכלל? זה מה שאני חושב עליו כמה שנים כבר :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חסר לי עוד משהו בתיאור שלך את התיאור של פיינמן: אם המערכת *עושה* את כל המסלולים, איך נקבע בסוף מהי התוצאה שאנחנו רואים? אבל ממה שנדמה לי שאני מבין מהתיאור שלך, אולי פיינמן לא אומר שהמערכת *עושה* כך או אחרת; הוא פשוט אומר איך לחשב הסתברות לתוצאות, על-ידי סכימה על כל המסלולים האפשריים. זה מסביר למה אתה רואה כאן ויתור על ריאליזם. ויש לי עוד קצת לומר בנושא, אבל אני רוצה קודם לוודא על מה מדובר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בגלל שהניסוי שלי התחרבן, והייתי עסוק. אז אולי המערכת לא עושה באמת את כל המסלולים.... סתם :). אני חושב שמה שכתבת הוא מדוייק - "אולי פיינמן לא אומר שהמערכת *עושה* כך או אחרת; הוא פשוט אומר איך לחשב הסתברות לתוצאות, על-ידי סכימה על כל המסלולים האפשריים. זה מסביר למה אתה רואה כאן ויתור על ריאליזם." למעשה השיטה שלו מחליפה את משוואת שרדינגר, השולטת בהתפתחות הזמן של פונקצית הגל. (השלב הדטרמיניסטי של מכניקת הקוונטים). לבעיית המדידה הוא לא נכנס בכלל. אני פשוט הרחבתי את הגישה שלו לבעיית המדידה. כערך כמו שאברט לקח את משוואת שרדינגר והרחיב אותה לבעיית המדידה, עם "העולמות המרובים" שלו. מה עוד תרצה לדעת בנושא? אני לא מכיר ספרים פופלריים על אנטגרלי-המסלול של פיינמן (כך קוראים לסכום על אנסוף מסלולים - כמו שלסכום על אינסוף מספרים קטנים קוראים אינטגרל). אבל אולי יש כאלה - כי הנושא ידוע והמחבר ידוע עוד יותר :). אני יכול לנסות להסביר עוד, אם תרצה. למשל מתעוררות שאלות - 1) אם במכניקת הקוונטים כל המסלולים, גם המופרעים ביותר, משפיעים באותה מידה על תוצאות הניסוי, איך בכלל אפשר לנבא *משהו* בעולם הזה? 2)איך במערכות גדולות "קלאסיות" נראה שהן עושות רק מסלול אחד? למשל, אבן שנזרקת, עושה מסלול מאוד צפוי. אז למה אני אומר שהיא עושה את *כל* המסלולים? אז התשובות הן כאלה ואני מצטער אם הן קצת מתימטיות. השתדלתי מאוד שלא...: 1) כל המסלולים אכן תורמים את אותה תרומה. אבל המסלולים "המופרעים" (אלה שבהן האבן עוצרת באוויר, עולה יורדת עולה יורדת הולכת שמאלה ושותה קפה, ובסוף יורדת למטה) מבטלים אחד את השני: אם תקח מסלול מופרע כזה, ותשנה אותו, רק מעט, אז הוא יבוא בפאזה אחרת, ובשקלול הסופי שני המסלולים יבטלו זה את זה (יעני, "התאבכות הורסת"). 2) במערכות גדולות, הפאזה משתנה ממש ממש מהר, כי המסלולים הם גם מאוד ארוכים. אבל תחשבו למשל על מסלול הכי "קצר" שבו הפאזה מינימלית. אז המסלול השכן לו יהיה בפאזה פחות או יותר אותו דבר, (למי שיודע טיפה מתימטיקה - בקרבת המסלול שבו הפאזה מינימלית, הנגזרת שלה היא אפס - הפאזה לא משתנה כאשר משנים טיפה את המסלול). לכן כל המסלולים בקרבת המסלול הקצר ביותר יעשו התאבכות בונה. לכן, בפיסיקה הקלאסית - אם אין כוחות נראה שגופים נעים בקו ישר - שהוא הקו הקצר ביותר. אם יש כוחות - פיינמן אומר שהפאזה של המסלולים היא גודל שנקרא "פעולה" - והגופים הקלאסיים ינועו במסלול שבו הפעולה היא מינימלית. בפיסיקה קלאסית זהו "עקרון הפעולה המינימלית" שהיה ידוע כבר במאה ה-18, כשקול לחוקי ניוטון. אני מקווה שעזרתי מעט. אשמח לתגובות :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משהו על הרעיון הכללי הזה אפשר לקרוא בספר QED של פיינמן. נדמה לי שהוא תורגם גם לעברית, אבל אני לא זוכר באיזה שם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לי את הספר בבית , אבדוק את שמו, נדמה לי שמשהו כמו ''הסיפור המוזר של אור וחומר''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניראה לי שאני מצטייר כאחד שחושב שאין מה לחקור את תורת הקוונטים ומה שהיה הוא שיהיה.. והשאלות שירדן העלה לא מעניינות בכלל. (יש כאלה פיסיקאים, והם מתרבים) אז לא. אני חושב שההפרה של אי שיוויונות בל זה הדבר המדהים ביותר ששמעתי בימי חיי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אתה מכיר ספר/מאמר שבו מוגדר אינטגרל פיינמן באופן מתמטי? ניתן להניח שאני לא מפחד ממתמטיקה. היתרון של ניסוח קופנהגן של תורת הקונטים הוא השימוש בשפה מוגדרת היטב (אם כי פחות אינטואיטיבית מהשפה שמתארת מכניקה ניוטונית). לאינטגרל פיינמן עדיין לא ראיתי הגדרה מספקת מבחינה זו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי למה אתה קורא "אופן מתמטי". אם אתה ממש רוצה הוכחות וכולי, אני לא מכיר, למרות שאני יודע בודאות שיש ( נסה אינטגרלים פונקציונליים) .אם אתה מסתפק בפיסיקה מתמטית, אתה יכול לנסות את זה נדמה לי שיש את זה בחינם ברשת באיזה מקום ( אני הורדתי את זה אבל מתבייש להגיד שהאין קריירה החדשה שלי לא משאירה לי פנאי לקרוא את זה). אבל אני אישית אוהב את הספר של שולמן, אפילו יותר מפיינמן והיבס הקלאסי, למרות שהוא לא כל כך ריגורוזי L. S. Schulman, Techniques and Applications of Path Integration, Wiley-Interscience Monographs and Texts in Physics and Astronomy, New York, 1981.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי שלא יודע מה זה אינטגרל שלא ימשיך לקרוא!!!! זה ממילא לא מעניין :) אינטגרלי מסלול מוגדרים היטב מתימטית. הספרים שראובן הביא הם ספרים טובים. בד"כ בספרים בסיסיים על תורת השדות קיים תיאור מתימטי - כיון שבתורת שדות נעשה שימוש רחב בטכניקה הזאת. בעיקרון ניתן להגדיר אינטגרל מסלול על ידי אינטגרלים רגילים, בצורה הבאה: נסתכל על מסלולים במימד אחד - X(t) מנקודה X0 בזמן t0 עד נקודה Xf בזמן tf, ונניח שלכל מסלול יש ערך כלשהוא -"משקלו של המסלול" (למשל הפעולה. לא משנה - איזשהו מספר שהוא פונקציה של המסלול) נחלק את הזמן בין t0 לtf למספר כלשהו N של זמני ביניים, במרווחים שווים, t1,t2,t3...,tN. נבחר N נקודות בזמנים האלה X1 בזמן t1, נקודה t2 בזמן X2 וכן הלאה. לכל סט כזה של N נקודות מתאים מסלול, שעובר דרך כל הנקודות, ועושה קו ישר ביניהם. נוכל לחשב את המשקל שלו. נעשה אינטגרציה N ממדית dX1dX2dX3..dXN, של המשקל של המסלולים. נקבל מספר כלשהו התלוי בגורמים הבאים: 1) בנקודה ההתחלתית והסופית, X0 Xf 2) במספר נקודות הזמן שלקחנו - N 3) בצורה בא אנחנו בוחרים את המשקל לכל מסלול בקיצור, נקבל מספר Z_N(X0,Xf,N) Z_N. מילה על התכנסות - בדרך כלל המשקל שבוחרים הוא גאוסיין, או במקרה הקוונטי-אקספוננט שמשנה את הפאזה שלו מהר מאוד כאשר משנים את הXים, כך שהאנטגרלים האלה מתכנסים, וZ_N מוגדר היטב נוכל לקבל מספר כזה לכל N. כאשר נשאיף את N לאינסוף נשאף למספר כלשהו Z(X0,Xf) Z. זהו אינטגרל המסלול לפי המשקל שבחרנו. אני מקווה שעזרתי. שאלות יתקבלו בשמחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(המשך דיון יבוא, מתישהו; אולי אפילו במאמר, אבל אני ממש לא מבטיח. בינתיים, תודה.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי את QED (התאוריה המוזרה של אור וחומר) ניתן להשיג בצומת ספרים תחת "אור וחומר" במחשב. אצל פיינמן פוטונים נוסעים בכל מיני מהירויות ורק בממוצע לא עוברים את מהירות האור, וגם נוסעים לאחור בזמן לפי הצורך. קשה להבין מהכתוב אם פיינמן מתכוון לכך שזהו תאור נאמן של המציאות או רק שיטת חישוב נוחה יותר. אני לא יודע אם מבחינתו יש להבדל ביניהן משמעות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל בין "תאור נאמן של המציאות" לבין "שיטת חישוב נוחה יותר"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קירוב הוא שיטת חישוב נוחה אך לא תאור נאמן של המציאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני אומר שהמרחק בין חיפה לתל אביב הוא בקירוב 100 קילומטר לא תיארתי נאמנה את המציאות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. בוא ננסה לנסח מחדש: עשיתי חישוב ש*מניח* שלחיפה ותל אביב יש מיקום מוגדר היטב ויצא לי שהמרחק ביניהם הוא 100 ק"מ. האם ההנחה הזאת היא תאור נאמן של המציאות? הוא שואל האם חלקיקים תת אטומיים באמת מתנהגים ככה בכל מצב או שזה רק טריק חישובי. בהקשר שלו התשובה היא : כן, על פי כל הידוע לנו, הייצוג של חישובים קוונטיים כאילו שהחלקיקים מבצעים אוסף של מהלכים אקראים1 הוא נכון, ומעולם לא מצאנו ניסוי שלא עובד ככה. 1 אני יודע, אני יודע, פאזות, פוטנציאל, כץ-פיינמן, התכנסות, סיבוב וויק, אינטגרלי ווינר... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה הזאת היא דווקא קולעת. בQED משתמשים רק בתורת ההפרעות – מפתחים את החישוב בסדרים של קבוע האינטראקציה בין הפוטון לאלקטרון. אך ורק בשיטת חישוב זאת יש משמעות ל"פוטון וירטואלי": מעין מצב ביניים של אנרגיה בו קיים פוטון אבל הוא לא נע במהירות האור. כנ"ל לגבי אלקטרון וירטואלי – שלא חייב להיות לו מסת מנוחה קבועה. בחישוב מדויק אין לדברים האלה כל משמעות. ועוד אנקדוטה - QED אינה ניתנת לחישוב מדויק על ידי תורת ההפרעות. אם משתמשים בסדרים גבוהים מדי – היא מתחילה לתת תוצאות לא נכונות. (למתמטיקאים:זה כמו לפתח אינטגרל (על כל הציר הממשי) של אקספוננט של –x^2-gx^4 עבור g קטן, בסדרים של g. באיזשהו סדר מתחילים לזייף) ככה שהשאלה האם התיאור הזה נאמן למציאות היא מצוינת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנו גולשים פה לטרמינולוגיה. לעניות דעתי, זה שחישוב הפרעתי ''נאיבי'' ( כלומר, ללא שימוש בסכימה בורלית וכולי) מתבדרת אינה פוסלת את התמונה של אינטגרל המסלול. להפך, אינטגרל המסלול הוא עדיף על הפיתוח ההפרעתי ומאפשר קירובים לא הפרעתיים. מכאן שה''תמונה'' של חלקיקים שמסתובבים אקראית בכל המרחב מתאים לגמרי למה שאנחנו יודעים. שיטות הסכימה של המסלולים האלו אולי לוקים בחסרונות מסוימים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איכשהו הבנת בדיוק, אבל *בדיוק* הפוך ממה שכתבתי :) באינטגרלי מסלול אין בכלל חלקיקים שמסתובבים בכל המרחב. יש רק שדות קלאסיים. ואני מסכים שאינטגרל המסלול הוא ללא ספק תיאור מהימן של הטבע. הוא עדיף על הכל. חלקיקים ורטואליים שמסת המנוחה שלהם לא רגילה קיימים *רק* בתורת ההפרעות. והיא מזייפת בסדרים גבוהים... כך שלא ברור שחלקיקים וירטואליים הם תיאור מהימן של הטבע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, תורת ההפרעות *לא* מזייפת, והראיה לכך היא שכל מה שאנחנו יודעים על QED מגיע מתורת הפרעות. רק צריך לדעת לפרש נכון את האיברים בטור. אני מסכים איתך שיש בלבול מסויים בין "אינטגרלי מסלול" בשני מובנים: האחד- לכתוב את תורת הקוונטים ה"פשוטה" בשפה הזאת, ואז הפירוש שלי של חלקיקים שמסתובבים אקראית הוא נכון לגמרי. מצד שני, זה אכן קירוב למציאות כי אי אפשר לכלול יצירה וחיסול של חלקיקים וכולי. המובן השני- שכותבים את *תורת השדות* בצורה הזאת, ואז הפירוש הוא לא של "חלקיקים" שמסתובבים באופן אקראי אלא של "שדות" שעושים את זה. עדיין, האינטרפרטציה של דברים שמסתובבים בכל הדרכים האפשריות היא בסדר. הפירוש שאתה נותן לחלקיקים וירטואלים הוא קצת חלש. מבחינתי, *כל* מסלול הוא חלקיק וירטואלי. תורת ההפרעות היא רק דרך לסכם אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלום ראובן. נדמה לי שצריך להפריד בין אינטגרלי מסלול לחלקיקים וירטואליים. גם לחלקיקים ממשיים (לא וירטואליים) יש פונקציית גל ולכן אפשר לחשב להם כל מיני אינטגרלי מסלול בתוך הפונקציה. חלקיקים וירטואליים הם חלקיקים ה''מפרים'' את חוקי הפיזיקה (למשל שימור אנרגיה) בחסות עיקרון אי-הודאות. (במילים אחרות גם מסלולים שאינם אקסטרמום, לא בהכרח מתארים תנועה וירטואלית של החלקיק). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכש''י אינטגרלי מסלול כוללים בתוכם גם את המסלולים שאינם שומרי תנע ואנרגיה (אבל לא את המסלולים שלא משמרים כיול) . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא שולט בחומר עד כדי כך, אך ההשערה שלי היא כי אינטגרלי מסלול כוללים בתוכם גם את מסלולים שהינם שומרי תנע ואנרגיה. (השערה נוספת שלי היא ששימור הכיול הוא טריק מתמטי שנועד לאלץ את תנאי הקצה על האינטגרלים. אבל זה רק ניחוש). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אני זקוק להבהרה, אינטגרלי מסלול זה לא החצים האלה של פיינמן וה QED ? כי אצלו הם כן עושים את כל המסלולים (גם הלא כל כך מסתברים) וכך הוא מסביר את תופעת הסריג, למשל. >>ואני מסכים שאינטגרל המסלול הוא ללא ספק תיאור מהימן של הטבע. הוא עדיף על הכל. אני לא בטוח אם פיינמן בעצמו נטה להאמין שזהו אכן תאור נאמן למציאות, ולא רק מודל חישוב. קשה להבחין, כי מדובר בדקויות ניסוח והוא די נזהר בניסוחיו. הנה הציטוט המייצג לדעתי, מתחילת פרק 4 - קצוות רופפים ...הרשות בידכם להעלות את כל הספקות הפילוסופיים שיש ברצונכם לגבי משמעות המשרעות (אם אמנם יש להן משמעות בכלל) אך כיוון שהפיסיקה היא מדע נסיוני ומערכת זו עולה בקנה אחד עם הנסוי, היא טובה דיה בשבילנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה להבהיר: כולנו מדברים על QED (תורת האלקטרודינמיקה הקוונטית). שנוסחה פחות או יותר על ידי דיראק. תורת שדה האלקטרונים, שעושה אינטראקציה עם שדה הפוטונים. זוהי תורה שכוללת שני סוגי שדות, ושני קבועים: מסת האלקטרון וקבוע האינטראקציה. שיטת החישוב הנקראת "אינטגרלי מסלול" נובעת ישירות מתורת הקוונטים, ואומרת שכדי לדעת מה הסיכוי שלשדות יהיה ערך כך וכך בהינתן שבהתחלת הניסוי היה להם ערכים כאלו וכאלו (גם כך, וגם כאלו, מייצגים פונקציה על כל המרחב) צריך לסכם על כל אינסוף מצבי הביינים שהיו לשדות, ולתת לכל מצב משקל מסויים. אני חושב שכולנו יכולים להסכים לקרוא לנ"ל "תיאור מהימן של הטבע". כמובן, הQED הוא רק קירוב, באנרגיות נמוכות. וגם לא ברור "למה" צריך לסכם ככה את כל המסלולים (כלומר למה תורת הקוונטים נכונה, ומה היא אומרת, כמו שאריק ציין) אבל בואו לא נכנס לזה כרגע. שימו לב שכבר בשיטה הנ"ל אנחנו מסכמים על שדות, שלא מצייטים לחוקי הפיסיקה ה"נורמליים", אלא על כל הפונקציות האפשריות במרחב הארבע ממדים שלנו. במובן זה השדות האלה לא משמרים אנרגיה כבר כאן - ברור, כי הם בכלל לא מצייתים לחוקי התנועה! אבל מדובר פה על שדות קלאסיים. לא על חלקיקים. הבעייה היא א) בדרך כלל בניסויים השאלות הם דווקא על חלקיקים. למשל: יש כך וכך אלקטרונים, שנעים במהירות כך וכך, כמה פוטונים יצאו מהם, ובאיזה צבעים? ב) השיטה של אינטגרציה היא אפשרית, נומרית, עד גבול מסויים. היא גם מסובכת, ובטח שהיא כוללת גם שדות שמבטלים אחד את השני ולא תורמים כלום לאינטגרל. לצורך כך (וגם בגלל שקבוע האינטראקציה הוא קטן מאוד, לאושרינו - 1\137 בערך) פיינמן ועוד, המציאו שיטה שנקראת "תורת ההפרעות" או "דיאגרמות פיינמן" (אריק - לזה מה שהתכוונת, עם החיצים, לא?): בא אלקטרון, ויכול להתנגש עם פוטון (בסיכוי קטן) ולצאת עם תנע אחר, ואז יוצאים מהואקום אלקטון, פוזיטרון, ופוטון (בסיכוי קטן), והפוזיטון מאיין את האלקטרון הראשון, ויוצא עוד פוטון, וכו.. ואז מתוך האינטרגלי מסלול אפשר להראות שלכל קו (שמייצג חלקיק מסוים שנע בתנע ואנרגיה מסויימים), וחץ וצומת, יש אמפליטודה, ומסכמים את כל האפשרויות האלה, על כל האנרגיות האפשריות) עם המשקל הנכון, כדי לדעת מה הסיכוי הכללי שמאורע מסויים יקרה. החצים ה"אמצעיים" (אלו שנוצרים ומסתיימים מתי שהו) ניקראים "חלקיקים וירטואליים". דווקא תתפלאו, אבל כל צומת חייב לשמר תנע ואנרגיה. רק שלחלקיקים הורטואליים לא חייב להיות מסת המנוחה של האלקטרון. ראוי לציין שאם היה דרך לפתור את משוואת שרדינגר לQED, אזי שימור האנרגיה היה מושלם! תהליכי מינהור, שבהם חוק שימור האנרגיה לא מתקיימים לזמן קצר, הם חלק מהתיאור שלנו בתורת ההפרעות בלבד. ראובן - עד כמה שאני יודע, תורת ההפרעות של QED מזייפת החל מאיזשהו סדר (כלומר - היא לא נכונה עד אינסוף). הסבירו לי שזה כמו שאי אפשר לקרב את האינטגרל של (e^(-x^2-gx^4 בסדרים של g, עבור gקטן אבל סופי. מאיזשהו סדר זה מתחיל לזייף (נסה ותהנה!) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שאמרתי, הטור מזייף כאשר מסכמים אותו בצורה "נאיבית". מסתבר שלמרות שהטור אינו "מתכנס" אלא רק אסימפטוטית *אפשר* להפיק מאברי הטור את התוצאה הנכונה. קוראים לזה סכימה בורלית borel summation וגיגול קצר יגלה שאת הדוגמא האפס מימדית של האוסצילטור ה אנהרמוני יודעים לסכם ללא התבדרויות. לצערי לא הצלחתי למצוא לינק למאמרים הקלאסיים של אפיטוב ושל בנדר ו-וו, אבל הנושא הזה ממש נטחן לעייפה בכל ספר לימוד מודרני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ידעתי. תודה האם יפתיע אותך לדעת שגיגול קצר (או ארוך) לא ממש תרם לי? :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא התכוונתי שהגיגול ילמד אותך *איך* עושים את זה, אבל הוא יתן לך מושג איפה להתחיל אם זה באמת מעניין אותך. אל תרגיש רע אם זה *לא* מעניין אותך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כן מעניין אותי (הפיתוח של האינטגרל האפס ממדי) ולא, הוא לא נתן לי מושג איפה להתחיל, לצערי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המאמר(ים) של בנדר ווו, http://prola.aps.org/abstract/PR/v184/i5/p1231_1 ו http://prola.aps.org/abstract/PRD/v7/i6/p1620_1 (כנראה צריך להיות ברשת אוניברסיטאית בשביל לקרוא אותם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. רשת אוניברסיטאית זה בדיוק מה שחסר לי :-( בכל אופן, מכיוון ששאלו, הרעיון הבסיסי הוא כזה: מראים (במאמץ רב, כמו במאמרים הנ"ל) שהטור ההפרעתי מתבדר כמו חזקה כלשהי של העצרת, ואז נזכרים שטורים כאלו אפשר לרשום בדרך טריקית שכן מתכנסת. לדרך הזאת קוראים סכום בורל.אם יש רק מספר סופי של איברים בטור, עושים עוד קירוב, ואז התהליך נקרא סכום פאדה-בורל. למרות האופטימיות שלי, באמת קשה למצוא הסבר טוב ברשת החופשית, אבל אם חופרים קצת בתוך מאמרים יותר טכניים, לפעמים אפשר למצוא משהו. למשל נוסחאות 8 ו 9 פה: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק שאלה פוטונים וירטואליים. אחד ההסברים היותר טובים לעניין החלקיקים הוירטואליים שמצאתי ברשת הוא ההסבר הזה. באשר לאותו ספר של פיינמן - זה אולי ספר המדע הפופולרי הטוב ביותר שקראתי. לבטח בחמישיה הראשונה. 2 גם בריבוע, וגם - אני כותב בהנחה שזה אותו אריק שעדיין מגיב באתר, ולא מגיב אלמוני מלפני עשור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, זה אותו אריק :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז יאללה, הבה נפצח (ונעורר מתרדמתו) בפינג פונג וירטואלי על חלקיקים וירטואלים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלות מאז עדיין מטרידות את מנוחתי מעת לעת אבל לא נותרה לי מספיק תשומת לב להתעמק בהן כראוי. נתחיל מהזהות המוחלטת בין אלקטרון (או כל חלקיק יסודי) אחד לרעהו, כולל בתנע הזוויתי, ומאידך חוסר היכולת שלו לתפוס מקום מוגדר במרחב. כל אלו מחשידים את האלקטרון להיות לא עצם גשמי אלא ''תופעה'' שהביטוי היחיד שמבטא אותה באופן מלא הוא ביטוי מתמטי. מכאן אני יוצא לתמיהה הגדולה יותר איך המתמטיקה, שאינה חלק מהיקום הפיסי, מצליחה לבטא את היקום הפיסי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האלקטרון הוא עירור של שדה מסוג מסוים. ככזה, הוא זהה לכל אלקטרון אחר כמו שכל צליל 'מי' במיתר הגבוה של הגיטרה זהה לכל 'מי' אחר, שיבוא בתיבה אחרת בשיר אחר. באופן דומה (אבל קצת יותר מטפורי1), כמו שהתנודה של אותו צליל 'מי' איננה ממוקדת בנקודה מסוימת במרחב, כך גם אותו אלקטרון. האם זה הופך את הצליל הזה ל'תופעה בלתי גשמית'? כמו שציינתי במקום אחר, אם במקום אלקטרון היינו מדברים על פוטון, ולו רק העין שלך היתה קצת יותר רגישה, החוויה של ראיית פוטון בודד היתה מאד מוחשית לגביך. זה היה משכנע אותך יותר שפוטון הוא תופעה 'גשמית'? 1 כי בכל זאת, באלקטרון בתור יישות קוונטית בסוף נמדדת במקום יחסית מוגדר, גם אם לא לחלוטין. אבל כך גם 'חבילת גלים' על מיתר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצוין. הצליל 'מי' הגבוה הוא תופעה פיזיקלית אבל אינו 'חפץ'. באותו אופן גם האלקטרון (נעזוב רגע את הפוטון), כתופעה של עירור שדה, אינו 'חפץ'. כאשר אנגן הרבה צלילים אשזור מנגינה, וגם המנגינה אינה חפץ. אבל כאשר נחבר מספר רטיטות מסוג אלקטרון עם מספר רטיטות מסוג קווארק וכו' פתאום נקבל גוש ברזל או חפץ אחר |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנסה להבין - 'חפץ' זה משהו שאתה יכול לראות? לשקול? אני ככלל חושב שחפץ זה משהו די כבד, אפילו חיידק לא הייתי מגדיר כ'חפץ' לכן אני קצת מתקשה לענות/להתמודד דוקא מול ההגדרה הזאת. (זה שאת המנגינה אתה שומע באוזן ואת השולחן בעין זה מה שיוצר בעיניך (הה!) הבדל כל כך משמעותי?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חפץ הוא מה שיש לו את התכונות הבאות: - בעל מאסה - תופס נפח מסוים וידוע במרחב, או במלים אחרות- בעל צורה תלת ממדית מוגדרת (גם אם קטנה מכדי לראות אותה בעין) לדוגמה- סדן. לדוגמה- הירח. לדוגמה- מולקולת מים. (הבנתי שיש מולקולות של פולימר שהן מספיק גדולות כדי לראות אותן במיקרוסקופ אופטי רגיל) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אתה יודע שיש מולקולות יותר גדולות ממולקולות מים שמתאבכות עם עצמן בדיוק כמו האלקטרון קשישא? ב. כן, באיזה דיוק אתה יכול לומר לי איפה מסתיים הסדן? ננומטר? אנגסטרם? ומתחת לזה אי הודאות שלך היא לא יותר קטנה מאי-הדיוק שלך במיקום האלקטרון. אז במה הוא שונה ממנו? את (גבולות) שניהם אפשר למקם עד שגיאה של כאנגסטרם אחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. עדיין על פי התוצאות נראה שהסיגנל של פוטון יחיד קרוב מאד לרמת הרעש של (קולטני) העין, כך שברמה החוויתית אנחנו זקוקים לכמה פוטונים כדי לקבל תחושה מבוססת של זיהוי אירוע ויזואלי. אבל ניסוי נאה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האבחנה בין עצם גשמי לתופעה היא עמומה במקרה הטוב, ורק לצרכי נוחות. כמו שאמר הרקליטוס: אי אפשר להכנס לאותו נהר פעמיים. כלומר: גם עצמים יומיומיים משתנים כל הזמן, אז מה זה בעצם עצם גשמי? איך אפילו אתה בעצמך קשור לאתה עצמך של לפני שנה? המראה שלך שונה, האטומים שלך הם לא אותם אטומים והזיכרונות לא אותם זכרונות. גם במטריקס אמרו את זה כבר: there is no spoon לפעמים אני חושב על אלקטרון בתור כדור קטן וחמוד עם סימן של מינוס שזורם בחוטי חשמל. ולפעמים בתור משהו (תופעה?) שמסתובב סביב גרעין של אטום. לפעמים אני חושב על תפוח בתור קינוח לארוחה ולפעמים בתור מוטציה שאין לה מושג כמה מאמץ אנשים עשו כדי שהיא תגיע אלי למטבח. שי חי לעומת זאת הוא אך ורק תופעה (למרבה השמחה תופעה קצרה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(שי חי בקופסת שרדינגר הוא שי חי או שי מת?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצד אחד הכף איננה, כי המולקולות מתחלפות, אבל מצד שני המולקולות עצמן קיימות, ויש להן צורה תלת מימדית. האלקטרון איננו מסתובב מסביב לגרעין אטום- הוא רק כאילו מסתובב מסביב לגרעין אטום. הוא לא מסתובב סביב עצמו- הוא רק כאילו מסתובב סביב עצמו. אין לנו שום תפישה שכלית של המהות של אלקטרון, אלא רק כתופעה המתוארת במשוואות מתמטיות. בקווארקים זה עוד יותר גרוע, כי יש להם תכונה שנתנו לה שם ('צבע') אבל אין לנו מושג מה התכונה הזו בכלל. להבדיל מתכונת ה'מטען' של אלקטרון, שיש לה ביטוי בעולם המאקרו, לתכונת ה'צבע' של הקוארק אין שום ביטוי במאקרו ווטסואבר (אאמ''נ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא לא מסתובב סביב עצמו, את זה אתה יכול להוריד מהשולחן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגדול אתה צודק, אבל מצד שני אני לא בטוח מה מפריע לך. אולי התחושה שלך היא פשוט חשדנות בריאה כלפי משהו שאתה לא מכיר טוב? דמיין את ישעיהו ליבוביץ ויחסו לכדורגל: 22 חוליגנים שרצים אחרי כדור. הוא לא מבין למה זה טוב ואיזה קשר יש לזה עם העולם האמיתי. כדורגל זה אוסף מוסכם (פחות או יותר) של חוקים ולא משנה אם החוליגנים משחקים באצטדיון או במגרש חניה או שזה בכלל פיקסלים שפלייסטישן צובע. ואי אפשר להגיד שכדורגל הוא אמיתי כי החוליגנים (והפיקסלים?) מורכבים ממולקולות. דוגמא אפילו ציורית יותר היא לדמיין את סוכן הביטוח שלך מסביר לך על ההבדלים בין קופת גמל לקרן השתלמות... כעבור שעה התעוררת. הלכת ושתית 2 כוסות קפה חזקות. עכשיו אתה: א. לא זוכר כלום ממה שהוא אמר ב. בטוח שהוא דופק אותך ג. לא מבין למה זה טוב ומה הקשר לעולם האמיתי |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקי, ייתכן שהדוגמא האחרונה לא מדויקת במקרה הפרטי שלך אריק.. אבל זוהי התחושה של רוב האנשים שאני מכיר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנאמר, לא מאיימים על שורטיסט בפק''מ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא דוגמה מצוינת. ביטוח עושה לי כאב ראש, אמיתי. פעם קראתי את פוליסת ביטוח החיים שלי, ובגלל שהבנתי לא הצלחתי לישון כל הלילה מעצבים. כשיכולתי, לא היה לי ביטוח, כולל קופת חולים כשזו היתה אופציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך יכול להיות, שלחתיכות של כלום שלא מושפעות מכלום מלבד חתיכות כלום אחרות יש אופציות סבירות יותר מאחרות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד בפרהסיה הן היו יותר סבירות מאחרות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיכום המסלולים של פיינמן לא פותר את בעיית המדידה. בנסוי שני הנקבים המפורסם עם גלאים A ו B לא מושלמים (בעלי הסתברות גלוי מסוימת) בנקבים וגלאי D במטרה פיינמן אומר "כאשר D מגיב לבדו , לא ניתן להפריד בין שני המקרים , והטבע משתעשע עמנו בהפעלת התאבכות- זוהי אותה תשובה מיוחדת שהיינו מקבלים לולא הצבנו גלאים". פיינמן פשוט מדלג בקלילות הלאה. ישנו שינוי קל לנסוי שמחדד את הבעיה. בנסוי זה יש גלאי בחריץ A וגלאי במטרה. אם גלאי A שותק ו D מגיב אנחנו יודעים שהחלקיק עבר בחריץ B ולא תהיה התאבכות. אבל אם לגלאי בחריץ A הוצאנו את התקע תהיה התאבכות. מה ההבדל בין שתיקת הגלאי התקין לשתיקת הגלאי המקולקל ? ולהיפך - אנחנו יורים פוטון אחרי פוטון ומישהו משחק עם התקע של הגלאי. האם נדע מה מצבו של הגלאי כי ההתאבכות תעלם ותופיע בזמן שהגלאי שותק ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יודע אולי איך פועל גלאי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לעשות מודל לגלאי - להכניס אותו לתוך משוואת שרדינגר. זאת לא בעייה. נכון שסכום המסלולים לא פותר את בעיית המדידה. אבל סתם בשביל שנבין איך התוצאות האלו מתקבלות: כאשר הגלאי עובד ושותק, השתיקה שלו היא חלק מתוצאת הניסוי: D (על המסך) נתן קליק, וA שתק. כיוון שלפי תורת הקוונטים, צריך לסכם על כל המסלולים שמביאים מתחילת הניסוי לתוצאה הסופית, הרי שמסכמים על כל המסלולים בהם החלקיק עובר דרך הסדק השני (כי רק בהם A שותק), ומגיעים בסוף לD. הסכום הזה לא ייתן תמונת התאבכות כאשר הגלאי מקולקל, הוא לא חלק מתוצאת הניסוי, ולכל צריך לסכם את כל המסלולים, גם אלה שעוברים דרך סדק A וגם אלה שעוברים דרך B, ומגיעים בסוף ל-D. הקיזוז בין שני סוגי המסלולים, עם הפאזות המתאימות למשקל שנותנים לכל מסלול, ייתן את תמונת ההתאבכות ושוב. זה לא פותר את בעיית המדידה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה שלי לא הייתה רטורית. אני באמת תוהה איך עובד גלאי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש כל מני סוגים נניח, אם החלקיק שמתאבך הוא אלקטרון, אז יש איזשהו רכיב חשמלי שרגיש לפוטנציאל שהאלקטרון משרה - נניח סוג של טרנסיסטור אפקט שדה (FET), מאוד רגיש. ושמים אותו ליד אחד משני המסלולים שבו האלקטרון עובר (הכל בתוך חצי מוליך. גם הדרכים של האלקטרון וגם ה-FET). ומזרימים זרם דרך הטרנסיסטור, ומודדים את ההתנגדות שלו, שתלויה במסלול שבו האלקטרון עובד. זה עובד מצוין! אני יכול לשלוח לך מאמר אם אתה רוצה. למשל Nature 386, 417 (1997) בפוטונים אני לא כלכך בקיא, אבל אולי סוגי של מכפיל, שהפוטון עובר בו וגורם לעוד פוטונים לצאת. אני לא יודע על דברים כאלה.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, באיזה שהוא אופן הגלאי אכן מתערב, פיזית, במסלול החלקיקים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הוא עובד היטב - תמיד. הוא משנה את אורך המסלול, במידה לא ידועה, כך שתעלם תמונת ההתאבכות. ניתן להוכיח זאת ממשוואת שרדינגר. דרך אגב. בדקתי את המאמרים שהבאתם למעלה. הם לאוסילטור אנהרמוני חד ממדי. יש משהו אפס ממדי, יותר פשוט? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כדי לדבר על התאבכות צריך לירות הרבה אלקטרונים, לא? ואז, אם הגלאי A בתקע אז בחלק מהפעמים הוא כן יצפצף - וזה כבר הבדל, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בתור כותב המאמר צריך לדעת שבניסוי שני סדקים אין זה משנה אם יורים את האלקטרונים ברצף או אחד אחד, אותה תמונת התאבכות תופיע בשני המקרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי; בתגובה הקודמת אני מדבר על ירייה אחד-אחד (הטענה שאני מנסה לשלול עוסקת בירייה *אחד*). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם ביריית אלקטרון יחיד, המקומות אליהם הוא יכול להגיע על לוח המטרה הם שונים עבור סדק יחיד (או סדק עם גלאי) ועבור שני סדקים (ללא גלאים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת? חשבתי שהוא יכול להגיע לכל נקודה בלוח, בהסתברות כלשהי (בין אם יש סדק אחד או שניים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא זוכר את ההתפלגות עבור סדק יחיד ומאוד יתכן שאז יש לו הסתברות להגיע לכל נקודה, אבל עבור שני סדקים בפרוש יש פסים בהם ההסתברות היא 0. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואלו פסים ברוחב סופי, או נקודתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פיזיקלית או מתמטית? באופן מעשי, יש תחומים בהם ההסתברות למצוא אלקטרון קטנה מההסתברות שאלקטרון תועה יפגע בהם. כמובן שניסויים פיזיקלים כוללים תמיד אחוזי שגיאה. לניסוי חד פעמי עם אלקטרון בודד אין משמעות רבה. לכל היותר ניתן להגיד, אם מוצאים שהאלקטרון היחיד פגע באזור של התאבכות הורסת, שסביר מאוד שקיים גלאי באחד הסדקים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" אם מוצאים שהאלקטרון היחיד פגע באזור של התאבכות הורסת, שסביר מאוד שקיים גלאי באחד הסדקים." האם ייתכן שקיים גלאי שלא יודעים על קיומו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיפה יכולה להגיע תופעה של התאבכות כאשר מדובר על סדק אחד ברוחב זעיר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין התאבכות כאשר יש סדק יחיד (צר מספיק) ואין התאבכות כאשר יש שני סדקים עם גלאים. אם בניסוי עם שני סדקים, אלקטרון פוגע במקום שבו ההסתברות לפגיעה היא נמוכה מאוד, סביר שסדק אחד חסום או שיש גלאים בסדקים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או קיי. אני מבין, אם כן, ש תגובה 319047 היתה צריכה להיות נחרצת (pun intended) יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי את פיינמן מאד מאד מזמן וזכרוני אינו מן המדוייקים, אבל הרושם שלי היה אז שגם פוטון בודד יכול להתאבך עם עצמו. אחרי הכל הרי זו פונקציית הגל שלו שמתפשטת במרחב עד לשני החריצים. החריצים מפצלים את פונקציית הגל לשני פונקציות גל המתפשטות ומתאבכות על המסך. שתי הערות: א. אני מזמין את הבקיאים המתמצאים יותר ממני בעניין לתקן אם אני טועה. ב. אני לא בטוח שלהתאבכות של פוטון יחיד יש משמעות פיסיקלית כלשהי, אבל גם הפוטון היחיד הזה לא יכול לפגוע באזור של התאבכות אפס. אם הוא יכול, אז ההתאבכות אינה אפס גם אם תירה עוד פטונים בעקבותיו וכל תאוריית ההתאבכות היא שגוייה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פוטון בודד לא יכול להתאבך עם עצמו *אם יש רק סדק אחד* (שהוא מקור נקודתי לצרכים שלנו). בשביל זה לא צריך לדעת קוואנטים, מספיק ידע מינימלי בתורת הגלים. פשוט השתעשעתי מהאמירה של איזי על כך שהוא לא בטוח לגבי התאבכות הורסת דרך חריץ בודד, וראיתי בה דוגמא טובה איך לפעמים מרוב תחכום מאבדים (לרגע ומתוך הסח הדעת) את הדברים הבסיסיים. מי שרואה בהודעה שלי משום גסות לב, יכול להזכיר לי לכסון מטריצות; זה ישתיק אותי לקצת זמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הגלאי בחריץ אמין ב 50% וירית פוטון אחד בלבד, שהגיע למטרה, והגלאי בחריץ ימין לא עשה קליק, לכאורה ההתאבכות או העדרה אמורות להגיד לך אם הגלאי פישל ואי אפשר לדעת היכן עבר הפוטון או שהפוטון באמת עבר בחריץ השני. אני לא יודע אם עשו את הנסוי בפועל. אני יודע שעשו אותו עם מספר רב של פוטונים ואז ההתאבכות מופיעה בהסתברות המתאימה לאמינות הגלאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נקרא "אפקט ווידמן אליצור": אפשר לגלות גלאי ("מוקש" במקור) רגיש, בלי לפוצץ אותו. רק בגלל שהוא גילה שהאלקטרון עבר בסדק השני, ומכאן שהוא יכול להגיע למקומות במסך, כאלה שהוא לא יכול היה להגיע אליהם, אם הוא היה עובר דרך שני הסדקים (בגלל ההתאבכות ההורסת). ירדן - לא הבנתי מה לא הבנת. אתה בעצמך כתבת דברים כאלו במאמר, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולמי שרוצה להרחיב בנושא: http://xxx.tau.ac.il/abs/hep-th/9305002 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם מה שכתבת כאן אין לי בעיה. אני עדיין לא לגמרי מבין את תגובה 318226 של אריק - הוא אומר דברים בסביבה הזו, אבל התקשיתי להבין עד הסוף מה הניסויים שהוא מציע, ומה בעצם הוא רוצה לטעון. בכל אופן, נראה לי שבינתיים הסוגיה לובנה באופן משביע רצון וכולם מסכימים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאתומרת שאתה מבין את מכניקת הקוונטית, פתרת את בעיית המדידה והכל בסדר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תשאל, אני אסביר. מדובר בואריאציה של אליצור וויידמן לנסוי מאך זנדר שהראית כבר בחלק א' של המאמר (המצוין) שלך. אליצור מתאר אותו בהרחבה בספר ''זמן ותודעה'' בסדרת האוניברסיטה המשודרת. הבסיס הוא בהבדל שקיים בתוצאות נסוי כאשר יש גלאי נוסף בדרך, אשר אומר או לא אומר באיזה מסלול עבר החלקיק. הרי כל עוד אין גלאי בדרך החלקיק הבודד עובר בכל המסלולים (ומייצר התאבכות עם עצמו) אבל אם יש גלאי בדרך קורסת פונקצית הגל או ווטאבר המקביל לה והחלקיק עובר במסלול מוגדר. עד כאן כולם מאושרים. הבעיה היא (נצר לבעית המדידה) שאם הגלאי לא תקין ושותק, אז החלקיק יתאבך, אבל אם הגלאי תקין ושותק אז היתה מדידה (החלקיק עבר בצד השני) ואין התאבכות. נהפכו כאן היוצרות כי מהסתכלות בתמונת ההתאבכות של פוטון אחר פוטון (אנחנו יורים אותם אחד אחד) אנחנו יכולים לדעת האם הגלאי היה תקין עבור הפוטון המסוים או לא תקין. הנסיין יכול לדעת מתי הטכנאי שלו הוציא לגלאי את התקע ומתי הכניס אותו שוב. ההבדל בין שתיקת גלאי תקין לשתיקת גלאי מקולקל מחדד את בעית המדידה (באיזה שלב מתרחשת המדידה). הפרשנות המתאימה שאני רואה כאן היא השפעה אחורה בזמן. גם פרשנות היקומים המרובים וגם התודעה מקריסה את פונקצית הגל נתקלות כאן לדעתי בבעיה. אשמח לשמוע תגובות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב"גלאי שותק" אתה מתכוון, לא מחובר לחשמל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בהכרח. יש גלאי תקין ששותק כי הפוטון עבר בצד השני, ויש גלאי שותק כי הוא לא מחובר לחשמל. אלו שתי שתיקות שונות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה שוב מדבר על "תמונת ההתאבכות של פוטון" (בודד). עד כמה שהבנתי מההבהרות של איזי, באופן כללי מקום הפגיעה של פוטון לא אומר לך (בודאות) אם היתה התאבכות או לא. מה כן? אתה יכול לחשוב ממנו "הסתברות לאחור": אם הוא פגע במקום X, אז 70-30 שהייתה התאבכות (והגלאי תקין), ואם הוא פגע במקום Y אז 60-40 שלא היתה התאבכות (והגלאי לא היה מחובר). האם אני צודק? אבל אני מסכים שגם זה מידע, ואפילו מידע אודות תקינות הגלאי. די קרוב ל"האם הגלאי תקין או לא". מה שאני לא מבין עדיין הוא למה זה מעניין או בעייתי: נניח ניסוי לא קוונטי, שבו יורים אלקטרון אל לוח צילום (לא דרך סדקים), ויש אלקטרומגנט שיכול (אם הוא בתקע) להסיט את האלקטרון. יורים אלקטרון אחרי אלקטרון, והחתול (אחד שחי בוודאות) משחק עם התקע הרופף. האלקטרומגנט הוא לא גלאי - הוא תמיד שותק. אבל לפי מקום פגיעת האלקטרון, אתה יכול לדעת האם הוא היה בשקע. מה ההבדל, לענייננו? למה סיבתיות לאחור? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, הסיכויים לא ממש עקרוניים: אפשר תיאורטית לעשות ניסוי התאבכות, בו התוצאה תהיה A אם הגלאי תקין, והתוצאה תהיה B (הפוכה) אם הגלאי מקולקל בסיכוי ~100%. זה לא ניסוי שני סדקים, אלא שליחת אלקטרון לשני חדרים כאלו עם מראה בינהם שכמעט מחזירה הכל. ניתן להראות שאחרי זמן מסויים,אם הגלאי עובד האלקטרון נמצא בצד אחד, ואם הוא לא עובד הוא יהיה בצד שני, בגלל אפקט התאבכות. זה בסיכוי גבוה כרצונך. שנית, למה זה חשוב? מה שאמרת לגבי האלקטרומגנט הוא נכון. אבל השאלה היא הפוכה: חידה: נניח שהגלאי מחובר למוקש והוא כלכך רגיש, כך ש*כל* אלקטרון שעובר יכול לפוצץ הכל. זה בתנאי שהגלאי לא מקולקל. איך ניתן לדעת שהגלאי אכן עובד, בלי לפוצץ את המוקש? (קלאסית, אי אפשר. אבל בגלל מכניקת הקוונטים....) נ.ב לי אישית יש אי שביעות רצון קטנטונת לגבי אפקט ווידמן אליצור, אבל אח"כ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין משהו בסיסי. אם הגלאי לא מחובר לחשמל, עדיין פוגעים ונבלעים בו אלקטרונים, לא? מה זה משנה אם הוא גם עושה "פינג"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו מדברים על גלאים שלא נמצאים בדרכם של האלקטרונים, אלא רק ליד הדרך. הם מרגישים את השדה החשמלי שהאלקטון יוצר כשהוא עובר. השדה הזה מזיז בגלאי משהו. והוא עושה פינג. ככה שגם אם הגלאי עובר, האלקטרון לא נבלע, אלא ממשיך בדרכו. גלאים כאלו באמת קיימים, בתוך חצאי מוליכים, והם ואכן מפריעים לתמונת ההתאבכות. לפני כמה הודעות נתתי דוגמא למאמר ניסיוני כזה. אין לי מושג איך עושים קישור... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז רק שאני אבין. השאלה היא בעצם האם יש או אין גלאי ( לצורך העניין, אם הגלאי לא מחובר לחשמל זה כאילו שהוציאו אותו מהחדר, נכון?). אגב, בענייני קישורים, למרות שהסבירו את זה בעוד אלף מקומות באתר, פשוט כותבים <תגובה XXX> כאשר XXX זה מספר התגובה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. ורק לניסיון, המאמר על הגלאי מופיע בתגובה 318364 מגניב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי. יפה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פירוש "*התודעה* מקריסה את פונקצית הגל"? מה קשורים הנה "היקומים המרובים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול לשאול: כשהגלאי מגלה שהאלקטרון בחר דרך מסויימת, מה זה אומר? איך האלקטרון קודם היה בשני הדרכים ופתאום הוא נעלם מהדרך השנייה והופיע בגלאי? פירוש היקומים המרובים אומר, שהגלאי גם מגלה את האלקטרון, וגם לא מגלה אותו (כמו שהאלקטרון נמצא בשני המקומות בו-זמנית), ואז כשאנחנו מסתכלים בתוצאה, אנחנו גם רואים שהגלאי עשה קליק, וגם לא רואים בו- זמנית... וכיוב'. פירוש התודעה אומר שכל זה נכון עד הרגע שבו אנחנו מסתכלים על התוצאה, ואז כל האפשרויות האחרות "נעלמות" פתאום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כשאנחנו מסתכלים בתוצאה, אנחנו גם רואים שהגלאי עשה קליק, וגם לא רואים בו- זמנית... וכיוב'. פירוש התודעה אומר שכל זה נכון עד הרגע שבו אנחנו מסתכלים על התוצאה, ואז כל האפשרויות האחרות "נעלמות" פתאום." אז מה קורה באמת כשאנחנו מתכלים על התוצאה? אנחנו רואים-לא-רואים בו זמנית, או ש"כל האפשרויות האחרות נעלמות"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. אין היום שום ניסוי שיכריע בזה. וגם אין (נכון להיום) שום הצעה תיאורטית רצינית, לניסוי כזה. זאת שאלה פתוחה. גם השאלה "למה אין ניסוי כזה?" היא לא ממש סגורה. המחקר (הניסיוני והתיאורטי) בנושא מתמקד בלראות אפקטים של התאבכות (כלומר, שהמערכת כן נמצאת בכמה מצבים בו זמנית) במערכות יותר יותר גדולות ומסובכות (מולקולה גדולה של C60, או גז של המון אלקטרונים על קורלציות בינהים.. וכו') עוד לא מתקרבים בכלל לגופים חיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להשלים את מה שיזהר אמר: זה שלא יודעים - למעשה, שתורת הקוונטים עוברת למלמול בשאלה הזו - זו בעיית המדידה, גיבורת סדרת המאמרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. וסליחה שאני מתעקשת, אבל למה הכוונה ב"רואים"? מה "רואים"? איך זה נראה? והאם הסיפור של "יקומים מרובים" מתקשר גם הוא ל"ראייה" הזאת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"רואים" תוצאה של ניסוי במובן הכי פשוט: מחוג זז ימינה, נקודה הסתמנה על לוח הצילום, וזה נקלט בחוש הראייה שלנו. אם מדובר על גלאי שעושה קליקים, אולי באמת מוטב לומר "שומעים". אבל העיקרון ברור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) (עדיין לא ממש הבנתי מה קורה אם הגלאי שותק - ואם אין יודעים מלכתחילה אם הוא מקולקל או לא...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועכשיו שאני (מקווה שאני) יותר מבין את הפואנטה של העניין, אז חוץ מהשאלה למעלה למה צריך לדעתך סיבתיות לאחור - למה לדעתך יש בעייה ליקומים מרובים ולתודעה המקריסה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע אם שאלת אותי. אז אני נדחף. אפקט ווידמן אליצור לא גורם לבעייה ליקומים המרובים או לתודעה המקריסה. מה שהוא כן מראה, זה שהפצע של תורת המדידה אכן "מגרד", כפי שניסחת: הנה ניסוי שמראה שהמדידה אכן משנה משהו. זה מפסיק להיות ויכוח מטפיסי על חתולים חצי חיים חצי מתים. בניגוד לחוקים הקלאסיים, אפשר לדעת האם מדדת או לא. אם תשאל אותי - ליקומים המרובים ולתודעה המקריסה יש בעייה אחרת חמורה הרבה יותר - אין שום ניסוי ש*באמת* צריך אותם. תמיד, אבל תמיד, אפשר להניח שהקריסה התבצעה הרבה הרבה קודם. כך, הופך הדיון על תודעה או על יקומים מקבילים ללא רציני. הייתי אומר אפילו שרלטני. סתם מילים מפוצצות שאין בהם צורך בעית המדידה על פרושיה השונים, לעומת זאת, חשובה וראויה לדיון. נראה שלמכניקת הקוונטים יש בעיה עקרונית: משום מה, כל ניסוח שלה הופך למסובך כאשר צריך להשוות אותה לניסוי. מדוע זה ככה? (מה הטבע מרוויח מכך?) מה זה "מסובך?" כמה זה "מסובך"? איזה ניסויים נובעים מכך? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |