בתשובה לגלעד ברזילי, 18/02/02 12:59
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אותי זה לא מעייף כלל, רק מאוד משעשע. ה "קפיצה" נמצאת בתשובה השנייה (שורה 4) בפרוטוקול הויכוח שלך. מה זה קיום לא נפרד?? כל דבר, אם הוא קיים, צריך, להשקפת המטריאליזם, להיות חומר. לכן, או שקיים יחס (לפני 5 מיליארד שנה, ביקום דו-אובייקטי), או שלא קיים. מה רע בשאלה הזו? "אני לא צריך שום מקום מיוחד בו תמצא העובדה שאחד גדול פי 4 מהשני, כי אחד כבר גדול פי 4 מהשני, כי ככה הגדרת אותו" - אתה אולי לא צריך, אבל אתה רוצה (אם אתה רוצה להמשיך להאמין במטריאליזם): העובדה הזו, היחס הזה, קיים ביקום הדו-אובייקטי הזה שלי; ולשיטתך, הוא צריך להיות חומר, מה שמוביל לסתירה. איך אפשר להסתבך פה?! אה כן, ואני אכן שואל לגבי מרכז הכובד שלהם (ותיעזר ברמז שלי...) לגבי פרוסת העוגה הצבעונית שבלינק, אני מבין את ההסבר המתמטי, אבל בהחלט מסרב לקרוא לו משולש: לא בגלל שהוא לא אאוקלידי, סתם בגלל שהוא לא נראה כמו משולש! למעשה, הדוגמא הזאת בדיוק מדגימה את טענתי, שלא ניתן לדמיין דברים לא אאוקלידים. כאן המקום לשאול את אביב ישראל (שאמר שיש לו רקע ב 3DStudioMAX) מה קורה כשמציירים קובייה ארבע-מממדית, ושולחים לרינדור: מה רואים? הרי כל בוגר 5 יח"ל במתמטיקה למד ווקטורים בעלי יותר משלושה מימדים: אין בעיה פורמאלית לפתור את המשוואות, אבל לא ניתן לדמיין את הצורה שממש עכשיו אתה פותר! לדעתי, זה ממש מופלא! לכן שאלתי לקוראים: איך זה? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אותי זה מעייף, פשוט כי אתה יוצא מנקודת הנחה קאנטיינית, וזה לא דיון פורה. אם אתה רוצה להפריך מטריאליזם, נא מתוך הנחות היסוד שלו (אלה שלא מחייבות קיום נפרד של הקונספט "יחס של 1:4"). אז שוב: א. אתה מגדיר יקום, נהדר. אם יש שם שני גופים, ביחס גדלים כלשהו, (ואנחנו עדיין מניחים שקיים לנו ריק בכל שאר המקום - היינו מעין "אמבט פוטונים" בטמפ' 3 קלווין כרקע, ושהגופים מחליפים ביניהם גרביטונים (או מה שזה לא יהיה שגורם לכוח המשיכה) כיאות, כן?) כל השאר מסתדר. אם אתה קיים, ובוחר לתאר את המצב הזה, אז תשתמש במושגים כמו "מרכז כובד משותף" ו "יחס של 1:4", ולהם יש נוכחית חומרית כלשהיא בראשך. זה הכל. ב. יהי משולש אליפטי משורטט בmatlab. תהי טענת אא"א: "לא ניתן לדמיין דברים לא אאוקלידים". בהנתן שהמשולש שורטט אחרי שהיה לי קונספט שלו במוח שתרגמתי למתמטיקה (דמיינתי אותו קודם), אזי סתירה לטענת אא"א. עוד משהו? (ולא יעזור לך להגיד שזה לא משולש "בגלל שהוא לא נראה כמו משולש!", כי זה להניח את דורש ההוכחה: אתה מניח שהמחשבה קטגורית ורואה משולש כמשולש אויקלידי, ולכן זה לא משולש. צר לי, אבל לא כולנו מוגבלים לראייה צרה כזו. חכה שתראה למה אני מוכן לקרוא "מלבן"...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אם יש שני גופים, ואני גוף חומרי, אז אני לא נמצא שם! הנה, יצאתי מנקודת ההנחה שלו, ותראה מה יצא. כדי שהויכוח לא יעלם בענן של סיבוכיות, נוכל לשם הפשטות להגדיר יקום ניוטוני: אין גרביטונים, לא ריק (לך לערן עם זה :-) ), ולא "אמבט פוטונים". אז אני לא קיים. הלאה - מה עם היחס? ב. חכה שתראה למה אני מוכן לקרוא "מלבן". אני חושב שזה מסכם את זה (תרגום מילולי צולע). עדיין, אני מחכה לדימיון לא אאוקלידי (לך על דברים מעניינים כמו פרקטלים, 3.66666666 מימדים. והעיקר, תסביר לי למה אי-אפשר לדמיין את זה, למרות שזה פורמאלי מתימטית. באמת מסקרן אותי להבין את הסיבה לכך מראות עיניו של מטריאליסט) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה שלמטריאליסט דווקא תהיה בעיה עם העובדה שהמוח האנושי מוגבל? כל עניין ארכיטקטורת התבונה שלך נראה לי דבר מטריאליסטי למהדרין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לצורך העניין הזה, אין קשר לטענות לגבי מהותה של המציאות ולמוגבלות התבונה. אולי תסביר לי אתה: מדוע המטריאליסטים כאן מתעקשים לנסות להוכיח לי שניתן לדמיין מרחב לא-אאוקלידי... (שוב, אינני מגנה ניסיונות כאלו, או אומר שניסיונותי שלי להוכיח את ההיפך נעלות יותר :-)) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא *כל* המטריאליסטים מתווכחים איתך על זה. אני לא. אבל משהו אחר לא כל כך ברור לי: הרי בניסוי (המחשבה?) של גלעד, עם הילד בגן ששיחק בכדורים, ומושג המשולש שלו שונה, הכל עדיין מתרחש במרחב תלת-מימדי! מה הבעיה שלך עם זה? הייתי חושב שההיפך: אם כבר אתה צריך לומר שהמישור הדו-מימדי האוקלידי הוא לא אפריורי. כלומר, כן אפשר לדמיין אותו ויזואלית, אבל אני לפחות מתקשה לדמיין אותו כמייצג את העולם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האשמתי אותך שלא בצדק. סליחה. "ומושג המשולש שלו שונה, הכל עדיין מתרחש במרחב תלת-מימדי!" - הכל *תמיד* מתרחש במרחב תלת-מימדי, אין אפשרות אחרת (מבחינת המציאות שלנו, כמובן). לכן אין לי אם זה שום בעיה. הויכוח עם גלעד איננו על מספר המימדים הסינטתים-אפריוריים, אלא על השאלה האם גם הגיאומטריה האאוקלידית היא כזו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אז מה עם היחס? מה אתה רוצה שיהיה איתו באמת? (אני כבר קרוב לשלב של הצמדת סימני פיסוק מרוב תסכול). אתה מגדיר יקום ניוטוני עם שני גופים, יופי, מקסים. *לי* אין שום בעייה איתו. *אתה* זה שמניח שקיים עוד דבר מיוחד בנפרד מהיקום הזה, קורא לו יחס, ושואל אותי איפה הוא ביקום שהגדרת. לי נמאס לטחון מים. קרא הודעות קודמות אם לא הבנת את עמדתי עד עכשיו, או לך שחק עם מישהו אחר, ילד. ב. אך, קשה לאכול עורב, מה? אני הצגתי הפרכה תקפה לגמרי לטיעון שלך מקודם, אז אתה מתייחס לפיסת ההומור הקטנטונת שבסוף הסוגריים. הבנתי. דמיון לא אויקלידי כבר הצגתי, ואתה הוא זה שטוען טענות מרחיקות לכת כמו "אי אפשר לדמיין את זה", לא אני. אני באמת לא מסוגל לדמיין מרחב שלוש-ושני-שליש מימדי (למרות שארבע מימדי כן), ואני מבין שגם אתה לא. מכאן ועד *אי אפשר* לדמיין בכלל - חובת ההוכחה עליך. (למרות שאם מתחשק לך, אז הנה דוגמא לאובייקט עם מימד שבור: קח פיסת נייר מהמדפסת, זהו אובייקט דו מימדי (בקירוב מצויין). קווצ'ץ אותו בידך לכדור תלת מימדי לכאורה, וקיבלת אובייקט שניים-וחצי מימדי למהדרין) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שניים וחצי? קירוב מוצלח או שיש לך אפשרות לבצע חישובים שכאלו על ידי בחינה ויזואלית גרידא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. רגע, אל תלך! שאלתי היא: ביקום כזה, יש או אין יחס בין השניים? [ותזהר עם ה "או לך שחק עם מישהו אחר, ילד". לי אמרו שאני מתנשא בגלל הרבה פחות מזה :-) ] ב. אני לא מקבל את ההגדרה שלך ל "משולש". אתה מצביע על דבר אחר, שאתה קורא לו משולש, ואני על דבר אחר. כאן, יש סתם חילוקי דעות לגבי ההגדרה. לכן, ניקח לצורך רענון מרחב 11 מימדי, כפי שהפיזיקה מראה שכך הוא העולם האמפירי. אתה מסוגל לדמיין אותו? ואגב, הכדור הזה הוא תלת-מימדי למהדרין. למה אתה חושב שהוא שניים-וחצי מימדי?? באמת שלא הבנתי (ואני מכיר קצת פרקטלים). אבל עזוב את כל זה, לא זו הנקודה. אשאל רק זאת: מדוע מרחב שלוש-ושני-שליש אינך מסוגל לדמיין, אף-כי אתה מסוגל לחשב. (הנקודה העיקרית היא לא התוכן של הארכיטקטורה של התבונה האנושית, אלא עצם מגבלותיה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניסוח החוזר על עצמו (לא רק בהודעותיך אלא גם באלו של אחרים) כי הפיזיקה מראה שהעולם האמפירי בנוי 11 מימדים אינו הולם את תפקיד הפיזיקה כמדע שימושי. הפיזיקה לא מעידה על העולם האמפירי ואף אינה מתיימרת לעשות כך (ואבוי למאנישים) אלא מנסה לחקותו בדיוק מירבי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה גם שהפיזיקה לא מראה שהעולם בנוי מ-11 ממדים. יש תיאוריה פיזיקלית (אפילו לא תיאוריה שלמה) שבנויה על 11 ממדים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, מקבל. אבל מבין התאוריות הקיימות היום, היא בעל ההסתברות הגבוהה ביותר להתברר כמתארת את המציאות (האין חוקי הפיזיקה מתארים את הטבע? מה דעתך?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שזה מאד מוקדם לקבוע אם היא מתארת את המציאות. אני חושב שזאת טעות להשתמש במלה הסתברות בהקשר בו השתמשת (מזכיר את הדיון המשעשע עם טוביה, תגובה 51269). לדעתי, מטרת ניסוח חוקי הפיזיקה היא להגיע לתיאור של הטבע, העובדה שאין היום תיאוריה שמצליחה אומרת שהם לא מתארים את הטבע. אני מקווה שיום אחד הפיזיקה תצליח לתאר את הטבע (אני מאמין שזה אפשרי, אבל, כמובן, אין לי הוכחה). ולפני שע"ב או רב"י קופצים, אני לא חושב שגם אם וכאשר הפיזיקה תתאר את הטבע, יוכלו הפיזיקאים לומר וודאות שהפיזיקה מתארת את הטבע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מקבל בהכנעה (למרות שמי שדיבר על היסתברויות, ואותו ציטטתי, היה הוקינג, שגם, כמובן, אינו חסין מטעות). תיאורך בינארי מדי לטעמי. האם הפיזיקה לא מתארת את הטבע, ממש כשם שאמונה טפלה לא מתארת? אני מאמין שאנו רואים את הטבע במשקפת הפיזיקה, והמיקוד כל פעם עולה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסכים, אם כי, ע"ב 1 ורב"י 2 חולקים עלינו. 1 תגובה 39434 2 תגובה 51731 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההבדל בינינו הוא, שאני טוען שהפיזיקה עוזרת לנו להכיר את העולם האמפירי, האפיסטמולוגי, ולא האונטולוגי. בזאת, נראה לי שגישתו של ע"ב ושלי קרובות מאוד (מה אתה אומר, ערן?). גישתו של רב"י פחות נהירה לי. (רון, האם אתה מטריאליסט-אפיסטמולוגי, ולא אונטולוגי?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איפה מצאת טענה כזו שלי (למעשה, לא זכורה לי טענה שיש/אין מספר עולמות שונים זה מזה, ובטח שלא זכור לי שימוש במילים ארוכות כל כך...)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בויכוח שנתת לינקים ממנו, דיברת על "האמת האבסולוטית", הלא כן? האין זו זהה למילה הלא כל-כך ארוכה 'אונטולוגי'? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אם הן היו זהות, היה אפשר להחליפן זו בזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ושוב, בעזרת חברי המילון: אונטולוגי (http://www.dictionary.com/search?q=ontological) "הענף במטא-פיזיקה שמתעסק בטבע הקיום" אמת (http://www.dictionary.com/search?q=truth) "משפט שהוכח כנכון" מוחלט (http://www.dictionary.com/search?q=absolute) "משהו שמייחס כבלתי תלוי ב- ולא קשור אל- שום דבר אחר" או במילים אחרות, מה הקשר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין הוא, שהכוונה שלנו משתנה מדי פעם 1, בעוד שההגדרה במילון נשארת די קבועה. האם לא התכוונת במילים "האמת האבסולוטית" לדברים כפי שהם-לעצמם? (אגב, האין לפי ההגדרות המילוניות הללו, יש סתירה בין "אמת" ל "מוחלט"! הא! מילון קנטיאני! הוא לא אובייקטיבי!) 1 זו הסיבה שאפשר להוציא דברי מישהו מהקשרן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי שמץ של מושג מה המשמעות של הביטוי "לדברים כפי שהם-לעצמם". למעשה התכוונתי לאמת האבסולוטית, ז"א האמת כפי שהיא באופן אבסולוטי. משמע, משהו נכון (=האמת) באופן בלתי תלוי בשום דבר אחר (=אבסולוטית). אבל, לא דיברתי בשום שלב על קיומם של דברים (מלבד קיומה *האופציונלי* של אמת אבסולוטית כזאת), ובטח שלא על טבע הקיום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם דבר מסוים הוא בגדר אמת אבסולוטית, הרי שהוא קיים בוודאות, ללא תלות בראייתנו האנושית. זוהי בערך הגדרתו של האונטולוגי. להבדיל מהאפיסטמולוגי, שהוא: האמת כפי *שאנו* רואים אותה. כלומר, היא תלויה בפרספקטיבה אנושית. אבל עזוב, זה עלול לגלוש לעוד סתם ויכוח סמנטי חסר ערך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם האמת (אם ו)כפי שאנו רואים אותה, היא אבסולוטית, במידה והיא לא תלויה בדבר, היא לא תלויה בפרספקטיבה האנושית, גם החבר'ה ממאדים יסכימו שכך *אנו* רואים אותה, לכן היא עדין אמת אבסולוטית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע, 'אבסולוטית' ו 'בשבילנו' נראות לי קצת סותרות. אבל... נו... זה ויכוח סמנטי תפל/טפל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת כפי שאנו רואים אותה היא אבסולוטית באופן מאוד פרטי מה שהופך אותה לאההם... לא כל כך אבסולוטית?! נ.ב למה אתה מתכוון כשאתה כותב "יסכימו" (האם הם יטענו אותו דבר גם ללא שישמעו את עדותנו או שמא הם יקבלו את טענותינו בצר להם) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ה{אמת כפי שאנו רואים אותה} היא אבסולוטית ה{אמת} כפי שאנו רואים אותה היא לא אבסולוטית. כמו ש:"מים רותחים במאה מעלות צלסיוס", לא נכון באופן אבסולוטי. "מים רותחים במאה מעלות צלסיוס בלחץ כזה וכזה, ותנאים נתונים כאלה וכאלה, עד כמה שידוע לנו על סמך נסיון העבר", נכון. או "השמים כחולים" לא נכון באופן אבסולוטי, "השמים נראים לסמילי כחולים" נכון באופן אבסולוטי. נ.ב. במידה ונצליח להוכיח להם. ----------------------------------------------- (1) התשובה היא גם ל GeG. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טיעון זה בנוי למעשה על הקוגיטו, שגם הוא לא אונטולוגי. כלומר, יתכן ש ''השמים נראים לסמילי כחולים'' שגוי, כי סמילי לא קיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שו קוגניטו? אני מבסס טיעונים על הגיון. כמובן שיתכן, טענתי היא שבמידה והוא אמת, הוא אמת אבסולוטית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני ממליץ לך לעבור ל http://www.philosophypages.com/dy/ שם יגידו לך ש: אונטולוגי: http://www.philosophypages.com/dy/o.htm#onty אמת: http://www.philosophypages.com/dy/t9.htm#truth מוחלטת: http://www.philosophypages.com/dy/a.htm#abso ובכלל, מילון טוב יותר להסתמך עליו בדיונים כאלה משאשר מילון רגיל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל, הבחירה במילון אנגלי-אנגלי ולא מילון פילוסופי-אנגלי היא בחירה מודעת. אני מדבר בשפת בני אדם(1), עברית, ומחוסר מילון עברי-עברי ברשת(2), אני משתמש במילון אנגלי-אנגלי, ולא בשפה פילוסופית(3). ------------------------------------------ (1) משמע, שפה בא משתמשים בני אדם, ואותה מבינים בני אדם. (2) אולי http://milon.morfix.co.il/MorDictFirstPage.htm מהווה איזשהו מילון, לפיו אונטולוגיה היא "תורת היש, ענף במטאפיזיקה העוסק במהות ההוויה" (http://milon.morfix.co.il/default2.asp?q=%E0%E5%F0%E...), אמת היא "דבר אמיתי ונכון, דבר מדויק ונאמן למציאות; האפיון או התכונה של דבר כזה" (http://milon.morfix.co.il/default2.asp?q=%E0%EE%FA) ומוחלט הוא "גמור, מושלם, שלם; שאין בו ספק" (http://milon.morfix.co.il/default2.asp?q=%EE%E5%E7%E...). (3) משמע, שפה בה מגדירים את המושגים בהתאם לתוצאה אליה רוצים להגיע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
http://www.ravmilim.co.il/default.asp והמושגים בו זהים לאלה שכתבתי למעלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. כן, גוף אחד גדול פי ארבע מהשני. איפה נמצאת העובדה הזו? בראשי ובראשך. אז מה יש ביקום שהגדרת? שני גופים, ביחס של 1:4. איפה נמצאת העובדה הזו ביקום שהגדרת? *בשום מקום*, ואין שום צורך שהיא תמצא היכנשהוא, *כי הגופים כבר נמצאים ביחס של 1:4*. מישהו קונה מים טחונים? (וההערה המתנשאת הייתה מכוונת, ובבחינת קריצת עין לדיון האוף-טופיקי שמתנהל ב792, ושאליו לא אתרום.) ב. טוב, אל תקבל, אבל חשבתי שטענתך היתה שאי אפשר לדמיין גאומטריה לא פרבולית. אם אתה מקבל את הפורמליזם של גיאומטריה אליפטית, אז הנה הראתי לך שניתן לדמיין ואף לצייר דברים בגאומטריה זו. ג. כדור הנייר הזה הוא שניים-וחצי מימדי מסיבות שאני לצערי לא זוכר. הייתי בסמינר על כאוס במכון וייצמן לפני כ6 שנים, ושם עשינו את המעבדה שהוכיחה את זה (לדותן - צריך גם נייר מילימטרי, סרגל ומחשבון לוגריתמים. או excel.). כלמקרה, למה אני לא מסוגל לדמיין מרחב שלוש-ושני-שליש מימדי? כזה אני - מוגבל לדמיוּן מרחבים שלמים. אין פה שום תובנה מעבר לזה ושום נקודה כללית. מחר יוולד הילד שיוכל, או שלא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. "איפה נמצאת העובדה הזו ביקום שהגדרת? *בשום מקום*, ואין שום צורך שהיא תמצא היכנשהוא, *כי הגופים כבר נמצאים ביחס של 1:4*" - אם היא לא נמצאת שם, לפי ההשקפה המטריאליסטית, היא לא קיימת. כי כל עובדה היא חומר. אני באמת לא מבין את הביטוי "כי הגופים כבר נמצאים ביחס של 1:4", אינני מתכוון להרגיז, פשוט אינני מבין כיצד זה סותר את דעתי שהיחס קיים, ושאם הוא קיים, לפי המטריא--- בקיצור, הבנת. עכשיו, עזור לי להבין, אנא (נאמר ביבבה מתרפסת :-) ) ב. הציור הנאה שהראת, צורתו כפרוסת עוגה ציבעונית במרחב אאוקלידי תלת-מימדי קלאסי. מה שאתה אומר, מזכיר את הניסיונות לפסל או לצייר את הקוביה הארבע-מימדית (מישהו באייל זוכר את שמה?). הם עדיין ציירו תוצאה מוזרה של טטריס תלת-מימדי, לא ארבע-מימדי, למרבה הצער. ה "קוביה הארבע-מימדית" איננה אלא שיטוח לתלת-מימד של הקוביה, ממש כמו שהצלב המתקבל מפירוק קוביה תלת-מימדית רגילה אינו תלת-מימדי בעצמו. ג. אשמח לשמוע הסבר כזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אז נחדד - אין שום צורך בקיום *נפרד* של העובדה הזו. שני הגופים קיימים, הם ביחס של 1:4, מסתובבים בנחת עד קץ-כל-זמן, וזהו. אבל אני חושב שאני רואה את מקור הבעייה. אתה רואה את האקסיומה המטריאליסטית כ"כל מה שלא חומר לא קיים", אני משתמש בשקול הלוגי "כל מה שקיים הוא חומר". ובא לציון גואל (?). ב. אני לא מבין. באותה מידה שאני יכול להשתמש במרחב הקרטזי כדי לשרטט צורות פרבוליות (ע"י שימוש במישור xOy לדוגמא), אני יכול לצייר צורות אליפטיות תוך שימוש בפני השטח של כדור יחידה באותו מרחב. הצורות הן דו מימדיות למהדרין, ועונות על 5 האקסיומות של הגיאומטריה האליפטית. אלו הצורות ממש, לא אימרסיה תלת מימדית של חפץ 4 מימדי (1) ג. הא, יחי ליאור גולגר. הגרף שממנו מוציאים את המימד הוא לוג הרדיוס כפונקציה של המסה, או אולי הנפח, או אולי לוג אחד מהאחרונים כפונקציה של הראשון, או אולי משהו אחר. ואז שיפוע הגרף הוא יוצא 2.5 עד כדי שגיאה. (או אחד חלקי). (1) כמו עבודתו של המר-בחור כאן: http://www.kleinbottle.com/ |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובכן, אני דווקא מעדיף לומר בפה מלא שבעולם הדו-גופי קיים (גם) היחס. אני מטריאליסט, אבל לא מטריאליסט *כזה* (אלימיניטביסט?). העניין הוא, שאני לא חושב שזה כל כך חשוב. אתה ("היחס לא קיים", בצורה זו או אחרת) וגוד ("היחס קיים") הרי מדמיינים בדיוק את אותו עולם! מכאן, שההבדל הוא לא סוגיה פיזיקלית ואפילו לא מטאפיזית, אלא אולי רק לשונית - באיזה סיטואציות אנו נוטים או מעדיפים לומר שמשהו "קיים". אז אני מוצא זאת מאוד *נוח* לומר שמשהו קיים גם במקרים שמנותקים מתודעה שתופסת זאת. אבל היחס לא קיים באותו המובן שהגופים קיימים. האם ניתן לומר שהתודעה או הרצון קיימים רק במובן שבו היחס קיים? דואליסטים ראויים לשמם יאמרו ש(מכיוון שהתודעה נפרדת מהפיזיקלי) ייתכן עולם זהה פיזיקלית לשלנו, ללא תודעה. במקרה של היחס, זה לא מתקיים: אם ניקח עוד עולם דו-גופי, זהה לזה הוותיק בדיוננו, יהיה בו בהכרח אותו יחס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כשאני אומר שמשהו קיים אני מצרף לזה גם מיקום, או לפחות חוסם את המיקום שלו בתיבה (ולעזאזל עם תורת הקוונטים). ביקום שלנו, הקונספט "יחס של 1:4" חסום בכ6 מיליארד תיבות של כ20 ס"מ מעוקב. ביקום הדו-אובייקטי, יפה חסום הביטוי החומרי של ה*קונספט* של היחס לשיטתך? ובקשל ל"(אלימיניטביסט?)" (1), אז אני חושב שקצת. לפחות בהתייחסות לקיום ואי-קיום בשפה. אבל אני לא רדוקציוניסט קיצוני כל כך כמוהם, ובהחלט מאמין שיש משמעויות למערכת ש"צפות" רק מעל מורכבות מסוימת, אותן מאבדים כשעושים רדוקציה. במובן הזה אני גם קצת הוליסט. (1) ואם תהיתם (כמוני) מה זה: http://www.philosophypages.com/dy/e.htm#elim |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את היחס 1:4 אני לא ממקם בכלל, לא ביקום שלנו ולא ביקום הדו-גופי. אני גם לא חוסם את המיקום שלהם. יש עוד דברים שאני לא ממקם ולא חוסם: אובייקטים מתמטיים, מוסר, תוכנה. אני מבין שאתה ממקם את כל אלו ביקום שלנו, וחוסם אותם בגבולותיו. אין לי כרגע נימוק שיסתור זאת, אבל אני לא רואה בכך טעם רב. יש טעם בלמקם ספר ושולחן, כדי להגיד "הספר נמצא על השולחן". זה גם אינטואיטיבי בשבילי למקם אותם, בעוד שנראה לי קונטרה-אינטואיטיבי למקם את הדברים המופשטים לעיל. מה נותנת לך החסימה במרחב של היחס? או שמא זה נובע מהאינטואיציה שלך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שתיים וחצי שאלות, מהקלה אל הכבדה (שאלות קצת דביליות אולי, אבל אם לא אשאל, איך אדע?): אתה לא חוסם תוכנה במרחב שתופס המחשב? (הקדמה לשאלה הבאה - אתה לא חוסם את המצב רוח שלך במרחב שתופס הראש שלך?) אתה לא חוסם מוסר במרחב שתופס הראש? אם התשובה תהיה תלויה באינטראקציות בין מחשבים או ראשים - אתה מוזמן לחסום אותם ע"י כל המחשבים או כל הראשים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אין לזה מיקום, אז למה אתה קורא לזה חומר? אובייקטים מתמטיים ומוסר נמצאים אצלי בראש. גם לך יש בראש אובייקטים מתמטיים ומוסר (לא כמו שלי). נשמיד את המין האנושי, לא יהיו אובייקטים מתמטיים ומוסר משום סוג. תוכנה נמצאת אצלך במחשב. עותק (זהה) נמצא גם אצלי במחשב. נשמיד את כל העותקים של התוכנה (כולל אלה שבראש המתכנת), ולא תהיה יותר תוכנה. האינטואיציה שלי אומרת שחומר תופס מקום. לחומר יש מיקום. גם דפי הפילוסופיה מסכימים עם האינטואיציה שלי: http://www.philosophypages.com/dy/m2.htm#matt |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא קראתי לזה חומר. כאמור, אני לא מטריאליסט מהזן שגוד משמיץ: אני לא אומר שכל דבר שקיים הוא חומר. המטריאליזם שלי בסך הכל אומר שהתודעה נובעת מהחומר, וניתנת לתיאור מלא באמצעות חומר. ליתר דיוק, לא חומר אלא פיזיקה, כי אני לא בטוח שאני רוצה לומר שהפיזיקה היא רק חומר (קרא לי פיזיקליסט ולא מטריאליסט. בעצם, לפי דבריך לגוד למטה, קרא לי דואליסט). מכיוון שהמושגים (מוסר, יחס, שלוש) נובעים מהתודעה וקיימים בתודעה, במובן מסויים קיומם של המושגים גם הוא פיזיקלי, אבל אני לא רוצה לומר שהמושגים עצמם הם פיזיקליים. בוודאי שאני לא רוצה למקם אותם. אם המושג "שתיים" נמצא במוח שלי, וגם במוח שלך, אז כששנינו אומרים "שתיים" אנחנו לא מדברים על אותו דבר? אם בארה"ב יש חמישים מדינות, ו"חמישים" קיים במוח שלי, אז כשאני מת (או אפילו ישן) משהו משתנה בארה"ב? הרי לך אפקט פרפר! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקונספט "שתיים" אצלי ואצלך אינו זהה. נכון ששנינו נוכל לתקשר כראוי, כי יש בינינו הסכמה לשימוש מסויים של הקונפט הזה, ואנחנו גם מצליחים לגרום לאנשים אחרים ליצור משהו דומה מאד לקונספט הזה אצלהם במוח, אבל הקשרים בין הקונספט הזה לאחרים במוח (המהווים חלק מהמשמעות של הקונספט בעצמם) יהיו שונים. לי לדוגמא, "שתיים" מתקשר גם ל"Z מודולו", ויש אנשים שלהם לא, כך שהקונספטים שונים. אפשר אולי לדבר על החיתוך בין הקונספטים של כל האנשים בעולם ל"שתיים" כקונספט ה"טהור" של שתיים, ואני מסכים שהחיתוך כנראה לא ריק, אבל אני לא בטוח מה זה נותן. מה גם שחלק ניכר מהקונספטים ("מוסר" לדוגמא), יתנו חיתוך כן ריק, ואז מה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס, לא הייתי צריך להביא את טיעון ה"שניים שלי, שניים שלך". כאן אני דווקא מסכים איתך. עדיין, האם יש לך משהו לומר בעניין ארה"ב? ואם תאמר שהחמישים קיים כל עוד יש מוח אנושי שהחמישים יהיה קיים בו, אז אומר: בגלקסיה X יש מיליארד כוכבים. אם כל המין האנושי יכחד ומושג המיליארד לא יהיה קיים, האם משהו ישתנה שם? טוב, זו כנראה עוד וריאציה על ויכוח היקום הדו-גופי (רק שהוריאציה שלי דורשת פחות פנטיזה מטאפיזית...) הנה משהו אחר, אני מקווה: כאשר מתמטיקאי טוען "קיימת פונקציה X כך ש...", האם הוא טוען טענה פיזיקלית? אם כן, איך זה שההוכחות הטיפוסיות לכך לא כוללות שום מרכיב פיזיקלי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שכבר עניתי על המשהו האחר במקום אחר. כאשר מתמטיקאי טוען "קיימת פונקציה X כך ש.." הוא מדבר בקונטקסט מתמטי. הכוונה היא: "אם מניחים את האקסיומות של תורת הקבוצות.." וכיו"ב. אם כי, נראה לי שניחוש קודם שלך רלוונטי: חפש את הקונטקסט, כי בדרך כלל כאשר מתמטיקאי אומר "קיים XYZ," הוא אומר לפני זה "במרחב וקטורי ממימד סופי," או משהו מקבע קונטקסט כזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רק ש"חמישים" יהיה קיים כל עוד יש מוח אנושי שהוא יהיה קיים בו, אלא שגם "מדינה" נכנס לאותה משבצת... לעניין, ודאי שלא יקרה דבר למספר הכוכבים בגלקסיה אחרי שכדה"א יתפוצץ (טוב, נו, ירד באחד), אבל אני לא רואה למה זה אמור להפריע לי. ה*קונספט האנושי* יושמד, הגלקסיה תשרוד (וגם ראל כמובן). כשמתמטיקאי טוען טענות, ה"קיים" שלו הוא כבר לא הקיים שלנו. הטענה כולה נמצאת במוחו, ובגרסה דומה במוח בן שיחו, ושניהים משחקים עם קונספטים במוח ומוציאים כל מיני אאוטפוטים עד שהם מרוצים מאינפוטים שבן שיחם מספק להם. זו בעייה של השפה שלנו שהיא לא חד חד ערכית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדור הארץ אינו כוכב, כך שאם הוא יתפוצץ מספר הכוכבים בגלקסיה לא ישתנה כתוצאה מכך. זה באמת לא אמור להפריע לך או לכל אחד אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כשמתמטיקאי טוען טענות, ה"קיים" שלו הוא כבר לא הקיים שלנו." הללויה. אז יש כמה משמעויות למונח "קיים". לטענתי, במשפט "בין כוכב א' לכוכב ב' קיים יחס של 1:4" ה"קיים" הזה אינו אותו "קיים" כמו במשפט "קיים כיסא בחדר". בשני המקרים, "הטענה כולה נמצאת במוחו...". במקרה השני, הטענה *מתייחסת* לעצם פיזיקלי שנמצא מחוץ למוח - הכיסא. גם הטענה "המשולש בעל ארבע הצלעות הוא מכוער" קיימת עכשיו, פיזיקלית, במוח שלי, אבל מתייחסת לעצם שלא קיים, לא פיזיקלית ולא כלום. הטענה על היחס קיימת פיזיקלית במוח שלי, אבל מה שהיא מדברת עליו - היחס - אני לא רואה סיבה לחשוב שהוא קיים בראש שלי. הוא מאוד דומה לפונקציה שהמתמטיקאי מדבר עליה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצויין. אבל האם היחס שלך מורכב מ"א-חומר" כזה או אחר? (אם ענית לא אז אני חוזר בי מהכותרת). למה לא לחשוב שהוא קיים במוח שלך? איפה עוד שוכנות כל מחשבותיך, אם לא במוח? (אם באותו מישור של א-חומר, אז אני לא חוזר בי מהכותרת). ננסה את הזוית הזו: דבר שלא קיים אינו ניתן להשמדה. הפונקציה של המתמטיקאי ניתנת להשמדה (נאמר, עם פצצת אטום), ולכן קיימת. עבד? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שמצאתי ניסוח לחילוקי הדעות בינינו: אני מפריד בין היחס למחשבה על היחס. אתה מזהה ביניהן, נדמה לי (עפ"י המשפט "איפה עוד שוכנות כל מחשבותיך"). ואני חושב שיש לי יתרון, כי אני לא חושב שאתה מזהה בין המחשבה על כסא לבין כסא, למשל. ולכן, אם תשמיד את המתמטיקאי אז תשמיד את המחשבה על הפונקציה, לא את הפונקציה. אין לי הפרכה לטענה "בעולם ללא מתמטיקאים, אין פונקציות" ולכן גם לא לטענה "אם ימותו כל המתמטיקאים, יפסיקו הפונקציות להתקיים", אבל היא נשמעת לי מאוד מאוד מוזר. אני חושב שהשימושים הרגילים של אנשים במושג "פונקציה" לא כל כך עובדים באותו אופן. האם היחס שלי מורכב מא-חומר כזה או אחר? אני לא ממש בטוח איך לענות על זה, כי אני לא מבין בדיוק מה זה א-חומר ומה זה להיות מורכב ממנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המושג "כסא" והמושג "יחס" (או פונקציה) שניהם סמלים. אבל הראשון מתייחס לעצם פיזי, והשני (והשלישי) לתפיסה מנטלית. להשמיד את הסמל, שהוא תפיסה מנטלית בפני עצמו, בלי להשמיד את שאר התפיסות המנטליות הוא עניין קצת בעייתי. כך שאם תשמיד את האנושות כנראה שתשמיד גם את הסמלים וגם את המסומלים (במקרה של "פונקציה" ושל "יחס") לעומת זאת במקרה של "כסא" אפשר תאורטית להשמיד רק את המסומלים או רק את הסמלים. עמדתי היא שקיים רק חומר, אבל המושגים שלנו יכולים לציין דברים שאינם חומר (כלומר: שאינם קיימים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מפריד בין המחשבה על הכיסא והכיסא? ודאי שכן, המיקום שלהם שונה. המחשבה חסומה בx,y,z|<0.1| בעוד הכיסא חסום בתיבה שמרכזה ב (2,4,6) נאמר, וגודלה חצי מטר. (ראשית הצירים במרכז גולגלתך. אם זה כואב, רק תגיד ואני מעביר לקורקבן). בקשר לשאלה בסיפא של דבריך, זו שאלה מצוינת. גם אני לא מבין את זה כראוי (ואני זורק כאן כפפה לכל דואליסט שיחפוץ). אבל בלי להבין את זה במדויק, אני יודע שאני לא צריך להניח את קיומו הנפרד של דבר שכזה, ויכול להסביר הכל תוך שימוש בחומר, ובשפה נקייה וחד חד ערכית (יש לך תרגום טוב יותר לAustere language?) כשלהבנתי שפה שכזו היא דבר רצוי על המשתתפים בדיון. (בטח שעלי ועל שי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה יש לכם נגד מתמטיקאים?? ו(קצת) יותר ברצינות - האמת היא שבעצם אין לי כוח להכנס לזה כרגע, אבל גם קיום הוא עניין של השקפה. ובפרט קצת קשה לדבר על "קיום" של פונקציה. מה גם שתמיד אפשר לדבר על קיום במימד לא פיזי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אכן חושב שאפשר לדבר על קיום במימד לא פיזי (וכאן אני מסכים, קצת, עם גוד, וחולק על גלעד). לכן אני לא חושב שקשה לדבר על ''קיום'' של פונקציה, אם כי נדמה לי שאני מבין על מה אתה מדבר (שזה קיום במובן אחר מזה של הכסא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פחות או יותר. העניין הוא שאפשר להצביע על קיום של פונקציות גם בלי לשים עליהן את האצבע, ובלי לדעת אותן. נניח למשל שמתמטיקאי מסויים הוכיח שקיימת פונקציה מסויימת שמקיימת כך וכך תנאים (אפילו אם לא יודעים את הפונקציה מפורשות). כעת גם אם ימות אותו מתמטיקאי, או אפילו כל המתמטיקאים בעולם עדיין תהיה פונקציה שמקיימת תנאים אלו (אם כי לא יהיה מי שיוכיח את זה). נניח גם שימותו כל בני האנוש, או בעצם כל היצורים בעלי התודעה לשם העניין (תראו בכך נקמה של המתמטיקאים). כעת בברור לא יהיה מי שיוכיח שקיימת כזו פונקציה, ואף לא יהיה מי שמודע בצורה כלשהי לקיומה (בהעדר תודעה כלשהי). מה שמביא אותנו לשאלה הראשונית שהביאה אתכם להרוג מתמטיקאים ללא הכר - האם כל קיום תלוי בקיום תודעה (כלומר האם מחוץ לתודעה אין קיום)? מצד שני נסתכל על הפונקציה X=0. האם הפונקציה הזו באמת קיימת? כי הרי ל-X אין שום משמעות בצורה הזו, ולכן לפונקציה שמתארת אותו משתנה מתארת דבר חסר משמעות שלא באמת קיים. וזו אפילו פונקציה שאפשר לבטא בנוסחא. מה עם פונקציות שאי אפשר לבטא אותן בנוסחא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם ימותו כל המתמטיקאים (והם לא, אף פעם) אז הפונקציות לא יעלמו איתם אלא ישארו כתובות בספרים, שהם חלק מהתודעה שלנו. אולי אף מוח לא יוכל לתת בהם סימנים, ויתכן מאד שהן תקבלנה משמעות חדשה - איורים לספרי ילדים? הירוגליפים של סוד לכת אראלים? אם יעלמו כל יצורי אנוש, האם פונקציות ישארו? אם התשובה חיובית, ואין אלוהים (או שיש אבל הוא לא יכול להתערב בעולם) אז השאלה היא - היכן? בדיוק כמו ששי טוען (תוך סתירה עצמית, להבנתי) כי הרי אפשר לשאול היכן היו הפונקציות הללו קימות לפני שעלו יצורי אנוש על במת העולם? אם הן היו באיזה מקום, אז נשאלת השאלה מהן תכונותיהן כך שניתן לתפוס אותן? כי אם הן הדברים לכשעצמם שלא ניתן להכירם (קאנט) אז איך בכל זאת מכירים אותם? ומזה עולה שאלה קלה יותר. אם הפונקציות קימות מאז ולתמיד, אז גם מושגים אחרים קיימים מאז ומתמיד? כמו "כלי רכב יבשתי" (מה עם איזה שם משפחה?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל סימנים הם רק יצוג גרפי של הפונקציות. הם לא הפונקציות עצמן. ולכן קיום של הפונקציה לא תלוי בשאלה האם היא כתובה באיזשהו מקום. השאלה שאני שואל היא האם קיום של פונקציה תלוי בעובדה שאותה פונקציה קיימת בתודעה של מישהו, או שקיומה אינו מחייב קיום תודעה שמכירה בה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמנם כתבתי על הסימנים בקמצוץ של הומור אבל למעשה יש בהם משהו. פונקציות אינן קיימות ללא סימנים, ללא אמצעי תיאור, "שפה". גם אם רק הרגע חשבת על איזו פונקציה חדשה כבר נתת בה סימנים. ראה למשל את מה שכתבתי בסוף המאמר השני על תחושות פרטיות, סעיף 3. בנוסף, הספרים כן מהווים תוספת לתודעה. כיצד עובר הידע מדור לדור? תושב"ע זה טוב רק אולי למבנים פשוטים יחסית. גם הדיון על ממים אולי שייך לכאן. מכאן אפשר לצאת לשני דיונים משלימים. האחד הוא על המשמעות, ואותו כבר ניהלנו עם דותן. השני הוא על הידע. האם הכל נתון ואנחנו רק נתונים בתהליך של גילוי או שבעזרת התודעה למשל, אפשר ליצור דברים חדשים. אז אם פונקציה קיימת לפני ואחרי התודעה, יש לזה כמה השלכות מענינות. (1) היא ההנחה המובלעת שאכן תודעה התפתחה, נניח אבולוציונית. (2) היא שהתודעה "מגלה" את "אבני הבניין" או יוצרת תפיסות שלהם, ואין היא מייצרת "ידע" או צרופים חדשים. (3) הוא שאם פונקציה קיימת אזי יש לה תכונות שנתנות לתפיסה, כמו שאנחנו תופסים עצמים שונים, כי הרי אין רוח (או יש אבל אין לה אינטראקציה עם החומר, כפי שהניח גיל גרור). מטריאליזם מגן על מספר (1), מתנגד די חזק ל (3) וישנם טיעונים גם כנגד (2). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית דומני כי הדיון עם גיל הסתכם באמירה כי לא ניתן לתאר השפעה של הרוח על החומר באופן פיזיקלי ולא כי הלכה למעשה לא קיימת השפעה שכזו. שנית באשר לקיומה/אי קיומה של פונקציה שלא נוסחה אתם מוזמנים לעיין בדיון הארוך על "יש" ו-"אין" שנוהל בעקבות המאמר השני והצגת הפרדוקס של פרמנידס. גירסתי האישית דורשת כי פונקציה שלא נוסחה שייכת ל-"אין" בהתאם למדד הדורש כי ניתן יהיה להעיד עליה למען תשתייך ל-"יש". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל הדיון על "יש" ו"אין" היה ברמה של חומר, וכאן אנו מדברים על דברים שאני נוטה להניח שאינם חומר. חוץ מזה כפי שכבר ציינתי בהחלט יכולה להיות קיימת פונקציה שאי אפשר לנסח אותה אבל אפשר לדעת שהיא קיימת (אפשר להוכיח בדרך השלילה למשל - אלא אם כן אתה אינטואיצוניסט, אבל אני בספק כמה אינטואיציוניסטים משתתפים כאן בדיון). אני לא חושב שפונקציה כזו שייכת ל"אין" (אבל גם לא ל"יש" וכבר הבהרתי שאני לא חושב שהמושגים הנ"ל מהדיון ההוא רלוונטים לגבי השאלה הזו). ואם נלך לכיוון אחר לגמרי - הרי פונקציה היא (כהגדרתה) התאמה מקבוצה אחת לאחרת (כאשר לכל איבר מקבוצת המקור רק התאמה אחת). האם קיומה של פונקציה תלוי באותן קבוצות? אני יכול לתת תשובה חלקית ולומר שלפי דעתי זה לא ממש משנה, כי נוכל להגיד שגם אם און קבוצות לא קיימות באמת אז קיימות קבוצות כלשהן איזומורפיות לאותן קבוצות (והנה הסתבכנו עם עוד פונקציה, זו של האיזומורפיזם). מה שמטריד כאן הוא שיש לנו קשיים לגבי קביעת קיום הפונקציה, האם עלינו לערב בזה גם קביעת קיום האובייקטים עליהן נענת הפונקציה? (או שלא כי הם יכולים להיות חלק מהפונקציה?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא שמתי לב קודם ששאלת... גרוס, יוני גרוס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך, איך נתת להזדמנות הפז הזאת לחמוק, גרוס, יוני גרוס? (השם הוא בונד, ג'ימס בונד...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
X=0 זו משוואה. משוואה יכולה להגדיר פונקציה. במקרה זה, אני יכול לומר ש-X זו פונקציה של Y, ואז מדובר בפונקצית האפס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אם אצלך ה''קיים'' של הפונקציה שונה מה''קיים'' של הכסא, אז יש לך דו משמעות בשפה בה אתה מתאר את העולם. כל הויכוח שלי עם הקניבל השמימי התבסס (במובלע) על כך ששנינו רוצים שפה פילוסופית נקייה וחד ערכית לתיאור העולם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואצלך אין דו-משמעות? חשבתי שהסכמת שכשמתמטיקאי אומר "קיימת פונקציה ש..." הוא מדבר על מובן אחר של קיום. אתן לכך עוד טעמים: לשיטתך, הפונקציה היא אובייקט פיזיקלי, שקיים מתוקף הפיזיקליות של תודעתו של המתמטיקאי החושב עליה (ואני, כזכור, מסכים לפיזיקליות הזו). אבל אז מספיק שהמתמטיקאי חושב על הפונקציה, וכבר היא קיימת! למה לטרוח להוכיח זאת? והאם אין הטענה "לא קיימת פונקציה ש..." מהווה מבחינתך סתירה, שהרי מהרגע שאנו חושבים עליה היא כן קיימת? לפחות כמו הפונקציה שכן הוכחנו שהיא קיימת? מה שאני מציע הוא דווקא די נקי - אני מציע הפרדה מוחלטת וברורה בין הסוגים השונים של הקיום. אם אתה רוצה, אתה יכול לתת לכך מילה אחרת. זה קצת חמקמק, כי לא במקרה אנו משתמשים באותה מילה. צריך עוד לחשוב על זה, אבל כרגע כיוון המחשבה הנכון נראה לי ששני סוגי הקיום הם *אנלוגיים*, ולא קשורים מהותית - אולי קצת כמו חוק טבע וחוק מדינה. קשה קצת לנסח את האנלוגיה, כי בשני המקרים ה"קיום" הוא מושג מאוד בסיסי, שאני לפחות לא מצליח לנסח אותו על סמך מושגים אחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני ידוע הנושא עדיין נמצא בדיון. למשל, לא ברור אם יש לך במוח ייצוג של הדודה חנה (או הפונקציה במקרה הזה), בנקודה מסוימת של המוח, או האם דודה חנה נמצאת בכל מקום. אפשרות נוספת היא שדודה חנה לא נמצאת בשום מקום (לא מיוצגת) אלא המוח *כולו* עובר ממצב מנטלי אחד לשני (ממחשבה על דבר אחד למחשבה על דבר אחר) ובונה מחדש את הייצוג (ממה, לא ברור), כמו שמערכת בנקאית בונה מצב חשבון נוכחי מעיבוד של הפעולות בחשבון. דבר נוסף הוא שברגע שאתה *חושב* על פונקציה ז"א אומרת שהפונקציה כבר קיימת במוח, והמוח נהיה מודע לה, וכדי להיות מודע לאבסטרקציה הזו יש צורך (למוח) להשתמש ב"שפה" יצוגית, שלא לדבר על השכבה הנוספת של שפה (עברית, אנגלית) בה משתמש המוח לתאור הפונקציה למוחות אחרים, או לנייר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניתן למקם באופן כללי את הדודה חנה כשהיא נקלטת באופן ויזואלי כמו גם את "אותה הדודה" כשהיא נקלטת על ידי קריאה או שמיעה אך קשה/בילתי אפשרי כיום למקם את המשמעות (הגורם החוזר והמאחד) של הגירויים השונים עבור אותו אוביקט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם ניתן גם למקם באופן כללי את המחשבות המיניות על שר הדואר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. בעוונותי מיהרתי ולא הבהרתי שהמדובר פה הוא ב"יצוגיות", מה זה, איך זה, איפה זה ו-x זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אם אתה חושב על הפונקציה שלא יכולה להתקיים אז היא קיימת אבל לא קיימת או קיימת ויש בה סתירה, ואז יש או סתירה במושגים שלך או סתירה ב"טבע" (או איך שלא תרצו לכנות את מה שאנחנו מניחים *אם אנחנו מניחים* ש"קיים" או "נכון" תמיד באופן קוסמי) ואז אין טעם לדבר על כלום... הפתרון שלי הוא שכשאתה חושב על פונקציה שלא קיימת אז אתה לא חושב על הפונקציה עצמה אלא על רעיון של פונקציה (שאינה קיימת). אולי המחשבה שלך על פונקציה קיימת? ואז הפונקציה במחשבה שלך לא מייצגת אמנם פונקציה שקיימת, אבל היא קיימת במחשבה שלך? כלומר קיימת פונקציה שאינה קיימת? (אם כן אז ברור שאנחנו מדברים על רמות שונות של קיום. אולי זה פתרון כלשהו? יכול להיות שנניח סוג אחד של קיום, ולא שניים, אבל ברמות שונות?). עוד פתרון הוא קיום שלילי של אותה פונקציה(?) כלומר נניח שיש קיום חיובי וקיום שלילי (ואז יש משהו שלא קיים גם קיום שלילי? אינטואיציוניסטי מדי בשבילי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש הבדל בין מחשבה למודעות למחשבה. המחשבה קיימת כמצב מנטלי שנגרם או נובע או קשור למצב מוחי. מחשבה היא מצב מנטלי מתכוון, אינטנציונלי, שיש לו תוכן. אתה חושב על פונקציה ז"א תוכן המחשבה היא הפונקציה. יותר נכון אולי לאמר שתוכן המחשבה הוא הייצוג של הפונקציה (ואל תשאל אותי איך הפונקציה מיוצגת). משמע התוכן קדם למחשבה עליו. למעשה, אם לחדד, ישנה מודעות למחשבה על הפונקציה, כשהמודעות היא גם מצב מנטלי בעל תוכן. אין מחשבה "ריקה" אלא תמיד מחשבה מתכוננת ובעלת תוכן. הערה על פונקציה (בעקבות מאריו בונגה). פונקציה היא, נניח עפ"י איך שתארת, היא התאמה מקבוצה לקבוצה. כדי שתהיה התאמה כזו, קבוצת המטרה צריכה להיות בעלת תכונה שאליה ניתן להתאים את קבוצת המקור. מכאן נשאלת שאלה חשובה. אם פונקציה מתאימה אברים מקבוצה לקבוצה, האם הקבוצה המקבלת צריכה להיות בעלת תכונות תאימות מלכתחילה? אם כן, כדי לקיים את הפונקציה, אזי אין צורך בפונקציה כי התאימות קיימת גם ללא הפונקציה הנתפסת. כמו כן, היכן מתקיימות תכונות התאימות כך שפונקציה אחת יכולה לקיים התאמה לשניה, או למעשה, כדי שהמוח יתפוס את התאימות הזו. אפשרות אלטרנטיבית היא שאין תאימות אפריורית, והאברים כמו התאימות הינם אופי התפיסה של המוח/נפש אובייקטים חושיים או מחשבתיים. יותר מכך, אין אלה אובייקטים של המוח אלא אולי המוח הוא האובייקט עליו פועלים הדברים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דו המשמעות היא אצל המתמטיקאי, לא אצלי... מאחר ואני משתדל לדבוק בשפה חח''ע, אני נאלץ להדרדר ל''קיימת מחשבה על הפונקציה במוח המתמטיקאי, ועכשיו גם במוחי'' ולא יכול להגיד על הפונקציה שהיא קיימת. טענה מסוג ''לא קיימת פונקציה ש...'' בשפה חח''ע מתרגמת ל''לא ניתן להגדיר תחת המערכת עליה חשבנו מראש (והקיימת במוחינו) פונקציה ש... תוך שנשאר עקביים למערכת עליה אנו חושבים'', ואין סתירה לכלום. כן, מסורבלת היא שפת חח''ע... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה תעשה כשהמתמטיקאי לא סתם יגיד "קיימת פונקציה כך ש...", אלא "לכל פונקציה F קיימת פונקציה G כך ש..."? האם תוכל להחליף את "קיימת" ב"קיימת מחשבה במוח המתמטיקאי"? נדמה לי שכל טענת קיום במתמטיקה לא ניתנת באמת לרדוקציה שאתה עושה, מבלי לבטל את המתמטיקה: כי ההוכחה שהמתמטיקאי נותן לטענת הקיום שלו לא עוסקת בכלל בקיום מחשבותיו, נדמה לי. אין, לא באקסיומות ולא בהיסקים שלו, שום דבר שקשור לקיום מחשבותיו. ושוב, יכולה להיות לו מחשבה קיימת שתוכנה הוא שמשהו לא קיים. ושוב, אני מציע לך שפה חח"ע אחרת: החלף את הפועל "קיים" ב"קייף" כשמדובר בקיום פיזיקלי, וב"קיימם" כשמדובר בקיום מתמטי. וכעת, במוחו של המתמטיקאי קייפת המחשבה על כך שלא קייממת פונצקיה G כך ש... איך אני בשבילך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. למרבה הצער, עדיין לא בא לציון גואל. אבל אולי יהיה בידי לזרז את בואו: הפער בינינו מתרכז במילה 'נפרד', שאינה נהירה לי בהקשרה כאן. עפ"י חוקי הלוגיקה (שכמובן עשויים מחומר כזה או אחר, נקרא לו 'לוגיום', שאם נשמיד אותו נצמיח רגלי צפרדע מהמצח, דרקונים יירקו עלינו אש, פיות וגמדים רוחות ושדים יאכלסו את עולמינו, כפי שהציע אייל אחד פעם) כל דבר הוא או קיים או לא קיים: לפיכך, תוך שימוש במשפטך "כל מה שקיים הוא חומר", יחס זה, אם קיים, הוא חומר. אז, בא לציון גואל? ב. לא. כשאתה מצייר משולש על משטח שאינו מישור (למשל פני כדור), צורה זו אינה דו-מימדית, כי אם תלת-מימדית. הסבר: העלם את הכדור, והשאר רק את הדיו של המשולש מרחף מול עיניך. כעת, נסה ליצור את אותה צורה בדיוק במרחב אאוקלידי. תזדקק לשלושה מימדים. מכיוון שבכל מקרה בו תעלים את המרחב ותשאיר רק את הדיו (המרחף בין עיניך למסך המחשב, זהירות לא להתלכלך) תראה למעשה צורה תלת-מימדית, תגיע למסקנה ש *לנו* הגיאומטריה האאוקלידית היא הבסיס לראיה, אולם יש בכוחנו להמיר צורות שנוצרו בגיאומטריות פורמאליות שיצרנו, למרחב בו אנו רואים את הדברים. דוגמא נוספת: צייר גל סינוסואידי על דף נייר.כמה מימדים הוא "לוקח"? שניים. כעת, העלם את הדף, והשאר רק את הדיו. כמה מימדים הוא "לוקח"? עדיין שניים. כעת, הגדר מרחב בעל מימד אחד ("מרחב", או יותר נכון, גיאומטריה), אשר המימד האחד שלה סינוסואידי. כעת, במרחב זה, אתה יכול "להלביש" את הגל שלך, ולהגדירו כבעל "מימד אחד". אבל זה פורמאלי לחלוטין. עדיין, אצלנו, גל סינוס הוא צורה דו-מימדית. אני מקווה שדרך ציורית זו עזרה לי להסביר את עצמי. זה לא פשוט כלל. ג. שוב, פורמליזם נאה מאוד, אך כמו עבודותיו של המר-בחור, אנו עדיין רואים את העולם באאוקלידית. כך גם פוסטרים (דו-מימדיים!) של צורות-כאוס בעלות מספר מימדים שיברי, הם עדיין דו-מימדיים, למרות יכולתנו להבין את המתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. הנה הבעייה שניסיתי להצביע עליה קודם. אתה כותב: "כל דבר הוא או קיים או לא קיים". וכאן בדיוק מצויה הבעייה שלנו. אתה מבין, "דבר" ו"קיים" קשורים בקשר בל יימחה: רק דברים קיימים, וכל מה שקיים הוא דבר. כאן-כאן אתה נשען על ההנחות הדואליסטיות בהן להבנתי אוחזים הקאנטיינים: מבחינתך יתכן המצב שמשהו יהיה 'לא קיים' בעולמינו, מבחינתי לא. (ואגב, זו אכן עמדתך, כן? כשאני חושב על זה, לא הצגת את עמדתך בנושא עד כה. איפה אתה (לא) ממקם את היחס בעולם שהגדרת?) ב. ושוב, אתה יוצא מנקודת מוצא קאנטיינית. זה שאתה קורא למשולש שלי תלת מימדי זו שגיאה (בהנחה שאתה מקבל את חוקי המתמטיקה). המשולש הזה דו מימדי, בדיוק כמו שקו הסינוס חד מימדי, זה שבוגר תיכון ממוצע (ואתה) מצוי בסתירה עצמית (יענה ב"כן" על שתי השאלות "האם אתה מקבל את חוקי המתמטיקה" ו"האם קו הסינוס דו מימדי") לא רלוונטי. לא *כל* האנשים מצויים בסתירה עצמית זו, ולכן טענתך הכללית נופלת. (זו מהות ההפרכה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אינני דואליסט *בדיוק באותה מידה* שאינני מטריאליסט. קאנט היה הראשון שחרג משלושת הקאטגוריות. זה חלק מ 'המהפיכה הקופרניקנית' שלו. לא הובנתי כראוי (אשמתי. לא ניסחתי בצורה חד משמעית): בוודאי שאני טוען שכל דבר קיים. רק לא שכל דבר שקיים, יש לו מיקום (יענו - הוא חומר). מה שאמרתי הוא זה: אתה טוען שהיחס *קיים*, אבל לא בנפרד מהאוביקט: אני אמרתי, שאינני מבין כיצד המילה *נפרד* קשורה לדיון הזה. בכל מקרה, אם הוא קיים - הוא חומר. אם הוא לא קיים - הדיון ימשך. אלא אם כן יש לך רעיון אחר. עכשיו, שהכל ברור, קרא שוב את סעיף א' בתגובתי הקודמת. על תשכח את הסרקזם בנושא הלוגיקה. ב. שים לב. אינני טוען שהגיאומטריה האליפטית *שגויה*. כל טענתי היא שהיא אינה חופפת לדרך שבה אנו רואים ויזואלית את העולם. ממש כמו תרגיל בווקטורים בחמישה מימדים. אינני טוען שיש שם טעות, ואני מבין היטב (ניחושים לגבי הידע המתימטי שלי לא יתקבלו בעין יפה) מדוע גל סינוס, *פורמלית*, הוא בעל מימד אחד. אבל *צורתו*, *ויזואלית*, היא דו-מימדית. ממש כמו התלת-מימדיות של פרוסת העוגה שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המיקום של ''מושגים מופשטים'' כמו ''יחס'' קיים פיזית במוחנו בצורה של פעילות אלקטרוכימית - ורק במסגרת זו יש להם משמעות. הם לא יותר מאשר מידע דיגיטלי. בעולם בו לא קיימת ישות עבורה יש משמעות, במובן כלשהו, למושג ''יחס'' - לא קיים יחס. אין בכך טענה שההתנהגות של גופים באותו יקום משתנה באיזושהי דרך (וגם לא שלילה של הטענה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל ההתנהגות של גופים באותו יקום נובעת מהיחס שביניהם (למען הדיוק, יחס המסות ולא יחס הגודל). להזכירך, גם משוואת הגרוויטציה של ניוטון מכירה ביחס זה. אם נניח שיקומינו ניוטוני, אזי (בניגוד לאותו פרק ב "זהו-זה"), משוואת ניוטון הייתה נכונה גם לפני ניוטון, ולפני האדם. כאשר אתה עוזב את חדרך, כל הדברים שם נעלמים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעבר לכך, גישה זו שלך ושל דותן שונה (''היחס לא קיים'') מגישתו של ברזילי (''היחס קיים, אבל לא באופן נפרד מהחומר''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אם אתה טוען שקיים א-חומר, לשיטתי אתה דואליסט, בין אם אתה אומר דברים על המציאות האונטולוגית או לא. (גם אני, אגב, לא יכול לטעון טענות לגבי "הדבר כפי שהוא לעצמו". רק שבשביל זה אני לא צריך את קאנט, דקארט מספיק לי) כעת, באשר לקיום. כמו שכתב גיל, ה*קונספט* של יחס (גם של לוגיקה) מצוי במוחך, בצורה סתומה (1). ה"יחס הלא נפרד" הוא פשרה שאני עושה בין מוגבלות השפה שלי, ומה שאני מעוניין להגדיר כקיום. הרי אמרת משהו כמו "אבל אם לא יהיה יחס, אז איך הם יסתובבו אחד סביב השני?", ובניסיון להסביר לך את עמדתי, בחרתי בניסוח הזה. בוא נעבור רגע ליקום דו גופי אחר, בו יש שני חלקיקים טעונים בq וב 4q. (פשוט יותר קל לי עם דוגמא של דחייה). הגופים הללו יושבים להם במרחב, כל אחד בעצמו, ויורים לכל הכיוונים כל הזמן קוונטות של דחייה. זה שאחד יורה פי ארבע קוונטות מהשני, ומרגיש רבע קוונטות ממנו, קורה בגלל המצב של כל גוף. לא צריך קיום נפרד של יחס בשביל שהם ינועו הרחק אחד מהשני. כך שלמעשה כיוונתי ל"אין יחס", וניסיתי להסביר לך מדוע גם בלעדיו יקרו דברים באמצעות "יחס בלתי נפרד". ב. טוב. (אגב, שים לב ל"אנו" שם. וזה באשר ל"אני טוען טענות לגבי עצמי בלבד" ממקודם.). דווקא כל פעם שאני מסתכל על העולם (בגלובוס) אני משתמש בגיאומטריה אליפטית כל הזמן, אבל זה רק אני. (שים לב מה קורה למשולש כשאתה מצייר אותו על מפת העולם ואז מותח אותה על הגלובוס. האם עדיין תטען שהוא תלת מימדי גם אז? האם תטען שהוא לא משולש?) (1) ז"א - אני לא יכול לחלץ ממוחך חתיכה ולהגיד - כאן היחס. אבל אני כן יודע שאם נשמיד את כל המקומות בו מצוי הקונספט הזה (במקרה זה, נשמיד את המין האנושי) אז הקונספט יעלם (=לא יהיה קיים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך ביקום דו-גופי אפשר "לירות" משהו, אפילו אם זה קוונטים של דחייה, אלא אם כן זה אחד מהגופים? ובכלל, איך גופים "מרגישים"? מה זו בכלל כל המיסטיקה הזו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדיין מניח שקיים מעין "אמבט פוטונים" בטמפרטורה חמימה של כ3 קלווין כרקע, ושהגופים מחליפים ביניהם פיצקפלושים קטנימים כיאות. אלה שני הגופים ה"גדולים" היחידים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטוח שכולם הבינו את זה? אני הבנתי שאתה מתכוון ליקום שבו בדיוק שני גופים ותו לא. נדמה לי שזה גם מה שהאחרים התייחסו אליו, אבל יכוליות (כיוון שאני כאן זה רק שאלה) שפיספסתי. אגב, מה קורה ביקום שהוא באמת דו-גופי ותו לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטוח למדי. למעשה עשיתי קופיפייסט למשהו שכתבתי קודם. ביקום *באמת* דו גופי, אין ביניהם מרחק או איטראקציה. אני גם חושב שאין כזה דבר זמן. (אני מהלך פה על קרקע לא מוצקה במיוחד, אז אני שולח אותך להמלצת קריאה - נסה את "היקום האלגנטי"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שידוע היום, אין *באמת* "יקום דו גופי ותו לא", ולכן אי אפשר לדעת מה קורה ביקום כזה "באמת". מה שאפשר לשאול הוא מה קורה תיאורתית ביקום דו גופי תחת חוקי הפיזיקה הידועים לנו, וגם השאלה הזו בעייתית, משום שלפי המכניקה הקוונטית, אם אחד הגופים מקיים אינטראקציה כלשהי, מספר הגופים אינו קבוע (רק הממוצע שלהם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה נא לעצום עיניך ולדמיין בית (אאוקלידי כמובן) נסה כעת להבחין בשולחן שעומד מאחורי קיר הסלון. כעת נסה נא להבחין באותו שולחן מבעד לקירותיו השקופים של הבית. וכעת נסה להבחין בקירות השקופים ובשולחן יחדיו. כעת עצור ושאל את עצמך בכמה מימדים אתה חושב/תופס/מדמיין. (בהמשך אנסה להמציא מבחן פשוט שכזה לעניין האאוקלידיות אף כי הדוגמה שכבר הובאה על ידי גלעד מניחה את דעתי ללא קושי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה פיספסתי חלק בדיון והרי כיצד חזרנו לכך שהאאוקלידיות היא הבסיס לראיה האם לא הנחנו על עיננו את עדשת הדלת במשך תקופה מספקת. אודה לאדוני על הגדרותיו לקו ומישור (שככל הנראה אינן תואמות את מובנם בעיני). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אבל רק החנונים ישבו באמת לעשות את הניסוי עם הניירות, הקורס היה בהתכתבות) 1. לוקחים שני דפי נייר 2. מכווצ'צ'ים אחד מהם לכדור 3. את השני חוצים לשניים. 4. מכווצ'צ'ים את אחד החצאים לכדור. 5. חוזרים על שלבים 3,4 כחמש פעמים כמדומני. 6. מודדים את רדיוס הכדורים (מכמה כיוונים, כדי לקזז את הא-סימטריה בכיווצ'וץ'). 7. חוזרים על כל הבוג'יראס פעמיים-שלוש כדי להקטין שגיאות ולהרגיש חשובים. 8. מוציאים גרף של רדיוס הכדור כפונקציה של מסתו (אני לא זוכר אם ביקשו מהחנונים הקטנים גם לשקול אותם, אולי כדי לקזז פאקים בחציית הנייר לשניים). 9. מסיקים מהגרף, גלעד ודאי זוכר כיצד, את מימד הכדורים. 10. Voila - 2.5. נראה לי
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
והיה שם כיף חיים! עכשיו. למרבה הפלא. הדוגמא שאתה נותן עוזרת להפליא: אנו 'יודעים' על 2.5 המימדים של כדור הנייר, על-סמך הראיות, אבל לא יכולים לראות בצורה בלתי-אמצעית את זה! ולזו היתה כוונתי ב 'פורמליזם'. את כדור הנייר אנו רואים במוחינו, בצורה אאוקלידית תלת-מימדית. כדי להגיע להבנה טובה יותר של העניין, הייתי ממליץ לשחק עם תוכנות גרפיות תלת-מימדיות. כאן, אפשר ממש *לחוש* את ההגבלה השרירותית לשלושה מימדים אאוקלידית. *מיד* אחרי זה, לפתור משוואות ווקטוריות המרחב ארבע-מימדי, לרוץ בחזרה לתוכנה, ולראות איך *אי-אפשר* לשרטט את זה! אבל ניתן גם ניתן לפתור את המשוואות. אותי, בזמנו, זה הדהים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי יש היתרון, שנולדתי ללא אינטואיציה גיאומטרית מינימלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם כילד, אני מקוה, לא נתקלת ברהיטים יותר מכולנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדיין נתקל ברהיטים, מדי פעם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא זכור לי ששמעתי משהו על חצאי מימדים (אולי בעצם כן, אבל ממש במעורפל וממש מזמן) בכל מקרה, אני יכול לנחש שהמוטיבציה לחצאי מימדים שכאלו היא פיזיקלית, תחום שהידע שלי בו הוא מינימלי. בכל מקרה, אנחנו רגילים לחיות את החיים ב-3 מימדים לכאורה, ולכן קל לנו נורא לראות 3 מימדים, גם אם מדובר בציור של קוביה תלת מימדית (הלכה למעשה מדובר בשני מימדים, שהרי לצורך העניין הדף הוא דו מימדי) כך שלמעשה ציור של קובים תלת מימדית הוא מעיין אשלייה (העניין של תלת מימד). העניין שקיימת וויזואליזציה של גופים בעלי יותר מ-3 מימדים (בצורה דו מימדית). אני דוגמא מאוד רעה לסטודנט (יש האומרים הכי רעה) ולכן לא הייתי באותה הרצאה, אבל בהרצאה מסויימת מתישהו המרצה שלי לליניארית הראה איך מציריים בשיטה מסויימת קוביה 4 מימדית. מסתבר שהשיטה מתיישבת יפה מאוד עם ההגדרות, והכלל לעבור למימד גבוה יותר נגזר מהמעבר מחד לדו-מימד ומהשני לתלת-מימד. ובכלל, אותו מרצה מעביר (או העביר, או מעביר לפרקים) קורס בשם "וויזואליזציה רבת מימדים", שמשום מה נדמה לי שייך דווקא לתחום של מדעי המחשב. כל קשר בין מתמטיקה למציאות הוא מקרי בהחלט, ובפרט בשיטה זו. למעשה אני ש"ראייה" או תפישה 4-מימדית תהיה שונה בתכלית מאותה שיטה לצייר אובייקטים רב-מימדיים בצורה דו מימדית, אבל ישנה שיטה לדמיין 4 מימדים באופן כלשהו (למרות שמדובר בפחות לפי ראות עייני) בניגוד לטענתך. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |