בתשובה ליובל נוב, 30/08/15 13:15
 |
|
 |
||
|
||||
 |
בנט החליט להשקיע את כספי הציבור בקבוצת תלמידים מעניינת, תלמידים שלומדים 4 יחידות, אבל כנראה שיכולים ללמוד גם 5 (ולסיים עם ציון סביר). זה לא מובן מאליו, והדיון המעניין הוא האם1 צריך להשקיע בקבוצה הזאת, או דווקא ב: 1) אלו שלא יעשו או ייכשלו בבגרות במתמטיקה אבל עם השקעה מתאימה היו לומדים 3. (נדמה, שבתלמידים אלו התרכזו מירב המאמצים בעבר, מה שנקרא, מניעת נשירה והגדלת אחוז הזכאים לבגרות). 2) אלו שלומדים 3, אבל עם השקעה מתאימה היו לומדים 4. 3) אלו שלומדים 5, אבל עם השקעה מתאימה היו מתחילים תואר ראשון כבר בתיכון. (בשכבה שלי בתיכון, לפני 15 שנה, היה מספר חד ספרתי של כאלה מתוך כ-450 תלמידים) 4) (3 קבוצות נפרדות) תלמידי 3, 4, ו5 שמקבלים ציון "סביר", ועם השקעה מתאימה היו מקבלים ציון "טוב". 1 בהינתן שרוצים להשקיע בלימודי המתמטיקה דווקא. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
3) לדעתי ההשקעה בחמש יחידות תעודד גם אותם (ולו רק בגלל שיהיו יותר בכיוון). 4) לפחות את הציון של תלמידי 5 יחידות הקיימים זה אמור להעלות, בגלל ההשקעה במורים ובאיכות הלמידה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תופעה מדבקת של חרדה שהורים מעבירים לילדים כשהם מנסים לעזור להם לעשות שעורים במתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזו הפתעה. מה הלאה? הורים עם פחד גבהים מלמדים את ילדיהם הליכה על חבל1, חנונים מלמדים את ילדיהם איך להתחיל עם בנות2, בעלי ידיים שמאליות מלמדים את ילדיהם לתקוע מסמרים2 ולבנים מלמדים שחורים כדורסל3? 1 זה ייגמר בבכי. 2 גם זה. 3 טוב, אולי דוגמה לא טובה, גם מפספסת את ענין ההורים-ילדים וגם קצת גזענית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדאבון ליבי, הסיכויים לעליית המתח בעזרה בשיעורים, במיוחד כאלה הדורשים דיוק ובעלי מקדם פרסטיז'ה גבוה, עולים ביחס ישר לקירבת הדם בין העוזר לנעזר, ולגיל הנעזר (לגיל העוזר השפעה מועטה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם ההשקעה תביא לזה שיפסיקו להשאיר בסוף י"ב ב-5 יח"ל רק את 15 התלמידים שיוציאו ציון גבוה כדי שבית הספר יוכל להתפאר "אצלנו הממוצע ב-5 יח"ל מתמטיקה הוא 92", ויפסיקו לנפות ל-4 יח"ל תלמידים שהיו יכולים ללמוד 5 יח"ל ול-3 תלמידים שהיו יכולים ללמוד 4 יח"ל - דיינו. _________________ לא אתפלא אם הירידה בשיעור הלומדים 5 יח"ל שורשה ברצון בית הספר להתפאר בציונים גבוהים. ואת מספר הלומדים איש לא בדק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד תיאוריית קונספירציה בשקל? מה מפריע לבית הספר להתפאר "אצלנו 35% מהתלמידים לומדים 5 יח"ל מתמטיקה"?! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה שאפילו מי שלמד 3 יחידות מתימטיקה יכול לחלק את מספר הרשומים בחמש יחידות במספר התלמידים בכיתה ולגלות את הנתונים האמיתיים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שום תיאוריית קונספירציה בשקל. אצלי בתיכון, עשו בדיוק את זה. בית הספר יצא מגדרו כדי להפוך את 3 יח"ל במתמטיקה לאטרקטיביות. למשל - 3 יח"ל סיימו עם המתמטיקה בי"א, מה שקרץ לתלמידים רבים. באסיפת ההורים בכיתה ט' אמרו להורים - "אל תלחצו על הילדים להבחן ב-5 יח"ל מתמטיקה, אנחנו מוציאים אותם עם בגרות אוניברסיטאית וזה מספיק". לעומת זאת, 99% ויותר נבחנו ב-5 יחידות אנגלית1, כך שאני משערת שכשבאמת רוצים, אפשר ללמד יותר אנשים מתמטיקה ברמה של 5 יח"ל. לבית הספר שום דבר לא מפריע להתפאר ב-35% מהתלמידים לומדים 5 יח"ל מתמטיקה, פרט לעובדה שמודדים בתי ספר לפי ציונים בבגרויות, ולא לפי כמות התלמידים המוגשים ל-5 יח"ל מתמטיקה2. ויותר מזה: מודדים בתי ספר לפי אחוז הזכאים לבגרות. כשלון בבחינה אחת אינו מזכה בתעודת בגרות3, ולכן, אם מקרב הנבחנים ב-5 יח"ל יש כך וכך נכשלים, מוטב לסנן את כל מי שאפשר ל-4, ומקרב כל מי שאולי לא יצליח ב-4, להוריד ל-3 וכו'. 1 החריגים היו כולם עולים מברה"מ שלא למדו שם אנגלית, ואיש לא טרח ללמד אותם אנגלית מההתחלה כאן. 2 ואם משנים את המדדים, על מה מתערבים שמעכשיו יתחילו ללחוץ על תלמידים שבאמת עדיף שיבחנו ב-3 וב-4 יח"ל, ללמוד ולהבחן ב-5 יח"ל? 3 בסוף שנות ה-90 אחוז הזכאים לבגרות מקרב חיילי צה"ל היה 27%. את הנתון הזה אני זוכרת היטב מימי העליזים כמש"קית פלקטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בנוגע ל-2, על פניו קל לעשות מדד שיעודד להגיש כל תלמיד למבחן המתאים לו. בתור התחלה: ציון הבגרות, מוכפל במספר היחידות, בממוצע לתלמיד. הוסיפי מקדמים לפי הטעם. (לא שאני תומך במדדים אחידים, ולא שאני תומך במבחני הבגרות כשיטה.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר כמובן להשקיע בכל תלמידי ה-5 יחידות, אבל זאת תהיה השקעה לא אופטימלית למטרות שבנט הציב. הוא הציב כמטרה את הגדלת מספר הנבחנים ב-5 יחידות, תוכנית מוצלחת כזאת תתרכז בשתי קבוצות: המצטיינים ב4 יחידות, אותם יש לנסות להעביר עם כמה שפחות זעזועים ל5. והלומדים 5 יחידות אך ציוניהם נמוכים מ-70. האינטרס של תלמידים אלו כיום, כאשר הבונוס על 4 יחידות הוא 10 נקודות ועל 5 יחידות 30 נקודות. הוא לעבור ל4 יחידות כדי למקסם את הממוצע שלהם1. ולכן צריך להשקיע בהם זמן כדי שיקבלו ציונים טובים ויישארו ב5. ההשקעה בתלמידים שציוניהם ב5 הם למעלה מ-80, היא מיותרת לחלוטין לצורך הגשמת המטרות שהוצבו. 1 בהנחה, מהיכרות אנקדוטלית, שתלמידי 5 שנושרים ל4 כמעט תמיד מקבלים יותר מ90 ולרוב מעל 95. ולכן שקולים לתלמיד 5 עם ציונים של 75. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל גם: הגדלת היצע המורים, וכן פתיחת כיתות 5 יחידות גם כשיש מספר קטן של תלמידים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי פתיחת כיתות 5, עקב מספר קטן של תלמידים, זאת בעיה אמיתית? זאת בעיה כל כך חמורה ולא סבירה, שאני מקווה שהיא נוגעת רק לאחוז זניח מהתלמידים. לעניין הגדלת היצע המורים, משתמע שיש מחסור, האם זה אכן המצב? בהתחשב בזה שמספר התלמידים ב-5 יחידות קטן ב-30 אחוז ב10 השנים האחרונות, נשמע שזאת רחוקה מלהיות הבעיה, אלא אם מספר המורים קטן באותה תקופה בשיעור דומה. הגדלת היצע המורים, אומרת בסך הכל הכשרת מורים שיוכלו ללמד את המקצוע, זה לא אומר כלום על תקציב כדי להעסיק 2 מורים על כיתה של 30 במקום מורה אחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה אומר גם שיהיו מורים טובים יותר למתמטיקה (אבל אולי גם שיהיו מורים קצת פחות טובים למקצועות אחרים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לענ"ד - מורה שיכול ללמד 3 יח"ל יכול ללמד 4 יח"ל יכול ללמד 5 יח"ל. חומר הלימודים בכל אלה הוא כלום ואפס לעומת לימודי מתמטיקה באוניברסיטה. ו(אני רוצה לקוות שגם) אפס מלימודי הוראת-מתמטיקה באוניברסיטה או במכללות. ______________ בתיכון שלמדתי פה, המורה המעולה שלימדה 3 יח"ל החליפה את המורה הדרעק שלימד 5 יח"ל, כמה שנים אחרי שסיימתי ללמוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה באמת הפיל שבחדר: "חומר הלימודים בכל אלה הוא כלום ואפס לעומת לימודי מתמטיקה באוניברסיטה" אכן, לימודי המתמטיקה בתיכון הם בעיקר מסננת לאוניברסיטה. מהמעט שאני זוכר, יש קצת טריגונומטריה ובערך 1000 פרבולות שלכל אחת צריך למצוא נקודת קיצון ולבדוק אם חותכת את ציר X. כל עוד החומר בתמש יחידות לא מקבל ערך בפני עצמו*, וכל עוד מספר המקומות הפנויים בפקולטות הרלוונטיות לא משתנה - מה בעצם האפקט בעולם האמיתי של התוכנית הזו, פרט להעלאת ספי הקבלה של האוניברסיטאות? מה זה משנה לכמה אנשים יש בגרות ב 5 יחידות? *כל דבר בין תורת הקבוצות לחישובי משכנתא נראה לי דיל טוב במקום 500 פרבולות |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם שכחת אתה יכול להסתכל על המבחן (וזה). יש גם אינטגרלים ודיפרנציאלים, אינדוקציה, הסתברות, אלגברה... הטענה, שבאופן מפתיע אפילו מגובה עובדתית, היא שיותר לימודי מתמטיקה מגדילים את ההכנסה העתידית של התלמידים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלינקים לבגרויות לא עובדים... אבל מקבל את התיקון. הלינק האחר שסיפקת לא מתאים לטענה - הוא אפילו סותר אותה בלא מעט דרכים. למען האמת אני גם חושב שטוב לדעת כמה שיותר מתמטיקה (אולי בצעם רק עד גבול מסוים... :) אבל נראה לי שהתועלת שבהפרש בידע המתמטי בפני עצמו בין 4 ל 5 יחידות היא די זניחה לעומת התועלת שנובעת מהלימודים האקדמאיים שפתוחים בפני 5 יחידות בלבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תקרא עד הסוף, אחרי שהוא מצביע על בעיות מתודולוגיות אפשריות (שגם עליהן אפשר להתווכח, אבל אין לי כרגע כח), הואמגיע למחקר שהראה לו שעקף את כל הבעיות הללו, וגם הוא הגיע למסקנה הנ"ל. איזה לימודים אקדמאיים פתוחים בפני 5 יחידות בלבד? אני לא מכיר כאלה, אבל אולי תוכל להאיר את עיני. וכמובן שאם הם מונעים מתלמידי 4 יחידות לעבור את שנה א' לדוגמה - אבל לא באופן ישיר, אלא שתלמידים אלה פשוט יתקשו מאד בגלל שחסר להם חומר של 5 יחידות - אז כנראה שהפרש הידע המתימטי בין 4 ל-5 יחידות לא כל כך זניח כמו שאתה טוען. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפוסט לא כל כך נחרץ (ר' המשפט הלפני אחרון) אבל בסדר. בגלל הבונוסים הרבה הרבה יותר קשה להתקבל עם 4 יחידות מתמטיקה לפקולטות עם תנאי קבלה גבוהים (תיאורטית אם הסף מספיק גבוה (והבונוס על מתמטיקה יותר גבוה משאר המקצועות) הוא יכול לסנן את כולם). ההאנדיקאפ של כמה נקודות בוודאי מקשה מאוד להתקבל למדעי המחשב או לרפואה . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי שיש בונוס גם ל4 יחידות, ושמעבר לזה גם הפסיכומטרי די קובע, אבל אני לא ממש זוכר/יודע/מעודכן איך מחשבים את הקריטריונים. לגבי רפואה אני נוטה להסכים שרופא יכול להסתפק בארבע יחידות. ולגבי מדעי המחשב, יש היום המון פקולטות במכללות שמאפשרות גם למי שלא מתקבל לאוניברסיטת תל אביב ללמוד לתואר ולהצטרף לשוק העבודה. מעבר לזה, אם כמו שטענת ההפרש בקושי החומר הנלמד כל כך קטן, מה מונע מתלמיד אמביציוזי לעבור מארבע לחמש יחידות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא טוען שההפרש קטן - אין לי מושג מה ההפרש. אני מאמין שיש תועלת אינטלקטואלית כלשהי בלימודי 5 יחידות. אני לא ממש טוען אלא בעיקר תוהה בנוגע לתועלת המוחשית (כלומר לא אינטלקטואלית טהורה) - האם סביר להניח שהתועלת הכלכלית בלימודי 5 נובעת בעיקר מלימודי ההמשך שמתאפשרים בזכות 5? ואם כן, האם כהמשך ליוזמה להעלאת שיעור בוגרי 5 מתכננים להגדיל את מספר המקומות במוסדות האקדמיים הטובים? כי אם התשובות הן "כן" ו"לא", אז יש פה השקעה במשהו מתוך מוטיבציה להישגים בעולם המוחשי (לפי כל ההצהרות על הייטק ובטחון) בלי אפשרות לממש אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקשר לתהיות שלך - אם אני מבין נכון (דומני שזה נאמר כאן בדיון אחר לפני זמן מה), מספר בוגרי 5 יחידות ירד באופן משמעותי בעשור האחרון. ולכן הכוונה בתוכניות החדשות היא לא להרים אותו לשיאים חדשים, אלא לפצות על השחיקה. הנתון הזה מייתר למשל את התהייה שלך בקשר למשפר המקומות במוסדות האקדמיים. יש שם מספיק מקומות - עובדה שהם התמודדו היטב לפני עשר שנים. לדעתי הנתון הזה גם מראה על משהו עקרוני במערכת (החינוך? החברה?) שהביא לירידה הזאת, וזה לא קשור ליכולתם האמיתית של התלמידים (שאין שום סיבה שתרד משמעותית תוך שנים ספורות) אלא אולי לאיכות הלימוד, למוטיבציה ללימוד מתימטיקה ושאר ירקות. באשר לתועלת הכלכלית, כמו שאולי כבר אמרת (או אחרים), לימודי הנדסה, מדעים מדויקים ומדעי המחשב הם אלה שמתבססים על ידע מתימטי ברמה גבוהה (תנסה ללחשוב על תלמיד הנדסת חשמל שלא למד מספרים מרוכבים לדוגמה). רוב הפקולטות האלה מוציאות אחר כך אנשים שעובדים בהייטק (/ביוטק/מדיטק ונגזרותיהן) ומקבלים משכורות גבוהות יחסית למשק הישראלי. האם יכלו להגיע ללימודים אלה ללא 5 ילידות? סביר שכן, אבל אז היית צריך לבזבז עוד חצי סמסטר כדי ללמד מושגים חסרים שכיום אמורים להיות הלחם וחמאה1 של מי שמגיע לסמסטר א' של אינפי ואלגברה. 1 הערה בצד - מקורות מקורבים אלי מספרים לי שבמכללות לפחות יש תלמידי מדעי המחשב שגם חוקי החזקה והלוגריתמים הבסיסיים לא ממש מוטמעים אצלם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"יש שם מספיק מקומות - עובדה שהם התמודדו היטב לפני עשר שנים." משתמע מדבריך שכרגע הפקולטות ה"נחשבות" הן בפחות מקיבולת מלאה, אבל זה לא נראה לי נכון. נראה לי שמספר התלמידים קבוע פחות או יותר, והרף נקבע לפי האחרון שמצליח להכנס. אז מה זה משנה אם הוא נכנס עם ציון X ב 4 יחידות או ציון Y ב 5? על השאלה הזו ענית כבר - ייקח לתלמידים שלמדו 4 יותר זמן להשלים את החומר. אבל מהחוויה האישית שלי, במילא הקצב באוניברסיטאות גדול בסדר גודל מהקצב בתיכון. אז בשבועיים הראשונים בסמסטר הראשון, התלמיד שישב ב 5 יבין פחות או יותר על מה מדברים והתלמיד מ 4 יצטרך להתרכז, אבל בשבוע השמיני (כמו שאמרת) ההבדל ביניהם זניח. האם נכון להקדיש משאבים (על חשבון דברים אחרים) רק בשביל החצי סמסטר הזה, שבמילא רק חלק קטן מתלמידי הבית ספר יהנה ממנו? על מכללות אני לא מדבר בינתיים - יש פה כביכול היצע לא מוגבל של מקומות, אבל עם תועלת מעשית הולכת ופוחתת ככל שמתרחקים מספי הקבלה של האוניבסיטאות. נראה לי מסובך מדי לנסות לחשוב איך החצי סמסטר הזה שכביכול מגיעים איתו מהתיכון יעזור לכל הספקטרום שמגיע למכללות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשחסרים לך דברים בסיסיים, לא מספיקים שבועיים כדי להשלים אותם, וזה בהחלט יכול להיות מה שיגרום לתלמיד כזה, גם אם יתרכז, לפגר מאחור ובמהירה לנשור מהקורס. וחוץ מזה, למה להפוך את האוניברסיטה לקורס השלמה לתיכון? כמו שנראה לי שאני ואתה יודעים, לתלמיד תיכון יש הרבה (בסדר גודל) יותר זמן פנוי להשלים עוד קצת חומר, באווירה רגועה יחסית ובעומס קטן יותר, מאשר לסטודנט תואר ראשון במדעים מדויקים (בטח בסמסטר הראשון, שלרבים הוא מהווה שוק רציני כשהם מגלים שמה שהלך בקלות בתיכון כבר לא כל כך פשוט באוניברסיטה). הרבה יותר הגיוני לתת לאותם תלמידים שרוצים את החומר המשלים וההכנה הבסיסית לאוניברסיטה בתיכון. אגב, הטיעון הזה די מזכיר לי (אולי בהפוכה) את מה שקורה היום 12 שנה לפני כן, בגן-חובה/כיתה א'. בגלל התדרדרות היכולת ללמד ביעילות בבית הספר, נדרשות גננות גני החובה לתת במשך שנת הלימודים כישורי קריאה ואפילו כתיבה ראשוניים לילדים כבר בגן, והורי הגן לחוצים בטירוף שהילדים שלהם "לא יהיו מוכנים לכיתה א"'. בזמני, רוב רובם של התלמידים נכנס לשערי בית הספר כשאין לו שום מושג ירוק בקריאה וכתיבה, והפלא ופלא - עד חנוכה כבר ידעו כולם לקרוא, רובם לכתוב, ועד פסח נסגרו בקלות הפערים האחרונים שנשארו. ולדעתי חבל מאד להלחיץ את ילדי הגן ולבזבז את מעט השנים שיש להם לשחק ולהנות בלי מטלות לימודיות פדגוגיות, שמהם עוד ישבעו לעייפה לאורך חייהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בנוגע לחלק הראשון של תגובתך - טוב ויפה, אבל סתם מסקרנות: מה תגיד *אם* נבדוק ונגלה שכבר היום הפקולטות הרלוונטיות מאוכלסות ב 95% ומעלה בבוגרי 5 יחידות (מה שנראה לי די סביר)? האם בשביל להקל את חייהם של ה 5% (התחתונים) בכל מחזור נעשה כל המאמץ שמדברים עליו כאן? (והאם יש נתונים על זה?) בנוגע לחלק השני - זה הפוך על הפוך עך הפוך.. לפני שאני עושה חזרה אנלוגיה לתיכון אני צריך להחליט אם בעיני גם לילדים בני 18 מותר לתת להנות קצת בחיים, או שמא עדיף לי כזקן נרגן שייתקעו בין כותלי בית הספר למקסימום זמן כל יום וילמדו 5 יחידות מתמטיקה גם אם אין להם בזה שום תועלת (כי ייתכן שעבור חלק גדול מהעולים מ 4 ל 5 יחידות ספי הקבלה החדשים יהיו גבוהים מדי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם נגלה שכבר היום האוניברסיטאות (ואולי גם שוק העבודה) רוויים בבוגרי חמש יחידות, אני מסכים שבשביל 5% המאמץ מוגזם. אבל כמו שכבר אמרתי, נראה שמראש הבעייה היא צניחה של כחמישים אחוז במספר הבוגרים, כשהאוניברסיטאות וודאי שוק העבודה משוועים לסטודנטים איכותיים במדעים מדויקים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקשר לסעיף השני, דומני שמספר שעות הלימוד בארבע וחמש יחידות מאד דומה, אבל אני לא בטוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשאני למדתי מתמטיקה בתיכון (וזה היה ממש מזמן) אז תלמידי 5 יחידות למדו שעה שבועית אחת נוספת מעבר למה שתלמידי 4 יחידות למדו. כדי לשפר את הריכוז ויכולת הלמידה זו היתה שעת אפס, כלומר בשלוש שנות התיכון, כל יום ו׳ בשעה 6:30, הייתי מתייצב בכיתה וממשיך לישון שם עד ששאר הכיתה הגיעה. לפי זכרוני היינו סביב ה-10 תלמידים (מתוך שנתון של כ-100) כולם ממגמות ביולוגיה ומחשבים. זה אולי מרשים שפתחו כיתת 5 יחידות ל-10 תלמידים, אבל מצד שני, בשיעורי פיזיקה 6 יחידות למדנו רק 5 תלמידים (לא היה מסלול ל-5, רק 3 או 4 שזה 3 + יחידת מעבדה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם בתיכון בו אני למדתי, נדמה לי ש-5 יחידות במתימטיקה ובפיזיקה היו די מעט תלמידים. שזה מאד סביר בהתחשב בזה שהשכבה כללה בדיוק שתי כיתות 'עיוניות'. לדעתי פתיחה של כיתה כזאת ל-10 תלמידים צריכה להיות הנורמה, לא משהו להתרשם ממנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מירב ארלוזורוב מביאה נתונים על ירידה כמותית של 30% בבוגרי 5 יחידות בין 2005 ל- 2013, ועוד נתונים מעניינים על הסיבות לירידה הזאת. טענה מרכזית אצלה זה שהבחינה נעשתה קשה יותר, ובזה אני קצת חולק עליה. הצצתי לאחרונה במבחני הבגרות ב-5 יחידות (לפני שנה שנתיים, כשהיה פולמוס גדול סביבם), ולעניות דעתי רמת המבחן לא גבוהה יותר מאשר בזמני0. כן יש הרגשה שהמבחן קצת יותר מתיש, התלמיד צריך קצת יותר 'לטחון' טכנית1. אבל יש די הרבה בחירה, כך שאפשר לחמוק מנושאים שהתלמיד לא שולט בהם. 0 כן, אפילו טרחתי לפתור כמה שאלות בתור שעשוע ואימון למוח. 1 למשל, זכור לי שכשנבחנתי, כותבי השאלות די הקפידו שהתשובות למשוואות ריבועיות למשל, יהיו 'עגולות' - מספרים שלמים או מקסימום חצאים/רבעים וכדומה2. במבחנים שראיתי, פתרונות עם כמה ספרות אחרי הנקודה היו די שכיחים. 2זכור לי במיוחד אפקט המתח שזה יצר בעת חישוב השורש המפורסם בפתרון משוואה ריבועית. שורש 'מכוער' - למשל 54.352689 - היה בדרך כלל סימן מבשר רעות לגבי הדרך שבה הגעת למשוואה האמורה, ושורש עגול היה סימן מעודד. וחצי השנייה בין הלחיצה על כפתור השורש במחשבון לבין הופעת התשובה היתה מלווה בדפיקות לב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2 הזכרת לי את השורש "המכוער" שאמנם סימן גם בזמני (כשלמחשבונים היו ספרות אדומות או ירוקות) מפח נפש בהתהוות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2 בהסתכלות חיובית יותר, זה היה סימן טוב לחזור ולמצוא את הטעויות שלך בזמן המבחן, ולא לתת למורה למצוא אותן אחר כך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כהכנה לחיים, לעבודה, ולאוניברסיטה - אתה לא חושב שיש פגם בווידוא תוצאות נכונות דרך הציפיה שהן יהיו מספרים עגולים ויפים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים. אבל מצד שני, זה מעודד אותך לכתוב תשובות מדויקות (כולל עם שברים) ולא להסתפק בתוצאות מעוגלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה הפרגמטית: במסגרת הזמן המצומצמת של בחינה, שמטרתה לבחון את יכולת ההבנה, הניתוח, ניסוח הבעייה כמשוואה מתימטית ולבסוף פתרונה המספרי, פתרונות 'מכוערים' שכאלה יביאו בעיקר לשגיאות נומריות (מה שקוראים היום שגיאות הקלדה) של העתקת הפתרון כשגוררים אותו להמשך הפיתוח. מאחר וממילא המחשב הוא זה שמספק את התשובה הסופית, המספר עצמו לא מהווה בדיקה משמעותית של יכולות התלמיד, כמו הסעיפים האחרים שציינתי. אם התלמיד הגיע למשוואה הנכונה, והציב את המספרים הנכונים, זאת עדות מספיקה לשליטתו בחומר, ולהציב לו מכשולים בדמות מספרים רבי ספרות ונקודות נראה לי סתמי וחסר חשיבות - ולכן יכול בעיקר להוריד ציון על דברים לא מעניינים. בנוסף, תשובות עגולות יכולות הרבה פעמים לאפשר צמצום התוצאה באופן נאה כשיש עוד גורמים (לא לחינם (sin(1/2 ו - (cos(2/3 כיכבו במדור הטריגונומטריה). זה גם לדעתי מראה יותר על הראייה המתימטית של התלמיד מסחיבת (4.253sin(x) + 12.814cos(x לאורך 4 שורות של פיתוח, עם סבירות של 90% שבלחץ הזמן והבחינה אחד המספרים ישובש בדרך וידפוק את כל הפתרון. התשובה הפילוסופית: בקשר לאוניברסיטה - מי שילמד מתימטיקה, יגלה להפתעתו שברוב רובו של הזמן, הוא מתעסק באותיות וסימבולים ולא במספרים ממילא. כשיגיע ל-(e^(i*pi בתשובה לשאלה, הפירוט המדויק של כמה ספרות אחרי הנקודה של כל הערכים הלא-רציונליים האלה לא יטריד אותו כהוא זה. מי שילמד הנדסה, ואפילו חלק (קטן) מקורסי הפיזיקה, אכן ישתמש במספרים, אבל גם שם ההצבה בנוסחא הסופית היא החלק הזניח בעבודה1. באשר לעבודה - ברוב המקצועות ממילא אחרי שתכנתת את הנוסחאות ואת האלגוריתם שלך, המחשב יתן את התוצאה הסופית. אז זה באמת לא ישנה כמה ספרות אחרי הנקודה אתה רוצה, או היכולת האישית שלך לחשב אותן. והחיים - ברוב השיקולים הכלכליים או האחרים שאתה עושה, בדרך כלל עודף דיוק וספרות רק יפריע לך. אם אחרי משא ומתן הורדת את מחיר המזגן שקנית מ-2320 ל-1890, מספיק שתזכור שזה הפרש של בערך 400 שקל ותהיה מרוצה. ואם אחרי שעשית טור חזקות בשביל המשכנתא לעשרים שנה קיבלת שתשלם 879,345 שקלים - בהנחה שהריביות לא ישתוללו - אז עדיף שתזכור בראש שאתה חייב לבנק 880 אלף שקל ולא תבזבז תאי זיכרון על ספרות מיותרות. לא לחינם קוראים להן במדעי המחשב Least significant bits. 1 אנקדוטה אישית מהעבר - פעם שגיתי בהצבה כזאת, וחילקתי במקום להכפיל בערך פיזיקלי מסוים בעל מעריך גבוה. התשובה שקיבלתי היתה שגיאה מונומנטלית של כ-40 סדרי גודל. אותי זה הרשים. זה הוריד לי מקסימום 5 נקודות במבחן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו דווקא הכנה טובה לחיים כמהנדס אם בחישוב "יצא" לך שאתה צריך קבל של 5.7263 מיליפאראד, בורג של 5.7263 מ"מ, או מיכל חומצה של 5.7263 ליטר, ברור שתזמין קבל של 6 מיליפאראד, בורג M6 ומיכל של 6 ליטר... --- |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צריך גם לקחת בחשבון שעבור חלק ניכר מהתלמידים יש שלוש שנים בין התיכון לאוניברסיטה (צבא!) שבמהלכן הם לא עוסקים כלל בתחומי לימודיהם ועלול לשכוח הרבה ממה שלמדו. השכחה הטבעית הזאת מקטינה מאוד את הערך של חומר שנלמד בי"ב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מנסיוני עתיק הימים גרף הלימוד החוזר של חומר שנשכח תלול ביותר, כלומר תוך כמה ימי לימוד אתה חוזר לכמעט לאותה רמת מיומנות שהיתה לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיפה המצאת את הסיפור על לימוד קריאה וכתיבה בגן חובה? אצלנו האמצעי הגיע לכתה א' עם היכולת לכתוב את השם שלו וזהו. הגננות (גן עירוני רגיל לחלוטין) התמקדו בהתפתחות הרגשית והחברתית של הילדים, והמליצו להורים שלא ללמד את הילד קריאה וחשבון בבית אלא אם כן זה בא ממנו עצמו (כמו שהיה לנו עם הגדול). גם לגבי "התדרדרות היכולת ללמד ביעילות בבית הספר" מאיפה זה הגיע? עד חנוכה כל הילדים בכתה שלו קראו וכתבו יפה מאוד, והתחילו לעבור ל"כתב גדולים". אתמול הוא התחיל ללמוד אנגלית בכתה ב'. בימינו התחילו רק בכתה ג'. וחוץ מזה "מעט השנים שיש להם לשחק ולהנות"? ביסודי הם לומדים 4 שעות, עוד שעה שעתיים לש"ב ואז משחקים ונהנים בשאר היום ובשבת. בחטיבה קצת יותר (אבל שישי פנוי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאחר ויש לי ילדה בגן חובה (התחילה אתמול - Yay!), שגם בשנה שעברה היתה בגן משולב טרום+חובה, אני יכול לומר שכל מה שאמרתי, עד כדי אי דיוקים קטנים מן הסתם, הוא עדויות מגוף ראשון. בענין הכתיבה אכן נדרשת יכולת בסיסית, אם זה לא הובן מדברי, אבל היא קיימת. ואין לי ספק שבגן תרגלו כתיבה, כי אני בטוח שהבת שלי לא למדה את זה בויקיפדיה (וכמובן לא אצלנו בבית). בענין הקריאה, ילדים אמורים להגיע לכיתה א' כשהם מזהים את כל האותיות וקוראים להן בשמן. וכשגם אני נדהמתי לשמע הענין הזה, בדקתי גם עם חברים לעבודה וכולם אישרו שזה מה שנדרש היום, וילד שיגיע בלי זה יהיה בפיגור יחסית לכיתה שלו. אני שמח לשמוע על הגננת ובית הספר של ילדיך, והם עולים בקנה אחד עם מה שנראה לי רצוי וכדאי, אבל אני חושב שזה לא הסטנדרט. או שאם זה כן (לגבי בית הספר), אז כדאי לזרוק את כל הפרק הפדגוגי לגן חובה שנקרא "הכנה לכיתה א"' לפח, וישא"ק. לגבי המשחק וההנאה, דיברתי על ההנאה בשעות הבוקר והצהריים, מה שהם עושים מחוץ למסגרות פחות רלבנטי לטיעון הנ"ל. ____ לוחמה בשטח בנוי - בכיתה ב'? ספוקי! אני נתקלתי בזה רק בשנה השנייה שלי בצבא ההגנה לישראל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שאתה הבנת את הכוונה, אבל לטובת אזובי הקיר (דמתקראים ארזי הלבנון), ששוהים תדיר באתר, אבהיר שהכוונה היא שילדי כיתה ב' מקדישים כשעה-שעתיים לשיעורי בית ולא ללוחמה בשטח בנוי :) (לא רוצה להישמע זקן, אבל בזמני דווקא כן היתה לנו לש"ביה בגילאים האלו. רק שאנחנו קראנו לה "מבצר" ונלחמנו בעיקר עם איצטרובלים...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלינקים עובדים אצלי. באיזה מובן הוא סותר את הטענה? איזה לימודים אקדמאים סגורים בפני תלמידי 4 יחידות? לימודים אקדמאים במתמטיקה מקבלים תלמידי מתמטיקה, מדעים והנדסה (ויש שיאמרו שרק הראשונים באמת מקבלים לימודים ברמה שיכולה להחשב גבוהה מספיק). יש גבול (גם מבחינת התועלת הכלכלית לחברה וגם מבחינת היכולת של התלמידים הפוטנציאלים) למספר האנשים שילמדו מתמטיקה מדעים או הנדסה. ובכל זאת, נראה לי שטוב יהיה לכולם אם גם מי שהולך לתחומים אחרים (חינוך, רפואה, משפטים, כלכלה, מדעי הרוח...) ידע מתמטיקה ברמה קצת יותר ממה שיודעים היום מי שהולך ללמוד את אותם תחומים. אם היום על כל מאה בני 18 ל-20 אין בגרות במתמטיקה, ל-35 יש בגרות ב-3 יחידות, ל-25 יש בגרות ב-4 יחידות ול-20 יש בגרות ב-5 יחידות1 נראה לי סביר וכדאי לכולם אם נשאף למצב בו המספרים הופכים להיות 5, 25, 30 ו-40 בהתאמה. 1 המספרים האלה מומצאים, אין לי מושג מהם המספרים האמיתיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקבל באתר של הבחינות את ההודעה הבאה "משתמש יקר אתה מנסה לצפות בתכנים לחברים/מנויים אנא בצע כניסה למנויים בצד שמאל למעלה תודה ובהצלחה" הוא פחות נחרץ מהדרך שבה תיארת אותו, אבל אני מודה ועוזב. צודק גם בזה שלא סגורים הרמטית ל 4, אבל מאוד קשה להתקבל. ר' כותרת המאמר פה ממש - מדגישה את היתרון העצום של תלמידי 5 יחידות בקבלה לאוניברסיטאות. נדמה לי שבזמני לא היה אפשר להתקבל בלי 5 יחידות מתמטיקה לפקולטה לרפואה. אין לי ויכוח עם זה שעדיף שכולם ידעו יותר מתמטיקה, אבל זה נכון גם לאנגלית ותנ"ך ובכלל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מוזר. את האתר הזה אתה רואה? הנקודה היא שמתמטיקה היא בכל זאת יוצאת דופן. למען האמת, אם צריך לבחור בין להוסיף לתנ"ך או אנגלית הייתי מוסיף למתמטיקה. יותר מזה, אם הייתי צריך לבחור, הייתי הופך את התנ"ך למקצוע בחירה - לא ברור לי למה זה צריך להיות מקצוע חובה, ואת כמות הלימודים באנגלית הייתי מוריד באופן קיצוני (נקודה על יכולת לנהל שיחה באנגלית, עוד נקודה על יכולת לקרוא ולהבין טקסט ועוד נקודת בחירה על יכולת לכתוב טקסט באנגלית. מי שרוצה יותר משלוש נקודות צריך ללמוד שפות נוספות לפי אותו עיקרון). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה מזל יש לנו שלא אתה שר החינוך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדוע הירידה לפסים אישיים? תתנגד לתוכן של דבריו אם תרצה במקום לתקוף אותו ואנא אל תהפוך את האייל לשוק. תרבות דיון, אתה יודע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצאת ממי לדרוש את זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגמל לא רואה את הדבשת שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאמרתי שם ברמה אישית הוא עובדה שהיתה צריכה להיאמר לאחר תגובות חוזרות ונישנות מאותו סוג. במקרה שלך מדובר באופי כללי של סוג התגובות שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו בשיר של משינה, גם גמל דו דבשתי לא רואה את הדבשות שלו (שתי תגובות מתחת לדבשת הקודמת). תגובה אישית אחת שלך היתה כלפי רחל, והשניה כלפי הנמר הטמילי, בשתיהן תקפת אותם אישית ללא התגרות שלהם (להיפך, התגובה של רחל מאופקת מאוד, ודווקא נותנת לגיטימציה לפעילות של סוכנים זרים, וזו של הנמר הטמילי אמנם לא מאופקת אך מכובדת, מנומקת ורהוטה, ובטח לא מכוונת כלפיך אישית). ה"תגובות החוזרות ונשנות מאותו סוג" הן פשוט תגובות מצידה הימני של המפה הפוליטית, תגובות שאתה מפגין באופן קבוע חוסר סובלנות כלפיהן וכלפי המביעים אותן. אתה כמובן לא היחיד כאן באתר שמפגין חוסר סובלנות ותוקפנות אישית כלפי המחנה הנגדי, אבל אתה הבולט ביותר בכך, והשילוב של התכונה הזו יחד עם התלונות שלך לגבי "ההידרדרות של תרבות הדיון באתר" (כשאתה בין האחראים העיקריים לה) פשוט צורמת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התגובות האישיות שלי כלפי רחל והנמר הטמילי הן עניניות לגבי תוכן הדברים שלהם. שניהם חוטאים לאמת בלשון המעטה ומציגים תמונה שקרית בכל דבריהם מעבר לדעותיהם כשלעצמם. הצגת האמת מול כל השקרים הללו היא חובה שיש למלא מידי פעם בפעם אחרת השקר יישאר ויופץ. לגבי רחל, אתה יודע יפה מאוד שהיא כן התקיפה אותי אישית וגם אתה וחבריך הייתם מעורבים בזה עד שכל הפתיל המיותר ההוא נמחק. מה שמביא אותנו אליך. גם אתה לא צדיק תמים שרק מביע את דעותיו. תגובותיך נמחקו כאן לא פעם ולא בגלל הדעות עצמן. באמת ראוי שהגמל יראה את דבשתו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בנוסף לדברים שארז כתב לך ישנה עובדה נוספת. ארז כותב כאן כבר הרבה שנים וכמעט ולא נדרש כלל לשפה כזו בשנים האלה ובנוסף נמחקו כאן מעט מאד תגובות יחסית לשיח שאתה, רחל, אישקש והנמר הטמילי (האם כולם אותו האדם?) הבאתם. דבר המעורר תהייה לגבי רמת ההתלהמות, התוקפנות והשיח שהבאתם לכאן. נראה שהאייל האלמוני צדק ואתם מטיבים לדרדר את רמת התגובות לצעקנות של וואיינט, לתקיפות אישיות, להתקוטטות ולתגובות ללא הנמקה או כיבוד האדם איתו אתם משוחחים. היום רואיינה אשת חינוך שסיפרה כי מועמדים להוראה לא ענו תשובות לשאלה שנשאלו אלא נתנו את דעתם הפוליטית במקום. הם נשאלו: "מהו הקו הירוק?" ובתשובה כתבו: "קו דימיוני שהשמאלנים המציאו". מבלי לדעת שהקו הירוק הוא הצבע בו סימנו אז את המפות. את דלות החומר, את אי היכולת לענות לשאלות שנשאלים ודחיפת דעות פוליטיות וירידות אישיות במקום, אנו רואים גם כאן ונראה שזה הכיוון אליו גם המדינה צועדת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו כולנו אותו אדם.את ארז וסטלין זה אותו אדם? תמשיכי לחלק ציונים למען האגו שלך,זה לא יכסה על חוסר הבנה ובורות עמוקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלתי ולא קבעתי. הסגנון של ניסיון לפגוע אישית וחוסר היכולת לענייניות דומה מאד אצל אלה שציינתי. ועם העובדות וכמות המחיקות וההבדל ברמת התגובות במאמרים ישנים לעומת הנוכחיים אי אפשר להתווכח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני "שאלתי". אם את מחלקת ציונים,גם אני יכול. לגבי הרמה-"חנוך לנער על פי דרכו",אחינית שלי בת 9 מאוד אוהבת את "גאליס"-אני לא מצפה ממנה להבין לעומק את "הסופרנוס". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המוטיבציה שלי היתה ניסיון להחזיר את הדיון לענייניות אבל התגובה על כך היתה אי נטילת אחריות ושוב ניסיון לתקוף את ארז. הבנתי והפנמתי שאין יכולת לענייניות. לגבי הרמה, דובר במועמדים להוראה, כמה מדאיג, שגם הם לא מסוגלים לענות עניינית לשאלת תוכן, לא בילדים בני 9. זו כנראה תופעה הולכת ומתרחבת בישראל. אני לא מוצאת טעם במציאת הצדקות במקום להצביע על בעיות ולהתקדם במציאת פתרונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל שאלה היא שאלה רטורית. אפשר לענות לה בנימוס (''לא''). אפשר גם לנסות להתייחס ברצינות לשאר תוכן תגובתה. ואפשר לענות כמו בתגובה שלה עניתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היא באמת חשבה שאני (שכותב פה כבר לדעתי איזה שנתיים לפחות,עם שגיאות כתיב ודקדוק קשות,ותמיד באותו ניק) ורחל (דמות אישה-ללא שגיאות כלל) ונמר טמילי.שניהלנו ביננו שיחות לא פעם-הם אותו אדם? אני מזהה תרגילים ילדותים של שמאלנים,היא רצתה להגיד בין השורות שהדעות שלנו הן מיעוט מבוטל,שיש רק אדם אחד שבאמת חושב כך. כנס לדיון על אריאל זילבר (הייתי בחו"ל בזמנו) ותראה מה זה מקהלה אחידה-אף אחד לא חשב שהם אותו איש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מומחה לסגנונות. אני לא מניח אוטומטית ששני כינויים שונים שייכים לכותבים שונים (וכבר היו מקרים1) אבל מצד שני משתדל להניח כוונות טובות. כרגע אין לי אישית סיבה להניח שיש זהות בין שניים מהקבוצה הזו (אבל אני גם לא מסוגל להבדיל בקלות בין הודעות שלכם). ושוב, לא מדובר על עצם הדעה עצמה, אלא על דרך הבעתה, שכוללת לרוב תרומה די שלילית לדיון. 1 אני לא מצליח למצוא את "החברים של אלכס" בארכיון האינטרנט, ולכן אתן כדוגמה את ויקיפדיה:פרשת בובות קש 2011 [ויקיפדיה] - מקרה של הפעלת כשלושים דמויות בדויות שונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובה תגובה 662579 העלתה מאיה את החשד שקוף ירוק, רחל, אישקש, והנמר הטמילי הם אותו אדם. אני סקרן לדעת - האם כשאמרת "אבל אני גם לא מסוגל להבדיל בקלות בין הודעות שלכם" התכוונת לכל ארבעה המגיבים? ---- גילוי נאות - חשדו בי פעם שאני הוא אביר הקרנפים (בגלל השם, מן הסתם). זה הוביל אותי למסקנה שאנשים קוראים תגובות שמרגיזות אותם רק ברפרוף. זאת אומרת שהרבה מגיבים בעצם מתווכחים עם עצמם (או עם דמות שחלק גדול מאישיותה וטיעוניה נמצאת בדמיונם) במקום עם בר הפלוגתה שלהם. וזה כבר מסביר הרבה דברים - באייל, וגם בחיים האמיתיים. גילוי נאות 2 - אני טובל ושרץ בידי - גם אני חשדתי לא פעם שדמויות מסוימות הן מסכות. לפעמים צדקתי, ולרוב טעיתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל גם הוספתי את ההסתייגות בתחילת ההודעה שאני לא מצטיין בתחום, בלשון המעטה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>>זה הוביל אותי למסקנה שאנשים קוראים תגובות שמרגיזות אותם רק ברפרוף. זאת אומרת שהרבה מגיבים בעצם מתווכחים עם עצמם (או עם דמות שחלק גדול מאישיותה וטיעוניה נמצאת בדמיונם) במקום עם בר הפלוגתה שלהם. וזה כבר מסביר הרבה דברים - באייל, וגם בחיים האמיתיים. חשדתי בשני החלקים - הרפרוף (תגובה 662196) והוויכוח עם דמות דמיונית (תגובה 629825 באמצע), אבל אתה חיברת לי אותם ביחד, תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת חשבתי שקיימת אפשרות לא בלתי סבירה שאתה ונמר טמילי הם אותו האדם ואם טעיתי אני מתנצלת והייתי שמחה לתשובה עניינית. הסיבה לכך היא ממש לא הדעה ולא על כך מחיתי אלא על הסגנון שבו לטעמי יש קווי דמיון שאינם חיוביים לטובת האתר. מבחינתי גם אם היו כאן 20 אנשים בעלי דעות ימניות ואפילו ימניות-קיצוניות מבחינתי שמנהלים דיון ברמה לא מבישה, הייתי שמחה בכך. אני אוהבת אתגרים ודעה מנומקת הפוכה משלי שתאתגר אותי ותכריח אותי להעמיק ולחדד את עמדתי ואת טיעוני, מבורכת. אנא הפסק לחשוד במשחקים כאלו ואחרים, נדמה לי שראית כבר שבאייל המוטיבציות הן אחרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא "אשת חינוך שרואיינה" היום אלא כתבה שפורסמה ב"ישראל היום" (כן, אותו עיתון שאת כל כך אוהבת לשנוא) 69% מהמורים לא יודעים מה מסמן התאריך כ"ט בנובמבר • רק 52% יודעים מהן המדינות שבהן גובלת ישראל • כשליש מהמורים לא יודעים את מילות "התקווה" • סקר שערכנו בקרב המורים היהודים חשף בורות במושגי יסוד שקשורים לחיי היום־יום, לדמוקרטיה ולהיסטוריה של ישראל והקטע הרלבנטי: "שאלה אחת - "מהו הקו הירוק?" - עוררה בעיה מיוחדת: חלק מהמורים בחרו להעריך את משמעות הקו על פי השקפת עולמם הפוליטית במקום לתת תשובה עובדתית. לתשובות מהסוג הזה - כמו "גבול לא אמיתי שאנשים החליטו שארץ ישראל צריכה להתחלק לפיו" או "קו דמיוני שמאלני" - התייחסנו כאל תשובה לא נכונה, ולו משום שלא מדובר בתשובה שמצופה מהמורה לתת לתלמיד. אבל היו גם תשובות שאי אפשר לסווגן אלא כבורות כמו "גבול בין ערביי ישראל לישראל", "הקו המסמן את גבולות 69"', "מעבר גבול בין ישראל לפלשתין" או "קשור לגבולות מדינת ישראל או משהו כזה". אין ספק, עם זאת, שהתשובה המקורית ביותר היתה "קו להודעה על איכות סביבה". לטעמי הבעיה היא במתודה, ועורכי הסקר היו צריכים לצפות מראש את הבעייתיות שבשאלה זו, ולבחור שאלה אחרת (או לחילופין לשאול אותה במתכונת של שאלון אמריקאי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תן קרדיט למאיה שמדובר על אשת חינוך. בפרט מדובר על אשת חינוך שהתראיינה לתוכנית של רזי ברקאי בגלי צה"ל לאייטם (עברית?) שעסק בסקר האמור. התשובות האמורות הן תשובות שגויות. הקו הירוק הוא פשוט קו שביתת הנשק משנת 1949 (ובאופן כללי הגבול עד למלחמת ששת הימים). מהי משמעותו היום: זוהי כבר פרשנות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיה שמה לב לכך שהדוברת היא אשת חינוך, אבל לכך שהאייטם (פריט) דיבר על הסקר של "ישראל היום". כמו שנאמר מרוב עצים (פרטים אנקדוטליים) לא רואים את היער (התמונה המלאה). כששואלים מישהו בעל דעות פוליטיות מוצקות, שאלה שנמצאת במחלוקת פוליטית עזה, יש סיכוי יותר מסביר שהוא לא יתאפק ויכניס את דעתו הפוליטית. הדבר לא מעיד בהכרח על בורות אלא על מעורבות פוליטית. הנה לדוגמה, אפילו בתגובה שלך לא התאפקת והכנסת דעה פוליטית. מבחינתך, הקו הירוק הוא "קו שביתת הנשק משנת 1949 (ובאופן כללי הגבול עד למלחמת ששת הימים)" מבחינתי הוא "קו שביתת הנשק משנת 1949 בין ישראל לירדן* (ובאופן כללי תחום הכיבוש ההאשמי בארץ ישראל המערבית)" (*) כמה הערות: 1. היו 4 הסכמים נפרדים, עם מצרים, לבנון, ירדן וסוריה. בשביל חלקנו, "הקו הירוק" משמעו קוי ההפרדה שסוכמו מול כל המדינות השכנות. בשביל רובנו, "הקו הירוק" משמעו רק הקו עם ירדן. 2. בהגדרתו, "קו שביתת נשק" אינו גבול. חד וחלק, גם אם הוא משמש כך דה פקטו. 3. הפסקת האש מעולם לא כובדה ע"י הירדנים, גם פשוטו כמשמעו (הצליפות בירושלים), וגם סעיפים שחייבו חופש גישה וחופש פולחן למקומות הקדושים כמו הכותל וקבר רחל. 4. "הקו הירוק" כידוע לא נשען על תואי גיאוגרפי כלשהו אלא הוא קו שרירותי בהתאם להחלטותיהם של ראובן שילוח, משה דיין ודן לנר מהצד הישראלי, שלושתם אנשי מפא"י. לכן התשובה "קו שרירותי (או דמיוני) שהמציאו שמאלנים" היא נכונה עובדתית (גם אם לא ראוי שמורים יענו כך לתלמידיהם). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקו הירוק אינו רק קו הגבול בין ישראל לירדן. לפי הקו הירוק [ויקיפדיה], הקו הירוק הוא קו שביתת-הנשק של מדינת ישראל עם מצרים, עם ירדן, עם סוריה ועם לבנון, כפי שנקבע בהסכמי שביתת הנשק שנחתמו בשנת 1949. זה ההבדל בין עובדות לבין דעות פוליטיות. די ברור לי שכשכתבת את התגובה הזו כבר היית מודע לעובדות (ואם לא, היית צריך להיות מודע להן). אבל אתה מנסה בכוח להכניס פוליטיזציה יתרה. פוליטיזציה שמפריעה אפילו לקבל אוצר מילים משותף. שאלה דומה: מהי תשובה סבירה לשאלה "מיהו בנימין נתניהו?" 1. ראש הממשלה של מדינה ישראל (והמהדרין יוסיפו את מספרו) 2. ראש תנועת הליכוד 3. (שר האוצר / סגן שר החוץ / שגריר ישראל באו"ם) לשעבר 4. הבוגד מפרשת הקלטת הלוהטת אני מניח שתסכים איתי שלמרות שכל התשובות נכונות, רק התשובה הראשונה היא התשובה במשפט אחד לשאלה מיהו בנימין נתניהו. אם תלמיד ישאל את מורהו מיהו בנימין נתניהו, האם התשובה צריכה להיות "מי שהיה פעם השגריר באו״ם"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיתי לנסח לעצמי קריטריון למה תשובה 3 נחותה מול תשובה 1, והתוצאה היתה הצגת השאלה בסגנון 'ג'פרדי': על השאלה "מהי השאלה שהתשובה לה היא שגריר ישראל באו"ם לשעבר", אין תשובה חד ערכית. לעומת זאת על השאלה "מהי השאלה שהתשובה לה היא ראש ממשלת ישראל הנוכחי(/שמספרו הוא...)" יש תשובה חד ערכית - בנימין נתניהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וגם להגדרה 4. וגם לכל מיני הגדרות שאפשר להוסיף בהתאם לנטייה הפוליטית ("החזיר את חברון לפלסטינים בשנת 1998" וכו'). אבל הן עדיין לא תשובה טובה לשאלה הבסיסית: מיהו בנימין נתניהו. גם "בנם השני של בנציון וצילה נתניהו" או "האזרח הישראלי מס' <הכנס כאן את מספר הזהות של נתניהו>" אינם תשובות שהייתי מצפה ממורה לענות לתלמיד. באותה מידה, הייתי מצפה שהמורה יסביר קודם כל לתלמיד1 שהקו הירוק הוא קו שביתת הנשק משנת 1949, ורק לאחר מכן (אם בכלל). יוסיף את פרשנותו הפוליטית לגבי מעמדו של הקו כיום. 1 אלא אם כן ברור מהנסיבות שזה ידוע לכולם. אבל מהכרותינו את החומר האנושי, אי אפשר להניח הנחות מסוכנות כאלו מראש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כיצד מתארים את המפגש בין ראש מלך וגוש פלדה? מהפיסקה האחרונה של תגובה ישנה שלי עולה שיתכן והתשובה תלויה בפוזיציה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מדבר על הפוזיציה של הראש, אני מבין? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה הנכונה היא כמובן 5. כל התשובות נכונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
6. לוחם סיירת ללא חת, מנהיג ומדינאי בעל ראיה היסטורית. 7. גבר בגיל העמידה, נשוי בשלישית ובעל שער סגול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. החמצתי את התגובה הזו כשתיקנתי את הקוף. מטרידה הנטייה לחשוד בכשרים ולא לקחת בחשבון מקורות ידע אחרים ואי הנחת כנות הכותב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שמעתי את הדברים בראיון ברדיו, כנראה שמספר גופי תקשורת עסקו בכך. הנתונים שהבאת מדאיגים ומשקפים מגמה שמשרד החינוך ניסה להתמודד איתה, למשל ברשימת המושגים לשינון, פתרון לא ממש מוצלח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על הנסיון להגן עלי, אבל אני לא חושב שהוא ירד לפסים אישיים (אמנם הוא לא נימק את דעתו, לא התייחס באופן ענייני לדעתי, וזרק הערה לא ממש רלוונטית לתגובה לה הוא הגיב1, אבל לא נראה לי שהוא שבר איזה סטנדרט שלא נקבע כבר באייל החדש). 1 אם כי נכונה. באמת יש לנו, בעיקר לי, מזל שאני לא שר החינוך. מן הסתם לא מהסיבות שהוא חשב עליהן, אבל בכל זאת, מזל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו בדיוק הבעיה: הסטנדרט של האייל החדש שפרטת בהמשך למילים: "אמנם הוא לא...". התקוטטות במקום שיחה, נימוקים או רלוונטיות. ההתדרדרות הזו לרמה אישית והסגנון הזה גורמים לי לאי נעימות, להפחתת העניין והרבה פעמים פשוט לדלג על תגובות רבות שמחברן משתמש בהן. רגביזציה של האייל. מאוחר מדי מכדי לנסות אפילו לבקש שישתדלו? אולי. אני מקוה שלא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקוף הירוק כתב (כ"קוף ירוק") עד לרגע זה 65 תגובות. אני לא חושב שיש שם אחת שרומזת שיש סיכוי כלשהו שאכפת לו במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשר חינוך עתידי חוסר האמונה שלך ביכולת להשתנות, מדאיגה. וברצינות, אם הבקשה שלי תמתן קצת את הטונים, דייני ואם לאו, ניסיתי. האייל היה מקום נפלא להשכלה, להנאה, למחלוקות שלפעמים נמשכו ימים אבל תוך כיבוד הדדי ולפעמים ממש להשתעשע. לראות אותו הופך להעתק של וואיינט מצער אותי מדי מכדי שלא לנסות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה כן. מתמטיקה היא אכן קצת יוצאת דופן ואני שותף ב100% לסנטימנט שלך, אבל לא חושב שצריך באמת לפעול לפי הסנטימנט הזה :) רמת האנגלית המזעזעת שאני נתקל בה באופן יום יומי נראית לי כמו בעיה יותר אקוטית שמגבילה את היכולות (ובעיני את איכות החיים גם מבחינה מעשית וגם ברמה האינטלקטואלית הטהורה) של המון אנשים, והייתי משקיע בה לפני שהייתי משקיע במתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה סנטימנט שמגובה מחקרית... אני מסכים שצריך לשאוף להעלות את רמת האנגלית. אני רק לא חושב שהוספת עוד שעות לימוד בתיכון תעזור בזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתמטיקה ברמה גבוהה דרושה למדעים מדוייקים. אנגלית דרושה לכל היתר. לכל מי שיבוא במגע עם אנשים מחו"ל, לכל מי שילך לאוניברסיטה, לכל מי שיצא אי-פעם מהארץ. לדבר, לקרוא ולכתוב? ובכן, זו הבגרות באנגלית. ב-5 יחידות. כשהייתי בתיכון, ההבדל המהותי בין 5 לבין 4, היה שב-4 יחידות היה אפשר להשתמש במילון אנגלי-עברי-אנגלי, וב-5 בהמצאת העיוועים הזו, מילון אנגלי-אנגלי1. הייתי אומרת, שבעוד שהאדם מן השורה, אם אינו מתכוון ללמוד מדעים מדוייקים, יכול להסתדר יופי עם מתמטיקה של בית ספר יסודי2. אבל אנגלית טובה - צריך. 1 אין ספק שלדוברי אנגלית היא מועילה מאוד. היא (כמעט) חסרת תועלת עבור דוברי עברית שנבחנים על זמן בבחינת בגרות, וכל מה שהמילון נותן להם זה עוד אנלוגיה שממנה אפשר להסיק את משמעות המלה, בתמורה לאבדן זמן קריטי. 2 4 פעולות חשבון. אחוזים. שברים. שבר עשרוני. ערך משולש. באמת שאני מתקשה לזכור מתי אשכרה הייתי צריכה לחשב שטח של משולש, אחרי סיום התיכון. בהבדל בין קוטר לרדיוס השתמשתי, כמדומני, במשחקי תפקידים. אבל גם זה חומר של בית ספר יסודי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים שאנגלית היא כלי מאד שימושי ואנחנו צריכים לשאוף שאנשים ידעו להשמש בו יותר. אני חולק על ההנחה שזה משהו שאפשר לעשות ביעילות בעזרת הכלים שיש לבית הספר התיכון. כל תלמיד רוכש את הכלים הבסיסיים לאנגלית (אוצר מילים בסיסי, מבני השפה, האותיות...) ביסודי ובחטיבה, יש גבול לכמה שיעורים פרונטליים ומבחנים יכולים לשפר את הידע של אדם בשפה זרה, ונראה לי ששימוש בשפה הוא תחליף הרבה יותר יעיל. באופן דומה הייתי יכול להגיד שאני מתקשה לזכור מתי אשכרה הייתי צריך להשמש בידע שלי על המחזות של צ'כוב... אנחנו לא מלמדים ספרות על מנת שהילדים יכירו את צ'כוב או ביאליק, אנחנו מלמדים ספרות על מנת שיהיה להם את הכלים האינלקטואלים להתמודד עם טקסטים ספרותיים בחייהם הבוגרים. מאותה סיבה, אנחנו לא מלמדים מתמטיקה על מנת שילדים יוכלו לדעת את 4 פעולות החשבון (בשביל זה יש מחשבונים) אנחנו מלמדים מתמטיקה על מנת לתת לילדים את הכלים האינטלקואלים שיעזרו להם להתמודד עם רעיונות מופשטים ומחשבה רציונלית בחייהם הבוגרים. זה גם מה שעושה את ההבדל בין מה שצריך להיות מקצוע חובה (לדעתי) לבין מה שיכול להיות מקצוע בחירה (לדעתי). הכלים האלה יכולים לעזור למי מהם שיבחר להשתמש בהם בכל שלב בחייו, לצרכי בידור, תעסוקה או הרחבת הידע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלים אינטלקטואליים זה יפה, אבל - (אתה מצפה לשלוף מחשבון בכל פעם שמחזירים לך עודף?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יש לך ספק אז תשלם בצ'ק או בכרטיס... בכל מקרה, זה חומר של בית הספר היסודי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי אישית מפריע הצורך לשלוף מחשבון כדי לחשב שורש עגול (תגובה 662591). אבל כנראה שהציפיות שלי מוגזמות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תן לי להבין, אתה חושב שחישוב בראש (בזמן סביר) של השורש הריבועי של 5329 זאת ציפייה סבירה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני יכול לצפות שהוא יהיה עגול? הנה החישוב: המספר הזה הוא בין 4900 ל־6400. לכן אם הוא ריבוע, הוא ריבוע של שבעים ומשהו. הוא מסתיים ב־9 ולכן המספר מסתיים ב־3 או ב־7. די סביר שמדובר על 73 ולא על 77. עכשיו צריכים רק לבדוק. 73 בריבוע: אפשר לעשות את זה עם כפל ארוך. אפשר גם לחשב לפי הנוסחה של (a+b)^2 = a^2 +2ab +b ^2 או בפרט: (10a+b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2. לכן: 73^2 = 100 * 49 + 20 * 21 + 9 = 4900 + 420 + 9 = 5329 מה מקיצורי הדרך שבהם השתמשתי נראה לך סביר לתלמיד ששולט במידה סבירה בחומר? אבל עכשיו כשאני חושב על זה, יכולתי לחזור אחורה לפי אותה הנוסחה: (5329 - 4900) / (2 * 70) = 429 / 140 = 3 + 9/140 = 3 + 3^2/140 ולכן התשובה היא 73. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש שם שורה שיושרה לכיוון הלא נכון: A: (5329 - 4900) / (2 * 70) = 429 / 140 = 3 + 9/140 = 3 + 3^2/140 (משום מה שימוש ב־LRM לא עזר שם. לא ברור לי למה)
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל זה נחמד, אבל אפילו אם זה לוקח לך עשר דקות (כתבתי שם 'זמן סביר') מתוך שאלה, שיש לך 30 דקות לענות עליה, זה נראה לי בזבוז זמן במקום הלא נכון. ותחשוב מה קורה בכל החישובים שכתבת אם במקרה התחלפה לך ספרה בטעות. בשביל לבדוק את יכולת הכפל שלך בחשבון עשינו מבחנים כאלה בכיתה ד' או ה'. לבזבז את זמנך על זה בפתרון בעית תנועה או גיאומטריה אנליטית בכיתה י"א נראה לי מיותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לקח לי זמן להסביר את זה. לא לקח לי כמעט זמן להשתכנע שזה כנראה 73. הבדיקה לקחה עוד כשתי דקות. ומה אם התחלפה לך בטעות ספרה בהקלדה במחשבון? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, צפריר, אתה יודע, זה יכול היה גם להיות 519841. הענין הוא שאתה כתבת הרבה יותר ספרות (בערך פי חמש) מאשר הארבע ספרות המקוריות שצריך להכניס למחשבון וללחוץ שורש. וחוץ מזה לא כולם תותחים כמוך :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין הוא שרוב החישוב היה בבדיקה. הניחוש הראשון היה די מיידי. ואם טועים בחישוב הבדיקה, זה פחות נורא. לעניין 519841: זה באמת לקח קצת זמן, למרות שנתת לי מספרים פשוטים יחסית (במיוחד לאחר הפעם הקודמת) מסתכלים על ההפרש מ־490000, (29841) מחלקים ב־700*2 = 1400 . מקבלים קצת יותר מ־20. (28000) ליתר דיוק: קצת יותר מ־21 (29400). ליתר דיוק: ההפרש הוא 441: 21 בריבוע. כלומר, המספר הוא 721 בריבוע. אבל גם בלי לזכור את הריבוע של 21: כבר אחרי שרואים שזה "קצת יותר מ־20", נשרארנו עם שתי אפשרויות לפי הספרה האחרונה: 721 או 729. אבל קל לפסול את 729: סכום הספרות לא מתחלק ב־9, ובכלל, הוא רחוק מדי. (טוב. אני מוותר מראש על מספרים גדולים יותר) אני לא חושב שמדובר על "תותח". מדובר על כך שאני טורח מדי פעם לתרגל חישובים (אבל כנראה שלא מספיק. הוצאת השורש הזו הייתה עבורי חידוש). לכן אני לא נרתע אוטומטית אם נדרש חישוב ללא עזרת המחשבון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה מאד. יש לי בכל זאת הערה יותר כללית - למרות הבלבול הנפוץ, מתימטיקה, וודאי מתימטיקה 'גבוהה', איננה חשבון. עם זה שיש קורלציה כלשהיא בין אנשים בעלי יכולת חישוב מספרית לבין מתימטיקאים טובים, שתי הקבוצות האלה אינן חופפות. יש אנשים שיכולים להכפיל בראש שני מספרים של 5 ספרות במהירות הבזק, אבל הם לא מתמטיקאים דגולים למרות זאת. ומולם יש פרופסורים למתימטיקה שיכולת החשבון שלהם - גם אם היא מן הסתם גבוהה קצת מהממוצע - איננה מן המרשימות. היכולות שנדרשות בלימוד מתימטיקה באוניברסיטה (והייתי גוזר מכך שראוי שגם קצת בתיכון במגמה מוגברת) מערבות הפשטה, ראייה1 גאומטרית ומרחבית, הבנה של מושגים בדרגות שונות של קושי, הבנת ומציאת הוכחות למשפטים, תפיסות חדשות של מערכות שרחוקות מאד מעולם המספרים ה'טבעיים', קישורים בין תורות שונות ועוד ועוד. ולכן, דוקא מתוך גישה אוהדת למורי התיכון, אני חושב שההתמקדות בבעיות יותר 'מתימטיות' ופחות בבעיות של חשבון, בכיתות הגבוהות, היא בכיוון הנכון. 1 לעניות דעתי ככלל מתימטיקה דורשת סוג של 'ראייה' או המחשה/ויזואליזציה במח, שהקשר שלהן לפעולות החשבון הבסיסיות הוא חלש אם בכלל. אפילו בתיכון בגיאומטריה אנליטית או בהנדסת המרחב, היכולת ליצור בראש תמונה של הבעייה נראתה לי תמיד קודמת וקריטית יותר מהשלב של השמת הפרמטרים והחישוב הסופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין הוא שהמנגנונים הקיימים במוחות של מתמטיקאים נבנים ונתמכים בחלקם על ידי חישובים פרוצדורליים שכאלה. כמובן שתלמיד ממוצע לא יהפוך לזוכה מדליית פילדס כי למד לעשות 79 * 24 מהר, אבל יש ראיות מסויימות לכך שהוא כן יהפוך לבעל כישורים מתמטיים טובים יותר (שעוזרים גם למהנדסים, כלכלנים, מתכנתים, עוזרות גננת וכו') אולי דוגמא טובה יותר - האם אתה באמת חושב שללמוד איך, עקרונית, פותרים מד"ר ולראות דוגמא, נחרת בזכרון כמו לפתור כמה עשרות דוגמאות? מקנה לך הבנה של אופי הפתרונות כמו להסתכל על כמה בקרביים? כמובן שאני יכול לשאול: אבל אני לא חושב שאני לומד מזה משהו על תכונות של הפתרונות וגם אם כן, אני לא חושב שיש סיכוי ש(לפחות מתמטיקאי גרוע כמוני) יזכור איך עושים את זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המאמר נשמע מעניין, אשמח להתעמק בו במועד מאוחר יותר, ואז אולי להגיב באופן מושכל. באשר לשאלה שלך - אין לי ספק שעשרות דוגמאות זה הרבה יותר טוב, ואתה מתפרץ פה גם לדלת פתוחה - אני עקבי בטענתי, מול דעות נפוצות לאחרונה, שלימוד שכולל שינון וחזרה הוא רב ערך ומהותי ביכולות שהוא מקנה למוחו של הלומד. והוא לא אורתוגונלי ל'הבנה' שמועלית לאחרונה על נס כמלכת הלמידה. אבל אני חושב שזאת שאלה קצת אחרת מזו שדיברנו עליה (למשל כי שינון ועשרות דוגמאות אפשר ליישם גם על חישובים מספריים וגם על בעיות במתימטיקה גבוהה במרחבים מופשטים שרחוקים מאד מחשבון כמותי מסוים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטרף אליך, כתמיד, בעניין השינון והחזרה. לטעמי יש דבר אחד בעולם שאין לו תחליף והוא הניסיון. אמנם שינון וחזרה הם צורה נמוכה יחסית של ניסיון, אבל טוב ציפור אחת ביד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניחוש (בלי חישוב) 73. (שורש 4900 זה 70, ואז צריך לעגל למעלה למשהו שמכפלת היחידות שלו היא 9) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חרממפ גדול (תזכורת לעצמי - לא להגיב בדיון שפתחתי בלשונית ברקע לפני כמה שעות ורק עכשיו הגעתי אליה) |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |