 |
|
 |
||
|
||||
 |
תחום היחסות הכללית הוותיק והמבוסס זכה רק למעט חידושים מעניינים ונכונים מאז פירסם איינשטיין את המשוואה הקרויה על שמו לפני יותר ממאה שנה. אחד מהם הוא הטענה/הוכחה של הוקינג ופנרוז, לפיה קיומו של אופק אירועים מחייב סינגולריות. במאמר שפרסם לאחרונה, מחציף רוי קר בן ה-89 פנים כנגד נציג הדור הקודם - סר רוג'ר פנרוז (92) וכופר בהוכחה שזיכתה את האחרון בפרס נובל לפיזיקה לשנת 2020. קר עשה לעצמו שם ב-1963 כשגילה פתרון מדוייק של משוואת איינשטיין שמתאר חור שחור ריאליסטי יותר מזה שמצא שוורצשילד ב-1916. אליבא דקר, חור שחור אינו חייב להכיל סינגולריות, ולכן נפילה לתוכו אינה בהכרח מסתיימת שם. למעשה, אם החור מסתובב וגדול דיו, ניתן לקיים בו חיים נורמטיביים ללא הגבלה (בהתאמות קלות). קר מסביר כיצד ההוכחה של פנרוז שהתבססה על גאודזיות אור (מסלולי נפילה חופשית של אור), קורסת כאשר משתמשים במקום זאת בגאודזיות חומר (נפילה חופשית של מתנדב אנושי/אלקטרון, לפי הזמינות), כפי שמתארת סבינה טוב ממני. אם זה נכון ואם ניקח את זה הלאה גם לראשית היקום, ואם נקבל שגם שם אין סינגולריות, יש בכך כדי לשמוט את הקרקע מתחת לאחת המוטיבציות המרכזיות לניסיונות לחבר את תורת היחסות הכללית עם תורת הקוונטים. מאמץ זה, יש לזכור, העלה במאה השנים האחרונות כמויות נדיבות של חרס כדוגמת קלוצה-קליין, גרביטציה קוונטית ותורת המיתרים - כולן מופת של אסטטיקה מתמטית וחרס פיזיקלי. כבר באבסטרקט של המאמר המשעשע סונט קר בפנרוז ובהוקינג וכותב ביחס למרכיב העיקרי של טיעונם: When they could not prove this, they decreed it to be self-evident בהמשך הוא תולה בהוכחתם הכוזבת את פסילתן של עבודות טובות של אחרים:. There have been many such interior solutions calculated since 1963, but they have all been ignored because of the false singularity theorems ”showing” they cannot exist. בקיצור, שעות של הנאה.
|
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין מאד! סבינה היא באמת המתנה שממשיכה לתת. כולל ההומור היבשושי שרק משתפר והולך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וגם: א. אם זה יתברר כנכון, קר היקר יעשה משהו מנפכני לא רק בפיזיקה, אלא גם בביולוגיה - הוא ישבור את הכלל הידוע (לשמצה?) שמדענים מפיקים את תרומתם העיקרית רק מתחת לגיל מסוים (וצעיר למדי). ב. סבינה החלה להכניס תוכן פרסומי לסרטונים דלה, וזה מקריפ כמו פרק של מראה שחורה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז בטח גם לא תאהב לראות את דרק מולר ("Veritasium") מוכר מזרונים, בסירטון שמגלה לנו את מה שלא מצאתי בביוגרפיה של ניוטון שקראתי לפני שנים. מתברר שזה הפסיד כשליש מכספו לאחר שהשקיע אותו בבועת סחר העבדים. עבורי ועבור כל מי שנותרה בו מצפוניות כלשהי המשמעות היא אחת: התעלמות גורפת מכח המשיכה, בתקווה שעולם הפיזיקה יציג כבר בזמן הקרוב כח חליפי, וגם כן בתקווה שהמזרונים של מולר ירככו עד אז את השלכות המחאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהבתי את הבלוג של סבינה הרבה יותר מאשר את הוידיאו. עבורי ההומור שלה הוא כחריקת גיר על לוח, והטלפון מיצה את עצמו מזמן (כלומר: לאחר ההופעה הראשונה שלו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין מאוד, תודה. אתה יכול להסביר להדיוט למה אם אין סינגולריות בראשית היקום זה שומט את הקרקע מתחת הנסיונות לחבר בין תורת היחסות לתורת הקוונטים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רוב הפיזיקאים אינם מקבלים את אפשרות קיומם של גדלים אינסופיים בפיזיקה. בתורת השדות הקוונטיים למשל, הניבו החישובים התאורטיים הראשונים של מסת האלקטרון ערך אינסופי. המסקנה המתבקשת היתה שאופן החישוב הינו פשטני מדי. עם הוספת שיקולים נוספים, הניבה דרך החישוב החדשה0 את מסת האלקטרון כפי שזו נמדדה במעבדה, ואף בדיוק גבוה יותר, שאושר ניסיונית מאוחר יותר. גם בתורת היחסות הכללית נותנים חישובים מסויימים ערכים אינסופיים. הסינגולריות של שכבת האופק שמקיפה חור שחור למשל, התבררה כתוצר לוואי של בחירת הקואורדינטות של המרחב-זמן. בחירה נבונה יותר שלהן גילתה שאין באמת בעייה1. פיזיקלית זה בא לידי ביטוי בכך שכאשר צופה חולף דרך האופק "הסינגולרי", הוא אכן לא חווה שום דבר אינסופי. זהו מקרה פשוט ובר תיקון. במרכזו של חור שחור (שאינו מסתובב) לעומת זאת, כמו גם בראשית היקום, כבר מקבלים אינסופיות של גדלים אינווריאנטיים, כלומר תוצאות אפשריות של מדידות שאינן תלויים בצופה או בבחירת הקואורדינטות 2. צפיפות החומר-אנרגיה ועקמומיות המרחב-זמן שם שואפות לאינסוף ככל שמתקרבים למרכז החור השחור ולראשית היקום. אלו אינסופים חמורים יותר שכן אין הם תלויים בנקודת המבט, אבל עדיין לא בעלי משמעות הרסנית ברורה כפי שהיה עם מסת האלקטרון. צפיפות החומר האינסופית במקרה זה אינה בשל מסה אינסופית שהיתה שואבת את שאר היקום, אלא בשל כך שכל המסה (הסופית של הכוכב או היקום) מרוכזת בנקודה אחת במרחב-זמן. אז זהו סוג של אינסוף שאינו מתנגש עם הניסיון אבל כן עם האינטואיציה שנרכשה בתחומים אחרים, שם התברר שצריך ואפשר לסלק אינסופים תאורטיים. לכן ישנו מיעוט בקרב הפיזיקאים שלא רואה בכך בעייה. עבור האחרים, מאחר ומדובר בתופעות שקשורות במרחקים זעירים, שם הפליאה תורת השדות להניב ניבויים שאין שני לדיוקם בעולם המדע, ההנחה היא ששילוב כלשהו של שתי התורות, יחסות כללית ותורת הקוונטים, יסיר את האינסופים המטרידים הן מתחילת היקום והן ממרכזם של חורים שחורים. כתבתי שזה שומט את הקרקע מתחת לאחת המוטיבציות, כי ישנן נוספות, אבל להבנתי זו אחת מן השתיים המובילות. 0 מן הסוג שגורם למתמטיקאים למרוט את שערם, עד שאחרי שנים התברר שאם מוותרים על קיצורי הדרך העברייניים, ניתן להצדיק אותו. 1 אני מבטא כאן את הגישה המקובלת (כמיטב זכרוני) ולא את שלי 2 חשוב למשל על היחס שבין היקף מעגל לרדיוסו. הוא לא אמור להשתנות בין אם נחשב את האורכים באינטשים או בס"מ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעצם הטיעון הוא חזק יותר, שכן תורת הקוונטים לא רק סילקה אינסופים שהיא עצמה יצרה, אלא גם כאלו שהיא ירשה מן הפיזיקה הקלאסית - למשל קרינת גוף שחור | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שתורת השדות הקוונטיים גם פותרת איזה אינסוף שקשור לעוצמת השדה האלקטרומגנטי כשמתקרבים למרחק שואף לאפס מהאלקטרון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה מתכוון למודל של בוהר. לפניו תוארה תנועת האלקטרונים סביב הגרעין עפ''י המודל הפלנטרי. מה שהותיר את השאלה מדוע אין משיכת האלקטרונים השליליים אל הגרעין החיובי מביאה בסוף של דבר לקריסתם אליו בכח שהופך לאינסופי. בסופו של דבר משוואת שרדינגר הראתה שהמסלול הקרוב ביותר בין האלקטרון לגרעין הוא בגודל סופי (שזה בפיזיקאית - גדול מאפס וקטן מאינסוף) לזכרוני גם יש משהו עם האינטרקאציה העצמית של האלטרון, שקלאסית הופכת לאינסופית עם משמעויות נסיוניות שגויות, ורק החישוב הקוונטי פותר את הבעייה. ויש גם את האיסור של פאולי, עוד עקרון קוונטי שמסביר מדוע אלקטרונים מנועים מלהתקרב זה לזה יותר מדי, בנוסף לדחיה האלקטרוסטטית בינהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני התכוונתי לאלקטרון לבדו, בכיוון האינטראקציה העצמית שהזכרת. מאחר ועוצמת השדה החשמלי פרופורציונית למטען שיוצר אותו והופכית למרחק, כשמתקרבים לאלקטרון עוצמת השדה נוסקת לאינסוף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שאתה מדבר על רנורמליזציה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעיית האינסוף שאני מדבר עליה היא עוד מפיזיקה קלאסית. הרנורמליזציה היא חלק מהפתרון של תורת השדות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
0 הזכרת לי פתיל ישן במיוחד בגלל שורה אחת שזכורה לי ממנו: "אז זה מה שפיזיקאים עושים כשאף-אחד לא מסתכל?" | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר בחשמל אנליטי, הגיע המרצה, במסגרת פתרון בעייה כלשהי לסכום גדול של איברים, ואז הוא התחיל לקצר את הרשימה: "זה זניח אז נוותר עליו", מבלי להסביר מדוע, אבל האמנתי שהוא יודע משהו שאנחנו לא. ואז הוא הגיע ל"וזה אנחנו לא יודעים מהו אז נמחק". פה כבר התחלתי לחשוד. אבל זה רק היה הכנה נפשית לעולם הטריקים והאמונה שציפה לי בתורת השדות ובתורת המיתרים בשנים שלאחר מכן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגלל שאפפעם לא הצלחתי לרדת לעומקם של החישובים המתקדמים של הרנורמליזציה ולמרבה צערי גם למשמעויות היותר כלליות של הפעולה, דוקא המנגנון עצמו נראה לי מובן לגמרי. קח כדוגמה את האלקטרון. הפיזיקה של האלקטרון נגזרת מביטוי מתמטי ואנרגטי (המילטוניאן,לגרנז'יאן, כאלו) שהוא סכום של איברים רבים (שכל אחד מהם מיוצג ע''י דיאגרמת פיינמן). במיקום הנקודתי שהוא האלקטרון רוב הביטויים הללו הולכים לאינסוף. הרנורמליזציה מצליחה לסדר את האיברים האינסופיים בצורה כזאת שאפשר להראות שהם שווים בגודלם ומבטלים זא''ז. כך נותרים רק איברים סופיים ואפשר לקבל ערכים סופיים של גדלים פיזיקליים מדידים, כמו המטען החשמלי של האלקטרון למשל. למי שלא רוצה לטבוע בחשבונאות הקוונטית, זה באמת נראה כמו הוקוס-פוקוס, אבל למעשה זה בסה''כ צמצום איברים. מה שיפה כאן הוא שהמתמטיקה התלמאית הזו הניבה חישוב מדוייק של מטען האלקטרון. וחישוב זה נחשב לאחד מן הניצחונות הגדולים של האלקטרודינמיקה הקוונטית. משהו שצריך להשוות למהפכה הקופרניקאית באסטרונומיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנצל את ההזדמנות להפגין שוב כמה מעט אני מבין בכל הממבו ג'מבו הזה, ולשאול משהו שמטריד אותי מדי פעם. הטריגר הוא המשפט "פיזיקלית זה בא לידי ביטוי בכך שכאשר צופה חולף דרך האופק "הסינגולרי", הוא אכן לא חווה שום דבר אינסופי". הקונצנסוס של האסטרופיזיקאים הוא שאופק הארועים אינו משהו שמורגש בכלל כאשר אתה חולף דרכו, מה שמעלה אצלי את התהיה הבאה: כידוע הכוח האלקטרומגנטי, זה שאחראי בין השאר על כל הכימיה, מועבר ע"י פוטונים. אי לכך, כאשר אטום אחד של האסטרונאוט שלנו חצה את האופק, הוא יפסיק להרגיש את משיכתם של כל האטומים שטרם הספיקו, כי אין מעבר פוטונים בין שני עברי הגבול, ולכן ייפרד מהם במסלול הייחודי שלו שקצת שונה מהמסלול של מרכז המסה שלו. אולי "יפסיק להרגיש" הוא ביטוי קצת חזק מדי בגלל אפקט המנהור, אבל ברור(?) שהוא קטן הרבה יותר מאשר במצב הנורמלי שלנו. השאלה, אם כן, היא למה האסטרונאוט לא יתפורר לחלקיקים קטנים תוך כדי חציית האופק. תשובה אפשרית היא שמייד לאחר החציה, שלוקחת זמן זעיר ביותר, הכל מסתדר שוב לפני שכל האטומים מתפזרים כי בתוך אופק הארועים אין שום בעיה עם מעבר פוטונים, אבל תשובה טובה יותר היא, כנראה, שאני פשוט מקשקש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שהבנתי (ברמה של מדע פופולרי ובעיקר ספרו של קיפ תורן), האסטרונאוט וגם האטומים הקרובים אליו, במערכת הייחוס הלוקאלית שלהם, נמצאים בנפילה חופשית די ביחד, ולכן אין שם איזה 'גל הלם' כמו שאתה מתאר שגורם להיפרדות מיידית של האסטרונאוט מסביבתו הקרובה. נקודה נוספת שנראה לי ששונה מהתיאור שלך - ''אין מעבר פוטונים משני צידי הגבול'' זה לא נכון. הפוטונים מבחוץ נכנסים פנימה בעליזות רבה, והאסטרונאוט ירגיש אותם גם אחרי החצייה. אלה שבפנים לא יוצאים החוצה, אבל זה נשמע לי פחות מטריד מבחינתו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התיקון שלך לגבי מעבר הגבול כמובן נכון, אבל הבעיה (שלי) עדיין קיימת. המעבר של אופק הארועים לא חייב להיות מהיר, במיוחד אם יש לגוף גם מהירות משיקה, ולכן בין הזמן שהאטום הראשון חצה אותו לבין זה שהבא בתור עשה זאת יכול להיות גדול כרצוננו, כך שהראשון ייפרד מהשאר בגלל השינוי שאינו בהכרח קצר, במסלול הפרבולי שלו. מכאן באינדוקציה התפוררות כללית. בעצם, אחרי שהעלית את עניין המעבר הדו-צדדי אני בכלל לא מבין איזו אינטרקציה תהיה בין שני אטומים שנמצאים משני עברי הגבול. ממבט ראשון נראה כאילו החוק השלישי של ניוטון אמור להישבר, כלומר אחד ירגיש את השני בעוד השני תוהה לאן נעלם לפתע האטום הסמוך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ידוע שיש לחור שחור רק 3 תכונות: מסה, מטען וספין. אם יש לו מטען (שנובע מסכום המטענים שבתוך אופק האירועים) - אז אטומים מחוץ לאופק האירועים מרגישים את המטען. איך זה עובד טכנית? 1. הכי טוב לשאול את פרופ' קר מתחילת הפתיל, הוא בכלל גילה את החור השחור עם המטען 2. יש לי תחושה שהמודל הזה של פוטונים (וירטואלים?) שחוצים או לא חוצים את אופק האירועים ומייצגים (?) את הכח האלקטרומגנטי - זהו מודל פשטני מדי. אולי פוטונים וירטואליים יכולים לחצות את אופק האירועים, אבל רגילים לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אומר שוב - ברמה הלוקאלית, עבור חלקיקים שנופלים יחדיו (עם מרחק קטן ביניהם) לתוך החור השחור, אין מעבר דרמטי בין מילימטר לפני האופק למילימטר אחרי. כל (רוב?) התוםעות הדרסטיות שקורות באופק הן עבור צופה מרוחק (מאד) מהאופק, ועבורו למשל התארכות הזמן שלי מי שנופל היא אינסופית ואסימפטוטית באופק. אבל עבור צופה 'קרוב' לאסטרונאוט שחולק עימו את מערכת הייחוס הנופלת, האינסופים האלה לא קיימים. הוא כמובן מאיץ מאד ומרגיש גראדינטים חזקים של כבידה (שהבנתי אגב שעבור חורים שחורים עצומים הם דוקא נמוכים ליד האןפק), אבל לוקאלית סביר מאד אפילו 'רואה' את העצמים שלידו. לכן במערכת הלוקאלית - כאן אני קצת מהמר - לא רק שיש אינטראקציה כלשהיא (שאגב מן הסתם היא זניחה פי עשר בזיליון מכל שאר הכוחות ששם באיזור), אלא שאינטראקציה כזו אפילו מתקיימת אחרי ששניהם עוברים את האופק (ומתרסקים בסוף בעליזות על הסינגולריות-או-לא). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ברמה הלוקאלית, עבור חלקיקים שנופלים יחדיו (עם מרחק קטן ביניהם) לתוך החור השחור, אין מעבר דרמטי בין מילימטר לפני האופק למילימטר אחרי" - אני יודע, זה מה שכל הפיזיקאים אומרים, ואני עדיין לא מבין איך הכוח האלקטרומגנטי מתנהג משני עברי האופק. לומשנה, אני מניח שזה יישאר עם זיליוני אי ההבנות שלי לגבי העולם. כדברי אותו פתגם סיני עתיק: בעולם בו הליכוד ממשיך לעבור את אחוז החסימה בסקרים הכל אפשרי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האינטואיציה מטעה אותך. המעבר של אופק הארועים בנפילה חופשית חייב להיות מהיר. כדי להמחיש מה הולך שם, המצאתי ניסוי מחשבתי במיוחד בשבילך: נניח שמעלית נופלת בנפילה חופשית לתוך חור שחור מספיק גדול כך שהמעלית יכולה להחשב כלוקאלית בסביבת האופק (כלומר: ניתן להתעלם מכל אפקט שאינו מסדר אפס בממדי המעלית ובמשך הניסוי). נניח שבנקודת זמן מסוימת חלק מסוים של המעלית כבר מתחת לאופק, בעוד שחלק אחר עדיין מעליו (נקרא להם "רצפה" ו"תקרה" בהתאמה). עכשיו נניח שבנקודת הזמן הזו נשלח פוטון ממנורת הרצפה לכיוון התקרה. המעלית כאמור בנפילה חופשית (לא בהכרח רדיאלית) ולכן מערכת הייחוס שלה אינרציאלית באופן לוקאלי (מטריקת לורנץ-מינקובסקי). זה לא משהו שצריך להוכיח - זו אחת מהנחות המוצא שעליהן מושתתת היחסות הכללית. במערכת ייחוס זו, הפוטון עולה במהירות האור וחיש מהר פוגע בתקרה. כשמסתכלים על הניסוי במערכת ייחוס חיצונית שבה האופק "במנוחה", מגיעים למסקנה שלא זו בלבד שהתקרה כבר מתחת לאופק כשהפוטון נבלע, אלא היא אפילו נמצאת במקום נמוך יותר משהיתה הרצפה בזמן פליטתו! (למה? כי הפוטון אמנם שוגר כלפי מעלה, אבל הוא נופל אל מרכז החור). שנאמר: "אם הפוטון לא בא אל מוחמד - מוחמד בא אל הפוטון". עכשיו תוכל להכליל את מסקנת הניסוי גם לאטומים ולחלקיקים וירטואליים, ואולי תשתכנע שזה יכול להסתדר. (ניתן להתבלבל ולחשוב שאם התקרה "משיגה" את נפילת הפוטון, אז היא עוברת את מהירות האור. זה לא כך. הפוטון שוגר כלפי מעלה. כדי לעבור את מהירות האור צריך להשיג פוטונים שמשוגרים מטה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסוי מחשבתי יפה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה מאד.. מה שתארת זהו מודל הנהר לחורים שחורים. כלומר ''המרחב זמן'' הוא כמו נהר וכל הדברים, כולל פוטונים, נעים ביחס לאותו נהר. הנהר זורם אל מרכז החור השחור ובאופק האירועים מהירות הזרם עולה על מהירות האור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. לא שאני מבין יותר ממה שהבנתי עד כה, אבל זאת באמת לא אשמתך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שם כאן שוב המלצת קריאה פופולרית שכתב קיפ תורן. ייתכן ומאז יש ספרים עוד יותר טובים בנושא, אבל אני הפקתי ממנו תשובות (ברמת המדע הפופולרי) לחלק מהשאלות שעלו אצלי על חורים שחורים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לניסוי הזה גם אנלוג ניוטוני. זה לא משנה הרבה את המסקנות, אבל אולי ישפיע על חוסר הנכונות שלך להתמודד. בכל זאת, כולה מכניקה ניוטונית ברמת תיכון: נניח שחללית נעה במסלול של נפילה חופשית בשדה הגרביטציוני של כדור הארץ, ובתוכה שתי אסטרונאוטיות משחקות מטקות. אם הגוף שלהן כבר התרגל לחוסר המשקל, זה לא משנה איך הן מתמקמות ביחס לכדור הארץ. נניח שהחללית בנפילה רדיאלית לכיוון כדור הארץ, והשחקניות התמקמו כך שתנועת הכדור רדיאלית (מעלה-מטה) וגופיהן ניצבים לרדיוס. איך תנועת הכדור נראית במערכת החללית, ואיך היא נראית ביחס לאדמה? עכשיו תחליף את המטקות באטומים ואת הכדור בפוטונים וירטואלים. הפואנטה בשני המקרים היא שאם הפוטון הוירטואלי מפר קוזאליות, אין עליו הגבלה של חציית אופק הארועים בכיוון האסור. אם הוא לא מפר, זמן תנועתו גדול מאפס, ומאפשר לאטום הקולט להתקדם לקראתו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המפקד, זה לא שאני לא רוצה, זה שאני לא יכול. אם אתה מוכן להקדיש לעניין עוד זמן, בוא נתחיל מהשאלה אם מעבר האופק חייב לקרות במהירות רדיאלית גבוהה, כפי שטענת בהודעה קודמת (וכנראה גם הוכחת, או לפחות הסברת, למה זה הכרחי). בהתבוננות ניוטונית אם גוף במסלול מעגלי (מהירות רדיאלית אפס) במרחק קטן כרצוננו מאופק הארועים נתקל באיזה חלקיק עלוב ומעניק לו קצת תנע שמרחיק אותו (את החלקיק) מהאופק, זה יספיק כדי להעניק לגוף הפוגע תאוצה עצומה שתשנה את המהירות הרדיאלית שלו תוך אפס זמן (או אפסילון, כנהוג) מאפס למשהו גדול? דומני ששנינו מסכימים שהתשובה על זה היא לא. אם כך, נראה ששאספקטים יחסותיים נכנסים כאן למשחק והופכים את התסריט הזה לנכון, במערכת האינרציאלית של הגוף הנופל, או לפחות שזה מה שאמרת (לא בהודעה האחרונה אלא בקודמת). לעומת זאת, אם לפוטונים וירטואליים אין בעיה לחצות את אופק הארועים לפחות השאלה המקורית ששאלתי קיבלה תשובה. אגב, האם זה משפיע על התאדות החור השחור? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המסקנה שלך צודקת. זה שמעבר האופק הוא במהירות רדיאלית גבוהה - זה אפקט יחסותי. לחור שוורצשילדי יש מסלולים מעגליים של אור ברדיוס r=3M , כשהאופק נמצא ב- 2M. בין שני הגבהים האלה, אפילו אור שמתחיל ללא מהירות רדיאלית - חייב ליפול. לכן הגישה הניוטונית שתארת באמת אינה אפשרית. מעבר לזה: גם אם הנפילה של האור מתחילה ממצב ללא מהירות רדיאלית בגובה אפסילון מעל האופק, בעיני צופה חיצוני נייח יקח לו זמן אינסופי להגיע אל האופק, ובמהלכו הוא יעבור בלושיפט אינסופי. בדומה, לגופים שאינם אור תהיה תאוצה אדירה לקראת האופק (מהירות ותאוצה הם גדלים שתלויים בקואורדינטות ובמערכות ייחוס, אבל אני מנסה להעביר את הרעיון באופן כללי, בלי לסבך עוד יותר). כתבת: "נראה שאספקטים יחסותיים נכנסים כאן למשחק והופכים את התסריט הזה לנכון, במערכת האינרציאלית של הגוף הנופל". במערכת האינרציאלית של הגוף הנופל, המהירות (המרחבית) היא אפס, והתאוצה אפס. מבחינתו, הוא עומד במקום ויתר היקום נע (אבל השעון שלו מתקתק, כך שהוא מתקדם בזמן). הוא גם אינו יכול למדוד באופן לוקאלי שום אפקט גרביטציוני, כך שעבורו החוקים (לוקאלית) הם כמו ביחסות הפרטית. בגלל זה המערכת שלו נקראת "אינרציאלית". אבל כל ארוע פיזיקלי ממשי שמתרחש במערכת ייחוס אחת, חייב להתרחש גם בכל מערכת ייחוס אחרת. התאור של אינטרקציות באמצעות חילופים של חלקיקים וירטואליים, מגיע מהטיפול ההפרעתי בתאוריה של פיזור ב-QFT. הוא כולל, בין היתר, את אי הוודאות ואינטגרציות על כל המרחב-זמן. לכן השימוש בו בעייתי במקרה שלפנינו. אם נסתפק בתאור א"מ לכוחות הבין-אטומיים (ונתעלם מהכוחות הגרעיניים), ניתן להחליף את הנ"ל בהסבר קלאסי. השדה הא"מ מתנהג באופן קוזאלי. אם מטען כלשהו עובר שינוי (נניח מתפצל לשני מטענים שנעים בכיוונים שונים), מטען בוחן שנמצא במרחק X ממנו לא יתחיל להרגיש את השינוי הזה באופן מידי, אלא רק לאחר הזמן שיקח לאינפורמציה להגיע עד אליו (האינפורמציה במקרה זה מתפשטת במהירות האור בדיוק, לא יותר אבל גם לא פחות). באופן כללי, מטענים "מרגישים" מטענים אחרים כמו שהללו היו בעבר "על קונוס האור". נניח עכשיו ששני אטומים שנמשכים אלקטרומגנטית זה לזה, נופלים אחד אחרי השני לאופק ארועים. האטום המפגר שעדיין בחוץ ימשיך להמשך למוביל כאילו לא קרה כלום, כי הוא עדיין "מרגיש אינפורמציה" מהמוביל ש"יצאה" לפני חציית האופק. כשיגיע לאופק הוא יקלוט את האינפורמציה מהזמן שהמוביל היה על האופק, ומתחת לאופק ירגיש אינפורמציה שיצאה מתחת לאופק. הניסוי המחשבתי שתארתי מתאים למצב האחרון, אם מחליפים את הפוטון באינפורמציה, את האטום המוביל ברצפה ואת המפגר בתקרה. אפשר למצוא קשר לקרינת הוקינג, אבל לא ישיר ולא במסגרת הדיון. מה שלא מובן, תמשיך לשאול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, תודה רבה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(זה לא רדשיפט אינסופי?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשאתה מאיץ מהנפילה, האנרגיה הקינטית גדלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל למי שמסתכל מבחוץ, התארכות הזמן (עד לאינסוף) גורמת לירידת התדר של הפוטונים עד לאינסוף, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי בניסוח הבעיה. נניח שיש לך פנס עם אור צהוב ואתה נופל לכיוון החור. אם תאיר כלפי מעלה, האור ימיר אנרגיה קינטית בפוטנציאלית, והצופה בחוץ יראה אותו מוסח לאדום. אם תאיר כלפי מטה, יקרה ההפך. דרך אגב, רדשיפט אינסופי מוריד את התדר לאפס :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק שהצופה המרוחק רואה רק פוטונים שיוצאים 'למעלה', לא כאלה שיורדים למטה ונבלעים, הלא כן? ואני מבין שרדשיפט אינסופי מגיע לתדר אפס, אבל זה נשמע מתאים לזה שגוף (למשל אסטרונאוט עם פנס על הקסדה) שנופל לתוך החור נראה לצופה מאיט ומאיט ומאיט, וגם נעשה אדום יותר ויותר והוא אף פעם לא מגיע לאופק, אבל בדרך לשם גם פולט כמות אנרגיה ש(נראית) שואפת לאפס ולכן נעשה כהה יותר ויותר וגם נעלם מהעין עוד לפני שהגיע לאופק עצמו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם פלנטה פושטית כמו כדור הארץ מצליחה להאיץ גופים בנפילה חופשית, חור שחור מסיבי לא יכול? אם הבנתי נכון, מקור הבלבול שלך נובע מההבדלים בין ערכי קואורדינטות לגדלים עצמיים. זה באמת מבלבל. אפילו מאד. אנסה להסביר: בקואורדינטות השוורצשילדיות t,r (נתעלם משתי האחרות, כי אנחנו מדברים עכשיו על נפילה חופשית רדיאלית), האופק נמצא ב- r=2m. אם הצופה החיצוני נמצא ב-r גדול כרצוננו אך סופי, ההפרש ב-r בינו לבין האופק סופי כמובן. כשאסטרונאוט בנפילה מתקרב לאופק, הגודל dr/dt של נפילתו שואף לאפס, ובמובן זה ניתן לטעון שהצופה החיצוני מתייחס אליו כאילו הוא מאט. התמונה משתנה כשמדברים במונחים של גדלים עצמיים. המרחק העצמי בין הצופה החיצוני והאופק - אינסופי. כלומר: אם תפזר צופים היפותטיים לאורך הרדיוס, כך שכל אחד מהם נייח במערכת השוורצשילדית (r=const) ונמצא במרחק של 10 מטר משני שכניו (כמו שהוא מודד לוקאלית עם הסרגל שלו), יש לך מקום לאינסוף צופים כאלה! בקואורדינטת r הם נראים כמצטופפים כשמתקרבים לאופק, אבל המרחק ביניהם נשאר 10 מטר כאמור. איך מגיעים למסקנה השערורייתית הזו? זה נובע מהחישובים באמצעות המטריקה השוורצשילדית שמתבדרת על האופק. כשהאסטרונאוט הנופל חולף על פני צופה נייח כנ"ל, הצופה יכול למדוד את מהירותו הרגעית באמצעות הסרגל והשעון שלו (להבדיל מהקואורדינטות t,r ). ככל שהצופה קרוב יותר לאופק, המהירות1 שימדוד תהיה גדולה יותר. זה כבר יותר מסתדר עם מה שאנחנו מכירים על פני כדור הארץ, ועם הרעיון של המרת אנרגיה פוטנציאלית בקינטית. אם נחליף את האסטרונאוט הנופל באור, הצופים הנייחים ימדדו בלושיפט הולך וגדל ככל שהם קרובים יותר לאופק. זה מה שאנו מצפים, אם ידוע שכשהאור מטפס (בורח מהחור) הוא עובר רדשיפט (נכון גם על פני כדור הארץ). 1מהיחסות הפרטית - ככל שמתקרבים למהירות האור, התאוצה מגדילה בעיקר את המסה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על ההסבר המפורט. נראה לי שבעצם אין סתירה בין מה ששנינו אומרים - אתה אומר שעבור צופה קרוב כרצוננו לאופק יש בלושיפט, כי האסטרונאוט מאיץ כלפיו. אני אומר שעבור צופה מרוחק (במרחק קבוע ונייח), האסטרונאוט עובר רדשיפט - וכאן משתי סיבות: הראשונה היא בדיוק הכיוון ההפוך משלך, כי לצופה מרוחק האסטרונאוט מתרחק ממנו, ולכן בלושיפט בכיוון אחד הופך לרדשיפט בכיוון השני. בעצם שניהם כאן עקב יחסות 'פרטית'. נראה לי שלצופה המרוחק יש עוד אפקט רדשיפטי שאין לצופה הצמוד לאופק - ככל שהאסטרונאוט מתקרב לבאר הכבידה, האטת הזמן עקב יחסות כללית גורמת גם רדשיפט עצבני (יחסית לצופה מחוץ לבאר הכבידה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק. יש כאן שתי תרומות לרד\בלושיפט. אבל שתיהן עובדות בשני הכיוונים. האחת גרביטציונית: אור שנשלח מצופה נייח חיצוני נקלט עם בלושיפט ע"י צופה נייח פנימי (שים לב שכל אחד מהם נייח ביחס לשני). אור שנשלח מהפנימי לחיצוני עובר רדשיפט עם אותו פקטור בדיוק. "האטת הזמן" היא דרך שקולה להסתכל על התרומה הגרביטציונית. התרומה השניה היא אפקט דופלר היחסותי שתלויה במהירות האסטרונאוט הנופל ביחס למערכת הנייחת. אם הוא נמצא בין שני הצופים, שתי התרומות פועלות באותו כיוון. לכן לא מצאתי לנכון להכנס לזה בתגובות הקודמות. שתי נקודות: האסטרונאוט לא באמת מאט כשהוא מתקרב לאופק, וגם צופה נייח "קרוב לאופק" עדיין נמצא במרחק עצמי אינסופי ממנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי שתי הנקודות: ברור שהוא לא מאט, הוא מאט רק יחסית לצופה מרוחק (שעבורו, למרבה הפלא, האסטרונאוט לעולם לא יחצה את אופק האירועים). את הקטע שצופה נייח נמצא במרחק אינסופי ממנו אינני מבין. הרי מנקודת המבט של האסטרונאוט, הוא יחצה די מהר את אופק האירועים עצמו. אז לכל צופה במרחק אפסילון מעל האופק (על מסלול הנפילה של האסטרונאוט) יש נקודת זמן מוגדרת שבה האסטרונאוט ממש מתנגש בו. ואז המרחק לא יכול להיות אינסופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שכתבתי בתגובה 767572, זו טעות שלי. הנגזרת מתבדרת על האופק, אבל אינטגרל המרחק העצמי מתכנס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדקתי את עצמי וגיליתי שכתבתי שטויות ממש מביכות. אינטגרל המרחק העצמי מתכנס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי, היי, באתר הזה שטויות מביכות הן הנישה שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בחיי שזה לא היה בכוונה | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
:-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חס וחלילה מביכות, דוקא הראית שאתה ממש בעניינים, אז אני מנצל את ההזדמנות לשאול אם יש לך המלצה על ספר יחסות כללית למתחילים? חשבתי ללכת על General relativity in a nutshell של אנתוני זי (בעקבות ספרים אחרים שלו שסגנונם מצא חן בעיני), אבל אשמח לדעה של מי שמבין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער לאכזב. יש לא מעט ספרים (וקורסים ברשת). אבל אני לא יודע איך הם מנקודת המבט של מתחיל1. אם אתה אוהב את הגישה והכתיבה של זי, זו סיבה הגיונית לבחור בו (גם אם 860 עמודים זה קצת מוגזם בשביל nutshell). הספר של שוץ נחשב ידידותי למתחיל. הוא סוגר 40 שנה, וב-2022 יצאה מהדורה שלישית מעודכנת, מה שהופך אותו לסוג של מוסד (ויש לו גם ספר נלווה עם פתרונות לתרגילים). אני אישית אמביוולנטי לגביו. הספר של קארול טוב אבל תובעני. יש גם את הספרים של הארטל ושל ד'אינוורנו שאולי באים בחשבון (יש עוד, אבל אותם אני ממש לא מכיר). "הדינוזאורים" של וואלד ושל וויינברג טובים, אבל אל תתחיל מהם. 1חוץ מ-MTW המוניומנטלי, אבל בימינו אפשר למצוא ספרים יותר נוחים להתחלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 לגבי MTW, אני זוכר שהתבדחנו כשנתקלנו בו שהוא כל כך כבד ומאסיבי, שהוא מעקם את המרחב סביבו ובכך מדגים היטב את התיאוריה שעומדת בבסיסו. תודה על ההמלצות! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדקתי ברשימת הספרים שבידי (שמרובם אגב אני צריך להיפטר), ומצאתי שם ספר שמאוד חיבבתי ומלמד את יסודות תורת היחסות הכללית להדיוטות/תיכוניסטים חובבי מדע. אתה יכול להשיג אותו בסימניה ואם לא תצליח, אני יכול להשאיל אותו. מה שמזכיר לי שגם בתחומים בהם צברתי ניסיון, תמיד שאבתי השראה יתרה דווקא מספרי מבוא או מספרי מדע פופולרי שמיועדים לקהל הרחב. אלו מתנקים אותי משתלטנותו של הפורמליזם לטובת חזרה לבסיס הפיזיקלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני שואייל - איפה יש לך מקום לאכסן אלף ספרים? ובקשר ליחסות כללית - נתקלתי (ברשת) בספר שיכול להיות שנמצא באמצע בין הפופולרי לטכני - Exploring black holes. לא הספקתי לצלול לעומקו, מן הסתם, אבל אם הוא דומה לספר היחסות הפרטית של אותו מחבר, זה יהיה ממש מוצלח. גם הספר שהמלצת של שוץ נראה מוצלח מעלעול ראשוני, אם כי כמצופה יותר טכני. לגבי הספר בעברית - הוא מצליח לכתוב גם על השאלות שהעלינו בקשר לאופק האירועים? אנסה בסימניה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון טעות: הקשה המקשה המליץ על שוץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מקומות האיחסון מצויינים בקובץ - זה במדפים וארונות יעודיים מעל הרצפה + שני ארגזים על ארון, כך שזה לא גוזל יותר מדי שטח. ביחס ל-190 עמודיו של הספר של הרפז, ההספק והעומק שלו מעוררים השתאות אבל למרות שהוא נוגע בנושאים שבמעלה הפתיל, הוא אינו פותר בעיות אלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדיין נשמע לי הרבה מקום, אבל אולי יחסית לדירה תל אביבית לא גדולה שזה הרפרנס שלי (במעבר האחרון הוצאנו מאות ספרים מהבית, ועדיין אלה שנשארו בהחלט תופסים מקום). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד סיבה טובה לעבור לספרים אלקטרוניים. לא ספרתי (ואין לי כוונה לספור), אבל אני מעריך שיש לי בבית הרבה יותר מ-1000 ספרים מנייר. בשנים האחרונות אני כבר לא קונה יותר כאלה וקורא כמעט רק מה-Ipad שלי. רק חבל שאני צריך 4 אפליקציות שונות בשביל פורמטים שונים (אם כי למעשה אני משתמש בעיקר בשתיים מהן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל הספרים האלה זמינים אלקטרונית, ויותר כיף לקרוא מדפים. והיה לנו כבר דיון על זה, לדעתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מישהו שאל פעם את מארק טווין (כמדומני) למה הבית שלו מלא בערמות ספרים. ''אין לי אף חבר שאפשר לשאול ממנו כוננית'' השיב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מארק טווין חבר שלי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברוח החג המתקרב אמשיך לשאול שאלות תם: אם חלקו של האסטרונאוט שקרוב מאד לרדיוס שווארצשילד עובר "תאוצה אדירה לקראת האופק" בעוד חלקים מרוחקים בכמה סנטימטרים מאותו רדיוס עוברים תאוצה פחותה בהרבה, אפקט הספגטי המפורסם מתרחש כבר שם, מה שמעלה אצלי את החשש שזה לא בדיוק מעבר חלק ובלתי מורגש של המרחק הזה. האם פרק הזמן בו כל זה קורה קצר במידה שהאסטרונאוט שלנו לא מספיק להרגיש כלום, ובחלקיק שניה הוא מתארך ומתקצר כמו סלינקי כשהוא עובר את הרדיוס הקריטי, ואחריו הוא חוזר לממדים נורמליים, מעין ניצחון זמני עד שהוא מתקרב לסינגולריות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה נאה. הייתי אומר שאחשוב עליה, אבל למה לי לעשות את זה אם אני יכול סתם לשלוף מהמותן? אולי כדאי להבהיר: אין לי מושג מה באמת קורה כשחוצים את האופק (אם יש בכלל אופק?). כל מה שאני כותב כאן הוא על מסקנות שנובעות מפתרון שוורצשילד כפתרון קלאסי בגבול האידאליזציה (למשל: "אסטרונאוט בוחן" שמסתו אינה משפיעה על עקמומיות המרחב-זמן ומיקום האופק). תזכורת למשהו שאתה יודע היטב: בכרך "מכניקה" של סירס-זמנסקי, כשאתה מסתכל על כדור שעולה ויורד בשל כח הכבידה, הכדור מואץ ואתה לא. היחסות הכללית מסתכלת על זה הפוך: הכדור נע על גאודזיה בנפילה חופשית (אינרציאלי), ואתה הוא זה שמואץ ע"י הכח שמפעילה הקרקע על רגליך. במקרה של החור השחור, ה"תאוצה האדירה לקראת האופק" נובעת מהפתולוגיה של המערכת הסטטית: ככל שהצופה הסטטי קרוב יותר לאופק, הוא צריך יותר הספק של "המבערים" כדי להשאר סטטי ולא ליפול. התאוצה הזו מתבדרת לאינסוף בגבול האופק, ולכן הוא רואה את האסטרונאוט הנופל כמואץ מאד ביחס אליו1. אבל הראייה הזאת לא אמורה להשפיע על מה שמרגיש האסטרונאוט (חוץ ממחלת הים). אם האסטרונאוט היה נקודתי, הוא כנראה היה מרגיש אפס ג'י כל הדרך לסינגולריות. בגלל שהוא לא נקודתי, יש גרדיינט כוחות בין הראש לרגליים. המשוואות מראות שהגרדיינט נובע מהעקמומיות של המ"ז. החישובים מראים שככל שהחור גדול יותר כך העקמומיות בסביבת האופק קטנה יותר. אם החור מספיק גדול, הגרדיינט יהיה קטן מזה שבין ראשך לרגליך כשאתה עומד על פני כדור הארץ. לכן אני סבור שאתה דואג לחינם2. 1 ההבדל העצום בהפרש של "כמה סנטימטרים", כפי שתארת, הוא בין המדידות של הצופים הסטטיים (הזעירים) - בגלל הפתולוגיה הנ"ל. 2 אח"כ הוא יסתפגט בדרכו לסינגולריות. קרפדים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. "תזכורת למשהו שאתה יודע היטב: בכרך "מכניקה" של סירס-זמנסקי" - העלתי אצלי את השאלה אם אני עדיין יכול להתמודד עם שאלות הבגרות בפיזיקה (ההיא שלמדתי בנעורי, מן הסתם לא מה שמלמדים היום), ואני חושש שהתשובה ידועה לי. זה כמובן לא שייך לכך שהצופה הפסיבי במערכת האינרציאלית שלו מוכר לי גם היום. 2. אוקיי, אוריד את הדאגה הזאת מסדר היום שלי. זה מצויין כי נשארו רק 1- 500^10 חקסמח! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וידאו של Space time שפורסם אתמול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה יפה. יתכן שתשובתו של ''הפונז'' מספקת. אחשוב על זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדקתי גם ברשת וגם בקרב מקורבים ולא קיבלתי תשובה ברורה. זה אומנם מסוג החישובים שאני צריך להיות מסוגל לבצע בעצמי, אלא שבניגוד לבעיות פיזיקליות סטנדרטיות, האתגר כאן הוא הפרשנות וגיבויה בחישובים (סבירים) נוספים. אלא שאם לא הצלחתי למצוא הסכמה בקרב מי שעוסקים בכך באופן פעיל, לא אוכל לסמוך גם על מסקנותיי בנושא. אני מסכים עם מה שנדמה לי שציינת לעיל, שמהירות הנפילה אינה צריכה להיות רלוונטית כאן - למשל כי אפשר להתבונן בצופה שמתחיל ליפול חופשית רק כאשר הוא מגיע לאופק. עד אז הוא נשאר סטטי בעזרת הרבה דלק טילים, או מעט אם מדובר בחור מאסיבי. אני חושב שלמנהור אין תפקיד במה שקורה בגלל שעבור הצופה שנופל האופק אינו בדיוק מחסום בלתי חדיר בין חלקים נורמלים של המ''ז, מה עוד שהדבר מפר לדעתי את משפט היעדר השיער. מה שכנראה קורה הוא שפוטון שיוצא מאלקטרון שנפל דרך האופק נע כך שהוא פוגש את יעדו רק לאחר שגם זה חצה את האופק. זה לכאורה מחייב שהתרחקות הצופה מן האופק לאחר שחצה אותו תהיה במהירות האור, אבל אני לא בטוח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ביחס לפיסקה האחרונה, אני מזמין אותך לקרוא את תגובה 767493 אם יש לך זמן. שים לב שבניסוי המחשבתי אין שום הנחה מוקדמת בנוגע למהירות. ובכ"ז: אי אפשר להתחיל נפילה ממצב סטטי כשאתה על האופק. אפשר (מחשבתית) להתחיל מגובה אפסילון קטן כרצוננו מעל האופק. אבל אז תגלה שבגובה מאית אפסילון כבר צברת מהירות "עצמית" מכובדת ביחס למערכת הסטטית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניסוי המחשבתי שלך אכן מתאר טוב יותר את מה שניסיתי לומר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחרי ''שעות של הנאה'' שמתי לב לטעות קטנה בתגובתי זו. קר הראה שלא רק גאודזיות חומר, אלא גם כאלו של אור שנעות על ציר הסיבוב, יכולות שלא להיקטע אחרי זמן סופי (בסינגולריות, אם ישנה כזו), מה שמייתר את הצורך בנסיין אנושי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גאודזיות שלא נקטעות זה הסטנדרט. קר יצא לצוד את אלו שכן. גם אם יש לקר פואנטה רצינית, התקשיתי שלא להזכר ברבנו לנדאו ששנה: "המאמר מכיל הרבה דברים חדשים ומעניינים. למרבה הצער, מה שחדש אינו מעניין, ומה שמעניין אינו חדש." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אז לנדאו הוא המקור. אני הכרתי גירסה מאד דומה מהסרט "הערת שוליים". אפרופו לנדאו - הנה טדאשי טוקיידה מספר (בראיון נהדר ומעורר השראה, ממליץ בחום לשמוע את כולו) איך הוא הפך למתמטיקאי, בזכות היתקלות מקרית בספרייה עם הביוגרפיה של לנדאו. (הוא כבר היה אז מבוגר, עם תואר בבלשנות של שפות קלאסיות, ובלי שום עניין או ידע במתמטיקה.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לנדאו היה פיזיקאי דגול, אבל כנראה גם שוונץ לא קטן עם לשון ארסית במיוחד. לומדי הפיזיקה מכירים סדרת ספרי לימוד מיתולוגית שנקראה לנדאו-ליפשיץ על שם שני הכותבים. מסופר שבערוב ימיו של לנדאו, ולאחר שהשתקם משבץ מוחי שהשאיר בו את אותותיו, נכח לנדאו בהרצאה בכנס מתקדם בפיזיקה. בסיום ההרצאה ניגש אליו קולגה ותוך כדי שיחה שאל בנימוס את לנדאו אם הצליח להבין את נבכי ההרצאה. הפיזיקאי הדגול ענה ''בוודאי. אמנם אני כבר לא לנדאו, אבל אני עדיין לא ליפשיץ'' |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני דיברתי טמפורלית ואילו אתה דורש באפינית. ראה למשל במאמר: They [PNV's] are asymptotic to the outer event horizon as t → −∞ and to the inner horizon as t → +∞, each from both sides. או אצל סבינה. אתה יכול גם לנסות את פרופ' Matt O'Dowd, אבל זה רק יוסיף סימני שאלה. למשל, האם גם בינם לבין עצמם ממשיכים האוסטרלים לדבר ככה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא רואה את הבעיה עם השאלה האחרונה שלך. להיפך, לי זה תמיד נשמע כאילו מישהו באוסטרליה הצהיר פעם כשהוא מבוסם כהלכה - "בואו נמצ(י)א את המבטא שיישמע הכי כיפי בעולם", והשאר הוא היסטוריה. באפינית זה הלחם של קוטלת ערפדים ומאפין? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונתי לשימוש בפרמטר אפיני, שבפועל מתייחס לרוב לזמן העצמי, של מישהו שנע בין כוכבים ומזלות, במקום לזמן חיצוני שנמדד, נניח, ע"י ברווז שצופה בו. הדוגמא המוכרת היא כאשר אתה נופל לחור שחור הזמן מתקדם עבורך כסידרו עד שאתה פוגש את מרכזו. זאת בעוד אשר בשעון הכנף של ברווז מרוחק, לעולם לא מגיע רגע בו אתה מצליח לחצות את אופק האירועים של החור השחור. באשר למבטא, אם עבורך זה האוסטרלי כיפי, אז זה כבר בטח מגיע לדרגת נירוונה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבחינתי זה בהחלט מבטא נעים, אבל משהו באוסטרלי יותר קליל וכייפי. ובקשר לנירוונה - נראה שלשוטר זה עבד היטב, הוא השיג אדומת שיער חטובה רק בזכות המבטא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחלה קישורים! תמיד היתה לי הרגשה שברווז צופה בי. אולי סנאי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היזהר מתביעה מטעם חברת דיסני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז בקשר לדוגמה המוכרת (ואולי כבר דנו בנושא) - אם עבורנו כצופה מבחוץ חומר שנופל לחור שחור אף פעם לא מגיע לאופק האירועים, מה לגבי החומר שבקריסה המקורית שלו *נוצר* החור השחור? נשמע שיכול להיות פה תסריט שאפילו החומר הזה מבחינתנו אף פעם לא מגיע לאופק האירועים, אז מה זה אומר? שבמערכת הצירים שלנו חור שחור נוצר תמיד בעתיד? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשמע כאילו במערכת הצירים שלנו חור שחור הוא למעשה ספירה ברדיוס של אופק ארועים שכל המאסה של החור השחור נמצאת עליה. מבחינת ההשפעה הגרוויטציונית על החומר שמחוץ לאופק הארועים כנראה שאין הבדל מהותי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגישה השלטת כיום בקרב העוסקים בתורת היחסות הכללית היא שכדי לענות על שאלה זו, כמו גם בכמה שאלות אחרות בתורת היחסות, המדד הבדוק הוא הזמן העצמי של הגוף הנופל. כאשר דנו בשאלה קרובה לפני כשנה, קראתי חומרים בנושא והתייעצתי עם חוקרת בתחום, שלא היתה לה תשובה בנושא. כך שדעתי נותרה כתמיהתך, כלומר, לא ברור לי מדוע קריסה גרביטציונית אינה נתקעת באמצע כך שניוותר עם אופק אירועים שמצידו החיצוני מתרכז כל החומר. עמדה זו אגב, משמשת לפעמים לסימון תמהונים פיזיקליים. ברוך הבא! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז יש לי שני כיוונים/קצות חוט מכאן: א. שני ביטים מעורפלים בזכרוני מאותתים שאיפשהו קראתי שבזמן היווצרות החור השחור, אופק האירועים עצמו גדל מהר מאוד, וכול להיות שאז "מותר" לו להתקדם ולעטוף חומר שהיה לידו בזמן סופי גם במערכת צירי הצופה החיצוני. ב. היווצרות חור שחור דה פקטו אף פעם לא ראינו. לעומת זאת, הליגו החדש שלנו כן "רואה" איחוד (Merging?) של שני חורים שחורים. ומאחר ולדעתי - בניגוד למה שאיזי כותב לעיל - בתנאי קרבה כאלה יש משמעות אם המסה מתרכזת בקליפת האופק או במרכז1, הייתי מצפה שגלי הכבידה הנמדדים יוכלו להעיד איזה מודל תואם יותר את הסיגנל בזמן האיחוד. 1 אם אני זוכר נכון, אפילו בכוכבים רגילים הקירוב של "כל המסה במרכז" נעשה מדויק ככל שאתה מתרחק ממנו. ועוד יותר כשהמסה איננה סימטרית לחלוטין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שני הכיוונים נשמעים מעניינים ושווים בדיקה. עבור הראשון עשיתי לפני כשנה חישוב אילוסטרטיבי שאינו יחסותי שמסקנתו היתה הפוכה, אבל ייתכן שכשעושים זאת נכון מקבלים תוצאה הפוכה. אבדוק זאת בהזדמנות. אבל שני הכיוונים לא פותרים את סוגיית הברווז, כלומר האם ניתן לחצות את אופק האירועים. כאמור, למרות חשדי שלא, כמעט כל המקצוענים (שכנראה צודקים) חושבים שכן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי הברווז - עבור חור ''קיים'' חשבתי שיש קונצנזוס בין המקצוענים (מבחינתי זוכה נובל קיפ תורן בספר החורים השחורים הפופולרי שלו) שעבור ברווז חיצוני אסטרונאוט נופל אף פעם לא חוצה את האופק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כדאי שאדגיש את סוג הבעייה שעל הפרק. אכן ישנו קונזצזוס לפיו עבור צופה חיצוני, גופים שנשאבים אל חור שחור אינם חוצים את אופק האירועים שלו. בעיני מצב זה מותיר את השאלה בעינה, שכן אם אירוע פיזיקלי צפוי להתרחש רק עבור חלק מן הצופים, האם התיאוריה שחוזה אותו שלמה או שמדובר בסתירה? תהיה מסוג זה היתה עבורי חלק מתהליך לימוד הפיזיקה, והיסטורית מרכיב חשוב בפיתוחן של תאוריות פיזיקליות ובהפרכתן. אסביר. כאשר שני צופים שנעים זה ביחס לזה מייחסים לאובייקט שלישי שתי מהירויות שונות, זה מסתדר עם האינטואיציה האנושית הרגילה. כאשר קורה ההיפך מכך - למשל עבור מהירות האור, זה כבר פחות מסתדר. זה תקע אותי למשך מספר שבועות כאשר בנערותי מצאתי חוברת של האו"פ עם מבוא לתורת היחסות הפרטית. הייתי בטוח שאני לא מבין שם משהו. הרי אם נהג קטר מאיר קדימה בפנס הערפל, ברור שמי שעומד מחוצה לרכבת יראה את קרן האור נעה מהר יותר מן המהירות בה שיגר אותה הנהג, לא? בסופו של דבר למדתי לקבל את קביעותה של מהירות האור כאקסיומה לא אינטואיטיבית, ולאחר מכן הבנתי שאין בכך סתירה למה שמוכר לנו עבור המהירויות נמוכות. לא רק זאת, אלא שדווקא מה שקורה במהירויות בהן האינטואיציה שלנו מורגלת, הוא שטעון הסבר. מיד לאחר מכן הטרידה אותי התכווצות האורך. שכן עבור מוט ארוך וחלון צר, יטען צופה אחד שאין המוט יכול לחלוף בעד החלון במקביל לו (בקירוב), בעוד שהצופה שעבורו מתכווץ המוט לא יתקל בבעייה כזאת. אלא שחישוב יחסותי מפורט מגלה שבמערכת בה החלון צר מדי, נכנס צד אחד של המוט קודם לשני, מה שפותר את "הפרדוקס" מאחר ושני הצופים מדווחים שהמוט חלף ללא נזק מבעד לחלון. בשלב זה הבנתי שחלק מן הדברים שנראים כפרדוקסים פיזיקליים יכולים לקבל הסבר דרך יחסי כמויות תלויי צופה. זה לא עזר לי בנושא הסימולטניות היחסית, שכן כאן מדובר באירוע בינארי ולא כמותי. אבל בעצם גם הקודם נראה ככה והתברר כבעל פתרון כמותי, מה שהתברר גם במקרה זה, דבר שהביא אותי פעם נוספת לוותר על האינטואיציה שלי לטובת המתמטיקה (והאישושים הניסיוניים כמובן). נדלג על המקרים בהם פרדוקסים כאלו דווקא גרמו לנו להבין שתיאוריה פגומה ונגיע ישירות לשאלה האם אירוע שצופה אחד טוען שהוא מתרחש בזמן סופי כלשהו בעוד האחר טוען שהוא לעולם אינו מתרחש הוא פרדוקס אמיתי שמעמיד בסימן שאלה את שלמות התיאוריה? לכאורה יש כאן לכל היותר יחסי כמויות - זמן סופי לעומת אינסופי. ועדיין, עד שלא איווכח אחרת ולמרות כשלי האינטואיצייה שלי בעבר, תשובתי במקרה זה היא כי מדובר בסתירה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז לפחות אנחנו מסכימים לגבי הקונסצנזוס. וזה משאיר על קנה את התהייה בסעיף ב' של תגובה 771822. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את כל הנושא של חורים שחורים אני לא ממש מבין ולכן איני מנסה לומר משהו עליו. אבל נדמה לי שזה יותר יחסות כללית מאשר פרטית. יש משהו מביך בניגוד לאינטואיטיביות של היחסות הפרטית, אבל נדמה לי שבה דוקא מחליפים אינטואיטיביות בניסיון לשמור על כמה עקרונות פשוטים. עקרון אחד כזה הוא שאין מערכת ייחוס מועדפת וחוקי הפיזיקה זהים בכל המערכות. הרציונל של המתמטיקה הוא שאם ארוע פיזיקלי מתרחש במערכת אחת הוא צריך להתרחש בכל המערכות. אם אי אפשר לעבור את מהירות האור במערכת ייחוס אחת, אז אי אפשר לעשות זאת, גם בכל מערכות הייחוס האחרות. אם מגיעים למצב (ביחסות פרטית או כללית) בו במערכות ייחוס שונות מתרחשים אירועים שונים, זה נראה לי בעייתי. איך זה מתיישב עם תורת הקוונטים (השפעת הצופה על הנצפה), גם זה משהו שלא ממש הבנתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן בעייתי, אבל כפי שהזכרתי לעיל, לעיתים הסתירה נפתרת, לעיתים לא, מה שאומר שהתיאור הפיזיקלי שגוי, ולעיתים אין הסכמה אם היא נפתרה או לא. בכל מקרה זהו כלי מרכזי באישושן והפרכתן של תיאוריות. בנושא קוונטים ויחסות - כל עוד מדובר ביחסות פרטית, אין בעייה. למעשה, החלת תורת היחסות על תורת הקוונטים היא תורת השדות, שנחשבת לפיסגת השגיה של הפיזיקה. באשר לשילוב תורת הקוונטים עם תורת היחסות הכללית, זה כמו עם המזה"ת. לאחר קרוב ל-100 שנה, עשרות אלפי תיאוריות, מאמרים, ניסויים, תצפיות ומלחמות אידאולוגיות עקובות מדיו ומאות מיליוני דולרים1, אנחנו די קרובים לנקודת ההתחלה. העמדה שהחלה צוברת פופולריות היא שזה בלתי פתיר. כלומר, אנו צריכים ללמוד לחיות עם זה שאי אפשר לקוונטט את כח הכבידה/המרחב-זמן ולהפנות מרצנו לאפיקים אחרים. 1 לכל הפחות, הערכה גסה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב הבנתי המוגבלת, בדיוק אותו פרדוקס קורה עבור צופה שמאיץ* למהירות האור. מבחינתו, השעונים שנשארו בכדור הארץ (נקודת ההתחלה) יקפאו, ומחר אף פעם לא יגיע (בשביל שאר הצופים, כן יגיע). אותו דבר עבור ה hubble horizon. *מבחינתי, שתהיה האצה שמתקרבת אסימפטוטית למהירות האור ואף פעם לא מגיעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רעיון יפה. זה אולי מסייע בהכרעת הסוגיה וגם מזכיר לי עוד שתי תופעות בנות השוואה, שבניגוד לחורים שחורים מתקיימות גם במ"ז שטוח: 1. אפקט אנרו, שנדמה לי שיש לי עד היום את השקפים שהכנתי כדי להציג אותו. 2. אופק האירועים הקוסמי. דורש מחשבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין לגבי (1) - ראיתי בכמה מקומות (בעיקר בQuora) כאלה שטוענים בעוז שזה ההסבר האמיתי לקרינת הוקינג, ולא ההסבר הפופולארי על שני חלקיקים וירטואליים שנוצרים ליד אופק האירועים ואחד מהם בורח החוצה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נקודה מעניינת. כפי שגם מצויין בויקיפדיה: Hawking radiation is dependent on the Unruh effect and the equivalence principle applied to black-hole horizons. זה קורה כאשר את הכבידה של סביבת האופק של החור השחור מחליפה התאוצה של הצופה ואת אופק האירועים הגרביטציוני עצמו מחליף זה הקינמטי1. אפילו הטמפרטורה מתאימה! זה מזכיר לנו שכבר בתורת היחסות הפרטית מוגדר אופק אירועים. הוא נוצר בכל פעם שאתה מאיץ, וכל עוד אתה ממשיך להאיץ אתה למעשה מנותק מחלק של היקום שכבר לא יכול לתקשר איתך (כי האותות שהוא שולח לא ישיגו אותך). הבעייה היא שזה לא תמיד החלק ממנו היית שמח להתנתק, מה עוד שכולנו רקמה אנושית אחת חיה. 1 שם זמני שאני מעניק ל-apparent even horizon |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נכון לשני הכיוונים, כלומר כל עוד אני מאיץ אני גם יוצא מאופק האירועים של חלק מהיקום? (שואל בגלל משטרת התנועה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה אכן המצב. אבל אל תיתן לכך להעכיר את רוחך, שכן גם אם תשב בחיבוק ידיים מבלי שתדע תאוצה מהי, אתה עדיין מנותק מ-99% מן היקום בשל סופיות מהירות האור וההתפשטות הקוסמית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני קצת תוהה לגבי ה'פרדוקסיות' שמטרידה אותך. כמו שהתגובות האחרונות מראות, יש אזורים עצומים ביקום שלעולם לא נקבל מהם שום סיגנל. ובשביל זה לא צריך חורים שחורים. אבל זה שאני לא מקבל סיגנל לא יוצר שום סתירה לגבי אירוע מסוים. רק חוסר ידיעה שלי לגבי מה קורה שם. מבחינה זו, פרקטית, אין הבדל עצום בין מקום שאראה את הסיגנל שלו בעוד אלף מיליארד שנה למקום שלא אראה לעולם. מכל בחינה פרקטית, שניהם מחוץ לשדה המידע שלי. אז מה. אין חוקים בפיזיקה שמחייבים שכל המידע יעבור דרך כל נקודה היקום מתישהו. ולכן גם אני לא בטוח לגבי פרדוקס אופק האירועים שלך. כמו שיכול להיות אסטרונאוט איפשהו ביקום שיחצה את הנקודה שבה כבר לא אראה אותו לעולם בגלל התרחבות היקום, יש אסטרונאוט בדרך לחצות את האופק בכניסה לחור שחור, אבל האירוע הזה נמצא מעבר ליכולת הראייה שלי. למה זה סתירה בעינייך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אם כבר מדברים על האסטרונאוט ליד האופק, יש לי תהייה חדשה: כל עוד הוא לא חצה את האופק, הוא יכול להסתכל אחורה ולראות מידע שמגיע מהיקום. אבל מידע זה גם קרינה. ומאחר והזמן שלו מואט מאד, הוא רואה מאות ואלפי שנים בשנייה. אלא מאי - זה גם אומר שבשנייה אחת הוא סופג קרינה מצטברת של מאות ואלפי שנים. ואם זה לא מספיק - הקרינה מוסטת לכחול בפקטורים עצומים, ז"א שהוא חשוף לקרינת גמא מטורפת בכמויות אדירות שאמורות לפרק אותו לאטומים לפני שהוא יספיק לומר שמע ישראל. אפילו אם כל הקרינה שהוא רואה זה רק קרינת הרקע הקוסמית, זה לא יעזור לו. הטיגון מובטח. מה אני מפספס כאן? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שלסבינה סתם לא היה את הזמן והכח להתעמק. אני חושב שזה לגמרי בתחום שלה, ושאולי ''ההכאה על החזה'' היתה נמהרת מדי. הלינק לאו'דווד לא מתנגן אצלי כראוי כרגע. אשמח אם מישהו יספר מה הוא אומר. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |