 |
טוב, לא באמת חשבתי שאני מחדש משהו משמעותי, בסה"כ ניסיתי להציג זווית קצת אחרת להנמקת הגישה עליה אלון הגן. בניגוד לאופן בו אתה רואה את הדברים, אני לא משוכנע שהוא בעצמו היה מסכים איתי (אחרת הוא לא היה כותב "אני לא חושב על הטבעיים כמודל של כלום, אלא כמשהו שקודם למושגים "מודל" ו"הוכחה"')
אתה אומר שמושג שלנו למספרים הטבעיים לא חזק מספיק. למה אתה חושב כך? כדי שהמבנה יהיה מספיק, עליו בסה"כ לפרש את הקבועים אישים ואת היחסים עליהם. לפחות לגבי חיבור וכפל אני די משוכנע שהמושג שלנו מספיק טוב, וכך גם לגבי יחסים אחרים (שאפשר להגדירם באמצעות הקודמים, ואפשר שלא) כמו חילוק, חזקה, שקילות-מודולו או היחס המודלי "להיות ראשוני". בסופו של דבר, הדרישות שמעמידים על המבנה מאד צנועות. הניסיון לנסח עבורו מערכת אקסיומות (מסדר ראשון) הוא זה שמעט יומרני, אם כבר.
מה שכתבת על הגישה האקסיומטית מאד נכון, אבל אני חושב שהוא קשור יותר לפרקטיקה המתמטית מאשר לעקרונות הלוגיים. אבל לפני זה, כדי שתוכל לדבר על "מבנים אחרים שמקיימים את האקסיומות" מערכת האקסיומות לא יכולה להית קטגורית, וזה כבר מספיק כדי להבדיל בין "המבנה המנטלי" שהנחה את מנסח האקסיומות בניסוחן לבין התורה שהוא יצר (כלומר מראש "הם לא אותו הדבר", וקיום המבנה המנטלי הזה הופך את התורה לשלמה, ובכך יש "סוג של" הצדקה לפלוטוניזם).
באשר להשערת הרצף - אני כבר הרבה פחות משוכנע* שאני יכול להציע אלטרנטיבה לגישת ה-"ריבוי האונטולוגי". זה אולי קצת כמו מוסר: כל אחד יכול להכריע אם זה נכון או לא, אבל אין שום דרך, מלבד השפעה "רגשית", לשכנע בנכונות ההכרעה הזו אנשים אחרים.
* ומראש בכלל לא הייתי.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש