בתשובה לדובי קננגיסר, 27/08/03 19:58
 |
|
 |
||
|
||||
 |
ראשית, היינו רוצים שהזהות (n+1)!=(n+1)*n! תתקיים לכל n אפשרי (ואם מציבים n=0 יוצא 0!=1).שנית, כפי שמספר הדרכים לסדר n עצמים הוא n! כאשר n הוא 1 או יותר, מספר הדרכים לסדר 0 עצמים הוא באמת 1 (יש בדיוק דרך אחת לסדר את 0 העצמים - הסידור הריק). שלישית, כשלוקחים 0!=1 ומציבים בנוסחה למקדמים בינומיים, מתקבלים המקדמים הנכונים (גם מבחינה אריתמטית וגם מבחינה קומבינטורית). (אפשר לתת דוגמאות לעשרות שבהן מקרה הקצה 0 "מסתדר" רק כאשר מניחים ש- 0!=1). רביעית, וזו כנראה הסיבה ה"אמיתית", יש פונקציה רציפה (פונקציית Gamma), המוגדרת על-ידי אינטגרל מסויים, שהערכים שלה במספרים השלמים מתלכדים עם פונקצית העצרת. הפונקציה הזו מנבאת ש- 0!=1. (כמה זה אופייני למתמטיקה, שכל הסיבות הטבעיות מנחות אותנו לבחור באותה הגדרה). |
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |