 |
|
 |
||
|
||||
 |
ראשית, הקורס של מדמ"ח הוא 3 נקודות וזה של מתמטיקה רק 2.5. שנית, בעקרונות בסיסיים אין הרבה הבדל ממה שראיתי, אבל כשמגיעים לעצים, במתמטיקה מלמדים את משפט החתונה ומשפט רמזי: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%9... במדמ"ח מדברים על גרפי דה ברוין, משפטים לספירת עצים, ריצוף המישור, קודים פריפיקסיים, מספרי קטלן ושאר מריעין בישין. אולי גם במתמטיקה מדברים על זה - לא השתתפתי בקורס המתמטי אף פעם - אבל אני די בספק.http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%9... אגב, בקומבינטוריקה, הן של מדמ"ח והן של מתמטיקה, לא מטילים קוביות ולו פעם אחת. את זה עושים רק באח הגדול והמכור להימורים. בכלל, אין הרבה קשר בין קומבינטוריקה למדמ"ח ובין סטטיסטיקה, למרות שאי אפשר ללמד סטטיסטיקה מישהו שלא מבין כלום בקומבינטוריקה בסיסית (נכון?) |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר *לדבר* עם מי שלא מבין כלום בקומבינטוריקה בסיסית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה, שלום עושים עם אויבים, לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאחר שהם הובסו / למדו קומבינטוריקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תתפלא. (דובי, שדווקא כן מבין טיפה בקומבינטוריקה בסיסית, ונדהם כל פעם מחדש לראות את היכולת האנושית של סטודנטים למדעי החברה להציב במשוואות בלי להבין כלום, ובכל זאת לקבל ציונים סבירים למדי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה חידה: מטילים מטבע מוטה (הסתברות p) שוב ושוב; מה הסיכוי שמתישהו מספר העצים ישווה למספר הפליאים? (אם אתה תוהה למה זה מגיע לך, זה עונש על המשפט "אין הרבה קשר בין קומבינטוריקה למדמ"ח"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע - בקומבינטוריקה למדמ''ח לא למדו הרבה סטטיסטיקה (זו הייתה כוונת המשפט המקורי, אם זה לא ברור). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, הבנתי. אני קראתי ''אין הרבה קשר בין קומבינטוריקה ל(בין )מדמ''ח'' ובאמת לא כל כך הבנתי את המשך המשפט, ואתה כתבת ''אין הרבה קשר בין (קומבינטוריקה-למדמ''ח) ובין סטטיסטיקה''. סליחה. (את החידה כדאי לפתור בכל-זאת). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק כדי לוודא - השאלה היא מה ההסתברות שאחד הצדדים "ישיג" את השני לפחות פעם אחת, כלומר מה, מתוך כלל הסדרות של הטלות, הוא אחוז הסדרות שבהן אחד הצדדים משיג את השני לפחות פעם אחת? כלומר, אי אפשר סתם לספור את כל הסדרות שבהן, בשלב כלשהו, מספר ההטלות של עץ ושל פלי הוא שווה (כי אז ייתכן שהפליים משיגים את העצים ולא ההפך), ואי אפשר לספור באופן נאיבי את מספר הסדרות שבהן העצים משיגים את הפליים, כי ייתכן שככה אני סופר את אותה סדרה פעמיים (אם העץ השיג את הפליים שם יותר מפעם אחת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסתברות היא 1. לפני ההטלה הראשונה ישנם 0 עצים ו 0 פאליים (נא לא להתחיל עם וודו פריודיאני). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה "ישיג"? השאלה היא מה הסיכוי שהם ישתוו מתישהו. אחרי1 כל הטלת מטבע, אתה מביט בהיסטוריה של ההטלות ובודק האם בדיוק מחציתן יצאו עץ. אם כן, עצור, אם לא, המשך. מה הסיכוי שתעצור? 1 זה בשביל השועל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, ככה יותר ברור. הבנת הנקרא היא לא הצד החזק אצלי, ולא הייתי בטוח אם אתה מכליל גם מצב דוגמת זה שקודם היה עץ ואז היה פלי (ואז, לכאורה, מספר הפליים השתווה למספר העצים, ולא ההפך, כי "השתווה"="גדל ובכך הפך לשווה ל-"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2p, בהנחה ש-p≤½ אלא אם טעיתי בחישוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש דרך קומבינטורית פשוטה להגיע לתוצאה הזו? אני מכיר דרך מסובכת יחסית . | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני עשיתי זאת בעזרת כלים בסיסיים בהילוכים מקריים, וזה די קל ככה. אפשר לעשות זאת גם ע"י חישוב מפורש של הפונקציה היוצרת: sum(p^n (1-p)^n C^2n_n) אבל אין לי כוח לעשות את זה עכשיו.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מה היתה הדרך המסובכת יחסית שלך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדרך המסובכת יחסית שאני מכיר היא כנראה השניה שהזכרת בתגובה 269124: מחשבים את הפונקציה היוצרת של הסדרה שרשמת, מסיקים ממנה את הפונקציה היוצרת של המשתנה המקרי שהוא הזמן עד חזרה ראשונה לאפס, ומעריכים את הפונקציה האחרונה בנקודה 1. איך הגעת לתשובה בעזרת כלים בסיסיים יותר? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |