בתשובה לערן בילינסקי, 03/04/05 0:17
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מתכוון לחזרה על הניסוי, עם אותו טקסט (שבכל זאת יש בו משהו שממקד את תשומת הלב, מעבר לטקסטים עבריים אחרים). למי שמכיר את הנושא רק מן הדרשות של אמנון יצחק או הספרים של מייקל דרוזנין, כדאי לקרוא את המאמר המקורי (של פרופ' ריפס ושות') או לפחות לעיין במקורות שהביא אלון, כדי לדעת למה הכוונה ב"אותה רצינות" שהזכרתי קודם. הרוב המכריע של הביקורת נגד שיטת הדילוגים כרוך בהדגמה שיש מעללים טריוויאליים (שאין מאחריהם שום ניתוח סטטיסטי), שאותם אפשר לבצע גם בטקסטים אחרים; או בטענה שבניסוי היחיד שניגש לנושא ברצינות יש ליקויים מתודיים. השאלה היא למה לא לנסות לבחון את אותם רעיונות מחדש, תוך התחשבות בכשלים אפשריים מוכרים. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
נו, אז אין לך איזה מסטרנט/ית שמחפש/ת רעיון לתזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת היא שבדיוק להיפך... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסתכלתי במאמר של ריפס ושות' (או לפחות אני מקווה שזה היה זה) ולא הבנתי אותו עד הסוף. עד כמה שראיתי הם לא מדברים (תודה לאל) על חזיית העתיד או מסרים אלוקיים שמוצפנים בתורה, אלא פשוט על צמדי אותיות שמופיעים בסמיכות שהסיכוי להופעתה אפסית, כשאחד הצמדים מתקבל מדילוג אותיות והשני נמצא בטקסט עצמו. עד כאן אני מדייק? יש לך לינק למקום שמסביר מה הם בדיוק עשו, או שאני אחכה עד שאני אדע מתמטיקה? כי איבדתי אותם כשהם הסבירו איך הם משתמשים במטריקה האוקלידית כדי להגדיר את המרחק בין המילים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התצפית הבסיסית היא שמלים וביטויים קצרים מספיק מופיעים בדילוגים בכל טקסט, אפילו מאות פעמים, אבל יש להם רק הופעה אחת שהיא *הקצרה ביותר* מבחינת אורך הדילוג (אם יש כמה באותו אורך, בוחרים, נניח, את הראשונה). לכן עצם הופעתם של שני ביטויים מדולגים בסמיכות היא חסרת משמעות, אבל הופעה סמוכה של שני ביטויים בדילוג המינימלי היא תופעה נדירה שאפשר לחשב את ההסתברות נגדה (בטקסט מקרי). בניסוי המקורי נבחרו עשרים וחמישה רבנים מוכרים ובוצע חיפוש מקביל על השמות ותאריכי הפטירה. כל אחד מן הביטויים בצמד (שם ותאריך) מופיע באורך מינימלי היכנשהו, ואפשר לתת ציון לסמיכות הכוללת של הופעת הזוגות (טכנית זה החלק המסובך של העבודה, אבל הפרטים לא כל-כך חשובים). מלכתחילה אפשר היה לזווג את השמות והתאריכים ב- 25 עצרת דרכים, וההנחה (H0) היא שהטקסט אינו "יודע" איזה זיווג הוא הנכון; לכן הציון של הזיווג הנכון צריך להיות אקראי ביחס לציונים של זיווגים מקריים. בפועל הושוו מליון זיווגים, והנכון הגיע למקום הרביעי בתחרות. בניסוח המדעי המקובל, זה אומר שהשערת האפס (לפיה ההופעה הסמוכה של שמות ותאריכים אינה מתוכננת אלא מקרית) נדחית ברמת-מובהקות של 0.000004; הרבה פחות מהרמה המקובלת שמשאירה 5% או 1% לטעות מהסוג הזה. כנגד הניסוי הזה נטען שהאיות בשמות הרבנים ובתאריכי הפטירה כוונן לתת תוצאות אופטימליות; לכן אין מדובר בניסוי מקרי והפרשנות שגויה. צריך לציין שגישת הדילוג המינימלי איננה היחידה האפשרית. יש מספר עצום של דוגמאות עם דילוגים "משמעותיים", למשל באורך 49 (7*7) או 50, שכמעט בלתי אפשרי לשתול בצורה מכוונת תוך שמירה על תוכן קוהרנטי ועל שפה אחידה. החסרון הוא שאי-אפשר לנתח תופעות כאלה באופן סטטיסטי (כמובן שאין משמעות לחיפוש של אותה תופעה עצמה בטקסט מקרי, אלא אם התופעה כל-כך לא מסתברת עד שלא ניתן למצוא כמוה בסקירת מספר גדול של תופעות אלטרנטיביות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי עדיין מה זאת אומרת צירוף שמופיע בדילוג. אתה יכול לתת דוגמה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המלה "צירוף" לא מופיעה בתגובה שלי, כך שאני לא בטוח שהבנתי את השאלה. המלה "ישראל", למשל, מופיעה בספר בראשית במפורש כמה וכמה פעמים; אלו ההופעות ה"טריוויאליות", ומתעלמים מהן. פרט להן היא יכולה להופיע בדילוגים שווים (למשל, אם האות ה- 7000 היא י', האות ה- 7015 ש', ה- 7030 ר', ה- 7045 א' וה- 7060 ל', אז המלה מופיעה בדילוג של 15 החל מהמקום ה- 7000). בטקסט אקראי (עם אותיות שוות שכיחות), הסיכוי של מלה בכזה אורך להופיע בדלוג של 15 החל ממקום מסויים הוא בערך אחד לחמישה מליון. לכן הסיכוי שלה להופיע בדלוג כזה לפחות פעם אחת בטקסט אקראי של 80000 אותיות, הוא בערך 1 ל- 60. נובע מזה שבטקסט כזה המלה שלנו צריכה להופיע בדילוגים שווים כמה עשרות פעמים, וההופעה בעלת הדילוג הקצר ביותר היא ההופעה המינימלית. יש רק אחת כזו. גם המלה "נשיא" צריכה להופיע בטקסט (כמה אלפי פעמים, היא קצרה יותר), ושוב יש לה רק הופעה אחת קצרה ביותר. כנ"ל למלים "ראשון" ו-"ויצמן". עצם ההופעה של כל אחת מן המלים האלה אינה מפתיעה (בניגוד לתדהמה שאמורה לאחוז בנו אם נגלה את הביטוי "ישראל נשיא ראשון ויצמן", מאורע שהסיכוי שלו הוא 10 בחזקת מינוס 16, אפילו אם לוקחים בחשבון את 24 הדרכים לסדר את המלים). הצעד הבא הוא לכמת את מידת הקרבה של ארבע ההופעות זו לזו; אם מתברר שכל אחת מהן מבקרת ב"חלון" הכולל את האותיות 25000 עד 45000, זו לא חוכמה. אבל אם כולן מבקרות בחלון של האותיות 27520 עד 27720, זה כבר מאורע מיוחד ומפתיע (שההסתברות שלו לקרות בטקסט מקרי היא בערך אחד לשמונה מליון). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה ההופעה המינימלית היא יחידה? הרי ייתכן תיאורטית להתחיל משתי אותיות שונות ולהגיע באמצעות דילוג באותו אורך (שהוא האורך הקטן ביותר שעבורו זה עובד) לאותה מילה, זה פשוט לא סביר במיוחד שזה יקרה פעמים עבור אותו אורך דילוג (אבל הרי בניסים עסקינן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עקרונית אתה צודק (שיכולות להיות כמה הופעות שוות אורך). אבל: א. הסיכויים לזה די נמוכים. ב. אם זה קורה, אפשר להחליט (מראש) שבוחרים דווקא את ההופעה הראשונה, או לחילופין שכל ההופעות האלה נחשבות מינימליות, ובמקרה כזה מחלקים את עוצמת הפליאה מהתופעה המתקבלת במקדם מתאים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ייתכן שאני סתם משמיץ (ואפילו קרוב לודאי) אבל נדמה לי שבמאמר שקראתי הם זרקו את טיעון ה"ההופעה היא יחידה" בלי ההסבר הזה. בכלל, לא קראתי כמעט אף מאמר עד היום, וכבר אני מקבל את הרושם שלפחות חלקם טורחים לזרוק קביעות ללא הצדקה במאמר עצמו/לא מוגדרות היטב לחלל האוויר בלי להבהיר את עצמם היטב. האם המטרה היא לא הפוכה - שיבינו אותך כמה שיותר? או שממילא מי שבברנז'ה מבין אותם ולא צריך להתקטנן על קטנות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מכיוון שאתה קובע קביעות ללא הצדקה/לא מוגדרות היטב בלי להבהיר למה בדיוק אתה מתכוון..., ארשה לעצמי לנחש: אם אדם שכותב מאמר מדעי היה צריך לדאוג ש"האיש מהרחוב" יוכל להבין אותו, הוא היה צריך לכתוב אנציקלופדיה ולא מאמר. לפעמים מדלגים על פרטים משום שהקורא הממוצע מכיר אותם, או לפחות יודע היכן לחפש. לפעמים, בגלל שהם לא כל-כך חשובים, וקורא מומחה יודע מן הסתם במה מדובר. בכל מקרה מאמר מיועד לאוכלוסיית היעד שלו (זו לא טאוטולוגיה), ועבור הקוראים האלה עודף של פרטים מיותרים אינו מקל על הקריאה וההבנה. בהרבה מקרים המאמר יכלול גם הפניה לספר שבו אפשר לקרוא על הנושא בצורה מסודרת (גם אם קצת פחות מעודכנת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דוגמא: קראתי מאמר שעסק בנורמות של מטריצות, ופתאום היה מעבר בין שתי נוסחאות שלא הבנתי. הלכתי למרצה אחד שנמנה על אוכלוסיית היעד של המאמר, וגם הוא לא הבין מה הלך שם. כמובן שאפשר להאשים את המרצה, אבל לא נראה לי. אבל באופן כללי אתה צודק ואני אתמיד בהנחה שלי שאם לא הבנתי משהו, אני פשוט עדיין רחוק שנות אור מהברנז'ה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהחלט הבנתי יותר, אבל אני עדיין לוט בערפל. מה זה הזיווגים האלה, מה המשמעות שלהם? (סלח לי שאני מנדנד, אבל לא פשוט למצוא מישהו חי שמבין ועונה לעומת מאמר קר ולא מתחשב) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במאמר של ריפס שהוזכר למעלה, הזוגות הם שמות הרבנים ותאריכי הפטירה שלהם. נבחרו 25 רבנים (לפי קריטריון די אובייקטיבי), והניסוי כלל חיפוש של ההופעה המינימלית של כל אחד מהם, ושל כל אחד מתאריכי הפטירה - בסך הכל 50 ביטויים (שכל אחד מהם מופיע "הופעה מינימלית" פעם אחת ויחידה). כעת נשאר למדוד האם כל תאריך פטירה מופיע בסמוך לשם המתאים, או שהתאריכים והשמות מפוזרים באקראי, בלי קשר ביניהם. עקרונית בשלב הזה אפשר לבדוק את כל 25 עצרת הדרכים לזווג בין השמות לתאריכים, לתת "ציון מרחק ממוצע" או משהו כזה לכל זיווג (של השמות והתאריכים), ולבדוק עד כמה הזיווג הנכון (זה שמתאים את תאריך הפטירה של X לשם של X) ממוקם גבוה ברשימה; ההנחה היא שבטקסט מקרי אין לזיווג הנכון שום עדיפות, ולכן הוא צריך להמצא אי-שם באמצע הרשימה. בפועל לוקח די הרבה זמן לבדוק כל זיווג, ולכן נבחרו רק מליון זיווגים אקראיים (בעצם: הזיווג הנכון, ועוד 999999 אקראיים). התברר שהמועמד שלנו הגיע למקום הרביעי מבין מליון המועמדים האלו; על החלק הזה של הניסוי חזרו עם מליון-פחות-אחד מתחרים אקראיים אחרים, בתוצאות דומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"שההסתברות שלו לקרות בטקסט מקרי היא בערך אחד לשמונה מליון" - אבל אם תבדוק כשמונה מליון ביטויים שונים ("בן גוריון אחלה", "דרעי זכאי", "ההתנתקות אסון" וכד') הסיכוי שאחד מהם יופיע לא קטן בכלל. הכל עניין של כמה זמן1 אתה מקדיש לשעשוע הזה, לא? ______________ 1- כמו שעשועי הגימטריה2 למיניהם, גם כאן מדובר בעיבוד מקבילי שכן אלפי אברכים וריבואות חובבי ספר הספרים ויידישקייט למתחילים עובדים על הפרוייקט בו זמנית. 2- דעו, דילוגים בתורה = (796) = אמת ויציב המה (אלוקים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לכן רצוי לבחור את ביטויי המבחן מראש ולא אחרי שהם התגלו. זה בדיוק ההבדל בין הניסוי של ריפס ושות' (למרות שעליו יש ביקורת אחרת), לבין ספרים כמו זה של דרוזנין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך יודעים ש"מראש" הוא באמת מראש? האם לא מתקבל על הדעת שאי מישהו הבחין בדילוג זה או אחר שמסתדר יפה עם תאריך פטירתו של רש"י והמהר"ל והשמועה שהסתובבה על כך חילחלה גם לראשיהם של ריפס ושות', אולי מבלי שהם אפילו יהיו מודעים לה בהכרח? אם בקבוצת 25 הרבנים ההם (שגם היא נבחרה בדיעבד מתוך קבוצה גדולה יותר עליה בוצע ה"ניסוי") יש מלכתחילה כמה שהדילוג שלהם ידוע מראש, זה בטח משנה את ההסתברויות בצורה מהותית למדי. נניח שהיית נתקל במישהו שבאמת רוצה לעשות תיזה על משהו כזה. איך היית מוודא שהוא לא בדק מראש כל מיני צירופים ובחר מתוכם כאלה שנראים טוב? אתה מאמין שריפס ושות' באמת אייתו "אבואלאפיה" מלכתחילה, או שגם בלבך מקנן החשד שמא יש כאן חוכמת הבדיעבד? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בניסוי המדובר, נבחרו 25 הרבנים שהערך עליהם באנציקלופדיה ידועה לתולדות חכמי ישראל הוא באורך של 3 טורים או יותר. אין כאן הרבה חופש. השמות נמסרו למומחה בלתי תלוי שקבע את האיות לפי כללים מקובלים. גם כאן אין הרבה חופש. הטענה היא ששיחקו באיות התאריכים; לא בדקתי. נכון שיש בעיה עקרונית בניסוי כזה, כי הטקסט כבר ידוע ואפשר לכאורה לבצע הרבה ניסויים ולדווח רק על המוצלחים שביניהם. כנגד זה יש שתי הגנות: ראשית, אפשר לערב בתהליך גורמים חיצוניים; למשל, אפשר לבקש מחמישה היסטוריונים לערוך רשימה של מאה האירועים החשובים בתולדות העם היהודי מכניסת יהושע לארץ; ולבחור את השמונים שקיבלו את מירב התמיכה. אז לבקש מחמישה היסטוריונים אחרים לבחור שלוש מלים בנות שש אותיות המתארות כל אירוע, ולבחור את הקונצנזוס גם כאן. על המערכת שתתקבל אפשר להריץ בדיקה ממוחשבת. שנית, (אם תטען שאפשר לבצע הרבה ניסויים), אפשר לדרוש הסתברות אפוסטריורי של פחות מאחד למליון (ולא 5% כמקובל) - יש המון דרכים לסדר דברים בזוגות, ואולי יש מליון ביטויים בעברית, אבל אין מליון נושאים שאפשר לערוך עליהם ניסוי כזה, ובוודאי שאי אפשר לערוך מליון ניסויים כאלה בפועל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא בדקתי את הלינקים של אלון. אני זוכר שברי סימון ( המתמטיקאי, לא רקדנית הבטן) עשה איזה ניתוח משלו והגיע למסקנה שהאירועים לא כל כך נדירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שמעניין כאן היא השאלה איך הצליחו ניסויים נוספים בסדרה, פרט לניסוי הרבנים. אני יכול להציע כמה כרגע: שמות בני יעקב ושמות בניהם, שמות האנשים מאדם ועד לנוח, יחד עם אורך חייהם, שמות הנביאים יחד עם הזמן שבו שקטה הארץ בתקופתם... וכל אלו כתובים כבר עכשיו בתנ"ך, אז בכלל מלאכת ההצפנה שלהם פנימה קלה. האם הם מחזירים את אותן תוצאות? אם לא, מה בעצם כל זה אומר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני שואל: איך, מתוך מליוני רשימות אפשריות, הצליח ריפס למצוא דווקא את זו שתוביל לתוצאות המרשימות? האם הוא נביא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ביצעתי את הניסוי וקרוב לודאי שאני מקשקש, אבל אני מניח שהוא ניסה אפשרויות רבות לפני שמצא אפשרות מוצלחת, ושמספר האפשרויות המוצלחות אינו קטן במיוחד באופן כללי (גם כשמחפשים את נשיאי ארצות הברית ב"מובי דיק"). כמובן שזה די מעניין, מתמטית: אם לפי הסטטיסטיקאים היה אמור לצאת ככה וככה, אבל יוצא דבר שונה מזה, אולי זה אומר שהסטטיסטיקאים טעו וצריכים לעדכן את הנחות היסוד שלהם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישובים הסטטיסטיים מראים שמספר האפשרויות המוצלחות הוא קטן מאד. אתה *מניח* שמספר האפשרויות המוצלחות דווקא לא קטן. מכאן נובע שעל הסטטיסטיקאים לעדכן את הנחות היסוד שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי איך החישובים הסטטיסטיים מראים את זה. האם "החישובים הסטטיסטיים" מבוססים על מה שסטטיסטיקאים מסיקים מהנחות היסוד שלהם, או על מה שסטטיסטיקאים נתקלים בו בפועל כשהם באים ומנתחים טקסטים ספציפיים? כי חשבתי שמה שהם נתקלו בו בפועל הייתה התופעה שעליה הם כתבו את המאמר (או שכמעט תמיד בניתוח טקסט התופעה לא מתרחשת, והיא מתרחשת רק בתנ"ך ורק עם הרבנים?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישובים הסטטיסטיים נותנים את הסיכוי לקבל הופעה של ביטויים נתונים בדילוג מינימלי, במלבן בגודל נתון, *בטקסט מקרי*. אתה מוזמן לבצע ניסוי: האם ההופעות המינימליות של הביטויים "נשיא", "ראשון", "ישראל" ו"ויצמן" בטקסט אקראי באורך 80000 אותיות (בהתפלגות אחידה) עוברות כולן דרך חלון כלשהו הכולל 200 אותיות? אני משוכנע שאם תחזור על הניסוי הזה מליוני פעמים (בכל פעם טקסט חדש), התופעה תתגלה לפי השכיחות המחושבת. [אם אתה כבר עורך את הניסוי, עדיף לאסוף את ההתפלגות של אורך החלון המינימלי, ולהשוות את ההתפלגות המתקבלת לזו שהחישובים צופים]. כעת אתה מוזמן לבדוק את אותה תופעה בספר בראשית. אם יתברר שהמלים אכן חוצות זו את זו בחלון קטן, כזה שההסתברות להופעה מקרית שלו היא קטנה מאד מאד, עומדות בפניך שלוש אפשרויות: א. לדחות את ההשערה שהטקסט מקרי ביחס לתופעה המוזכרת. ב. לחשוד בי שבדקתי מליוני צירופים בבית, ואני מצטט אחד מן הבודדים שהצליחו. ג. לחיות עם קיומה של תופעה לא מוסברת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני נוטה לקבל את א', אבל מה שלא ברור לי הוא האם הבעיה היא בהשערה שהתנ"ך הוא מקרי (אולי כי התנ"ך נכתב בידי כוח עליון ולכן אין בו מקריות שכזו) או בהשערה הכללית יותר שטקסטים כתובים/טקסטים כתובים בשפה העברית/טקסטים כתובים בעברית תנ"כית הם כאלו שניתן לכנות *טקסט מקרי* ומתקיימת בהם ההתפלגות האחידה שעליה אתה מדבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט תמיד מדובר בדילוגים די ארוכים, ולכן אני משוכנע שטקסטים שהורכבו ממלים תקינות באופן מקרי (או מערבוב מקרי של המשפטים בטקסט קבוע) יתנו אותן תוצאות סטטיסטיות כמו טקסט שהוגרל אות אחרי אות. (אם מישהו מתכוון באמת לערוך ניסויים כאלה, אני ממליץ להשתמש בהתפלגות הנכונה של האותיות (יש יותר ל' מ-צ'); למהדרין: אפשר לייצר אותיות בתהליך מרקובי, אבל כאמור לעיל זה מיותר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה כבר מקבל את השערה א' לגבי ניסוי היפוטתי שטרם נערך. מחר מישהו כבר יצטט את העניין תחת הכותרת ''ד''ר למתמטיקה בבר-אילן הוכיח שהדילוגים בתורה אינם מקריים'' ומחרתיים יבוא דג חסר קשקשת וינחית את ההוכחה הסופית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע שכבר הסברת את זה, אבל למתקשים שבינינו, מה אומר גודל החלון ומה אומר ה"הופעה המינימלית"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תפקידה של ההופעה המינימלית לבחור הופעה אחת מבין כל ההופעות של אותו ביטוי בדילוגים שווים. אם יש הרבה הופעות, אז זה פחות מעניין לגלות שהן נמצאות דווקא בסמיכות להופעות של ביטוי רלוונטי אחר, וההסתברות של כל שני ביטויים להופיע בסמיכות (בדילוג כלשהו) תהיה גבוהה מדי. לכן מתמקדים בפעם היחידה שבה הביטוי מופיע בדילוג הקצר ביותר (אם הביטוי מופיע בדילוגים 16, 43, 57, ..., אז רק הראשון נחשב). מטרת החלון היא לכמת את מידת הקרבה של שני ביטויים. מסדרים את הספר (רצף של כ- 80000 אותיות) בשורות שארכן נקבע לפי ההופעה המינימלית של אחד הביטויים; אותו ביטוי מופיע אז כשהוא כתוב במאונך, מלמעלה למטה או להיפך. כעת מחפשים את ה"חלון" (המלבני) הקטן ביותר שמכיל בו זמנית גם את הביטוי השני. גודל החלון הוא מדד לקרבה, משום שאם היית משרטט חלון קטן *מראש*, הסיכוי של שני הביטויים להופיע בתוכו הוא קטן מאד, וכנ"ל אם נותנים לאחד הביטויים "לבחור" את החלון, הסיכוי של הביטוי השני להכנס לאותו חלון תלוי בגודל החלון. אם יש כמה ביטויים וכולם מופיעים (בדילוג המינימלי שלהם) בחלון קטן, כנראה שניסית המון אפשרויות, או שההופעה הזו מתוכננת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, ואת מה שכתוב בקישורים שבתגובה 291778 אתה יכול לתרגם לשפת בני אדם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש שם מאות ''מאמרים''... אם תמצא אחד שנראה לך מעניין, אני מבטיח לקרוא ולנסות לפענח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה שבהארץ לא הבנתי: "טנן לקח את 28 האותיות שמרכיבות את הפסוק "בראשית ברא אלהים את השמים ואת הארץ", ורשם אותן על גבי שרשרת של חרוזים. כאשר כל חרוז הוצמד לחרוז הבא שנושא את אותה האות" מה זאת אמרת "כאשר כל חרוז הוצמד לחרוז הבא שנושא את אותה האות", נגיד החרוז הראשון היה 'ב', אז השני היה גם כן 'ב', או 'ר', ואם 'ב', אז מה היה השלישי? למה "השרשרת התפתלה ונהפכה לספירלה תלת-ממדית - המוכרת למתמטיקאים ולמיסטיקנים כאחד, כ"טורוס" (torus)" טורוס אני מכיר (http://mathworld.wolfram.com/Torus.html), אבל איך הוא פיתל את השרשרת, למה דווקא טורוס, ולמה לא ליצור פשוט טורוס בלי שרשרת של חרוזים? "לאחר מכן קיפל אותה טנן לצורה המזכירה כף יד - שאפשר להטיל מבעדה, כאשר היא מוארת מאחור, צלליות של כל 22 אותיות האלפבית העברי." זה כבר סינית. "לאחר מכן הוא שירטט דיאגרמה של הקשר בין האותיות המוקרנות, תנועות היד שאליהן הן משתייכות לכאורה והמשמעות האוניוורסלית המיוחסת לתנועות." אז מה ההבדל בין זה לבין סתם שרשרת של 28 חרוזים? מה היא המשמעות האוניוורסלית המיוחסת לתנועות יד? "אם מרימים את הידיים מעל לראש, תיווצר האות ר', המייצגת "ראש"" הרי הוא מדבר על הצללית של היד, מה זה משנה אם היא מעל הראש או לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני מבין, הוא לקח שרשרת שעליה הפסוק הראשון בספר בראשית, ואז בנה את "מרחב המנה" המתקבל מזיהוי כל החרוזים שעליהם אותה אות. למשל, האות ב' מופיע פעמיים (במקומות 1 ו- 6), ולכן מדביקים את המקומות האלה (מתקבלת צורה של הספרה 9). אחר-כך מדביקים אלו לאלו את שלוש ההופעות של האות ר', וכן הלאה. אם מוכרחים לפענח את התאור של ספירלה תלת-ממדית ההופכת לטורוס, אני מנחש שזה דומה לחוט תיל קשיח שמפתלים סביב האצבע, ואז מעקמים את הקפיץ המתקבל לטבעת. מבחינה טופולוגית זה היה ונשאר מעגל. אבל אם מלפפים חוט סביב סופגניה מהזן האמריקאי (עם חור באמצע), אפשר לטעון שהצורה המתקבלת מזכירה טורוס. "למה לא ליצור טורוס פשוט בלי שרשרת של חרוזים" - אני משוכנע שכוונת המשורר איננה לחפש את הבניה הפשוטה ביותר של טורוס. (מה כן? אינני יודע). באופן כללי הייתי נזהר מכל אובייקט "המוכר למתמטיקאים ולמיסטיקנים כאחד" (דוגמא: המספר 7, המוכר למתמטיקאים כמספר שלם שגדול מ- 6 וקטן מ- 8, ולמיסטיקנים כאלף ואחת דברים אחרים). באשר לצורה שאפשר לקבל את האותיות כצלליות שלה - אני לא בטוח שזה בלתי אפשרי. כל צורה מרחבית אפשר להטיל למישור (על-ידי יצירת צללית) באינסוף דרכים, ואולי הם הצליחו לפתל חוטי תיל באופן כזה שהאותיות העבריות יתקבלו (מן הסתם תוך suspension of disbelief) כצלליות. הבעיה מתחילה בזה שאנשים שעלו על רעיון נחמד, שאפשר אולי לבנות בעזרתו צעצוע לילדים, חושבים שהיישום המתאים לרעיון שלהם הוא דווקא בפתרון כל בעיות האנושות ו/או היקום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטח מכיר את היצור החביב שנקרא הקסאפלקסיגון, אבל אולי אחרים לא. מתנה נאה לילדים (אפשר גם לבנות את היצור הזה יחד איתם. עם קצת דמיון אפשר לצייר כך שאחד ה"צדדים" שצריך לגלות הוא האפיקומן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם לא היה ברור, זה בעניין ה''צעצוע לילדים''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פעם מכרו משהו בשם "פולדאגון" שקצת מזכיר את הנ"ל. מישהו יודע אם אפשר עוד להשיג? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו ששאל גדי: למה דוקא רבנים? למה דוקא 25? למה דוקא שלושה טורים? למה דוקא האנציקלופדיה הידועה ההיא ולא אחרת? למה דוקא אבואלאפיה (נדמה לי שכך זה אויית שם)? מה אפשר לעשות די הבנתי, השאלה אם באמת מישהו עשה את זה. לפי המעט שאני מכיר, ההסבר הכי טוב בעיני הוא שמישהו שם לב למקריות מעניינת (נניח שלושה או ארבעה רבנים) ועליה הלביש כל מיני קריטריונים וקצת עיגל פינות פה ושם עד שקיבל תוצאה שנראית מופלאה למדי. היה פעם מישהו שעשה משהו דומה עם ניחוש בקלפים. הוא גילה שהנבדקים לא באמת ניחשו את הקלף שהתבקשו אלא את הקלף הבא או משהו כזה (אגב, בניסוי שאני ערכתי קיבלתי תוצאות מפתיעות ממש: הנבדקים ניחשו מצויין את הקלף הקודם). בקיצור, כל הענין עומד בדיוק על אותן דקויות שכנראה לא ממש הקפידו עליהן בניסוי. בלי להיות ציני מדי, הייתי חושד בכל נסיין דתי בעניין זה - לא בהכרח מתוך כוונה אלא בגלל הטיית לב. גם אתאיסט קיצוני חשוד מסיבות דומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה דווקא רבנים, טורים, אנציקלופדיה: האם לדעתך בוצעו עשרות אלפי ניסויים והוצג בפנינו רק הניסוי הטוב ביותר? חשוב לשים לב שאלו לא בחירות שאפשר לשחק בהן בצורה רציפה, כך שלא זו הדרך לטפס על ההר של הבלתי סביר. (המספר 25 נקבע לפי הפרמטרים האחרים). האיות אכן מהווה נקודה מרכזית בביקורת, והסיבה לכך היא ששם כן מדובר בפרמטר רציף (מרחב כל האיותים האפשריים של כל השמות הוא מרחב גדול). זו הסיבה שאם אתה מעוניין לחזור על הניסוי, אני ממליץ לבחור ביטויים מוכרים ולא שמות של אנשים או מקומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את הניחוש שלי כבר היצגתי: מישהו שם לב למקריות מעניינת (אבל לא בלתי סבירה בעליל) לגבי כמה רבנים (שלושה, ארבעה, משהו כזה), ותפר ניסוי שאותם רבנים הם חלק ממנו. ראשית, מאחר והוא התחיל עם אותם רבנים, הוא מעוות את ההסתברות של המדגם הגדול יותר שמכיל אותם, ושנית הוא שיחק עם הפרמטרים עד שקיבל את התוצאה הכי מרשימה, ואותה הוא פרסם. לפחות לגבי האיות זה כנראה לא מוטל בספק שבחירתו לא היתה מקרית אלא הותאמה לתוצאה המקווה. אפשר לנחש מכאן את השאר. אם היו כאן כמה מתמטיקאים רציניים שינסחו עבורי את התנאים, הייתי מציע התערבות על סכום גבוה לגבי ניסוי מהסוג הזה. אני מוכן אפילו להציע יחס של 1:10 ולסכן לצורך זה 1000 ש"ח מכספי הדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל למה כל המאמץ להפריך את העניין הזה? זה לא כאילו שאם הניסוי תקף ועובד אז הוכח שיש אלוהים (; אני אישית לא שוכנעתי שהניסוי מדעי וגם לא שאינו מדעי. אני לא חושב שמדעיות של משהו היא הקריטריון היחיד להיותו מעניין. הניסוי הספציפי הזה, בין אם הוא אמיתי או מזוייף, אין לו משמעות רבה לכאן או לכאן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה מה? למה אין לו משמעות? איזו משמעות יכולה להיות לו? האם זה שמצאת שזוגות שמות רבנים ותאריכי פתירתם מופיעים בתורה בדפוס שהסתברותו קטנה מאוד מוכיחה שהתורה היא טקסט אלוהי? האם המטרה היא להוכיח שהתורה היא טקסט אלוהי? יש בכך משום כפירה בעיניי. אם האמונה שלך תלוייה בעדות מדעית אז היא לא ממש אמונה אלא האמנה. היא תלוייה בהנחות היסוד של המדע. המדע בעצמו משנה רבות מקביעותיו מדי כמה זמן. ואם מישהו יוכיח שהשיטה הסטטיסטית שהוכיחה את זה בעצם אינה תקפה? אז תפסיק להאמין? האמונה לא צריכה לנגוד את השכל, אבל מה לה ולהוכחה? לילה טוב |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם ניסוי מסודר מגלה תופעות שההסתברות להופעה מקרית שלהן היא מאד נמוכה, אז זו בהחלט ראיה נגד ההשערה שהתבניות האלה אינן מתוכננות. (סטטיסטיקה אינה יכולה להוכיח תאוריות, אלא רק להעריך את ההסתברות נגדן). מצד שני, אם ניסוי כזה נכשל זו לא ראיה לכלום. בכל מקרה אין לפרשנות של תוצאות הניסוי דבר עם ה''צורך'' בעריכת ניסוי כזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עשוי לנבוע מהראיה נגד ההשערה שהתבניות אינן מתוכננות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 290345. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מלבד לשכנע אחרים, מה משמעות הצלחת הניסוי עבורך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא שאלה פשוטה. לו היתה יוצאת היום בת-קול מהר הבית ואומרת "אוי להן לבריות מעלבונה של תורה", מה היתה המשמעות עבורך? זה אותו דבר, רק בהסתברות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשמעות עבורי היתה שגם בירושלים המשטרה לא עושה כלום נגד מפגעי רעש. בת קול דומה יוצאת כמה פעמים בשבוע מטנדר מקושט של חסידי המגמגם מאומן שעובר לא רחוק מחלוני, ומפי הטבעת שלו יוצאים כמה אברכים עם מחלת ויטוס הקדוש ומפזזים את פיזוזי העויתות שלהם עד כלות. ניסיתי לעניין את המשטרה במתרחש, שכן הרמקולים של העדה הקדושה הם בעוצמה שעלולה למוטט כמה בניינים בסביבה, אך נמסר לי שאין לציבור עניין בכך. ברור שאין. הציבור שאיתרע מזלו להיות ברדיוס קילומטר ממקום הפיגוע מבלה את כל זמנו הפנוי בלימוד שפת הסימנים ואין הרבה עניינים שמעניינים אותו מלבד השאלה כמה עולה מכשיר שמיעה טוב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יודע, תנורו של עכנאי וכל זה. מי מתייחס לבת-קול ברצינות בימינו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין ספק שאם יוכחו עניינים כאלה זה יגרום לי להרהר שוב בכמה אכסיומות שאני מאמין בהן כרגע. גם בלי קשר לקיומו של אלוהים, טכסט שנכתב אלפי שנים לפני לידתו של מאן דהוא וצופה במדויק את היותו גדול בתורה ואת תאריך פטירתו מחייב מכונת זמן או יכולות פרדיקציה שאינן עולות בקנה אחד עם תמונת העולם שלי. אתה לא חושב שזה מעניין? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עכשיו אתה שוב מתדרדר לאבסורד. הרי לא הראינו בשום מקום שהטקסט "חוזה" משהו, ואני מקווה שכותבי המאמר לא טוענים זאת בעצמם. יש מקריות מוזרה בטקסט, אבל ייתכן שנגלה מקריות עוד יותר מוזרה אם במקום לחפש את תאריך הפטירה האמיתי של הרב נחפש את התאריך 11/9/2001 ונגלה שהוא עוד *יותר* סמוך לשם הרב (וגם לזה סיכוי אפסי) ובסוף נגלה שה-12/7/64 *עוד יותר* קרוב, והסיכוי לזה הוא בכלל האפס המוחלט. אז מה חזינו כאן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"שוב מתדרדר לאבסורד"? למה שוב? למה מתדרדר? איזה אבסורד? אותה "מקריות מוזרה" בהחלט נופלת בתחום התחזיות לפי המושגים שלי. אם הייתי מוצא שבאותה אנציקלופדיה מוקדשים שלושה טורים ומעלה לכבוד מעלת הרשכ"ג, ואם באותם דילוגים הייתי מגלה שתאריך מותו המשוער הוא מחר בבוקר, הייתי עוסק עכשיו במשהו אחר1 ולא בקריאת האייל. ייתכן שיש בטכסט מופעים של מקריות מוזרה עוד יותר, אבל אם מספר המקרים המעניינים אינו גדול הרי שכל מוזרות כזאת ראויה לעיון, ויותר מכל אלה המוזרות הגדולה באמת, שכל המוזרויות האלה אכן קיימות. למותר לחזור שוב ולהגיד שאני לא חושב שמשהו מכל זה אכן תקף. _____________ 1- כתיבת הספד, כמובן. אינני יכול לסמוך על אף אחד שיעשה עבודה טובה מספיק בעניין זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בורר לו אחד. כאשר שני אנשים רוצים להרכיב בית-דין לבוררות ביניהם, "זה בורר לו (דיין) אחד, וזה בורר לו (דיין) אחד", ושני הדיינים שנבחרו בוחרים יחד את השלישי. זו ההצעה שלי בתגובה 290065 לקושיית שכ"ג על תכנון ניסוי מבוקר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מתכוון משהו כמו זה: The most serious attempts at replicating the Gans experiment were made by a committee at the Hebrew University of Jerusalem. The committee was formed in 1997 and comprised: ( מתוך חיטוט בלינק שאלון נתן: http://cs.anu.edu.au/~bdm/dilugim/gans_exp.html)
Professor Yisrael Aumann, a distinguished mathematical economist. A long-time supporter of the codes work of Rips and Witztum. He wrote the actual text of the 1994 Statistical Science paper of WRR and pushed very hard to have it published. Professor Hillel Furstenberg, a very distinguished mathematician. He wrote the famous supportive preface to Witztum's 1989 book on codes signed by four mathematicians, but at times has expressed reservations. Professor Eliyahu Rips, a mathematician and one of the leading proponents of the Torah codes. He invented many of the methods used in "codes research" today and co-authored a large part of the "scientific evidence" for the existence of codes. Dr. Dror Bar-Natan, a mathematician and one of the leading critics of the codes. Co-author of the 1999 rebuttal to WRR published in Statistical Science. Dr. Itzhak Lapidus, a chemist invited to the committee by Prof. Rips. The committee designed two replications and engaged separate experts to compile the data for each. One of the experiments included many of the design decisions made in the Gans experiment, such as the choice of prefixes for the community names, while the other left such decisions to the discretion of the expert. The experts were chosen by Professor Furstenberg, who kept their identities secret even from the other committee members. Funding to pay the experts was provided by Mr. Alec Gindis and the Aish HaTorah organization (known as a leading opponent and leading supporters of the codes, respectively). The experiments were finally completed in 2002. No sign of codes was detected in either case. One experiment obtained a result of 0.463 and the other 0.578. A positive result would have required a very small quantity, less than 0.001 and even that would have been about 1000 times weaker than Gans originally obtained. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה הזמן שלוקח לשמוע את ההרצאה של מיה בר-הלל על ה"תגלית" של ריפס. http://community-youth.huji.ac.il/program1.asp?cat=8... ומשם לבחור את ההרצאה שלה מתאריך 11.12.05. יכולתי, כמובן, לתת לינק ישיר להרצאה, אבל לא עשיתי זאת משתי סיבות: האחת היא שבלינק שלי תוכלו לראות רשימה של עוד הרצאות שאולי יעניינו אתכם, והשניה היא שאני לא יודע איך. ותודה ל dina. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל כנראה שזה קשור בטעם אישי. אולי גם תמונת העולם שלי (תמונות העולם, ליתר דיוק) היא לא כ"ך קשיחה, ומעטות התופעות שלא עולות איתה בקנה אחד. אבל אם ההוכחה הזאת אמנם משמעותית בשבילך, אז מהקצת שהבנתי מההגנה של עוזי ו. על הניסוי, הוא די עובד, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המטרה שלי בהגנה היתה לעזור לאנשים להבין את מערך הניסוי, ולהדוף ביקורת על מרכיבים שדווקא נערכו כראוי. קצת קשה להתייחס לניסוי עצמו - התוצאות מונחות לפנינו, על ההסתברות הנמוכה שלהן אפריורי, ובהעדר אפשרות להכנס לראשם של הנסיינים אני לא חושב שאפשר להאשים אותם בהטיה מכוונת בנקודה מוגדרת של התהליך 1. בכל מקרה די ברור שנסיונות לחזור על הניסוי, נכשלו. 1 (מי שרוצה יכול לטעון שיש הוכחה הסתברותית להטיה מצטברת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכל מקרה, כל העניין של לנסות להוכיח טענות דתיות בדרך מדעית נראה לי קצת בטעם רע. אלה שתי רשויות נפרדות, ואם יש לתת עדיפות לאחת מהן, נראה לי שכדאי לתת אותה לדת, ולא למדע, אם בכלל מקבלים את הדת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פירוש "נסיונות לחזור על הניסוי נכשלו?" הטקסט לא נשאר כפי שהוא? הרבנים התחלפו? מה היה שם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עשו ניסויים אחרים שלא נתנו תוצאות כל-כך מרשימות. תגובה 290477 בפסקה האחרונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועכשיו אל משהו אחר לגמרי... והקישור הפנימי http://www.meru.org |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו הפעם הראשונה שאני שומע על הנושא הזה. נראה לי שהוא שייך יותר למאמר של אלון עמית על טרחנים, מאשר לכאן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או קונספירציה קבליסטית שהביאה לבחירת ''גדולים'' כך שיתאימו לדילוגים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו נשמעת לי האפשרות המשכנעת ביותר. צריך לבדוק כמה מאותם ''גדולים'' קבלו את שמותיהם תוך פסיחה על שני הסעיפים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע, עוזי. אילו היה לי תלמיד אני חושב שהייתי בוחר עבורו משהו עם סיכויי-תגלית-מעניינת גבוהים קצת יותר1. לפני המאמר של ריפס ושות' לא הייתי מעז בכלל להציע עבודה כזו (גם אילו הבליח הרעיון בראשי, איכשהו), וגם אחרי המאמר, והפרכותיו, והפלת-ההפרכה, וניפוץ-הפלת-ההפרכה, אני לא חש שהערכת הסיכויים הסובייקטיווית שלי השתנתה. גם רמת העניין הציבורי והמדעי בהפרכה סופית ומוחלטת(?) של המאמר נראית לי, היום, מוגבלת למדי2. 1 משוואות מעל חבורות סופיות, נניח. או, אם מתעקשים על סטטיסטיקה בשירות החברה, משהו על כשלים סטטיסטיים במאמרים מדעיים. 2 שזה בהחלט נכון, אני מודה, גם למשוואות מעל חבורות סופיות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הייתי מעז לבזבז את זמנו של תלמיד מחקר על נושא כזה. אני מודה שזמן מה הרהרתי באפשרות לחזור על הניסוי בעצמי, אבל עכשיו, אחרי שראיתי באתר של דרור בר-נתן שבשנתיים-שלוש האחרונות בוצעו כמה ניסויי המשך, זה נראה לי מיותר. (2 אני משוכנע שהציבור היה מגיב אחרת, לו היה זוכה לקרוא על הקריטריון החדש לנילפוטנטיות כבר בהקדמה.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כולם מתעסקים רק בנושאים עם סיכויי-תגלית-מעניינת, מי מופקד על העבודה השחורה של סגירת הקצוות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Textbook writing must be one of the cruelest of self-inflicted tortures. (T.Y. Lam מצטט את Carl Faith בהקדמה ל- Lectures on Modules and Rings)
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי שמתעניין בסגירת קצוות (או שלא הבנתי את השאלה). | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |