בתשובה לסירס וזימנסקי, 05/03/02 0:33
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מישהו שאני מכירה נשאל פעם במבחן איך מודדים גובהו של בניין בעזרת מדחום (או משהו אחר בסדר גודל הזה...) הוא ענה: נותנים את המדחום לשוער הבניין ושואלים אותו מה גובה הבניין. (הבוחנים לא חשבו שזה מצחיק, והכשילו אותו). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין, לי זה מזכיר בדיחה ידועה... אולי יש לנו ידידים משותפים :-) בכל אופן, יש לך רעיון לניסוי מעניין? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסוי מעניין זה (במילון שלי) אוקסימורון. אבל שיהיה לך בהצלחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסויי הסדקים השונים באופטיקה הם נחמדים מאד, ועוזרים לחשוב על מושגים קוונטיים מוקדם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, תודה על ההיתיחסות. אני בספק אם הניסוי יביא לחשיבה על מושגים קוונטיים מוקדם, בגיל כה צעיר. אבל לא זו הנקודה. הרעיון המרכזי בלומדה איננו להעביר *ידע* או *מושגים*. הרעיון היה ללמד את הילד לחשוב בצורה מדעית. לא ללמד אותו מדע (תחום זה, אינו מקופח). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי. תן לי לחשוב.. אולי אפשר לתת כמה וכמה ניסויים שבהם מראים את כשליה של האינטואיציה הראשונית? דברים בסגנון הפרדוקס של ראסל, תרגיל הוילון, המכונית והדחלילים, וכדומה? במקרה האחרון ניתן גם יהיה לעשות מהלך אינטראקטיבי - הילד יאמר מה לדעתו הסיכויים, ואז יראה כיצד ההתפלגות לאורך זמן שונה משציפה, ויקבל את ההסבר ל"בעיה." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, תודה רבה רבה. הפרדוקס של ראסל אינו מתאים, לדעתי, לתחום הגילאים הנ''ל. אבל העיקר הוא שזה אינו ניסוי - הכוונה היא לחויה האינטראקטיבית של עיסוק בחפצים וחומרים. על ''תרגיל הוילון'' ועל ''המכונית והדחלילים'', לא שמעתי, או שאיני מכיר אותם בשמם זה. אשמח מאוד לפירוט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מדובר בשעשועון טלויזיה בו יש לך שלושה וילונות, שבאחד מהם, באופן אקראי, מושמת מכונית, ובשני האחרים דחליל. לאחר שבחרת וילון, המנחה יפתח וילון אחר שיש בו דחליל, ותקבל את האפשרות להחליף וילון. מסתבר שתמיד עדיף לך להחליף, אפילו שהאינטואיציה הראשונית אומרת לך שאין כל הבדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון מאוד! יפה! הבעיה היא, שנושא הלומדה הוא מדע, ולא מתימטיקה. מצד שני, דוגמא זו כה יפה, שייתכן שנכניסה בכל-זאת. אשמח לעוד רעיונות נהדרים. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנה עוד רעיון, אם כי אינני בטוח שהוא כה נהדר: במדע הניסויי ידועה האמרה הפשוטה: לערך נמדד ולערך נחזה אין משמעות בלי יחידות וטווח שגיאה. ספרים המומלצים בדרך כלל למעבדות ראשוניות בפיסיקה עוסקים בדברים המגוכחים שקורים, כאשר שוכחים את האמרה הזו, וכמובן, את הרעיון העומד מאחוריה. אני מקווה שמישהו מן המדענים האמיתיים בקהל יוכל לפרט יותר, אבל העקרון הוא שללא בקרה יעילה על טווח השגיאה, לא ניתן לדעת מתי התיאוריה נכונה. באחד מהכרכים של פיינמן, למשל, הוא מדבר על כמות הסטיה שיש מן התלות האידיאלית E~1/r^2, (כאשר r הוא המרחק ממטען נקודתי, ו-E הוא השדה הרדיאלי במרחק זה) ומה הטווח הקטן ביותר בו הצליחו לחסום אותה (בזמן ההוא. כמובן שיתכן שניסויים מודרניים הצליחו לחסום אותה באופן הדוק יותר.) בכלל, לפיינמן יש התייחסות ישירה למשמעות החומר הלימודי מבחינה מדעית, תוך דיון בעקרונות בסיסיים, ולאו דווקא בתופעות ובתורות השונות. (זאת בתתי-פרקים מיוחדים בהם הוא גולש מן החומר התיאורטי עצמו, כמובן.) אני ממליץ לך, אם יש לך גישה לספריה פיסיקלית נורמאלית, לחפש אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. רק חבל לי שאתה הקורא היחיד המתעניין בנושא כה חשוב (לדעתי) כמו החינוך לחשיבה מדעית וראציונלית. למה אף אחד אחר לא מציע ניסויים שאפשר לערכם בבית, להמחשת המיתודה המדעית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדוגמה הקונקרטית שלי בכל זאת הייתה תטל''א, והיא מאד ידועה. לעומת זאת, רוב הניסויים המדעיים עוסקים בהכרת תופעות מדעיות, ולא בהפנמת דרך המחשבה המדעית. יתכן שכמו בתחומים רבים, נוהגים המורים לסמוך על התלמידים שיפתחו זאת לבד. (מן (אי-)הגיון כזה של ''אי אפשר ללמד חשיבה מדעית, אפשר ללמוד חשיבה מדעית.'') | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המיתודה שאני חושב עליה, בינתיים, היא: קבוצה של ילדים מעלה השערות לגבי X, מועלית ההצעה לערוך ניסוי, שהכלל החשוב בו יהיה *שיש בכוחו להפריך את האופציות השגויות, ולהוכיח את הנכונות*. בכך תהיה לילדים ההכרה, *מהי המיתודה שבגללה מקבלים חלק מהעובדות את הכינוי "מוכח מדעית"*. אבל חסרים לי רעיונות לניסויים. אשמח גם להצעת מיתודה אחרת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסוי שעשו עלי פעם. א. צינור גומי באורך מטר ב. גולה ג. בלוק ציור גדול ד. טוש מניחים את דף על הרפצה ואת הצינור על הדף בצורת טבעת, ומרימים קצה אחד, כך שנשאר חצי עיגול על הרצפה, וחצי מטר צינור ביד. על הדף מצויירים מסלולי התקדמות אפשריים של הגולה לאחר שתתגלגל בצינור ותצא מקצהו התחתון והמעוקל: 1. קו ספירלי ברדיוס שמתחיל מהרדיוס של עיקול הצינור וגדל. 2. קשת ברדיוס עיקול הצינור. 3. קו ישר שיוצא מהצינור, וניצב לו בנקודת המוצא. 4. קו ישר שיוצא מהצינור, ומשיק לו בנקודת המוצא. אני מקווה שהציורים ברורים. אפשר להוסיף עוד כמה. כל ילד בוחר מספר בתורו, ואחרי שכולם בוחרים, מנמק. שלוש האפשרויות הראשונות יותר פופולריות מהמצופה. אחר כך עושים את הניסוי. אחר כך אפשר להסביר את ההגיון של התוצאות. תגיד להם שאלמלא 4 הייתה התשובה הנכונה, היה אפשר לזרוק כדורים מסביב לפינות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. תודה. תודה. תודה. ושוב תודה. יש סיכוי טוב מאוד שמאות אלפי ילדי ישראל יעשו את הניסוי הזה בביתם, בזכותך! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לחלופין - אפשר לתת להם איזו תיאוריה בלתי ניתנת להפרכה, ולבקש מהם לנסח ניסוי שיוכיח אותו או לא, ולראות אותם מתעצבנים כשהם לא מצליחים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה, כמובן, יפסל ע''י מחלקת השיווק שלנו... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמי שעוסק באופן פעיל במחקר מדעי (סתאאם) אני מוצא כי מטרת התוכנה האמורה אינה מוגדרת כראוי או שלא הוצגה בצורה מוצלחת. חשיבה מדעית מושתת על שלושה גורמים עיקריים (ויסלחו שאר השלוש מאות שהזנחתי) 1. סקרנות 2. פעלתנות 3. אינדוקציה סעיף 1 יוגשם על ידי כל "מעשה כשפים" בסדר גודל בינוני ומעלה. סעיף 3 אינו בר הצגה על ידי ניסוי פשוט. סעיף 2 אמור להיות פועל יוצא של הניסוי לסעיף 1 עם הולכת שולל פשוטה באשר לסעיף 3. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קישור עצוב שהתגלגל לידי במקרה: "יריד מדעים" בבית הספר, שכוונתו הברורה היא אנטי מדעית בין השאר: * ניסוי המדגים את אי הווצרותם של חיים מדומם, ובכך טוען להפרכת האבולוציה * מאמר המדגים איך נשים בנויות לעבודת בית (כולל הנימוק "נשים משכרות בממוצע פחות מגברים, דבר המוכיח שהן עובדות פחות טוב מחוץ לבית") * "הדוד שלי אינו קוף" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש אלפי אתרים כאלה ברשת, חלקם בעברית. אני קורא להם פורנוגרפיה אינטלקטואלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קשה לי להאמין שתמצא אתר כל כך מתקדם, בעברית. בפרט, אני לא חושב שראיתי ניסויים מדהימים כמו אי הווצרות החיים מדומם, ההוכחות לכך שנשים צריכות לעבוד בבית, והטופ: שימוש בתפילות כדי לעודד התפתחות של בקטריה Dear Lord, please allow the bacteria in Group A to unlock the antibiotic-resistant genes that You saw fit to give them at the time of Creation. Amen.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא אמצא, כי אני לא מתכוון לחפש. נדמה לי שפעם אצבעותי לקחו אותי לאתרו של הגדול מכולם, המלך המשיח, והתכנים שהופיעו שם יכולים להתחרות בכל אתר נוצרי-בריאתני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עצוב? איזה עצוב... זה מצחיק! זה לא ביפ, אבל בכל זאת, מצחיק! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע לגבי השאר, אבל את התאמת גוף האשה לעבודות הבית (בכל מקרה, לקניות) אפשר להוכיח באמצעים אנטומיים פשוטים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהנחה שההערה שלך רצינית, אציין רק שגוף האשה כפי שאנחנו מכירים אותו קיים הרבה שנים לפני שהיו קניות, כך שהטענה הזו נופלת בקלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בורא עולם, בורא בלטת מטבח למען מדרך אישה, בורא קניות (הקם ישום דמו), חשב על כך מראש ולכן הטענה לא נופלת בכזאת קלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נפלת בפח, וכעת אענה. (חברה טובה אמרה לי אתמול שאני מרדן ופרובוקטיבי מעט יתר על המידה; מילא). נתחיל בעדויות האמפיריות. מרפקי רוב הגברים, בפתיחה מלאה של הזרוע, מגיעים לזווית של 180 מעלות. זאת אומרת, זרוע ישרה. זו נראית לי הנדסה סבירה למדי. מרפקי רוב הנשים, לעומת זאת, מגיעים עד לזווית של כ15-10- מעלות _מעבר_ לאותם 180 מעלות. התוצאה היא שכשאשה הולכת ונושאת עמה שקיות קניות מהסופר, העוף הקפוא בתוך הניילון לא מתחכך בירכה כפי שהיה מתחכך בירך גבר, שנושא את השקיות 15 מעלות קרוב יותר לגוף. לכן, גוף האשה מותאם לנשיאת קניות בצורה הרבה יותר נוחה וחסכונית מבחינת ניצול אנרגיה. זה המצב כרגע, בלי שום קשר לכוונה המקורית, לאבולוציה, או לאלוהים. עכשיו: התפיסה הפופולרית של חיי אבותינו ואמותינו הקדומים בסוואנה היא של ציידים שעיקר מקור מזונם הוא בשר שניצוד על ידי הגברים, בזמן שהנשים מטפלות בילדים ובבישול, ומלקטות עשבים ושורשים בתור תוספות למנה העיקרית. עד כמה שאני יודע, זו _לא_ התפיסה המקובלת ביותר אצל פלינטולוגים ואנתרופולוגים; נראה שלמזון ממקור צמחי היה תפקיד גדול יותר בתזונה. אם אכן היו אלה נשים שדאגו למזון מהמקור הזה, היתה להן בעיה: איך לאסוף מספיק אוכל משטח מספיק גדול במעט זמן, כשכל חופן של שורשים מספיק אולי לארוחה לאדם אחד לארוחה אחת? הן היו מבלות את כל זמנן בהתרוצצות מהמדורה לערבה ובחזרה ומביאות כל פעם שניים שלושה תפוחי-אדמה וזהו! חוסר יעילות מוחלט וחוסר בטחון תזונתי, זו התוצאה. ככה לא בונים תרבות. התיאוריה היא שההמצאה ששינתה את נתיב ההתפתחות האנושית היתה לא החנית ולא האש, אלא סל הקש הקלוע, שאפשר לאשה הקדומה לאסוף מספיק אוכל לכל המשפחה לחצי שבוע בסיבוב אחד בערבה על הבוקר. והזרוע הנשית התפתחה כדי לשאת את אותו סל קש ביעילות המירבית. וזה המצב בעצם עד היום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תפוחי אדמה באו מאמריקה, האדם בא מאפריקה (אסיה לדתיים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז יאם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נחמד. אלא שהתבוננות שטחית במדגם לא מייצג מראה שהירכיים של רוב הנשים רחבות מהמקבילה הגברית שלהן בשעור שמבטל את אותן 15 מעלות. למען האמת, אצל לא מעט נשים גם זוית 45 מעלות לא היתה מספיקה לפיצוי הולם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, לא הבנתי. יש לך 3 חלונות, א, ב, ג. ו...מה, צריך לנחש איפה המכונית? נניח שהמכונית ב-א. נניח שבחרתי בלב את א. המנחה פותח את וילון ג. למה כדאי לי להחליף מ-א ל-ב? או שלא הבנתי בכלל? (מאוד סביר...); תסביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן שלא *תמיד* עדיף לך להחליף, כי בכל זאת יש 33% סיכוי שהוילון הראשון שבחרת היה הוילון הנכון, אבל סטטיסטית אכן עדיף להחליף וילון. הסיבה היא שהמנחה יודע בוודאות איזה וילון הוא הוילון הנכון, והידע הזה הוא מה שמטה את הכף לטובת ההחלפה. יותר קל להסביר למה עדיף להחליף וילון אם מספרים את החידה הזאת עם עשרה וילונות במקום שלושה. יש עשרה וילונות, אתה בוחר אחד מהם, המנחה פותח שמונה מהאחרים שכולם עם דחלילים מאחוריהם ומשאיר וילון אחד סגור בנוסף לזה שבחרת. במצב כזה יותר קל להבין שיש עשרה אחוז שהוילון המקורי שלך הוא הוילון הנכון (כי כשבחרת בו היו לך עשר אפשרויות), מה שאומר שיש תשעים אחוז שהוילון שלא בחרת והמנחה השאיר סגור הוא הוילון הנכון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אני באמת מקווה שה/ילדים/ יבינו. לי נראה שלשני הוילונות יש אחוזים שווים 10 אחוז כל אחד בהתחלה, ו-50 אחוז כל אחד בסוף... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה להסביר אחרת, עדיין בדוגמא של עשרה וילונות. יש סה"כ עשרה וילונות סגורים. מאחורי אחד מהם יש מכונית ומאחורי השאר יש דחלילים. את בחרת, נניח, את וילון מספר 1. המנחה הולך ופותח את וילונות 2 עד 6, את וילון 7 הוא משאיר סגור, וממשיך ופותח את וילונות 8 עד 10. מאחורי כל הוילונות שהוא פתח יש דחלילים. זה חלק מהגדרת החידה. נשארו אם כן שני וילונות אפשריים, מס' 1 שאת בחרת בהתחלה, ומס' 7 שהמנחה החליט להשאיר סגור - והוא כזכור יודע כל הזמן איפה המכונית. האם עדיין לא ברור לך מדוע עדיף לך מבחינה סטטיסטית לעבור בשלב הזה מוילון מס' 1 לוילון מס' 7? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק אם אני מחשבת מה הכוונות של המנחה. ומה זה מראה? הרי במצב "רגיל" אין מנחה שמטה את התוצאה... בעצם, המנחה פה מרמה. כי זה לא מצב הסתברות רגיל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במצב רגיל אין מנחה שמטה את התוצאה? יש שעשועון טלוויזיה מפורסם למדי בשם "Let's Make a Deal" (בישראל קראו לו "עשינו עסק") שכולו מבוסס פחות או יותר על וריאנטים שונים של החידה הזאת בדיוק. אני לא יודע מה זה מצב הסתברות רגיל, אבל אני מסכים שזה קשה יחסית להסביר לאנשים מדוע בתנאי החידה עדיף להחליף את הוילון. זה קשה במיוחד כשיש בחידה רק שלושה וילונות, ואז הפער הוא בין 33% לבין 66% ולא בין 10% לבין 90% כמו במקרה של עשרה וילונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם קשה להסביר את זה לאנשים (אני בינתיים לא הבנתי) למה זה תרגיל טוב לילדים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וחוץ מזה, מה זה חשוב כמה וילונות כבר פתחת לשווא? (כלומר ההצטברות המדומה של הסיכוי?) כרגע יש שניים- והמכונית יכולה להיות בכל אחד מהם באופן שווה. ואולי המנחה רוצה לסדר אותך, ולגרום לך להחליף חלון, ולפקשש את המכונית, כדי שתלמד את חוק מרפי למשל? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת לא הבנת? אם ככה אני נכשלתי ושמישהו אחר יסביר. אגיד לסיום רק שהמנחה לא יכול לסדר אותך. הוא לא שולט על הבחירות שלך. הוא חייב לפי תנאי החידה לפתוח את כל הוילונות פרט לשניים: הוילון שאת בחרת, בלי קשר למה שיש מאחוריו, והוילון שהמכונית מאחוריו, בתנאי שזה לא הוילון שאת בחרת (במקרה הזה הוא פשוט ישאיר וילון אחד סגור, לא משנה איזה). ברור שבשום מקרה אין פה מאה אחוז סיכויים לזכות במכונית, אבל (לי) ברור גם שסטטיסטית עדיף תמיד ללכת על הוילון שהמנחה השאיר סגור מתוך ידיעת העובדות לאשורן מאשר סתם להיצמד לוילון שבחרת שהסיכוי שלו לזכות היה ונשאר 1 ל-10. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, אני צריכה להודיע למנחה איזה חלון בחרתי. ומרגע זה ואילך המנחה שולט באילו וילונות נפתחים ואילו לא. כלומר הוא שולט במהלך הניסוי כולו, חוץ מאשר הבחירה הראשונית שלי. אילו לא היה שם מנחה אלא הוילונות נפתחים באופן רנדומלי, אז נראה לי שהסיכוי תמיד מתחלק שווה בשווה בין כל החלונות הסגורים. בהתחלה הוא 100/10 אח"כ 100/9 ואם נשארים שניים בסוף אז הסכוי של כל אחד הוא 100/2. (אבל אם אין לך איך להסביר את זה אחרת אז תודה בכל אופן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, את צודקת במאה אחוז, אם זה היה רנדומלי לא היתה שום סיבה להחליף וילון בשום זמן. כל הקטע הוא שזה לא רנדומלי. המנחה שיודע איפה המכונית דואג לכך שאחד משני הוילונות שנשארים סגורים יהיה זה עם המכונית מאחוריו, וזו הסיבה שכדאי לשמוע לו ולהחליף את הוילון המקורי לוילון שהוא השאיר סגור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אם כל העניין הוא שזה לא רנדומלי, אלא תלוי-מנחה... טוב, אז עכשיו אני רק תוהה מה בדיוק הניסוי הזה בא ללמד? שכאשר יש מנחה כדאי לשמוע לו? איך זה מתקשר למדע, או לסטטיסטיקה?... (אולי מערכת החינוך נכשלה בעיצוב נפשי הרכה, כשעוד היה אפשר, לצייתנות הדרושה?..) בכל אופן, הניסוי של מאור נשמע יותר כיף ויותר מובן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא נכון, הנסוי אינו תלוי מנחה ויעבוד גם עם אלגוריתם רנדומלי. אני אנסה להסביר שוב ולאט את הסיבה. את בוחרת וילון. הסיכוי שבחרת במכונית הוא %33. נניח, שבחרת במכונית, האלגוריתם פותח וילון נוסף ומראה לך דחליל. אם לא תחליפי תזכי. נניח, שבחרת דחליל. האלגוריתם פותח וילון ומאחוריו דחליל. מאחר ובחרת בדחליל, אם תחליפי, תזכי. נניח, שאת אף פעם לא מחליפה. ב%33 מהמקרים בחרת מכונית וזכית. ב %66 מהמקרים בחרת דחליל והפסדת. נניח, שאת תמיד מחליפה. ב%66 בחרת בדחליל ואחרי ההחלפה קיבלת מכונית. ב%33 בחרת מכונית והחלפת לדחליל. כלומר, אם תחליפי תמיד תזכי ב%66 ואם לא תחליפי אף פעם תזכי ב%33 בלבד. מסקנה, עדיף תמיד להחליף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, נניח (רק נניח) שאתה צודק :) בכל מקרה הילד לא יבין את זה רק מה"הצגה", ותצטרך להוסיף את ההסבר. וזה בדיוק סוג הניסויים שאמללו את ילדותי העשוקה (זכור לי איזה מורה עם שפם, שעמד שם עם גזיה וצנצנות מפיצות ריח רע...) אני בכל זאת בעד הניסוי של מאור, עם הצינור, דף ציור, וגולות. הוא ממחיש מיד את העניין, בלי יותר מדי דיבורים. ותמיד עדיף ניסוי שהוא משחק, על פני משהו שמושיבים אותך בשורות כדי לצפות בו. אבל תודה על ההסבר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכוונה ב''תלוי מנחה'' היא שלאחר הבחירה הראשונית, ''מישהו'' צריך לדעת איזה וילון לפתוח (זה שיש דחליל מאחוריו) ואיזה להשאיר סגור. הידע הזה נמצא כאמור אצל המנחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא! לא! גם אם זה רנדומלי לחלוטין, עדיף להחליף. אם אנחנו מניחים מראש שהמנחה *חייב* לפתוח את כל הוילונות פרט לשניים (שאחד מהם הוא עם המכונית), אז המצב הוא כזה: הסיכוי שהיה לי לבחור את הוילון עם האוטו הוא 10%. הסיכוי שהאוטו הוא באחד הוילונות האחרים הוא 90 אחוזים. עכשיו אנחנו "מאחדים" את הוילונות האחרים, ומשאירים רק אחד. עדיין יש רק סיכוי של 10 אחוז שפגעתי בניסיון הראשון. בעצם, מה שהמנחה עושה כאן זה אומר לי - אוקיי, אתה בחרת וילון 1. עכשיו יש לך בחירה - או לקחת את הוילון שבחרת, או לקחת את כל שאר הוילונות ביחד. פתיחת הוילונות, אם כן, נועדה כדי להטעות אותנו ולגרום לנו לחשוב שיש לנו סיכוי של 50%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לקח לי הרבה זמן, אבל בסוף הבנתי. אהבל שכמותי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמממ... סליחה על הבורות, אבל אפשר הסבר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו אגדה אורבנית (או סתם משהו שרץ באימייל, קיבלתי את זה יותר מפעם אחת) הכוונה הייתה לא למד-חום אלא לברומטר (מד לחץ) אפשרות נוספת שהועלתה הייתה לזרוק את הברומטר מגג הבניין ולמדוד את משך הנפילה והועלו הצעות משעשעות נוספות. כמובן שהבוחן התכוון שהנבחנים יציעו למדוד את לחץ האוויר בתחתית הבניין ובראשו וימצאו את הגובה ע''פ הפרש הלחצים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה? עם ברומטר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מד לחץ. נו... הפרשי לחץ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סתם,סתם. בדיחה לא מוצלחת. פשוט נראה לי שזו חידה די טפשית - מדידת גובה של בניין על ידי מד לחץ זהה לחלוטין (אם משמיטים תשובות מתחכמות) למדידת הפרשי לחצים. איפה החידה פה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו לא חידה, זו בדיחה לא מצחיקה על כל האפשרויות שהציעו הסטודנטים במקום הפתרון הברור-לכאורה (מדידת הפרשי הלחצים) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זכור לי משהו מעורפל על יווני אחד שתקע מקל באדמה ליד הפירמידות, כדי לחשב את גובהן. (מצד שני יתכן מאןד שאני מבלבלת עם יווני אחר, שחישב את הקף כדה"א...) (מצד שלישי, אולי זה אפילו היה אותו יווני?) העיקר- אפשר גם עם מדחום, לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני זוכר שיש סיפור על אריסטותנס שמדד את היקף כדור הארץ ע"פ זוית קרני האור שנכנסו לבאר. הוא אפילו היה קרוב מאוד (עד כדי +-1000 ק"מ, שזה בכלל לא רע לתקופתו). עם מדחום? לא יודע. פיזיקאים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא מדחום כמדחום, אלא כל מקל קצר. החישוב של גובהן של הפירמידות היה אפילו יותר פשוט (סייג: לפי מה שזכור לי...) האיש פשוט חיכה לצהרי היום, שבהם הצל שווה בדיוק לאובייקט שמטיל אותו. וכשצל המקל היה שווה למקל, הוא סימן את קצה צל הפירמידה, ואח"כ מדד בנחת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי זכור דווקא משהו אחר. הוא חיכה ל 21.6, היום שבו השמש פוגעת בזוית 90 מעלות בחוג הסרטן. הוא ידע שבאותו יום (למרות שאז מן הסתם היה להם לוח שנה אחר מהגרגוריאני, אבל הוא ידע ע"פ לוח השנה שלו מתי הוא היום המיועד) השמש נמצאת ממש מעל (קרני האור פוגעים בזנית ) אחת הבארות שבאסואן במצרים (ע"פ כתבים מצריים קדומים שתיארו את התופעה?). הוא היה באלכסנדריה (שם כל הברנזה ישבה)ויכול היה למדוד בצהרי היום (1300~) את אורך הצל שמטיל מקל באורך ידוע על פני הקרקע. לפי ידיעת המרחק האוירי בינו לבין הבאר באסואן (800קמ~, הם פחות או יותר עך אותו קו אורך) ועם מדידות של אורך הצל ואורך המקל (באמצועתם הוא יכול היה לאמוד את הזוית של משולש הצללה, 8מעלות~) תוך שימוש בחישוב טריגונומטרי פשוט של אורך הניצב המשולש ישר זוית הוא יכול היה לאמוד בדיוק רב לזמנו את רדיוס הכדור ומכאן לחשב את היקפו. כמובן שהוא הניח מראש שעולמנו עגול בצורתו (הנחה די מקובלת בשעתו בתרבות יוון). התודות לאינציקלופדית "תרבות" (יופי של איורים) שאהבתי לענין בה בילדותי. ואגב, לא זכור לי שום מדחום בעניין וגם לא הפרמידות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצאתי את איש הפירמידות- תאלס ממילטוס (640-560 לפה"ס)- פילוסוף, מתמטיקאי ואסטרונום. הוא גם חזה נכונה את ליקוי החמה של 585 לפה"ס, ובכלל היה גאון בדורו. אבל הוא לא נעזר בחישוביו בצל-של-מקל אלא בצל של עצמו, בצהרי היום. (מה שאומר כנראה שמישהו אחר רץ מהר לסמן את קצה הפירמידה בחול). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלום אסתי. אשמח מאוד ללמוד עוד פרטים על האדם ומפעלותיו. מאחר שאין לי אינציקלופדיה נגישה התוכלי לספק לינק למקום ברשת שאפשר לקרוא עלי. (בכלל מומלץ לסגל מנהג זה בכל פעם שמזכירים מישהו אלמוני למחצה, בפרט אם שמו לועזי ואז לא ברור איך בדיוק לכתוב את שמו ואיך לאתר אותו) בברכה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השם: Thales לינק אחד מני רבים: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה: איך מודדים עומק של בור בעזרת סטופר, אבן ואוסצילוסקופ? תשובה: משליכים את האבן לבור, מודדים את הזמן עד ה"בום" בעזרת הסטופר, ומחשבים. ובשביל מה האוסצילוסקופ? צריך לשבת על משהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למדתי את זה באנגלית בתיכון, כסיפור קצר של מישהו. המישהו הזה מספר אותו כמשהו שקרה לו בעבר כמורה (עם תלמיד לא-שגרתי). לא זוכר אם זה מוצג כמבוסס על סיפור אמיתי או לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי זכרוני, הסיפור מתיימר להיות על נילס בוהר, (1885-1962) שבתשובה לשאלה איך להעריך גובה של בנין באמצעות ברומטר (מד לחץ) הציע לזרוק אותו מהגג, (ולמדוד את זמן הנפילה) לשלשל אותו בחבל, (ולמדוד את אורך החבל + אורך הברומטר) לתלות אותו בחוט ולנדנד אותו למטה ולמעלה, (ולהעריך את השינוי בקבוע g עם העליה בגובה) להעמיד את הברומטר על מעקה הגג ולמדוד את יחסי אורכי הצללים של הבנין ושל הברומטר, לעלות במדרגות החרום החיצוניות ולספור כמה פעמים נכנס הברומטר לאורך הבנין או פשוט לתת אותו לשרת של הבנין ולשאול אותו מה הגובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סיפור הברומטר (סופר ע"י א' קלנדרה, 1964, Science and math-weekly) תרגם: מ. זילברשטיין לפני זמן מה, קיבלתי פניה של חבר, בה בקשני להיות בורר ופוסק בקשר לציון שניתן לשאלה במבחן. אותו מורה היה סבור שעליו לתת אפס לתשובה שניתנה ע"י התלמיד במבחן בפיסיקה, ואילו התלמיד טען כי מגיע לו מלוא הציון שנקבע לשאלה. יתר על כן, התלמיד טען שלבטח היה מקבל את הציון המלא, לו מערכת המבחנים לא הייתה מכוונת רק נגד התלמיד, כפי שהיא כיום. המורה לפיסיקה והתלמיד הסכימו להגיש את המקרה להכרעתו של בורר נייטראלי, ואני נבחרתי בהסכמה להיות הבורר. נכנסתי איפה למשרדו של חברי, וקראתי את השאלה שעליה נסבה המחלוקת. השאלה הייתה: כיצד אפשר לקבוע את גובהו של בניין גבוה מאוד בעזרת ברומטר? תשובתו של התלמיד הייתה: קח את הברומטר, עלה על גג הבניין, קשור את הברומטר אל קצה חבל ארוך, והורד אותו עד גובה פני הרחוב. אחר כך משוך את החבל חזרה לגג הבניין, מדוד את אורך החבל – ותוצאת המדידה תיתן לך את גובה הבניין. זו ודאי תשובה מעניינת, אך האם באמת יש לזכות עליה את התלמיד בציון חיובי כלשהו? יתר על כן, אם אמנם מגיע לו בכלל ציון, אזי רק הציון המלא בא בחשבון, ואז יושפע מכך ציונו הסופי בפיסיקה, מבלי שציון זה יעיד על בקיאותו בחומר הנלמד, ודאי לא בנושא לחצים אטמוספיריים והשימוש בברומטר. לכן הצעתי לחברי שנתיר לתלמיד לענות שנית על השאלה. חברי הסכים, אך להפתעתי גם התלמיד הסכים להצעה. הוסכם כי התלמיד יקבל שש דקות למחשבה, ואח"כ הוא חייב לתת תשובה שתגלה בקיאות בפיסיקה! בתום חמש דקות התלמיד עדיין לא רשום שום תשובה או רישום כלשהו על הדף. שאלתי אותו האם הוא מוכן לוותר, כי עלי ללכת ללמד בכיתה אחרת. על כך ענה לי התלמיד שאין הוא מוותר כלל. למעשה, אמר, הוא מתלבט בין מספר תשובות אפשריות, וכרגע הוא חוכך בדעתו איזו היא התשובה הטובה ביותר. התנצלתי וביקשתי ממנו להמשיך. התלמיד לקח את העט בידו ורשם את התשובה הבאה: קח את הברומטר אל גג הבניין, התכופף מעבר למעקה והפל את הברומטר למטה בנפילה חופשית. ברגע ששמטת את הברומטר הפעל שעון עצר ועצור אותו ברגע שהברומטר יתנפץ על המדרכה. אחר-כך, תוך שימוש בנוסחה s=at2, חשב את גובה הבניין. בנקודה זו שאלתי את חברי האם הוא מוכן לוותר, שכן לדעתי עמד התלמיד בתנאי ועליו לקבל את מלוא הציון. חברי הסכים, וציון המבחן תוקן בהתאם לכך. עמדתי לעזוב את המשרד, ואז נזכרתי שהתלמיד אמר כי למעשה יש לו כמה תשובות, ושאלתי את התלמיד מה היו שאר התשובות ששקל לתת אותן. אה, כן, אמר התלמיד. אתה יכול למשל לצאת עם הברומטר החוצה ביום שמש, להציב אותו על הקרקע ולמדוד את אורך הצל שהוא מטיל, ואח"כ למדוד את אורך הצל שמטיל הבניין, ועל ידי תרגיל השוואת יחסים למצוא את גובה הבניין. מצוין, אמרתי, ומה היו שאר התשובות? שאלתי מסוקרן. כן, אמר התלמיד. אפשר להשתמש בברומטר בשיטת המדידה הבסיסית, כאשר תעלה במדרגות ותציין על הקיר את גובה הברומטר בכל מדרגה, ואז תקבל את גובה הבניין ביחידות מידה של הברומטר. שיטה ישירה לכל הדעות. אפשר כמובן, הוסיף התלמיד, להשתמש בשיטה מורכבת יותר כאשר קושרים את הברומטר לקצה חוט ומשתמשים בו כמטוטלת הנעה בגובה הרחוב, ומחשבים את ערך g בגובה פני הרחוב, ואח"כ את גובה g בגובה גג הבניין, ומחשבים את גובה הבניין על-פי ההפרש שבין שני הערכים. לבסוף, אמר, אם אינך מגביל אותי לפתרון פיסיקאלי, אפשר לקחת את הברומטר, לדפוק באמצעותו על דלת שוער הבניין, וכאשר יפתח את הדלת לומר לו כך: "אדוני השוער, יש לי ברומטר מצוין. אם תואיל ותאמר לי מה גובה הבניין שאתה השוער שלו, אתן לך את הברומטר". בנקודה זו הפסקתי את התלמיד ושאלתי אותו האם ידע איזו תשובה רצה המרצה לקבל ממנו. "ודאי שידעתי", השיב התלמיד, "אך נמאסה עלי הציפייה של המורים שנקיא את מה שלימדו אותנו. לכן, כל עוד נוסח השאלה מאפשר זאת, אני מרשה לעצמי להשתעשע ולהעמיד פנים". איחרתי מעט לשיעור שלי, אך מה שלמדתי באותו בוקר הצדיק זאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני אפילו קראתי גירסה של הסיפור שטוענת, שהסטודנט האמור היה נילס בוהר. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |