בתשובה לאלמנה ויתום, 22/11/04 22:26
 |
|
 |
||
|
||||
 |
להוכחה יפה/אלגנטית יש יתרונות רבים על הוכחה לא אלגנטית מבחינה מתמטית ומטה-מתמטית כאחד. הוכחה עם רעיון יפה קל יותר להבין, להכליל ולישם למקרים אחרים. אם את מאמינה כמוני שמתמטיקה היא יותר מאשר פורמליזם, הרי שלהוכחה יפה יש תכונה נוספת שאין להוכחה מכוערת: היא יפה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדין זוכר את פרופ' צילג אומר בקורס אלגברה א' ש''לבעיות קשות יש הוכחות קצרות, יפות, אלגנטיות ולא נכונות''. יש לדעתי איזו סכנה שאולי לא חשבנו עליה בהוכחות אלגנטיות - הן עלולות להנמיך את מחסומי הספקנות שלנו, ולגרום לנו לא להבחין בפגמים, אם יש בהן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צריך גם להיזהר עם קישור בין "יפה" ו"קצר" במתמטיקה. אחת ההוכחות הארוכות ביותר שלמדתי עד עכשיו הייתה של משפט שפלי-בונדרבה בתורת המשחקים (כנראה גם לא ההוכחה המקובלת, אלא אחת שמתחמקת משימוש בתכנון לינארי). לקח לנו בערך שלוש הרצאות כדי ללמוד אותה. עדיין, אני חושב שזו אחת מההוכחות היפות יותר שנתקלתי בהן עד עתה. כמובן, בקומבינטוריקה נתקלתי בהוכחות ארוכות עוד יותר והן היו טכניות ומגעילות, אז זה לא אומר הרבה. כל מי שלמד אינטגרלים גם זוכר בוודאי שההוכחות של התכונות הבסיסיות (אדיטיביות וכו') הן די קצרות, אבל גם די משעממות ולא יפות. טוב, הכל עניין של טעם, לא להתנפל! |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |