בתשובה לדובי קננגיסר, 14/10/10 16:42
 |
|
 |
||
|
||||
 |
ומה דעת הסטטיסטיקאי על האירוע הזה ? בתוך חודש הוגרלו פעמיים אותם שישה מספרים בלוטו. פרופ' צבי גילולה אומד את ההסתברות ל-1 ל-4,000,000,000,000. על פי ההבנה הסטטיסטית של הבטן שלי פירוש הדבר שההסתברות שהמכונה משובשת גדולה פי מלנתלפים מההסתברות שלא. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ההסתברות למה, בדיוק? מה הסיכוי שדבר כזה לא יקרה אף פעם? ר' גם: http://www.sci-princess.info/archives/921 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מוזר. אני מצטטת: "מדובר בלוטו הבולגרי, שם המספרים 4, 15, 23, 24, 35 ו-42 הוגרלו ב-6 בספטמבר ולאחר מכן שוב, ב-10 לחודש. עוד נמסר בידיעה כי "המתמטיקאי מיכאיל קונסטנטינוב חישב ומצא כי הסיכוי לכך הוא 1 ל-4.2 מיליון". 1 ל-4.2 מיליון נשמע מאאאאאד לא סביר, ומשם לא המשכתי לקרוא עד שיתבררו המספרים. פרופ' גילולה העריך את הסיכוי של המקרה בארץ ב-1 -4,000 מיליארד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי לקבל אותה סדרת מספרים פעמיים ברציפות זהה במדוייק לסיכוי לנחש את כל המספרים. (להבדיל מהסיכוי לקבל סדרת מספרים *ספציפית* פעמיים ברציפות, או הסיכוי שאותו אדם יזכה בלוטו פעמיים ברציפות). כדי להפוך את זה להגיוני יותר, דמיין לעצמך שההגרלה הראשונה לא הייתה הגרלה, אלא ניסיון לנחש את ההגרלה השניה. למעשה, משהו מאוד מקולקל בחישוב של הסטטיסטיקאי הישראלי שמצוטט בטמקא: הרי אפילו לא מדובר על שתי הגרלות רצופות, אלא על סדרת מספרים שהתקבלה פעמיים במרחק "מספר שבועות". יש שתי הגרלות בשבוע (נכון?), אז אם נניח שהפרש של חודש זכאי לתואר "פלא", המשמעות היא שהסיכוי ל"פלא" הוא שמינית הסיכוי לזכות בלוטו (במילוי טור אחד). לא כזה מרשים. ועל זה נוסיף את העובדה שיש הרבה לוטואים ברחבי העולם, ולכן זה שזה קורה איפשהו מפתיע עוד פחות - אם יש מאתיים לוטואים בעולם (ויש הרבה יותר), והארוע צפוי לקרות "אחת לעשרת-אלפים שנה", אז הוא צפוי לקרות איפשהו בעולם בערך אחת לחמישים שנה. מנפלאות המספרים הגדולים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(סליחה, פתחתי לי חלון תגובה בבוקר במטרה לענות על התגובה הזו, והתפניתי בסוף רק בערב, אבל מאז מסתבר שכל מה שאמרתי כבר נאמר, אבל רק עכשיו ראיתי את זה.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 לעשרת אלפים שנה זה שגוי. החישוב לדעתי הוא כזה, 2.5 מליון (ההסתברות לזכות בלוטו) חלקי 8 (ההסתברות שתוצאת לוטו1 תחזור בחודש שלאחר מכן) חלקי 100 (מספר ההגרלות בשנה). התוצאה היא שאנו צופים שמאורע כזה יקרה אחת ל-3125 שנה. 1 כמובן שגם חודשיים אחר כך ייחשב לפלא, אבל נזניח את זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יקרה *בישראל* אחת ל-3,000 שנה, ובהנחה שאנחנו תובעים הפרש של חודש ולא מוכנים להתפשר (חישוב יבש מראה שפעם ב-20 שנים צפויה התנגשות כלשהי בין התוצאות של אותן 20 שנים בהסתברות גדולה מחצי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מספרי הלוטו נשארים קבועים: "החלפנו כדורים" חשיפת ynet: בחודש האחרון הופיע 14 בשש משמונה ההגרלות האחרונות, גם 32 ו-13 חזרו על עצמם בתדירות מחשידה. בלוטו אומרים כי החליפו כדורים לפני ההגרלה האחרונה, שחזרה על זו מהחודש שעבר במדויק, ודוחים אפשרות לתקלה: "ערכנו בדיקות ולא מצאנו שום דבר חשוד"." התגובה הראשונית שלי היא שמדובר בכשל שלנו- בני אדם נוטים לצפות למספרים רנדומיים "מידי", ללא מקבצים וחזרתיות, ומדובר כאן למעשה בתופעה "נורמלית". אבל אני לא סטיסטיקאית (ולא ממלאת לוטו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בענייני סטטיסטיקה והסתברות, לסמוך על ''ההבנה של הבטן'' זה לא רעיון כל כך טוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי! אם קנית אופניים חדשים והיצרן הבטיחך שבסיכוי של 1 ל-4,000 מיליארד ההילוכים יתפרקו, ובנסיעתך החמישית לעבודה מתפרקים לך ההילוכים, הסטטיסטיקאי שבך יצעק לשמיים מדוע דווקא הוא נבחר להיות האירוע שסיכוייו 0.00000000000025, ואילו האדם הרציונאלי שבך יניח שסביר יותר שהיצרן (הבטח סיני) חיפף. סטטיסטיקה באמת מתעתעת וחוק המספרים הגדולים הוא לא פחות ממסתורין, אני מסכימה שזה לא עניין לבטן, אבל מאידך גיסא אין זה רעיון טוב לפטור כל אירוע חריג כ"אירוע סטטיסטי". טוב יותר להניח שאם האירוע החריג קרה הוא כנראה לא כל כך חריג, ולהמשיך משם, להוכיח או להפריח, כמו שאומרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האנלוגיה שלך לא מוצלחת. כפי שטענו בצדק למעלה, הכל תלוי בניסוח השאלה עליה מנסים לענות. אני מניח שלא זהות המספרים הספציפיים שחזרו על עצמם הדהימה אותך, אלא עצם זה שמספרים כלשהם חזרו על עצמם הוא העניין המדהים כביכול. אני מניח שלא זהות החודש הספציפי בו חזרו על עצמן התוצאות הדהימה אותך, אלא עצם זה ששתי תוצאות חזרו על עצמן בחודש כלשהו (היית נדהמת באותה מידה גם אם זה היה קורה לפני שנה או בעוד עשור). אני מניח שלא עצם התרחשות המקרה דווקא בישראל, הוא מה שהדהים אותך, אלא עצם מהות האירוע. לכן, השאלה המתאימה יותר לאירוע המדובר היא "מה הסיכוי שבמהלך הגרלות לוטו, לאורך זמן ובמקום כלשהו בעולם, תחזור על עצמה תוצאה כלשהי בשתי הגרלות נתונות". כשמנסחים כך את השאלה, התוצאות קצת פחות מרשימות. קטע חביב (מתוך הסרט רוזנקרנץ וגילדרשטיין מתים): http://www.youtube.com/watch?v=RjOqaD5tWB0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''נתונות'' צריך להית ''סמוכות בזמן''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני חולקת על הסטטיסטיקה, הכיוון שלי הוא אחר. כתבתי: "על פי ההבנה הסטטיסטית של הבטן שלי פירוש הדבר שההסתברות שהמכונה משובשת גדולה פי מלנתלפים מההסתברות שלא." במילים אחרות אני אומרת שכאשר מדובר בהסתברות אפסית, ואל תשכח שגם מספר הנסיונות קטן - הגרלה אחת בשבוע - יש לי סיכוי גבוה יותר לצדוק ולהפיק תועלת כלשהי אם אניח שהמכונה מקולקלת, מאשר אם אניח שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מילארד. ויש לי גם סיכוי לטעות. תודה על הקליפ החמוד, חישבתי את ההסתברות, יוצא מספר בן 23 ספרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את ממשיכה להתעקש שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מליארד ואני ממש לא מבין מדוע (סיכוי למה?). עפ"י אותו ההגיון ניתן להגיד שה-State הספציפי של היקום, ברגע שלחצת על כפתור ה"אשר" בטופס התגובה, הוא בהסתברות שרק נס יכול להסביר (אם נתחשב במספר המצבים האפשריים) ולכן ניתן להסביר את מנגנון התגובות באייל רק באמצעות התערבותו של בורא עולם. בכלל, הסיכוי שלך לטעות הוא 50%. או שטעית או שלא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שאנחנו לא מסונכרנים. לא התעקשתי, ואתה לא טענת שהסיכוי אינו אחד לארבעת אלפים מיליון, שזה הנתון המשמעותי שעליו התפלספתי. כיוון שמהר מאד התברר שזו טעות (של הכתב מן הסתם) והסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו, נדבר על הנושא בפעם אחרת, כשיתרחש אירוע נדיר באמת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שעדיין לא הבנת את הבעיה. לפני שמנסים לחפש את התשובה הנכונה ע"י חישוב, צריך קודם לברר מה בדיוק השאלה. גם האמירה "הסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו" היא תשובה מאוד ספיציפית לשאלה מאוד ספציפית ולא תשובה כללית ל"אירוע" המדובר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמת, אינני מבינה לאן אתה חותר. האם כוונתך לכך שיש הבדל בין השאלה "מה הסיכוי שההגרלה הבאה תהיה זהה לזו שהיתה לפני שלושה שבועות", לבין השאלה "מה הסיכוי שמתוך ארבע הגרלות שתיים יהיו זהות"? נו, במקום לאלץ אותי ואת הקהל לניחושים אולי פשוט תגדיר אתה את השאלה בה אנו דנים, כי נראה שהיא שונה מהשאלה שפתחה את הדיון. התהייה שלי היתה על המספר 4 כפול 10 בתשיעית ומדוע התרחשות אירוע בהסתברות כזאת (בתוך קבוצה קטנה של אירועים) נראית סבירה לאנשים, כולל אנשים כאן. בינתיים התגלתה הטעות, ההסתברות ירדה להסתברות ארצית של 1 לשני מיליון ומכונת הלוטו שבה לפעול כתיקנה. וכמובן - בוקר טוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח אם כבר אמרו את זה קודם במפורש (כנראה שכן), אבל ההסתברות גדולה יותר מ-1 לשני מיליון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא צריך להגדיר שאלה. בסה"כ אמרתי שאת צריכה להגדיר שאלה על מנת להתחיל לחשב הסתברויות (כשאומרים סיכוי צריך להגיד סיכוי למה, זה הכל). במהלך הדיון לא באמת התגלתה טעות, כפי שאת טוענת. במהלך הדיון התקבלו תוצאות שונות ע"י כך ששינו (implicitly) את השאלות עליהן עונים. בקיצור: http://www.gadial.net/?p=807 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהו, בעינייך, אירוע-הימורים נדיר באמת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה קשה. נראה לי שהתשובה קשורה לאורך החיים. לא מזדמנים לנו בחיינו הרבה אירועים אקראיים שמתרחשים אחת למאה שנה, ואירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא מ-מ-ש נדיר. כמובן, זה מאד סובייקטיבי והסקאלה של אלוהים, למשל, היא אחרת, כי אלף שנים בעיניו הן כיום אתמול כי יעבור... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא נדיר? מצד אחד ודאי, מצד שני כל כמה חודשים אני נתקל בעיתון בדיווח על אירוע שכזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, בעידן שלנו אנו "מספיקים" יותר אירועים בחיינו הקצרים, אז אפשר להגדיל קצת. בכל זאת מבחינה אישית, אם תנחת על אדן חלונך ציפור יפהפיה (או מכוערת כמו המאיינה) שלא ראית מעולם, רוב הסיכויים שלא גילית זן חדש אלא שזו פולשת מסוכנת מוכרת ולא חביבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל אירוע שקורה לנו בחיים, יותר סביר שהוא נפוץ ולא נדיר. עדיין קורים גם לנו אישית אירועים נדירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה צודק. מצד שני אירועים מהחיים, בניגוד להגרלת הלוטו, הם כל כך מורכבים שאפשר לומר שכל אירוע הוא אחד לאלף שנה, או טריליון שנה. אבל אתה בטח לא מתכוון לזה, אז תן דוגמה שנסבר את האוזן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אפשר"? התכוונת אולי ל"אי אפשר"? אוהבים לדבר על קוריוזים אסטרונומיים/תאריכיים ("החודש היחיד ב-1,000 השנים האחרונות שיש בו חמישה ימי חמישי-שישי-שבת!!!!!!" והבלים כאלה שלפעמים בכלל לא נכונים). יש גם קוריוזים של נסים רפואיים, צירופי מקרים מדאימים ("הוא ואחיו התאום שמעולם לא נפגשו התאהבו בו זמנית באותה האישה!!!!!") ועוד ועוד ועוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
:-) אה, כאלה. זה די מרחיב את המושג "מבחינה אישית". חשבתי יותר בכיוון של האיכרה הסינית במחוז ג'יאנגסו לפני 50 שנה, שמקבלת לביתה פעם בחודש את עלון המפלגה הקומוניסטית (או שהיא הולכת בעצמה למזכירות לקחת אותו), לא כולל אירועים תת אטומיים ולא כולל התרחשויות בקן הטרמיטים הסמוך. בעצם למה לא, כן כולל. לא יכול להיות הבדל ענק בינינו לבין האיכרה הזאת, האם תחושת הנדירות השתנתה? אבל בסדר, הבנתי אותך. תגדיר אתה נדירות. אגב, האירועים שהבאת מזה לא מדהימים, תחליף תעיתון שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"נדיר" = "מה שהעיתון המתלהב כותב שהוא נדיר, אותי זה בכלל לא מעניין". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקום לקשקש כאן, אולי תקרא מה אומרים אנשים שמבינים בזה? http://www.gadial.net/?p=807 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה יהיה נדיר באמת אם שום ארוע נדיר שמתרחש אחת לאלף שנה לא יקרה היום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדומה למספר הקטן ביותר שלא ניתן לתאר בחמישים אותיות, אחת לאלף שנה מתרחש האירוע הנדיר שתארת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי זה מזכיר יותר את המספר הלא מעניין הקטן ביותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנא הגדר מהו מספר לא מעניין. (האם מספר שמורכב משני מספרים מעניינים הוא מעניין?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זכיה שלי בלוטו (כי אני לא ממלא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מילוי כמות טבלאות הזהה לסיכוי הזכייה פחות 1 ועדיין לא לזכות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה רק הגרלת לוטו? יש עוד המון דברים מדהימים שיכולים לקרות ברמה שתזכה אותם בכותרת בעיתון. ולא קורים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי שבשתי הגרלות נתונות יצאו אותם מספרים זהה (בדיוק!) לסיכוי שאני אצליח לנחש את ששת המספרים שיצאו בלוטו. והנה, פעמים רבות מתגלה שמישהו הצליח לנחש נכונה את המספרים. הסיבה היא כמובן שיש המון מנחשים, ולכן סביר שאחד מהם יצליח בהימור שלו. אבל אני מתאר לעצמי שכשאותו אדם זוכה הוא לא צועק לשמיים למה דווקא הוא נבחר להיות האירוע או מניח שהיצרן של המספרים חיפף, אלא מודה למזלו הטוב ומתכנן את השייט בקריביים. ככה זה. הכל עניין של פרספקטיבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתמן שאתה צודק וזה לא אחד לארבעת אלפים מיליארד אלא סתם סיכוי של זוכה רגיל בלוטו. פעם בכך וכך שנים זה בהחלט יכול לקרות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז עכשיו מה הסיכוי לדבר הבא? בדקו את ההגרלות בחודש האחרון ו14 חזר על עצמו 6 פעמים 32 5 פעמים ועוד כמה חזרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה הגרלות היו באותו חודש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
8.וזה חודש במובן של זמן, מ21 לתשיעי עד 16 לעשירי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כרגיל זה עניין של מה רוצים לחשב, ומה מפליא אותנו?, מה הסיכוי שמספר מסויים יחזור ב6 מתוך 8 הגרלות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיעו 28 מספרים או פחות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיע מספר אחד 6 פעמים אחד 5 פעמים ועוד שניים 3 פעמים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האחרון, פלוס יש מספר שהופיע 4 פעמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע שנגדיר את זה כ: מספר אחד לפחות 6 פעמים, מספר שני לפחות 5 פעמים, מספר נוסף לפחות 4, ועוד שני מספרים לפחות 3. ועכשיו נמתין לאייל חרוץ שירים את הכפפה :-) כדי לסייע לאייל החרוץ שאולי לא מתמצא בלוטו: יש 37 מספרים בלוטו, יש 8 הגרלות, ובכל אחת מגרילים 6 מספרים, ההגרלות לא תלויות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צריך לזכור, אם זאת, שלא בחרנו חודש אקראי. בחרנו את החודש הזה כי מראש ידענו שיש בו שתי הגרלות זהות. כלומר, זה ששישה מספרים מופיעים לפחות פעמיים במהלך החודש הזה כבר נתון לנו. עכשיו צריך לחשב מה הסיכוי לגבי השאר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הספר טוען שלא כל דבר בעולם ֿהוא לינארי או עם התפלגות "פעמון". הוא מספר על טוני השמן הידוע בכינויו "ברוקלין טוני". פעם הוא שוחח עם טוני ועוד חבר, ד"ר ג'ון, "אם מטבע נופל על עץ 99 פעמים רצופות, מה הסיכוי ל"פלי" בהטלה ה-100?" ד"ר ג'ון אמר, "ברור שחצי", אבל טוני אמר "לא יותר מ 1%". כשניסו להסביר לטוני שוא טועה ואין לו מושג בסטטיסטיקה הוא ענה, "או שאתם טיפשים גמורים או פתאים. ברור שהמטבע מזויפת". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך הוא הגיע למספר הזה? 4*10^9 זה בערך (42*41*40*39*38*37). אבל להניח שהוא שכח לחלק ב־720 ושהוא שכח שמדובר על יותר מזוג שבועות אחד זה קצת זלזול בתבונתו. (יש סיכוי לאפשרות כתיבת נוסחאות לאטעך מתישהו? מותר לקוות?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי ל-6 מספרים כלשהם בשבוע כלשהו הוא 2,250,000. לדעתי הוא העלה מספר זה בריבוע כדי להגיע לסיכוי של 6 מספרים כלשהם בשני שבועות רצופים. (זה אומדן, לא חישוב מדויק) נראה שהבולגרי חיבר במקום להכפיל... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל זו טעות - האירוע הראשון לא נדיר בכלל! כל שבוע נבחרים 6 מספרים. האירוע הנדיר הוא רק שכעבור זמן קצר עלו בגורל *אותם* 6 מספרים. לכן ההעלאה בריבוע אינה נכונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האירוע הנדיר הוא שהם עולים בפעם השניה בלי קשר לזמן ארוך או זמן קצר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אירוע נדיר חייב ממדים של זמן. בטווח זמן אינסופי כל שילובי המספרים יופיעו יותר מפעם אחת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יופי, אבל הכנסת האינסוף לחישובים הופכת אותם לאבסורדיים; עוסקים כאן בהגרלות ממשיות בזמן ממשי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשמע לי נכון, אבל מכיוון כזה הסיכוי הוא הסיכוי ל-6 מספרים מסוימים, כלומר כרגיל, 1 ל- 2,250,000. אני לא מאמינה שגילולה היה טועה בצורה כזאת, זה בטח אנחנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודעת מה קרה, הכתב התקשר לגילולה ושאל אותו כך: מה הסיכוי ששישה מספרים מסוימים יעלו בגורל בשני שבועות רצופים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי שאותם מספרים יעלו פעמיים ברציפות אכן זהה לסיכוי שלך לזכות בלוטו בכלל מתישהו, ולא נמוך יותר. העלאה בריבוע אינה נכונה (אני מתאר לעצמי שהשאלה שהפנו בוואי-נט לפרופ' הייתה שגויה, או שהם עוותו את תשובתו בכתבה). אבל לפרק הזמן שעבר בין האירועים יש משמעות. בדיוק כמו שהדבר לא מפליא שבשבועות רבים מישהו זוכה למרות הסיכויים הנמוכים, פשוט מכיוון שאנשים ממלאים כנראה מאות-אלפים טפסים בסך הכל, כך לא יהיה מפליא בכלל שברצף של מאות-אלפי הגרלות, בשתיים מהן יעלו אותם המספרים1. לעומת זאת בתקופה של חודש (4 הגרלות?) זה דומה יותר אינטואטיבית למצב שבו באיזשהו חודש רק 4 אנשים ממלאים לוטו, ובכל זאת אחד מהם זוכה2. (בשורה התחתונה, זה לא אירוע מעניין בכלל). 1 טוב, אולי זה כן יהיה מפליא. אחרי הכל זה פרדוקס יום ההולדת. 2 אבל האינטואיציה שוב טועה, כי לא בוחרים חודש סצפיפי. האירוע המעניין הוא "בתקופה של 4 שבועות עלו אותם מספרים פעמיים", והתשובה הנכונה3 היא ההסתברות שאירוע כזה יקרה לפחות פעם אחת במהלך שנות קיומו של מפעל הפיס. 3 לא בטוח שזו "ההסתברות הנכונה". אם זה יהיה קורה בפער של חמישה שבועות - אף אחד לא היה מתרגש? אולי אפשר לנסח את הריגוש כפונקציה של פרק הזמן שעובר בין שתי הגרלות, ולחשב את תוחלת הריגוש. אפשר גם לקבוע שהריגוש רציונלי ומבטא בדיוק את נדירות המאורע, מה שכמובן מקל על החישוב... אבל, בעצם, בכל מקרה נראה לי שלתוצאה אין פירוש מעניין במיוחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יכולה רק להניח שגם הכותרת "בתוך שנה - אותם המספרים בלוטו!" הייתה גורמת להתרגשות דומה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כעת עולה השאלה - למה להגביל את עצמנו גאוגרפית? אם גם טווח של שנה נמצא במשחק (~52 הגרלות) אני לא רואה מניעה להכניס מדינות נוספות בהן יש הגרלות של 6 מספרים. האם הכותרת "בתוך חודש - אותם מספרים עלו בגורל בישראל ובטקסס!" היתה גם מרגשת אותנו? ואם כן - האם מישהו בכלל טורח לבדוק את תוצאות ההגרלות במקומות אחרים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודעת אם בתוך חודש, אבל "באותו השבוע - אותם מספרים בישראל ובלונדון!" בטח יזכה לכותרת אם רק מישהו יטרח לעבור על תוצאות הגרלות הלוטו בשלל ממדינות העולם. בעצם, גם "שבועיים וחצי אחרי ישראל, אותם המספרים עלו בגורל בבוקרשט!" לא נשמעת לי כמו כותרת מופרכת שבלתי סביר למצוא אותה (או כמותה) בעיתונים היום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם את מוכרת את ההצעה למנות בודק-תוצאות-הגרלות-לוטו-בניכר לעיתון כלשהו אני מצפה לאחוזים מתוך ההכנסות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואת ההצעה הזו אני נותנת בחינם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יופי. את ההצעה שלא מכניסה כסף לעיתון את נותנת בחינם :) אחר כך בשביל העצות השוות הם כבר צריכים לשלם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי זה עדיין קטע, גם בהסתברות של אחד לשני מיליון, לא קטע בקנה מידה גלקטי אבל קטע. אבי ז"ל היה ממלא מדי פעם טופסי לוטו לבנותיו במספרים אלה: לבכורה 1,2,3,4,5,6 לבינונית 7,8,9,10,11,12 ולקטנה 13,14,15,16,17,18. עוזר הבית שלנו היה מנהל איתו ויכוחים ארוכים ומסביר לו שזה בזבוז כסף ואין לזה שום סיכוי. והוא צדק! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה של בור: "בשנות ה-70 במשחק ברידג' קרה שכל שחקן קיבל מערכת צבע שלמה. זה היה אירוע נדיר אף יותר, שתועד ופורסם בעיתונות, אך אין לזה משמעות מעשית. אי אפשר לומר מצאתי מספרים חמים. זה מהדברים הנדירים שקורים במזל", מספר גילולה. האם דבר כזה יכול באמת לקרות? בתחרויות ברידג' נורמלית מרשים לכזו יד "לא אקראית" להשתתף? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתחרויות ברידג' לא מחלקים קלפים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לזה התכוונתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה עם היד המתוארת אינה העובדה שהיא "לא אקראית": להיפך, בתחרויות מרבים להשתמש בידיים "לא אקראיות". הבעיה היא שהמשחק יהיה חסר עניין לחלוטין: אם הוכרז צבע אז השחקן שיושב עם הצבע הזה יזכה בכל הלקיחות, ואם הוכרז "ללא שליט" אז השחקן הפותח (אאל"ט זה שמימין לדומם) יזכה בכל הלקיחות. ההכרזה גם היא לא במיוחד מעניינת, וצפוי בכל השולחנות חוזה של 7 ספייד. המצב היחיד שאני יכול לתאר לעצמי שיד כזו הופיעה בתחרות הוא אם מועד התחרות היה מיוחד, נאמר אחד באפריל. (במאמר מוסגר אציין שהציטוט לא מדבר על תחרות אלא על משחק, וההסתברות ליד כזו במשחק היא גדולה בהרבה מההסתברות המתמטית - כנראה כ"מתיחה" של מי שטרף את הקלפים) |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |