 |
|
 |
||
|
||||
 |
שבתי ובדקתי, ומסתבר שהבת שלי כבר לומדת את התוכנית החדשה. הספר נקרא אפשר גם אחרת. עד כמה שראיתי, המילים אקסיומה ומשפט בכלל לא מופיעות בספר. מלמדים נושאים בגאומטריה, חלקם חזרה על החומר של בי"ס יסודי, בלי להשתמש במילה אקסיומה ובלי להבדיל יותר מדי בין הגדרה, אקסיומה והוכחה. (כפי שרואים במדריך למורה בנושא המלבן). בכלל, השיטה בספר היא לקפוץ מנושא לנושא - קצת סדרות, קצת אלגברה, קצת גאומטריה וחוזר חלילה. זה לא כל כך יפה ומסודר לוגית, אבל נדמה לי שבאמת עוזר להטמעת הנושא בראש. עד כמה שראיתי הספר מכיל גם שאלות יפות למחשבה, שבאמת מדגימות דברים, ולא משתמש יותר מדי בניסוחים מוזרים. עכשיו רק צריך לוודא שהתלמידה תמיד תחשוב בשאלות למחשבה ולא תסתפק לפעמים בניחוש... |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
במעט הזמן שהסתכלתי, החומר של כיתה ח' חלק א באתר הוא לפי ''תוכנית סינגפור'' (פחות או יותר). תוכנית סינגפור היא תוכנית טובה לשנים ז ח (בתנאי שמממשים את כל חלקיה בצורה טובה). לא הצלחתי למצוא את החומר של ''כיתה ח חלק ב'', אולי שם מסתתרים החלקים הבעייתיים (חלקים שבהם מנסים להכניס פורמליזם מיותר ומבלבל). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רון אהרוני, שהוא מחובבי "תוכנית סינגפור", הוא גם מראשי המתנגדים לתוכנית החדשה. הביקורת שלו כוללת גם את החלק שבתי לומדת (כיתה ז'). אם אתה לא רואה הבדל בין "תוכנית סינגפור" לתוכנית המדוברת יכול להיות: - שבאמת אין הבדל גדול, והוויכוח הוא "קנאת סופרים" (בספרי לימוד והדרכות למורים יש כסף גדול) - שיש הבדל גדול, אבל צריך להבין יותר מתמטיקה ו/או פדגוגיה כדי להבחין בו מקריאת החוברות |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החלק הבעייתי הוא הפורמליזם הנוקשה שניקרא "השיטה הדדוקטיבית". בשיטה הדדוקטיבית מצביעים על מושגי יסוד (אותם אי אפשר "להסביר") ומצביעים על "כללי חוקיות יסודיים" שחלים על מושגי היסוד (כללי חוקיות יסודיים אילו ניקראים "אקסיומות"). לאחר צעד זה מראים כיצד ממושגי היסוד וכללי היסוד ניתן לבנות מושגים מורכבים יותר וכיצד ניתן להראות שהמושגים המורכבים מקיימים כללים נוספים (שאותם קשה לנחש באינטואיציה). תוכנית סינגפור עושה דבר אחר. תוכנית סינגפור מטפלת במושגים שחלקם פשוטים יותר וחלקם מעט מורכבים יותר. התוכנית מציינת מספר כללים פשוטים שהמושגים הללו מקיימים בלי לנסות להשתמש בפורמליזם נוקשה; יתר על כן, אותם כללים פשוטים שהתוכנית מציגה מובנים לתלמידים באופן אינטואיטיבי, לכן לא צריך לשכנע אותם שהכללים הללו תקפים. בשלב הבא, תוכנית סינגפור מראה כיצד מסיקים בצורה לוגית מהכללים הפשוטים הנ"ל תכונות מסובכות יותר, שאינן ברורות באופן אינטואיטיבי. רוב המתמטיקאים לא מתנגדים לגישה של תוכנית סינגפור, כי מצד אחד היא מכינה את התלמידים להשמש ב"לוגיקה" ומצד שני אינה מכבידה עליהם על ידי שימוש בפורמליזם הנוקשה של "השיטה הדדוקטיבית". הגישה הבריאה היא שאחרי שתלמיד התנסה שנה-שנתיים בהסקת מסקנות ללא הפרזה בפורמליזם, הוא מסוגל להבין טוב יותר את השלב הפורמליסטי הנוקשה של השיטה הדדוקטיבית. כאשר מנסים ללמד את השלב הפורמליסטי הנוקשה מוקדם מדי, או בצורה מעוותת, או באופן מעורפל — התלמידים צפויים להתבלבל. הביקורת היא בנקודה זו. מכתב ההתנגדות של התמטיקאים תואם את מה שאמרתי כאן (אם כי מתנסח אחרת). לא יודע מה דעתו הספציפית של אהרוני מעבר למכתב הביקורת, אני נוטה להאמין שהוא תומך בתוכנית סינגפור (פחות או יותר) ומתנגד לפורמליזם _המעוות_ הניכלל בחלק ניכר של התוכנית החדשה של משרד החינוך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באתר שקישרתי יש גם ביקורת מפורטת יותר על תוכנית הלימודים הנ''ל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך מסיקים בצורה לוגית בלי להשתמש בפורמליזם נוקשה? (תוכנית הלימודים של משרד החינוך משתמשת ב"פורמליזם נוקשה" רק בגיאומטריה, וגם שם, רק לאחר שמדגימים את המושגים במשך זמן לא מבוטל) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לכן לא צריך להגדיר אותה בצורה פורמלית כדי להשתמש בה בצורה נכונה ובצורה חד משמעית. כל חידות ההגיון (שכלל לא נילמדות בבית הספר) מבוססות על לוגיקה + הבנה מילולית. קח ספר חידות "על רמה" לבני 10 בערך ותראה איך העסק עובד. במתמטיקה אפשר להציג כמה עצמים שעליהם ניתן להחיל כללים לוגיים ואז להסיק מסקנות. למשל: 1) שטח מלבן= מכפלת צלעות. 2) כאשר מחלקים מלבן לשני משולשים על ידי אלכסון שלו מקבלים שני משולשים שכל אחד מהם שווה בשטחו לחצי שטח המלבן. 3) כאשר לוקחים מצולע וחותכים את שטחו הפנימי למספר מצולעים (שנוגעים זה בזה רק בשפה החיצונית שלהם) – השטח הכולל של המצולע הגדול שווה לסכום השטחים של כל המצולעים הניכללים במצולע המקורי (דרוש ציור כדי להמחיש את הטענה, לאחר שרואים ציור הכל מובן לגמרי ומשכנע) . 4) משולש ישר זווית הוא משולש שאחת הזוויות שלו היא זוווית של רבע מישור. אפשר להסיק באופן לוגי את משפט פיתגורס מתוך הדברים שנאמרו ב- 1 , 2, 3, 4. שים לב שלא משתמשים במושגים פורמליים כמו "אקסיומה" , "הגדרה" ו"משפט". משפט פיתגורס בצורתו הלא פורמלית אומר:במשולש ישר זווית, _השטח_ של ריבוע שבסיס שלו הוא _יתר_ של המשולש הנ"ל שווה לסכום השטחים של שני ריבועים שבסיסיהם הם שני _הניצבים_של אותו משולש. (שוב ציור עוזר להמחשה ומייתר את הצורך בהגדרות פורמליות). (לצורך העניין, כדי להמנע מפורמליזם, אפשר להימנע מהמילים "משפט פיתגורס" ולהשתמש למשל במונח "כלל הריבועים של פיתגורס"). אם אתה רוצה לראות עוד דוגמאות מסוג זה תשיג ספר טוב של "חשבון והנדסה בשיטת סינגפור" לכתות ח-ז בערך. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |