 |
|
 |
||
|
||||
 |
הטיעון של מסר-ירון לגבי נשים שבחרו ללמוד פיזיקה הוא קצת, איך לומר, דבילי, לא? אם רק העילית של הנשים בוחרת ללמוד פיזיקה, ואילו בקרב הגברים קבוצה הרבה יותר גדולה בוחרת ללמוד את המקצוע, ממש לא צריך להיות מופתעים שבממוצע הנשים מצליחות יותר מהגברים. השאלה צריכה להיות האם נשים שהולכות ללמוד פיזיקה מצליחות יותר או פחות מגברים שהלכו ללמוד פיזיקה אחרי שקיבלו ציוני פסיכומטרי דומים. בנוסף, אני לא מבין את החלוקה הזו לקריטריונים - יהודים קיבלו ככה יותר מערבים, בני משכילים קיבלו ככה יותר מבני לא-משכילים, גברים קיבלו ככה יותר מנשים. תעשו רגרסיה ותגידו לנו מה נשאר מובהק אחרי שמחזיקים את שאר הנתונים קבועים. אחרת אין לי שום יכולת להעריך אם קיבוצניקים קיבלו ציונים יותר גבוהים כי הם יהודים, בני משכילים, גברים או שעצם הקיבוצניקיות היא בעלת ערך מסביר עצמאי. (ספציפית לגבי עניין הקיבוצניקים-ערים-כפרים, נראה כאילו מדובר פה בקשר מדומה, וסוגיית הציונים הנמוכים יותר של האוכלוסיה הערבית היא הגורם המסביר האמיתי). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
באופן מצחיק, דווקא למשתנה האחד שידוע לנו בוודאות שיש לו השפעה על ההצלחה במבחנים פסיכומטריים (ולא רק בישראל) מתייחסים כ "מוקש ענק", כאילו ההיפוך של כמה A ל C או G ל T הוא איזה עניין נאצי. יש מאמרים מפורטים ומעניינים הבוחנים את הפערים בין גברים ונשים ומצביעים על סיבות לסתירה לכאורה בין הבדלים ניכרים ביכולת החשיבה הכמותית ובין ההישגים האקדמיים הדומים (או במדינות מסויימות - ההצלחה היחסית של נשים). המסקנה היא פחות או יותר: - קשה למצוא אוכלוסיות הומוגניות. - באוכלוסיות לא הומוגניות יש קורלציה גבוהה בין המשתנים המקשה על הפרדתם. - ככל שה IQ הממוצע במדינה עולה, כך קטן הפער ביכולת החשיבה הכמותית בין גברים ונשים, אבל אין מדינה בה נשים מצליחות יותר במבחני חשיבה כמותית. הטיעון לגבי ריבוי הנשים הנבחנות הוא מיובא - גם בארה"ב נתקלים באותה טענה אבל שם יש מי שטרח לבחון אותה ולהפריכה לפחות חלקית: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה אחרת: כיוון שהאוכלוסיות אינן הומוגניות, למה להשוות את הממוצעים ולזרוק לפח את "היד המלאה" (עוד דימוי של גולד). לדוגמה: בממוצע, גברים גבוהים מנשים. אבל יש שונות, ובהתפלגות הממשית יש חפיפה מאוד גדולה, והרבה גברים הם נמוכים מהרבה נשים. אם מאיזושהי סיבה אנו מעוניינים באנשים מעל לגובה מסויים, לא יהיה מוצדק לפסול לתפקיד את כל הנשים. עצם ההסתכלות על הממוצע של הקבוצה פוגעת באנשים האמיתיים מאותה קבוצה, כיוון שהיא יוצרת רושם מוטעה. אם הקבוצה הזו מופלית לרעה באיזה עניין, הממוצעים הם דרך לשמר את הדעה הקדומה ולחזק את האפליה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה היא בשביל מה את מסתכלת. אם את מסתכלת על קבוצת אנשים כדי לאתר מועמד לתפקיד מסוים, אין טעם שתתיחסי לממוצע. אם, לעומת זאת, יש לך תקציב של חמישים מיליון ש"ח להקמת כיתות תגבור ואת רוצה להחליט איפה להקים אותן, ממוצעים הם בעלי משמעות רבה. מעבר לכך, שוני בין ממוצעים הוא אינדיקציה לשוני בין אוכלוסיות שמונח ביסודו של ההבדל בתוצאות, ולכן הוא יכול לעודד אותך לחקור ולהבין מה המקור לשוני. בלי זה, איזה כלי יש לך ללמוד אודות אוכלוסיות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור, צריך להסתכל על כל ההתפלגות. ציוני SAT כמותי של גברים מול נשים: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל זה כמובן נכון, אבל מעבר לזה יש גם הבדלים קבוצתיים שלא לגמרי ברור אם ואיך נבדקה משמעותם. פסיכולוגית שהייתה בוחנת קבוצות של מועמדים לעבודות מסוימות שיפרה לי פעם על קבוצת נשים שהגיעה אליה לבדיקה. מדובר היה בנשים סוריות, אם אינני טועה, מעוטות השכלה ופשוטות ביותר. בכל הבחינות למעט אחת היו הישגיהן ממוצעים או פחות מזה, אבל בבחינה נותרת, שהייתה לרוב הבחינה הקשה ביותר (בתפיסה מרחבית, אם אינני טועה) הן הוכיחו הצלחה מרשימה ביותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פער של 40 נקודות בין נשים לגברים נשמע לי לא הגיוני. המתימטיקה הנדרשת במבחנים פסיכוטכניים היא מתימטיקה בסיסית של לוגיקה, סדרות, שאלות עבודה ודרך, חישובים וכולי, ולמיטב ידיעתי אין עדיפות גברית בתחומים אלה. (עשרות שנים לא עשיתי מבחן פסיכוטכני, אולי דברים השתנו) נדמה לי שההסבר לפער הוא בכך שגברים עם 3 יחידות מתימטיקה מראש אינם בוחרים באוניברסיטה כי מעט גברים מעוניינים ללמוד פילוסופיה, ספרות או סוציולוגיה. התחומים הגדולים באוניברסיטה הם מדעי הרוח ומדעי החברה - תחומים עם דרישות מתימטיות נמוכות ורוב נשי, ומדעים מדויקים והנדסה - תחומים עם דרישות מתימטיות גבוהות ורוב גברי מוחץ. בסך הכל, אם ניקח שני תחומים אלה יחד, אולי אפשר להבין איך נוצרת הטיה של 40 נקודות בנרשמים לאוניברסיטה. קצת נתונים: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במשפט הראשון שלך יש הנחות סמויות לא־טריביאליות. את מצפה שנשים וגברים יהיו שווים ביכולתיהם האריתמטיות-אינטואיטיביות אבל שלגברים אולי יהיה יתרון בתחומים שדורשים יותר השכלה מתמטית? למה לא להיפך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, בערך, התכוונתי דווקא לכשרונות טבעיים שלא דורשים השכלה, כמו התמצאות מרחבית. אומרים שגברים בממוצע יותר בזה טובים ונדמה לי שזה די נכון. אני, לפחות, שנאתי את פלייט סימולטור. נדמה לי שבמבחנים הפסיכוטכניים לאוניברסיטה אין שאלות שכרוכות בהתמצאות מרחבית, ואולי אני טועה ודווקא יש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל יכול להיות שגברים טובים יותר בפעולות חשבוניות פשוטות כמו בפסיכומטרי אבל לאו-דווקא טובים יותר בלחשב אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב את נופלת למלכודת. אין "פער של 40 נקודות בין גברים לנשים". יש פער כזה בממוצעים. פער של 6.7% מהטווח לא נראה לי מוגזם או מדהים. לפי הגרף של מס'-גברים-לעומת-מס'-נשים בציוני מתמטיקה במבחן SAT רואים, שבעמודה הימנית ביותר, של הציונים הגבוהים ביותר, יש פי 2.2 גברים מאשר נשים. בהמרה לאחוזים זה יוצא סביב 30% נשים, וזאת העמודה עם הכי מעט נשים. כשאומרים "פער של 40 נקודות בין גברים לנשים" עושים עוול להמון נשים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור, פער ממוצעים. ממוצע תמיד "יעשה עוול" ליחידים בתוך הקבוצה, אבל כשהקבוצה גדולה בכל זאת אפשר ללמוד ממנו משהו. קודם לא פתחתי את המאמר ולא ראיתי את הטבלה, ועכשיו ראיתי והופתעתי. בכל העמודות יש יותר נשים כצפוי, אבל בעמודה 601-700 זה מתהפך והנשים הם 80% מהגברים, ובעמודה 701-800 יש אישה אחת על כל שני גברים! מראש חשבתי שבקצה העקומה, במיליוניון העליון, איפה שיושבים מצטייני הדיקאן של הפקולטה לפיזיקה, יש יותר גברים, אבל לא פיללתי שזה יתחיל בציונים כל כך נמוכים (601) ושההבדל יהיה כל כך גדול. אם לא תמצאי לזה דחוף הסבר משכנע יהיה עלינו להשלים עם העובדה שבממוצע אנחנו יותר מטומטמות. תגידי, לא כתבת עמודה ימנית במקום שמאלית? אני עושה את זה כל הזמן, מאד נשי מצדנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה שאני מתערב באמצע, אבל כבר דנתם בשאלה "האם נכון לומר שמי שמצליח פחות בפסיכומטרי הוא מטומטם יותר"? כי למיטב ידיעתי פסיכומטרי אפילו לא מתיימר למדוד חוכמה אלא "לנבא הצלחה בלימודים". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, טרם דנו. שאלה כבדת משקל. ניוטון, שהוא אולי ה-גאון של האנושות ולבטח היה מוציא 800 בפסיכומטרי, היה מטומטם הזוי מבחינות אחרות, ואפילו איילים, למשל כאלה ששמם מתחיל ונגמר בקו"ף - איילים יקרים וחכמים גם אם אינם מצטייני דיקאן בפקולטה לפיזיקה - כותבים שטויות סהרוריות שהלסת נשמטת או האוזניים מסמיקות, מה שבא קודם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהטרנד כרגע הוא להגיד שבממוצע הנשים יותר ממוצעות - פחות גאונות מגאונים אבל גם פחות מטומטמות ממטומטמים | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם כל הכבוד לטרנדים, אפשר לנחש בכל מיני כיוונים. לדגומא - נשים פחות צופות שיצטרכו לפרנס משפחה, ולכן הן בוחרות ללמוד גם אם הן יודעות שציון הפסיכומטרי שלהן יגביל אותן למקצועות לא מבוקשים ולא מכניסים. בשביל להעריך את ההבדלים בין נשים לגברים, צריך לבחור באופן שרירותי אנשים לבחינה, וגם אז יתכנו הטיות (מוטיבציה, ידע מוקדם, וכו'). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבדלים בין המינים ו/או "גזעים" הם נושא מאד ריגשי וטעון ועל כל מחקר מכובד שטוען א אתה יכול למצוא מחקר לא פחות מכובד שאומר א~ ולכן הדבר הנכון לעשות זה לזרום עם הטרנד הנוכחי עד שהוא יתנפץ על סלעי המציאות ואז לקפוץ באלגנטיות לטרנד הבא |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה אולי נכון מאוד לגבי תארים גבוהים. הרבה פחות נכון לגבי תואר ראשון ופסיכומטרי. לא ברור לי איך זה משפיע דווקא על הרמות הגבוהות. הניחוש שלי היא שכמה שאישה יותר "מוכשרת"1 כך תעלה מידת ההשקעה שלה בלימודים. 1 הפסיכומטרי בא לנבא את מידת הסיכוי לסיים(?) את התואר הראשון. לצורך העניין זו תהיה הגדרת המילה "מוכשרת". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השערה: מכיוון שאנחנו מדבירם רק על מי שניגש לפסיכומטרי, סביר להניח שהקצה התחתון של הסקאלה נמצא בתת־ייצוג רציני. לכן "יותר מטומטמות מהמטומטמים" (אם נכון) כנראה לא בא לידי ביטוי במידה רבה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פחות מטומטמות ממטומטמים | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי ג'וד, את בכלל מתעניינת במה שאני אומרת? השונות בתוך הקבוצה גדולה מהשונות בין הקבוצות, אבל את מתעקשת לדבר על ממוצעים ולכן לא רואה את זה. אם הציון שלי בפסיכומטרי הציב אותי, באותה שנה, ב-2% עליונים של נבחני פסיכומטרי, זה אומר שאני באופן אישי טובה יותר בפרמטר הפסיכומטרי מרוב הגברים. הדיבור על הממוצע פוגע בי, בכך שהוא יוצר כלפי דעה קדומה בלתי מוצדקת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, הבנתי את זה, אבל זה לא נראה לי כל כך פוגע. אני בטוחה שכל אחד כאן מבין מהו ממוצע, והרי גם בקבוצה של 701-800 יש לא מעט נשים - 33%. ניסיתי לחשוב על מישהי ממכרותיי עם ציון של פחות מ-700 ולא הצלחתי, ואני בטוחה שכל אחד מהגברים כאן מכיר נשים עם ציון פסיכומטרי גבוה משלו. אה, התכוונת לכך שבקרב הציבור הכרזה על ממוצע כזה יכולה לגרום לדעה קדומה כלפי נשים. נכון, כל ערס יהיה בטוח שהוא יותר 'טיליגנטי ממני. אין לי עיצה... יופי, עכשיו גם אני מתחילה להרגיש רע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וגם מה שגדי אמר, מבחנים פסיכוטכניים אינם מודדים חוכמה, הם בקושי מנבאים הצלחה בלימודים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפחות גבר אחד מאלו שעברו פה אינו מכיר אף אישה עם ציון גבוה משלו. תגובה 260409 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדליק. תהיתי אם אקבל תשובה כזאת, ואני בטוחה שיש פה עוד אי אלו איילותים - או איילימות - צנועותים עם איזה ציון מסחרר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יותר קל לקבל 800 ממה שאת חושבת. בפרט אם נבחנים פעם שניה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאור העובדה שפחות מאחוז מהנבחנים מקבלים 800, כנראה שזה לא כל-כך קל, גם אם נבחנים פעם שניה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא ממש קל, אבל לא קשה כמו שהיית מצפה. אני אספר את הסיפור ותבין למה. עשיתי פסיכומטרי בפעם הראשונה כשהייתי בשמינית וקיבלתי 769 - יפה אבל לא כזה יוצא דופן. שנה אחרי הצבא ראיתי שהתוקף של הבחינה עוד מעט נגמר אז החלטתי לעשות שוב. נרשמתי איזה חודש וחצי לפני הבחינה וקיבלתי זימון לאיזה אולם באוניברסיטה. פחות משבוע לפני הבחינה פתאום קיבלתי בדואר רשום זימון חדש לחדר אחר, במקום הזימון המקורי. הם גם טרחו והתקשרו אלי בטלפון לוודא שאני יודע שהחליפו חדר ואני לא אגיע לאולם המקורי (שהיה לי עדיין ביד זימון אליו כך שאם הייתי מגיע לשם היו מכניסים אותי). הגעתי לחדר המוחלף. במקום אולם של מאתיים איש זאת היתה כיתה קטנה והיו שם משהו כמו עשרה או 15 איש. המשותף לכולם היה שהם כבר עשו פעם פסיכומטרי וקיבלו 700 או יותר. אני לא יודע במה בדיוק המבחן שלנו היה שונה מהמבחן שקיבלו האחרים, וגם לא לפי מה הם חישבו את הציונים שלו, אבל בעיני הוא לא היה קשה במיוחד - וקיבלתי בו 800. אני מנחש שאם הייתי עושה את המבחן באולם המקורי לא הייתי מגיע לזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלות במבחן שלך היו ישנות, ומכיוון שרמת הפסיכומטרי עולה עם הזמן, הן היו יותר קלות. זה טריק שהם עושים מדי פעם כדי למנוע ממדריכים במכוני הכנה (שכולם, כמובן, קיבלו יותר מ-700) לגשת למבחן שוב ולשנן את השאלות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה האולם של ה"Question Mules" (או לפחות ככה הניחו): מדריכי הפסיכומטרי שמגיעים לבחינה בשביל ללמוד בעל-פה כמה שיותר שאלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השיפור הממוצע, אם אני זוכר נכון, בין בחינה ראשונה לשניה הוא כשלושים נקודות. בכל מקרה, גם ציון 769 הוא קרוב למאיון העליון, וגם אם אתה יכול לעשות את זה בקלות, רוב הנבחנים פשוט לא יוכלו להגיע לזה, וזהו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שאנשים שמקבלים מעל 750 הם גם אותם אנשים שלוקים באוטיזם שלא מאפשר להם להבין איך יש אנשים אחרים שמקבלים פחות מ-750. (כאן אמור לבוא סמיילי מוציא לשון אבל לא עושים דברים כאלו באתרים מכובדים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט נעלבתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הציל אותי? הסמיילי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סמיילי הפסיק להציל אנשים כאן כבר לפני שנתיים או משהו כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שהאמפתיה (או חוסר האמפתיה) היא פונקצית מדרגה בתור אחד שקיבל רק 727 אני לא מבין איך אנשים מקבלים פחות מ700 בכל אופן די ברור שהמבחן הזה לא בנוי "סימטרי" והציון החציוני הוא לא 400 :p
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החציון והממוצע שניהם עומדים על אזור ה- 530. המספר משתנה מדי פעם, אבל טרם הבנתי איך זה קורה, שהרי זה אמור להיות מבחן יחסי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני תמיד חשבתי שזה בטח בסביבות ה 650 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עמוד 2. תחת "טבלת תרגום טווחי ציונים לאחוזים". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, רק 15% מקבלים מעל 650... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברור. אבל מהסיפור שלי אתה יכול להבין שהסטטיסטיקה היא קצת מוטה ולא משקפת בדיוק את הפעמון שהיית מצפה לראות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנשים כמוך צריך להרוג! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצת באיחור, אבל מה שמיוחד בכיתה שלך היא שלא היו בה שאלות חדשות. המבחן אותו מבחן, אותה רמה ואותו שיקלול. הם פוחדים ממדריכי פסיכומטרי שישננו את השאלות החדשות (בכל זאת יש מאגר) ויעבירו למכון, שיכניס אותן לספרי הלימוד שלו (בשינויים קלים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה אפשרי, אבל לא קל. החלק הקשה הוא לא פיתוח היכולת לפתור את הבעיות נכון ובזמן קצר. החלק הקשה באמת (לפחות מהנסיון שלי) הוא האימון לשמירה על קור רוח ויכולת ריכוז בשטויות לאורך זמן. רוב בני האדם יסכימו (גם אם הצליחו יותר או פחות) שפסיכומטרי זה מאוד (אבל מאוד) משעמם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיתי לחשוב איך אפשר להטות את התוצאה בהסתמך על כך שהיא בעצם איזשהו שקלול יחסי. סתם לשלם למישהו כדי שיוציא 0 במבחן לא יעזור. הדבר היחיד שעלה בדעתי: האם משתלם לעודד (בתשלום?) אוכלוסיה חלשה להיבחן כדי להעלות את הציון של הממוצעים ומעלה? נראה לי שמבחינת המחיר זו לא השקעה כדאית במיוחד, אבל אולי זה יעזור אם יש ממילא אוכלוסיה חלשה שמתלבטת. ידוע לכם על נסיונות דומים? (יש גם דרך אחרת להטות את התוצאות: לקחת קורס הכנה. אבל נדמה לי שכבר דיברו כאן על השאלה של עד כמה קורס הכנה כזה באמת תורם לכשר הלימוד) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ידיעתי, כדי לקבל 800 לא צריך להטות את תוצאות האחרים. הדרך הבטוחה (והיחידה) היא לענות נכונה על כל השאלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תשובה נכונה על כל השאלות תיתן את הציון 800, אולם אם אף אחד לא הצליח לענות על כל השאלות נכונה. אז זה שכל תשובותיו למעט אחת היו נכונות יקבל 800, בנוסף, אם פספסת ב10 שאלות ושילמת ל1000 איש לקחת את המבחן, ולהיכשל בכוונה1, הציון שלך יעלה, לעומת המצב שבו לא שכרת את אותם אנשים. 1 מעניין איזה אחוז מסוגל להשיג באופן עקבי ובכוונה את הציון 200. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להבנתי שאר הנבחנים יטו רק את המשקל שיש לכל חלק בפסיכומטרי, אבל לעולם ועד 800=ענית על כל השאלות נכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתך שגויה. 800 מקבל האחוז (לא אחוז אחד, חלקיק האחוז) העליון בבחינה (בשקלול על פני מספר מחזורים - לא בכל מחזור חייבים להיות מקבלי 800), בלי קשר למספר התשובות הנכון שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעצם, זה ישפר את הציון, אבל לא ישפר את מצבי מול המועמדים על הקורסים הדומים, מכיוון שגם הם קיבלו את אותו השיפור (וגם הם היו בקורס הכנה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תפסיקי לדבר על ממוצעים, תרגישי טוב יותר :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה דעת הסטטיסטיקאי על האירוע הזה ? בתוך חודש הוגרלו פעמיים אותם שישה מספרים בלוטו. פרופ' צבי גילולה אומד את ההסתברות ל-1 ל-4,000,000,000,000. על פי ההבנה הסטטיסטית של הבטן שלי פירוש הדבר שההסתברות שהמכונה משובשת גדולה פי מלנתלפים מההסתברות שלא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסתברות למה, בדיוק? מה הסיכוי שדבר כזה לא יקרה אף פעם? ר' גם: http://www.sci-princess.info/archives/921 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מוזר. אני מצטטת: "מדובר בלוטו הבולגרי, שם המספרים 4, 15, 23, 24, 35 ו-42 הוגרלו ב-6 בספטמבר ולאחר מכן שוב, ב-10 לחודש. עוד נמסר בידיעה כי "המתמטיקאי מיכאיל קונסטנטינוב חישב ומצא כי הסיכוי לכך הוא 1 ל-4.2 מיליון". 1 ל-4.2 מיליון נשמע מאאאאאד לא סביר, ומשם לא המשכתי לקרוא עד שיתבררו המספרים. פרופ' גילולה העריך את הסיכוי של המקרה בארץ ב-1 -4,000 מיליארד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי לקבל אותה סדרת מספרים פעמיים ברציפות זהה במדוייק לסיכוי לנחש את כל המספרים. (להבדיל מהסיכוי לקבל סדרת מספרים *ספציפית* פעמיים ברציפות, או הסיכוי שאותו אדם יזכה בלוטו פעמיים ברציפות). כדי להפוך את זה להגיוני יותר, דמיין לעצמך שההגרלה הראשונה לא הייתה הגרלה, אלא ניסיון לנחש את ההגרלה השניה. למעשה, משהו מאוד מקולקל בחישוב של הסטטיסטיקאי הישראלי שמצוטט בטמקא: הרי אפילו לא מדובר על שתי הגרלות רצופות, אלא על סדרת מספרים שהתקבלה פעמיים במרחק "מספר שבועות". יש שתי הגרלות בשבוע (נכון?), אז אם נניח שהפרש של חודש זכאי לתואר "פלא", המשמעות היא שהסיכוי ל"פלא" הוא שמינית הסיכוי לזכות בלוטו (במילוי טור אחד). לא כזה מרשים. ועל זה נוסיף את העובדה שיש הרבה לוטואים ברחבי העולם, ולכן זה שזה קורה איפשהו מפתיע עוד פחות - אם יש מאתיים לוטואים בעולם (ויש הרבה יותר), והארוע צפוי לקרות "אחת לעשרת-אלפים שנה", אז הוא צפוי לקרות איפשהו בעולם בערך אחת לחמישים שנה. מנפלאות המספרים הגדולים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(סליחה, פתחתי לי חלון תגובה בבוקר במטרה לענות על התגובה הזו, והתפניתי בסוף רק בערב, אבל מאז מסתבר שכל מה שאמרתי כבר נאמר, אבל רק עכשיו ראיתי את זה.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 לעשרת אלפים שנה זה שגוי. החישוב לדעתי הוא כזה, 2.5 מליון (ההסתברות לזכות בלוטו) חלקי 8 (ההסתברות שתוצאת לוטו1 תחזור בחודש שלאחר מכן) חלקי 100 (מספר ההגרלות בשנה). התוצאה היא שאנו צופים שמאורע כזה יקרה אחת ל-3125 שנה. 1 כמובן שגם חודשיים אחר כך ייחשב לפלא, אבל נזניח את זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יקרה *בישראל* אחת ל-3,000 שנה, ובהנחה שאנחנו תובעים הפרש של חודש ולא מוכנים להתפשר (חישוב יבש מראה שפעם ב-20 שנים צפויה התנגשות כלשהי בין התוצאות של אותן 20 שנים בהסתברות גדולה מחצי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מספרי הלוטו נשארים קבועים: "החלפנו כדורים" חשיפת ynet: בחודש האחרון הופיע 14 בשש משמונה ההגרלות האחרונות, גם 32 ו-13 חזרו על עצמם בתדירות מחשידה. בלוטו אומרים כי החליפו כדורים לפני ההגרלה האחרונה, שחזרה על זו מהחודש שעבר במדויק, ודוחים אפשרות לתקלה: "ערכנו בדיקות ולא מצאנו שום דבר חשוד"." התגובה הראשונית שלי היא שמדובר בכשל שלנו- בני אדם נוטים לצפות למספרים רנדומיים "מידי", ללא מקבצים וחזרתיות, ומדובר כאן למעשה בתופעה "נורמלית". אבל אני לא סטיסטיקאית (ולא ממלאת לוטו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בענייני סטטיסטיקה והסתברות, לסמוך על ''ההבנה של הבטן'' זה לא רעיון כל כך טוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי! אם קנית אופניים חדשים והיצרן הבטיחך שבסיכוי של 1 ל-4,000 מיליארד ההילוכים יתפרקו, ובנסיעתך החמישית לעבודה מתפרקים לך ההילוכים, הסטטיסטיקאי שבך יצעק לשמיים מדוע דווקא הוא נבחר להיות האירוע שסיכוייו 0.00000000000025, ואילו האדם הרציונאלי שבך יניח שסביר יותר שהיצרן (הבטח סיני) חיפף. סטטיסטיקה באמת מתעתעת וחוק המספרים הגדולים הוא לא פחות ממסתורין, אני מסכימה שזה לא עניין לבטן, אבל מאידך גיסא אין זה רעיון טוב לפטור כל אירוע חריג כ"אירוע סטטיסטי". טוב יותר להניח שאם האירוע החריג קרה הוא כנראה לא כל כך חריג, ולהמשיך משם, להוכיח או להפריח, כמו שאומרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האנלוגיה שלך לא מוצלחת. כפי שטענו בצדק למעלה, הכל תלוי בניסוח השאלה עליה מנסים לענות. אני מניח שלא זהות המספרים הספציפיים שחזרו על עצמם הדהימה אותך, אלא עצם זה שמספרים כלשהם חזרו על עצמם הוא העניין המדהים כביכול. אני מניח שלא זהות החודש הספציפי בו חזרו על עצמן התוצאות הדהימה אותך, אלא עצם זה ששתי תוצאות חזרו על עצמן בחודש כלשהו (היית נדהמת באותה מידה גם אם זה היה קורה לפני שנה או בעוד עשור). אני מניח שלא עצם התרחשות המקרה דווקא בישראל, הוא מה שהדהים אותך, אלא עצם מהות האירוע. לכן, השאלה המתאימה יותר לאירוע המדובר היא "מה הסיכוי שבמהלך הגרלות לוטו, לאורך זמן ובמקום כלשהו בעולם, תחזור על עצמה תוצאה כלשהי בשתי הגרלות נתונות". כשמנסחים כך את השאלה, התוצאות קצת פחות מרשימות. קטע חביב (מתוך הסרט רוזנקרנץ וגילדרשטיין מתים): http://www.youtube.com/watch?v=RjOqaD5tWB0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''נתונות'' צריך להית ''סמוכות בזמן''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני חולקת על הסטטיסטיקה, הכיוון שלי הוא אחר. כתבתי: "על פי ההבנה הסטטיסטית של הבטן שלי פירוש הדבר שההסתברות שהמכונה משובשת גדולה פי מלנתלפים מההסתברות שלא." במילים אחרות אני אומרת שכאשר מדובר בהסתברות אפסית, ואל תשכח שגם מספר הנסיונות קטן - הגרלה אחת בשבוע - יש לי סיכוי גבוה יותר לצדוק ולהפיק תועלת כלשהי אם אניח שהמכונה מקולקלת, מאשר אם אניח שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מילארד. ויש לי גם סיכוי לטעות. תודה על הקליפ החמוד, חישבתי את ההסתברות, יוצא מספר בן 23 ספרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את ממשיכה להתעקש שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מליארד ואני ממש לא מבין מדוע (סיכוי למה?). עפ"י אותו ההגיון ניתן להגיד שה-State הספציפי של היקום, ברגע שלחצת על כפתור ה"אשר" בטופס התגובה, הוא בהסתברות שרק נס יכול להסביר (אם נתחשב במספר המצבים האפשריים) ולכן ניתן להסביר את מנגנון התגובות באייל רק באמצעות התערבותו של בורא עולם. בכלל, הסיכוי שלך לטעות הוא 50%. או שטעית או שלא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שאנחנו לא מסונכרנים. לא התעקשתי, ואתה לא טענת שהסיכוי אינו אחד לארבעת אלפים מיליון, שזה הנתון המשמעותי שעליו התפלספתי. כיוון שמהר מאד התברר שזו טעות (של הכתב מן הסתם) והסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו, נדבר על הנושא בפעם אחרת, כשיתרחש אירוע נדיר באמת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שעדיין לא הבנת את הבעיה. לפני שמנסים לחפש את התשובה הנכונה ע"י חישוב, צריך קודם לברר מה בדיוק השאלה. גם האמירה "הסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו" היא תשובה מאוד ספיציפית לשאלה מאוד ספציפית ולא תשובה כללית ל"אירוע" המדובר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמת, אינני מבינה לאן אתה חותר. האם כוונתך לכך שיש הבדל בין השאלה "מה הסיכוי שההגרלה הבאה תהיה זהה לזו שהיתה לפני שלושה שבועות", לבין השאלה "מה הסיכוי שמתוך ארבע הגרלות שתיים יהיו זהות"? נו, במקום לאלץ אותי ואת הקהל לניחושים אולי פשוט תגדיר אתה את השאלה בה אנו דנים, כי נראה שהיא שונה מהשאלה שפתחה את הדיון. התהייה שלי היתה על המספר 4 כפול 10 בתשיעית ומדוע התרחשות אירוע בהסתברות כזאת (בתוך קבוצה קטנה של אירועים) נראית סבירה לאנשים, כולל אנשים כאן. בינתיים התגלתה הטעות, ההסתברות ירדה להסתברות ארצית של 1 לשני מיליון ומכונת הלוטו שבה לפעול כתיקנה. וכמובן - בוקר טוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח אם כבר אמרו את זה קודם במפורש (כנראה שכן), אבל ההסתברות גדולה יותר מ-1 לשני מיליון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא צריך להגדיר שאלה. בסה"כ אמרתי שאת צריכה להגדיר שאלה על מנת להתחיל לחשב הסתברויות (כשאומרים סיכוי צריך להגיד סיכוי למה, זה הכל). במהלך הדיון לא באמת התגלתה טעות, כפי שאת טוענת. במהלך הדיון התקבלו תוצאות שונות ע"י כך ששינו (implicitly) את השאלות עליהן עונים. בקיצור: http://www.gadial.net/?p=807 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהו, בעינייך, אירוע-הימורים נדיר באמת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה קשה. נראה לי שהתשובה קשורה לאורך החיים. לא מזדמנים לנו בחיינו הרבה אירועים אקראיים שמתרחשים אחת למאה שנה, ואירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא מ-מ-ש נדיר. כמובן, זה מאד סובייקטיבי והסקאלה של אלוהים, למשל, היא אחרת, כי אלף שנים בעיניו הן כיום אתמול כי יעבור... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא נדיר? מצד אחד ודאי, מצד שני כל כמה חודשים אני נתקל בעיתון בדיווח על אירוע שכזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, בעידן שלנו אנו "מספיקים" יותר אירועים בחיינו הקצרים, אז אפשר להגדיל קצת. בכל זאת מבחינה אישית, אם תנחת על אדן חלונך ציפור יפהפיה (או מכוערת כמו המאיינה) שלא ראית מעולם, רוב הסיכויים שלא גילית זן חדש אלא שזו פולשת מסוכנת מוכרת ולא חביבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל אירוע שקורה לנו בחיים, יותר סביר שהוא נפוץ ולא נדיר. עדיין קורים גם לנו אישית אירועים נדירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה צודק. מצד שני אירועים מהחיים, בניגוד להגרלת הלוטו, הם כל כך מורכבים שאפשר לומר שכל אירוע הוא אחד לאלף שנה, או טריליון שנה. אבל אתה בטח לא מתכוון לזה, אז תן דוגמה שנסבר את האוזן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אפשר"? התכוונת אולי ל"אי אפשר"? אוהבים לדבר על קוריוזים אסטרונומיים/תאריכיים ("החודש היחיד ב-1,000 השנים האחרונות שיש בו חמישה ימי חמישי-שישי-שבת!!!!!!" והבלים כאלה שלפעמים בכלל לא נכונים). יש גם קוריוזים של נסים רפואיים, צירופי מקרים מדאימים ("הוא ואחיו התאום שמעולם לא נפגשו התאהבו בו זמנית באותה האישה!!!!!") ועוד ועוד ועוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
:-) אה, כאלה. זה די מרחיב את המושג "מבחינה אישית". חשבתי יותר בכיוון של האיכרה הסינית במחוז ג'יאנגסו לפני 50 שנה, שמקבלת לביתה פעם בחודש את עלון המפלגה הקומוניסטית (או שהיא הולכת בעצמה למזכירות לקחת אותו), לא כולל אירועים תת אטומיים ולא כולל התרחשויות בקן הטרמיטים הסמוך. בעצם למה לא, כן כולל. לא יכול להיות הבדל ענק בינינו לבין האיכרה הזאת, האם תחושת הנדירות השתנתה? אבל בסדר, הבנתי אותך. תגדיר אתה נדירות. אגב, האירועים שהבאת מזה לא מדהימים, תחליף תעיתון שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"נדיר" = "מה שהעיתון המתלהב כותב שהוא נדיר, אותי זה בכלל לא מעניין". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקום לקשקש כאן, אולי תקרא מה אומרים אנשים שמבינים בזה? http://www.gadial.net/?p=807 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה יהיה נדיר באמת אם שום ארוע נדיר שמתרחש אחת לאלף שנה לא יקרה היום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדומה למספר הקטן ביותר שלא ניתן לתאר בחמישים אותיות, אחת לאלף שנה מתרחש האירוע הנדיר שתארת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי זה מזכיר יותר את המספר הלא מעניין הקטן ביותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנא הגדר מהו מספר לא מעניין. (האם מספר שמורכב משני מספרים מעניינים הוא מעניין?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זכיה שלי בלוטו (כי אני לא ממלא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מילוי כמות טבלאות הזהה לסיכוי הזכייה פחות 1 ועדיין לא לזכות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה רק הגרלת לוטו? יש עוד המון דברים מדהימים שיכולים לקרות ברמה שתזכה אותם בכותרת בעיתון. ולא קורים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי שבשתי הגרלות נתונות יצאו אותם מספרים זהה (בדיוק!) לסיכוי שאני אצליח לנחש את ששת המספרים שיצאו בלוטו. והנה, פעמים רבות מתגלה שמישהו הצליח לנחש נכונה את המספרים. הסיבה היא כמובן שיש המון מנחשים, ולכן סביר שאחד מהם יצליח בהימור שלו. אבל אני מתאר לעצמי שכשאותו אדם זוכה הוא לא צועק לשמיים למה דווקא הוא נבחר להיות האירוע או מניח שהיצרן של המספרים חיפף, אלא מודה למזלו הטוב ומתכנן את השייט בקריביים. ככה זה. הכל עניין של פרספקטיבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתמן שאתה צודק וזה לא אחד לארבעת אלפים מיליארד אלא סתם סיכוי של זוכה רגיל בלוטו. פעם בכך וכך שנים זה בהחלט יכול לקרות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז עכשיו מה הסיכוי לדבר הבא? בדקו את ההגרלות בחודש האחרון ו14 חזר על עצמו 6 פעמים 32 5 פעמים ועוד כמה חזרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה הגרלות היו באותו חודש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
8.וזה חודש במובן של זמן, מ21 לתשיעי עד 16 לעשירי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כרגיל זה עניין של מה רוצים לחשב, ומה מפליא אותנו?, מה הסיכוי שמספר מסויים יחזור ב6 מתוך 8 הגרלות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיעו 28 מספרים או פחות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיע מספר אחד 6 פעמים אחד 5 פעמים ועוד שניים 3 פעמים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האחרון, פלוס יש מספר שהופיע 4 פעמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע שנגדיר את זה כ: מספר אחד לפחות 6 פעמים, מספר שני לפחות 5 פעמים, מספר נוסף לפחות 4, ועוד שני מספרים לפחות 3. ועכשיו נמתין לאייל חרוץ שירים את הכפפה :-) כדי לסייע לאייל החרוץ שאולי לא מתמצא בלוטו: יש 37 מספרים בלוטו, יש 8 הגרלות, ובכל אחת מגרילים 6 מספרים, ההגרלות לא תלויות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צריך לזכור, אם זאת, שלא בחרנו חודש אקראי. בחרנו את החודש הזה כי מראש ידענו שיש בו שתי הגרלות זהות. כלומר, זה ששישה מספרים מופיעים לפחות פעמיים במהלך החודש הזה כבר נתון לנו. עכשיו צריך לחשב מה הסיכוי לגבי השאר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הספר טוען שלא כל דבר בעולם ֿהוא לינארי או עם התפלגות "פעמון". הוא מספר על טוני השמן הידוע בכינויו "ברוקלין טוני". פעם הוא שוחח עם טוני ועוד חבר, ד"ר ג'ון, "אם מטבע נופל על עץ 99 פעמים רצופות, מה הסיכוי ל"פלי" בהטלה ה-100?" ד"ר ג'ון אמר, "ברור שחצי", אבל טוני אמר "לא יותר מ 1%". כשניסו להסביר לטוני שוא טועה ואין לו מושג בסטטיסטיקה הוא ענה, "או שאתם טיפשים גמורים או פתאים. ברור שהמטבע מזויפת". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך הוא הגיע למספר הזה? 4*10^9 זה בערך (42*41*40*39*38*37). אבל להניח שהוא שכח לחלק ב־720 ושהוא שכח שמדובר על יותר מזוג שבועות אחד זה קצת זלזול בתבונתו. (יש סיכוי לאפשרות כתיבת נוסחאות לאטעך מתישהו? מותר לקוות?) |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |