 |
|
 |
||
|
||||
 |
כידוע, הכינרת מקבלת מים גם מהגשמים שיורדים עליה ישירות וגם מהנחלים שמתנקזים אליה. אז איך, לכל הרוחות, יכול להיות שביממה נתונה מפלס הכנרת עולה בפחות מהמשקעים בסביבתה בלבד? למשל, מתוך ידיעה ב-ynet מהיום: "מפלס הכינרת עלה ביממה האחרונה ב-2.5 ס"מ ועמד הבוקר על 209.955- מטר מתחת לפני הים. כך נמסר מרשות המים. באזור ירדו קרוב ל-30 מ"מ גשם." זה לא מקרה יחיד, ונתקלתי בעבר בהרבה דיווחים כאלה. שלוש תשובות אפשריות עלו בדעתי - 1. הדיווחים על עליית המפלס לא לגמרי מסוכנרנים עם הדיווחים על המשקעים, מבחינת ההגדרה של "יממה". 2. המשקעים שיורדים על מרכז הכינרת נמוכים באופן עקבי מאלה שיורדים על היישובים שסביב הכינרת, מסיבה מטאורולוגית כלשהי. 3. המשאבות של המוביל הארצי אחראיות להפרש. מישהו יודע מה הסיבה האמיתית? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע שלאחר שלאחר שנים רבות התחילו בחורף שעבר לשאוב מים מהכנרת. גם העובדה שבחורף האחרון הכנרת לא עלתה על גדותיה נובעת מהשאיבה הזאת ואולי גם מהפתיחה החלקית של הסכר כפי שרואים בתמונה שהצגתי כאן בזמנו. אז ייתכן ש 3 היא הסיבה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה הזאת מסתובבת באייל כבר תריסר שנים... תגובה 469501 התשובה הכי סבירה שקיבלתי עליה (ממישהו לא מוכר באיזה פורום מזג אויר) היא סעיף 2 שציינת. סעיף 3 היה לא בתוקף במשך שנים רבות בהן התופעה התרחשה. השאלה הגדולה יותר היא איך זה יכול להיות ששאלה כזאת עדו לא באה על פתרונה בפומבי למרות שפע החזאים שמתקיפים אותנו בכל ערוץ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס, לא זכרתי את התגובה הזאת שלך... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניחוש: חלק מהגשם מתאדה. לפי רשות המים מדובר באחוזים גדולים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קשה לי להאמין שבמזג אוויר כמו היום יש אידוי טבעי שאינו זניח. אבל אני אעשה ניסוי קטן, ואניח היום בחוץ (במקום מוגן מגשם) כלי עם קצת מים, ואנסה למדוד מחר בכמה ירד המפלס שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוצאות הניסוי הן שאחרי קצת יותר מ-24 שעות, ירידת המפלס בכוס המדידה שהנחתי בחוץ (אם היתה בכלל ירידה) היא מתחת לסף הזיהוי שלי בעין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לעניין האידוי: הוא לא מקזז אפילו את הזרימה הקבועה של הנחלים והירדן בימים אלה (ולראיה המפלס עלה ביממה האחרונה בחצי ס"מ בלי שירדו גשמים באזור) - זרימה שאותה נצטרך להוסיף לכמות המשקעים שיירדו בפרק הגשם הבא (בהנחה שהוא יגיע בקרוב). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניחוש שלי שחלק גדול מהמים הכינרת זורם דרומה לים המלח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלא אם כן יש סכרים בכנרת שמונעים זרימה ממנה עד שתגיע לגובה מסויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראיתי את הסכר פתוח לרווחה/וכל שפעת המים נוהרת בשמחה. אותך לדב! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקישור הנכון: https://www.youtube.com/watch?v=xleIGtfpUWQ | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי בכל זאת צדקתי לגבי סכרים על הכנרת: ביממה האחרונה פתחו את סכר דגניה בתור תרגיל הכנה לקראת חורף גשום במיוחד. https://youtu.be/O6UYQh9GNRQ |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמות המשקעים במילימטר נראה לי פרמטר מאד מאד לוקאלי, ולכן רועש מאד אפילו בין שני מקומות שמרוחקים קילומטר יחיד זה מזה. הבוקר נסעתי מהשכונה שלי בגשם זלעפות,ותוך חמש דקות היית תחת שמיים כחולים למחצה. בתור פרמטר מאד רועש, הייתי דורש לפחות מיצוע של כמה עשרות נקודות בשטח הכינרת (מוכן להתפשר על גדותיה בשם העקרון הנולוגרפי המונמך במימד), ואם זה לא מתיישב עם עליית המפלס זה ראוי לתהייה כמותית באמת. הסטייה בין 30 מ"מ ל-25 עלייה במפלס - כולה סטייה של 17 אחוז - נראית לי סבירה מאד בהתחשב בדיוקי המדידה האמורים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שנתוני המדידה מתקבלים ממספר קטן מאד של נקודות, אולי אפילו מתחנה יחידה (צמח). גם הדיוק במדידת המפלס מוגבל. המדידות נערכות בקרבת החוף, היכן שמשרעת הגלים עולה בד''כ באופן משמעותי על השינוי היומי. אפקט נוסף שאולי תורם הוא גידול שטח הכנרת עם עליית המפלס. בצפון מזרח הכנרת, למשל, עליה של ס''מ בודדים מציפה לא מעט דונמים שהיו קודם יבשים (לצורך העניין) ולכן החילחול והספיגה בקרקע גדולים יותר. זה גם גורם לגלים בשלב הנסיגה להשיב פחות מים ממה שהוציאו בשלב ההתקדמות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעייתיות של המדידות שמוזכרת כאן ובתגובות נוספות לא מסבירה את ההטייה *השיטתית* לכיוון בו עליית המפלס קטנה יותר מכמות המשקעים שנמדדת. הגדלת שטח הכינרת לא ממש פותרת את הבעיה, כי גם על השטח שנוסף עם עליית המפלס ירד גשם. הבדל בין המספרים נשאר גם כאשר אנחנו בשיא החורף כשהאדמה - במיוחד בסמוך לחוף - רוויה כמעט לגמרי. איך קצת חלחול יכול לבטל כליל ובעודף(!) את זרימת המים מאגן ההיקוות? לפחות מה שמגיע מהסביבה הקרובה לכינרת אמור להשפיע על המפלס תוך זמן קצר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שסייגת, ההטיה אינה בהכרח שיטתית. אנו שמים לב כשאנו קוראים על האנומליה לכאורה, אבל שוכחים את כל אותן הפעמים שבהן המדידות נראו הגיוניות. את השפעת הזרימות הייתי מפריד, לצורך הדיון. משחקים שמה פקטורים נוספים1 כמו הזמן. לעניין הרוויה: נניח שהגינה שלך מלאה בבוץ, ואפילו נוצרה בה שלולית קטנה. אם תרוקן את השלולית בעזרת דלי, ותחפור תחתיה לעומק מטר בעזרת כלי החפירה החביב עליך (אחרי המקלדת :) ), יש סיכוי טוב שהקרקע למטה תהיה די יבשה. אני מנחש שתקבל תוצאה אחרת אם השלולית גדולה ועמוקה. אם תטען שחילחול לעומק דורש יותר זמן, לא תהיה לי תשובה עניינית. לכבוד הדיון, הסתכלתי באתר השרות המטאורולוגי. גיליתי שנוספו עוד שתי תחנות "רשמיות" לחופי הכנרת, בכפר נחום ובבית ציידא השכנה. בעוד שבצמח ובכפר נחום ירדו כ-33 מ"מ, בבית ציידא נמדדו רק 22 - מתחת לעלייה של 2.5 במפלס. זה מחזק את ההשערה שהאינטרפולציה אינה בהכרח מוצדקת. יהיה מעניין להשוות ממוצעים רב שנתיים כדי להעריך אם הפלקטואציות המרחביות עקביות. בפורמט הישן של אתר השרות זה היה מאד נגיש. בפורמט הנוכחי לא מצאתי גישה נוחה לנתונים (אשמח לקבל לינק). בכל מקרה, לגבי תחנות חדשות, ממוצעים רב שנתיים פחות מחכימים. 1למשל: ככל שהמפלס גבוה יותר, השטח גדול יותר וצריך להזרים יותר מים כדי להעלות את המפלס בס"מ נוסף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי שסייג זה היה אני, בתגובה 728722. וכן, חשבתי שיכול להיות שאני נופל קורבן להטיית אישוש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עוקב אחרי המספרים כבר שנים, אמנם לא באובססיסיות כך שאולי פספסתי משהו, אבל למיטב זכרוני מעולם לא שמעתי הפרש בכיוון ההפוך בימים גשומים (ברור שאחרי גל גשמים המפלס ממשיך לעלות אבל לא בזה עסקינן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על הזכרון שלי אני כבר לא סומך, אז על שלך?? צפויים לנו ימי גשם בשבוע הקרוב. בוא נעקוב. (והפעם לא נסתמך על ynet אלא נקרא את עליית המפלס מהאתרים שעוסקים בכך, ואת מדידות הגשם מאתר השרות המטאורולוגי + תחנת מסדה כביקורת) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל עכשיו גם צפויים לזרום יותר מים בירדן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאחר הגשמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכ''ג סבור שהאנומליה שיטתית גם כשיש זרימות מתונות. אם האנומליה תחזור השבוע, נוכל להשוות עם המדידות בתחנות השונות כדי לוודא שכולן מעל השינוי במפלס. אם לא תחזור, אז כנראה שהאנומליה לא כל כך שיטתית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כששכ''ג עוטף במרכאות את המילה ''השיטתית'', אני מניח שגם הוא מסייג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מצטער לבשר לך שבנוסף לבעיות הזיכרון יש לך גם בעיות ראייה. שכ''ג עטף את ''השיטתית'' בכוכביות (שמסמנות, כידוע, הדגשה), ולא בגרשיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הראייה שלי מצוינת. זה הכתב שלו שלא ברור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור שברגע נתון ייתכנו הבדלים משמעותיים בקצב ירידת המשקעים בין מקומות סמוכים (גשם זלעפות במקום אחד, ושמיים כחולים למחצה במרחק חמש דקות). אבל על פני יממה שלמה, המשקעים המצטברים בשני מקומות סמוכים כאלה יהיו בד"כ הרבה יותר קרובים. אני זוכר דיווחים בשנים קודמות על ימים עם משקעים של מעל 50 מ"מ, נניח, בצפת, קצרין, צמח, טבריה, וכו', אבל כינרת שעולה משמעותית פחות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוגמה עדכנית: תל אביב 22 ביממה ובית דגן 28. והמרחק ביניהן פחות מעשרה קילומטר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה. ועכשיו תדמיין שבאותה יממה ירדו ברמת השרון 25 מ"מ, בפתח תקווה 32, ובבת ים 21, אבל מפלס האגם ההיפותטי שלחופיו ממוקמים כל היישובים האלה עלה רק בס"מ אחד, וזה למרות שגם נשפכים אליו כמה נחלים. לא מוזר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל זה לא נראה לי מתאים לנתונים מהכינרת שהראו על סטייה קטנה הרבה יותר מהדוגמה ההיפותטית הזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנתונים הספציפיים מאתמול אכן מצביעים על סטייה קטנה יותר, אבל למיטב זכרוני, בעבר היו גם היו סטיות בסדר גודל של המספרים שכתבתי בתגובה הקודמת שלי. חוץ מזה, כפי ששכ"ג כתב למעלה, יש הטייה שיטתית לרעת העלייה במפלס הכינרת (עד כמה שההתרשמות הלא מסודרת שלי מהמספרים תקפה), אז אקראיות מרחבית גרידא לא מסבירה את התופעה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות שעקב תופעה מיקרואקלימית אמיתית, מעל אגם מים יש קצת פחות משקעים מאשר מעל יבשה? חשודים אפשריים: אדמה מתקררת ומתחממת יותר מהר ממים, אולי זה משפיע גם על טמפרטורות העננים מעל האגם (ונזכיר שהכינרת היא אגם שאורכו עשרות קילומטרים). חלקיקי עיבוי באויר בגלל יותר אבק/זיהום מעל האדמה. הפרשי לחות כאלה ואחרים. הפרשי גובה - לפחות לכיוון מזרח, יש מהכינרת עלייה מאד תלולה בגובה. יש סיכוי שכשגוש אויר מגיע מהכנרת מערבה ו'עולה' על ההר, העלייה המהירה בגובה מורידה את הטמפרטורה, מעלה את הלחות כתוצאה מיידית, וגורמת לעודף משקעים. זה דומה לתופעה של מדבריות ב'צל גשם' - רכס הרים בין הים למדבר גורם למשקעים לרדת בצלע ההר הפונה לים, ובצידו השני של ההר האקלים יותר מדברי ויבש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק היה הכיוון של השערה מס' 2 שלי, בתגובה 728661 שפתחה את הפתיל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שני סנטימטרים. או שניים וחצי. וחוץ מזה, במישור החוף זה יכול להיות הגיוני: יש חלחול למי תהום. אבל זה כבר באמת לא רלוונטי לדוגמה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוכל להסביר למה בדיוק אתה מתכוון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהנחה שטמפרטורת המים בכינרת ירדה במתאם גבוה לגשמים, האם התכווצות נפח המים באגם משמעותית מספיק בכדי להסביר את המילימטרים החסרים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהערכה שטחית, אם אכן הייתה ירידה של מספר מעלות, זו לא השערה מופרכת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם תוכל לשתף בנתוני ההערכה השטחית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מויקיפדיה אפשר לקחת את הנתון לפיו ההתפשטות הלינארית של המים בעשרים מעלות צלזיוס היא 69e-6 . גם מויקיפדיה העומק המקסימלי של הכינרת הוא במרכזה 44 מטרים ולפי קווי הגובה נראה שהוא משתנה לינארית עד החוף. לעניין הקרור, העובדה שהקרור הוא מלמעלה משחקת לטובתנו מסיבות ידועות. אבל עדיין החלק הבלתי ברור הוא בכמה יכולה לרדת הטמפרטורה ביום אחד (מחודש לחודש היא משתנה בעונה זו ב 4 מעלות). אז אם נניח שהשינוי במקרה של שינוי פתאומי במזג האוויר הוא 2 מעלות (אין לי שום מושג אם זו הגזמה או המעטה) וניקח עומק ממוצע של 20 מטר, נקבל כמעט 3 מילימטר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נקרר שתי כוסות מים גליליות מושלמות. גובה המים זהה, ואחת בקוטר כפול מהשניה. האם גובה פני המים בשתיהן ירד באותה המידה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור. יש איזה מלכוד בשאלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במחשבה שניה, יש בכל זאת איזה הבדל שעדיין לא ברורה לי השפעתו. אני חושב במקום על גלילי המים על גלילים מוצקים. במקרה הזה ברור שהגובה יקטן באותה מידה. אבל גם הקוטר יקטן. ואז אם נחזור למים הם יתפסו גם את הנפח מסביב (בהנחה שהמיכל לא התכווץ אף הוא עקב הקירור) שיתפנה וירדו עוד קצת. אז אולי יהיה הבדל. צריך לחשוב עוד קצת מי ירד יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מניחים שקיים קבוע התכווצות תלוי טמפרטורה של הנפח כמו שקיים קבוע התכווצות של האורך, אז אם לא טעיתי מקבלים אותה ירידה בגובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם קבוע ההתפשטות הוא נפחי או לינארי (כלומר של מימד אחד בלבד)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתבר שבקישור שכבר הבאתי יש טבלה שמתוכה לקחתי את מקדם ההתפשטות הקווי. עכשיו אני רואה שבאותה טבלה מופיע גם מקדם התפשטות נפחי. אני מניח ששני סוגי המקדמים אינם מאד מדויקים ואין בטבע התפשטות לינארית לגמרי כפונקציה של הטמפרטורה. אבל זה קרוב. ואנו רואים שיש קרוב גם לזה וגם לזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, אני רוצה למחוק את המלים ''אם לא טעיתי'' מתגובתי הקודמת. זה מאד פשוט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני רואה שבטבלה הנ"ל המקדם הנפחי הוא בדיוק המקדם הלינארי מוכפל ב 3. אם תחשוב על קובייה מוצקה ותגדיל כל צלע פי 1+r הנפח יגדל פי 1 +r בשלישית, וכך אפשר לחשב את המקדם הנפחי מתוך המקדם הקווי. זה יוצא לא בדיוק פי 3 אבל בערך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעצם, כמו שהיינו מצפים, מקדם ההתפשטות הנפחי הוא *חזקת 3* מהמקדם הלינארי, ורק עבור שינויים קטנים הוא יוצא מוכפל בשלוש (קירוב של חזקת שלוש כאשר התוספת לאורך המקורי קטנה). גם קישור הויקי שלך מציין זאת, לשמחתי (לקח לי זמן למצוא איפה והייתי מודאג לרגע). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטבלה שבקישור הזה נראה לי שכל המקדמים הנפחיים הם הכפלה ב 3 של המקדם הקווי. המספר הכי קטן בטבלה 0.33 חלקי מליון עובר ל 1 חלקי מליון בטבלה ולפי החישוב זה יוצא 0.99000033 חלקי מיליון. המספר הכי גדול הוא של המים 69 חלקי מיליון. הוא עובר בטבלה ל 207 חלקי מליון ובחישוב המדויק מקבלים 207.0142833. כלומר מעשית ההכפלה ב 3 היא מדויקת מספיק. איני חושב שזה קשור לשינויים קטנים. עד כמה שהבנתי מה שכתוב שם שעצם הקביעה שמקדם ההתפשטות הן הנפחי והן הקווי הוא קבוע , כלומר שצריך להכפילו בהפרש הטמפרטורה כדי לקבל את הגידול במידה הוא נכון רק כשמדובר בהפרשי טמפרטורה קטנים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שמה שמבלבל לאורך הפתיל (לפחות אותי), זה שהגדרת מקדם ההתפשטות היא לא אינטואיבית (או למצער - זה מה שבלבל אותי עד שחפרתי בנוסחאות בויקיפדיה). ההגדרה ה'אינטואיטיבית' היא כפלית - אם החומר התארך פי שתיים עבור שינוי של 1 מעלה, אזי המקדם יהיה 2. (ואז כמובן, הנפח יגדל פי 8, והמקדם הנפחי יהיה 2 בחזקת שלוש או 8 כצפוי על פי אותה אינטואיציה). אבל לא - מקדם ההתפשטות הנפחי(/אורכי) מוגדר רק על ה*הפרש* בין המצב המקורי למצב אחרי ההתפשטות. ולכן, אם החומר התארך פי 2 המקדם הלינארי יהיה 1 (2-1), ואם הנפח גדל פי 8 המקדם הנפחי יהיה 7 (8-1). מכאן אנחנו מיד רואים שהמקדם סוטה מהחזקה המשולשת הצפויה. אז מאיפה מגיע דוקא הגורם ה*כפלי* ולא ה*חזקתי* של שלוש במעבר ממקדם אורכי למקדם נפחי? מהקירוב למספרים קטנים: אם האורך אחרי ההתפשטות גדל ב-r קטן מאד אזי הקירוב 3^(1+r) נותן בערך 1+3r (כי שאר הגורמים עם חזקות גבוהות של r קטנים מאד). למשל, נניח ש-100 מטר התארכו באחוז ל-101. 101 בשלישית יתנו לנו 1030301 שזה תוספת של 3.03% על הנפח המקורי. זה קרוב לפי-שלושה מהאחוז המקורי, והקירוב משתפר ככל שמקדם ההתארכות קטן. כמו שראינו - הקירוב הזה נכשל כשלון חרוץ בדוגמה הראשונה, שבה היחס בין מקדם אורכי לנפחי הוא 7 ולא 3. בויקיפדיה נרמז שלא רק הקירוב נכשל על התארכות גדולה, אלא שכל המודל הלינארי של התארכות מתחיל לאבד את התוקף שם, אבל זה כבר ענין אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל מה לעשות אכן, ככל שמדובר במוצקים או נוזלים מדובר במספרים קטנים מאד, ולכן הקירוב הזה טוב. מה היא הדוגמה הראשונה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדוגמה של התארכות פי 2. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גידול בנפח פי 2 למעלת צלסיוס אחת זה משהו שלא קיים. אפילו גז אידיאלי (בטמפרטורת החדר) זקוק כמעט ל 300 מעלות כדי שנפחו יגדל פי שניים. אבל בעיקרון כל מה שאמרת נכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאמין שזה קורה כמה עשרות פעמים בשנייה במכוניות של כולנו - לא ממש תנאי קיצון שמצריכים דוגמאות אסטרונומיות כדי לקיים אותם. אבל כמובן שזו היתה רק דוגמה לסבר את האוזן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכפלת הנפח בגלל עלית טמפרטורה במעלת צגסיוס אחת? זה לא קורה במכוניות שלנו. אפילו לא פעם אחת ביממה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דיברת על 300 מעלות. (כל החישוב שהראיתי קצת מפשט ולכן כולל את מקדם ההתפשטות *כפול* השינוי בטמפרטוה כמספר יחיד. כך שלמשל ההכפלה ב-2 שהזכרתי יכולה להיות עבור מקדם של 0.01 והפרש של מאה מעלות. את החלוקה הספציפית ביניהם השארתי בתור תרגיל לקוראים :) ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדיין לא בטוח שאני מבין למה אתה מתכוון. אתה אומר שסמוך לכל ארוע גשם, הטמפרטורה בסביבת הכינרת יורדת -> טמפרטורת המים בכינרת עצמה יורדת -> צפיפות המים בכינרת עולה -> המפלס יורד? והתהליך הזה קורה בסקאלה של שעות (מקסימום ימים), די הרבה פעמים כל חורף? אני לא אוקיינוגרף או מטאורולוג, אבל לי זה לא נראה סביר - הבדלי הטמפרטורה בחורף בין יום גשום ליום בלי גשם הם יחסית קטנים, ולגוף מים גדול יחסית כמו הכינרת לוקח הרבה זמן (הייתי מנחש סדר גודל של שבועות) כדי לשנות את הטמפרטורה שלו בהתאם לטמפרטורת הסביבה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא סמוך ל*כל* אירוע גשם, אך כן במקרים בהם אתה והשוטה הבחנתם. לא כי הטמפרטוריה בטבריה יורדת אלא בעיקר כי המים לא סופגים את המנה היומית של קרינת השמש, אך חוץ מזה הבנת את השאלה שלי. האגם המקומי בו אני שוחה בהחלט מתקרר בכמה מעלות בימי סתיו מעוננים. אני לא יודע כמה מהר הכינרת - שהיא עמוקה יותר - יכולה להתקרר בימי אין-שמש. אני גם לא יודע מה עומקה הממוצע או מהו מקדם ההתפשטות של המים בטמפרטורות הרלוונטיות. קיוויתי שמישהו אחר ידע ויגיב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי הגרף הזה, טמפרטורת הכינרת נעה לאורך השנה בערך בין 16 ל-30 מעלות. בחישוב גס שערכתי עכשיו, ע"פ נתוני הצפיפות/טמפרטורה שכאן ולפי עומק ממוצע של 25 מטר (ויקיפדיה אומרת 25.6), ירידת טמפרטורה מ-22 ל-20 מעלות אמורה להעלות את המפלס בכ-3.7 מ"מ (לא שכחתי לקחת שורש שלישי של יחס הנפחים, כדי לקבל את הפקטור של השינוי רק במימד הגובה). זה דומה למה שיצא לדב בתגובה 728757. אז מצד אחד השינוי הוא יותר ממה שהייתי מנחש (תודה שדירבנת אותי לערוך את החישוב!), אבל מצד שני, אני מעריך שהתקררות של שתי מעלות - לכל עומק הכינרת - היא תנודה יותר גדולה ממה שקורה בסקאלת זמן של שעות, ואפילו ימים. וגם אם יש תנודות כאלה, שינוי מפלס של 3-4 מ"מ לא מסביר את הפער ששכ"ג ואני מוטרדים ממנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשמדובר בנוזלים, השורש השלישי נראה לי כטעות1. הייתי מכפיל את התוצאה הסופית ב-3 (לפי הבינום של ניוטון). 1בכוס מים גלילית יחס הגבהים, לפני ואחרי, שווה ליחס הנפחים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה טעות? אם חושבים על הטופוגרפיה של "כלי הקיבול" שבתוכו נמצאים מי הכינרת בתור קונוס הפוך (בקירוב), אז צורות גוף המים לפני ואחרי השינוי בצפיפות יהיו צורות דומות, לא? אתה הרי ציינת שעליית המפלס מציפה שטחים נוספים, כלומר יש התרחבות גם בשני המימדים האופקיים. אבל במחשבה נוספת - אם מקובלת עלינו צורת קונוס, אז מימד הגובה צריך להיות לפי עומק המים המקסימלי של הכינרת, שהוא 43 מטר (אומרת ויקיפדיה), ולא לפי העומק הממוצע. התוצאה לפי החישוב שלי תהיה עכשיו בערך 6.5 מ"מ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק הכלים השלובים, זוכר? נגזרות ממנו (לפחות) 2 מסקנות: 1. מקדם ההתפשטות הרלוונטי הוא המקדם הנפחי, לא הלינארי. ההתכווצות במימדים האופקיים (בכל הנפח, לא רק למעלה) מקבלת פיצוי ע"ח הגובה (ולכן הפקטור 3). 2. הטופוגרפיה של החלק שבכל מקרה ישאר מתחת לפני המים, לא משנה. לכן השימוש בעומק הממוצע נכון. כשעורכים אומדן גס, מזניחים השפעות כמו תלות העומק הממוצע בגובה המפלס, או השינוי בשטח המוצף (שקשה לכמת, אבל ניתן לחסום את הפקטור). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה אני מפספס? (מקווה שאתה מעריך את ההשקעה הגרפית.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה דוקא הקונוסים דומים והגלילים לא? נראה ששניהם דומים. אם כבר, מה שהגרף (המושקע) מראה, זה שסביר להניח שהמציאות המורכבת של הצורה המרחבית של האגם מן הסתם תיפול אי שם באמצע בין שתי הצורות הנ"ל - מה שמאד מסבך את השערוך הנפחי (כי בין חזקת אחד לחזקת שלוש יש הבדל מאד גדול). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב''דומים'' אני מתכוון למשמעות הגיאומטרית של המושג, כמו בדמיון משולשים. שני כלי הקיבול הקוניים זהים זה לזה (לא סתם דומים), וכנ''ל שני כלי הקיבול הגליליים. הדמיון (או היעדרו) הוא בין שתי הצורות המרחביות של הנפח שהמים תופסים בתוך כלי הקיבול הנ''ל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי. אצלך 'דומים' זה אומר שניפוח תלת-מימדי של צורה אחת יביא לשנייה, בעוד שבגלילים זהו 'ניפוח' חד מימדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נניח כנרת מעגלית... לא פספסת. בגדול, מה שהפונז אמר. בקטן - אין לי כח לפרט. מתברר שכל גישות החישוב עד עכשיו נותנות את אותו סד"ג: מילימטרים אחדים למעלה. השאלה שנשארת היא בכמה יכולה הטמפרטורה הממוצעת להשתנות בין בוקר אחד לבוקר עוקב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שוקל להוסיף ל-CV האקדמי שלי שורה: "כנראה יצאתי לא טמבל בדיון עם הקשה המקשה בנושא שקשור לפיזיקה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי לבאס, אבל זה בכלל היה קשור לסטטיסטיקה: עומק ממוצע, טמפרטורה ממוצעת... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אני יודע שאתה הבחנת בתרתי המשמע והתאפקת לא לציין את המובן מאליו, אבל אני לא אציל כמוך, אז הנה:) בפאנץ' ליין של בדיחה ידועה מצהיר הפיזיקאי: "פתרתי את הבעיה עבור סוסים כדוריים". בפתיל הזה: "פתרתי את הבעיה עבור אגם גלילי, תרתי משמע!" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! לגמרי פספסתי את האגם הגלילי ואת האלוזיה. אבל יכול להיות שהתבלבלת בחיה? אני מכיר spherical cow [Wikipedia]. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מתוך הערך שקישרת אליו: It is told in many variants,5 including a joke about a physicist who said he could predict the winner of any race provided it involved spherical horses moving through a vacuum. סוסים כדוריים זה גם הגרסא שאני מכיר בעברית (וגם גוגל חושב שנפוצה יותר מפרות).
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מכיר את האתר הקיקיוני שהזכרת, גוגול או דוגול. מבחינתי, בענייני פיזיקה והומור יש סמכות עליונה אחת, והיא אמרה את דברה בתגובה 192410. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מילא פיזיקה1, אבל הומור? קצת רחמים... 1וגם זה, אולי, בתחומים מאד ספציפיים. 2כן, אני יודע שהייתה שם עוקצנות קלה, אבל לא יכולתי להרשות לעצמי להשאיר את הנאד בחלל החדר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בטוח שהבנתי את הערת רגל 2, אבל למען הסר ספק, אבהיר שאני לגמרי לא התכוונתי לעקוץ אותך בפתיל הזה, אלא להיפך, לעשות לך כבוד - אני באמת ובתמים מלא הערכה לידע הפיזיקלי שלך (ומרגיש לא נוח עם שלי), אתה מצליח להצחיק אותי הרבה פעמים, ובוא לא ניכנס לכישורי פיצוח חידות הטריוויה/היגיון שיש רק לאחד מבין שנינו. ובחזרה לנושא הדיון: "כלי הקיבול" של הכינרת לא צריך להיות חרוט מושלם כדי שיחס הנפחים של המים שבו, בשני מפלסים שונים, יהיה החזקה השלישית של יחס העומקים. תנאי מספיק לקשר הנ"ל הוא שיש לכלי הקיבול "קודקוד" (נקודת העומק המקסימלי), שכל "קרן" שיוצאת ממנו חותכת את קווי הגובה הטופוגרפיים במרווחים קבועים. למשל, כל הפירמידות (עם בסיס משולש, מרובע, או כל צורה אחרת) מקיימות את התנאי הזה, ומסתבר שגם הכינרת לא מאד רחוקה ממנו - הנה עוד תרשים מושקע שהכנתי, של כינרת אידיאלית (כלומר שמקיימת את התנאי) מול הכינרת האמיתית. מעבר לשיקולים הגיאומטריים-מתמטיים, יש את הסוגיות הפיזיקליות-סביבתיות (כמה מהר ובאיזו מידה הכינרת מגיבה לשינויי טמפרטורה חיצוניים וכו'), וכאן כולנו מגששים באפילה. אני מכיר מישהו שהיה פעם ראש המכון לחקר ימים ואגמים, אז בפגישתנו הקרובה אשאל אותו, ואולי הוא יידע ויוכל יעזור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכל באהבה. ובהומור. גם אני מחזיק ממך, והערת הרגל התיחסה להפרזה המחויכת בעניין "הסמכות העליונה". הבאתי בעצמי קטע דומה לפונז לפני כמה ימים. ההשקעה בתרשימים אכן מעוררת הערכה. גם לא חמק מעיני הפרט המשובב שבכנרת אידאלית אין טבריה. הטלת הספק בהוצאת השורש נבעה מכך שהבנתי לא נכון את הסיבה שהביאה אותך לכך. מכיוון שציינת ששיחזרת את התוצאה של דב, הבנתי מאותה תגובה שתפקיד השורש לעבור מהמקדם הנפחי ללינארי (כמו שדב השתמש בטעות). אבל בגלל שלא הייתי בטוח, כתבתי רק שזה נראה לי כטעות. כדי לחשב את השינוי בגובה באמצעות מקדם ההתפשטות הנפחי, אנחנו צריכים את היחס בין הפרש המפלס לעומק. ככל שמדובר במונה, כל הטופוגרפיה שמתחת לקו האדום התחתון לא אמורה להשפיע (מתבטלת בפעולת החיסור). יש חשיבות רק לגידול השטח בין שני המפלסים. השאלה מה נכון לרשום במכנה היא כבר יותר מסובכת. כדי לא להתפדח, עדיף לעשות קודם חישובים. אין לי כרגע את הזמן לכך. אבל אם לך יש, אני מזמין אותך לבדוק 3 מקרים פשוטים של טופוגרפיה: 1. קונוס למטה שמתחבר עם גליל למעלה (כמו רונדאוול הפוך) 2. גליל למטה עם פיה קונית למעלה (כמו משפך) 3. פיה של חצוצרה (שורש גדול מ-3?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובתי הראשונה לא התייחסתי כלל למקדם הנפחי אלא הבאתי איזו הערכה ראשונית בעזרת המקדם הקווי בלבד. עד היום כשחשבתי על מקדם התפשטות חשבתי על מקדם קווי וממילא לא דברתי על מעבר למקדם נפחי לא בעזרת העלאה בחזקה וגם לא בדרך אחרת. גם לא שמתי לב שבטבלה שבקישור הזה מופיעים המקדמים הנפחיים לצד המקדמים הקוויים של חומרים שונים לרבות מים. מאז קצת חשבתי יותר גם על מקדם נפחי, גם על גליל, ועכשיו גם קונוס הפוך. איני מבין מדוע אתה אומר שזו טעות לחשב את המקדם נפחי על ידי העלאה בחזקת 3. כפי שכתבתי ליוסי חשוב על קוביה (או תיבה. לא משנה.) כשמעלים את הטמפרטורה של כל צלע מצלעותיה גדילה פי 1+r כפול הפרש הטמפרטורות כש r הוא המספר שלקוח מהטור הימני בטבלה הנ"ל. לכן ברור שנפח התיבה יגדל פי (1+r) בשלישית. לדעתי זה נכון לגבי נפח בכל צורה (למשל סוס, לא דווקא עם סימטריה כדורית). כשהבחנתי גם בטור השמאלי של אותה טבלה שמתי לב שהמספרים בו גבוהים בדיוק פי 3 מהמספרים בטור הימני, ואז בדקתי ומצאתי שהכפלה ב 3 היא קירוב מצוין להעלאה בחזקת 3. מה לא בסדר במה שאמרתי? עכשיו לעניין הגליל והקונוס. במקרה של גליל רואים מיד שעלית גובה המים היא פי 1+r ללא קשר לקוטר. מה שראיתי עכשיו הוא שהדבר נכון גם לגבי מיכל בצורת קונוס הפוך (בתנאי שהקונוס ממשיך כלפי מעלה גם לאזור שעדיין אין בו מים אבל יהיו בו מים אחרי החימום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי הגליל והקונוס, מסתבר שהעניין עוד לא נגמר. במקרה של הגליל ה r הוא המקדם הנפחי, ואת זאת ניתן לראות מיד. במקרה של הקונוס ה r הוא המקדם הקווי, שמחושב לפי הוצאת שורש של 1 +r הנפחי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתכוון הוצאת שורש שלישי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשתגובה 728762 נכתבה, רק תגובה 728757 קדמה לה (מקבוצת תגובותיך בעניין). המקדם הנפחי אמור להיות בדיוק חזקה שלישית של המקדם הלינארי. איפה טענתי אחרת? כן טענתי ששימוש במקדם הלינארי ללא העלאה בשלישית (בתגובה ההיא לא שמתי לב להעלאה כזו) היא טעות. כמו כן ציינתי, כמו שעשו גם אחרי, שבמקרה המדובר היחס בין המקדם הנפחי ללינארי יהיה בקרוב גבוה למדי 3. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פניתי אליך בגלל המשפט שבו הזכרת אותי: "הבנתי מאותה תגובה שתפקיד השורש לעבור מהמקדם הנפחי ללינארי (כמו שדב השתמש בטעות)." אכן בתגובתי הראשונה השתמשתי רק במקדם הלינארי, אך היה מדובר במודל מקורב ולא בטעות. לקחתי גובה ממוצע ואמרתי שהגובה הזה גדל לפי החוק של גידול האורך. זו הייתה הערכה שטחית כפי שטרחתי לציין, ולא התעמקתי יותר מדי. כפי שמסתבר , אם רוצים לדייק צריך לקחת את המקדם הנפחי וגם להביא בחשבון את צורת המיכל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכנעת אותי. יובל, הבנתי מאותה תגובה שתפקיד השורש לעבור מהמקדם הנפחי ללינארי (כמו שדב השתמש במודל מקורב). עכשיו בסדר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו לא מובן. אבל אין טעם להשחית מלים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יודע מה? כתוב אתה את ההודאה שתהיה מקובלת עליך, ואני אחתום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מעביר את המשך הטיפול לצוות הניסוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בחרוט, הגובה הממוצע (נפח חלקי שטח בסיס) שווה לשליש הגובה. מחישוב מזורז (ואולי שגוי) שערכתי, זה אמור להיות נכון לכל ''החרוטים המוכללים'' שתארת (ידוע בפרט שזה נכון לפירמידות וטטראדרים שווי מקצועות). לא ברור למה מתייחס בדיוק העומק הממוצע של הכנרת שרשום בויקיפדיה, אבל היחס בינו לבין העומק המירבי מעלה סימני שאלה לגבי איכות הקרוב החרוטי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>> אני מכיר מישהו שהיה פעם ראש המכון לחקר ימים ואגמים, אז בפגישתנו הקרובה אשאל אותו, ואולי הוא יידע ויוכל יעזור. לפני כמה ימים פגשתי את האדם הנ"ל. לדבריו, בטווח זמן של יום הטמפרטורה של הכינרת משתנה לכל היותר בחלקיקי מעלה, והתכווצות תרמית היא ממש לא התשובה לתהייה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני הגעתי למסקנה הזאת אחרי מעקב על טמפרטורת המים בכנרת באתר מסוים במשך מספר ימים, ודיווחתי על כך בתגובה 729766 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין שהאופציה לשאול את המומחה אם האנומליה אמיתית, ואם כן אז מה הסיבה, לא עלתה על הפרק | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא עלתה. אם הבנתי אותו נכון, ההסבר שלו הוא פחות או יותר מה שעולה מהדיון שלנו: המשקעים סמוך לכינרת (ומן הסתם גם ממש מעל הכינרת) הם נמוכים מהמשקעים בסביבה הקצת יותר רחוקה (קצרין, צפת, וכו'), שעליהם התבססה התהייה שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני דוקא מכיר את הפרות הכדוריות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיכום אפשרי יש לי הערה נוספת שתידחה לתקופה ארוכה מאוד, כי היא יותר מדי קונטרוברסלית *כרגע*. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
I never saw a spherical cow
I hope I'll never see one But I can tell you right away I'd rather see than be one |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Ah, Yes! I Wrote the 'Purple Cow' -
I'm Sorry, now, I Wrote it! But I can Tell you Anyhow, I'll Kill you if you Quote it! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בגרסה המוכרת לי: "סוס בעל סימטריה כדורית". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אם ירידת טמפרטורה מעלה את המפלס - זה אומר שההתחממות הגלובלית מורידה את פני הים. הידד! | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |