בתשובה לג'וד, 17/10/10 13:11
 |
|
 |
||
|
||||
 |
בענייני סטטיסטיקה והסתברות, לסמוך על ''ההבנה של הבטן'' זה לא רעיון כל כך טוב. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
תלוי! אם קנית אופניים חדשים והיצרן הבטיחך שבסיכוי של 1 ל-4,000 מיליארד ההילוכים יתפרקו, ובנסיעתך החמישית לעבודה מתפרקים לך ההילוכים, הסטטיסטיקאי שבך יצעק לשמיים מדוע דווקא הוא נבחר להיות האירוע שסיכוייו 0.00000000000025, ואילו האדם הרציונאלי שבך יניח שסביר יותר שהיצרן (הבטח סיני) חיפף. סטטיסטיקה באמת מתעתעת וחוק המספרים הגדולים הוא לא פחות ממסתורין, אני מסכימה שזה לא עניין לבטן, אבל מאידך גיסא אין זה רעיון טוב לפטור כל אירוע חריג כ"אירוע סטטיסטי". טוב יותר להניח שאם האירוע החריג קרה הוא כנראה לא כל כך חריג, ולהמשיך משם, להוכיח או להפריח, כמו שאומרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האנלוגיה שלך לא מוצלחת. כפי שטענו בצדק למעלה, הכל תלוי בניסוח השאלה עליה מנסים לענות. אני מניח שלא זהות המספרים הספציפיים שחזרו על עצמם הדהימה אותך, אלא עצם זה שמספרים כלשהם חזרו על עצמם הוא העניין המדהים כביכול. אני מניח שלא זהות החודש הספציפי בו חזרו על עצמן התוצאות הדהימה אותך, אלא עצם זה ששתי תוצאות חזרו על עצמן בחודש כלשהו (היית נדהמת באותה מידה גם אם זה היה קורה לפני שנה או בעוד עשור). אני מניח שלא עצם התרחשות המקרה דווקא בישראל, הוא מה שהדהים אותך, אלא עצם מהות האירוע. לכן, השאלה המתאימה יותר לאירוע המדובר היא "מה הסיכוי שבמהלך הגרלות לוטו, לאורך זמן ובמקום כלשהו בעולם, תחזור על עצמה תוצאה כלשהי בשתי הגרלות נתונות". כשמנסחים כך את השאלה, התוצאות קצת פחות מרשימות. קטע חביב (מתוך הסרט רוזנקרנץ וגילדרשטיין מתים): http://www.youtube.com/watch?v=RjOqaD5tWB0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''נתונות'' צריך להית ''סמוכות בזמן''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני חולקת על הסטטיסטיקה, הכיוון שלי הוא אחר. כתבתי: "על פי ההבנה הסטטיסטית של הבטן שלי פירוש הדבר שההסתברות שהמכונה משובשת גדולה פי מלנתלפים מההסתברות שלא." במילים אחרות אני אומרת שכאשר מדובר בהסתברות אפסית, ואל תשכח שגם מספר הנסיונות קטן - הגרלה אחת בשבוע - יש לי סיכוי גבוה יותר לצדוק ולהפיק תועלת כלשהי אם אניח שהמכונה מקולקלת, מאשר אם אניח שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מילארד. ויש לי גם סיכוי לטעות. תודה על הקליפ החמוד, חישבתי את ההסתברות, יוצא מספר בן 23 ספרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את ממשיכה להתעקש שנפלנו על סיכוי של אחד לארבעת אלפים מליארד ואני ממש לא מבין מדוע (סיכוי למה?). עפ"י אותו ההגיון ניתן להגיד שה-State הספציפי של היקום, ברגע שלחצת על כפתור ה"אשר" בטופס התגובה, הוא בהסתברות שרק נס יכול להסביר (אם נתחשב במספר המצבים האפשריים) ולכן ניתן להסביר את מנגנון התגובות באייל רק באמצעות התערבותו של בורא עולם. בכלל, הסיכוי שלך לטעות הוא 50%. או שטעית או שלא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שאנחנו לא מסונכרנים. לא התעקשתי, ואתה לא טענת שהסיכוי אינו אחד לארבעת אלפים מיליון, שזה הנתון המשמעותי שעליו התפלספתי. כיוון שמהר מאד התברר שזו טעות (של הכתב מן הסתם) והסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו, נדבר על הנושא בפעם אחרת, כשיתרחש אירוע נדיר באמת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שעדיין לא הבנת את הבעיה. לפני שמנסים לחפש את התשובה הנכונה ע"י חישוב, צריך קודם לברר מה בדיוק השאלה. גם האמירה "הסיכוי הוא כשל זכייה רגילה בלוטו" היא תשובה מאוד ספיציפית לשאלה מאוד ספציפית ולא תשובה כללית ל"אירוע" המדובר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמת, אינני מבינה לאן אתה חותר. האם כוונתך לכך שיש הבדל בין השאלה "מה הסיכוי שההגרלה הבאה תהיה זהה לזו שהיתה לפני שלושה שבועות", לבין השאלה "מה הסיכוי שמתוך ארבע הגרלות שתיים יהיו זהות"? נו, במקום לאלץ אותי ואת הקהל לניחושים אולי פשוט תגדיר אתה את השאלה בה אנו דנים, כי נראה שהיא שונה מהשאלה שפתחה את הדיון. התהייה שלי היתה על המספר 4 כפול 10 בתשיעית ומדוע התרחשות אירוע בהסתברות כזאת (בתוך קבוצה קטנה של אירועים) נראית סבירה לאנשים, כולל אנשים כאן. בינתיים התגלתה הטעות, ההסתברות ירדה להסתברות ארצית של 1 לשני מיליון ומכונת הלוטו שבה לפעול כתיקנה. וכמובן - בוקר טוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח אם כבר אמרו את זה קודם במפורש (כנראה שכן), אבל ההסתברות גדולה יותר מ-1 לשני מיליון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא צריך להגדיר שאלה. בסה"כ אמרתי שאת צריכה להגדיר שאלה על מנת להתחיל לחשב הסתברויות (כשאומרים סיכוי צריך להגיד סיכוי למה, זה הכל). במהלך הדיון לא באמת התגלתה טעות, כפי שאת טוענת. במהלך הדיון התקבלו תוצאות שונות ע"י כך ששינו (implicitly) את השאלות עליהן עונים. בקיצור: http://www.gadial.net/?p=807 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהו, בעינייך, אירוע-הימורים נדיר באמת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה קשה. נראה לי שהתשובה קשורה לאורך החיים. לא מזדמנים לנו בחיינו הרבה אירועים אקראיים שמתרחשים אחת למאה שנה, ואירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא מ-מ-ש נדיר. כמובן, זה מאד סובייקטיבי והסקאלה של אלוהים, למשל, היא אחרת, כי אלף שנים בעיניו הן כיום אתמול כי יעבור... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אירוע אקראי שמתרחש אחת לאלף שנה הוא נדיר? מצד אחד ודאי, מצד שני כל כמה חודשים אני נתקל בעיתון בדיווח על אירוע שכזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, בעידן שלנו אנו "מספיקים" יותר אירועים בחיינו הקצרים, אז אפשר להגדיל קצת. בכל זאת מבחינה אישית, אם תנחת על אדן חלונך ציפור יפהפיה (או מכוערת כמו המאיינה) שלא ראית מעולם, רוב הסיכויים שלא גילית זן חדש אלא שזו פולשת מסוכנת מוכרת ולא חביבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל אירוע שקורה לנו בחיים, יותר סביר שהוא נפוץ ולא נדיר. עדיין קורים גם לנו אישית אירועים נדירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אתה צודק. מצד שני אירועים מהחיים, בניגוד להגרלת הלוטו, הם כל כך מורכבים שאפשר לומר שכל אירוע הוא אחד לאלף שנה, או טריליון שנה. אבל אתה בטח לא מתכוון לזה, אז תן דוגמה שנסבר את האוזן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אפשר"? התכוונת אולי ל"אי אפשר"? אוהבים לדבר על קוריוזים אסטרונומיים/תאריכיים ("החודש היחיד ב-1,000 השנים האחרונות שיש בו חמישה ימי חמישי-שישי-שבת!!!!!!" והבלים כאלה שלפעמים בכלל לא נכונים). יש גם קוריוזים של נסים רפואיים, צירופי מקרים מדאימים ("הוא ואחיו התאום שמעולם לא נפגשו התאהבו בו זמנית באותה האישה!!!!!") ועוד ועוד ועוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
:-) אה, כאלה. זה די מרחיב את המושג "מבחינה אישית". חשבתי יותר בכיוון של האיכרה הסינית במחוז ג'יאנגסו לפני 50 שנה, שמקבלת לביתה פעם בחודש את עלון המפלגה הקומוניסטית (או שהיא הולכת בעצמה למזכירות לקחת אותו), לא כולל אירועים תת אטומיים ולא כולל התרחשויות בקן הטרמיטים הסמוך. בעצם למה לא, כן כולל. לא יכול להיות הבדל ענק בינינו לבין האיכרה הזאת, האם תחושת הנדירות השתנתה? אבל בסדר, הבנתי אותך. תגדיר אתה נדירות. אגב, האירועים שהבאת מזה לא מדהימים, תחליף תעיתון שלך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"נדיר" = "מה שהעיתון המתלהב כותב שהוא נדיר, אותי זה בכלל לא מעניין". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקום לקשקש כאן, אולי תקרא מה אומרים אנשים שמבינים בזה? http://www.gadial.net/?p=807 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה יהיה נדיר באמת אם שום ארוע נדיר שמתרחש אחת לאלף שנה לא יקרה היום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדומה למספר הקטן ביותר שלא ניתן לתאר בחמישים אותיות, אחת לאלף שנה מתרחש האירוע הנדיר שתארת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי זה מזכיר יותר את המספר הלא מעניין הקטן ביותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנא הגדר מהו מספר לא מעניין. (האם מספר שמורכב משני מספרים מעניינים הוא מעניין?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זכיה שלי בלוטו (כי אני לא ממלא). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מילוי כמות טבלאות הזהה לסיכוי הזכייה פחות 1 ועדיין לא לזכות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה רק הגרלת לוטו? יש עוד המון דברים מדהימים שיכולים לקרות ברמה שתזכה אותם בכותרת בעיתון. ולא קורים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי שבשתי הגרלות נתונות יצאו אותם מספרים זהה (בדיוק!) לסיכוי שאני אצליח לנחש את ששת המספרים שיצאו בלוטו. והנה, פעמים רבות מתגלה שמישהו הצליח לנחש נכונה את המספרים. הסיבה היא כמובן שיש המון מנחשים, ולכן סביר שאחד מהם יצליח בהימור שלו. אבל אני מתאר לעצמי שכשאותו אדם זוכה הוא לא צועק לשמיים למה דווקא הוא נבחר להיות האירוע או מניח שהיצרן של המספרים חיפף, אלא מודה למזלו הטוב ומתכנן את השייט בקריביים. ככה זה. הכל עניין של פרספקטיבה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסתמן שאתה צודק וזה לא אחד לארבעת אלפים מיליארד אלא סתם סיכוי של זוכה רגיל בלוטו. פעם בכך וכך שנים זה בהחלט יכול לקרות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז עכשיו מה הסיכוי לדבר הבא? בדקו את ההגרלות בחודש האחרון ו14 חזר על עצמו 6 פעמים 32 5 פעמים ועוד כמה חזרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמה הגרלות היו באותו חודש? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
8.וזה חודש במובן של זמן, מ21 לתשיעי עד 16 לעשירי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כרגיל זה עניין של מה רוצים לחשב, ומה מפליא אותנו?, מה הסיכוי שמספר מסויים יחזור ב6 מתוך 8 הגרלות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיעו 28 מספרים או פחות? מה הסיכוי שב8 הגרלות יופיע מספר אחד 6 פעמים אחד 5 פעמים ועוד שניים 3 פעמים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האחרון, פלוס יש מספר שהופיע 4 פעמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע שנגדיר את זה כ: מספר אחד לפחות 6 פעמים, מספר שני לפחות 5 פעמים, מספר נוסף לפחות 4, ועוד שני מספרים לפחות 3. ועכשיו נמתין לאייל חרוץ שירים את הכפפה :-) כדי לסייע לאייל החרוץ שאולי לא מתמצא בלוטו: יש 37 מספרים בלוטו, יש 8 הגרלות, ובכל אחת מגרילים 6 מספרים, ההגרלות לא תלויות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צריך לזכור, אם זאת, שלא בחרנו חודש אקראי. בחרנו את החודש הזה כי מראש ידענו שיש בו שתי הגרלות זהות. כלומר, זה ששישה מספרים מופיעים לפחות פעמיים במהלך החודש הזה כבר נתון לנו. עכשיו צריך לחשב מה הסיכוי לגבי השאר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הספר טוען שלא כל דבר בעולם ֿהוא לינארי או עם התפלגות "פעמון". הוא מספר על טוני השמן הידוע בכינויו "ברוקלין טוני". פעם הוא שוחח עם טוני ועוד חבר, ד"ר ג'ון, "אם מטבע נופל על עץ 99 פעמים רצופות, מה הסיכוי ל"פלי" בהטלה ה-100?" ד"ר ג'ון אמר, "ברור שחצי", אבל טוני אמר "לא יותר מ 1%". כשניסו להסביר לטוני שוא טועה ואין לו מושג בסטטיסטיקה הוא ענה, "או שאתם טיפשים גמורים או פתאים. ברור שהמטבע מזויפת". | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |