בתשובה לאמ, 23/12/10 20:52
מה שפורסם באתר אינו כולל את החלק הבעייתי 559803
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה לאמ יום ה', 23/12/2010, 21:54
איך מסיקים בצורה לוגית בלי להשתמש בפורמליזם נוקשה?

(תוכנית הלימודים של משרד החינוך משתמשת ב"פורמליזם נוקשה" רק בגיאומטריה, וגם שם, רק לאחר שמדגימים את המושגים במשך זמן לא מבוטל)
הלוגיקה מובנת מאליה גם ללא הגדרה פורמלית שלה 559873
אמ • בתשובה לצפריר כהן שבת, 25/12/2010, 3:02
לכן לא צריך להגדיר אותה בצורה פורמלית כדי להשתמש בה בצורה נכונה
ובצורה חד משמעית.

כל חידות ההגיון (שכלל לא נילמדות בבית הספר) מבוססות על לוגיקה + הבנה מילולית.
קח ספר חידות "על רמה" לבני 10 בערך ותראה איך העסק עובד.

במתמטיקה אפשר להציג כמה עצמים שעליהם ניתן להחיל כללים לוגיים ואז להסיק מסקנות.
למשל:
1) שטח מלבן= מכפלת צלעות.
2) כאשר מחלקים מלבן לשני משולשים על ידי אלכסון שלו מקבלים שני משולשים
שכל אחד מהם שווה בשטחו לחצי שטח המלבן.
3) כאשר לוקחים מצולע וחותכים את שטחו הפנימי למספר מצולעים (שנוגעים
זה בזה רק בשפה החיצונית שלהם) – השטח הכולל של המצולע הגדול שווה לסכום השטחים
של כל המצולעים הניכללים במצולע המקורי (דרוש ציור כדי להמחיש את הטענה, לאחר
שרואים ציור הכל מובן לגמרי ומשכנע) .
4) משולש ישר זווית הוא משולש שאחת הזוויות שלו היא זוווית של רבע מישור.

אפשר להסיק באופן לוגי את משפט פיתגורס מתוך הדברים שנאמרו ב- 1 , 2, 3, 4.
שים לב שלא משתמשים במושגים פורמליים כמו "אקסיומה" , "הגדרה" ו"משפט".
משפט פיתגורס בצורתו הלא פורמלית אומר:במשולש ישר זווית, _השטח_ של ריבוע שבסיס שלו
הוא _יתר_ של המשולש הנ"ל שווה לסכום השטחים של שני ריבועים שבסיסיהם הם שני _הניצבים_של אותו משולש. (שוב ציור עוזר להמחשה ומייתר את הצורך בהגדרות פורמליות).
(לצורך העניין, כדי להמנע מפורמליזם, אפשר להימנע מהמילים "משפט פיתגורס" ולהשתמש למשל במונח "כלל הריבועים של פיתגורס").

אם אתה רוצה לראות עוד דוגמאות מסוג זה תשיג ספר טוב של "חשבון והנדסה בשיטת סינגפור"
לכתות ח-ז בערך.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות