 |
|
 |
||
|
||||
 |
רעיון חדש מכה גלים (אם הבנתי נכון) בקהילת יסודות תורת הקוונטים: הגנה של דיוויד וואלאס (Wallace), בעקבות דיוויד דויטש (Deutsch), על פרשנות העולמות המרובים (של אברט ודוויט). אבל לפני כן, אני רוצה לתקן רושם מוטעה שמי שקורא את מאמרי למעלה, או סתם קורא כתבות מדע פופולרי על העולמות המרובים, עלול לקבל על תיאוריה זו. חבר שלי, שקרא את סדרת המאמרים כאן (וכל מיני מדע פופולרי), אמר: "הרי התער של אוקהם, בנוסחו המקורי, אומר לא להניח ריבוי היכן שאין צורך; ואת זה "העולמות המרובים" מפרה, ובצורה בוטה ביותר" (רוח הדברים, לא ציטוט). לא היא. ריבוי העולמות בפרשנות אינו הנחה, הוא תוצאה. הוא התוצאה שמתקבלת1 אם *מורידים* הנחה אחת מתורת הקוונטים - ההנחה הבעייתית של קריסה - ולא מוסיפים שום דבר אחר במקומה. ייתכן אמנם שהתוצאה הזו היא כה שערורייתית, שצריך לשנות את ההנחות (כלומר, כן להניח משהו נוסף); אבל עכשיו כבר לא כל כך ברור מה אוקהם יגיד על זה. מבחינת ההנחות, אין ספק שהפרשנות של אוורט-דוויט מניחה פחות. הבעיה שלה - וזה כן הוסבר במאמרי - היא שהיא לא נותנת את התוצאות הסטטיסטיות למדידות שחוזה תורת הקוונטים (עם קריסה), ושמאושרות בניסויים. כל מיני ניסיונות פרשניים נעשו במשך השנים לטעון שהיא כן, ולא כל כך הצליחו. הרעיון של דויטש-וולאס הוא ניסיון חזק למדי לטעון שכן. הכיוון שלהם הוא, במקום לדבר על הסתברות כמבוססת על שכיחות יחסית של תוצאות, לדבר על הסתברות כהעדפה, או הערכת סבירות, במדידות עתידיות. אדם שצריך לקבל החלטה שתלויה בתוצאות של מדידה - נניח, להמר בכסף על התוצאה - והוא רציונלי, יתנהג על פי כלל ההסתברות המוכר של תורת הקוונטים; זאת, בלי להניח מראש שום הנחה הסתברותית. אני לא רוצה לפרט יותר, כי אני רוצה לעודד את מי שהגיע עד כאן לקרוא את המאמר האחרון של וואלאס: הוא כולל הוכחה מתמטית-פיזיקלית קצרה נחמדה מאוד, ולא מסובכת כלל - מומלצת לכל גיק, גם כאלו שלמדו רק מדעי המחשב (עזרה עם הטרמינולוגיה והסימונים תינתן על פי בקשה). המאמר שמסביבה הוא בן 27 עמודים, ובהחלט קריא. מי שרוצה להעמיק, מוזמן לקרוא גם את המאמר של דויטש מ-99 שמרופרנס שם; הוא בערך באותה רמה של קריאות, קצת פחות בשל מבחינה מתמטית ופילוסופית, אבל מעניין לצורך תמונה כוללת על הטיעון. אחרי שתקראו אפשר לדון כאן. אני, אגב, היגשתי לפני כמה ימים עבודה סמינריונית על הטענה, ובה אני טוען שהם לא הצליחו. אבל בכל מקרה, זה שווה דיון. 1 לא בהכרח חד-משמעית, אבל נראה שיש להם קייס חזק בעניין זה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר מעניין מאוד - תודה. כפי שהוא מציין בעצמו, הפירוש של הסתברות כרמת ודאות (או ידיעה חלקית) במקום שכיחות (באינסוף) איננו חדש1, אבל הקישור שלו לפילוסופיה של תורת הקוונטים הוא כנראה כן חדש, מה שקצת מפתיע אותי. אני לא בטוח שאצליח להתווכח איתך, אבל למה אתה טוען שהם לא הצליחו? במה, בדיוק? 1 יש ברשת ספר של Saha על Bayesian Statistics שמסביר את הגישה הבייזיאנית בצורה נאה מאוד, לדעתי. אני יכול לשלוח לך עותק, אם אתה רוצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברמת הסיסמאות: אני חושב שההגנה של וואלאס (במאמר האחרון) על equivalence שלא דרך measurement neutrality כושלת. מצד שני, הספק שהתעורר בו ב-m.n. לא מוצדק לדעתי, ו-m.n. הוא כן אקסיומה לגיטימית. אבל הוא כושל לדעתי בהנחה הסמויה והלא-מבוססת (ואולי אף לא-סבירה, אם לוקחים אותה כאקסיומה) הבאה: שבהכרח בכל מדידה יש בכלל העדפה רציונלית. או במונחי דויטש: שלכל משחק יש utility. אצל וואלאס אתה יכול לראות את ההנחה הזו מתחבאת בחינניות באקסיומת Inclusion (עמ' 8), ובעוד מקום או שניים. האקסיומה הזו אומרת: אם קבוצת תוצאות E מוכלת בקבוצה F, אז F סבירה לפחות כמו E. נשמע טוב. אבל לדעתי היא פתאום נראית מפוקפקת אם משווים אותה לאקסיומה הבאה: אם E מוכלת ב-F, ול-E יש ערך סבירות מוגדר, אז ל-F יש ערך סבירות מוגדר, והוא גדול-שווה לזה של E. ואם מתקנים ברוח זו בכל הנקודות הרלוונטיות, אז יוצא שבמקום להוכיח: "אייג'נט1 רציונלי בהכרח יעריך סבירות של תוצאות בהתאם לכלל בורן", הוכחנו: "אם אייג'נט רציונלי יכול תמיד להעריך סבירויות של תוצאות, אז הוא יעריך אותן בהתאם לכלל בורן". גם זו אולי תוצאה לא חסרת עניין2, למרות שהיא חלשה יותר. היא נראית לי מעניינת דווקא בפרשנות לא-אברטית (לא התשכנעתי מטיעונו של וואלאס שהפרשנות האברטית חיונית כאן); בפרשנות האברטית ה"אם" הזה הוא בעייתי. בעיית ההסתברות בפרשנות העולמות המרובים מתחלקת לבעיה מושגית ובעיה כמותית. אפשר לומר שדויטש וואלאס, אם הביקורת שלי עליהם נכונה, פתרו את הבעיה השניה בהינתן פתרון (מסוים) לראשונה, אבל נשארו תקועים עם הראשונה. 1 מונח בעברית? בבקשה לא "סוכן". 2 ומעניין לדון עד כמה3, אבל עוד מעט אני אקבל בחזרה את העבודה שלי, ואוכל לדון על כך עם המנחה; זאת בתקווה שהוא לא יקרקס לי את כל הטיעון. 3 ועוד משהו שנראה לי מעניין לדון בו, ודווקא מתאים לפורום הזה, הוא ההבחנה בין subjective likelihood ל-objective determinism; ה-SU נשמעת לי מפוקפקת, אבל התעצלתי (ר' למטה בתשובתי ל-1 שלך) אפילו לקרוא את המאמר שוואלאס מפנה אליו שתומך בה, אז אין לי מה להצהיר כאן. ול-1 שלך: אז Bayesian Statistics זה זה - הסתברות מבוססת החלטות או רמת ודאות? הכרתי את זה רק ככותרת בפילוסופיה של המדע. תודה על ההצעה, אבל אחרי שביזבזתי לאחרונה כמה חודשים בניסיון סרק ללמוד קצת פילו' של המדע, אני צריך עכשיו להתמקד בתחום אחר. יום אחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני שואל את עצמי על תרגום טוב לזה, מאז שמישהו שאל אותי למה לתכשיר הסרת העלווה שהאמריקאים השתמשו בו בוויטנם קוראים agent orange. חשבתי על "גורם" או אולי אפילו "מחולל" (agent of change). מחוללי תגובה בכימיה נקראים reagents ( ובאינטרנט קוראים להם טרולים?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ממש הבנתי, ואני מודה שהתעצלתי לקרוא את כל המאמרים שהבאת (!!!), למרות שהנושא מאוד מעניין. אבל כיון שיש לי הבנה בסיסית על הנושא, ועשיתי בעבר כמה חישובים, אשאל 1) אדם רציונלי מהו? (מוזר לי שדווקא המתימתיקאים פה לא מתעצבנים מזה). חייבים להגדיר אותו במדויק. אם הבנתי נכון זה אדם שיודע לעשות כסף. אז הוא מהמר "נכון" - ובסוף מרוויח. למה הוא בסוף מרוויח? מה גורם לו להרוויח? הסיבה היחידה לכך שהוא ירוויח היא, שאחרי המון ניסיונות, התוצאה מתכנסת לערך ההסתברותי. וחזרנו לריבוע מספר 1!!! (Back to squere 1( לי נראה שזה היה סתם ערפול מיותר של הגדרות, שכאשר מחדדים אותם, חוזרים בהכרח לאקסיומת היסוד. 2) (בסעיף זה אני הרבה יותר אופטימי!!! תשארו:) ) למרות שאני לא אוהב את העולמות המרובים, יש לי הצעה לאקסיומה בתורת העולמות המרובים, שנראה לי שפותרת את הבעייה: הבעייה, כזכור, היא איך לייחס משמעות ניסויית לפונקציית הגל (לקשור את תורת הקוונטים למציאות), ללא המילה "הסתברות". האקסיומה תגיד כך: ___________________ נניח שיש פונקצית גל, המתארת את הפתרון של משוואת שרדינגר, בניסוי, התלוי בפרמטר פיסיקלי מסוים - A. (A הוא מספר - למשל מספר החלקיקים שמשתתפים בניסוי, ואז פונקצית הגל היא פונקצית הגל של כל החלקיקים). ונניח שכאשר ל-A שואף ל-a, פונקצית הגל שואפת להיות וקטור עצמי של איזשהו מדידה X, אם ע"ע x. (המשמעות המתימטית היא שנוכל לגרום לחפיפה בין פונקצית הגל לוקטור העצמי להיות קרובה כרצוננו ל-1, כאשר נקרב את A מספיק ל-a) אזי - תוצאת הניסוי גם תשאף ל-x, כאשר A ישאף ל-a (כלומר - שוב, נוכל להתקרב ל-x כרצוננו, על ידי שנעשה ניסוי עם A שקרוב מספיק ל-a) _______________ זה יספיק - עם A הוא מספר החלקיקים, להראות אם נשאיף את A לאינסוף, בהכרח מתקבל הפירוש של בורן. (את ההוכחה המתימטית עשיתי פעם מזמן - ואני כמובן לא היחיד - זה יוצא יפה מאוד) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אני מחליף "עם" ב"אם" ולהיפך.. לעזעזל :) תתעלמו מזה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |