 |
|
 |
||
|
||||
 |
1. מזל טוב!! 2. רוב בריאות ועושר!! 3. המפגש שלי עם הרבנות היה פחות טראומטי והרבה יותר קצר, אך עלוב ועצוב גם הוא. הרבנית הטיפה על הדרכים הנכונות לקיים משפחה מאושרת למופת ועל הפערים העצומים שבין היהודים לשאר הולכי-על-שתיים, וקינחה במה שתפור עלי בדיוק - הדילוגים בתורה, שהיו אז קצת אחרי שיא תפארתם אך עדיין כיכבו בחוגים הנכונים. רב החתונה, לעומת זאת, היה חכם ועדין, ובכלל החופה היתה יופי: רק בני משפחה מסביב. את המסיבה ערכנו למחרת. מומלץ לנרתעי קפריסין. 4. החלק בסיפורך שהכי הכאיב לי הוא דווקא הדרישה מהסבתא לשיר ביידיש. 5. נכון, מנוע חביב: תגובתי כוללת שני סימני קריאה רצופים, והדבר אכן יוצר רושם של התלהמות. מיותרת? 5. לא, באמת: מזל טוב. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הרב שילה רפאל זצ''ל סיפר פעם על מקרה דומה, שבו למרבה הצער הסבתא לא ידעה יידיש. אך לאחר תחקור נוסף היא נתנה את רשימת כל החגים והמועדים כולל היארציט של אבא שלה בניגון הליטאי הנכון. עם קצת רצון ורגישות הכל אפשרי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וליעקב: "קצת רגישות"? די. זה כבר אפילו לא מצחיק. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכחתי לספר שהרב שילה רפאל זצ''ל, אב בית הדין, הלך לבקר אצל הסבתא בבית שלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה מסובך לי מדי. תוכל לסמן חלקים בתגובתך כ"ציניות" ו"לא ציניות"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין ציניות. הרב שילה רפאל זצ"ל טרח להגיע לביתה של הסבתא ולדבר איתה. למרות כל מה שהקומוניסטים עשו, הסבתא דווקא זכרה את גרסת הינקות שלה ובכך הוכיחה את יהדותה של בתה ונכדתה. הסבתא מנתה את כל החגים ואז מנתה את כ"ב טבת (או משהו דומה) כשהרב שאל אותה מה זה? היא ענתה שזה היארצייט של אבא שלה. אותי זה מרגש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יום השנה למותו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''בראשית... לעיני כל ישראל''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהה... כלומר, תורה בדילוגים זה כמו גיור בקפיצה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כל כך שמח שיש מי שכבר לא שמעו על זה, שאני מעדיף להשאיר זאת כך. באמת, לא הפסדת כלום. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוכל להמליץ על חומר קריאה בנושא עבור מי שגילה, לזוועתו, שהוא לא מצליח לשכנע גם אנשים רציונליים שמבינים מתמטיקה כי העניין אינו מצוץ לחלוטין מן האצבע? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל אני יכול להמליץ לך לא להסתובב עם אנשים כאלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהדיונים באייל עולה שאני ילדותי וחסר אמפתיה, אבל אפילו אני לא אפסול בני אדם רק בגלל שהם נוטים להאמין שיש משהו בדילוגי אותיות. אני אחכה לרגע שבו הם יגידו שהם לא אהבו את מלכוד 22. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין מי שלא אהב את מלכוד 22. יש רק מי שלא קרא אותו מספיק פעמים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היה ספר שאני לא הצלחתי להתקדם בו מערב למספר עמודים. עכשיו שאני חושב על זה, זה היה החייל האמיץ שוויק. אבל אולי גם מלכוד 22. האם זה ספר אם הרבה ניבולי פה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שבשוויק יש הרבה קללות (אבל לא קראתי, לבושתי). במלכוד 22 יש פחות ניבולי פה מאשר יש בצבא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלושה רק כאן באייל: תגובה 82536 (ועוד מישהו שפגשתי בצבא) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וכמה פעמים הם קראו את הספר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתך זה משנה? הניחוש שלי הוא שמי שלא אהב את הספר אחרי חמישית שלו, לא יאהב אותו גם אחרי הרבה קריאות (וממילא אחרי אחת הוא כבר לא ירצה יותר). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פגשת פעם מעשנים, או אנשים שנהנים מכוס בירה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מדבר על אהבות וטעמים באופן כללי, אני מדבר ספציפית על הספר הזה. יש בו מעט תמות סגנוניות ותוכניות, שכולן מופיעות בהתחלה ואז חוזרות שוב ושוב בעשרות וריאציות (מופלאות!). אני נכבשתי אחרי פרק (קצרצר) או שניים; מאוד קל לי לדמיין את עצמי עם שינויי טעם קטנים, מתעצבן מהסגנון כבר בשלב מוקדם, וקשה לי לראות איך גישה כזו משתנה. אני מניח שיש כאלו שירכשו את הטעם עם קריאה מרובה יותר, או להפך - יאבדו אותו, אבל הרושם הפרטי שלי הוא שזה יקרה פחות מאשר בספרים אחרים, או בבירה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת נזכרתי בו ממש לא מזמן, וחשבתי לנסות לקרוא אותו שוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או שלא דילג על מספיק אותיות (סתם. ספר נפלא.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זוכרים את "חסמב"ה בדילוגים"? לפני כמה שנים ערן סבאג, נדמה לי, או מישהו אחר בגל"צ, היה נותן משהו כמו "פרקי השבוע בחסמב"ה", ומראה בבירור איך קריאה בדילוגים של כרכים מקודשים אלה נותנת תוצאות המעמידות בצל ממש את הקריאה המדלגת בתורה (חבל שלא ממשיכים בזה, אין לי ספק שהיו מוצאים שם את הצונאמי, מות עראפת, מות האפיפיור ועוד (צריך לבדוק, אגב, מה אומרת סמיכות המקרים בין שני מקרי המוות האלה -בהפרש של חודשים ספורים בלבד. זה בטח מבשר את אחרית הימים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה ?! אחרית הימים ?! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן - לפי כדור הבדולח הפרטי שלי, הרב כדורי, למשל, עלול בהחלט ללכת לעולמו בחמשים השנה הבאות (לו ידעתי את שיטת הקריאה הנכונה בחסמב''ה, ודאי יכולתי לתת לך את התאריך המדויק), ואז ייגמר תור הנביאים הגדולים של שלוש הדתות המונותאיסטיות (לא מן הנמנע שהאפיפיור החדש שייצא הפעם מהעשן הלבן גם הוא יתפגר באותה הזדמנות), ובלית ברירה, המשיח המתמהמה, ייאלץ סוף סוף להראות את פרצופו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי נראה שאת מבלבלת בין עיבוד נתונים ( בין ע''י מחשב ובין ע''י המוח באמצעות (גם) כדור בדולח) לבין אמונות (אחרית הימים , משיח) . אלא אם תראי לי שאחרית הימים או המשיח נובעים מעיבוד נתונים . |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אינני מבלבלת כלל ועיקר, השיטה שלי היא איבוד נתונים (אם כי לא ברור כמה זמן אוכל להחזיק בה, לפי הנתונים שאיבדתי עד היום - אני לא בטוחה שנשאר לי מה לאבד). בעניין אחרית הימים - אם נאבד את כל הימים הנתונים לנו בעתיד, נגיע די בקלות לאחרית הימים. המשיח הוא פשוט פועל יוצא של הפעולה הזאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואפילו יותר טוב אזהרה: הסיכוי שלך לשכנע מישהו במשהו בעניין הזה דומה לסיכוי שלך לשכנע את אורי רדלר להצביע חד"ש. אבל שיהיה, קרא ותיהנה. (בכל מקרה, בביטוי "מצוץ מהאצבע" לא הייתי משתמש כאן. אלו אינם שקרים, אלא כשלים וטעויות של אנשים שחלקם נבונים מאוד). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כשלים וטעויות - או פשוט הטיות מסוימות? (למשל, אבואלעפיה)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצת מוזר שלא חוזרים על הניסוי באותה מידה של רצינות, ותוך בחירה במדגם שקשה יותר להתווכח עליו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין לך איזה מסטרנט/ית שמחפש/ת רעיון לתזה? (כן, אני יודע, אין כאן ממש מחקר. אולי תמצא מישהו בחוג לסטטיסטיקה שיטיל את זה כתרגיל באיזה קורס? כן, אני יודע, פרויקט בן יהודה עדיין בחיתוליו ואין טקסטים ארוכים בעברית שזמינים בצורה מקוונת חינם. אוף) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמרים מהאייל (נניח) הם לא טקסטים ארוכים בעברית שזמינים בצורה מקוונת חינם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המ... זה רעיון. מה דעתך לחפש במאמרים של האייל את הצירוף "מאן דה הוא" בדילוגים של 378 אותיות (הגימטריה של "אשכנז"), או את הצירוף "אי השדים בדיון 1 בדילוגים של 22 אותיות (הגימטריה של "דובי")? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כדאי לך לקרוא את המשפט השני בתגובה 289721). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כבר הזכרת את דובי1, מעניין אותי לדעת אם כמו ירדן ניר-בוכבינדר (וגם אדם קלין-אורון?), גם הוא הולך להיקרא מעתה (וגם רטרואקטיבית), דובי קננגיסר-משהו? 1 הי דובי, מה קורה? מזל טוב! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דובי הצהיר פעם על כוונותיו בנושא (תגובה 137162), אבל זה עוד היה בתקופה שהוא נהג לבכות לקוראי האייל על זה שאף אחת לא רוצה אותו (גם כה"נ נהג לעשות את זה. היו קטעים), אולי הוא שינה את דעתו מאז. מה שמזכיר לי, היו כאן מגיבים שלקח להם המון זמן ללמוד לאיית את השם "קננגיסר" (דובי ניסה ללמדם ללא הרף: תגובה 47277, תגובה 69279, תגובה 78470, תגובה 122816, ובטח היו עוד כמה פעמים), אלוהים יודע כמה זמן יקח עד שאנשים ילמדו לאיית שם יותר ארוך (ולך תדע מה שם המשפחה שלה! לפי ארץ הלידה, שם משפחה קצר זה לא יכול להיות). 1 תגובה 138077 מבהירה, שהיא, את השם שלו בטח שלא תאמץ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כליל החורש נאורי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היה נחמד לגלות דרך הקישורים שלך, לפחות 2-3 תגובות ישנות נושנות שלי. הכי אהבתי "קננגראס". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושש שיש מגבלות חוקתיות על שמות כמו "דובי קננגיסר-דינבורסקי". ואם אין, בשם אלוהים - צריכות להיות! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היית חושב שתהיה חקיקה כזו, נכון? אבל אין, ולכן אנשים מסוימים מסתובבים עם כל המשקל של להיות "לידור ברזיק-פרידלנד". מדינת משטרה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמא שלי מסתובבת עם שם כפול גרוע בהרבה, ולא כולו נכנס במכתבים רשמיים. וכל זה מרצונה החופשי1. 1 מרצונה החופשי? בערך. היא כן הציעה שנעברת. לכנסת. סירבנו ודחינו בתוקף את השם המופלץ. אז היא נושאת שם כפול מפלצתי אבל לא מופלץ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה כנראה המקום להזכיר גם את דינה ביכל-שונרא. (תגובה 96638 שורה אחרונה, וההודעה שאחריה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו ניסינו לעברת (את ה"פרידלנד"), אבל זוגי טען שהכל יוצא שמות של מתנחלים, או יותר גרוע (?) של אנשי שלום עכשיו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אותי מעניין מה קורה בדור שני ? ליאת קננגיסר-דינבורסקי-ברזיק-פרידלנד ? (מצטער, בחרתי שם לאחת מהבנות שלכם) ודור שלישי..? חייבים לשים לזה סוף ! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדור הבא יחליט לעצמו, אבל אני אמליץ לו על ההצעה של יובל רבינוביץ': תגובה 47605 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתם לאחד ל"קנדינסקי"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו הייתה יכולה להיות הברקה פראית, לו דובי היה קוביסט. (או ליאנה, כמובן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קנדינסקי ידוע כצייר סוראליסט מקורי. אבל לא קוביסט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יש זרם שקנדינסקי ודאי לא עסק בו, זה סוריאליזם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פסק הדין: פוביסט. http://www.amalnet.k12.il/sites/art/show_item.asp?it... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל חשבנו לאחד ל''קנדי''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"בשם אלוהים"? למי אתה מתכוון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מתכוון לחזרה על הניסוי, עם אותו טקסט (שבכל זאת יש בו משהו שממקד את תשומת הלב, מעבר לטקסטים עבריים אחרים). למי שמכיר את הנושא רק מן הדרשות של אמנון יצחק או הספרים של מייקל דרוזנין, כדאי לקרוא את המאמר המקורי (של פרופ' ריפס ושות') או לפחות לעיין במקורות שהביא אלון, כדי לדעת למה הכוונה ב"אותה רצינות" שהזכרתי קודם. הרוב המכריע של הביקורת נגד שיטת הדילוגים כרוך בהדגמה שיש מעללים טריוויאליים (שאין מאחריהם שום ניתוח סטטיסטי), שאותם אפשר לבצע גם בטקסטים אחרים; או בטענה שבניסוי היחיד שניגש לנושא ברצינות יש ליקויים מתודיים. השאלה היא למה לא לנסות לבחון את אותם רעיונות מחדש, תוך התחשבות בכשלים אפשריים מוכרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, אז אין לך איזה מסטרנט/ית שמחפש/ת רעיון לתזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת היא שבדיוק להיפך... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסתכלתי במאמר של ריפס ושות' (או לפחות אני מקווה שזה היה זה) ולא הבנתי אותו עד הסוף. עד כמה שראיתי הם לא מדברים (תודה לאל) על חזיית העתיד או מסרים אלוקיים שמוצפנים בתורה, אלא פשוט על צמדי אותיות שמופיעים בסמיכות שהסיכוי להופעתה אפסית, כשאחד הצמדים מתקבל מדילוג אותיות והשני נמצא בטקסט עצמו. עד כאן אני מדייק? יש לך לינק למקום שמסביר מה הם בדיוק עשו, או שאני אחכה עד שאני אדע מתמטיקה? כי איבדתי אותם כשהם הסבירו איך הם משתמשים במטריקה האוקלידית כדי להגדיר את המרחק בין המילים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התצפית הבסיסית היא שמלים וביטויים קצרים מספיק מופיעים בדילוגים בכל טקסט, אפילו מאות פעמים, אבל יש להם רק הופעה אחת שהיא *הקצרה ביותר* מבחינת אורך הדילוג (אם יש כמה באותו אורך, בוחרים, נניח, את הראשונה). לכן עצם הופעתם של שני ביטויים מדולגים בסמיכות היא חסרת משמעות, אבל הופעה סמוכה של שני ביטויים בדילוג המינימלי היא תופעה נדירה שאפשר לחשב את ההסתברות נגדה (בטקסט מקרי). בניסוי המקורי נבחרו עשרים וחמישה רבנים מוכרים ובוצע חיפוש מקביל על השמות ותאריכי הפטירה. כל אחד מן הביטויים בצמד (שם ותאריך) מופיע באורך מינימלי היכנשהו, ואפשר לתת ציון לסמיכות הכוללת של הופעת הזוגות (טכנית זה החלק המסובך של העבודה, אבל הפרטים לא כל-כך חשובים). מלכתחילה אפשר היה לזווג את השמות והתאריכים ב- 25 עצרת דרכים, וההנחה (H0) היא שהטקסט אינו "יודע" איזה זיווג הוא הנכון; לכן הציון של הזיווג הנכון צריך להיות אקראי ביחס לציונים של זיווגים מקריים. בפועל הושוו מליון זיווגים, והנכון הגיע למקום הרביעי בתחרות. בניסוח המדעי המקובל, זה אומר שהשערת האפס (לפיה ההופעה הסמוכה של שמות ותאריכים אינה מתוכננת אלא מקרית) נדחית ברמת-מובהקות של 0.000004; הרבה פחות מהרמה המקובלת שמשאירה 5% או 1% לטעות מהסוג הזה. כנגד הניסוי הזה נטען שהאיות בשמות הרבנים ובתאריכי הפטירה כוונן לתת תוצאות אופטימליות; לכן אין מדובר בניסוי מקרי והפרשנות שגויה. צריך לציין שגישת הדילוג המינימלי איננה היחידה האפשרית. יש מספר עצום של דוגמאות עם דילוגים "משמעותיים", למשל באורך 49 (7*7) או 50, שכמעט בלתי אפשרי לשתול בצורה מכוונת תוך שמירה על תוכן קוהרנטי ועל שפה אחידה. החסרון הוא שאי-אפשר לנתח תופעות כאלה באופן סטטיסטי (כמובן שאין משמעות לחיפוש של אותה תופעה עצמה בטקסט מקרי, אלא אם התופעה כל-כך לא מסתברת עד שלא ניתן למצוא כמוה בסקירת מספר גדול של תופעות אלטרנטיביות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי עדיין מה זאת אומרת צירוף שמופיע בדילוג. אתה יכול לתת דוגמה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המלה "צירוף" לא מופיעה בתגובה שלי, כך שאני לא בטוח שהבנתי את השאלה. המלה "ישראל", למשל, מופיעה בספר בראשית במפורש כמה וכמה פעמים; אלו ההופעות ה"טריוויאליות", ומתעלמים מהן. פרט להן היא יכולה להופיע בדילוגים שווים (למשל, אם האות ה- 7000 היא י', האות ה- 7015 ש', ה- 7030 ר', ה- 7045 א' וה- 7060 ל', אז המלה מופיעה בדילוג של 15 החל מהמקום ה- 7000). בטקסט אקראי (עם אותיות שוות שכיחות), הסיכוי של מלה בכזה אורך להופיע בדלוג של 15 החל ממקום מסויים הוא בערך אחד לחמישה מליון. לכן הסיכוי שלה להופיע בדלוג כזה לפחות פעם אחת בטקסט אקראי של 80000 אותיות, הוא בערך 1 ל- 60. נובע מזה שבטקסט כזה המלה שלנו צריכה להופיע בדילוגים שווים כמה עשרות פעמים, וההופעה בעלת הדילוג הקצר ביותר היא ההופעה המינימלית. יש רק אחת כזו. גם המלה "נשיא" צריכה להופיע בטקסט (כמה אלפי פעמים, היא קצרה יותר), ושוב יש לה רק הופעה אחת קצרה ביותר. כנ"ל למלים "ראשון" ו-"ויצמן". עצם ההופעה של כל אחת מן המלים האלה אינה מפתיעה (בניגוד לתדהמה שאמורה לאחוז בנו אם נגלה את הביטוי "ישראל נשיא ראשון ויצמן", מאורע שהסיכוי שלו הוא 10 בחזקת מינוס 16, אפילו אם לוקחים בחשבון את 24 הדרכים לסדר את המלים). הצעד הבא הוא לכמת את מידת הקרבה של ארבע ההופעות זו לזו; אם מתברר שכל אחת מהן מבקרת ב"חלון" הכולל את האותיות 25000 עד 45000, זו לא חוכמה. אבל אם כולן מבקרות בחלון של האותיות 27520 עד 27720, זה כבר מאורע מיוחד ומפתיע (שההסתברות שלו לקרות בטקסט מקרי היא בערך אחד לשמונה מליון). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה ההופעה המינימלית היא יחידה? הרי ייתכן תיאורטית להתחיל משתי אותיות שונות ולהגיע באמצעות דילוג באותו אורך (שהוא האורך הקטן ביותר שעבורו זה עובד) לאותה מילה, זה פשוט לא סביר במיוחד שזה יקרה פעמים עבור אותו אורך דילוג (אבל הרי בניסים עסקינן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עקרונית אתה צודק (שיכולות להיות כמה הופעות שוות אורך). אבל: א. הסיכויים לזה די נמוכים. ב. אם זה קורה, אפשר להחליט (מראש) שבוחרים דווקא את ההופעה הראשונה, או לחילופין שכל ההופעות האלה נחשבות מינימליות, ובמקרה כזה מחלקים את עוצמת הפליאה מהתופעה המתקבלת במקדם מתאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ייתכן שאני סתם משמיץ (ואפילו קרוב לודאי) אבל נדמה לי שבמאמר שקראתי הם זרקו את טיעון ה"ההופעה היא יחידה" בלי ההסבר הזה. בכלל, לא קראתי כמעט אף מאמר עד היום, וכבר אני מקבל את הרושם שלפחות חלקם טורחים לזרוק קביעות ללא הצדקה במאמר עצמו/לא מוגדרות היטב לחלל האוויר בלי להבהיר את עצמם היטב. האם המטרה היא לא הפוכה - שיבינו אותך כמה שיותר? או שממילא מי שבברנז'ה מבין אותם ולא צריך להתקטנן על קטנות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכיוון שאתה קובע קביעות ללא הצדקה/לא מוגדרות היטב בלי להבהיר למה בדיוק אתה מתכוון..., ארשה לעצמי לנחש: אם אדם שכותב מאמר מדעי היה צריך לדאוג ש"האיש מהרחוב" יוכל להבין אותו, הוא היה צריך לכתוב אנציקלופדיה ולא מאמר. לפעמים מדלגים על פרטים משום שהקורא הממוצע מכיר אותם, או לפחות יודע היכן לחפש. לפעמים, בגלל שהם לא כל-כך חשובים, וקורא מומחה יודע מן הסתם במה מדובר. בכל מקרה מאמר מיועד לאוכלוסיית היעד שלו (זו לא טאוטולוגיה), ועבור הקוראים האלה עודף של פרטים מיותרים אינו מקל על הקריאה וההבנה. בהרבה מקרים המאמר יכלול גם הפניה לספר שבו אפשר לקרוא על הנושא בצורה מסודרת (גם אם קצת פחות מעודכנת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוגמא: קראתי מאמר שעסק בנורמות של מטריצות, ופתאום היה מעבר בין שתי נוסחאות שלא הבנתי. הלכתי למרצה אחד שנמנה על אוכלוסיית היעד של המאמר, וגם הוא לא הבין מה הלך שם. כמובן שאפשר להאשים את המרצה, אבל לא נראה לי. אבל באופן כללי אתה צודק ואני אתמיד בהנחה שלי שאם לא הבנתי משהו, אני פשוט עדיין רחוק שנות אור מהברנז'ה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהחלט הבנתי יותר, אבל אני עדיין לוט בערפל. מה זה הזיווגים האלה, מה המשמעות שלהם? (סלח לי שאני מנדנד, אבל לא פשוט למצוא מישהו חי שמבין ועונה לעומת מאמר קר ולא מתחשב) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במאמר של ריפס שהוזכר למעלה, הזוגות הם שמות הרבנים ותאריכי הפטירה שלהם. נבחרו 25 רבנים (לפי קריטריון די אובייקטיבי), והניסוי כלל חיפוש של ההופעה המינימלית של כל אחד מהם, ושל כל אחד מתאריכי הפטירה - בסך הכל 50 ביטויים (שכל אחד מהם מופיע "הופעה מינימלית" פעם אחת ויחידה). כעת נשאר למדוד האם כל תאריך פטירה מופיע בסמוך לשם המתאים, או שהתאריכים והשמות מפוזרים באקראי, בלי קשר ביניהם. עקרונית בשלב הזה אפשר לבדוק את כל 25 עצרת הדרכים לזווג בין השמות לתאריכים, לתת "ציון מרחק ממוצע" או משהו כזה לכל זיווג (של השמות והתאריכים), ולבדוק עד כמה הזיווג הנכון (זה שמתאים את תאריך הפטירה של X לשם של X) ממוקם גבוה ברשימה; ההנחה היא שבטקסט מקרי אין לזיווג הנכון שום עדיפות, ולכן הוא צריך להמצא אי-שם באמצע הרשימה. בפועל לוקח די הרבה זמן לבדוק כל זיווג, ולכן נבחרו רק מליון זיווגים אקראיים (בעצם: הזיווג הנכון, ועוד 999999 אקראיים). התברר שהמועמד שלנו הגיע למקום הרביעי מבין מליון המועמדים האלו; על החלק הזה של הניסוי חזרו עם מליון-פחות-אחד מתחרים אקראיים אחרים, בתוצאות דומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"שההסתברות שלו לקרות בטקסט מקרי היא בערך אחד לשמונה מליון" - אבל אם תבדוק כשמונה מליון ביטויים שונים ("בן גוריון אחלה", "דרעי זכאי", "ההתנתקות אסון" וכד') הסיכוי שאחד מהם יופיע לא קטן בכלל. הכל עניין של כמה זמן1 אתה מקדיש לשעשוע הזה, לא? ______________ 1- כמו שעשועי הגימטריה2 למיניהם, גם כאן מדובר בעיבוד מקבילי שכן אלפי אברכים וריבואות חובבי ספר הספרים ויידישקייט למתחילים עובדים על הפרוייקט בו זמנית. 2- דעו, דילוגים בתורה = (796) = אמת ויציב המה (אלוקים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לכן רצוי לבחור את ביטויי המבחן מראש ולא אחרי שהם התגלו. זה בדיוק ההבדל בין הניסוי של ריפס ושות' (למרות שעליו יש ביקורת אחרת), לבין ספרים כמו זה של דרוזנין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך יודעים ש"מראש" הוא באמת מראש? האם לא מתקבל על הדעת שאי מישהו הבחין בדילוג זה או אחר שמסתדר יפה עם תאריך פטירתו של רש"י והמהר"ל והשמועה שהסתובבה על כך חילחלה גם לראשיהם של ריפס ושות', אולי מבלי שהם אפילו יהיו מודעים לה בהכרח? אם בקבוצת 25 הרבנים ההם (שגם היא נבחרה בדיעבד מתוך קבוצה גדולה יותר עליה בוצע ה"ניסוי") יש מלכתחילה כמה שהדילוג שלהם ידוע מראש, זה בטח משנה את ההסתברויות בצורה מהותית למדי. נניח שהיית נתקל במישהו שבאמת רוצה לעשות תיזה על משהו כזה. איך היית מוודא שהוא לא בדק מראש כל מיני צירופים ובחר מתוכם כאלה שנראים טוב? אתה מאמין שריפס ושות' באמת אייתו "אבואלאפיה" מלכתחילה, או שגם בלבך מקנן החשד שמא יש כאן חוכמת הבדיעבד? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בניסוי המדובר, נבחרו 25 הרבנים שהערך עליהם באנציקלופדיה ידועה לתולדות חכמי ישראל הוא באורך של 3 טורים או יותר. אין כאן הרבה חופש. השמות נמסרו למומחה בלתי תלוי שקבע את האיות לפי כללים מקובלים. גם כאן אין הרבה חופש. הטענה היא ששיחקו באיות התאריכים; לא בדקתי. נכון שיש בעיה עקרונית בניסוי כזה, כי הטקסט כבר ידוע ואפשר לכאורה לבצע הרבה ניסויים ולדווח רק על המוצלחים שביניהם. כנגד זה יש שתי הגנות: ראשית, אפשר לערב בתהליך גורמים חיצוניים; למשל, אפשר לבקש מחמישה היסטוריונים לערוך רשימה של מאה האירועים החשובים בתולדות העם היהודי מכניסת יהושע לארץ; ולבחור את השמונים שקיבלו את מירב התמיכה. אז לבקש מחמישה היסטוריונים אחרים לבחור שלוש מלים בנות שש אותיות המתארות כל אירוע, ולבחור את הקונצנזוס גם כאן. על המערכת שתתקבל אפשר להריץ בדיקה ממוחשבת. שנית, (אם תטען שאפשר לבצע הרבה ניסויים), אפשר לדרוש הסתברות אפוסטריורי של פחות מאחד למליון (ולא 5% כמקובל) - יש המון דרכים לסדר דברים בזוגות, ואולי יש מליון ביטויים בעברית, אבל אין מליון נושאים שאפשר לערוך עליהם ניסוי כזה, ובוודאי שאי אפשר לערוך מליון ניסויים כאלה בפועל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בדקתי את הלינקים של אלון. אני זוכר שברי סימון ( המתמטיקאי, לא רקדנית הבטן) עשה איזה ניתוח משלו והגיע למסקנה שהאירועים לא כל כך נדירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שמעניין כאן היא השאלה איך הצליחו ניסויים נוספים בסדרה, פרט לניסוי הרבנים. אני יכול להציע כמה כרגע: שמות בני יעקב ושמות בניהם, שמות האנשים מאדם ועד לנוח, יחד עם אורך חייהם, שמות הנביאים יחד עם הזמן שבו שקטה הארץ בתקופתם... וכל אלו כתובים כבר עכשיו בתנ"ך, אז בכלל מלאכת ההצפנה שלהם פנימה קלה. האם הם מחזירים את אותן תוצאות? אם לא, מה בעצם כל זה אומר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני שואל: איך, מתוך מליוני רשימות אפשריות, הצליח ריפס למצוא דווקא את זו שתוביל לתוצאות המרשימות? האם הוא נביא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ביצעתי את הניסוי וקרוב לודאי שאני מקשקש, אבל אני מניח שהוא ניסה אפשרויות רבות לפני שמצא אפשרות מוצלחת, ושמספר האפשרויות המוצלחות אינו קטן במיוחד באופן כללי (גם כשמחפשים את נשיאי ארצות הברית ב"מובי דיק"). כמובן שזה די מעניין, מתמטית: אם לפי הסטטיסטיקאים היה אמור לצאת ככה וככה, אבל יוצא דבר שונה מזה, אולי זה אומר שהסטטיסטיקאים טעו וצריכים לעדכן את הנחות היסוד שלהם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישובים הסטטיסטיים מראים שמספר האפשרויות המוצלחות הוא קטן מאד. אתה *מניח* שמספר האפשרויות המוצלחות דווקא לא קטן. מכאן נובע שעל הסטטיסטיקאים לעדכן את הנחות היסוד שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי איך החישובים הסטטיסטיים מראים את זה. האם "החישובים הסטטיסטיים" מבוססים על מה שסטטיסטיקאים מסיקים מהנחות היסוד שלהם, או על מה שסטטיסטיקאים נתקלים בו בפועל כשהם באים ומנתחים טקסטים ספציפיים? כי חשבתי שמה שהם נתקלו בו בפועל הייתה התופעה שעליה הם כתבו את המאמר (או שכמעט תמיד בניתוח טקסט התופעה לא מתרחשת, והיא מתרחשת רק בתנ"ך ורק עם הרבנים?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישובים הסטטיסטיים נותנים את הסיכוי לקבל הופעה של ביטויים נתונים בדילוג מינימלי, במלבן בגודל נתון, *בטקסט מקרי*. אתה מוזמן לבצע ניסוי: האם ההופעות המינימליות של הביטויים "נשיא", "ראשון", "ישראל" ו"ויצמן" בטקסט אקראי באורך 80000 אותיות (בהתפלגות אחידה) עוברות כולן דרך חלון כלשהו הכולל 200 אותיות? אני משוכנע שאם תחזור על הניסוי הזה מליוני פעמים (בכל פעם טקסט חדש), התופעה תתגלה לפי השכיחות המחושבת. [אם אתה כבר עורך את הניסוי, עדיף לאסוף את ההתפלגות של אורך החלון המינימלי, ולהשוות את ההתפלגות המתקבלת לזו שהחישובים צופים]. כעת אתה מוזמן לבדוק את אותה תופעה בספר בראשית. אם יתברר שהמלים אכן חוצות זו את זו בחלון קטן, כזה שההסתברות להופעה מקרית שלו היא קטנה מאד מאד, עומדות בפניך שלוש אפשרויות: א. לדחות את ההשערה שהטקסט מקרי ביחס לתופעה המוזכרת. ב. לחשוד בי שבדקתי מליוני צירופים בבית, ואני מצטט אחד מן הבודדים שהצליחו. ג. לחיות עם קיומה של תופעה לא מוסברת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני נוטה לקבל את א', אבל מה שלא ברור לי הוא האם הבעיה היא בהשערה שהתנ"ך הוא מקרי (אולי כי התנ"ך נכתב בידי כוח עליון ולכן אין בו מקריות שכזו) או בהשערה הכללית יותר שטקסטים כתובים/טקסטים כתובים בשפה העברית/טקסטים כתובים בעברית תנ"כית הם כאלו שניתן לכנות *טקסט מקרי* ומתקיימת בהם ההתפלגות האחידה שעליה אתה מדבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט תמיד מדובר בדילוגים די ארוכים, ולכן אני משוכנע שטקסטים שהורכבו ממלים תקינות באופן מקרי (או מערבוב מקרי של המשפטים בטקסט קבוע) יתנו אותן תוצאות סטטיסטיות כמו טקסט שהוגרל אות אחרי אות. (אם מישהו מתכוון באמת לערוך ניסויים כאלה, אני ממליץ להשתמש בהתפלגות הנכונה של האותיות (יש יותר ל' מ-צ'); למהדרין: אפשר לייצר אותיות בתהליך מרקובי, אבל כאמור לעיל זה מיותר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה כבר מקבל את השערה א' לגבי ניסוי היפוטתי שטרם נערך. מחר מישהו כבר יצטט את העניין תחת הכותרת ''ד''ר למתמטיקה בבר-אילן הוכיח שהדילוגים בתורה אינם מקריים'' ומחרתיים יבוא דג חסר קשקשת וינחית את ההוכחה הסופית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע שכבר הסברת את זה, אבל למתקשים שבינינו, מה אומר גודל החלון ומה אומר ה"הופעה המינימלית"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תפקידה של ההופעה המינימלית לבחור הופעה אחת מבין כל ההופעות של אותו ביטוי בדילוגים שווים. אם יש הרבה הופעות, אז זה פחות מעניין לגלות שהן נמצאות דווקא בסמיכות להופעות של ביטוי רלוונטי אחר, וההסתברות של כל שני ביטויים להופיע בסמיכות (בדילוג כלשהו) תהיה גבוהה מדי. לכן מתמקדים בפעם היחידה שבה הביטוי מופיע בדילוג הקצר ביותר (אם הביטוי מופיע בדילוגים 16, 43, 57, ..., אז רק הראשון נחשב). מטרת החלון היא לכמת את מידת הקרבה של שני ביטויים. מסדרים את הספר (רצף של כ- 80000 אותיות) בשורות שארכן נקבע לפי ההופעה המינימלית של אחד הביטויים; אותו ביטוי מופיע אז כשהוא כתוב במאונך, מלמעלה למטה או להיפך. כעת מחפשים את ה"חלון" (המלבני) הקטן ביותר שמכיל בו זמנית גם את הביטוי השני. גודל החלון הוא מדד לקרבה, משום שאם היית משרטט חלון קטן *מראש*, הסיכוי של שני הביטויים להופיע בתוכו הוא קטן מאד, וכנ"ל אם נותנים לאחד הביטויים "לבחור" את החלון, הסיכוי של הביטוי השני להכנס לאותו חלון תלוי בגודל החלון. אם יש כמה ביטויים וכולם מופיעים (בדילוג המינימלי שלהם) בחלון קטן, כנראה שניסית המון אפשרויות, או שההופעה הזו מתוכננת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, ואת מה שכתוב בקישורים שבתגובה 291778 אתה יכול לתרגם לשפת בני אדם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש שם מאות ''מאמרים''... אם תמצא אחד שנראה לך מעניין, אני מבטיח לקרוא ולנסות לפענח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה שבהארץ לא הבנתי: "טנן לקח את 28 האותיות שמרכיבות את הפסוק "בראשית ברא אלהים את השמים ואת הארץ", ורשם אותן על גבי שרשרת של חרוזים. כאשר כל חרוז הוצמד לחרוז הבא שנושא את אותה האות" מה זאת אמרת "כאשר כל חרוז הוצמד לחרוז הבא שנושא את אותה האות", נגיד החרוז הראשון היה 'ב', אז השני היה גם כן 'ב', או 'ר', ואם 'ב', אז מה היה השלישי? למה "השרשרת התפתלה ונהפכה לספירלה תלת-ממדית - המוכרת למתמטיקאים ולמיסטיקנים כאחד, כ"טורוס" (torus)" טורוס אני מכיר (http://mathworld.wolfram.com/Torus.html), אבל איך הוא פיתל את השרשרת, למה דווקא טורוס, ולמה לא ליצור פשוט טורוס בלי שרשרת של חרוזים? "לאחר מכן קיפל אותה טנן לצורה המזכירה כף יד - שאפשר להטיל מבעדה, כאשר היא מוארת מאחור, צלליות של כל 22 אותיות האלפבית העברי." זה כבר סינית. "לאחר מכן הוא שירטט דיאגרמה של הקשר בין האותיות המוקרנות, תנועות היד שאליהן הן משתייכות לכאורה והמשמעות האוניוורסלית המיוחסת לתנועות." אז מה ההבדל בין זה לבין סתם שרשרת של 28 חרוזים? מה היא המשמעות האוניוורסלית המיוחסת לתנועות יד? "אם מרימים את הידיים מעל לראש, תיווצר האות ר', המייצגת "ראש"" הרי הוא מדבר על הצללית של היד, מה זה משנה אם היא מעל הראש או לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני מבין, הוא לקח שרשרת שעליה הפסוק הראשון בספר בראשית, ואז בנה את "מרחב המנה" המתקבל מזיהוי כל החרוזים שעליהם אותה אות. למשל, האות ב' מופיע פעמיים (במקומות 1 ו- 6), ולכן מדביקים את המקומות האלה (מתקבלת צורה של הספרה 9). אחר-כך מדביקים אלו לאלו את שלוש ההופעות של האות ר', וכן הלאה. אם מוכרחים לפענח את התאור של ספירלה תלת-ממדית ההופכת לטורוס, אני מנחש שזה דומה לחוט תיל קשיח שמפתלים סביב האצבע, ואז מעקמים את הקפיץ המתקבל לטבעת. מבחינה טופולוגית זה היה ונשאר מעגל. אבל אם מלפפים חוט סביב סופגניה מהזן האמריקאי (עם חור באמצע), אפשר לטעון שהצורה המתקבלת מזכירה טורוס. "למה לא ליצור טורוס פשוט בלי שרשרת של חרוזים" - אני משוכנע שכוונת המשורר איננה לחפש את הבניה הפשוטה ביותר של טורוס. (מה כן? אינני יודע). באופן כללי הייתי נזהר מכל אובייקט "המוכר למתמטיקאים ולמיסטיקנים כאחד" (דוגמא: המספר 7, המוכר למתמטיקאים כמספר שלם שגדול מ- 6 וקטן מ- 8, ולמיסטיקנים כאלף ואחת דברים אחרים). באשר לצורה שאפשר לקבל את האותיות כצלליות שלה - אני לא בטוח שזה בלתי אפשרי. כל צורה מרחבית אפשר להטיל למישור (על-ידי יצירת צללית) באינסוף דרכים, ואולי הם הצליחו לפתל חוטי תיל באופן כזה שהאותיות העבריות יתקבלו (מן הסתם תוך suspension of disbelief) כצלליות. הבעיה מתחילה בזה שאנשים שעלו על רעיון נחמד, שאפשר אולי לבנות בעזרתו צעצוע לילדים, חושבים שהיישום המתאים לרעיון שלהם הוא דווקא בפתרון כל בעיות האנושות ו/או היקום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטח מכיר את היצור החביב שנקרא הקסאפלקסיגון, אבל אולי אחרים לא. מתנה נאה לילדים (אפשר גם לבנות את היצור הזה יחד איתם. עם קצת דמיון אפשר לצייר כך שאחד ה"צדדים" שצריך לגלות הוא האפיקומן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם לא היה ברור, זה בעניין ה''צעצוע לילדים''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פעם מכרו משהו בשם "פולדאגון" שקצת מזכיר את הנ"ל. מישהו יודע אם אפשר עוד להשיג? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו ששאל גדי: למה דוקא רבנים? למה דוקא 25? למה דוקא שלושה טורים? למה דוקא האנציקלופדיה הידועה ההיא ולא אחרת? למה דוקא אבואלאפיה (נדמה לי שכך זה אויית שם)? מה אפשר לעשות די הבנתי, השאלה אם באמת מישהו עשה את זה. לפי המעט שאני מכיר, ההסבר הכי טוב בעיני הוא שמישהו שם לב למקריות מעניינת (נניח שלושה או ארבעה רבנים) ועליה הלביש כל מיני קריטריונים וקצת עיגל פינות פה ושם עד שקיבל תוצאה שנראית מופלאה למדי. היה פעם מישהו שעשה משהו דומה עם ניחוש בקלפים. הוא גילה שהנבדקים לא באמת ניחשו את הקלף שהתבקשו אלא את הקלף הבא או משהו כזה (אגב, בניסוי שאני ערכתי קיבלתי תוצאות מפתיעות ממש: הנבדקים ניחשו מצויין את הקלף הקודם). בקיצור, כל הענין עומד בדיוק על אותן דקויות שכנראה לא ממש הקפידו עליהן בניסוי. בלי להיות ציני מדי, הייתי חושד בכל נסיין דתי בעניין זה - לא בהכרח מתוך כוונה אלא בגלל הטיית לב. גם אתאיסט קיצוני חשוד מסיבות דומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה דווקא רבנים, טורים, אנציקלופדיה: האם לדעתך בוצעו עשרות אלפי ניסויים והוצג בפנינו רק הניסוי הטוב ביותר? חשוב לשים לב שאלו לא בחירות שאפשר לשחק בהן בצורה רציפה, כך שלא זו הדרך לטפס על ההר של הבלתי סביר. (המספר 25 נקבע לפי הפרמטרים האחרים). האיות אכן מהווה נקודה מרכזית בביקורת, והסיבה לכך היא ששם כן מדובר בפרמטר רציף (מרחב כל האיותים האפשריים של כל השמות הוא מרחב גדול). זו הסיבה שאם אתה מעוניין לחזור על הניסוי, אני ממליץ לבחור ביטויים מוכרים ולא שמות של אנשים או מקומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את הניחוש שלי כבר היצגתי: מישהו שם לב למקריות מעניינת (אבל לא בלתי סבירה בעליל) לגבי כמה רבנים (שלושה, ארבעה, משהו כזה), ותפר ניסוי שאותם רבנים הם חלק ממנו. ראשית, מאחר והוא התחיל עם אותם רבנים, הוא מעוות את ההסתברות של המדגם הגדול יותר שמכיל אותם, ושנית הוא שיחק עם הפרמטרים עד שקיבל את התוצאה הכי מרשימה, ואותה הוא פרסם. לפחות לגבי האיות זה כנראה לא מוטל בספק שבחירתו לא היתה מקרית אלא הותאמה לתוצאה המקווה. אפשר לנחש מכאן את השאר. אם היו כאן כמה מתמטיקאים רציניים שינסחו עבורי את התנאים, הייתי מציע התערבות על סכום גבוה לגבי ניסוי מהסוג הזה. אני מוכן אפילו להציע יחס של 1:10 ולסכן לצורך זה 1000 ש"ח מכספי הדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל למה כל המאמץ להפריך את העניין הזה? זה לא כאילו שאם הניסוי תקף ועובד אז הוכח שיש אלוהים (; אני אישית לא שוכנעתי שהניסוי מדעי וגם לא שאינו מדעי. אני לא חושב שמדעיות של משהו היא הקריטריון היחיד להיותו מעניין. הניסוי הספציפי הזה, בין אם הוא אמיתי או מזוייף, אין לו משמעות רבה לכאן או לכאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה מה? למה אין לו משמעות? איזו משמעות יכולה להיות לו? האם זה שמצאת שזוגות שמות רבנים ותאריכי פתירתם מופיעים בתורה בדפוס שהסתברותו קטנה מאוד מוכיחה שהתורה היא טקסט אלוהי? האם המטרה היא להוכיח שהתורה היא טקסט אלוהי? יש בכך משום כפירה בעיניי. אם האמונה שלך תלוייה בעדות מדעית אז היא לא ממש אמונה אלא האמנה. היא תלוייה בהנחות היסוד של המדע. המדע בעצמו משנה רבות מקביעותיו מדי כמה זמן. ואם מישהו יוכיח שהשיטה הסטטיסטית שהוכיחה את זה בעצם אינה תקפה? אז תפסיק להאמין? האמונה לא צריכה לנגוד את השכל, אבל מה לה ולהוכחה? לילה טוב |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |