בתשובה לראובן, 30/08/09 15:11
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אתם סתם מתפתלים, עולם עם ''פאי אחר'' הוא עולם לא הגיוני, אלוהים יכול להפוך את העולם ללא הגיוני, או לברוא עולם לא הגיוני, אלוהים יכול לשנות את הפאי. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אין ספק שאלוהים יכול לשנות את פאי, האם העולם שיברא בערך שונה יהיה יציב מבחינה פיזיקלית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רק אלוהים. כל קונדיטור יכול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני יכול ליצור פאי. מה שכל קונדיטור יכול ליצור זה פאי יציב מבחינה פיזיקלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אלוהים יחליט שהוא יהיה יציב מבחינה פיזיקלית הוא יהיה יציב מבחינה פיסיקלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל זמן שיש השגחה, זה נכון. אבל בזמן של הסתר פנים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או אז הרשעים יעלוזו בעולם יציב פיזיקלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב לראות ש"אין ספק". נראה לי שכל ההתעסקות בשאלת היציבות הפיזיקלית של העולם היא לא רלוונטית. זה לא דומה לשעשועים של שינוי G או דבר מה דומה (גם במקרה שלהם זה לא ברור לחלוטין - הרי אם G נובע מדברים בסיסיים יותר שלא הבנו עדיין, אי אפשר יהיה לשנות אותו בלי לשנות אותם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכונה המרכזית של עולם לא הגיוני הוא חוסר ההיגיון שבו, אתה מצפה מעולם לא הגיוני למלאת אחרי דרישות מתמטיות ופיסיקליות שנראות לך מהותיות לקיום עולם בכלל, אבל מעולם לא הגיוני אסור לצפות לדבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מוכן להסכים על הדרישות הפיזיקליות, אבל כאמור - אני לא רואה את הקשר בין הדרישות המתמטיות ל"עולם", מכיוון שהמתמטיקה לא קיימת בכלל במובן פיזי כלשהו ב"עולם" (וה"עולם" הוא כל מה שפיזי - או שיש לך הגדרה אחרת?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המתימטיקה קיימת "במוחם" של העוסקים בה או שהיא לא תלויה בכלום? (אני מתחיל לחשוד שאצלך יש למתימטיקה איזה קיום מיסטי(רחמנא ליצלן). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העובדה ש־1+1=2 קיימת רק במוחם של המתמטיקאים ותלויה בקיומם של בני אדם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק מה שאני מנסה להבין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי היא קיימת במוח של העוסקים שלה בערך כמו שנוף שנשקף מחלון "קיים בחלון" - ניתן לראות אותו משם, אבל זה לא אומר שברגע שהחלון סגור הוא לא קיים יותר. אני לא יודע מה הכוונה ב"קיום מיסטי". אני לא חושב שיש יקום אחר שבו פאי ו-e הולכים לבאר ומריצים קטעים. אני כן חושב שהמושגים המתמטיים הם כאלו שאפשר להגיע אליהם רעיונית בלי להתבסס על משהו ספציפי זה או אחר ביקום הפיזי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל הביסוס הרעיוני קשור בקשר חזק עם הנחות היסוד המחשבתיות הבסיסיות ביותר של ההוגים ברעיון. אולי ליקום הפיזי אין משמעות בעיצוב התורה אבל למבנה המוח שלנו יש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי מבנה המוח משפיע על ה*תיאור* שלנו את התורה אבל לא משנה את ההיבטים המהותיים שלה (תחשוב על ציור של הנוף שנשקף מהחלון - איך הציור ייראה תלוי בצייר, אבל זה לא אומר כלום על הנוף). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל על מה אנחנו מביטים כשאנחנו מביטים במתמטיקה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שאני מכיר מילה שמתאימה יותר מ''מתמטיקה'' כדי לתאר את זה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מתמטיקה קיימת כשהיא לעצמה? יש עוד משהו בעולם שקיים כשלעצמו בלי קשר לאדם או לעולם, מלבד מתמטיקה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב, אני לא בטוח מה המשמעות שאתה מייחס ל"קיים" בהקשר הזה. אני חושב שבאופן כללי דברים אבסטרקטיים "קיימים" בלי תלות באדם/עולם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למשל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שחמט. (לטעמי זו דוגמה מצויינת דווקא בגלל שהוא כל כך תלוי בבני האדם, ברמת ה''קבעו כלים וחוקים בצורה כמעט שרירותית''). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ובפרט, האם אני יכול לצפות שהערך של פאי יהיה בו מוגדר? או, לדוגמה, שאם אני אמדוד את אורך היקף המעגל אני אקבל כל פעם ערך שונה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו אפשרות מעניינת שלא נזקקת לצפרדעים (חיה נוראית, נוראית). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חבל. חשבתי שבעולם ההוא יתפתחו חבורות של ציידי צפרדעים. ראש החבורה יכתוב אלגוריתם, תופיע צפרדע, כל החבורה תמהר להחסלה, ויש אספקה חופשית של בשר. מן הסתם האספקה הזמינה של המזון תגרום להם להיות עצלנים ולא לפתח תרבות (כמו השבטים שחיים ביערות הגשם). אז אולי באמת בעולם כזה לא יתפתח עיסוק במתמטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ציביליזציה מתפתחת בגלל עודפי מזון שצריך לאגור, לא בגלל מחסור. ביערות הגשם נאלצים לחיות מהיד אל הפה ולנדוד כדי לשרוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שזה עולם "לא הגיוני", פשוט שאין משמעות לביטוי "עולם עם פאי אחר". אולי הגיע הזמן שמי שמשתמש בביטויים הללו יסביר במדויק מה פירושם ואיך הם באים לידי ביטוי. למשל, האם הכוונה לכך שבעולם ההוא אם מישהו ישב ויחשב את פאי לפי אחד מהאלגוריתמים הקיימים, הוא יקבל תוצאות שונות מאלו שמקבלים בעולם הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי בעולם ההוא יתקבלו אותן תוצאות אבל הן לא יהיו נכונות. אולי לא תוכל להשתמש באלוגרימים הקיימים בעולם ההוא, ברגע שתכתוב אותם על דף הם יהפכו לצפרדע ענקית ויאכלו לך את הראש. אולי בעולם ההוא לא יהיה ''מישהו'', ''חישוב'', ''אלוגריתמים'' או ''תוצאות''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זאת אומרת "לא יהיו נכונות"? האם נכונות של אלגוריתם נקבעת על פי השאלה האם ניתן לכתוב אותו על דף? מה המשמעות של "עולם בלי אלגוריתמים"? הרי גם בעולם שלנו אין אלגוריתמים בשום צורה פיזית - אלו מושגים מופשטים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עולם שבו לא יהיו אלגורתימים מופשטים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב - באיזה מובן האלגוריתמים המופשטים "נמצאים" בעולם שלנו? אם בני האדם יצליחו להשמיד את עצמם סוף סוף, האם גם האלגוריתמים המופשטים "יפסיקו להתקיים"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יקרה להם מה שיקרה לכל רעיון אחר שבני האדם חשבו עליו, אני חושב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו התחמקות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שקורה לחלומות אחרי שאנחנו קמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם זו התחמקות (וגם חוסר הבנה כלשהו של מה שהמתמטיקה עוסקת בו, לדעתי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה אתה חושב שיקרה למתימטיקה אחרי שנעלם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלום, אם כי התיאור של האדם את המתמטיקה ייעלם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יעזור לך כלום, אתה אפלטוניסט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להסביר למה גדי אפלטוניסט, ומה לא-אפלטוניסט היה עונה לשאלה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני אנסה טיפה לחדד את הדעה שלי. אני חושב שאם המין האנושי היה נכחד, עדיין היה יכול לקום אחריו מין אינטליגנטי חדש שהיה מתעניין במתמטיקה, ומגיע לאותם מושגים כמו המין האנושי. ייתכן מאוד שהתיאור שלו את אותם מושגים היה שונה רדיקלית, אבל המושגים עצמם היו זהים (במתמטיקה זה מאוד נפוץ שאותו דבר מתואר בכמה דרכים שונות, ולפעמים מציאת הזהות שבין דרכי התיאור הללו היא פריצת דרך מתמטית). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעולם כזה לא תהיה משמעות לחישובים, וממילא לא נוכל לחשב בעצמנו את הערך של פאי ולהתפלא כמה הוא מיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשאלת השאלה מה כן אפשר יהיה לעשות בעולם הזה, שנשמע די משעמם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למתימטיקאים, אולי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יהיה מעניין באמת לראות עד כמה תרבות כלשהי מסוגלת להתפתח בלי לעשות חישובים בכלל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שמעתי פעם שלאבוריג'ינים היו 1, 2 ו"הרבה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעולם כזה השאמאנים והמיסטיקנים יהזו יקום על שבו 1+1=2 ויש מספר קסם ושמו פאי המייצג אידאה של צורה גיאומטרית מושלמת ואלוהית, ויחס קבוע בין כל אברי אותה בריה אלוהית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק גם מה שקורה אצלנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לציין ש: א. בדוגמא של אנטילופה השאמאנים והמיסטיקנים יקלעו לאמת. ב. המדענים בעולם של אנטילופה לא יצליחו לדמיין את שהמיסטיקנים כן יצליחו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נהה, ב' שלך לא נשמע אמין במיוחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקיש קל וחומר מהמקרה שלנו. (אתה וצפריר כהן מייצגים את "המדענים" כאן, אם זה בסדר מבחינתכם, אני (וברקת?) את המיסטיקאים). ואולי המדענים שם יצליחו לדמיין עולם כזה, אבל יפסלו אותו מיני ובי כ"חסר משמעות". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני רואה, אתה וברקת מדמיינים עולם שבו *אין* משהו שאינו תלוי בעולם (בעוד שהמיסטיקנים של צפריר מדמיינים עולם שבו *יש* משהו שאינו תלוי בעולם), כך שאני לא חושב שהסימטריה נכונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיפך, אני יוצא מנקודת הנחה שיש משהו שאינו תלוי בעולם - אלוהים, אבל כל שאר הדברים תלויים בעולם, כולל מתמטיקה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אז תתקן את מה שאמרתי ל''אין מלבד אלוהים'', זה לא משנה את הנקודה. אגב, אני כבר מזמן לא יודע מה זה ה''אלוהים'' הזה שאתם מדברים עליו. על פניו הדבר היחיד שאפשר להגיד עליו הוא שאי אפשר להגיד עליו כלום. וגם זה לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגדרה די מדוייקת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובה הקצרה האחרונה אני סופר ארבעה מושגים "מתמטיים" לכאורה: "משהו", "עולם", היחס "תלוי", והכמת "כל". הטיעונים שלך מחייבים את זה שהמושגים האלו קיימים בלי תלות בקיומו של העולם. למשל: אין משמעות לדבר על זה שיש עולם אחר ושונה מהעולם שלנו, בלי שהמושג "עולם" מוגדר גם מחוץ לעולם שלנו... כמו כן, אי אפשר לדבר על כך שכל שאר הדברים תלויים בעולם, בלי שיש כזה דבר יחס "תלוי", ושהוא מוגדר גם בעולמינו וגם בעולמות אחרים. לדעתי, הטיעון שלך בצורתו הנוכחית, מביס את עצמו. אם אתה מסתפק באמירה שהמתמטיקה תלויה בעולם, אתה מכניס 2 מושגים שאינם תלויים בעולם. ואם אתה רוצה להגיד משהו גם על "אלוהים", ועל "כל שאר הדברים", אתה מכניס עוד 2-3 (תלוי איך סופרים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא חשבתי שאמצא את עצמי אומרת משפט כזה, אבל (כחכוח): "מה שהאלמוני אמר". (אם כי אני ממש לא מיסטיקאית, ובדיון הזה דווקא ניסיתי לחשוב מנקודת מבט מד"בית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם בעולם המקורי לא תהיה מספיק עקביות כדי להסיק מסקנות, ממילא לא יהיו שם מדענים. (אפילו ציידי הצפרדעים שלי מסתמכים על עקביות) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפעמים אנחנו ממצאים עקביות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מיסטיקן ידמיין עולם עם חוקים קצת אחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה תלוי במידת העצמאות המחשבתית שלו. תורת הספירות, למשל, לא עברה תהפוכות גדולות עד שהגיע האר''י. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ספר הזוהר חובר בסוף המאה ה־13 (חלקיו המאוחרים: במאה ה־14). האר"י פעל בחציה השני של המאה ה־16. גם רבו של האר"י, משה קורדוברו, היה מיסטיקן לא קטן. הקבלה של ספר הזוהר מייצגת, בין השאר, השפעה של רעיונות גנוסטיים. הרעיונות הללו הופיעו קודם לכן ב<ספר הבהיר> (כמו ספר הזוהר, גם ספר זה הוא פסאודו-אפיגרפי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע את זה, מה במה שכתבתי רמז לך אחרת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל הכבוד! בכזה אלוהים אפשר להאמין! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, כבר אמרתי שהדיון הזה משול מבחינתי לשיחה בין איסלנדי לאמהרי בשפות האם שלהם. ואם לא אמרתי - אגיד עכשיו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבחינתי הדיון הסתיים מזמן, מעט אחרי תגובה 522244 של ירדן: אתה מציע שלושה הסברים אפשריים לצירוף המדהים בפאי: (1) מקריות בהסתברות ⁶‧2⁻³¹⁸, (2) השתגעתי או אני חולם (אבל באופן שלא מתאים לתמונה הרגילה של השתגעות או חלימה) בהסתברות 2⁻³⁰, (3) יש אלוהים; ואתה טוען שהם בסדר סבירות עולה. ההתנגדות של גדי וצפריר היא לכך שפאי יכול להשתנות. בדיוק מהסיבה שפאי לא יכול קבוע בכל יקום אפשרי, זאת תהיה הוכחה עבורי, ולכן אני אגנוסט ולא אתאיסט. גדי וצפריר הם אתאיסטים מאמינים (עפ"י ההגדרה בתגובה 521522), וגם אם אלוהים יופיע מולם הם יכפרו בקיומו או ייבחרו באין ברירה בהסבר (2). לעומתם, ירדן הוא אתאיסט בלבד, ואם אלוהים יופיע מולו הוא יקבל את קיומו למרות שהדבר יהרוס את מערכת האמונות שהוא מחזיק בה (אני מקווה שהבנתי את תגובה 522242 נכונה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבחינתי מרגיש שכבר הסברתי מספיק פעמים למה דוגמת פאי היא דוגמה גרועה ולא משכנעת. נתתי דוגמאות שהיו משכנעות אותי בהסתברות גבוהה בהרבה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה אתה מתכוון? על כך שעדיף שתופיע תמונה של בית או פרצוף בקידוד עפ"י בסיס 256 (תגובה 521914)? על כך שהרצף צריך להופיע הרבה קודם כדי שזה ישכנע אותך (תגובה 521992)? לדיון העקר עם האייל האלמוני על הקידוד הרצוי של התשובות שניתנות בתוך הקבוע e עפ"י בסיס 23 (תגובה 522179 והילך)? כל הדיונים הללו הסתיימו באבחנה הקולחת של תגובה 522258. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. על כך שהקידוד בתוך פאי הוא אולי תשובה טובה אבל לשאלה אחרת. הוא נסיון לשכנע ''את כל התרבויות''. אבל אל שמכיר אותי ואת תרבותי יכול להשתמש במסרים הרבה יותר משכנעים. העברת מסרים דרך פאי היא דרך מאוד מורכבת להעביר מעט אינפורמציה, וגם אז זה יכול להיות בגלל יד המקרה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מזל-טוב, אנחנו מתקדמים! "כל התרבויות" – האלוהים הזה הוא לא האלוהים הפרטי של האנושות או של העם היהודי או של צפריר כהן. אולי המסר הוא "אתם לא נזר הבריאה, תתנהגו בהתאם". "דרך מאוד מורכבת" – אם אתה לא מתאמץ מספיק כדי להגיע אל המסר, המסר לא מיועד אליך. בכיוון ההפוך, כשתהיה חכם מספיק, תוכל להבין את המסר. מן הסתם לא קראת את "His Master's Voice" של סטניסלב לם, שמתאר את נסיונותיה הכושלים של האנושות להבין מסר שנשלח מהחלל החיצון. "מעט אינפורמציה" – בסיפור המקורי, המסר הזה שקול לתמרור הכוונה שרומז שאם תמשיך לחפש מספיק עמוק בתוך פאי, ובהנחה שאתה חכם מספיק, אולי תמצא את המסר המלא הקבור הרבה יותר עמוק בתוך פאי. או שלא – אם תיזכר במסר שבסוף "הסירנות של טיטאן" של קורט וונגוט (תוסיף לרשימת הקריאה שלך בהקדם). "יד המקרה" – 8‱ > יד המקרה ⋙ ⁶‧2⁻³¹⁸. הסתברות בלתי-אפשרית כזאת אינה יד המקרה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אתם לא נזר הבריאה". בשביל זה להתאמץ כ"כ הרבה? את זה אני כבר יודע גם ללא מסרים בפאי. כזכור, אם אנבור מספיק בתוך פאי אמצא גם את שייקספיר. "כשתהיה חכם מספיק" == כשתזרוק את הקוביה מספיק פעמים. אז מה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ספר איום ונורא. זה נראה כאילו שהיו שני סטניסלב לם- אחד כותב בצורה קלילה והומוריסטית והשני מעיק וחסר פואנטה. הספר הזה נכתב על ידי הלם השני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאיזו קטגוריה אתה מכניס את סולאריס? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי את סולאריס לפני הרבה שנים. אני זוכר די הרבה קטעים מעיקים ולא מעט קטעים סתומים. המסר ''יש גבול למה שהאנושות מסוגלת להבין'' מתחיל להיות לעוס מדי אחרי כמה מאות עמודים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו כמובן דעתי האישית, אבל אני לא חושב שסולאריס מדבר על האנושות, אלא על אנשים – והמסר, אם קיים כזה, הוא בשדה הפסיכולוגיה הפרסונלית ולא בשדה המדע/סוציולוגיה-של-המדע/קוגניציה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כאמור, אני לא כל כך זוכר את הספר. אני זוכר לטובה את הקטע בו המספר מנסה לשכנע את עצמו שהוא לא משוגע בעזרת חישובי מכניקה שמימית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חבל שאתה מייחס לי עמדות שאין לי (ועוד כאלו שהובהרו בדיון הזה עצמו). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקיצור, אתה מאמין בקיומו של אל למרות כל העדויות הנגדיות, ומחפש הוכחות לכך בפאי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בזזזזזט- חזרנו להתחלה: תגובה 521681 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ועדיין, התחמקו מתשובה על השאלה שלי ''למה בדיוק מתכוונים במושג ''אלוהים''. כשאני מספק עדויות מסייעות לזה שאין שום ''אל מתערב'' פתאום טוענים נגדי ש''זה חסר משמעות לאל אדיש''. למרות זאת, אפילו לא מוכנים להודות שאותו ''אלוהים'' שאין עדויות כנגדו הוא רק אותו אדיש. אותו יצור מוזר שנקרא ''אל אדיש'', כמו שכבר ציינתי, מועיל בעיקר כדי לסבך תאוריות. אבל הוא חסר השפעה לחלוטין וחסר משמעות. (אגב, הדבקתי לו את התואר ''מאמין'' בערך באותה רמת הצדקה שהוא הדביק לי את התואר ''מאמין'') |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כבר עניתי: מה זה משנה איזה מין אל הוא ומה הוא עושה בחייו? לצורך הדיון הזה, משנה רק שהוא ברא את העולם. דנים כאן ביכולותיו ולא בלו"ז שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך, האם לדעתך יש לתפילות ושות' איזושהי השפעה? (דנים פה ביכולותיו? או במה שהיו יכולותיו?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה קשור לדיון? (מה זה קשור לדיון?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי שיש לו. הוא יכול, רק לא רוצה, להתערב. יצאתי פעם עם אחד כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או.קיי. השאלה היא ''האם אלוהים מסוגל (לו היה רוצה) לשנות את פאי''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שעלית על משהו. שאלה לברקת ולאלמוני: האם אלוהים יכול לגרום למעגל להפסיק להיות "אוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה קבוע" ולגרום לו להיות משהו אחר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי קבע שאורכו של אוסף כזה שומר על יחס קבוע עם המרחק מהמרכז? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלוהים כמובן! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מבין את השאלה. האוסף הרי מוגדר על פי התכונה הזו - אם התכונה לא מתקיימת, אז האוסף הוא בכלל לא מעגל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האוסף נקבע ע"י מרחקו מהמרכז, לא ע"י אורכו (אלוהים. אתה לא תבין עד שלא אומר אינטגרל לאורך קו?). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הקשר לאורך? זה מושג שאתה הכנסת לדיון שלא לצורך. (מן הסתם צריך לקבוע ברקע הגדרה אחידה ל"מרחק" - נאמר, המטריקה האוקלידית הרגילה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממה שזכור לי פיי הוא היחס בין (חצי) אורך העיגול לרדיוס. לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, אבל אנחנו לא מדברים על פאי יותר. אני מנסה דוגמה אחרת, אולי פשוטה יותר - לדעתי אלוהים מסוגל ''לשנות את פאי'' בדיוק כמו שהוא מסוגל ''לשנות את המעגל''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
<דיסכליימר: ההבנה שלי על מהות האל היא אפסית ונגועה בספקנות לגבי כל הגישה.> אני חושב שאפשר לסכם שמה שמפריע לך זה אלוהים שיכול להפריך טאוטולוגות. זה שבמרחב אוקלידי היחס בין קוטר המעגל לבין ההקף הוא בעל ערך מסויים הוא טאוטולוגיה באותה מידה ש 1=1 הוא טאוטולוגיה. אם אלוהים יכול לברוא את השלם 1 שלא יהיה שווה לעצמו, הוא גם יכול לשנות את פאי. אם אינו יכול, הרי שגם את הטאוטולוגיה השקולה ( פאי שווה למה שהוא שווה) הוא אינו יכול לשנות. אם במקום להטפל קבוע מתמטי שלרוב האנשים נראה עלום וזניח נתרכז בשאלה האם אלוהים יכול לגרום לכך ש1!=1 , יכול להיות שנשמע זמירות אחרות. אבל כמובן שאפשר להסתכל על זה אחרת- אלוהים לא יכול *לשנות* קבועים מתמטיים אבל יש לו שליטה על אלו קבועים יראו לנו *מעניינים* ולדאוג לכך שאלו שיראו לנו מעניינים גם יהיו אלו שבמקרה גם יכילו ציורים נחמדים לא רחוק מידי בפיתוח העשרוני ( או מה שלא יהיה) שלהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שעניין הטאוטולוגיות אכן מסכם בערך את דעתי. בקשר להסתכלות האחרת, אני מסכים, אבל התחושה שלי היא שגם כאן, השליטה שלו היא פחותה ממה שאולי נדמה לנו. כאמור, לא התחלנו להתעניין בפאי "סתם" - זה קבוע שמופיע בהקשרים רבים ושונים במתמטיקה. מכאן אפשר להמשיך בשתי דרכים: אפשר לטעון שהמתמטיקה שלנו היא כזו בגלל שאלוהים רצה, ואם אלוהים היה רוצה אחרת המתמטיקה שלנו הייתה מתעסקת בדברים שונים מהותית. אני חושב שיש בעיות בטיעון הזה, אבל זה כבר יגלוש יותר מדי לדיון על "מהי מתמטיקה" שלא יועיל כלום. ואפשר גם לטעון, וזו טענה חזקה יותר, שאלוהים גרם לנו להתעניין דווקא בפאי ולא בחצי פאי, פאי בריבוע, שני פאי וכל אותם יצורים אחרים שאפשר היה לדבר עליהם במקום על פאי (כי אפשר להגדיר את פאי בעזרתם, וגם הם צצים במתמטיקה באותו אופן שפאי צץ). עם זאת, יש לפאי ייחוד כלשהו בזכות נוסחת אוילר - אם היינו מדברים על שני פאי בתור הקבוע הבסיסי שלנו ולא על פאי, היא הייתה פחות "יפה". שוב, אפשר להגיד שאלוהים שולט על מה שנראה לנו יפה, אבל לדעתי כל הדיון הזה חסר תוחלת. הכשל הבסיסי בכל זה הוא ששוב נדרשת התערבות של אלוהים במשהו כדי שיהיה טעם בציור הזה - אלוהים צריך לשכנע את בני האדם שפאי הוא משהו מעניין מלכתחילה, ואז לשבת מבוייש בצד ולחכות שהם יטרחו לחפש בו ציורים הזויים. כמו שאמרו כאן, יש דרכים הגיוניות יותר להרשים את האנושות. לדעתי, כמו שאמרתי קודם, כל הרעיון של סאגן בפאי היה האוניברסליות שלו; והמסר שהיה בתוכו לא נועד להיות אמצעי שכנוע כלשהו אלא מעין "חתימה" של אלוהים על הבריאה. הבחירה בפאי בתור קבוע היא כנראה לא מוצלחת כל כך מהסיבה שדיברתי עליה קודם וכנראה היה עדיף לדבר על e, אבל אז האפקט של העיגול היה פחות רלוונטי. אני חושב שמדובר בכלל בבחירה ספרותית של סאגן, שכנראה לא חשב שינתחו עד כדי כך למוות את כל זה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |