בתשובה לאיילת בועזסון, 30/08/03 5:46
 |
|
 |
||
|
||||
 |
תודה. אפשר עוד קצת לשאול? כשנמאס תגידי. אני מבין שגם במחקר איכותני יש קבוצת מדגם. איך קובעים כמה גדולה היא צריכה להיות? האם כשאת קוראת מאמר ייתכן שתחושי שאת לא משוכנעת כי הקבוצה קטנה מדי? תיארת איך נעשית הערכה של מחקר איכותני. ציינת: 1. חדשני ומקורי 2. מחדש על רקע תאוריות קיימות (שזה קצת כמו 1) 3. פותח פתח לשאלות ומחקרים נוספים. כל אלה נראים לי נכונים וראויים, אבל דומה שחוקרת יכולה לכתוב מאמר כזה גם בעקבות חשיבה פרטית, ללא מחקר כלל. אין בזה שום רע - מאמר המציג תיזה או גישה מקורית יכול להיות נפלא - אבל זה בוודאי לא מחקר, אלא הגות. זה נכון? יש בעיניך הבדל בין הגות למחקר איכותני, ואם יש, האם יש קריטריונים נוספים ש*מחקר* צריך לעמוד בהם? אני ממש לא רוצה להיתפס כמעביר ביקורת, ואני אסביר את המניעים לשאלותי. אחד הוא הרצון להבין מהו מחקר איכותני, שזה מושג חדש לי. מניע נוסף הוא אולי מוזר קצת: עד כה נראה לי שאני מוצא פחות הבדלים בין מחקר איכותני ל-"מחקר מדעי קלסי" ממך. דווקא את מדגישה את השוני בין מחקר איכותני לכמותי, ובעיני פיסיקאים ומתמטיקאים, למשל, עוסקים לא מעט במחקר שעונה על הקריטריונים שלך (עד כמה שאני מבין בינתיים) למחקר איכותני. מצד שני, בדיון 1571 עלו טיעונים קשים למדי על הדרישות הנמוכות לכאורה ממחקרים איכותניים, והייתי רוצה להבין מה בעצם הפער בין הגישה שלך לגישה של המבקרים באותו דיון. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כיצד ניתן להשוות בין מחקר מתמטי לבין מחקר מדעי? הראשון דדוקטיבי והשני אינדוקטיבי, וקיבלתי את הרושם שההגדרות הנ"ל חסרות משמעות בהקשר של מתמטיקה, בדיוק בגלל ההבדל הזה. האם אתה יכול להדגים "מחקר כמותי" במתמטיקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
200 מליון האפסים הראשונים של פונקציית זיטא נמצאים על "הישר הקריטי" Re(z)=1/2, בהתאמה להשערת רימן (שלפיה כל אינסוף האפסים נמצאים עליו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחקר מתמטי הוא דדוקטיבי במובן זה שכשאתה כבר יודע מה אתה רוצה להוכיח, עליך להוכיח זאת בצורה היסקית מטענות שהן כבר ידועות. אבל חוקרים יכולים להשקיע זמן רב בבחינה תצפיתית של האובייקטים המעניינים אותם, ביצוע סטטיסטיקות, חיפוש תבניות וקשרים, ממש כמו במדעים אחרים. השלב *האחרון*, הדדוקטיבי, הוא באמת ייחודי למתמטיקה. למשל: כמה ראשוניים יש בין 1 ל-n? גאוס ואחרים שיערו את "מספר המספרים הראשוניים" בערך 100 שנה לפני שהוא הוכח, מחקר תצפיתי-סטטיסטי במובהק. אם תטען שזה לא *מחקר* מתמטי, אתווכח איתך. עד היום מתפרסמים מאמרים, ולאו דווקא שוליים, שכל עניינם חידוד תצפיות מסוג זה. לעיתים קרובות מדובר בחישובים קשים מאוד ונדרשת גאוניות רבה לבצעם. דוגמא אחרת: קטלוגים של קשרים (knots) שהוכנו עוד בסוף המאה ה-19. לא הייתה שם שום דדוקציה, אבל הרבה מאוד "אינדוקציות", דהיינו, השערות שונות שהוצעו על-סמך התצפיות הללו. למחקרים אלה אני נוטה, למעשה, לקרוא איכותניים: לא היה שם "מדגם" עם משמעות סטטיסטית, אך מצד שני בחינה מעמיקה של מקרים פרטיים, חיפוש תבניות, תובנות חדשות וכו'. יש דוגמאות אחרות למכביר, פשוט מפני שכמעט כל השערה מתמטית צמחה מתוך תצפיות והסקה אינדוקטיבית. אציין רק עוד אחת, יוצאת-דופן קצת: ב-1970 לערך הבחין מתמטיקאי בשם John McKay שהמספר 196884 מופיע בשני תחומים לא קשורים לחלוטין במתמטיקה1. הוא ניחש שזה לא מקרה, וזכה כמעט ללעג - השערותיו כונו בשם2 Moonshine conjectures. מהר מאוד נוספו עדויות נומריות שהפכו את ההשערה מתצפית יחידאית למחקר כמותי של ממש, ורק לא מזמן זכה Borcherds בפרס החשוב ביותר במתמטיקה על הוכחתו את השערות אלה. 1 אם אתם מתעקשים לדעת: זהו המקדם הלא-טריויאלי הראשון בפיתוח פורייה של הפונקציה המודולרית האליפטית j, וזהו גם אחד יותר מהמימד של ההצגה האי-פריקה הקטנה ביותר של "המפלצת". 2 Moonshine זה בערך "שטויות" או "הזיות בהקיץ". דוגמה מהחיים: "The energy produced by the atom is a very poor kind of thing.
Anyone who expects a source of power from the transformation of these atoms is talking moonshine." Lord Ernest Rutherford |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''משפט המספרים הראשוניים'', כמובן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בד"כ, גודלה של קבוצת המחקר נקבע ע"פ קריטריונים שרירותיים שכוללים בעיקר את המשאבים שעומדים לרשות החוקר (תקציב ועוזרי מחקר), גודל האוכלוסיה שממנה הוא רוצה לדגום, הזמן שעומד לרשותו. כמובן שככל שיש יותר נבדקים, המצב יהיה אופטימלי יותר אך לא תמיד ניתן להשיג עוד נבדקים (בעיקר בנושאים רגישים שהנבדקים יחששו לחשוף מנסיון חייהם). יכול מאוד להיות שהחוקר ישאל שאלה מעניינת אך לא יוכל לחקור אותה ויאלץ לבחור בנושא אחר או לתקוף את אותו הנושא מכיוון אחר. המחקר האיכותני מתבסס על ראיונות, שאלונים, ניתוחי מקרה וכל זה על סמך תיאוריות שנכתבו כבר בעוד שהגות מתבססת בעיקר על התיאוריות ועל חוות הדעת האישית של החוקר. החוקר האיכותני, כמו הכמותי, עדיין שומר על ריחוק ואובייקטיביות במחקרו. האמפתיה שעליו לגלות למרואייניו אינה סותרת את העובדה שדעתו האישית (והגותו) נותרות מחוץ למשוואה. אני לא מוצאת את הדרישות מהחוקר האיכותני נמוכות כלל ועיקר. נסה אתה לשקלט (לתמלל ראיון מקלטת אל הכתב) ראיון של שעה ויותר, כשלמעשה, יתכן מצב שתיווכח שלא חידדת את הנקודות הדרושות לך ועליך לחזור על הראיון שנית או שלישית, לאחר השיקלוט עליך לנתח את הדברים ולצורך כך עליך לשקלט כל מילה ממנו, משום שאפילו הגמגומים וחזרה על מילים מצד המרואיין חשובים בדיוק כמו שפת הגוף שלו. ונקודה אחרונה: מי אמר שמחקר פשוט טוב פחות ממחקר מורכב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איילת, למה את מתגוננת? אני אמרתי שהדרישות מהחוקר האיכותני נמוכות? טענתי שמחקר פשוט טוב פחות ממחקר מורכב? זלזתי בקושי לשקלט ראיון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני? מתגוננת? חלילה. עניתי לך על השאלות, ואפילו בשמחה. ואולי זה המקום להבהיר: המחקר היחיד שערכתי היה שילוב של כמותי ואיכותני, אני מאוד מעריכה מחקרים איכותניים אבל ברוב הפעמים מתעצלת לבצע אותם בצורה הראויה. מחקרים כמותיים הם ללא ספק פשוטים יותר. אי לכך ובהתאם לזאת, אין לי העדפה מחקרית מובהקת ואני לא באה לגונן על אף אחד מהסוגים1. 1 זו, אולי היתה התגוננות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חלוקת שאלונים זה יותר כמותי מאשר איכותני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי אם מדובר בשאלונים סגורים (שאלות אמריקאיות) או פתוחים (שאלות עם מקום לתשובות). משאלות פתוחות קשה מאוד להסיק כמותית. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |