בתשובה לעדי סתיו, 19/12/06 12:38
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני לא בטוח שיש לי מה להוסיף על דברי אג''ג למעלה. ''אקראיות'' היא מושג מוגדר גם בעולם דטרמיניסטי, ''חופש'' במובן של רצון חופשי מושג בלתי מוגדר גם בעולם אקראי. אם אתה רוצה להגיד שהנויטרון בוחר להתפרק מרצונו, שיהיה. כמו שאמרתי כבר הרבה פעמים, אין לי שום דבר נגד ה''חופש'' הזה, מלבד התחושה שזה מינוח גרוע שרק מבלבל. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי איך אקראיות היא מושג מוגדר (או קיימת, אם לזה התכוונת) בעולם דטרמיניסטי. כמו שאמרתי, להגדרה אקראיות=רצון-חופשי יש השלכות פילוסופיות משעשעות. יש רצון חופשי של ממש גם מאחורי התפרקות של חלקיקים; אם שמת את החתול שלך בקופסה של שרדינגר והוא מת, כנראה שאלוהים פשוט לא אוהב אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כרונולוגית, המושג הוגדר כשעוד חשבו שהעולם דטרמיניסטי. אקראיות "קיימת" באותו עולם כמושג, והיא קירוב מצויין בהמון מקרים בהם היא מבטאת את חוסר הידיעה ו/או את כוח החישוב המוגבל שלנו. אתה קורא לה פסאודו-אקראיות, וזה בסדר מצידי, כי בשביל שנבין מהו ה"פסאודו" כנראה שגם "אקראיות" מובנת לנו. נכון, בעולם דטרמיניסטי אין שום אקראיות אמיתית, אבל אין בעיה מיוחדת לתאר אותה כאידיאה. גם בעולם אטומי אפשר לפתח את תורת הרצף (ולקלל את נבייר-סטוקס). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מסכים. פסאודו-אקראיות אני מבין יפה מאוד. זו אינה אקראיות אמיתית אלא חוסר-יכולת של צופה ספציפי לחשב מצב עניינים כי לא כל הנתונים ידועים. ואיך בכל-זאת מתבצעת בחירה פסאודו-אקראית? לפי חוקיות ידועה, שלוקחת בחשבון את הנתונים הנוספים. אתה יכול להסתכל בקוד מקור של כל מחולל מספרים פסאודו-אקראיים ולראות בדיוק. נו, ואיך מתבצעת בחירה אקראית באמת? אין נתונים נוספים, אין חוקיות, אין הסבר. יש רק נפנופי-ידיים שאינם שונים במאום מאלה של האלמונית. אתה יכול, אם אתה רוצה, לתאר לי מודל של מכונת-טיורינג עם קלט מטבעות אקראי כמו שלימדו אותי באוניברסיטה, ואני פשוט אשאל אותך איך בוחרים את המטבעות. אתה חייב להכיר באקראיות כאקסיומה פיסיקלית בסיסית, או לחילופין לטעון לפרמטרים גלובליים ביקום דטרמיניסטי כמו שכבר הציעו פה, ולכך שאקראיות היא הפשטה שיצרנו לנוחותנו-אנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השוה את נפנוף הידיים ב: A sequence of integers or group of numbers which show absolutely no relationship to each other anywhere in the sequence. At any point, all integers have an equal chance of occurring, and they occur in an unpredictable fashion וב: "המודל הכי מתאים בעיניי לתיאור בחירה חופשית הוא של "סיעור מוחות" בין המחשבה, הרצון וגורמים נוספים"נכון, כל מה שאינו מנוסח בצורה פורמלית לחלוטין יכול להקרא נפנוף ידיים, ונכון שאין אקראיות ממשית בעולם דטרמיניסטי. לכל צורך מעשי, אפשר לבנות סדרות מספרים שעונות על ההגדרה, ואין סיבה להניח שלא נבנות כאלה במוח על סמך "רעש לבן" בפעילות הנוירונים (לא מזמן אפילו נתקלתי בפרסום שמדבר בדיוק על זה. הקישורית נמצאת אי שם באייל, תהרוג אותי אם אני זוכר איפה), או בכל דרך אחרת. מצידי, יכול להיות שהמוח שלנו מחשב את הסיפרה ה-nית בפיי כש n גדל באחד כל ננו-שניה מהרגע שנולדנו. נכון, אין בספרה הזאת שום דבר אקראי, אבל אם היא נלקחת בחשבון כשאתה צריך לקבל החלטה, תסלח לי על השימוש החופשי בתואר "אקראיות" כדי לבטא את מה שאתה עושה. רוצה להחליף כל "אקראי" במאמר ובתגובות ב"פסאודו-אקראי"? אם זה עוזר למשהו, אין לי התנגדות. כל זה, למען האמת, לא ממש עקרוני בעיני: מי שרוצה להטיל מגבלות על השמלגוריתם ההסתברותי, שיטיל. מי שרוצה להציע *הרחבות*, צריך להסביר למה הן נחוצות, ומה הן אומרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אוהב את ההגדרה שלך לאקראיות. היא מדברת הרבה על זה שההתפלגות אחידה, שזה, כבר סיכמנו, ממילא לא הכרחי לעניין שלנו. "no relationship" ו"unpredictable fashion" הן אולי מילות המפתח פה; תרשה לי לבצע כמה קפיצות לוגיות ולומר שזה בעצם אותו דבר כמו "לחלוטין לא דטרמיניסטי". הממם? נשמע כאילו שהמודל של האלמונית הוא של רצון חופשי נגזר (כמו שהצעתי בזמנו לליאור גולגר, ומספר התגובה אבד1), אלא שהיא מסייגת את הגורמים למחשבה, רצון ו"גורמים נוספים". אם נניח שהמחשבה והרצון הם הגורמים הקריטיים, עדיין צריך להגדיר "רצון", שהוא אולי מה שאני מתכוון לו בתת-פתיל הזה. בכל מקרה, יש איזה מושג אטומי של רצון שהוא בלתי-ניתן להגדרה ממש כמו אקראיות. תגובה מפורטת יותר בעניין ההגבלות על השמלגוריתם ההסתברותי תבוא בהמשך. 1 טל כהן, אם תצליח להוסיף לדף החיפוש שדה של השם של מחבר התגובה או המאמר אליו מגיבה התגובה אותה אני מחפש, תזכה לשבחים! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אניח לאג"ג להג"ג איתך על אכסיומות והגדרות. כמו שאמרתי, עבור הטיעונים שלי מספיקה פסאודו-אקראיות, ואין לי יחס עמוק מדי גם אליה. דטרמיניזם גרידא מספק בהחלט, והאפקטים האור-קוליים (התלבטות, אי-פרדקטיביליות, ייסורי מצפון וכד') הם בחסות חברת "כאוס בע"מ". ככל שהדבר נוגע לי, "אקראי" במאמר ובתגובות הוא מה שנראה על פניו כאקראי, בהתאם לאחת ההגדרות המקובלות *עליך* לאקראיות1. הגדרות אף פעם לא היו הצד החזק שלי. ____________ 1- אם יש כאלה. אם אין, בחר אחת באופן חופשי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טענת, במאמר ובדיון, טענה חזקה מאוד. לא באת והצעת "עוד" תפיסה פילוסופית, שדווקא בה אין בה מקום לרצון חופשי; אתה אמרת שרצון חופשי הוא ממש בלתי אפשרי וחסר משמעות. אז אם עכשיו אתה חוזר ומסיג את השלכות טיעוניך לגבול העולם הדטרמיניסטי-לחלוטין, מה הטעם בכל התרגיל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדיין טוען אותה טענה ממש, בין אם העולם דטרמיניסטי (ואז אין שום דבר שאינו קבוע מראש) ובין אם הוא משאיר מקום לאקראיות (ואז, אולי, יש אפשרות לבחירה אקראית). שני המושגים האלה ברורים דיים בעיני, בעוד לגבי הדרך השלישית נשארתי באותו מקום בו הייתי כשכתבתי את המאמר: הוא עדיין אמירה ריקה ככל שאני מצליח להבין. מה הטעם בכל התרגיל? לא יודע. חשבתי שיש לי משהו להגיד, והחלטתי להגיד אותו. תרמו לכך גם הדיונים שלך עם ירדן ואחרים1, ובעיקר הדיון שלי עם ניצה. ___________ 1- סליחה, אחרים. אין לי שליטה על הסלקציות שהזכרון שלי מבצע. אגב, באותו דיון זרקתי לראשונה את השאלה איך בכלל בוחרים משהו באופן חופשי, ולא קיבלתי שום תשובה. לא רציתי לנדנד ולהפריע לדיון המרתק שלכם (כלומר, אני בטוח שהוא היה מרתק אילו הייתי מצליח להבין משהו), כך שפניתי לחבר הטלפוני שלי: הדוד הטוב. הוא סיפק לי בשמחה ים של מידע על בעיית הרצון החופשי, אבל לא מצאתי התייחסויות מפורשות לשאלה הספציפית הזאת, שנראית לי בסיסית, כמעט טריויאלית. זה עדיין משונה בעיני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תראה, אני גם לא מוצא איך בוחרים משהו באופן אקראי (פסאודו-אקראי לא עושה לי את זה). אבל עזוב. רוב הויכוח לגבי רצון-חופשי כן-או-לא מקורו בתקופה של לפני עקרון אי-הודאות, ורוב הטיעונים הם משם, ובעיקר הסגנון שלהם. פעם היית תופס איזה רצון-חופשיסט ברחוב, וצועק לו: "הכל צפוי! ניוטון! חוקי התרמודינמיקה! קץ ההיסטוריה! מדע ורציונליזם! רק חכה-חכה שנגמור עם קרינת גוף-שחור, ואוכל לחזות את כל תגובותיך עד המקום העשרים אחרי הנקודה!" והוא היה מתכווץ בפינה בפחד. היום יש לנו את עקרון אי-הודאות ותורת הכאוס, אז הטיעונים האלה לא עובדים אם מצטטים אותם כפשוטם, אבל המדע והרציונליזם חזקים מאי-פעם. אז במקום לגבש לנו תפיסה פילוסופית-מדעית חדשה, הדבקנו את עקרון אי-הודאות בקצת מסקינג-טייפ לדטרמיניזם, ניערנו קצת לראות שזה לא מתפרק, ואנחנו ממשיכים עם אותם טיעונים ואותם גישות כאילו לא קרה דבר. במקום מטא-כלל אחד לפיסיקה, סיבה ותוצאה, יש לנו עכשיו שני מטא-כללים: סיבה ותוצאה, וגורם אקראי. חלוקת-העבודה ביניהם נגזרת על-ידי חוקי הפיסיקה, והם בתורם גוזרים את האינטראקציות החלקיקיות, שגוזרים אינטראקציות מקרו-פיסיות וכימיות, שגוזרים כימיה, שגוזרים ביולוגיה, שגוזרים פסיכולוגיה, שגוזרים את התגובה שלי. אז מה זה גורם אקראי? כל מי שאי-אפשר לחזות מראש. לחזות לפי מה? לפי סיבה ותוצאה. אקראיות מוגדרת באופן שלילי: אם זה לא דטרמיניסטי, זה אקראי. עד כאן טוב ויפה. אבל לטענות נגד קיום רצון חופשי יש לפעמים מאפיינים של טענות נגד איש קש. מחפשים מטא-חוק פיסיקלי, משפיע על המציאות באותה דרך כמו אקראיות ודטרמיניזם, נמצא באותו מעמד כמוהם, אבל שונה מהם. אז נו, כשאחד מהם מוגדר כשלילתו של השני, ברור שלא נמצא. אבל מי אמר שרצון חופשי חייב להיות מטא-חוק פיסיקלי שלישי? אני יכול לחשוב על עוד אפשרויות, שתואמות את האינטואיציות שלנו לגבי רצון חופשי יותר, או פחות. למשל, יכול להיות שרצון חופשי אינו באותה רמה כמו דטרמיניזם ואקראיות, אלא נמצא באחת הרמות הנגזרות, כמו ביולוגיה או פסיכולוגיה. את זה כבר הצעתי, ונראה לי שלזה התייחסת בתגובה שלך? יכול להיות אפילו שהוא נמצא ברמה עמוקה יותר מדטרמיניזם ואקראיות, ומשפיע על חוקי הטבע או האינטראקציה עם האקראיות מראש (טיעון שמשמש לעתים קרובות כדי לאפשר אלוהים-מתערב, אבל אני חושב שאלוהים-מתערב ורצון חופשי הם מושגים דומים מאוד). יכול גם להיות שהרצון החופשי מחליף את אחד המטא-חוקים, נגיד את האקראיות, וזה הרעיון שניסיתי לשחק איתו בפתיל הזה. או שהרצון החופשי הוא דטרמיניזם אחר ואקראיות אחרת המשפיעים ביחד עם הדטרמיניזם והאקראיות הרגילים (שעל זה אחריב, אם וכאשר אצליח לנסח את טענותי בבהירות). בקיצור, אם אתה משנה את דרישות היסוד שלך מ"רצון חופשי" הרבה דברים מתאפשרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כאוס זה לא פסאודו-אקראי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אם אין לו קלט של אקראיות אמיתית. אם היה רק כאוס ולא היה עקרון אי-ודאות, היינו יכולים לומר: כשנדע את המצב המלא ברגע נתון נוכל לחזות הכל. מצד שני, אם היה רק עקרון אי-ודאות ולא היה כאוס, היינו יכולים לומר: אנחנו יכולים לדעת את המצב כרגע רק עד רמת דיוק מסוימת, אבל זה גם מאפשר לנו לחזות את העתיד לרמת דיוק דומה, שזה מספיק טוב. צריך גם את זה וגם את זה כדי להרוס לגמרי את תקוותינו לראות את העתיד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. במערכת כיאוטית, גם אם תדע את המצב המלא, לא בתוח שתוכל לחזות את הכל (עניין של יכולת חישוב וכל מיני דברים כאלה). 2. נכון להיום הכאוס ועיקרון אי הוודאות לא באמת יושבים כל כך טוב ביחד... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אתה מתכוון שהמחשבים לא מספיק מהירים? זה באמת הדבר האחרון שמטריד אותי. אנחנו מדברים פה על הכוונה העקרונית. 2. מה זאת אומרת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני מתכוון ש*עקרונית* שום מחשב לא יכול להיות חזק מספיק. 2. מכניקת הקוונטים ותורת הכאוס הן שתי תורות שונות שלא יושבות כל כך טוב אחת עם השניה. אם אתה צריך יותר פירוט, תצטרך לתת לי כמה ימים להזכר או לשאול את מי שיודע... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אשמח אם תזכר ותסביר, גם לגבי 1 וגם לגבי 2. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. (זה הפשוט) מערכת כיאוטית היא מערכת שמאד רגישה לתנאי ההתחלה. ז"א, שינוי קטן בתנאי ההתחלה יכול לשנות את התוצאות של המערכת הכיאוטית. שינוי קטן כזה יכול, למשל, להיות בהזזה של מאסה מסויימת או בתנועה של מטען חשמלי כלשהו. תאר לך שיש לך מערכת כזאת, ושיש לך מחשב שיכול לחשב את התוצאה הסופית של המערכת הזאת. שים לב שאין לך דרך לעצור את ההשפעה של המחשב על המערכת, ולכן, המחשב חייב להתחשב גם במבנה הפנימי שלו. ז"א, המחשב חייב להכיל את המידע על כל המבנה הפנימי שלו בנוסף למידע על המבנה של שאר המערכת, ומחשב לא יכול להיות יותר "גדול" מעצמו.... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אם המחשב הוא חלק מהמערכת. אבל זה לא מחויב למציאות. ומה שעוד יותר רלבנטי לענייננו, אם אין לך עקרון אי-ודאות, זאת אומרת, אתה יכול לבחון מצב עניינים בלי לשנות אותו, למה שלא תוכל גם לשבת בשקט בצד ולחשב דברים בלי לשנות אותו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם פרפר בסין יוצר טורנדו בניו אורלינס, איך ואיפה תבנה מחשב שלא ישפיע על המערכת בכלל? גם בלי אי וודאות, אתה עדיין משפיע, ברמה זאת או אחרת, על המערכת הנבדקת. כשאין רגישות לתנאי התחלה (ואין אי וודאות) אז אין בעיה, פשוט תקטין את ההשפעה שלך למינימום האפשרי, ותוכל לחשב את ההשפעה המקסימלית שלך ולהכניס אותה לשגיעה (שיש לך בכל מדידה). כשיש לך רגישות לתנאי התחלה, הקטנת ההשפעה לא מבטיחה את הקטנת השגיאה, ולכן אתה חייב להתחשב בהשפעה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה יכול למדוד פרפר בסין בלי להשפיע עליו, בטח שאתה יכול לחשב דברים לגביו בלי להשפיע עליו. אתה יכול לומר, לעומת זאת, שכאוס מחייב אי-ודאות, מהסיבה שתיארת כשהיא מותאמת לבעית המדידה, ועל זה אני לא אוכל לענות לך בלי לדעת יותר פיסיקה ממה שאני כבר יודע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אתה יכול למדוד פרפר בסין בלי להשפיע עליו? כל מה שאתה יכול זה לצמצם את ההשפעה. למיטב הבנתי, יש הבדל בין ה"אי-ודאות" שתיארתי לבין מה שנקרא בפיזיקה "אי-ודאות". האי-ודאות של הייזנברג נובעת מסופרפוזיציה אמיתית ולא מקשיי חישוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול לצמצם את ההשפעה של המדידה על הפרפר עד כדי כך שהכאוס לא יפריע לך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שיש מערכות שכן, ובמערכות כאלה תוכל באמת לחשב את התוצאה הסופית בהנתן כל המידע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי 2, אני חושב שאתה טועה. יש אמנם נושא שנקרא "כאוס קוונטי" שהוא אכן התברר כאכסניה לא כל כך נאותה לנושא, ויש בעיות "טכניות" עם מה שקוראים "קווינטוט סמי קלאסי" כאשר מדובר על מערכות לא אינטגרביליות, אבל עד כמה שידוע לי, אין בעיות שאינן טכניות, לפחות עבור כאוס המילטוניאני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי שמץ של מושג מה אמרת, אבל זה נשמע מוכר. תסביר לעדי וגם אני אשכיל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדקתי. יש כמה בעיות בבניית כאוס תחת המכניקה הקוונטית12. המקור שלי טוען שהמחסור ב"מסלולים" במובן הקלאסי שלהם יוצר את הבעיה הקשה מכולם. 1 המקור שלי הפנה אותי ל"Chaos in Classical and Quantum Mechanics" של בחור בשם Gutzwiller 2 המאמר הזה http://fsweb.berry.edu/academic/MANS/ttimberlake/qch... מציג את הבעיות בצורה די קריא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק מה שאמרתי. אם תסתכל על המאמר שהפנית אליו, המסקנה איננה ש"כאוס לא מתיישב טוב עם תורת הקוונטים" אלא יותר כמו "התופעות של כאוס שאנו מכירים קלאסית נעלמות כשלוקחים את הגבול הקוונטי". פשוט נקודת המבט היא שונה- במ"ק1 מסתכלים בדרך כלל על מצבים עצמיים בעוד שבמכניקה קלסית מסתכלים על מסלול של חלקיק. את המעבר הזה קשה טכנית לעשות. הסיפור עם המסלולים הוא כזה: כמו שאתה יודע היטב, אי אפשר לדבר על מסלול של חלקיק במ"ק (עיקרון אי הוודאות וכאילו) עבור חלקיקים גדולים יחסית ("סמי קלאסיים") אפשר לדבר על מסלולים עם רוחב מסויים במרחב הפאזות (הרוחב הוא מסדר הגודל של קבוע פלאנק). אם האנרגיה של החלקיק מספיק גדולה (=חלקיק מספיק כבד ומהיר) יש משמעות לדבר על מסלול מוגדר של החלקיק. אם יש לנו המזל, והמערכת הקלאסית שלנו היא "אינטגרבילית" כלומר שמסלולים תמיד נסגרים (במרחב הפאזה), אנו יודעים לקשר ישירות בין המסלולים הקלסיים למצבים העצמיים הקוונטיים. קוראים לזה קווינטוט EBK אאל"ט. אם המערכת לא אינטגרבילית- עדיין יש הרבה מסלולים שנסגרים על עצמם, אבל לידם יש גם תנועה "כאוטית", כלומר מסלולים שמטיילים מבלי להיסגר. מצד שני, הם מתקרבים מאוד לעצמם ובשל הרוחב הקוונטי, מבחינה קוונטית קשה להבחין בין המסלולים הללו לבין מסלולים סגורים. אם מקרבים את המסלולים הכאוטיים *כאילו* שהם נסגרים, אפשר לקרב את המערכת הכאוטית למערכת אינטגרבילית יחסית מסובכת. נדמה לי שזה מה שקוראים "פיתוח גוצווילר". בכל מקרה, אין דבר כזה בקוונטים "רגישות לתנאי התחלה" כי תנאי ההתחלה הם לא תנאי התחלה של *חלקיק* אלא של פונקצית גל. אבל אם תסתכל בתנאי התחלה של פונקצית הגל שנראית כמו הר קטן ליד איזור מסויים, ההתפתחות בזמן של ההר תראה למשך לא מעט זמן כאילו שמדובר בחלקיק קלאסי שמטייל כאוטית. אם היית מתחיל משני הרים קרובים זה לזה היית רואה הפרדות אקספונציאלית, אבל בזמן כלשהו שתי חבילות הגלים ימרחו ויהיה קשה להבחין מי הוא מי. למעשה, ההמרחות הזאת איננה ההבדל העקרוני בין דינמיקה קוונטית לקלאסית. גם בדינמיקה קלאסית צריך למעשה להתייחס לענן של תנאי התחלה, ולשאול תוך כמה זמן נראה התפלגות "אחידה" של תנאי ההתחלה במרחב הפאזה. גודל הענן מוגדר למעשה לפי הטמפרטורה של המערכת (רעש תרמי). ההבדל האמיתי לדעתי הוא בקיום ההתאבכויות. חישובים נומריים של פונקציות הגל של מערכות כאוטיות מראים שבאנרגיות גבוהות1 יש לפונקצית הגל צורה של "צלקות"- איזורים דמויי מסלולים עם הסתברות גבוהה מאוד למציאת החלקיק. נעשו נסיונות רבים למצוא קשר שיטתי בין צורת הצלקות לבין מסלולים קלאסיים. עד כמה שאני מעודכן (ואני לא) הנסיונות הללו לא צלחו. 1 מכניקת הקוונטים 2 תחום שבו החלקיק הוא סמי-קלאסי (="חצי קלאסי"- איזור בו האפקטים הקוונטיים הם חלשים אבל לא אפסיים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הבנתי אותך נכון, יש מערכות קוונטיות שבהן אפשר לתאר משהו שדומה לכאוס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, עד זמן מסויים. אחר כך מדברים על ''כאוס'' כתכונה שקשורה להתפלגות האנרגיות העצמיות של המערכת. מסתבר שלמערכות שבאופן קלאסי הם כאוטיות יש סטטיסטיקה מיוחדת של אנרגיות עצמיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"סטטיסטיקה מיוחדת של אנרגיות עצמיות"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. מסתכלים על המרווחים בין אנרגיות עצמיות סמוכות. יש להן התפלגות מוגדרת היטב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון להתפלגות במובן של פונקציית גל ופירוש קופנהגן, או במובן של התפלגות של אנסמבל קאנוני? ומה מיוחד בסטטיסטיקה שלהם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממש לא. קח המילטוניאן, חשב את רמות האנרגיה שלו E1 E2 E3.... מדובר ברשימה של מספרים. תסתכל על ההפרש בין כל שני מספרים שכנים, ותעשה סטטיסטיקה על זה. בדרך כלל1 למערכות אינטגרביליות יש התפלגות הפרשים שונה (היא דועכת אקספוננציאלית אאל"ט) מאילו של מערכות לא אינטגרביליות. 1 אני כותב "בדרך כלל" כי למרבית ההפתעה למערכת האינטגרבילית הידועה ביותר, הלא הוא המתנד ההרמוני, כל ההפרשים קבועים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. נגי שיש לי אוסף של מספרים, כל מספר הוא ההפרש בין שתי רמות אנרגיה צמודות, מה זה אומר "תעשה סטטיסטיקה על זה"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סטטיסטיקה - ממוצע, סטית תקן, מומנטים גבוהים יותר, אחוזונים. מה לא ברור כאן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלכל הפרש אנרגיות יש את אותו משקל? למה זה מעניין? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. זה מעניין מכל מיני סיבות. למשל, מתברר שההתפלגות של ההפרשים של מיקום האפסים הלא טריוואלים של פונקצית הזיטא של רימן(תחת נירמול נכון) דומה להתפלגויות האילו. מתברר שלערכים עצמים של מטריצות אקראיות יש התפלגויות כאילו. ההתפלגות הזאת נותנת אינפורמציה על ההמילטוניאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. ההתפלגות הזאת אומרת משהו על מערכת פיזיקלית כלשהיא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זאת אומרת "אומרת משהו"? האם רמות האנרגיה אומרות "משהו"? אם כך, גם ההתפלגות שלהן אומרת משהו, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רמות אנרגיה אומרות משהו על מצבי האנרגיה האפשריים של המערכת. מיצוע שלהם *עם משקל* יכול להגיד משהו על האנרגיה של הרבה מערכות כאלה. מיצוע של ההפרשים של רמות צמודות במשקל שווה? לא יודע, מה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מרווח האנרגיה הטיפוס(=ההופכי של צפיפות המצבים) הוא מאוד חשוב כשמתעניינים בצימוד של מערכת אחת עם אחרת , ראה כלל הזהב של פרמי. אבל למעשה כאן מנרמלים החוצה את הממוצע ומסתכלים על התפלגות מנורמלת. ההתפלגות הזאת היא חתימה סטטיסטית של המערכת ומלמדת דברים רבים על המבנה של ההמילטוניאן גם כשאין מידע ישיר. צריך להבין שסתם רשימה של רמות האנרגיה לא עוזרת הרבה, צריך לחלץ מאפיינים. התגלית שההתפלגות האמורה היא אוניברסאלית מספקת כלי למיון מערכות קוונטיות. למשל, אאל"ט אפשר להסיק על הסימטריה תחת היפוך בזמן של המערכת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סר מייקל ברי מסביר אמנם הוא אומר ש Therefore there is no chaos in quantum mechanics, only אבל כדאי לקרוא את כל המאמר כדי להבין בדיוק למה הכוונה.
regularity |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הזמן (אחד מהם, לפחות) להסביר למאותגרים מהו עצמיון חורצני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוטומט דטרמיניסטי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטח נראה לך שהמצאתי את זה, אה? תגובה 90047 תגובה 278113 אבל אולי עדיף היה עצמיון תאי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמור נא, זה נראה לך הסבר למאותגרים? מנין לי לדעת מה זה אוטומט דטרמיניסטי??? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%98%D7%9... (בקיצור, אוטומת הוא "מכונת מצבים" מחשב תיאורטי שנמצא במצב מסויים קורא קלט, ועובר למצב אחר וכך הלאה. אוטומט דטרמיניסטי הוא אוטומט שממצב נתון ועבור קלט נתון יעבור תמיד לאותו מצב) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שים לב שקישרת לאוטומט *סופי* דטרמיניסטי. זה סוג מסויים של אוטומט (שמאופיין בכך שהזכרון שבו הוא יכול להשתמש הוא סופי), מתוך ארבעת הסוגים העיקריים (שהידוע והחזק שבהם הוא מכונת טיורינג). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בטח מדבר שטויות, אבל חשבתי ש- QED מבוסס על סכימות של מסלולים וירטואליים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק (למעשה גם מ''ק סתם מבוססת על זה), אבל רק אחד מהמסלולים הוא קלאסי. במילים אחרות אני לא בטוח שיש כאן קשר לנושא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"עקרונית לא חזק מספיק" במובן של דיון 2762? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא חזק מספיק במובן של אין לו מספיק זיכרון/ יכולת עיבוד להכיל את עצמו. זה נשמע לי פחות "חזק" מבעיית העצירה, ולא נראה לי שלמכונת טורינג אידילית תהיה בעיה כזאת (אבל אולי אני טועה...). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כבר בעיקר עניין של הגדרות. באיזה מובן מכונת טיורינג יכולה "להכיל את עצמה"? אפשר לכתוב על הסרט שלה את כל המצבים הפנימיים ואת פונקציית המעברים שלה, אבל נראה לי שמה שמעניין אותך יותר הוא תוכן תאי הזיכרון שלה - כלומר, תוכן הסרט. לי נראה שתוכן הסרט כבר מכיל את תוכן הסרט, אבל אני משער שלא לזה הכוונה. אלא שהבלבול הזה נובע מכך שמכונת טיורינג היא לא מכונה פיזיקלית, ומחשב כן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, קצת התבלבלתי. יותר נכון להגיד את זה ככה: למיטב הבנתי (ותקן אותי אם אני טועה), את בעיית העצירה אין דרך לפתור. לעומת זאת, אפשר לפתור את בעיית החישוב של תוצאה כאוטית בהנתן המצב ההתחלתי, פשוט לתת למצב להתפתח ולמדוד אותו בסופו... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. קצת מזכיר את הטענה שהטבע הוא מחשב לא רע למי שרוצה לפתור משוואות דיפרנציאליות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מצטער, אבל "רמה עמוקה יותר מדטרמיניזם ואקראיות" הוא בעיני, ג'יבריש, וזה עוד לפני שהחרבת אותו! אני במצב רעוע מאד כאן. הנושא שאנחנו עוסקים בו הוא פילוסופי במהותו, ואני פילוסוף זערורי ביותר. כל מה שאני אומר הוא שעדיין אינני יודע איך בוחרים באופן חופשי מתוך רשימה בת שני איברים. אני כן יודע (לשביעות רצוני. לא בהכרח באופן שאוכל להגן עליו בפני מתקפה לוגית-פילוסופית) איך עושים את זה בעזרת שמלגוריתם הסתברותי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי, סתם הצעתי פה רעיונות. מבחינתי כולם ג'יבריש, אבל על פסילתם צריך עוד לעבוד. אני אשמח לתת לדור העתיד של העתודאים בחוג לפילוסופיה לעבוד על זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש עתודאים בחוג לפילוסופיה? תן לי לנחש- בצבא הם משרתים כנגדי משמעת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנחש שכמש''קיות ת''ש לטייסי קרב בחיל האויר, דווקא. ''מכה קלה בכנף'', רצון חופשי של בורג קטן במערכת, וכאלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו הכלכלנית בספר של דוגלאס אדמס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, רק על מדים (שזה אפילו יותר מרגש, כי התיאוריות מקבלות משנה סמכות ואמינות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אם לא שמת לב, הסתלבטתי על שגיאת הקלדה קטנה שהיתה לך שתי הודעות למעלה: כתבת "אחריב" במקום "ארחיב") | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אם אתה מסתלבט אז זה בסדר. אני רציתי להרחיב דווקא על רצון חופשי כזוג דטרמיניזם-אקראיות נפרד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה תגובתך לתגובה 425335 של עדי סתיו ? אני חושב שעדי עשה עבודה נהדרת כמ"מ האלמונית ותגובה זו שווה התיחסות. אתה אומר - בעולם דטרמיניסטי בחירה אינה חופשית, בעולם עם אקראיות יש אולי אפשרות לבחירה אקראית. מדוע לא ללכת עוד צעד ולומר - בעולם שיש בו מטאפיסיקה יש אולי אפשרות לדרך שלישית ? בסופו של דבר אין לנו מושג איך מיצרים אקראיות "טהורה" בדיוק כמו שאין לנו מושג איך בוחרים באופן "חופשי" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עניתי לו ב תגובה 425350 . אני מניח שהתשובה אינה מספקת אותך. אולי אין לנו מושג איך מייצרים אקראיות "טהורה" (למרות שהרבה פיזיקאים יחלקו עליך), אבל יש לנו מושג טוב מאד איך מייצרים פסאודו-אקראיות, למען האמת הרבה פעמים יש לנו קושי דוקא לבטל אותה, לא לייצר אותה, וזה כל מה שנחוץ כדי לתאר בחירה פסאודו-אקראית. מכל היבט מעשי זאת בחירה אקראית, אבל כמו שאמרתי לעדי, אם למישהו יש הסתייגות מהאפשרות הזאת אין לי ויכוח נוקב איתו. ממילא ההנחה שאקראיות קוואנטית באה לידי ביטוי בתהליכים מוחיים אינה מבוססת, ואני לא רואה את החשיבות של הנקודה הזאת בכלל. בין אם ההיסטוריה של העולם כולו נקבעה ברגע המפץ הגדול, ובין אם העתיד נקבע כל רגע מחדש על-סמך ארועים אקראיים, חופש הרצון דורש משהו אחר לגמרי. אני לא יודע מה זה "עולם שיש בו מטאפיזיקה". אם היא בעולם, היא כבר לא "מטא". בתור מטאפיזיקה, היא סובלת מהפגמים עליהם אני מצביע שוב ושוב: היא אינה נחוצה, והיא אינה מוגדרת. כל הפתילים הארוכים האלה חוזרים ומתחמקים מהדרישה הבסיסית ביותר בעניין ה"חופש", דהיינו אותו הסבר חמקן לגבי עצם התהליך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה: אם אין לדעתך הבדל רלבנטי בין אקראיות ופסאודו-אקראיות, האם יש הבדל רלבנטי בין בחירה חופשית ובחירה פסאודו-חופשית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זאת בחירה פסאודו-חופשית? אם מדובר על בחירה שמושפעת במידה רבה מהמצב הפנימי שלנו בניגוד שלבחירה שהחלק העיקרי בה נובע מאילוצים חיצוניים, הרי אני בהחלט מאמין בקיומה. מה שקצת מפריע הוא שדוקא במקרים בהם הבחירה נובעת בבירור מהמצב הפנימי שלנו, כמו למשל אצל מי שסובל מתסמונת כפייתית, הרגשת החופש נעלמת במידה רבה. נחוצים, אם כך, תנאים קצת שונים: ה"רצון" צריך להתאים למה שנראה לנו "ראוי", או להשתלב טוב במערכת הערכים והרצונות הכללית שלנו, שגם הם צריכים להתאים לקריטריון הזה. זאת כוונתך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משהו כזה. לצורך העניין, בחירה חופשית היא פלט של מכונת-טיורינג ששקולה-סמנטית למערכת העצבים המרכזית שלך. ברור שההגדרה לא מתאימה בדיוק לאינטואיציה שלנו מכיוון שהיא אינקלוסיבית מדי, אבל זה נשמע לי אפשרי (גם אם מייגע) לקבוע רף של מורכבות בחירה או אילוצים על התנאים וסוג הבחירה כדי להוציא מההגדרה את רפלקס פיקת-הברך ודומיו, שאליהם כיוונת בתגובתך. ההגדרה המסויימת נראית לי פחות קריטית בשלב הזה של הדיון מאשר עצם ההיתכנות של הגדרה כזו. אגב, יש לי הרגשה ש''ראוי'' ו''להשתלב טוב במערכת'' הם בעצם ביטויים של הרגשת חופש וקבלה שיכולים לבוא גם במנותק לבחירה עצמה או אפילו בדיעבד, ולכן הם לא מתאימים כתנאים למרות כל האינטואיטיביות שלהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער, אני לא מבין. "פלט של מכונת-טיורינג ששקולה-סמנטית למערכת העצבים המרכזית שלך"? אם אתה מתכוון להגיד שמערכת חישובית מורכבת ובעלת יכולת אינטרוספקטיבית רקורסיבית ברמה שאינה פחותה מאלה של המוח האנושי היא בעלת רצון פסאודו-חופשי *בהגדרה*, מה יש לי להגיד? אני קורא לזה אשליה של רצון חופשי, אתה קורא לזה רצון פסאודו חופשי - שנינו נתקשה להסביר למה מגיע למערכת הזאת להשלח לגיהנום או לגן-עדן (אני מניח שגם לאתאיסט מותר להשתמש במושגים האלה להבהרת הרעיון). ההבדל בינינו הוא, אולי, בכך שאני לא יודע אם האשליה הזאת הכרחית בתנאים שציינתי, ואינני פוסל את האפשרות שלחייזרים מווגה אין אשליה כזאת למרות שהמוח שלהם מפותח יותר משלנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שמכונת מצבים כזאת שמודעת לקיום גהינום וגן-עדן ועדיין "בוחרת" ברע, מגיע לה להיות בגהינום, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם ה"בחירה" הזאת כפויה עליה, מה הטעם להעניש אותה עליה? אני חושב שמה שקורה בפועל הוא שבסוף הכל נשלחים לגן-עדן, אבל זה סוד (מטעמי הרתעה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פתאום להעניש? זה לא עונש, זוהי התוצאה של מעשיה. ואבא שלי היה שואל למה חמורים אוכלים עשב? ___ םירומח םה יכ |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלוהים בורא מערכות חישוביות בעלות תודעה ותחושת סבל שפועלות *בהכרח* כך שתגענה לגיהנום? סאדיסט לא קטן הבחורצ'יק הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מפתיע אותך הגילוי הזה בקשר לסאדיזם של הבחורצ'יק הזה? הרי בלי קשר לשאלה האם יש או אין רצון חפשי, אנשים נענשים על דברים אשר אינם בשליטתם לא מהיום. אנשים הסובלים מטיפשות, או כיעור (וזאת לפני שנכנסנו למחלות נוראיות יותר) למה מגיע להם לסבול? הדבר בשליטתם? הם יכולים להיטיב את דרכיהם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל עוד הם יבואו על שכרם בעולם הבא, הפרוזדור הקטן שלנו הוא משחק ילדים. למה צריך את החלק הסובל בעולם? שאל אחרים, אני בטוח שהתיאולוגים ענו על זה מזמן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
<אני לא תאולוג> כדי להשפיע על המ"ט שלך בכיוון הנכון. אתה יכול לטעון ש*אתה* לא אשם שהמ"ט שלך לא מושפע מספיק מידיעת העונש, אבל אולי זאת בדיוק המשמעות של אדם רשע- מי שחי בתוך מ"ט מרושע. האם "מגיע" למ"ט כזה עונש? לא יודע, האם בכלל יש משמעות לדבר על הענשה של מ"ט? אולי אפשר לחבר איזה חידוד בדבר האנשה של מ"ט? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני *הוא* המ"ט שנקראת שכ"ג. כדי להשפיע עלי באופן נכון, מספיק שאני מאמין בשכר ועונש בעולם הבא, לא צריך שהם יהיו קיימים באמת. לכן זה סוד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הישמרו לכם מן הכשל הנטורליסטי! את עניין הגיהנום-או-גן-עדן חשבתי שכיסו כבר בחלקים אחרים של הדיון, ואפילו בהקשר לתועלתנות-נטו. מה שאני לא מבין זה למה אתה מתעקש לקרוא לזה אשליה. זה באמת (פסאודו-) חופשי. אשליה-של-רצון-חופשי אתה יכול להגדיר? איך אפשר ליצור אשליה של משהו שבכלל אי-אפשר להגדיר? אתה מתכוון לתכונת-קוואליה (אהא! קריאת הדיונים הפילוסופיים השתלמה) של בחירה, או למשהו אחר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאין צורך להגדיר את התחושה הזאת מפני שכולנו חשים אותה, ויש יסוד להניח שאנחנו חווים אותה באופן דומה מאד זה לזה: יש איזה "אני" שההחלטות שהוא עושה אינן קשורות בקשרי סיבה-תוצאה לשום דבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הממממ... לא בטוח. פיסיקאים מדברים על רצון חופשי, ומתכוונים למשהו שונה מאוד ממה שאתה מתכוון אליו (כך אמרת). כשעורכי-דין מדברים על רצון חופשי, הם אולי ישללו גם בחירות שאני ואתה דווקא כן נחשיב אותן כחופשיות; למשל, משפטנים יסכימו שעיתונאי שמסגיר מקור כי אלמלא-כן הוא ייכנס לכלא לא פועל מתוך רצונו החופשי, למרות שאולי חבר עיתונאי יגיד שגם להיכנס לכלא זו אופציה ושהבוגד בחר בחופשיות בחופש הפיסי שלו על פני האתיקה של המקצוע. כשאני עומד במשך 30 שניות ליד קופסת גלידת-שמנת פתוחה ולבסוף מיישר אותה יישור מוחלט וסופי, אני יכול לומר שייצרי גבר עלי, שזה ביטוי לחוסר-חופש, אבל אם תדחק אותי לפינה (עוד ביטוי של חוסר-חופש) אני אסכים שבחרתי בטעם הטוב ובהצפת אנדורפינים בטווח הקצר על פני-בטן שטוחה בטווח הארוך. אז אני לא חושב שלא צריך להגדיר את התחושה כי היא דומה אצל כולם, לפחות אצלי היא שונה מאוד, תלוי באירוע ואפילו באיך אני חושב על האירוע. בחירה ערכית זה דבר שאני באמת לא מרגיש שקשורה בסיבה-תוצאה, אבל זהו בערך. זה די מוגבל, אפילו בתור אשליה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנשים משתמשים באותו מושג כדי לתאר דברים שונים, אבל חושבני שבמקביל לזה יש גם פרשנות אחת שמקובלת על כולם, ועליה אני מדבר. כשאתה אומר "יצרי גבר *עלי*", ה"עלי" הוא הרצון החופשי עליו אני מדבר. זה שלפעמים אנחנו מרגישים בכך שמשהו גבר עליו לא משנה את ההרגשה שהוא חי, קיים ובועט (ומבטא את ה"אני" האמיתי, או לפחות האידיאלי שלנו). פסיכולוגים, פראפסיכולוגים, רופאים ואפילו פיזיקאים מדברים על "אנרגיות", אבל כולם מסכימים גם על ההגדרה הפיזיקלית של אנרגיה (או לפחות כך אני מקוה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא... לא יודע; אולי זה החינוך שקיבלתי, אבל אף-פעם לא הרגשתי שיש בי איזה "אני" נאצל שנכנע ליצר חזק ממנו שהוא חיצוני "לי". מבחינתי, "יצרי גבר עלי" הוא מטבע לשון, ולכל היותר, שני דחפים מנוגדים בי הסתיימו בניצחון של אחד מהם, כשאני לא יכול לומר איזה מהם יותר "אני" מהשני. אני כן אגיד ששניהם הם חלקים ממני, ושפשוט לא פעלתי כמו שהאלטר-אגו שלי היה פועל. זה אמנם מבטא העדפה של אחד על פני השני, אבל "אלטר-אגו" זה בטח לא יותר פנימי לי מכל אחד מהדחפים. יכול להיות שבמקרה הפרטי שלי, פשוט אף-פעם לא גבר עלי היצר? למרות שכבר יישרתי כמה וכמה קופסאות גלידה בחיי? או שאולי האשליה של רצון חופשי היא התנייה תרבותית או חינוכית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש. אנא עזור לי עם הכשל הנטורליסטי. השכ"ג שלח אותי לעיין בכתוביהם כדי להבין מהו מוסר ,חינוך,אחריות וכו' בעולמם של הפיזיקליסטים. אכן כך עשיתי בין שדה תעופה אחד למשנהו.אני חייב לציין שטיעוניהם היו כושלים. תחילה ייחסתי את חוסר הבנתי לחסר החמצן ב-38000 רגל. אחרי שירדתי ל-36000 מעל קרואטיה שוב ניסיתי לקרוא והכל התבלבל לי. משהו בסגנון:"כולנו רובוטים מתוחכמים" ואחרי שתי שורות:"יש מספר דברים חשובים שעלינו לעשות,לבחור וכו...." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בלבלת אותי. מה השאלה, עוד פעם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>>כל הפתילים הארוכים האלה חוזרים ומתחמקים מהדרישה הבסיסית ביותר בעניין ה"חופש", דהיינו אותו הסבר חמקן לגבי עצם התהליך. נכון. אם אמנם השלישי הבלתי נמנע הוא מטאפיסי - היינו מה שאינו ניתן לתאור בכלים מדעיים - ודאי שיהיה קושי גדול לתאר את המכניזם שלו. מדענים שכמותכם - מדוע חייבת להיות רשימה ובחירה מתוך רשימה ? אני חוזר למעשה היצירה - לודויג ואן ודאי לא ביצע בחירות מתוך רשימה בעת ההלחנה. ואיינשטיין ? איך הוא בחר לקשור את המרחב לכבידה - מתוך רשימה ? במעשה יצירה "מבריק הברק" ליוצר ורעיון שלם נוחת עליו, כאילו מבחוץ. מעשה היצירה הוא הוליסטי וכמו שכבר כתבתי פעם, הבחירות המסודרות (לסתת פה, לסתת שם) מתחילות לא פעם אחרי שהוא כבר נשלם. ועוד משהו כל הפתילים הארוכים האלה חוזרים ומתחמקים מהדרישה הבסיסית ביותר בעניין ה"אקראיות", דהיינו אותו הסבר חמקן לגבי עצם התהליך. מה גורם לאטום א' לפלוט פוטון עכשיו ולאטום ב' אחר כך, כך שבממוצע הקרינה תהיה קבועה? אקראיות היא דבר מאוד מוזר כשמורידים אותו לבדידים. אותו אטום בודד יפלוט פוטון בהסתברות מסוימת תוך זמן מסוים. בפועל הוא פתאום פולט פוטון *סתם ככה* |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
just comper the facts simbolically
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בודאי שתורת ההסתברות מוגדרת היטב גם אם העולם דטרמיניסטי. יתר על כן, היא גם שימושית מאד גם אם העולם דטרמיניסטי ולא רק בתור חוסר-ידע של הצופה. הנה דוגמא חביבה מהעולם הדטרמיניסטי ביותר שיש: אם תגריל מספר טבעי באופן אחיד בין 1 ל-n מספר הגורמים הראשוניים שלו יתפלג בקירוב נורמלית עם תוחלת ושונות log(log(n)). שים לב שלמרות שאמרתי תגריל ויתפלג הרי שמדובר בעצם על ספירה: אם אעבור על כל המספרים בתחום ואבדוק כמה גורמים יש לכל אחד, אקבל היסטוגרמה שנראית נורמלית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האין התפלגות פואסון עם תוחלת L שואפת לנורמלית (מנורמלת, במובן החלש) כאשר L שואף לאינסוף? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מאלה שמאמינים ש- ((log(log(n שואף לאינסוף? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני הבנתי שהוא שואף לאינסוף קטן מאלף-אפס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה רציני? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פעם, בקורס של נוגה אלון, עבדנו קשה כדאי להוכיח שאלגוריתם מסוים פועל בסיבוכיות של Inverse Ackermann (שלכל צורך מעשי זה 4), אחרי שכבר הוכחנו שהסיבוכיות היא לא יותר מ-log* (שלכל צורך מעשי זה 5). ולשאלתך: כן, אבל בקושי (שואף בקושי לא מאמין בקושי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אז תשובה רצינית יותר - לא. (התפלגות פואסון אינה שואפת, לאחר הנרמול הנכון, להתפלגות נורמלית: היא חסומה מלמטה ב- 1-). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בודאי מתלוצץ - לפואסון עם פרמטר L יש תוחלת ו*שונות* L ולכן הנרמול הנכון הוא לחסר L ולחלק ב*שורש* L. כאשר L שואף לאינסוף זה שואף לנורמלי סטנדרטי מאחר ופואסון(L) זה סכום של L פואסון(1) בלתי תלויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולמרות הכל - התיקון שלך בכל זאת היה במקום, כי עבור מספרים סבירים (בני אלפי ספרות, נאמר) הקרוב הפואסוני יהיה, מן הסתם, מוצלח יותר. בתור התחלה, הוא לא יתן סיכוי של פרומיל בערך לאפס גורמים או פחות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אומרים "אופס" בעברית? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |