בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי, 11/09/02 9:37
על ראשוניים 90830
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 11/9/2002, 9:41
מאד מאד לא נוח לחשוב על 1 בתור ראשוני: זה הורס את הפירוק היחיד לגורמים ראשוניים.
נכון 90839
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 11/9/2002, 10:20
לכן ברוב המקרים נוח להגדיר ראשוני בתור מס' שיש לו בדיוק שני מחלקים שונים, אבל תמצא לא מעט מקומות בהם הוא מוגדר כמס' שמתחלק רק בעצמו ובאחד (הגדרה לפיה אחד הוא כן מס' ראשוני). כפי שאמרתי, עניין של נוחות: למשל, כדי להסביר להדיוטות נוחה יותר ההגדרה השניה אלא שהיא מוסיפה סירבול למשפט הפירוק היחיד (במקום "פירוק יחיד" צריך להיות "שני פירוקים") ועוד כהנה וכהנה משפטים.

אבל כדי לא להגרר למשהו שולי לעניין הענף הזה, מחק את עניין המס' הראשוני, ושים במקומו:

"וירוסים הם חיים אם ורק אם אפס הוא מס' טבעי." עכשיו בסדר?
וירוס חי או דומם 90851
שלום • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 11/9/2002, 13:21
אבולוציונים יקרים.
אם על וירוס אין הסכמה אם חי או דומם הוא.אז איך אתם מתיימרים להסביר את מהות החיים של יצורים יותר מסובכים שלא לדבר על האדם?
וירוס חי או דומם 90871
ארז ליבנה • בתשובה לשלום יום ד', 11/9/2002, 14:33
האם אבולוציונים זה זרם חדש של ציונים?
לא יכלתי שלא להבחין בזיק של שמחה לאיד בדברייך. יופי, אז אנחנו לא יודעים הכל. (בסוד אגלה לך שגם אינשטיין והרמב"ם לא ידעו הכל).
לגבי היומרה להסביר משהו, ניסיתי להסביר את דעתי במאמר לו נתתי לינק (אתה מוזמן לקרוא אותו ולהחריד את האינטואיציה שלך כרב הקוראים האחרים).
וירוס חי או דומם 90884
עוזי ו. • בתשובה לשלום יום ד', 11/9/2002, 16:10
מותר לשאול מה זה בכלל משנה?
אם אתה רוצה לדעת משהו על וירוסים, הדבר הנכון לעשות הוא לבדוק את אותו משהו; אין שום צורך להחליט מראש אם אתה מעדיף לקרוא ולוירוס "חי" או לא.

ואף אחד לא מתיימר להסביר את "מהות החיים" - כי אין לזה שום משמעות.
חוץ ממונטי פייטון, כמובן [ל"ת] 90893
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 11/9/2002, 16:19
(לא קשור לוירוסים) 90892
עוזי ו. • בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי יום ד', 11/9/2002, 16:19
מספר a הוא ראשוני אם האידיאל שהוא יוצר‏1 ראשוני, כלומר: אם a מחלק מכפלה bc אז הוא בהכרח מחלק את b או c. אומרים ש- a אי-פריק אם כל מספר לא-הפיך שמחלק אותו, גם מתחלק בו‏1. במספרים השלמים המושגים האלה שקולים, אבל ישנם חוגי מספרים (כמו [{Z[\sqrt{10) שבהם זה לא אותו הדבר.

הקו המנחה הוא שרצוי להשתמש בחוג השלמים באותה הגדרה שעובד כל-כך טוב במקרה הכללי.

על "אפס הוא מספר טבעי" אין לי מה להוסיף; זה באמת לא כל-כך משנה.

‏1 וכאן מובלעת ההנחה שהוא אינו הפיך.
‏2 למשל 5- מחלק את 5, אבל גם להיפך.
האלגברה המופשטת היא לא המקום 90900
האייל המגונה • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 11/9/2002, 16:33
לחפש בו תבניות.
לא כל אחד מסכים האם חוג צריך להיות קומוטטיבי, או עם יחידה, למשל.
הכל לפי הנוחות. כל עוד אתה יודע מה ההגדרה תחתה אתה עובד, הכל בסיידר.
האלגברה המופשטת היא לא המקום? 90914
עוזי ו. • בתשובה להאייל המגונה יום ד', 11/9/2002, 17:31
סליחה על השאלה הטפשית, אבל למה אלגברה מופשטת היא לא המקום לחפש בו תבניות?

כל אחד (שמבין משהו בנושא) מסכים שחוג לא צריך להיות קומוטטיבי. אם רוצים שהוא יהיה, אפשר להניח שהוא כזה. אותו דבר לגבי יחידה.

-------------------------------

התגובה, במסגרת מלחמתי בפוסט-מודרניזם: לפחות במתמטיקה אין "נרטיב אלטרנטיבי".
האלגברה המופשטת היא לא המקום? 90916
האייל המגונה • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 11/9/2002, 17:37
כוונתי היא שגם שם נוהגים לפי נורמות שמשתנות עם קבוצות שונות.

עבור מתמטיקאי שמתעסק במודולים מעל חוגים, בהקשר הקטגורי, אין טעם להתייחס לחוגים ללא יחידה, לכן הוא מגדיר את החוגים שלו לכאלה שיש בהם גם יחידה.
בטקסטים מוקדמים יותר באלגברה מופשטת היה כל סופר מתייחס לעניין בדרכו שלו.
בסופו של דבר, כנראה שהחליטו לא לבקש יחידה, דווקא, אבל כל זה לא משנה, ברגע שנהיר לכל המדיינים באיזו הגדרה מדובר.
האלגברה המופשטת היא לא המקום? 90917
עוזי ו. • בתשובה להאייל המגונה יום ד', 11/9/2002, 17:47
אם טענתך היא שיש ספרים בהם "חוג" מוגדר כאובייקט עם יחידה ויש ספרים שבהם זה לא כך, אז נכון.

המוסכמה היום היא דווקא שחוג הוא "חוג עם יחידה" (ראה ספריהם של Lam, Rowen, McConnel, Pierce).

בסופו של דבר זו מתמטיקה, אז כמובן שזה לא ממש חשוב איך קוראים לאובייקט, אלא רק מה התכונות שלו - בדיוק כמו עם הוירוס המקורי (מהדיון ההוא).
על כך אין לנו מחלוקת. 90918
האייל המגונה • בתשובה לעוזי ו. יום ד', 11/9/2002, 18:01
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות