בתשובה לדובי קננגיסר, 02/11/04 22:01
 |
|
 |
||
|
||||
 |
שאלות לעניין. א. באוניברסיטאות, ככל הידוע לי, אין מסלול לחינוך מיוחד, התחום הופקר משום מה למכללות. למכללה זו ניסיתי להתקבל משום שהיא נוחה לי מבחינה גיאוגרפית. ב. כן, התחלתי ללמוד במכללת תתל חי, שם התכנים והמרצים היו ברמה גבוהה יותר. ג. יש משהו שלילי בכך שהמרצה אינה נמצאת בשטח, שהיא מקובעת בדעותיה. הימניות שלה מפריעה לי מפני שהיא מציגה אותה בתור ממלכתיות. בית הספר כפי שהוא בישראל הוא סוכן חיברות של הציונות במידה רבה. דבר זה מפריע לי מפני שאיני מאמינה שצריך לחנך את הילדים לאידיאולוגיה מסוימת. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
א. אני יודע ממקור ראשון שיש מסלול לחינוך מיוחד, לפחות באוניברסיטה העברית. ב. למה עברת משם? ג. מה זאת אומרת "אינה נמצאת בשטח"? אי אפשר להמנע מלחנך לאידיאולוגיה מסויימת - כמורה, את לא יכולה להמנע מלהעביר את עמדותיך לילדים שאת מלמדת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ג. אא''ט, קיים חוק האוסר את זה על המורים, או לפחות תקנה כלשהי (לא מורים במכללה, מורים במוסדות לתלמידים שטרם עברו את טווח הקטינות) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. מסלול לחינוך מיוחד באוניברסיטה העברית הוא רק לתואר שני, תנאי הקבלה אליו נוקשים ומכסת הקבלה נמוכה. למי שבאמת רוצה לעסוק בתחום, כדאי דווקא לבדוק בסמינרים לחינוך והוראה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש מסלול לתואר ראשון באוניברסיטת בר-אילן. ומהסיפורים של המקור שלי, תנאי הקבלה לתואר שני בחינוך מיוחד בעברית, אם הם נוקשים, לא ממש מצליחים לסנן את הבררה. לא שזה משנה - הרי התלונה מראש הייתה על האיכות הירודה של המורות לעתיד, וכדי להלחם בכך יש להציב תנאי קבלה גבוהים למסלולים שמכשירים אותן. גם בסמינרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תשאר בלי מורות. בחורות כל כך אינטלגנטיות מבינות ברובן שלא שווה ללמוד קשה מקצוע שמרוויחים בו פחות מעוזרת בית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כאמור, ביצה ותרנגולת. אם רמת המורים תהיה גבוהה יותר, גם רמת השכר תעלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רמת השכר תעלה רק אם היעילות תעלה. אם מורה תוכל ללמד את החומר של מתמטיקה לכיתה ג' בשעה שבועית במקום 4 שעות שבועיות, השכר יוכל לעלות פי ארבע. וזה אפשרי, כי רוב השיעורים הינם בזבוז זמן מזוקק 1, שאפשר בהחלט לנהל אותם עם מורה שלא יודעת שרחל המשוררת לא קבורה בקבר רחל על הר הבית ואין לה מושג מה זה מספר אי זוגי. 1 יש שיעור מחשבים בו לומדים לצייר במחשב. יש שיעור משחק, ויש שיעור יום הולדת, יש שיעור ציור בו מציירים ויש סתם המון שיעורים משעממים בהם לא עושים כלום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רמה גבוהה יותר של מורים תביא, יש להניח, ל''יעילות'' גבוהה יותר בלימודים (שמשמעה לימוד החומר בצורה טובה יותר, לדידי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יעילות גבוהה יותר פירושה, לצערינו, צורך בפחות שעות הוראה של מורים. כמובן שזה צריך לכלול הצלחה יותר טובה בהטמעת החומר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מה שאתה אומר לגבי שיעורים מבוזבזים שאפשר היה למצות אותם בצורה יותר יעילה ובהרבה פחות שעות - הכל נכון מאוד - אבל לא לגבי מתמטיקה. לא אכנס עכשיו להסברים ארכניים ומשעממים, אבל לגבי מתמטיקה המצב שונה. בנושא זה גם אין מדובר ב''לגמור את החומר'', לכיתה ג' או לכיתה אחרת. כאן, בתחום זה, כפי שסבורים חלק מן החוקרים בדידקטיקה של המתמטיקה (לא אנסה להיזכר עכשיו בשמות היותר ידועים, זה יגזול לי זמן שאין לי, סליחה. עסקתי בנושא זה לפני מספר שנים וכבר קצת ''יצאתי'' ממנו) - אין העניין בכך וכך ''חומר'', אלא בהפגשת הילד עם התחום מגיל צעיר ובחשיפתו ההדרגתית לנקודות הנחשבות בקרב מרבית האוכלוסיה כנקודות ה''מפחידות'', בלימוד המתמטיקה. ואת זה - את המפגש הנוח, את ניטרול הפחדים, את הכניסה ההדרגתית לתוך התחום עד שהילד ''ישחה'', בו בצורה נינוחה - רצוי לעשות כמה שיותר, ויש טוענים - אפילו בכל יום, למשך פחות משיעור שלם (אולי חצי שעה), והלואי שהמערכת היתה יכולה לאפשר זאת. ולאלו שנבהלים מתיאור זה - אין מדובר במצב בו ילדים רכים צריכים לשבת בכל יום ולהתענות בשינון תרגילים מפרכים - אלא תחילה, למשך זמן רב - בשילוב מושכל שבין משחק ללימוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאד מסכים אתך. שתי דוגמאות להגברת יעילות לפי שיטתך: 1) העלאת מספר השעות המוקדשות לחשבון על חשבון שעות מיותרות. 2) הקצאת רבע שעה ביום להוראת מתמטיקה. בשביל למצוא את השיטה האופטימלית (או לפחות שיטות טובות - מבחינת ניהול חינוכי) צריך חופש ותחרות. אם נקח למשל את האופציה השנייה, הרעיון של הכנסת מורות מקצעיות למתמטיקה החל מכיתה א' הינו רעיון רע. לא שזה רעיון רע לבי"ס מסויים שזה מתאים לו, זה רעיון רע לכפייה ברמה ארצית כי זה בא על חשבון דברים אחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''בשביל למצוא את השיטה האופטימלית (או לפחות שיטות טובות - מבחינת ניהול חינוכי) צריך חופש ותחרות'' זה כנראה היה נכון בעולם שבו אנחנו כפרשנים היינו חסרי יכולת להשפיע על המציאות. בעולם האמיתי לעומת זאת, המדינה מודעת לכך שיש מקום לשיפור, עוקבת אחרי התפתחויות בחינוכולוגיה ומשקיעה תקציבים בבתי ספר ניסויים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול לתת לי דוגמא אחת של בי"ס ניסויי שבתום הניסוי נתנה למערכת משהו? עד כמה שידוע לי, העניין הזה של בי"ס ניסויי הוא דרך לצ'פר מקורבים. הניסויים הללו אינם ניסויים שצריכים להוכיח משהו למישהו אלא דרך של מפקחים למצוא אנשים שיתחנפו להם. ואם כדבריך, האם תוכל להסביר לי מדוע המערכת שלנו כה גרועה? בחופש ותחרות אין צורך ב"ניסויים" מעין אלו (חסרי קבוצת בקורת ובכלל חפים מכל מדעיות) כי התחרות מביאה לחדשנות ולשיפורים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי לאכזב אותך, אבל (ובנושא זה אני מצטרף לקיצוני הליברלים באייל): רמת השכר של המורים אינה תלויה באיכויות ההוראה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. יקבע בתקנות משרד החינוך כי מורה חייב להיות בעל תואר כזה וכזה כדי ללמד תחום כזה וכזה לכיתות אלו ואלו. ב. בשל המשכורות הנמוכות, יווצר מחסור חמור במורים העומדים בתנאים הללו. ג. משרד החינוך יעלה את השכר. ד. מורים מוכשרים יגיעו למקצוע המשתלם. ה. טא-דה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצויין. חסר רק התאור של מה שיקרה בתקופת הביניים, כלומר בשלושים השנים הקרובות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. קבוע בתקנות משרד החינוך כי מורה חייב להיות בעל תואר כזה וכזה (לפחות) כדי ללמד תחום כזה וכזה לכיתות אלו ואלו. היה ויש לו תואר גבוה מ"כזה וכזה" הוא זכאי לתוספת לשכרו. אם בנוסף הוא השתתף בהשתלמויות וקורסים אשר אינם לימודים לתואר, הוא זכאי לעוד תוספת לשכרו: "גמול השתלמות". ב. למרות המשכורות הנמוכות, אין מחסור במורים העומדים בתנאים הללו, להיפך - יש עודף. ג. בגלל העודף הקיים, ובגלל ההשכלה ה"עודפת" של המורים, (וגם בשל סדרי העדיפויות של תקציב המדינה) משרד החינוך מפטר מורים. איזה מורים מפטר משרד החינוך? נכון, את המורים ה"יקרים" (כלומר, אלה שעלות שכרם גבוהה). מיהם אותם מורים יקרים? מורים אשר צברו 10-15 שנות ותק, רכשו נסיון בהוראה, צברו מספר "גמולי השתלמות", ואולי אפילו, ר"ל השלימו תואר שני. לא מורים מבוגרים יותר, השחוקים משנות עמידה מול כתה והמייחלים לרגע בו יפרשו לגימלאות, כי אלו, אם יפוטרו, יהיו זכאים לפנסיה שצברו, ואשר הם עומדים לקבלה גם כך בעוד 5-10 שנים, והחסכון אינו משמעותי יותר. ד. מורים לא כל כך מוכשרים שכבר הגיעו למקצוע, הופכים אותו ל(יותר) משתלם ע"י רכישת תארים באוניברסיטת לטביה. ה. טא-דה. אגב, בשום מקום לא הוכח שמורה בעל תואר שני במדעי המדינה, הוא מורה טוב יותר1 לתלמידי כתות ג'-ו'2 ממורה שהוא רק "מורה מוסמך". 1 גם ההיפך לא הוכח. 2 גם לא לתלמידי ז'-ט' |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אישתך מורה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המקור שלך צריך לרענן את ידיעותיו וללמוד שהמגמה לחינוך מיוחד, כמו רוב המגמות לתואר שני בבית הספר לחינוך של האוניברסיטה העברית, היא תיאורטית הרבה יותר מאשר מעשית. בפועל, מורות "רגילות" לחינוך מיוחד מגיעות מהסמינר או מהמכללה ואם למדו בעברית, זה רק משום שהיו טובות יותר. ובנוגע לקביעת ה"בררה" שלך - מתי בפעם האחרונה נכנסת לכיתת חינוך מיוחד? מתי בפעם האחרונה ניסית אתה להתמודד עם ילד מכיתה כזו? המורות הטיפשות שאתה הכרת מבית הספר התיכון שלך, שאפילו את ההגינות לתת להן כבוד כבני אדם לא היתה לך, הן לא מורות לחינוך מיוחד. יש לך עוד כמה דברים ללמוד על העולם האמיתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובת המקור: "א. אני לא צריכה לרענן שום דבר. ב. זה נכון שהלימודים הם תיאורטים ולא מעשיים. ג. אין אצלנו (הרבה מורות לחינוך מיוחד בפועל, אלא סתם בנות שעובדות בחינוך המיוחד הבלתי פורמלי). ד. כן, רוב המורות הן ממכללות לכן הן לא יודעות מה זה ספסס. ה. מתי בפעם האחרונה את נכנסת לכיתת חינוך מיוחד?" ומה בנוגע לבר-אילן, לא ענית לי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א+ב. לימודים תיאורטיים פירושם שהם לא מאוד אפקטיביים בעבודת שטח וגם לא בהכרח מקנים תעודת הוראה. אנא רענני. ד. למה מורה בבית ספר יסודי, או בחינוך המיוחד צריכה לדעת ספסס? היא עורכת מחקרים על הילדים? ה. לפני מס' שנים במשך מס' שנים. הייתי מורה מקצועית קבועה בבית ספר יסודי ובכלל זה בכיתות חינוך מיוחד. מה שאלת בנוגע לבר אילן? נו, אז יש שם מסלול לחינוך מיוחד. אני התייחסתי ספציפית לקביעת המקור הלא רלבנטית שלך ש"באוניברסיטה העברית יש מסלול לחינוך מיוחד". גם בהרווארד יש מסלול כזה, אז מה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. בבר-אילן המסלול מקנה גם תעודת הוראה, ולכן כולל גם חלק מעשי. ד. עזבי, תקשורת לקויה עם המקור. ה. שאלה ביוגרפית, לא חובה לענות: על בסיס איזו הכשרה התקבלת לעבודה כמורה קבועה בבי"ס יסודי? המקור לא אמר שום דבר לגבי העברית. אני אמרתי. בכל מקרה, תיקנתי את עצמי לאור הערתך, ואמרתי שאם לא שם, אזי יש מסלול כזה בבר-אילן, שזה עדיין יותר טוב מאשר מכללות, ובמיוחד המכללות שתוארו על-ידי מי שזו לא הייתה שהתחילה את הפתיל הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעולם לא דרכה כף רגלי בבר אילן, לא התעמקתי בתוכניות הלימודים של בר אילן ולפיכך אני לא מחווה דעתי עליהן. בסה''כ עניתי לקביעה שלך בנוגע ללימודי החינוך בעברית. אם אכן לימודי החינוך והחינוך המיוחד בבר אילן כוללים בתוכם תעודת הוראה הרי זה משובח, הרבה יותר מלימודי החינוך באוניברסיטה העברית. על בסיס לימודי האקדמיים, הכשרות חיצוניות שעברתי ועל בסיס העובדה שלא הייתי מורה מטעם משרד החינוך אלא מטעם גוף חיצוני שמספק שיעורי העשרה בבתי ספר יסודיים. לפני כך וכך שנים, היו מתקבלות לבתי ספר מורות ללא הסמכה, שהתחילו כמורות מחליפות ועל בסיס כישוריהן המעולים, כפי שהוערכו ע''י הנהלת המוסד, לעיתים היו נשארות תקופה ארוכה יותר בתפקידים שונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לבסוף החלטתי להמשיך ללמוד, לא אני אשנה את השיטה. אני מודעת לכך שפרט לתעודה, ומעט נסיון בשטח, לא אקבל כלום מהמכללה ומשלימה עם זה. בעתיד, אני מקווה, לא אעבוד תחת פיקוחו של משרד החינוך אלא בבתי ספר אלטרנטיביים (אמניות, דימוקרטי וכו'), וכך אחסוך מעצמי את הבריונות והאטימות של המערכת. בנוגע לדיון שמתנהל כאן- כולם כאן מדברים גבוהה גבוהה על השכלתם או אי השכלתם של המורים, על מערכת חינוך ממלכתית, תחת הגדרת חוק חינוך חובה, הממומנת מכספי משלם המיסים מול מערכת מופרטת בה כל אחד בוחר לילדיו את בית הספר על פי ראות עיניו. אף אחד לא ניסה למפות את האלימות עצמה, את הגורמים הפנים בית סיפריים והחברתיים המעודדים אותה וגורמים לה, או את הדרכים בהן ניתן למנוע את את האלימות. נכון, בתחילת הדיון היו שכתבו על סנקציות וקשיחות, אבל לא העלו רעיונות עיוניים כיצד יש להאבק בתופעה. בבתי הספר היסודיים התופעה מינורית יותר, לפחות כלפי מורים. בגילאים הצעירים יותר יש, לדעתי, לחנך את הילדים חינוך מוסרי. אני לא מתכוונת למוסר במובן הצר של "מה ששנוא עליך וגו"' אלא למוסר במובן של אתיקה, ממש להכניס את המוסר למערכת החינוך כשיעור לכל דבר. בשיעור מוסר ילמדו הילדים את המוסר היהודי, היווני, וכן סגנונות חשיבה פילוסופיים מודרנים. את השיעורים יעבירו המורים תוך נגיעה בחומרים הרלוונטיים לחיי הילדים (הצקות בהפסקה, קללות) ולחברה הישראלית, באמצעות עיתונים, ספרים וסרטים. חייב להיות חיבור בין ההוראות המופשטות, הבלתי יעילות, שניתנות לילד (אל תגנוב, למה אתה הורס?) לבין הפנמת החשיבה המוסרית, הכללית ולאו דווקא כישראלי, על ידו. אולי הרעויונות נראים מנותקים מן המציאות אבל איני רואה דרך אחרת. אולי עם הילדים שכבר נמצאים עמוק בתוך המדמנה, תיכון, צריך לפעול בקטגוריות של שכר ועונש אבל לילדים הצעירים יותר אולי ניתן לעזור. אחזור לנקודה הראשונה- המכללה לחינוך אינה תורמת להכשרתי, איני רואה בה סמכות. אמשיך ללמוד שם בכדי לקבל תעודת הוראה, מעבר לחתירה לקבלת התואר הזה הלימוד שם הוא בזבוז של זמן ומשאבים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בספק אם ילדים ביסודי מסוגלים להתמודד עם פילוסופיה של המוסר בכל רמה שהיא. בגיל הזה, המוסר צריך להיות הוראות מוחלטות. אסור לגנוב, אסור להרביץ, אסור לקלל. את הדילמות המוסריות המורכבות יותר הם יגלו בעצמם בהמשך. בלי הנחות היסוד, אי אפשר לפתח שום ביקורת. ללמד אותם מוסר (במקום לחנך אותם להתנהגות מוסרית) זה בדיוק סוג החשיבה שהוביל אותנו לאיפה שאנחנו היום: ילדים שיודעים יותר מדי טוב מה הם רוצים, ולא יודעים בכלל מה נדרש מהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איני מתכוונת ללימוד עיוני בלבד אלא, כאמור, ללימוד עיוני המלווה בדיונים פתוחים ובצידן מסקנות. שיטת ההוראות המוחלטות אולי מחזיקה אותם צייתנים ומאויימים ברמה מסוימת, אבל ברגע שעולות וצצות השאלות למה לא לגנוב? למה לא להרביץ? לנו, כמבוגרים, אין תשובה חד משמעית או משכנעת. החינוך שאני מציעה אינו חינוך להתנהגות מוסרית אלא חינוך לחשיבה מוסרית ממנה תגזר באופן חלקי התנהגותם. ההוראות המוחלטות אפקטיביות, אם בכלל, רק כאשר הילד רואה במורה סמכות. תחום זה פרוץ, כפי שאנחנו יודעים. מה עושים בישיבות, כיצד מלמדים שם מוסר? באופן כזה שהמוסר התפס כמכלול ולא בצורה של הוראות מוחלטות ושרירותיות שהצלחתן היא נגזרת ישירה של החומרה של הוראה מסוימת או של המבוגר שנתן אותה. מה שאני מציעה שונה מן היסוד. התלמיד לא יחשוש מן המורה, לא יהיה אלים מאחורי גבה של מורה, מתי שהיא לא רואה. לילה טוב |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, אבל בישיבות מלמדים בדיוק הוראות מוחלטות ושרירותיות - ומגבים אותן בסמכותו של האל. תלמיד ישיבה שלא מאמין באלוהים, לא יחזיק בעמדות המוסריות המקובלות במקומותיו, כי הסמכות להן לא תתקיים עבורו. ילדים שלא חינכו אותם להתנהגות מוסרית אלא ל"חשיבה" מוסרית יתדרדרו חיש קל לניהיליזם ו/או הדוניזם. אי אפשר לפתח מחשבה מוסרית בלי יסוד מוסרי פרטי שנמצא ברבדים עמוקים יותר של הנפש. מוסר הוא לא עניין לקורטקס, אלא לחלקים הבסיסיים, הקדמוניים יותר של המוח. אחרת הוא לא באמת עובד. המוסר לא יכול להתבסס על טיעונים לוגיים (שהם היסוד למחשבה מוסרית, כמו לכל מחשבה אחרת), משום שמוסר הוא תכלית, ולפיכך אינו עומד בתנאים של הלוגיקה - הלוגיקה היא הדרך להשיג תכלית, אבל לא יכולה להכתיב אותה. לפיכך, כל מחשבה מוסרית שאינה מתבססת על מערכת מוסרית קיימת ומושרשת מראש, תגיע לתועלתנות אגואיסטית גרידא. החינוך למוסר צריך להיות, במידה מסויימת, כמו ה"חינוך" של אלכס בתפוז המכני: אדם צריך להרגיש בחילה כשהוא פוצע אדם אחר, להרגיש פרפורים בבטן כשהוא גונב משהו. מוסר צריך לבוא מהבטן, או, אם להשתמש בדימוי העברי - מהכליות. החשיבה המוסרית באה רק אחרי שהיסוד הזה קיים אצלנו. הבעיה, הרי, היא לא בשאלה "למה אסור לגנוב?" ילד שלימדו אותו שאסור לגנוב, לא יגנוב. הבעיה מתחילה כאשר עקרונות מוסריים מתחילים להתנגש זה בזה. "למה אסור לי לגנוב כדי שלמשפחה שלי יהיה מה לאכול?" או "למה אסור לי להרביץ למישהו שהרביץ לי?" או, בגיל מאוחר יותר, "למה אסור לי להרוג מחבל כפות, למרות שהוא רצח עשרות חפים מפשע?". מי שאין לו את הבסיס המוסרי ה"כלייתי" לא ישאל את השאלות הללו מלכתחילה, כי אין שום התנגשות - מה שהוא רוצה, זה מה שנכון לעשות, ותו לא. אנשים, ואקדמאים שעוסקים בחינוך בעיקר, נורא אוהבים לחשוב שבעצם ילדים הם מבוגרים נמוכים, ולכן צריך להתייחס אליהם כמו שמתייחסים אל מבוגרים. לא כך הוא. ילדים הם ילדים, שעושים את דרך החתחתים הארוכה אל עבר המטרה שהיא להפוך למבוגר נורמטיבי. חלק מהדרך הזאת היא הקניית *הרגלים* מוסריים, כאלו שיגרמו להם ליסורי מצפון כשהם יעשו דבר-מה לא נורמטיבי. רק אחרי השלב הזה, נוכל להתפנות ללמד אותם על כל החריגים מהכללים הבסיסיים הללו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צר לי לנפץ לך את הבועה, אך בסופו של דבר, כל בתי הספר בארץ נתונים לפיקוח משרד החינוך ברמה זו או אחרת. ובנוגע לבריונות ואטימות של מערכות - את עלולה להיווכח שכל מערכת, במידה ואת לא מסכימה איתה ולא מציעה אלטרנטיבה, היא בריונית ואטומה. ההתמודדות וההצלחה הם בעיקר פונקציה של התבגרות. בבתי הספר היסודיים, בעית האלימות אולי לא חמורה מבחינת התוצאות שלה, אך היא בהחלט לא מינורית הואיל וילד אלים בכיתות הנמוכות, סביר להניח שיהיה אלים יותר בכיתות הגבוהות. הואיל וגם סטודנטים לפילוסופיה לא תמיד מבינים סוגיות במוסר יווני, לא כל שכן סטודנטים לחינוך, הרעיון של להכניס לימודי מוסר לבית הספר היסודי הוא מגוחך. מה שכן, אולי כדאי להעביר סדנאות מוסר בשיטת "התפוז המכני" דווקא להורים, שמגבים את הילד *נגד* המורה כבר מגיל 6. אלמנט מרכזי במערכת היחסים מורה-תלמיד בבית הספר היסודיד מוכתב על ידי ההורה שמשדר לילד למי להתייחס בכבוד וזהו שורש הבעיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"לנפץ לך את הבועה"? יש לי הרגשה שאת מעדיפה חופש על שוויון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההיטמעות והפשרנות הן בעיקר פונקציות של התבגרות, אבל אני לא רוצה להכנס לזה. ברור לי שילד שמתנהג בצורה אלימה בבית הספר היסודי (כמו גם בגו), סביר שימשיך להתנהג כך גם בכיתות הגבוהות. בבתי הספר היסודיים נוטים לראות בילדים תמימים, בלתי אחראיים למעשיהם,עדיים ''ילדים''. הלגטימציה שניתנת לילדים בגילאים הצעירים רבה. מאוחר יותר, כשהם מתבגרים ונעשים לבריונים, ההורים והמורים חסרי אונים וכלים להתמודד עם התופעה. לכן יש לטפל ברצינות בכל מקרה של אלימות בבתי הספר היסודיים, מינורי ככל שיהיה. איני מאמינה שסדנאות בשיטת התפוז המכני עשויות להפחית רת רמת האלימות בבתי הספר. התופעה של אלימות רחבה הרבה יותר. חלקה נגזר משיטת החינוך המודרנית, ההומניסטית, המאמינה בבגרותם של הילדים, וחלקה מהתרופפות האמונה הדתית והשתתת המוסר על חוקיות אימננטית. הזלזול בסטודנטים לחינוך, המובע אצלך בין השורות, אינו במקומו. זוהי עבודה שוחקת ובלתי מתוגמלת. נכון, מפני שהשכר נמוך כל כך והתנאים אינם אידאליים, מעטים הם האנשים האיכותיים הנמצאים בתחום, אך הם קיימים. כנראה שאת לא הבנת את כוונתי. אני לא מעוניינת להכניס את אריסטו ואפלטון לבתי הספר היסודיים, אלא רק משהו מהרוח של האתיקה שלהם. יחד עם הילדים, בדיון, אני מאמינה שניתן להגיע לסוגיות מורכבות במוסר, באמצעות הנחיה זהירה ומתן מקרים מחיייהם האישיים. אין לי עדיין תוכנית או רעיון איך זה יראה אבל אני סבורה שלימודים מסוג זה לא יזיקו. שעות המחנך, כפי שאני זוכרת אותן, מנוצלות בעיקר למשחקים, משמעת, איומים, החלפת מקומות ישיבה וכיו''ב, ולכן ניתן וכדאי להמיר אותן בשעות תוכן חוויתיות הנוגעות בתחום ש''בין האדם לחברו''. טועה מי שחושב שנכון להתייחס לילד כמו אל מבוגר. ילד, להבדיל ממבוגר, נמצא עדיין בשלבים הראשונים של הסוציאליזציה. הנורמות התחוקתיות והתרבותיות עודן מעורפלות אצלו ולכן שומה עלינו, כמחנכים, לעזור לו לסגלן ברמה שהוא יוכל לתפקד מאוחר יותר, כאדם בוגר, אך, וזה לא פחות חשוב, לאפשר לו את חופש המחשבה ולתת לו את הרשות לערער על המאובנים התרבותיים שסביבו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הואיל ואני סטודנטית לחינוך בדימוס לא זלזלתי בהם. שימי לב שמדובר בסטודנטים לחינוך ולא במורים, ולכן העבודה אינה שוחקת אותם. מה גם שסטודנט לחינוך בישראל לא זכאי לתעודת הוראה. סטודנט להוראה כן. אני כן רואה סתירה בין הרצון שלך להתרחק מהבריונות והמבניות כביכול של משרד החינוך מצד אחד אך לחנך ילדים לפי השקפת העולם שאת מנמקת בפסקה האחרונה של דבריך מצד שני. זוהי ודאי לא התפיסה המקובלת בבתי ספר דמוקרטיים וכדאי שתלמדי את השיטה אם באמת תרצי להיות חלק ממנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחרי זה תשלחי אותם לצבא להרוג פלסטינים והם יתחילו לשאול שאלות... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את השאלות אשאל יחד איתם, המובן מאליו מחביא צביעות, אעזור להם להסתכל מעבר למילים המצהירות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. בבר-אילן המסלול לחינוך מיוחד אינו מקנה תעודת הוראה, אלא רשיון הוראה, המאפשר לעסוק בהוראה בחינוך המיוחד (בכל הגילאים), ובחינוך הרגיל בכיתות א'-ו' בלבד. אני לא יודעת מה הרמה של לימודי חינוך מיוחד במכללות. אני כן יודעת מה הרמה של המסלול בבר-אילן- לא הייתי מציעה לאף אחד להירשם לחינוך מיוחד שם (אני מדברת רק על המסלול הזה, כן? שיהיה ברור שאין לי כלום נגד האוניברסיטה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. מה הבעיה? הרמה גבוהה מדי? אי אפשר לקבל תואר בשלושה חודשים? בעצם עדיף לקבל שני תארים במחיר אחד. את חושבת שתעודת הוראה מהטכניון זה יותר טוב? בוודאי! נדרשים 27 נקודות זכות ואת מורה בישראל. התואר במדינת ישראל נועד לאפשר קבלת משכורת יותר גבוהה ו/או מציאת מקום עבודה. עיקר העניין הינו למנוע מחרדים (אותם אלו הנמנעים מקניית תארים בכסף) מלקבל מקומות עבודה טובים ו/או משכורות גבוהות. עד כמה שזכור לי, אחוז הסטודנטים שהתעניינו בידע הנרכש יותר מאשר בתואר היה קטן מאוד, ייתכן שחד ספרתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. נראה לי שעדי דווקא התכוונה לרמה נמוכה מדי ולא גבוהה מדי, אבל נשמע מפיה. בארצות אחרות (באירופה ובארה"ב) מי שרוצה לעסוק בהוראה אינו צריך להציג תואר אקדמי? מישהו כאן יודע פרטים בנושא זה? את הטיעון הזה, כי התואר האקדמי נועד למנוע מן החרדים מציאת מקומות עבודה טובים - אני שומע, לתדהמתי הגמורה, בפעם הראשונה, ואינני מבין מנין צץ הרעיון המוזר הזה. איך תסביר, אם כך, את העובדה שבכל העולם המערבי התואר נועד להשיג, ועפי"ר משיג, את אותן מטרות עצמן - מציאת מקום עבודה טוב ומשכורת יותר גבוהה? (וכן, למרות שלא הבאת הוכחות, ייתכן שהחרדים באמת אינם קונים תארים מאוניברסיטאות זרות בכסף. יש להם פטנט הרבה יותר משוכלל שמביא הכנסה שהיא אמנם לא גבוהה, אבל אפשר לנצל אותה במשך שנים ארוכות, אתה הרי יודע איך זה נקרא - "תורתם אומנותם") |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפיכת התואר האקדמי למקדם משכורת ועבודה יותר מאשר ידע ורצינות בעבודה היא אנומליה של מדינות עם מנגנון ציבורי גדול. חבר שלי כשהיה בצבא השקיע מרץ ושעות נוספות בפרוייקט חשוב, בזמן שחבריו חרטטו בקורסים כדי לצבור גמולי השתלמות. מי לדעתכם קיבל תוספת למשכורת? המדינה מבזבזת מליארדים על סבסוד קורסים בהם אנשים לומדים דברים שאינם מעניינים אותם והם חסרי משמעות לעבודה בעתיד, כדי שיוכלו לקבל משכורת יותר גבוהה מקופת המדינה. ולגבי החרדים, מדובר על סאטירה דקה. לא הבנת, לא משנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת לא הבנתי את דקות הסאטירה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שאמר האלמוני מעלי, התכוונתי, כמובן, שהרמה נמוכה. מאיפה הנתון על אחוז הסטודנטים שהתעניינו בידע הנרכש? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני בשוק. כל פעם מחדש יש דברים הנראים לי כמושכל ראשון ומתברר שהם אינם מוסכמים. האם רוב הסטודנטים מימנכם ומשמאלכם לומדים מחדוות הידע וגם רוצים את התואר, או שהם רוצים את התואר וגם לומדים דברים מעניינים. נא לכלול את אלו ששונאים את הלומדים ורק רוצים תואר במקום הנכון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל הסטודנטים שלומדים איתי לומדים מתוך חדוות דעת, סקרנות, רצון להחכים ולהגיע למיצוי היכולת האינטלקטואלית. מצד שני, סטודנטים לתארים מתקדמים בפיזיקה הם לא מדגם מייצג. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לך לקורס מתמטי שמשתתף בו הרכב מלא של סטודנטים ממדעי המחשב. לפעמים כואב לראות את זה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסבר ופרט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא גדי, והניסיון שלי לא כל כך מעודכן, אבל נדמה לי שהוא מדבר על אנחות השבר קורעות הלב כל פעם שהמחשבונים ( כמו שנהגנו לקרוא להם בחיבה) מבינים שהם עומדים ללמוד עוד משפט. זוכר את הילדים האלו שהיו מנג'סים למורה "מורתי, זה יהיה לבחינה?" על כל פסוק מדבריה? זאת התחושה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל הסטודנטים שהלכו ללמוד מדעי המחשב הבינו עד כמה מדעי המחשב (להבדיל מתכנות, סטארט אפ וכל החבר'ה) ומתמטיקה הם תחומים קרובים. כתוצאה מכך הם נתקעים לעתים בקורסים מתמטיים למרות שהם שונאים מתמטיקה. בגלל תוכנית הלימודים שלי לקחתי קומבינטוריקה למדעי המחשב, שהוא קורס מתמטי למהדרין שניתן בפקולטה למדעי המחשב, ולמרות שמדובר (לדעתי) בקורס קל, נחמד ומעניין, ראיתי אנשים שסבלו שם סבל בל יתואר והתלוננו "את מי זה מעניין?" ו"למה זה חשוב?" וכדומה, על כל צעד ושעל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הא! אתה, אני מניח, עוד לא ראית אדם שחשב שהתחמק מכל קשר למספרים כשהלך ללמוד מדע המדינה, תקשורת או סוציולוגיה, כאשר הוא נאלץ לעבור קורס בסטטיסטיקה, שהמילים "קל" ו"נחמד" הן הפרזה בלתי נתפסת אל מול תהומות הקלילות והטמטום שהקורס הזה לוקה בהן1. 1 לזכותם יאמר שהוא אכן לא מעניין. אבל זה אני אומר רק בגלל שהנושאים שנידונו שם הם כל כך אלמנטריים שלא יכולתי שלא להעביר את הקורס במשחקי אייסי טאואר ודומיהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההתרשמות שלי די זהה. אצלי במסלול יש רק שני סטודנטים שנהנים מן הקורסים המתמטים. אחד מהם הוא אני... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיזהר מהשני, הוא שתול של השב"כ. (איזה מסלול ואיזו אוניברסיטה/מכללה?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדעי המחשב - אוניברסיטת ת''א. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, מישהו שלא אזכיר את שמו (רק אציין שהוא שייך למשלים של איחוד קבוצת עורכי הדין וקבוצת החרדים) טוען שגם הוא נהנה מהקורסים המתמטים (וטוען גם שהוא לומד איתי, שזו כבר טענה די מפוקפקת). ניתן לו להנות מהספק - שלושה סטודנטים נהנים מן הקורסים המתמטים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פעם (ואולי גם היום) בBGU "מדעי המחשב" היו חלק מהפקולטה למתמטיקה. לימודי האינפי (שזה חדו"א בז'רגון הדרומי) לתלמידי השנה הראשונה היו משותפים לתלמידי מתמטיקה (כולל מדהמ"ח) ולתלמידים האומללים של הנדסת חשמל. אם מישהו מהחשמלטורים טען שגם הוא נהנה מהקורסים המתמטים, זה כנראה היה נכון, אבל בגלל האחוז הגבוה (יחסית) של בנות בקורסים אלו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב TAU המחשביסטים עדיין לומדים את החדו"א (גם בז'רגון תל אביבי) עם תלמידי המתמטיקה (וגם את אלגברה לינארית, וכו' וכו'). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי הגיע הזמן לנסות למיין את האינפי והחדו"א במשמעויותיהם השונות. אני יודע שבטכניון ובאוניברסיטה הפתוחה אינפי הוא המקצוע היותר תיאורטי, זה שניתן לתלמידי מתמטיקה, ואילו חדו"א הוא הטכני והדחוס יותר. איך זה בשאר המקומות? (אגב, בטכניון המחשביסטים לוקחים חדו"א, כלומר לא לומדים עם מתמטיקאים, אלא אם הם לומדים מסלול שמשלב גם מתמטיקה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, בטכניון יש עדיין את ההבדל בין חדו"א וחדו"א מ', נכון? כלומר יש שלוש רמות אפשריות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שיש עוד קורסים של חדו''א אפילו, אז הכי קל לחלק בין ''חדו''א למתמטיקאים ושוחריהם'' ובין ''חדו''א ללא מתמטיקאים ושונאיהם''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב TAU זה בדיוק הפוך: אינפי הוא הטכני והדחוס, והוא ניתן לתלמידים לתואר דו-חוגי (מדעי המחשב ותואר מפקלוטה אחרת), וחדו"א הוא התיאורטי (והמעניין...), וניתן לתלמידי מתמטיקה ו/או מדעי המחשב. המהנדסים לעומת זאת, מקבלים במקום את שדו"א - שיטות דיפרנציאליות ואינטגרליות, שהוא טכני לחלוטין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב TAU היה איזה "שינוי תפיסה" בקרב הסגל לגבי הסטודנטים למדעי המחשב, או ככה לפחות הסביר לי אחד מהמרצים למתמטיקה. עד לפני כמה שנים הסטודנטים למדעי המחשב היו בקטגוריה שונה מאלו של המתמטיקאים והפיסיקאים. אני לא יודע בדיוק איך קראו לקורסים שהם לקחו, אבל הבנתי ממנו שזה היה פחות שחיטה. אז החליטו שהסטודנטים למדעי המחשב הם "ספינת הדגל" (ציטוט) של הפקולטה, ומאז הם לומדים את אותם קורסים עם המתמטיקאים והפיסיקאים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממה שאני הבנתי, הקורסים ה"תיאורטיים" יותר של החדו"א (כלומר, אלו למתמטיקאים) הם יותר קלים ופחות עמוסים. אמנם, בסוף שלהם אתה כנראה מבין את החומר יותר לעומק, אבל זה לוקח סמסטר אחד יותר (לפחות בטכניון ובפתוחה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הייתי תחת הרושם שאתה אחרי כמה קורסים מתמטיים ''תיאורטיים''. בכל מקרה ההתרשמות האישית שלי (בתור אחד שעבר קצת מזה) היא הפוכה. לימוד החומר התיאורטי הרבה יותר קשה מכיון שקשה עד בלתי אפשרי לשנן אותו. אתה חייב להבין ולהפנים חומר מתמטי תיאורטי, וזה לוקח זמן ומאמץ מרובים יותר מאשר שינון נוסחאות ותרגול טכני. מה גם שמצפים לאותה רמה טכנית ממתמטיקאים וקרוביהם אם לא גבוהה יותר. אולי הדחיסה מקשה את הקורס, אבל זה עדיין לא אומר שהוא יותר קשה מהקורסים האחרים. אפשר לנסות לקחת אחוזי כשלון בתור אינדיקטור, אבל גם זה מאוד גס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אחרי אינפי 1 ו-2 (ועושה כרגע את 3), אבל לא עשיתי וכנראה שלעולם לא אעשה חדו"א, אז קשה לי להשוות. אני מתבסס על מה ששמעתי מאנשים אחרים (כולל המרצה שלנו לאינפי 1). הרושם הכללי שלי הוא שההתקדמות באינפי 1 היא איטית למדי - בזמן שאנחנו בקושי הגענו לטיילור, החדו"תים למדו גם אינטגרלים (ואינטגרלים פירושם שצריך ללמוד את כל טכניקות האינטגרציה ולשלוט בהן - עוד הרבה עבודה). אני לא חושב שלימוד החומר התיאורטי קשה במיוחד, אלא אם אתה באמת לא מצליח "לתפוס" אותו. באינפי 1 אין שום משפט מסובך (אולי חוץ ממשפט קנטור לרציפות במידה שווה, אם מוכיחים אותו בלי סדרות) וגם באינפי 2 המשפטים הם החלק הקל יותר. אולי השאלה היא באמת האם יותר "קשה" להבין את החומר התיאורטי (דבר שיהיה ללא ספק קל יותר לאלו שטובים במתמטיקה מאשר ל"סתם מהנדסים") ואת זה קשה להשוות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא קנטור ? מה עם "קומפקטית <=> סגורה וחסומה" ? טיילור ? טוב לי דווקא זכורים עקומים פרמטרים בתור החלק המסויט של חדו"א 1, אבל הם שייכים לחדו"א 3 והמרצה שלנו החליט להכניס אותם בשביל הכיף. לא חשוב, לכל אחד יש מן הסתם דעה שונה לגבי המשפט "הכי קשה בקורס", למרות שלדעתי מספר המועמדים קטן יחסית, ואני מסכים איתך שהשאלה היא אם מי שלא לומדים בפקולטה למתמטיקה היו "תופסים" את החומר באותה קלות. אגב בהקשר הזה אתה יכול להסתכל על מי שנושר בסוף שנה א' ולבדוק עד כמה קל או קשה היה להם "לתפוס" את החומר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קומפקטית <=> סגורה וחסומה באינפי 1 זה לא הלמה של היינה בורל? זה משפט די קליל, עם הוכחה כמו של בולצאנו ויירשטראס. בסה"כ מחלקים את הקטע הרבה פעמים ואז מכסים אותו. גם באינפי 3 ההוכחה הכללית שלו הייתה די פשוטה. בטיילור בקושי יש מה להוכיח, אלא אם מבקשים ממך לזכור איך מוכיחים את השארית על פי לגראנז', וזה באמת מסובך יחסית. אבל קנטור הרבה יותר גרוע. אם אתה לא מאמין, פתח ספר אינפי 1 של הפתוחה ותיווכח במו עינייך מה קורה כשמתעקשים לא ללמד סדרות קודם. הבדיקה שאתה מציע מוטה, כמובן - אני לא צריך לבדוק את מי שנשרו כדי לדעת שרובם יגידו לי שהיה קשה מדי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן טוב מן הסתם הכוונה שלי היא להיכרות האישית שלך עם אנשים לפני שהם נשרו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה "קומבינטוריקה למדעי המחשב"? מילא "סטטיסטיקה לסוציולוגים" אני עוד יכול להבין, בתור שם מקוצר ל"שימוש בכלים סטטיסטיים למי שמוכרח להשתמש בהם למרבה צערו", אבל מה המיוחד בקומבינטוריקה של מדעי המחשב בניגוד לקומבינטוריקה סתם? במקום לזרוק קוביות מפעילים שם רנדומייזר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי-קומבינטוריקה עם דגש על יישומים ממדעי המחשב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שאחרי שגמרתי קורס קומבינטוריקה למדעי המחשב, שאלתי את עצמי מה כבר יכול להיות שונה בקומבינטוריקה למתמטיקאים. הסתכלתי בקטלוג הקורסים, ובשלוש שורות תיאור הקורס נדמה לי שלא היה ולו מושג אחד שהיה מוכר לי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, הקורס של מדמ"ח הוא 3 נקודות וזה של מתמטיקה רק 2.5. שנית, בעקרונות בסיסיים אין הרבה הבדל ממה שראיתי, אבל כשמגיעים לעצים, במתמטיקה מלמדים את משפט החתונה ומשפט רמזי: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%9... במדמ"ח מדברים על גרפי דה ברוין, משפטים לספירת עצים, ריצוף המישור, קודים פריפיקסיים, מספרי קטלן ושאר מריעין בישין. אולי גם במתמטיקה מדברים על זה - לא השתתפתי בקורס המתמטי אף פעם - אבל אני די בספק.http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%9... אגב, בקומבינטוריקה, הן של מדמ"ח והן של מתמטיקה, לא מטילים קוביות ולו פעם אחת. את זה עושים רק באח הגדול והמכור להימורים. בכלל, אין הרבה קשר בין קומבינטוריקה למדמ"ח ובין סטטיסטיקה, למרות שאי אפשר ללמד סטטיסטיקה מישהו שלא מבין כלום בקומבינטוריקה בסיסית (נכון?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר *לדבר* עם מי שלא מבין כלום בקומבינטוריקה בסיסית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה, שלום עושים עם אויבים, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאחר שהם הובסו / למדו קומבינטוריקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תתפלא. (דובי, שדווקא כן מבין טיפה בקומבינטוריקה בסיסית, ונדהם כל פעם מחדש לראות את היכולת האנושית של סטודנטים למדעי החברה להציב במשוואות בלי להבין כלום, ובכל זאת לקבל ציונים סבירים למדי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה חידה: מטילים מטבע מוטה (הסתברות p) שוב ושוב; מה הסיכוי שמתישהו מספר העצים ישווה למספר הפליאים? (אם אתה תוהה למה זה מגיע לך, זה עונש על המשפט "אין הרבה קשר בין קומבינטוריקה למדמ"ח"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע - בקומבינטוריקה למדמ''ח לא למדו הרבה סטטיסטיקה (זו הייתה כוונת המשפט המקורי, אם זה לא ברור). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, הבנתי. אני קראתי ''אין הרבה קשר בין קומבינטוריקה ל(בין )מדמ''ח'' ובאמת לא כל כך הבנתי את המשך המשפט, ואתה כתבת ''אין הרבה קשר בין (קומבינטוריקה-למדמ''ח) ובין סטטיסטיקה''. סליחה. (את החידה כדאי לפתור בכל-זאת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק כדי לוודא - השאלה היא מה ההסתברות שאחד הצדדים "ישיג" את השני לפחות פעם אחת, כלומר מה, מתוך כלל הסדרות של הטלות, הוא אחוז הסדרות שבהן אחד הצדדים משיג את השני לפחות פעם אחת? כלומר, אי אפשר סתם לספור את כל הסדרות שבהן, בשלב כלשהו, מספר ההטלות של עץ ושל פלי הוא שווה (כי אז ייתכן שהפליים משיגים את העצים ולא ההפך), ואי אפשר לספור באופן נאיבי את מספר הסדרות שבהן העצים משיגים את הפליים, כי ייתכן שככה אני סופר את אותה סדרה פעמיים (אם העץ השיג את הפליים שם יותר מפעם אחת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסתברות היא 1. לפני ההטלה הראשונה ישנם 0 עצים ו 0 פאליים (נא לא להתחיל עם וודו פריודיאני). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "ישיג"? השאלה היא מה הסיכוי שהם ישתוו מתישהו. אחרי1 כל הטלת מטבע, אתה מביט בהיסטוריה של ההטלות ובודק האם בדיוק מחציתן יצאו עץ. אם כן, עצור, אם לא, המשך. מה הסיכוי שתעצור? 1 זה בשביל השועל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, ככה יותר ברור. הבנת הנקרא היא לא הצד החזק אצלי, ולא הייתי בטוח אם אתה מכליל גם מצב דוגמת זה שקודם היה עץ ואז היה פלי (ואז, לכאורה, מספר הפליים השתווה למספר העצים, ולא ההפך, כי "השתווה"="גדל ובכך הפך לשווה ל-"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2p, בהנחה ש-p≤½ אלא אם טעיתי בחישוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש דרך קומבינטורית פשוטה להגיע לתוצאה הזו? אני מכיר דרך מסובכת יחסית . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני עשיתי זאת בעזרת כלים בסיסיים בהילוכים מקריים, וזה די קל ככה. אפשר לעשות זאת גם ע"י חישוב מפורש של הפונקציה היוצרת: sum(p^n (1-p)^n C^2n_n) אבל אין לי כוח לעשות את זה עכשיו.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מה היתה הדרך המסובכת יחסית שלך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדרך המסובכת יחסית שאני מכיר היא כנראה השניה שהזכרת בתגובה 269124: מחשבים את הפונקציה היוצרת של הסדרה שרשמת, מסיקים ממנה את הפונקציה היוצרת של המשתנה המקרי שהוא הזמן עד חזרה ראשונה לאפס, ומעריכים את הפונקציה האחרונה בנקודה 1. איך הגעת לתשובה בעזרת כלים בסיסיים יותר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |