בתשובה לליאור גולגר, 09/11/02 14:31
 |
|
 |
||
|
||||
 |
תודה על הניסיון להסביר. אבל ביקשתי הסבר שלא יהיו בו נוסחאות וסימנים שאני לא מכיר ומושגים כמו קבוע נירמול וכאלה. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אל תאמין לכל הפיזיקאים - הם רק מנסים לבלבל אותנו. פונקצית הגל היא פונקצית התפלגות בתחפושת; זו פונקציה של מרחב המצבים (כלומר, לכל מצב מותאם מספר), וסכום ריבועי המספרים האלה הוא 1. כל עוד איננו יודעים איך נפלה הקוביה, היא נמצאת ב"סופרפוזיציה" (1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6). נפלה ומספרים לנו שהתוצאה היא 1 או 2 - היא עוברת לסופרפוזיציה (1/2,1/2,0,0,0,0). וכשאנחנו סוף-סוף רואים מה קרה, היא נדגמת לסופרפוזיציה (0,1,0,0,0,0) המתאימה למצב אחד מכל האפשרויות. ההבדל היחיד הוא שבסטטיסטיקה עומד לרשותנו כלל ההסתברות השלמה ונגזרותיו, ולכן אפשר לחשב השלכות של אירוע על-ידי סיכום ההשלכות בכל מקרה, משוקלל לפי ההסתברות. כפי שמסביר היטב המאמר, חלקיקים אלמנטריים לא מתנהגים כך - האופרטורים שגוזרים התנהגות מפונקצית הגל אינם ליניאריים (אחרת הם *כן* היו מצייתים לאותם כללים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מוכן, בבקשה, להסביר את משפט הסיכום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מה שהבנתי מניסויים 5 ו- 7. לפני שאני מסביר - מה גודל מרחב המצבים במאמר, שניים או ארבע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גודל מרחב המצבים בכל כיוון הוא 2. הנקודה היא שמתבצעים מספר ניסויים בכיוונים שונים, ובין המצבים בכיוון X לכל המצבים בכיוון Y קיימת יחס אי וודאות (ז"א, ברגע שאחד ידוע בוודאות, השני לא ידוע). שים לב שכל ניסוי משנה את המצב של המערכת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם המדידה בכיוון y משנה את הפונקציה של הספין בכיוון x, אז נראה שהמדידה כן ליניארית (אבל לא ברור לי איך המדידה משנה את הפונקציה). מה עושה אופרטור מדידה? האם הוא פונקציה ממרחב פונקציות הגל? (אני רוצה להצליב גרסאות בינך לבין ליאור). 1 "איך" במובן של "באיזה אופן", ולא "כיצד". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המדידה בכיוון Y משנה את הפונקציה בכלל. "מדידה", במכניקה קוונטית, משמע שינוי של פונקצית הגל. אופרטור הוא אופרטור מתמטי שמופעל על וקטור במרחב המצבים, ועקב כך, יכול גם לשנות את הוקטור. אופרטור מדידה הוא אופרטור ליניארי והרמיטי. כשהאופרטור (נגיד O) פועל על אחד מהמצבים העצמיים שלו (נגיד <o|, מקבלים מספר רציונלי ז"א O|o>=o|o> ו<oj|oi>= (0 | i!=j; 1 i==j) אם נציג וקטור במרחב בעזרת|a> = sum(a_o |o>) ו<a| = sum(<o|a_o*) (במקרה הרציף, מחליפים את הסכום באינטגרל) אז ערך המדידה הממוצע יהיה<O> = <a|O|a>/<a|a>=<a|Oa>/<a|a>=(sum(|a_o|^2*o)/sum(|a_z|^2)) אבל, המדידה עצמה, כאשר לא מדובר על ממוצע של אנסבל גדול, אלא על מערכת יחידה, היא, למעשה, הפעלת אופרטור המדידה, ו*קריסה*1 לאחד הערכים העצמיים של המערכת.------------------------------------------------- 1 קריסה, אני מניח שיהיה הסבר מוצלח יותר במאמרי ההמשך, אומרת שהחלקים בוקטור המצב שלא מתאימים לערך המדידה "נעלמים", ופונקציית הגל נהפכת רק לחלקים המתאימים (באותו יחס הסתברותי שהם היוו בסך כל וקטור המצב, רק בפני עצמם). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגיד, אתה יכול לדייק את הזכרון שלי מתגובה 106115 בסוף? זו באמת אקסיומה? הנורמה באמת 1? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער, אני לא זוכר דבר כזה. אופרטור ההתפתחות בזמן הוא פיתרון משוואת שרדינגר (תגובה 106114) ז"א, O=e^(-iHt) ביחידות בהן h באר הוא אחד.H הוא הרמיטי, ואני לא זוכר מה זה אומר על O. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לחדד את הרעיון: במידה רבה, חלק נכבד מה"עוקץ" של האינטרפרטציה ההסתברותית לתורת הקוונטים טמון בכך שההסתברות מיוחסת לריבוע הנורמה של פונקציית הגל ולא לפונקציה עצמה. לדוגמא: נניח שהאופרטור המשוייך למדידה הוא A (כל המשתנים הניתנים למדידה נקראים observables ומיוצגים לפי הפוסטולט ע"י אופרטורים הרמיטיים הניתנים לליכסון, אך לא בהכרח קומפקטיים (בעיני, העסק תמיד נראה תמוה ודי פישי, אבל התוצאות שזה נותן משכנעות ביותר, וזה הקריטריון הקובע בפיסיקה)). נניח של-A יש ערך עצמי מסוים x עם וקטור עצמי יחיד ומנורמל ("מצב") X . כעת נניח שהמערכת נמצאת בסופרפוזיציה של מצבי בסיס אורתונורמלי כלשהו {Ki}, לאו דוקא של וקטורים עצמיים: |psi>=c1|K1>+c2|K2> כאשר:|c1|^2+|c2|^2=1 כעת, במקרה של הקוביה שתארת (כשהמערכת כבר מראש באחד מהמצבים, רק שלא יודעים מיהו), היה צריך להתקבל:P(x)=|c1|^2*|<X|K1>|^2+|c2|^2*|<X|K2>|^2 כלומר: ההסתברות שהמערכת ב-K1 כפול ההסתברות "ליפול" מ-K1 על X פלוס אותו דבר רק עם K2.לפי מכניקת הקוונטים, ההסתברות בפועל היא: P(x)=|<X|(c1|K1>+c2|K2>)|^2 ותוצאה זו נבדלת מקודמתה ב"איבר ההתאבכות":2*Re{c1*conj(c2)*<X|K1><K2|X>}
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא ננסה ליצוק קצת מובן למושגים מתימטיים כמו וקטור-עצמי וערך-עצמי. כשלוחצים פיסיקאי לקיר ושואלים מאיפה באה הקוונטיזציה, הוא תמיד יכול להזכיר מיתר של גיטרה. לכל מיתר יש מתיחות אופיינית, מסה נתונה ליח' אורך ואורך קבוע. המתיחות והמסה קובעים את מהירות התפשטות התנודות במיתר, וממהירות זו נגזר כמה זמן לוקח להפרעה להגיע מקצהו האחד לקצהו האחר. המיתר מוחזק בקצוות, כלומר אמפליטודת ההפרעה בקצות המיתר היא בהכרח 0. תנאי שפה זה פועל כמו מראה על הפרעה המתקדמת לעבר קצה המיתר - היא מוחזרת מן הקצה כלעומת שבאה, בפאזה הפוכה. כשפורטים על מיתר מחוללים למעשה הפרעות במגוון רחב של תדרים, ואלה מתפשטים לעבר קצות המיתר במהירות אחידה. אך רק המרכיבים בהפרעה שיפגעו בקצות המיתר בפאזה של תשעים מעלות (כלומר - ללא רכיב הניצב לכיוון המיתר) יוחזרו על-ידו, בעוד היתר יעברו הנחתה. לרכיבים מסוימים אלה נקרא 'אופנים עצמיים' של המיתר, והם יתאימו לתדירויות מוגדרות של תנודה אותן נכנה 'תדרים עצמיים'. כל גל עומד שיופק באמצעות המיתר ניתן לפרק לסכום (סופי או אין-סופי) של אופני תהודה עצמיים, כל אחד עם ערך עצמי משלו. וזהו זה. אגב, כולם יודעים שבבעית המיתר החד-מימדית קיימת הרמוניה יסודית וכל התדרים העצמיים הבאים הם כפולות שלמות שלה. מה שפחות ידוע הוא שלאופני תנודה אחרים עשויה להיות חוקיות לא-לינארית - למשל משוואת הגלים לגלי פיתול במוט נותנת תלות ריבועית של התדר במספר הגל (w~k^2). לפחות כך נדמה לי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה אופרטור מדידה? האם הוא פונקציה ממרחב פונקציות הגל, ואם כן, לאן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופרטור הוא כל מה שתרצה להפעיל על מצב <א| ערך התצפית של אופרטור עוזי הוא <א|עוזי|א> כאשר <> הוא פעולת המכפלה הפנימית שהוגדרה עבור המרחב הוקטורי בו מוגדר <א| אם עוזי הוא סקלר, אזי הוא חילופי עם <א| וניתן פשוט להוציאו החוצה ואז <עוזי> = <א|עוזי|א> = עוזי * <א|א> = עוזי * 1 = עוזי לחילופין עוזי יכול להיות פונקציה הפועלת על <א|, למשל אופרטור גזירה שפשוט גוזר את רכיבי <א| בזמן או במרחב לחילופין עוזי יכול להיות פונקציה שאינה משנה את <א|, אך אינה קבועה בתחום האינטגרציה ולכן יש לאסכם עליה. למשל, ניקח את אופרטור המקום x על פני קטע סימטרי [2, 2-] ונניח שפונקציית הגל היא סימטרית, למשל <א| = A * exp(-k*x)*x^2 (A אמפליטודה מנורמלית וניתן למצוא את ערכה בקלות - נשאיר כתרגיל לקורא) אז <|x|> = <א|x|א> = integral from -2 to 2 dx of A * exp (-k*x) * x^2 * x * A# * exp (-k*x) * x^2 = 0 כאשר A# הוא הצמוד המרוכב של האמפליטודה A כלומר, מכיוון שביצענו אינטגרציה של פונקציה אי-זוגית בקטע סימטרי, קיבלנו שערך התצפית של אופרטור המקום הוא אפס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. כלומר, הצבת סרט צילום בנקודה מסויימת, כמוה כהכפלת פונקצית-הגל-בריבוע בפונקצית-דלתא? 2. לגבי הדוגמא - אופרטור המקום על קטע מסויים, הוא המקום הממוצע בהנחה שאנחנו בקטע הזה? 3. כדאי להבדיל בין האופרטור A לבין הפונקציה (המושרית על-ידי A) ששולחת את f ל- <f|A|f>, שהיא פונקציה מהמרחב H של פונקציות הגל, למספרים המרוכבים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לא צריך להגזים, סרט צילום שקולט את צפיפות הפוטונים על פני ריבוע של ארבע סמ"ר מבצע דגימה של פונקציית הגל על פני חלון של ארבע סמ"ר. נגדיר אופרטור 'חלון' אז סרט הצילום מבצע את המדידה הבאה <א|חלון|א> 2. אנחנו מבצעים אינטגרציה על מכפלת אופרטור המקום במכפלה הפנימית של פונקציית הגל, על פני קטע מסוים. פעולה זו שקולה למיצוע של אופרטור המקום על פני הקטע, כאשר ריבוע פונקציית הגל משמש כפונקציית משקל - סוכמים את המכפלה של כל נקודה בקטע הנתון בהסתברות למצוא את החלקיק באותה נקודה באותו רגע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האנלוגיה המוכרת ביותר היא של גלי קול, כשאתה שומע תזמורת, אתה שומע את הצלילים של הפסנתר, ואת הצלילים של הכינור ביחד, למעשה, אתה שומע *סופרפוזיציה* של צלילי הכינור והפסנתר. שים לב שלא משנה מה יעשה נגן הפסנתר, הוא לא יוכל לשנות את הדרך בה אתה שומע את הכינור (מלבד לשינויים פסיכולוגים), וההפך. שים לב גם שבשביל לשחזר את המידע, מספיק רמקול בודד, ולא צריך את תיבת התהודה של הכינור והפסנתר (רמקולים נוספים משמשים לצרכים מרחביים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נגן פסנתר מאד מתוחכם (מחשב, נניח) יכול למנוע ממך לשמוע את הכינור. אם הכינור מנגן 'מי', הפסנתר רועם 'רה+מי+פה', או מנגנם בפאזה הפוכה וכך מבטל את צליל הכינור. הכינור והפסנתר מנגנים שניהם את אותו תדר יסוד המתאים לטון 'מי'. מה שמבדיל בין צפצוף בגובה 'מי' של רמקול פי.סי., 'מי' של פסנתר ו'מי' של כינור הוא התפלגות התדרים האופיינית לכל אחד - הרמקול נותן פולס בתדר 'מי' בלבד, הפסנתר נותן קשת רחבה של אוברטונים ותדרים סמוכים וכך גם הכינור בדרכו שלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם מחשב-על שינגן על פסנתר לא יוכל לבצע את זה (לא כשיש לו רק פסנתר כדרך להוציא פלט). בעיקרון, האנלוגיה הנכונה (פיזיקלית) תהיה לשני תוים שונים של אותו כלי, אבל הרבה יותר קל להסביר את זה בעזרת שני כלים שונים, וההסבר עדיין תקף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שבאמת עושה את ההבדל בין צליל הפסנתר לצליל הכינור (או החליל וכו') הם שני מושגים הקשורים בהפקת הצליל, attack ו-decay. כשמיתר הפסנתר או הכינור מגיעים לשיא האמפליטודה שלהם אי אפשר להבדיל בין צלילי הכלים; אך עד שהם מגיעים לשיא, ההתנהגות שלהם שונה (בצורה ציורית: גרף הטיפוס לשיא שונה), זהו שלב ה-attack. וכנ"ל לגבי דעיכת הצליל, ה-decay, שונה בין כלי לכלי. ה-attack וה-decay הם שיוצרים את הצליל האופייני לכל כלי וכלי. לארתור סי. קלארק יש סיפור בשם "בשקט בבקשה", שבו מדען מתגבר על כל הקשיים לאבך קולות וכלי מוסיקה וממציא משתיק קול, הפועל על העקרון של יצירת "ניגוד מופע" ביחס לקול או לרעש המקורי, כך שהתוצאה נטו היא שקט. זהירות ספויילר!!!: הממציא מפעיל את המכשיר המשתיק שלו באולם אופרה, וזה עובד, שפתי הזמרת נעות, אך קולה אינו נשמע, וכך גם יתר הכלים. כולם, הקהל והנגנים חושבים שהם התחרשו. אולם כל הסיפור הזה מסתיים בהתפוצצות מחרישת אוזניים. הסיבה היא שלעולם אי אפשר להשמיד אנרגיה, גם לא כשמבטלים שרשרת גלים בעזרת שרשרת גלים אחרת. מכאן שהמשתיק לא היה בדיוק משתיק, אלא *אוגר* קולות, ובמשך כל זמן פעולתו הוא הלך וספג אנרגיית קול, עד שהמכשיר הטעון לא היה מסוגל לספוג יותר והתפוצץ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיפור הופיע בלקט סיפורים קצרים מאוחר וחביב. יש הרבה רעיונות פיסיקליים חביבים בסיפור, אבל בקשר לזה, אם הוא היה רציני, אני לא חושב שהצדק עמו. עולה לך אותו כסף לשדר שרשרת גלים בפאזה אחת ושרשרת גלים בפאזה הפוכה, לכן מבחינת שימור אנרגיה המכונה שהומצאה אינה אוגרת אנרגיה אלא צורכת אנרגיה. זה כמו שניים המושכים בחבל, או שניים אוחזין במיתר - העובדה שהמיתר לא זז אין משמעה שהשניים אינם מפעילים כח כדי למנוע ממנו לזוז לצד הנגדי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא פיסיקאי וגם לא מומחה למכשור טכנולוגי, אך ברור שבסיפור הזה אין מדובר בחוק שימור האנרגיה ביקום כולו, אלא במה שקורה במכשיר ובבניין האופרה. כדי שהמכשיר יעבוד הוא אכן צורך אנרגיה, כנראה מאיזשהו שקע חשמלי באולם. הוא מתרגם את האנרגיה החשמלית לאנרגיית הגל המאבך, המנטרל. כדי שייווצר שקט באולם, האנרגיה המנוטרלת צריכה להיצטבר היכן שהוא, ולפי מה שאני מבין מהסיפור היא נאגרת במכשיר עצמו. כאשר האנרגיה הנאגרת גדולה מקיבולת הכלת האנרגיה של מעגלי המכשיר, הוא מתפוצץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני לא פיסיקאי (עדיין) וודאי שאינני מומחה, אך ברמת העיקרון איני רואה סיבה מדוע איפשהוא במערכת נאגרת אנרגיה כתוצאה מפעולת המאבך. נניח שהתזמורת היא בכלל קבוצה של מושכים בחבל, המשתלשל לו לאורכו מתוך התקרה. עכשיו מישהו מסתנן אל מאחורי הקלעים, ובעזרת מערכת מתוחכמת של זיזים וגלגיליות מצליח להפעיל כוח נגדי ולמשוך אליו את החבל. במשך שעה קלה הקבוצה נאבקת בו, עד שמטר אחר מטר משתלשל החבל כולו בחזרה אל התקרה לקולות הבוז של הקהל. עכשיו, איפה פה נאגרת אנרגיה? (בוא נניח שהחבל משתלשל מן התקרה רק לצורך נוחות, אנחנו מדברים על האנרגיה שמשקיעים המושכים בחבל ולא על אנרגיית הכובד כך שבאותה מידה החבל יכול היה להימשך מתוך קיר.) מה ההבדל בין יריבות כזו לבין הסיפור עם המאבך והתזמורת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שהחבל לא נמשך חזרה, אלא נשאר במקום. אלה מושכים מכאן ואלה מושכים מכאן, כל צד מגביר את הכוח שהוא מפעיל, אבל אף צד אינו גובר על משנהו, כלומר החבל אינו זז. בסופו של דבר החבל פשוט נקרע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל הוא נקרע כי חרגנו מגבול המתיחות שלו, לא מכיוון שאגרנו בו אנרגיה או משהו ביזארי כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להערכתי אנלוגיית החבל מטעה אותך, אך היא מיותרת. היות שאתה תלמיד פיסיקה אנסה לתאר במונחים כמותיים את מה שהבנתי מסיפורו של קלארק. יש מוסיקה המופקת בחלל סגור, אולם האופרה. נקרא לכמות האנרגיה האקוסטית המופקת על ידי הנגנים והזמרת X. המכשיר, שאף הוא באולם, צריך לייצר שרשרת גלים, אמנם בעלת פאזה הפוכה, אך גם היא מכילה אנרגיה שכמותה X (מקורה באיזשהו שקע חשמלי). (מיותר לציין, אך כדי להסיר ספק, בשני המקרים מדובר בכמויות אנרגיה חיוביות, אין כאן סכום וקטורי כמו במקרה החבל שהצגת). כלומר באולם מצטברת כל הזמן אנרגיה אקוסטית שגודלה 2X, אי אפשר לטאטא אותה אל מתחת לשטיח, היא נמצאת באיזשהו מקום; היא אינה נפלטת מהאולם כי אם נלכדת במעגלי המכשיר המשתיק. תהא קיבולת המכשיר לספוג אנרגיה אשר תהיה, מרגע מסוים 2X גדול מהקיבולת הזו, ואז חלה ההתפוצצות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין. הכנסנו למערכת אנרגיה 2X. הרי זה כאילו שלאותו אולם הכנסנו שתי תזמורות ששרו בו-זמנית באנרגיה X. אממה, תיאמנו בין שתי המקהלות כך שבמקום לתרום זו לזו, הן ביטלו זו את זו. כלומר הצופים לא שמעו שומכלום, והאנרגיה הכוללת שהושקעה במערכת היתה 2X. אבל היא לא אמורה להיאגר במעגלי המכשיר המשתיק יותר משהיא אמורה להצטבר על מיתרי הקול של הזמרת. אין שום הבדל בין מכשיר שמשתיק זמרת לזמרת שמשתיקה מכשיר, הרי באותה מידה היתה יכולה להיות הקלטה של זמרת והקלטה של מכשיר משתיק, ושתי ההקלטות המנוגנות סימולטנית היו משתיקות זו את זו. באותה מידה, אם מקרינים על מסך אור משני מקורות הנמצאים בדיוק בפאזה הפוכה זל"ז, ואף דואגים באופן מתוחכם שחזיתות הפאזה שלהם יתלכדו בדיוק (למשל - מאירים על מסך דק משני צדדיו), נקבל מסך חשוך. אך אין זאת אומרת שהאנרגיה של מי מן המקרנים נאגרת אצל האחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שהם מוצגים בסיפורו של קלארק, ואני בטוח שכאשר תתעורר לגמרי, תבין לבד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולא הבנתי לבד. יש תמיכה טכנית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי, גם במקרה החד מימדי אי אפשר ליצור גל כזה, אבל אולי כדאי שתסבירו לי את תנאי הבעיה, כאשר הם מפושטים לגל חד מימדי (על מנת להתחמק מהבעיה שהעלה איזי). לצורך העניין, נניח שהתווך הוא מיתר אידיאלי פשוט, הזמרת היא מחולל הפרעה בקצה אחד של המיתר בתדירות קבועה, בצורת סינוס נקי, באמפליטודה קבועה 1, והמכשיר הוא מחולל אחר, איזה הפרעה צריך לחולל המכשיר כך שהמיתר לא ינוע למרות המחולל בצידו האחד? האם יש הפרעה כזו? 1 גם כאן יש בעיות: האם הזמרת מנסה לשיר בעוצמה קבועה (ז"א, מחוללת גל באמליטודה קובעה), או שהיא מנסה לשיר בכח קבוע (שבימים רגילים בא לידיד ביטוי כאמפליטודה קבועה), ואולי באנרגיה קבועה? מה עושה הזמרת כשהיא לא מצליחה לשיר (ז"א, כשהיא שומעת שלא יוצא כלום) ,משנה תדירות, משנה עוצמה, מפסיקה לשיר, ואיך אמור המכשיר לחזות את ההתנהגות (ובאותה הזדמנות, גם את התנהגות שאר התזמורת, כולל הקהל)? האם מיתרי קולה של הזמרת לא "נשברים" לאחר נסיון להזיז את אויר לא מוזז? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה לוקח את מהירות התפשטות הגל כאינסופית, אז דוגמת המיתר מראה באופן טריוויאלי, שהמכשיר המשתיק צריך פשוט ליצור גל בפאזה הפוכה. אם אתה הופך את מהירות הגל לסופי, אתה צריך שהמכשיר יפעל בהפרש פאזה מהמקור, כך שהגלים יבטלו זה את זה. זה מצריך מצידו, שעוצמת הגלים תהיה קבועה לאורך כל המיתר (ללא הנחתה) אחרת האמפליטודה שיוצר המקור והאמפליטודה שיוצר המכשיר ירדו לאורך המיתר ויוכלו להשתוות רק בנקודה אחת לאורכו. בשני המקרים זה אומר, שבנקודת החיבור למכשיר, המיתר צריך להיות בו זמנית במקומות שונים - בצורת הגל המקורי ובצורת הגל עם הפרש הפאזה של המכשיר, וזאת לאורך כל זמן המחזור. מסקנה - המיתר עומד והמכשיר לא מניע אותו בכלל. מסקנה נוספת, המקור לא מניע את המיתר. תוצאה, המכשיר והמקור מפעילים זה על זה כוח שווה בגודל והפוך בכיוון והמערכת היא סטטית. שורה תחתונה, ניתן ליצור התאבכות הורסת מושלמת בנקודות ספציפיות בלבד ולא בכל המרחב, וזאת ע''י יצירת התאבכות בונה בנקודות אחרות. שוב ניצל חוק שימור האנרגיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדובר, כמובן, במהירות סופית, אבל בגלים שנעים בכיוונים הפוכים (ז''א, הזמרת שרה לכיוון הקהל, והמכשיר נמצא אחרי הקהל), ומכאן הבעיה. ז''א, אין בעיה לאפס את האיזור שאחרי המכשיר, כמו גם זה שלפני הזמרת, יש בעיה (לדעתי, מתבדרת) לדאוג שהחלק במיתר שבין הזמרת למכשיר יתאפס (לכל אורכו בכל זמן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם זה היה כך, היה ניתן לשים את המכשיר בין הזמרת לקהל ו''לאפס'' את הגלים בכל האזור שמאחורי המכשיר. כמובן שזה בלתי אפשרי, כפי שלא ניתן לבטל שדה של מטען נקודתי בכל המרחב ע''י מטען נקודתי נוסף. (אלא לכל היותר לבטל את השדה על מישור או ספירה) ניתן מן הסתם ''לאפס'' את הגלים במישור או על ספירה במרחב, אבל לא בכל המרחב. במקרה של מיתר, מה שאתה מציע זה לקשור את המיתר בנקודה מסוימת כך שהגלים יוחזרו ממנה ולא ימשיכו אל מעבר לה. האנלוג - קיר שקוף שחוסם גלי קול בין הבמה והקהל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקרה התלת ממדי, כמו גם הדו ממדי, אי אפשר ליצור מכשיר שכזה, מהסיבות שהזכרת למעלה. אני טוען שגם במקרה החד ממדי, אי אפשר ליצור מכשיר שיאפס את הגלים בכל השטח ש*בין הזמרת למכשיר* כל הזמן, משום שהגלים נעים בכיוונים מנוגדים, ונסיון ליצור חבילת גלים כזו לא יצלח. האנלוג של קיר חוסם שבין הזמרת לקהל הוא *בדיוק* הדוגמא לשטח שלא בין המכשיר לקהל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכל אופן, שנינו מסכימים שהדבר הוא בלתי אפשרי ליישום במרחב אלא רק בנקודות ספציפיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתם עושים סלט מכמה דברים. קודם כל, לצורך יישור קו - אנו מבינים שאין קשר בין הנושא הזה לבין הנושא ממנו התחיל כל הסיפור והוא התאבכות גל במיתר (עוד לפני שהוא בכלל גורם להווצרותו של גל-קול). אנו מדברים על האפשרות להשתיק גלי קול באמצעות גלי קול אחרים על ידי התאבכות הורסת. הדבר אפשרי אפילו ברמה המעשית עבור גל קול קבוע. אם נשים באולם סימטרי (למשל כדורי) שני מוקדי קול במקומות סימטרים (למשל במרחק מסויים מהמרכז באולם כדורי), כאשר מוקדי הקול הם קבועים מבחינת אורך הגל, והמרחק בניהם הוא מכפלה של מספר שלם באורך הגל, נקבל התאבכות הורסת מושלמת בין שני המקורות. התוצאה תהיה שמי שנמצא *בכל נקודה* בטווח שבין שני המוקדים לא ישמע כלום. עקרון דומה ראיתי בניסוי דו-מימדי בו שמים בבריכה קטנה שני מוקדים שעושים גלים, אולם העיקרון פועל גם באופן תלת-מימדי. בהתייחס למכשיר המתפוץץ, אני לא יודע איזה תאוריה עומדת מאחורי זה. בכל אופן, בניסוי שתיארתי שום אנרגיה לא נעלמת, שני המקורות מפיקים אנרגיה ועבור כל גל שיוצר הפרעה (שינוי צפיפות האויר) בא גל מנגד ומחזיר את מצב צפיפות האויר לקדמותו. מדובר פשוט בעבודה (הכוונה למונח הפיזיקלי) שמבטלת עבודה אחרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה סלט? אני לא מבין למה "אין קשר בין המושא הזה לבין ...", אני מנסה להבין את הבעיה במימד יחיד, ואז להכליל למימדים נוספים (למרות שברור שאי אפשר), למעשה, אני מנסה לטעון שהבעיה לא ניתנת לפיתרון ללא קשר למספר המימדים. המיתר הוא לא הגורם לגל הקול, אלא הטווח בו עובר הגל החד מימדי. הפיתרון שלך יוצר השתקה בחלק מהטווח, והבעיה מדברת על השתקת כל הטווח. את המעבר לחלק מהטווח עשיתי רק כשעברתי למימד היחיד, משום ששם הפיתרון לשאר התווך הוא פשוט (יחסית). במקרה שציינת, יש התאבכות הורסת מושלמת *רק* בקו החד מימדי (או באיזשהו מישור שכולל את הקו החד מימדי) שבין המקורות, ובשאר הכדור יש גלים עומדים (ולכן, יש נקודות בהם יש "קול"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תאמינו או לו, יש מוצר שמבוסס על העיקרון הזה – אוזניות שמבטלות חלק ניכר מרעש הסביבה ע"י ייצור אות שמע מנוגד לו. (ניתן גם לחבר אותן למערכת סטריאו ולשמוע מוסיקה בסביבה רועשת – המוסיקה מועברת ורעש הסביבה מונחת משמעותית). יש לי זוג אוזניות כאלה והשתמשתי בהן בטיסה לניו יורק וחזרה לאחרונה – רעש מנועי המטוס נעלם כמעט לחלוטין. ישנתי כמו תינוק. פרטים נוספים ב- http://www.bose.com/noise_reduction/qc_headset/ | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני נתקלתי במוצר הזה. אני לא רואה דרך מעשית ליצור אפקט כזה באולם, שכן יש צורך ליצור גל הפוך בכל נקודה בו וזה די בלתי אפשרי. לעומת זה ליצור גל הפוך רק בכניסה לאוזן נראה לי הרבה יותר פשוט. לגבי שאלת האנרגיה. אם נניח שני רמקולים שמשדרים גלים מנוגדים, אז באזור מסויים תהיה התאבכות הורסת ושם לא ישמעו כלום. במקומות אחרים ההתאבכות תהיה בונה ושם האנרגיה תוכפל. אני לא חושב שניתן ליצור מערכת סופית של רמקולים, שבכל נקודה במרחב חסום יתנו התאבכות הורסת כך שבכל מקום יהיה שקט. המערכת שבסיפור אולי משעשעת, אבל לא ניתנת למימוש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר עם שמים את המבטל סמוך מאוד למקור הרעש. בסרט תאורית הקשר מופיע מסוק צבאי שבו מותקנת מערכת כזו. אני לא יודע אם קיים כזה מסוק במציאות אבל לא אהיה מופתע לגלות שכן. בסופו של דבר, התעשיות הבטחוניות זה משהו משהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה בהנחה שמקור הרעש/צליל הוא בקרוב נקודתי. (או אוסף מקורות נקודתיים) במקרה של מסוק זה נראה מאוד לא סביר, כי המנוע עושה הרבה רעש. מצד שני, אם המנוע מבודד היטב מפני רעש והרעש העקרי הוא ממערכת הפליטה אז אולי ניתן לעשות משהו כזה. לגבי תזמורת זה נראה בלתי אפשרי לחלוטין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עיקר הרעש ממסוקים נובע מקצות הלהבים של הרוטור הראשי, (שעוברים את מהירות הקול בחלק מהמסוקים) ולא מן המנוע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נכון. להבי מסוקים לא עוברים את מהירות הקול ולמעשה זו המגבלה העיקרית על מהירות המסוקים. (מסוק לא יכול לנוע במהירות שמתקרבת למהירות הרוטור שלו) בכל מקרה, גם אם הרעש של המסוק נגרם בעיקר מהרוטור, זה רק הופך את השתקת הרעש לבלתי אפשרית בטכניקה האמורה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |