בתשובה לeasy, 15/02/04 20:00
 |
|
 |
||
|
||||
 |
בדיוק. ה-40 צפון זה נתון מהראש? כל הכבוד. בכל אופן, מדהים שטוקיו היא העיר הכי *דרומית* ברשימה, לא? ולא מפליא גם שונציה, העיר הים-תיכונית שטופת-השמש, היא צפונית יותר מנובה סקושה הקנדית, שבעצמה נמצאת צפונה מבוסטון הקפואה? אני זוכר את הפתעתי בפעם הראשונה שבדקתי איך הערים בעלות המזג הארקטי בצפון ארה"ב (כמו מינאפוליס) נמצאות ביחס לערים האירופיות המוכרות. לא להאמין. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
קו ה40 מעלות עובר בים התיכון ולכן ידעתי על ונציה ואלג'יר. בנובה סקוטיה הייתי לא נורא מזמן וזכרתי שחציתי את קו ה40 בדרך לשם מניו אינגלנד. לגבי טוקיו, בחיים לא הייתי מנחש שהיא כל כך דרומית. הנה חידה דומה: סדר את הערים הבאות ממזרח למערב: חיפה, ירושלים, באר שבע ואילת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המממממ.... נראה לי שבאר-שבע נמצאת מערבית לאילת, וודאי שחיפה מערבית לירושלים, אבל חוץ מזה אני כמעט לא בטוח בכלום. אם לא הייתי חושד במוקשים, הייתי אומר כנראה ירושלים, אילת, באר-שבע, חיפה, אבל באמת מסקרן אם יש פה איזו מכשלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם היית אומר את זה היו לך בול אחד ושלוש פגיעות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השבתני כגמולי. בחשש קל: ירושלים, חיפה, אילת, באר-שבע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון לשניות בזמן, או לשניות-קשת גיאוגרפיות? חשבתי שאולי אתה מנסה לומר שחיפה נמצאת רק כמה שניות מזרחית לאילת... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן כך. רוב האנשים מתקשים להאמין שאילת מערבית לחיפה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אכן מתקשה להאמין. יפה מאוד. וינקלר שם פרק של חידות גיאוגרפיות בספר המתמטי שלו, בלי סיבה מיוחדת חוץ מזה שהוא טוען שחובבי חידות מתמטיות נוטים לאהוב גם את אלה. הבעייה שרובן מתמקדות בגיאוגרפיה של ארה"ב (כמה מפתיע) ולא במיוחד מתאימות ללבנטינים. בכל זאת, הנה זו שהוא מזכיר ראשונה, בתור דוגמה הכתובה ישר עם פתרון. היא נחמדה: איזו מדינה בארה"ב הכי קרובה לאפריקה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה הלא-נכונה היא פלורידה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. (אני מתחכם, כמובן. רוצה לומר, זו באמת התשובה הלא-נכונה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניחוש פרוע: אלסקה? (בגאודזיה העוברת בקרבת הקוטב הצפוני) אם לא, הייתי מנסה להמר על קרוליינה. דרך אגב, ניסיתי לתקן במקצת את דרכי הנלוזות. הקיבלת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם לא קרוליינה אז אולי טקסס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם לא. הא! גדול, הוינקלר הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ולא. (קיבלתי, תודה רבה, ותכף אענה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עיראק! (וגם איך קוראים למדינה המעפנה ההיא מדרום ללבנון שמעצבנת את הצרפתים?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
:-) נו, מה יהיה? שכחתם פינה אחת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התאפקתי הרבה, אבל זה נראה קל (ביחוד לאור אי נכונות פלורידה): קו החוף המזרחי של ארהב נוטה בשיפוע חזק ימינה. לאור קרבת קוי הרוחב של נובה סקוטיה ואלג'יר, וכן העיוותים שמכניס קימור כדור הארץ ככל שמצפינים הרי שמיין היא מועמדת טובה, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מא מיין מאן! בהחלט. לא נחמד? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא משהו, כל מי שאי פעם טס לחוף המזרחי של ארה"ב אמור לדעת שהמדינה הראשונה שמעליה עוברים בארה"ב היא מיין. לי היה אפילו התענוג המפוקפק לנחות בבאנגור - מיין לתדלוק, מה שהוסיף עוד שעה איחור לארבע שכבר היו לי. מזל ש Tower-Air נסגרה כבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, וגם מי שעוקב אחרי המטוס במפה שמוצגת היום לאורך הטיסה רואה את זה. בכל זאת, זה מבלבל קצת. הגעתי פעם לשדה-התעופה בבאנגור, מיין, בדרך לפגישה ליד עיר שנקראת Bar Harbor - איזור מקסים, דווקא, אם אתה עוצר שם ליותר מתדלוק. אבל הסיפור הזה, עם ה-767 (נדמה לי) שמגיע מישראל לניו-יורק רק אם אין רוח נגדית קצת חזקה מדי, היה באמת מרגיז לאללה. גם אותי פעם הנחיתו לתדלוק, אבל אני חושב שאלה היו דווקא אל-על. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה היה 747 אחרי נחיתת ביניים באתונה שנמשכה 4 שעות, ככה שחוץ מנסיון למלא כמה שפחות דלק מחוץ לארה"ב אין לי דרך להסביר את זה. (אני מניח שגם דלק מטוסים הוא יותר זול בארה"ב מאשר באירופה) לגבי Bar Harbor, אכן מקום מקסים, הפלגתי משם במעבורת לYarmouth - Nova Scotia בדרך להליפקס. יש שם באזור תופעת טבע מענינת, אתה יודע מהי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במפרץ Bay of Fundy יש את ההפרש הגדול ביותר בעולם בין גאות ושפל - עד 16 מטרים. ליד Annapolis Royal יש תחנת כוח שמופעלת בכוח הגאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובעברית: אנרגיה סהרורית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הירח אינו נופל אל כדור הארץ בגלל הכוח הצנטריפוגלי. אותו כוח עצמו היה אמור למנוע את הגאות. אז מה בעצם יוצר את הגאות? מתוך התרנגולת ממינסק של צ'רניאק - http://www.mitos.co.il/Book/BookFocus.asp?ID=105563&... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוקי ניוטון, כפי שהם נלמדים בביה"ס וגם בתואר ראשון מתיחסים לגופים קשיחים. הירח הוא גוף קשיח, אבל כדה"א לא ובאופן מעשי, לו כדה"א היה עשוי מנוזל בלבד (או היה מכוסה כולו בנוזל בגובה מספיק) הוא היה נעשה אליפסואיד שהציר הארוך שלו בכיוון הירח ומסתובב יחד איתו. הגאות והשפל זה קרוב של המצב הזה. באופן מעשי, גאות ושפל כרוכים בהפיכת אנרגיה לחום (ע"י שינויים אלסטים בכדה"א או ע"י חיכוך) ולכן השאלה הנכונה, היא מה מקור האנרגיה הזאת. התשובה היא שהירח וכדה"א, כתוצאה מאיבוד האנרגיה הזה מאבדים ממהירות הסיבוב העצמי שלהם. על כדה"א השינוי הוא זניח ביותר, אבל על הירח זה שינוי ניכר יותר, שגם גורם לירח להתרחק מאיתנו כ3 ס"מ בשנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז גאות היא מקור אנרגיה שכן מתכלה? באסה. (בעצם, בטח כל מקורות האנרגיה מתכלים בטווח הרחוק. המונח "מקור בלתי-מתכלה" מתייחס אולי לכאלה שההתכלות שלהם לא תלויה באופן חזק בצריכה.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(או לכאלה שיתכלו עוד כל כך הרבה זמן שזה כמעט לא רלוונטי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגלל התרחקות הירח, הגאות הולכת ונחלשת עם הזמן. יש לציין שהגאות לא נגרמת ישירות מכח המשיכה של הירח (ולראיה, כח המשיכה של השמש על כדה''א חזק בהרבה מזה של הירח ועדיין הגאות מושפעת בעיקר מהירח) אלא מההבדלים בכח המשיכה של הירח על פני המקומות השונים בכדה''א, וההבדלים האלו קטנים עם המרחק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניצול הגאות לצורכי אנרגיה, מקטין את אנרגית הגאות. יש לעצור את תחנת הכוח הנ''ל לפני שנאבד את הירח. (נדל''ן..) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיפך. יש להקים התיישבות על הירח, ובעזרת ניצול מוגבר של אנרגיית הגאות לשגר אותם למסע בין כוכבי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסע בין כוכבי? נסה שוב. הירח לא יברח- הוא פשוט ינעל במסלול מקביל לנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שיט. אז כדאי לנצל גם את הגאות על השמש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גאות על השמש? אתה משתטה! אבל אפשר להשקיע אנרגית שמש ביצירת גאות ושפל על כדוה"א ולדחוף את הירח באמצעות לחצי כבידה למסע בין כוכבי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב זכרוני1 המערכת מתכנסת למצב שבו הירח סובב את כדור הארץ במרחק של 478,000 ק"מ (בניגוד ל- 383,000 הנוכחיים), כאשר הוא מרחף באופן קבוע מעל אותה נקודה. עדיין לא ידוע מי יזכה לראות את הירח תלוי מעל הראש באופן קבוע, ומי יצטרך לצפות בו בתלת-וויזיה. במקביל, היממה תתארך, עד שתגיע לאורך של ... (התשובה במהופך. מה נראה לכם סביר?) 1 אני זוכר גם דברים שעוד לא קרו (התשובה לשאלה בגוף הסרט: בערך ארבעים ושניים יום). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטוח? כדי שהירח יהיה כל הזמן מעל אותה נקודה, הוא צריך זמן מחזור של 24 שעות ולא של 42 יום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הירח מתרחק, ולכן (אם חוקי קפלר עדיין בתוקף) זמן הסיבוב שלו סביב כדור הארץ ("חודש") הולך ומתארך. בסופו של דבר הירח עומד מעל אותה נקודה, ואז זמן הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו (הידוע בכינויו "יממה") צריך להיות שווה לאורך החודש (ושניהם שווים ל-42 ימים מהזן הנוכחי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הירח מתרחק, ולכן (אם חוקי קפלר עדיין בתוקף) זמן הסיבוב שלו סביב כדור הארץ ("חודש") הולך ומתארך." נכון. "זמן הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו (הידוע בכינויו "יממה") צריך להיות שווה לאורך החודש" למה? למה זמן הסיבוב של כדה"א סביב עצמו צריך להשתנות? בפרט, זה יפר את שימור התנע הזוויתי של המערכת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אם הירח נמצא כל הזמן מעל לאותם ראשים, אז לפי ההגדרה זמן הסיבוב של כדור הארץ שווה לאורך החודש. 2. החיכוך (בגלי הגאות והשפל) מאט את מהלך כדור הארץ, ומאריך את היממה. זו השפעה שקל יותר להבין מאשר ההתרחקות ההדרגתית של הירח. 3. כל עוד המערכת ארץ-ירח מסתובבת סביב מרכז הכובד שלה, יש לאן לנקז את כל התנע הזוויתי בלי ששום טיפת תנע תלך לאיבוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש בזה הגיון: התנע הזוויתי של כדה"א הוא Iw כאשר I זה מומנט האינרציה של כדה"א ו-w זה תדירות הסיבוב של כדה"א. התנע הזוויתי של הירח הוא בקרוב טוב mRV=mR*SQRT(GM/R)=m*SQRT(GMR) כאשר M מאסת כדה"א, m מאסת הירח ו-R זה המרחק ביניהם וכן מניחים מסלול מעגלי.מסקנה, אם הירח מתרחק והתנע הזוויתי נשמר, תדירות הסיבוב צריכה לרדת פרופורציונית לשורש השינוי ברדיוס. מסתבר שאתה צודק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שאם מודדים קרבה ע"י מרחק האוסדורף (*מ*ארה"ב *ל*אפריקה), התשובה נהפכת לרוד-איילנד ... :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בטוח שעלי להבין את זה, אך נראה שנכשלתי בבחינה. מרחק האוסדורף איננו סימטרי? ולמה רוד איילנד? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב הבנתי, המגובה על ידי ההגדרה ב- http://visual.ipan.sztaki.hu/mysquash/node4.html , מרחק האוסדורף אכן איננו סימטרי. הסיבה שכתבתי "רוד איילנד" היא שנראה לי שהנקודה הרחוקה ביותר מאפריקה ברוד איילנד היא קרובה יותר לאפריקה מאשר הנקודה הרחוקה ביותר מאפריקה במיין. אני טועה איפשהו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או, עכשיו הבנתי :-) לא טרחתי לבדוק מהו מרחק האוסדורף, וחשבתי על משהו אחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני משוכנע שירושלים היא המזרחית. ושאילת מזרחית לבאר שבע. ומבין האפשרויות הבאות: 1. ירושלים, חיפה, אילת, באר-שבע. 2. ירושלים, אילת, חיפה, באר-שבע. אני מנחש ש- 1. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד המאמרים של טברסקי וכהנמן (אאל"ט) עוסק במידת הביטחון שאנשים מייחסים לידע שלהם. למיטב זכרוני, אחד הניסויים המתוארים במחקר מתבסס על העובדה המפתיעה שרומא נמצאת צפונית לניו-יורק. ואפרופו בטחון בידע: רון הווארד, פרופסור באוניברסיטת סטנפורד, מלמד כבר הרבה שנים קורס בקבלת החלטות. כדי שהתלמידים יפנימו את את החומר הנלמד, גם בוחן-האמצע וגם המבחן הסופי בקורס שלו בנויים בשיטה האמריקאית, אבל עם "טוויסט": במקום פשוט לסמן את התשובה הנכונה, הנבחנים צריכים להעניק הסתברויות (שמסתכמות ב- 1) לכל אחת מארבע האפשרויות, והציון בשאלה נקבע לפי ה*לוגריתם* של ההסתברות שניתנה לתשובה הנכונה. כך, מי שנתן 0 אחוז לתשובה הנכונה אפילו בשאלה אחת, מקבל בשאלה מינוס אינסוף, ונכשל בקורס. קצת אידיוטי, לטעמי, אבל מעורר מחשבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם בעיני זה קצת אידיוטי, אבל מצד שני אני לא פרופסור בסטנפורד. מה שכן, תמיד ראיתי כחולשה של מבחן ''אמריקאי'' את העובדה שגם תשובה לא-נכונה בעליל (תמיד יש כזו) וגם תשובה כמעט-נכונה (תמיד יש גם כזו, ולפעמים אפשר אפילו להתווכח) מניבות אותו ציון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קבלת החלטות? לפי הידוע לי העובדה המפתיעה הזו היא מתוך מאמרים בנושא "איך אנשים חושבים אודות המרחב" בתחום הפסיכולוגיה הקוגניטיבית. מסתבר שאנשים נוטים לסדר את המרחב בצורה הירארכית. דוגמא: ירדן היא מזרחית לישראל, ולכן כל מקום בירדן (עקבה) נתפס כנמצא ממזרח לכל מקום בישראל, למרות שכמובן עקבה היא מערבית לערים רבות בארץ. המודל ההירארכי לא מסביר את העובדה שקיים אפקט דומה (שהוזכר כאן) עבור אילת. ההסבר לכך הוא שאנשים מפשטים את הצורות הגיאוגרפיות (הגבול המזרחי של ישראל - השלמה - נתפס כלא-נטוי) ואף נוטים לחשוב שה*יחסים* בין הגופים הם פשוטים (לדוגמא, שאפריקה ודרום-אמריקה הן מקבילות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהמעט מאד שאני מבין בפסיכולוגיה, באמת הגיוני שהטעות נובעת מהאופן בו אנשים חושבים אודות המרחב, ושסוגיה זו שייכת לתחום העיסוק של הפסיכולוגיה הקוגנטיבית. ברם, כהנמן וטברסקי התעניינו במאמרם Variants of Uncertainty מ- 1982 במשהו קצת אחר: בפער שקיים לעיתים בין מה שהם קוראים "הסתברות סובייקטיבית" לבין המציאות. מניסוי המתואר במאמר עולה שאנשים נטו לייחס דרגה גבוהה של ביטחון לתשובה "ניו יורק" לשאלה "מי צפונית יותר, ניו יורק או רומא?", למרות שהיא שגויה. אני לא יודע אם יש תיאוריה כללית המנסה להסביר או לתאר את התופעה הזו, ואני גם לא בטוח שהנ"ל שייך לתחום "קבלת ההחלטות"; אולי "שיפוט" זו מילה טובה יותר. התוכל להרחיב קצת על המודל ההיררכי? נשמע לי מעניין. האם המפה המפורסמת של הרכבת התחתית בלונדון, על "עיוותיה", מתבססת על (או עולה בקנה אחד עם) מודל זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת, לא אוכל להרחיב - הידע שלי בנושא הוא אגבי. אנקדוטה מעניינת: אשתו של טברסקי, ששמה הפרטי זרח מפרחוני, היא חוקרת בתחום זה (שאפשר אולי לקרוא לו "הפסיכולוגיה של המרחב"). אולי הוא לווה מאשתו דוגמא עבור המאמר? אולי המאמר שימש השראה לעבודות שלה? אולי אייל אחר יודע את התשובה. בכל אופן, המפה המפורסמת של התחתית של לונדון היא אכן דוגמא קלאסית ל*הפשטה* שעובדת מצוין. אחד מאתרי המפות משתמש ברעיון הזה כדי להציג מפה מופשטת של הוראות נסיעה. לצערי הרב, ההודעה הבאה מרמזת שהאתר אינו עוד... Vicinity Corporation, including the MapBlast! Website, is now part of Microsoft Corporation.
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |