בתשובה לדובי קננגיסר, 06/03/04 14:35
 |
|
 |
||
|
||||
 |
(שיחה כמו שח בהתכתבות: מסע אחת לכמה שבועות. לא מפריע לי אם לא מפריע לך...) השאלה שנשמעת לי מעניינת היא, איך קרה שאתה יכול לשמוע מוזיקה "מלאת תקווה" או "עצובה" או "רומנטית"? למדת? נולדת עם זה? אם למדת, מדוע התקשית בשיעור המקביל למחול? אם נולדת, האם באמת אתה מנוע לגמרי מללמוד להתפעל מריקוד? (לא שאלות רטוריות, אין לי ממש מושג). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הערה קטנה: בארגון השח בהתכתבות בו אני משחק יש חוק לפיו יש לבצע בממוצע 10 מסעים בתוך 30 יום (לא כולל זמני משלוח). גם אם מוסיפים את זמני המשלוח כאן (שלכאורה אמורים להיות הרבה יותר גדולים מאשר בתוך בישראל) יוצא שבממוצע מסע (מהלך של לבן + מהלך של שחור) לא לוקח יותר משבוע וחצי, אף שבמקרה הגרוע קורה לפעמים שגם כפול מזה. אגב, יש טופס שעליו רושמים כל מהלך חדש ושולחים ליריב (שבתורו רושם את מסעו ושולח - בניגוד לישראל, לא ניתן לפיכך לשלוח גלויות, אבל זה הרבה יותר מסודר). הטופס הזה מכיל בין היתר טור שנקרא "Conditional Moves" (יתר הטורים הם לרישום המהלך, תאריך הגעה, תאריך שליחה וזמן מצטבר בימים), שמאפשר לכתוב דברים כגון: if 1...c5 then 2. Nf3. אולי גם אתם יכולים להשתמש ב"טריק" כזה.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מנסה להגיד שלא משתמשים באימייל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בארגון המדינתי בו אני רשום ניתן לשחק גם בתחרויות email וגם באופן המסורתי יותר של מכתב רגיל (אחרי הכל שחמט בהתכתבות קיים עד כמה שידוע לי כבר מתחילת המאה ה 20, ואיפשר גם לחיילים במלחמה לשחק שחמט כך (ולא *במקום* מלחמה אמיתית) וגם לאנשים שגרים באזורים מרוחקים/כפריים), האופן בו אני בחרתי. ניסיתי לברר עכשיו לגבי השתתפות בתחרות כזו בארגון הבינלאומי להתכתבות (ICCF - www.iccf.com), ושם הם מדברים על דרכים שונות אפשריות (post, email, fax, radio, telephone) כשמשום מה online לא מוזכר. אם הם יחזרו אליי מתישהו, סביר שבמקרה הזה אבחר באופציית ה-email, שכן לא יהיה לי כוח, סבלנות או כסף לשלוח מכתבים לכל העולם (ואתה יכול לשער את הטירטור כשמכתב הולך לאיבוד). אגב, האדמיניסטרציה של הארגונים הללו זה הדבר הכי פחות יעיל שנתקלתי בו מבחינת תקשורת על כל צורותיה... תופעת הסנדלר במיטבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת היא שאני חשבתי שכל עניין השח בהתכתבות דעך עם הופעתן של התוכנות משחקות השחמט. קנה לך איזה פריץ או ג'וניור, מאגר נתונים טוב ומעבד חזק, תן להם כמה ימי "מחשבה" לכל מסע שלך, ואתה אלוף אוסטרליה. או לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שמדובר במערכת מבוססת אמון, והבעייה מן הסתם קיימת גם כשמשחקים שח און-ליין בזמן אמת. פעם התמכרתי למשחק Scrabble און-ליין, ושם יש בעייה של שימוש נבזי בתוכנות למציאת אנגרמות ומילונים. מסתבר שהחשש הזה לא הופך את העסק לפחות פופולרי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע לבטח שאסור להשתמש באוסטרליה בניתוח מחשב להתכתבות snail-mail, אבל נדמה לי שמותר להתכתבות e-mail, אף שאיני בטוח. חוץ מזה, ייתכן שרוב הקהל המשחק שחמט בהתכתבות שייך ל"דור ישן" שמאותגר יותר מחשבית (הצעירים הרי מחפשים אקשן, כפי שאמר לי אחד מהם). שאלה מעניינת בהקשר הזה היא האם מותר להשתמש במחשב רק לצורך שלב הפתיחה, ולמה לא בעצם גם לצורך עיון ב-DB של משחקי רבי-אומנים, שהרי לכאורה ניתן להשיג את זה גם כחומר ספרותי. השימוש הניתוחי האמיתי הרי מתחיל רק כאשר העמדה היא בלתי מוכרת. לגבי מנועי שחמט. התוכנה Fritz מאפשרת לטעון לתוכה מספר רב (בלתי -מוגבל כנראה) של מנועי שחמט (שכנראה צריכים לעמוד בדרישות מינשק מסויימות), בין היתר גם את המנוע של ג'וניור ואף אחרים (גרסאות שונות של Junior, Fritz, Hiracs, Shredder ועוד) ולהחליף ביניהם. אם נכנסים ל Playchess.com שזה קהילת ה-online של Fritz ניתן למצוא שם חדר אחד של Engines שבו ניתן להתחרות כתוכנה עם מנוע מסויים. ותאמין או לא, זה מאוד מעניין לצפות במשחקים המתחוללים שם. לא התוצאה ולא המסעים צפויים כלל ועיקר. אחד החלומות היותר גראנדיוזיים שלי זה להתפנות יום אחד למשימה הכבדה אך הנעלה של יצירת מנוע שחמט מצויין. זה נשמע לי אתגר ממש טוב לשילוב של מתכנת ושחמטאי (אבל אם איזה מתימטיקאי כאן מעוניין להצטרף למאמץ כזה, הוא יתקבל בברכה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה אתה מתכוון ב"יצירת מנוע שחמט מצוין"? בתגובה שלך אתה מזכיר כמה כאלה (כמו זה של Junior). אם השילוב של מתמטיקה ושחמט מעניין אותך, אני ממליץ על מאמרו של Lewis Stiller מ- 1996, שכותרתו Multilinear Algebra and Chess Endgames. אפשר למצוא את המאמר בספר בשם Games of no chance שיצא בהוצאת MSRI (כרך 29). מלבד הביבליוגרפיה המצויינת (בת עשרה עמודים), הוא נותן את סיכויי הנצחון בכל משחק של ששה כלים (כולל שני מלכים). למשל, מלכה וצריח נגד מלכה וצריח: הראשון זוכה בהסתברות 83%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה שאני מתערב, אבל יש לי שאלה: באיזה מובן כתבת *הסתברות* זכייה? שחמט הוא משחק דטרמניסטי, בעל עומק סופי ו"ידיעה שלמה", ולכן (כפי שמן הסתם ידוע לך הרבה לפני וטוב ממני) בכל משחק (לא משנה של כמה כלים), או שללבן יש אסטרטגיה מנצחת, או שלשחור, או שהשחור יכול לסחוט תיקו (משפט צרמלו). כשמספר הכלים קטן דיו, ניתן גם לחשב בפועל את האסטרטגיות הנ"ל, ונדמה לי שזה אחד הדברים ש"כחול עמוק" יודע לעשות. מה החמצתי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדטרמיניסטיות של המשחק היא לב העניין: מה הסיכוי שהמצב הוא "לבן זוכה", כשממקמים את ששת הכלים במצב (חוקי) אקראי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על ההסבר, הבנתי. שאלה נוספת (לכל השחמטאים שבקהל): מה זה בדיוק "מד הכושר" שהוזכר בדיון, ואיך מחשבים/מודדים אותו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לך זמן וחשק? http://www.jaderiver.com/chess/ratings.html | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלת שתי שאלות, הראשונה קלה, והשניה קשה. מד כושר זהו דירוג מספרי שיש לשחקן שחמט, והמבטא את חוזקו היחסי. לגבי איך מודדים אותו, זו שאלה קשה מפני שלכל מדינה יש מד כושר לוקאלי משלה, וזאת בנוסף למד-כושר של FIDE, ארגון השחמט העולמי (לא ממש בדקתי לגבי כל מדינה וייתכן שאני טועה בגדול, שכן אני מתבסס על מדגם של שתיים בלבד שאותן אני מכיר) לגבי ישראל: הנוסחה של הארגון הישראלי לשחמט שהיכרתי בעבר (פרשתי משחמט תחרותי לפני כחמש שנים) היתה משהו בסגנון: New = Old + 12*r + 0.03(Opp - Old) כאשר New זה מד הכושר החדש של השחקןOpp זה מד הכושר הישן של היריב (לפני המשחק) Old הוא מד הכושר הישן של השחקן (לפני המשחק) כאשר r זה 1 אם ניצחתי, -1 אם הפסדתי ו 0 אם תיקו. דוגמה: יש לי 100 נקודות מד-כושר מתחת ליריבי וסיימנו תיקו. אני מקבל 3 נקודות והוא מפסיד 3. אם הפסדתי אז הוא מקבל 9 ואני מפסיד 9. אם ניצחתי אז אני מקבל 15 והוא מפסיד 15. היה חסם על הדברים האלה, משהו בסגנון של לא מקבלים/מפסידים יותר מ 10 או 12 נקודות על תיקו, וכן לא מקבלים פחות מחצי נדמה לי (אבל אולי יותר) נקודה על ניצחון, ולא מקבלים יותר ממשהו כמו 24 על נצחון, כך שמעל 300-400 נקודות הפרש בין יריבים לא מתחשבים כבר ביתר ההפרש. בזמנו כאשר פרשתי, התחילו לצוץ תחרויות של קצבים קצרים בהרבה מאשר שעה וחצי לכל שחקן לשלושים מסעים ושעה נוספת ליתר המשחק (לכל שחקן), כמו שעה על שעה או אפילו קצבים של עשרים דקות לכל שחקן (בניגוד למשחק בליץ שמהווה חמש דקות לשחקן, לא מאלץ רישום מסעים, ובד"כ גם לא נחשב לצורכי מד-כושר, אבל לא אתפלא אם גם זה כבר השתנה). עד כמה שאני זוכר במשחקים הקצרים יותר הקבועים בנוסחה שונים, ומאפשרים לקבל פחות ניקוד. אגב, אני רואה את התקצרות הקצבים המגמתית ורבת השנים בשחמט כחלק ממגמת ההתמסחרות/פופוליזציה/פפסיזציה/MTV הכללית יותר, שפגעה כמובן במקרה הזה ברמת המשחקים. בלתי מדורג בישראל מתחיל ממד כושר 1450 (לפחות ככה זה היה בעבר) ונחשב לדרגה שישית (שזו מעין דרגת דמה), ואז מתקדם ל 1520 (דרגה חמישית), 1630 (דרגה רביעית), 1740 (שלישית), 1850 (שניה), 1960 (ראשונה), 2070 (מועמד לאמן), 2180 (מועמד בכיר לאמן), 2290 (אמן) ו 2400 (אמן בכיר). אין דרגות כמו אמן בינלאומי ורב-אומן במסגרת הסולם הישראלי. ברגע שעוברים סף נקודות מסויים מוענקת הדרגה, אך אם יורדים מסף זה מתישהו אחר-כך היא לעולם אינה נשללת (אף שמן הסתם גם לא נתקדם לדרגה גבוהה יותר). לגבי פיד"ה - אני לא סגור על הפרטים, אבל גם ההתקדמות במד הכושר וגם מתן הדרגות (אמן פיד"ה, אמן בינלאומי, רב-אמן) שונים בשיטתם. נדמה לי שזה פר תחרות בדרך-כלל ומבוסס על תוצאות השחקן כנגד מספר אנשים בעלי דרגות מסויימות (או שאולי כנגד ממוצע מד-כושר כלשהו). יש להם משהו שנקרא ציון ראשון לרב אמן, ציון שני לרב אמן וציון שלישי זה קבלת הדרגה, כך שזה מורכב יותר מרק סולם נקודתי. כמו כן, צריך להשתתף בתחרויות למד כושר בינלאומי, שלא כל אחד בעל מד-כושר לוקאלי יורשה להיכנס אליהן, ואלה מסווגות על-פי חוזקן (ממוצע מד הכושר של השחקנים). אישית יצא לי רק פעם אחת לשחק בסוג כזה של תחרות, עזרה לכך קצת פרוטקציה מראש המועדון, והייתי בפירוש "זנב לאריות" במקרה זה. לגבי אוסטרליה, לא ממש הבנתי איך הולכת הנוסחה (זו בכלל מדינה מוזרה), אבל התרשמתי שמד הכושר הלוקאלי הוא נמוך בהרבה מזה שמונהג בישראל, ודומה ברוחו למנטאליות האוניברסיטאית הרווחת שם (כאן?!) של לא להעניק ציונים מעל 90. השחמט, שבניגוד לישראל לא נחשב באוסטרליה (ארץ הספורט) לספורט, במפתיע אינו מאוד מפותח, והרמה היא כזו שכנראה באוסטרליה היה לי סיכוי לו באמת רציתי בכך, להיות אחד היותר טובים, באופן יחסי כמובן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יורשה לי להוסיף משהו על מד הכושר, מנקודת מבט מתמטית. אם לכל שחקן יש ציון-כושר מסויים, סביר להניח1 שהסיכויים של A לנצח את B תלויים רק בהפרש בין הציונים שלהם. (כמובן שאם הציונים קרובים, איננו מניחים שהשחקן החזק יותר ינצח תמיד את החלש; אם הוא "חזק יותר", זה פשוט אומר שהסיכויים שלו לנצח גדולים מחצי). ביתר דיוק, מניחים שהסיכוי של A לנצח את B שווה ל- 1/(1+10^(d/400)) כאשר d הוא ההפרש בין הציונים (המספרים 10 ו- 400 כאן הם שרירותיים, והחלפתם באחרים תמתח או תכווץ את הסקלה).אפשר לשערך את הכושר של כל שחקן על-פי סדרה ארוכה של משחקים עם שחקן יציב (כגון תוכנת מחשב). בפועל, שחקנים משחקים זה מול זה, ומשפצים את הציון שלהם בהדרגה. הנוסחאות שלודביג הביא למעלה נגזרות בדיוק מן המטרה הזו: אם השחקנים ישחקו אינסוף משחקים, הציונים המחושבים שלהם יתכנסו לציון האמיתי (בהנחה שיורידו את מקדמי השינוי בהדרגה לאפס). הצעד הבא: ליישם מנגנון דומה באייל. 1 it makes sense to assume ולא it is reasonable to assume |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא התכוונתי ליצירת מנוע בהכרח שיותר טוב מאלה שהזכרתי. אני לא כזה יומרני (לצערי?!). התכוונתי למשהו ש- א. יהיה יותר חזק ממני (אני בסה"ך חובב - מד כושר בסביבת 2100 אם זה אומר לך משהו). ב. אולי גם יוכל להיות במידה ניכרת חזק ממני (נניח אומן) ומי יודע, אולי אף יותר... בקיצור, מעבר לאתגר של בכלל לבנות משהו שיכול לשחק שחמט, אני גם רוצה: א. לנסות ולבחון כיצד אינטואיציות שלי לגבי שחמט והערכת עמדה באות לידי ביטוי. ב. כיצד תיכנות יעיל ואלגוריתמים יעילים משפיעים. ג. ליצור משהו ברמה טובה באופן אבסולוטי, ומצויינת באופן יחסי אליי. תודה על ההפניה אל המאמר - קיטלגתי זאת. אם וכאשר הפרוייקט הזה יהפוך לרציני לגביי, אשב ואקרא הרבה חומר מתימטי ואחר על הנושא: בינה-מלאכותית, טכניקות כמו Branch & Bound, היוריסטיקות שונות להערכת עמדה סטאטית ועוד. ל - Fritz אגב יש איזה feature של "בניית סיומים", שיודע לקחת מספר רב של סיומים בעלי מירכב (יש מילה כזאת?) כלים מסויים בדומה למה שכתבת וליצור עץ אסטרטגיה אופטימלית. ביצעתי את זה, וזה דורש ממנו בחלק מהסיומים המון זמן עיבוד (וגם נפח) לבצע את כל האיטרציות הנדרשות פר סיום; אבל הוא אמור להיות עכשיו מסוגל לא לחשוב כלל ולשחק אופטימאלית בהם. לבסוף, שמעתי פעם שישנה הוכחה לגבי שחמט שיש אסטרטגיית ניצחון לאחד הצדדים (ולא תיקו, כמו באיקס-מיקס-דריקס), אלא שלא יודעים איזה צד או מהי האסטרטגיה. זה נכון? אם כן, נראה לי די ברור אינטואיטיבית וסטאטיסטית שהלבן הוא זה שאמור לנצח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2100 אומר שאתה אמור לנצח חובבים חזקים למדי (עם מד כושר 1700) בערך 91% מהזמן. גם כן חובב... אם אתה רוצה לעסוק בתכנון מנוע משחק, אולי כדאי להתחיל במשחק פשוט יותר (אולי גרסה של שחמט על לוח 5*5?). לגבי המשפט, ראה תגובה 99226. יש אסטרטגית נצחון רק אם מחשיבים כל מצב תיקו כנצחון לאחד הצדדים (באופן קבוע מראש). במצב הנוכחי, נראה לי סביר שלכל צד יש אסטרטגיה שיכולה לכפות תיקו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי המשפט - אתה מדבר שם על משפט כללי יותר, בעוד אני מתכוון למשהו ששמעתי ספציפית לשחמט, שלא מספח תוצאות תיקו לאחד הצדדים, אלא טוען במפורש שלאחד הצדדים במשחק יש ניצחון. יכול להיות שזו רק שמועה ועורבא-פרח. אני אנסה לשאול את זה ששמעתי זאת ממנו במקור, אבל זה היה לפני כעשר שנים והזיכרון שלו גם ככה לא משהו... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(סליחה שאני מתפרץ) יש דוגמאות יפות1 למשחקים בהם אפשר להוכיח שהלבן (או השחור) זוכה בלי שיודעים לתאר אסטרטגיה מפורשת, אבל אני מאוד מאוד אתפלא אם אפשר לעשות זאת לשחמט. 1 למשל Chomp הידוע גם כמשחק של גייל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תירוץ מצויין לשטוח כמה הגיגים לא מעובדים שיש לי לגבי משחק השחמט ומשחקי אסטרטגיה דומים: כבר הרבה זמן שאני משתעשע ברעיון לנסות לבנות מודלים פשוטים למשחקי לוח. ראשית, אני מציע את הפיתוח בהופכי של הטיפשות (inverse stupidity expansion) בו מתחילים בקירוב ששני השחקנים מבצעים מהלכים חוקיים אקראיים לגמרי. אפשר לשאול מה מספר הצעדים הממוצע עד לניצחון, מה הסתברות של כל צד לנצח וכולי.בשלב השני, מניחים שכל צד יכול לנתח מהלך אחד קדימה, ובוחר את הצעד אקראית על פי משקל התלוי ב"תועלת" של הצעד. אחר כך ממשיכים באופן נישלט, עד שבגבול מקבלים שני שחקנים רציונליים לגמרי. אני משער שרק בגבול הטפשות האינסופית יהיה פיתרון סגור. הרעיון השני שאני מציע הוא רעיון "שח בשדה ממוצע" (Mean field chess) בו מניחים שבכל מקום בלוח כל הכלים קיימים בהסתברות מסויימת, וצריך להגדיר דינמיקה ( על בסיס חוקי השחמט) של זרימת הסתברויות. למשל , בתור של הלבן, ייתכן והמיקום המסתבר ביותר של הפרש הלבן מאיים על המיקום המסתבר ביותר של הרץ השחור. מחליטים על הסיכוי למהלך כזה, ומעדכנים מחדש את ההסתברויות.יש לי עוד כל מיני הרהורים בנושא, אבל אלו העיקריים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנסה להבין את המודלים ואת מטרותיהם, אז הנה כמה שאלות לא מעובדות... במודל הראשון נראה שאתה מניח איזושהי פונקצייה המעניקה ציון ללוח נתון, ומשתמש בפונקציה זו לצורך חישוב ה"תועלת" של צעד. פונקציות כאלה לא כל כך לנסח, כמובן, ובחירות שונות יניבו כנראה התנהגות אחרת (כמותית, אולי לא איכותית) של המודל. * מדוע אתה מעדיף אסטרטגיה מעורבת בה המהלך נקבע אקראית (עפ"י התועלת) על-פני אסטרטגיה שבה השחקן בוחר את המהלך הטוב ביותר (אחרי שבדק N מסעים קדימה)? * כשכתבת "ממשיכים באופן נשלט" התכוונת שמאריכים צעד צעד את כושר ההסתכלות-קדימה של השחקנים? אתה מנסה לראות אם יהיו "מעברי פאזה" בהתנהגות כתלות בפרמטר הזה? בהחלט מעניין לבדוק זאת (כי זה נהייה כמובן קשה מאוד די מהר אם לא מתחילים לבצע גיזום אגרסיבי), אבל לעניות דעתי הפרמטר של "כמה מהלכים קדימה השחקן מסוגל לחשוב" הוא לא הפרמטר המרכזי בהבנת אסטרטגיות של שחקנים. על המודל השני אני אחשוב עוד קצת... מקורי מאוד, בכל אופן. דיסקליימר: אני שחקן שח חלש למדי (אבל יש לי תירוץ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה התירוץ ( לי אין, ולא שיחקתי שח מאז שהייתי בן עשר)? אני לא ממש בטוח שהצעתי את הגישה הסיסטמטית ביותר, סתם מחשבות אקראיות. אני לא מצפה למעברי פאזות בהכרח (אם כי, ראה בהמשך), אני רק מחפש פארמטר קטן בבעיה. מטרת המודלים זה לספק דרך לחשוב על בעיות כמו מספר מהלכים ממוצע של משחק וכולי. דרך אחרת לנמק את הבחירה שלי היא להניח שהשחקנים האידאלים ( רציונליים ואינטלגנטיים) יושבים בתוך תנור עם טמפרטורה משתנה - בטמפרטורה גבוהה, הפעולות שלהם אקראיות לגמרי, וככל שהטמפרטורה יורדת הם נהיים יותר ויותר רציונליים עד שהמשחק נהיה דטרמיניסטי כמעט לגמרי. ידוע בפיסיקה שגבול הטמפרטורה הגבוהה הוא קל לפיתרון ופיתוח הפרעתי בהופכי של הטמפרטורה הוא די שימושי. אולי באמת ברמת רציונליות מסוימת והלאה יש מעבר פאזה בו ENDGAMES נפתרים דטרמניסטית? מכיוון שמעולם לא השקעתי עבודה רצינית בנושא אני לא מרגיש שאני יכול להגן על טענות ספציפיות, רק רציתי להציג את הרעיון המעורפל שיש לי של ניתוח הסתברותי של משחקי איסטרטגיה. אם מישהו רוצה להמשיך לדון בנושא , ואולי לעשות משהו יותר רציני, אשמח לשמוע ( תשובות בדוא"ל). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משהו כמו Simulated Annealing, אם כך? אני לא בטוח אם אפשר באמת לנתח את המודל הזה (או אפילו אם זה המודל הנכון ל"טמפרטורה"), אבל יהיה נחמד לחשוב על כך. מן הסתם בתנור מספיק קר כל המשחק ייפתר דטרמיניסטית, לא רק משחקי-סיום... אגב, דווקא במשחקי סיום הפרמטר של "מספר צעדים קדימה" לא נראה לי מתאים במיוחד. (גם אני לא שיחקתי שח מאז שהייתי ילד, והתירוץ שלי הוא שיצאה לי הרוח מהמפרשים אחרי שאבי המשיך להביסני בקביעות גם אחרי שאיבד את מאור עיניו. זה בטח סתם תירוץ לעצלנות, אבל אולי גם לך לקח להורים - ייתכן שבאמת כדאי להפסיד בכוונה מדי פעם...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, פיתוח בהופכי של הטמפרטורה1 אינו SA ( למרות ששניהם קשורים למכניקה סטאטיסטית). אני מאמין שהמודל בגבול של אינסוף טיפשות, אולי לא פתיר, אבל נוח מאוד לסימולציות2. אני גם מאמין שמידע על התפלגויות של אורכי משחקים במודל כזה יכולים לספק כיוון למשחקים אמיתיים. במדע נהוג להציע מודל פשוט ללא "אינטראקציות" בשלב ראשון כדי שיהיה קו בסיס לסטיות ממנו. אני לא בדיוק יודע איך להכניס "קצת" אינטלגנציה למשחק, ברור שיש כמה אופציות וחוקר רציני היה יכול לעשות כאן עבודה יותר טובה. 1 נסה פה ( פרק 5) http://stp.clarku.edu/notes/ 2 אולי עם מספר אילוצים פשוטים כדי למנוע "פט" ע"י חזרות של אותם מהלכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(מקבל את הנזיפה, למרות שב"כמו" התכוונתי רק כמשל :-) ) אני גם לא יודע איך להכניס "קצת" אינטליגנציה למשחק, אבל יותר חשוב לי להבין אילו שאלות אתה בעצם מנסה לחקור. איך נראות אסטרטגיות טובות? מה סיכויי הזכייה / תיקו של הלבן? אני קצת סקפטי, כי אם ניקח משחק מנותח במדוייק כמו Nim, נראה שה"עסק האמיתי" קורה רק כשמנתחים את המשחק המדוייק עם אפס טיפשות; אפשר לשחק גם Nim באקראי, אבל אני לא בטוח שבמודל כזה עם רמת טיפשות דועכת תצליח לעלות על הלב האמיתי של המשחק (סכום-נים). לגבי 2, לא נראה לי שצריך לאלץ: "פט" ע"י חזרה על מהלכים זה לא משהו פסול, והסיכוי שזה יקרה באקראי הוא זניח אלא אם זה ממש מאולץ, ואז פט הוא באמת ובתמים תוצאת המשחק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני יודע מה בדיוק אני רוצה לחקור כאן, בשלב ראשון אני רוצה להציע נקודת מבט אחרת על המשחק ולהתייחס למשחק איסטרטגיה כ"הפרעה" של מהלך אקראי עם אילוצים. בשלב שני אני מעוניין לענות על שאלות כמו: מה ההסתברות שלבן ינצח? מה קורה כשמוסיפים אינטלגנציה? האם השינוי בהסתברות הוא לכיוון שנצפה במשחקים אמיתיים? האם משך המשחק מקיים איזה חוק דעיכה מעניין? האם משחקים אמיתיים מקיימים אותה התנהגות איכותית? אולי אם ימדדו "משך" של משחקים לפי מספר הכלים ולא לפי מספר הצעדים יתקבלו תוצאות שונות? בעניין נים, זה דוגמה מצויינת - נים הוא משחק פשוט עם "שמורה" ולכן מנתחים אותו בשיטות סטנדרטית. שחמט הוא משחק אולטרא מסובך ואולי יש לטפל בו בשיטות סטאטיסטיות ( אני מזכיר לך את הדיון בנושא של מטריצות אקראיות ). אז לא תדע מה האסטרטגיה המנצחת בכל מצב- אז מה. עדיין תבין משהו עמוק על דינמיקה של משחקים שהם "כמו שחמט" אם לא על השחמט בעצמו. בדיון אחר באתר זה היצעתי לחקור את תורת המספרים באופן דומה, אולי זה יכול להמחיש לך את המוטיבציה (בפתיל שמתחיל בערך כאן תגובה 149542). ובעניין הפט - במשחק בין שני מורונים, הסיכוי שזה יקרה בפועל הוא בכלל לא קטן לדעתי. אם זה (נגיד) אחד למאה בכל זוג מהלכים ויש כעשרים מהלכים במשחק, זה נהיה מאוד משמעותי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה ספקולציות: א. נראה לי שמשחק שחמט אקראי לגמרי ייתן התפלגות שווה של ניצחונות בין הלבן והשחור. אני גם מנחש שכמות התיקו תהיה גדולה יותר מכל אחד מהם. ב. אורך משחק אקראי יהיה לדעתי גדול מהממוצע וארוך במיוחד, בוודאי יותר מ 20 מסעים. ג. לא הבנתי מההתכתבות כאן אם אתם יודעים את חוק החזרה על מסעים לאשורו. אם כן, אז אני מתנצל מראש על המיותרות. החוק אומר שעל עמדה לחזור מתישהו במהלך המשחק (לא בהכרח ברציפות) 3 פעמים. (ויש לשים לב שעמדה מוגדרת לעיתים כיותר מאשר מצב הכלים על הלוח, שכן אם מלך זז וחזר, עכשיו אסור כבר להצריח, או למשל, הפעם הראשונה בה מותר להכות דרך הילוכו, היא גם היחידה בה זה מותר). דרך אגב, תיקו אפשרי נוסף בשחמט (מלבד חזרה על מסעים ופט) הוא זה של 50 מסעים ללא הכאת כלי או זיזת רגלי (שכן הכאת כלי או הזזת רגלי הם מסעים שמבטלים את אפשרות היווצרות העמדות שהיו בטרם זה התרחש). למי שמעוניין, החוקים המלאים הרשמיים מצויים כאן: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק שאני זוכר במעורפל בלבד את חוקי החזרה, תודה על הפירוט. באשר לאורך המשחק, די ברור לי אינטואיטיבית שבמצבי סופמשחק ייקח הרבה יותר מהלכים למורונים לסיים משחק, ולו בשל הסיבה שהם יתברברו על כל הלוח, במקום להתמקד. ייתכן שצריך להכריז על סיום הסימולציה כאשר יש פחות ממספר מסויים של כלים, או לחילופין, לא לספור כמהלכים התברברויות אקראיות בסופמשחק. בגלל זה הערתי למעלה שאולי צריך למצוא מדד אחר לאורך משחק ( נניח מספר הכלים). קראתי פעם שמשחק שח "טוב" לוקח בערך 50 מהלכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקשר ל א- מה הסטאטיסטיקה המקובלת(נניח בתחרויות)? לבן זוכה בדרך כלל? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לבן זוכה באחוזים גבוהים יותר, אבל אין לי מושג מה אלה בדיוק (60-40 אולי??) - אחת האפשרויות זה אולי לקחת את 50 השחקנים החזקים ביותר בעולם ולבדוק את חלוקת נצחונותיו של כ"א מהם ל-לבן/שחור. נקודות נוספות שיש להתייחס אליהן: באופן ברור יש חשיבות לפתיחות השונות המשוחקות (ובחלק מהמקרים התיאוריה היא יותר מ - 20 מסעים (על כל הווריאנטים ותת הווריאנטים השונים)), והסטיטסטיקות שונות בתוך כל אחת מהן. ייתכן שברבות הזמן הפתיחות והווריאנטים שמניבים תוצאות טובות יותר, משוחקים יותר (ואז, שוב, מנותחים יותר). מצד שני, בדרך-כלל לרוב השחקנים יש רפרטואר מסויים של פתיחות שאותו הם בוחרים לשחק no matter what. אני בסה"כ מעלה את כל זה כדי לציין שיש צורך להשקיע מחשבה כדי לנטרל גורמים שיפריעו לסטטיסטיקות נכונות ולחוק המספרים הגדולים. בכל מקרה, אם זה מאוד מעניין אותך, אתה מוזמן לבדוק את הנושא ב- הפעלתי את ה- feature של ה- statistics על העמדה הראשונה של לוח השחמט וזה נתן: White Won: 38% אם מתעלמים מהתיקו זה יוצא: 56.7-43.3Black Won: 29% Draw: 33% אם מצרפים את התיקו גם ללבן וגם לשחור: 53.4-46.6 אז אולי לא הייתי כזה רחוק בניחוש הראשוני... (והאמת שהתפתתי לנחש 55-45) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, ושאלה עקומה לגבי שח- נניח שנותנים לשחמטאי לוח מאמצע או סיום משחק, אבל במקום שחור לבן יש שני צבעים אחרים, האם אפשר לנחש בדיוק טוב איזה צבע היה לבן במקור? ושאלה נוספת- האם פעם ניסו מבחן טיורינג לשח: מראים משחק בין אדם למכונה ומבקשים מהצופה לנחש מי האדם ומי המכונה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה יפה. אני חושב שבחלק גדול מהמקרים מומחים לשחמט, ובעיקר לשחמט ממוכן, יודעים לזהות את התוכנה עפ"י הסגנון. בדו-קרב האחרון של קספרוב עם מחשב, ציינו כמה פרשנים שמהלכים מסויימים של המחשב נראים "אנושיים" - וזאת היתה, כמובן, מחמאה. אנקדוטה מאליפות העולם הראשונה למחשבים (אי שם בתחילת שנות ה 70, כמדומני): אחד המחשבים הגיע לעמדה זכויה - מט בשלושה מסעים - ובגלל תקלת תוכנה הסתפק בתיקו ע"י חזרה על מסעים. הסתבר שהמחשב זיהה את המט, והעמדה עם "מט בשלושה" היתה טובה בעיניו כ"כ שלא היה איכפת לו להחזיק בה לנצח :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניג'וס קטן: מישהו פעם אמר לי שצריך לומר "עמדה זוכה" (אף שהרבה שחמטאים משתמשים בצורה שכתבת). בהקשר של מה שאמרת, נדמה לי שהיתה איזו האשמה בזמנו באותו קרב מפורסם של "כחול עמוק" (או מה שלא יהיה שמו האחרון), שמסעים מסויימים שלו (שכנראה בוצעו לאחר חידוש המשחק ובעמדה קריטית) לא באמת היו שלו ותוכנתו לשם ע"י אדם. כנראה החשד אכן נבע בגלל שינוי סגנון (כשאני מחשיב "אנושי" כעוד סוג של סגנון) - אבל אני לא מצוי בפרטי הוויכוח הזה, ואני גם לא בטוח מה היתה בסוף המסקנה או האם היתה אחת כזאת קונקלוסיבית (במילים אחרות, האם באמת "המחשב רימה", או שזה היה תירוץ בלבד של קספארוב להפסדו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על ההערה הדקדוקית שלך אני יכול רק להגיד שבעיני הזוכה או המפסיד הוא האדם, לא העמדה, אבל אשתדל לקבל עלי את הדין ולהיטיב את דרכי. על עניין העירוב של בני אדם כעזרה למחשב לא שמעתי. אולי הטענה היתה שהמחשב המשיך לחשב גם בשעות ההפסקה (הניח כל מיני הנחות לגבי המסע הסודי או התשובה עליו?) - ואז זאת לא טענה על חריגה מכללי התחרות, שכן מותר בהחלט לעשות זאת, אלא לכל היותר על ניצול "לא הוגן" של יתרון קטן שיש למחשב בכך שאינו זקוק לשעות שינה ושאר ירקות. חוץ מזה, אא"ט בהפסקה מותר לקספרוב להיעזר במחשב, אז למה שיהיה אסור למחשב להיעזר בבני אדם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בינתיים רק מצאתי את הדבר הבא (אבל כבר 4:30am ואני עייף כמו קספארוב בקרב האחרון, אז לא ממש חיפשתי בדקדקנות): Kasparov, meanwhile, put on a display of dismayed bad sportsmanship and moved off stage to salve his wounds with the $400,000 loser's purse. He intimated that the computer had had some kind of human assistance and talked darkly about "mysteries." מ- http://whyfiles.org/040chess/main1.html - בטוח יש מקורות יותר טובים.We doubt that. But more impressive is Kasparov's constant complaint that the match was imbalanced: While the Deep Blue team could study all of Kasparov's matches, he saw none of his opponent's games. (If that sounds trivial, know that grandmasters routinely train by examining opponent's games.) לילה טוב, לודביג |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מישהו יודע לספר על מצב העניינים הנוכחי של תוכנות מחשב למשחקים שאינם שחמט? האם יש תוכנות שיודעות לנצח כל אחד בדמקה ובשש-בש? יש בכלל תוכנות רציניות שמשחקות פוקר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Marion Tinsley החזיק בתואר אלוף העולם בשחמט במשך 45 שנה (!), עד 1994 (הוא נפטר שנה אחר-כך). בכל אותו זמן הוא הפסיד בשבעה משחקים. שני האחרונים היו ב- 1992, כאשר הוא שיחק מול הטוען הרשמי לכתר: תוכנת הדמקה Chinhook (וניצח 4:2 עם 33 תוצאות תיקו). ב- 1994 התואר עבר לתוכנה, כאשר לאחר שש תוצאות של תיקו, Tinsley ויתר על המשך ההתמודדות (מסיבות בריאותיות). Chinhook מנתחת 20 מהלכים קדימה בכל מצב, ומחזיקה בבסיס נתונים הכולל את כל המצבים בני שמונה כלים או פחות על הלוח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון טעות: דמקה ולא שחמט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי פעם שבדמקה 8X8 כבר העסק די סגור, ושעכשיו מתחרים בלוחות 10X10. מישהו יודע משהו על זה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו נקראת הגרסה ה"בינלאומית", והיא נפוצה בסקנדינוויה ומדינות ברית המועצות. לא ידוע לי על פתרון מלא של דמקה בלוח 8x8, אם כי אנחנו לא רחוקים מזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, נראה לי שתוצאת פתרון כזה תהיה "תיקו", בדומה לאיקס-מיקס-דריקס. במיוחד לנוכח העובדה שחוקי הזזת "מלכה" או "דמקה" במשחק האמיתי, בסה"ך מאפשרים לה לזוז גם אחורה (צעד אחד בכל פעם), וגם אין דבר כזה "שרוף" (כלומר החוקים האמיתיים הרבה יותר קונסרבטיביים - ואפילו בחוקים על-פיהם משחקים לעיתים בישראל נראה לי שהתוצא בין שחקנים טובים הוא תיקו רוב הזמן (אבל זו רק ספקולציה, למישהו יש סטטיסטיקות?)). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 452792 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה: Chinhook זו התוכנת דמקה שנבנתה כתוכנה חלשה המסוגלת ללמוד מטעויותיה עד שהגיעה לרמתה הנוכחית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע לגבי שש-בש ופוקר, אבל נראה לי שניתן ליצור אלגוריתם דטרמיניסטי מבוסס הסתברויות, כפי שכבר עשו ל- BlackJack (כלומר, האלגוריתם הוא דטרמיניסטי, אבל הוא נבנה על-סמך חישובי הסתברויות). כידוע, למשחק "ארבע בשורה" כבר יש פתרון סגור, לפיו זה שמתחיל מנצח (ע"י לשים בטור האמצעי אם אינני טועה, כאשר על כל אפשרות אחרת יש ניצחון לשני). שמעתי שהפתרון של המשחק היה תיזה שמישהו כתב. נדמה לי שגם למשחק אותלו (או Riversi) יש פתרון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שאתה טועה בקשר לרוורסי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהחלט יכול להיות... בילדותי היה לי ריוורסי באדיוקט כמדומני, כך ששיחקתי בזה המון כילד, עד אשר ניצחתי קבוע את המחשב. בהתבגרי שיחקתי עם תוכנה אחרת והיא תמיד מנצחת אותי וכמעט בלי לחשוב. מתוך שחצנות הינחתי שזה ככה בגלל שהיא משחקת משחק מושלם (ולא בגלל שאני לא כזה טוב כמו שהיה נדמה לי). אבל ברצינות, למה שיהיה כל-כך קשה למצוא אלגוריתם מנצח לריוורסי? אפילו ב- brute force? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קדימה. (התוכנה שאתה מדבר עליה נקראת Zebra?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק קדימה. (כבר ציינתי שיש לי זיכרון רע?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר בשנת 79 אלוף העולם בשש-בש (איטלקי אחד ששמו אינו זכור לי) נוצח בתחרות ראוה ע"י תוכנת מחשב. היה על זה מאמר בסיינטיפיק אמריקן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היו איתי כמה בצבא שהיו אוכלים את האיטלקי הזה בלי פרמזן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. כמו שציינתי אני רק שחמטאי חובב; ככל שהשאלה הופכת ל"ייצוגית" יותר ככה אני פחות מוסמך לענות עליה, שכן ההפרש בין כשרוני, זכרוני, חשיבתי והבנתי השחמטאיות לבין כאלה של שחמטאי מקצועי (אפילו לא קספארוב) הוא (אני משער) עצום 1. אם תשאל את דעתי בכל-זאת, ובמסגרת הסיוגים דלעיל, אומר "לא". למעשה, קורה לעיתים שאפילו פתיחות מצליחות בווריאנטים מסויימים "להתחלף", כך שהלבן משחק מבנה מסויים שמלבד אולי הפרש-פאזה של מהלך, נראה בדיוק כמו 'הגנה' ידועה של שחור. בסיום, וודאי שלא ניתן לדעת. לגבי האמצע, ניתן כנראה לנחש במקרים רבים (על-פי נניח מבנה חיילים, מיקום המלך) מאיזה פתיחה זה הגיע. זה כנראה יהיה הרבה יותר טוב מאשר 50-50 אבל אני צופה גם מרווח טעות גדול. כמו-כן, אני לא בטוח עד כמה הקו בין משחק אמצע לבין סיום הוא ברור, וזה בין פתיחה למשחק-אמצע הוא די שרירותי, תלוי פתיחה, ודינאמי. ב. שאלה מאוד מעניינת שלא חשבתי עליה. וניתן אפילו חלקית לבדוק את זה בצורה שהנבדק לא ידע, ובתנאי אמת, כשבמקום אדם שלישי, האדם שמשחק נשאל בסוף אם לדעתו יריבו היה מחשב או אדם (זה קצת אכזרי מצידי, אבל יש גם עוורים וגם מחשבים שמשתתפים בתחרויות שחמט (ועם האייל העיוור הסליחה אם נפגע מהצעת הניסוי האימליציטית שלי)) 2 נקודה נוספת למחשבה בנושא, הוא שפעמים רבות מנועי השחמט מתוכנתים כך שלא רק שניתן לתת משקל שונה בהם לפרמטרים שונים, אלא שהמתכנתים גם מתיימרים לתת לאוסף פרמטרים שונים שם של "סגנון" (בסגנון קספארוב, תוקפני, סולידי, מתאבד, וכדומה) לגבי הניסוי שאתה מציע, בעייתיות שאני בכל זאת רואה נוגעת ל- "מי הצופה", שכן ברור שהתנאים שתדרוש כאן מהצופה מבחינת הידע השחמטי שלו ישפיעו בצורה דראסטית על התשובה. אני, אגב, נוטה להאמין שעליי (כצופה) לא תהיה כל בעיה "לעבוד" בניסוי כזה, אבל קשה לי לשפוט זאת לגבי שחקנים בעלי מד-כושר 2700. אני רוצה להאמין שגם הם ייטעו 3, אבל זה עדיין לא אומר שלא ייתכן צופה מסויים (שאינו המתכנת) שלא יטעה... 1 זה כנראה לא קשור לכלום, אבל אולי זה יעניין אותך. היה פעם איזה שחמטאי שביצע תיזה על הנושא של "אינטואיציה שחמטאית" (האמת, נראה שזה בכל זאת אולי קשור לשאלתך השניה), כלומר, אותו מצב שגורם לשחמטאי מסויים לבצע מסע מתוך תחושת בטן שהוא מסע טוב, על-אף שאין לו כל אפשרות לנתח ב- real time את כל המשמעויות שלו (יש הרבה דוגמאות למסעים כאלה, ובדרך-כלל מנסים אח"כ להסביר אותם באיזשהו עיקרון כללי כמו "שליטה במרחב", "מבנה חיילים לסיום" וכדומה). המסקנה של אותו חוקר-שחמטאי היתה שהאינטואיציה נובעת מהדבר הבא: לשחמטאים מקצועיים יש אוסף ענקי של עמדות במוחם (במובלע או במפורש, אני לא בטוח בפרטים), אליהן הם משווים באופן בלתי-מודע את העמדה אליה (או אולי את העמדה שאליה רוצים להגיע) הגיעו ומזהים קווים דומים שמשפיעים על החלטתם. אני יודע שזה מעט מעורפל, אבל אין לי מושג מי השחמטאי או איפה התזה הזאת נמצאת. אני מקווה שהכוונה הכללית הובנה. 2 בזמנו יצא לי להפסיד לג'וניור המניאק בתחרות שחמט. יצא לי גם לסיים בתיקו עם מי שהיה אז אלוף ישראל לעוורים, ואני מלא הערכה אליו על יכולותיו אלה (אף שהשתמש בלוח-מישוש קטן). 3 אין לי עכשיו כוח לעיין במאמר המקורי של טיורינג - איך מוגדרת שם טעות, כלומר, אם מנחשים נכון ב- 80% מהמקרים מי המחשב, זה כישלון של המחשב? אם ב- 60%? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה רבה, אני שואל אותך לא רק בשל הידע שלך בשח אלא מכיוון שבוודאי אתה בקיא באנקדוטיקה. בקשר ל 1 שמעתי פעם שפיינמן אמר ש "אינטואיציה זה לפתור אלף בעיות ולזכור את התשובות". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. העונג כולו שלי. 2. פעם באמת הייתי בקיא, אבל אני חושש שהרבה מהאנקדוטיקה שלי כבר מיושנת. 3. אכן נראה שפיינמן אומר דבר דומה (אף שכהרגלו בקודש הוא נהנה לקחת זאת אד אבסורדום). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על פי "גלילאו", מסתבר שמחשבים לא עוברים מבחן טיורינג לשח שהשופט בו הוא מחשב: "מכאן כי מחשב ואדם, גם אם הם ברמה שחמטאית זהה, פועלים בצורות שונות לחלוטין. במחקריו האקדמיים של בושינסקי [אחד המפתחים של תוכנת 'ג'וניור'] הוא מביא הוכחה חותכת לכך: הוא כתב תוכנה המקבלת רישום מהלכי משחק שחמט, ויכולה באמינות גבוהה לקבוע עבור כל אחד משני היריבים האם הוא אדם או מחשב." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או, על הגישה הסטטיסטית לבעיות מתמטיות אפשר באמת לכתוב הרבה. כמה דוגמאות (מקריות): * בתורת המספרים יש אכן תחום מפותח ועשיר בו לוקחים היוריסטיקות מהסוג שנדון בפתיל שציינת ומנסים להפוך אותן לריגורוזיות. זה לרוב החלק הקשה, אבל האינטואיציות הנובעות מההסתכלות ההסתברותית עוזרות מאוד. מאמר יפה מאוד בתחום הזה, לא קל אבל עתיר הסברים היוריסטיים ומוטיבציות, יש ל-Tim Gowers: אני מתכוון למאמר הראשון, A New Proof of Szemeredi's Theorem. גאוורס הוא שילוב נדיר של מתמטיקאי חזק ביותר (מדליית Fields) ואחד שיודע להסביר ממש טוב. * בתורת הגרפים, הגישה ההסתברותית חוללה פלאות. כמו שאמרת, אם אובייקט הוא אולטרא מסובך, אולי קל יותר לנתחו בשיטה סטטיסטית ולהבין עליו משהו עמוק, ובתורת הגרפים זה עובד מצויין - כנראה מפני שקל מאוד להגריל גרף, אפילו גרף רגולרי (לעומת זאת קשה למצוא מודל הסתברותי סביר לחבורה מקרית, או קשר מקרי, אבל מנסים). יש המון מצבים בהם הדרך היחידה הידועה להראות שגרף עם תכונות מסויימות קיים היא להגריל אותו, או להגריל ולעשות פרטורבציה, או להגריל ולעשות סדרה ארוכה וזהירה של פרטורבציות קטנות, וכו'. עד שנולדה הגישה ההסתברותית, אנשים ניסו לבנות גרפים "בידיים"; לפעמים זה עבד אבל הרבה פעמים לא. משהחלו להתבונן על גרפים מקריים, גילו פתאום שרוב הגרפים בכלל נראים אחרת ממה ש"בונים בידיים". מצד שני, יש משפטים חשובים המראים שכל גרף (או גרף בעל תכונות מסויימות) מתנהג בקירוב כמו גרף מקרי. מעניין שמשפט מהסוג הזה נתגלה ע"י Szemeredi ושימש אותו להוכחת המשפט החשוב על סדרות חשבוניות שהזכרתי למעלה. * אני כבר לא זוכר את הדיון על מטריצות מקריות - את הע"ע של אופרטור מקרי והקשרים להשערת רימאן הזכרנו? יש עוד הרבה, אבל עד כאן בינתיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, מה אפשר לצפות ממישהו עם דוא"ל כזה :) תודה על הקישור, כשאחזור למחשב עם LATEX אקרא אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת שהמאמר יותר קשה והרבה יותר ארוך ממה שזכרתי. לצורך הדיון מספיק לקרוא את שני הסעיפים הראשונים ולנסות להתרשם מהגישה ה"פסוודו אקראית" ל(במקרה זה) קבוצות של מספרים. על הלמה החשובה של סמרדי, המראה שגרפים מתנהגים באמת (אבל בקירוב) כצפוי סטטיסטית, יש מאמר סקירה שנראה מוצלח כאן: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הצלחתי לפתוח את הDVI אבל בסקירה עלעלתי ( הגעתי בערך עד עמוד 7 :)). שמחתי למצוא שם1 את שמו של ויטאלי ברגלסון, מתרגל זכור לטוב מימי האוניברסיטה. כמובן שלא הבנתי כמעט כלום מהסקירה, רק התרשמתי שמשפטים 1.11 עד 1.13 מזכירים באופן חשוד את עיקרון שובך היונים. אני מניח שההכללה היא לא פשוטה, אחרת לא היו עושים סקירה של 54 עמודים על הנושא. 1 אגב, מי זה הדיראק הזה? קרוב של השני? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלחתי לך את המאמר של גאוורס בפוסטסקריפט, מקווה שיגיע. 1 האמת, תמיד תהיתי ואף-פעם לא בדקתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון לתיקו ולא לפט (שהוא מקרה פרטי של תיקו בו לאחד הצדדים אין שום מסע חוקי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ותורו, והוא לא במצב שח (כלומר, במצב מט במקרה הזה, כי אין לו אף מסע חוקי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אליפות העולם ה-12 למחשבים בשח-מט תתקיים ב- 4-12 ליולי, באוניברסיטת בר-אילן. במקביל יתקיימו האוליפיאדה ה-9 למחשבים במשחקים כגון שש-בש, גו, Hex, והכנס העולמי הרביעי על מחשבים ומשחקים. פרטים נוספים באתר הכנס: http://www.cs.biu.ac.il/games/ |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. חבל שאיני יכול לצפות בזה. מספר המשתתפים שם די מאכזב, בהתחשב בכך שהתחרות פתוחה גם למתכנתים חובבים (רק 12 מתחרים?) מצד שני, לא כל-כך ברור לי איך מצד אחד יש תהליך רגיסטריצה פתוח, אבל מצד שני כבר מפורסמים המשתתפים וכמות הסיבובים (אבל כנראה פשוט לא התעמקתי מספיק בחוקים). כמו כן קצת מתמיה שלא מוזכר שם (אלא אם החמצתי) פרס כספי כלשהו, והדבר היחידי שמקבלים זה איזה גביע (נודד?!) כלשהו. בכל אופן, עוד 40-50 שנה, לאחר שאכתוב את התוכנה שלי, התחרות תהיה יותר רלוונטית לגביי (ואולי בכלל אחליט ללמוד גו במקום, שכן שחמט (במתכונת כלים, חוקים ולוח נוכחים) תהיה בעיה פתורה...) לא היכרתי את המשחק hex. אני מניח שאתה מכיר אותו טוב, בהתחשב בפיסת המידע הבאה: Hex was independently invented by Danish mathematician Piet Hein in 1942, and by American mathematician John Nash in 1948. It is said that very early on, the game was played by Princeton students on the floor of their dormitory bathroom, which had hexagon-shaped tiles. Martin Gardner popularized the game when he wrote about it in The Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions in 1959. איך זה אגב שהם המציאו באופן בלתי תלוי אותו משחק?! איזו תיאוריה מתימטית משותפת תיצור משחק בעל לוח, כלים וחוקים זהים?
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המצאת המשחק "Hex" לא נבעה מאיזו תאוריה מתימטית, למיטב ידיעתי. לא ידעתי שהוא הומצא פעמיים, אבל זה לא נשמע לי לגמרי בלתי-סביר; מדובר במשחק עם חוקים פשוטים למדי. פרופ' אומן מהאוניברסיטה העברית ידוע כשחקן Hex קטלני במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני התייחסתי לידיעה כאל שוויון מוחלט (לוח, כלים, חוקים), ובתור כזה, זה נראה לי לגמרי בלתי נתפס ששני מתימטיקאים ימציאו אותו משחק. אבל אני תוהה אם אתה רואה בשוויון יחס חלש יותר של אקוויולנציה (שקילות?!). ד"א, איך זה שלא אוסרים את אומן אם הוא כזה קטלני כדבריך? (זאת השעה - פשוט תתעלם ממנו) (והוא גם נוטה לדבר עם עצמו באותה תגובה! בשעות כאלה (שלא לדבר על סימני פיסוק מפוזרים ביזארית !--> וליטונים מיותרים רידנטנטיבית))(( |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Hex הוא משחק פשוט במיוחד: לוח מעוין מרוצף במשבצות משושות; שחקן אחד צריך ליצור מסלול רצוף בין הקירות ימין-שמאל, והשני בין הקירות מעלה-מטה. אין כללים (השחקנים כובשים משבצות לסירוגין). אפילו גודל הלוח אינו מוגדר היטב (אפשר לשחק בכל לוח), כך שאם פעם אחת "המציאו" את המשחק בלוח 10x10 ובשניה בלוח 11x11, זה עדיין "אותו משחק". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער שאני מעלה דיונים נשכחים באוב, אבל אם אתה (או אייל אחר) עדיין מעונין ללמוד גו, אני אשמח לעמוד לרשותך. לחילופין, אפשר לקרוא קצת כאן: או לבוא למפגשים החודשיים של מועדון הגו הישראלי (קישור לרשימת התפוצה בלינק המצורף). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בשום מקום לא כתוב איפה נמצא המועדון הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המועדון לא נמצא ממש בשום מקום. יש מפגשים חודשיים בתל-אביב, חיפה ירושלים וראש העין (אאל''ט). למידע על מועדי המפגשים יש להצטרף לרשימת התפוצה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושש שלודביג יתקשה להגיע למפגשים בישראל. אאז''נ הוא גר באוסטרליה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, ההצעה תקפה גם לגביך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה תודה? תתפשט! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כתבו שם באיזה אתר אפשר יהיה לצפות במשחקים online (או שעלי לקרוא יותר ביסודיות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נסה http://www.cs.biu.ac.il/games/ תחת Live Coverage (צריך להוריד תוכנה של כ- 11MB כדי לעקוב אחרי המשחקים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משתמשים, משתמשים, למשל בתגובה 205435 ("אם למדת, אז... אם נולדת, אז..." מנסה לצפות תגובות אפשריות של הצ'יף). (מה היה סיפור המד"ב הדי דלוח הזה, בו יצרו קשר רדיו עם איזו תרבות מרוחקת, והיה צריך את אמו הפטפטנית של המדען הראשי כדי לחשוב על הרעיון המדהים לשדר ברצף ולא לחכות כל פעם כמה שנים לתשובה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''בני, הפיסיקאי'', אסימוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! נתתי סיכוי נמוך לכך שעוד מישהו נתקל בו, או שאני בכלל זוכר נכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, גם אני מכיר אותו. מעניין שהוא מזכיר מאוד את רעיון החלון בTCP | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסכים שהוא מזכיר, אבל למה זה מעניין :-) ? רעיון די טבעי, לא? (חוץ מזה, נדמה לי שב-TCP המקבל מציין כל פעם את גודל החוצץ שלו. בתקשורת עם חוצנים נראה לי די פדיחה לשלוח "הדיסקים שלנו כמעט מלאים, אנא התחילו (בעוד שלוש שנים) להקטין קצת את הקצב, וחוץ מזה הנה תוכנת דחיסה משובחת"...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם רעיונות טבעיים יכולים להיות מעניינים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, נכון, בהחלט, אני סתם קצת בז לסיפור ההוא (ולסוג שלם של סיפורים הנתפרים סביב רעיון טכני אחד1), אל תיקח אותי ברצינות כאן. 1 אחד השיאים היה סיפור על כוכב עם איזו דת שבה עיגול היה צורה אסורה, ואנשים נתקעו או משהו והיו חייבים להסיע איזה ציוד כבד ולא ידעו מה לעשות כי אסור גלגלים, ואז מישהו בא עם הרעיון המבריק של ה"משולש הנפוח", צורה גיאומטרית נחמדה ומפורסמת שיש לה, כמו למעגל, קוטר קבוע. כל הסיפור המאולץ להחריד בשביל לספר על עובדה גיאומטרית, אמנם נחמדה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ספוילר: אני הורס חידה נחמדה! הקורא את הכתוב מתחת לקו עושה זאת על אחריותו בלבד. טענות ותביעות נזיקין לא תתקבלנה. ראו הוזהרתם. קישטא! ______________ למה לא השתמשו באליפסואידים שאינם מאונכים לאדמה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שהבנתי את השימוש באליפסואידים... בכל אופן הרעיון הוא למצוא צורה *דו*-ממדית שהקוטר שלה קבוע, כלומר המרחק בין כל שני ישרים מקבילים המסנדווצ'ים אותה הוא אותו מרחק. יש הרבה כאלה, ובכולן, אגב, ההיקף הוא פאי כפול הקוטר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר קישור לתמונות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרי החידה: איך לבנות מכונית שתיסע נסיעה "חלקה" כאשר במקום גלגלים עגולים יש לך רק ארבעה אליפסואידים? עכשיו אתה בטח מבין גם את הפתרון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדיין לא בטוח... ב"אליפסואיד" אתה מתכוון, אני מניח, לזה? למה לא להשחיל ציר לאורך האליפסואיד? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני פשוט טמבל. התכוונתי לגלגל בצורת אליפסה ולא עיגול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את הסיפור הזה אני מכיר בדרך עקיפה- מישהו שאל אותי את זה בתור חידה. אחרי שנכשלתי חמורות בפיתרון, גיליתי שהברזים בבית שלי בצורה הזאת. אגב, גם הסיפור ''פילים עגומים'' שנדון כאן לפני כחודש, נופל בקריטריון הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא זה לא מפריע. איך קרה? לא יודע. אולי בגלל ששמעתי הרבה מוזיקה שכן כללה מילים, ולכן למדתי לזהות מנגינות מסויימות עם רגשות מסויימים. אבל אני בספק אם זה נכון. יש הרגשה שמשהו מתאים במנגינות מסויימות לרגשות מסויימים. אני בספק אם יש מישהו שלא יצליח לזהות מוזיקה "מותחת" (כמו בסצינות קריטיות בסרטי אימה) ככזו. אולי אני אוכל ללמוד להתפעל ממחול, אבל "לחוות" אותו (אלוהים, כמה שאני שונא את המילה הזאת), אני לא אוכל. לא באופן בלתי אמצעי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני דווקא כן מטיל ספק בקשר הטבעי בין מוסיקה לרגשות ספציפיים. אני משער שהיה כבר מוסיקולוג או אנתרופולוג שניסה להשמיע מוסיקה "מפחידה" לאדם שלא נחשף לסרטי-מתח ובחן את התוצאות. ומה עם ילדים? מישהו יודע משהו על זה? אך אם אתה צודק וזה קישור מולד: אתה סבור שקישור זה הוא ייחודי למוסיקה ולא קיים במחול? לי נראה דווקא הרבה יותר טבעי לזהות רגש בתנועות גופה של רקדנית מאשר בסדרה של צלילים. והקישור הזה, במוסיקה ובמחול, מולד רק אצל חלק מהאנשים? והאחרים נאלצים ללמוד? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתנועות של אנשים קל לזהות רגש - בגלל זה סרטים אילמים ''פועלים''. אבל תנועותיה של רקדנית עברו כל כך הרבה סובלימציה מאותן תנועות טבעיות שמלמדות על רגש ועד לרעיון של הכוריאוגרף (וככל שמתקדמים בזמן, כל המרחק גדול יותר, עושה רושם), שלא נותר בהן כלום שניתן לזהות בלי ''מילון'' מקצועי. סצינות אבל נראות עליזות, סצינות שמחה נראות מבוהלות. וזה עוד בקטעי המחול שאני יודע (שכלתנית) מה אמור להיות מאחוריהן. בריקוד מודרני אני אפילו לא יכול לדעת מה הרגש שמועבר בהן, לא כל שכן מה הרגש שאמור לעבור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי (בטיפשותי כי רבה) שריקוד מודרני, כמו כל אמנות מודרנית, מצפה מהצופה להיות חלק אקטיבי מהיצירה ולמצוא בה בעצמו את המשמעות, או מוטב, להמציא לה את המשמעות *לדעתו*. אז כלל אין כאן עניין של "לדעת" מה הרגש שמועבר. (כמובן שאני לגמרי טועה, ולמעשה אמנות מודרנית היא הצפנה מחוכמת ביותר, שהומצאה על ידי בעלות הברית במלחמת העולם השנייה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אין לי מה להעמיד פנים שאני לא מבין למה אתה מתכוון, אבל אני כן מאמין שאם תשקיע בלראות הרבה מופעי-מחול (לא ברור שכדאי לך, אבל *אם*), אז תצליח ללמוד את "השפה" - כמו עם ג'אז (המוסיקה). אולי אפילו תוכל "לחוות". עוד אפשרות, אגב, היא לנסות לרקוד בעצמך. אני אחטוף על הראש בשביל זה, אבל מ'כפת לי: יש תחושה כיפית מאוד אצל ירון מידן1, כשאתה חלק מקבוצה מתואמת עם מוסיקה אנרגטית ברקע. כן, אני יודע, זה שבע-עשרה רמות מתחת ל"מחול", אבל מה לעשות שאוהד נהרין ואלווין איילי לא קיבלו אותי. וגם סלסה זה כיף. 1 הוא עוד שם? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |