בתשובה לראובן, 17/03/04 10:23
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מנסה להבין את המודלים ואת מטרותיהם, אז הנה כמה שאלות לא מעובדות... במודל הראשון נראה שאתה מניח איזושהי פונקצייה המעניקה ציון ללוח נתון, ומשתמש בפונקציה זו לצורך חישוב ה"תועלת" של צעד. פונקציות כאלה לא כל כך לנסח, כמובן, ובחירות שונות יניבו כנראה התנהגות אחרת (כמותית, אולי לא איכותית) של המודל. * מדוע אתה מעדיף אסטרטגיה מעורבת בה המהלך נקבע אקראית (עפ"י התועלת) על-פני אסטרטגיה שבה השחקן בוחר את המהלך הטוב ביותר (אחרי שבדק N מסעים קדימה)? * כשכתבת "ממשיכים באופן נשלט" התכוונת שמאריכים צעד צעד את כושר ההסתכלות-קדימה של השחקנים? אתה מנסה לראות אם יהיו "מעברי פאזה" בהתנהגות כתלות בפרמטר הזה? בהחלט מעניין לבדוק זאת (כי זה נהייה כמובן קשה מאוד די מהר אם לא מתחילים לבצע גיזום אגרסיבי), אבל לעניות דעתי הפרמטר של "כמה מהלכים קדימה השחקן מסוגל לחשוב" הוא לא הפרמטר המרכזי בהבנת אסטרטגיות של שחקנים. על המודל השני אני אחשוב עוד קצת... מקורי מאוד, בכל אופן. דיסקליימר: אני שחקן שח חלש למדי (אבל יש לי תירוץ). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מה התירוץ ( לי אין, ולא שיחקתי שח מאז שהייתי בן עשר)? אני לא ממש בטוח שהצעתי את הגישה הסיסטמטית ביותר, סתם מחשבות אקראיות. אני לא מצפה למעברי פאזות בהכרח (אם כי, ראה בהמשך), אני רק מחפש פארמטר קטן בבעיה. מטרת המודלים זה לספק דרך לחשוב על בעיות כמו מספר מהלכים ממוצע של משחק וכולי. דרך אחרת לנמק את הבחירה שלי היא להניח שהשחקנים האידאלים ( רציונליים ואינטלגנטיים) יושבים בתוך תנור עם טמפרטורה משתנה - בטמפרטורה גבוהה, הפעולות שלהם אקראיות לגמרי, וככל שהטמפרטורה יורדת הם נהיים יותר ויותר רציונליים עד שהמשחק נהיה דטרמיניסטי כמעט לגמרי. ידוע בפיסיקה שגבול הטמפרטורה הגבוהה הוא קל לפיתרון ופיתוח הפרעתי בהופכי של הטמפרטורה הוא די שימושי. אולי באמת ברמת רציונליות מסוימת והלאה יש מעבר פאזה בו ENDGAMES נפתרים דטרמניסטית? מכיוון שמעולם לא השקעתי עבודה רצינית בנושא אני לא מרגיש שאני יכול להגן על טענות ספציפיות, רק רציתי להציג את הרעיון המעורפל שיש לי של ניתוח הסתברותי של משחקי איסטרטגיה. אם מישהו רוצה להמשיך לדון בנושא , ואולי לעשות משהו יותר רציני, אשמח לשמוע ( תשובות בדוא"ל). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משהו כמו Simulated Annealing, אם כך? אני לא בטוח אם אפשר באמת לנתח את המודל הזה (או אפילו אם זה המודל הנכון ל"טמפרטורה"), אבל יהיה נחמד לחשוב על כך. מן הסתם בתנור מספיק קר כל המשחק ייפתר דטרמיניסטית, לא רק משחקי-סיום... אגב, דווקא במשחקי סיום הפרמטר של "מספר צעדים קדימה" לא נראה לי מתאים במיוחד. (גם אני לא שיחקתי שח מאז שהייתי ילד, והתירוץ שלי הוא שיצאה לי הרוח מהמפרשים אחרי שאבי המשיך להביסני בקביעות גם אחרי שאיבד את מאור עיניו. זה בטח סתם תירוץ לעצלנות, אבל אולי גם לך לקח להורים - ייתכן שבאמת כדאי להפסיד בכוונה מדי פעם...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, פיתוח בהופכי של הטמפרטורה1 אינו SA ( למרות ששניהם קשורים למכניקה סטאטיסטית). אני מאמין שהמודל בגבול של אינסוף טיפשות, אולי לא פתיר, אבל נוח מאוד לסימולציות2. אני גם מאמין שמידע על התפלגויות של אורכי משחקים במודל כזה יכולים לספק כיוון למשחקים אמיתיים. במדע נהוג להציע מודל פשוט ללא "אינטראקציות" בשלב ראשון כדי שיהיה קו בסיס לסטיות ממנו. אני לא בדיוק יודע איך להכניס "קצת" אינטלגנציה למשחק, ברור שיש כמה אופציות וחוקר רציני היה יכול לעשות כאן עבודה יותר טובה. 1 נסה פה ( פרק 5) http://stp.clarku.edu/notes/ 2 אולי עם מספר אילוצים פשוטים כדי למנוע "פט" ע"י חזרות של אותם מהלכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(מקבל את הנזיפה, למרות שב"כמו" התכוונתי רק כמשל :-) ) אני גם לא יודע איך להכניס "קצת" אינטליגנציה למשחק, אבל יותר חשוב לי להבין אילו שאלות אתה בעצם מנסה לחקור. איך נראות אסטרטגיות טובות? מה סיכויי הזכייה / תיקו של הלבן? אני קצת סקפטי, כי אם ניקח משחק מנותח במדוייק כמו Nim, נראה שה"עסק האמיתי" קורה רק כשמנתחים את המשחק המדוייק עם אפס טיפשות; אפשר לשחק גם Nim באקראי, אבל אני לא בטוח שבמודל כזה עם רמת טיפשות דועכת תצליח לעלות על הלב האמיתי של המשחק (סכום-נים). לגבי 2, לא נראה לי שצריך לאלץ: "פט" ע"י חזרה על מהלכים זה לא משהו פסול, והסיכוי שזה יקרה באקראי הוא זניח אלא אם זה ממש מאולץ, ואז פט הוא באמת ובתמים תוצאת המשחק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני יודע מה בדיוק אני רוצה לחקור כאן, בשלב ראשון אני רוצה להציע נקודת מבט אחרת על המשחק ולהתייחס למשחק איסטרטגיה כ"הפרעה" של מהלך אקראי עם אילוצים. בשלב שני אני מעוניין לענות על שאלות כמו: מה ההסתברות שלבן ינצח? מה קורה כשמוסיפים אינטלגנציה? האם השינוי בהסתברות הוא לכיוון שנצפה במשחקים אמיתיים? האם משך המשחק מקיים איזה חוק דעיכה מעניין? האם משחקים אמיתיים מקיימים אותה התנהגות איכותית? אולי אם ימדדו "משך" של משחקים לפי מספר הכלים ולא לפי מספר הצעדים יתקבלו תוצאות שונות? בעניין נים, זה דוגמה מצויינת - נים הוא משחק פשוט עם "שמורה" ולכן מנתחים אותו בשיטות סטנדרטית. שחמט הוא משחק אולטרא מסובך ואולי יש לטפל בו בשיטות סטאטיסטיות ( אני מזכיר לך את הדיון בנושא של מטריצות אקראיות ). אז לא תדע מה האסטרטגיה המנצחת בכל מצב- אז מה. עדיין תבין משהו עמוק על דינמיקה של משחקים שהם "כמו שחמט" אם לא על השחמט בעצמו. בדיון אחר באתר זה היצעתי לחקור את תורת המספרים באופן דומה, אולי זה יכול להמחיש לך את המוטיבציה (בפתיל שמתחיל בערך כאן תגובה 149542). ובעניין הפט - במשחק בין שני מורונים, הסיכוי שזה יקרה בפועל הוא בכלל לא קטן לדעתי. אם זה (נגיד) אחד למאה בכל זוג מהלכים ויש כעשרים מהלכים במשחק, זה נהיה מאוד משמעותי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה ספקולציות: א. נראה לי שמשחק שחמט אקראי לגמרי ייתן התפלגות שווה של ניצחונות בין הלבן והשחור. אני גם מנחש שכמות התיקו תהיה גדולה יותר מכל אחד מהם. ב. אורך משחק אקראי יהיה לדעתי גדול מהממוצע וארוך במיוחד, בוודאי יותר מ 20 מסעים. ג. לא הבנתי מההתכתבות כאן אם אתם יודעים את חוק החזרה על מסעים לאשורו. אם כן, אז אני מתנצל מראש על המיותרות. החוק אומר שעל עמדה לחזור מתישהו במהלך המשחק (לא בהכרח ברציפות) 3 פעמים. (ויש לשים לב שעמדה מוגדרת לעיתים כיותר מאשר מצב הכלים על הלוח, שכן אם מלך זז וחזר, עכשיו אסור כבר להצריח, או למשל, הפעם הראשונה בה מותר להכות דרך הילוכו, היא גם היחידה בה זה מותר). דרך אגב, תיקו אפשרי נוסף בשחמט (מלבד חזרה על מסעים ופט) הוא זה של 50 מסעים ללא הכאת כלי או זיזת רגלי (שכן הכאת כלי או הזזת רגלי הם מסעים שמבטלים את אפשרות היווצרות העמדות שהיו בטרם זה התרחש). למי שמעוניין, החוקים המלאים הרשמיים מצויים כאן: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק שאני זוכר במעורפל בלבד את חוקי החזרה, תודה על הפירוט. באשר לאורך המשחק, די ברור לי אינטואיטיבית שבמצבי סופמשחק ייקח הרבה יותר מהלכים למורונים לסיים משחק, ולו בשל הסיבה שהם יתברברו על כל הלוח, במקום להתמקד. ייתכן שצריך להכריז על סיום הסימולציה כאשר יש פחות ממספר מסויים של כלים, או לחילופין, לא לספור כמהלכים התברברויות אקראיות בסופמשחק. בגלל זה הערתי למעלה שאולי צריך למצוא מדד אחר לאורך משחק ( נניח מספר הכלים). קראתי פעם שמשחק שח "טוב" לוקח בערך 50 מהלכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקשר ל א- מה הסטאטיסטיקה המקובלת(נניח בתחרויות)? לבן זוכה בדרך כלל? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לבן זוכה באחוזים גבוהים יותר, אבל אין לי מושג מה אלה בדיוק (60-40 אולי??) - אחת האפשרויות זה אולי לקחת את 50 השחקנים החזקים ביותר בעולם ולבדוק את חלוקת נצחונותיו של כ"א מהם ל-לבן/שחור. נקודות נוספות שיש להתייחס אליהן: באופן ברור יש חשיבות לפתיחות השונות המשוחקות (ובחלק מהמקרים התיאוריה היא יותר מ - 20 מסעים (על כל הווריאנטים ותת הווריאנטים השונים)), והסטיטסטיקות שונות בתוך כל אחת מהן. ייתכן שברבות הזמן הפתיחות והווריאנטים שמניבים תוצאות טובות יותר, משוחקים יותר (ואז, שוב, מנותחים יותר). מצד שני, בדרך-כלל לרוב השחקנים יש רפרטואר מסויים של פתיחות שאותו הם בוחרים לשחק no matter what. אני בסה"כ מעלה את כל זה כדי לציין שיש צורך להשקיע מחשבה כדי לנטרל גורמים שיפריעו לסטטיסטיקות נכונות ולחוק המספרים הגדולים. בכל מקרה, אם זה מאוד מעניין אותך, אתה מוזמן לבדוק את הנושא ב- הפעלתי את ה- feature של ה- statistics על העמדה הראשונה של לוח השחמט וזה נתן: White Won: 38% אם מתעלמים מהתיקו זה יוצא: 56.7-43.3Black Won: 29% Draw: 33% אם מצרפים את התיקו גם ללבן וגם לשחור: 53.4-46.6 אז אולי לא הייתי כזה רחוק בניחוש הראשוני... (והאמת שהתפתתי לנחש 55-45) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, ושאלה עקומה לגבי שח- נניח שנותנים לשחמטאי לוח מאמצע או סיום משחק, אבל במקום שחור לבן יש שני צבעים אחרים, האם אפשר לנחש בדיוק טוב איזה צבע היה לבן במקור? ושאלה נוספת- האם פעם ניסו מבחן טיורינג לשח: מראים משחק בין אדם למכונה ומבקשים מהצופה לנחש מי האדם ומי המכונה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה יפה. אני חושב שבחלק גדול מהמקרים מומחים לשחמט, ובעיקר לשחמט ממוכן, יודעים לזהות את התוכנה עפ"י הסגנון. בדו-קרב האחרון של קספרוב עם מחשב, ציינו כמה פרשנים שמהלכים מסויימים של המחשב נראים "אנושיים" - וזאת היתה, כמובן, מחמאה. אנקדוטה מאליפות העולם הראשונה למחשבים (אי שם בתחילת שנות ה 70, כמדומני): אחד המחשבים הגיע לעמדה זכויה - מט בשלושה מסעים - ובגלל תקלת תוכנה הסתפק בתיקו ע"י חזרה על מסעים. הסתבר שהמחשב זיהה את המט, והעמדה עם "מט בשלושה" היתה טובה בעיניו כ"כ שלא היה איכפת לו להחזיק בה לנצח :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניג'וס קטן: מישהו פעם אמר לי שצריך לומר "עמדה זוכה" (אף שהרבה שחמטאים משתמשים בצורה שכתבת). בהקשר של מה שאמרת, נדמה לי שהיתה איזו האשמה בזמנו באותו קרב מפורסם של "כחול עמוק" (או מה שלא יהיה שמו האחרון), שמסעים מסויימים שלו (שכנראה בוצעו לאחר חידוש המשחק ובעמדה קריטית) לא באמת היו שלו ותוכנתו לשם ע"י אדם. כנראה החשד אכן נבע בגלל שינוי סגנון (כשאני מחשיב "אנושי" כעוד סוג של סגנון) - אבל אני לא מצוי בפרטי הוויכוח הזה, ואני גם לא בטוח מה היתה בסוף המסקנה או האם היתה אחת כזאת קונקלוסיבית (במילים אחרות, האם באמת "המחשב רימה", או שזה היה תירוץ בלבד של קספארוב להפסדו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על ההערה הדקדוקית שלך אני יכול רק להגיד שבעיני הזוכה או המפסיד הוא האדם, לא העמדה, אבל אשתדל לקבל עלי את הדין ולהיטיב את דרכי. על עניין העירוב של בני אדם כעזרה למחשב לא שמעתי. אולי הטענה היתה שהמחשב המשיך לחשב גם בשעות ההפסקה (הניח כל מיני הנחות לגבי המסע הסודי או התשובה עליו?) - ואז זאת לא טענה על חריגה מכללי התחרות, שכן מותר בהחלט לעשות זאת, אלא לכל היותר על ניצול "לא הוגן" של יתרון קטן שיש למחשב בכך שאינו זקוק לשעות שינה ושאר ירקות. חוץ מזה, אא"ט בהפסקה מותר לקספרוב להיעזר במחשב, אז למה שיהיה אסור למחשב להיעזר בבני אדם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בינתיים רק מצאתי את הדבר הבא (אבל כבר 4:30am ואני עייף כמו קספארוב בקרב האחרון, אז לא ממש חיפשתי בדקדקנות): Kasparov, meanwhile, put on a display of dismayed bad sportsmanship and moved off stage to salve his wounds with the $400,000 loser's purse. He intimated that the computer had had some kind of human assistance and talked darkly about "mysteries." מ- http://whyfiles.org/040chess/main1.html - בטוח יש מקורות יותר טובים.We doubt that. But more impressive is Kasparov's constant complaint that the match was imbalanced: While the Deep Blue team could study all of Kasparov's matches, he saw none of his opponent's games. (If that sounds trivial, know that grandmasters routinely train by examining opponent's games.) לילה טוב, לודביג |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מישהו יודע לספר על מצב העניינים הנוכחי של תוכנות מחשב למשחקים שאינם שחמט? האם יש תוכנות שיודעות לנצח כל אחד בדמקה ובשש-בש? יש בכלל תוכנות רציניות שמשחקות פוקר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Marion Tinsley החזיק בתואר אלוף העולם בשחמט במשך 45 שנה (!), עד 1994 (הוא נפטר שנה אחר-כך). בכל אותו זמן הוא הפסיד בשבעה משחקים. שני האחרונים היו ב- 1992, כאשר הוא שיחק מול הטוען הרשמי לכתר: תוכנת הדמקה Chinhook (וניצח 4:2 עם 33 תוצאות תיקו). ב- 1994 התואר עבר לתוכנה, כאשר לאחר שש תוצאות של תיקו, Tinsley ויתר על המשך ההתמודדות (מסיבות בריאותיות). Chinhook מנתחת 20 מהלכים קדימה בכל מצב, ומחזיקה בבסיס נתונים הכולל את כל המצבים בני שמונה כלים או פחות על הלוח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון טעות: דמקה ולא שחמט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי פעם שבדמקה 8X8 כבר העסק די סגור, ושעכשיו מתחרים בלוחות 10X10. מישהו יודע משהו על זה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו נקראת הגרסה ה"בינלאומית", והיא נפוצה בסקנדינוויה ומדינות ברית המועצות. לא ידוע לי על פתרון מלא של דמקה בלוח 8x8, אם כי אנחנו לא רחוקים מזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, נראה לי שתוצאת פתרון כזה תהיה "תיקו", בדומה לאיקס-מיקס-דריקס. במיוחד לנוכח העובדה שחוקי הזזת "מלכה" או "דמקה" במשחק האמיתי, בסה"ך מאפשרים לה לזוז גם אחורה (צעד אחד בכל פעם), וגם אין דבר כזה "שרוף" (כלומר החוקים האמיתיים הרבה יותר קונסרבטיביים - ואפילו בחוקים על-פיהם משחקים לעיתים בישראל נראה לי שהתוצא בין שחקנים טובים הוא תיקו רוב הזמן (אבל זו רק ספקולציה, למישהו יש סטטיסטיקות?)). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 452792 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה: Chinhook זו התוכנת דמקה שנבנתה כתוכנה חלשה המסוגלת ללמוד מטעויותיה עד שהגיעה לרמתה הנוכחית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע לגבי שש-בש ופוקר, אבל נראה לי שניתן ליצור אלגוריתם דטרמיניסטי מבוסס הסתברויות, כפי שכבר עשו ל- BlackJack (כלומר, האלגוריתם הוא דטרמיניסטי, אבל הוא נבנה על-סמך חישובי הסתברויות). כידוע, למשחק "ארבע בשורה" כבר יש פתרון סגור, לפיו זה שמתחיל מנצח (ע"י לשים בטור האמצעי אם אינני טועה, כאשר על כל אפשרות אחרת יש ניצחון לשני). שמעתי שהפתרון של המשחק היה תיזה שמישהו כתב. נדמה לי שגם למשחק אותלו (או Riversi) יש פתרון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שאתה טועה בקשר לרוורסי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהחלט יכול להיות... בילדותי היה לי ריוורסי באדיוקט כמדומני, כך ששיחקתי בזה המון כילד, עד אשר ניצחתי קבוע את המחשב. בהתבגרי שיחקתי עם תוכנה אחרת והיא תמיד מנצחת אותי וכמעט בלי לחשוב. מתוך שחצנות הינחתי שזה ככה בגלל שהיא משחקת משחק מושלם (ולא בגלל שאני לא כזה טוב כמו שהיה נדמה לי). אבל ברצינות, למה שיהיה כל-כך קשה למצוא אלגוריתם מנצח לריוורסי? אפילו ב- brute force? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קדימה. (התוכנה שאתה מדבר עליה נקראת Zebra?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק קדימה. (כבר ציינתי שיש לי זיכרון רע?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר בשנת 79 אלוף העולם בשש-בש (איטלקי אחד ששמו אינו זכור לי) נוצח בתחרות ראוה ע"י תוכנת מחשב. היה על זה מאמר בסיינטיפיק אמריקן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היו איתי כמה בצבא שהיו אוכלים את האיטלקי הזה בלי פרמזן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. כמו שציינתי אני רק שחמטאי חובב; ככל שהשאלה הופכת ל"ייצוגית" יותר ככה אני פחות מוסמך לענות עליה, שכן ההפרש בין כשרוני, זכרוני, חשיבתי והבנתי השחמטאיות לבין כאלה של שחמטאי מקצועי (אפילו לא קספארוב) הוא (אני משער) עצום 1. אם תשאל את דעתי בכל-זאת, ובמסגרת הסיוגים דלעיל, אומר "לא". למעשה, קורה לעיתים שאפילו פתיחות מצליחות בווריאנטים מסויימים "להתחלף", כך שהלבן משחק מבנה מסויים שמלבד אולי הפרש-פאזה של מהלך, נראה בדיוק כמו 'הגנה' ידועה של שחור. בסיום, וודאי שלא ניתן לדעת. לגבי האמצע, ניתן כנראה לנחש במקרים רבים (על-פי נניח מבנה חיילים, מיקום המלך) מאיזה פתיחה זה הגיע. זה כנראה יהיה הרבה יותר טוב מאשר 50-50 אבל אני צופה גם מרווח טעות גדול. כמו-כן, אני לא בטוח עד כמה הקו בין משחק אמצע לבין סיום הוא ברור, וזה בין פתיחה למשחק-אמצע הוא די שרירותי, תלוי פתיחה, ודינאמי. ב. שאלה מאוד מעניינת שלא חשבתי עליה. וניתן אפילו חלקית לבדוק את זה בצורה שהנבדק לא ידע, ובתנאי אמת, כשבמקום אדם שלישי, האדם שמשחק נשאל בסוף אם לדעתו יריבו היה מחשב או אדם (זה קצת אכזרי מצידי, אבל יש גם עוורים וגם מחשבים שמשתתפים בתחרויות שחמט (ועם האייל העיוור הסליחה אם נפגע מהצעת הניסוי האימליציטית שלי)) 2 נקודה נוספת למחשבה בנושא, הוא שפעמים רבות מנועי השחמט מתוכנתים כך שלא רק שניתן לתת משקל שונה בהם לפרמטרים שונים, אלא שהמתכנתים גם מתיימרים לתת לאוסף פרמטרים שונים שם של "סגנון" (בסגנון קספארוב, תוקפני, סולידי, מתאבד, וכדומה) לגבי הניסוי שאתה מציע, בעייתיות שאני בכל זאת רואה נוגעת ל- "מי הצופה", שכן ברור שהתנאים שתדרוש כאן מהצופה מבחינת הידע השחמטי שלו ישפיעו בצורה דראסטית על התשובה. אני, אגב, נוטה להאמין שעליי (כצופה) לא תהיה כל בעיה "לעבוד" בניסוי כזה, אבל קשה לי לשפוט זאת לגבי שחקנים בעלי מד-כושר 2700. אני רוצה להאמין שגם הם ייטעו 3, אבל זה עדיין לא אומר שלא ייתכן צופה מסויים (שאינו המתכנת) שלא יטעה... 1 זה כנראה לא קשור לכלום, אבל אולי זה יעניין אותך. היה פעם איזה שחמטאי שביצע תיזה על הנושא של "אינטואיציה שחמטאית" (האמת, נראה שזה בכל זאת אולי קשור לשאלתך השניה), כלומר, אותו מצב שגורם לשחמטאי מסויים לבצע מסע מתוך תחושת בטן שהוא מסע טוב, על-אף שאין לו כל אפשרות לנתח ב- real time את כל המשמעויות שלו (יש הרבה דוגמאות למסעים כאלה, ובדרך-כלל מנסים אח"כ להסביר אותם באיזשהו עיקרון כללי כמו "שליטה במרחב", "מבנה חיילים לסיום" וכדומה). המסקנה של אותו חוקר-שחמטאי היתה שהאינטואיציה נובעת מהדבר הבא: לשחמטאים מקצועיים יש אוסף ענקי של עמדות במוחם (במובלע או במפורש, אני לא בטוח בפרטים), אליהן הם משווים באופן בלתי-מודע את העמדה אליה (או אולי את העמדה שאליה רוצים להגיע) הגיעו ומזהים קווים דומים שמשפיעים על החלטתם. אני יודע שזה מעט מעורפל, אבל אין לי מושג מי השחמטאי או איפה התזה הזאת נמצאת. אני מקווה שהכוונה הכללית הובנה. 2 בזמנו יצא לי להפסיד לג'וניור המניאק בתחרות שחמט. יצא לי גם לסיים בתיקו עם מי שהיה אז אלוף ישראל לעוורים, ואני מלא הערכה אליו על יכולותיו אלה (אף שהשתמש בלוח-מישוש קטן). 3 אין לי עכשיו כוח לעיין במאמר המקורי של טיורינג - איך מוגדרת שם טעות, כלומר, אם מנחשים נכון ב- 80% מהמקרים מי המחשב, זה כישלון של המחשב? אם ב- 60%? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה רבה, אני שואל אותך לא רק בשל הידע שלך בשח אלא מכיוון שבוודאי אתה בקיא באנקדוטיקה. בקשר ל 1 שמעתי פעם שפיינמן אמר ש "אינטואיציה זה לפתור אלף בעיות ולזכור את התשובות". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. העונג כולו שלי. 2. פעם באמת הייתי בקיא, אבל אני חושש שהרבה מהאנקדוטיקה שלי כבר מיושנת. 3. אכן נראה שפיינמן אומר דבר דומה (אף שכהרגלו בקודש הוא נהנה לקחת זאת אד אבסורדום). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על פי "גלילאו", מסתבר שמחשבים לא עוברים מבחן טיורינג לשח שהשופט בו הוא מחשב: "מכאן כי מחשב ואדם, גם אם הם ברמה שחמטאית זהה, פועלים בצורות שונות לחלוטין. במחקריו האקדמיים של בושינסקי [אחד המפתחים של תוכנת 'ג'וניור'] הוא מביא הוכחה חותכת לכך: הוא כתב תוכנה המקבלת רישום מהלכי משחק שחמט, ויכולה באמינות גבוהה לקבוע עבור כל אחד משני היריבים האם הוא אדם או מחשב." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או, על הגישה הסטטיסטית לבעיות מתמטיות אפשר באמת לכתוב הרבה. כמה דוגמאות (מקריות): * בתורת המספרים יש אכן תחום מפותח ועשיר בו לוקחים היוריסטיקות מהסוג שנדון בפתיל שציינת ומנסים להפוך אותן לריגורוזיות. זה לרוב החלק הקשה, אבל האינטואיציות הנובעות מההסתכלות ההסתברותית עוזרות מאוד. מאמר יפה מאוד בתחום הזה, לא קל אבל עתיר הסברים היוריסטיים ומוטיבציות, יש ל-Tim Gowers: אני מתכוון למאמר הראשון, A New Proof of Szemeredi's Theorem. גאוורס הוא שילוב נדיר של מתמטיקאי חזק ביותר (מדליית Fields) ואחד שיודע להסביר ממש טוב. * בתורת הגרפים, הגישה ההסתברותית חוללה פלאות. כמו שאמרת, אם אובייקט הוא אולטרא מסובך, אולי קל יותר לנתחו בשיטה סטטיסטית ולהבין עליו משהו עמוק, ובתורת הגרפים זה עובד מצויין - כנראה מפני שקל מאוד להגריל גרף, אפילו גרף רגולרי (לעומת זאת קשה למצוא מודל הסתברותי סביר לחבורה מקרית, או קשר מקרי, אבל מנסים). יש המון מצבים בהם הדרך היחידה הידועה להראות שגרף עם תכונות מסויימות קיים היא להגריל אותו, או להגריל ולעשות פרטורבציה, או להגריל ולעשות סדרה ארוכה וזהירה של פרטורבציות קטנות, וכו'. עד שנולדה הגישה ההסתברותית, אנשים ניסו לבנות גרפים "בידיים"; לפעמים זה עבד אבל הרבה פעמים לא. משהחלו להתבונן על גרפים מקריים, גילו פתאום שרוב הגרפים בכלל נראים אחרת ממה ש"בונים בידיים". מצד שני, יש משפטים חשובים המראים שכל גרף (או גרף בעל תכונות מסויימות) מתנהג בקירוב כמו גרף מקרי. מעניין שמשפט מהסוג הזה נתגלה ע"י Szemeredi ושימש אותו להוכחת המשפט החשוב על סדרות חשבוניות שהזכרתי למעלה. * אני כבר לא זוכר את הדיון על מטריצות מקריות - את הע"ע של אופרטור מקרי והקשרים להשערת רימאן הזכרנו? יש עוד הרבה, אבל עד כאן בינתיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, מה אפשר לצפות ממישהו עם דוא"ל כזה :) תודה על הקישור, כשאחזור למחשב עם LATEX אקרא אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת שהמאמר יותר קשה והרבה יותר ארוך ממה שזכרתי. לצורך הדיון מספיק לקרוא את שני הסעיפים הראשונים ולנסות להתרשם מהגישה ה"פסוודו אקראית" ל(במקרה זה) קבוצות של מספרים. על הלמה החשובה של סמרדי, המראה שגרפים מתנהגים באמת (אבל בקירוב) כצפוי סטטיסטית, יש מאמר סקירה שנראה מוצלח כאן: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הצלחתי לפתוח את הDVI אבל בסקירה עלעלתי ( הגעתי בערך עד עמוד 7 :)). שמחתי למצוא שם1 את שמו של ויטאלי ברגלסון, מתרגל זכור לטוב מימי האוניברסיטה. כמובן שלא הבנתי כמעט כלום מהסקירה, רק התרשמתי שמשפטים 1.11 עד 1.13 מזכירים באופן חשוד את עיקרון שובך היונים. אני מניח שההכללה היא לא פשוטה, אחרת לא היו עושים סקירה של 54 עמודים על הנושא. 1 אגב, מי זה הדיראק הזה? קרוב של השני? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלחתי לך את המאמר של גאוורס בפוסטסקריפט, מקווה שיגיע. 1 האמת, תמיד תהיתי ואף-פעם לא בדקתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון לתיקו ולא לפט (שהוא מקרה פרטי של תיקו בו לאחד הצדדים אין שום מסע חוקי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ותורו, והוא לא במצב שח (כלומר, במצב מט במקרה הזה, כי אין לו אף מסע חוקי). | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |