בתשובה לגלעד ברזילי, 20/03/03 11:38
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לא ברור אם זה חשוב אם אתה קורא למתמטיקה מדע או לא, ואם אתה מסווג אותה כפילוסופיה או ווטרינריה אבל בכל זאת אומר את דעתי.. לעניות דעתי מתמטיקה היא מדע מפני ש: א) היא אומרת משהו על העולם: מספרים טבעיים, חבורות ופונקציות ממשיות הם חלק מהעולם בדיוק כמו אטומים, מולקולות, כוחות השוק, תרבות שבטים באפריקה, או הכתיבה של וירגיניה וולף. ב) צורת העבודה במתמטיקה היא מדעית. כלומר, תפקיד המתמטיקאי הוא לשער השערות על העולם שאותו הוא חוקר, ואז לנסות להוכיח את אותן ההשערות. ג) כמו בכל מדע, ההוכחה צריכה להיות משכנעת עד כמה שניתן. ההבדל העיקרי בין המתמטיקה לבין המדעים האחרים הוא שבמתמטיקה אנחנו יודעים להגיע לשכנוע של כמעט 100% 1. במדעים אחרים לרוב יש יותר מקום לטעות. אני חושב שלהגדרה אין הרבה חשיבות בפני עצמה והשאלה היא איך משתמשים בה. לכן, השאלה היא האם הגדרה של מתמטיקה כלא מדע וכחלק מהפילוסופיה מסייעת לנו להבין מהי מתמטיקה או רק מערפלת ומפריעה להבנה הזו. ----- 1 אני אומר כמעט כי תמיד יש אפשרות לטעות שלא התגלתה בהוכחה. כמו כן, לפעמים מתמטיקאי יוכיח טענה על סמך הנחות שטרם הוכחו או שאי אפשר להוכיח. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאינטואיטבית אפשר אולי לאמר שבלי אנשים עדיין יהיו איזה דברים בעולם, נגיד אטומים' או שולחנות' (' כדי לסמן שאני לא יודע מה זה ולא יהיו אנשים לקרוא לזה בשם). אבל בלי אנשים לא תהייה מתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל העקרונות המתמטיים ימשיכו להתקיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איפה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכל פעם שיהיה אטום אחד, ויצטרף אליו עוד אטום, ויחד הם יהיו שניים - הרי לך עקרון מתמטי. אני לא מבין מספיק במתמטיקה כדי לתת דוגמאות יותר שוות, אולי כאוס? לא יודע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי קצת תטל''א. כתבת שהעקרונות המתמטיים ימשיכו להתקיים אם לא יהיו אנשים. אני שאלתי איפה יתקיימו העקרונות הללו כשלא יהיו אנשים. אאז''נ העניין הזה כבר עלה כמה פעמים בעבר, עם שי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, שלושתינו שפכנו על זה המון מלבנים. להתחיל תגובה אחת אחורה, ואז להמשיך הלאה עד שמדמם מהאוזניים: תגובה 57126 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. חלק מהעולם *בדיוק* כמו אטומים? אתה משוכנע? מספרים טבעיים הם קונספט, שקיים אצלך במוח (גם בשלי. ממש פוקס), אבל אין להם קיום נפרד. לאטומים בהחלט יש קיום גם אם אתה לא תופס אותם. ב. רק שהעולם שהמתמטיקאי חוקר זה עולם ש*הוא בעצמו יצר*. הרי איך מתחילה כל הרצאה במתמטיקה? "נניח ש...", "יהי X..." כבר מהשימוש בשפה אתה מבין שהם מדברים על דברים שלא קיימים! אין! הם לא אומרים על העולם שלנו כלום. ג.*כל* טענה במתמטיקה מבוססת על הנחות יסוד שאי אפשר להוכיח. שאל מתמטיקאי. לכל הפחות, ודאי ברור לך שהכל מבוסס על ההגדרה של "מהו 1", נכון? פוף, הנחת יסוד. אני מסכים לפיסקה האחרונה שלך. אני טוען שההגדרה של מתמטיקה כלא-מדע מסייעת לנו להבין מהו *מדע*. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. למען האמת, אין אטומים. זה פשוט שם נוח לכמה אלקטרונים שהחליטו להסתובב במהירות סביב מקבץ של כמה פרוטונים ונויטרונים (שגם הם, אין צורך לומר, שם נוח למשהו אחר: שלשות של קווארקים שהכח החזק שומר יחד). כמו חבורה (שהיא שם נוח לקבוצה עם פעולה שמקיימות כמה הנחות). ב. שמעת פעם הרצאה בפיזיקה תאורטית ("תהי L אלגברת לי פשוטה למחצה...")? יש באיזשהו מקום מטוטלת חסרת חיכוך או כדור מושלם? אז גם פיזיקה היא לא מדע? אני לא מבין את הטענה שהאובייקטים המתמטיים "לא קיימים". דווקא מהטרמינולוגיה אפשר להסיק את ההיפך; "לכל שתי קבוצות קומפקטיות זרות במישור, קיים 0<e כך שהמרחק בין כל נקודה של A לכל נקודה של B גדול מ- e". ראה - אמרתי "קיים e". ג. הדוגמא שלך ("מהו 1") קצת מוזרה, כי אני לא מכיר שום טענה שתלויה בהגדרה של המספרים הטבעיים. להיפך: אפשר להוכיח שהטענות על המספרים הטבעיים אינן תלויות בדרך שבוחרים לבנות אותם. מלבד זה, אני מניח שתהיה הראשון להסכים שכל טענה מדעית מחוץ למתמטיקה מבוססת על הנחות יסוד שאי-אפשר להוכיח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נתחיל מהסוף: ודאי. אבל אני עובד בעולם של בועז, עולם בו הוא כבר קיבל מזמן את הההנחות של "קיים חומר" ו"קיימת חוקיות" כאמת, ורציתי לחדד לו שהמתמטיקה מוסיפה *בהכרח* עוד נדבך של הנחות יסוד ("בהנתן ישר ונקודה מחוצה לו, לא יעבור שום מקביל לישר"). א. בסדר בסדר. יש מיתריםָאלך, והם קיימים מחוץ לתודעה שלנו, ובאופן בלתי תלוי בה, בניגוד לפונקציות. ב. נובמת. זה שפיזיקה זה מדע מקורב באמת לא מחדש כלום. מה נקודתך? הפיזיקה אומרת משהו (במקורב) על המציאות, המתמטיקה לא. על ה"קיים" של מתמטיקה, זה מתחיל איפה שקישרתי קודם (תגובה 57126) כדאי להכנס כאן: תגובה 57854, ואם אתה ממהר אז כאן: תגובה 59030 ג. גרר. הייתי צריך להשקיע קצת יותר באלגברה מודרנית. למרות שאני עדיין חושב שההגדרה "יהי אדיש כיפלי, נסמנו 1", חיונית ללא מעט הוכחות במתמטיקה. אם הדוגמא מפריעה לך, לך על "בהנתן נקודה ואורך, הן מגדירות מעגל אחד ויחיד". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. ומה בכך? אני לא טוען שכל שני דברים קיימים מוכרחים להתקיים באותה מידה ובאותו אופן. ב,ג (וגם המשפט הראשון שלך). נראה שהשקעת יותר מדי מאמץ בקורס באלגברה מודרנית, משום שהמושגים שלך על מתמטיקה רומנטיים וברורים, ולחלוטין לא נכונים. הגדרות מסודרות ("מהו 1", "מהו מעגל") חיוניות לא רק במתמטיקה, אלא גם בכל תחום אחר (ונראה שגם כאן). כל טענה אפשר להפוך ללא-נכונה אם משנים את המשמעות של כמה מלות מפתח - והשעשוע האינטלקטואלי שאפשר להפיק מהמשחק הזה הוא מוגבל ביותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רומנטיים? אני מודה שזו לא מילה שציפיתי לקרוא. למה אתה מתכוון? א. זה ממש מעניין. (בלי ציניות). בעינך יש מידה לקיום? תמיד התייחסתי לזה כאל גודל בינארי - או שמשהו קיים, או שהוא לא. תוכל להרחיב בנושא? (אני, אגב, מניח שאתה לא מוכן לקבל את ההגד "כל מה שקיים הוא חומר, ורק חומר קיים", נכון?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כבר פותחים את הדיון הישן ההוא, אז קדימה: אני מניח שאתה תומך בהיגד "כל מה שקיים הוא חומר, ורק חומר קיים", נכון? אז מהמשפט "לכל מספר טבעי, קיים מספר טבעי גדול ממנו" נובע שיש אינסוף חומר ביקום? אני, למקרה שתהית, תומך בכל מיני סוגי קיום, חלקם לא חומריים (ישויות מתמטיות הם אחד המקרים הכי ברורים). בינתיים אני לא מוצא סיבה להשוות מידות של קיום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתור אלימיניטיבסט, כבר אמרתי שאני לא מוכן להכיר (בשפה החד חד ערכית) בקיומם של מספרים. קיים רק קונספט של מספרים, שמצוי בצורה סתומה אצלך במוח. אתה אומר, בניסוח מחדש, שקיים א-חומר ("אני תומך בסוג קיום לא חומרי"), ובנוסף נוהג לאחוז בהעדפה האסתטית שסימנו תער אוקהם. מאחר וניתן להסביר הכל בדרך האלימיניטיביסטית, איך אתה מיישב את התוספת של הדבר הזה ביקום (א-חומר), עם ההעדפה האסתטית שלך? (ושוב, הכל תחת ההנחה שaustere language זה דבר רצוי עבורינו. גם אני, מטעמי נוחות, מוכן לומר שקיים מספר גדול מ3, בלי לגרור מזה אינסוף חומר) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך תנסח את המשפט המתמטי (לכל מספר טבעי, קיים מספר טבעי גדול ממנו) בשפה קפדנית? אם תנסה "לכל מושג של מספר טבעי במוח של..., קיים מושג של מספר טבעי גדול ממנו במוח של...", אני אבקש ממך למלא את השלוש נקודות, אבל גם אטען שאתה אומר משהו אחר. כי פתאום הטענה שלך תהיה על מוחות, אז מה עושים בהוכחה אקסיומות על מספרים וגרירות לוגיות? ולמה אני כל כך בטוח בנכונות הטענה, כשאני יודע כל כך מעט על מוחות? אני לא חושב שאפשר להסביר הכל בדרך האלימינטיביסטית. למשל, אני לא רואה איך אפשר להסביר את הטענה שבסוגריים של המשפט הראשון. אולי אפשר לוותר עליה בכלל - על חלקים גדולים מהמתמטיקה, לפחות אלו שלא דרושים כדי להסביר את העולם הפיזיקלי (נדמה לי שלא דרושים אינסוף טבעיים, למשל). אני לא רוצה לוותר עליהם; כנראה אני מחיל את התער רק על העולם הפיזיקלי. לא, יותר מדויק (אם ניזכר בדיון הרצון החופשי): אני מחיל את התער על הסברים. אינסוף מספרים טבעיים לא באים להסביר משהו אחר: הם שם בזכות עצמם. אה, והם לא *ביקום*. היקום, להבנתי, הוא פיזיקלי; המספרים אינם פיזיקליים, ואין להם מקום או זמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לנסח? בבקשה: "כל מי שיש לו בראש את הקונספטים של מספרים טבעיים, גדול מ, ואינסוף כמו שלי יש, יכול לעשות מניפולציה על הקונספטים לקבלת קונספט חדש, האומר שלכל מספר טבעי ניתן לחשוב על טבעי גדול ממנו". אתה יכול להיות בטוח בנכונות הטענה באותה מידה שאתה בטוח בפיזיקלזים של הנפש, כי אני לא אומר שום דבר יותר מזה. ("קיים באופן סתום" זה מעורפל בכוונה). גם אני מחיל את התער על הסברים. הסבר דואליסטי מניח (בנוסף לקיום חומר, בהסבר המטריאליסטי) גם קיום שאינו פיזיקלי, נטול מקום וזמן. לטענתי לא צריך. לא הבנתי איך אתה מיישב את התפיסה הדואליסטית של הקיום, כפי שאתה מציג אותה, עם הפיזיקלזים של הנפש. הרי אם כבר מספרים אינם פיזקליים, נטולי מקום וזמן, מה מונע מהנפש להיות כזו גם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה "קונספטים כמו שלי יש"? איך אתה משווה קונספטים? ואיך אתה מוכיח את הטענה (המתמטית)? ליתר דיוק, מה הקשר בין הטענה שטענת (טענה פסיכולוגית, עד כמה שאני מצליח להבין) לבין ההוכחה המתמטית המקובלת? הדואליזם של הנפש מניח שהנפש הלא פיזיקלית יכולה להשפיע על המציאות הפיזיקלית, ולהיות מושפעת ממנה. בעצם, זה מה שמפריע לי, יותר מהתער (אני בטח אתחרט שאמרתי את זה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עקב טיסה לחו''ל (זגרב, קרואטיה, למתעניינים) אני אחזור עם תגובה ציונית הולמת רק בסוף השבוע הבא (אני כותב את ההודעה הזו כדי למנוע ממני לכתוב באייל במקום לארוז). (וכמובן שההצהרה הזו משאירה לי פתח לכתוב במקום לארוז, תוך ציון שאני כותב, במקום אורז. אח, הגאוניות השטנית של כל זה.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
> מה זה "קונספטים כמו שלי יש"? איך אתה משווה קונספטים? שאלה מצויינת. אני לא יכול להשות קונספטים של אנשים שונים *כעקרון*. אני יכול להשוות רק בין קונספטים שכבר יש במוחי, ואלה שנוצרו במוחי כתוצאה מההסבר שלך לקונספטים שלך. כך שבהחלט אני לא טוען טענה שניתנת לבדיקה, ולכן לא מדעית. אבל זה בסדר גמור מצידי, שכן טענה זו היא טענה פילוסופית במהותה, והיא חלק מתפיסת העולם שלי. > ואיך אתה מוכיח את הטענה (המתמטית)? רגע רגע, ה'מוכיח' הזה כאן, זה ה'מוכיח' המתמטי, לא זה של השפה החח"ע. לצערי, בשפה חח"ע, כמו שאני צריך לעקר את 'קיים', אני צריך גם לסרס את 'הוכחה'. למעשה, מאחר ו'הוכחה' היא בעצמה רק קונספט (כזה שנכפה עלינו כבני אדם, לדעתי, אבל זה לא חשוב לעניינו), אני מדרדר לאותה בעייה כמו בנקודה הקודמת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברוך שובך מזגרב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי יש מקום להבהרה, לאור הדיון שלך עם עוזי על שפה חד-ערכית. הקיום המתמטי שאני מניח שונה מהותית, בעיני, מקיום פיזיקלי. ללא ספק יש ביניהם אנלוגיה, וזה לא מקרה שהם נקראים באותה מילה. אבל לצורך שפה מדויקת, אין לי בעיה לקרוא להם "קיום" ו"קיום1". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. התיאור שלך את המתמטיקה הוא "רומנטי" כי הוא פשוט, מושך את העין, נראה מתאים ממבט ראשון, ולחלוטין מפספס את העיקר. מתמטיקאים לא רק "חוקרים עולמות שהם בעצמם יצרו", הטענות המתמטיות אינן "מבוססות על הנחות יסוד שאי אפשר להוכיח", וודאי שלא "תלויות בהגדרות". 2. לגבי הקיום של אובייקטים מתמטיים, נראה לי ש"רק חומר קיים" הוא נסיון עקר "להגדיר" מושג טבעי ("קיים"), ובנוסף, ההגדרה שאתה בוחר היא הגדרה מגבילה ו(לכן) מזיקה. למה בכלל הכוונה כשאתה אומר ששדה המספרים הממשיים לא קיים (אגב, אפשר לבנות שדה כזה, ולבניה הזו יש יותר השפעות על המדע והפילוסופיה מכל דיון אפשרי בשאלה מה זה "קיום"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2. עקר? יש לך מושג כמה דיו פילוסופים שפכו על השאלה? טוב, זה באמת לא היה מאמץ פורה במיוחד, אז אולי עקר זה דווקא תאור מדוייק... הסיבה שאני בוחר הגדלה מגבילה ומסבכת היא שכשאני עוסק בפילוסופיה, אני רוצה לעבוד בשפה חד חד ערכית. למה? כי ככה אני אוהב. אם אתה מוכן לקבל דו משמעויות בצורה שאתה מתאר את האמת אז אני מבין שוודאי שתראה את ההגדרה שלי כמזיקה. והיא באמת כזו, לשיח המתמטי השוטף. לשיח הפילוסופי, לדעתי היא חיונית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה אחת לי: הפילוסופים האלו שדנו בהגדרה הנכונה של "קיים", הצליחו להוכיח משהו בסוף? (אם לא, זו פחות-או-יותר ההגדרה שלי ל"עקר"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה של הדיוט. האם אפשר לעשות פיזיקה בלי מתמטיקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. למה אתה מוכן לקרוא פיזיקה? אפ נגיד שפיזיקה היא מה שתמפרסם תחת הכותרת "מאמר בפיזיקה", אז לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי, לא. עפ''י הקריטריונים שאני העלתי, אי אפשר לעשות מדע בלי מתמטיקה. השפה המדוברת איננה מדעית והניסיון לכופפה באופן מלאכותי הוא ניסיון, לא מוצלח, לשנות את מהות השפה. מדע חייב ''לדבר פורמאלית''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מספרים טבעיים *מוגדרים* כקבוצה שמקיימת תכונות מסוימות. טענות עליהם מתבססות על ההגדרות האלו. אם הייתי מגדיר מספרים טבעיים אחרת, הטענות שניתן להוכיח עליהם היו אחרות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פיזיקאי: מים רותחים במאה מעלות. רודי: אהה! זה בגלל שאתה מגדיר מים כאותו חומר שקוף שנוסחתו הכימית היא H_2O. לו היית קורא לשמן הבישול שלי "מים", היית מקבל טמפרטורת רתיחה אחרת לגמרי. מסקנה: הפיזיקה שלך תלויה בהגדרות, ולכן אינה מדעית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
'מים רותחים ב- 100 מעלות' זה אכן לא מדע, אלא הכללה סטטיסטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מים רותחים ב-100 מעלות (צלסיוס)" למעשה, זו הגדרה. הרי מדד צלסיוס הוגדר ככזה שב-0 מעלות מים קופאים וב-100 מעלות מים רותחים. מישהו יותר בכמה מעלות קלווין רותחים מים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מישהו יותר? לא הבנתי את השאלה או טעות הקלדה משונה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(סולם קלווין מוגדר על אותה סקאלה כמו צלסיוס, אבל מתחיל מהאפס המוחלט - 273 מעלות צלסיוס מתחת לאפס, של צלסיוס) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. בעיני, כפי שניתן היה להבין, גם אנתרופולוגיה וחקר הספרות האנגלית הם מדע (או לפחות עלולים להיות מדע, אם ייחקרו בשיטות מדעיות). אתה כנראה חושב שאטומים הם ממשיים יותר מתרבויות, מספרים , וממספרים טבעיים. אני לא מסכים איתך, אבל כנראה שאין הרבה טעם להתווכח על זה. ב. מתמטיקאי בדרך כלל חוקר עולם שמתמטיקאי אחר יצר. ברגע שנוצר העולם הזה, המחקר בתוכו הוא בשיטה מדעית. יכולות להיות כל מיני סיבות שעולם מתמטי מסויים יחשב מעניין מספיק ע''מ להחקר. סיבה אחת היא שהוא מודל של משהו בעולם האמיתי ולכן המוטיבציות באות ממדעים ככגון פיסיקה , כימיה, כלכלה וכו'). סיבה אחרת היא שהוא פשוט יפה (ולכן אולי אפשר לאמר שהמתמטיקה היא גם אמנות). ג. לא נכון. אני חושב שאתה מבלבל בין הגדרה והנחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אני בסך הכל מפריד בין רשות הרבים, ורשות היחיד. תרבות ומספרים זה קונספטים שקיימים אצלך במוח, ושם בלבד. (עותק דומה מצוי גם אצלי במוח, אבל זה לא משנה). בניגוד לתרבות, שקיימת רק אצלך במוח, התיק שלי קיים ברשות הרבים - כולם יכולים לתפוס אותו, ולהגיד עליו דברים. ב. למה אתה קורא שיטה מדעית? בנוסף, ראה א. ג. מה ההבדל בין "נגדיר את 1 כאדיש הכפלי" לבין "נניח שקיים אדיש כפלי, נסמנו אחד"? אני לא מבלבל בין הגדרה והנחה, אלא טוען שכל הגדרה היא הנחה (אבל לא ההפך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. כנראה שיש לך עמדה פילוסופית שונה משלי (וגם משל כמה משתתפים אחרים פה) לגבי "מה קיים"?. בכל מקרה אני חושב שאם אין דרך לשתף בין אנשים קונספטים, אז אי אפשר לעשות מדע בשום נושא. אם יש דרך לשתף קונספטים, אז אפשר לאמר דברים גם על הקונספטים, ולא רק על תיקים ואטומים. ב. שיטה מדעית היא כל שיטה רציונלית ללמוד עובדות חדשות בנושא מסוים. ג. בדרך כלל במתמטיקה, כשאתה מגדיר משהו אתה לאו דווקא מניח שהוא קיים, אלא מציין מה יהיו התכונות שלו אם הוא קיים. אולי נעזוב דוגמאות שלא נגישות לאנשים (כמוני) שלא לקחו אלגברה מודרנית ותסביר לי מדוע המשפט 2+2=4 מסתמך על הנחות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אני מסכים לכל מילה ומילה. בהחלט אפשר לומר דברים גם על הקונספטים, רק שאז כבר לא קוראים לזה מדע (science) אלא מדע (humanities). לגבי מקובלות או אי מקובלות דעותי, אני מסכים שאין הרבה אלימיניביסטים (ואם תלך לדיון שקישרתי אליו קודם, גם תמצא לינק להגדרה מה זה), אבל את החלוקה הזו שאני עושה, בין רשות הרבים (מדע) והיחיד (אנושתנות) למדתי מפרופ' ישעיהו ליבוביץ' המנוח, וקשה לומר שזו עמדה שהיא בשוליים של הפילוסופיה. ב. תחת הגדרה זו חצי מהמיסטיקה היא מדע. (או במילים אחרות, למה אתה מתכוון ב"רציונלית"?) ג. למה? כי יש שם למטה את "נגדיר 2 כ 1+1, 3 כ 1+1+1 ו4 כ 1+1+1+1, מכאן נובע ש2+2=4". אבל עזוב, זו סתם תפיסה רומנטית של המתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במסדרת דיון פומבי אחד, אישה אחת שאלה את י"ל משהו שקשור למיסטיקה וקבלה (לא זוכר בדיוק מה היתה השאלה) והוא התפרץ עליה ואמר לה "מיסטיקה היא הזבל של המחשבה האנושית". כשמישהו מהקהל מחה על זה הוא ענה לו "אני לא מזלזל במלה זבל ולא במלה מיסטיקה". אולי כבר חצו את הגבול בין רשות הרבים והיחיד? חפש מאמר מעניין של צבי ינאי באתר שלו על ליבוביץ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובעניין זה, המלצה: ידיעות אחרונות של סוף השבוע (21/03/2003), המוסף לשבת, מדור "ספרים", עמ' 27: הביקורת של ערן סבג על התרגום החדש של "מורה נבוכים" להרמב"ם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תרבות ומספרים קיימים גם ברשות הרבים - ספרים למשל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נכון. ספר זהה גורר חווית קריאה שונה אצל כל אדם (בהתאם למבנה המוח שלו) וליצרת קונספט שונה במוחו כתוצאה מכך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא אשר אמרתי. אם ספר גורר חויות שונות אצל קוראים שונים הרי בצורה כזו ה"תרבות" מתעשרת בדברים חדשים. אם הנוסחאות לא היו כתובות על ח'תכת ניר האם המתמטיקה היתה יכולה להתקדם מעבר ל 1+1=2? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |