 |
האיש שחלם על מכונות: על חייו ומותו של אלן טיורינג, חלק ראשון | 2980 |  |
||||||||||
 |
|
 |
|||||||||||
 |
 |
פרסומים אחרונים במדור "מדע"
|
| הצג את כל התגובות | הסתר את כל התגובות |
|
|
 |
||
|
||||
|
' כל אימת שמוזכר טיורינג ומכונתו - משתאה מחדש נוכח שגיבותו של השכל האנושי. במיוחד נוכח ליל השימורים הצפוי בחוגים האמוניים כרגיל בחג השבועות. |
|
|
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתקשה להבין את הקשר בין שני חלקי התגובה שלך. אתה יכול להסביר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' אשתדל. מול טיורינג, והמכונה, והאבולוציה האנושית בזכות הפיזיקה והביולוגיה המולקולרית, כמובן מתמטיקה, מחשבים וכו', מתקיים טקס פגאני שנהפך לאחד היסודות המכוננים של היהדות האמונית. מתכנסים בליל שבועות במכינות ובאולפנות לליל שימורים של קידוש טקסטים עבשים. חופרים ונוברים בכתבי קודש, לכאורה, כדי לדלות מהם איזו רלבנטיות לחיינו כאן ועכשיו. הייתי מתבטא בגסות יתר לולא ידעתי כי בת-דודתי האהובה מצד הכלבה האם עומדת לפגוש את בן-זוגה העתידי לחיים במסגרת אותה התוועדות דתית לכאורה. בפועל, זו עוד דרך לשדך בין בנות לבנים במסורת הנורמות הנרכשות של הציונות הדתית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין את הערתך זו. אם פעולתם של אנשים לא מזיקה לאף אחד, מדוע שלא יעשו כטוב בעיניהם? אני בטוח שיש רבים שאינם מבינים איזה טעם יש להתעסק כל היום במספרים חסרי רלבנטיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אף אחד לא מפקפק בזכותם לעשות כטוב בעיניהם, וביום בו מישהו יציע לאסור את תיקון ליל שבועות, אהיה הראשון לסכול אותו, חילוני ככל שיהיה. בכל זאת, אני לא מקבל את ההשוואה. יש אנשים שעוסקים כל היום בקריאת דפים עתיקים, ואחרים עוסקים כל היום במספרים חסרי רלוונטיות. הראשונים משתמשים במחשבים שהאחרונים, בעזרת מספריהם הבלתי-רלוונטיים, בנו. ומה הראשונים תרמו לאחרונים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את סימני הכתב בספריהם ואת האוניברסיטאות שלהם למשל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכתב הוא פרי של מחקר תיאולוגי? לא ידעתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנחלת ידע הקריאה והכתיבה היה במשך חלק גדול מן ההיסטוריה מונופול של אנשי הדת (נוצרים מוסלמים ויהודים). אני חושב שאת חלוקת המשאבים בין מדעי הטבע לבין מדעי הרוח כדאי להשאיר לכוחות השוק והחברה שבלאו הכי אינם נדיבים במיוחד כלפי המחלקות היותר רוחניות ואין צורך להוסיף שיפוטים ערכיים. אחרי הכל, אם יש אנשים הנהנים יותר מעיון בכתבים עתיקים ומויכוחים באייל מאשר מצפייה בטלביזיה או בילוי בחוצות, מה לנו כי נסנוט בהם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי כיצד דבריך באים בסתירה לדברי. האם הצעתי חלוקת משאבים שאינה פרי כוחות השוק? האם הצעתי לאסור על מחקר תיאולוגי? גם אנשי דת ואנשים דתיים, דוגמת נויטון או אוילר, לא הגיעו להישגיהם על ידי מחקר תיאולוגי, מכל מקום. הנקודה היחידה שלי היא שמחקר תיאולוגי לא מועיל לאף אחד יותר מאיסוף אופנועים. ולכן ההשוואה למחקר מתמטי שגויה, היות וכולם משתמשים במחשבים, אבל רק חלק אוספים אופנועים או חוקרים דתות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל דבר שנכתב באייל נועד לסתור מישהו או להתווכח אותו. לפעמים רוצים להרחיב את הנושא, להביע דעה סתם וכו'. רציתי פחות או יותר לבטא את דעתי, שבענייני ''רוחניות'' במלעיל מוטב לשמור את השיפוטיות רק למצבים קיצוניים כאשר העיסוק התקשורתי בזה כבר ''מגרד'' את עצבי השאנטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל מחקר מתמטי מביא לבניית מחשב או לשכלולו. אפילו לא כל מחקר מתמטי מביא להישג טכנולוגי שימושי כלשהו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' זהו, שאנשי הדת לא הנחילו משך אלפי שנים את ידע הכתב להמונים, והותירו דורות על דורות של בורים. הידע הועבר רק למספר זעום של כוהני דת ומיוחסים. פרופ' הרסגור דיבר פעם על 2% יודעי קרוא וכתוב בתקופת הרנסאנס. לימוד תורה בישיבות ובמדרסות קצת שונה מהמתודה האקדמית בפקולטות למדעי הרוח. גם התקציבים הממלכתיים. גם מספר הלומדים. כדאי ואף רצוי לסנוט בחבר'ה המבלים בחוצות בערבים, ובימים ממעטים להתווכח באייל מהמחשב בעבודה. זאת משום שאומנותם - תורתם, ולא בכל סטנד בבית המדרש מותקן חיבור לאינטרנט בפס רחב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני יודע באיזו אוכלוסייה ערך פרופ' הרסגור את הסטטיסטיקה שלו. מה שברור הוא שראסל טען שבימי הרנסאנס לא נעשתה עבודה פילוסופית.. במאה ה-8 ניסה קארל הגדול לפתוח בתי ספר ציבוריים ללימוד קרוא וכתוב ולא כל כך הצליח. הוא גם הכריח את הכמרים בני זמנו ללמוד לקרוא ולכתוב משום ש*הם* היו אנאלפביתים. במאה ה-11 עשרות רבות של בתי ספר גבוהים ללימוד דת, פילוסופה ומדעים נפתחו ברחבי ארופה בהשפעת בתי ספר דומים בעולם המוסלמי ולא כולם היו מוסדות כנסייתיים. במאה ה-12 הכומר היו מכנסיית פאריס, פתח בתי ספר להמונים. הוא גם פיתח שיטת קטלוג חדשה עם תקצירים של הספרים והוא כתב ספר על חוכמת הלמידה מקריאה שהיה פופולרי במשך כמה מאות שנים כספר לימוד. חוקר של תולדות האוריינות הארווי גראף מסכם כך את המאה ה-12: "שימושים מינהליים ואחרים באוריינות ובעיקר בכתיבה הורחבו על- ידי "מהפכות" עיוּר ומסחר, פיתוח החינוך של הציבור החילוני, עלייתן של השפות המקומיות, וכפירה פרוטסטנטית" - במאה ה-12! מאוחר יותר, במאה ה-14 באיטליה, אלפי נערים ונערות לומדים בבתי ספר ציבוריים... הרעיון ש"אנשי הדת לא הנחילו את ידע הכתב להמונים, והותירו דורות של דורות של בורים" היא תמונה מעוותת של תולדות התרבות בימי הביניים. מה הפלא שמתייחסים את המאמר של טיורינג מ-1937 כאל מאמר פילוסופי. גם לבורות יש פתיל ארוך מאד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מבין איך הדיון התדרדר למי תרם יותר...הפילוסופים תרמו הכי הרבה למדע. חלקם היו דתיים אדוקים וחלקם אתאיסטים. ליבוביץ קרא המון כתבים עתיקים והיה מדען בעל שם עולמי. אני חילוני הכי שיש ומוקיר המון אנשים דתיים שסיפרו לי דברים נפלאים על ''כתבים עתיקים'' כאלה ואחרים. בוא נעשה ''טיונינג'' ונחזור לטיורינג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''לא מבין איך הדיון התדרדר למי תרם יותר...הפילוסופים תרמו הכי הרבה למדע'' - אתה לא מבין איך הדיון התדרדר למצב שבו אנשים משתתפים בו בדיוק באותה הצורה כמוך, אבל מעיזים לחשוב ההפך ממך. הגיון למופת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' נשנשתי השבוע שרימפס טאמפורה במסעדת סאקורה. אכן דברים פריכים, בשרניים-נימוחים, ברוטב סויה וקצת וואסבי שלא ישרוף הלוע אך ינעם לחיכי בלווית כוס בירה מוקצפת כדבעי להחליק השרצים במורד המעי. ונזכרתי ברשמיך מ'טעם העיר' כפי שבאו לידי ביטוי בתגובה 479443 והלאה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין ספק שאתה צודק. ובכל זאת,בור שכמותי מעונין ללמוד יותר מתגובותיהם האינטיליגנטיות של קוראי האיל בנושא טיורינג. נראה לי שאתה בקטגוריה שלי- לקרוא-כן,להגיב- כמה שפחות. אתה מתבקש לא להגיב לתגובתי זאת.היה סמוך ובטוח שלא אענה לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדיון אכן הידרדר. לטעון שדיסציפלינת חשיבה שמניעה את התרבות האנושית אלפים רבים של שנים ''לא חשובה'' או ''טיפשית'' או ''לא תרמה כלום'' - זה לא אתיאיזם אלא רמה של בי''ס יסודי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא אמר - ''לא מבין איך הדיון התדרדר למי תרם יותר...הפילוסופים תרמו הכי הרבה למדע'' - הפוסל במומו פוסל. (שימי לב, דרך אגב, ששלוש הנקודות הן שלו, לא שלי. כלומר, הוא אפילו לא עצר לשניה בין העברת הביקורת לביצוע המעשה שאותו ביקר.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מעניין אותי מה הוא חושב בסוגייה - הסוגייה עצמה מופרכת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלושת הנקודות מעידות על:" אני חושב שהויכוח אכן התדרדר ודרך אגב אני סבור שתרומתם של הפילוסופים למדע גדולה לאין שיעור מתרומתם של אנשי רוח אחרים. בכל מקרה אני לא מבטל את דעתך". מכיון שאני מגיע מדיסציפלינה שונה לגמרי(רפואה) ,ביקשתי לשמוע יותר על טיורינג. אכן, בתגובותיך המאוחרות יותר התיחסת בצורה יפה ותורמת לדיון. זה כל מה שביקשתי. אולי אני טועה בגדול, אבל אני סבור שיכולות להיות השלכות גדולות לממצאיו של טיורינג בכל הקשור לטכנולוגיות רפואיות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה די מסקרן (ואני בהחלט לא פוסל זאת על הסף) - אילו השלכות לדעתך יכולות להיות לתוצאה הספציפית הזו של טיורינג על טכנולוגיות רפואיות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנסה. אחת הבעיות המרכזיות היא ה-feedback או יותר נכון זמן ה-feedback של המכשיר הרפואי. שער בנפשך יצירת מכונה שתחשב את כל הפרמטרים החיוניים של אדם המצוי בהתקף לב ותדע לנבא בזמן אפס ובמדויק ע"פ מודלים תיאורטיים כאלו ואחרים את התגובה הבאה של שריר הלב. אני בכלל בכיוון? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו נראית כמו בעיה ששייכת לתחום הסיבוכיות (שעוסק בשאלת זמן החישוב) - טיורינג עסק בחישוביות, כלומר בשאלה מה בכלל ניתן לחישוב. אני לא בטוח שיש מניעה עקרונית לבצע חישובים שכאלו; המניעה היא מעשית, כי לך תשיג את כל הנתונים ברמת הדיוק ההכרחית כדי לבצע ניבוי טוב (אותה בעיה שיש לנו עם מזג האוויר). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה חדש למדיום הזה ולא מבין איך נשמעים דבריך כשאתה מנסח אותם כמו שניסחת. ''לא מבין איך הדיון התדרדר למי תרם יותר...'' - ''אתם מדברים שטויות.'' ''הפילוסופים תרמו הכי הרבה למדע.'' - ''אל תדאגו, מיד אסביר לכם מה הוא מה.'' |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מדבר שטויות, אך אל דאגה, מייד אסביר לך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
די מפליא אותי שכותב שבדרך כלל משאיר רושם של אדם אינטליגנטי יכתוב תגובה כל כך שטחית. אפשר להיות בור ולא להכיר את התרומה של הדתות ושל אנשים דתיים לתרבות האנושית; אפשר להיות טיפש ולא להבין שאחד הכוחות המרכזיים בעיצוב התרבות האנושית לאורך הדורות (אם לא המרכזי ביניהם) גם תרם לה כמה דברים, אבל אם אף פעם לא ראית יצירות אמנות ולא קראת יצירות ספרות שההשראה להן היא הדפים העתיקים, לא קראת פילוסופים כנ"ל, לא שמעת על המפעלים החברתיים שחוללו אנשים בהשראת הדפים האלה ואתה אפילו לא מבין שלגבי אדם כמו ניוטון או לייבניץ חשיפת הסדר שלהבנתו האל יצר בבריאה היא מעשה דתי - עדיף שלפחות תסתיר את זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היה נעים יותר לקרוא את התגובה הזאת לו היה בה רק התוכן הענייני, בלי כל הטפשים, הבורים, השטחיים וה''אם אתה לא מבין תסתיר את זה''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת, אתה צודק ואני מתנצל. אילו האתר היה מאפשר לערוך תגובות הייתי מסיר את הדברים המיותרים והפוגעניים האלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אותי הרבה יותר מפליא שאני בד"כ משאיר רושם של אדם אינטילגנטי. אני בעצמי כתבתי על ניוטון ואוילר, כי אלו הדוגמאות הראשונות שעלו לי לראש, כך שכנראה שאני מכיר בתרומתם של אנשים דתיים לאנושות. אבל לא רק הם, כמעט כל מי שחי עד למאה ה-20 היה דתי ברמה כזו או אחרת. לכן העובדה שחלק גדול מאוד מהידע וההישגים האנושיים הושגו על ידי אנשים דתיים שאולי גם פעלו בהשראת הדת (ומעולם לא הכחשתי או התכחשתי לעובדה זו, לכן גם אין לי מה להסתיר, בהקשר הזה לפחות) לא רלוונטית כאן. אני די בטוח שאלמלא היו דתיים, ההתקדמות היתה מהירה בהרבה (מספיק להיזכר בסיפור גלילאו ומעצר הבית), ברם מכיוון שזה יהיה יהיר מצידי להניח הזאת, אסתפק בהנחה הרבה יותר סבירה - אלמלא הדת ההתקדמות לא היתה איטית יותר. מכל מקום, אנחנו מדברים על המאה ה-21. אני לא רואה אף תועלת שיכולה לצאת לאדם לא מאמין ממחקר תיאולוגי, *מעבר לעניין שבדבר*, אבל את זה אפשר להגיד גם על איסוף אופנועים. לכן, ההשוואה עדין בלתי קבילה - קריאה בדפים עתיקים הוא תחביב, עיסוק במספרים איזוטריים יכול להביא למהפכות שיגעו לכל אדם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות שהמהפכות שלהם לא התחוללו בין לילה, אבל עיסוקם של כמה מהגדולים שבחושבינו היה בעיקר קריאה בדפים עתיקים. ההשלכות של המסקנות השונות אליהם הגיעו קירקגור, שפינוזה ועוד רבים וטובים הגיעו משפיעות על תפישות עולמנו והיכולת שלנו להשליך תווים אלקטרוניים זה בזה לא פחות מטיורינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא התיחסתי רק לעובדה שאדם הוא דתי אלא לכך שההשראה למה שיצר היא דתית. כאשר מיכלאנג'לו מצייר בוותיקן, כאשר באך כותב מיסה, כאשר ארכיטקט בונה קתדרלה, כאשר אוגוסטינוס או אקווינס או קירקגור כותבים - כל זה נוצר במפורש בגלל שהם ''אנשים העוסקים בקריאת דפים עתיקים''. לכן, אם אנשי המספרים האזוטריים נהנים מפירות עבודתם של אלה אז הם תרמו להם. כאשר הכומר מרטין לותר קינג פועל לשחרור השחורים באמריקה, כאשר האם תרזה פועלת למען ילדים בהודו ואפילו כאשר אורי לופוליאנסקי מקים את ''יד שרה'' המוטיבציה שלהם היא במידה רבה דתית. אם אנשי המספרים מרוצים מכך שהדברים האלה מתרחשים אז הם נהנים מתרומתם של אנשי הספרים. לא כל עיסוק בטקסטים העתיקים הוא ''מחקר תאולוגי'' ''חסר רלבנטיות''. רשימת המשוררים בעברית שעסקו ועוסקים בדפים העתיקים היא כמעט זהה לרשימת המשוררים העבריים בכלל. ביאליק, אלתרמן, עמיחי, נתן יונתן או בנימין שבילי הפיקו מהדפים העתיקים המון רלבנטיות. כך גם מאיר שלו ודויד גרוסמן, אהוד בנאי ומאיר אריאל ואפילו דוד בן גוריון. להרבה אנשים מה שהאנשים האלה עשו מועיל יותר מאשר המחשבים שיצרו כמה מהמתעסקים במספרים. אם תרצה - הד''ר קינג ובן גוריון מדגימים את העובדה שקריאה בדפים עתיקים יכולה להביא למהפכות שיגעו לכל אדם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשמבשלים ארוחה שמדען גדול נהנה ממנה, או עושים לו מסאז' בכתפיים אחרי יום עבודה מפרך, זה קידום של האנושות בדיוק באותה המידה כמו חיבור מסה דתית שהוא קורא להנאתו בזמנו הפנוי, אך איננה משפיעה על עבודתו או עבודתם של אחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יתכן, אבל לגבי ניוטון, דקרט או לייבניץ ההתמסרות למדע היא חלק מהדתיות שלהם והקשר ביניהן הוא יותר מסתם "עיסוק לשעות הפנאי". בעיני האנשים האלה חשיפת הסדר שיצר האל בעולם היא הדבר שהאל הועיד להם. בכל מקרה, אני לא טוען שהדת תרמה רבות למדע; אני טוען שהיא תרמה רבות לתרבות האנושית (וגם גרמה לה נזקים, כמובן. לכל דבר יש צדדים חיוביים ושליליים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיות גורם חשוב, אפילו החשוב ביותר, בעיצובו של משהו, איננו שקול ללתרום לו. אם לא א' היה מעצב את התרבות האנושית, היא הייתה מעוצבת על ידי ב' (הדחף המיני, הסקרנות, הלאומנות ושנאת הזר... טעמו של מרכיב אחר היה משתלט על המרק). רוצה לומר - להגיד ש-א' תרם במקרה הזה, זה להגיד שהתוצאה אחרת הייתה פחות טובה, ואני לא חושב שעל זה אתה מוכן לחתום. לשם המחשה - האם כל מי שמחנך את ילדו בבית עד גיל 16, במקום לשלוח אותו ללמוד עם עוד בני גילו, "תורם לעיצוב אישיותו"? ברור שהוא משפיע, אבל "תורם"? ראוי לויכוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי נראה ש''תרומה'', על אף שמשתמשים בה בדרך כלל לטובה, היא מונח נייטרלי. אפשר לומר שהתקשורת, למשל, תורמת תרומה משמעותית מאוד לעיצוב דעת הקהל בישראל. לא בהכרח תרומה טובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה לומר שא' תרם פירושו להגיד שבמקרה אחר התוצאה היתה פחות טובה? זה לא הכרחי. אם המנהל שלי בעבודה קובע שאני תרמתי לפרויקט X זה לא אומר שאילו הייתי מתפטר לפני ש-X התחיל ומישהו אחר היה מחליף אותי אז X היה גרוע יותר. פשוט אני הייתי זה שעשה חלק ממה שהיה צריך לעשות שם. למרות ההערה הכללית הזו, אני סבור שהדת ככוח פועל בתרבות האנושית תרמה תרומות יחודיות חיוביות רבות (קשה לי להאמין שתטען ברצינות שהציורים של מיכלאנג'לו אינם תרומה חיובית מובהקת). כאמור, היו לה גם השפעות שליליות. יתכן שמרק אחר היה יוצא טעים יותר - או שלא. זו לא השאלה; לפנינו מונח מרק אחד ויחיד, ואנחנו אוכלים אותו אם נרצה או לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שהציורים של מיכאלנג'לו הצעידו את האנושות קדימה באופן משמעותי. מי כבר זכה לראות אותם? מי באמת הושפע מהם? מילת המפתח בהודעה שלך היא "יחודית": האם הוא לא היה מוצא משהו אחר לצייר - נגיד, להתבסס על סתם מיתולוגיה שאיש לא מאמין לרגע באמיתותה, אבל נהנים ממנה כמו שאנחנו נהנים מאגדות עתיקות - אלמלא היה אדם מאמין? גם בלי הדת הייתה מיתולוגיה, והיו ציירים מוכשרים שמחפשים נושא שיעורר רגשות אצל הקהל. אין עוררין על שאחד מעשרות הטבחים שהקדיחו את התבשיל שאנחנו אוכלים היה הדתות למיניהן. על שבמרק שלי יש שערה, לעומת זאת, עוד יש עניין להתווכח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נראה לי שתפקידה של אמנות הוא "להצעיד את האנושות קדימה"; המובן היחיד בו האנושות צועדת קדימה הוא מדעי וטכנולוגי. מי ראה את הציורים? כל אותם עשרות או מאות המיליונים שביקרו בוותיקן בחמש מאות השנים האחרונות, כל מי שנוהג לפתוח ספרי אמנות ואפילו מי שסתם רואה טי-שירטים ברחוב. מי הושפע מהם? אלפי ציירים ומספר בלתי ידוע של אנשים פשוטים. האם הוא היה מוצא משהו אחר לצייר? אולי. האם היתה לו אפשרות לקיים פרויקט ארוך טווח כמו ציור הקפלה הסיסטינית כולל המימון הכרוך בכך והאפשרות להציג את הציורים במקום מרכזי (ולא בארמונו של איזה דוכס) במשך חמש מאות שנה? לגמרי לא בטוח. האם הפעילות של מרטין לותר קינג הצעידה את האנושות קדימה? כמה אנשים הושפעו ממנה, לדעתך? במרק של כל אחד מאיתנו יש אלפי שערות, וכל טבח שתרם לו משהו גם דאג לזרוק כמה פנימה. המדע שנתן לנו את התרופות והמחשבים נתן גם את הנשק הביולוגי ופצצות המימן. מה לעשות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>> "המובן היחיד בו האנושות צועדת קדימה הוא מדעי וטכנולוגי". אתה בטוח? כי הרעיון המרכזי של המודרנה, כפי שהוא מתבטא בתנועת הנאורות 1 הוא שהאנושות יכולה לצעוד קדימה לעבר הומניזם, צדק, אמת וכאלה 2. 1 ואפרופו הויכוח שלכם, תנועת הנאורות נחשבת בד"כ לחילון והעברה של מושגים כמו גאולה והארה מהתרבות הדתית לתרבות הכללית. 2 לשם השוואה, הנגד ל"פוסט-מודרניזם" שמתאפיין לרוב בהתנגדות לרעיון הקידמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרעיון של הנאורות הוא רעיון יפה. למרבה הצער, המציאות הוכיחה שהרעיון הזה (יחד עם ההנחה הקשורה אליו, לפיה השכל האנושי יכול להיות הגורם המרכזי השליט בהתנהגותם של בני אדם) לא מספיק חזק לעמוד כנגד גורמים אחרים בטבע האדם. כמות הדם שנשפכה בעולם מאז הנאורות (כולל על ידי אומות שלכאורה הפנימו חלק גדול מתובנותיה) מראה כמה דלה היתה ההתקדמות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה פוסל בצורה כל כך טוטאלית את הנאורות, אז נדמה לי שהמחלוקת בינך ובין דורפל היא באמת רק מחלוקת סמנטית (והתערבותי הייתה לא במקום). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא פוסל את הנאורות, אני רק טוען שהתקוות שלה לא היו מבוססות. היא קיוותה לשנות את המצב הבסיסי של הקיום האנושי, את אופני ההתנהגות והחשיבה היסודיים ביותר; לא פלא שהיא כשלה בכך. זה לא אומר שלא היו לה פירות - אבל הם היו מצומצמים בהרבה מאלה שהוגיה ציפו להם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנקודה שנראית לי רלוונטית לדיון שלכם היא האם אתה מאמץ את הרעיון שהאנושות מתקדמת, שאז אפשר לדבר על תרומה/אי-תרומה של הדת להתקדמות הזאת, או שאתה שולל את הרעיון (או מאמץ מודלים אחרים של התקדמות, למשל זה הדתי). אם אתה שולל את רעיון הקידמה, אזי ברור שאתה צודק והדת השפיעה על התרבות במובן ההיסטורי, אבל זה לא כל כך מעניין. (אין בינינו מחלוקת על כך שהנאורות זקוקה למודיפיקציות רבות כדי להישאר רלוונטית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגדול, אני לא מאמין שהאנושות מתקדמת. דווקא תפישה כזו היא בדרך כלל מאבני היסוד של ראיה דתית, לפחות בדתות המונותאיסטיות שמאמינות שבאופן בסיסי העולם מתקדם לעבר מצב של הכרה אוניברסלית באל (שלהן) ושליטה שלו בעולם באופן גלוי יותר; הנאורות, כפי שכתבת, המירה את חזון הגאולה הדתי בגאולה נטולת-אל אבל שמרה על התפישה הבסיסית. הענין הוא שברגע שהסרת מהמערכת את האל שמכוון אותה באיזושהי צורה ליעד, איזה יסוד יש להנחה שלמערכת יש איזשהו כיוון שאליו היא מתגלגלת? היסוד הזה, אם התקיים אי פעם, נשרף באושוויץ. אחרי אושוויץ ההנחה שהאדם, אם רק יזכה לחינוך הומניסטי ולראיית עולם המושתתת על השכל ועל התרבות המערבית הגבוהה, יפעל על פי תבונתו באופן הוגן ומועיל כלפי הסובבים אותו נראית לי הזויה. האדם שלאחר מהפכת הנאורות הוכיח שהוא לא טוב יותר מהאדם שלפניה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר. הדיון על אפשרות הנאורות גדול עליי כרגע, אבל אני חושב שאני מבין עכשיו בצורה עמוקה יותר את המחלוקת בינך לבין דורפל על היחס בין הדת לבין התרבות. המחלוקת אינה סמנטית, כפי שטעיתי לחשוב, אלא מעוגנת במטאפיסיקות שונות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''האדם שלאחר מהפכת הנאורות הוכיח שהוא לא טוב יותר מהאדם שלפניה.'' - אם כבר, הוכיח שהוא לא שונה לחלוטין מהאדם שלפניה. שהוא לא שונה בשום מידה, את זה לא הוכיח. ככלות הכל, לפני כן פשוט לא היו האמצעים לביצוע אותם מעשים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאמין שהוא הצעיד את האנושות קדימה. לא יודע עד כמה הוא השפיע, אבל אני מאמין שעל רבים (מאות אלפים? מליונים?). אני לא חושב שפיתוח נשקים הוא הצעדה של המין האנושי לאחור, למרות ששימוש בהם עלול להיות בעל האפקט הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במחשבה שניה, חלק גדול מהדיון הוא על הרעיון שהאנושות "מתקדמת". אני מאמין שהתרבות האנושית *משתנה* (ולאט יותר וכתוצאה עקיפה ברובה, גם הטבע האנושי [לא שכל כך מעניין לענייננו להפריד את מה שטבוע באדם מלידתו ממה שהוא רוכש במהלך חייו - זה לא שמי מאיתנו מאמין שיום אחד לא תהיה תרבות אנושית שתשפיע על האדם במידה רבה]). אז במובן הזה, לא נראה לי שיש מקום להגדיר השתנות מסויימת כהתקדמות ואחרת כנסיגה לאחור. אבל אם אתה רוצה לדבר במונחים לא-מדוייקים, ולהגיד על האנושות שהיא "מתקדמת" כשהיא משתנה לכיוונים שנושאים בעינינו חן, אז אני מאמין שנסכים שמרטין לותר קינג קידם - במידה קשה מאוד לאומדן (אני פתוח לדיון הזה) - את האנושות. מיכאלנג'לו - בסה"כ צייר, מוכשר ככל שיהיה - לא עשה זאת, לדעתי. צבעים יפים על התקרה שמשפיעים על הצורה בה מורחים אנשים אחרים צבע על קנבס, זה לא משהו שמעניין אותי במיוחד כשאני מביט בחברה האנושית ובהשתנותה בכיוונים שחשובים לי במידה ראויה לציון. אבל יש בי קצת אמביוולנטיות בנושא הזה - אם, במקום ציורים, הייתי צריך לחשוב על האפשרות שכל הסיפורים (בכל פורמט) שיהיו זמינים לי היום יהיו פרימיטיביים כמו המעט שאני מכיר מהעת העתיקה, זה די היה מטריד אותי. קשה לי לפסוק שזו לא הייתה השארות של האנושות מאחור - במובן הלא מדויק שהנחתי שאליו אתה מתכוון - ואז, במה שונה אמנות הציור מלבד בכך שהיא פחות נוגעת לליבי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מהתקדמות האנושות אנחנו עוברים להשתנות האנושות, דבר שמקביל להשתנות המציאות (כששני המושגים שנויים במחלוקת, ומספיק להזכיר, אני מקווה, קונסטרוקטיביזם מול אסנציאליזם), מה הטעם להבדיל בין לותר קינג, מיכלאנג'לו או ח'ברה אחרים שמוגדרים כטובים/רעים לפי אמות מידה שלנו? אין הכוונה לשלול פעילות פוליטית או חברתית הנוגעת למה שכל אחד מאיתנו מרגיש שראוי לעשות למענו, אבל לאור גרסת השינוי הניטרלית שאתה מציג, שיפוט אוניברסלי והצבעה על "חשיבות היסטורית" מאבדים תוקף להבנתי. הדבר הממשי היחיד שנותר להגיד על מיכלאנג'לו ולותר קינג הוא שהם עשו היסטוריה במידה כזו שנמצאו ראויים לאיזכור בדיון הזה באייל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין תמיד לראות מי מושך לאן, ובאיזו עוצמה. אם לא רוצים לדבר על "התקדמות", אלא להשאר מדויקים עם "השתנות", זה עדיין אותו הדיון, רק שלא מצמידים את תוויות כמו קדימה/אחורה, אבל עדיין אפשר להגיד שהאנושות השתנתה בעקבות מרטין לותר קינג לכיוון של יותר סובלנות גזעית, ולנסות לאמוד כמה - שוב, מבלי להגיד אם זה קדימה או אחורה. "חשיבות" מתורגמת כאן לעוצמת ההשפעה, ועל זה עדיין אפשר לדבר. גם את אסתרינה טרטמן הזכירו באייל, אז לא הייתי קופץ למסקנה שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מדובר בחשיבות, הרי שזו חשיבות לתחום מסוים, ובחשיבות אותו תחום לחיי החברה בכלל. מיכלאנג'לו חשוב בהיסטוריה של האמנות, ומרטין לותר קינג בהיסטוריה של הפוליטיקה. את ההשפעה של לותר קינג קל לראות היות והיא נוגעת בפוליטיקה - שמתייחסת ישירות לניהול חייהם של אנשים וחברות, היא גם סמוכה יותר לזמננו ולכן יותר מהדהדת (אולי עדיף להשוות עם מרטין לותר). התרומה של מיכלאנג'לו עקיפה יותר מבחינת חיי אנשים, אבל מובטחני שמתמצאים באמנות יכולים להצביע על ההקשר התקופתי הפוליטי, וכיצד מיכלאנג'לו תורם לחילון החברה המערבית ולהעמדתו של האדם במרכז (רנסנס והומניזם). אומנם מגוחך יהיה להסיק מסקנה כגון ''בלי מיכלאנג'לו לא היה מרטין לותר קינג'', אבל זאת בעיקר בשל אי מובנות הקשרים (אם קיימים) והסבך העצום שלהם. בוסמן - שחקן כדורגל שולי, הוא על פניו לא מישהו שנצפה ממנו להניע אירוע בעל חשיבות היסטורית. ואולי בהיותו שולי לתפיסתנו, נראה כאילו ניתן להחליפו בדוד או שמעון שמביאים לאירוע דומה. אבל בוסמן היה שם והשפיע על המכלול באופן שלי ולך קל לראות, ודוד ושמעון לא היו באופן שהוא גלוי לעין. לאמנות (כדוגמה) מייחסים בעיקר תרומה אסתטית לחיי האדם (אמירה מסוייגת, לאמנים לעתים לא רחוקות יש אמירה אותה הם מנסים להעביר, וזו נוגעת במשהו מהותי בחיינו), אבל יש לה גם תרומות לא ישירות (למשל, ההיפותזה לעיל לגבי מיכלאנג'לו) שיכולות להיות משמעותיות באופן ייחודי או מצטבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טולקין זו לא מיתולוגיה? או שאת סבורה שהוא האמין במציאותן של בדיותיו? --- כותב ההודעה מתעב את יצירותיו של טולקין מעמקי נשמתו (עליה לקח כבר משכנתא שניה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טולקין זה לא מיתולוגיה, טולקין זה פיקשן. מהמיתולוגיה אתה יכול ללמוד על אמונותיהם ונפשותיהם של אבותינו, מטולקין אתה יכול ללמוד על טולקין. כותב הודעה זו אוהב את טולקין מעמקי נשמתו(אותה איש לא מוכן למשכן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ויכוח מיותר על המילה שבה נשתמש. אז בלי דת לא היו ''מיתולוגיות'', אבל היו ''כמותולוגיות'', שהיו חסרות רק איכות אחת של מיתולוגיות - היכולת ללמוד מהן על אנשי העבר - אבל היו להן יתרונות אחרים - הן היו רבות ומורכבות יותר - ויצירות אומנות יכלו להשען עליהן באותה המידה כמו שמיכאלנג'לו נשען על הנצרות. כל מה שהיה אולי חסר זה המימון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי הבנתי ישים שני מובנים עיקריים של המושג. בעת החדשה מאז שההסטוריון רנקה טען שביקורת המקורות צריכה להוות בסיס למחקר היסטורי - בניה מחדש של העבר - ע''י הצלבת מקורות, מחקר הרמנויטי וכו'. המיתולגיה מקבלת משמעות של סיפורים שאותם אפשר לקטלג לפי תקופות, עמים או תרבויות. בנוסף, המיתוס מקבל גם משמעות שלילית כשקר או סיפור מופרך שאותו אפשר לערער באמצעות ההיסטוריה או המדע המודרני. בעת העתיקה המיתוס היה סיפור של התרחשות והיא היא ההסטוריה, כשיש למיתוס יסוד אמוני. לה היתה קיימת הסטוריה כפי שאנחנו מכירים אותה היום, מבוססת על תיעוד (או ארכאולוגיה) והפרשנות של הממצאים הכתובים, כולל ההטיות האינטרסנטיות שמובנות בכל תיעוד. במובן הזה היסטוריה ומיתוס היו יותר קרובים במובן שמיתוס הוא סיפור המבוסס על אמונה - ''היו היה'' - צירוף של שמועות, תיעוד אקראי, אנשים שראו או חוו דברים שונים וכו'. למיתוס משמעות ופונקציה שחורגת השאלה אם זה סיפור אמיתי או שיקרי. ההזדהות עם המיתוס מהווה מעין אישור לסדר הדברים הקיים, ומשמש לעיצוב החברה וכיו''ב. וגם, המיתוס משמש גם כדבר שמכונן ומעצב חברה (המאמר שכתבתי על זכרון), וגם מופיע בתוך תאוריות שונות על האדם והחברה. הידוע מכולם זה המיתוס של אדיפוס אצל פרויד (בלי להיכנס כרגע לשאלת התקפות של תפיסת העולם והאדם הפרוידיאנית), או המיתוס של סיזיפוס שקאמי משתמש בו כדי לומר משהו על מצבו של האדם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ידידנו התכוון, מסתבר, למשמעות שלישית (הפרוזה של טולקין). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה שלישי? זה נופל תחת הקטגוריה של סיפורי כזב/בדיון שלא נתמכים במיסמוך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל הוא נוצר בדרך אחרת, ועל ידי אדם אחד. המשמעות, המטען והאפקט של סיפור בריאת העולם בתנ''ך שונים מאוד מאלה של יצירת פנטזיה העוסקת בבריאת העולם, שכתב סופר מזוהה בן זמננו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולהבדל הזה כיוונתי. אבל זה לא עקרוני, העיקר שיש הסכמה על הבדלים בין תפיסת המיתוס בזמננו לעומת מה שנראה לנו כתפיסת המיתוס בעולם העתיק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש הבדל בין מיתוס למיתולוגיה: נראה לי שהמיתולוגויות אינן נושאות תו של "שקרים" או סיפורים מופרכים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המיתולוגיות אינן נושאות תו של "שקרים", במובן של שקרים מכוונים הנובעים מאינטרסים של אלה ההוגים ו/או מפיצים אותם, אך הן כן מוכרות כמקבצים של סיפורים מופרכים, וזאת בין אם בחלק מן הסיפורים יש גרעין היסטורי ובין אם מדובר בסיפורי אלים וכו', דמיוניים לגמרי. מיתוס ועוד מיתוס ועוד מיתוס, אוסף של מיתוסים - מרכיבים ביחד מיתולוגיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אלמוני אחר) בבוקר שמעתי פרשן ספורט שאמר ברדיו שגרמניה לא זכתה בתואר בינלאומי משמעותי משנת 1996 ושזה כבר הפך לאיזה מיתוס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב שהוא לא אמר שזה עוד בלשון סגי נהור, כפי שאמר פרשן אחר ברדיו לכתב מדיני אחד לאחר שהחמיא לו שהוא ודאי מתמצא במדיניות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שם המאמר? (או המספר שלו) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דיון 2315 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"גם בלי הדת הייתה מיתולוגיה"? ומהן המיתולוגיות אם לא דתות קדומות, שהיו פשוט ממשיכות כפי שהן לולא תפסו את מקומן דתות אחרות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב על מיתולוגיה כעל עולם בדיוני שאוסף של סיפורים שונים מתרחשים בו, ויש להם נגיעה זה לזה; לפעמים עלילתית, ולפעמים סתם בגלל שהם מתרחשים באותו עולם, עם אותו רקע וכללי משחק. תגובה 481534 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני יכולה לערוב למחשבותיך, אבל מה שנהוג לקרוא לו מיתולוגיה, ושבא לעולם לפני הדתות המוכרות היום, הוא פשוט דת קדומה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההקשר של הדיון הוא יצירות תרבות שרוצות להשען על מכנה משותף שמוסיף להן עומק ומגדיל את המידה בה הן נוגעות לליבו של הנהנה מהן. אם הסיפורים - שלא מאמינים באמיתותם - מקורם בדת שבעבר האמינו בה, או בדיות המוכרות לכולן כבדיות, מה ההבדל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההבדל הוא רק בזה שללא דתות לא היו מיתולוגיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנשים מחברים ומספרים גם סיפורים שהם לא מאמינים בהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ורק הערה קטנה [וקטנונית] – לא סביר שבאך [הפרוטסטנטי] כתב את המיסה [הקתולית] מתוך השראה דתית. אך, כמובן, אין הדבר נכון לגבי שאר יצירותיו, ובפרט הווקאליות שבהן, שנכתבו, רובן ככולן, כמוסיקה כנסיתית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שעל רוב הטקסט של המיסה גם פרוטסטנטי יכול לחתום, ואף להתפעם ממנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אצל הפרוטסטנטים אין מיסות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מושג, אבל באך כתב את יצירתו המפורסמת לטקסט הסטנדרטי של המיסה הקתולית (שחלק ממנו אומר במפורש "אני מאמין ב[...]כנסיה הקתולית". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין ממש מיסה, יש שירה כנסיתית אחרת. הדבר העיקרי שעמד לנגד עיניו של באך כשכתב את המיסה היה להנציח את שמו ביצירה רחבת היקף [אם כי היא התחילה בנסיון לחפש עבודה כמלחין החצר שהאלקטור מדרזן, הקתולי]. עם זאת, הוא שילב בתוכה יצירות מעברו, כאלו שנכתבו לכנסיה הפרוטסטנית מתוך אוריינטציה דתית מובהק, חלקן ממש אחד לאחד [מוסיקלית. את המילים שינה כמובן מהטקסט המקורי, הגרמני (שהרי פרוטסטנטים מנהלים את התפילה בשפת המקום), לפרק המתאים במיסה (בלטינית, כמובן)] |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו? אני יכול לפרוש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק הלכתי לשאול אם החלפת דוא''ל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני מוסיף: לא מעט מתמטיקה מקורה בתיאולוגיה מופשטת. הדוגמה הקיצונית ביותר שאני מכיר היא זו: יש שיטה מיסטית אפריקאית ל"תקשור עם מתים" באמצעות רצפים של מספרים אקראיים (שקצת מזכירה את המיסטיקה של אבולעפיה). הרעיון הוא, שאם אתה מריץ סדרת מספרים אקראית, המתים יגרמו לתבניות להופיע בתוך הסדרה, וכך לתקשר אתך. השיטה האפריקאית הזו לייצור מספרים אקראיים כוללת בעצם ייצוג בינארי של מספרים. לייבניץ הכיר אותה (דרך מיסטיקנים ערביים) והושפע ממנה. יש לו כמה מאמרים על מספרים בינאריים שמהם הושפעו ג'ורג' בול וגוטולב פרגה - שהם אבות הלוגיקה המודרנית, ובלעדי העבודות שלהם לא היו היום מחשבים. מצד שני, אני מסופק מאוד אם משהו טוב יכול לצאת מעולם הישיבות של היום. הדת עברה תמורות לא מעטות בעידן המודרני, ורובן לא לטובה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהי המיסטיקה של אבולעפיה (ואיזה מהם? בויקיפדיה יש כמה רבנים אבולעפיה)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה ר' יוסף אבולעפיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פרטים כאן: מי שחקר (וחוקר) את אבולעפיה הוא בעיקר פרופ' משה אידל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר להזכיר גם את פיתגורס בהקשר זה - נדמה לי שהמוטיבציה לחקירותיו המתמטיות היתה (לפחות בחלקה) קשורה למיסטיקה | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ה"מיסטיקה" של הכת הפיתגוראית היתה קשורה למספרים השלמים. והיא התנפצה על קרקע המציאות של המספרים הלא רציונליים (בפרט שורשים לא שלמים, כגון השורש של 2). כלומר: הקשר למיסטיקה יכול לעניין את ההיסטוריונים של המתמטיקה. את המתמטיקאים עצמם הוא לא צריך לעניין. השפעות משמעותיות בהרבה (מבחינת דרישה, מימון ועניין מחקרי) הציגו ההנדסה והפיזיקה. גם ההקשר שהוצג בתגובה 482068 בין מיסטיקאים צפון־אפריקאים שהתעסקו עם סדרות של "הטלות מטבע" אקראיות (או שמא הפרחת עשן? קני במבוק?) יש לא מעט "מקורות אקראיות" דומים. ואותם מיסטיקנים חשבו כמובן שכוח עליון שולט בהם ומאפשר ליודעי סוד ללמוד על כוונותיו. בזמנו של לייבניץ כבר החל הטיפול המדעי בסדרות של הטלות מטבע אקראיות. ההשראה לכך היתה פעמים רבות הרבה פחות טהורה מכוונותיהם של אותם מיסטיקנים: מהמרים שחקני קלפים שניסו לשפר את סיכוייהם. מכאן שמרחב הבעיות היה מוכר היתב גם ללא תרומת המיסטיקנים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' לא הייתי מטיל ספק לגמרי בחוכמת משחק הבלק-ג'ק מצד הפרט מול הקזינו. למעשה, סיכויי המהמר הדבוק להחלטות מודעות מראש בהתאם להרצת האירוע הספציפי [לפני הכניסה לנושא ספירת הקלפים בשיטה הענתיקה], גבוהים בכארבעה עשיריות האחוז מהבנק. אם תשחקי לילה שלם בקזינו בלונדון סופך לצאת עם כ-400 פאונד רווח. בלי להחשיב את המשקאות ויתר הכיבודים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לך אולי לינק שמרחיב על העניין הזה של השיטה המיסטית ולייבניץ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא היית בתיקון ליל שבועות בעלמא או בבית דניאל, נכון? לא הקשבת לדיון המרתק בין הסופר והמבקר על הספרות כתיקון (במסגרת התיקון של עלמא) אתה פשוט מדבר על דבר שאין לך מושג לגביו מאחר ושאלת נוכחותו של האל היא עדין שאלה בלתי פתירה, השאלה "בהנחה שיש כוח עליון, מה אני עושה עם זה" היא בהחלט שאלה לגיטימית. ובקשר לקיומם של טקסטים עתיקים אשר יש להם משמעות לחיינו כאן ועכשיו, נסה להגיד את זה למישהו שקרא את אפלטון. אין גבול לקשקשת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' >>>>"מאחר ושאלת נוכחותו של האל היא עדין שאלה בלתי פתירה, השאלה "בהנחה שיש כוח עליון, מה אני עושה עם זה" היא בהחלט שאלה לגיטימית" עבורי אין שאלה כזאת במציאות החיים, ודת, כל דת, היא אוסף הבלים. כמובן שזכותך להשחית את זמנך כרצונך. מכיר בחורה המשחקת ברידג' ארבע שעות ביום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עבורך אין שאלה כזאת במציאות החיים - ניחא, יש לכבד זאת. אך השאלה, בלי קשר לבעיות מוסר, מצוות הדת וכו' - בעינה עומדת, וגדולי עולם וחכמיו ומלומדיו עסקו בה ועוד יעסקו, ואין טעם ואף לא חוכמה רבה בכך שתבטל אותה ותתייחס אליה בבוז. מחב''תיות מכל סוג ראויה לבוז, כפייה דתית כזו הקיימת בארצנו ראויה לכל שלילה וראוי להילחם נגדה ולהעבירה מן העולם - אך השאלה עצמה, שאלת בריאת היקום - אינה זהה ל''דת, כל דת''. הדת כוללת לא רק קביעה בסיסית כי האל קיים אלא גם מערכת של איסורים והיתרים, מנהגים, מסורות, נורמות התנהגות ולבוש וכו', כולם פרי מחשבת בני אדם - לא אלוהים. השאלה הבסיסית בדבר קיומו של האל ובדבר קשר אפשרי בין האל לבין שאלות מוסר, טוב ורע - היא עניין אחר, עניין בפני עצמו, ואינה ראויה לבוז. וכאשר העוסקים בשאלה זו עושים זאת מרצונם החופשי ובהשתתפות חופשית - אינני רואה צורך מיוחד לקרוא לה ''השחתת זמן'', ואין צורך מיוחד להשוות אותה למשחק ברידג' או לכל משחק אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' "דמיינו עולם ללא מתאבדים מתפוצצים, ללא 11.9, ללא 7.7, ללא מסעי צלב, ללא ציד מכשפות, ללא ליל אבק השריפה, ללא חלוקת הודו, ללא מלחמות ישראל-פלסטין, ללא מעשי טבח בין סרבים, קרואטים ומוסלמים, ללא רדיפת יהודים 'הורגי ישו', ללא מהומות בצפון אירלנד, ללא רציחות 'בשם כבוד המשפחה', ללא מטיפי טלויזיה אוונגליסטים בחליפות בוהקות ובתסרוקות משומנות, המנקים את קהל חסידיהם השוטים מכל נכסיהם. דמיינו שאין טאליבן שיפוצץ פסלים עתיקים; אין עריפת ראשים בפומבי של מחללי שם שמים; אין הלקאה של עור נשי על החטא של חשיפת סנטימטר ממנו…" ריצ'רד דוקינס עושה זאת טוב יותר מכל אייל כותב http://www.hayadan.org.il/wp/the-god-delusion-announ... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה עדיין חושב שהדת היא גורם ולא תסמין? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"דמיינו שאין טאליבן שיפוצץ פסלים עתיקים" כאן הוא קצת מרמה, לא? אני מניח שבעולם שהוא מבקש מאיתנו לדמיין אין גם פסלים של הבודהא |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהירות אופיר, מאחוריך! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה שוב לא מצליח להבדיל ולהפריד בין דת, שהיא עניין ממוסד שנועד לשרת מטרות פוליטיות, מלחמתיות ואינטרסנטיות, לבין העיסוק בשאלת מקור העולם, שאין לו ולא כלום עם כל אלה. משל למה הדבר דומה? למי שבא ואומר: עוגות קרם זה רע, כי זה גם משמין לכל האנשים באופן כללי וגם גורם נזקים של ממש לחולי סוכרת! - והמוס בא ואומר לו: אם כן יש להוציא אל מחוץ לחוק את הביצים, שהרי הביצים הן חלק חשוב בכל עוגה! ועונים ואומרים לו, למוס: לא לא, את הביצים אין להוציא אל מחוץ לחוק, שהרי אפשר להכין מהן מאכלים בריאים, והן חשובות לתזונתם התקינה של ילדים. והמוס אומר: שטויות! קשקוש! ריצ'רד דוקינס כתב ספר על עוגות, והוא מסביר שם שעם ביצים אפשר להכין עוגות קרם, עוגות גלידה, עוגות שוקולד, עוגות שמנת, עוגות שמנת עם ברנדי וחמאה, עוגות שמנת עם ברנדי, חמאה, קצפת ושוקולד מריר בלגי משובח ויקר - כולם דברים משמינים מאוד לכל האוכלוסיה, ולחולי סוכרת הם מזיקים במיוחד! ובכולם ביצים! - יש להוציא מיד את הביצים אל מחוץ לחוק! ריצ'רד אמר! ********* דוקינס מדבר בספרו על כמה וכמה דברים שכולם קשורים זה בזה וכל אחד מהם גם עומד בנפרד. הוא מדבר בנפרד על שאלת תקפותו של רעיון האלוהות כשלעצמו ומידת ההגיון שברעיון זה כשמעמידים אותו לבחינה מדעית, ובנפרד מכך - על הנזקים הנוראים שהביא על האנושות רעיון זה משהפך לדת והביא את המלחמות ושפיכות הדמים. ברור שבכתבה העדיפו להביא קטע שבו מרוכז הניחוח הסנסציוני, השיווקי, שבספר, ולא את הקטעים ה"שקטים" יותר, הדורשים יותר מחשבה והעמקה - כך עושים העוסקים, מקצועית, במלאכת סקירת הספרים היוצאים לאור. אם יש ספר בן 350 עמודים, ומתוכם שני תיאורי סקס, כל אחד בן 15 שורות - סמוך על תיאורי הסקס האלה שהם שיופיעו בעיתון בכותרת המשנה, באותיות שמנות, שחור על גבי לבן. "יש אלוהים?" איננו יוצא מכלל עיתונאי זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' הבנתי את דבריך כבר מתגובה 480749 בהנחה שאתה אותו אלמונימי (כנראה שכן לאור הניסוח, הליי-אאוט, ובעיקר התוכן). בחרתי לא להתעסק ישירות עם האמירה המרכזית בהתרסתך כלפיי משום אי-נכונותי הבסיסית לאמץ את כללי המשחק שניסית לכפות בכפוף לעמדותיך. מכיוון שהתעקשת לחזור ולשנות בנושא - שיהיה. >>> "השאלה הבסיסית בדבר קיומו של האל ובדבר קשר אפשרי בין האל לבין שאלות מוסר, טוב ורע - היא עניין אחר, עניין בפני עצמו, ואינה ראויה לבוז." הגישה המערבבת איגנוסטיציזם אפאתי (לא אפאתיציזם) עם אתאיזם נגאטיבי, עומדת ביסוד השקפת העולם שלי. במילים עבריות זה נראה כך: א. אין שום דרך לתת הגדרה ברורה למושג ה"אל". ב. בהיעדר הגדרה גם אין אפשרות לבחינה וניסוי. ג. בהיעדר הגדרה, וניסוי, ואפשרות הפרכה, אין כל משמעות למושג. ד. חוסר החשיבות מוביל לאדישות כלפי אי-קיום מושג ה"אל". ה. אדישות לאי-קיום מושג ה"אל" מייתרת אותו מלכתחילה. עכשיו, אם ברצונך לפתח דיון, אנא התחל בסעיף א'. תן בבקשה הגדרה ברורה ל"אל". משם נוכל להמשיך בניחותא. (ובלי הקטע השחוק הזה של השעון הנמצא על הירח. שום שעון לא נמצא שם אלא אם כן ארמסטרונג שכח אותו שם) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה הביטוי הזה ליי-אאוט? כבר ראיתי את זה באיזה מקום אחר ולא לגמרי הבנתי. תודה | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' אאל''ט בתרגום זו ''העמדה''. הצורניות של הטקסט על משטח התצוגה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לך הגדרה ברורה למושגים כמו, נניח, "טוב", "זמן" או "אהבה"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' לא. אבל מצפה להגדרות ברורות לגבי מושגים בלתי מופשטים כגון אבן, נייר ומספריים... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אין לך הגדרות ברורות להם, האם אותו קו לוגי מביא אותך לבטל את קיומם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' תתפתלו כמה שאפשר, אתה ואלמונימי וכל השאר. עובדה היא שלא תוכלו לצלוח את המחסום הראשוני בלוגיקה. מה ההגדרה הברורה לאלוהות? (לשיטתכם כמובן). בהיעדר תשובה חד-משמעית ושקופה אין בסיס לדיון משותף. אתם סתם ערסים של אמונה רליגיוזית ופרימיטיביות קבועה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לוגיקה שמוגיקה, הנסיונות למצוא הגדרה הם חלק קבוע מהדיונים בשאלה עצמה. לדעתי הצנועה (בתור אתאיסט שלא משתתף בדיונים על אמונה אבל גם לא לועג להם ודי נהנה לקרוא אותם), אתם יכולים, לפחות בתור התחלה, להסתפק בהגדרות הדתיות הסטנדרטיות (כוח עליון נצחי בורא עולם או משהו בניסוח דומה). בסך הכל ההגדרות האלה הם די מקובלות גם על חילונים ואין בהן איזה אי בהירות שמקשה במיוחד לצאת מהם הלאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני הייתי עונה לזאת כך: לו היה בר-פלוגתא טוען שלמעשה אין אהבה, ואילו אני הייתי טוען את ההיפך, הייתי רואה כלגיטימית והכרחית את השאלה קודם-כל מהי. כבר אמרו בדיוק את זה לפני, במבטא אשכנזי כבד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"במבטא אשכנזי כבד" אתה מתכוון לתגובה עם העוגות? גם לא אשכנזים אוכלים עוגות (או שלא הבנתי על מה אתה מדבר) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אומרים: "אהבה יש בעולם" משיבים: "מה זאת אהבה?" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה קרה ב-7.7? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פיגועים בלונדון: http://en.wikipedia.org/wiki/7/7_attacks | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איכשהו תמיד משעשע אותי לראות איך נטפלים בעיקר לדתות כאל התרוץ חסר התוכן היחידי בעזרתו גררו את ההמונים לטבוח אחד בשני, בשעה שאת מוסד המדינה -המגוחך לא פחות- מקדשים (בדם, לפרקים) בכל מיני אצטלות אזרחיות ריקות ממשמעות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוקינס מתיחס גם למעשי עוול שנעשו בשם הלאומנות או אידיאולוגיות אחרות אבל בשם הדתות נעשו הכי הרבה הקזות דמים ובמשך תקופות הרבה יותר ארוכות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לך נתונים שיגבו את הטענה הזו? מבחינה כמותית נראה די ברור שהמלחמות של המאה העשרים והזוועות שבוצעו בשם הפאשיזם והקומוניזם מגמדות את הקזות הדם שהיו לפניהן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מלחמות כיבוש בתנ"ך (שאמינותם ההיסטורית אמנם מפוקפקת אבל רוח הקנאות הבלתי מתפשרת של ספרי דברים ויהושע אינה מוטלת בספק), מלחמות הכיבוש המוסלמיות, מסעי הצלב, האינקויזיציה, מלחמת 30 השנה בין הקתולים לפרוטסטנטים ועוד כהנה וכהנה היו קנאיות לא פחות מאידיאולוגיות המאה ה20 ונמשכו במשך הרבה יותר זמן. ההבדל הוא שהטכנולוגיה היתה פחות מפותחת ולכן מספר הקורבנות באופן כמותי ויחסי היה קטן יותר. דוקינס אומר בספר שהיטלר לא היה שונה באכזריותו מאישים כקליגולה וג'ינג'יס חאן וההבדל בראייתם נובע מרוח הזמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הויכוח הזה נראה לי מגוחך ומיותר. לא מתאים לדוקינס, איש בעל יושר אינטלקטואלי מרשים, להתחיל לנסות להוכיח מדוע היטלר, מאו או סטאלין לא שונים משמעותית מאנשי האינקוויזיציה. פתאטי קצת כמו הניסיון של סוציאליסטים להוכיח שהיטלר היה קפיטליסט. אולי היטלר לא היה אתאיסט במובן המקובל כיום של המילה, אבל אני בטוח שלפחות רוצח המונים אחד היה אתאיסט לחלוטין, בין אם זה פול פוט, פינושה, צ'אושסקו או מאו. זה בעייתי רק אם אתה טוען שדת היא החולי היחיד בחברה האנושית, דבר שברור שאינו נכון. לא משנה כמה רוצחים אתאיסטים יש, אף אחד מהם לא מבטל את האבסורד שברצח בשם האלוהים. בין אם אנחנו דתיים, שמאלנים, אתאיסטים, קפיטליסטים או הומוסקסואלים, ההבנה שבשלב מסוים בהיסטוריה האנושית אחד משלנו היה כנראה חרא של בנאדם היא הכרחית ליושר האינטלקטואלי ולבגרות. כל התייחסות אחרת היא בהכרח טאטולוגיה ("כן, אבל הוא לא היה דתי/שמאלני/אתאיסט/קפיטליסט/הומוסקסואל *אמיתי*!"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן שהיו גם אתאיסטים מנוולים (דוקינס מטיל ספק בכך שהיטלר היה אתאיסט) אבל אף פעם בהיסטוריה לא נעשתה שפיכות דמים בשם האתאיזם או הכפירה בדת, ולעומת זאת בשם הדת נעשו ועדיין נעשות עוולות לא מעטות (כמו בארצות מוסלמיות שונות בימינו והדבר לא מוגבל רק לאיסלאם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באופן כללי אני מסכים איתך, למרות שבמדינות כמו סין או צפון קוריאה יש בפירוש דיכוי של הדת, וגם אם מדובר באתאיזם קומיניסטי, הוא עדין מאוד חילוני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משעשע. דוקינס שכח להוסיף ''דמיינו שאין פסלים עתיקים''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במה שונה מחב"תיות1 דתית/אתאיסטית מהארת אנשים לעוולות הכיבוש/ההתכנסות, אכילת-הבשר/הצמחונות, או כל מחאה חברתית מנומסת ולא פולשנית? למה היא ראויה לבוז? אני לא רואה שום דבר רע במיסיונריות עצמה (מן הסתם כן רואה רע בדרך שבה היא לפעמים מבוצעת). --- 1 כתבת "מכל סוג", אז אני מרשה לעצמי להניח שאתה לא מתכוון לדרך שבה זה פשוט נעשה לרוב בימינו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ארבע שעות ביום ברידג'? זה עוד כלום. אני מכירה אנשים שמסתובבים באייל במצטר שעתיים ביום! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שעתיים ביום, אחרי טיפול פסיכותרפי אינטנסיבי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
...ואחריהן עוד טיפול פסיכוטראפי אינטנסיבי פי כמה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס... עוד כוס קפה ואתאפס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
' הכרתי אייל אחד מקרוב, הפותח בוקסה של נוכחות ותגובות באותו יום מבלי התחשבות בכמויות אמפיריות. פשוט שיטתיות. קופצות לו למרקע הודעות רלוונטיות יותר או פחות. והוא, כלומר אני, יכול לצפות בתגובות ולהתכתב עימן כחפצו בשעות שנוחות לו (לי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לה בעיה עם עתודאים? אם לא, יש לי מישהו בשבילה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם גם המישהו הזה משחק ברידג' זה לא יילך. הדרך הבדוקה להפריד בין זוגות (בחיים) היא לעשות אותם זוגות בברידג'. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. בדוגמה לפעולה של מכונת טורינג המתוארת בכתבה אם רק תוסיף המכונה 0 במקום הסיפרה האחרונה (לאחר הזזתה) קיבלנו הכפלה של המספר הבינארי ב-2. זה כבר משהו בעל משמעות והמכונה תוכל לבצעו לכל קלט נתון - יפה פשוט וגאוני. 2. אם הבנתי נכון מכונת טיורינג לא יודעת אם תוכל לסיים לבצע את הפעולה המוטלת עליה. מה קורה אם אינה יכולה לסיים? האם היא נתקעת (ומוציאה חלון כחול ...) או שתרוץ עד אין סוף? 3. למה הפסקתם באמצע המאמר? זה מעניין מאוד אבל קצר. 4. איזה גרפיקה מגניבה כל הכבוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3. כפי שכתוב בכותרת, זהו חלק ראשון של המאמר. החלק/ים הבא/ים בודאי יבוא/ו במהרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם היא לא יודעת אם תוכל לסיים או לא, איך היא תדע להוציא "מסך כחול"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''מסך כחול'' או כל התראה אחרת יכולים לבוא אחרי ''התקעות'' לדוגמה אם ההוראות יבקשו מהתוכנה לבצע חלוקה באפס. לזה הכוונה. כמובן שלא תהיה התראה בתחילת ההרצה אם אין אפשרות לחזות זאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי הכרעה פירושה שהמכונה תרוץ למשך זמן לא ידוע, אולי אינסופי, אם היא נעצרה הרי שזהו הפיתרון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3. זה תלוי. אם המכונה מגיעה לסיטואציה שבה אין לה הוראה מה לעשות, היא "נתקעת". מכיוון שמבחינה פורמלית-מתמטית סיטואציה שכזו אינה מחוייבת המציאות (אפשר להגדיר לה שבכל מקרה שכזה היא תיכנס למצב שאומר "עצרי!"), לא מבדילים בין "היתקעות" שכזו ובין עצירה מכוונת. מה שכן עלול לקרות הוא שהמכונה תיכנס ללולאה כלשהי - למשל, תלך ימינה צעד בכל סיבוב, בלי קשר למה שהיא קוראת על הסרט (במובן הפורמלי זו לא לולאה, אבל לא ניכנס לזה). בסיטואציה שכזו המכונה אכן לא תעצור אף פעם; זה עשוי לקרות גם בתוכנות מחשב "אמיתיות", שכדי לעצור אותן נדרשת התערבות חיצונית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1) למיטב ידיעתי, ה-Entscheidungsproblem אינה הבעיה העשירית של הילברט, למרות שאת שתיהן העלה הילברט ויש בינן קשר לא טריוויאלי. הבעיה העשירית של הילברט מחפשת אלגוריתם (מבלי להזכיר את המילה "אלגוריתם", כמובן) שאומר האם משוואה במקדמים שלמים היא בעלת פתרון בשלמים (לדבר כזה קוראים "משוואה דיופנטית"). ההוכחה שאין כזה אלגוריתם היא מאוד לא טריוויאלית, ואישוש לכך ניתן לראות בכך שרק בשנות ה-70, ובאמצעות רעיונות יפים הן מתורת המספרים והן מתורת החישוביות הראו זאת. לעומתה, ה-Entscheidungsproblem עוסקת בהכרעה של טענות לוגיות, ואי הכריעות שלה הוכרעה, כאמור, הרבה קודם. 2) כרגיל, צריך לסייג את מה שגדל עשה. הוא בהחלט לא הראה ש"יש טענות שאינן ניתנות להוכחה או להפרכה" - הרי כל השאלה היא *איפה*. אלון עמית הסבר זאת בדיון 2396. 3) הגדרה מתמטית ל"אלגוריתם" (ופתרון שלילי ל-Entscheidungsproblem) אפשר למצוא אצל אלונזו צ'רץ' עוד לפני טיורינג (שפיתח את התורה שלו באופן בלתי תלוי אליו). הגדולה של טיורינג, אם מחפשים חלוציות אצלו, היא בפשטות והאינטואיטיביות של המודל שהוא הציע. 4) טיורינג לא בדיוק דיבר על בעיית העצירה, אם כי מה שהוא עשה שקול לכך לכל הדעות. עד כמה שאני זוכר, הוא שואל את עצמו האם אפשר לבדוק לא שמכונה תעצור, אלא שהיא תדפיס 0. 5) אם מפרסמים מאמר על המאמר של טיורינג, למה לא לקשר אליו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
5) אתה צודק. הקישור הוסף. תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1) נכון. הקשר הוא דווקא פשוט למדי: פתרון חיובי ל-Entsch היה גורר מיד פתרון חיובי לבעייה העשירית, ולהיפך - פתרון שלילי לעשירית היה מראה שה-Entsch לא פתירה. זה כמובן המצב, אלה שההוכחות קרו (כצפוי) בסדר ההפוך. נכון גם שאת שתיהן העלה הילברט, אלא שאת הבעייה העשירית הוא הציע ב-1900, ואת ה-Entscheidungsproblem כמעט 30 שנה מאוחר יותר (ולא כי הוא סתם שכח). המאמר של טיורינג עוסק בזו האחרונה, ואין לו כל קשר למשוואות דיופנטיות ולבעייה העשירית. אם רוצים לנטפק, יש עוד הזדמנויות לרוב במאמר (תיאור המושג "אלגוריתם", למשל), אבל עייפתי מתפקיד הטרחן הלוגי באייל. חייו ויצירתו של טיורינג הם בוודאי מעניינים ומרתקים, ואם כבר מוסיפים קישורים הייתי ממליץ מאוד על הביוגרפיה המצויינת של הודג'ס: ועל הגליון של ה-Notices המוקדש לו ומכיל מאמרים מעניינים לרוב: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הבעיה בתיאור שלהם של "אלגוריתם"? הוא לא Turing-complete? (לא באמת התעמקתי בו) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא צריך להתעמק. עבור הדיוטות, זה נראה לי כמו תיאור סתום למדי. מה פירוש "האלגוריתם מסוגל לבצע פעולת חיבור, שבאמצעותה ניתן לבצע מניה של מספרים"? למה צריך "לבצע מניה של מספרים", ומה זה בכלל? מה פירוש "מסוגל האלגוריתם לשאול שאלות שהתשובה אליהן היא כן או לא"? הוא מסוגל לשאול אם יש אנשים על הירח? את מי הוא שואל את השאלות? ברור לי שהכוונה היא לתאר את המושג באופן כללי עבור אנשים שאינם בקיאים בתחום. דווקא בהקשר הזה התיאור נראה לי סתום. עוד ניטפוק, לדרך: "רבים מאיתנו סבורים שמחשבים יכולים לבצע כל פעולה חישובית." אני סקרן להבין איך מחקריו של טיורינג מראים את התוצאה המפתיעה שאין זה כך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה נגיד, צודק. אני סקרן לדעת מאיפה הם לקחו את התיאור הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אאז''נ עושים זאת בעזרת מכונת טורינג האוניברסלית (מכונת טיורינג המריצה מכונות טיורינג אחרות וע''י הוכחה בדרך הסתירה (מניחים שכל בעיה ניתנת לפתרון אפקטיבי ויוצרים אלגוריתם שאינו פתיר). אשמח אם מישהו יביא הפנייה להוכחה עצמה, מפני שנראה לי שראיתי אותה באיזשהו ספר שם היא הרבה יותר בהירה מאשר במאמרים של טיורינג. הבעיה היא שההוכחה הזאת נסמכת על התזה של צ'רץ' וטיורינג (בערך ''מכונות טיורינג יכולות לפתור כל בעיה הניתנת לפתרון אפקטיבי''). וזוהי תזה ולא משפט, משום שלמושג פתרון אפקטיבי אין הגדרה פורמלית (''מתמטית''). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלון מתלונן על הניסוח. את הרעיון הוא מכיר מ דיון 2762 :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יתכן שגם אני ראיתי זאת אצל גדי אבל אני חושב שראיתי עוד ניסוח ממש פשוט (פחות מופשט). לגבי תלונתו שך אלון, אני חושב שזה יותר בבחינת רמז וטענה. המשפט האחרון בתגובתי הקודמת (הלקוח באמת מ"המחשב אינו כל יכול"/דוד הראל) נועד לומר שזו כנראה אינה הוכחה במובן המתמטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא לזאת כיוונתי (את ההוכחה אני מכיר היטב). הפריע לי הניסוח. ודאי שמחשבים מסוגלים לבצע כל פעולה חישובית, כשם שמלאכים מסוגלים לבצע כל פעולה מלאכית. יש כאן *הנחה* ש"פתרון בעיית העצירה" היא "פעולה חישובית", ומסתבר שהיא איננה כזו. אני מניח שהכוונה היתה, בערך, "לאנשים נדמה שמחשבים יכולים לפתור כל בעייה מוגדרת היטב הנראית כמו בעייה חישובית, אבל הם לא". התיזה של צ'רץ' וטיורינג איננה כפי שציטטת (גם לא בערך). התיזה היא "כל מה שניתן לחישוב במובן אינטואיטיבי כלשהו, ניתן לחישוב ע"י מכונת טיורינג". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שזו הגדרה די צרה של המונח "פעולה חישובית". בפרט, כפי שאתה בטוח מכיר, יש מודלים חישוביים מעניינים מאוד שבהם בעיית העצירה דווקא כריעה. נשמע לי לא מועיל להגביל את המונח "חישוב" למודל אחד ספציפי (וכבר נאמר רבות על הקשר בין "מדעי המחשב" למחשבים). למה לא להגדיר "פעולה חישובית" (למשל) כפונקציה ממחרוזות בינאריות למחרוזות בינאריות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר דוגמה למודלים הללו? להגדיר "פעולה חישובית" כפונקציה מטבעיים לטבעיים (הינו הך עם "מחרוזות בינאריות") קצת מעקר את הרעיון של "חישובי" מתוכן. יותר פשוט לקרוא לזה "פונקציה מהטבעיים לטבעיים" וחסל. הרי מה שבאמת מעניין אותנו הוא אם אנחנו מסוגלים להגיע בצורה "מכנית" ("ללא מחשבה" - וכל המרכאות הללו הכרחיות, כמובן) לפלט בהינתן הקלט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפעמים מעניין להסתכל על מצב שבו מותר לתת אלגוריתם אחר לכל גודל של קלט, עם מגבלות מסוימות. חישוב כזה נקרא ''לא יוניפורמי'' ומהמשפט הקודם לא כל כך ברור למה יעניין מישהו להסתכל על סוג כזה של אלגוריתמים, אני אוכל להסביר קצת יותר אם רוצים. בכל אופן, ברור שכל בעיית החלטה (בפרט בעיית העצירה) ניתנת לחישוב במודל הזה בהנחה שהקלט נתון בייצוג אונארי (לכל גודל של קלט או שמגדירים את האלגוריתם שמחזיר תמיד ''כן'' או את האלגוריתם שמחזיר תמיד ''לא''). לפי ההגדרה שלי זה עובד גם כאשר הקלט נתון בייצוג יעיל (לכל גודל התאם את טבלת האמת המתאימה) אבל ה''מגבלות המסוימות'' שציינתי בדרך כלל מונעות הגדרה כזו. ברור שאפשר להגדיר כל דבר איך שרוצים. בעיני ה''פעולות החישוביות'' הן העולם של כל מה שאנחנו יכולים לרצות לחשב. עכשיו אפשר לשאול למשל איזה חלק מהעולם הזה חשיב במכונת טיורינג בזמן סופי, בזמן פולינומי, עם אקראיות, עם אינטראקציה וכל הגדרה רלוונטית אחרת. אני חושב שלא מעניין להגביל את הדיון רק לפונקציות רקורסיביות (כלומר חשיבות בזמן סופי במכונת טיורינג). במילים אחרות, השאלה בעיני היא לא ''האם מסוגלים להגיע מהקלט לפלט במכונת טיורינג'' אלא ''באילו אופנים ובאמצעות אילו משאבים חישוביים אפשר להגיע מהקלט לפלט''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מכיר מודלים לא יוניפורמיים (בפרט, מעגלים) אבל למרות שהם מעניינים, אני לא בטוח שמישהו חושב עליהם כעל מודל חישובי "אמיתי"; הם מופרכים אפילו יותר מאשר מכונת טיורינג אי דטרמיניסטית נחשבת "אמיתית" בכל הנוגע לזמן ריצה פולינומי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה יש לפחות מישהו אחד שחושב ככה. למה אתה חושב שמשפחה לא יוניפורמית של מעגלים היא "מופרכת"? דווקא נשמע לי כמו משהו מאוד ממשי. כשחושבים על זה, בתכנון חומרה הרבה פעמים השיקולים הם "לא יוניפורמיים", כלומר מקריבים סקלביליות לטובת יעילות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אשמח לראות מאמר/ספר של מישהו שחושב ככה. צריך להבדיל בין "חושב שזה מודל חישובי אמיתי" ובין "חושב שזה מעניין" - גם אוטומט Buchi (אוטומט שפועל על מילים אינסופיות, עם קבלה על ידי מעבר אינסוף פעמים במצב מקבל) הוא לא מודל חישובי אמיתי אבל הוא מאוד מעניין ואפילו שימושי. משפחה לא יוניפורמית של מעגלים היא מופרכת כי התיאור שלה הוא לא סופי. כמובן, כשמצמצמים אותה להכיל מספר סופי של "תת משפחות" היא הופכת להיות משהו מעשי מאוד, אבל אז היא גם בוודאי יוניפורמית (לכל סדרה סופית קיימת מכונת טיורינג טריוויאלית שיודעת לחשב אותה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמע, זה קצת קשה כשאתה משחק עם מושגים שאתה המצאת. מה הופך מודל חישובי ל"אמיתי" או להבדיל ל"מופרך"? אני מסכים שאפשר להגדיר את המושגים הללו כך שמכונת טיורינג נכנסת להגדרה ומעגלים לא. אני אעשה עוד ניסיון להסביר למה אני חושב שמשפחת מעגלים לא יוניפורמית היא בעלת קשר ישיר לעולם היישומי (אם זה לא מתאים להגדרה שלך ל"אמיתי", אפשר למצוא מילה אחרת). ננסה דוגמה. בוא נניח (את ההנחה הלא סבירה) שמישהו מוצא אלגוריתם הצפנה שאין לו אלגוריתם הפיכה יעיל אבל יש משפחת מעגלים שהופכת אותו באופן יעיל. לכאורה תרצה לומר שזה לא מעניין. אבל בעצם זה אומר שלכל סטנדרט הצפנה שתפתח באמצעות האלגוריתם הזה. ברגע שגודל המפתח הוחלט, אפשר לעבוד מאוד מאוד קשה ולמצוא את המעגל הרלוונטי ומאותו רגע הסטנדרט הזה לא שווה כלום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אמיתי" לצורך הדיון הוא פשוט "משהו שניתן, בתיאוריה, לממש במציאות". החלק של ה"לעבוד מאוד מאוד קשה ולמצוא את המעגל הרלוונטי" הוא די מעניין - לדעתי אתה נוגע כאן בשאלה די עמוקה, אפילו פילוסופית (שכבר נדושה כאן די הרבה) של האם האדם הוא בעל יכולת חישוב עדיפה על מכונת טיורינג. אם לא, אז הרי שאם באמת אפשר "לעבוד מאוד מאוד קשה ולמצוא את המעגל הרלוונטי", פירוש הדבר הוא שגם מכונת טיורינג יכולה לעשות זאת - דהיינו, מדובר על משפחה יוניפורמית של מעגלים (ומעגלים יוניפורמיים הם ללא ספק מודל חישובי רלוונטי ומרתק). אם האדם כן עדיף - כלומר, אם תראה שהמשפחה של המעגלים הללו היא אכן לא יוניפורמית (כלומר, אין מכונת טיורינג שמייצרת אותם) ותראה כי *למרות זאת* אפשר למצוא מעגל מכל גודל אם עובדים "מאוד מאוד קשה", זו סנסציה בפני עצמה - נראה לי שבמובן מסויים זה שובר את התזה של צ'רץ' וטיורינג. אני אישית מאמין בכל לבי שהאדם לא עדיף על מכונת טיורינג, כך שדוגמה כמו זו שאתה מתאר היא מראש פסולה מבחינתי כשמדובר על משפחות לא יוניפורמיות, ומכאן אולי הדוגמטיות שלי בנוגע ל"אמיתי". כמובן שייתכן שהאמונה שלי שגויה לחלוטין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטענה שלך לא נכונה, תחשוב על זה שוב. רמז: כל בעיה בגודל סופי היא כריעה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין לאיזו טענה אתה מתכוון ומה הבעיה בגודל סופי. אם הבעיה היא "להפוך את ההצפנה" אז כן, זו בעיה סופית ובוודאי שיש מעגל שפותר אותה, ואפילו בוודאי שיש אלגוריתם שמייצר את המעגל הזה; אבל זה לא מבטיח שקיים אלגוריתם שעבור אינסוף אורכים שונים, יודע לייצר את המעגלים שמתאימים להם (כי הוא לא יכול "לזכור" את אופן ההתנהגות של אינסוף אלגוריתמים קטנים שכן התיאור שלו הוא סופי). הדבר דומה לכך שגם בעיית העצירה, כשמגבילים אותה למכונה ספציפית אחת על קלט ספציפי אחד, היא סופית ולכן "כריעה" - זה אומר ש*קיים* אלגוריתם שעונה את התשובה הנכונה (או האלגוריתם שאומר "כן" או זה שאומר "לא"), לא שאנחנו יודעים לגלות מהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק. ולכן... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא עוקב אחריך. או שאתה רוצה ללמד אותי משהו חדש, ואז אחלה, אבל תצטרך לפרט; או שאתה סתם רוצה לעשות ממני אידיוט, ואז אין צורך להתאמץ כל כך - רק צריך להגיד "הקבוצה המלאה" או משהו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי את החידוד בנושא "הקבוצה המלאה". בכל אופן, העניין הוא כזה (אני אשמח אם תסביר לי למה זה לא היה מובן מהודעתי הראשונה). קיום משפחת מעגלים אמנם לא אומר שיש תיאור סופי לפתרון הבעיה לכל קלט. לעומת זאת, לכל גודל קלט נתון, יש תיאור קטן (וזו הנקודה פה) לפתרון של הבעיה עבור אותו גודל. כלומר, אפשר לפתור את הבעיה עבור קבוצה של 2 בחזקת n קלטים בזמן פולינומי ב- n, זה ממש לא טריוויאלי וממש מעולה (או ממש גרוע, תלוי אם אתה המצפין או זה שמנסה לשבור את הצופן). בדרך כלל כשמבססים תקן על פרוטוקול הצפנה מסוים, קובעים את אורך המפתח התקני (או מספר קטן של אורכים מותרים). כיוון שיש משפחת מעגלים, לכל אורך שייבחר אפשר למצוא אלגוריתם יעיל אשר הופך את ההצפנה (אני מודה שהשימוש ב"לעבוד ממש קשה" לא רלוונטי פה ואולי קצת מטעה). יתר על כן, זו בעיה שאי-אפשר לתקן על ידי בחירת מפתח ארוך מספיק כיוון שכל אורך סובל מהבעיה הזו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, אם ל*כל* אורך אפשר היה למצוא את המעגל ששובר את ההצפנה, ובהנחה (שאתה מוזמן לחלוק עליה) שהאדם לא חזק חישובית ממכונת טיורינג, פירוש הדבר היה שמשפחת המעגלים הזו היא יוניפורמית. עזוב אותך לרגע מהצפנה. מדברים על השפה האונרית שבה כל מילה מייצגת קידוד של מכונת טיורינג+קלט, ובעיית ההכרעה שלנו היא לזהות בדיוק את אלו שעוצרות על המילה הריקה. האם קיים מעגל שפותר את הבעיה לכל אורך מילה אפשרי? (כמובן). האם, כשנותנים לנו אורך ספציפי, יש סיכוי שאם נעבוד ממש ממש קשה נצליח למצוא את התשובה, תמיד, לכל אורך? אם כן, האם לא פתרנו את בעיית העצירה? אם לא, מה ההבדל בין זה ובין הדוגמה הקריפטוגרפית? ("הקבוצה המלאה" היא תזכורת לימי דיון 1571 העליזים.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין שאתה רוצה שאני אחלוק על ההנחה שלך אבל היא לא ממש רלוונטית לדיון שלנו. נשמע כאילו הבעיה שלך היא לא היוניפורמיות של האלגוריתם אלא הקונסטרוקטיביות שלו. באופן אנלוגי לפסקה השניה שלך, נגיד ש(כל) מה שאנחנו יודעים הוא שבעיה מסוימת היא ב- P. האם זה אומר שאם נעבוד מאוד קשה נמצא את האלגוריתם הפולינומי שפותר אותה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מכיר מושג כזה, "קונסטרוקטיביות של אלגוריתם". בפרט אני לא רואה את ההבדל בינו ובין מה שאנחנו מכנים כאן בשם יוניפורמיות. אני לא בטוח אם קיימת הוכחה או לא לכך שמה שאתה מתאר בפסקה השנייה הוא בלתי כריע; איכשהו, נראה לי שהוא אכן כזה (דהיינו, אין אפילו אלגוריתם שמכריע בהינתן מכונת טיורינג האם היא פולינומית או לא - אולי אני טועה, ואולי יש לזה הוכחה טריוויאלית שאני לא חושב עליה כרגע). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אויש, אני כזה טמבל. מן הסתם לא קיים אלגוריתם שכזה וההוכחה אכן טריוויאלית (אם יש, נפתור את בעיית העצירה כך - בהינתן M ו-x, נבנה מכונה שעל כל קלט מריצה את M על x ועוצרת מייד אם M עצרה על x. היא פולינומית בגודל הקלט שלה אם ורק אם M עוצרת על x). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קונסטרוקטיביות היא לא תכונה של אלגוריתם אלא של הוכחת/הנחת קיום. ההוכחה היא קונסטרוקטיבית אם היא מכילה את האלגוריתם באופן מפורש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לעומת זאת, לכל גודל קלט נתון, יש תיאור קטן (וזו הנקודה פה) לפתרון של הבעיה עבור אותו גודל." - למיטב הבנתי, יש לך פה טעות קריטית. קיים תיאור סופי; הוא לא בהכרח קטן (עבור שום הגדרה שפויה של "קטן"). למעשה, גם עם המכונה היעילה ביותר שאפשר לדמיין, לא בהכרח יש לך מספיק אטומים ביקום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי דווקא שאלת ה''קטן'' לא נראית רלוונטית בכלל לדיון, שעוסק בחישוביות ולא בסיבוכיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדוגמא שנתתי היא לגמרי דוגמא בסיבוכיות כך שהגודל כן חשוב. אולי נחזור רגע צעד אחורה וניזכר מה רציתי להראות בכלל. אני מנסה להסביר הוא למה המודל הלא יוניפורמי לא נראה לי "מופרך" (ברור שזו שאלה פילוסופית שלא ניתנת להוכחה, אבל אני יכול לנסות להסביר את תפיסת העולם שלי). אני אומר כך: נניח שבעיה מסוימת (שהמצאתי) אינה ניתנת לפתרון באופן יעיל (P או BPP) במודל מכונת טיורינג אבל ניתנת לפתרון באופן יעיל (P/poly) במודל לא יוניפורמי. אם המודל אכן היה "מופרך" (או נטול כל קשר לעולם הממשי), אז לעובדה שניתן לפתור את הבעיה באופן יעיל במודל ה"מופרך" לא היתה כל חשיבות והבעיה היתה נחשבת לבלתי פתירה בכל הקשר "אמיתי". בפועל, כיוון שבעולם הממשי (בהקשר של הבעיה שנתתי) התהליך הוא (ואני שוב חוזר לטרמינולוגיה קריפטוגרפית) שהיריב בוחר אורך קלט ומאותו רגע משתמש רק באורך הזה, העובדה שהבעיה פתירה ביעילות במודל לא יוניפורמי, מספיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיתי להתייחס לזה יותר בתגובה 481364, אבל אני חושב שאפשר לסכם את הכל במשפט אחד: למרות שהמודל עצמו מופרך, זה לא אומר ש*כל* מכונה שמתאימה למודל מופרכת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיפא של משפט הסיכום שלך טריוויאלית כיוון שהמודל הלא יוניפורמי הוא הכללה של המודל היוניפורמי (ששנינו מסכימים שאינו "מופרך"). הטענה שלי היא שתשובה שלילית לשאלה בתגובה 481378 פירושה שלמודל הלא יוניפורמי יש משמעות מעשית. האם הטענה שלך היא שהתשובה לתגובה 481378 חיובית או שהתשובה שלילית וזה עדיין לא מראה את מה שרציתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי השאלה שם די פשטנית, כי זה מאוד תלוי בצורה שבה יראו ש-RSA שייך לשם, והאם ניתן יהיה לתרגם אותה למשהו מעשי. כאמור, מכיוון ש-P/poly היא לא מעשית מעצם הגדרתה, אם משהו נמצא שם זה עדיין לא אומר שאי אפשר להשתמש בו, אלא רק שזה "מסוכן יותר". זו המהות של P/poly בתור חסם עליון - ההשלכה המעניינת האמיתית היא אם מראים שמשהו לא שייך לשם, ולכן הוא בטוח "מאוד". אבל אני חושב שהדיון קצת הלך לאיבוד - לא טענתי בשום מקום שאין עניין במודלים לא מציאותיים (הרי במכונת טיורינג אי דטרמיניסטית יש עניין רב - ואני לא מאמין שאפילו המודל הזה הוא מציאותי), אלא פשוט שהמודלים הללו מופרכים בכל הנוגע למחשבה על מימוש בפועל שלהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אתה כן רואה קונסטלציה מסוימת בה להיותה של בעיה ב- P/poly אך לא ב- BPP עשויה להיות השלכה מעשית (אפשר להתווכח על מידת ההשלכה אבל בפורמט זה יחס העלות/תועלת בדיון כזה נראה לי נמוך). זה כל מה שרציתי להגיד ובעיני זה מספיק כדי שהמודל לא יחשב "מופרך". אני דווקא חושב שהדיון לא הלך לאיבוד ודווקא עסק בדיוק בנושא שרציתי לדון בו. הטענה שלי היא לא שכל מודל מעניין מתמטית הוא בעל משמעות מעשית אלא ספציפית למודל של מעגלים לא יוניפורמיים. אני די מסכים עם הטענה שלך שמכונת טיורינג לא דטרמיניסטית היא "סתם" טריק מתמטי. אפילו בתיאוריה של סיבוכיות כבר לא משתמשים (כמעט) בהגדרה של מכונה לא דטרמיניסטית, אלא בהגדרה השקולה של קיום מוודא (דטרמיניסטי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קיום מוודא דטרמיניסטי לא הופך את המודל של NP למופרך פחות, כי ההוכחה צריכה לבוא ממקום כלשהו, וב"עולם האמיתי" אין כזה מקום באופן כללי. כמובן שבמקרים פרטיים יש כזה מקום (נניח, אתה יודע פירוק של מספר כי אתה חישבת אותו מלכתחילה על ידי הגרלת ראשוניים והכפלתם) ואז התיאור של NP מתאים, אבל באופן כללי אין, ומכאן ה"מופרכות". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוי. חבל שאתה מנסה להתווכח עם דברים שלא כתבתי. כתבתי שמכונת טיורינג לא דטרמיניסטית היא ''סתם'' טריק מתמטי ולא שמוודא דטרמיניסטי אינו כזה. עוד יותר חבל בגלל שמוודא דטרמיניסטי זה דווקא משהו שאני ואתה עושים כל הזמן. כל פעם שאתה קורא ספר או מאמר ו''מבין'' (כלומר בודק) את ההוכחות המופיעות בו, אתה למעשה משמש כמוודא דטרמיניסטי. תרגיש חופשי להגיב למה שכתבתי אבל, ברשותך (או שלא ברשותך), אני לא מתכוון לענות. אני מרגיש שבינתיים סיימתי את תפקידי ההיסטורי בדיון הזה. שלא לדבר על כך שמישהו כבר ביקש ממני לבחור כינוי והמחויבות קצת מלחיצה אותי (לא באמת). אולי אם ממש יבער לי אני אשוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מנסה להתווכח. אני מנסה להגיע להסכמה דווקא. קיוויתי שברור מההודעה הקודמת שלי שאין לי בעיה עם הרעיון של המוודא אלא עם המקור של ההוכחה, כלומר עם העובדה שהמודל החישובי הכולל של NP דורש גם מקום שממנו ההוכחה תבוא, וכזה מקום באופן כללי אין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. כשמדברים על העולם האמיתי, כמו שאנחנו עושים כרגע, פולינומי בגודל הקלט איננו ראוי בהכרח לתואר "קטן". 2. למיטב הבנתי, לא כל סדרה לא-יוניפורמית של מעגלים מקיימת שכל מעגל בעל יצוג באורך פולינומי במספר הסידורי שלו. זו נקודה שלא ראיתי אצלך אתמול בהודעות, אבל כן היום כששאלת "תכל'ס, אם יוכיחו ש-RSA ב-P/Poly" וכו', אז לא משנה. 3. אודה לך אם תבחר כינוי זמני. בינתיים עוד לא הצטרף אלמוני נוסף לדיון, אבל זה יכול לקרות כל רגע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הצפנה עם סודיות מוחלטת דורשת כתנאי הכרחי החלפת מפתחות מראש, ומפתח שאיננו קצר מההודעה המוצפנת. זה הופך אותה ללא-רלוונטית בתחומים רבים, אבל בתחומים שהיא כן רלוונטית, מכונה כמו שתיארת (דמיונית לחלוטין - אני כאן עם גדי לגמרי) לא פוגעת בסודיות בכלל. הצפנה ללא סודיות מוחלטת חשופה מפני מכונות טיורינג (דמיונית) לאותן התקפות כמו המכונה האפילו יותר דמיונית שלך (שמסוגלת לחשב בזמן קבוע, אבל נדרש זמן יותר [הרבה יותר] מפולינומי באורך המפתח לבנות אותה - ויותר חשוב, למספר אטומים העולה על זה שנמצא ביקום, כבר לקלטים באורך לא גדול במיוחד - זאת מבלי בכלל להכנס לזמן האסימפטוטי). דרך אגב, לתוך כל הצפנה ראויה לשמה מובנה אלמנט של אקראיות (למיטב זכרוני, זה לא פרט אמפירי, אלא מוכח על ידי משפטים [לגבי הטענות הקודמות בהודעה שלי - אני זוכר כמעט בוודאות שהן מוכחות על ידי משפטים]), כך שבכל מקרה, אתה לא לומד בוודאות מה הייתה ההודעה שהוצפנה, אלא יכול פשוט להבדיל בין שני פענוחים אפשריים בהסתברות הגדולה מחצי באופן לא-זניח (אך למטרות פרקטיות - שהינו פעמים רבות נמוך). דיסקליימר: 1. את המועד ב' בקורס בקריפטוגרפיה אני עושה ביום חמישי, ועוד לא הספקתי לעבור מחדש על החומר. 2. השעה כרגע ארבע לפנות בוקר. 3. שתיתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נושא מעניין, אז אנסה להרחיב עליו, מהמעט שלמדתי: לא טריוויאלי להגדיר בטיחות של סכמת הצפנה - באותה סכמת הצפנה עשויה להשתמש בסיטואציות שונות (מצפינים אחת מתוך קבוצה קטנה של הודעות ידועות מראש [כן/לא, עכשיו/מחר], קבוצה גדולה [ספרים שכתובים באנגלית ושמורים בפורמט ידוע] או כל הודעה אפשרית?), בצורות שונות (שולחים עוד הודעות שמוצפנות באותו המפתח?), התוקף את ההצפנה עשוי להשתמש בכלים שונים (שהגדרת הבטיחות צריכה לקחת בחשבון את כולם, מבלי להניח מראש מה הם, לפני שהיא נותנת את חותמת הכשרות), וכן הלאה. הכי חשוב - מה נחשב לנפילה של סכמת ההצפנה? אם התוקף יודע שאותו המסר נשלח פעם שניה, האם זה כשלון? בסיטואציות מסויימות כן (למשל, אם ראינו שהמשחתת חזרה לנמל, סביר שזה גם מה שיקרה בפעם הבאה שתקבל את אותו המסר), באחרות לא (העותק של הארי פוטר נשלח לשני אנשים שונים בחברה המוציאה לאור? איך זה עוזר לי להתחיל להדפיס עותקים פיראטיים בסין?). וזו רק דוגמה אחת (אחרות: אורך ההודעה? היוניפורמיות של התוכן? שפת התוכן? האם התוכן הוא קידוד של תמונה כלשהי, טקסט באנגלית או קובץ וידאו? דמיון כלשהו להודעה קודמת [מתנהל משא ומתן על משכורת?]?). אז יש כמה מודלים בסיסיים שסכמת הצפנה עשויה להיות בטוחה עבורם או לא. ביניהם - הצפנה חד-פעמית, הצפנה רב-פעמית, הצפנה שבה לתוקף יש אפשרות, מבלי לדעת את המפתח, לבקש ולקבל הצפנה של מסר לבחירתו באמצעות אותו המפתח (מן הסתם יש כמה וריאנטים לכל אחד מאלה, אבל אני למדתי רק וריאנט אחד של כל אחד מאלה, והם נשמעו לי מוצלחים, אז אני מאמין שהם סטנדרטים שמקובלים על הרוב). בכדי להניח את המינימום האפשרי על צרכי התוקף ומה שמהווה עבורו שבירה של ההצפנה, מאמצים עמדה פסימית במיוחד - הצפנה חד-פעמית נחשבת כשבורה אם תוקף יכול לבחור שתי הודעות, ואז אחת מהן - הוא לא יודע איזו - מוצפנת, והוא מסוגל לנחש, בהנתן ההצפנה, איזו משתי ההודעות שלו הוצפנה. ההיגיון - אם אפילו כשהוא בוחר את ההודעות בעצמו, אף תוקף לא יכול להבחין, אז הרי שהסכימה טובה לכל הודעה תחת כל התקפה. כל מידע שהוא עשוי לרצות לשלוף מההודעה - שפת התוכן, מספר הפעמים שמופיעה האות ג' - אם אפשר היה לשלוף מהקובץ המוצפן, הרי שהוא יכל לבקש להצפין שתי הודעות שנבדלות בתכונה הזאת, ובאמצעות הדרך שכביכול יש לו לשליפת המידע הזה מהקובץ המוצפן, יכל היה להבחין איזו משתי ההודעות שבחר הוצפנה. אם נצליח להוכיח שאף תוקף (הגדרת התוקף מכילה בתוכה את זוג ההודעות שיבחר) לא מסוגל להבחין[*], הרי שהסכמה בטוחה. עכשיו, לגבי מה שאמרתי מקודם בקשר לכך שכל הצפנה ראויה לשמה מכילה אלמנט של אקראיות - המבחן לבטיחות של סכמת הצפנה שמתיימרת להיות בטוחה גם אם משתמשים בה, עם אותו המפתח, מספר פעמים, היא שהתוקף בוחר שני רצפים של הודעות, אחד מהרצפים מוצפן (כל הודעה ברצף מוצפנת בנפרד, אבל עם אותו המפתח) והצפנתו מוחזרת לתוקף, והוא אמור לנחש איזה משני הרצפים הוצפן. אם אין אלמנט של אקראיות, הרצה של אלגוריתם ההצפנה פעמיים על אותו הקלט תיתן את אותה התוצאה, ולכן התוקף יכול פשוט לתת רצף אחד שמורכב משתי הודעות שונות, ורצף שני שמורכב מאותו הודעה פעמיים, ובצורה זו להבחין איזה מהרצפים הוצפן - אם שתי ההודעות ברצף ההצפנה המוחזר לו זהות, זה השני, ואחרת, זה הראשון. באופן טריוויאלי, כל סכמת הצפנה שתהיה בטוחה להצפנות חוזרות ונשנות, חייבת להכיל אלמנט של אקראיות, כך שהצפנה כפולה של הודעה תיתן [בהסתברות גבוהה] תוצאות שונות (וכך, כמובן, לא ידע התוקף כשהודעה נשלחה פעמיים). (באופן דומה לגבי המודל השלישי - אם התוקף יכול לבחור מה להצפין, הוא יכול לבחור להצפין שוב את ההודעה הראשונה, ובמידה והיא זהה להצפנה שקיבל, זו ההודעה שלו שהוצפנה, ואחרת, זו השניה.) דוגמה לניסיון של ההגדרה להמנע מהנחות לגבי *יכולותיו* של התוקף - המודל השלישי שהזכרתי מדבר על תוקף שיש לו אפשרות לקבל הצפנה של הודעות לבחירתו. זה לא מצב סביר במיוחד, אבל זה מידול פסימי מאוד (ולכן מצויין) של יכולות שקשה מאוד למדל אחרת של תוקף בעולם האמיתי להשפיע על המתקשרים באופן מוצפן והמידע העובר ביניהם, ולהשתמש בכך לשם פיענוח התקשורת ביניהם. דוגמה דבילית משהו, אבל קצרה - אם יש לי את האפשרות להאט את התקשורת בין המתקשרים באופן מוצפן, אני עשוי לגרום למשפט "אני סובל מאיטיות בתקשורת" להתווסף לשיחה. איך נמדל השפעה שכזאת כשאנחנו מנסים להוכיח שסכמת הצפנה בטוחה? איך נתייחס לאינספור האפשרויות הנוספות? הכי פשוט ויעיל למדל את ההשפעה המירבית שיכולה להיות לתוקף - הוא קובע את *כל* מה שיאמר בהודעה אחת שמוצפנת עם אותו המפתח - ואם הסכמה בטוחה אפילו בפני זה, היא כמובן בטוחה בפני השפעות חלשות יותר, כמו העלאת הסיכוי שאומר משהו ספיציפי, ושימוש שלו במידע הזה להסקת המפתח. --- * היות ותמיד אפשר להטיל מטבע, ב"לא יכול לנחש איזו משתי ההודעות שבחר הוצפנה", הכוונה הייתה שלא יכול לעשות זאת עם הסתברות להצלחה גדולה מחצי (במקרה של סודיות מושלמת) או גדולה משמעותית מחצי (במקרה של סודיות חישובית - אותה אנסה להסביר רק אם מישהו רוצה). --- מי שהנושא מעניין אותו, יכול לקרוא יותר בספר הבא - http://www.amazon.com/Introduction-Cryptography-Chap... אני מקווה שהסברתי מעט מהנושא עם מינימום טעויות ובאופן סביר, ושהודעתי לא עושה שירות דוב למחברי הספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין טעם להסתבך ולהתפלפל. בוא נהיה קונקרטיים: אם היו מוכיחים ש- RSA לא ב- BPP אבל כן ב- P/poly, האם היו ממשיכים להשתמש בו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה לא? במה שונה עיבוד שדורש זמן לא-פולינומי לפני שההודעה אפילו נכתבה (ובטח שהוצפנה), מעיבוד שדורש זמן לא-פולינומי רק אחרי שהוצפנה ונשלחה? שני המקרים לא-סבירים כמעט באותה המידה (והאינטואיציה אומרת שיהיה יותר קל - סליחה, פחות קשה - לבצע דווקא את הראשון). חוץ מזה, כל עוד אין לך אלטרנטיבה שאיננה ב-P/Poly, צריך להשתמש במשהו, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בהכרח - את העיבוד המקדים צריך לבצע רק פעם אחת, ואחר כך אפשר יהיה להשתמש בתוצאותיו הרבה פעמים, כך שמן הסתם אנו מתירים לו להיות כבד יותר (כך זה תמיד עם אפליקציות שמבוססות על עיבוד מוקדם). לדוגמה, נניח שיגלו שבהינתן פקטוריזציה של מספר פריק *כלשהו* בן 500 ספרות אפשר לפקטר *כל* מספר בן 500 ספרות (כן, מופרך, אבל זו דוגמה), אז ינבע מכך ש-RSA היא ב-P/poly, ואנשים ישמחו מאוד להפעיל את ה-Number field sieve בגרסה אולטרה ממוקבלת ברשת שתדרוש אולי חודש ריצה אבל תחסל את תקן ה-RSA הנוכחי (נניח שהוא בן 500 ספרות...). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בהכרח מה? אמרתי "סבירים כמעט באותה המידה" - למרות ה"כמעט" אתה לא מסכים? שים לב שאני מדבר על סבירות ההצלחה, ומוכן לצאת מנקודת ההנחה שמקדישים את כל מה שרק אפשר, בלי התחשבות בתועלת הצפויה. הרי בשני המקרים נדרשים משאבים שאנחנו אפילו לא יכולים להתקרב אליהם. אז מה זה משנה אם יש לנו נכונות להשקיע יותר ממה שממילא לא קרוב אפילו למספיק במכונה היותר כללית? "לדוגמה, נניח שיגלו שבהינתן פקטוריזציה של מספר פריק *כלשהו* בן 500 ספרות אפשר לפקטר *כל* מספר בן 500 ספרות (כן, מופרך, אבל זו דוגמה), אז ינבע מכך ש-RSA היא ב-P/poly" - במקרה הלא סביר הזה, למי בכלל אכפת מ-P/poly? הרי הבעיה כבר ב-BPP במקרה הזה, לא? את המשך אותה פסקה, דרך אגב, לא הבנתי. אולי גם לא את מה שלפני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שניסיתי להמחיש עם הדוגמה שלא מדובר באותה "מידה" של סבירות. הנקודה המהותית היא שאם צריך למצוא "רמז" רק פעם אחת, אז למרות שההשקעה היא מטורללת אפשר להגיע אליה, בעוד שלהגיע לאותה רמת השקעה ב"יום יום" זה לא סביר. הבעיה לא בהכרח ב-BPP אם מתקיים מה שתיארתי. אתה עדיין צריך "רמז" בשביל כל גודל מספר, והחישוב של הרמז הוא עדיין קשה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מפתיע אותי וכלל לא ברור לי למה אתה אומר על ההשקעה שאתה בעצמך הגדרת הרגע כמטורללת, בהנחה ששנינו חושבים על אותו סדר גודל, כ"אפשר להגיע אליה". על איזה רמז אתה מדבר? מה הבעיה למצוא את הפירוק של מספר כלשהו בן חמש-מאות ספרות (נגיד בינאריות)? פשוט מכפילים שני ראשוניים ששניהם בני 250 ספרות1, והרי לך מספר פריק בן 500 ספרות ופירוקו. --- 1 בערך. לא נתעכב על זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, בטח התכוונת שקיים אחד ספיציפי כזה, אבל לא ידוע מי הוא. אז: 1. מאוד קשה לי לדמיין את זה (אבל כבר אמרת שגם לדעתך זו דוגמה מאוד מופרכת). 2. אני אניח שאתה מתכוון גם שלכל אורך, המספר הזה הוא שונה. אם אפשר למצוא את המספר הזה בזמן פולינומי, הרי שזו סדרה יוניפורמית (כמו שאמרת בעצמך לאלמוני), והבעיה ממילא ב-BPP. אם אי-אפשר בזמן פולינומי, החל מגודל מסוים, אי-אפשר לפני קץ היקום ובהסתברות ראויה לציון גם אם נשקיע את כל המשאבים שבעולם, אבל עדיין אפשרי לחבר'ה הישרים להשתמש בסכמה במשאבים סבירים (נו, כנראה. לא ידועים לי הקבועים של RSA, ואתה ממילא יכול להעביר את הדיון לכל סכמת הצפנה אחרת ונשאר עם אותו הפרנציפ), ואז מה אכפת לנו שיש גם את ההתקפה הלא-אפשרית הזאת על ההצפנה? אני חוזר על השאלה המקורית שלי - אם גם עם כל המשאבים שאפשר לדמיין אי-אפשר, מה זה משנה לי שיש גם נתיב התקפה שבו מישהו עשוי להיות יותר נכון להשקיע את המשאבים האלו? הם הרי עדיין לא מספיקים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכוונה הייתה שאפשר למצוא את המספר בזמן פולינומי, לא את הפירוק שלו. מאוד אכפת לנו שיש את ההתקפה הלא-אפשרית הזו על ההצפנה כי קיומה *מכריח* אותנו להגדיל את הקבועים שבהם אנחנו משתמשים. אם פתאום ניאלץ, במקום להשתמש ב-RSA של 2048 סיביות, להשתמש בכזה של 32768, זה מעיד על שינוי מהותי שההתקפה הלא-אפשרית גרמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סלח לי, לא הבנתי - להגדיל את הקבועים נאלצים מדי פעם, אבל מה הנקודה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי אפשר, אם אתה לא עובד עם מחשב יחיד אלא עם עשרות אלפי מחשבים, ומוכן להשקיע פרק זמן שבדרך כלל היה נחשב בעינייך לא סביר. הרי בימינו *מצליחים* לפרק לגורמים מספרים, זה פשוט קשה. בקשר לפירוק - אה, כן, צודק, דוגמה גרועה. אבל זה הרעיון שחשוב. נסה לשחזר את הדוגמה שלי עם משהו שאי אפשר לייצר בקלות (או לחילופין, עם "צריך פירוק של מספר ספציפי שקל למצוא אותו אבל הפירוק שלו לא ידוע). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל העניין בבעיות עם סיבוכיות לא-פולינומית, הוא שאפילו עם מיליארדי מחשבים, אי-אפשר לפתור מופעים גדולים מספיק שלהם. זה שמצליחים לפרק מספרים, אתה בוודאי יודע, זה ממש לא מרשים - אני יכול לפרק חלק בראש; גדולים יותר אפשר עם עשרות אלפי מחשבים; גדולים מספיק, במידה ובעיית הפירוק אכן לא פולינומית, אי-אפשר יהיה גם אם כל אטום בודד ביקום יהיה מעבד מרובה ליבות. אני בוודאי לא צריך להזכיר לך זאת, אבל לא יזיק שיופיע בפרוטוקול - גם עם בעיות ליניאריות, יש מופעים שאי-אפשר לפתור לפני מות היקום עם מיליארדי מחשבים. החלק המעניין, לצרכי קריפטוגרפיה, הוא שהשחקנים הישרים עדיין יכולים לפעול בזמן סביר, בעוד שלתוקף אין שום דרך מלבד זו הדורשת את המשאבים שאין, ולעולם לא יהיו, בנמצא. אני רוצה לחזור על הנקודה שלי, שנדמה לי (סלח לי) שהיא נכונה, פשוטה, ושחמקה ממך באופן מפתיע עד עכשיו (או שאתה מנסה לדבר על משהו אחר, ואני זה שמתבלבל) - יהי סט של בעיות שאפשר לפתור כל אחת מהן בנפרד, או את כולן ביחד. אתה אומר - יש יותר אינטרס לאנשים להשקיע בפתרון הכללי שפותר את כולן ביחד. אני אומר - כל עוד לא זה אפשרי ולא זה אפשרי - בכלל - מידת האינטרס לא משנה. בלתי-אפשרי נשאר בלתי-אפשרי גם אם עובדים בצוות. "נסה לשחזר את הדוגמה שלי עם משהו שאי אפשר לייצר בקלות" - עזור לי בבקשה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין של "גדולים מספיק אי אפשר גם אם כל אטום ביקום יהיה מעבד מרובה ליבות" נכון, כמובן, גם לדברים עם סיבוכיות פולינומית, כך שאני מציע שתזנח לרגע את גישת ה"אם משהו הוא לא פולינומי, אין שום סיכוי לחשב אותו". הנקודה היא שיש סיכוי, עבור סט של ערכים שהם נמוכים מספיק. אנסה לחדד את הנקודה. אני מבדיל בין שלושה סוגי חישובים - כאלו שהם בלתי פיזיביליים בכלל, ועליהם לא מדברים; כאלו שהם קלים וכל מחשב ביתי עושה בצורה זריזה (לצורך הדיון, אלו הפולינומיים); וכאלו שהם "בינוניים" - במחשב ביתי זה ייקח יותר מדי זמן, אבל אם כל המחשבים בעולם יתאגדו וישתפו פעולה, ויחכו חודש חודשיים, החישוב יסתיים. עכשיו, בוודאי שיש הבדל מהותי בין הסיטואציה שבה בכל פעם שרוצים לפרוץ הודעה צריך לבצע חישוב "בינוני" שכזה, ובין הסיטואציה שבה מספיק שכל העולם יבצע פעם אחת את החישוב ה"בינוני" ואז כל אחד יוכל לפרוץ בקלות הודעות קצרות מספיק. המשמעות של זה פשוטה, והיא זו שניסיתי להסביר בהודעה האחרת שאליה הגבת - אם בעיה כלשהי היא כרגע בטווח ה"בינוני", אז למרות שהאלגוריתם שפותר אותה הוא אקספוננציאלי ואפשר להפוך אותה לבלתי אפשרית על ידי הגדלת פרמטר הבטיחות של ההצפנה, בכל זאת היא תגרום לנו לעשות משהו מעשי מאוד - להגדיל את פרמטר הבטיחות של ההצפנה, אולי בצורה לא טריוויאלית, בטח בקפיצה שלה לא ציפינו. הסיבה שבגללה פרמטר הבטיחות גדל בדרך כלל היא שהפתרון הנאיבי (שגם הוא לא פיזיבילי בהינתן פרמטר גדול מספיק) מתחיל להיות מאיים - ולכן גם אלגוריתמים לא יעילים אחרים מסוגלים להיות מאיימים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אמרתי בעצמי שגם לליניארי זה נכון עבור ערכים מסויימים. הסברתי למה עבור ליניאריים זה לא מעניין, ועבור לא-פולינומיים כן - כי השחקנים הישרים נשארים בזמן סביר.) "הנקודה היא שיש סיכוי, עבור סט של ערכים שהם נמוכים מספיק." - זו לא נקודה מעניינת, כי, לאור הפסקה הקודמת שלי, אין שום סיבה שלא לבחור בהצפנה דווקא את סט הערכים שאינם נמוכים מספיק. (כלומר, יש יתרונות לכך - הצפנה בשניות במקום בשעות - אבל זה לא מחויב המציאות. במידת הצורך, יהיה אפשר לעשות את ההקרבה הזאת, ולהשיג שוב סודיות טובה, במחיר הנוחות של הצפנה כמעט-מיידית.) -- כלומר, הנקודה שלך לאורך הדיון הייתה שיש תרחישים שבהם התקדמות אלגוריתמית דורשת הגדלה של קבוע הבטיחות הנפוץ בהצפנה? מן הסתם אני מסכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק. אם בגלל איזו תגלית תיאורטית שמעידה על תוצאה ''בלתי אפשרית'' לכאורה גורמת לצורך להצפין בשעות במקום בשניות - כנראה שבכל זאת מדובר במשהו בעל השלכות מעשיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי עוד טיפה. נראה לי שהשימוש הזה של P/poly בקריפטו הוא חלק ממגמת הפיכת היריב ל"כל יכול" שנפוצה בה כדי להבטיח, גם תיאורטית, שאפשר להתגונן מפניו - בדומה, נניח, לאיך שבהוכחות אפס-ידע אנחנו לא מניחים שום מגבלה על יכולת החישוב של המוכיח. זה כמובן לא אומר שמדובר על מודל "מעשי"; אבל זה כן אומר שמדובר במודל שתופס *גם* את כל מה שאנחנו מבינים בתור "מעשי", ולכן הגנה בפניו בפרט מבטיחה (באופן מוחלט, לא אד-הוקי) הגנה בפני כל תוקף ממשי. במקרה של P/poly, היא מספקת הגנה מפני מישהו שיבצע עיבוד מקדים מסובך (*כן* ניתן לחישוב, אבל אולי לא פולינומי) שיסייע לו בתקיפת מערכת ההצפנה אחרי שהוא יתחיל לראות הודעות. העיבוד המקדים יבוא לידי ביטוי ב"רמזים". כך אפשר להתגונן נגד יריב שהוא קצת יותר מ-P או BPP סטנדרטי; אבל עד כמה שאני מבין, אין במחשבה הפרקטית הזו התייחסות לאספקטים הלא כריעים של P/poly, כלומר היה אפשר לצורך השימוש הזה להצטמצם למחלקה קטנה יותר ואולי יוניפורמית, אבל מכיוון שזה כנראה יסבך את ההגדרות וההוכחות אין בכך טעם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אמנם לא מתמצא במיוחד במודלים לא יוניפורמיים, אבל אתה יכול לתת דוגמא לשימוש במודל כזה בהקשר של חישוביות ולא של סיבוכיות. כי נראה לי שכל המודלים הללו הם טריוויאליים מבחינת החישוביות (דהיינו, הכל חשיב בהם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכל? בהחלט לא, כי מגבילים את גודל ה"רמז" שהמכונה מקבלת להיות פולינומי. הדוגמה הקלאסית היא המחלקה P/poly (מכונה פולינומית/רמז פולינומי לכל גודל קלט) שמכריעה שפות לא כריעות ולכן מהווה מודל "דמיוני", אבל לא מסוגלת להכריע כל דבר, ולכן עדיין מעניינת (בתור "חסם עליון" על מה שכן אפשר להכריע, כי היא מכילה את BPP). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, אבל זה עדיין רמאות: כמו לקרוא ל- P מודל חישובי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה דומה, אבל אני לא מסכים שזה זהה (כאן זו שאלה של גודל התיאור, לא של כמה משאבים אנחנו מרשים למכונה לצרוך). מצד שני, מדובר כאן על הבדל שהוא פילוסופי בעיקרו ואנחנו ממילא באותו צד אז לא נריב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נכון. צריך להגדיר טיפה יותר טוב מה זה ''המודלים האלו'' ומה זה אומר ''הכל חשיב בהם''. אם אתה מרשה מעגלים בגודל אקספוננציאלי מספיק גדול או לחילופין קלט בייצוג אונארי, אכן הכל חשיב. הדוגמא שנתתי באמתת מסתמכת על מחלקת סיבוכיות המוגדרת באמצעות המודל הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לטעמי, לפחות במקרה הזה ניתוח מתמטי חמור של טענת טיורינג אינו מתאר באופן מספיק את היופי הפרקטי שלה. יש מספיק בעיות שגם אדם שאינו מתמטיקאי ואינו מוטרד אם למונחים פתרון אפקטיבי/פתרון חישובי /חישוביות אפקטיבית יש הגדרה תקפה ולא אינטואיטיבית, מבין מה הוא סוג הפתרון הנדרש לבעיה (למשל בעיית הריצוף). היופי שאני רואה בטענת טיורינג מתבטא גם בניסוח הכי חלש ולא מדוייק שלה, שאני יכול להעלות על הדעת: ישנן בעיות שאם מחשב כלשהו מסוגל לפתור אותן, הרי שזהו מחשב מאוד מאוד שונה מהמחשבים שאנו מכירים וחושבים עליהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה ניסוח לא רע, לדעתי, המתאים למאמר מהסוג הזה. השווה עם הניסוח ''מסקנה זאת הינה מפתיעה כשלעצמה, במיוחד כיום, כשרבים מאיתנו סבורים שמחשבים יכולים לבצע כל פעולה חישובית.'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה לכתוב את ההוכחה בקצרה תוך שימוש בטרמינולוגיה של תוכניות מחשב ולא של מכונות טיורינג (מכונת טיורינג אוניברסלית שקולה למחשב הניתן לתכנות). משפט: לא קיימת תוכנית מחשב A אשר מקבלת שני קלטים: תוכנית מחשב Y וקלט x עבור Y, ומחזירה "כן" אם ריצת Y על x עוצרת ו"לא" אם לא. הוכחה: נניח שקיימת A כזו. נכתוב תוכנית חדשה B המקבלת כקלט תוכנת מחשב Z. התוכנית B מריצה את התוכנית A על הקלטים Y=Z,x=Z. אם הפלט של A על קלטים אלה הוא "כן", התוכנה B נכנסת ללולאה אינסופית. אם התשובה של A היא "לא", התוכנה B עוצרת (ומחזירה, נניח, "כן"). עכשיו בואו נראה האם הרצת B עם Z=B עוצרת או לא. נניח בהתחלה שכן ונתבונן בפרטי החישוב: קודם כל מריצים את A עם Y=B,x=B, כלומר בודקים אם B עוצרת עם Z=B, מכיוון שאנחנו מניחים ש- A פועלת כהלכה, היא צריכה להחזיר "כן" ואז B נכנסת ללולאה ולא עוצרת בסתירה להנחה שלנו. עכשיו בואו נניח ש- B לא עוצרת על B. במקרה כזה הרצת A אמורה להחזיר "לא" ונקבל ש- B כן עוצרת, שוב בסתירה להנחה. מכאן שלא קיימת A כפי שהנחנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
...וכפי שרואים, את אותה ההוכחה בדיוק אפשר להחיל על כל מודל חישובי באשר יהיה, כל עוד הוא תומך במספר פעולות בסיסיות (כמו "היכנס ללולאה אינסופית" או "קרא לתוכנית A עם קלט X"). מכאן שהטענה "לא ניתן לפתור את בעיית העצירה" היא רחבה מאוד (כלומר, אינה תקפה דווקא למכונות טיורינג) ואין לה צורך להסתמך על התיזה של צ'רץ'-טיורינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כבר מדברים על טיורינג, אני רוצה לפרוק כאן את ה''זעם'' האישי שלי על השם המטופש הזה לספר על טיורינג (שאותו לא קראתי ואיני יודע האם יש התייחסות לשם בתוכו). כן, אני יודע, היצ'קוק וצריך שם קליט והכל. זה לא משנה. הבעיה של טיורינג ממש, אבל ממש, לא הייתה שהוא ידע ''יותר מדי''. אם כבר, שהוא היה תמים יותר מדי ולא הבין שהמדינה שבה הוא חי היא במובנים מסויימים דומה למדינה שעליה אורוול כתב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין מה יכתב על כך בחלק שני של המאמר. אני לא בטוח שאתה צודק. במאמר על חייו של טיורינג טען הכותב (על סמך ראיונות עם מכריו של טיורינג) שהתאבדותו של טיורינג היתה התאבדות במובן יותר עמוק של המילה. המערכת הבריטית שלכאורה גרמה להתאבדותו (המשטרה ובית המשפט) ניסתה דוקא לטאטא את המקרה של טורינג אל מתחת לשטיח (כוונתי לתביעה על ההומוסקסואליות שלו). אלא שהיה זה דוקא הוא שהתעקש להתנגח עם המערכת ולהטיח ראשו בקיר בעניין זה. יתכן שאמנם היתה זו צורת המחאה של טורינג כנגד החוק הבריטי נגד הומוסקסואליות בזמנו שהיה מיושן (וגם המערכת ידעה זו). יותר סביר שכל הפרשה העגומה הזאת היתה תוצאה של דכאון קליני מתמשך ממנו סבל טורינג כנראה לאורך חייו. מצד שני. אותו כותב גם מצטט אחד משותפיו של טיורינג לעבודה בבלצ'לי פארק על פענוח הקוד של האניגמה, שאמר כי אילו ידעו הרשויות הבריטיות שם על ההומוסקסואליות של טיורינג יתכן שבריטניה היתה מפסידה את המלחמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכל זה קשור ל"ידיעה", איך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בזמן האחרון יותר מדי אנשים מוחים נגד קשר רופף מדי בין תגובות שלי לבין התגובה המקורית. נראה שעליי ללמוד מכך משהו. אבל אני חושב שאין זה המקרה כאן. בתגובתך לא התיחסת רק ל''ידע יותר מדי'' או פחות מדי. יחסת את התאבדותו של טיורינג לתמימותו ולכך שלא ידע מספיק על בעיות החיים וכו'. מה שכתבתי הוא שיתכן שפרשת משפטו והתאבדותו הטראגית של טיורינג קשורות יותר לאופיו הטראגי (בעיית הדכאון) מאשר לתסבוכת הקפקאית שקשה להאמין שנקלע אליה מתוך תמימות. בהתחשב בהתפתחויות הנוראות של העניין, טיפשות היא תיאור עדיף ע''פ תמימות. וקשה לחשוב על טיורינג בהקשר של המונח טיפשות. כל פירוט מעבר לכך יהיה בבחינת ספוילר פראי ע''ח כותבי המאמר. אני מצדי מוכן לדחות כל תגובה נוספת בדיון מעניין מאוד זה, עד לאחר הופעת החלק השני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מן הסתם ללא הדכאון הכרוני, כנראה שטיורינג היה שורד את ה-Ordeal שהמדינה שלו העבירה אותו, אין כאן סתירה עם מה שאני אמרתי. ה"תמימות" היא בנוגע לדבר ספציפי מאוד - חוסר ההבנה של השפל שאליו המדינה עלולה להגיע אם וכאשר. הבה באמת נחכה לחלק השני שאולי ישפוך עוד אור על העניין. אני הראשון להודות שאיני בקיא בפרטי הפרשה האומללה הזו, או בהשערות לגבי הלך מחשבתו של טיורינג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאחר שפורסם החלק השני של המאמר, אני חושב שצריך לומר שמאמר תחת השם "על חייו ומותו של אלן טיורינג" היה צריך ליחד יותר מקום ומאמץ לפרשת מותו של טיורינג, בפרט שלפרשה האפילה ההיא יש השלכות אקטואליות מרחיקות לכת (למשל בויכוח עם אלה הרואים ברשות השיפוטית את נושאת הדגל של הצדק וזכויות האדם). נדמה לי שגם המעט שנכתב אינו מדוייק. למשל, למיטב ידיעתי, טיורינג לא "נעצר" בשום שלב של התביעה נגדו. מאחר ואין לי מקור טוב ומפורט של הפרשה איני יכול לתת תמונה מלאה של הארוע הזה אלא רק אוסף של פרטים עובדתיים והערכות אישיות. בשנת 1952, ארנולד מוריי, מכר צעיר של טורינג, סייע להומוסקסואל אחר לפרוץ לדירתו של טיורינג. בניגוד לעצות שקיבל ממכריו, טורינג התלונן במשטרה על הפריצה ונגד מוריי. במסגרת החקירה המשטרתית הודה טיורינג בקיום יחסים הומוסקסואליים עם מוריי. דוקא במקרה זה, החליטו השוטרים לבצע את תפקידם "מעל ומעבר לדרישות התפקיד" ובנוסף לתביעה בגין הפריצה הגישו גם תביעה נגד טורינג בגין קיום יחסים הומוסקסואליים שמבחינה חוקית נחשבו כמחלת נפש המחייבת סנקציות פליליות. בשלב זה עדיין יכל טורינג להחלץ מן הצרה, ע"י הצהרה כי מדובר ביחסים חד פעמיים, הבעת חרטה וכדו', אלא שטורינג סרב. נראה שהיה כאן מצב בו אדם שלא היה פעיל חברתי, רצה להשתמש במעמדו כדי לתרום ולקדם את מעמדם של כלל ההומוסקסואלים. מנקודה זו ואילך נלכד טורינג במערכת המנהלתית והמסורתית של בתי המשפט האנגליים. הברירה היחידה שהועמדה בפני טורינג היתה בחירה בין מאסר לטיפול כימי. טיורינג בחר בטיפול שכלל הזרקה של הורמון האסטרוגן במשך שנה (לדיכוי הליבידו המיני). הטיפול גרם לו לתופעות לואי קשות כמו "צמיחת שדיים" וכנראה גם להעמקת הדיכאון הנפשי שלו. כשנה לאחר תום הטיפול (ב-1954) התאבד טורינג ע"י נטילת ציאניד. מרווח הזמן הזה מלמד שהתאבדותו של טורינג לא היתה תוצאה ישירה של הטיפול הכימי. יחד עם זאת, אפשר להגיד במידה רבה של סבירות כי הנסיון הקפקאי שעבר טורינג במשך שנה וחצי, תרם באופן משמעותי לדכאון הקליני ממנו סבל מילדותו וכי "רדיפת הצדק" ו"שלטון החוק" של המשטרה והמערכת המשפטית של אנגליה גרמו למותו של טורינג בגיל 42. גדי רואה בפרשה זו נקודת "שפל" שאליו הגיעה המדינה הבריטית. לי הדבר נראה יותר כאופן הפעולה השגרתי הצפוי ממערכות החוק והמשפט אפילו של מדינה דמוקרטית והוגנת כמו אנגליה של שנות ה-50. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכחתי לציין כי בעקבות הרשעתו נשללה מטורינג הרשאתו הבטחונית לעבוד כיועץ עבור הסוכנות הממשלתית לתקשורת והצפנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחת התרומות המדהימות של טיורינג היה מבחן טיורינג אשר נועד לבחון באם מחשב חושב. אחד הדברים היפים בהתקדמות הטכנולוגיה והשפה הוא האפשרות לנסח את מבחן טיורינג מחדש, עם הרבה פחות מלל מאשר היה בניסוח המקורי: "השופט מנהל שיחה ב ICQ עם אנשים ומכונות. האם השופט יודע לזהות מי מהמשוחחים אדם ומי תוכנה?" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי למה בטיזר של המאמר אומרים כי טיורינג פרסם ''מאמר פילוסופי''. למיטב הבנתי מדובר במאמר מתמטי לכל דבר ועניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''פרסם מאמר פילוסופי רציני.'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממה שקראתי פה נראה שאלן טיורינג הוא איש המאה ה-20 כי אומרים שאם לא היו מפצחים את האניגמה לא היו מפילים את גרמניה הנאצית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואומרים שבלי צ'רצ'יל לא היו מנצחים את גרמניה הנאצי. הנה לך האבסורדים שנובעים מכך שמנסים להצביע על אדם ספציפי בתור "איש המאה ה-20" ובתור הסיבה לנפילתה של גרמניה הנאצית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אולי היטלר הוא "איש המאה ה20"? בלעדיו לא היה צורך להפיל את גרמניה הנאצית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא היה מועמד: דיון 66. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שני מאמרים של טיורינג, שעוסקים בשיטות המתמטיות שבאמצעותן פוצחה ה"אניגמה" ושסווגו כסודיים במשך למעלה מ-70 שנה, שוחררו לאחרונה לציבור. עוד פרטים כאן. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |