בתשובה לעוזי ו., 18/11/04 10:25
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מר וגנר התכוון לחיפוש תשובה לשאלות רציניות, לא לטריוויות המטריטציוניות שלך. אגב, הדרך למיין אותן היא ללחוץ על המקש "sorted by". |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בכלל לא. המחשבה שהקדשתי להגדרה הזו הובילה אותי למסקנה שמדע (כשהוא נעשה באופן יצירתי, ביקורתי, וכן) הוא אמנות. למיטב הכרתי את עוזי, הוא עוסק במדע בדרכים אלו, ולכן הטיוטות שלו הן בוודאי אומנות. נותרה השאלה, האם הוא אמנות *טובה*? זו כבר שאלה אחרת. הקריטריונים לאמנות טובה הן בעיני שונים מהקריטריונים ל"האם משהו או אמנות". הקריטריונים כוללים חדשנות, אסתטיות, ואותה צמרמורת בלתי מוברת שעוברת בי כשאני רואה יצירה כזו. וזה עדיין לא שולל את האפשרות שפעולות מדעיות יהיו בעיני אמנות טובה - למשל, עיקרון האלכסון של קנטור הוא בעיני יצירת אמנות מצוינת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר להתווכח עם תחושות, אבל אני רוצה להנגיד את התחושה שלך לשלי. לי גם יש צמרמורת של יופי מההוכחה של קנטור, ואני מכיר בחדשנות ובאסתטיות שלה; ועדיין, זו תחושה מאוד שונה מהחוויה שיש לי מדברים שיותר מקובל לקרוא להם אמנות (ציורים, מוזיקה ושירה שאני אוהב); כל אלו מצד אחד של מתרס כלשהו, וההוכחה של קנטור מצידו השני, אולי יחד עם משוואות מקסוול ומה שאני יודע על הדנ"א, כדוגמאות לתגליות מדעיות *יפות*. זה קצת אחרת אצל קנטור, כי ההוכחה היא מעשה ידי אדם; ובכל זאת, אותה תחושה של התפעמות נובעת מהידיעה שקנטור חשף כאן איזה יופי שקיים בעולם גם בלעדיו, שהיה קיים גם קודם; מהצד השני של המתרס אלו דברים שלחלוטין נוצרו, ולא התגלו. עבורי, זה סוג שונה לחלוטין של יופי. לכן אני יותר נוטה לחלוקה המקובלת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה ההבדל: בעיני אמנות טובה מגלה משהו על העולם, משהו שהיה שם קודם. "העולם" במקרה זה כולל גם את עולם המושגים שלנו, ואת הדרך בה אנו תופסים את "העולם". בתחום הספציפי שלי (שירה), אני יכול לומר ששיר טוב מצביע באופן מובהק על משהו שהיה בעצם קיים בשפה (המדיום של השירה) באופן מובלע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבטא את אותו הבדל שניר מתכוון אליו, (אצלו זה יותר ההבדל בין יצירה אנושית לביטוי של הטבע). ההבדל אצלי בין היופי של ההוכחה של קנטור ומשוואות מכסוול מצד אחד לבין ציור אבסטרקטי יפה הוא ההבדל שבין התיחסות רציונאלית לנושא והנאה אינטלקטואלית מההשג, מהחוקיות או מכל אספקט שאני מתרשם ממנו דרך הבנה, לעומת התרשמות חוייתית רגשית. מישהו הסביר כאן (אני מתעצל לחפש את הקישור) ששני הדברים השונים האלה נתפשים אצלנו בצדדים שונים של המוח, כך שההבדל כאן הוא בסיסי מאד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הלו, הלו, ההתרגשות מהוכחה יפה היא לחלוטין לא "רציונלית". אין להוכחה כזו שום עליונות על הוכחה סטנדרטית ו/או מייגעת וההנאה שהמשתתפים מתארים כאן היא להערכתי "רגשית" לגמרי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לחלוטין לא מסכים. אני יודע בדיוק באופן אינטלקטואלי מה מרגש אותי. אני מתפעל מחריפות המחשבה, מההברקה. לא הייתי צתפעל מזה בכלל אם לא הייתי מבין את ההוכחה, או שיכולה להיות אלטרנטיבה מייגעת. מבחינתי זה סוג התרגשות אחר לגמרי מאשר מציור או מוסיקה יפים, התרגשות שאינה תלויה בכלום ואינה נתנת להסבר שכלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להוכחה יפה/אלגנטית יש יתרונות רבים על הוכחה לא אלגנטית מבחינה מתמטית ומטה-מתמטית כאחד. הוכחה עם רעיון יפה קל יותר להבין, להכליל ולישם למקרים אחרים. אם את מאמינה כמוני שמתמטיקה היא יותר מאשר פורמליזם, הרי שלהוכחה יפה יש תכונה נוספת שאין להוכחה מכוערת: היא יפה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדין זוכר את פרופ' צילג אומר בקורס אלגברה א' ש''לבעיות קשות יש הוכחות קצרות, יפות, אלגנטיות ולא נכונות''. יש לדעתי איזו סכנה שאולי לא חשבנו עליה בהוכחות אלגנטיות - הן עלולות להנמיך את מחסומי הספקנות שלנו, ולגרום לנו לא להבחין בפגמים, אם יש בהן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צריך גם להיזהר עם קישור בין "יפה" ו"קצר" במתמטיקה. אחת ההוכחות הארוכות ביותר שלמדתי עד עכשיו הייתה של משפט שפלי-בונדרבה בתורת המשחקים (כנראה גם לא ההוכחה המקובלת, אלא אחת שמתחמקת משימוש בתכנון לינארי). לקח לנו בערך שלוש הרצאות כדי ללמוד אותה. עדיין, אני חושב שזו אחת מההוכחות היפות יותר שנתקלתי בהן עד עתה. כמובן, בקומבינטוריקה נתקלתי בהוכחות ארוכות עוד יותר והן היו טכניות ומגעילות, אז זה לא אומר הרבה. כל מי שלמד אינטגרלים גם זוכר בוודאי שההוכחות של התכונות הבסיסיות (אדיטיביות וכו') הן די קצרות, אבל גם די משעממות ולא יפות. טוב, הכל עניין של טעם, לא להתנפל! |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |