|
||||
|
||||
אני הייתי מגדיר קו ישר בין שתי נקודות כעקום דרכו האינטגרל הקווי מסוג ראשון הוא מינימלי, בעצמי.. (אם כי האינטגרל הזה מאד תלוי בהגדרה האוקלידית. ע"ע אורך המשיק בנוסחא.) בכלל, מהו המרחק שלך? |
|
||||
|
||||
ולהגדיר קו ישר כמינ' של אינטגרל אורך זה בערך כמו להגדיר כפל של A ב B כאינטגרל מ0 עד A על B. שתהיה בריא, כליל. |
|
||||
|
||||
הרי ההגדרה הזו מאפשרת להגדיר מרחק גם על גופים מורכבים, או במלים אחרות, מרחק כאשר התנועה מוגבלת. וכמובן, ברגע שאתה רוצה גם לתת לכל נקודה במרחב ''קושי'' לעבור דרכה, עליך לחשב אינטגרל קווי מסוג ראשון של פונקצית הקושי, והנה קיבלת מרחק מוכלל. |
|
||||
|
||||
(וכבר חשבו עליו לא מעט). קוראים לקווים האלה ''עקומים גאודזיים''. |
|
||||
|
||||
חלילה לי מלטעון כי חשבתי על הרעיון הזה בכוחות עצמי. לעקומים הגאודזיים הללו רמזתי. |
חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש | © כל הזכויות שמורות |