 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני לא חושב שהבנתי בדיוק מהי ההגדרה של: טרחן הוא מי שמנסה למצוא תשובות למה שהוכח שאין? טרחן הוא מי שלא מבין מה שמסבירים לו? או שטרחן זה , הנה תסתכל בזירו ביי זירו ותבין? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני סבור שיש הגדרה מדוייקת, וניסיתי לתת קירוב טוב בפיסקה השנייה של המאמר. המצבים הקלים הם טרחנים כפייתיים הטוענים שאפשר לעשות דבר שפשוט לא ניתן (כמו לרבע עיגול), ואלו המתווכחים על משהו שהוא הגדרה (1 איננו ראשוני, 0 עצרת זה 1, 0/0 איננו מוגדר וכו'). אפשר להתווכח אם הגדרה מתמטית היא מוצלחת (טרחנים כפייתיים אף פעם לא עושים את זה), אבל אין משמעות לויכוח אם היא נכונה. הסוג הסבוך יותר של טרחנים כפייתים הוא אלה הטוענים שיש בידיהם הוכחה קצרה למשפט *שנחשב* קשה. כפי שהסברתי במאמר, זה מצב עדין יותר *בעיקרון*, אבל כאן טרחנים כפייתיים מתאפיינים בכתיבת הוכחות שהן או חסרות-פשר לחלוטין, או שגויות בעליל, וכן בסירוב בלתי מתפשר להאזין לביקורת כלשהי. הדרך הטובה ביותר להבין מה הם טרחנים כפייתיים היא לקרוא את הספר של דדלי. אם אחר-כך זה עדיין לא מובן, שאל/י אותי שוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלת תם לא טרחנית - מדוע 0 עצרת זה 1? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניחוש מאד לא מלומד: ההגדרה מאפשרת לשמור על עקביות בשימושים של עצרת. למשל: סביר שמספר הפרמוטציות האפשריות של הקבוצה הריקה הוא 1, או מקדמים בינומיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכמובן עקביות עם פונקציית גמא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, היינו רוצים שהזהות (n+1)!=(n+1)*n! תתקיים לכל n אפשרי (ואם מציבים n=0 יוצא 0!=1).שנית, כפי שמספר הדרכים לסדר n עצמים הוא n! כאשר n הוא 1 או יותר, מספר הדרכים לסדר 0 עצמים הוא באמת 1 (יש בדיוק דרך אחת לסדר את 0 העצמים - הסידור הריק). שלישית, כשלוקחים 0!=1 ומציבים בנוסחה למקדמים בינומיים, מתקבלים המקדמים הנכונים (גם מבחינה אריתמטית וגם מבחינה קומבינטורית). (אפשר לתת דוגמאות לעשרות שבהן מקרה הקצה 0 "מסתדר" רק כאשר מניחים ש- 0!=1). רביעית, וזו כנראה הסיבה ה"אמיתית", יש פונקציה רציפה (פונקציית Gamma), המוגדרת על-ידי אינטגרל מסויים, שהערכים שלה במספרים השלמים מתלכדים עם פונקצית העצרת. הפונקציה הזו מנבאת ש- 0!=1. (כמה זה אופייני למתמטיקה, שכל הסיבות הטבעיות מנחות אותנו לבחור באותה הגדרה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובות של עוזי והאלמוני מדוייקות, כמובן, אך הן עונות על השאלה "מדוע נוח להגדיר את 0! כ-1". אם לזה התכוננת, מצוין. המטא-תשובה לשאלה המדוייקת ששאלת, "מדוע 0 עצרת זה 1", היא "0 עצרת יכול להיות מה שאנחנו רוצים שהוא יהיה, ונוח לבחור 1". אני אומר את זה כי נתקלתי במצבים בהם אנשים מניחים שברגע שהגדרת מה זה "עצרת" באופן כללי, איבדת את החופש להגדיר את "0 עצרת", והגדרתו נכפית עליך. זה כמובן לא המצב, ורק רציתי להדגיש את זה. יש מצבים אחרים בהם זה אף יותר מבלבל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, עכשיו אני אהיה טיפה טרחן: עצרת, להבנתי, מוגדרת ככפולת המספר n בכל המספרים השלמים הגדולים מאפס וקטנים מ-n - או, הגדרה מוצלחת יותר, n! הוא כפולת כל המספרים השלמים מ-1 ועד n. אם זה המצב, הרי שכפולת 0 בכל המספרים כדלקמן, או שתיתן אפס (אפס כפול כלום), או שתיתן כלום (כלום, אין מספרים שהם קטנים מ-0 וגדולים מ-1). אם נקבל את טענתו של עוזי שאנחנו רוצים לשמור על הכלל לפיו - !(n+1)=(n+1)*!n אזי הטענה ש-0!=1 אומרת שגם כל מספר שלילי בעצרת שווה לאחד, מה שנשמעת לי כמו טענה מוזרה מאוד.אבל אם תגיד לי ש"ככה הגדרנו את זה וזהו", אני אבין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסכם הוא שמכפלה "ריקה" (שאין בה כופלים כלל) שווה ל- 1, בדיוק כפי שסכום ריק שווה לאפס. כמו בהגדרה של עצרת, זה לא *חייב* להיות כך, אבל ההסכם נוח, ומסתבר שכמעט תמיד הוא מכליל באופן ה"נכון" את המקרים שבהם המכפלה (או הסכום) אינם ריקים. כעת אפשר להגדיר את n! כמכפלת כל הטבעיים מ-1 עד n - המכפלה עבור n=0 היא ריקה (אין טבעיים קטנים או שווים לאפס), ולכן שווה ל- 1. לגבי המשוואה הפונקציונלית (כעת, לאחר שנלכדת בחכה, אני כבר לא חושש להבהיל) (n+1)!=(n+1)*n!, אם תציב n=-1 תקבל1 = 0 * (-1)! ולזה כמובן אין פתרון. לכן אין שום ערך סביר ל- !(1-), בהתאמה לפונקציית גמא שהזכרתי קודם לכן: היא מוגדרת עבור כל פרמטר מרוכב (לאו דווקא ממשי, לאו דווקא חיובי), פרט לנקודות ...,n=0,-1,-2,-3. לפרטים נוספים על הפונקציה: http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה. אותי לא החתימו על ההסכם הזה, אז לא ידעתי. תודה וסליחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כפי שאלון אמר, התשובה היא באמת ש0! יהיה מה שנוח לנו שהוא יהיה, מאחר ובמתמטיקה לא מגדירים הגדרות סתם, אלא לצורך שימושים, ולכן מנסים לעשות אותן נוחות ככל האפשר. לגבי ההסכם, הסיבה שמניחים שכפל של כלום הוא 1, כמו שמניחים שסכום של כלום הוא 0, הוא ש 1 הוא האיבר הניטרלי ביחס לכפל (ו 0 הוא הנייטרלי ביחס לסכום). כלומר, כפל של x ב1 תמיד נשאר x. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נתחיל מהסוף: "ככה הגדרנו את זה וזהו" היא תשובה לא מספקת בעיני בשום מצב. גם אם מושג מתמטי הוא כך או אחרת על-פי הגדרה, יש תמיד איזושהי מוטיבציה, ואל תסכים לקבל "ככה" בתור תשובה. נמשיך ללכת אחורה: למה הטענה שכל מספר שלילי עצרת זה אחד נשמעת מוזרה מאוד? תכף נראה שזה לא המצב, אבל אני מנסה להבין איזו אינטואיציה לגבי "מהי עצרת" זה היה סותר אם זה היה נכון. אם תשאל מהו חצי עצרת, התשובה הכי מוצלחת שאנחנו מכירים היא שורש-פאי חלקי שתיים. נשמע מוזר? עכשיו, בעניין השליליים, נראה לי שעשית טעות בחישוב. אם !0 זה 1, ולפי הנוסחה שהזכרת !0 זה גם 0 כפול !(-1), אז !(1-) הוא אותו מספר שאם נכפול אותו ב-0 ייצא 1. אין כזה מספר, והדבר הכי דומה (וזו טענה *לא* פורמלית) הוא פלוס אינסוף. באותו אופן !(2-) הוא "מינוס אינסוף", וכו'. ודבר אחרון: לפי ההגדרה ה-"מילולית" של עצרת, !0 זה מכפלת כל השלמים הגדולים מ-0 והקטנים-או-שווים ל-0, וכיוון שאין כאלה אנחנו כופלים קבוצה ריקה, כלום. יש הרבה סיבות טובות להגדיר מכפלה ריקה כ-1, לא כ-0, ואם תרצה אסביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המזדמן לעיל נתן סיבה טובה ומספקת עבורי. תודה לשניכם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלון שלום! אם משתמשים בפונקציית גמא להגדרת העצרת (6.1.5) אפשר לראות כי העצרת מוגדרת לכל הממשיים (כולל שברים) פרט לשלמים שליליים. (figure 6.1) מתוך Abramowitz & stegun. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 166669 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחבר המאמר מכה על חטא! *יש* טרחנים כפייתיים מחוץ למתמטיקה ופיסיקה. האמת, ידעתי את זה, סתם לא חשבתי מספיק. ותודה לאלמוני על הקישור המדגים זאת: מומלץ: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מגמה מדאיגה - טרחנים כפייתיים מתרבים באייל עצמו תגובה 170652. אני מקווה שבגרסה ב' של המאמר לא אוכל להחליף את sci.math ב-www.haayal.co.il. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, האם זה: http://www.kaspit.com/assil עונה להגדרה של "טרחן פיזיקלי"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע. בראש העמוד מופיעה הבטחה ל-"תיאוריה מקורית להווצרות גלקסיות ספירליות", אבל קשה לומר שהיא מקויימת – יש פסקה אחת שאומרת שֶחור שָחור זורק החוצה חומר כמו ממטרה וכך נוצרת גלקסיה. אח"כ יש *המון* קישורים לכל מיני תמונות יפות עם הערות ביניים, ובסוף עוד משפט על כך ש-"הצפיפות של חור שחור עולה על כל הידוע לנו". כל זה נשמע די רדוד בתור תיאוריה. על חלק מטענותיו הכותב מודה שזו "סתם השערה פרועה", שזה לא אופייני כלל לטרחנים כפייתיים. לי נראה שזהו זן נדיר, ציפור משונה, עם חלומות באוויר וכנראה שהראש גם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה ברור כי להרבה "מומחים" צפוי זעזוע בגלל התיאוריה הזו. זה עשוי לזעזע גם את התיאוריה "המוצקה" של "המפץ הגדול". אז בבקשה לעבודה ... ובבקשה לא לזרות חול בעניין !!! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לתיאוריה שלך אין תוכן שאפשר לסתור. אתה כותב: "החור השחור מפזר שני סילוני חומר במהירות גבוהה לחומר הנזרק בכוח אדיר משני קצוות החור השחור במאונך למישור הגלקסיה. נוסף לתנע המאונך למישור הגלקסיה יש גם תנע סיבובי במהירות עצומה אשר נגרם בגלל המהירות העצומה של סיבוב החור השחור סביב עצמו. תנע זה גורם למסה להיזרק לכוון הסיבוב כך שנוצר כעין קונוס שהולך ונפתח החוצה כלפי מישור הגלקסיה מהירות הסיבוב של קצוות הקונס גבוהה בהרבה ממהירות התנועה של זרועות הספירלה - כאשר החומר הנזרק מהקונוס מתאחד עם החומר שכבר נמצא בקצוות הזרוע המתאימה הוא מוסיף לו את המהירות הגבוהה שלו - הנובעת מסיבוב הקונוס וזה מה שנותן דחיפה נוספת לזרוע להתרחק ממרכז הגלקסיה " ציין מבחן אמפירי המאפשר להכריע בין התאוריה שלך לתאוריה מקובלת אחרת להיווצרות גלקסיות. ציין כיצד נוצרו גלקסיות אליפטיות וצבירי גלקסיות. תן הסבר מספרי לצורה האפיינית של גלקסיה, וחשב את הצפיפות הצפוייה של החור השחור. ציין מדוע הגלקסיות מתרחקות זו מזו. ציין איך אתה "מזעזע" את תיאוריית המפץ הגדול. תן דוגמה ל-"מומחה" הצפוי לזעזוע בגלל תיאוריה זו (יותר טוב, תן דוגמה למומחה הצפוי לזעזוע בגלל תיאוריה *כלשהי*). אז בבקשה לעבודה ... ובבקשה לא לזרות חול בעניין . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
www.kaspit.com/assil 1 - כוון הסיבוב של החור השחור זהה לכוון פתיחת זרועות הספירלה.2 - לכל ספירלה יש שתי זרועות המתחילות במרכז וממשיכות הרחק ממנו. 3 - הזרוע כלפי המצלמה היא זרוע בהירה ואילו הזרוע הנגדית מוסתרת עלידי חומר שנפלט מקורם ואשר הספיק להתמקם במישור הגלקסיה. 4 - כוכבים אשר נמצאים במישור הגלקסיה ואשר אינם ממוקמים על אחת הזרועות, מסתובבים לאט יותר מסביב למרכז הגלקסיה מאשר כוכבים אשר נמצאים ממש על זרועות הגלקסיה. 5 - פליטת חומר חדש ממרכז הגלקסיה נעשאת בניצב למישור הגלקסיה אך סילוני הפליטה נוטים לאחר מבן לכוון מישור הגלקסיה לעבר הצד המעובה יותר, שבכוון הזרוע הפולטת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 - איך אפשר לוודא זאת? אם אפשר לוודא זאת, האם זה ניבוי הפוך לתאוריה הקיימת? 2 - כמה "הרחק" זה הרחק? האם זה ניבוי שונה מהתאוריה הקיימת? 3 - האם לתאוריה הקיימת יש קושי להסביר איך גלקסיות נראות בצילום? סימוכין? 4 - האם זה ניבוי הפוך לתאוריה הקיימת? האם יש הוכחה תצפיתית שזה אכן כך? 5 - מדוע זה כך? למה סילוני הפליטה "נוטים לאחר מכן"? איזו תצפית מאששת זאת? האם זה סותר תאוריה קיימת? משאר השאלות שלי התעלמת. אפשר להמשיך לדון בינינו, אבל אינני רואה מה תוכל להרוויח מכך - אני רחוק מלהיות מומחה בתחום. מדוע שלא תשלח מאמר לפרסום בעיתון מדעי רלוונטי? האם ניסית זאת? אינני רוצה לטמון לך מלכודת, אז אהיה גלוי. מצבים שבהם אדם בעל תאוריה חדשה ומהפכנית מפרסם אותה ברשת אבל לא באמצעי הפרסום המדעיים הרגילים (או שניסה לפרסם אך נדחה בשל "קונספירציה"), טוען שתורתו "תזעזע" תורות מקובלות מבלי להסביר מדוע וכיצד, מגיב לביקורת באופן סלקטיבי, ומציג תאורים כלליים ומעורפלים בלבד, מוכרים לי מתחום אחר (מתמטיקה) והם נושא המאמר בתוכו אנו מתדיינים (דיון 1571). אם אשתכנע שזה המצב איאלץ להפסיק את הדיון בינינו מחוסר עניין לעצמי (ולהערכתי גם לציבור). סליחה מראש ותודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק בשביל הצילומים היפים שמובאים שם כדאי לבקר באתר. בתשובה לשאלה בענין מרחק הזריקה: אחד הצילומים המובאים באתר מראה זרנוקי מסה שנזרקים מהחור השחור למרחק של 30.000 שנות אור = וזה לפי ההסבר באתר של NASA אני משער שאפשר לסמוך עליהם בענין זה. להזכיר = המרחק שלנו מהשמש הינו 10 דקות אור בלבד. בקשר לשאלה מדוע סילוני החומר הנזרק נוטים, התשובה הינה הסיבוב המהיר של החומר, זורק אותו מחוץ "למעגל" הסיבוב לצורה של קונוס אשר מתנקז בסופו של דבר לזרוע, אשר בולמת את המשך החומר החדש המגיע מהמרכז. הינה שוב הקישור לאתר http://www.kaspit.com/assil |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התמונה (לא צילום. מדובר באיור) מתארת תיאוריה, לא עובדה. בכל אופן, כפי שוודאי ראית בעצמך, החומר לא נפלט הצידה עם כיוון הסיבוב כמו ממטרה, אלא דווקא מהקטבים - כלומר, מציר הסיבוב, ולא מנקודה על המעגל. זה, כמובן, הורס את כל התיאוריה שלך, עוד לפני שדיברנו על הכמויות הלא מספקות של חומר שנפלט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולא לזרוק מלים נבובות. דובי, ההערה שלך נכונה, התיאור ממטרה רק מטעה. יש באתר חמש נקודות שבהן אפשר לסתור את התיאוריה. עד עכשו אף אחד עוד לא הצליח. אז בבקשה לסתור את התיאוריה בנקודות התורפה שלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר זו לא תאוריה, אלא כתב חידה? תודה, לא מעניין אותי מספיק כדי לקרוא את הטקסט הלא ערוך הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חברים בבקשה לשמור על הכבוד שלכם. דובי האם מילה דו-משמעית בהסבר, אשר יכולה להטעות היא התירוץ שלך לברוח מהאתגר לסתור את התיאוריה ? זה נשמע תירוץ לא מכובד !!! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפני שאתה מאתגר אנשים לסתור את התיאוריה, אולי תענה לאתגר לנסח את התיאוריה כמו שהוסבר לך, למשל, ב http://www.faz.co.il/thread.php3?rep=35345 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע כי מקובל להביא נוסחאות לתיאוריות. לדעתי, במקרה הזה התמונות הן הרבה יותר חזקות מנוסחאות. יש טענות לוגיות אשר ניתן לסתור אותן עלפי הממצאים הידועים מתצפיות ומצילומים בחלל. אז בבקשה לא להסתתר מאחורי בירוקרטיה ... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''לדעתי, במקרה הזה התמונות הן הרבה יותר חזקות מנוסחאות'' ולדעתי הלך עליך באתר הזה, נסה במקום אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא סתם "מקובל", יש לזה סיבה, אי אפשר לבדוק תיאוריה שלא נותנת תחזית. אי אפשר להבין על מה התיאוריה שלך מסתמכת, ואיך הגעת למסקנות שהגעת, משום שכל ההסברים שלך נשענים על תמונות. כשיש משהו לא מובן בתיאוריה שלך, אז צריך שתפרש את התשובה, משום שאי אפשר להבין אותה ממה שפרסמת (ולא תמיד אתה נותן תשובות, ואף פעם אתה לא *מסביר* את התשובות). אי אפשר לקבל תיאוריה שרק מנסחה מנסח את דרכי ההפרכה שלה, ומסיבות ששמורות איתו, מסרב להסביר למה הן היחידות. אין כאן הסתתרות מאחורי בירוקרטיה. תנסה לנסח את ה"תיאוריה" שלך בצורה ריגורוזית, אפילו בלי נוסחאות. אבל עם, אקסיומות, הגדרות, הנחות יסוד, ורק אז את ההסקה הלוגית שנובעת מהן, ומהן בלבד, כך שכל אדם "סביר" יוכל להבין את ההסקה הלוגית, ולהגיע לאותן מסקנות בדיוק (ואולי למסקנות חדשות, שונות משלך, או כאלה שלא חשבת עליהן), מבלי הצורך שתסביר לו, ומבלי הצורך שתפרש לו. לאחר שתנסה את זה, יקרה אחד משני הדברים: 1. תכשל. 2. תצליח. בהנחה שהאפשרות השניה היא שתקרה (ואני לא אתיחס לסבירות שלה), אז אף אחד לא יחסום את דרכך לתהילה, וקבלת התיאוריה המושלמת שלך ע"י הקהילה האקדמית תקרה מהר משציפית. בהנחה שהאפשרות הראשונה היא שתקרה, עדיין יעמדו בפניך האפשרויות הבאות: 1. להודות בכשלון, ולנסות לעבור תחום (השמועות אומרות שבמדעי הרוח יותר קל לנסח תיאוריות). 2. להודות בכישלון וללמוד את התחום באופן מסודר, לנסות לרכוש מספיק ידע קיים, ולהבין את התיאוריות הקימות, על מה הן מתבססות (ראה למעלה), מה הן מסבירות איך ולמה, ואז, אולי, לנסות ולנסח תיאוריה חדשה, על סמך הידע שנצבר, ולא על סמך תחושות בטן. 3. לא להודות בכישלון, להוסיף עוד תמונות לאתר, ואולי עוד מסמך מבולבל ולא קריא שמסביר איך "הצלחת" במשימה. גם אם נניח שאתה הפיזיקאי הגדול ביותר שחי היום, קרא מאמרים וספרים ישנים של פיזיקאים דגולים (ולצורך זה, בחר כל מי שתרצה), ותראה שלמרות כל ההכרה שהם קיבלו בחייהם, הם עדיין לא הרשו לעצמם לפרסם תיאוריה שכזו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אינך בוגר לפחות תיכון ברמה ראלית, לא תצליח להבין את התיאוריה ללא עזרה ממשית ממי שכן למד פיזיקה מינימלית. זה אינו נושא לברבורים. אתה רק מפגין כאן בורות, וזה חבל על התדמית שלך. אז בבקשה תבין על מה מדובר ותגיב לעניין. אני שוב פונה לחברים לשמור על כבודם ולא להפגין בורות בנושאי פיזיקה וחלל. http;//www.kaspit.com/assil
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אם אינך בוגר לפחות תיכון ברמה ראלית, לא תצליח להבין את התיאוריה ללא עזרה ממשית ממי שכן למד פיזיקה מינימלית'' נסה אותנו ובאשר להפגנת בורות, למה שלא נפגין בורות, זאת לא בושה ואין לנו יומרות מיוחדות. סתם חבר'ה כאן, אדרבא, השכילנו נא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האייל האלמוני אם אכן אינך מתביש להפגין בורות אתה לא אפילו לא תהיה ראוי לתגובה. אני מכיר עוד כמה אנשים שאפילו מתגאים בבורותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מישהו בור, מה עדיף- שיודה בכך ויבקש ללמוד ממי שמתיימר לדעת, או שינסה להסתיר את בורותו ויסרב לספק תגובה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם אני בוגר אוניברסיטה? בורות? פרט, בבקשה. על תדאג לתדמית שלי, עיין שתשובה לשאלה 23 ב http://www.haayal.co.il/help.php3 בבקשה תסביר על מה מדובר *כמו שצריך*, בצורה שאחרים יוכלו להבין, ואז אוכל להגיב לעניין. אין פחיתות כבוד בלהגיד לאדם שהטקסט שהוא כתב מנוסח שלא כראוי, ובצורה לא מובנת כלל. כשאדם אחד אומר לך את זה, יכול להיות שהבעיה היא אצלו, אבל משום שאני לא היחיד, כנראה שהבעיה היא לא אצלי. אני שוב פונה אליך לשמור על כבודך (מה שנשאר ממנו) ולנסות לנסח את ה"תיאוריה" שלך בצורה קריאה (וניתנת לביקורת). ודי להוסיף קישור לאתר שלך, ראינו בפעם הראשונה, ומאז הוא לא השתנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האייל האלמוני, אפילו תואר דוקטור בנושאי רפואה, פסכולגיה פילוסופיה ועוד ועוד תחומים מכובדים, אינם נותנים רקע בסיסי כדי להבין תיאוריה בנושאי חלל. אז בבקשה, שמור על כבודך ותתעסק בתחום שאתה מבין בו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מה בעצם אתה מחפש כאן? לשיטתך אף אחד כאן אין לו רקע מתאים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא מחפש איזכורים רבים של האתר שלו, כדי להרשים את דוד ג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוד ג. מתחשב בהרבה קישורים באותו עמוד? (אין לי מושג, אני באמת שואל. נראה לי ראוי לפחות לתת לקישורים נוספים מאותו עמוד משקל נמוך). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע, ויש לי הרגשה שגם מר חציל לא. (לא לכעוס עלי בגלל שגיאת הקלדה, כן?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כועס, לא כועס... והאמת תהיתי בזמנו למה הוא מתעקש להוסיף כל פעם את הקישור לאתרו, ונראה לי שאתה צודק. האתר שלו התפתח הרבה מאז מבחינת נפח, אם לא כל כך מבחינת תוכן. אגב, זה נכון גם לדורון שדמי מתגובה 163895 - הוא כבר הגיע לדרגת רב-אמן, ובאתרו אפשר כבר למצוא דיונים על e ופאי וחתך-הזהב, על לוגיקה מתמטית, על בעיית ה-3n+1, על האלכסון של קנטור, פרדוקס ראסל, אפס בחזקת אפס, הטלה סטריאוגרפית ("הכדור של רימאן"), השערת הרצף, אלוהות ועוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכנע אותי שאי אפשר להגדיר את אפס חלקי אפס בתור אפס. ברור לי שחלוקה מוגדרת על ידי כפל בהופכי ולאפס אין הופכי, אבל אני בוחר להתעלם מזה באלגנטיות על ידי ההגדרה. עקרונית, לא נראה שזה פוגע בכללי האריתמטיקה כמו שאנחנו מכירים אותם: אפס כפול אפס באמת שווה אפס. השאלה היא האם יש בהגדרה הזו כשל עקרוני שאני לא רואה, או אם אפשר לעשות את זה, ואז נשאלת השאלה "למה?" מזה נובע שאפס בחזקת אפס אמור להיות אפס, אם אני לא טועה, נכון? הרי מספר בחזקת אפס הוא למעשה המספר בחזקת אחד כפול המספר בחזקת מינוס אחד, כלומר המספר חלקי עצמו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דיסקליימר: אין לי מושג. כל מה שכתוב להלן כנראה לא נכון, ובפרט גם מכוער. הנה ניסיון לשכנע. כידוע: (a+b)^n=sigma(Ckn*a^(n-k)*b^k) כלומר:0^0=(1-1)^0=C00*(-1)^0*(1)^0=C00 כעת:C00=0!\\(0!*0!) אם מגדירים:0!=0 אז זה עקבי עם ההגדרה שלך, אבל לא עקבי עם פעולת העצרת. לעומת זאת, אם דובקים ב- 0!=1 אז C0=1 --> 0^0=1 וזה כבר לא עקבי עם ההגדרה שלך.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נחמד, לא חשבתי להסתכל על זה מנקודת המבט של הבינום. אגב, ההגדרה של 0!=1 היא דווקא מאוד הגיונית. הרי n-1! הוא n! חלקי n, ולכן אפס עצרת שווה אחד עצרת חלקי אחד, כלומר אחד. לעומת זאת, בהגדרה 0!=0 אין שום היגיון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"שכנע אותי שאי אפשר להגדיר את אפס חלקי אפס בתור אפס". מה זאת אומרת "אי אפשר"? בטח שאפשר. אפשר גם להגדיר את אפס חלקי אפס להיות שורש פאי. השאלה היא, למה שנבחר לעשות זאת. נכון, 0 כפול 0 זה 0, אבל גם 0 כפול 7 זה אפס, ועכשיו מה? 0 חלקי 0 זה פתאום 7? אבל יש סיבות יותר טובות: רציפות, למשל. אם תיקח משהו מאוד קרוב לשמונה ותחלק אותו במשהו מאוד קרוב לשתיים, יצא לך משהו מאוד קרוב לארבע - תמיד. אבל אם תיקח משהו מאוד קרוב לאפס ותחלק אותו במשהו מאוד קרוב לאפס, יכול לצאת מיליון, מינוס שבע-מאות, אפס, כל מיני דברים - תלוי במצב. בקיצור, אתה מוזמן להגדיר 0/0=0, אבל זה פשוט לא מועיל, לא אלגנטי, ולא כלום. איך אתה מציע, אגב, להגדיר את 7/0? אינסוף? זהירות - זה יכול גם להיות מינוס אינסוף. לא ניתן להרחיב את ההגדרות של כפל וחילוק על הממשיים כך שכל החוקים הרגילים יישמרו, מה לעשות. אז עדיף פשוט להשאיר את זה לא מוגדר, שלא נתבלבל. עם 0^0 יש את אותה הבעייה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין היה שהגדרה של מספר כלשהו שהוא לא אפס חלקי אפס שווה מספר כלשהו זה בלתי אפשרי, כי זה גורר מיידית סתירות כמו 1=0. ההגדרה של אפס חלקי אפס שווה אפס היא אפשרית (כלומר אין בה "כשל עקרוני") אבל כמו שאמרתי, "ואז נשאלת השאלה "למה?"" להגדיר משהו חלקי אפס בתור אינסוף זה טיפה בעייתי, כי אז אתה צריך להגדיר אינסוף בתור מספר, לא? עד עכשיו בכל מקום שבו נתקלתי באינסוף (שזה תורת הקבוצות ואינפי), לא התייחסו אליו אף פעם בתור מספר. לכל היותר בתור "הרחבה" של המספרים הממשיים, בצורה כזו שאינסוף גדול מכל מספר ממשי (אבל אינו מספר בעצמו) ומינוס אינסוף קטן מכל מספר ממשי. העניין הוא שאני מבין קטן מאוד, ולכן אני סקרן לדעת אם יש פיתוחים מתמטיים מתקדמים יותר שבהם כן מדברים בצורה גלוייה על "חמש חלקי אפס שווה אינסוף" ולא "הגבול של סדרה ששואפת לחמש חלקי סדרה ששואפת לאפס הוא אינסוף". אני לא רוצה לחשוב שאני "יודע" ש"אסור" לחלק באפס, ולפסול על הסף כל פיתוח מתמטי שמשתמש בזה, ואז לגלות שדווקא יש בו היגיון ואני סתם דוגמטי (או ההפך - לקבל גם קשקושים שבהם מחלקים באפס, רק כי אני לא בטוח מספיק שאי אפשר) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כרגיל, כל מה שכתוב להלן מקורו מפוקפק ביותר. תיקונים והרחבות יתקבלו בברכה. כן, מקובל לפעמים להרחיב את הממשיים או את המרוכבים כך שיכילו את "אינסוף" כמספר וינסו להכליל את האריתמטיקה לגביו (ולדבר על דברים כמו "חמש חלקי אפס שווה לאינסוף"). כשמרחיבים את הממשיים, יש להוסיף שני סמלים: אינסוף, ומינוס אינסוף, והמבנה החדש מאבד את תכונותיו כשדה: ההרחבה הזו מאפשרת הכללות וניסוחים אלגנטים של משפטים שונים (למשל בתורת המידה, לפחות אצל רודין1). כשמרחיבים את המרוכבים, מספיק להוסיף סמל אחד (אינסוף). גם אז האריתמטיקה לא נשמרת, אבל ממילא יותר מעניין המבנה הטופולוגי שנוצר (ספירת רימן) שמאפשר לדבר למשל על "סינגולריות באינסוף" ושוב, כמובן, להכליל ולפשט משפטים (בקשר להעתקות מביוס, למשל): האריתמטיקה במקרה הזה: For all finite a ==> a+inf=inf+a=inf לא ניתן להכליל ביטויים כמוFor all b!=0 ==> b*inf=inf*b=inf a/0 (a!=0) or b/inf (b!=inf) אבל לפחות אהלפורס2 כותב במקרים אלה באופן די חופשי ש-a/0=inf and b/inf=0 (המקור של האינסוף בשני המיקרים הנ"ל הוא אנליטי (גבול), לא מתורת הקבוצות (עוצמות או סודרים)).(וסלחו לי על שניצלתי את ההזדמנות ליחצ"ן את האתר הנ"ל, המקור הטוב ביותר, מכל הידועים לי, ל-Text books באנגלית. גם הספרים לא רעים :)) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאפילו אני כבר נתקלתי קצת בהרבה הזו של הממשיים. אבל מאחר שהוא גורם לכך שתכונות השדה יאבדו, אין לנו כאן את האריתמטיקה ששאלתי עליה. אבל נחמד, בכל מקרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כרגיל, כל מה שכתוב להלן מקורו מפוקפק ביותר". למה החששנות הזו? :-) לא כתבת שום דבר טפשי, ורודין ואלפורס הם מקורות לא מפוקפקים בכלל. האתר combooks.co.il חדש לי, וכרגע נראה גם שהוא קצת מרגיש לא טוב. בכל אופן, מהיותו ישראלי אני מניח שדמי המשלוח שלו נמוכים מאלו של אמאזון - האם בכך יתרונו? והמחירים באמת דומים לאלו באמאזון או bn? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הצלחתי להבין אם אתה עדיין סבור שלהגדיר 0/0=0 תורם למשהו. כדאי להבין שאין, באופן כללי, פיתוחים מתמטיים מתקדמים מאחורי הרחבת כללי החילוק והכפל. לפעמים (כמו בתורת המידה, שכבר הזכירו) נוח להרחיב אותם, ולוותר על תכונות השדה, אבל גם שם זה לא איזה משהו עקרוני אלא בסה"כ מכשיר לחסוך מלל בתיאור התוצאות. בהגדרה האלגברית של שדה, כפי שאתה כבר כנראה יודע, אין ל-0 הופכי וממילא אסור לחלק בו. אפשר להגדיר מבנים אלגבריים אחרים, ואתה מוזמן להציע כאלה - רק דע שמחוץ למבנים המקובלים (חוג, חבורה, שדה, אלגברה, מודול, חבורה-למחצה ואולי עוד כמה) לא נתגלו מבנים מאוד מעניינים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה הייתי ממש לא מובן. מעולם לא חשבתי שלהגדיר 0/0 תורם למשהו, אבל בניגוד לחלוקות של מספרים אחרים באפס, לא ראיתי אף פעם שזה מוביל לסתירה מיידית, ולכן הייתי סקרן אם זה פסול מיסודו, כי זה מוביל לסתירה, או אם זה סתם לא יעיל ולא אסתטי. אולי זה רק אני, אבל אני מעדיף שיהיה לי ידע גם על דברים שאני לא חושב שמועילים, אבל רוצה להיות מסוגל לענות למי שיטען מולי שהם כן מועילים/אפשריים. כן, אני עוד צעיר ותמים, ויכול להרשות לעצמי ללמוד גם דברים שכאלה. חוץ מזה, חלוקה באפס זה משהו שהטריד אותי מילדות, אז אני רוצה להכיר את הנושא כמה שיותר לעומק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה תלוי למה אתה קורא "מוביל לסתירה". יש משפטים מקובלים שתצטרך להוסיף להם סייגים אם אתה רוצה ש-0/0 יהיה פעולה מקובלת, אחרת באמת תקבל טעויות (הזכרנו כבר משפטי גבול, ובטח יש עוד). לא שאתה זקוק לאישור שלי, אבל ברור שזה בסדר גמור לאסוף ידע על דברים לא "מועילים", לצעירים וזקנים כאחד. רק שגם בתוך התחום הזה אפשר לבחור נושאים עמוקים יותר או פחות, ונושא החלוקה באפס נגמר בערך במקום אליו הגענו. אם אתה סקרן לגבי המושג "מספר" וכללי חיבור וכפל, יותר כיף ללמוד על surreal numbers או סתם תורת השדות; אל דאגה, חלק מאלה הוא בלתי מועיל להפליא. נראה לי שתיהנה מאוד מזה: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם אני בעל תואר דוקטור לפיזיקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אתה כשיר עוד פחות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או קיי, מספיק. ניסינו, נענינו, קיבלנו תשובה לשאלתו של דובי בתגובה 176142, אפשר לעצור כאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי בכל זאת? http://news.walla.co.il/?w=//793934 :) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''שביל החלב היא גלקסייה מעגלית, הכוללת קבוצות של כוכבים במרכזן נמצא החור השחור עליו נערכו התצפיות. לגלקסיה זרועות הנפרשות מהליבה החוצה. מערכת השמש, בה נמצא גם כדור הארץ, היא אחת מהזרועות.'' | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נגע השמטת ב' הבכל"מ פושה בכל חלקה טובה, ועל כך כבר קונן המשורר (או הברברי) ב תגובה 264418 ואילך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היכן הושמטה ב'? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''מערכת השמש, בה נמצא גם כדור הארץ, היא אחת מהזרועות'' - צ''ל ''באחת מהזרועות''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. לא חשבתי שנשמטה ב', ובאמת משהו נראה לי כאן מוזר מבחינה אסטרונומית... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, חשבתי שזה ברור (גם) מהכותרת שעוזי נתן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי הנדנוד שלו בוויקיפדיה הישראלית, אז כן: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, האם זה: http://www.kaspit.co.il/hebrew/index.htm עונה להגדרה של "טרחן לשוני"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, כך מוגדר אידיוט טדרתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חזי אציל זה לא ההוא עם התיאוריה על היווצרות גלקסיות מחורים שחורים? איש אשכולות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמת לב למי הגיב זה שפרסם את הקישור? חזי אציל זה גם האיש מ: "פונקציה קעורה הינה פונקציה מתמטית, אשר לתיאור הגרף שלה יש צורה דמויית קערה. כלומר: ערכי הפונקציה יורדים תחילה בתלילות, אשר הולכת ומתמתנת, ולאחר מכן מתחילה לעלות בצורה מתונה, ולבסוף נעשאת עליתה תלולה." http://he.wikipedia.org/w/index.php?title=%D7%A4%D7%... (טל, נהדר שהוספת יכולת לקשר לערכים, אבל מה עם קישורים ל*היסטוריה* של ערכים?) וראה גם את השיחה המרתקת, שמצביעה על כך שאנשים כמוני וכמוכה נפגעים מכפייה לשונית פמיניסטית (כליל היה מתמוגג): |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אז אתה האחראי לסבלותיה של האקדמיה ללשון? פוי, תתבייש לך! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מכירה אותו. אני מבינה עכשיו שהחמצתי חוויה מופלאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא עדיין מככב בפורום השכן, פא"צ, http://www.faz.co.il/ | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יברך אלוהים את פא''צ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האקדמיה לא כתבה כי זו שגיאה... | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |