|
||||
|
||||
We can obviously explain human actions without resorting to the existance of a "mind" - I think that was tried quite successfully almost a hundred years ago with the invention of Behaviourism. however, the interesting problem is not explaining human behaviour like we can do with mice or dogs, but rather to explain a very unique experience that I'm sure -I- am having, and I'm taking an educated guess that everybody else does to - the experience of having a mind. nobody says the mind is good for anything, nobody claims it is part of any scientific theory (it obviously isn't if it cannot be measured), or that it is necessary to explain or predict human behaviour. I do claim, at least as far as I go, that it exists, and I cannot deny the experience. it makes me curious - it is a thing the science cannot explain to me at the moment. this seems a lot more interesting to me then predicting mice or human behaviour, and the article doesn't say a lot about it, up until now.
|
|
||||
|
||||
או, סוף-סוף יש קנטיאני נוסף באייל (זאת למדתי כשגיל עזר בניסוח התשובה הקנטיאנית בנושא אי-היכולת לדמיין דבר החורג ממגבלות התבונה האנושית). בנוסף, יש את דב. ובכן, המדע לעולם לא יוכל להסביר אותך וגם לא אותי, כשם שהוא אינו מסוגל להסביר מדוע 2 = 1 + 1. רבותי, זוהי דוגמא קלאסית ל 'טעות קטגורית', כפי שקרא לה קנט. ליבוביץ' אהב לומר משפט פופריאני יפה: "המדע מוגדר עפ"י המתודה שלו", קרי המתודה האמפירית. דבר שאינו אמפירי, אינו ניתן ל'גישה' למדע. לדוגמא, המתמטיקה. חשוב לזכור! המספר 2 אינו קיים 'שם בחוץ'! אין לו משקל ולא תנע, לא אנרגיה ולא נפח. מבחינת המדע, הוא אינו קיים. אך *המושג* קיים גם קיים. קיים בתודעתנו. דוגמא נוספת: המדע אינו יכול לטפל בלוגיקה, שכן זו מהווה את אחת מהנחות היסוד שלו. זו תהיה מעגליות. לעומת זאת, ובניגוד מוחלט לטענות האמפיריציזם הלוגי, ההפך דווקא נכון; טיעונים לוגיים יכולים לטפל בטענות אמפיריות, וראה ניסוי המחשבה של גליליאו1. הרציונליזם (לוגיקה, תורת ההכרה) *קודם* למדע, ולכן אין למדע דרך להפריכה [ובכך נסתם הגולל על 'לוגיקות קוונטיות' וכו'. להרחבה, ראה "לעולם תהא המטפיזיקה", יובל שטייניץ]. |
|
||||
|
||||
היכן נמצאות המתודות של המדע? |
|
||||
|
||||
למדע אין מתודות, יש רק מתודה. המתודה האמפירית. זו שאלה לקנטיאני?! זו שאלה למטריאליסט, המאמין שיש רק חומר ומקבל רק את חוקי המדע. *אז* נשאלת השאלה: איפה הם חוקי המדע, שהרי אם הם קיימים, הרי שהם חומר... לנו הקנטיאנים אין בעיות וסתירות כאלו. המתודה האמפירית, לפי קנט, היא טרנסצנדנטלית, היא תנאי מכונן לכל הכרה של העולם. מפה, חיובה. קאנט לא הצליח להפריך את יום (ש" העיר אותו מתרדמתו הדוגמתית") בנושא חוסר ההוכחה של המתודה האמפירית, אלא טען ששומה אלינו לקבלה אם ברצוננו להשיג *איזשהו* מידע על העולם. בסוף, הסוליפסיסט תמיד מנצח... טיעון תכליתי דומה חל גם על מושג העצם (מושג בעייתי ככל מושג למטריאליסטים). להשוואה בין פורמליזם לתכליתיות במושג העצם, אמליץ על סיפרו של נתן רוטנשטרייך "מושג העצם בפילוסופיה מקנט עד היגל". |
|
||||
|
||||
דבר ראשון אני רוצה לחזור פעם נוספת - המודל שבמאמר הוא מודל רדוקטיבי לא מטריסליסטי. זה אומר שאין שלילה של מצבים מנטליים, או אם תרצה, אין התעקשות שיש רק מצבים חומריים. אני קאנטיאני קטן מאד ואני מבין שכשקאנט כתב על אינטואיציות ורגשות ושאר ירקות, הוא טען שהכל קיים במחשבה, שהיא מין מבנה אבסטרקטי קונצפטואלי. הוא לא התייחס לביולוגיה שלנו, למה שהיום הוא מושא הניורוביולוגיה. אצלו יש מנגנוני רכישת ידע שמתוארים באופן מטאפיזי (תפיסות על הפיזיקה ולא הפיזיקה עצמה) ואין הסבר מה זה תודעה או אני. דווקא האנגלים שבחבורה, לוק והיום דיברו במונחים של תודעה וחויות ומחשבות. אשר למתודה האמפירית עליה אתה מדבר. האם לא תסכים איתי שאם היא טרנסנדנטית יש לנו בעיה של תפיסה? כדי לתפוס משהו אותו משהו חייב שיהיו לו תכונות (צבע, נפח). אם כך, מהן תכונות המתודה ?טרנסצנדנטלית? שאלה שניה, היכן היא נמצאת כאשר אנחנו לא זקוקים לה? או האם היא היתה קיימת לפני שהיה אורגניזם שיש לו יכולת לתפוס מתודה האמפירית? אם כך, האם זה אלוהים? אני לא בטוח שזה מה שאתה מתכוון אליו. תשובת המודל הקוזאלי (סיבתי) היא שכל התפיסות והמתודות ותחושות הבטן נמצאות במקום אחד ויש להן תכונות יצוגיות מסוג מאד מסוים - מיוצגות במוח בעזרת רמות פעילות אלקטרוכימית ותמיסות כימיות. |
|
||||
|
||||
הסברים מתחום מכניקת הקוואנטים לבעית הגוף/נפש נסתרים גם באופן אמפירי .אין צורך במטפיזיקה ,למרות שהיא עוזרת ויופיה ידוע. |
|
||||
|
||||
אלו הפרכות אמפיריות יכולות להיות בנושא הגוף/נפש? |
|
||||
|
||||
How would you treat the psychophysical problem quantically different than 'classically'?
|
|
||||
|
||||
הכוונה למושג המופרך "לוגיקות אלטרנטיביות" מושג שההוליסטים-פרגמטיסטים מרבים להשתמש בו. הם אינם מתווכחים עם הסתירה בין מכניקת הקוונטים ללוגיקה, אלא הם טוענים שהמתודה האמפירית עליונה על הלוגיקה! כלומר הם טוענים שאם יש סתירה בין עובדה מדעית מוכחת (תורת הקוונטים) ללוגיקה, יש, לכן, להחליף את הלוגיקה! שטייניץ מתעמת עם הרעיון בסיפרו "לעולם תהא המטאפיזיקה". מומלץ. |
|
||||
|
||||
א. מה "הסתירה בין מכניקת הקוונטים ללוגיקה"? ב. למה תורת הקוונטים היא "עובדה מדעית מוכחת" (ז"א למה היא עובדה, ואיך ומתי היא הוכחה)? |
|
||||
|
||||
א. תקבל הסבר וציטוטים כשאגיע הביתה, וזה לא יהיה בקרוב :-( בכלל, אני מקוה שזה יהיה היום! ב. ככל תאוריה מדעית אחרת, בעזרת ניסויים. הניסוח מעט קלוקל, אבל לא צריך להיות קטנוניים. |
|
||||
|
||||
א. אחכה בסבלנות. ב. איזה תיאוריה מדעית אחרת *הוכחה* בעזרת ניסויים? ככל תאוריה אחרת, היא לא הוכחה. ככל תיאוריה אחרת, היא אינה עובדה. |
|
||||
|
||||
א. אני מתנצל שתאלץ לחכות, אני עובד בקצב מטורף בימים האחרונים ופשוט אין לי זמן לתגובות מעמיקות. ב. אכן, תאוריות מדעיות לא *מוכחות*, הן אינן דדוקטיביות ולא זו היתה מטרת התגובה, אלא רק קיצור. במקום לומר: תאוריות מדעיות מאוששות ככל שניבואיהן של התאוריות הנ"ל מופיעים שוב ושוב. לא יותר מהיר לומר "מוכח מדעית" למרות שזה לא מדויק טרמינולוגית (ביחוד אם לא זו הנקודה--- הקורא הרי מבין למה הכוונה ב "מוכח מדעית"). |
|
||||
|
||||
לחזק את ב' שלך. המדע עובד כאילו דרך תצפיות אבל בעצם הבסיס להוכחה מדעית הן תצפיות שעושים עד שנמאס, או שנגמר התקציב או הזמן, ובכל אופן, עד שרוב החבר'ה מסכימים שבינתיים זה מספיק. מנקודה זו מוסיפים הנחות סטטיסטיות. |
|
||||
|
||||
קון, הא? ובכן, לא, ודווקא אדגיש את הצד השני; מספיקה "הוכחה" [ניסוי אמפירי] אחת המבחינה בין שתי תאוריות להכרעה! בפועל מבצעים יותר כדי לשלול טעויות ניסוי. הגישה, שהמדע היא פעילות חברתית, מעוררת בי זעם, למרות חיבתי הרבה אליך. |
|
||||
|
||||
ראשית, האם אני זוכר נכון שכבר פרסמת את שמך? אולי תזכיר לי אותו בבקשה. אני רוצה לדייק ולחזור שלא כתבתי על הפרכות בנושא גוף/נפש אלא על סתירות בהנחות מתחום מכניקת הקוואנטים המנסות להסביר את הנושא. ישנה תאוריה המנסה להסביר תודעה באופן דואליסטי (הנחת קיומם של גוף ונפש) בעזרת מכניקת קוואנטים. מהמעט שאני מבין, פוטונים של אור קיימים בכל מיני מצבים שהם רק פוטנציאל סטטיסטי. הם יכולים לעבור למצב ממשי רק כשצופים בהם. כדי לצפות בפוטונים נחוצים מכשירים (שלמעשה מתערבים בחומר הניסוי) אבל גם תודעה שחווה וצופה בממצאים. זאת אומרת שהתודעה משפיעה על המצב החומרי של העולם. הפרדוקס הוא שלמעשה הפוטונים הם אלה שמשפיעים ומגרים את העין ואת המערכת הויזואלית שבמוח. אז מצד אחד המוח או התודעה (עבורי המודל שהצגתי זה הינו הך, עבורך אלו שני מהויות נפרדות) משפיע על החומר שבחוץ, אבל מצד שני ברור שהחומר שבחוץ הוא זה שמשפיע על המוח. בשפה של תוכניתנים קוראים לזה Deadly Embraced איבר אחד תלוי בשני ובאותו זמן האיבר השני תלוי בראשון כך שכל העסק מת. יותר מזה. מכניקת קוואנטים דורשת מתבונן חיצוני כדי שהפוטונים יעברו למצב ממשי שאפשר לצפות בו. ידוע שדרושים רק כמה פוטונים בודדים כדי לגרות את מערכת הראיה, אבל גרוי העין על ידי הפוטונים רק מתחיל את תהליך הראיה ולוקח אולי עד חצי שניה עד שהמידע עובר בין כל התחנות שבמוח ותהליך הראיה מושלם. אם כך, כיצד תהליך ארוך (יחסית) שרק בסופו אפשר לראות, גורם לשינוי במצב פוטונים שבכלל גרמו להתחלת התהליך? אולי רק מסע בזמן יכול להסביר את התופעה אבל אז המשמעות היא שאנחנו דוהרים אחורנית בזמן. טוב, המשפט האחרון הוא סתם פנטזיה שלי. |
|
||||
|
||||
נכנסת כאן לטענה זניסטית, הרי שניות הגל/חלקיק תקרוס למצב קוואנטי אחד עם התערבות המכשירים הגסים שברשותנו, אתה טוען שזה לא יקרה אם בני-אדם לא יצפו בנתונים? עניין התודעה יכול להיכנס כאן רק בעניין הפעלת המכשירים עצמם. לגבי המאמר - הכרתי את הגישה המצויינת בו, ובכל זאת נהניתי מקריאתו, אך לא ברור לי - הרדוקציה כאן, לדעתי יותר מאשר היא חושפת את ה"פעולה", את היחס, היא חושפת חלקים שונים אשר יוצרים את היחס הזה. כלומר - השכבות הגבוהות יותר, היא חושפת, ברדוקציה, את מה שתיארת כדומה למד המהירות במכונית. האם זו הכוונה? תודה. |
|
||||
|
||||
כמו שאני מבין, הבעיה היא לא רק בהפעלת המכשירים. "שניות הגל/חלקיק תקרוס למצב קוואנטי אחד" לא עם "התערבות המכשירים הגסים שברשותנו" אלא כ_שצופים_ בשניות. המכשירים נדרשים רק בגלל שהעין שלנו לא רגישה מספיק. וכאן טמון הפרדוקס כמו שכתבתי. |
|
||||
|
||||
שמי שי ליבנה. כאשר אתה טוען שניתן לעשות רדוקציה של מצבים מנטליים למוחיים, וטוען שקישרם סיבתי (אהבה נובעת מסיבה כימית) אתה שולל גישות אידאליסטיות או דואליסטיות. אני כמובן שולל את המטריאליזם, את הדואליזם ואת האידאליזם; כולם דנים באונטולוגי, מה שאינו אפשרי. אני התכוונתי לנושא הלוגיקות האלטרנטיביות. המצדדים בהם אומרים שכאשר ישנו מידע אמפירי חדש (ניבויים המוסברים עפ"י מכניקת הקוונטים), והתאוריה המדעית סותרת את הלוגיקה, אזי יש "לעדכן" את הלוגיקה לגילויים האמפירים החדשים. בגיל צעיר יותר כתבתי ב "גלילאו" מאמר דומה לרעיון (על קריסת פונקצית הגל כתלות בתודעת הצופה), שהציע רישום ממוחשב של התוצאות וצפיה בהם מאוחר יותר. |
|
||||
|
||||
כמנסים רישום ממוחשב כדי לעקוף את התודעה האם לא עושים הזחה או הסטה של בעית הקוואנטים והתודעה, תוך תוספת של בעיה נוספת, היא בעית "הסוכן"? |
|
||||
|
||||
מרסל פרוסט זה אני. טוב בעצם לא ממש אני אלא במקרה של התגובה למעלה זה הייתי כאילו אני אם כי עכשיו אני (רון לא מרסל) לא כל כך בטוח. |
|
||||
|
||||
סליחה מרסל (רון). לא הבנתי. מה היא "בעית הסוכן"? |
|
||||
|
||||
שמעתי פעם את הטיעון הזה מפי יובל שטייניץ, בהרצאה: יש, מסתמא, מי שטען שלאור ממצאי תורת הקוונטים צריך להחליף את הלוגיקה (בפרט, את חוק הסתירה). אבל, טוען שטייניץ (ואתה בעקבותיו, אם אני מבין נכון), הרי כל הפיזיקה שלנו (ובכלל זה תורת הקוונטים) מבוססת על המתמטיקה, ובכלל זה הלוגיקה; ללא הלוגיקה שלנו אין תוקף לפיזיקה, וממילא הטיעון מתמוטט. לכן, אין לנו הצדקה לנטוש את חוק הסתירה. טוב, אני לא שייך לטוענים שצריך להחליף את הלוגיקה, ואני בספק רב אם תורת הקוונטים נותנת לנו סיבה מספיקה לעשות זאת. אבל אם כבר, אני חושב ששטייניץ שכח איך נראית הוכחה בשלילה. היא נראית כך: נניח ש-x; מכאן נובע ש-y; ... ; מכאן נובע ש-z; ... ; מכאן נובע שלא z. סתירה. מכאן, x לא נכון. כאן זה נעצר: אתה לא ממשיך ואומר שאם x לא נכון, אז כל ההוכחה-בשלילה מתמוטטת, ואז בעצם אולי בכל זאת x. באנלוגיה: נניח שחוק הסתירה (ושאר הלוגיקה) נכון; מכאן ... (כל המתמטיקה, ויחד עם ממצאים אמפיריים גם הפיזיקה, וגם תורת הקוונטים); אבל תורת הקוונטים מראה (נניח) תוצאות שאינן מתיישבות עם חוק הסתירה; סתירה. מכאן, חוק הסתירה אינו נכון. כמובן, שייתכן שאחת ההנחות שלנו בדרך לא היתה נכונה. כמובן שצריך לחפש טוב כל אפשרות למקם את הסתירה מאוחר יותר בשרשרת ההנחות וההסקים, לפני שפונים להחליף את אחד מחוקי הלוגיקה הבסיסיים ביותר. ואני אכן לא חושב (אם כי ההשכלה שלי בתחום די בסיסית) שממצאי תורת הקוונטים מאלצים אותנו להחליף את חוק הסתירה. למעשה, איני יכול אפילו לדמיין ניסוי שתוצאותיו יחייבו אותי להחליף אותו. אבל כבר קרה שהמציאות הפיזיקלית שברה את גבולות הדמיון שלנו; אם יקרה דבר כזה, אז באסה לחוק הסתירה. עם כל הכבוד לקאנט, אפילו הוא לא עומד מעל המציאות. ויש גם לציין, כמובן, שיש הבדל בין סתם לשלול את חוק הסתירה, לבין החלפה שלו במשהו אחר. הצעד השני מחייב לבדוק בזהירות את כל המתמטיקה והפיזיקה המשמשות אותנו, שמא יתברר שהחלפנו סתירה אחת בסתירה אחרת (אלא אם הסתירה האחרת היא כזו שחוק הסתירה החדש מרשה...). |
|
||||
|
||||
במקרה רכשתי פעם את הספר שבכותרת. למרות שהוא (או יותר מדוייק כתבה על הספר ומחברו) גרם לי להארה גדולה, הספר מבטא הבנה של הפיסיקה כפי שהייתה ידועה בסוף המאה ה19 - כלומר חוסר הבנה. גם היכולת הלוגית הבאה לידי ביטוי בספר אינה מן המשופרות (אם כי לשטייניץ ישנם ספרים טובים, ככל הזכור לי). זה המקום גם להזכיר שוב את עליונות המתמטיקה (והלוגיקה שבבסיסה) על כל הידוע לנו, שכן אין היא עוסקת בחקר או בתיאור העולם אלא בקשר המתחייב שבין הנחות היפוטטיות למסקנות הכרחיות (ולא סיבות ותוצאות, שמבטאות התפתחות לא רלבנטית בזמן) וככזו היא וודאית ששניה רק לוודאות הקרטזית. לכן, ידע על העולם עשוי לכל היותר לדרבננו לחקור תחומים נוספים של המתמטיקה או להחליף את המודלים המתמטיים בעזרתם אנו מנסים לתאר את הקשרים שבין מרכיבי המציאות החומרית. אך 'לא יעלה על הדעת' שפיסיקה תשפיע על המתמטיקה. |
|
||||
|
||||
אני מסכים עם מה שכתבת על הקשר בין המתמטיקה לפיזיקה. אבל אתה מסכים (אני מצטט אותך, תוך תמצות המשפט) שתצפיות פיזיקליות עשויות לדרבננו להחליף את המודלים המתמטיים בעזרתם אנו מתארים את המציאות. והשאלה לעניינו היא, עד כמה רדיקלית יכולה להיות החלפה כזו. בפרט, האם ייתכן שנחליף יום אחד גם את חוק הסתירה. כאמור בתגובתי לגוד איט גוד, אני מתקשה לדמיין זאת, אבל מכיר במגבלות הדמיון שלי. ואני מסכים גם עם מה שכתבת על ספרו האחרון של שטייניץ. |
|
||||
|
||||
לדעתי, שטייניץ טועה בספרו האחרון יותר מספריו הקודמים, אך לומר שהיכולת הלוגית שלו "אינה מן המשופרות"... מוגזם לדעתי. שטייניץ נותן fight טוב. אמליץ שוב על "לעולם תהא המטפיזיקה" שכמעט בלתי אפשרי למצוא שם טעות, בוודאי לא קריטית. גם "עץ הדעת" טוב. הראשון הצליח להפריך את הפוזיטיביזם-הלוגי שלי, וזה לא היה פשוט כלל. וחזרה לעניין, הפיסיקה של סוף המאה ה19 היא פשוטה וקלאסית אבל דבר לא השתנה *מבחינה זו* בפיזיקה! להיכנס לתורת היחסות יהיה בבחינת בבלטק חסר טעם. |
|
||||
|
||||
נראה לי שלא הבנתי את הפיסקה האחרונה. |
|
||||
|
||||
אשאל זאת בפשטות: "מה השתנה מסוף המאה ה 19 ועד ימינו שרלוונטי לנושאינו?" |
|
||||
|
||||
אני מקווה ש תגובה 49826 עונה על זה. |
|
||||
|
||||
אני מסרב לקבל! תאוריה אמפירית *לעולם* לא יכולה להתערב במטאפיזי! כמו שניסיון מעיכת שני כדורי פלסטלינה לכלל כדור אחד לא יסתור את הטענה ש 2 = 1 + 1. כל הטענות המטאפיזיות הנכונות הן סינטתיות-אפריוריות, כלומר, הן מכילות מידע על העולם (סינטתיות) אך לעולם לא מקבלות מידע מהעולם (כי הן א-פריוריות, קודמות לכל ניסיון). דרך ההשפעה היא חד-כיוונית, וראה ויכוחינו המקביל לגבי התלות (או העדרה) של 2 = 1 + 1 ביקום. מכניקת הקוונטים, אם היא אכן מתנגשת עם המטאפיזיקה (אם תוכל להרחיב...), היא או לא-100%-אמפירית, או לא-100%-שלמה. נכון לה עוד ליטוש רב, בטרם תשתלב אם תאוריה-מאוחדת-גדולה. מוחלטות הזמן עפ"י ניוטון, איננה חלק מהמטאפיזיקה הקאנטית. |
|
||||
|
||||
לעומת זאת, אם לקיחת תפוח ועוד תפוח לא משאירה בידך שני תפוחים, הרי שכדאי לך להחליף את מודל הספירה שלך, הלא כן? אגב, יכול להיות מקרה שבו עיגול יהיה מרובע. הכל תלוי בהגדרות. במקרה זה, המטריקה. |
|
||||
|
||||
והנה רק לפני מחצית השעה לקחתי מהמקרר תפוח וכעת אין לי אפילו אחד... האם הפרכתי את הלוגיקה הסטנדרטית (0 = 1)? אין בניסויים אמפיריים משום יכולת להפריך את חוקי הלוגיקה שבאמצעותם הם מבוצעים. ברור שבהגדרות שונות, הכל שונה: ממש לפני מותה של דודתי, החתמתי אותה על טופס של משרד הפנים, המצהיר שהיא מחליפה את שמה ל "הלוגיקה הסטנדרטית". היא כאמור מתה - ומאז אנרכיה. הבן, את ה *משמעות* לא שינית! (לא נפגעו שום דודות במהלך ניסוי מחשבה זה). |
|
||||
|
||||
נראה לי שידיעותי בפילוסופיה ובמיוחד במשנתו של קאנט אין בהן די לשם מענה הולם לדברים אלה. בכל זאת אוסיף: אכן, ממצא אמפירי אינו אמור להשפיע על טיעונים ואמיתות מטאפיסיות. השאלה היא, מה זה "מטאפיזי"? האם מדובר באותם דברים שאינם תלויים ביקום? אם כך, זוהי המתמטיקה לבדה. אך בקורס במטאפיסיקה ששמעתי (אצל עדי צמח) דובר גם על הזמן, על גוף ונפש, אלוהים ועוד נושאים שחומר הגלם שלהם וחלק ניכר מטיעוניהם נלקח ועסק בגדלים מוחשיים המופיעים בעולמנו - כמו גוף (מהצמד גוף ונפש), זמן וכו' והם דנו בשאלות בהן לפיסיקה וביולוגיה יש מה לומר. דוגמא קלילה נוספת שכבר הזכרתי כמה פעמים: עניין האלוהים - כפי הבנתי את תורת היחסות הכללית, ובעצם גם בלעדיה, לא יתכן בורא לעולם משום שלשם כך עליו להקדים את הזמן שהתחיל עם היקום שהזמן אינו אלא מרכיב הפנימי לו. אם לעומת זאת היה הזמן מסגרת מוחלטת וכוללת בה קורה הכל, ניתן היה לתהות בכלים לוגיים בלבד אם יש לעולם בורא או לא. האין זו פלישה לתחום שנחשב למטאפיסי? נראה לי שהגדרת המטאפיסיקה אינה מוחלטת כמו זו של המתמטיקה והיא תלויית תקופה ומגדיר. משום כך קו הגבול בינה למדע האמפירי זז כל הזמן, עד שתישאר המתמטיקה לבדה. האם תוכל להסביר לי מהי המטאפיסיקה הקאנטית (בקיצור)? |
|
||||
|
||||
לומר שמטאפיזיקה היא "הזמן, גוף ונפש, אלוהים ועוד" זה כמו לומר ש "יוגה זו פילוסופיה" כפי שאמרה לי נערה יפה אחת, ואכן חויתי איתה חויה מטאפיזית להפליא. כלומר, זה כמובן תלוי-הגדרה, אך לא להגדרה הזאת התכוונתי; קאנט מגדיר בצורה חדה את מטאפיזיקה: כל מה שאינו אמפירי. המטריאליסטים-אמפיריציסטים נגדם (נגד יום, למשל) טען, בין השאר, טענו שמעבר לאמפירי יש רק טוטולוגיות; כלומר רק היגדים אנליטיים. גדולתו של קאנט בכך שהוכיח שישנם היגדים שמשמעותם אינה נובעת ממשמעות הסימנים מהם הם מורכבים ובכ"ז הם אינם אמפיריים כי הם קודמים לכל ניסיון אפשרי ולמרות זאת הם סינתטיים, כלומר מרכיבים מידע חדש על העולם שכמובן אינו נובע ממשמעות סימניהם. אלו משפטי הסינתטי-אפריורי. אני לדוגמא הייתי פוזיטיביסט-לוגי אדוק, ושטייניץ וליבוביץ' (שניהם קאנטיאנים אדוקים) הצליחו לשכנע אותי בטעותי. היה לי מאבק אדיר עם הספר שאני ממליץ עליו כל הזמן "לעולם תהא המטפיזיקה" של שטייניץ (כהרגלי, אני משתדל לקנות ספרים המבטאים את הדעות המנוגדות לי, שיטה טובה להמנע מדוגמטיות). ולבסוף שוכנעתי. למרות כל ניסיונותי לא הצלחתי למצוא פגם בטיעון הקאנטיאני. היגדים מטאפיזיים יהיו לכן היגדים אפריוריים שכמובן אין לנו דרך (מסיבה זו) לאששם או להפריכם בשיטה אמפירית. למשל "לכל דבר יש סיבה" "התבונה האנושית לא מסוגלת לקבל סתירות" "המרחב נקלט בתבונתינו כאאוקלידי 3 מימדי" ועוד. כל אלה נכונים אך לא ניתן להוכיחם לא בצורה אמפירית ולא לוגית-מתימטית (כי אינם אנליטיים). בורא המכבד את עצמו הוא אל-זמני, אחרת הוא באמת אינו מטאפיזי... אבל לך תסביר את זה לדתיים... אני רואה שלא הצלחתי להסביר את המטאפיזיקה הקאנטית... אבל לא נורא, גם קאנט לא הצליח; הוא פילוסוף גדול, אבל כותב גרוע - המלצתי: לך לשטייניץ ולליבוביץ'. הם מסבירים אותו נהדר. |
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
אני אשמח עד מאוד אם נוכל לנהל דיון על הספר. אני כתבתי פעם כמה טיעונים/תיקונים לספר, ואולי נצליח להפיל את הטיעון ולחזור ולהיות מטריאליסטים כפי שאנחנו באמת רוצים... [אגב, לאומיות = גיזענות, הם שם בד שלי שמדי פעם אני משתמש בו, ללא סיבה ממשית. נראה שאפסיק אם זה :-) ] |
|
||||
|
||||
האם אתה מנסה להשתחרר מעבותות המחנה האנליטי? |
|
||||
|
||||
לא ידעתי שהמכנה האנליטי הקים עבותות, וכהרגלו, אני בספק אם יהיה אפשרי להשתחרר מהן... שהרי הכל טוטולוגי להשקפתו... |
|
||||
|
||||
אני יכול לנסות לנסח איזו תשובה אבל היא תאלץ להמתין עד אחרי חגיגות יום ההולדת (לא שלי) |
|
||||
|
||||
גם אני אשמח, אך זה עשוי לקחת זמן. כבר קיבלתי הפניות וחומר לבדיקה מכמה מן האיילים ורק בשבוע הבא אכתוב את מסקנותי בעניין הראשון עימו פנו אלי. אך הספר בעברית וזה יתרון. מה עניין הלאומיות והגזענות? יש לי חבר (במילואים) שבגלל ימניותו הרבה, לא מברך אף פעם ב"שלום". האם בעייתך דומה באיזה אופן? אגב, כל משפחתו אנשי ימין מושבעים ושם הוריו...יוסי ושולמית מרצי! מגניב לא? ויש שניים ש...טוב, שוב נסחפתי עם סיפורי המילואים, אך זה עולמי כעת. |
|
||||
|
||||
"האם בעייתך דומה באיזה אופן?" - לא... זו חצי בדיחה... אם כי נראה לי שזו של חברך טובה יותר... ואם כבר בשמות עסקינן, מעניין מדוע בחרת באפופידס... |
|
||||
|
||||
א. לא הבנתי מדוע אתה טוען ש *שטייניץ* טעה, טענת-למעשה שיתכן שמתנגדי חוק הסתירה (בעלי הדעה ההפוכה לשטייניץ) טעו. ב. שמת לב שהשתמשת (באנלוגיה) בחוק הסתירה כדי להוכיח שהוא שגוי? ובנוסף, הרי הצעד השני שלך שגוי! איך מ "חוק הסתירה נכון" הגעת ל "ממצא אמפירי X נכון"? ואם יתגלה שממצא אמפירי X שגוי, יש סתירה בחוק הסתירה?! (בלי לשאול מה משמעותה של זו...) ג. "אבל כבר קרה שהמציאות הפיסיקלית שברה את גבולות הדמיון שלנו" - מתי קרה?? ואיך בכלל יכול לקרות?? משמעות המילה "מציאות" קיימת רק בעולם בו יש משמעות ללוגיקה. איך תוכיח שיש סתירה בחוק הסתירה? איך, לפחות עקרונית?? כל ניסיון להפריך את הלוגיקה יהיה צריך להשתמש בלוגיקה אותה הוא אמור להפריך... אדרבה ממצא אמפירי. המושג X קיים / X לא קיים, תקף רק עם קבלת הראיה האונטולוגית של פארמנידס, המבוססת על חוק הסתירה. ד. איזה משהו אחר? ובעזרת אלו כלים?? |
|
||||
|
||||
ב1. הרי מותר לי להשתמש בחוק הסתירה כדי להוכיח שהוא שגוי! הנחתי אותו (בשלילה), כזכור. הגעתי (כאילו) לסתירה. על פי חוק הסתירה, סתירה לא תיתכן. חוק הסתירה הביס את עצמו. א. לכן שטייניץ טעה. בוודאי ש*ייתכן* שמתנגדי חוק הסתירה טעו. איני מכיר בכלל את מה שהם אמרו. רק שהנימוק של שטייניץ לדעתי שגוי. ב2. לא הגעתי מ"חוק הסתירה נכון" ל"ממצא אמפירי X נכון". הממצא האמפירי הצטרף (באופן בלתי תלוי) לממצאים אמפיריים אחרים, ולכלים מתמטיים, בכלל זה הלוגיקה, כדי להגיע לתיאורים של המציאות (ואלו, בדוגמה ההיפותטית, הביאו לסתירה שהביאה אותנו לפסול את חוק הסתירה - מכאן שאין טעם בשאלה "מה אם ממצא X לא היה נכון?". ג-ד. כפי שכתבתי בשתי התגובות שלי כאן (לך ולאפופידס) אין לי דרך אפילו היפותטית להפריך את חוק הסתירה. "המציאות הפיזיקלית שברה את גבולות הדמיון שלנו": אני לא בטוח מה בדיוק אומרת תורת היחסות הכללית על המרחב והזמן, אבל נדמה לי שקאנט היה די מופתע אם הוא היה יודע (אתה בוודאי תתקן אותי, שכן ההכרות שלי עם משנתו של קאנט שטחית מאוד). לפני קאנט, בוודאי חשבו שהגאומטריה האוקלידית היא הדרך הנכונה לתאר את העולם. קאנט אולי החליף זאת בכך שהגאומרטיה האוקלידית היא הדרך היחידה בעזרתה יכולה התבונה לתאר את העולם. ותראה מה קרה רק כמה עשורים אחרי מותו, ואיך כל תפיסתנו את המתמטיקה הזדעזעה. נכון שחוק הסתירה שוכן במקום הרבה יותר עמוק ויסודי בתודעתנו מהגאומטריה, ואולי גם ממושגי החלל והזמן. לכן אני בספק רב אם אי פעם הוא יאויים ברצינות. אבל מה שהייתי מצפה מהפילוסופים הוא מעט ענווה. |
|
||||
|
||||
בעניין "שבירת גבולות הדמיון": למיטב ידיעתי, עד תחילת המאה ה20 נחשב הזמן למסגרת מוחלטת בה קורים הדברים ואף אחד לא דמיין שהזמן הוא בעצם מהות יחסית, תוך יקומית הניתנת למתיחה, כיווץ ואף קיפאון ובוודאי לא שיש לו התחלה שלא קדם לה דבר (ויתכן גם סוף). נדמה לי שהעובדה האחרונה אינה נתפסת עד היום (למרות שאין בעצם מה לתפוס) גם ע"י רוב הפיסיקאים, שעד היום לא הפנימו את מהות הזמן וממשיכים לדמיין, על גבול המודע, מין זמן מוחלט החיצוני ליקום, שבו אירע לפתע היקום ומין מרחב חיצוני שבתוכו קיים היקום וסתם מין. מעבר נוסף מן ההגות והשקפת העולם לנסיון עבר נושא הדטרמיניזם שעד תחילת המאה הקודמת נחשב לעניין של השקפה ונושא להתפלספויות אין ספור. טוב, זה לא השתנה, אלא שכאן באה תורת הקוואנטים והראתה שבעצם ניתן לבדוק את הנושא באופן נסיוני. ככל שידיעותינו משגות, בתאוריה ובנסיון, התברר שהיקום אינו דטרמיניסטי. מעניין שגם כאן הדבר לא הופנם ע"י חלק גדול מן העוסקים בדבר, שנכשלים פעם אחר למצוא שביב של עדות הסותרת עובדה זו, שכשלעצמה אין בה בעצם שום בעייה אינהרנטית. כך, פלשה הפיסיקה שוב לתחום הפילוסופיה והכריעה בבעייה שנחשבה למטאפיסית. וישנן עוד דוגמאות. |
|
||||
|
||||
ב1 + א. אכן, כל תאורמה חייבת להיות נטולת סתירות, אולם חוק הסתירה, הסינתטי-אפריורי, יוצא מכלל זה! למעשה, זהו היוצא מן הכלל היחיד ביקום כולו! הסיבה היא שמשמעות המילה "סתירה" נגזרת מחוק הסתירה. לכן אי אפשר אפילו *לומר* "יש סתירה בחוק הסתירה", משום שהמשפט יהיה חסר משמעות. חוק הסתירה חסין, לכן, מהפרכה. ב2. השאלה היא, איך תאור אמפירי של המציאות, שאינו וודאי, מסוגל להפריך משפט לוגי-וודאי? מה למשל לגבי משפט אנליטי (משפט המוגדר עפ"י משמעות הסימנים המרכיבים אותו, למשל 2 = 1 + 1) הרי המשוואה בסוגריים נכונה תמיד, גם לא יהיו אפילו שני חפצים ביקום. המספר 2 קיים כמושג, וככזה הוא בלתי תלוי. ג + ד. קאנט היה מופתע כמו כל אחד מאיתנו, אבל אין בתורת היחסות ולו בדל איום על התורה הקאנטית; הרבה אנשים עושים טעות, לה קרא קאנט טעות קאטגורית, וחושבים שהנה היחסות הוכיחה שהגיאומטריה הנכונה היא הרימאנית -> קאנט הגדיר את הגיאומטריה האאוקלידית כסינתטית-אפריורית -> לכן קאנט טעה. זו שגיאה! רק כאשר תוכיח שאתה יכול *לראות* את העולם בפועל בצורה רימאנית, רק כשתוכיח שאתה מסוגל לדמיין משולש במרחב 11 מימדי (כפי שתורת העל-מיתרים נזקקת לו), אז תוכל להפיל את התורה הקאנטית. התבונה האנושית מסוגלת לדמיין רק מרחב אאוקלידי 3 מימדי, ללא קשר לממצאים האמפיריים. לדוגמה, אתה יכול לפתור משוואות ווקטוריות במרחב 137 מימדי, בלי כל קשר ליכולתך לדמיין זאת מחד, ובלי כל קשר לממצאים האמפיריים מאידך. מהסיפא ניתן להסיק שאתה שייך לאסכולה האמפיריציסטית ההוליסטית-פרגמטיסטית. שטייניץ, ב "לעולם תהא המטפיזיקה" מפריך את התזה הזו (יחד עם שתי התזות הנוספות של האמפיריציזם) בצורה יפהפיה. אני ממליץ לך בחום לקוראו. |
|
||||
|
||||
ב1+א) יפה! ב2) יפה! יתרה מזאת, גם ללא כל יקום יתקיים 2=1+1. ג+ד) לא. השאלה היא רק מהי זו המתארת את מבנה המרחב של יקומנו הקט. כל הגאומטריות האחרות, שחלקן אף מתאר מבנים פיסיקליים שרירים אחרים (לאו דווקא המרחב-זמן, למשל בתחום החלקיקים האלמנטריים), גם הן נכונות ואין הן זקוקות כלל לאישור מן היקום, ירום הודו, שבחר בשרירות לב ובמשוא פנים לממש במרחבו אחת מהן (המרפקנית מכולם). איני רואה את רלבנטיות הדמיון האנושי האמורפי לעניין זה:http://www.haayal.co.il/reply.php3?id=748&rep=45... . מצד שני, חוסר היכרותי עם טענתו של קאנט אינה מאפשרת לי להתווכח הרבה בנקודה זו. |
|
||||
|
||||
ב1+א. תודה! ב2. וודאי. ג+ד. אין לנו שום דרך לדעת איך הוא היקום (ואם בכלל הוא קיים מעבר למחשבותינו). איננו יכולים לפרוץ את מגבלות תבונתנו אנו, אבל אנו יכולים להוסיף כאינשטיין עוד מימדים באם הם תנאי הכרחי לתיאוריות שלנו [וראה פיתרונו המבריק של ויטגנשטיין לבעית יד-ימין יד-שמאל של קאנט]. אין לנו ביטחון שכך הוא היקום ואיננו מסוגלים כלל לתפוס 4 עד 11 מימדים. זה פשוט מה שפותר את משוואותינו, ואל יקל הדבר בעיניך. דומני שעניתי לך לתגובה ההיא. |
|
||||
|
||||
האם אתה יכול להרחיב בבקשה בנושא ויטגנשטיין והידיים? תודה. |
|
||||
|
||||
קנט שאל: "איך זה שיד שמאל זהה לחלוטין (עקרונית) ליד ימין, ובכל זאת, כמה שלא נהפוך אותה היא לא תקביל ליד השנייה?" כולנו למדנו גיאומטריה סיבובית בכיתה ד' והבנו שהמשולש a, b, c שווה הצלעות, שקודקודו פונה כלפי מעלה, חופף למעשה למשולש A, B, C שבסיסו פונה כלפי מעלה, אם פשוט מניעים אותו (בסיבוב) על המישור. לכן, שאל קנט מדוע לא ניתן לסובב את הידיים כך שיד ימין תתאים לחלוטין ליד שמאל? נסי ותיווכחי: זוכרת את ריקוד המאקארנה? ובכן משהו דומה לזה, הושיטי את ידיך קדימה ממש לפני שיגעו במסך המחשב. סובבי את כפות הידיים כך שיפנו לכיוון התקרה וגב היד לכיוון הרצפה. כעת, הניחי את כף יד שמאל על כף יד ימין והתאימי, אגודל שמאלי לאגודל ימני, זרת שמאלית לזרת ימנית וכו'. הצלחת! עכשיו, מה הבעיה? אם תשימי לב, החלק העליון של יד ימין חלק ואילו החלק העליון של יד שמאל שעיר! [כזכר, קל לי יותר להבחין בכך. ירדן, אם אתה מקשיב, העובדה שגם כפות ידיך שעירות נובעת מסיבה אחרת לחלוטין!]. אצל יד ימין, *כף* היד כלפי מעלה... ואילו אצל יד שמאל, *גב* היד כלפי מעלה! לא הצלחנו! עכשיו, נדרש ויטגנשטיין לשאלה, למה? ובכן, דמייני לך מרחב חד מימדי. פשוט קו ארוך. על גבי הקו מונח קטע קצר (המורכב כידוע מנקודות) אשר בניגוד לספרי המתמטיקה, הנקודה השמאלית שלו בצבע אדום במקום שחור. סנטימטר משמאלו, מונח עוד קטע, באותו אורך, אלא שדווקא הנקודה הימנית ביותר שלו היא האדומה. שני הקטעים, את בטוחה, חופפים, ואת ניגשת מיד למלאכה. במסגרת מגבלות המרחב שלך את מזיזה את הקטעים ימינה ושמאלה במרץ רב, אבל חפיפה אין. תמיד הנקודה האדומה מופיעה אצל קו אחד מצד ימין, וכאילו להכעיס, אצל רעהו בצד שמאל! מה עושים? כאן ויטגנשטיין נכנס לפעולה, ומציע לך *להוסיף מימד*. כעת, הקו הוא רק חלק ממישור, ואת מסובבת את אחד הקטעים *אנכית* ...וואלה! הקטעים חופפים!! מיד לאחר מכן, מצטיירת על גבי המישור האות L, ואת נדרשת לחפוף אותה עם צורת המראה שלה. מה עושים? את מנסה לסובב אותה בכיוון השעון, נגד כיוון השעון, אך ללא הואיל! ה L, (בהנחה שהקו התחתון שלה קצר יותר מהקו האנכי) לא חופפת לדמות המראה שלה! בייאושך, את אומרת לעצמך, הבה ננסה את פתרונו של ויטגנשטיין; *את מוסיפה עוד מימד* ומסובבת את דמות המראה של L על צירה! הן חופפות!! כפפה של יד ימין, אמר ויטגנשטיין, תתאים ליד שמאל *אם נסובבה במרחב ארבע-מימדי*. |
|
||||
|
||||
אז רגע, אז אי-החילופיות של מולקולות צ'יראליות (chiral) בטבע מלמדת על מרחב תלת-מימדי? ושאלה נוספת - נניח שאמנם קיימים מימדים קומפקטיים נוספים כפי שמציעה תורת המיתרים, האם חלקיקים הקטנים מרדיוסם של המימדים הקומפקטיים, יוכלו להתחלף עם בבואתם? |
|
||||
|
||||
הרחב בבקשה. |
|
||||
|
||||
You have suggested that mirror-particles of one another, i.e. particles which look like the mirror image of one another, are actually commutative if we introduce additional dimensions. For instance, a 2D spiral with right orientation can be turned upsidedown in 3D to produce a 2D spiral with left orientation (clockwise rotation of the spiral) (1). I asked whether the existence of zillions of chiral molecules, i.e. molecules which are mirror images of one another, hints that no extra spatial dimensions exist in molecular scales.
Moreover, string theory suggests there are several additional spatial dimensions which are 'comapctified' - like a closed string with a small but finite radius. Thus, chiral particles smaller than the radius of these dimensions should be able to switch to their mirror-particles and back, i.e. their wavefunction should commute with the mirroring operator. (1) Riddle of the Day - Why is the counterclockwise direction defined as the positive mathematical direction? |
|
||||
|
||||
הרעיון אכן מגניב ויכול בהחלט לגרום לשנינו להתעשר וכך, כמובן, להשיג בנות. אולם, אני מאוד מתקשה מושגית עם הרעיון של מימדים זעירים: תורת המיתרים לא זרה לי, ובכל זאת אינני מבין איך מימד יכול להיות סופי, לאורכו. בנוסף, לא ירדתי לסוף דעתך, כיצד קיומן של מולקולות צירליות סותר את קיומם של מימדים נוספים בסקאלה זו. לא הבנתי, כמו כן, כיצד ביצעת את הקפיצה הקוונטית בין "Thus, chiral particles smaller than the radius of these dimensions should be able to switch to their mirror-particles and back" ל "their wavefunction should commute with the mirroring operator". |
|
||||
|
||||
I'm not deeply familiar with string theory, but I can imagine a small closed loop, let's say a circle, which looks from a distance like a dot. I can also imagine a cylinder with a finite small radius which looks from a distance like a line. That cylinder has one infinite dimension running along it, which is visible at any scale, and another compact dimension which is visible only on a scale small enough. This compact dimension must be quantized, as phi(r,z) should be equal to phi(r+2pi*n*R,z) for any r, where R is the radius of the comapct dimension.
The mirroring operator (let's tag it P) simply flips x with -x, like a mirror. which means Px=-x (that's an eigenvalue equation, -1 is the eigenvalue of P). Please warn me if I'm relating to stuff you haven't previously encountered, when I say for instance that x^2 is conserved under mirroring, thus x^2 commutes with P. Px^2=x^2P, thus [P,x^2]=0 - the commutator is 0. Any symmetric function surely commutes with P. If a particle has an extra dimension through which to flip upsidedown to its mirror image, then it should be conserved under mirroring. Its wavefunction should commute with P. Now, since we know chiral molecules do not spontaniously switch to one another, then I assume we can deduce they have no extra dimension to 'flip through'. If string theory allows particles to 'flip through' those compact dimensions, which is something I honestly don't know, then we can limit the radius of these dimensions to the lowest scale at which we can tell that a particle doesn't flip to its image. Spin-up electrons do flip to spin-down states, but molecules don't flip to their mirror-molecules. |
|
||||
|
||||
רק לציין שהתשובה הפשוטה יותר לשאלה של קאנט "איך זה שיד שמאל זהה לחלוטין (עקרונית) ליד ימין, ובכל זאת, כמה שלא נהפוך אותה היא לא תקביל ליד השנייה?" היא: "יד שמאל אינה זהה לחלוטין ליד ימין (גם לא עקרונית), או שהינו מסוגלים להקבילה ליד השנייה" |
|
||||
|
||||
קאנט, בסוגיה זו, ניסה להמיר את תורת הקבוצות לעולם הגיאומטרי (כמובן שאז לא היתה תורת הקבוצות במובנה כיום): אם לכל אטום ביד ימין ניתן למצוא אטום זהה ביד שמאל (מבחינת המיקום, [אטומים הרי זהים] בהתחשב בתמונת המראה, שלא אמורה להיות רלוונטית לעניין קבוצות). ע"י כך, ניסה קאנט *להגיע למושג 'ימין/שמאל'*, והבן זאת היטב! לכך היתה כוונתי בדיון עם ירדן, שהוספת מימדים (או חלקיקים יסודיים, למשל), פשוט פותרת לנו משוואות. ואל יקל הדבר בעינך. |
|
||||
|
||||
אם אתה רוצה לעשות רדוקציה לאובייקט שנקרא "יד ימין" מול האובייקט "יד שמאל", אז אתה צריך להגדיר אותן כקבוצת כל האטומים והמיקומים שלהם, *ביחס לאותה מערכת צירים*. אם אתה לא מתחשב בתמונת המראה, אתה מבסס זהות בין דברים שונים. לפי אותו הגיון, אני יכול להגיד שכדור הזהב שלי במשקל גרם אחד, זהה לעלה הזהב המרודד שיצרתי ממנו (גם גרם, תתפלא כמה זול להשיג זהב וירטואלי בימנו). הרי לכל אטום בכדור הזהב ניתן למצוא אטום זהה בדיסקה (מבחינת המיקום, [אטומים הרי זהים] בהתחשב במעבר למערכת צירים דו מימדית, שלא אמורה להיות רלוונטית לעניין קבוצות). |
|
||||
|
||||
כדור הזהב שלך, שמעכת לפיסה, איבד מידע שהיה בו לגבי מיקומים שהיו בין אטום X לאטום Y. ביד ימין/שמאל, אותה צורה נשארת--- כמעט. פרט לתכונת המראה. *לכן* זה לא רלוונטי לתורת הקבוצות (תלוי מאוד, כמובן, איך אתה מגדיר את הקבוצה). ישנה זהות *פרט* לתכונת המראה, והשווה לגיאומטריה סיבובית: המשולש הראשון *לא שווה* לשני, שהרי אחד, קודקודו פונה מעלה, והשני, בסיסו. לגיאומטריה סיבובית ישנה דרך להגדיר 'זהות' *בהתחשב* בשוני הספיציפי. כך עשה גם קאנט, ובכך *בודד את התכונה "שמאל"*. |
|
||||
|
||||
תודה. מרהיב. |
|
||||
|
||||
כלומר, רק אם נצליח להוכיח כי הגיאומטריה הרימאנית היא טענה ש"שייכת" למטאפיזיקה, וככזו, היא צריכה להיות סינתטית-אפריורית. לא? |
|
||||
|
||||
כן, נכון. אבל היא איננה אפריורית (ולאו-דווקא משום שהיא הומצאה לא מזמן), מהסיבה הפשוטה שכשאתה, כרגע, מסתכל על חדרך, אתה רואה לנגד עינך מרחב אאוקלידי. אם תוכל לראות משולשים בעלי 270 מעלות, אז תוכל לטעון שלגביך הגיאומטריה הרימאנית היא אפריורית. |
|
||||
|
||||
כן, נכון מאד, רק רציתי להיות בטוח בהגדרה, השימוש במילה - 'רימיאנית' היא בעצם שרירותית, אך נבחרה בשל שהוזכרה קודם. אתה טוען למעשה שאי-אפשר להוכיח את הדרך בה אתה רואה את המרחב באופן אמפירי? |
|
||||
|
||||
נקודה יקרה, את צודקת בהחלט. לא כל דבר ניתן להוכיח בשיטה האמפירית; למשל משפטים מתימטיים ניתנים להוכחה רק בצורה דדוקטיבית. אבל, ישנם הגדים שלא ניתנים להוכחה בשיטה אמפירית ולא בשיטה דדוקטיבית; למשל, חוקי הלוגיקה - הטעם להם הוא טרנסצנדנטלי. הם מהווים תנאי מכונן למדע ולא ניתן בלעדיהם להכיר את העולם. מעבר לכך, איננו מסוגלים לחשוב בצורה אי-לוגית, בדיוק מאותה סיבה שאיננו יכולים לדמיין מרחב 11 מימדי, למרות שממצאי הפיזיקה האחרונים מראים שכך הוא המרחב. הדבר נובע מהארכיטקטורה הספיציפית של התבונה האנושית. זה הרבה יותר רחב מנושא המרחב בלבד, אלא שזו פשוט דוגמא קלה יחסית להבנה. |
|
||||
|
||||
אני יכול לקבל כיוון טיעון שיגיד שאי אפשר להפריך את חוק הסתירה, בוודאי לא באמצעות תגליות פיזיקליות, מכיוון שזהו העקרון הראשוני ביותר של המחשבה. אבל איני מבין את הטיעון "חוק הסתירה, הסינתטי-אפריורי, יוצא מכלל זה! למעשה, זהו היוצא מן הכלל היחיד ביקום כולו! הסיבה היא שמשמעות המילה "סתירה" נגזרת מחוק הסתירה. לכן אי אפשר אפילו *לומר* "יש סתירה בחוק הסתירה", משום שהמשפט יהיה חסר משמעות. חוק הסתירה חסין, לכן, מהפרכה." עדיין נדמה לי שאתה מתעלם מהאופי של הוכחה בשלילה. היית צודק אילו הייתי מניח (בשלילה) שחוק הסתירה *אינו* תקף. אז, אם הייתי מגיע לסתירה, לא הייתי יכול להסיק מכך כלום. אבל אני מניח (בשלילה) שחוק הסתירה כן תקף. ואז יש לי ביד מושג של "סתירה", ואם במהלך לוגי הגעתי לסתירה, אז אחד המועמדים לפסילה הוא חוק הסתירה עצמו! אבל זה סתם פלפולים באוויר. יש פלפולים באוויר יותר חשובים: אם אתה (בשם קאנט) כן מקבל שאפשר (ואולי נכון) לתאר את העולם בעזרת 11 מימדים, למרות שאנחנו מסוגלים לדמיין רק בשלושה, אז למה בעצם כל כך חשוב מה אנחנו יכולים לדמיין? בפרט, למה אי אפשר לחקור את התודעה מעבר (ואף בניגוד) למושגים האפריוריים שלנו עליה? |
|
||||
|
||||
לא, ירדן יקירי. ההוכחה בשלילה היא כלי נהדר למצוא סתירות בטיעונים. שיטה זו נכונה לכל הטיעונים הקיימים פרט לחוק הסתירה עצמו. הסיבה היא שהמושג "סתירה" נובע מהגדרה תקפה של חוק הסתירה. לכן הפעולה "לסתור את חוק הסתירה" חסרת משמעות, שהרי השתמשה במושג שאינו תקף. במילים אחרות, אם חוק הסתירה אינו תקף, לא ניתן להשתמש בו כדי לסתור שום דבר, כולל עצמו. ואם הוא תקף, אינו סותר את עצמו. איזה עולם בדיוק מגלה לנו הפיזיקה בטוענתה שיש 11 מימדים? אם עולם זה אינו בהכרח העולם האמיתי (כיוון שאליו אין לנו גישה, אף לא הוכחת קיומו) וגם אינו העולם שאנו מסוגלים לראות, איפה הוא?? התשובה היא שהוספת מימדים פותרת לנו משוואות. (עוד מעט אסביר לריקי על יד ימין/שמאל, ויטגנשטיין וקנט. כולי תקווה שהטיעון האחרון יהיה ברור יותר בעזרת הדוגמא.) |
|
||||
|
||||
לא, my dear God, הוכחה בשלילה אינה כלי למצוא סתירות בטיעונים. היא כלי שמשתמש בסתירות בטיעונים כדי להוכיח טענות (שליליות). "המושג 'סתירה' נובע מהגדרה תקפה של חוק הסתירה". כאן אני חולק עליך: לדעתי מספיק שתהיה הגדרה שמניחים אותה לצורך הטיעון. או שמא נאמר, הגדרה תקפה-זמנית. (עד כאן החידוש בתגובה, ומכאן אחזור על עצמי, תוך שלילת הניסוח שלך) אם חוק הסתירה אינו תקף, לא ניתן להשתמש בו כדי לסתור שום דבר, כולל עצמו. אבל אם מניחים שהוא תקף, אז ניתן להשתמש בו כדי לסתור כל דבר, כולל עצמו. כך עושים תמיד בהוכחות-בשלילה. ההבדל היחיד מהוכחות-בשלילה אחרות הוא שבהוכחות אחרות משתמשים בשלב האחרון בחוק הסתירה, מתוך הנחת נכונותו, אבל כדי לשלול טענה אחרת (שאת נכונותה הנחנו קודם, ואף השתמשנו בה קודם, למרות שאנו באים להוכיח שאינה נכונה!). בטיעון הדמיוני שלי חוק הסתירה פשוט ממלא את שני התפקידים - הוא גם הטענה שהנחנו ואנו שוללים, וגם... ממלא את תפקיד חוק הסתירה. איני רואה את הבעיה. אני מחכה בקוצר רוח להסברך על ויטגנשטיין, קאנט והידיים. זה מתחבר באופן אנקדוטיאלי (או שמא יותר מכך?) עם העובדה שאחיו של לודויג ויטגנשטיין היה פסנתרן קטוע יד, שנכתבו במיוחד עבורו יצירות לפסנתר-יד-אחת. בינתיים, תשובתי הטנטטיבית לשאלתך איפה העולם ההוא, שלו 11 מימדים, היא שלא מדובר על עולם אלא מדובר על הקירוב הטוב ביותר שלנו לעולם האמיתי, ועל הדרך הטובה ביותר שלנו (לפחות מבחינות מסוימות) להבין את העולם האמיתי, ואם אנחנו לא יכולים לדמיין זאת זה אמנם מבאס קצת, אבל מה בכך. |
|
||||
|
||||
אני כמובן מסכים שהוכחה בשלילה היא כלי שמשתמש בסתירות בטיעונים כדי להוכיח טענות (שליליות). הטענה השלילית היא שטענה מסוימת (הפוכה לה) אינה נכונה, כי יש בה סתירה. אבל זה ויכוח טרמינולוגי חסר חשיבות. חוק הסתירה אינו יכול למלא את שני התפקידים, חשוב על כך בשיטת ה "בדיעבד": אם הוכחת שחוק הסתירה שגוי, הבסיס עליו הסתמכת שגוי, ולכן הטיעון נופל. בעצם, יאמר מישהו, יש לך סתם טעות בדרך, יאמר, וישתמש במשפט שלך כדי להוכיח את זה: "איך הסתמכת על חוק השלילה, הוא הרי בכלל לא נכון!" מקור הבלבול נובע מכך שחוק הסתירה אינו סתם טענה, כי אם כלי. הדיון בטיבה של טענה יכול להיות תקף רק במידה שהכלים הלוגיים קיימים, אחרת פשוט אין לך כלים לדון בה. בהוכחה בשלילה רגילה השתמשת ב (כלי) חוק השלילה בזכות, כי ידעת שהוא נכון. כאן, אין לך רשות לעשות את השלב האחרון כי זו הטענה שאתה מנסה להוכיח. [כפי שאתה לא יכול להגדיר מושג בעזרת עצמו]. עדיין לא הבנתי באיזו זכות ( :-) ) אתה טוען שהפיזיקה מקרבת אותנו להבנת העולם או כל דבר, כשהוא-לעצמו. אם תהיה לך הוכחה שהיקום קיים בכלל, ושהוא קרוב (או קירוב) למה שהפיזיקה טוענת, תהיה אדם עשיר מאוד, ותשיג הרבה בנות. |
|
||||
|
||||
A - חוק השלילה תקף. B - מה שנשלל ע"פ חוק השלילה, לא נכון. C - קבוצת הטענות הנשללות ע"פ חוק השלילה. אם הבנתי נכון, שניכם מסכימים כי ניתן להראות ש: 1. A גורר B. 2. A שייך לקבוצה C. 3. כיוון ש2 נכון, וגם 1 נכון, A לא נכון (A~) מכאן שA~, כלומר שחוק השלילה לא תקף. מש"ל. שים לב שמלכתחילה לא הנחתי שהוא תקף, אלא רק ציינתי (1) מה קורה אם הוא תקף. האם אני צודק? (להוציא הכנה לפסיכומטרי אין לי שום רקע בלוגיקה פורמלית, אנא מחלו לי על השימוש הנואל בשפה זרה) |
|
||||
|
||||
יש לי בעיה אם טענה 2. |
|
||||
|
||||
''עם'', כמובן, ולא ''אם''. למרות שגם בזה יש הגיון. |
|
||||
|
||||
אני לא מכיר הפרדה ברורה בלוגיקה בין כלים לטענות. כל טענה יכולה להיות כלי, כל כלי הוא במבנה של טענה. כפי ששללת את ה"הוכחה" שלי, אפשר לשלול כל הוכחה-בשלילה. נראה שוב הוכחה-בשלילה טיפוסית: נניח ש-X. מ-X נובע Y. מ-X גם נובע Z. מ-X נובע W. מ-W ו-Z ביחד נובע לא-Y. סתירה, X אינו נכון. הנה, השתמשתי ב-X, לא פעם אחת אלא שלוש פעמים, למרות ש-X מוטל בספק ואנחנו בכלל בוחנים את נכונותו. מזה שהוכחנו ש-X שגוי, לשיטתך כל הבסיס של ההוכחה נופל. אבל במתמטקיה מאוד מקובלות הוכחות כאלה. עכשיו תסביר לי שוב למה חוק הסתירה לא יכול להיות בתפקיד X. אין לי הוכחה שהפיזיקה מקרבת אותנו להבנת העולם. זו סברה שלי, על בסיס כל מיני הנחות מטאפיזיות. עכשיו אתה תגיד שתפסת אותי, כי אם כך אין לפיזיקה יכולת לסתור את ההנחות המטפיזיות הללו. נכון, אבל אני לא מקבל שההנחות המטפיזיות הן בהכרח קשיחות. הן לא ניתנו לי בהר סיני, אני מאמין בהן כי יש להן כוח-שכנוע אינטואיטיבי. ואני מוכן עקרונית לשנות אותן אם פתאום אשתכנע שתמונת העולם מסתדרת יותר טוב (כן או לא בהתאמה ליכולת הדמיון שלי) עם עקרונות שונים קצת. לעתים זה גם עלול לקרות אפוסטריורית, בהתאם לממצאים פיזיקליים. איך פתאום יכולים ממצאים פיזיקליים לשנות את הכלים שבעזרתם אני מניח מנתח את הממצאים? למשל, אם בין ההנחות המטאפיזיות יש כאלו יותר "חזקות" וכאלו פחות חזקות. בפרט, את התפיסה האינטואיטיבית לפיה הנפש אינה פיזיקלית, שיניתי די בשמחה כשהגעתי למסקנה שתמונת העולם נהיית הרבה יותר מובנת אם מניחים ההיפך. במקרה זה, אפילו האינטואיציה שלי חיה עם זה בשלום. |
|
||||
|
||||
לא הבנת. בניגוד להוכחות-בשלילה אחרות, אתה גם השתמשת בחוק השלילה עצמו (מה שקראת ''התפקיד השני''). זה לא תקף. |
|
||||
|
||||
הבנתי שזו טענתך. לא הבנתי למה. מה ההבדל בין שני השימושים, שבגללו אחד תקף והשני לא. |
|
||||
|
||||
כי זו הטענה שניסית להוכיח. |
|
||||
|
||||
לפי מה שאני מבין מהדיון (ואני עדיין לא ממש מבין מהו חוק הסתירה), ההסקה שאתה עושה מכך שמ W ו Z נובע לא Yולכן לא X. ה "ולכן" הזה מבוסס על חוק הסתירה. |
|
||||
|
||||
נכון. שאת קיומו הנחתי בשלילה, ולכן (לטענתי, על כך המחלוקת) מותר לי להשתמש בו כאן. |
|
||||
|
||||
כלומר על פי החוק שלא יתכן ש Y וגם לא Y אתה מסיק שלא X. אבל אם לא X (חוק השלילה אינו תקף) הרי ש*כן* יתכן ש Y וגם לא Y. כלומר שלילת X מבוססת על קיום X. |
|
||||
|
||||
איזה כיף. בדיוק נואשתי מכניסתו של הוויכוח עם גוד לאיטרציה המי-יודע-כמה. עכשיו אתה חוזר על דבריו, והפעם יש לי תקווה שתצליח היכן שהוא נכשל: להראות לי היכן אני טועה. אחזור על תשובתי לגוד: מה שאתה אומר נראה לכאורה נכון, אבל לדעתי זה מה שאנו עושים בכל הוכחה בשלילה. מניחים X, מסיקים מזה כל מיני דברים, מגיעים לסתירה, וטוענים שלפיכך X אינו נכון. לפי ההגיון שאתה מציג, עלינו לומר אז שכל מה שהסקנו אינו נכון, ולפיכך אין סתירה, ולא הפרכנו את X. ההצדקה היא שרק *אחרי* שהגענו לסתירה אנחנו חוזרים אחורה ושוללים את ההנחה הראשונית. במקרה שלי, כאשר הגענו לסתירה היה לנו עדיין ביד את חוק הסתירה, כי הנחנו אותו (בשלילה). |
|
||||
|
||||
במחשבה נוספת, מצאתי הבדל בין ההוכחה הדמיונית שלי השוללת את חוק הסתירה, לבין הוכחות בשלילה נורמליות. אקדים ואומר שלדעתי ההבדל לא סותר את הטענה שלי, אבל הוא אולי שופך אור מעניין. בדרך כלל, כאשר אנחנו שוללים טענה X (ע"י הוכחה-בשלילה, או בכל דרך אחרת), מייד נובעת מכך טענה קונסטרוקטיבית, שהיא השלילה של X. נניח ש- X הוא טענה כוללת, למשל - בכל המשולשים סכום הזוויות הוא 180 מעלות. אז לאחר ששללנו את X, נוכל אוטומטית להסיק שקיים משולש שסכום הזוויות בו אינו 180 מעלות. אלא שה"אוטומטית" הזה מתבסס על חוק הסתירה. חוק הסתירה גם הוא בעל מבנה של הכללה: לכל טענה P, או ש-P נכונה או ש-P אינה נכונה. אבל אם תימצא ההוכחה הדמיונית שלי ששוללת את חוק הסתירה, לא נוכל להסיק מכך שקיימת טענה P כך ש-P נכונה וגם לא-P נכונה. השאלה אם קיימת טענה P כזו תישאר פתוחה. כאמור, אני לא רואה שזה מקלקל לי את ההוכחה הדמיונית. זה בסך הכל הופך אותה לדסטרוקטיבית בלבד - מוכיחה שחוק הסתירה אינו נכון, מבלי לקבוע דבר מעבר לכך. |
|
||||
|
||||
(תשובה גם לשי) בניגוד לנסיונות מחשבה בפיזיקה, נסיונות מחשבה פילוסופיים עומדים על כרעים רעועים ביותר והמסקנות שיכולים מקבל מהם מפוקפות מאד. למשל, בניסוי המחשבתי של איינשטיין על חוקי האלקטרודינמיקה צריכים לדמיין שמישהו יכול לצאת חי ממסע במהירות האור, אבל העובדה הזו לא רלוונטית (עם כל הקושי בהגדרת המושג הזה) לניסוי עצמו. כך שהרקע התאורטי והאפשרות שמסע כזה יהיה אפשרי מעוגנים חזק בידע שלנו, ומתודת הניסוי עובדת לפי קריטריונים מקובלים של נסיונות. לכן ניתן לקבל את תוצאות הניסוי. אבל בניסוי מחשבתי פילוסופי אנחנו נדרשים לדמיין מציאות בלתי אפשרית, ולמשל אנחנו לא יכולים לשמור על הכלל היסודי של ''סטריס פריבוס'' כי אנחנו לא יודעים איך, או מתעלמים מהצורך לשמור על סביבה קבועה, מחוץ למושא הניסוי. ניסוי הוא ניסוי וכדי שלתוצאות שלו יהיו משמעות הוא חייב לעמוד בכללי ניסוי ממשי או מחשבתי. אם אי אפשר לדמיין או לתפוס כיצד יבוצע הניסוי, אז המשמעות של הניסוי מועמדת תחת סימן שאלה. |
|
||||
|
||||
יסלח לי כבודו אך גם אם ההבדלה במקומה הרי שאין הדוגמה שהובאה תומכת בה. הניסוי המוצג בפיסיקה שואב את תקפותו מעמידה בקריטריונים של הסקה לוגית אותם כללים חלים גם על ניסוי המחשבה הפילוסופי. יתר על כן בשני הניסויים מדובר במציאות שאינה אפשרית ומשום כך אין מבצעים את ניסוי המחשבה הפיסיקלי למעשה (המציאות בניסוי הפיסיקלי היא בילתי אפשרית משום שעד כמה שידיעתי משגת מעולם לא הגיע גוף למהירות האור וחזר לאחר האטה לצורתו הגשמית הקודמת אך יש גם סיבות נוספות בגללן על פניו אין הניסוי בר ביצוע ומכאן לא מציאותי). בהקשר מאמרך על התודעה הערתי כבר שם כי הגם שרעיון מושתת על מונחים ועקרונות מתחומי מדע אמפירי אין הוא זוכה להנחות בבחינת השתייכותו לתחומי השיטה המדעית או בוויתורים בתנאי ההסקה הלוגית. שיוך לתחומי המדע כמו גם הכרה בתקפות לוגית מוגדרים על ידי מדדים ברי בחינה. עד כמה שידיעתי משגת לא הוגדרה היכולת האנושית לתפוס את המציאות במסגרתה נערך הניסוי כאחד מאותם מדדים אך מובן כי דבר ''בילתי נתפס'' יזכה על פי נטיית ליבנו ליחס פחות וייתכן אף כי יפסל על הסף (אצטרך לחקור בכך ''מעט'' יותר). |
|
||||
|
||||
אכן, כפי שכתב(נו), ניסוים בפיזיקה וניסויים מחשבתיים יהיו ברי תוקף מציות לאותם כללים. בוא נבדוק את שתי דוגמאותשל ניסויים מחשבתיים, אחד פיזיקלי והשני פילוזופי. מטרת הניסוי הפיזיקלי שעליו כתבתי למעלה, היא לבדוק השערה פיזיקלית בקשר לתכונות האור (ויסלחו לי הפיזיקאים על תמימותי המופגנת בתחום). אם איינשטיין ישאר בחיים עקב הניסוי או לא, לא ישנה את מטרת הניסוי. המטרה איננה לבדוק אם אפשר לעמוד בתלאות מסע כזה, ולכן השמירה על חיי איינשטיין איננה רלוונטית לניסוי. זאת אומרת שנשמר לכאורה הכלל הדורש שרק מושא הניסוי ישתנה בעוד שאר הסביבה (עולם ההסברים המדעיים) נשארת קבועה. הרי נסיעה במהירות האור איננה משהו שצריך רק לדמיין אלא היא חלק מהרקע התאורטי המקובל. לעומתו, ניסוי המחשבתי פילוסופי (שאליו התייחסת במקום אחר), כמו זה שרוצה לבודק עם מישהו, בכוכב אחר, יחשוב שנוזל מסוים הוא מים גם הנוזל מורכב כימית מ ABC. כאן הניסוי מצריך שינוי של הסביבה. האם יכול להיות איזה עולם ממשי שבו מים לא יהיו H2O, מבלי שתיווצר סתירה לוגית? וזה רק תנאי הרקע למושא הניסוי, שאמור לבדוק בכלל כיצד פועלת התפיסה שלנו את העולם. לעניות דעתי, ניסויים מחשבתיים שאינם מובילים לניסויים במעבדה, מאבדים משהו מכוחם. כי אם אפשר היה להסתפק בהם, האם אתה לא חושב שהיה פשוט יותר לקנות יותר ספות וכורסאות למחלקה לפילוסופיה ולסגור את המעבדה? אני לא יודע מה התשובה, אבל אני חושב שאי אפשר לנפנף את הארגומנטים שמנסים, לפחות, להטיל ספק בניסויים מחשבתיים. |
|
||||
|
||||
אשתדל להבהיר דברים שכבר הובעו בניסוח שונה- ניסוי תיאורטי בפיזיקה ממש כמו כל ניסוי תיאורטי אחר (להלן ניסויים מחשבתיים) נמדד עפ''י אמות המידה של הלוגיקה. אם מוסכמות הנחות היסוד אזי משקל תוצאות הניסויים, יהיו אשר יהיו, זהה. אין באמור לעיל כדי לומר כי כוחן של מסקנות מניסויים תיאורטיים שווה או אפילו דומה לכוחן של מסקנות מתצפיות אמפיריות (ניסויי מעבדה) ההבדלים רבים ועקרוניים (בניסוי המחשבתי אין צורך באינדוקציה בניסוי המעבדה התוצאות הן ''אמיתיות'' וכן הלאה). לעניין הניסוי של פטנאם איני מכיר את הפרשנויות בעניינו ואודה אם אדוני יציג את הסתירה הלוגית החבויה בו. (היות ואין בניסוי הנחות לגבי תהליכים אלא לגבי מצבים ומובנים בלבד דומני על פניו כי אין הוא מכיל סתירות לוגיות). |
|
||||
|
||||
כמדומני שהצבעתי על הבעיות שקיימות בניסויים מחשבתיים פילוסופיים (נמ"פ) בכלל, ובניסוי של מארי והמים בפרט(*). הקשיים אותם הבאתי לא היו בקשר ללוגיקה של הניסוי אלא על שהלוגיקה הנדרשת בנמ"פ, כשזה מקיש הנחות שלא ניתן לממש אותן ולכן המסקנות שלו מעורערות. כדי שהניסוי יעמוד בקריטריונים של ניסוי מדעי, כפי שתארת אותם, אנחנו צריכים להניח שמארי בכדור הארץ ומארי בכוכב התואם הן זהות לחלוטין אחת לשניה, מולקולה למולקולה. בנוסף לזהות הפיזית אנחנו צריכים להניח שהעברית שלהן זהה וכל האסוציאציות הלשוניות זהות בשני הכוכבים, כמו גם שהמטען הפסיכולוגי שלהם, כולל זכרונות, אינטראקציה חברתית וכו זהות לחלוטין. היינו לא סתם דופלגנגר אלא רפליקה חברתית-היסטורית-תרבותית. כל זה נחוץ כדי לבדוק את מושא הניסיון, שהוא המשתנה היחיד בניסוי, היינו, מהי משמעות המלה מים. זה בנוגע להסגות על תקפותם של ניסויים מחשבתיים בכלל. בקשר לניסוי של פטנאם, הבעיה העקרית נובעת מזה שלדעתו, בכל צורה שלא ניסתכל על העניין, המשמעות לא נמצאת במוח, אלא בחוץ. היינו, תוכן המחשבות האינטנציונליות שלנו נמצא בעולם החיצוני. זה, כפי שאתה יודע, מעורר קשים רציניים. (*) למי שלא מכיר - נניח שקיימת מארי בכדור הארץ, ומארי-תאומה בכוכב-תואם. כשמארי כ"א צמאה היא רוצה לשתות מים, אותו נוזל היורד לפעמים משמים, זורם בנחל ויוצא מהברז. הרכבו הכימי הוא H2O. כשמארי תואם-כ"א צמאה היא רוצה לשתות מים, אותו נוזל היורד לפעמים משמים, זורם בנחל ויוצא מהברז. הרכבו הכימי הוא ABC. |
|
||||
|
||||
מקובלת עלי עמדתך כי תקפות מסקנות לוגיות אינה עומדת כשווה עם תקפותן של מסקנות מניסויים אמפיריים (להלן ניסוי מדעי) אך במאזן הכוחות קיימים נימוקים לכאן לכאן (כפי שהזכרתי ניסויים אמפיריים מצריכים אינדוקציה כדי להסיק מהם ומצד שני אם לא הזכרתי אזי ניסויים פילוסופיים אינם מעידים על "העולם האמיתי"). לגבי הניסוי של פטנאם הנחת הבסיס היא כי מדובר על token שונים כך שגם אם שניהם נקראים "מים", נראים "מים" וכו' הרי שמדובר על דברים שונים דומני כי אין ניסוי זה מהווה התקדמות משמעותי מדעות אריסטוטאליות קלאסיות לפיהן מהות דבר טמונה באוסף כלל תכונותיו (אף כי משפחות דברים ניתנות להגדרה על ידי חלקי מהות המשותפים לכלל חבריהן). ללא קשר לתקפות המסקנות מכל סוג ניסוי דומני כי הניסוי הפילוסופי לוקה בחסר אם אין הוא מעיד על עולמנו וכאן נבדלים ניסוי המחשבה הפיזיקלי מניסוי המחשבה הפילוסופי. |
|
||||
|
||||
הניסוי של איינשטין היה מחשבתי אסלי. הוא חשב 'מה היה קורה אם הייתי רוכב על גל אלקטרו-מגנטי?'. משמע, כיצד היו נראות משוואות מקסוול המתארות את השדה האלקטרו-מגנטי, במערכת ייחוס הרוכבת על הגל. רק ממחשבה זו הגיע איינשטין למסקנה שלא ניתן לרכב על גל אלקטרו-מגנטי, וככלל שחלקיק בעל מסה לא יכול להגיע למהירות האור. הוא לא הסיק 'נורא מסוכן ליסוע במהירות האור, בוא נטיס כמה עכברים ונראה מה קורה', אלא 'אי אפשר ליסוע במהירות האור, נקודה'. מכאן שהיה זה גדאנקן-אקספרימנט, אך כיוון שלא טיפל במבצע הניסוי (היא תודעתו של אלברט) אלא בעולם הפיסי, המכשלה בניסויים מחשבתיים העוסקים במחשבה עליה היטבת לעמוד אינה תקפה. |
|
||||
|
||||
בוא נרד רמה. מה זה הוכחה בשלילה? אנחנו מניחים X, בעזרתו אנחנו מוכיחים איזושהי סתירה (X וגם לא X או איזשהו Y וגם לא Y) מהסתירה הזו אנחנו מסיקים שלא X. כלומר, תקפות של הוכחה בשלילה מבוססת על אותו משפט סתירה ולכן אם משפט הסתירה אינו תקף (יכול להיות ש X וגם לא X) הרי שאנחנו לא מוכיחים כלום באמצעות הוכחה בשלילה. |
|
||||
|
||||
איך הדיון הזה מתקשר למשפט אי-השלמות של גדל, למשל? הרי הוא הוכיח (הניסוח שלי פשתני, ושונה מהמקור) שאם יצרנו שפה פורמלית, אשר נאותה לתיאור המספרים השלמים, ובפרט את חוק האינדוקציה, אז קיים משפט בשפה שלא ניתן להוכיחו ולא להוכיח את ההפוך לו תחת השפה הפורמלית. כלומר, לו כוונתנו באמירה "X נכון" הייתה ש-"X ניתן להוכחה פורמלית במערכת הנ"ל, ובאמירה "X לא נכון" - "לא-X ניתן להוכחה פורמלית במערכת הנ"ל", הרי שמשפט גדל מוכיח שיש משפט שנוגד את עקרון הסתירה. אם נניח שאנו חיים תחת מערכת פורמלית כזו, וכיון שאיננו מסוגלים לחשוב על עולם ללא חוק הסתירה, הרי שיש משפטים שלעולם לא נוכל להתייחס אליהם מבחינה לוגית. ואכן, ישנם כאלה. דוגמה: "משפט זה הוא שקרי." חוץ מלומר שזהו פאראדוקס, מה עוד נוכל לעשות איתו? הוא לא עומד בחוק הסתירה, במובן שהוא אינו עונה לקריטריון "X נכון או X לא-נכון." (כמובן, אין זו הוכחה\הפרכה לכך שאנו אכן חושבים באופן שניתן לייצגו על ידי שפה פורמלית.) |
|
||||
|
||||
קודם כל, הטענה "המשפט הזה הוא שקר" אינה שקר ואינה אמת (בניגוד ל שקר ואמת בו זמנית) ולכן היא לא מפריכה את כלל הסתירה. בכל אופן, לפרדוקס הזה לא ניתן להצמיד ערך אמת או שקר כלל ולכן הוא לא רלוונטי לדיון בנוגע לכלל הסתירה. אני חושב שמה גדל התכוון זה דוקא לטענות פשוטות יותר. למשל הטענה X וגם לא Y. זו טענה שיכולה להיות אמת ויכולה להיות שקר, תלוי מהם X ו Y. ולכן לא ניתן להוכיח את הנכונות/אי נכונות שלה (במנותק מהעולם שבו היא מוגדרת). הטענה X וגם לא X, לעומת זאת היא טענה שיקרית בכל עולם ולכן ניתן למצוא הוכחה פורמאלית לטענה (לא (X וגם לא X)). בניגוד לטענה הפראדוקסלית, לטענות הללו יש משמעות ב"עולמות" שונים. |
|
||||
|
||||
כפי שאמרתי, אם אתה מנסח את חוק הסתירה כ-"או X נכון או לא-X נכון", אז "המשפט הזה הוא שקרי" אינו עומד בו, כיון שהוא לא נכון ולא לא-נכון. לעומת זאת, אם אתה מנסח את חוק הסתירה כ- "לא נכון ש-X נכון וגם X לא נכון," אז המשפט הזה עומד בו, כי הוא באמת לא מקיים את שניהם בו-זמנית. מצד שני, זה מעמיד בספק את כלל דה-מואבר, הטוען שהמינוחים הנ"ל אקוויולנטיים. כמובן, שלו היה חוק הסתירה נכון, אז הם היו אקוויולנטיים. אולי כדאי שאבהיר - כוונתי הייתה לשפות פורמליות, לא למשפטים סתם וליחסים שלהם להשמות. לכן, אין כזה דבר "משפט XYZ שהוא או נכון בשפה הזו או שלא." משפט ניתן להוכחה במערכת, או שלא ניתן. זהו דבר מה ברמה נמוכה יותר, תחבירית, של שפות פורמליות: אתה מגדיר אקסיומות, וכללי יצירה, ומתייחס לקבוצה הנוצרת אינדוקטיבית. כל העניין של התייחסות למספרים טבעיים וכן הלאה, זו הסמנטיקה. הכוונה בנאותות כלפי סמנטיקה היא שכל משפט ששייך לשפה, כלומר, ניתן להוכחה בה, המשמעות שלו תחת הסמנטיקה הזו היא טענה נכונה. למשל, תחת סמנטיקת טבלאות אמת, משפט המתרגם לטענה X וגם לא Y איננו טאוטולוגיה, ולכן, אם קיים כזה בשפה כלשהי, הרי שהיא איננה נאותה כלפי סמנטיקת טבלאות אמת. כלומר, הדוגמאות שלך לא רלוונטיות לדיון. |
|
||||
|
||||
אתה אולי מתכוון ל-דה מורגן (X & Y) = ~ (~X + ~Y) נציבX ~ במקום Y ונקבל (X & ~X) = ~(~X + X) כלל הסתירה הוא כפי שירדן כתב כמה הודעות למעלה הכלל עם ה וגם.
|
|
||||
|
||||
כן, דה-מורגן. התבלבלתי, אם כך. אף על פי כן, ניתן לראות שכלל דה-מורגן הוא תוצאה של כלל הסתירה, ובכל זאת אינו מתקיים לגבי ''משפט זה שקרי.'' |
|
||||
|
||||
כלל דה מורגן הוא תוצאה של הגדרת היחסים או, וגם ולא. גם כלל הסתירה הוא כזה. טבלאות אמת אינן עניין של סמנטיקה, כל שורה בטבלת אמת מייצגת סמנטיקה אחרת וטבלא כזו מכסה בעצם את כל הסמנטיקות האפשריות ולכן טענה שמוכחת ע"י טבלת אמת היא טאוטולוגיה. הוא מתקיים לגבי המשפט "משפט זה שקרי" אם נייחס ל X ערך אמת שאינו אמת ואינו שקר צד אחד: X & ~X =FALSE צד שני:~( X + ~X)= FALSE לעניות דעתי יש פה שבירה מסויימת של כללי הלוגיקה (מתן ערך לא חוקי לטענה) והיא לא מתיימרת לטפל בפראדוקסים מהסוג הזה (למרות שהיא עושה בהם שימוש בכמה הוכחות).
|
|
||||
|
||||
I'm beginning to feel like in a quarrel of the deaf.
Syntax: The rules guiding proper and improper sentences in a formal language. Semantics: meaning given to sentences in a formal language. Truth-table semantics is one semantics applicable to the propositional calculus (->, ~, V ^,..). One can create a proof system over a formal language. This will include axioms, and methods by which one can manipulate and combine existing theorems into new ones. A sentence will be considered a theorem, or provable, if it can be derived by those methods. By the way, I don't follow your manipulation - the operations you are using are only applicable to datums which are either true or false, according to truth-table semantics. There is no "neither true nor false" value in truth-table semantics. If you're using a new semantics, then you'll have to explain what you mean when you say that a sentence is true or false or neither under that semantics. |
|
||||
|
||||
לא מדויק. הסמנטיקה נותנת ערכים לשמות העצם A,B,C וכן הלאה. האופרטורים או היחסים הלוגיים ^ ו ~ (שמהם נגזרים כל השאר) קבועים והם חלק מהלוגיקה ולא חלק מהסמנטיקה. בגלל זה A^B יכול במודלים סמנטיים שונים לקבל ערכים שונים (תלוי במשמעויות שאנחנו מצמידים לשם A ולשם B). בעוד ש A^~A יקבל תמיד את אותו הערך בלי קשר למודל הסמנטי ולערך האמת שהוא מצמיד ל A. טבלת אמת היא דרך לבדוק אם ביטוי כלשהו הוא טאוטולוגיה או סתירה לוגית ע"י כך שהיא בודקת את ערכו בקבוצה של סמנטיקות ששקולה לכל הסמנטיקות האפשריות. (כל הערכים האפשריים ל A,B,C וכן הלא) .והיא אינה סמנטיקה בפני עצמה אלא חלק מהלוגיקה. אתה כמובן יכול להתיחס ללוגיקה כאל סמנטיקה (זה בעצם מה שהיא ) אבל כשאתה עושה את זה אתה פונה בעצם ללוגיקה אלטרנטיבית וזה כבר קורס יותר מתקדם מזה שעשיתי.למיטב הבנתי אם תחליף את המשמעות של היחסים או, וגם, לא וכו, ניתן יהיה למצוא ניסוח שלהם באמצעות המשמעויות של הסימנים הקיימים ובעצם תיצור כתיבה אחרת ללוגיקה הקיימת. ולא לוגיקה חדשה ממש אבל זה סתם ניחוש שלי, בעניין השימוש המעוות בכלל דה מורגן שעשיתי עם הטענה הפראדוקסלית לפני כמה תגובות. היא לא רלוונטית הלוגיקה לא מטפלת בביטויים פרדוקסליים (לפחות לא ברמה שאני מכיר אותה). והמניפולציה שעשיתי באמת נופלת מול הטענה שלך. |
|
||||
|
||||
דיון מרתק. ועכשיו נראה אתכם דנים בפרדוקס האדם שחזר אחורה בזמן והרג את סבא שלו לפני שהוליד את אביו. אני מתה מסקרנות. |
|
||||
|
||||
זה רק פרדוקס אם מניחים שיש רק קו זמן אחד. למעשה, זה רק מחדד את הפרדוקס הבסיסי יותר: ברגע שהאדם חוזר לעבר, הוא משנה אותו, ואין זה משנה אם באופן קיצוני, אם לאו. אלא אם כן לא ניתן לשנות את העבר, ואז או שאי אפשר להגיע לעבר, או שממילא ההווה הוא תוצאה של כל מסעות הזמן שיהיו אי-פעם. אם ישנם כמה קווי זמן, אז זו לא ממש בעיה: ברגע שהאדם איכשהו הגיע לעבר, הוא פתח מספר אינסופי של קווי זמן נפרדים מקו הזמן ממנו הגיע. בכמה מקווי הזמן האלה, סבו ירצח, אך ממילא אין לכך השפעה על האדם הזה. מצד שני, זה אומר שלעולם לא יוכל לחזור לקו הזמן המקורי שלו, כי בהולכו קדימה, הוא הולך מעבר בו סבו לא היה קיים, לכן אין חשש שיפגוש את עצמו. אז נשאלת השאלה, איך בעצם נקבע העתיד שאליו ילך אדם, אם הוא הולך קדימה בזמן. |
|
||||
|
||||
לא מקבלת בכלל. קווי זמן מקבילים טובים רק למדע בדיוני ולסדרות טלויזיה (שאני מאוד אוהבת) כגון גולשים בזמן. אם נתעלם ממציאויות מקבילות, הפרדוקס קיים וחריף מאוד. זכור לי לילה שלם שהעברתי במדשאה של מכון וייצמן עם שני חברים, בו דנו בפרדוקס זה. לעובדה שהיינו מסטולים היתה כנראה תרומה לנושא, אבל לא רק. רוצה דיון אמיתי בנושא. תודה. |
|
||||
|
||||
Then you should refer to my first paragraph. The "man who killed his grandfather" paradox is merely an extreme of the basic paradoc, which is that by going to the past, you alter it, thus supposedly making it impossible for that same you who went to the past to have existed in the first place. Another thing is, that any transportation to the past would have to be intertwined with a transportation to a different location, since all the bodies in the universe, including the one we're living on, constantly move around, so that if you stay in the same place, and go to the past, you are as likely to find yourself in space instead of on any cellestial body, not to mention Earth. Then again, how do you define your current location without referring to movement?
By the way, I realize that the notion of "timelines" is simplistic, but there is a valid interpretation of Quantum Mechanics, called the "Many Worlds Interpretation." You will have to refer to a Physicist on any further discussions, though, as I don't know much about it, or indeed, about Quantum Mechanics. |
|
||||
|
||||
יש דיון רציני (ומעצבן לטעמי) בפרדוקס זה במאמר של DAVID LEWIS, והוא נקרא "THE PARADOXES OF TIME TRAVEL". במאמר זה טוען לואיס שמסע בזמן הוא אפשרי, אבל לא במימדים שונים (או מקבילים של זמן), אלא בעולם בן ארבעה מימדים (כפי שמוכר בד"כ). הוא עושה זאת ע"י תיאור של עולם סטטי בעיקרו (דטרמיניסטי סטטי), ועל ידי חלוקה בין זמן פרטי לכללי. יש הרבה בעיות עם הקונסטרוקציה הזו כהצעה אונטולוגית, בעיקר מבחינת החוויה של זמן כ'הימשכות'- שאותה הוא מבטל בסטטיות של מבנה הזמן. בירברתי יותר מדי, אבל הכוונה הייתה באמת להפנות אותך למאמר זה, משום הדיון הארוך והמפורט בפרדוקס רציחת הסבא. אני מניחה שאפשר למצוא אותו באינטרנט. |
חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש | © כל הזכויות שמורות |