 |
|
 |
||
|
||||
 |
שלוש החידות הן ''חידות חמיצר'' - חידות שמבקשות מהציבור להכנס לעולמם הפנימי של המחברים ולנחש מה העלה במוחם את האסוציאציות האלו. המדור הופך להיות תשבץ הגיון. במחשבה שניה, על בסיס שבועי, זה יכול להיות רעיון לא רע, נמאס לי מיורם הרועה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אפרופו תשבצי הגיון: שמת לב שנדיב אבידן הוא פאלינדרום? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצת אחרי שלמדתי מה זה פאלינדרום. שמת לב שיש לו תחדישים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אני מת על המילה הזאת, ''תחדיש''. דוגמא כל-כך טובה לחידוש מיותר בעיני עד שאיני יכול שלא להשתמש בה לצורך ושלא לצורך (או שמא עלי לומר ''לתצריך ושלא לתצריך''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבין שאתה משתמש בתחדיש במהלך התשמיש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרבה לפני כל האבידנים למיניהם, אותו הר שושנים ידוע, היה נוהג להשתמש במשפט " מחידושי הלשונאי הלל הר שושנים"בצמוד להגדרות תמוהות ופתרונות תמוהים עוד יותר... מזה למדתי: א. אתה כותב בעיתון- אתה יכול לקשט את שמך בכל תואר שתרצה... ב. אתה מחבר תשבצים וחסרה לך מילה? גבב מספר אותיות יחדיו וקרא לזה " מחידושי הלשונאי...וגו' אני מצטרף להערות שמדור הטריוויה אכן הפך לתשבץ הגיון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אתה טועה. אותו הרשושנים ידוע תיחדש את התחדיש "תחדיש" והיה נוהג להשתמש במשפט "מ*תחדישי* הלשונאי ה. הרשושנים". הפעולה שאתה מתאר, תיחדוש תחדישים שמטרתם היחידה היא להקל על מחבר התשבצים ("מתשבץ") נקראת "הִרששוּן", והתרופה של פותרי התשבצים ("פתשבצים") למכה הזאת נקראת "בשאלוק", אבל את זה רק רב"י יבין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני משער שפעם זה היה רוזנברג... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אתה מרמז לקטע ההוא של קישון, בו הוא מנסה לעזור לשני ילדים(?) לפתור תשבץ? שנים שאני מנסה לאתר את הקטע הזה. אתה זוכר אולי איך קוראים לו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא זוכר כרגע אבל אבדוק בבית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההומורסקה נקראת "מאוזן ומאונך" ומופיעה (גם) בספר "לא נורא" (הוצ. טברסקי). לא מדובר בשני ילדים אלא בחבורה של בני-נוער/אנשים צעירים, למרות שבשלב מסויים הוא פונה אליהם בזלזול בתואר "ילדים" . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 163444 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רב מילים: פָּלִינְדְּרוֹם שֵם ז' מילה, משפט, חרוז וכד' שאפשר לקרוא אותם גם מן הסוף להתחלה. (ואני אוסיף: גם מספר) אם השרת היה מגיב קצת יותר מהר, הייתי מפנה אותך לתכתובת בעניין זה שהיתה לאחרונה באייל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד הדברים ששימחו אותי ביותר בלימודי ביולוגיה של התא (נדמה לי שזה היה שם הקורס) היה הגילוי שהדנ''א רווי פלינדרומים. (לא בדיוק, כי עושים שם את הויתור של שימוש בנוקלאוטיד ה''ראי'' כדי שהדנ''א הפלינדרומי יוכל להיסגר על עצמו, מחוץ לסליל הכפול). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המצב עוד יותר מסובך, ברנ''א יש כל מיני מבנים שנגזרים משפות פורמליות שהפלינדרום הוא רק הפשוט ביותר. יש מן מבנים שכאשר הם מתקפלים מתקבלות צורות דמויות עץ וכולי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש כמה דוגמאות בתגובה 186241, תגובה 186245 ובסביבתן. ואי-אפשר להתאפק מלציין ש"פלינדרומי" הוא שם-תואר הגון, כלומר שם תואר שאיננו בעצמו מה שהוא מתאר (בניגוד ל"מילולי", "קצר" וכו' שאינם הגונים). ואז נשאלת השאלה האם שם-התואר "הגון" הוא הגון. בעצם, אולי אפשר להתאפק מלציין זאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה מקור השם "הגון" דווקא לציון שמות-תואר שכאלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המצאה שלי, וסליחה שלא הבהרתי זאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחת המילים האנגליות חסרות ההגינות שאני יותר מסמפט (או פוחד מ-) היא: Hippopotomonstrosesquippedaliophobia - פחד ממילים ארוכות. יש גם מילה מאוד ארוכה באנגלית המציינת מילים מאוד ארוכות, אך אני מתקשה כרגע למצוא אותה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבטיח בחודש הבא שאלה אחת של ידע ''נטו''. (ששלח לי אחד, יזהר נבו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפחות החידה שלי נוסחה במקורה באופן פחות קריפטי, אלא שעורך הטריוויה חשש שריכוז הידע באייל יפצח אותה עוד לפני שתיבש הדיו על כתיבתה, ולכן הוסיף עוד רמת הצפנה. אז כפיצוי, עוד שעשוע קל: מה מקשר עוד פעם, את הביטוי הצבאי "רות הישר" ואת אותו תה שאתה מדבר עליו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא הייתי אומר שהחידות "מבקשות מהציבור להיכנס לעולמם הפנימי של המחברים ולנחש מה העלה במוחם את האסוציאציות האלו". לא יותר מששאלת טרויוויה "קלאסית" ("מהו שטיחמוס?") מבקשת מהציבור להיכנס לעולמו הפנימי של המחבר ולנחש מהיכן הוא שאב את פריט הידע. הקשר שעליו שואלות השאלות צריך להיות פומבי וברור לכולם (בדיעבד); אם מתברר לבסוף שהאסוציאציה היא פרועה, ופרטית של המחבר, השאלה לא טובה. נכון שהשאלות האלו הפכו לדומיננטיות במדור. זה קרה בתהליך אבולוציוני, אבל לי נראה די ברור (בדיעבד) שהן מתאימות יותר. הבעייתיות בשאלות ידע פשוטות היא, שבהינתן אדם ושאלה, וזמן נתון בחייו של האדם, החלוקה היא כמעט שחור-לבן: או שהאדם יודע את התשובה באותו זמן, או שלא. יש טיפה מקום לתהליכי היזכרות, ואולי קצת חיפוש - אבל אלו בטלים בשישים, במיוחד אם השאלות נבחרות כך שיהיה קשה לחפש את התשובה. אנו רוצים "שאלה קשה". מה זה אומר, במקרה של שאלת ידע פשוטה? שמעט אנשים, מתוך קבוצה של כמה מאות אנשים אקראיים (אך משכילים מעל הממוצע), ידעו את התשובה. במקרה של קוראי האייל, מסתבר שפריט ידע "קשה" דיו צריך להיות מאוד אזוטרי; אבל אז פחות סביר שהוא יהיה מעניין, וגם זו דרישה. לפני חודשיים התפרסמה חידתו של טל (בדיון 1664), שדי הצליחה להעמיד את הסיכה על החוד: משהו שמעט מאוד יודעים, בלתי גָגיל, אבל שבדיעבד רבים מהקוראים יכולים "להתחבר" אליו. אני כמעט לא מקבל שאלות כאלו, וכמעט לא יכול למצוא כאלו בעצמי. כדאי להזכיר שלשאלתו של טל, קורא אחד ידע את התשובה מיידית (אבל גילה התחשבות נאה והתספק בהוכחה ליודעי ח"ן שהוא יודע, תגובה 178534). בעיה שניה, וקשורה (גם היא נובעת מהחלוקה שחור-לבן הזו), היא שאין הרבה מקום לדיון בשאלות ידע פשוטות, ומהו האייל בלי דיון? יכולים, כמובן, לצוץ אינספור דיוני אוף טופיק כאסוציאציות על דברים שעולים, אבל אוף טופיקים אינם סיבה והצדקה. שאלות קשר הן מוצלחות יותר, מבחינה זאת. יש בהן מקום ל*תהליכים* שמובילים לפתרון, והתהליכים האלו יכולים להיות קבוצתיים, כפי שאנחנו רואים כאן, וכרוכים בדיון. למעשה, זה שאנו עדיין ששים לפרסם שאלות ידע פשוטות מוצלחות, כשמגיעות אלינו כאלה, זה יותר לצורך גיוון ותיבול; לטעמי מרכז הכובד של המדור *עדיף* שיהיה שאלות קשר. האם עדיין יש הצדקה לשם המדור, ולתוארו של הח"מ? לדעתי כן, בכך שהחידות עדיין מכילות מרכיב(ים) של ידע שאינו *מאוד* נפוץ. בכך הן דווקא שונות מהגדרות תשבץ הגיון1, שבמיטבן (לטעמי) הן מבוססות על משחקי-מילים בלבד, והידע שמעורב בהן הוא נחלת כמעט כולם. אני דווקא אשמח לנסות כאן חידות מסוגים אחרים. חשבנו בזמנו על האפשרות לשלב חידות הגיון (שלושה גברים ושלוש נשים צריכים לחצות את הנהר בסירה...). הבעיה הגדולה כאן היא שהן צריכות להיות מקוריות, שמשתתפי המדור המציאו בעצמם, ואני מניח שקשה להמציא כאלה טובות. אבל אפילו אם תמצאנה כאלה, הן נראות לי פחות מוצלחות מחידות שבהן מרכיב ידע הטריוויה הוא דומיננטי: האחרונות הן "דמוקרטיות" יותר. בשאלות הגיון, מי שיותר מבריק יוכל להגיע לתשובה בכוחות עצמו, ואלו יהיו פחות-או-יותר אותם אנשים תמיד, בכל השאלות. ידע טריוויה גם הוא אינו מחולק שוויונית בין האנשים, אבל נדמה לי שקצת יותר, וכמעט לכל אחד יש לפחות נישות של מומחיות. מאותה סיבה (אבל יותר) אני נוטה להסתייג משילוב במדור של חידות מתמטיקה ושחמט, וגם שאלות תשבץ הגיון (לא שמישהו הציע כאלה עד כה). "הטובים" יפתרו אותן לפני שהאחרים יבינו בכלל מה השאלה. אבל זו לא פסילה על הסף: אם יש לכם כאלה טובות, שאתם המצאתם, אתם מוזמנים לשלוח; אנחנו (מערכת "האייל") נשקול אותן לגופן. המדור הוא שלכם ובשבילכם; גם התגובה הארוכה הזו היא הזמנה להבעת דעות מנוגדות. 1 מה שהיה לג'ון בוביט, כך שמענו, בבית המשפט (4,5 2). 2 למען הסר ספק: ארבע, חמש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק הערונת: גורם ה"דמוקרטיה" עובד דווקא הפוך, לדעתי. שאלת הגיון, או אפילו שאלה מתמטית שאיננה דורשת ידע מעבר ל(נניח) חטיבת-ביניים, היא *יותר* דמוקרטית משאלה בעלת מרכיב טריוויה שחוסם אוטומטית נתח באוכלוסיה שלא נתקל בפריט המידע הזה. חידת טריוויה רגילה, כפי שתארת, היא שחור-לבן: או שאתה יודע מהי בירת הונדורס, או שלא. נראה לי שרוב האנשים מעדיפים להישאל חידת טריוויה קשה ולהגיד "לא יודע" מאשר חידה מתמטית שאולי יתקשו לפתור למרות שלא חסר להם שום *ידע*. כמובן שיש בעייה אחרת, והיא שהחידות המתמטיות המוצלחות כבר מוכרות למיעוט ולכן הן הופכות לחידות טריוויה. בחידות כאלה כדאי פשוט להוסיף בקשת שתיקה ממי שכבר מכיר (ומעוזי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חידה מתמטית כזו יכולה להיות מוצלחת, כל עוד כל אחד חושב עליה בעצמו - או שאנשים בעלי יכולת דומה (או יכולות משלימות) חושבים עליה ביחד. זה אולי יותר מתאים לעיתון: החידה מתפרסמת יום אחד, ידוע שעוד X ימים יתפרסם פתרון, וכל אחד מוזמן לחשוב עליה בזמנו החופשי. יש כאלה שיפתרו אותה תוך דקות, לאחרים זה יקח X-1 ימים, ויש כאלה שיקחו את החידה אל חבר כדי לחשוב עליה ביחד. כשהגינו את המדור, וכשעיצבנו את דמותו המדינית והרוחנית, שאלנו את עצמנו מה הייחוד של האייל בין כל הכלים שבהם מתפרסמות או יכולות להתפרסם חידות. התשובה הברורה היתה מנגנון הדיונים; זה היה הבסיס לדמות המדור. יש, לפמעים, מקום לדיונים באשר לחידות מתמטיות, וזכור לי לפחות אחד כזה באייל. אבל, חוץ מזה שדיון כזה הוא נדיר, בחלקים גדולים שלו הוא עלול להיות בלתי-נגיש לקהל הרחב. אז אתה צודק אולי שחידות מתמטיות מסוימות הן יותר דמוקרטיות מכל חידה מבוססת-ידע. אבל היתרון הזה נוגע ליכולת לפתור, ולא ליכולת להשתתף בדיון. נדמה לי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. אבל בשאלות טריוויה "קלאסיות" אין *בכלל* מקום לדיונים המובילים לפתרון, בשאלות מתמטיות ייתכנו בהחלט דיונים כאלה (עם הסייגים שציינת, ועם שונוּת רצינית בין חידות שונוׁת), ונראה שהשאלות המתאימות ביותר הן באמת אלו הנפוצות כאן: קצת רמזים אסוציאטיביים, יותר מפריט טריוויה אחד, וכו'. בכל זאת, שאלה מתמטית שאיננה דורשת ידע מתמטי1 יכולה בהחלט להניב דיון פורה עד לפתרון; בדיון כזה מן הסתם לא ישתתפו כל האיילים, אך גם מרבית השאלות במדור (דומני) מוגבלות לתת-קבוצות אייליות מסויימות (הקבוצה תלויה בשאלה). 1 יש לי שתי דוגמאות לשאלות קשות למדי, שאינן דורשות ידע מתקדם בכלל, וגם אינן מוכרות כל-כך; אם יש דרישה אתן אותן, אך כרגע יש עדיין שאלות טריוויה באויר וזה נגד החוק(?). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי יש חידה חצי-מתמטית שאינני יודע אם היא קשה או לא (אני עצמי פתרתי אותה בקלות, אבל זאת חוכמה קטנה, כי אני גם חיברתי אותה. אנשים אחרים לא פתרו אותה, אבל גם מזה אי אפשר ללמוד הרבה כי לא הראיתי אותה לאף אחד), ואולי אשלח אותה לעיונכם יחד עם חידה אחרת שאני עוד עוסק בליטושה. לפני שאתם עוצרים את נשימתכם בציפיה דרוכה, ההיסטוריה שלי רצופה בעניינים שחשבתי לעשות עד שנמלכתי בדעתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להימלך בדעתך - מתאים לגברים במשפחות מטריארכליות. שלח, בחייך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא אני מעדיף שהמדור לא יכיל חידות מתמטיות מהסיבה שיהיה מאוד קשה לעקוב אחר הפיתרון בפורמט זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון בעיקרון - אבל תלוי איזה סוג של חידות. האם כוונתך לנוסחאות מתמטיות אותן קשה לרשום כאן? או סתם לטיעונים מסובכים מדי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טיעונים. אם מדובר בנוסחאות אז בכלל חבל''ז. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל עדיין סבורני שישנן שאלות מתמטיות המתאימות למדיה האיילית. ננסה (אולי) ונראה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כולם נראים מיואשים מהחידות הקשות של החודש, ולמרות שאני בהחלט עוד מתעניין אני תקוע לגמרי. אז הנה חידונת קטנה שאינה דורשת ידע, רק נייר, עפרון והגיון בריא (ואם אין נייר ועפרון, אפשר גם רק עם הגיון1). מי שמכיר (ויש לפחות אייל אחד שאני *יודע* שמכיר, אז דיר באלאק) מוזמן לקשור את ידו המתקתקת. יש זן של צפרדעים שלא יודעות ללכת, רק לקפוץ, ורק אחת מעל השנייה. כשצפרדע רוצה לקפוץ, היא מביטה באחת מחברותיה, קופצת מעליה, ונוחתת מעברה השני - באותו מרחק בדיוק. הן לא קופצות ביחד כדי שלא יהיה בלגן, רק אחת אחת, והן צפרדעים מאוד חכמות ממוצא יהודי. ארבע צפרדעים כאלה עומדות בארבע פינותיו של ריבוע מטר על מטר. הן רוצות לתכנן סדרה של קפיצות שתביא אותן בסופו-של-דבר לעמוד בקדקודיו של ריבוע שני-מטר-על-שני-מטר, לא חשוב איפה ולא חשוב באיזו אוריינטציה (כלומר, לריבוע החדש מותר להיות מוטה בזווית ביחס לריבוע המקורי). האם תצלח תכניתן בידן? 1 "The reverie alone will do, if bees are few"
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שהצלחתי להוכיח. לרוץ לספר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הצלחת, יפה - זה היה מהר (הבאה תהיה יותר קשה...). אולי בדואל, כדי שאחרים יוכלו גם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלחתי, מקווה שזה נכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה מאוד. אוקיי, האינטלקט הקולקטיבי לא הכזיב. חכו חכו... עם זאת, דיון לא היה פה בינתיים, וזה חבל. אולי זו באמת לא דוגמה מוצלחת לחידה שיכולה לעורר דיון. המממ.... בכל אופן, פותרים אחרים מוזמנים לשלוח רעיונות וכיוונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אני לא רוצה לקלקל לכולם, ולכן אני שולח במייל. האם צדקתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוששני שלא דייקת. הנה חידוד של השאלה: הצפרדעים מנסות להגיע לריבוע יותר גדול מהמקורי, לאו דווקא 2 על 2. האם הן יכולות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, לא הגעתי רחוק. רק חשבתי להדביק מראות לכל צפרדע ולבדוק אילו צורות יכולות להווצר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל היא די מחופפת. אולי זה מספיק מחופף כדי להתחיל דיון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחרי שירבוט מספר וקטורים הגעתי למסקנה שכל שלוש צפרדעים יוצרות משולש עם אותו השטח, לפני ואחרי הקפיצה. הסתכלתי על משולשים שונים ושכנעתי את עצמי שכל קפיצה כזאת שומרת על הבסיס והגובה של המשולש. יש לי גם הוכחה יותר מכוערת1, אבל אני חושב שזה מספיק. 1 משהו עם דטרמיננטות של מטריצות אם זה מעניין משיהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל מה דין משולש שחברות בו שתי צפרדעים לא קופצות ואחת קופצת? גם הוא, שטחו נשמר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה לגבי ריבוע באוויר? לא תלת מימדי או משהו, (כי אז זה לא יהיה ריבוע) אלא פשוט ריבוע לגובה. גם תופס? _________ העלמה עפרונית, ונחיתה כואבת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סחתיין על היציאה מהקופסה, אבל השאלה איננה מהסוג המתחכם. הצפרדעים קופצות בביצה מישורית, ומנסות לעמוד בפינותיו של ריבוע אופקי גדול יותר מהמקורי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה פותרים הציעו פתרון הולם לחידה כפי שהיא מנוסחת כאן, וזו אשמתי שהפכתי אותה לטיפה יותר קלה מהרגיל - הייתי צריך לומר שהצפרדעים מנסות להגיע לריבוע יותר גדול מהמקורי, אבל לאו-דווקא 2x2. סליחה שאני משנה את החוקים באמצע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצאתי את הפתרון ואני חייב לרוץ לספר לחברה, אבל לא רוצה לקלקל... איזו דילמה נוראה. אז שלחתי דואל לא''ע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזל. מזל גדול שחוקים של ג'נטלמנים לא כובלים אותי מלרוץ ולספר לחבר'ה. ---- ספויילר (?) ---- אם אלה היו שיעורי בית, הם לא היו נראים ככה. יש בפיתרון הנ"ל הרבה נפנופי ידיים, אבל נדמה לי שהם בגבולות הסביר בהתחשב במדיום. אני רק מקווה שמרוב נפנופי ידיים אף אחד לא קיבל סתירה. התשובה: לא. טענה 1: צפרדעים קופצות רק על הרשת. נסתכל על ארבעת הצפרדעים מסודרות בריבוע. נדמיין רשת אינסופית של קוים אנוכיים ואופקיים אשר המרחק ביניהם שווה לאורך צלע הריבוע הזה, כאשר הצפרדעים יושבות על ארבעה צמתים כלשהם. הטענה היא שלא קיימת סדרת קפיצות אשר בסופה צפרדע כלשהי לא תשב על צומת. הוכחה מרושלת: נסתכל על שתי צפרדעים אשר אחת מהן קופצת מעל השניה כעל שתי נקודות במישור, המשרות וקטור: א. קפיצה שומרת על גודל הוקטור, ועל כיוון הוקטור עד כדי סימן. ב. לכן קפיצה שומרת על הגודל של רכיבי הוקטור. ג. לכן אם שתי הצפרדעים עמדו מראש על הרשת, גם לאחר הקפיצה הן תעמודנה על הרשת. טענה 2: הכל הפיך. אם נתון שהצפרדעים יכולות להמצא בשני מצבים שונים, אז הן יכולות לעבור מכל אחד מהם לשני. פשוט מסתכלים על סדרת הקפיצות שהביאה אותן לשם מהסוף להתחלה: כל צפרדע שוב מסתכלת על הצפרדע מעליה היא קפצה קודם, וקופצת מעליה באותו אופן. כעת, אם הצפרדעים יכולות להמצא בריבוע שאורך צלעו 2 (או כל גודל אחר שונה מ-1), אז מכך שבהתחלה הן נמצאו בריבוע שאורך צלעו 1 ומטענה 2 נובע כי הן יכולות לעבור מהריבוע שגודלו 2 לריבוע שגודלו 1. אבל זו סתירה לטענה 1 על פיה המרחק בין 2 צפרדעים לא יכול להיות קטן מ-2. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו טוף. חבל שקלקלת, אבל אין מה לעשות. הנה הפתרון כפי שאני הייתי מסביר אותו: הצפרדעים יכולות לקפוץ לכל מיני מצבים, אך לעולם לא תגענה לריבוע גדול יותר (וגם לא קטן יותר). נמקם אותן בהתחלה על דף משובץ, בקדקודי משבצת, ונשים לב שבכל קפיצה צפרדע קופצת מפינה של משבצת לפינה של משבצת אחרת, אבל אף פעם לא ל*תוך* משבצת. אם, למשל, א' קופצת מעל ב' הנמצאת שתי משבצות ימינה ושלוש למעלה, היא תנחת שתי משבצות ימינה ושלוש למעלה מ-ב', וזה נכון מה שלא יהיו הערכים של "2" ו-"3" כאן. נניח שהצפרדעים מבצעות סדרת קפיצות המסתיימות בריבוע גדול. נסריט את המהלך, ואז נקרין אותו לאחור. מה נראה? צפרדעים מתחילות מריבוע גדול, וקופצות *לפי החוקים* עד שהן מגיעות לריבוע יותר קטן. אבל זה לא ייתכן: אם כך, אפשר להתחיל גם מהריבוע המקורי, בגודל משבצת, ולהגיע לריבוע יותר קטן ממשבצת - וזו סתירה למה שהראינו למעלה. הפותרים נכונה שכתבו לי: מאור גרינברג, שוטה הכפר הגלובלי, וח.גב. האייל האלמוני פתר (כמעט) נכונה את החידה המקורית, עם ריבוע 2x2. חוששני שלא שכנעתי שחידות מסוג זה מתאימות לאייל. נהניתם? רוצים עוד? יש כמה שאולי יותר מתאימות ליצירת דיון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קלקלתי? באמת? סליחה. בכל מקרה, בקריאה חוזרת, אם היה עלי לנסח את הפיתרון שנית, הייתי עושה זאת אחרת משנינו (מכל מערך התחלתי שהוא, לאו דווקא ריבוע, ולכל מספר של צפרדעים - המרחק המינימלי הנתון תמיד נשמר, ותמיד מינימלי, אחרי כל סדרת קפיצות). אם סלחת, אפשר אולי לשמוע את הפיתרון הפרטי למקרה של 2x2? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפתרון הכללי שלך כללי מדי, ואינו נכון. קחי שלוש צפרדעים על קו ישר, המרחק בין א' ל-ב' מטר, ובין ב' ל-ג' מאה ואחד סנטימטר, כש-ב' יושבת כמובן בין א' ל-ג'. ג' קופצת ונוחתת ממש מול אפה של א', במרחק קצר יותר מהמרחק המינימלי ממנו התחלנו. התכוונת לומר שלא ניתן להגיע סמוך יותר מאורך הצלע של הסריג הגס ביותר המתאים למצב ההתחלתי. את 2x2 אפשר לפתור משיקולי זוגיות: שימי אותן על הסריג הרגיל, ושימי לב שהזוגיות של הקואורדינטות נשמרת בכל קפיצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה כמובן הרבה יותר צודק משאני אי פעם אהיה. תודה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את טועה. להיות צודק אפשר להיות רק לגמרי, ורק באופן משעמם אחד. לטעות, לעומת זאת, אפשר ללא גבול, ובמגוון אינסופי של דרכים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אתה יכול להוכיח כי בחידה המקורית (הצפרדעים בקודקדי ריבוע) אין אפשרות שצפרדע אחת תנחת על אחרת לאחר אחת מהקפיצות? ________________ שכ"ג מנסח את השאלה כאילו *הוא* יודע להוכיח את זה, ומקוה שעד שמישהו ירגיש, אלון או איזה וישנאי יספקו את ההוכחה והוא יחייך כאילו ידע אותה בעצמו. נאיבי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. ההוכחה כבר כתובה בפתיל... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן. _____________ שכ"ג ממשיך את הבלוף. מישהו אחר כבר ישאל על מה, לכל הרוחות, אלון מדבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זוגיות, שטיא, זוגיות. במקום על סריג, הנח לצפרדעים לשחק על לוח-שח גדול (ניחא, אינסופי), ששורותיו צבועות שחור-לבן ואדום-ירוק לסירוגין, וראה זה פלא, כל צפרדע בכל קפיצה שומרת על צבעה משל היא רץ בשחמט (סגולה גדולה להוכיח זאת). והנה, בראשית ניצבת כל אחת על צבע אחר, אז היאך תגיע זו שעל הירוקים לבקר את חברתה שעל הלבנים? אללי, באים חוקי המתמטיקא הרעים והקרים וניצבים בינן לבין שאיפתן האחת - להתנשק ולהפוך לשתי נסיכות מאוהבות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל תיאוריה שמונעת משתי נשים את שאיפתן להפוך לשתי נסיכות מאוהבות אינה מקובלת עלי. בחזרה לשולחן השרטוטים... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לזה התכוונתי מלכתחילה :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני מבין נכון את המשפט ''לא ניתן להגיע סמוך יותר מאורך הצלע של הסריג הגס ביותר המתאים למצב ההתחלתי.'' הוא לא נכון. תאר לך שלוש צפרדעים על קו ישר אחד ובמרחק שווה - קפיצה של אחת מהקיצוניות מביאה אותה למרחק אפס מזאת שבקצה השני. פלאץץץ. אפשר להכליל את זה בקלות כך שגם הדוגמא שהבאת מסתיימת בכאב ראש רציני לאחת מהצפרדעים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תקן ל"לא ניתן להגיע למרחק חיובי קצר יותר" וגו'. ההוכחה לחידה המקורית בנויה משתי אבחנות: אחת, אם הצפרדעים יושבות על סריג, הן נשארות עליו, ושתיים, אפשר להפוך את חץ הזמן. האבחנה הראשונה (שהיא בעיני החלק הקל בחידה) אומרת בין היתר ששתי צפרדעים *שאינן באותו מקום* (אתה צודק) תהיינה מרוחקות לפחות אורך-הצלע של הסריג. מזה הסקת שהן לא יכולות ליצור ריבוע קטן יותר מההתחלתי, ובגלל חץ הזמן - וזה החלק היפה עליו מגיעות לך ולפותרים האחרים תשואות - גם לא ריבוע גדול יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אנקדוטה המשעשעת בייחוד אותי, אז אפשר להתייחס לתגובה זו כאילו היא חלק מבלוג). חידת הצפרדעים מופיעה בספרו המוצלח של פיטר וינקלר שכבר הזכרתי כאן אד נוזאום, והוא מנסה כהרגלו לספר מנין הגיעה לאוזניו: הוא שמע אותה ממיקל תורופ, ששמע אותה מאסף נאור, ששמע אותה מ"תלמידי מחקר באוניברסיטה העברית בירושלים". אני די בטוח שתלמידי המחקר הללו הם אנוכי. כמובן שלא אני המצאתי את החידה, אך הנסיבות בהן נתגלגלה לידי לוטות קצת בערפל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שהיה לג'ון בוביט, כך שמענו, שכנע את השופט (ארבע, חמש). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדות חותכת, משהו כזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רא(ע)יה חותכת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון - שכחתי את ה''שמענו''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. כל הכבוד! | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |