בתשובה לאלון עמית, 23/01/04 6:36
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני אנסה לפשט את השאלה (נניח פרה כדורית...): אם סינתסייזר מפיק גל שהוא סכום פשוט של שני סינוסים שתדירויותיהם נבדלות באוקטבה אחת (כלומר: האחת גדולה פי 2 מרעותה), האם המצב בו נקודות האפס של התדירות הנמוכה מתלכדות עם אפסים של הגבוהה ישמע לנו אחרת מהמצב בו הן מתלכדות עם המקסימה? מאחר ולבעיה הפיסיקלית יש אופי מרחבי, ניתן לתהות האם תוצאות הניסוי תהיינה זהות אם הצלילים יופקו משני סינתסייזרים הממוקמים בכיוונים שונים מאזני המאזין. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב הבנתי, התשובה היא ששני המצבים אכן יישמעו לנו אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב-11 השנים שחלפו מאז ששאלת את השאלה (יו, איך הזמן רץ...) הספקתי ללמוד לא מעט פסיכו-אקוסטיקה, ומסתבר שהתשובה המקורית שנתתי היתה שגויה לחלוטין. "חוק אוהם האקוסטי"1 אומר שהאוזן האנושית אדישה (כמעט לחלוטין) לפאזות של הרכיבים בפירוק פורייה של צליל. מניסוי קטן שערכתי על עצמי אני יכול להעיד שאני לא מצליח לשמוע הבדל. __________________ 1. ראו Ohm's_acoustic_law [Wikipedia] (כן, זה אותו "אוהם" מתורת החשמל) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תראה איזו מקריות: השבוע שמעתי, לראשונה בחיי על חוק אוהמ האקוסטי, והנה הוא מתגנב לו גם לשיח הזה! כמעט כמו מה שקרה פעם לרפאלה הנרגשת מ-תגובה 467696 . (ושים נא לב לכותרת, שלא אני הענקתי אבל אני חותם עליה כמובן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ידעתי שאפשר לסמוך עליך! ספר קצת על הניסוי הקטן שערכת. מה הלך שם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יצרתי (בעזרת הספרייה seewave של R) שני קבצי קול של שני צלילים שנבדלו זה מזה רק בפאזה של אחת (מארבע) ההרמוניות שלהם. צורת הגל של שני הצלילים היתה מאד שונה, אבל כשהקשבתי להם הם נשמעו לי זהים לחלוטין. כבקרה, יצרתי קובץ שלישי שבו הורדתי את האמפליטודה של ההרמוניה הנ"ל לאפס, ואכן, הוא נשמע לי שונה במובהק מהשניים הראשונים. במיוחד בשבילך: הקובץ הראשון, השני, והשלישי. מסתבר שאוהם שיער את החוק עוד לפני שהמכשור שמאפשר לוודא או להפריך אותו היה קיים. למיטב ידיעתי, הראשון לוודא את החוק אמפירית היה הלמהולץ, ואפשר לקרוא על הניסוי שהוא ערך החל מעמוד 119 כאן. אם מתאים לך להתעמק בפרטים של הניסוי אני אשמח, כי יש שם נקודה שלא הצלחתי להבין. קראתי פעם איפשהו שבתנאי מעבדה (אזניות, סביבה שקטה לחלוטין) יש אנשים שכן מבחינים בהבדל קל בגוון הצליל בשל שינויי פאזה כנ"ל, בייחוד כשתדירות הבסיס נמוכה. עדיין לא בדקתי את זה על עצמי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין אם אותם אנשים שכן מצליחים לשמוע הבדל (אני לא) הם גם בעלי שמיעה אבסולוטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנחש שאין קשר לשמיעה אבסולוטית, אבל לאור הרקורד הלא-מזהיר שלי בפתיל הזה, נא לא לקחת ברצינות את הניחוש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנסה להבין למה זה מפתיע, או מה בדיוק אתה בודק כאן. אם אני מבין את הניסוי שלך - לקחת ארבעה תדרים (אני עובר לשפה של עיבוד אות) שונים, באמפליטודות שונות, ויצרת סיגנל שהוא הסכום שלהם. אחר כך, 'הזזת' את אחד הסיגנלים בחצי/רבע/שביעית/חלק אחר מאורך הגל שלו, ושוב יצרת סיגנל שהו הסכום של כולם. למה אתה מצפה שהוא ישמע שונה? אני יכול לחשוב על שני מצבים: א. כל התדרים שונים זה מזה (מה שנראה לי שעשית, ולכן התוצאה לא מפתיעה כמו שנאמר מיד). ב. שניים מהתדרים זהים (שאז הייתי מצפה לתוצאה שונה דוקא). בוא נדבר רק על סכום של שני תדרים כדי שיהיה פשוט יותר: א. אם שני התדרים לא זהים, אז הסכום שלהם משתנה לאורך הזמן בין התאבכות בונה לחלוטין (שניהם בשיאם) להתאבכות הורסת לחלוטין (אחד בשיא ואחד במינימום). ובדרך הם עוברים בהרבה רמות ביניים. בוא נניח בלי הגבלת כלליות ששניהם התחילו בשיא משותף (מקסימום משותף). עכשיו, מה קורה אם הזזנו את הפאזה של אחד מהם? אז הם לא התחילו במקסימום משותף אבל זמן קצר1 לאחר מכן, כיון שהפאזה היחסית שלהם משתנה כל הזמן, הם יגיעו למקסימום המשותף, ומשם והלאה הסיגנל ייראה בדיוק כמו הקודם. עכשיו, נכון שאם נשרטט את הסיגנל בגרף נראה שהסיגנל (המשותף!) הוא הזזה בזמן של הסיגנל המקורי, אבל זאת הזזה קטנה. אם עכשיו תניח שהאוזן בסה"כ מסכמת את מה שהיא שומעת על פרק זמן כלשהוא (אפילו עשירית שנייה - אבל לבטח כמה וכמה אורכי גל), אזי הסכום הזה לא ישתנה כמעט לחלוטין מהסכום שהיה לנו קודם. ולכן לא תשמע שינוי בסאונד שאתה שומע. ב. שני התדרים זהים לחלוטין. במקרה הזה, אם שניהם מתחילים באותה פאזה, מה שייווצר הוא סיגנל עם התאבכות חיובית כל הזמן, ולכן תשמע את אותו טון, אבל מוגבר פי שתיים2. אבל: אם תזיז אחד מהם בחצי אורך גל - תקבל התאבכות הורסת תמיד. מה שאומר שהסיגנל החדש שקול ל-0, או במקרה של שני סיגנלים בעוצמה שונה - שקול להפרש האמפליטודות בין שניהם. אני מאד מתקשה להאמין שהאוזן שלך לא תשמע את ההבדל בין סיגנל שעוצמתו כפולה (תסריט ב1) לסיגנל שעוצמתו 0 (תסריט ב2). אני מניח שאפילו מי ששמיעתו המוסיקלית ירודה ביותר, יצליח לשמוע את ההבדל בין שני התסריטים האלה - ומכאן לשמוע את ההבדל של הזזת פאזה של סיגנל בודד מבין שניים. מה אני מפספס כאן? 1 אם לא ממש השתדלת שהם יהיו ממש ממש קרובים. אם הם ממש קרובים תקבל 'פעמות' - כמו שיודע כל מי שכיוון אי פעם גיטרה, או בטח גם הרבה כלים אחרים. 2 במקרה שהאוזן שומעת את ריבוע האמפליטודה, מה שדי סביר, תשמע את אותו טון מוגבר פי ארבע. או סכום הריבועים אם העוצמה הראשונית לא היתה זהה בשניהם. זה לא משנה עקרונית לדיון פה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השלישי אכן נשמע שונה, והגוון של הראשון והשני נשמעים זהים, אבל יש לי הרושם שהעוצמה של הראשון קצת חזקה יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Matlab דוקא טוען שהשני יותר חזק, בכל ארבעת התדרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה לחזור על הניסוי כשאתה לא יודע איזה צליל מושמע לך (כן, צריך בשביל זה עזרה ממישהו, ואותו מישהו צריך להשתמש במחולל מספרים אקראיים, למשל מטבע). אשמח לדעת אם אתה מקבל אותה תוצאה בעקביות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי מכרים עם מטבע (ככה זה אצלנו בעשירון התחתון), אז כתבתי אפליקציה קטנה שמנגנת את שני הקבצים בזה אחר זה לפי סדר אקראי בכל פעם שמקליקים על כפתור. בהקלקה על כפתור נוסף היא גם מגלה לך בדיעבד מה היה אותו סדר (נכון יפה מצִדה?). מתברר שדי קל לזהות נכונה את הסדר (לאוזן המאד לא מוסיקלית שלי הצליל שבקובץ השני נשמע חזק ומתכתי קצת יותר). לאחר מספר חזרות אני אפילו מצליח לנחש את הסדר באחוזי הצלחה גבוהים כבר בעת השמעת הצליל הראשון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. גם אחרי התאור שלך אני לא מצליח לשמוע הבדל (אבל במחשבה שניה עם השמיעה שלי זה בכלל פלא שאני מבדיל בין הצליל לבין שקט מוחלט). חשבתי שאולי יובל גרם לשינוי הפאזה ע''י עיכוב אחת מההרמוניות, כלומר בתחילת הצליל הוא מורכב רק משלוש הרמוניות לפרק זמן קצר של מילישניות בודדות, ואם זה כך ייתכן שהשוני הוא ברזולוציה הטמפורלית שלנו, כלומר אני לא מבחין באותו שבריר שניה של צליל שונה, ואצלך היא מספיקה כדי לשנות את חווית השמיעה כולה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב תודה. כמו שכתבו לפני, גם אני מצליח להבחין בשינוי עוצמה בין הצלילים (ר' תגובה מפורטת יותר במורד הפתיל). לפי הבנתי, הלמהולץ1 מכנה בשם "חוק אוהם" את היכולת (המשוערת עד אז והמוכחת בעמ' 52 והלאה) של האוזן לבצע אנליזה ספקטרלית (עמ' 33, למשל). אני בכלל לא בטוח שאצליח להבין את הלמהולץ יותר טוב ממך, אבל אנסה לעזור. בכל מקרה, יקח לי קצת (או יותר) זמן עד שאתפנה לזה. אם תכתוב איפה הבעיה, יש מצב שאיזי או מישהו מהאחרים יקדים אותי. 1 סריקה מוצלחת יותר של הספר |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוסף נהדר של אשליות אודיטוריות, חלק ראשון. בחלקן חייבים אוזניות. באחת מהן מתברר, להפתעתי, כי אנו שמים לב לשוני בין פאזות של אותו הצליל בין שתי האוזניים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הה, אני רק בהתחלה והאשליה הראשונה לא עובדת אצלי. אני הפסקתי לשמוע פעימות כששני הצלילים הופרדו בין האוזניים (כמו שצפוי מהפיזיקה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיימתי לשמוע את הקישור, ולא נתקלתי שם באפקט הפאזות שתיארת. אולי החמצתי משהו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צודק. זכרתי בטעות שבדוגמא הראשונה (binaural beats) נובעת הפעימה מהבדל בפאזה, ולא כן היא - הפרש התדירויות הוא שיוצר את האפקט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואתה שמעת את האפקט אחרי שהופרד לכל אוזן בנפרד? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני שמעתי, אבל האפקט חלש ביחס למקור (כאשר אין הפרדה). באשליה של המיקרופונים, אני חשבתי שהאוזניות שאני משתמש בהן לא מספיק איכותיות כדי לשמוע את ההבדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאור תגובתך עשיתי את הניסוי שוב - עם זוג אוזניות אחר (איכותיות יותר). עדיין הפעמות נעלמות כשהסיגנלים מופרדים לסטריאו. יש איזה סוג של דיסטורשן, הטון נשמע פחות אחיד מטון בודד, אבל הפעימות בתדר המקורי לגמרי נעלמות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז כנראה האוזניים (או המוח) שלי הם הדפוקים כאן? נו, כל יום לומדים משהו חדש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שזה הפוך - המערכת הנוירולוגית שלך אינה שוגה באשליות שנוצרות אצל אחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, גם העין שלך (ולצורך הענין בערך כל מצלמה שאתה מכיר) רגישים לתדר של האור שהם רואים ולא לפאזה שלו. כשחושבים על זה, הרבה יותר קשה למדוד פאזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועדיין, אפנון פאזה (PM) נמצא בשימוש, במיוחד בימינו עתירי רוחב הפס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, התלבטתי והחלטתי שלא לציין שגלאי פאזה צריך ליצור גל נושא כדי לאבך אותו עם הסיגנל ולבודד את הפאזה שלו. וזה קצת יותר קשה מפשוט לצבור את האנרגיה של אותו תדר, ששקולה לריבוע האמפליטודה אם אני לא טועה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני ממש לא מומחה ל-DSP, אבל למיטב ידיעתי לא טורחים לבודד את הפאזה של הגל הנושא. משתמשים בגלאי אמפליטודה בלבד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פאזת הגל הנושא דווקא כן מנוטרת. בוודאי ובוודאי שלא משתמשים בגלאי משרעת בלבד (יצא מהאופנה לגמרי, אפילו ברדיו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה יצא מהאופנה? אצלי בשעון זה קיים כל יום עד הצהריים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי... (אלא אם השעון שלך קולט בטעות רדיו) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(ולמה הוא מפסיק בצהרים?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
am pm, מה קרה לכם? (הקשה המקשה הוא ילד על ידי :-)) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה קרה לך? דוקא אחרי הצהריים הוא עוקב לא פחות. משם: Phase modulation (PM) is a modulation pattern that encodes information as variations in the instantaneous phase of a carrier wave. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, נו, דיברו על משרעת, כבר שכחתי מאיפה הגענו לכאן... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כלום, אני שכחתי איך יוצאים מכאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז טוב שהם פתוחים 24 שעות ביממה, שלא תיתקע בפנים בלילה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, אני ממש לא מומחה ב-DSP, אבל למיטב ידיעתי, לא משתמשים בגלאי פאזה אלא מבצעים מניפולציה טריגונומטרית שמאפשרת לקבל את השינויים בפאזה מהאמפליטודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אם כן (ולדעתי, לא) זה עדיין גלאי פאזה. ונעילה על הגל הנושא היא תרגולת בסיסית בתקשורת (אם כי לא בהכרח מבוצעת ב- DSP). וראה: אין התייחסות לשימוש בזמן האחרון, אבל מידע אישי (אני עובד בזה) - נועלים גם נועלים. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |