בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 05/12/06 13:06
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423140
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 13:23
(תגיד לי, יש לך פיקסציה על המספרים הראשוניים? אתה חוזר אליהם בכל הזדמנות...):)
בניגוד למספרים ראשוניים או אחרים, אני מתקשה מאוד לראות איך האלגוריתם שפועל אצלי לדעתך יודע אלה פריטי מזון מתוקים יש בחנות או בכלל, ועל איזה מהם לעצור. אשמח אם תסביר.
איזומורפיזם 423146
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 13:51
המתמטיקאים (לפני דורון דשמי והמהפכה המונדית) נוהגים לחלק את כל הקבוצות בעולם לארבע סוגים:
1. קבוצות ללא איברים (הקבוצה הריקה).
2. קבוצות עם מספר איברים סופי (למשל, כל המספרים בין 1 ל-‏20).
3. קבוצות אם מספר איברים לא סופי אבל ניתן למניה (למשל כל המספרים השלמים)
4. קבוצה עם מספר איברים לא סופי ובלתי ניתן למניה (למשל כל המספרים הממשיים).

נקדים ונאמר שאף מתמטיקאי לא יסכים לתיאור שלמעלה וודאי שלא לזה שלמטה אבל בשבילנו, זה מספיק. עכשיו, אם יש לך שתי קבוצות שונות (למשל, קבוצת המאכלים בסופר, וקבוצת המספרים בין 1 ל-‏1536) ופונקציה שמצמדת כל איבר מהקבוצה הראשונה לאיבר מהקבוצה השניה באופן חד חד ערכי (1 <-> מקופלת, 2 <-> טוויסט, 3 <-> לחם לבן ... וכך הלאה), אז המתמטיקאי לא יתבלבל ויאמר שלשתי הקבוצות יש עצמה זהה, או ששתי הקבוצות איזומורפיות ואולי אפילו שכל קבוצה היא הצגה של השניה. לא משנה למה. עכשיו, אם היה לנו אלגוריתם שבוחר מספר בין 1 ל-‏1536 (בהנחה שזה מספר המאכלים בסופר) אז המתמטיקאי היה אומר שיש לנו אלגוריתם שבוחר מאכל מהסופר, ושהמאכל הוא האיבר שמצומד לאותו מספר. ז"א, למנגנון הבחירה של מאכל מהסופר יקרא המתמטיקאי פשוט אלגוריתם. כל מה שנשאר הוא לקבוע את הפונקציה. וזה קל, פשוט תסדרי את המאכלים בסופר בסדר לקסיקלוגרפי, ותצמידי לכל אחד מספר.
איזומורפיזם 423148
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 14:04
אז זהו, שלפי דעתי המתמטיקאי יגלה שיש בסופר א' מוצרים מסוג המספרים המרוכבים, וגם אם אנחנו מניחים את אקסיומת הבחירה ויודעים שאפשר לסדרם בסדר טוב, זה עדיין לא ניתן הפועל...
איזומורפיזם 423151
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 14:09
מרוכבים?
איזומורפיזם 423159
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ג', 5/12/2006, 14:23
גם לי זה לא ברור. המספרים המרוכבים הם מאותה עוצמה כמו הממשיים... אולי הבעיה היא בכך שלא מוגדר עליהם סדר בצורה טבעית כמו על הממשיים (אבל אין בעיה להגדיר עליהם סדר לקסיקוגרפי, למשל).
איזומורפיזם 423165
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 14:34
נכון, וזה עדיין א'.
איזומורפיזם 423154
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 14:14
זה לא נכון. בסופר הספציפי יש רק מספר סופי של מוצרים.
איזומורפיזם 423163
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 14:33
ובכל הסופרים שבעולם יש מספר אינסופי?
איזומורפיזם 423196
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 16:01
לא. יש מספר סופי. אני לא מבין לאן את חותרת. גם אם יהיה מספר לא בן מניה, זה לא אומר שהאלגוריתם לא יודע איך להתמודד איתו. זה רק אומר שהוא לא יודע להתמודד איתו בצורה נאיבית של להגיד מה לעשות בכל מקרה לגופו.
איזומורפיזם 423197
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 16:03
צר לי, חשבתי שברור שמדובר באירוניה בשתי התגובות שאחרי האלמוני עם המתמטיקאים בסופר - שלמיטב הבנתי, גם הוא היה אירוני.
איזומורפיזם 423200
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 16:09
מכיוון שכולם פה אלמונים וקשה לדעת מי אירוני ומי לא, אני פשוט מניח שכולם לא.
אגדה עורבנית 423202
דורון הגלילי • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 16:10
אני לא אירוני, אני קפרי.
אגדה עורבנית 423212
האייל האלמוני • בתשובה לדורון הגלילי יום ג', 5/12/2006, 16:39
מה, ישר ממערת הנטיפים?
איזומורפיזם 423183
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 15:39
מה?
איזומורפיזם 423190
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 15:53
מה השאלה?
איזומורפיזם 423193
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 15:58
מה זה "מוצרים מסוג המספרים המרוכבים"? מה הקשר לאקסיומת הבחירה? מה אומר המשפט "זה עדיין לא ניתן הפועל" בעברית?
איזומורפיזם 423201
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 16:10
"מוצרים מסוג המספרים המרוכבים" - "מסוג" במובן של "אקוויולנטיים" על פי הפונקציה שהכניס לשם האלמוני לו הגבתי. "אקסיומת הבחירה" שקולה ל"משפט הסדר הטוב", המבטיח לנו שכל קבוצה ניתנת לסידור טוב - אפילו כזו מסדרים אינסופיים גבוהים מאוד. "זה עדיין לא ניתן הפועל" - טעות הקלדה. צ"ל "*ב*פועל".
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423152
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 14:13
(לכל מי שלומד מתמטיקה יש - אבל לעניינו, האלגוריתם לבדיקת ראשוניות הוא פשוט מאוד אבל עדיין מדובר בבעיה מאוד לא טריוויאלית - בפרט, אין נוסחה שנותנת בצורה נוחה את כל המספרים הראשוניים)

האלגוריתם שפועל על המספרים הראשוניים לא יודע עבור מספר מראש האם הוא ראשוני או לא - הוא בודק את המספר על פי קריטריון מסויים ואז מחליט. אותו הדבר במקרה של אלגוריתם החנות - הוא יודע איך לבדוק האם מוצר כלשהו הוא כזה שאת מעוניינת בו או לא, ועל פי זה מחליט. זה אלגוריתם מתוחכם והוא מושפע מכמה גורמים - גם מהבחירה המוקדמת שלך, אבל גם מהשפעות חיצוניות כמו איש שנכנס ומזמין קרמבו.

לגבי השאלה איך הוא יודע אילו פריטי מזון מתוקים יש בחנות - מה הבעיה? יש לך עיניים (אני מקווה) - זה אמצעי קלט שבו האלגוריתם משתמש.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423168
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 14:47
(ראיתי סטודנטים למתמטיקה שאין להם. כולל כאלה שמספרים בכלל אינם בראש מעייניהם. וכן, אני יודעת שהאלגוריתם הזה פשוט אך לא טריוויאלי. אז מה?).
וה"אלגוריתם" שפועל אצלי "יודע" באלה פריטים אני מעונינת, אבל שוב נשאלת השאלה - איך הוא מחליט? כלומר, איך הוא מצמצם את מספרם לאחד?
ואם הוא "יודע" אלה פריטים יש שם על פי הקלט הנראה לעיניי - אז רק תיקון קטן - אני לא עוברת את כל החנות כדי לתור אחרי דברי מתיקה, לא את כולם אני רואה, לא את כל אלה שאני רואה אני מזהה כדברי מתיקה, וכו'. בכל אופן, אני שמחה שהענקת לי חלק בקלט שלו, לפחות...
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423198
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 16:04
(ודאי שראית - זו הייתה בדיחה. האלגוריתם פשוט אך לא טריוויאלי ולכן הוא נראה לי בתור דוגמה טובה, שמצד אחד לא קשה להבנה בגלל הפשטות ומצד שני כן אומרת משהו בגלל שאינה טריוויאלית).

אני לא יודע איך האלגוריתם שלך פועל, אבל אני לא רואה שום סיבה להניח שלא קיים אלגוריתם. אלגוריתם סביר ישקלל בצורה כלשהי את הפריטים שאת אוהבת על פי נסיון העבר, פריטים ש''נשמעים טוב'', פריטים שאת כרגע שמה אליהם לב, וכו'.

''הקלט הנראה לעינייך'' לא צריך לכלול את כל החנות. מספיק שיכלול את הקלט הנראה לעינייך.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423211
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 16:37
בעניין הבדיחה - אחלה, בפתיל הזה נראה שאנחנו "מתקצרים" על הומור (ראה תגובתך לבדיחות הסופר הקלושות שלי...).
לא התכוונתי שתתאר לי ממש את האלגוריתם "שלי", אלא רק אלגוריתם כלשהו שיכול לפעול במקרה מסוג זה שתיארתי.
לסיפא אני מסכימה, כמובן. סתם התקטננתי.:)
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423223
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 5/12/2006, 17:27
אלגוריתם ''סתם'' יכול לקבוע סדרה של פרמטרים שנותנים ''ניקוד'' לפריט (למשל, כמה אהבת את הטעם שלו בעבר, מה הערך הקלורי שלו, כמה את חושבת עליו כרגע וכו'), לחשב את הניקוד עבור כל פריט, ולקחת את האיבר בעל הערך המקסימלי. אם יהיו כמה איברים בעלי אותו ערך, הוא יכול להגריל אחד מהם בהתפלגות אחידה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423225
האייל האלמוני • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 17:41
תודה. אחשוב על זה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423245
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 19:25
יש אלגוריתם להגרלה בהתפלגות אחידה? (מה זו הגרלה)
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423251
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 5/12/2006, 19:41
אבל, אבל אפשר לייצר מספרים פסאודו רנדומיים, גם בלי להיכנס לאפקטים קוואנטיים. יש סיבה שבגללה מכונת טיורינג הסתברותית היא לא מודל שנוי במחלוקת במיוחד.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423256
עוזי ו. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 5/12/2006, 19:50
מה הקשר בין מספרים פסאודו רנדומיים להגרלה? מכונת טיורינג הסתברותית זה בסדר גמור, למעט בדיונים על דטרמיניזם ו/או חופש בחירה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423258
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לעוזי ו. יום ג', 5/12/2006, 19:54
שימוש במספרים פסאודו רנדומיים פירושו הוא הרחבת הקלט של האלגוריתם. אם כואב לך שכתוב ''הגרל מוצר מהמכולת באקראי'', אפשר להחליף את זה ב''הצץ בשעון ובצע חישוב על פי השעה כדי להחליט איזה מוצר לקנות''.

הדיון הוא לא על דטרמיניזם. אם היקום דטרמיניסטי, בפרט אין חופש בחירה. לכן נראה לי בסיסי להניח שהוא לא (ואז אפשר לדבר על הסתברות ''אמיתית'').
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423286
אח של אייל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ד', 6/12/2006, 4:27
סתם כדי לעשות סדר: ישנן השקפות פילוסופיות שטוענות שחופש בחירה דווקא כן מתיישב עם יקום דטרמינסטי. הן נקראות קומפטבליזם. מה שאתה מדבר עליו, אם אני מבין נכון, נקרא "ליברטניזם" - מניחים שאמנם חופש בחירה לא מתיישב עם יקום דטרמינטסי, אבל היקום אינו דטרמיניסטי ולכן יש מקום לחופש בחירה.
השפעת קרני השמש על קרני התיש 423293
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאח של אייל יום ד', 6/12/2006, 8:28
אלו ההשקפות של "הכל צפוי והרשות נתונה", לא? אני מודה שהן אף פעם לא שכנעו אותי.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות