בתשובה לגלעד ברזילי, 05/03/02 10:28
 |
|
 |
||
|
||||
 |
ואצלך אין דו-משמעות? חשבתי שהסכמת שכשמתמטיקאי אומר "קיימת פונקציה ש..." הוא מדבר על מובן אחר של קיום. אתן לכך עוד טעמים: לשיטתך, הפונקציה היא אובייקט פיזיקלי, שקיים מתוקף הפיזיקליות של תודעתו של המתמטיקאי החושב עליה (ואני, כזכור, מסכים לפיזיקליות הזו). אבל אז מספיק שהמתמטיקאי חושב על הפונקציה, וכבר היא קיימת! למה לטרוח להוכיח זאת? והאם אין הטענה "לא קיימת פונקציה ש..." מהווה מבחינתך סתירה, שהרי מהרגע שאנו חושבים עליה היא כן קיימת? לפחות כמו הפונקציה שכן הוכחנו שהיא קיימת? מה שאני מציע הוא דווקא די נקי - אני מציע הפרדה מוחלטת וברורה בין הסוגים השונים של הקיום. אם אתה רוצה, אתה יכול לתת לכך מילה אחרת. זה קצת חמקמק, כי לא במקרה אנו משתמשים באותה מילה. צריך עוד לחשוב על זה, אבל כרגע כיוון המחשבה הנכון נראה לי ששני סוגי הקיום הם *אנלוגיים*, ולא קשורים מהותית - אולי קצת כמו חוק טבע וחוק מדינה. קשה קצת לנסח את האנלוגיה, כי בשני המקרים ה"קיום" הוא מושג מאוד בסיסי, שאני לפחות לא מצליח לנסח אותו על סמך מושגים אחרים. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני ידוע הנושא עדיין נמצא בדיון. למשל, לא ברור אם יש לך במוח ייצוג של הדודה חנה (או הפונקציה במקרה הזה), בנקודה מסוימת של המוח, או האם דודה חנה נמצאת בכל מקום. אפשרות נוספת היא שדודה חנה לא נמצאת בשום מקום (לא מיוצגת) אלא המוח *כולו* עובר ממצב מנטלי אחד לשני (ממחשבה על דבר אחד למחשבה על דבר אחר) ובונה מחדש את הייצוג (ממה, לא ברור), כמו שמערכת בנקאית בונה מצב חשבון נוכחי מעיבוד של הפעולות בחשבון. דבר נוסף הוא שברגע שאתה *חושב* על פונקציה ז"א אומרת שהפונקציה כבר קיימת במוח, והמוח נהיה מודע לה, וכדי להיות מודע לאבסטרקציה הזו יש צורך (למוח) להשתמש ב"שפה" יצוגית, שלא לדבר על השכבה הנוספת של שפה (עברית, אנגלית) בה משתמש המוח לתאור הפונקציה למוחות אחרים, או לנייר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניתן למקם באופן כללי את הדודה חנה כשהיא נקלטת באופן ויזואלי כמו גם את "אותה הדודה" כשהיא נקלטת על ידי קריאה או שמיעה אך קשה/בילתי אפשרי כיום למקם את המשמעות (הגורם החוזר והמאחד) של הגירויים השונים עבור אותו אוביקט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם ניתן גם למקם באופן כללי את המחשבות המיניות על שר הדואר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. בעוונותי מיהרתי ולא הבהרתי שהמדובר פה הוא ב"יצוגיות", מה זה, איך זה, איפה זה ו-x זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אם אתה חושב על הפונקציה שלא יכולה להתקיים אז היא קיימת אבל לא קיימת או קיימת ויש בה סתירה, ואז יש או סתירה במושגים שלך או סתירה ב"טבע" (או איך שלא תרצו לכנות את מה שאנחנו מניחים *אם אנחנו מניחים* ש"קיים" או "נכון" תמיד באופן קוסמי) ואז אין טעם לדבר על כלום... הפתרון שלי הוא שכשאתה חושב על פונקציה שלא קיימת אז אתה לא חושב על הפונקציה עצמה אלא על רעיון של פונקציה (שאינה קיימת). אולי המחשבה שלך על פונקציה קיימת? ואז הפונקציה במחשבה שלך לא מייצגת אמנם פונקציה שקיימת, אבל היא קיימת במחשבה שלך? כלומר קיימת פונקציה שאינה קיימת? (אם כן אז ברור שאנחנו מדברים על רמות שונות של קיום. אולי זה פתרון כלשהו? יכול להיות שנניח סוג אחד של קיום, ולא שניים, אבל ברמות שונות?). עוד פתרון הוא קיום שלילי של אותה פונקציה(?) כלומר נניח שיש קיום חיובי וקיום שלילי (ואז יש משהו שלא קיים גם קיום שלילי? אינטואיציוניסטי מדי בשבילי) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש הבדל בין מחשבה למודעות למחשבה. המחשבה קיימת כמצב מנטלי שנגרם או נובע או קשור למצב מוחי. מחשבה היא מצב מנטלי מתכוון, אינטנציונלי, שיש לו תוכן. אתה חושב על פונקציה ז"א תוכן המחשבה היא הפונקציה. יותר נכון אולי לאמר שתוכן המחשבה הוא הייצוג של הפונקציה (ואל תשאל אותי איך הפונקציה מיוצגת). משמע התוכן קדם למחשבה עליו. למעשה, אם לחדד, ישנה מודעות למחשבה על הפונקציה, כשהמודעות היא גם מצב מנטלי בעל תוכן. אין מחשבה "ריקה" אלא תמיד מחשבה מתכוננת ובעלת תוכן. הערה על פונקציה (בעקבות מאריו בונגה). פונקציה היא, נניח עפ"י איך שתארת, היא התאמה מקבוצה לקבוצה. כדי שתהיה התאמה כזו, קבוצת המטרה צריכה להיות בעלת תכונה שאליה ניתן להתאים את קבוצת המקור. מכאן נשאלת שאלה חשובה. אם פונקציה מתאימה אברים מקבוצה לקבוצה, האם הקבוצה המקבלת צריכה להיות בעלת תכונות תאימות מלכתחילה? אם כן, כדי לקיים את הפונקציה, אזי אין צורך בפונקציה כי התאימות קיימת גם ללא הפונקציה הנתפסת. כמו כן, היכן מתקיימות תכונות התאימות כך שפונקציה אחת יכולה לקיים התאמה לשניה, או למעשה, כדי שהמוח יתפוס את התאימות הזו. אפשרות אלטרנטיבית היא שאין תאימות אפריורית, והאברים כמו התאימות הינם אופי התפיסה של המוח/נפש אובייקטים חושיים או מחשבתיים. יותר מכך, אין אלה אובייקטים של המוח אלא אולי המוח הוא האובייקט עליו פועלים הדברים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דו המשמעות היא אצל המתמטיקאי, לא אצלי... מאחר ואני משתדל לדבוק בשפה חח''ע, אני נאלץ להדרדר ל''קיימת מחשבה על הפונקציה במוח המתמטיקאי, ועכשיו גם במוחי'' ולא יכול להגיד על הפונקציה שהיא קיימת. טענה מסוג ''לא קיימת פונקציה ש...'' בשפה חח''ע מתרגמת ל''לא ניתן להגדיר תחת המערכת עליה חשבנו מראש (והקיימת במוחינו) פונקציה ש... תוך שנשאר עקביים למערכת עליה אנו חושבים'', ואין סתירה לכלום. כן, מסורבלת היא שפת חח''ע... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה תעשה כשהמתמטיקאי לא סתם יגיד "קיימת פונקציה כך ש...", אלא "לכל פונקציה F קיימת פונקציה G כך ש..."? האם תוכל להחליף את "קיימת" ב"קיימת מחשבה במוח המתמטיקאי"? נדמה לי שכל טענת קיום במתמטיקה לא ניתנת באמת לרדוקציה שאתה עושה, מבלי לבטל את המתמטיקה: כי ההוכחה שהמתמטיקאי נותן לטענת הקיום שלו לא עוסקת בכלל בקיום מחשבותיו, נדמה לי. אין, לא באקסיומות ולא בהיסקים שלו, שום דבר שקשור לקיום מחשבותיו. ושוב, יכולה להיות לו מחשבה קיימת שתוכנה הוא שמשהו לא קיים. ושוב, אני מציע לך שפה חח"ע אחרת: החלף את הפועל "קיים" ב"קייף" כשמדובר בקיום פיזיקלי, וב"קיימם" כשמדובר בקיום מתמטי. וכעת, במוחו של המתמטיקאי קייפת המחשבה על כך שלא קייממת פונצקיה G כך ש... איך אני בשבילך? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |