|
||||
|
||||
יש לך סיבה להניח שבני אדם אינם מכונות תפירה? |
|
||||
|
||||
כן. בני אדם יכולים לבדוק אם מספר הוא ראשוני, ומכונת תפירה לא. |
|
||||
|
||||
בני אדם יכולים להתאהב. מחשבים לא. |
|
||||
|
||||
המחשבים שיש כיום לא, והם גם לא יכולים לעשות הרבה דברים אחרים שבני אדם עושים (לתרגם מאנגלית לעברית בצורה סבירה, למשל). אנחנו לא מדברים על המחשבים שיש כיום, אלא על מחשבים באופן כללי - ובאופן כללי, ''מחשב'' הוא מושג רחב הרבה יותר מ''מכונת תפירה''. לי אין מושג אם מחשבים מהסוג שאנחנו מסוגלים לייצר יוכלו אי פעם להתאהב או לא, אבל זה לא מונע ממני לחשוב שברמה התיאורטית אין לכך שום מניעה. |
|
||||
|
||||
זה מה שלא ברור לי: מדוע אתה חושב שתיאורטית אין מניעה. והטיעונים שלכם (המאמינים בהיות האדם מחשב משוכלל) נראים לי מעגליים ביותר. אתם מניחים שהמחשב פועל כמו האדם ולהיפך, ומסיקים מזה שהוא פועל כמו האדם ולהיפך. במאמר של שכ"ג, למשל, המעגליות הזו גלויה לחלוטין - הוא מניח שאנשים בוחרים על פי אלגוריתם דטרמיניסטי, ומסיק שהבחירה היא דטרמיניסטית. ומשום מה אתם מקבלים את דבריו ללא ערעור. אתה יכול להסביר את זה? |
|
||||
|
||||
אני לא מקבל את דבריו של שכ''ג ללא ערעור, וגם לא ממש אכפת לי אם האלגוריתם הוא דטרמיניסטי או הסתברותי. גם מחשבים יכולים לפעול על פי אלגוריתם הסתברותי. אני גם לא מניח שהאדם פועל כמו המחשב או להפך. אני פשוט לא רואה סיבה לחשוב אחרת. כדי להשתכנע שצריך לחשוב אחרת אני מניח שאצטרך לראות הוכחה שיש דבר מה שהאדם יכול לעשות והמחשב לא יוכל אף פעם. כיום קיימות הוכחות שיש דברים שהמחשב לא יוכל לעשות אף פעם, ולכן כל מה שנשאר לעשות הוא להראות שהאדם כן יכול לעשות אותם. |
|
||||
|
||||
או. קיי. תן לי סיבה לחשוב כמוך. |
|
||||
|
||||
אני לא מנסה לשכנע אותך שאני צודק או שיש צורך לחשוב כמוני. ההפך - קיוויתי שיצליחו לשכנע אותי שאני טועה. |
|
||||
|
||||
הם מקבלים את דבריו ללא ערעור מפני שהם מחשבים. מ.ש.ל. |
|
||||
|
||||
זה סביר. |
|
||||
|
||||
מעניין, אם היית אומר שהם אידיוטים היתה המערכת מוחקת את החוכמה, אבל להגיד שיש להם איי. קיו. 1.4 (כמו למחשב) זה בסדר. |
|
||||
|
||||
נראה לי שבכל הנוגע לגידופים מנומסים באייל, ה"איך" חשוב מה"מה". ודוק: אני צלולת דעת אתה טכנוקרט הוא מחשב. אני אתגר למדע הקוגניציה אתה שוטה שבעולם הוא אידיוט. |
|
||||
|
||||
למחשב יש IQ? ה-IQ בבני אדם נמדד ביחס לקבוצת גיל באוכלוסיה, ביחס למה נמדד ה-IQ של מחשב? |
|
||||
|
||||
גם הרולטה המסתובבת לא בוחרת על איזה מספר להצביע לפי אלגוריתם דטרמיניסטי, ובכל זאת אף אחד לא מציע שיש לה חופש בחירה. |
|
||||
|
||||
בוודאי שהיא כן (כל עוד אי שוויון בל לא אומר שהיקום לא דטרמיניסטי). |
|
||||
|
||||
מצוין. לא אמרתי בשום מקום ש*לכל* מה שאינו פועל לפי אלגוריתם דטרמיניסטי יש חופש בחירה. אמרתי רק שלאדם יש חופש כזה. למיטב הכרתי כדי להראות שאין חופש בחירה למישהו/משהו צריך להראות שמישהו/משהו אחר שולט בו באופן מוחלט. זה יכול להיות, כמובן, הנוירונים, המפץ הגדול ומכניקת הקוונטים. אבל כל עוד לא יראו לי איך פועלת השליטה הזאת, אין לי כל סיבה להאמין בקיומה. |
|
||||
|
||||
"כדי להראות שאין חופש בחירה למישהו/משהו צריך להראות שמישהו/משהו אחר שולט בו באופן מוחלט", ומי/מה שולט ברולטה? |
|
||||
|
||||
מי שאחראי לסיבובה. |
|
||||
|
||||
מי שאחראי לסיבובה של הרולטה שולט במקום בו היא תעצור? בגלל זה הקזינו תמיד זוכה? אז עזבי רולטות: מי שולט בעשן הסיגריה ואומר לה איך להתפשט? מי שולט באטום הראדיואקטיבי וקובע מתי הוא יתפרק? |
|
||||
|
||||
חוקי הטבע. |
|
||||
|
||||
ועל בני אדם הם לא פועלים? |
|
||||
|
||||
ודאי שכן. בלי תנור אני עלולה לקפוא בטמפרטורות מסוימות מתחת לאפס. אז? |
|
||||
|
||||
תגובה 422749 |
|
||||
|
||||
אתה יכול *להראות* לי את זה? אני טוען שיש שד קטן שמחליט איפה היא תעצור. |
|
||||
|
||||
ייתכן מאוד. |
|
||||
|
||||
בסדר. עכשיו בוא נבדוק איך השד הזה מחליט על איזה מס' לעצור את הכדור. |
|
||||
|
||||
אני לא מתמצאת בשדים. זה התחום שלך. |
|
||||
|
||||
שנקרא לכרמית? |
|
||||
|
||||
רעיון מצוין. |
|
||||
|
||||
לא טענתי שום טענה כזאת. מה שכן טענתי, ואני מוכן לטעון גם היום, הוא שכדי לבחור צריך כללים שיגדירו את הבחירה. מי שאינו מסכים, יואיל נא להסביר לי איך מבצעים את הבחירה בדרך אחרת. התשובה ''פשוט, בוחרים באופן חופשי'' אכן סוגרת את הדיון, ואני מתנצל בדיעבד על בזבוז זמנם של אלה שהתשובה הזאת מספקת אותם. |
|
||||
|
||||
מתוך המאמר (הדגשה אחת שלי): "כאשר צריך לבצע בחירה ביניהן, אפשר לעשות זאת *באופן דטרמיניסטי*, על פי אלגוריתם קבוע, בדומה לתרשים זרימה שמקובל אצל מתכנתים, ואפשר לעשות זאת באופן אקראי על ידי הטלת קוביה, או באמצעות המקבילה הקוואנטית שלה – אטום רדיואקטיבי ומונה גייגר". |
|
||||
|
||||
מתוך המאמר (הדגשה אחת שלי): "כאשר צריך לבצע בחירה ביניהן, אפשר לעשות זאת באופן דטרמיניסטי, על פי אלגוריתם קבוע, בדומה לתרשים זרימה שמקובל אצל מתכנתים, *ואפשר לעשות זאת באופן אקראי* על ידי הטלת קוביה, או באמצעות המקבילה הקוואנטית שלה – אטום רדיואקטיבי ומונה גייגר". אם אתה רואה אפשרות שלישית, נא הראה לי אותה. כל המאמר מנסה לטעון שאין כזאת ,או לפחות שכותב המאמר לא מכיר אותה. |
|
||||
|
||||
כפי שאמרתי - אם מניחים מראש שאין חופש בחירה, מן הסתם קל לראות שאין חופש בחירה. וכן, כפי שאמרתי, ההיפך מחופש איננו ''היעדר'' סתם, אלא אם כן יש לך הגדרה חדשה לחופש שמעולם לא היכרתי. |
|
||||
|
||||
לא הינחתי; פירטתי את הדרכים שאני מכיר ואיתגרתי את הקורא להראות דרכים נוספות. עד כה היבול היה דל. |
|
||||
|
||||
א. כפי שאמרתי, כנראה לא מדובר באלגוריתם, או לפחות לא במה שאתה מכנה אלגוריתם. העובדה שמחשבים לא עובדים בלי זה אינה אומרת שגם בני אדם מחויבים לכך. ב. אם אין כאן חופש, צריכה להיות כפייה כלשהי. תאר לי איך היא מתבצעת. |
|
||||
|
||||
א. אם כך נא תארי לי איך בוחרים מתוך רשימה בלי אלגוריתם או, בניסוח אחר, איך בוחרים מתוך רשימה בלי להשתמש בכללים כלשהם. ב. איפה זה "כאן"? באלגוריתם שאומר "אם השעה לפני 15:10 ..."? באלגוריתם אחר? באלגוריתם כלשהו? ה"כפיה" (אני לא רוצה לנדנד בעניין זה כך שאסתפק במרכאות) מובנית בעצם המושג, בלעדיה אין אלגוריתם. נדמה לי שאנחנו יכולים לעזוב את הסעיף הזה לאור סעיף א'. |
|
||||
|
||||
א. אינני יכולה לתאר לך: זה בדיוק העניין. כמו שאמרתי קודם, *לרוב*, לדעתי אפילו ברוב מוחלט של המקרים, *אין* רשימה נתונה מראש. וגם הכללים משתנים תוך כדי. ב. אם הכפייה מובנית בעצם המושג, מה מייצר אותה? מה מייצר את אותו *אלגוריתם* שאתה מתעקש להכניס הנה? |
|
||||
|
||||
לדעתי דווקא אפשר לראות את זה מנקודת מבט מסויימת לפיה יש רשימה נתונה מראש. מכיוון שקצת קשה לי לדבר ''באוויר'', אני אשמח אם תתני דוגמה ספציפית כלשהי ואני אנסה להדגים את זה עליה. |
|
||||
|
||||
בתור התחלה, נסה לתאר זאת לגבי תגובה 422474 |
|
||||
|
||||
במקרה הזה, הרשימה הנתונה מראש היא כל הפריטים שבמכולת (אולי רק אלו המתוקים, אם מתעקשים לצמצם). בהתחלה נראה שהבחירה תהיה רק בין שני פריטים ברשימה, אבל האלגוריתם יותר מתוחכם וכולל גם ''האזנה'' לפעולות הקונים האחרים בזמן השהות שלך בחנות. |
|
||||
|
||||
או. קיי. אבל ראשית, הרשימה לא נתונה מראש, לפחות לא כרשימה - כי אינני יודעת מהם כל הדברים המתוקים שיהיו בחנות. (שלא לדבר על זה שחלק מהם לא באים בחשבון מסיבות שונות). ושנית, איך האלגוריתם הזה בוחר בשבילי? הרי אותה אישה הייתה יכולה, באותה מידה, לקנות אולי מרציפן: ודאי שלא הייתי עושה כמוה, כי מרציפן אני ממש לא אוהבת. בכל מקרה, יפה מאוד לדבר על אלגוריתם, אבל לפי מה הוא בוחר במקרים כאלה? |
|
||||
|
||||
הרשימה לא נתונה מראש *לך*. זה לא אומר שהיא אינה קיימת ושהאלגוריתם שאת מפעילה לא מבצע בחירה מתוכה. האלגוריתם, כאמור, פועל גם על פי קלט מהסביבה החיצונית. |
|
||||
|
||||
הרשימה לא נתונה מראש *לי*? אז מה, היא נתונה *לאלגוריתם*? איפה מתנהל האלגוריתם הזה? הוא חוק טבע? הוא קשור אליי באיזה אופן? מה/מי כופה אותו עליי? |
|
||||
|
||||
זו לא את שהצעת קודם את "חוקי הטבע"? אם תתעקשי, אפשר לומר שכולנו שייכים למשחק סימס אחד גדול שמשחק איזה גרנואטי זב-חוטם, ואז האלגוריתם מתנהל במחשב שלו. |
|
||||
|
||||
האמת שבמקרה הזה לא צריך להסתבך - נניח שהאלגוריתם רץ לך בראש. האם הוא זקוק לרשימה בתור חלק מהאלגוריתם? לא, הרי היא חלק מהקלט. אם מתעקשים, אפשר לומר שהרשימה היא כל פריט מזון אפשרי, והכניסה למכולת המסויימת מצמצמת אותה. אם זה מבלבל, אפשר לחשוב על אלגוריתם שמדפיס את כל המספרים הראשוניים בין 1 ומיליון. אם זה אלגוריתם נורמלי, לא יהיה בתוך הקוד שלו שום זכר למספרים ראשוניים - והוא בכלל לא מקבל קלט, אז ודאי שהקלט שלו לא היה מספרים ראשוניים. למרות זאת, בדרך פלאית כלשהי, מתברר שהרשימה כבר נמצאת "בתוכו", כי הוא מצליח להדפיס אותה. |
|
||||
|
||||
(תגיד לי, יש לך פיקסציה על המספרים הראשוניים? אתה חוזר אליהם בכל הזדמנות...):) בניגוד למספרים ראשוניים או אחרים, אני מתקשה מאוד לראות איך האלגוריתם שפועל אצלי לדעתך יודע אלה פריטי מזון מתוקים יש בחנות או בכלל, ועל איזה מהם לעצור. אשמח אם תסביר. |
|
||||
|
||||
המתמטיקאים (לפני דורון דשמי והמהפכה המונדית) נוהגים לחלק את כל הקבוצות בעולם לארבע סוגים: 1. קבוצות ללא איברים (הקבוצה הריקה). 2. קבוצות עם מספר איברים סופי (למשל, כל המספרים בין 1 ל-20). 3. קבוצות אם מספר איברים לא סופי אבל ניתן למניה (למשל כל המספרים השלמים) 4. קבוצה עם מספר איברים לא סופי ובלתי ניתן למניה (למשל כל המספרים הממשיים). נקדים ונאמר שאף מתמטיקאי לא יסכים לתיאור שלמעלה וודאי שלא לזה שלמטה אבל בשבילנו, זה מספיק. עכשיו, אם יש לך שתי קבוצות שונות (למשל, קבוצת המאכלים בסופר, וקבוצת המספרים בין 1 ל-1536) ופונקציה שמצמדת כל איבר מהקבוצה הראשונה לאיבר מהקבוצה השניה באופן חד חד ערכי (1 <-> מקופלת, 2 <-> טוויסט, 3 <-> לחם לבן ... וכך הלאה), אז המתמטיקאי לא יתבלבל ויאמר שלשתי הקבוצות יש עצמה זהה, או ששתי הקבוצות איזומורפיות ואולי אפילו שכל קבוצה היא הצגה של השניה. לא משנה למה. עכשיו, אם היה לנו אלגוריתם שבוחר מספר בין 1 ל-1536 (בהנחה שזה מספר המאכלים בסופר) אז המתמטיקאי היה אומר שיש לנו אלגוריתם שבוחר מאכל מהסופר, ושהמאכל הוא האיבר שמצומד לאותו מספר. ז"א, למנגנון הבחירה של מאכל מהסופר יקרא המתמטיקאי פשוט אלגוריתם. כל מה שנשאר הוא לקבוע את הפונקציה. וזה קל, פשוט תסדרי את המאכלים בסופר בסדר לקסיקלוגרפי, ותצמידי לכל אחד מספר. |
|
||||
|
||||
אז זהו, שלפי דעתי המתמטיקאי יגלה שיש בסופר א' מוצרים מסוג המספרים המרוכבים, וגם אם אנחנו מניחים את אקסיומת הבחירה ויודעים שאפשר לסדרם בסדר טוב, זה עדיין לא ניתן הפועל... |
|
||||
|
||||
מרוכבים? |
|
||||
|
||||
גם לי זה לא ברור. המספרים המרוכבים הם מאותה עוצמה כמו הממשיים... אולי הבעיה היא בכך שלא מוגדר עליהם סדר בצורה טבעית כמו על הממשיים (אבל אין בעיה להגדיר עליהם סדר לקסיקוגרפי, למשל). |
|
||||
|
||||
נכון, וזה עדיין א'. |
|
||||
|
||||
זה לא נכון. בסופר הספציפי יש רק מספר סופי של מוצרים. |
|
||||
|
||||
ובכל הסופרים שבעולם יש מספר אינסופי? |
|
||||
|
||||
לא. יש מספר סופי. אני לא מבין לאן את חותרת. גם אם יהיה מספר לא בן מניה, זה לא אומר שהאלגוריתם לא יודע איך להתמודד איתו. זה רק אומר שהוא לא יודע להתמודד איתו בצורה נאיבית של להגיד מה לעשות בכל מקרה לגופו. |
|
||||
|
||||
צר לי, חשבתי שברור שמדובר באירוניה בשתי התגובות שאחרי האלמוני עם המתמטיקאים בסופר - שלמיטב הבנתי, גם הוא היה אירוני. |
|
||||
|
||||
מכיוון שכולם פה אלמונים וקשה לדעת מי אירוני ומי לא, אני פשוט מניח שכולם לא. |
|
||||
|
||||
אני לא אירוני, אני קפרי. |
|
||||
|
||||
מה, ישר ממערת הנטיפים? |
|
||||
|
||||
מה? |
|
||||
|
||||
מה השאלה? |
|
||||
|
||||
מה זה "מוצרים מסוג המספרים המרוכבים"? מה הקשר לאקסיומת הבחירה? מה אומר המשפט "זה עדיין לא ניתן הפועל" בעברית? |
|
||||
|
||||
"מוצרים מסוג המספרים המרוכבים" - "מסוג" במובן של "אקוויולנטיים" על פי הפונקציה שהכניס לשם האלמוני לו הגבתי. "אקסיומת הבחירה" שקולה ל"משפט הסדר הטוב", המבטיח לנו שכל קבוצה ניתנת לסידור טוב - אפילו כזו מסדרים אינסופיים גבוהים מאוד. "זה עדיין לא ניתן הפועל" - טעות הקלדה. צ"ל "*ב*פועל". |
|
||||
|
||||
(לכל מי שלומד מתמטיקה יש - אבל לעניינו, האלגוריתם לבדיקת ראשוניות הוא פשוט מאוד אבל עדיין מדובר בבעיה מאוד לא טריוויאלית - בפרט, אין נוסחה שנותנת בצורה נוחה את כל המספרים הראשוניים) האלגוריתם שפועל על המספרים הראשוניים לא יודע עבור מספר מראש האם הוא ראשוני או לא - הוא בודק את המספר על פי קריטריון מסויים ואז מחליט. אותו הדבר במקרה של אלגוריתם החנות - הוא יודע איך לבדוק האם מוצר כלשהו הוא כזה שאת מעוניינת בו או לא, ועל פי זה מחליט. זה אלגוריתם מתוחכם והוא מושפע מכמה גורמים - גם מהבחירה המוקדמת שלך, אבל גם מהשפעות חיצוניות כמו איש שנכנס ומזמין קרמבו. לגבי השאלה איך הוא יודע אילו פריטי מזון מתוקים יש בחנות - מה הבעיה? יש לך עיניים (אני מקווה) - זה אמצעי קלט שבו האלגוריתם משתמש. |
|
||||
|
||||
(ראיתי סטודנטים למתמטיקה שאין להם. כולל כאלה שמספרים בכלל אינם בראש מעייניהם. וכן, אני יודעת שהאלגוריתם הזה פשוט אך לא טריוויאלי. אז מה?). וה"אלגוריתם" שפועל אצלי "יודע" באלה פריטים אני מעונינת, אבל שוב נשאלת השאלה - איך הוא מחליט? כלומר, איך הוא מצמצם את מספרם לאחד? ואם הוא "יודע" אלה פריטים יש שם על פי הקלט הנראה לעיניי - אז רק תיקון קטן - אני לא עוברת את כל החנות כדי לתור אחרי דברי מתיקה, לא את כולם אני רואה, לא את כל אלה שאני רואה אני מזהה כדברי מתיקה, וכו'. בכל אופן, אני שמחה שהענקת לי חלק בקלט שלו, לפחות... |
|
||||
|
||||
(ודאי שראית - זו הייתה בדיחה. האלגוריתם פשוט אך לא טריוויאלי ולכן הוא נראה לי בתור דוגמה טובה, שמצד אחד לא קשה להבנה בגלל הפשטות ומצד שני כן אומרת משהו בגלל שאינה טריוויאלית). אני לא יודע איך האלגוריתם שלך פועל, אבל אני לא רואה שום סיבה להניח שלא קיים אלגוריתם. אלגוריתם סביר ישקלל בצורה כלשהי את הפריטים שאת אוהבת על פי נסיון העבר, פריטים ש''נשמעים טוב'', פריטים שאת כרגע שמה אליהם לב, וכו'. ''הקלט הנראה לעינייך'' לא צריך לכלול את כל החנות. מספיק שיכלול את הקלט הנראה לעינייך. |
|
||||
|
||||
בעניין הבדיחה - אחלה, בפתיל הזה נראה שאנחנו "מתקצרים" על הומור (ראה תגובתך לבדיחות הסופר הקלושות שלי...). לא התכוונתי שתתאר לי ממש את האלגוריתם "שלי", אלא רק אלגוריתם כלשהו שיכול לפעול במקרה מסוג זה שתיארתי. לסיפא אני מסכימה, כמובן. סתם התקטננתי.:) |
|
||||
|
||||
אלגוריתם ''סתם'' יכול לקבוע סדרה של פרמטרים שנותנים ''ניקוד'' לפריט (למשל, כמה אהבת את הטעם שלו בעבר, מה הערך הקלורי שלו, כמה את חושבת עליו כרגע וכו'), לחשב את הניקוד עבור כל פריט, ולקחת את האיבר בעל הערך המקסימלי. אם יהיו כמה איברים בעלי אותו ערך, הוא יכול להגריל אחד מהם בהתפלגות אחידה. |
|
||||
|
||||
תודה. אחשוב על זה. |
|
||||
|
||||
יש אלגוריתם להגרלה בהתפלגות אחידה? (מה זו הגרלה) |
|
||||
|
||||
אבל, אבל אפשר לייצר מספרים פסאודו רנדומיים, גם בלי להיכנס לאפקטים קוואנטיים. יש סיבה שבגללה מכונת טיורינג הסתברותית היא לא מודל שנוי במחלוקת במיוחד. |
|
||||
|
||||
מה הקשר בין מספרים פסאודו רנדומיים להגרלה? מכונת טיורינג הסתברותית זה בסדר גמור, למעט בדיונים על דטרמיניזם ו/או חופש בחירה. |
|
||||
|
||||
שימוש במספרים פסאודו רנדומיים פירושו הוא הרחבת הקלט של האלגוריתם. אם כואב לך שכתוב ''הגרל מוצר מהמכולת באקראי'', אפשר להחליף את זה ב''הצץ בשעון ובצע חישוב על פי השעה כדי להחליט איזה מוצר לקנות''. הדיון הוא לא על דטרמיניזם. אם היקום דטרמיניסטי, בפרט אין חופש בחירה. לכן נראה לי בסיסי להניח שהוא לא (ואז אפשר לדבר על הסתברות ''אמיתית''). |
|
||||
|
||||
סתם כדי לעשות סדר: ישנן השקפות פילוסופיות שטוענות שחופש בחירה דווקא כן מתיישב עם יקום דטרמינסטי. הן נקראות קומפטבליזם. מה שאתה מדבר עליו, אם אני מבין נכון, נקרא "ליברטניזם" - מניחים שאמנם חופש בחירה לא מתיישב עם יקום דטרמינטסי, אבל היקום אינו דטרמיניסטי ולכן יש מקום לחופש בחירה. |
|
||||
|
||||
אלו ההשקפות של "הכל צפוי והרשות נתונה", לא? אני מודה שהן אף פעם לא שכנעו אותי. |
|
||||
|
||||
א. אני לא מבקש שהרשימה תהיה נתונה מראש, אבל כדי לבצע בחירה, ברגע מסויים חייבת להיות לך יותר מאפשרות אחת, אחרת אין מה לדבר כל בחירה (גם אי נקיטת פעולה כלשהי היא, כמובן, בחירה אפשרית). נעזוב לרגע את השאלה איך יצרת את הרשימה שלך, מתי יצרת אותה ולמה יצרת אותה, ברגע שאת *בוחרת*, עומדת בפנייך יותר מאפשרות אחת. כדי לבחור מתוך המועמדים הפוטנציאליים, עליך להשתמש באיזשהו סוג של תהליך, או כלל, או איזה אמצעי אחר שבעקבותיו אחת מבין האפשרויות *תיבחר*. "כלל" אני מבין בלי שצריך להסביר לי. "תהליך" אני מבין כאוסף (מן הסתם סופי) של התניות וכללים. "אמצעי אחר" אני לא מבין. ב. מה שמייצר את האלגוריתם לא משנה בכלל לענייננו (לכן מצידי גם שדים ורוחות יכולים להשתתף בתהליך, אם הם חסרים למישהו). העיקר הוא שאי אפשר להתחמק מהעובדה הפשוטה: אם יש כמה אפשרויות ליצירתו של האלגוריתם, גם תהליך היצירה שלו מחייב בחירה. |
|
||||
|
||||
א. תטל"א, או לפחות תל"א. ודאי שיש יותר מאפשרות אחת, למעשה טענתי מראש שבד"כ יש *הרבה* יותר. ואמרתי שאינני יכולה לתאר לך את התהליך ואינני בטוחה שהוא אלגוריתמי. ב. מה שמייצר את האלגוריתם (או התהליך, הכלל, או איך-שלא-ייקרא מה שקורה עם הבחירה הזאת) מאוד רלוונטי לשאלה אם יש כאן חופש או כפייה. כי אם *אני* מייצרת אותו, באמצעות כל סוכן שהוא - כולל אלה שאתה מנפנף מראש, כמו רצון וכדו' - אז הבחירה היא חופשית. ואם מייצר אותו מישהו/משהו אחר, אז לא. אי לכך אני שוב שואלת: אם מדובר בכפייה, מיהו/מהו הכופה? או לחילופין, אולי אתה בכלל רוצה להגיד שאין דבר כזה "חופש"? שאין בכלל מובן למלה הזאת? או שאין לה מובן לגבי עניין הבחירה (ואז, כמובן, גם לכפייה אין מובן כאן)? כי אם זה המצב, אתה צריך להסביר את העמדה הזאת, נדמה לי. לי, לפחות, היא לחלוטין לא ברורה. |
|
||||
|
||||
א. אני מסכים: בד"כ יש *הרבה* יותר משתי אפשרויות, אלא שאת טענת גם משהו בקשר לכך שהרשימה אינה נתונה מראש, כאילו יש בעובדה הזאת כדי לשנות משהו. ניסיתי להראות למה אני לא חושב שזה רלוונטי. אם את לא יכולה לאפיין את התהליך בשום צורה מלבד להגיד שאולי הוא לא אלגוריתמי, אין הרבה לאן להמשיך. אולי ניתן עוד להציל משהו אם תוכלי לתת דוגמא לאיזשהו תהליך לא-אלגוריתמי בכלל (תהליך שלא מסתיים אף פעם, למשל, הוא אכן לא אלגוריתמי, אבל אינני חושב שהוא יעזור לנו כאן). ב. אה, אז בכל זאת את מגייסת לעזרתך סוכן שייצר את התהליך? כמה מפתיע. אני לא אשאל אותך אפילו איך הסוכן הזה מתגבר על הקושי של ייצור תהליך בלי תהליך ייצור, שכן נמאס לי לשאול אותך שוב ושוב אותן שאלות. אני לא יודע איך להתייחס לשאלה על מהותו של הכופה. מי כופה את חוקי ההיקש בלוגיקה? |
|
||||
|
||||
מתקטנן כדי שלא תוטעינה הבריות: אלגוריתם יכול שלא להסתיים. |
|
||||
|
||||
בדרך כלל מגדירים ''אלגוריתם'' כסדרת פעולות שחייבת להסתיים. |
|
||||
|
||||
א. אין שום סיבה להגיד שתהליך שלא מסתיים לעולם הוא לא אלגוריתמי. מערכת הפעלה טובה לא אמורה להסתיים לעולם, וגם מכונת טיורינג סטנדרטית עלולה לא לסיים את ריצתה לעולם (אבל פלט הביניים שהיא מייצרת יכול להיות מעניין). בתקווה גם היקום לא אמור לסיים את ריצתו לעולם. |
|
||||
|
||||
לך ולירדן: תודה. אני מניח שההגדרה שאני מכיר "A finite set of well-defined rules for the solution of a problem in a finite number of steps" אינה ההגדרה המקובלת. בסדר, נא לראות את ההערה בסוגריים כמבוטלת. |
|
||||
|
||||
וויקיפדיה איתך "אלגוריתם הוא דרך שיטתית (כלומר כזו שצעדיה מוגדרים היטב) לביצועה של משימה מסוימת *במספר סופי של צעדים.*" http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%9... |
|
||||
|
||||
מה שמבדיל את ויקיפדיה מויקימילון הוא שאפשר לפרט גם בפסקאות שבאות אחרי ההגדרה. |
|
||||
|
||||
תודה. האמת היא, כמובן, שזה לא ממש חשוב לעצם העניין. (ניחוש לגבי ההמשך: - מישהי תטען ש"צעדיה מוגדרים היטב" הוא מה שפוסל את האלגוריתם מלהיות הכלי בעזרתו מתבצעת הבחירה. - אני אבקש הסבר מהם צעדים שאינם מוגדרים היטב. - לא אקבל תשובה, אבל אשאל בחזרה מהם צעדים שכן מוגדרים היטב. - אני אגיד שצעד שמוגדר היטב הוא צעד שהתוצאה שלו נקבעת באופן חד-משמעי. - יגידו לי שאם כך, צעד שאינו מוגדר היטב הוא צעד שהתוצאה שלו אינה נקבעת באופן חד-משמעי. - אני אטען שאם כך, התוצאה שלו נקבעת באופן אקראי או ע"י אלגוריתם כלשהו. - יגידו לי "מה פתאום"? - אני אגיד שאינני מכיר דרך נוספת, ואבקש שיראו לי כזאת. - ... - השרת של האייל יקרוס, או השמש תכבה (לא ברור מה יקרה קודם). ) |
|
||||
|
||||
זה שהשתמשת במילה ''אלגוריתם'' במקום במילה ''מנגנון''. יש אנשים שיכולים לחשוב שכשאתה אומר ''אלגוריתם'' (או כל מושג אחר שמזכיר להם מתמטיקה) אתה גורם להם לתגובה מוזרה שגורמת מהם להתעלם מכל מה שאתה כותב אחר כך. |
|
||||
|
||||
סביר שיש אנשים כאלה. לא זה המקרה כאן. |
|
||||
|
||||
יש בעיה חמורה עם "צעד שהפעולה שלו מוגדרת באופן חד משמעי". קח למשל את בעית העצירה, שהוכח שלא ניתן לפתור עם מכונת טיורינג: בהינתן קלט לבעיית העצירה, הפלט האפשרי הוא או "כן" או "לא". לכן על פי גישתך, "צעד" שבו אומרים "כן" או אומרים "לא" הוא צעד לגיטימי. כמובן שהוא לא לגיטימי, כי לא ברור איך אפשר *לדעת* אם צריך לומר כן או לא. מה שחשוב הוא לא שהתוצאה תהיה מוגדרת באופן חד משמעי (זה בכלל לא הכרחי) אלא ש*החישוב שמבוצע במהלך הצעד* יהיה ברור בצורה חד משמעית. זה אפשרי רק אם הצעד מאוד פשוט - למשל, "חשב את ערך התא א' ועוד ערך התא ב' ושים את התוצאה בתא ג"'. |
|
||||
|
||||
לדעתי הצעד באמת לגיטימי, אבל ייתכן שהאלגוריתם ייתן תוצאה שגויה. זה קורה הרבה גם למכונות וגם לאנשים. |
|
||||
|
||||
בניגוד לדרישה שהאלגוריתם יעצור, הדרישה לנכונות הרבה יותר נוקשה (אם כי גם עליה מוותרים באופן חלקי לפעמים), אבל זה עדיין לא רלוונטי. כדי שהצעד יתבצע, אתה צריך שיהיה ברור איך ניתן לבצע אותו. צעד כמו ''בדוק האם התשובה הנכונה היא כן או לא'' הוא לא צעד שניתן לבצע בהקשר של בעיית העצירה. אתה כנראה חושב על צעד כמו ''הטל מטבע וענה ''כן'' אם יצא עץ'', שהוא כן נמנה על הצעדים ה''קלים לביצוע''. |
|
||||
|
||||
אני חשבתי על הצעד "ענה "כן"". בעיני, כל קופסא שחורה שנותנת בזמן סופי תוצאה חד-משמעית לכל קלט אפשרי יכולה להיחשב כ"צעד" לגיטימי בשמלגוריתם. כמו שאתה מבין, שמלגוריתם פטור ממגבלת הנכונות שאלגוריתם חייב לעמוד בה. אני חושב שאנשים משתמשים בשמלגוריתמים לעתים קרובות. לדוגמא, שמלגוריתם נפוץ אחד נראה בערך כך: אם אתה מרגיש שהתשובה היא "כן", ענה "כן". אחרת, ענה "לא". |
|
||||
|
||||
הצעד הזה הופך אלגוריתמים לחסר כל ערך. באופן כללי, גם כשיש לך אלגוריתם הסתברותי, דרישה בסיסית ממנו היא שעל *כל* קלט יתן תשובה נכונה בהסתברות חיובית, אחרת מה הטעם בו? אלגוריתם נהדר לבדיקת ראשוניות הוא "ענה כי המספר לא ראשוני". הרי רוב המספרים לא ראשוניים, אז רוב הזמן האלגוריתם צודק. הבעיה היא שיש קלטים שעליהם האלגוריתם *תמיד* טועה. אחרי שנתתי את הנאום הזה (ולא נעים למחוק) שמתי לב שאתה לא מדבר על אלגוריתמים אלא על שמלגוריתמים. מכיוון שבני אדם לא צריכים אלגוריתמים (=פתרונות לבעיות) אלא שמלגוריתמים (=מישהו שיגיד להם מה לעשות, גם אם הם עושים טעות), אני נוטה להסכים שאין כאן בעיה. |
|
||||
|
||||
יש הרבה הגדרות מקובלות לאלגוריתמים. דרישת עצירה היא דרישה סבירה מרוב האלגוריתמים הבסיסיים (קבל קלט-בצע עליו חישוב כלשהו-החזר את תוצאת החישוב). ההגדרה הכללית יותר של אלגוריתם היא ''משהו שמכונת טיורינג עושה'', ואז הוא לא חייב לעצור. |
|
||||
|
||||
בההגדרה הזאת אני ממש לא רוצה להשתמש, כי היא *באמת* הופכת את הטיעון שלי למעגלי: אם האדם הוא מכונת טיורינג, ברור שאין לו בחירה חופשית. |
|
||||
|
||||
זו בעיה משמעותית, כי אז אתה באמת צריך למצוא הגדרה טובה *מאוד* לאלגוריתם - בפרט הגדרה כזו שתהיה כללית יותר מזו של מכונת טיורינג. כלומר, אתה צריך להגדיר אלגוריתם בתור משהו שייתכן שמכונת טיורינג לא יכולה לעשות - ובכך להגיד שהתזה של צ'רץ' וטיורינג לא נכונה. בהצלחה עם זה. לחילופין, אולי עדיף לא להשתמש במילה "אלגוריתם". |
|
||||
|
||||
כן, אני הולך ומגיע למסקנה שהמילה הזאת מפריעה יותר משהיא עוזרת כאן. הבה נשכח ממנה. |
|
||||
|
||||
יכול להיות שהתבלבלתי בין אלגוריתם לבין חישוב, או מכונת טיורינג. מבחינתי, ההערה בסוגריים יכולה לחזור לתוקף. כמובן, זה לא משנה. |
|
||||
|
||||
אתה חוזר ושואל אותן שאלות ואני חוזרת ומנסה לומר שהשאלות האלה לא רלוונטיות כיוון שהן נגזרות כולן מתיאור מוטעה מלכתחילה של תהליך הבחירה. אני, לעומת זאת, שואלת שוב - האם טענתך האמתית היא שהתואר "חופשי" איננו רלוונטי לבחירה? אם כן, איך אתה מגדיר "חופשי"? והאם אין גם מחשבה "חופשית"? (וחוקי ההיקש של הלוגיקה גם הם אינם שולטים בכל, כידוע לך. ודאי לא אלה של הלוגיקה הקלאסית). |
|
||||
|
||||
ובכן, תני תאור לא מוטעה של תהליך הבחירה, או הצביעי על החלק הלא נכון בתאור שאני נתתי. טענתי האמיתית היא זאת שאני חוזר עליה כבר אלפי פעמים: כדי לדבר על רצון צריך שתהיה אפשרות בחירה, כדי לדבר על רצון חופשי צריך שתהיה אפשרות לבחור באופן חופשי, ואני לא יודע מה זה. בפעם האלף ושתיים: מי שכן יודע, מוזמן לספר לי. אני לא מגדיר "חופשי". אני לא יודע מה זאת "מחשבה חופשית". מי שטוען שבלי הגדרה של "רצון חופשי" הוא לא יכול לדבר איתי, אני מהנהן ומפסיק לדבר איתו, שכן לאחד כזה ודאי שלא אצליח להסביר מהו אותו "רצון חופשי", בלי קשר לשאלה אם אמצא איזושהי הגדרה מתקבלת על הדעת או לא. אבל פטור בלא כלום אי אפשר, והנה הדבר הכי קרוב להסבר שאני יכול לתת: אם העולם היה נברא ונשלט בידי אלוהים אומניפוטנטי ובעל השגחה אישית, "רצון חופשי" הוא אותו הדבר שמסביר למה אנשים מסויימים יילכו לגיהנום ואחרים לגן עדן (נא לא לבלבל עם שאלה דומה במקצת אבל שונה מאד, למה נכון לשלוח אנשים מסויימים לבית הסוהר למרות שהם נטולי רצון חופשי). (לא טענתי שום דבר על תחום השליטה של חוקי הלוגיקה. הבאתי אותם כדוגמא למשהו שגם לגביו אני לא יודע לענות על השאלה "מי כופה"). |
|
||||
|
||||
"המונח "רצון חופשי" מתייחס לאפשרות בחירה בין כמה אלטרנטיבות. לשם פשטות, הבה נניח שתיים. כאשר צריך לבצע בחירה ביניהן, אפשר לעשות זאת באופן דטרמיניסטי, על פי אלגוריתם קבוע, בדומה לתרשים זרימה שמקובל אצל מתכנתים, ואפשר לעשות זאת באופן אקראי על ידי הטלת קוביה, או באמצעות המקבילה הקוואנטית שלה – אטום רדיואקטיבי ומונה גייגר. הניסיון למצוא עוד אפשרות מלבד שתי אלה מביא אותנו במהרה לאותה מסקנה אליה הגיע אביגדור קהלני כשהסתיימה ספירת הקלפיות: אין דרך שלישית". *כל* התיאור הזה, למעט קהלני, לא נראה לי נכון. יותר מזה, לא ברור לי מנין היהידות היתרה לתת אותו כתיאור נכון ואפילו ודאי, כאשר חקר המוח עדיין לא הגיע כלל לשלב שבו אפשר לדון בעניינים אלה באיז\ושהי מידה של רצינות. ובדיוק מאותה סיבה של הבנתנו הנוכחית בחקר המוח אין לי שום תיאור אלטרנטיבי לתהליך הבחירה כפי שהוא מתרחש בפועל. ולפני שתקפיץ שוב את נזפנותך האווילית בדרישה שאתן כזה או אשתוק, אומר שלפני דרווין, סביר שלרוב האנשים (הבודדים שאולי היו) שלא האמינו באלוהים עם מעשה הבריאה שלו, לא היה הסבר אלטרנטיבי מוצלח ל"היווצרות" בני האדם. ואני שוב שואלת: מהי טענתך האמתית: שהבחירה איננה חופשית? או שהתארים "חופשי" או "כפוי" אינם חלים עליה? או שלתארים אלה אין משמעות כלל? |
חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש | © כל הזכויות שמורות |