בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי, 01/12/06 9:35
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מתמלא חיל ורעד למחשבה שאני ממש עומד לתמוך בצד השני בויכוח הזה, אבל דומני שהשאלה אינה ממש הוגנת. הרי באותה מידה יכולה האלמונית לשאול אותך "כיצד בוחר האטום הרדיוקאטיבי שליד מונה הגייגר שבתוך התיבה עם החתול של שרדינגר באופן אקראי מתוך רשימה בת שני איברים (להתפרק או לא להתפרק)?". היא לא יכולה להסביר בחירה חופשית יותר משאתה יכול להסביר בחירה אקראית. אלה שתי הנחות בסיסיות במודלי העולם שלכם. אתה טוען בדיון הזה ששתי השאלות אינן לגמרי סימטריות, מכיוון שהאלמונית קיבלה את קיום הבחירה הכפויה; אבל אני לא זוכר שהיא קיבלה בדיון הזה את קיום הבחירה האקראית. כמובן שלטיעון הזה, אם יטען על-ידי האלמונית, יהיו השלכות פילוסופיות משעשעות. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
נו, באמת. המשמעות של ''להסביר בחירה אקראית'' היא בכך שיש לנו תיאוריה (מתימטית) ברורה של הסתברות וגם הבנה טובה של הקשר בין התיאוריה למציאות, שמאוששת בניסויים רבים. שכ''ג מניח לרגע בצד את החלק היישומי (שמוכיח, במובן הפיזיקלי, את נכונות התיאוריה) ומבקש רק תיאוריה דומה עבור בחירה חופשית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לנו שום דבר כזה. יש לנו התפלגות, אין לנו מכניזם. אם תדחוק את האלמונית לפינה (והיא בוודאי תסלח לי שאני מדבר בשמה, שהרי היא-עצמה יכולה תמיד להחליפני בפתיל הזה אם יעלה רצון מלפניה) היא תוכל להסכים, אולי, שכשהיא בוחרת גלידה ולא תרד היא עושה זאת אולי ב70% מהמקרים, ותצפיות יראו שאכן זו ההתפלגות, אבל לא תהיה למספר הזה שום משמעות לאף-אחד חוץ מלסוקרי השוק של יצרני המזון. שכ"ג ביקש תיאור של מכניזם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל לדעתי, זה לא מה שהוא ביקש. אם תרצה נמשיך את הפחיל איתך בתור פרקליט השטן (המ, האלמונית ז"א) ואני אאלץ לקחת עלי את עול גילומו של השכ"ג. שאלה ראשונה: במה הבחירה החופשית 70% מהפעמים בגלידה ע"פ תרד שונה בחירה אקראית 70% מהפעמים בגלידה ע"פ תרד? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
'צטער, התחלתי את התגובה שלי קודם ולא ראיתי שכבר התקדמתם בפתיל. אני בהחלט מוכן להניח לכם להשתעשע בגילום הדמויות שבחרתם, ואפילו מציע שבשלב מסויים תחליפו תפקידים: אתה תהיה האידיוט ועדי יהיה החכם. (הצחקתי אותי. אני מתנצל שוב) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. כמו שאמרתי, גם ''בחירה אקראית'' זה לא מושג מוגדר. תגיד לי מה זה בחירה אקראית ואגיד לך במה היא שונה, אם בכלל. בד''כ מגדירים ''אקראי'' כ''לא-דטרמיניסטי'', שזה לא עוזר לנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה כמה תגובות מקופלות באחת: 1) "בחירה אקראית" אולי לא מוגדרת מספיק לטעמך אבל אני יכול להצביע על כמה תכונות ברורות וניתנות לבדיקה שלה. יש כאלה גם ל"בחירה חופשית"? 2) גם על הטענה ש"בחירה אקראית" אינה מוגדרת היטב אני חולק. נתחיל, ברשותך, בתיאוריה. האם אתה חולק על כך שכתורה מתמטית, הסתברות היא דבר מוגדר היטב? 3) תגובת מראה. אני מכיר את תורת הכבידה הניוטונית. היא מוגדרת היטב מתמטית ומנבאת תופעות שונות בעולם. עדיין, תוכל לבוא ולשאול: מה זה בעצם אומר שגוף נע ע"פ תורת הכבידה? איך גוף אחד משפיע כך על אחר? אתה מציע אלטרנטיבה: תורת הנפילה החופשית. בתשובה לשאלות לגבי התורה שלך ובמה היא שונה מתורת הכבידה, אתה רק עונה: תגיד לי מה זה באמת "כבידה" ואגיד לך במה "נפילה" שונה ממנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אילו תכונות? אני יכול לחשוב על כמה, אבל יכול להיות שאתה חושב על אחרות. 2. תורת ההסתברות מוגדרת היטב אבל תלויה באקסיומה של "ארוע", שהוא חייב להיות אקסיומטי, לשיטתי. 3. אהמממ... קשה לי להסכים עם הקו הזה. אין לנו כאן ביד "תורת הרצון החופשי" העומדת מול "תורת הקוואנטים", או מה שלא יהיה. יש לנו עניין עקרוני – מה זה רצון חופשי, כמושג מטא-פיסיקלי או פילוסופי, לעומת מה זו אקראיות. את הראשונות ניתן לבדוק בעולם האמיתי. את האחרונים ניתן להשוות רק בדברים כמו העקביות שלהם, הפשטות שלהם, השימושיות שלהם לתורות פיסקליות של ממש או ההתאמה שלהם לאינטואיציות שלנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. כל תכונה שניתן להוכיח במסגרת תורת ההסתברות. לדוגמא: אם נטיל מטבע 1000 פעם ונספור את מספר הפעמים שיצא עץ ולאחר מכן נעשה זאת פעם נוספת ההפרש בין שני המספרים יהיה קטן מ-500. 2. לא הבנתי. כל תורה מתמטית מבוססת על אקסיומות, יש משהו מיוחד בתורת ההסתברות? יש איזה בעיה עם השיטה האקסיומטית? 3.א. מה זה הראשונות - "תורת הרצון החופשי" ו"רצון חופשי"? אם כן, איך בודקים רצון חופשי בעולם האמיתי? 3.ב. "השימושיות שלהם לתורות פיזיקליות של ממש" זה לא "העולם האמיתי"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לא נכון. יש הסתברות של לפחות אחת לשתיים בחזקת אלפיים שההפרש בין שני המספרים יהיה אלף עגול. 2. אין בעיה עם השיטה האקסיומטית. אבל אי-אפשר להסביר אקסיומות. אני אומר שאקראיות היא אקסיומה או ברמה של אקסיומה. זה שתורת ההסתברות מבוססת על האקסיומה הזו לא הופך אותה למשהו שונה. 3.א. לא, הראשונות זה "תורת הרצון החופשי" ו"תורת הקוואנטים". אי-אפשר לבדוק רצון חופשי בעולם האמיתי, אבל אם היתה לנו "תורת רצון חופשי" היה אולי אפשר לבדוק אותה אמפירית. 3.ב. באופן עקיף, אולי. עקרון יסוד יכול לשמש בסיס לתורה פיסיקלית שבתורה יכולה להיבדק בעולם האמיתי. אבל על אותו עקרון יסוד יכולות להיות מבוססות תורות פיסיקליות רבות, ותורות פיסיקליות דומות יכולות להיות מבוססות על עקרונות שונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. חשבתי שאתה לא יודע מה זה הסתברות בעולם האמיתי. אני נתתי ניבוי מבוסס על תורת ההסתברות, אבל שלא מדבר על הסתברויות. משתמשים בכאלו ניבויים במגוון תחומים, על בסיס יומיומי. אם נראה לך שהניבוי שגוי אתה מוזמן לבצע את הניסוי בעצמך. ד"א, סתם הסתבכתי בתיאור הניסוי הזה בשביל להמנע מלכתוב "מטבע הוגן".בדיעבד, זה היה מיותר, שכן סתם מטבע רגיל הוא קרוב מספיק להוגן לצרכינו. הנה ניסוי פשוט יותר: קח מטבע רגיל והטל אותו 100 פעם. תקבל לפחות 10 פעמים עץ. 2. במה האקסיומות של תורת ההסתברות שונות מאילו של כל תורה מתמטית אחרת? האם גם תורת הכבידה בעיתית בעינך כי היא מבוססת על אקסיומות? 3.א. בקיצור, "רצון חופשי" זה ענין פילוסופי טהור שאי אפשר לבדוק אמפירית? 3.ב. 1+1=2 זה משהו שניתן לבדוק בעולם האמיתי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. הבנתי, אתה מדבר על העולם האמיתי. אוקיי. מה עכשיו? (יש לי הרגשה שאני הולך להפסיד, אבל אני רוצה לראות אותך מבצע את המט בפחות משמונה מהלכים, אם בכלל). 2. אין לי בעיה עם אקסיומות. טענת הבסיס שלי היתה שאקראיות היא אקסיומטית ובלתי-ניתנת להסבר ממש כמו רצון חופשי. 3.א. בטח. 3.ב. נניח שכן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער על העיכוב, הייתי עסוק בלחשוב (לא על בחירה חופשית) וכמות התגובות הרתיעה אותי מלחזור לדיון. 1. (מה להפסיד, איזה מט, חשבתי שזה דיון חברותי, <שולף ציפורניים וחושף ניבים>) כל המטרה היתה להוכיח שלהסתברות יש תכונות ברורות וניתנות לבדיקה1. משהסכמנו על כך, אפשר לחזור לשאלה מתגובה 425221: האם גם לבחירה חופשית יש תכונות כאלה? 2. גם את האקסיומות של כל תורה מתמטית אחרת שמשמשת להבנת העולם לא ניתן להסביר באותה מידה (כמו של ההסתברות). ל"רצון חופשי" לעומת זו אין שום אקסיומות כי אין "תורת רצון חופשי". 3.א. טוב, אז בחירה הסתברותית או דטרמיניסטית איננה רק ענין פילוסופי טהור ללא השלכות אמפיריות. בפרט, אין סימטריה בינן לבין בחירה חופשית. 3.ב. רק רציתי לוודא. מהתגובה שלך השתמע כאילו יש "עקרונות יסוד" שאינם ניתנים לבדיקה אמפירית. 4. (הנקודה שלי הלכה לאיבוד בין הסעיפים, אז אני פותח סעיף חדש לכבודה) ההסתברות וחברותיה הן תורות מתמטיות עם יישום פיזיקלי. באופן טבעי, אין שום משמעות לשאול מה המכניזם של הבחירה האקראית, יותר משיש לשאול מה המכניזם שכופה את חוקי הטבע בכלל. התשובה הכי טובה שאפשר לצפות לה היא במונחים של תורות מתמטיות ויישומים פיזיקליים נוספים. למרות שאין תשובה לשאלת המכניזם, זה לא הופך את הבחירה האקראית (או הדטרמיניסטית) לשקולה לבחירה חופשית. ההבדל הוא בזה שיש תיאוריה ברורה המתארת בחירה אקראית (או דטרמיניסטית) ואין תיאוריה חופשית, שזה מה ששכ"ג מתחנן כל כך שיתארו לו. 1 מזכיר לי סיפור קצר של ניר יניב בספר "כתוב כשד משחת". אני לא רוצה להרוס אותו אלא אם יהיה ביקוש כביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Probability is a factor which operates within natural forces
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. יש תאוריות שבנויות או יכולות להיות בנויות על רצון חופשי. תיאולוגיה, פסיכולוגיה, וכולי. "יצר האדם רע מנעוריו", למשל, זה לא בדיוק ניבוי, אבל יש גם ניבויים יותר מפורשים. 2. לא, רצון חופשי היא-היא האקסיומה. ראה פסיכולוגיה ותיאולוגיה. 3.א. גם בחירה אקראית או דטרמיניסטית היא עניין של עקרון יסוד ולא משהו שאפשר לבדוק אמפירית. התפלגות אתה יכול למדוד, כמו את נטייתו של האדם למרוד שוב ושוב באלוהיו, אבל חלקיק או אדם נתון ברגע מסוים? אתה חייב _להניח_ שהוא בוחר אקראית או חופשית. 3.ב. לא לגמרי ברור לי למה הכוונה. אבל אני אחכה שזה יופיע שוב מעבר לפינה ואז אערער. 4. טוב, עם זה אני מסכים. אבל שים לב, זה הופך את עניין הרצון החופשי לעומת אקראיות-דטרמיניזם לעניין של אופנה מדעית ולא הכרח פילוסופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל"פ, אבל עד כמה שאני מבין, ההנחה הבסיסית בפסיכולוגיה, לפחות זו של פרויד, היא דווקא ההנחה הדטרמיניסטית. זאת אומרת: הנחת הבסיס של פרויד היתה (וזה בעצם שורש המהפכה המחשבתית שהוא תרם לה) שהקשרים מסוג [סיבה==>תוצאה] רלבנטיים לא רק לכדורי בליארד, אלא גם להתנהגות האנושית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי, אבל לא אינהרנטי לדיסציפלינה. חויה מסוימת לא תגרום לתוצאה נפשית מסוימת _בהכרח_. היא יכולה להגדיל את הסיכוי שלה, אבל השאר יכול להיות תלוי במזל, או ברצון חופשי. חוץ מזה, התפיסה הנוצרית-לותראנית הישנה דווקא הרבה יותר דטרמיניסטית, אם כבר (כל אדם הוא רע או טוב מעצם טבעו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(למיטב הבנתי, היא קיבלה את הבחירה האקראית - "חוקי הטבע" תגובה 422779) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הטוב ביותר שהצלחתי להוציא ממנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשדיברתי על חוקי הטבע לא התכוונתי ל''בחירה'' אקראית. אינני מייחסת כלל ''בחירה'' לגופים דוממים או מכניים. אני יכולה לקבל בחירה אקראית רק במובן זה שהבוחר מחליט לבחור באופן אקראי - הטלת מטבע או שיטה אחרת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך את מבדילה בין גוף דומם או מכני (= גוף שלא יכול לבור) לגוף שאיננו דומם או מכני (=גוף שיכול לבחור)? אלמוג יכול לבחור? מדוזה? עץ זית? שושנת ים? ג'וק? אדם? יד של אדם? ריאה של אדם? לב של אדם? מחשב? חיז"ר? גלגל של רולטה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הייתי צריכה להוסיף ''צומח'', כמובן. אדם. חתול. כלב. אריה. עכבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע, או שלא ענית לשאלה שלי (ואז בכל זאת אשמח לקבל תשובה) או שלא הבנתי את התשובה שלך (ואז אשמח אם תנסחי בצורה יותר פשוטה וישירה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הייתי צריכה להוסיף ''צומח'' בתקן של ''לא בוחר''. ואדם, כלב וכיו''ב - בוחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאין הרבה ויכוח על כך שצריך יכולת חישובית כלשהי כדי לבחור (במובן המקובל של בחירה), כך שצומח אפשר באמת למחוק גם לדעתי. מצד שני, מה הבעיה עם המחשב ההוא שבוחר את המסע האופטימלי בשח? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לשיטתי, אנחנו אומרים שהמחשב ''בוחר'' את המהלך באופן מטאפורי. המטאפורה הזו פשוט די טובה כדי להפוך לחלק מהשפה. זה לא שונה מלומר ''המחשבים קרסו'' או ''וירוס מחשבים'' או אפילו ''עכבר'' כשהכוונה לעכבר של מחשב. אם כל תהליך הבחירה הוא חישובי בלבד, הרי יש לו רק תוצאה נכונה אחת (או לכל היותר שתיים, כמו בהוצאת שורש, אבל גם אז התוכנה שהתקין בו המתכנת אומרת לו מה לעשות. הוא איננו ''בוחר''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? מה רע בשימוש הרגיל במילה הזאת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין שום רע. גם בעכבר המחשב אין שום רע. רק שלא מדובר כאן באותו סוג של בחירה בדיוק כשם שאין המדובה באותו סוג של עכבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדיין לא ענית לי. אנסח את זה בצורה אחרת (ורק למען הבהירות, שאלה שמתחילה ב"האם" צריכה להענות בכן, לא או אי אפשר לענות על שאלה כזאת): בהנתן גוף פיזיקלי כלשהו, האם את יכולה להגדיר לי ניסוי (או אוסף של ניסויים) שאם אני אבצע אותו (ללא נוכחותך) אוכל להסיק האם מדובר בגוף בעל יכולת בחירה או לא (באופן כזה שהמסקנה תהיה מוסכמת עליך)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי. במדינת ישראל מתקיים מדי ארבע שנים (פחות או יותר1) נסוי כזה, המוכיח שהציבור הישראלי הוא חסר יכולת בחירה (לפחות חסר יכולת בחירה הגיונית). __ 1 לרוב פחות מיותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא נברר את זה כך. האם אתה יכול לדמיין דו"ח מעבדה שנכתב בו "האטום X *בחר* להתפרק בשעה Y"? לעומת זאת, האם ייראה לך בלתי סביר דו"ח מעבדה שמופיע בו "10 מהחולדות בחרו לעצור בסיבה Z, ורק 2 מהן המשיכו ישירות עד T"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(שאלת אותי שתי שאלות, לכל אחת אני יכול לענות בחיוב או בשלילה, סה"כ ארבע אפשרויות. אני חושב שהתשובות שלי לא כל כך מעניינות, ושככה הדיון הזה לא יתקדם לשום מקום, אז נעשה את זה ככה, תדמייני שכאן כתובות התשובות שיגרומו לך לענות לשאלה שלי:) ___, ___ (ועכשיו, את יכולה להתפנות ולענות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בשליפה אין לי רעיון לניסוי הולם. אני אחשוב על זה.:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מטומטם, אתה אידיוט, אתה אפס. _________________ עכשיו, כשהגרוע מכל כבר מאחריך, אפשר להמשיך? "כיצד בוחר האטום להתפרק" היא אולי שאלה מצוינת1, אבל לא זאת השאלה שעל הפרק לדעתי. אני מדבר על ה*תהליך*, לא על מנגנון היישום, ותהליך של בחירה אקראית הוא משהו שניתן להסביר בקלות יחסית. זריקת קוביה היא אנלוגיה מספיקה כדי להבין על מה אנחנו מדברים, ורק דקדקנים גמורים ינג'סו בקשר לחוסר האקראיות האמיתי שמתחבא שם אם אתה דטרמיניסט קלאסי. את אלה אפשר להפנות באמת למכאניקה הקוואנטית, אבל נכון יותר לא להתייחס לפיזיקה אלא כ*הדגמה* של התהליך עליו אנחנו מדברים, ואם אתה מאמין באינטרפרטציה של קופנהגן, גם כ*ראיה* לכך שיישום שלו אפשרי בעולם שלנו, אבל היא לא הכרחית כאן. כזכור, נקודת המבט שלי בדיון הזה אינה פיזיקליסטית, כך שמעבר לאמור לעיל אני אדיש לשאלה איך האטום באמת "מחליט". אם אני חופן באגרופי חול מחוף הים, ומחליט א' אם מספר הגרגרים זוגי וב' אחרת, זה אמור לספק הסבר לא רע לגבי מנגנון אחר שמיישם בחירה כזאת2 בלי להטריד את מנוחתו של שרדינגר. אני בטוח שקל למצוא הרבה דרכים אחרות. אם אחרי כל זה עדיין יש מי שאומר לי שהוא לא מבין מה פירוש לבחור באקראי מתוך רשימה בת שני איברים יש לי כמה תשובות אפשריות, ואבחר באקראי באיזו מהן להשתמש. כרגע, התשובה שלי היא: בסדר. אם כך יש רק בחירה בעזרת אלגוריתם דטרמיניסטי3, ומצידי שהפיזיקאים הקוואנטיים יקפצו לאגם. עכשיו, מה זאת בחירה חופשית, בבקשה? ______________ 1- ואולי לא, אם אתה פוזיטיביסט. 2- נו, יקשה המקשה, מי מבטיח לך שאין איזו הטיה מובנית בכף היד שלך ובצורתם של גרגרי החול, כך שההתפלגות לא תהיה בדיוק 50-50? מה זה איכפת לי? אענה לו כיהודי טוב: ראשית, אקראיות לא דורשת שלא תהיה הטיה, ושנית קל להעלות על הדעת עולם בו ההטיה הזאת אינה מתקיימת, ולצורך *הסבר* זה מספיק טוב. הזוגיות של מס' מולקולות החמצן בק"מ מעוקב של אויר בטח תתקרב יותר לאידיאה האקראית שלנו, וכך הלאה. העיקר הוא שהרעיון נעשה ברור, גם אם כל יישום עלול להכשל בשולי השוליים. כדי להסיר ספק אני מודיע שהסבר ברמה כזאת לגבי "בחירה חופשית" יספק אותי לחלוטין. 3- השלב הבא יהיה, ככל הנראה, בנוסח התאור שאביב העלה כאן לאחרונה: אין בחירה בכלל, יש רק אוטומט מצבים קוסמי מהסוג שוולפראם מדבר עליו, שמתקתק את הקליקים שלו מהמפץ הגדול והלאה. כל זה טוב ויפה בעיני באותה מידה, ועכשיו, מה זאת בחירה חופשית, בבקשה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רוב מה שתארת זה פשוט פסאודו-אקראי, וניתן לחיזוי בהנתן המצב ההתחלתי. ודאי שאין בחירה חופשית ביקום דטרמיניסטי, אבל מה שאתה טוען זה שאין בחירה חופשית גם ביקום לא-דטרמיניסטי. אז מה זה אקראי? הדגמות לבחירה אקראית זה פשוט לא זה; הדגמות אני יכול לתת לך גם לבחירה חופשית, והן לא ישכנעו אותך. אז אם יש לך כמה תשובות, הגיע הזמן לבחור אחת אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שיש לי מה להוסיף על דברי אג''ג למעלה. ''אקראיות'' היא מושג מוגדר גם בעולם דטרמיניסטי, ''חופש'' במובן של רצון חופשי מושג בלתי מוגדר גם בעולם אקראי. אם אתה רוצה להגיד שהנויטרון בוחר להתפרק מרצונו, שיהיה. כמו שאמרתי כבר הרבה פעמים, אין לי שום דבר נגד ה''חופש'' הזה, מלבד התחושה שזה מינוח גרוע שרק מבלבל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי איך אקראיות היא מושג מוגדר (או קיימת, אם לזה התכוונת) בעולם דטרמיניסטי. כמו שאמרתי, להגדרה אקראיות=רצון-חופשי יש השלכות פילוסופיות משעשעות. יש רצון חופשי של ממש גם מאחורי התפרקות של חלקיקים; אם שמת את החתול שלך בקופסה של שרדינגר והוא מת, כנראה שאלוהים פשוט לא אוהב אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כרונולוגית, המושג הוגדר כשעוד חשבו שהעולם דטרמיניסטי. אקראיות "קיימת" באותו עולם כמושג, והיא קירוב מצויין בהמון מקרים בהם היא מבטאת את חוסר הידיעה ו/או את כוח החישוב המוגבל שלנו. אתה קורא לה פסאודו-אקראיות, וזה בסדר מצידי, כי בשביל שנבין מהו ה"פסאודו" כנראה שגם "אקראיות" מובנת לנו. נכון, בעולם דטרמיניסטי אין שום אקראיות אמיתית, אבל אין בעיה מיוחדת לתאר אותה כאידיאה. גם בעולם אטומי אפשר לפתח את תורת הרצף (ולקלל את נבייר-סטוקס). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מסכים. פסאודו-אקראיות אני מבין יפה מאוד. זו אינה אקראיות אמיתית אלא חוסר-יכולת של צופה ספציפי לחשב מצב עניינים כי לא כל הנתונים ידועים. ואיך בכל-זאת מתבצעת בחירה פסאודו-אקראית? לפי חוקיות ידועה, שלוקחת בחשבון את הנתונים הנוספים. אתה יכול להסתכל בקוד מקור של כל מחולל מספרים פסאודו-אקראיים ולראות בדיוק. נו, ואיך מתבצעת בחירה אקראית באמת? אין נתונים נוספים, אין חוקיות, אין הסבר. יש רק נפנופי-ידיים שאינם שונים במאום מאלה של האלמונית. אתה יכול, אם אתה רוצה, לתאר לי מודל של מכונת-טיורינג עם קלט מטבעות אקראי כמו שלימדו אותי באוניברסיטה, ואני פשוט אשאל אותך איך בוחרים את המטבעות. אתה חייב להכיר באקראיות כאקסיומה פיסיקלית בסיסית, או לחילופין לטעון לפרמטרים גלובליים ביקום דטרמיניסטי כמו שכבר הציעו פה, ולכך שאקראיות היא הפשטה שיצרנו לנוחותנו-אנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השוה את נפנוף הידיים ב: A sequence of integers or group of numbers which show absolutely no relationship to each other anywhere in the sequence. At any point, all integers have an equal chance of occurring, and they occur in an unpredictable fashion וב: "המודל הכי מתאים בעיניי לתיאור בחירה חופשית הוא של "סיעור מוחות" בין המחשבה, הרצון וגורמים נוספים"נכון, כל מה שאינו מנוסח בצורה פורמלית לחלוטין יכול להקרא נפנוף ידיים, ונכון שאין אקראיות ממשית בעולם דטרמיניסטי. לכל צורך מעשי, אפשר לבנות סדרות מספרים שעונות על ההגדרה, ואין סיבה להניח שלא נבנות כאלה במוח על סמך "רעש לבן" בפעילות הנוירונים (לא מזמן אפילו נתקלתי בפרסום שמדבר בדיוק על זה. הקישורית נמצאת אי שם באייל, תהרוג אותי אם אני זוכר איפה), או בכל דרך אחרת. מצידי, יכול להיות שהמוח שלנו מחשב את הסיפרה ה-nית בפיי כש n גדל באחד כל ננו-שניה מהרגע שנולדנו. נכון, אין בספרה הזאת שום דבר אקראי, אבל אם היא נלקחת בחשבון כשאתה צריך לקבל החלטה, תסלח לי על השימוש החופשי בתואר "אקראיות" כדי לבטא את מה שאתה עושה. רוצה להחליף כל "אקראי" במאמר ובתגובות ב"פסאודו-אקראי"? אם זה עוזר למשהו, אין לי התנגדות. כל זה, למען האמת, לא ממש עקרוני בעיני: מי שרוצה להטיל מגבלות על השמלגוריתם ההסתברותי, שיטיל. מי שרוצה להציע *הרחבות*, צריך להסביר למה הן נחוצות, ומה הן אומרות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אוהב את ההגדרה שלך לאקראיות. היא מדברת הרבה על זה שההתפלגות אחידה, שזה, כבר סיכמנו, ממילא לא הכרחי לעניין שלנו. "no relationship" ו"unpredictable fashion" הן אולי מילות המפתח פה; תרשה לי לבצע כמה קפיצות לוגיות ולומר שזה בעצם אותו דבר כמו "לחלוטין לא דטרמיניסטי". הממם? נשמע כאילו שהמודל של האלמונית הוא של רצון חופשי נגזר (כמו שהצעתי בזמנו לליאור גולגר, ומספר התגובה אבד1), אלא שהיא מסייגת את הגורמים למחשבה, רצון ו"גורמים נוספים". אם נניח שהמחשבה והרצון הם הגורמים הקריטיים, עדיין צריך להגדיר "רצון", שהוא אולי מה שאני מתכוון לו בתת-פתיל הזה. בכל מקרה, יש איזה מושג אטומי של רצון שהוא בלתי-ניתן להגדרה ממש כמו אקראיות. תגובה מפורטת יותר בעניין ההגבלות על השמלגוריתם ההסתברותי תבוא בהמשך. 1 טל כהן, אם תצליח להוסיף לדף החיפוש שדה של השם של מחבר התגובה או המאמר אליו מגיבה התגובה אותה אני מחפש, תזכה לשבחים! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אניח לאג"ג להג"ג איתך על אכסיומות והגדרות. כמו שאמרתי, עבור הטיעונים שלי מספיקה פסאודו-אקראיות, ואין לי יחס עמוק מדי גם אליה. דטרמיניזם גרידא מספק בהחלט, והאפקטים האור-קוליים (התלבטות, אי-פרדקטיביליות, ייסורי מצפון וכד') הם בחסות חברת "כאוס בע"מ". ככל שהדבר נוגע לי, "אקראי" במאמר ובתגובות הוא מה שנראה על פניו כאקראי, בהתאם לאחת ההגדרות המקובלות *עליך* לאקראיות1. הגדרות אף פעם לא היו הצד החזק שלי. ____________ 1- אם יש כאלה. אם אין, בחר אחת באופן חופשי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טענת, במאמר ובדיון, טענה חזקה מאוד. לא באת והצעת "עוד" תפיסה פילוסופית, שדווקא בה אין בה מקום לרצון חופשי; אתה אמרת שרצון חופשי הוא ממש בלתי אפשרי וחסר משמעות. אז אם עכשיו אתה חוזר ומסיג את השלכות טיעוניך לגבול העולם הדטרמיניסטי-לחלוטין, מה הטעם בכל התרגיל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדיין טוען אותה טענה ממש, בין אם העולם דטרמיניסטי (ואז אין שום דבר שאינו קבוע מראש) ובין אם הוא משאיר מקום לאקראיות (ואז, אולי, יש אפשרות לבחירה אקראית). שני המושגים האלה ברורים דיים בעיני, בעוד לגבי הדרך השלישית נשארתי באותו מקום בו הייתי כשכתבתי את המאמר: הוא עדיין אמירה ריקה ככל שאני מצליח להבין. מה הטעם בכל התרגיל? לא יודע. חשבתי שיש לי משהו להגיד, והחלטתי להגיד אותו. תרמו לכך גם הדיונים שלך עם ירדן ואחרים1, ובעיקר הדיון שלי עם ניצה. ___________ 1- סליחה, אחרים. אין לי שליטה על הסלקציות שהזכרון שלי מבצע. אגב, באותו דיון זרקתי לראשונה את השאלה איך בכלל בוחרים משהו באופן חופשי, ולא קיבלתי שום תשובה. לא רציתי לנדנד ולהפריע לדיון המרתק שלכם (כלומר, אני בטוח שהוא היה מרתק אילו הייתי מצליח להבין משהו), כך שפניתי לחבר הטלפוני שלי: הדוד הטוב. הוא סיפק לי בשמחה ים של מידע על בעיית הרצון החופשי, אבל לא מצאתי התייחסויות מפורשות לשאלה הספציפית הזאת, שנראית לי בסיסית, כמעט טריויאלית. זה עדיין משונה בעיני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תראה, אני גם לא מוצא איך בוחרים משהו באופן אקראי (פסאודו-אקראי לא עושה לי את זה). אבל עזוב. רוב הויכוח לגבי רצון-חופשי כן-או-לא מקורו בתקופה של לפני עקרון אי-הודאות, ורוב הטיעונים הם משם, ובעיקר הסגנון שלהם. פעם היית תופס איזה רצון-חופשיסט ברחוב, וצועק לו: "הכל צפוי! ניוטון! חוקי התרמודינמיקה! קץ ההיסטוריה! מדע ורציונליזם! רק חכה-חכה שנגמור עם קרינת גוף-שחור, ואוכל לחזות את כל תגובותיך עד המקום העשרים אחרי הנקודה!" והוא היה מתכווץ בפינה בפחד. היום יש לנו את עקרון אי-הודאות ותורת הכאוס, אז הטיעונים האלה לא עובדים אם מצטטים אותם כפשוטם, אבל המדע והרציונליזם חזקים מאי-פעם. אז במקום לגבש לנו תפיסה פילוסופית-מדעית חדשה, הדבקנו את עקרון אי-הודאות בקצת מסקינג-טייפ לדטרמיניזם, ניערנו קצת לראות שזה לא מתפרק, ואנחנו ממשיכים עם אותם טיעונים ואותם גישות כאילו לא קרה דבר. במקום מטא-כלל אחד לפיסיקה, סיבה ותוצאה, יש לנו עכשיו שני מטא-כללים: סיבה ותוצאה, וגורם אקראי. חלוקת-העבודה ביניהם נגזרת על-ידי חוקי הפיסיקה, והם בתורם גוזרים את האינטראקציות החלקיקיות, שגוזרים אינטראקציות מקרו-פיסיות וכימיות, שגוזרים כימיה, שגוזרים ביולוגיה, שגוזרים פסיכולוגיה, שגוזרים את התגובה שלי. אז מה זה גורם אקראי? כל מי שאי-אפשר לחזות מראש. לחזות לפי מה? לפי סיבה ותוצאה. אקראיות מוגדרת באופן שלילי: אם זה לא דטרמיניסטי, זה אקראי. עד כאן טוב ויפה. אבל לטענות נגד קיום רצון חופשי יש לפעמים מאפיינים של טענות נגד איש קש. מחפשים מטא-חוק פיסיקלי, משפיע על המציאות באותה דרך כמו אקראיות ודטרמיניזם, נמצא באותו מעמד כמוהם, אבל שונה מהם. אז נו, כשאחד מהם מוגדר כשלילתו של השני, ברור שלא נמצא. אבל מי אמר שרצון חופשי חייב להיות מטא-חוק פיסיקלי שלישי? אני יכול לחשוב על עוד אפשרויות, שתואמות את האינטואיציות שלנו לגבי רצון חופשי יותר, או פחות. למשל, יכול להיות שרצון חופשי אינו באותה רמה כמו דטרמיניזם ואקראיות, אלא נמצא באחת הרמות הנגזרות, כמו ביולוגיה או פסיכולוגיה. את זה כבר הצעתי, ונראה לי שלזה התייחסת בתגובה שלך? יכול להיות אפילו שהוא נמצא ברמה עמוקה יותר מדטרמיניזם ואקראיות, ומשפיע על חוקי הטבע או האינטראקציה עם האקראיות מראש (טיעון שמשמש לעתים קרובות כדי לאפשר אלוהים-מתערב, אבל אני חושב שאלוהים-מתערב ורצון חופשי הם מושגים דומים מאוד). יכול גם להיות שהרצון החופשי מחליף את אחד המטא-חוקים, נגיד את האקראיות, וזה הרעיון שניסיתי לשחק איתו בפתיל הזה. או שהרצון החופשי הוא דטרמיניזם אחר ואקראיות אחרת המשפיעים ביחד עם הדטרמיניזם והאקראיות הרגילים (שעל זה אחריב, אם וכאשר אצליח לנסח את טענותי בבהירות). בקיצור, אם אתה משנה את דרישות היסוד שלך מ"רצון חופשי" הרבה דברים מתאפשרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כאוס זה לא פסאודו-אקראי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אם אין לו קלט של אקראיות אמיתית. אם היה רק כאוס ולא היה עקרון אי-ודאות, היינו יכולים לומר: כשנדע את המצב המלא ברגע נתון נוכל לחזות הכל. מצד שני, אם היה רק עקרון אי-ודאות ולא היה כאוס, היינו יכולים לומר: אנחנו יכולים לדעת את המצב כרגע רק עד רמת דיוק מסוימת, אבל זה גם מאפשר לנו לחזות את העתיד לרמת דיוק דומה, שזה מספיק טוב. צריך גם את זה וגם את זה כדי להרוס לגמרי את תקוותינו לראות את העתיד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. במערכת כיאוטית, גם אם תדע את המצב המלא, לא בתוח שתוכל לחזות את הכל (עניין של יכולת חישוב וכל מיני דברים כאלה). 2. נכון להיום הכאוס ועיקרון אי הוודאות לא באמת יושבים כל כך טוב ביחד... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אתה מתכוון שהמחשבים לא מספיק מהירים? זה באמת הדבר האחרון שמטריד אותי. אנחנו מדברים פה על הכוונה העקרונית. 2. מה זאת אומרת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני מתכוון ש*עקרונית* שום מחשב לא יכול להיות חזק מספיק. 2. מכניקת הקוונטים ותורת הכאוס הן שתי תורות שונות שלא יושבות כל כך טוב אחת עם השניה. אם אתה צריך יותר פירוט, תצטרך לתת לי כמה ימים להזכר או לשאול את מי שיודע... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אשמח אם תזכר ותסביר, גם לגבי 1 וגם לגבי 2. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. (זה הפשוט) מערכת כיאוטית היא מערכת שמאד רגישה לתנאי ההתחלה. ז"א, שינוי קטן בתנאי ההתחלה יכול לשנות את התוצאות של המערכת הכיאוטית. שינוי קטן כזה יכול, למשל, להיות בהזזה של מאסה מסויימת או בתנועה של מטען חשמלי כלשהו. תאר לך שיש לך מערכת כזאת, ושיש לך מחשב שיכול לחשב את התוצאה הסופית של המערכת הזאת. שים לב שאין לך דרך לעצור את ההשפעה של המחשב על המערכת, ולכן, המחשב חייב להתחשב גם במבנה הפנימי שלו. ז"א, המחשב חייב להכיל את המידע על כל המבנה הפנימי שלו בנוסף למידע על המבנה של שאר המערכת, ומחשב לא יכול להיות יותר "גדול" מעצמו.... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אם המחשב הוא חלק מהמערכת. אבל זה לא מחויב למציאות. ומה שעוד יותר רלבנטי לענייננו, אם אין לך עקרון אי-ודאות, זאת אומרת, אתה יכול לבחון מצב עניינים בלי לשנות אותו, למה שלא תוכל גם לשבת בשקט בצד ולחשב דברים בלי לשנות אותו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם פרפר בסין יוצר טורנדו בניו אורלינס, איך ואיפה תבנה מחשב שלא ישפיע על המערכת בכלל? גם בלי אי וודאות, אתה עדיין משפיע, ברמה זאת או אחרת, על המערכת הנבדקת. כשאין רגישות לתנאי התחלה (ואין אי וודאות) אז אין בעיה, פשוט תקטין את ההשפעה שלך למינימום האפשרי, ותוכל לחשב את ההשפעה המקסימלית שלך ולהכניס אותה לשגיעה (שיש לך בכל מדידה). כשיש לך רגישות לתנאי התחלה, הקטנת ההשפעה לא מבטיחה את הקטנת השגיאה, ולכן אתה חייב להתחשב בהשפעה שלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה יכול למדוד פרפר בסין בלי להשפיע עליו, בטח שאתה יכול לחשב דברים לגביו בלי להשפיע עליו. אתה יכול לומר, לעומת זאת, שכאוס מחייב אי-ודאות, מהסיבה שתיארת כשהיא מותאמת לבעית המדידה, ועל זה אני לא אוכל לענות לך בלי לדעת יותר פיסיקה ממה שאני כבר יודע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אתה יכול למדוד פרפר בסין בלי להשפיע עליו? כל מה שאתה יכול זה לצמצם את ההשפעה. למיטב הבנתי, יש הבדל בין ה"אי-ודאות" שתיארתי לבין מה שנקרא בפיזיקה "אי-ודאות". האי-ודאות של הייזנברג נובעת מסופרפוזיציה אמיתית ולא מקשיי חישוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול לצמצם את ההשפעה של המדידה על הפרפר עד כדי כך שהכאוס לא יפריע לך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מניח שיש מערכות שכן, ובמערכות כאלה תוכל באמת לחשב את התוצאה הסופית בהנתן כל המידע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי 2, אני חושב שאתה טועה. יש אמנם נושא שנקרא "כאוס קוונטי" שהוא אכן התברר כאכסניה לא כל כך נאותה לנושא, ויש בעיות "טכניות" עם מה שקוראים "קווינטוט סמי קלאסי" כאשר מדובר על מערכות לא אינטגרביליות, אבל עד כמה שידוע לי, אין בעיות שאינן טכניות, לפחות עבור כאוס המילטוניאני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לי שמץ של מושג מה אמרת, אבל זה נשמע מוכר. תסביר לעדי וגם אני אשכיל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדקתי. יש כמה בעיות בבניית כאוס תחת המכניקה הקוונטית12. המקור שלי טוען שהמחסור ב"מסלולים" במובן הקלאסי שלהם יוצר את הבעיה הקשה מכולם. 1 המקור שלי הפנה אותי ל"Chaos in Classical and Quantum Mechanics" של בחור בשם Gutzwiller 2 המאמר הזה http://fsweb.berry.edu/academic/MANS/ttimberlake/qch... מציג את הבעיות בצורה די קריא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק מה שאמרתי. אם תסתכל על המאמר שהפנית אליו, המסקנה איננה ש"כאוס לא מתיישב טוב עם תורת הקוונטים" אלא יותר כמו "התופעות של כאוס שאנו מכירים קלאסית נעלמות כשלוקחים את הגבול הקוונטי". פשוט נקודת המבט היא שונה- במ"ק1 מסתכלים בדרך כלל על מצבים עצמיים בעוד שבמכניקה קלסית מסתכלים על מסלול של חלקיק. את המעבר הזה קשה טכנית לעשות. הסיפור עם המסלולים הוא כזה: כמו שאתה יודע היטב, אי אפשר לדבר על מסלול של חלקיק במ"ק (עיקרון אי הוודאות וכאילו) עבור חלקיקים גדולים יחסית ("סמי קלאסיים") אפשר לדבר על מסלולים עם רוחב מסויים במרחב הפאזות (הרוחב הוא מסדר הגודל של קבוע פלאנק). אם האנרגיה של החלקיק מספיק גדולה (=חלקיק מספיק כבד ומהיר) יש משמעות לדבר על מסלול מוגדר של החלקיק. אם יש לנו המזל, והמערכת הקלאסית שלנו היא "אינטגרבילית" כלומר שמסלולים תמיד נסגרים (במרחב הפאזה), אנו יודעים לקשר ישירות בין המסלולים הקלסיים למצבים העצמיים הקוונטיים. קוראים לזה קווינטוט EBK אאל"ט. אם המערכת לא אינטגרבילית- עדיין יש הרבה מסלולים שנסגרים על עצמם, אבל לידם יש גם תנועה "כאוטית", כלומר מסלולים שמטיילים מבלי להיסגר. מצד שני, הם מתקרבים מאוד לעצמם ובשל הרוחב הקוונטי, מבחינה קוונטית קשה להבחין בין המסלולים הללו לבין מסלולים סגורים. אם מקרבים את המסלולים הכאוטיים *כאילו* שהם נסגרים, אפשר לקרב את המערכת הכאוטית למערכת אינטגרבילית יחסית מסובכת. נדמה לי שזה מה שקוראים "פיתוח גוצווילר". בכל מקרה, אין דבר כזה בקוונטים "רגישות לתנאי התחלה" כי תנאי ההתחלה הם לא תנאי התחלה של *חלקיק* אלא של פונקצית גל. אבל אם תסתכל בתנאי התחלה של פונקצית הגל שנראית כמו הר קטן ליד איזור מסויים, ההתפתחות בזמן של ההר תראה למשך לא מעט זמן כאילו שמדובר בחלקיק קלאסי שמטייל כאוטית. אם היית מתחיל משני הרים קרובים זה לזה היית רואה הפרדות אקספונציאלית, אבל בזמן כלשהו שתי חבילות הגלים ימרחו ויהיה קשה להבחין מי הוא מי. למעשה, ההמרחות הזאת איננה ההבדל העקרוני בין דינמיקה קוונטית לקלאסית. גם בדינמיקה קלאסית צריך למעשה להתייחס לענן של תנאי התחלה, ולשאול תוך כמה זמן נראה התפלגות "אחידה" של תנאי ההתחלה במרחב הפאזה. גודל הענן מוגדר למעשה לפי הטמפרטורה של המערכת (רעש תרמי). ההבדל האמיתי לדעתי הוא בקיום ההתאבכויות. חישובים נומריים של פונקציות הגל של מערכות כאוטיות מראים שבאנרגיות גבוהות1 יש לפונקצית הגל צורה של "צלקות"- איזורים דמויי מסלולים עם הסתברות גבוהה מאוד למציאת החלקיק. נעשו נסיונות רבים למצוא קשר שיטתי בין צורת הצלקות לבין מסלולים קלאסיים. עד כמה שאני מעודכן (ואני לא) הנסיונות הללו לא צלחו. 1 מכניקת הקוונטים 2 תחום שבו החלקיק הוא סמי-קלאסי (="חצי קלאסי"- איזור בו האפקטים הקוונטיים הם חלשים אבל לא אפסיים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הבנתי אותך נכון, יש מערכות קוונטיות שבהן אפשר לתאר משהו שדומה לכאוס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, עד זמן מסויים. אחר כך מדברים על ''כאוס'' כתכונה שקשורה להתפלגות האנרגיות העצמיות של המערכת. מסתבר שלמערכות שבאופן קלאסי הם כאוטיות יש סטטיסטיקה מיוחדת של אנרגיות עצמיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"סטטיסטיקה מיוחדת של אנרגיות עצמיות"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. מסתכלים על המרווחים בין אנרגיות עצמיות סמוכות. יש להן התפלגות מוגדרת היטב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון להתפלגות במובן של פונקציית גל ופירוש קופנהגן, או במובן של התפלגות של אנסמבל קאנוני? ומה מיוחד בסטטיסטיקה שלהם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממש לא. קח המילטוניאן, חשב את רמות האנרגיה שלו E1 E2 E3.... מדובר ברשימה של מספרים. תסתכל על ההפרש בין כל שני מספרים שכנים, ותעשה סטטיסטיקה על זה. בדרך כלל1 למערכות אינטגרביליות יש התפלגות הפרשים שונה (היא דועכת אקספוננציאלית אאל"ט) מאילו של מערכות לא אינטגרביליות. 1 אני כותב "בדרך כלל" כי למרבית ההפתעה למערכת האינטגרבילית הידועה ביותר, הלא הוא המתנד ההרמוני, כל ההפרשים קבועים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. נגי שיש לי אוסף של מספרים, כל מספר הוא ההפרש בין שתי רמות אנרגיה צמודות, מה זה אומר "תעשה סטטיסטיקה על זה"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סטטיסטיקה - ממוצע, סטית תקן, מומנטים גבוהים יותר, אחוזונים. מה לא ברור כאן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלכל הפרש אנרגיות יש את אותו משקל? למה זה מעניין? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן. זה מעניין מכל מיני סיבות. למשל, מתברר שההתפלגות של ההפרשים של מיקום האפסים הלא טריוואלים של פונקצית הזיטא של רימן(תחת נירמול נכון) דומה להתפלגויות האילו. מתברר שלערכים עצמים של מטריצות אקראיות יש התפלגויות כאילו. ההתפלגות הזאת נותנת אינפורמציה על ההמילטוניאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. ההתפלגות הזאת אומרת משהו על מערכת פיזיקלית כלשהיא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זאת אומרת "אומרת משהו"? האם רמות האנרגיה אומרות "משהו"? אם כך, גם ההתפלגות שלהן אומרת משהו, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רמות אנרגיה אומרות משהו על מצבי האנרגיה האפשריים של המערכת. מיצוע שלהם *עם משקל* יכול להגיד משהו על האנרגיה של הרבה מערכות כאלה. מיצוע של ההפרשים של רמות צמודות במשקל שווה? לא יודע, מה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מרווח האנרגיה הטיפוס(=ההופכי של צפיפות המצבים) הוא מאוד חשוב כשמתעניינים בצימוד של מערכת אחת עם אחרת , ראה כלל הזהב של פרמי. אבל למעשה כאן מנרמלים החוצה את הממוצע ומסתכלים על התפלגות מנורמלת. ההתפלגות הזאת היא חתימה סטטיסטית של המערכת ומלמדת דברים רבים על המבנה של ההמילטוניאן גם כשאין מידע ישיר. צריך להבין שסתם רשימה של רמות האנרגיה לא עוזרת הרבה, צריך לחלץ מאפיינים. התגלית שההתפלגות האמורה היא אוניברסאלית מספקת כלי למיון מערכות קוונטיות. למשל, אאל"ט אפשר להסיק על הסימטריה תחת היפוך בזמן של המערכת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סר מייקל ברי מסביר אמנם הוא אומר ש Therefore there is no chaos in quantum mechanics, only אבל כדאי לקרוא את כל המאמר כדי להבין בדיוק למה הכוונה.
regularity |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הזמן (אחד מהם, לפחות) להסביר למאותגרים מהו עצמיון חורצני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוטומט דטרמיניסטי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטח נראה לך שהמצאתי את זה, אה? תגובה 90047 תגובה 278113 אבל אולי עדיף היה עצמיון תאי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמור נא, זה נראה לך הסבר למאותגרים? מנין לי לדעת מה זה אוטומט דטרמיניסטי??? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%98%D7%9... (בקיצור, אוטומת הוא "מכונת מצבים" מחשב תיאורטי שנמצא במצב מסויים קורא קלט, ועובר למצב אחר וכך הלאה. אוטומט דטרמיניסטי הוא אוטומט שממצב נתון ועבור קלט נתון יעבור תמיד לאותו מצב) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שים לב שקישרת לאוטומט *סופי* דטרמיניסטי. זה סוג מסויים של אוטומט (שמאופיין בכך שהזכרון שבו הוא יכול להשתמש הוא סופי), מתוך ארבעת הסוגים העיקריים (שהידוע והחזק שבהם הוא מכונת טיורינג). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בטח מדבר שטויות, אבל חשבתי ש- QED מבוסס על סכימות של מסלולים וירטואליים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק (למעשה גם מ''ק סתם מבוססת על זה), אבל רק אחד מהמסלולים הוא קלאסי. במילים אחרות אני לא בטוח שיש כאן קשר לנושא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"עקרונית לא חזק מספיק" במובן של דיון 2762? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא חזק מספיק במובן של אין לו מספיק זיכרון/ יכולת עיבוד להכיל את עצמו. זה נשמע לי פחות "חזק" מבעיית העצירה, ולא נראה לי שלמכונת טורינג אידילית תהיה בעיה כזאת (אבל אולי אני טועה...). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כבר בעיקר עניין של הגדרות. באיזה מובן מכונת טיורינג יכולה "להכיל את עצמה"? אפשר לכתוב על הסרט שלה את כל המצבים הפנימיים ואת פונקציית המעברים שלה, אבל נראה לי שמה שמעניין אותך יותר הוא תוכן תאי הזיכרון שלה - כלומר, תוכן הסרט. לי נראה שתוכן הסרט כבר מכיל את תוכן הסרט, אבל אני משער שלא לזה הכוונה. אלא שהבלבול הזה נובע מכך שמכונת טיורינג היא לא מכונה פיזיקלית, ומחשב כן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, קצת התבלבלתי. יותר נכון להגיד את זה ככה: למיטב הבנתי (ותקן אותי אם אני טועה), את בעיית העצירה אין דרך לפתור. לעומת זאת, אפשר לפתור את בעיית החישוב של תוצאה כאוטית בהנתן המצב ההתחלתי, פשוט לתת למצב להתפתח ולמדוד אותו בסופו... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. קצת מזכיר את הטענה שהטבע הוא מחשב לא רע למי שרוצה לפתור משוואות דיפרנציאליות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מצטער, אבל "רמה עמוקה יותר מדטרמיניזם ואקראיות" הוא בעיני, ג'יבריש, וזה עוד לפני שהחרבת אותו! אני במצב רעוע מאד כאן. הנושא שאנחנו עוסקים בו הוא פילוסופי במהותו, ואני פילוסוף זערורי ביותר. כל מה שאני אומר הוא שעדיין אינני יודע איך בוחרים באופן חופשי מתוך רשימה בת שני איברים. אני כן יודע (לשביעות רצוני. לא בהכרח באופן שאוכל להגן עליו בפני מתקפה לוגית-פילוסופית) איך עושים את זה בעזרת שמלגוריתם הסתברותי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי, סתם הצעתי פה רעיונות. מבחינתי כולם ג'יבריש, אבל על פסילתם צריך עוד לעבוד. אני אשמח לתת לדור העתיד של העתודאים בחוג לפילוסופיה לעבוד על זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש עתודאים בחוג לפילוסופיה? תן לי לנחש- בצבא הם משרתים כנגדי משמעת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנחש שכמש''קיות ת''ש לטייסי קרב בחיל האויר, דווקא. ''מכה קלה בכנף'', רצון חופשי של בורג קטן במערכת, וכאלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו הכלכלנית בספר של דוגלאס אדמס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, רק על מדים (שזה אפילו יותר מרגש, כי התיאוריות מקבלות משנה סמכות ואמינות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אם לא שמת לב, הסתלבטתי על שגיאת הקלדה קטנה שהיתה לך שתי הודעות למעלה: כתבת "אחריב" במקום "ארחיב") | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אם אתה מסתלבט אז זה בסדר. אני רציתי להרחיב דווקא על רצון חופשי כזוג דטרמיניזם-אקראיות נפרד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה תגובתך לתגובה 425335 של עדי סתיו ? אני חושב שעדי עשה עבודה נהדרת כמ"מ האלמונית ותגובה זו שווה התיחסות. אתה אומר - בעולם דטרמיניסטי בחירה אינה חופשית, בעולם עם אקראיות יש אולי אפשרות לבחירה אקראית. מדוע לא ללכת עוד צעד ולומר - בעולם שיש בו מטאפיסיקה יש אולי אפשרות לדרך שלישית ? בסופו של דבר אין לנו מושג איך מיצרים אקראיות "טהורה" בדיוק כמו שאין לנו מושג איך בוחרים באופן "חופשי" |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |