בתשובה לנוור מיינד, 21/08/06 12:10
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כפי שסמיילי שאל, מה לא חוקי במספרים מרוכבים? פעולות החיבור והכפל איתם הן קוהרנטיות עם שאר המתמטיקה. בפרט, אפשר לחשוב על כל מספר ממשי בתור מספר מרוכב (אם מספר מרוכב "כללי" הוא a+bi, אז מספר ממשי הוא מספר מרוכב עם b=0) ובמקרה הזה כללי החשבון של מספרים מרוכבים *מכלילים* את כללי החשבון של המספרים הממשיים. הטענה "כולנו יודעים מה זה מינוס אחת ומה זה שתיים, אנחנו המצאנו אותם..." היא הסיבה שבגללה הבאתי את הציטוט של קרונקר למעלה. לנו, אנשים שגדלו בסוף המאה ה-20 ונחשפו למתמטיקה מסויימת, המושג של "מספר שלילי" נראה טבעי וברור. עד לפני מאה, מאתיים שנים זה כלל לא היה כך, והיו אנשים שדחו את המספרים השליליים בשאט נפש (גם מתמטיקאים פוריים ונבונים). שלא לדבר על הכבשה השחורה שטרם דיברתי עליה - האפס, שעכשיו נראה לנו ברור וטבעי, אבל לאנשים רבים כלל לא היה כזה. דוגמה לכך אפשר לראות בזה שאין "שנת אפס" (בין 1 לספירה ו-1 לפני הספירה), למרות שאני מניח שהאינטואיציה של כולנו אומרת לנו שצריכה להיות. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
''שנת אפס'' יש ויש. אולי בגילך אינך מכיר כאלה עדיין, אבל אנשים יותר מבוגרים נאלצים להתמודד עם הדבר הזה בלא מעט לילות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אין שום סיבה שתהיה ''שנת אפס'' לספירה כי שנה היא קטע בזמן ולא נקודה. נקודת אפס לספירה קיימת - הרגע שבו מסתיימת השנה המינוס אחת ומתחילה השנה הראשונה. ואם האינטואיציה של כולנו אומרת לנו שצריכה להיות שנת אפס, אז - כפי שאמר פעם אחד המרצים שלי באוניברסיטה (ליתר דיוק, הוא סיפר לי שאחד המרצים שלו אמר את זה פעם) - לפעמים צריך לתקן את האינטואיציה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא שוכנעתי. בשבילי "שנה" על ציר המספרים היא הקטע שמתחיל ב-n ונגמר ב-n+1. אני מקבל את הרושם שאצלך זה מתהפך במעבר אל "לפני הספירה", כלומר שאם n שלילי, אז שנה היא הקטע שמתחיל ב-n ומסתיים ב-n-1, ואז 0 הוא באמת נקודה בלבד. הבעיה היא שגם סדר החודשים והימים צריך להתהפך (כלומר, לפני ה-1 בינואר 1 בא ה-1 בינואר מינוס 1). דרך אחרת לחשוב על זה: נניח שמגלים שישו נולד שנה אחת מוקדם יותר (אם איני טועה הוא נולד 4 שנים מוקדם יותר) ו"מזיזים" את כל השנים צעד אחד קדימה בגלל זה - השנה 1 הופכת לשנה 2, השנה 2 הופכת לשנה 3 וכדומה. במקרה הזה השנה מינוס 1 צריכה להפוך לשנה 0 (ואז לא תהיה לנו את השנה 1) אלא אם נחליט שאותה נקדם דווקא פעמיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה היא כנראה בטרמינולוגיה. אם אתה מתיחס ל1 בינואר שאחרי הולדתו (לכאורה) של ישו בתור "תחילת הספירה" אז השנה שהחלה באותו 1 בינואר היא בהחלט השנה הראשונה לספירה. ה1 בינואר שקדם לו היה שנה לפני הספירה. איך אתה מחליט למספר אותן, זו כבר שאלה אחרת. בכל מקרה, ה1 בינואר הבא הוא תחילתה של השנה ה2007 לתחילת הספירה וזה נכון. באותו אופן, חורבן בית ראשון קרה 586 שנה לפני הספירה, כך שצורת הספירה הזאת (ללא שנת 0) היא אולי לא אינטואיטיבית, אבל כשרוצים לדבר על תזמון של ארועים בצורה טבעית, היא הכי נוחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לדעתי זה ככה: כשחושבים על השנים כבאות "לפני תחילת הספירה" ו"אחרי תחילת הספירה" אז אי השימוש באפס הוא מתבקש. לעומת זאת, כשחושבים על השנים פשוט בתור מספרים שהולכים בצורה סדרתית, נדמה לי שיותר טבעי להכניס גם את האפס לעניין, כי בימינו כולם יודעים שבין אחד ומינוס אחד בא אפס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוד לא הביאו קישור לויקיפדיה? http://en.wikipedia.org/wiki/Year_zero
A year zero does not exist in the Christian Era and its Gregorian calendar or its anterior Julian calendar. A year zero does exist in ISO 8601:2004 and in the astronomical year numbering with a defined year zero equal to 1 BC, as well as in some Buddhist and Hindu lunar calendars. Astronomers include a year 0 immediately before year 1. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |